WEG Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM Guía del usuario
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Motores | Automatización | Energía | Transmisión & Distribución | Pinturas
Motores de inducción
alimentados por
convertidores de
frecuencia PWM
g
Guía Técnica
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM2
Índice
1 Introducción........................................................................................................................................................................................... 4
2 Aspectos Normativos....................................................................................................................................................................... 5
2.1 NEMA MG1 - Motors and generators / “Estados Unidos”........................................................................................................ 5
2.2 NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems..................................................................................... 5
2.3 IEC 60034 - Rotating Electrical Machines / “Internacional”...................................................................................................... 5
2.4 Otros documentos técnicos de referencia................................................................................................................................. 5
3 Variación de velocidad de motores de inducción......................................................................................................................... 5
4 Características de los convertidores de frecuencia PWM........................................................................................................... 7
4.1 G en er al ................................................................................................................................................................................................... 7
4.2 Modos de control................................................................................................................................................................................. 8
5 Interacción entre red y convertidor................................................................................................................................................... 8
5.1 Harmónicas........................................................................................................................................................................................ 8
5.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas..................................................................................................................... 9
5.2 Reactancia de red / Inductor en el link DC..................................................................................................................................... 9
6 Interacción entre convertidor y motor............................................................................................................................................. 10
6.1 Harmónicas que afectan el desempeño del motor.................................................................................................................... 10
6.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas en la salida del convertidor.................................................................. 10
6.2 Consideraciones en relación a la eficiencia.................................................................................................................................. 11
6.2.1 La Influencia de la variación de velocidad en la eficiencia del motor....................................................................................... 12
6.2.2 Consideraciones normativas sobre la eficiencia de motores alimentados por convertidores de frecuencia.................. 12
6.3 Influencia del convertidor en la elevación de temperatura del motor....................................................................................... 13
6.4 Criterios, cuanto a la elevación de temperatura, para motores WEG alimentados por convertidores de frecuencia.. 13
6.4.1 Reducción del par (Derating Torque).............................................................................................................................................. 13
6.4.2 Par de Arranque................................................................................................................................................................................. 14
6.4.3 Par Máximo......................................................................................................................................................................................... 15
6.5 Influencia del convertidor en el sistema aislante del motor....................................................................................................... 15
6.5.1 Rise Time............................................................................................................................................................................................. 15
6.5.2 Largo del cable................................................................................................................................................................................... 16
6.5.3 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos................................................................................................................................... 17
6.5.4 Frecuencia de conmutación............................................................................................................................................................ 18
6.5.5 Aplicaciones con múltiplos motores............................................................................................................................................... 18
6.6 Criterios de aislamiento para motores WEG alimentados por convertidores de frecuencia.............................................. 18
6.7 Consideraciones normativas sobre el aislamiento de motores accionados por convertidores de frecuencia............... 18
6.8 Recomendaciones para los cables de conexión entre motor y convertidor WEG............................................................... 19
6.8.1 Tipos de cables y orientaciones de instalación........................................................................................................................... 20
6.9 Influencia del convertidor en la corriente que circula por los cojinetes del motor (tensión inducida en el eje)................ 20
6.9.1 Tensiones modo común.................................................................................................................................................................... 21
6.9.2 Circuito equivalente del motor para las corrientes capacitivas de alta frecuencia................................................................ 21
6.9.3 Métodos para evitar o minimizar la circulación de corriente eléctrica por los cojinetes del motor alimentado por
convertidor........................................................................................................................................................................................... 22
6.10 Criterios, cuanto a la corriente por los cojinetes (tensión en el eje), para motores de inducción WEG alimentados por
convertidores....................................................................................................................................................................................... 23
6.11 Consideraciones normativas sobre las corrientes que circulan por los cojinetes de los motores accionados por
convertidores....................................................................................................................................................................................... 23
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 3
6.12 Influencia del convertidor en el ruido acústico emitido por el motor....................................................................................... 23
6.13 Criterios de ruido para motores WEG accionados por convertidores.................................................................................... 24
6.14 Consideraciones normativas sobre el ruido de motores accionados por convertidores.................................................... 24
6.15 Influencia del convertidor en la vibración mecánica del motor................................................................................................. 24
6.16 Criterios de vibración para motores WEG accionados por convertidores............................................................................. 24
6.17 Consideraciones normativas sobre vibración, para motores accionados por convertidores............................................ 24
7 Interacción entre motor y carga accionada.................................................................................................................................. 25
7.1 Tipos de carga................................................................................................................................................................................... 25
7.1.1 Cargas de par variable......................................................................................................................................................................25
7.1.2 Cargas de par constante..................................................................................................................................................................25
7.1.3 Cargas de potencia constante........................................................................................................................................................26
7.2 Regímenes de operación................................................................................................................................................................. 26
7.2.1 Régimen de velocidad variable....................................................................................................................................................... 26
7.2.2 Régimen de velocidad constante................................................................................................................................................... 26
8 Dimensionamiento y análisis de accionamientos eléctricos con velocidad variable – Ejemplos prácticos..................... 26
8.1 Aplicación con compresor (par constante)................................................................................................................................... 26
8.1.1 Ejemplo.............................................................................................................................................................................................. 26
8 .1. 2 Resolución ........................................................................................................................................................................................... 26
8.2 Aplicación con bomba centrífuga - par cuadrático.................................................................................................................... 27
8.2.1 Ejemplo................................................................................................................................................................................................ 27
8 . 2. 2 R eso lu ci ón ........................................................................................................................................................................................... 2 7
8.3 Aplicación especial – cable largo................................................................................................................................................... 29
8.3.1 Ejemplo............................................................................................................................................................................................... 29
8 .3.2 Resolución........................................................................................................................................................................................... 2 9
8.4 Aplicación para la industria textil (par variable / velocidad variable)........................................................................................ 30
8.4.1 Ejemplo................................................................................................................................................................................................ 30
8.4.2 Resolución.......................................................................................................................................................................................... 31
8.5 Ejemplo considerando la utilización de la Solución Flujo Óptimo WEG................................................................................. 32
8.5.1 Ejemplo.............................................................................................................................................................................................. 32
8 .5 .2 R esolución........................................................................................................................................................................................... 3 2
9 Recomendaciones para la realización de mediciones de formas de ola del tipo PWM..................................................... 32
9.1 Alerta.................................................................................................................................................................................................... 32
9.2 Instrumentación.................................................................................................................................................................................. 32
9.3 Medición de parámetros.................................................................................................................................................................. 33
9.4 Consideraciones en relación al aterramiento............................................................................................................................... 33
9.4.1 Aterramiento del convertidor........................................................................................................................................................... 33
9.4.2 Aterramiento del motor...................................................................................................................................................................... 33
9.5 Procedimientos de medición........................................................................................................................................................... 33
9.5.1 Visualización de la forma de ola..................................................................................................................................................... 33
9.5.2 Ajuste del fondo de escala del osciloscopio................................................................................................................................ 33
9.5.3 Trigger................................................................................................................................................................................................. 34
10 Conclusión.......................................................................................................................................................................................... 34
11 Bibliografía.......................................................................................................................................................................................... 35
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM4
El accionamiento de motores eléctricos de inducción por
convertidores estáticos de frecuencia (comercialmente
denominados también simplemente variadores de
frecuencia) es una solución relativamente nueva, pero, ya
ampliamente utilizada en la industria. Así siendo, todavía hay
mucho por ser hecho/estudiado/comprendido en tales
aplicaciones y se puede ver que, con la evolución en la área,
la necesidad de provisión de orientación técnica específica
concerniente al tema por parte de los fabricantes de motores
y convertidores, para que tales aplicaciones sean
efectivamente ventajosas en términos de eficiencia
energética y atractivas en términos de costo.
Esta guía técnica fue elaborada visando la aclaración de los
principales aspectos relacionados con las aplicaciones de
motores de inducción de baja tensión (hasta 690 V y hasta
carcasas IEC 355 / NEMA 587) con convertidores
electrónicos de frecuencia, de manera didáctica y concisa.
Inicialmente son citadas las principales normas
internacionales que abordan el tema (no hay todavía una
norma brasilera que oriente el uso de convertidores
electrónicos para el accionamiento de máquinas CA).
En la continuación son presentados los fundamentos
teóricos de la variación de velocidad de motores de
inducción a través de los convertidores estáticos indirectos y
las características esenciales de estos convertidores.
Una vez conocidas las bases de los accionamientos
electrónicos de velocidad variable, se analiza el
comportamiento del sistema de potencia como un todo, por
medio de la comprensión de las interacciones entre las
diversas partes que lo integra (red – convertidor – motor –
carga), decurrentes de la variación electrónica de la
velocidad del motor de inducción.
Finalmente, se presentan ejemplos de dimensionamientos,
para una mejor comprensión de las cuestiones expuestas.
A lo largo del documento, buscando siempre la elucidación
técnica más completa, son enfatizadas y discutidas
cuestiones polémicas, con la exposición de divergencias
existentes entre los diferentes organismos internacionales de
normalización, bien como la posición de WEG respecto a
tales situaciones.
1 Introducción
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 5
La relación entre la rotación, la frecuencia de alimentación, el
número de polos y el deslizamiento de un motor de inducción
obedece a la siguiente ecuación:
donde:
n : velocidad de rotación mecánica (rpm)
ƒ
1
: frecuencia fundamental de la tensión de alimentación (Hz)
p : número de polos
s : deslizamiento
El análisis de la fórmula demuestra que se puede actuar en
tres parámetros, con el intento de variar la velocidad de un
motor de este tipo, según se verifica en la tabla abajo. La tabla
presenta también las características de cada opción.
2 Aspectos normativos
3 Variación de velocidad de motores de inducción
2.1 NEMA MG1 - Motors and generators / “Estados
Unidos”
g
Parte 30 - Application considerations for constant speed
motors used on a sinusoidal bus with harmonic content
and general purpose motors used with adjustable-
frequency controls or both (2006)
g
Parte 31 - Definite-purpose inverter-fed polyphase motor
(2006)
2.2 NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed
Drive Systems (2001)
2.3 IEC 60034 - Rotating Electrical Machines /
“Internacional”
g
Parte 17 - Cage induction motors when fed from
converters – application guide (2006)
g
Parte 25 - Guide for the design and performance of cage
induction motors specifically designed for converter supply
(2007)
2.4 Otros documentos técnicos de referencia
g
GAMBICA/REMA Technical Guides for Variable Speed
Drives and Motors
g
GAMBICA/REMA Technical Reports for Variable Speed
Drives and Motors
g
CSA C22.2 No.100-2004 Item 12 (Canadá) “Motors and
Generators – Industrial Products”
g
JEM-TR 148-1986 (Japão)
“Application guide for inverter drive
(general-purpose inverter)”
g
IEC 60034-18-41 – Qualification and design tests for Type I
electrical insulation systems used in rotating electrical
machines fed from voltage converters
g
Artículos técnicos y libros relacionados al tema
Variación de velocidad
Parámetro de variación velocidad Característica de aplicación
Número de polos
Variación discreta
Sobredimensionamiento de la carcasa
Deslizamiento
Variación continua
Pérdidas del rotor
Rango de variación pequeña
Frecuencia de la tensión del estator
Variación continua
¡Uso de CONVERTIDORES DE FRECUENCIA!
n = 120 f
1
(1-s)
p
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM6
La utilización de convertidores estáticos de frecuencia
actualmente comprende el método más eficiente para
controlar la velocidad de los motores de inducción. Los
convertidores transforman la tensión de la red, de amplitud y
frecuencia constantes, en una tensión de amplitud y
frecuencia variables. Con la variación de la frecuencia de la
tensión de alimentación, se varía también la velocidad del
campo girante y consecuentemente la velocidad mecánica
de rotación de la máquina.
El par desarrollado por el motor de inducción sigue la
ecuación:
Y su flujo de magnetización, despresándose la caída de
tensión ocasionada por la resistencia y por la reactancia de
los devanados estatóricos, valle:
donde:
T : par o conjugado disponible en la punta de eje (N.m)
f
m
: fluxo de magnetização (Wb)
I
2
: corriente rotórica (A) à ¡depende de la carga!
V
1
: tensión estatórica (V)
k
1
e k
2
: constantes à ¡dependen del material y del diseño de
la máquina!
Admitiéndose, que la corriente depende de la carga y que
esta es constante (por tanto, corriente prácticamente
constante), se nota, que variando proporcionalmente la
amplitud y la frecuencia de la tensión de alimentación, el flujo
y, consecuentemente, el par permanecen constantes. El
motor entonces provee un ajuste continuo de velocidad y par
con relación a la carga mecánica. Las pérdidas pueden ser
minimizadas de acuerdo con las condiciones de carga,
manteniéndose constante el deslizamiento de la máquina en
cualquier velocidad, para la misma carga.
A partir de las ecuaciones arriba, se obtiene los gráficos
abajo.
La variación de la relación V1/f1 es hecha linealmente hasta
la frecuencia base (nominal) del motor. Arriba de esta, la
tensión es máxima (igual a la nominal) y permanece
constante, habiendo entonces solamente la variación de la
frecuencia aplicada al devanado estatórico del motor, según
representado en la figura anterior.
Así, arriba de la frecuencia base caracterizase la llamada
región de enflaquecimiento de campo, pues allí el flujo
decrece con el aumento de la frecuencia, causando también
la disminución de par. La curva característica par x velocidad
del motor accionado por convertidor de frecuencia está
representada abajo.
Se nota, por tanto, que el par permanece constante hasta la
frecuencia base y decrece gradualmente arriba de esta.
Como Potencia = Par X Rotación, la potencia útil del motor
crece linealmente hasta la frecuencia base y permanece
constante arriba de esta, según se puede observar abajo.
f
m
= k
2 .
V
1
f
1
T = k
1 .
f
m .
I
2
No por acaso ha crecido significativamente el número de
aplicaciones en que la variación de velocidad de motores de
inducción es realizada por medio de convertidores
electrónicos estáticos de frecuencia, teniendo en cuenta los
muchos beneficios propiciados por estas aplicaciones:
g
Control a distancia – en los sistemas electrónicos de
variación de velocidad, el equipamiento de control puede
estar ubicado en un área conveniente, quedando solamente
el motor accionado en el área de procesamiento – al revés
de los sistemas hidráulicos y mecánicos de variación de
velocidad.
g
Reducción de costos – arranques directos ocasionan
picos de corriente, que causan daños no solamente al motor,
pero también a otros equipamientos conectados al sistema
eléctrico.
Convertidores estáticos proporcionan arranques más
suaves, reduciendo costos con mantenimiento.
g
Aumento de productividad – sistemas de procesamiento
industrial generalmente son sobredimensionados en la
perspectiva de un aumento futuro de productividad.
Tensión
Par
Frecuencia
Frecuencia
Potencia
Frecuencia
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 7
4 Características de los convertidores de frecuencia PWM
4.1 General
Convertidores estáticos indirectos de frecuencia con tensión
impuesta PWM son actualmente los equipamientos más
empleados para la alimentación de motores de baja tensión
en las aplicaciones industriales que requieren variación de
velocidad. Ellos operan como una interfaz entre la fuente de
energía (red) y el motor de inducción. El proceso de
obtención de la tensión y frecuencia deseados por medio de
tales equipamientos pasa por tres etapas:
g
Puente de diodos – Rectificación de la señal alternada –
de tensión y frecuencia constantes – proveniente de la red
de alimentación
g
Filtro o Link DC – Suavización/regulación de la tensión
rectificada con el almacenamiento de energía por medio
de un banco de capacitores
g
Transistores IGBT – Inversión de la tensión continua
proveniente del link DC en una señal alternada, con tensión
y frecuencia variables
El diagrama abajo ilustra las etapas descritas arriba.
Rectificador
Entrada:
50/60 Hz (1 f o 3 f
Salida:
Tensión y frecuencia
variables
ca
ca
cc
Filtro Convertidor
|
motor
V
PWM
Motor
3 f
V
DC
1,35 V
red
ou 1,41 V
red
V
red
Convertidores estáticos posibilitan el ajuste de la velocidad
operacional más adecuada al proceso, de acuerdo con los
equipamientos disponibles y la necesidad de producción en
cada momento.
g
Eficiencia energética – la eficiencia global del sistema de
potencia depende no solamente del motor, pero también
del control. Los convertidores estáticos de frecuencia
presentan eficiencia elevada, de orden de 97% o más.
Motores eléctricos también presentan alta eficiencia,
llegando a 95% o más en máquinas más grandes
operando bajo condiciones nominales. En la variación
electrónica de velocidad la potencia suministrada por el
motor varía de manera optimizada, influenciando
directamente la potencia consumida y conduciendo a
elevados índices de eficiencia del sistema (motor +
convertidor).
g
Versatilidad – convertidores estáticos de frecuencia son
adecuados para aplicaciones con cualquier tipo de carga.
Con cargas de par variable (pequeña demanda de par en
bajas rotaciones), el control reduce la tensión del motor
compensando la caída de eficiencia que normalmente
resultaría de la disminución de carga. Con cargas de par (o
potencia) constante la mejoría de eficiencia del sistema
proviene de la capacidad de variar continuadamente la
velocidad, sin la necesidad de utilizar múltiplos motores o
sistemas mecánicos de variación de velocidad (como
poleas y engranajes), que introducen pérdidas adicionales.
g
Mayor calidad – el control preciso de velocidad obtenido
con convertidores resulta en la optimización de los
procesos. El control optimizado del proceso proporciona
un producto final de mejor calidad.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM8
Observaciones:
g
Cuando el motor está en vacío o con cargas ligeras, la
tensión en el link DC tiende a estabilizar en el valor igual a
. Pero, cuando el motor está con
cargas más elevadas (por ejemplo, plena carga), la tensión
en el link DC tiende al valor
g
Los criterios definidos para los sistemas de aislamiento de
los motores WEG alimentados por convertidores,
presentados adelante, consideran el valor por ser lo
más elevado y, por tanto, lo más crítico para el motor. Así, los
criterios WEG atienden a ambas situaciones.
2 V
red
@
1,41 V
red
2
2 V
red
@
1,35 V
red
(3/P )
4.2 Modos de control
Basicamente existem dois tipos de controle dos inversores
eletrônicos: o escalar e o vetorial.
Básicamente hay dos tipos de control de los convertidores
electrónicos: el escalar y el vectorial.
El control escalar está basado en el concepto original del
convertidor de frecuencia: impone en el motor una
determinada tensión/frecuencia, visando mantener la
relación V/f constante, o sea, el motor trabaja con flujo
aproximadamente constante. Es aplicado cuando no hay la
necesidad de respuestas rápidas a comandos de par y
velocidad y es particularmente interesante cuando hay
conexión de múltiplos motores a un único convertidor. El
control es realizado en malla abierta y la precisión de la
velocidad es función del deslizamiento del motor, que varía
en función de la carga, ya que la frecuencia en el estator es
impuesta. Para mejorar el desempeño del motor en las bajas
velocidades, algunos convertidores poseen funciones
especiales como la compensación de deslizamiento (que
atenúa la variación de la velocidad en función de la carga) y
el boost de tensión (aumento de la relación V/f para
compensar el efecto de la caída de tensión en la resistencia
estatórica), de manera que la capacidad de par del motor
sea mantenida. El control escalar es lo más utilizado debido
a su simplicidad y debido al facto de que la gran mayoría de
las aplicaciones no requiere alta precisión y/o rapidez en el
control de la velocidad.
El control vectorial posibilita atingir un elevado grado de
precisión y rapidez en el control del par y de la velocidad del
motor. El control decompone la corriente del motor en dos
vectores: uno que produce el flujo de magnetización y otro
que produce par, regulando separadamente el par y el flujo.
El control vectorial puede ser realizado en malla abierta
(“sensorless”) o en malla cerrada (con realimentación)
g
Con sensor de velocidad – requiere la instalación de un
sensor de velocidad (por ejemplo, un encoder incremental)
en el motor. Este tipo de control permite la mayor precisión
posible en el control de la velocidad y del par, inclusive en
rotación nula.
g
Sensorless – más simples que el control con sensor, pero,
presenta limitaciones de par principalmente en bajísimas
rotaciones. En velocidades más elevadas es prácticamente
tan bueno cuanto el control vectorial con realimentación.
5.1 Harmónicas
El sistema (motor + convertidor de frecuencia) es visto por la
fuente de alimentación como una carga no linear, cuya
corriente posee harmónicas (componentes de frecuencias
múltiplas de frecuencia de la red). De manera general,
considerase que el rectificador produce harmónicas
características de orden h =
np±1 en el lado CA, o sea, en la red (p es el número de
pulsos del convertidor y n =1,2,3). Así, en caso del puente
rectificador con 6 diodos (6 pulsos), las principales
harmónicas generadas son la 5ª y la 7ª, cuyas amplitudes
pueden variar de 10% a 40% de la fundamental
dependiendo de la impedancia de red.
Ya para 12 pulsos (12 diodos) las harmónicas más expresivas
son la 11ª y la 13ª. Las harmónicas superiores generalmente
poseen menor amplitud y son más fáciles de filtrar. Los
convertidores WEG de baja tensión normales (Estándar), así
como la mayoría de los convertidores de otros fabricantes,
son de 6 pulsos.
Las principales diferencias entre los dos tipos de control son
que el control escalar sólo considera las amplitudes de las
grandezas eléctricas instantáneas (flujos, corrientes y
tensiones), refiriéndolas al estator, y su cálculo está basado
en el circuito equivalente del motor, o sea, son ecuaciones de
régimen permanente. Ya el control vectorial admite la
representación de las grandezas eléctricas instantáneas por
vectores, estando basado en las ecuaciones espaciales
dinámicas de la máquina, con las grandezas referidas al flujo
enlazado por el rotor, o sea, el motor de inducción es visto
por el control vectorial como un motor de corriente continua,
habiendo regulación independiente para par y flujo.
5 Interacción entre red y
convertidor
El parámetro que demuestra lo cuanto las harmónicas
pueden causar distorsión en la red es el THD (Distorsión
Harmónica Total), suministrado por el fabricante del
convertidor y definido como:
donde:
A
h
son los valores eficaces de las componentes harmónicas
A
1
es el valor eficaz de la componente fundamental
La forma de ola arriba es la corriente medida en la entrada
de un convertidor PWM de 6 pulsos, para una red de baja
impedancia.
THD =
h = 2
8
å
2
A
n
A
1
æ
æ
æ
æ
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3.2.p.f
red
.I
nominal
5.1.1 Consideraciones normativas sobre las
harmónicas
El NEMA Application Guide for AC ASD Systems hace
referencia a la norma IEEE Std.519 (1992), que recomienda
límites de THD para sistemas con tensión ≤ 69 kV según
presentado en las tablas que siguen. Esta norma define
valores para la instalación final, siendo necesario el análisis
de cada caso. Datos como impedancia de cortocircuito de la
red, puntos de conexión común (PCC) del convertidor y otras
cargas, adentre otros, influyen en los valores recomendados.
5.2 Reactancia de red / inductor en el link DC
Las corrientes harmónicas, que circulan por las impedancias
de la red de alimentación y dependen de los valores de las
impedancias presentes en el circuito de entrada/salida del
rectificador, causan caídas de tensión harmónicas,
destorciendo la tensión de alimentación del propio
convertidor o de otros equipamientos conectados a la red.
Estas distorsiones harmónicas de corriente y tensión pueden
ocasionar un bajo factor de potencia, además de aumentar
las pérdidas eléctricas en las instalaciones con
sobrecalentamiento de componentes tales como cables,
transformadores, motores, bancos de capacitores, etc.
Para reducir el contenido harmónico de la corriente y
aumentar el factor de potencia puede ser instalada una
inductancia en la entrada y/o en el link DC del convertidor.
El inductor en el link DC tiene el ventaja de no introducir
caída de tensión, pero, dependiendo de la combinación de
La máxima distorsión en corriente recomendada por la IEEE-
519 es dada en términos del TDD (Distorsión Total de
Demanda) y depende de la relación (I
SC
/ I
L
), donde ISC es la
máxima corriente de cortocircuito en el PCC y I
L
es la
máxima corriente de demanda de la instalación (componente
de frecuencia fundamental) en el PCC.
Los documentos IEC citados, por otro lado, no abordan este
aspecto.
L =
(caída tensión)
%
. V
rede
H
Harmónicas de tensión
Todas pares 3,0%
Todas ímpares 3,0%
THD
tensão
5,0%
Harmónicas de corriente impares
(Las corrientes harmónicas pares están limitadas en 25% de las impares)
Máxima distorsión harmónica de corriente (porcentualmente en relación a IL)
ISC / IL < 11 11 ≤ h ≤
17
17 ≤ h ≤
23
23 ≤ h ≤
35
35 ≤ h TDD
< 20* 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0
20 < 50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0
50 < 100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0
100 < 1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0
> 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0
* Todo equipamiento de generación de potencia está limitado a estos valores
de distorsión de corriente, independientemente del valor real de la relación
I
SC
/ I
L
su valor con los valores de impedancia de la red y
capacitancia del link DC, puede resultar en resonancias
indeseadas con el sistema. La reactancia de red, por otro
lado, disminuye la tensión mediana del circuito intermediario
(comparada aquella obtenida sin reactancia), pero es más
eficaz en la reducción de eventuales transientes de
sobretensión de la red, además de reducir la corriente eficaz
en los diodos del rectificador y el ripple de corriente en los
capacitares del circuito intermediario, aumentando la vida útil
de los semiconductores y del banco de capacitores
constituyentes del link DC.
[ ]
Formas de ola de tensión y corriente en la entrada del
convertidor sin (a) y con (b) reactancia de red. Se puede
verificar que, la reactancia de red suaviza los picos (reduce,
por tanto, el contenido harmónico) y diminuye el valor eficaz
da corriente en la entrada, causando también disminución de
la distorsión de la tensión en la entrada del convertidor.
Para evitar daños al convertidor débese tener una impedancia
mínima de red que proporcione una caída de tensión
porcentual de 1 a 2%, dependiendo del tamaño del
convertidor de frecuencia, para la corriente nominal del
convertidor. Como criterio de uso considerase que una
reactancia de red que presenta una caída de tensión
porcentual de 2 a 4% (para la corriente nominal del
convertidor de frecuencia) resulta en un buen compromiso
entre la caída de tensión en el motor, la mejoría del factor de
potencia y la reducción de la distorsión harmónica de la
corriente.
El valor da reactancia de red necesaria para que se obtenga la
caída de tensión porcentual deseada puede ser calculado de
la siguiente manera:
Corriente en la entrada del convertidor
Tensión en la entrada del convertidor
(a)
(a)
(b)
(b)
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM10
A seguido están ilustradas las conexiones de potencia (a)
con reactancia de red y (b) con inductor en el link DC.
Se verifica que el motor “ve” una tensión pulsada (PWM) y
una corriente prácticamente senoidal, por tanto, las
harmónicas de mayor amplitud en el motor son de tensión.
Básicamente, para reducir las harmónicas generadas por un
convertidor de frecuencia PWM, hay las siguientes
soluciones:
* Todos los convertidores de frecuencia fabricados por WEG emplean la modulación SVM.
(a) Conexiones de potencia con reactancia de red en la entrada
(b) Conexiones de potencia con inductor en el link DC
6.1.1 Consideraciones normativas sobre las
harmónicas en la salida del convertidor
No hay normalización cuanto a los valores límites de
distorsión harmónica de tensión y corriente. Pero, las normas
consideran el aumento de las pérdidas del motor debido al
uso de convertidor.
La IEC 60034-17 ejemplifica el aumento de las pérdidas del
motor debido al uso de convertidor con un caso práctico de
un motor de carcasa 315, con valores nominales de par y
velocidad:
6.1 Harmónicas que afectan el desempeño del motor
El motor de inducción sometido a una tensión PWM,
proveniente de un convertidor de frecuencia, estará sujeto a
tensiones harmónicas (componentes de frecuencia arriba de
la frecuencia fundamental). Dependiendo de la modulación
PWM empleada, de la frecuencia de conmutación y de otras
particularidades del control, el motor podrá presentar
incremento de pérdidas y temperatura, incremento de los
niveles de vibración y ruido y pérdidas de eficiencia.
Además de eso, pueden aparecer otros efectos cuando de la
alimentación del motor por convertidores, como “stress” del
sistema de aislamiento y corrientes por los cojinetes, que,
aunque relevantes, no se deben específicamente a las
harmónicas, pero a otros factores que serán abordados a
seguido. Las figuras abajo ilustran las formas de ola de
tensión y corriente en los terminales del motor, cuando bajo
alimentación PWM.
6 Interacción entre convertidor y
motor
Tensión PWM proveniente del
convertidor llegando a los
terminales del motor:
Corriente en los terminales del
motor alimentado con tensión
PWM
Método de reducción
de las harmónicas
Características de la solución
Instalación de filtros pasivos de salida
(L, LC (senoidal), dV/dt)
Aumento del costo de la instalación
Restricción para operaciones
en los modos vectoriales
Caída de tensión
(reducción de la potencia del motor)
Utilização de inversor
com mais níveis
Aumento de costos
Reducción de confiabilidad del convertidor
Aumento de la complexidad del controle
Melhoria na qualidade da modulação
PWM (aprimoramento do padrão de
pulsos)
Space Vector Modulation (SVM)*
No aumenta costos
Mejoría en el control de tensión
Mayor eficiencia del conjunto
(motor + convertidor)
Aumento da frequência
de chaveamento
Reducción de la eficiencia del convertidor
(aumento de las pérdidas por conmutación)
Aumento de las corrientes de
fuga para la tierra
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6.2 Consideraciones en relación a la eficiencia
La falta de una norma que especifique el procedimiento de
pruebas para evaluación de la eficiencia del sistema
(convertidor + motor) permite que la prueba sea realizada de
diferentes maneras. Por tanto, los resultados obtenidos no
deben influenciar en la aceptación o no del motor, excepto
mediante acuerdo entre fabricante y comprador.
La experiencia adquirida hasta el momento, todavía, permite
que se tome las siguientes consideraciones:
g
El motor de inducción, cuando alimentado por un
convertidor de frecuencia PWM, tiene su eficiencia
disminuida, en relación a un motor alimentado por tensión
puramente senoidal, debido al aumento en las pérdidas
ocasionado por las harmónicas;
g
En aplicaciones de motores de inducción de jaula con
convertidores de frecuencia, pero, debe ser evaluada la
eficiencia del sistema (conjunto convertidor + motor) y no
solamente del motor;
g
Cada caso debe ser analizado. Se debe considerar las
características del convertidor y del motor, tales como:
frecuencia de operación, frecuencia de conmutación,
condición de carga y potencia del motor, tasa de distorsión
harmónica del convertidor;
g
La instrumentación utilizada en las mediciones es de
extrema importancia. Deben ser utilizados instrumentos
que puedan medir el valor eficaz verdadero (true RMS) de
las grandezas eléctricas, de modo que sea posible la
lectura de los valores correctos de potencia absorbida en
la entrada y en la salida del convertidor;
g
El aumento de la frecuencia de conmutación diminuye la
eficiencia del convertidor y aumenta la eficiencia del motor.
g
Motores de alta eficiencia alimentados por convertidores
de frecuencia mantienen su eficiencia superior, en
comparación con motores estándar alimentados por
convertidores.
Pérdidas causadas por la frecuencia fundamental
Perdidas causadas por las harmónicas
A - pérdidas Joule en el estator
B – pérdidas Joule en el rotor
C – perdidas en el hierro
D – pérdidas suplementares
E – pérdidas por atrito
F – pérdidas Joule en el estator
G – pérdidas Joule en el rotor
H – pérdidas en el hierro
I – pérdidas suplementares
J – pérdidas de conmutación
La IEC 60034-25 ilustra el aumento de las pérdidas del motor
debido a la alimentación PWM con la figura abajo:
La NEMA MG1 – Parte 30 considera una reducción
porcentual de par para evitar el sobrecalentamiento excesivo
de un motor normal alimentado por convertidor, que estará
sujeto a corrientes harmónicas decurrentes del contenido
harmónico de la tensión PWM:
donde:
n: orden de la harmónica impar, no incluyendo las divisibles
por 3
V
n
: amplitud de la n-ésima harmónica de tensión (por unidad)
HVF =
n = 5
8
å
2
V
n
n
æ
æ
æ
æ
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM12
6.2.1 La Influencia de la variación de velocidad en la
eficiencia del motor
El efecto de la variación de velocidad sobre la eficiencia del
motor puede ser entendido a partir del análisis del gráfico de
la potencia útil del motor alimentado por convertidor en
función de su frecuencia de operación, ya presentado.
6.2.1.1 Ejemplo numérico
6.2.2 Consideraciones normativas sobre la eficiencia
de motores alimentados por convertidores de
frecuencia
Si la frecuencia base es 60 Hz, por ejemplo, se tiene para las
situaciones arriba:
Algunos ejemplos de valores experimentales obtenidos por el
método directo (medición de potencia en la entrada y en la
salida) con motores estándar:
g
NEMA MG1 Part 30 – La eficiencia del motor caerá,
cuando operado en un controle. Los harmónicos
presentes elevarán las pérdidas eléctricas, que reducirán la
eficiencia y causarán aumento también de la temperatura
del motor, reduciendo aún más la eficiencia del motor.
Motor 75 cv (55 kW) – 6 polos – 400 V – 50 Hz
conv
= P
saída
/P
ent
conv
= P
útil
/P
saída
sist
= P
útil
/P
abs
=
P
útil
/P
ent
=
conv
.
mot
y, por las consideraciones arriba,
la siguiente situación viene de la reducción de velocidad:
Considerando que las pérdidas del motor sean compuestas
fundamentalmente por pérdidas Joule (Pj) y pérdidas en el
hierro (Pfe) y asumiendo que las pérdidas Joule comprendan
la mayor componente de pérdidas, entonces la eficiencia del
motor debe caer en las bajas frecuencias, en las cuales la
potencia útil del motor es disminuida y, aunque las pérdidas
en el hierro (dependen de la frecuencia) disminuyan un poco,
las pérdidas Joule (dependen de la corriente al cuadrado)
prácticamente se mantienen para una carga de par
constante, de manera a no ocurrir significativa variación
global de las pérdidas.
Las ecuaciones a seguir aclaran eso. Definiéndose eficiencia
como:
P
60 Hz
= P
u
P
30 Hz
= P
u
= 0,5 P
u
60
30
h
%
=
h
%
=
P
u
P
u
P
u
P
u
+
å
Pérdidas
å
Pérdidas @ P
fe
+
P
i
å
Pérdidas @ cte
¯P
fe
+
P
i
@ cte (PJ >> P
fe
)
(P
i
>
P
fe
)
Þ
P
abs
¯
}
}
¯ ¯
Motor 15 cv (11 kW) – 4 polos – 400 V – 50 Hz
Eficiencia del SISTEMA (Convertidor + Motor)
Efic. [%]
Red.
Efic. [%]
Red.
Eficiencia del SISTEMA (Convertidor + Motor)
P
salida
P
ent.
Convertidor
P
salida
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 13
6.4 Criterios, cuanto a la elevación de temperatura,
para motores WEG alimentados por convertidores de
frecuencia
El efecto de la variación de velocidad sobre la eficiencia del
motor puede ser entendido a partir del análisis del gráfico de
la potencia útil del motor alimentado por convertidor en
función de su frecuencia de operación, ya presentado.
6.4.1 Reducción del par (Derating Torque)
Para mantener la temperatura de los motores de inducción
WEG adentro de niveles aceptables, cuando alimentados
por convertidor de frecuencia, deben ser obedecidos los
límites de carga presentados en los criterios que siguen
(observar la línea del motor y la condición de flujo magnético).
NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados
caso a caso y WEG debe ser consultada.
6.4.1.1 Para motores del mercado NEMA
6.3 Influencia del convertidor en la elevación de
temperatura del motor
Motores de inducción pueden presentar una elevación de
temperatura más elevada cuando alimentados por
convertidores que cuando alimentados con tensión senoidal.
Esta sobrelevación de temperatura es decurrente del
incremento de las pérdidas del motor, en función de las
componentes de alta frecuencia de la señal PWM, aliada a la
frecuentemente reducida transferencia de calor decurrente
de la variación de velocidad.
Las distorsiones harmónicas de la forma de ola de
tensión del motor alimentado por convertidor contribuyen
para el incremento de las pérdidas, una vez que crean en el
acero magnético lazos menores de histerese, aumentando la
saturación efectiva del núcleo, además de generar corrientes
harmónicas de alta frecuencia, que provocan un aumento de
las pérdidas Joule en los conductores. Todavía, estos
componentes de alta frecuencia no contribuyen para la
producción de par del motor en régimen, una vez que no
aumentan el flujo fundamental en el entrehierro, que gira en
g
NEMA MG1 Part 31 – Pruebas de desempeño, cuando
solicitadas, deberán ser realizadas con tensión senoidal.
Pero, el motor alimentado por convertidor de frecuencia
podrá ser probado, desde que haya un acuerdo mutuo
entre el fabricante y el usuario.
g
NEMA Application Guide for AC ASD Systems – La
eficiencia global del sistema está basado en las pérdidas
totales del motor, del control y de cualquier equipamiento
auxiliar. El uso de convertidores frecuentemente aumenta
la eficiencia del sistema, se comparado con los métodos
tradicionales de variación de velocidad (como engranajes y
correas) y de ajuste de carga (como válvulas y
amortiguadores).
g
IEC 60034-17 – Las características de desempeño de las
aplicaciones con motores de inducción alimentados por
convertidores de frecuencia son influenciadas por todo el
sistema, comprendiendo la fuente de alimentación, el
convertidor, el motor, la carga mecánica y el equipamiento
de control. Debido a la complexidad de las interacciones
técnicas entre el sistema y las diversas condiciones de
operación, está afuera del escopo de la especificación
técnica la cuantificación de valores numéricos relacionados
con tales aplicaciones. No hay método sencillo para
calcular las pérdidas adicionales y no se puede hacer
cualquier afirmación genérica respecto a su valor.
g
IEC 60034-25 – Los métodos recomendados para la
determinación de la eficiencia del motor están dados en la
IEC 60034-2 (método de separación de pérdidas para
motores > 150 kW y medición de entrada-salida para
motores ≤ 150 kW). Las pérdidas en vacío (incluyendo las
pérdidas suplementares) deben ser medidas si posible con
el mismo método de modulación y frecuencia de
conmutación que el convertidor producirá con plena
carga. La determinación de la eficiencia global del sistema
(motor + convertidor) por medición entrada-salida es
también aplicable, bajo acuerdo entre fabricante y usuario.
En este caso, la eficiencia del motor no podrá ser
determinado separadamente.
la velocidad sincrónica. La operación del motor en bajas
rotaciones provoca reducción en la ventilación y consecuente
pérdida de resfriamiento (en motores autoventilados),
causando también la elevación de temperatura de
estabilización térmica.
Por tanto, cuando de la operación con convertidores, la
influencia conjunta de ambos los factores citados arriba debe
ser considerada. Básicamente hay las siguientes soluciones
para evitar el sobrecalentamiento del motor:
g
Reducción del par nominal (sobredimensionamiento del
motor);
g
Utilización de sistema de ventilación independiente;
g
Utilización del “flujo óptimo” (solución exclusiva WEG).
MOTORES TCVE W21 Y W22 (“High Efficiency”)
Tamaño de
carcasa
Par
Constante
Par
Variable
Potencia
Constante
Convertidor
Condición
de flujo
143 –
587(***)
12:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier
Flujo
constante
100:1(*) - 60 – 120 Hz WEG(**) Flujo óptimo
587(****)
4:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier
Flujo
constante
10:1 - 60 – 120 Hz WEG(**) Flujo óptimo
MOTORES TCVE NEMA Premium Efficiency
Tamaño de
carcasa
Par
Constante
Par
Variable
Potencia
Constante
Convertidor
Condición
de flujo
143 –
587(***)
20:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier
Flujo
constante
1000:1(*) - 60 – 120 Hz WEG(**) Flujo óptimo
587(****)
6:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier
Flujo
constante
12:1 - 60 – 120 Hz WEG(**) Flujo óptimo
(*) El buen desempeño del motor depende de la correcta parametrización del drive – WEG
debe ser contactada
(**) Convertidor CFW-09 versión 2.40 o arriba, cuando operando en modo vectorial
sensorless (loop abierto)
(***) Motores con potencia nominal ≤ 250 hp. Criterios válidos también para motores de la
carcasa 447/9
(****) Motores con potencia nominal > 250 hp. Criterios válidos también para motores de la
carcasa 447/9
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM14
Los rangos de velocidades establecidos en la tabla arriba
están relacionados únicamente con la capacidad térmica del
motor. El ajuste de la velocidad depende del modo de
operación del convertidor y de su ajuste correcto. Bajo
solicitud, motores W21 y NEMA Premium Efficiency de todos
los tamaños de carcasa también pueden recibir ventilación
forzada. En estos casos el motor estará apto a las
aplicaciones 1000:1 con cargas de par constante y variable,
cualquier que sea el convertidor. Los motores WEG High
Efficiency y NEMA Premium Efficiency atienden a las
recomendaciones de la NEMA MG1 Partes 30 y 31.
Las relaciones constantes en la tabla arriba describen el
rango de frecuencias de operación de la máquina.
Considerándose 60 Hz como frecuencia-base, por ejemplo,
tenemos la siguiente equivalencia:
6.4.1.2 Para motores de los mercados IEC y ABNT
Condición de flujo constante:
Cobertura: Motores cerrados fabricados en serie atendiendo
niveles de eficiencia de líneas – estándar (según NBR 17094-
1) o IE1 (según IEC 60034-30) o arriba.
6.4.2 Par de Arranque
Con base en la NEMA MG1 Partes 30 y 31, el motor debe ser
capaz de producir un par de arranque mínimo igual a 140%
del par nominal, absorbiendo al máximo 150% de la corriente
nominal, cuando alimentado por convertidor de frecuencia.
Los motores WEG satisfacen tales exigencias.
Condición de Flujo Óptimo:
Cobertura: Motores cerrados fabricados en serie atendiendo
niveles de eficiencia de líneas de alta eficiencia (según NBR
17094-1) o IE2 (según IEC 60034-30) o arriba. La solución
Flujo Óptimo
fue desarrollada con el objetivo de tornar los
motores WEG aptos a operar en bajas frecuencias con par
constante, manteniendo su temperatura adentro de los
límites de la clase térmica, sin ventilación forzada o
sobredimensionamiento de la carcasa.
Ella está basada en la minimización de las pérdidas, fuentes
generadoras de calor, a través de la optimización del flujo
magnético del motor, parámetro controlado por el CFW-09
(convertidor de frecuencia WEG). A partir del estudio de la
composición de todas las pérdidas de los motores eléctricos
y de su relación con a frecuencia, el flujo y la corriente, bien
Relación Rango de operación
4:1 15 – 60 Hz
10:1 6 – 60 Hz
12:1 5 – 60 Hz
20:1 3 – 60 Hz
100:1 0,6 – 60 Hz
1000:1 0,06 – 60 Hz
como de la influencia de la ventilación sobre la elevación de
temperatura del motor, se encontró un valor óptimo de flujo
para cada rotación, permitiendo la continua minimización de
las pérdidas globales del motor a lo largo del rango de
operación. La solución obtenida fue incorporada al CFW-09,
de modo que la condición óptima de flujo magnético del
motor es ajustada automáticamente por el convertidor,
tornando mínimas las pérdidas totales del motor en cada
frecuencia de operación, bastando para eso una
parametrización adecuada – y sencilla – del convertidor.
Las perdidas en el hierro varían sensiblemente con la
frecuencia de operación. Conforme la frecuencia cae, las
pérdidas en el hierro también son reducidas. Entonces en
bajas frecuencias de operación es interesante aumentar la
inducción (densidad de flujo magnético), pues el par puede
ser mantenido constante con una corriente reducida, o sea,
menores pérdidas Joule. Así, conforme la rotación reduce, es
posible reducir la tensión proporcionalmente menos que la
frecuencia, para que se obtenga una relación V/f óptima
(mayor que la nominal del motor), que minimiza las pérdidas
totales. Considerase para tanto que la mayor parcela de
pérdidas del motor ocurre por efecto Joule en los
conductores.
Esa solución fue especialmente concebida para aplicaciones
en bajas frecuencias con cargas de par constante – no
debiendo, por tanto, ser utilizada con cargas de par variable
o arriba de la frecuencia base – y es posible solamente
cuando:
g
El motor es alimentado por convertidor WEG (CFW-09)
versión 2.40 o arriba;
g
Es utilizado control vectorial sensorless (loop abierto).
flujo constante
V/f constante
[f/fn - Frecuencia (p.u.)
para elevación de temperatura de la clase FV (105 K)
para elevación de temperatura de la clase B (80 K)
[TR] - Par aplicable (p.u.)
flujo constante
V/f constante
[f/fn - Frecuencia (p.u.)
para elevación de temperatura de la clase FV (105 K)
para elevación de temperatura de la clase B (80 K)
[TR] - Par aplicable (p.u.)
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 15
6.4.3 Par Máximo
Arriba de la velocidad base, para operación en potencia con-
stante, una tensión igual a la nominal del motor deberá ser
mantenida, según ilustrado anteriormente. La NEMA MG1
Parte 31 prescribe que el par máximo en cualquier frecuen-
cia adentro del rango de frecuencias definida no debe ser
menor que 150% del par relativo aquella frecuencia, cuando
tensión nominal para aquella frecuencia es aplicada. Los mo-
tores WEG, cuando alimentados por convertidores de fre-
cuencia, satisfacen tales exigencias hasta la frecuencia de
operación de 90 Hz. La máxima capacidad de par (par máxi-
mo) del motor limitará la velocidad máxima en la cual la oper-
ación en potencia constante es posible. Una forma aproxi-
mada de verificar el límite máximo de velocidad respetando
los criterios de la norma NEMA citados arriba es aplicando la
ecuación a seguir:
6.5 Influencia del convertidor en el sistema aislante
del motor
La evolución de los semiconductores de potencia tiene
llevado a la creación de llaves más eficientes, pero, más
rápidas. Las elevadas frecuencias de conmutación de las
llaves electrónicas empleadas en los convertidores actuales
(comúnmente transistores IGBT) provocan algunas
consecuencias no deseadas, tales como el aumento de la
emisión electromagnética y la probable incidencia de picos
de tensión, bien como elevados valores de dV/dt (tasa de
variación de la tensión en el tiempo), en los terminales de los
motores alimentados por convertidores. Dependiendo de las
características de control (resistores de gate, capacitores,
tensiones de comando, etc.) y de la modulación PWM
adoptada, cuando estos convertidores son utilizados en
conjunto con un motor de inducción de jaula, los pulsos, en
combinación con las impedancias del cable y del motor,
pueden generar, de manera repetitiva, sobretensiones en los
terminales del motor. Estos trenes de pulsos pueden reducir
la vida del motor por la degradación del su sistema de
aislamiento.
El cable y el motor pueden ser considerados un circuito
resonante excitado por los pulsos rectangulares del
convertidor. Cuando los valores de R,L y C son tales, que la
tensión de pico atinge valores arriba de la tensión de la
fuente (VDC 1,35Vnom), la respuesta del circuito a esta
excitación es considerada un
overshoot. Los overshoots afectan especialmente el
aislamiento entre espiras de devanados aleatorios y su valor
es determinado, básicamente, por los siguientes factores:
“rise time” del pulso de tensión, largo del cable, mínimo
tiempo entre pulsos, frecuencia de conmutación y el uso
de motores múltiplos.
6.5.1 Rise Time
Para transitar de su valor mínimo hasta su valor máximo, la
tensión PWM requiere cierto tiempo, denominado rise time
(tempo de subida). Debido a la gran velocidad de
conmutación de los IGBTs de los convertidores, el
6.5.1.1 Consideraciones normativas sobre el rise time
Las definiciones de rise time (tr) dadas por la NEMA y por la
IEC difieren, segundo ilustrado a seguido, dando margen a
divergencias de interpretación y conflictos entre fabricantes y
consumidores de motores y convertidores de frecuencia.
tr: tiempo que la tensión lleva para subir desde 10 hasta 90%
de la tensión del link DC ( 1,41Vnom)
RPM
máx
= RPM
base
x [(C
máx
/ C
nom
)/ 1,5]
crecimiento de la frente de ola de tensión pasa muy
rápidamente y, con el avanzo de la electrónica de potencia,
estos tiempos de transición tienden a disminuir todavía más.
Con la gran rapidez del crecimiento del pulso de tensión (dV/
dt) emitido por el convertidor al motor, la(s) primera(s)
espira(s) de la primera bobina de una determinada fase
queda(n) sometida(s) a un alto valor de tensión. Debido a las
características inductivas y capacitivas del enrollamiento del
motor, ocurre amortiguamiento del pulso en las bobinas
subsecuentes.
Con eso, el rise time (tr) influencia directamente el tiempo de
vida útil del aislamiento, pues cuanto menor es el tiempo de
crecimiento del pulso, mayor será la tasa de variación de la
tensión en el tiempo (dV/dt), originando mayor diferencia de
potencial entre espiras y degradando más rápidamente el
sistema aislante del motor. Debido a los altos gradientes de
tensión a que el aislamiento es sometido cuando de la
operación con convertidores, él debe poseer características
dieléctricas superiores para estas aplicaciones.
NEMA MG1 Part 30
Tensión de pico en los terminales del motor
Tensión del link DC
Terminal
del motor
Pulso de tensión
en la 1ª espira
Pulso de tensión atrasado
en las espiras
Tensión entre conductores
adyacentes
Pulso de tensión
Bobina
1ª espira
tiempo tiempo tiempo
tiempo de propagación
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM16
Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 V
Vlink DC 1,41 x 460 = 648,6 V
V = 0,8 x 648,6 = 518,9 V
Asumiendo un rise time de 0,1s
t = 0,1s
Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 V
(con incidencia de picos de 1200 V)
V = 0,8 x 1200 = 960 V
Asumiendo tr = 0,25s:
Cálculo del dV/dt por el criterio NEMA
IEC 60034-25
Cálculo del dV/dt por el criterio IEC
dV
dV
V
V
V
V
518,9
960
5189
3840
dt
dt
t
t
0,1
0,25
=
=
=
=
=
=
s
s
[
[
[
[
tr: tiempo que la tensión lleva para subir desde 10 hasta 90%
de la tensión del link DC ( 1,41Vnom)
El cable es como una línea de transmisión compuesta por
impedancias distribuidas.
La señal llega al motor a través del cable y es parcialmente
reflectado, ocasionando sobretensión, pues la impedancia
de alta frecuencia en la entrada del motor es mayor do que la
impedancia del cable. Largo de cables elevados
generalmente incrementan el valor del overshoot en los
terminales del motor. De acuerdo con el NEMA Application
Guide for AC ASD Systems, con los modernos IGBTs los
overshoots empiezan a aparecer a partir de
aproximadamente 3 m del cable, pudiendo llegar a 2 veces
el valor de la tensión de la fuente para largo de cable de 15 m
y a valores superiores a este, para largo de cables arriba de
120 m, por ejemplo, además del overshoot permanecer
existiendo por más tiempo en estas situaciones. Este
NOTA: Por efecto del cable, el rise time es mayor en los
terminales del motor de que en los terminales del
convertidor. Un error bastante común es considerar, en el
cálculo del dV/dt, el rise time en los terminales del
convertidor y la tensión de pico en los terminales del motor,
generando un valor de dV/dt absurdo.
Por ejemplo, considerando en el caso arriba tr = 0,1 μs (valor
típicamente encontrado en el convertidor), el dV/dt resultaría
¡9600 V/μs!
Debido a las diferencias existentes entre las definiciones de
rise time de la NEMA y de la IEC, ocurren frecuentemente
confusiones en el cálculo del dV/dt. Por el criterio NEMA se
debe tomar el valor de la tensión del link DC ( 1,41 Vred)
como referencia de 100% de tensión para la determinación
del rise time (informado por el fabricante del convertidor) y el
cálculo del dV/dt. Ya por el criterio IEC, el valor de pico de la
tensión en los terminales del motor es que debe ser usado
como referencia. Por efecto del cable, el rise time a ser
considerado en el criterio IEC será normalmente mayor que
lo considerado en el criterio NEMA (que es el valor informado
por el fabricante del convertidor). Así se puede percibir que
dependiendo del criterio utilizado en el cálculo, pueden ser
considerados valores de dV/dt bastante distintos para una
misma situación. Los criterios de aislamiento de los motores
WEG son definidos con base en la NEMA, para que
independan de las instalaciones del consumidor final. El
criterio NEMA parece adecuado por considerar solamente la
región linear de la curva en la aproximación de la derivada
(dV/dt ΔV/Δt). El criterio IEC considera la tensión de pico en
los terminales del motor, algo extremamente difícil de ser
previsto o estimado a priori. El rise time en los terminales del
motor es aumentado por la impedancia distribuida del cable.
El valor del dV/dt en los terminales del motor (más blando de
que en los terminales del convertidores) puede también ser
calculado, pero requiere la medición del pulso de tensión en
la entrada del motor y en la mayoría de las veces esta
medición es difícil de ser ejecutada, necesitando de un
técnico que conozca el tema y de un osciloscopio de buena
cualidad.
6.5.2 Largo del cable
Los factores predominantes para la incidencia de picos de
tensión en los terminales del motor alimentado por
convertidor son el rise time y el largo del cable. El cable
puede ser considerado una línea de transmisión, o sea,
impedancias distribuidas en secciones de inductancias/
capacitancias conectadas en serie/paralelo. A cada pulso, el
convertidor entrega energía al cable cargando estas
inductancias y capacitancias.
CONVERTIDOR
CABLE
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 17
Terminales convertidor 20 metros de cable
30 metros de cable 100 metros de cable
6.5.2.1 Efecto Corona
Dependiendo de la calidad/homogeneidad del sistema de
impregnación, el material impregnador puede contener
burbujas de aire (vacíos), en las cuales se desarrolla el
mecanismo de falla del aislamiento entre espiras. La
deterioración del aislamiento del motor debido a los
overshoots de tensión ocurre por medio de las Descargas
Parciales, fenómeno complejo decurrente del efecto Corona.
Entre conductores energizados adyacentes hay una
diferencia de potencial relativa, que resulta en un campo
eléctrico. Si se establece un campo eléctrico suficientemente
alto (más abajo de la tensión de ruptura del material aislante),
la rigidez dieléctrica del aire puede ser rota, o sea, si hay
energía suficiente, el oxígeno (O2) es ionizado en ozono (O3).
El ozono es altamente agresivo y ataca los componentes
orgánicos del sistema aislante, deteriorándolos. Para que eso
ocurra, el potencial en los conductores necesita exceder un
valor límite denominado CIV (Corona Inception Voltage), que
es la rigidez dieléctrica del aire “local” (adentro de la burbuja).
El CIV depende del diseño del devanado, tipo de aislamiento,
temperatura, características superficiales y humedad.
6.5.3 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos
Hay una sucesión de picos en la forma de ola de la tensión
entregada por el convertidor al motor. Esta señal viaja a
través del cable hasta atingir el motor con determinada
velocidad de propagación. Así, la tensión que aparece entre
espiras puede variar sobremanera, dependiendo de las
características del devanado del motor y del tiempo entre
pulsos consecutivos en la forma de ola de la tensión.
La tensión mediana aplicada sobre el motor es controlada
por el ancho de los pulsos y por el tiempo entre ellos. El
overshoot tórnase peor cuando el tiempo entre los pulsos es
mínimo. Esta condición ocurre cuando son necesarias
elevadas tensiones en la salida y durante regimenes
transitorios, como aceleración y desaceleración del motor. Si
el tiempo entre pulsos es menor que 3 veces el período
resonante del cable (típicamente 0,2 hasta 2μs para cables
industriales), ocurrirá incremento en el overshoot. La única
manera de saber si esta condición existe es la medición de
los pulsos directamente o contactando el fabricante del
convertidor.
Cuando el tiempo entre pulsos consecutivos es menor que
6μs, se puede asumir que la diferencia de potencial entre
espiras, principalmente cuando la primera y la última espira
de un devanado aleatorio estuvieren lado a lado, es el valor
pico a pico entre pulsos. El facto ocurre debido a la rapidez
de propagación del pulso, pues mientras en la primera espira
comportamiento varía en función del padrón de pulsos
PWM, del rise time y del propio tipo de cable. Las figuras
abajo ilustran las tensiones medidas en la salida del
convertidor (sin cable) y en los terminales del motor (Vnom =
400 V) con distintos largos de cable. Son ejemplos
solamente, pues los niveles de los overshoots dependen del
tipo de cable.
V
pico
= 560 V
V
pico
= 750 V
Efecto de las Descargas Parciales en el sistema aislante del
motor
Aislamiento desgastado por la acción de descargas parciales
Por tanto, las descargas parciales son descargas de baja
energía que, si actúan continuadamente, degradan
prematuramente el aislamiento del motor. La erosión resulta
en la disminución del espesor del material aislante,
ocasionando progresivas pérdidas de propiedades
dieléctricas, hasta que la tensión de ruptura atinja un nivel
abajo del nivel de pico de la tensión aplicada, ocasionando
entonces la falla del aislamiento.
V
pico
= 630 V
V
pico
= 990 V
Hilo
Aislamiento
Degradación
del aislamiento
debido a las
Descargas
Parciales
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM18
En la operación con múltiplos motores, el largo “L” debe ser
el menor posible.
CONVERTIDOR
6.5.4 Frecuencia de conmutación
Asociada a los efectos originados del rise time y del mínimo
tiempo entre pulsos consecutivos, está la frecuencia con que
los mismos son producidos. A lo revés de los eventuales
impulsos provenientes de maniobras de red, en esto caso
tratase de un tren de pulsos mantenido en una determinada
frecuencia. En función de esta rápida evolución de la
electrónica de potencia, esta frecuencia actualmente atinge
valores de la orden de 20 kHz y, cuanto mayor es la
frecuencia de conmutación (pulsación) del convertidor, más
rápida será la degradación del sistema aislante. Estudios
indican que la dependencia del tiempo de vida útil del
aislamiento en función de la frecuencia de conmutación no
es una relación sencilla, pero, experiencias realizadas en este
sentido demuestran datos interesantes: para frecuencias
de conmutación ≤ 5 kHz la probabilidad de falla do
aislamiento es directamente proporcional a la frecuencia de
conmutación, al paso que para frecuencias de
conmutación > 5 kHz la probabilidad de falla del aislamiento
es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de
conmutación.
El incremento de la frecuencia de conmutación puede
también ocasionar daños a los rodamientos. Por otro lado, el
incremento de la frecuencia de conmutación mejora la serie
de Fourier de la tensión inyectada en el motor, tendiendo, de
esta manera, a mejorar el desempeño del motor en términos
de temperatura y ruido.
6.6 Criterios de aislamiento para motores WEG
alimentados por convertidor de frecuencia
En la utilización de motores de inducción trifásicos de baja
tensión WEG con convertidores, para proteger el sistema de
aislamiento del motor, deben ser obedecidos los criterios
definidos a seguido. Si alguna de las condiciones
presentadas en la tabla no sea satisfecha, debe ser instalado
filtro entre el convertidor y el motor.
NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados
caso a caso y WEG debe ser consultada.
6.5.5 Aplicaciones con múltiplos motores
Si más de un motor es conectado al mismo convertidor,
puede ocurrir overshoot debido a la reflexión entre motores.
Esta situación es tan peor cuanto mayor es el largo del cable
entre el convertidor y el punto común de conexión de los
motores. El cable actúa como un desacoplador entre
convertidor y motor.
Como resultado, reflexiones que serían absorbidas por la
baja impedancia de salida del convertidor pueden ser
6.7 Consideraciones normativas sobre el aislamiento
de motores accionados por convertidores de
frecuencia
g
NEMA MG1 – se a tensão de entrada do inversor não
exceder a tensão nominal do motor e nos terminais do
motor forem observados valores de tensão dentro dos
limites estipulados abaixo, assume-se que não haverá
significativa redução na vida útil do isolamento por stress
de tensão.
cargadas para un otro motor, amplificando así el overshoot
incidente en sus terminales.
Para el convertidor, la máxima frecuencia de conmutación
recomendada es 5 kHz.
La humedad es un agente agresivo y debe ser evitada para
garantizar mayor tiempo de vida al motor. Para mantener los
devanados sin humedad, recomiéndase el uso de
resistencias de calefacción.
El sistema aislante utilizado depende del rango de tensión de
alimentación del motor y del tamaño de 0carcasa.
Tensión nominal
del motor
Tensión de
pico en los
terminales
del motor
dV/dt en la
salida del
convertidor
Rise Time
del
convertidor*
Tiempo
entre
pulsos*
VNOM < 460 V 1600 V 5200 V/s
0,1 s 6 s460 V ≤ VNOM < 575 V 2000 V 6500 V/s
575 V ≤ VNOM ≤ 1000 V 2400 V 7800 V/s
* Informaciones suministradas por los fabricantes de convertidores.
el valor de tensión es el valor pico a pico, en la última espira
la tensión es muy baja, probablemente, cero. Arriba se
muestra un ejemplo de tiempo entre pulsos consecutivos
menor que 6μs, en que efectivamente ocurrieron quemas de
motores por corto entre espiras
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 19
6.8 Recomendaciones para los cables de conexión
entre motor y convertidor WEG
Según ya citado, el máximo pico de tensión incidiendo en los
terminales del motor alimentado por convertidor de
frecuencia depende de varios factores, adentre los cuales lo
más importante es el largo del cable. Cuando de la utilización
de motores con convertidores de frecuencia WEG, las
siguientes reglas prácticas son sugeridas para la evaluación
de la necesidad de utilización de filtros entre el motor y el
convertidor:
g
IEC 60034 – para motores hasta 500 V el sistema de
aislamiento debe soportar los niveles de Vpico ilustrados
en la tabla abajo. Arriba de 500 V, el sistema aislante debe
ser reforzado o hilos deben ser instalados en la salida del
convertidor, para aumentar el rise time/limitar las tensiones
de pico.
NOTA: El aislamiento de los motores WEG atiende a la norma NEMA MG1
Partes 30 y 31.
Nema MG1 - Parte 30
Motores de uso general
Nema MG1 - Parte 31
Motores de uso específico
Para tensión 600 V : Vpico 1k V
Rise time 2s
Para tensión > 600 V : Vpico 3,1 Vnom
Rise time 0,1s
Para tensión 600 V : Vpico 2,04 Vnom
Rise time 1s
Para tensión 600 V : Vpico 2,04 Vn om
Rise time 1s
IEC 60034-17
Motores de uso general
IEC 60034-25
Motores de uso específico
Curva válida para motores Standard
Se puede percibir la semejanza de los criterios definidos por
la IEC y por la GAMBICA y la disparidad de ambas en
relación a los criterios NEMA, facto decurrente de las
diferentes definiciones de rise time y dV/dt de acuerdo con
cada organismo. Vale observar que tanto la IEC cuanto la
GAMBICA llevan en consideración el largo del cable entre
convertidor y motor, información que WEG también
considera relevante.
La reactancia de salida es necesaria para limitar la corriente
de fuga, que fluye de la salida del convertidor para la tierra.
La reactancia de red evita el bloqueo del convertidor por
actuación de su protección de falta de tierra.
La reactancia de salida deberá ser proyectada para soportar
pérdidas adicionales ocasionadas por las oscilaciones de
corriente del motor y por las corrientes de fuga para la tierra.
Estas últimas aumentan en la medida que el largo del cable
del motor aumenta. Para cables largos y reactancias
proyectadas para pequeñas corrientes habrá una gran
influencia de las corrientes de fuga en las pérdidas (y en el
calentamiento das reactancias. Las pérdidas adicionales de
las reactancias deberán ser consideradas en la refrigeración
de los tableros, de manera a garantizar operación en
temperatura ambiente segura.
La reactancia de salida deberá ser posicionada próxima al
convertidor, como ilustra la figura abajo.
Curva A: Válida para motores hasta 500 Vca (sin filtros)
Curva B: Válida para motores hasta 690 Vca (sin filtros)
* Valores medidos con diferentes largos de cable y
alimentación de 415 Vca
g
GAMBICA/REMA – la asociación europea de fabricantes
de motores (REMA) y convertidores (GAMBICA) establece
los criterios abajo con base en la experiencia práctica de
sus miembros.
Largo de cable L Filtros de Salida
L 100 m
No son necesarios
100 m < L 300 m
Necesaria reactancia de salida
(2% de caída de tensión mínima)
L > 300 m Necesarios filtros especiales (consultar WEG)
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM20
L1 = Reactancia de entrada (reactancia de red) – criterio de
selección según ítem 5.2
L2 = Reactancia de salida – deberá ser armada próxima al
convertidor.
PE = conductor de tierra
SCU = blindaje externa (cobre o aluminio)
Cables blindados simétricos: tres conductores concéntricos
(con o sin conductores de tierra) construidos de manera
simétrica + blindaje externa de cobre o aluminio.
El blindaje de los cables debe ser aterrado en ambos lados,
convertidor y motor. Deben ser hechas conexiones de 360°,
para que se obtenga baja impedancia para altas frecuencias.
Para que el blindaje actúe también como tierra de
protección, él debe poseer por lo menos 50% de la
conductibilidad de los conductores de fase. De lo contrario,
conductor de tierra adicional debe ser utilizado externamente
al cable blindado, quedando el blindaje como protección de
EMC. La conductibilidad del blindaje para altas frecuencias
debe ser por lo menos 10% de aquella de los conductores
de fase.
6.8.1 Tipos de cables y orientaciones de instalación
Las características del cable utilizado para conectar el
convertidor al motor, bien como su interconexión y ubicación
física, son de extrema importancia también para evitar
interferencia electromagnética en otros aparatos.
6.9 Influencia del convertidor en la corriente que
circula por los cojinetes del motor (tensión inducida
en el eje)
El fenómeno de tensión/corriente inducida en el eje se ha
agravado con el adviento de los convertidores de frecuencia
PWM, pues los motores pasaron a ser alimentados por
formas de olas desequilibradas y con componentes de alta
frecuencia. Por lo tanto, las causas de tensión inducida en el
6.8.1.2 Cables blindados
g
Actúan principalmente reduciendo la emisión irradiada por
los cables del motor en el rango de radiofrecuencia.
g
Obligatorios cuando huya la necesidad de atender a la
directiva de compatibilidad electromagnética (89/336/EEC),
según definido por la Norma de Producto EN 61800-3.
g
Obligatorios también cuando hayan filtros de
radiofrecuencia (internos/built-in o externos) instalados en
la entrada del convertidor.
g
Deben ser respetadas las distancias mínimas de
separación entre los cables del motor y los demás cables
de la instalación (por ejemplo: cables de señal, cables de
comando, cables de sensores, etc.) definidas abajo.
6.8.1.3 Recomendaciones de instalación
La IEC 60034-25 presenta tipos y pormenores de instalación.
6.8.1.1 Cables sin Blindaje
g
Pueden ser utilizados cuando no sea necesario el
cumplimiento de la directiva de compactibilidad
electromagnética (89/336/EEC).
g
Deben ser respetadas las distancias mínimas de
separación de la fijación definidas abajo.
g
La emisión electromagnética de los cables puede ser
reducida con su instalación adentro de un conducto
metálico, lo cual debe ser aterrado pelo menos en los dos
extremos. El campo magnético creado por la circulación
de corriente eléctrica en estos cables puede inducir
corrientes en piezas metálicas próximas, causando
pérdidas eléctricas adicionales y sobrecalentamiento de
estas.
Separación entre los cables del motor (blindados o no)
y los demás cables presentes en la instalación
Largo de los hilos Distancia mínima de separación
30 m 10 cm
> 30 m
25 cm
Las recomendaciones básicas están resumidas en la tabla
abajo, pero se sugiere consultar la norma para más detalles y
eventuales modificaciones resultantes de revisiones. El
sistema de aterramiento debe presentar una buena
interconexión entre los diversos sitios de la instalación, como
por ejemplo, entre los puntos de aterramiento del motor y del
convertidor. Diferencias de potencial o impedancia entre
distintos puntos de la malla de aterramiento puede provocar
circulación de corrientes parasitas entre los equipamientos
conectados a la tierra, llevando a problemas de interferencia
electromagnética.
Tipos de cables para conexión del motor recomendados
por la IEC 60034-25
Alternativas para conductores de hasta 10 mm
2
L1
L2
L3
Scu
L1 PE
L2
L3
Scu
L1
L2
L3
AFe
L1
L2
L3
Scu
PE
PE
PE
Afe = acero o hierro galvanizado
Panel del convertidor
Rede
Motor
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 21
Tensión modo común: la suma de las tensiones en la salida
del convertidor no es cero.
Corrientes de modo común indeseadas pueden resultar de
esta tensión modo común de alta frecuencia y, habiendo
capacitancias parasitas del motor para la tierra, la corriente
tiende a fluir para la tierra a través de estas capacitancias
parasitas, atravesando rotor, eje y cojinete para la tapa
aterrada.
Experiencias prácticas demuestran, que las tensiones y
corrientes modo común tienden a aumentar con frecuencias
de conmutación más elevadas.
6.9.1 Tensiones modo común
La tensión PWM trifásica de salida de un convertidor
electrónico de frecuencia, diferentemente de la tensión
trifásica senoidal, no es equilibrada, o sea, en función de la
topología de la etapa convertidora, la suma vectorial
instantánea de las tensiones en las tres fases no es igual a
cero, pero igual a un potencial eléctrico de alta frecuencia
relativo a un punto común de referencia, usualmente el tierra
o el negativo del link DC, desde ahí la denominación modo
común.
6.9.2 Circuito equivalente del motor para las
corrientes capacitivas de alta frecuencia
Los caminos por los cuales viajan las corrientes de modo
común pueden ser observados en el modelo del circuito
equivalente del motor para altas frecuencias, en lo cual los
cojinetes son representados por capacitancias.
El rotor es soportado por los cojinetes, que poseen una
película de grasa no-conductiva. En altas velocidades no hay
contacto entre el rotor y la pista externa del rodamiento
(aterrada), debido a la distribución plana de la película de
grasa. El potencial del rotor puede entonces aumentar con
relación a la tierra hasta atingir un nivel capaz de romper la
película de grasa, entonces ocurre la emisión de chispas y la
corriente de descarga fluye a través de los rodamientos. Esta
corriente circula cuando la película de grasa es
momentáneamente rota y es denominada “componente de
descarga capacitiva”. Otra componente de corriente circula
permanentemente por la espira característica formada por
eje, cojinetes y carcasa y es denominada “componente de
conducción”.
C
er
: capacitor formado entre el devanado estatórico y las
chapas del rotor.
(Dieléctrico = entrehierro + aislante de ranura + aislamiento
de los alambres)
C
rc
: capacitor formado entre las chapas del rotor y del
estator.
(Dieléctrico = entrehierro)
C
ec
: capacitor formado entre devanado estatórico y carcasa.
(Dieléctrico = aislamiento de ranura + el aislamiento de los
alambres)
C
md
y C
mt
: capacitancias de los cojinetes delantero y trasero,
formadas por las pistas de desplazamiento de los anillos
internos y externos, teniendo las bollas (o rodillos) metálicos
en el interior.
(Dieléctrico = espacios entre las pistas de desplazamiento y
las bollas + grasa del rodamiento)
I
CM
: corriente total de modo común
I
er
: corriente de descarga capacitiva del estator para el rotor
I
c
: corriente de descarga capacitiva por los cojinetes.
Estas descargas desgastan las bollas y la pista del
rodamiento, dando origen a pequeños agujeros, que
empiezan a sobreponerse y, caso haya corrientes de
descarga por largos períodos, surcos (cráteres) serán
formados. La erosión conduce a la reducción de la vida útil
de los rodamientos y puede provocar falla de la máquina.
eje debido a los convertidores de frecuencia son sumadas a
aquellas intrínsecas al motor (por ejemplo, desequilibrio
electromagnético causado por asimetría) y que también
provocan la circulación de corriente por los cojinetes. La
principal razón de corrientes circulantes por los cojinetes del
motor accionado por convertidor estático son las tensiones
modo común. Las impedancias capacitivas se ponen bajas
adelante de las altas frecuencias producidas por el
convertidor, ocasionando circulación de corriente por el
camino formado por el rotor, eje y cojinete para la tierra.
Devanado Estarórico
Devanado
Estarórico
Carcasa / Tierra
ICM
ICM Ier
Cec
Crc
Cmd Cmt
Ic
Rotor
Tensão
modo
comum
cojinetes
Entrehierro
Tensión
Modo
Común
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM22
Cráter ocasionado por electroerosión en la pista interna del
rodamiento.
Pista de rodamiento dañada debido a la circulación de
corriente eléctrica por el cojinete.
Rayado (fluting) causado por la corriente eléctrica en el
cojinete.
Sin protección para los cojinetes:
Con protección para los cojinetes:
6.9.3 Métodos para evitar o minimizar la circulación de
corriente eléctrica por los cojinetes del motor
alimentado por convertidor
Débese impedir la circulación de corriente a través de los
cojinetes llevándose en cuenta las componentes de
conducción (inducidas en el eje) y las componentes de
descarga capacitiva (resultantes de la tensión modo común).
Para eliminar las corrientes circulantes en la espira
característica es suficiente aislar los cojinetes del motor. Para
eliminar las componentes de origen capacitiva, pero, sería
necesario aislar también los cojinetes de la máquina
accionada, para evitar la migración de cargas eléctricas del
motor para el rotor de la máquina accionada a través de los
ejes eléctricamente conectados en los casos de
acoplamientos no-aislados. Otra manera de eliminar la
componente de origen capacitiva consiste en cortocircuitar
el rotor y la carcasa del motor con escobilla deslizante de
grafito. Así la circulación de la componente inductiva en la
espira característica es eliminada aislándose solamente uno
de los cojinetes del motor, mientras la componente
capacitiva y la transferencia de las cargas capacitivas del
motor para la máquina accionada son eliminadas por el
cortocircuito realizado a través de la escobilla.
Motor con doble punta de eje motriz
Motor con una punta de eje motriz
Sin protección para los cojinetes:
Con protección para los cojinetes:
F.E.M.
Inducida
en el eje
MOTOR (O GENERADOR)
MOTOR
MOTOR
MAQUINAS ACCIONADA
MAQUINAS ACCIONADA
BARRAMENTO DEL EJE
BARRAMENTO DEL EJE
COJINETE
DELANTERO
COJINETE
TRASERO
F.E.M. Inducida en el eje
F.E.M. Inducida en el eje
MAQUINAS ACCIONADA
COJINETE TRASERO AISLADO
ESCOBILLA PARA ATERRAMIENTO DEL
ROTOR EN LA PUNTA DE EJE
DELANTERA
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 23
6.10 Criterios, cuanto la corriente por los cojinetes
(tensión en el eje), para motores de inducción WEG
alimentados por convertidores
6.11 Consideraciones normativas sobre las corrientes
que circulan por los cojinetes de los motores
accionados por convertidores
6.12 Influencia del convertidor en el ruido acústico
emitido por el motor
g
NEMA MG1 Part 31 – con alimentación senoidal (red), la
presencia de tensión en el eje / corriente en los cojinetes
ocurre generalmente en motores desde la carcasa 500 y
mayores. Pero, en aplicaciones con convertidores de
frecuencia las corrientes por los cojinetes tienen ocurrido
ocasionalmente en motores de carcasas menores. La
interrupción de estas corrientes requiere el aislamiento de
ambos rodamientos.
Alternativamente, escobillas de aterramiento en el eje pueden
ser usadas para desviar la corriente sobre los rodamientos.
Debe ser observado que el aislamiento de los rodamientos
no irá a prevenir daños del equipamiento conectado al eje
del motor.
g
NEMA Application Guide for AC ASD Systems – las
componentes de corriente por los cojinetes debido a la
tensión de modo común (alimentación con convertidor)
pueden causar problemas en motores con tamaños de
carcasa menores que 500 (probablemente en las carcasas
400 y mayores). La solución para el problema es el cojinete
aislado y/o escobilla de aterramiento en el eje.
NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados
caso a caso – consultar WEG.
Las máquinas eléctricas girantes poseen básicamente tres
fuentes de ruido:
g
El sistema de ventilación
g
Los rodamientos
g
Origen electromagnética
Cuando los rodamientos están en buen estado, el ruido
generado por ellos es prácticamente insignificante,
comparado con el ruido generado por otras fuentes.
Motores alimentados con tensión senoidal, principalmente
aquellos de polaridades más bajas (rotaciones más
elevadas), tienen en el sistema de ventilación su principal
fuente de ruido. Ya en los motores de polaridades mayores y
rotaciones menores frecuentemente sobresale el ruido de
origen electromagnética. Por otro lado, en accionamientos
de velocidad variable – especialmente en las bajas
frecuencias de operación, en las cuales el ruido debido a la
ventilación disminuye – el ruido electromagnético puede ser
la mayor fuente de ruido para motores de cualquier
polaridad, debido al contenido harmónico de la tensión. El
aumento de la frecuencia de conmutación tiende a reducir el
ruido de origen electromagnética de los motores.
Plataforma
Tamaño de carcasa
(ABNT)
Estándar Opcional
W21
W22
mod < 315 Sin protección Consultar WEG
W21
W22
315 e 355 Sin protección*
Un cojinete aislado
Ambos cojinetes
aislados
Aterramiento entre
eje y carcasa por
medio de escobilla
(kit de aterramiento
del eje)
HGF 315 ≤ mod ≤ 630
Cojinete trasero
aislado
Ambos cojinetes
aislados
Aterramiento entre
eje y carcasa por
medio de escobilla
(kit de aterramiento
del eje en la delantera
M 280 ≤ mod ≤ 1800
Cojinete trasero
aislado
Ambos cojinetes
aislados
Aterramiento entre
eje y carcasa por
medio de escobilla
(kit de aterramiento
del eje en la delantera
* Para motores de la línea “Inverter Duty”, el kit de aterramiento del eje es ítem estándar
de la Línea
g
IEC 60034-17 – para carcasas arriba de la 315
recomiéndase utilizar en la salida del convertidor filtro para
reducción de la componente de secuencia cero de las
tensiones de modo común de fase, reducir el dV/dt o aislar
el(los) rodamiento(s). La necesidad de aislamiento de
ambos rodamientos es rara. En caso del análisis de todo el
sistema de accionamiento (convertidor + motor + máquina
accionada), aislar el acoplamiento entre el motor y la
máquina accionada. El sistema de aterramiento
normalmente utiliza escobillas de aterramiento.
g
IEC 60034-25 – no especifica una carcasa a partir de la
cual sería necesario proteger los cojinetes. En el ítem que
aborda los efectos de asimetría magnética de los motores,
como causa de tensión en el eje y corriente por los
cojinetes, es citado que las corrientes por los cojinetes
ocurren más comúnmente en motores mayores que 400 kW.
Para las otras causas, no son citados los tamaños de
carcasa.
El tipo de solución para evitar las corrientes por los cojinetes,
presentado en este documento, depende de la componente
de corriente que se desea evitar. Las soluciones se alternan
entre cojinetes aislados y/o escobilla de aterramiento en el eje.
g
CSA 22.2 Nº100 Item 12 – escobillas de aterramiento en el
eje deberán ser utilizadas en motores con carcasas
mayores que la IEC 280 (NEMA 440).
g
Gambica/REMA Technical Guide – para motores de
carcasas menores que la IEC 280 los efectos de la
corriente por los cojinetes son mínimos. En estos casos,
ningún tipo de protección es necesario. Para motores con
carcasas mayores que la IEC 280, los efectos de las
corrientes por los cojinetes ya son significativos y ciertas
protecciones son necesarias: motor con cojinete trasero
aislado y aterramiento del eje, evitando cortocircuitar el
lado del cojinete/rodamiento aislado.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM24
6.14 Consideraciones normativas sobre el ruido de
motores accionados por convertidores
g
NEMA MG1 Part 30 – El nivel de ruido depende de la
construcción del motor, del número de polos, de la
frecuencia de conmutación y del padrón de pulsos del
convertidor, de la frecuencia fundamental y de la velocidad
de operación del motor. La respuesta en frecuencia del
equipamiento accionado también debe ser considerada.
Así, los niveles de ruido producidos serán mayores que los
valores anunciados por el fabricante, cuando de la
operación arriba de la rotación nominal. En ciertas
frecuencias, la resonancia mecánica o el ruido magnético
pueden aumentar sensiblemente los niveles de ruido,
aunque un cambio en la frecuencia y/o tensión pueda
reducir este ruido. La experiencia tiene mostrado que,
típicamente en la frecuencia nominal, un incremento de 5
hasta 15 dB(A) en el nivel de ruido puede ocurrir, cuando
los motores son alimentados con tensión PWM. Para otras
frecuencias los niveles de ruido pueden ser todavía más
elevados.
g
IEC 60034-17 – debido a las harmónicas el mecanismo de
excitación para el ruido magnético tórnase más complejo
que si comparado con régimen senoidal y resonancias
pueden ocurrir en frecuencias particulares adentro del
rango de operación. Experiencias demuestran, que con
tensión y frecuencia nominales, probablemente habrá
incremento en el ruido desde 1 hasta 15 dB(A).
g
IEC 60034-25 – la operación con convertidor afecta
directamente el ruido emitido por el motor por tres
factores: variaciones en la velocidad de rotación, que
influencian el desempeño de los rodamientos y sistema de
ventilación del motor (además de otras características
sensibles a variaciones de temperatura); contenido
harmónico de la señal, que afectan en gran escala ruido
magnético excitado en el núcleo del estator y, en menor
escala, el ruido producido en los cojinetes; y oscilaciones
de par, debido a la interacción de olas de distintas
frecuencias del campo magnético en el entrehierro del
motor. El incremento del ruido emitido por el motor debido
a la operación con convertidor (en relación a la
alimentación senoidal) será relativamente pequeño para
frecuencias de conmutación arriba de 3 kHz, pero podrá
llegar a 15 dB(A) para conmutaciones más lentas, de
acuerdo con la experiencia.
6.15 Influencia del convertidor en la vibración
mecánica del motor
Interacciones entre las harmónicas de corriente y de flujo
pueden resultar en fuerzas parasitas actuando sobre el
motor y ocasionando vibraciones mecánicas, además de
contribuir para el incremento global de los niveles de ruido.
Este mecanismo gana importancia especialmente cuando
amplificado por resonancias mecánicas en el motor o en la
máquina accionada. Si alguna de las harmónicas “no-
fundamentales” esté próxima de las frecuencias naturales del
motor, las fuerzas producidas pueden excitar modos de
vibración.
Tales efectos pueden ser atenuados si son tomados
cuidados en el diseño del motor, con relación a las ranuras
estatóricas y rotóricas, chapas y carcasa, buscando siempre
simplificar el sistema mecánico y reducir la posibilidad de
excitar frecuencias naturales y desarrollar modos de
vibración.
Los convertidores actuales también poseen herramientas
para contornar tales problemas, así frecuencias especificas
adentro del rango de operación pueden ser evitadas (skip
frequency) y las rampas de aceleración y desaceleración son
ajustables.
6.16 Criterios de vibración para motores WEG
accionados por convertidores
Pruebas realizadas con motores y convertidores diversos,
siguiendo los procedimientos recomendados por la IEC
60034-14 (medición en tres direcciones perpendiculares, con
el motor operando sin carga apoyado sobre una base
elástica debidamente dimensionada), confirmaron que la
vibración de los motores de inducción aumenta cuando
estos son accionados por convertidores de frecuencia.
De un modo general, el incremento de velocidad de vibración
fue menor para la mayor frecuencia de conmutación del
convertidor. O sea, mayores frecuencias de conmutación
tienden a reducir la vibración mecánica del motor de
inducción accionado por convertidor.
En todos los casos, mismo en aquellos arriba de la
frecuencia base, los motores WEG presentaron valores de
velocidad de vibración RMS (mm/s) debajo de los límites
establecidos por las normas IEC 60034-14 y NEMA MG1 –
Parte 7, atendiendo, por lo tanto, a los criterios exigidos.
6.17 Consideraciones normativas sobre vibración,
para motores accionados por convertidores
g
NEMA MG1 Part 30 – Es posible, que algunas frecuencias
adentro del rango de operación correspondan a
frecuencias mecánicas naturales del motor o de la
estructura. En estas situaciones la operación más que
momentánea en las velocidades críticas debe ser evitada,
pues causaría daños al motor o a la carga.
g
NEMA MG1 Part 31 – La vibración y el ruido de la máquina
son influenciados por los siguientes parámetros: proyecto
electromagnético; tipo de convertidor; resonancia de la
6.13 Criterios de ruido para motores WEG accionados
por convertidores
Resultados de pruebas de laboratorio (mediciones de 4
puntos efectuadas en cámara acústica semianecoica con el
convertidor puesto afuera de la cámara) realizados con
diversos motores y convertidores utilizando diversas
frecuencias de conmutación tiene mostrado que los motores
de inducción trifásicos WEG, cuando alimentados por
convertidores de frecuencia PWM y operando en la rotación
nominal (típicamente 50 o 60 Hz), presentan como máximo
11 dB(A) de incremento en su nivel de presión sonora global.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 25
estructura y del involucro de la carcasa; rigidez, masa y
configuración del soporte; reflexiones de ruido y vibración
por la carga o acoplamiento del eje; ventilación.
g
IEC 60034-17 – Las oscilaciones de par causadas por las
harmónicas ocasionan vibraciones torsionales en el
sistema mecánico, al revés de los pares asincrónicos, que
poco afectan la operación del accionamiento de velocidad
variable. En accionamientos con convertidores PWM las
frecuencias dominantes del par oscilante son
determinadas por la frecuencia de los pulsos, mientras sus
amplitudes dependen del ancho del pulso. Pares
oscilantes en dos veces la frecuencia de conmutación son
generados, pero, normalmente no llegan a perjudicar el
sistema, pues su frecuencia está muy arriba de las
frecuencias mecánicas críticas. Conmutaciones elevadas
(de orden de 21 veces la frecuencia fundamental) tienden a
mejorar el par / reducir la oscilación.
g
IEC 60034-25 – Si el convertidor posee características de
salida apropiadas y si fueren tomados los debidos
cuidados con las características mecánicas y el ensamble
del motor, serán producidos niveles de vibración similares
a aquellos obtenidos con régimen senoidal, no habiendo,
por tanto, la necesidad de establecer criterios de vibración
distintos de aquellos ya definidos por la IEC 60034-14 para
alimentación senoidal. Niveles de vibración obtenidos con
el motor desacoplado sirven como indicativos de calidad
del motor, pero cuando el motor es instalado finalmente y
acoplado al equipamiento accionado, el nivel de vibración
podrá ser bastante alterado.
7.1 Tipos de carga
El correcto dimensionamiento del sistema de velocidad
variable depende del conocimiento del comportamiento de la
carga, o sea, de la demanda de par en la punta de eje del
motor. Las cargas pueden ser clasificadas en tres tipos: par
variable, par constante y potencia constante.
7.1.2 Cargas de par constante
Ejemplos típicos:
g
Compresores alternados
g
Compresores helicoidales
g
Elevadores de carga
g
Cintas transportadoras
g
Bombas de desplazamiento positivo
g
Extrusoras
g
Trituradoras
g
Par de la carga es constante durante todo el rango de
velocidad
g
Potencia varía linealmente con la velocidad de operación
g
Potencia y par nominales en la velocidad-base
7.1.1 Cargas de par variable
Ejemplos típicos:
g
Bombas centrífugas
g
Sopladores centrífugos
g
Ventiladores
g
Compresores centrífugos
La variación de la velocidad por medio de accionamiento
electrónico permite grandes ahorros de energía con este tipo
de carga, una vez que la potencia mecánica disponible en la
salida del motor no será constante, pero variará
convenientemente de acuerdo con la exigencia de la carga,
según presentado en el ítem 3 de esta guía técnica.
g
Par varía con el cuadrado de la velocidad
g
Potencia varía con el cubo de la velocidad
g
Potencia y par nominales en la velocidad-base
g
Par varía linealmente con la velocidad
g
Potencia varía con el cuadrado de la velocidad
g
Potencia y par nominales en la velocidad-base
7 Interacción entre el motor y la
carga accionada
Variación cuadrática del par
Variación linear del par
Par o Potencia (p.u.)
Par
Potencia
Velocidad (p.u.)
Par o Potencia (p.u.)
Par
Potencia
Velocidad (p.u.)
Par o Potencia (p.u.)
Par
Potencia
Velocidad (p.u.)
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM26
7.1.3 Cargas de potencia constante
7.2 Regimenes de operación
7.2.1 Régimen de velocidad variable
Motores designados para la operación en régimen de
velocidad variable trabajan sobre un rango continuo de
frecuencias de operación. Así, del punto de vista de
proyecto, el motor tiene la ventaja de operar más frío en
algunas velocidades al largo del rango de operación.
7.2.2 Régimen de velocidad constante
Motores designados para la operación en régimen de
velocidad constante pueden operar continuadamente en
cualquier velocidad adentro del rango de operación. En el
diseño, se considerar que él trabajará por un periodo de
tiempo indefinido con carga nominal (igual de la frecuencia-
base) en la velocidad que resultar en la mayor elevación de
temperatura.
8.1 Aplicación con compresor (par constante)
8.1.1 Ejemplo
Dimensionar el motor de inducción de jaula WEG Estándar
autoventilado para operar con cualquier convertidor de
frecuencia WEG de tipo PWM en el rango de rotación desde
180 hasta 1800 rpm, accionando un compresor con par
resistente de 3,5 kgfm. Se desea una elevación de
8 Dimensionamiento y análisis de
accionamientos eléctricos con
velocidad variable – Ejemplos
prácticos
Sin embargo, la peor situación de operación de este motor
autoventilado cuanto a la elevación de temperatura ocurre en
la rotación de 180 rpm, en la cual la frecuencia es de
solamente 6 Hz (la menor adentro del rango de operación) y
la ventilación es mínima. Por lo tanto, débese calcular la
reducción de par para esta rotación.
De acuerdo con los criterios WEG de reducción de par (ítem
6.4.1.2), para que se obtenga elevación de temperatura de la
clase B en la frecuencia de operación de 6 Hz, débese
reducir el par del motor en 60%. Se considera en este caso
condición de V/f constante, pues la solicitación está para
cualquier convertidor de frecuencia WEG y la solución flujo
óptimo solo es posible con motores de Alta Eficiencia WEG
alimentados por convertidores WEG versión 2.40 o posterior.
O sea, en la rotación de 180 rpm el motor podrá suministrar
solamente 60% de su par nominal. Sin embargo, como la
exigencia de la carga es de par constante e igual al par
nominal (par en la frecuencia base) en todo el rango de
variación de la rotación, se sobredimensiona el par del motor
según el derating calculado.
Luego, la potencia nominal del motor será:
716.P(cv)
n(rpm)
3,5.18 0 0
8,8 cvT
L
(kgfm) = P
716
Þ
=
=
f = 6 Hz Þ f/fn = 6/60 = 0,10 p.u.
f/fn = 0,10 p.u. Þ Tr = 0,6 p.u.
3,5
5,83 . 1800
5,83 kgfm
14,66 cv
P =
0,6
716
=
=
T
L
T
r
T =
=
Ejemplos típicos:
g
Herramientas de mecanizado
g
Embobinaderas
g
Par de la carga cae proporcionalmente a la frecuencia con
el aumento de la velocidad
g
Potencia resulta constante durante todo el rango de
operación
g
Potencia y par nominales en la velocidad-base
temperatura de 80 K en los devanados del motor.
Datos generales:
g
Red: 380 V / 60 Hz / Trifásica
g
Ambiente: temperatura máxima 40°C; 1000 m altitud;
atmósfera normal
g
Convertidor CFW-09: tr = 0,1 μs; f
chav
= 5 kHz
8.1.2 Resolución
8.1.2.1 Cuanto a la elevación de temperatura (derating)
Los compresores son caracterizados por poseer par
constante en todo el rango de la variación de la rotación. El
dimensionamiento del motor debe ser realizado para la peor
situación de operación, en este ejemplo, el punto de menor
rotación, pues la ventilación del motor es mínima y la
demanda de par continúa constante.
Considerando que la rotación varía desde 180 rpm hasta
1800 rpm y que la frecuencia base de operación es 60 Hz,
entonces el motor elegido debe tener 4 polos. Despreciando
el deslizamiento, la potencia exigida por la carga en el punto
base de operación será:
Par o Potencia (p.u.)
Par
Potencia
Velocidad (p.u.)
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 27
8.1.2.2 Cuanto al sistema de aislamiento
Por el criterio NEMA se tiene la siguiente situación:
Tensión en los terminales del motor:
8.1.2.3 Cuanto a la protección para los cojinetes
De acuerdo con los criterios WEG de protección contra
corrientes circulando en los cojinetes, la protección para los
cojinetes de motores normales es opcional a partir de la
carcasa 315 IEC. El motor seleccionado es de la carcasa 132
IEC y, de esta manera, no necesita sistema de aterramiento
entre eje y carcasa y tampoco rodamientos aislados.
8.1.2.4 Cuanto al ruido
El ruido producido por el motor, cuando alimentado por
convertidor, podrá aumentar en hasta 11 dB(A),
considerando que será utilizado el modo escalar de control
del convertidor.
Dimensionar un motor de inducción de jaula WEG TEFC
NEMA Premium Efficiency para operar con convertidor de
frecuencia WEG del tipo PWM con control vectorial,
accionando una bomba centrífuga de 10 cv y rotación
máxima de 2700 rpm.
Datos generales:
g
Red: 460 V / 60 Hz / Trifásica
g
Ambiente: temperatura máxima 40°C; 1000 m altitud;
atmósfera normal
g
Convertidor CFW-09: tr = 0,1 μs; f
conm
= 2,5 kHz
8.2.1 Ejemplo
8.2 Aplicación con bomba centrífuga – par cuadrático
8.2.2 Resolución
8.2.2.1 Cuanto a la elevación de temperatura (derating)
Consultando el Catálogo General de Motores Trifásicos WEG
para 1800 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación
es de 15 cv - 4 polos - 60 Hz - carcasa IEC 132M. Una
solución alternativa sería utilizar ventilación independiente. En
este caso no habría la necesidad de sobredimensionamiento
y un motor de 10 cv – 4 polos (carcasa IEC 132S) atendería
satisfactoriamente a las exigencias de la aplicación.
Con eso, garantizase que la elevación de temperatura del
motor, para cualquier punto de operación de la carga, será
menor o igual a 80 K.
Motores con tensión nominal igual a 380 V soportan:
La frecuencia de conmutación de 5 kHz del ejemplo también
está según recomendación de WEG. Por tanto, el motor
proyectado atiende a las exigencias de la aplicación.
Por el criterio IEC, pero, no será posible evaluar la cuestión,
una vez que requiere la medición de la tensión en los
terminales del motor y, como el motor todavía está siendo
dimensionado para la aplicación, se supone que la
instalación no esté lista, impracticando, entonces, la
realización de mediciones en la entrada del motor y el
conocimiento de los valores de tensión de pico y rise time en
sus terminales. Estos valores dependerán del tipo y del largo
del cable utilizado en la instalación.
Las bombas se caracterizan por poseer un par que varía
cuadraticamente con la rotación y, consecuentemente, una
potencia que varía con el cubo de la rotación. En este caso,
el dimensionamiento del motor debe ser realizado para la
rotación máxima de operación de la bomba, pues en este
punto es que ocurre la mayor exigencia de par para el motor.
Según puede ser visto en la figura siguiente, hay dos
alternativas de dimensionamiento: un motor 2 polos o un
motor 4 polos. El motor de 2 polos operaría en la región de
par constante, abajo de su rotación nominal. El motor de 4
polos, por otro lado, operaría en su región de
enflaquecimiento de campo, esto es, arriba da su rotación
nominal.
g
dV/dt hasta 5200 V/μs en los terminales del convertidor.
Por tanto, satisfacen a las exigencias de la aplicación de
este ejemplo.
g
tr ≥ 0,1 μs en los terminales del convertidor. Por tanto,
satisfacen a las exigencias de la aplicación de este
ejemplo.
g
Vpico ≤ 1430 V en los terminales del motor. Si esta
condición no es respetada después de la instalación del
conjunto, deberán ser utilizados filtros en la salida del
convertidor.
Tensión del link DC
Tensión del link DC
Tensión [V]
Tensión [V]
Tiempo [S]
Tiempo [S]
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM28
El par resistente de la bomba en la rotación máxima es dado
por:
2700 rpm = 0.75 p.u. Þ 45 Hz
De acuerdo con los criterios de par para motores TEFC
NEMA Premium Efficiency WEG (ítem 6.4.1.1), en aplicaciones
con cargas de par variable, cualquier motor NPE está apto a
la operación 1000:1, o sea, puede trabajar sin derating en
todo el rango de operación. De esta forma, el factor de
derating vale 1.0.
2700 rpm = 1.50 p.u. Þ 90 Hz
De acuerdo con los criterios de par para motores TEFC
NEMA Premium Efficiency WEG (ítem 6.4.1.1), en aplicaciones
con cargas de par variable, cualquier motor NPE está apto a
la operación con potencia constante desde 60 hasta 90 Hz.
Para 90 Hz, el factor de derating de par vale entonces (1.5)
-1
.
También por los criterios de par máximo WEG (ítem 6.4.3),
verificase que el motor estará apto a atender a las exigencias
de la operación. Consultando el WEG NEMA Motor
Catalogue, el motor trifásico IP55 NEMA Premium Efficiency
más adecuado es el de 10 hp (7.5 kW) – 4 polos – 60 Hz –
carcasa NEMA 215 T.
Por tanto, evaluándose técnica y económicamente, el mejor
motor para esta aplicación será el de 7.5 kW (10 hp) / 4 polos
/ 60 Hz / 460 V / Carcasa 215T.
Consultando el WEG NEMA Motor Catalogue, el motor
trifásico IP55 NEMA Premium Efficiency más adecuado es el
de 15 hp (11 kW) – 2 polos – 60 Hz – carcaça NEMA 254 T.
De acuerdo con los criterios de aislamiento WEG (ítem 6.6),
los motores con tensión nominal igual a 460 V soportan:
g
dV/dt hasta 5200 V/μs en los terminales del convertidor.
Por tanto, satisfacen a las exigencias da aplicación de este
ejemplo.
g
tr ≥ 0.1 μs en los terminales del convertidor. Por esta razón,
satisfacen a las exigencias de la aplicación de este ejemplo.
g
Vpico ≤ 1430 V en los terminales del motor. Si esta
condición no es respetada después de la instalación del
conjunto, deberán ser utilizados filtros en la salida del
convertidor.
La frecuencia de conmutación recomendada por WEG es de
hasta 5 kHz. Por tanto, atiende a la necesidad de esta
aplicación. Siendo así, en relación al sistema de aislamiento,
el motor elegido atiende a las exigencias de la aplicación.
Por el criterio IEC, pero, no será posible evaluar la cuestión,
una vez que requiere la medición de la tensión en los
terminales del motor y, como el motor todavía está siendo
dimensionado para la aplicación, se supone que la
instalación no esté lista, impracticando, de esta manera, la
realización de mediciones en la entrada del motor y el
conocimiento de los valores de tensión de pico y rise time en
los sus terminales. Esos valores dependerán del tipo y del
largo del cable utilizado en la instalación.
10.716
dV
V
2700
dt
t
2,65 kgfm
520.45 V
5200
V
0.1 ms
ms
T
b
=
=
= =
@
Motor 2 polos
Motor 4 polos
T
2p
=
T
4p
=
2,65 kgfm = 25.99 Nm = 19.17 Ibft
2,65 kgfm = 3.98 kgfm = 39.06 Nm = 28.79 Ibft
1
1.5
=
=
T
b
T
b
df
df
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
8.2.2.2 Cuanto al sistema de aislamiento
Por el criterio NEMA se tiene la siguiente situación en los
terminales del convertidor:
Tensión del link DC
Tensión [V]
Tiempo [S]
Rotación [rpm]
Par [kgfm]
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 29
8.2.2.3 Cuanto a la protección para los cojinetes
De acuerdo con los criterios WEG de protección contra
corrientes circulando en los cojinetes, la protección para los
cojinetes de motores normales es opcional a partir de la
carcasa 504 NEMA. El motor seleccionado es de la carcasa
215 NEMA y, de esta manera, no necesita sistema de
aterramiento entre eje y carcasa y tampoco rodamientos
aislados.
g
curva superior: tensión que sale del convertidor
g
curva inferior: tensión que llega al motor
Intensidad del pico en los terminales del motor
Zoom en un pulso de tensión de la señal mostrado al lado,
para análisis de t
r
y V
pico
.
V
pico
1040 V
Criterio WEG Þ 1780 V (>1040 V) Þ Ok!
Criterio NEMA Þ 3,1.500 = 1550 V (< 1780 V) Þ Ok!
Criterio IEC Þ 1300 V (< 1780 V) Þ Ok!
8.3 Aplicación especial – cable largo
8.3.1 Ejemplo
Evaluar los picos de tensión en los terminales de un motor
especial WEG, con los siguientes datos de placa: 9 kW –
2115 rpm – 500 V – 72 Hz. Por cuestiones intrínsecas a la
aplicación, el motor necesita ser alimentado por un
convertidor PWM a través de un cable con 100 metros de
largo.
8.3.2 Resolución
Suponiendo que los criterios de elevación de temperatura,
protección para los cojinetes y ruido ya tengan sido
verificados y sean atendidos por el motor diseñado, se hace
suficiente verificar si el aislamiento del mismo soportará las
condiciones de la aplicación. En función del gran largo del
cable, hay la posibilidad de que ocurran picos de tensión
(overshoots) excesivos en los terminales del motor y por eso
especial atención debe ser dada a la cuestión del
aislamiento. Para evaluar la cuestión, débese considerar la
más elevada rotación del motor adentro del rango de
frecuencias de operación, para que los niveles de tensión
llegando a sus terminales sean máximos y así los pulsos de
tensión producidos también sean los mayores posibles.
De acuerdo con los criterios de aislamiento de los motores
WEG (ítem 6.6), para alimentación 500 V, los motores deben
soportar picos de hasta 1780 V en sus terminales y un dV/dt
≤ 6500 V/μs.
En este caso es posible analizar los picos de tensión en los
terminales del motor, según requiere el criterio IEC, pues la
instalación ya existe, o sea, los factores determinantes de la
incidencia y de la gravedad de los overshoots están
definidos.
A seguido están las formas de ola medidas en los terminales
de salida del convertidor (curvas superiores – señal PWM
antes del cable) y en la entrada del motor (curvas inferiores –
señal PWM después del cable). Es importante resaltar, que
las formas de ola en los terminales del motor serían otras si
otro cable sea utilizado. Fueron utilizados cables no-
blindados con 4 conductores (3 fases + tierra)
asimétricamente distribuidos.
El convertidor fue alimentado con señal senoidal de 500 V /
50 Hz y posee control escalar y frecuencia de conmutación
4 kHz.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM30
Rise time
dV/dt
Mínimo tiempo entre pulsos
t
r
0,8 . 0,315 = 0,25 s = t
Criterio WEG Þ 0,1 s (minimo) en los terminales del
convertidor Þ Ok!
Criterio NEMA Þ 0,1 s (minimo) en los terminales del
convertidor Þ Ok!
MTBP 8,6 s
(la forma de ola al lado es exactamente la misma de las
demás figuras de este ejemplo, pero, con un zoom
conveniente para la observación en el mínimo tiempo entre
pulsos consecutivos).
Criterio WEG = 6 s (minimo) Þ Ok!
Por tanto, en este ejemplo, todos los criterios de aislamiento
WEG son atendidos y la utilización de filtros no se hace
necesaria. Pero, estas conclusiones valen estrictamente para
el conjunto (convertidor + motor + cable) investigado. Según
mencionado anteriormente, la utilización de otro cable u otro
convertidor alteraría los picos de tensión en los terminales
del motor.
V = 0,8. V
link DC
= 0,8 (500.1,414) = 565,6 V
t = 0,25 s
dV/dt V/t = 2262,7 V/s
V = 0,8. V
pico
= 0,8.1040 = 832 V
t = 0,99 s
dV/dt V/t = 840,4 V/s
Criterio WEG Þ 6500 V/s (> 2262,7 V/s) Þ Ok!
Criterio NEMA Þ 6500 V/s Þ Ok!
Criterio IEC Þ 840,4 V/s (< 6500 V/s) Þ Ok!
t
r
0,8 . 1,24 = 0,99 s = t
Criterio IEC Þ t
r
en los terminales del motor (no establece
valor mínimo)
Terminales convertidor:
Terminales motor:
® ®
® ®
8.4 Aplicación para la industria textil (par variable /
velocidad variable)
8.4.1 Ejemplo
Dimensionar el motor de inducción de jaula normal WEG
autoventilado, accionado por cualquier convertidor de
frecuencia WEG del tipo PWM para uso en la industria textil,
según las informaciones a seguido: Par resistivo de 5 kgfm
en plena carga; rango de operación desde 540 rpm a 3600
rpm; acoplamiento directo; ciclo de operación según abajo.
Se desea elevación de temperatura de la clase B (80 K) en
los devanados.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 31
Datos generales:
g
Red: 380 V / 60 Hz / Trifasica
g
Ambiente: temperatura máxima 40 C, altitud 1000 m,
atmosfera normal
8.4.2 Resolución
Considerando que el rango de variación de la rotación es de
540 rpm a 3600 rpm y que la frecuencia base de operación
es de 60 Hz, entonces el motor elegido debe poseer 2 polos,
pues polaridades mayores conducirían a frecuencias
elevadas de operación y a problemas crecientes de pérdida
de par a partir de 60 Hz.
En la frecuencia base, la potencia demandada por la carga
desconsiderando el deslizamiento, será:
De acuerdo con los criterios WEG de reducción de par para
motores normales en la condición de flujo constante – V/f
constante (ítem 6.4.1.2) en 60 Hz (1 p.u.) el par debe ser
reducido para 0,95 p.u. para mantener la temperatura del
motor adentro de los límites de la clase B. Como no es
posible, todavía, reducir el par nominal de la carga en 5%,
pues ella exige par constante, y no se desea usar ventilación
independiente, optase por el sobredimensionamiento del
motor. Así, la potencia nominal del motor deberá ser 5%
mayor que la considerada inicialmente:
Consultando el Catálogo General de Motores Eléctricos
WEG, el motor que mejor se aplica a la situación posee 30 cv
y 2 polos. Si el régimen de operación de la máquina
accionada fuera continuo, con carga nominal y sin variación
de rotación, el dimensionamiento estaría bien hecho y
concluido aquí. El ciclo de operación efectivo, sin embargo,
envuelve distintos porcentuales de carga y variación de
rotación. De esta forma, para un dimensionamiento térmico
adecuado, débese analizar la demanda de la carga en cada
Tr (kgfm) .n (rpm)
716 716
25,14 cv
5.3600
P
(CV)
=
= =
25 ,14
0,95
26,46 cv
P =
=
condición de operación y, posteriormente, calcular el par
equivalente del motor para todo el ciclo de operación. Una
vez obtenido el par equivalente, débese asegurar que el
motor seleccionado será capaz de suministrar la máxima
potencia solicitada en el régimen. Asumiéndose que la
elevación de temperatura sea directamente proporcional a
las pérdidas y que las pérdidas Joule sean preponderantes,
entonces las pérdidas varían con el cuadrado de la corriente
y vale la ecuación abajo:
donde,
T
eq
: par equivalente del motor
T
i
: par exigido por la carga en cada rotación del ciclo de
operación
df
i
: factores de derating a ser aplicados en cada rotación del
ciclo de operación, considerando el incremento en la
elevación de temperatura del motor debido a las harmónicas
y la reducción en la ventilación;
t
i
: periodo o tiempo de operación en cada trecho del ciclo,
considerado como abajo.
t
if
: intervalos de tiempo en que el motor está operando (con
carga o en vacío)
t
ip
: suma de los intervalos de tiempo en que el motor está
parado
kv: constante que depende del resfriamiento do motor.
Cuando la ventilación independe de la operación del motor
(por ejemplo, motores TENV), entonces kv=1. Cuando la
ventilación está vinculada a la operación del motor (por
ejemplo, motores TEFC), entonces kv=3.
Por tanto, es necesario calcular el factor de derating (df) para
cada trecho del ciclo de operación:
Trecho (i) 1 2 3 4 5 6 7
Periodo [min] 2 18 4 2 18 6 10
Par p.u. 0,50 1,00 0,75 0,50 1,00 0,50 1,00
Par [kgfm] 2,50 5,00 3,75 2,50 5,00 2,50 5,00
Rotación [rpm] 540 540 1080 1080 2520 3600 3600
Frecuencia [Hz] 9 9 18 18 42 60 60
Frecuencia p.u. 0,15 0,15 0,30 0,30 0,70 1,00 1,00
Fator Derating* (df) 0,65 0,65 0,77 0,77 0,91 0,95 0,95
t
i
= t
if
+ t
ip
/k
v
T
eq
=
i = 1
7
å
i = 1
7
å
2
T
i
t
if
t
i
df
i
æ
æ
æ
æ
* Conforme los criterios WEG de reducción de par para motores normales en la condición
de flujo constante (ítem 6.4.1.2)
Rotación [r.p.m.]
Tiempo [min.]
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM32
Así, Así,
Luego, la potencia exigida por la carga será:
Consultando el catálogo de motores trifásicos WEG para
3600 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación es de
25 cv, 2 polos, 60 Hz, carcasa 160M. Se verifica de esta
manera, que en este ejemplo la Solución Flujo Óptimo ofrece
una mejor utilización de la energía, permitiendo que un motor
de carcasa menor atienda a la aplicación, sin el uso de
ventilación forzada o sobredimensionamiento.
Luego, la potencia exigida por la carga será:
Consultando el catálogo de motores trifásicos WEG para
3600 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación es de
30 cv, 2 polos, 60 Hz, carcasa 160L.
P = P = = 29,60 cv = 23,12 cv
5,88 x 3600 4,60 x 3600
716 716
T
eq
=
(2+18+ 4+2+18+ 6+10) 60
4,60 kgfm
2 2 2 2 2 22
(2,50) (5,00) (3,75) (2,50) (2,50) (5,00)(5,00)
.2+ .18+ .18 + .6+ .10 1268,75= =.4+ .2+
T
eq
=
(2+18+ 4+2+18+ 6+10)
2 2 2 2 2 22
T
50%
T
100%
T
75%
T
50%
T
50%
T
100%
T
100%
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,001,00
.2+ .18 + .18+ .6+ .10.4+ .2+
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
8.5 Ejemplo considerando la utilización de la Solución
Flujo Óptimo WEG
8.5.1 Ejemplo
Para la misma aplicación del ejemplo anterior, dimensionar
un motor de inducción de jaula autoventilado WEG de alta
eficiencia, accionado por un convertidor de frecuencia WEG
CFW-09 versión 2.40 o posterior. Considerar que la elevación
de temperatura deseada en las bobinas sea 105 K.
8.5.2 Resolución
Observando la línea del motor (Alta Eficiencia Plus) y las
características del convertidor (CFW-09 versión 2.40 o
posterior), verificase que en este caso será posible utilizar la
solución flujo óptimo. Este ejemplo pretende evidenciar las
ventajas proporcionadas por la utilización de la Solución Flujo
Óptimo.
Se hace necesario calcular nuevamente el factor de derating
(df) para cada trecho del ciclo de operación, pero de esta vez
de acuerdo con los criterios WEG de reducción de par para
motores Alta Eficiencia Plus en la condición de flujo óptimo
(ítem 6.4.1.2), considerando la elevación de temperatura de la
clase F.
Trecho (i) 1 2 3 4 5 6 7
Periodo [min] 2 18 4 2 18 6 10
Par p.u. 0,50 1,00 0,75 0,50 1,00 0,50 1,00
Par [kgfm] 2,50 5,00 3,75 2,50 5,00 2,50 5,00
Rotación [rpm] 540 540 1080 1080 2520 3600 3600
Frecuencia [Hz] 9 9 18 18 42 60 60
Frecuencia p.u. 0,15 0,15 0,30 0,30 0,70 1,00 1,00
Fator Derating* (df) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
* Conforme los criterios WEG de reducción de par para motores normales en la condición
de flujo constante (ítem 6.4.1.2)
9.1 Advertencia
Las mediciones de las cuales tratan este capítulo envuelven
niveles potencialmente letales de tensión y corriente
eléctrica. Solamente personas calificadas, familiarizadas con
la construcción y operación de los equipamientos y riesgos
envueltos deben realizar tales mediciones.
9.2 Instrumentación
Según ya mencionado, convertidores de frecuencia
suministran a los motores formas de olas moduladas por
ancho de pulso, las cuales no son senoidales. Las
mediciones de tales formas de ola requieren instrumentos
especiales, apropiados a esta condición, para que puedan
ser confiables. Modernos instrumentos digitales de medición,
que sean aptos a leer valores eficaces verdaderos (true rms)
deben ser usados. Algunos de ellos, sin embargo, no logran
medir la componente fundamental de las formas de ola
PWM. Instrumentos de medición de harmónicas con tasas
de exhibición suficientemente elevadas son capaces de
medir tanto el valor eficaz cuanto el valor fundamental de las
tensiones y corrientes PWM. En la mayoría de los casos es
conveniente usar un osciloscopio con punteras de pruebas
aisladas y ancho de banda adecuada.
9 Recomendaciones para la
realización de mediciones de
formas de ola del tipo PWM
T
eq
=
(2+18+ 4+2+18+6+10)
2 2 2 2 2 22
T
50%
T
100%
T
75%
T
50%
T
50%
T
100%
T
100%
0,65 0,65 0,77 0,77
0,95 0,95
0,91
.2+ .18+ .18 + .6+ .10.4+ .2+
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
T
eq
=
(2+18+ 4+2+18+6+10)
2 2 2 2 2 22
2,50 5,00 3,75 2,50 2,50 5,005,00
0,65 0,65 0,77 0,77 0,95 0,950,91
.2+ .18+ .18+ .6+ .10.4+ .2+
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
æ
T
eq
=
(2+18+ 4+2+18+ 6+10) 60
5,88 kgfm
2 2 2 2 2 22
(3,85) (7,6 9 ) (4,87) (3,25) (2,63) (5,26)(5,49)
.2+ .18+ .18 + .6+ .10 2072,60= =.4+ .2+
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 33
9.3 Medición de parámetros
De acuerdo con el NEMA Application Guide for AC ASD
Systems, la instrumentación recomendada para la medición
de los diversos parámetros de interese debe atender los
requisitos presentados en la tabla a seguido.
Instrumentación recomendada para la medición de
formas de ola en ambiente PWM
Parámetro Medición típica Instrumentación requerida
Tensão entrada inversor
Fundamental
Voltímetro analógico o
digital
Transientes
Osciloscopio con
capacidad para
20 MHz o más
Tensión salida convertidor
(entrada motor)
Fundamental
Instrumento capaz de
medir la fundamental de
una forma de ola no
senoidal
Transientes de pico y dV/dt
Osciloscopio con tasa de
exhibición
mayor o igual a 1Ms/s
Corriente entrada
convertidor
Valor eficaz verdadero
Instrumento capaz de
medir valores true rms
Corriente salida convertidor
(entrada motor)
Valor eficaz verdadero
Instrumento capaz de
medir valores true rms
Fundamental
Instrumento capaz de
medir la fundamental de
una forma de ola no
senoidal
Harmónicas tensión entrada
Fundamental +
Harmónicas
Analizador de espectro
Harmónicas corriente
entrada
Fundamental +
Harmónicas
Analizador de espectro
9.4 Consideraciones en relación al aterramiento
El aterramiento del sistema de potencia es una cuestión
crítica, que debe ser observada con atención. Para que las
mediciones puedan ser seguras, confiables y libres de
interferencia es necesario que haya un buen sistema de
aterramiento. Las recomendaciones de los fabricantes, bien
como regulaciones locales concernientes al sistema de
aterramiento deben ser siempre seguidas en el proyecto e
instalación de la malla de aterramiento.
9.4.1 Aterramiento do convertidor
El convertidor de frecuencia debe ser solidamente aterrado
al hilo tierra del sistema de distribución principal. El
conductor tierra del control no debe ser compartido con
equipamiento eléctrico de soldadura u otro(s) equipamiento(s)
eléctrico(s) de alta corriente (5x la corriente nominal del
control). Si alguna de estas condiciones existe, se debe usar
un transformador aislador dimensionado para el control
instalado y con el neutro del secundario conectado en
estrella solidamente aterrado.
Cuando haya más de un convertidor, cada uno de ellos debe
ser aterrado directamente al terminal tierra del sistema – ellos
no deben ser aterrados en malla o en serie.
9.4.2 Aterramiento del motor
El conductor tierra de salida puede pasar por el mismo
conducto de los cables del motor. Pero este hilo debe operar
como aterramiento para el motor y no como el cuarto hilo
conductor de corriente en un circuito de alimentación de
motor tipo estrella a cuatro hilos. El electroconducto metálico
aterrado que lleva los cables de alimentación puede proveer
blindaje electromagnética, pero no suministra un
aterramiento adecuado para el motor; un conductor tierra
separado debe ser usado para esta finalidad. El hilo tierra del
motor no debe ser conectado al conducto metálico.
9.5 Procedimientos de medición
Condiciones reales de operación (especialmente en lo que se
refiere a la rotación, tipo de control y frecuencia de
conmutación) deben ser atendidas en el momento de la
realización de las mediciones. Débese llevar en cuenta que
rotaciones más elevadas implican niveles más elevados de
tensión y, por tanto, la operación en la rotación más alta del
rango de operación probablemente provocará los mayores
picos de tensión posibles en los terminales do motor.
9.5.1 Visualización de la forma de ola
The correct evaluation of a VSD System strongly depends on
a proper analysis of the waveforms measured. The
visualization of one cycle (or specifi c parts of a cycle) of the
PWM voltage waveform at the motor terminals gives an idea
about the pulses’ quality at the motor terminals. For a better
verifi cation of the consistency of these pulses, the
visualization of two or three cycles is recommended, once it
evidences the repetitiveness of such pulses. A detailed
analysis of a single pulse finally allows that conclusions about
the rise time and the intensity of the peak voltages be found.
9.5.2 Ajuste del fondo de escala del osciloscopio
La mejor selección de fondo de escala a ser adoptado
durante las mediciones depende lógicamente del orden de
magnitud de las grandezas eléctricas a medirse. No
obstante, los rangos presentados en la tabla abajo son
usualmente adecuados para mediciones en 50 o 60 Hz y
pueden servir como orientación inicial.
Sugestiones de selección y ajuste de escala del
osciloscopio
Visualización Eje “X” Eje “Y”
1 ciclo
1 2 ms / div 100 500 V / div
3 ciclo
5 10 ms / div 100 500 V / div
1 pulso
0.1 10 s / div 100 500 V / div
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM34
El rápido avanzo de la electrónica de potencia ha permitido
que motores de inducción, tradicional solución para
accionamientos de velocidad continua, sean utilizados con
suceso también en aplicaciones que requieran variación de
velocidad.
Pero, en estos casos, el motor no debe ser alimentado
directamente por la red (senoidal), sino por medio de un
convertidor estático de frecuencia.
La utilización de motores de inducción con convertidores
electrónicos presenta grandes ventajas tanto energéticas
cuanto económicas, cuando comparada con otras
soluciones existentes para aplicaciones industriales de
velocidad variable. Sin embargo, el uso del convertidor trae
consecuencias, para las cuales los fabricantes de motores
necesitan estar atentos.
Así siendo, el creciente número de aplicaciones con motores
de inducción operando en régimen de velocidad variable -
accionados por convertidores PWM - exige el buen
entendimiento del sistema de potencia como un todo y de
las interacciones que ocurren entre las partes que lo
constituyen (red – convertidor – motor – carga).
Este Guía Técnico abordó los principales aspectos envueltos
con la aplicación de motores de inducción de jaula en
conjunto con convertidores estáticos de frecuencia,
presentando fundamentos teóricos y criterios prácticos para
tópicos específicos, provenientes de estudios y de la
experiencia del equipo técnico de WEG sobre el tema. Los
principales documentos técnicos internacionales
relacionados con tales aplicaciones también son citados y
discutidos. Debe ser resaltado que los criterios aquí
presentados no son permanentes. Ellos cambian a la medida
que nuevos materiales son desarrollados y nuevas
experiencias son ejecutadas, como cualquier tecnología. De
esta manera, pueden acontecer alteraciones en los criterios
de aplicación sin previo aviso y por eso es importante que
este documento sea periódicamente revisto e actualizado.
10 Conclusión
9.5.3 Trigger
Osciloscopios son instrumentos normalmente empleados
para la medición y no para el monitoreo de grandezas
eléctricas. Pero, el trigger de algunos osciloscopios
modernos puede ser convenientemente ajustado para
almacenar datos de interese particular, por ejemplo formas
de ola de picos de tensión capturadas durante regímenes
transientes, tales como los periodos de aceleración y
desaceleración. Más informaciones sobre esta posibilidad
pueden ser ubicadas en el Manual del Usuario del
instrumento de medición.
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Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 35
g
NEMA MG1 Part 30 - Application considerations for
constant speed motors used on a sinusoidal bus with
harmonic content and general purpose motors used with
adjustable-frequency controls or both (2006)
g
NEMA MG1 Part 31 - Definite-purpose inverter-fed
polyphase motor (2006)
g
NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed Drive
Systems (2001)
g
IEC 60034-17 - Cage induction motors when fed from
converters – application guide (2006)
g
IEC 60034-25 - Guide for the design and performance of
cage induction motors specifically designed for converter
supply (2007)
g
GAMBICA/REMA Technical Guides for Variable Speed
Drives and Motors
g
GAMBICA/REMA Technical Reports for Variable Speed
Drives and Motors
g
Apostila do mini-curso Motores de Indução de Gaiola
Alimentados por Inversores de Frequência – Departamento
de Pesquisa e Desenvolvimento do Produto – WEG
Equipamentos Elétricos S.A. – Motores
g
Trabalhos de Tecnologia WEG concernentes ao assunto
(TT 2000-002, TT 2003-011)
g
Catálogo Geral de Motores Elétricos WEG
g
Manual do Inversor de Frequência CFW-09
g
Relatórios Técnicos do Departamento de Pesquisa e
Desenvolvimento do Produto – WEG Equipamentos
Elétricos S.A. – Motores
g
Notas Técnicas do Departamento de Desenvolvimento de
Produtos – WEG Equipamentos Elétricos S.A. –
Automação
g
Minimização de Perdas em Motores de Indução
Alimentados por Inversores de Frequência – Solução Fluxo
Ótimo – Waldiberto L. Pires e Hugo G. G. Mello – PCIC BR
2006
g
Low-Voltage PWM Inverter-Fed Motor Insulation Issues –
Michael J. Melfi – IEEE Transactions on Industry
Applications, vol.42
11 Bibliografia
Sucursales WEG en el Mundo
Grupo WEG - Unidad Motores
Jaraguá do Sul - SC - Brasil
Teléfono: +55 (47) 3276-4000
www.weg.net
Cod: 50029372 | Rev: 01 | Fecha (m/a): 01/2016
Los valores demostrados pueden ser cambiados sin aviso previo.
Para los países donde no hay una operación WEG, encuentre el distribuidor local en www.weg.net.
ALEMANIA
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COLOMBIA
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ECUADOR
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ESPAÑA
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EEUU
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RUSIA y CEI
Saint Petersburg
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SINGAPOR
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Singapor
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SUDAFRICA
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SUECIA
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REINO UNIDO
Redditch - Worcestershire
Teléfono: +44 1527 513800
VENEZUELA
Valencia - Carabobo
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info-v[email protected]
Transcripción de documentos
Motores | Automatización | Energía | Transmisión & Distribución | Pinturas Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM Guía Técnica g www.weg.net Índice 1 Introducción........................................................................................................................................................................................... 4 2 Aspectos Normativos....................................................................................................................................................................... 5 2.1 NEMA MG1 - Motors and generators / “Estados Unidos”........................................................................................................ 5 2.2 NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems..................................................................................... 5 2.3 IEC 60034 - Rotating Electrical Machines / “Internacional”...................................................................................................... 5 2.4 Otros documentos técnicos de referencia................................................................................................................................. 5 3 Variación de velocidad de motores de inducción......................................................................................................................... 5 4 Características de los convertidores de frecuencia PWM........................................................................................................... 7 4.1 General................................................................................................................................................................................................... 7 4.2 Modos de control................................................................................................................................................................................. 8 5 Interacción entre red y convertidor................................................................................................................................................... 8 5.1 Harmónicas........................................................................................................................................................................................ 8 5.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas..................................................................................................................... 9 5.2 Reactancia de red / Inductor en el link DC..................................................................................................................................... 9 6 Interacción entre convertidor y motor............................................................................................................................................. 10 6.1 Harmónicas que afectan el desempeño del motor.................................................................................................................... 10 6.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas en la salida del convertidor.................................................................. 10 6.2 Consideraciones en relación a la eficiencia.................................................................................................................................. 11 6.2.1 La Influencia de la variación de velocidad en la eficiencia del motor....................................................................................... 12 6.2.2 Consideraciones normativas sobre la eficiencia de motores alimentados por convertidores de frecuencia.................. 12 6.3 Influencia del convertidor en la elevación de temperatura del motor....................................................................................... 13 6.4 Criterios, cuanto a la elevación de temperatura, para motores WEG alimentados por convertidores de frecuencia.. 13 6.4.1 Reducción del par (Derating Torque).............................................................................................................................................. 13 6.4.2 Par de Arranque................................................................................................................................................................................. 14 6.4.3 Par Máximo......................................................................................................................................................................................... 15 6.5 Influencia del convertidor en el sistema aislante del motor....................................................................................................... 15 6.5.1 Rise Time............................................................................................................................................................................................. 15 6.5.2 Largo del cable................................................................................................................................................................................... 16 6.5.3 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos................................................................................................................................... 17 6.5.4 Frecuencia de conmutación............................................................................................................................................................ 18 6.5.5 Aplicaciones con múltiplos motores............................................................................................................................................... 18 6.6 Criterios de aislamiento para motores WEG alimentados por convertidores de frecuencia.............................................. 18 6.7 Consideraciones normativas sobre el aislamiento de motores accionados por convertidores de frecuencia............... 18 6.8 Recomendaciones para los cables de conexión entre motor y convertidor WEG............................................................... 19 6.8.1 Tipos de cables y orientaciones de instalación........................................................................................................................... 20 6.9 Influencia del convertidor en la corriente que circula por los cojinetes del motor (tensión inducida en el eje)................ 20 6.9.1 Tensiones modo común.................................................................................................................................................................... 21 6.9.2 Circuito equivalente del motor para las corrientes capacitivas de alta frecuencia................................................................ 21 6.9.3 Métodos para evitar o minimizar la circulación de corriente eléctrica por los cojinetes del motor alimentado por convertidor........................................................................................................................................................................................... 22 6.10 Criterios, cuanto a la corriente por los cojinetes (tensión en el eje), para motores de inducción WEG alimentados por convertidores....................................................................................................................................................................................... 23 6.11 Consideraciones normativas sobre las corrientes que circulan por los cojinetes de los motores accionados por convertidores....................................................................................................................................................................................... 23 2 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 6.12 Influencia del convertidor en el ruido acústico emitido por el motor....................................................................................... 23 6.13 Criterios de ruido para motores WEG accionados por convertidores.................................................................................... 24 6.14 Consideraciones normativas sobre el ruido de motores accionados por convertidores.................................................... 24 6.15 Influencia del convertidor en la vibración mecánica del motor................................................................................................. 24 6.16 Criterios de vibración para motores WEG accionados por convertidores............................................................................. 24 6.17 Consideraciones normativas sobre vibración, para motores accionados por convertidores............................................ 24 7 Interacción entre motor y carga accionada.................................................................................................................................. 25 7.1 Tipos de carga................................................................................................................................................................................... 25 7.1.1 Cargas de par variable......................................................................................................................................................................25 7.1.2 Cargas de par constante..................................................................................................................................................................25 7.1.3 Cargas de potencia constante........................................................................................................................................................26 7.2 Regímenes de operación................................................................................................................................................................. 26 7.2.1 Régimen de velocidad variable....................................................................................................................................................... 26 7.2.2 Régimen de velocidad constante................................................................................................................................................... 26 8 Dimensionamiento y análisis de accionamientos eléctricos con velocidad variable – Ejemplos prácticos..................... 26 8.1 Aplicación con compresor (par constante)................................................................................................................................... 26 8.1.1 Ejemplo.............................................................................................................................................................................................. 26 8.1.2 Resolución........................................................................................................................................................................................... 26 8.2 Aplicación con bomba centrífuga - par cuadrático.................................................................................................................... 27 8.2.1 Ejemplo................................................................................................................................................................................................ 27 8.2.2 Resolución........................................................................................................................................................................................... 27 8.3 Aplicación especial – cable largo................................................................................................................................................... 29 8.3.1 Ejemplo............................................................................................................................................................................................... 29 8.3.2 Resolución........................................................................................................................................................................................... 29 8.4 Aplicación para la industria textil (par variable / velocidad variable)........................................................................................ 30 8.4.1 Ejemplo................................................................................................................................................................................................ 30 8.4.2 Resolución.......................................................................................................................................................................................... 31 8.5 Ejemplo considerando la utilización de la Solución Flujo Óptimo WEG................................................................................. 32 8.5.1 Ejemplo.............................................................................................................................................................................................. 32 8.5.2 Resolución........................................................................................................................................................................................... 32 9 Recomendaciones para la realización de mediciones de formas de ola del tipo PWM..................................................... 32 9.1 Alerta.................................................................................................................................................................................................... 32 9.2 Instrumentación.................................................................................................................................................................................. 32 9.3 Medición de parámetros.................................................................................................................................................................. 33 9.4 Consideraciones en relación al aterramiento............................................................................................................................... 33 9.4.1 Aterramiento del convertidor........................................................................................................................................................... 33 9.4.2 Aterramiento del motor...................................................................................................................................................................... 33 9.5 Procedimientos de medición........................................................................................................................................................... 33 9.5.1 Visualización de la forma de ola..................................................................................................................................................... 33 9.5.2 Ajuste del fondo de escala del osciloscopio................................................................................................................................ 33 9.5.3 Trigger................................................................................................................................................................................................. 34 10 Conclusión.......................................................................................................................................................................................... 34 11 Bibliografía.......................................................................................................................................................................................... 35 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 3 www.weg.net 1 Introducción El accionamiento de motores eléctricos de inducción por convertidores estáticos de frecuencia (comercialmente denominados también simplemente variadores de frecuencia) es una solución relativamente nueva, pero, ya ampliamente utilizada en la industria. Así siendo, todavía hay mucho por ser hecho/estudiado/comprendido en tales aplicaciones y se puede ver que, con la evolución en la área, la necesidad de provisión de orientación técnica específica concerniente al tema por parte de los fabricantes de motores y convertidores, para que tales aplicaciones sean efectivamente ventajosas en términos de eficiencia energética y atractivas en términos de costo. Esta guía técnica fue elaborada visando la aclaración de los principales aspectos relacionados con las aplicaciones de motores de inducción de baja tensión (hasta 690 V y hasta carcasas IEC 355 / NEMA 587) con convertidores electrónicos de frecuencia, de manera didáctica y concisa. Inicialmente son citadas las principales normas internacionales que abordan el tema (no hay todavía una norma brasilera que oriente el uso de convertidores electrónicos para el accionamiento de máquinas CA). En la continuación son presentados los fundamentos teóricos de la variación de velocidad de motores de inducción a través de los convertidores estáticos indirectos y las características esenciales de estos convertidores. Una vez conocidas las bases de los accionamientos electrónicos de velocidad variable, se analiza el comportamiento del sistema de potencia como un todo, por medio de la comprensión de las interacciones entre las diversas partes que lo integra (red – convertidor – motor – carga), decurrentes de la variación electrónica de la velocidad del motor de inducción. Finalmente, se presentan ejemplos de dimensionamientos, para una mejor comprensión de las cuestiones expuestas. A lo largo del documento, buscando siempre la elucidación técnica más completa, son enfatizadas y discutidas cuestiones polémicas, con la exposición de divergencias existentes entre los diferentes organismos internacionales de normalización, bien como la posición de WEG respecto a tales situaciones. 4 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 2 Aspectos normativos 2.1 NEMA MG1 - Motors and generators / “Estados Unidos” 2.4 Otros documentos técnicos de referencia GAMBICA/REMA Technical Guides for Variable Speed Drives and Motors g GAMBICA/REMA Technical Reports for Variable Speed Drives and Motors g CSA C22.2 No.100-2004 Item 12 (Canadá) “Motors and Generators – Industrial Products” g JEM-TR 148-1986 (Japão) “Application guide for inverter drive (general-purpose inverter)” g IEC 60034-18-41 – Qualification and design tests for Type I electrical insulation systems used in rotating electrical machines fed from voltage converters g Artículos técnicos y libros relacionados al tema g Parte 30 - Application considerations for constant speed motors used on a sinusoidal bus with harmonic content and general purpose motors used with adjustablefrequency controls or both (2006) g Parte 31 - Definite-purpose inverter-fed polyphase motor (2006) g 2.2 NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems (2001) 2.3 IEC 60034 - Rotating Electrical Machines / “Internacional” Parte 17 - Cage induction motors when fed from converters – application guide (2006) g Parte 25 - Guide for the design and performance of cage induction motors specifically designed for converter supply (2007) g 3 Variación de velocidad de motores de inducción La relación entre la rotación, la frecuencia de alimentación, el número de polos y el deslizamiento de un motor de inducción obedece a la siguiente ecuación: n = 120 f1 (1-s) p Variación de velocidad Parámetro de variación velocidad Número de polos Característica de aplicación Variación discreta Sobredimensionamiento de la carcasa Variación continua Deslizamiento Pérdidas del rotor Rango de variación pequeña donde: n : velocidad de rotación mecánica (rpm) ƒ1 : frecuencia fundamental de la tensión de alimentación (Hz) p : número de polos s : deslizamiento Frecuencia de la tensión del estator Variación continua ¡Uso de CONVERTIDORES DE FRECUENCIA! El análisis de la fórmula demuestra que se puede actuar en tres parámetros, con el intento de variar la velocidad de un motor de este tipo, según se verifica en la tabla abajo. La tabla presenta también las características de cada opción. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 5 www.weg.net La utilización de convertidores estáticos de frecuencia actualmente comprende el método más eficiente para controlar la velocidad de los motores de inducción. Los convertidores transforman la tensión de la red, de amplitud y frecuencia constantes, en una tensión de amplitud y frecuencia variables. Con la variación de la frecuencia de la tensión de alimentación, se varía también la velocidad del campo girante y consecuentemente la velocidad mecánica de rotación de la máquina. Así, arriba de la frecuencia base caracterizase la llamada región de enflaquecimiento de campo, pues allí el flujo decrece con el aumento de la frecuencia, causando también la disminución de par. La curva característica par x velocidad del motor accionado por convertidor de frecuencia está representada abajo. Par El par desarrollado por el motor de inducción sigue la ecuación: T = k1 . fm . I2 Y su flujo de magnetización, despresándose la caída de tensión ocasionada por la resistencia y por la reactancia de los devanados estatóricos, valle: f m= k 2 . V1 f1 donde: T : par o conjugado disponible en la punta de eje (N.m) fm : fluxo de magnetização (Wb) I2 : corriente rotórica (A) à ¡depende de la carga! V1 : tensión estatórica (V) k1 e k2 : constantes à ¡dependen del material y del diseño de la máquina! Admitiéndose, que la corriente depende de la carga y que esta es constante (por tanto, corriente prácticamente constante), se nota, que variando proporcionalmente la amplitud y la frecuencia de la tensión de alimentación, el flujo y, consecuentemente, el par permanecen constantes. El motor entonces provee un ajuste continuo de velocidad y par con relación a la carga mecánica. Las pérdidas pueden ser minimizadas de acuerdo con las condiciones de carga, manteniéndose constante el deslizamiento de la máquina en cualquier velocidad, para la misma carga. A partir de las ecuaciones arriba, se obtiene los gráficos abajo. Tensión Frecuencia Se nota, por tanto, que el par permanece constante hasta la frecuencia base y decrece gradualmente arriba de esta. Como Potencia = Par X Rotación, la potencia útil del motor crece linealmente hasta la frecuencia base y permanece constante arriba de esta, según se puede observar abajo. Potencia Frecuencia No por acaso ha crecido significativamente el número de aplicaciones en que la variación de velocidad de motores de inducción es realizada por medio de convertidores electrónicos estáticos de frecuencia, teniendo en cuenta los muchos beneficios propiciados por estas aplicaciones: Control a distancia – en los sistemas electrónicos de variación de velocidad, el equipamiento de control puede estar ubicado en un área conveniente, quedando solamente el motor accionado en el área de procesamiento – al revés de los sistemas hidráulicos y mecánicos de variación de velocidad. g Reducción de costos – arranques directos ocasionan picos de corriente, que causan daños no solamente al motor, pero también a otros equipamientos conectados al sistema eléctrico. Convertidores estáticos proporcionan arranques más suaves, reduciendo costos con mantenimiento. g Frecuencia La variación de la relación V1/f1 es hecha linealmente hasta la frecuencia base (nominal) del motor. Arriba de esta, la tensión es máxima (igual a la nominal) y permanece constante, habiendo entonces solamente la variación de la frecuencia aplicada al devanado estatórico del motor, según representado en la figura anterior. 6 Aumento de productividad – sistemas de procesamiento industrial generalmente son sobredimensionados en la perspectiva de un aumento futuro de productividad. g Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net Convertidores estáticos posibilitan el ajuste de la velocidad operacional más adecuada al proceso, de acuerdo con los equipamientos disponibles y la necesidad de producción en cada momento. Eficiencia energética – la eficiencia global del sistema de potencia depende no solamente del motor, pero también del control. Los convertidores estáticos de frecuencia presentan eficiencia elevada, de orden de 97% o más. Motores eléctricos también presentan alta eficiencia, llegando a 95% o más en máquinas más grandes operando bajo condiciones nominales. En la variación electrónica de velocidad la potencia suministrada por el motor varía de manera optimizada, influenciando directamente la potencia consumida y conduciendo a elevados índices de eficiencia del sistema (motor + convertidor). Versatilidad – convertidores estáticos de frecuencia son adecuados para aplicaciones con cualquier tipo de carga. Con cargas de par variable (pequeña demanda de par en bajas rotaciones), el control reduce la tensión del motor compensando la caída de eficiencia que normalmente resultaría de la disminución de carga. Con cargas de par (o potencia) constante la mejoría de eficiencia del sistema proviene de la capacidad de variar continuadamente la velocidad, sin la necesidad de utilizar múltiplos motores o sistemas mecánicos de variación de velocidad (como poleas y engranajes), que introducen pérdidas adicionales. g g Mayor calidad – el control preciso de velocidad obtenido con convertidores resulta en la optimización de los procesos. El control optimizado del proceso proporciona un producto final de mejor calidad. g 4 Características de los convertidores de frecuencia PWM 4.1 General Convertidores estáticos indirectos de frecuencia con tensión impuesta PWM son actualmente los equipamientos más empleados para la alimentación de motores de baja tensión en las aplicaciones industriales que requieren variación de velocidad. Ellos operan como una interfaz entre la fuente de energía (red) y el motor de inducción. El proceso de obtención de la tensión y frecuencia deseados por medio de tales equipamientos pasa por tres etapas: Filtro o Link DC – Suavización/regulación de la tensión rectificada con el almacenamiento de energía por medio de un banco de capacitores g Transistores IGBT – Inversión de la tensión continua proveniente del link DC en una señal alternada, con tensión y frecuencia variables g El diagrama abajo ilustra las etapas descritas arriba. Puente de diodos – Rectificación de la señal alternada – de tensión y frecuencia constantes – proveniente de la red de alimentación g Vred V PWM cc ca Entrada: 50/60 Hz (1 f o 3 f ca Rectificador Filtro Convertidor VDC 1,35 Vred ou 1,41 Vred Motor 3f | motor Salida: Tensión y frecuencia variables Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 7 www.weg.net Cuando el motor está en vacío o con cargas ligeras, la tensión en el link DC tiende a estabilizar en el valor igual a 2 Vred @ 1,41 Vred . Pero, cuando el motor está con cargas más elevadas (por ejemplo, plena carga), la tensión en el link DC tiende al valor (3/P ) g 2 Vred @ 1,35 Vred Los criterios definidos para los sistemas de aislamiento de los motores WEG alimentados por convertidores, presentados adelante, consideran el valor 2 por ser lo más elevado y, por tanto, lo más crítico para el motor. Así, los criterios WEG atienden a ambas situaciones. 4.2 Modos de control Basicamente existem dois tipos de controle dos inversores eletrônicos: o escalar e o vetorial. Básicamente hay dos tipos de control de los convertidores electrónicos: el escalar y el vectorial. El control escalar está basado en el concepto original del convertidor de frecuencia: impone en el motor una determinada tensión/frecuencia, visando mantener la relación V/f constante, o sea, el motor trabaja con flujo aproximadamente constante. Es aplicado cuando no hay la necesidad de respuestas rápidas a comandos de par y velocidad y es particularmente interesante cuando hay conexión de múltiplos motores a un único convertidor. El control es realizado en malla abierta y la precisión de la velocidad es función del deslizamiento del motor, que varía en función de la carga, ya que la frecuencia en el estator es impuesta. Para mejorar el desempeño del motor en las bajas velocidades, algunos convertidores poseen funciones especiales como la compensación de deslizamiento (que atenúa la variación de la velocidad en función de la carga) y el boost de tensión (aumento de la relación V/f para compensar el efecto de la caída de tensión en la resistencia estatórica), de manera que la capacidad de par del motor sea mantenida. El control escalar es lo más utilizado debido a su simplicidad y debido al facto de que la gran mayoría de las aplicaciones no requiere alta precisión y/o rapidez en el control de la velocidad. El control vectorial posibilita atingir un elevado grado de precisión y rapidez en el control del par y de la velocidad del motor. El control decompone la corriente del motor en dos vectores: uno que produce el flujo de magnetización y otro que produce par, regulando separadamente el par y el flujo. El control vectorial puede ser realizado en malla abierta (“sensorless”) o en malla cerrada (con realimentación) g g Con sensor de velocidad – requiere la instalación de un sensor de velocidad (por ejemplo, un encoder incremental) en el motor. Este tipo de control permite la mayor precisión posible en el control de la velocidad y del par, inclusive en rotación nula. Sensorless – más simples que el control con sensor, pero, presenta limitaciones de par principalmente en bajísimas rotaciones. En velocidades más elevadas es prácticamente tan bueno cuanto el control vectorial con realimentación. 8 Las principales diferencias entre los dos tipos de control son que el control escalar sólo considera las amplitudes de las grandezas eléctricas instantáneas (flujos, corrientes y tensiones), refiriéndolas al estator, y su cálculo está basado en el circuito equivalente del motor, o sea, son ecuaciones de régimen permanente. Ya el control vectorial admite la representación de las grandezas eléctricas instantáneas por vectores, estando basado en las ecuaciones espaciales dinámicas de la máquina, con las grandezas referidas al flujo enlazado por el rotor, o sea, el motor de inducción es visto por el control vectorial como un motor de corriente continua, habiendo regulación independiente para par y flujo. 5 Interacción entre red y convertidor 5.1 Harmónicas El sistema (motor + convertidor de frecuencia) es visto por la fuente de alimentación como una carga no linear, cuya corriente posee harmónicas (componentes de frecuencias múltiplas de frecuencia de la red). De manera general, considerase que el rectificador produce harmónicas características de orden h = np±1 en el lado CA, o sea, en la red (p es el número de pulsos del convertidor y n =1,2,3). Así, en caso del puente rectificador con 6 diodos (6 pulsos), las principales harmónicas generadas son la 5ª y la 7ª, cuyas amplitudes pueden variar de 10% a 40% de la fundamental dependiendo de la impedancia de red. Ya para 12 pulsos (12 diodos) las harmónicas más expresivas son la 11ª y la 13ª. Las harmónicas superiores generalmente poseen menor amplitud y son más fáciles de filtrar. Los convertidores WEG de baja tensión normales (Estándar), así como la mayoría de los convertidores de otros fabricantes, son de 6 pulsos. El parámetro que demuestra lo cuanto las harmónicas pueden causar distorsión en la red es el THD (Distorsión Harmónica Total), suministrado por el fabricante del convertidor y definido como: THD = 8 g å æ A n æ2 h = 2 æ A1 donde: Ah son los valores eficaces de las componentes harmónicas A1 es el valor eficaz de la componente fundamental æ Observaciones: La forma de ola arriba es la corriente medida en la entrada de un convertidor PWM de 6 pulsos, para una red de baja impedancia. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 5.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas El NEMA Application Guide for AC ASD Systems hace referencia a la norma IEEE Std.519 (1992), que recomienda límites de THD para sistemas con tensión ≤ 69 kV según presentado en las tablas que siguen. Esta norma define valores para la instalación final, siendo necesario el análisis de cada caso. Datos como impedancia de cortocircuito de la red, puntos de conexión común (PCC) del convertidor y otras cargas, adentre otros, influyen en los valores recomendados. Harmónicas de tensión Todas pares 3,0% Todas ímpares 3,0% THD tensão 5,0% su valor con los valores de impedancia de la red y capacitancia del link DC, puede resultar en resonancias indeseadas con el sistema. La reactancia de red, por otro lado, disminuye la tensión mediana del circuito intermediario (comparada aquella obtenida sin reactancia), pero es más eficaz en la reducción de eventuales transientes de sobretensión de la red, además de reducir la corriente eficaz en los diodos del rectificador y el ripple de corriente en los capacitares del circuito intermediario, aumentando la vida útil de los semiconductores y del banco de capacitores constituyentes del link DC. Corriente en la entrada del convertidor La máxima distorsión en corriente recomendada por la IEEE519 es dada en términos del TDD (Distorsión Total de Demanda) y depende de la relación (ISC / IL), donde ISC es la máxima corriente de cortocircuito en el PCC y IL es la máxima corriente de demanda de la instalación (componente de frecuencia fundamental) en el PCC. Harmónicas de corriente impares (Las corrientes harmónicas pares están limitadas en 25% de las impares) (a) (b) Tensión en la entrada del convertidor Máxima distorsión harmónica de corriente (porcentualmente en relación a IL) ISC / IL < 11 11 ≤ h ≤ 17 ≤ h ≤ 23 ≤ h ≤ 17 23 35 35 ≤ h TDD < 20* 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0 20 < 50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0 50 < 100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0 100 < 1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0 > 1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0 * Todo equipamiento de generación de potencia está limitado a estos valores de distorsión de corriente, independientemente del valor real de la relación ISC / IL Los documentos IEC citados, por otro lado, no abordan este aspecto. 5.2 Reactancia de red / inductor en el link DC Las corrientes harmónicas, que circulan por las impedancias de la red de alimentación y dependen de los valores de las impedancias presentes en el circuito de entrada/salida del rectificador, causan caídas de tensión harmónicas, destorciendo la tensión de alimentación del propio convertidor o de otros equipamientos conectados a la red. Estas distorsiones harmónicas de corriente y tensión pueden ocasionar un bajo factor de potencia, además de aumentar las pérdidas eléctricas en las instalaciones con sobrecalentamiento de componentes tales como cables, transformadores, motores, bancos de capacitores, etc. Para reducir el contenido harmónico de la corriente y aumentar el factor de potencia puede ser instalada una inductancia en la entrada y/o en el link DC del convertidor. El inductor en el link DC tiene el ventaja de no introducir caída de tensión, pero, dependiendo de la combinación de (a) (b) Formas de ola de tensión y corriente en la entrada del convertidor sin (a) y con (b) reactancia de red. Se puede verificar que, la reactancia de red suaviza los picos (reduce, por tanto, el contenido harmónico) y diminuye el valor eficaz da corriente en la entrada, causando también disminución de la distorsión de la tensión en la entrada del convertidor. Para evitar daños al convertidor débese tener una impedancia mínima de red que proporcione una caída de tensión porcentual de 1 a 2%, dependiendo del tamaño del convertidor de frecuencia, para la corriente nominal del convertidor. Como criterio de uso considerase que una reactancia de red que presenta una caída de tensión porcentual de 2 a 4% (para la corriente nominal del convertidor de frecuencia) resulta en un buen compromiso entre la caída de tensión en el motor, la mejoría del factor de potencia y la reducción de la distorsión harmónica de la corriente. El valor da reactancia de red necesaria para que se obtenga la caída de tensión porcentual deseada puede ser calculado de la siguiente manera: L= (caída tensión)%. Vrede [H] 3.2.p.fred .Inominal Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 9 www.weg.net A seguido están ilustradas las conexiones de potencia (a) con reactancia de red y (b) con inductor en el link DC. (a) Conexiones de potencia con reactancia de red en la entrada Tensión PWM proveniente del convertidor llegando a los terminales del motor: Corriente en los terminales del motor alimentado con tensión PWM Se verifica que el motor “ve” una tensión pulsada (PWM) y una corriente prácticamente senoidal, por tanto, las harmónicas de mayor amplitud en el motor son de tensión. Básicamente, para reducir las harmónicas generadas por un convertidor de frecuencia PWM, hay las siguientes soluciones: Método de reducción Características de la solución de las harmónicas Aumento del costo de la instalación Restricción para operaciones Instalación de filtros pasivos de salida en los modos vectoriales (L, LC (senoidal), dV/dt) Caída de tensión (reducción de la potencia del motor) Utilização de inversor com mais níveis Aumento de costos Reducción de confiabilidad del convertidor Aumento de la complexidad del controle Space Vector Modulation (SVM)* Melhoria na qualidade da modulação No aumenta costos PWM (aprimoramento do padrão de Mejoría en el control de tensión pulsos) Mayor eficiencia del conjunto (motor + convertidor) (b) Conexiones de potencia con inductor en el link DC Reducción de la eficiencia del convertidor Aumento da frequência (aumento de las pérdidas por conmutación) de chaveamento Aumento de las corrientes de fuga para la tierra 6 Interacción entre convertidor y motor 6.1 Harmónicas que afectan el desempeño del motor El motor de inducción sometido a una tensión PWM, proveniente de un convertidor de frecuencia, estará sujeto a tensiones harmónicas (componentes de frecuencia arriba de la frecuencia fundamental). Dependiendo de la modulación PWM empleada, de la frecuencia de conmutación y de otras particularidades del control, el motor podrá presentar incremento de pérdidas y temperatura, incremento de los niveles de vibración y ruido y pérdidas de eficiencia. * Todos los convertidores de frecuencia fabricados por WEG emplean la modulación SVM. 6.1.1 Consideraciones normativas sobre las harmónicas en la salida del convertidor No hay normalización cuanto a los valores límites de distorsión harmónica de tensión y corriente. Pero, las normas consideran el aumento de las pérdidas del motor debido al uso de convertidor. La IEC 60034-17 ejemplifica el aumento de las pérdidas del motor debido al uso de convertidor con un caso práctico de un motor de carcasa 315, con valores nominales de par y velocidad: Además de eso, pueden aparecer otros efectos cuando de la alimentación del motor por convertidores, como “stress” del sistema de aislamiento y corrientes por los cojinetes, que, aunque relevantes, no se deben específicamente a las harmónicas, pero a otros factores que serán abordados a seguido. Las figuras abajo ilustran las formas de ola de tensión y corriente en los terminales del motor, cuando bajo alimentación PWM. 10 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net HVF = å n=5 æ Vn æ2 æ n æ 8 sujeto a corrientes harmónicas decurrentes del contenido harmónico de la tensión PWM: donde: n: orden de la harmónica impar, no incluyendo las divisibles por 3 Vn: amplitud de la n-ésima harmónica de tensión (por unidad) Pérdidas causadas por la frecuencia fundamental A - pérdidas Joule en el estator B – pérdidas Joule en el rotor C – perdidas en el hierro D – pérdidas suplementares E – pérdidas por atrito Perdidas causadas por las harmónicas F – pérdidas Joule en el estator G – pérdidas Joule en el rotor H – pérdidas en el hierro I – pérdidas suplementares J – pérdidas de conmutación La IEC 60034-25 ilustra el aumento de las pérdidas del motor debido a la alimentación PWM con la figura abajo: 6.2 Consideraciones en relación a la eficiencia La falta de una norma que especifique el procedimiento de pruebas para evaluación de la eficiencia del sistema (convertidor + motor) permite que la prueba sea realizada de diferentes maneras. Por tanto, los resultados obtenidos no deben influenciar en la aceptación o no del motor, excepto mediante acuerdo entre fabricante y comprador. La experiencia adquirida hasta el momento, todavía, permite que se tome las siguientes consideraciones: El motor de inducción, cuando alimentado por un convertidor de frecuencia PWM, tiene su eficiencia disminuida, en relación a un motor alimentado por tensión puramente senoidal, debido al aumento en las pérdidas ocasionado por las harmónicas; g En aplicaciones de motores de inducción de jaula con convertidores de frecuencia, pero, debe ser evaluada la eficiencia del sistema (conjunto convertidor + motor) y no solamente del motor; g Cada caso debe ser analizado. Se debe considerar las características del convertidor y del motor, tales como: frecuencia de operación, frecuencia de conmutación, condición de carga y potencia del motor, tasa de distorsión harmónica del convertidor; g La instrumentación utilizada en las mediciones es de extrema importancia. Deben ser utilizados instrumentos que puedan medir el valor eficaz verdadero (true RMS) de las grandezas eléctricas, de modo que sea posible la lectura de los valores correctos de potencia absorbida en la entrada y en la salida del convertidor; g El aumento de la frecuencia de conmutación diminuye la eficiencia del convertidor y aumenta la eficiencia del motor. g Motores de alta eficiencia alimentados por convertidores de frecuencia mantienen su eficiencia superior, en comparación con motores estándar alimentados por convertidores. g La NEMA MG1 – Parte 30 considera una reducción porcentual de par para evitar el sobrecalentamiento excesivo de un motor normal alimentado por convertidor, que estará Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 11 www.weg.net 6.2.1 La Influencia de la variación de velocidad en la eficiencia del motor El efecto de la variación de velocidad sobre la eficiencia del motor puede ser entendido a partir del análisis del gráfico de la potencia útil del motor alimentado por convertidor en función de su frecuencia de operación, ya presentado. 6.2.1.1 Ejemplo numérico Pent. Convertidor Psalida Psalida } conv = Psaída /Pent conv = Pútil /Psaída sist = Pútil /Pabs = Pútil /Pent = conv .mot Algunos ejemplos de valores experimentales obtenidos por el método directo (medición de potencia en la entrada y en la salida) con motores estándar: Motor 75 cv (55 kW) – 6 polos – 400 V – 50 Hz Si la frecuencia base es 60 Hz, por ejemplo, se tiene para las situaciones arriba: Eficiencia del SISTEMA (Convertidor + Motor) Efic. [%] P60 Hz = Pu P30 Hz = Pu = 0,5 Pu 60 30 Las ecuaciones a seguir aclaran eso. Definiéndose eficiencia como: h%= Pu Pabs = Pu Red. Motor 15 cv (11 kW) – 4 polos – 400 V – 50 Hz Eficiencia del SISTEMA (Convertidor + Motor) Efic. [%] Considerando que las pérdidas del motor sean compuestas fundamentalmente por pérdidas Joule (Pj) y pérdidas en el hierro (Pfe) y asumiendo que las pérdidas Joule comprendan la mayor componente de pérdidas, entonces la eficiencia del motor debe caer en las bajas frecuencias, en las cuales la potencia útil del motor es disminuida y, aunque las pérdidas en el hierro (dependen de la frecuencia) disminuyan un poco, las pérdidas Joule (dependen de la corriente al cuadrado) prácticamente se mantienen para una carga de par constante, de manera a no ocurrir significativa variación global de las pérdidas. Pu + å Pérdidas Red. y, por las consideraciones arriba, å Pérdidas @ Pfe + Pi (Pi > Pfe ) la siguiente situación viene de la reducción de velocidad: ¯Pfe + Pi @ cte (PJ >> Pfe ) Þ å Pérdidas @ cte ¯ Pu 12 } 6.2.2 Consideraciones normativas sobre la eficiencia de motores alimentados por convertidores de frecuencia NEMA MG1 Part 30 – La eficiencia del motor caerá, cuando operado en un controle. Los harmónicos presentes elevarán las pérdidas eléctricas, que reducirán la eficiencia y causarán aumento también de la temperatura del motor, reduciendo aún más la eficiencia del motor. g ¯h %¯ Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net NEMA MG1 Part 31 – Pruebas de desempeño, cuando solicitadas, deberán ser realizadas con tensión senoidal. Pero, el motor alimentado por convertidor de frecuencia podrá ser probado, desde que haya un acuerdo mutuo entre el fabricante y el usuario. g NEMA Application Guide for AC ASD Systems – La eficiencia global del sistema está basado en las pérdidas totales del motor, del control y de cualquier equipamiento auxiliar. El uso de convertidores frecuentemente aumenta la eficiencia del sistema, se comparado con los métodos tradicionales de variación de velocidad (como engranajes y correas) y de ajuste de carga (como válvulas y amortiguadores). g IEC 60034-17 – Las características de desempeño de las aplicaciones con motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia son influenciadas por todo el sistema, comprendiendo la fuente de alimentación, el convertidor, el motor, la carga mecánica y el equipamiento de control. Debido a la complexidad de las interacciones técnicas entre el sistema y las diversas condiciones de operación, está afuera del escopo de la especificación técnica la cuantificación de valores numéricos relacionados con tales aplicaciones. No hay método sencillo para calcular las pérdidas adicionales y no se puede hacer cualquier afirmación genérica respecto a su valor. la velocidad sincrónica. La operación del motor en bajas rotaciones provoca reducción en la ventilación y consecuente pérdida de resfriamiento (en motores autoventilados), causando también la elevación de temperatura de estabilización térmica. Por tanto, cuando de la operación con convertidores, la influencia conjunta de ambos los factores citados arriba debe ser considerada. Básicamente hay las siguientes soluciones para evitar el sobrecalentamiento del motor: Reducción del par nominal (sobredimensionamiento del motor); g Utilización de sistema de ventilación independiente; g Utilización del “flujo óptimo” (solución exclusiva WEG). g g IEC 60034-25 – Los métodos recomendados para la determinación de la eficiencia del motor están dados en la IEC 60034-2 (método de separación de pérdidas para motores > 150 kW y medición de entrada-salida para motores ≤ 150 kW). Las pérdidas en vacío (incluyendo las pérdidas suplementares) deben ser medidas si posible con el mismo método de modulación y frecuencia de conmutación que el convertidor producirá con plena carga. La determinación de la eficiencia global del sistema (motor + convertidor) por medición entrada-salida es también aplicable, bajo acuerdo entre fabricante y usuario. En este caso, la eficiencia del motor no podrá ser determinado separadamente. g 6.3 Influencia del convertidor en la elevación de temperatura del motor Motores de inducción pueden presentar una elevación de temperatura más elevada cuando alimentados por convertidores que cuando alimentados con tensión senoidal. Esta sobrelevación de temperatura es decurrente del incremento de las pérdidas del motor, en función de las componentes de alta frecuencia de la señal PWM, aliada a la frecuentemente reducida transferencia de calor decurrente de la variación de velocidad. Las distorsiones harmónicas de la forma de ola de tensión del motor alimentado por convertidor contribuyen para el incremento de las pérdidas, una vez que crean en el acero magnético lazos menores de histerese, aumentando la saturación efectiva del núcleo, además de generar corrientes harmónicas de alta frecuencia, que provocan un aumento de las pérdidas Joule en los conductores. Todavía, estos componentes de alta frecuencia no contribuyen para la producción de par del motor en régimen, una vez que no aumentan el flujo fundamental en el entrehierro, que gira en 6.4 Criterios, cuanto a la elevación de temperatura, para motores WEG alimentados por convertidores de frecuencia El efecto de la variación de velocidad sobre la eficiencia del motor puede ser entendido a partir del análisis del gráfico de la potencia útil del motor alimentado por convertidor en función de su frecuencia de operación, ya presentado. 6.4.1 Reducción del par (Derating Torque) Para mantener la temperatura de los motores de inducción WEG adentro de niveles aceptables, cuando alimentados por convertidor de frecuencia, deben ser obedecidos los límites de carga presentados en los criterios que siguen (observar la línea del motor y la condición de flujo magnético). NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados caso a caso y WEG debe ser consultada. 6.4.1.1 Para motores del mercado NEMA MOTORES TCVE W21 Y W22 (“High Efficiency”) Tamaño de Par Par Potencia carcasa Constante Variable Constante 143 – 12:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier 100:1(*) - 60 – 120 Hz WEG(**) 4:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier 10:1 - 60 – 120 Hz WEG(**) 587(***) 587(****) Convertidor Condición de flujo Flujo constante Flujo óptimo Flujo constante Flujo óptimo MOTORES TCVE NEMA Premium Efficiency Tamaño de Par Par Potencia carcasa Constante Variable Constante 143 – 20:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier 1000:1(*) - 60 – 120 Hz WEG(**) 6:1 1000:1 60 – 120 Hz Cualquier 12:1 - 60 – 120 Hz WEG(**) 587(***) 587(****) Convertidor Condición de flujo Flujo constante Flujo óptimo Flujo constante Flujo óptimo (*) El buen desempeño del motor depende de la correcta parametrización del drive – WEG debe ser contactada (**) Convertidor CFW-09 versión 2.40 o arriba, cuando operando en modo vectorial sensorless (loop abierto) (***) Motores con potencia nominal ≤ 250 hp. Criterios válidos también para motores de la carcasa 447/9 (****) Motores con potencia nominal > 250 hp. Criterios válidos también para motores de la carcasa 447/9 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 13 www.weg.net Los rangos de velocidades establecidos en la tabla arriba están relacionados únicamente con la capacidad térmica del motor. El ajuste de la velocidad depende del modo de operación del convertidor y de su ajuste correcto. Bajo solicitud, motores W21 y NEMA Premium Efficiency de todos los tamaños de carcasa también pueden recibir ventilación forzada. En estos casos el motor estará apto a las aplicaciones 1000:1 con cargas de par constante y variable, cualquier que sea el convertidor. Los motores WEG High Efficiency y NEMA Premium Efficiency atienden a las recomendaciones de la NEMA MG1 Partes 30 y 31. Las relaciones constantes en la tabla arriba describen el rango de frecuencias de operación de la máquina. Considerándose 60 Hz como frecuencia-base, por ejemplo, tenemos la siguiente equivalencia: Relación Rango de operación 4:1 15 – 60 Hz 10:1 6 – 60 Hz 12:1 5 – 60 Hz 20:1 3 – 60 Hz 100:1 0,6 – 60 Hz 1000:1 0,06 – 60 Hz 6.4.1.2 Para motores de los mercados IEC y ABNT Condición de flujo constante: Cobertura: Motores cerrados fabricados en serie atendiendo niveles de eficiencia de líneas – estándar (según NBR 170941) o IE1 (según IEC 60034-30) o arriba. como de la influencia de la ventilación sobre la elevación de temperatura del motor, se encontró un valor óptimo de flujo para cada rotación, permitiendo la continua minimización de las pérdidas globales del motor a lo largo del rango de operación. La solución obtenida fue incorporada al CFW-09, de modo que la condición óptima de flujo magnético del motor es ajustada automáticamente por el convertidor, tornando mínimas las pérdidas totales del motor en cada frecuencia de operación, bastando para eso una parametrización adecuada – y sencilla – del convertidor. Las perdidas en el hierro varían sensiblemente con la frecuencia de operación. Conforme la frecuencia cae, las pérdidas en el hierro también son reducidas. Entonces en bajas frecuencias de operación es interesante aumentar la inducción (densidad de flujo magnético), pues el par puede ser mantenido constante con una corriente reducida, o sea, menores pérdidas Joule. Así, conforme la rotación reduce, es posible reducir la tensión proporcionalmente menos que la frecuencia, para que se obtenga una relación V/f óptima (mayor que la nominal del motor), que minimiza las pérdidas totales. Considerase para tanto que la mayor parcela de pérdidas del motor ocurre por efecto Joule en los conductores. Esa solución fue especialmente concebida para aplicaciones en bajas frecuencias con cargas de par constante – no debiendo, por tanto, ser utilizada con cargas de par variable o arriba de la frecuencia base – y es posible solamente cuando: El motor es alimentado por convertidor WEG (CFW-09) versión 2.40 o arriba; g Es utilizado control vectorial sensorless (loop abierto). g flujo constante V/f constante [TR] - Par aplicable (p.u.) [TR] - Par aplicable (p.u.) flujo constante V/f constante para elevación de temperatura de la clase FV (105 K) para elevación de temperatura de la clase FV (105 K) para elevación de temperatura de la clase B (80 K) para elevación de temperatura de la clase B (80 K) [f/fn - Frecuencia (p.u.) Condición de Flujo Óptimo: Cobertura: Motores cerrados fabricados en serie atendiendo niveles de eficiencia de líneas de alta eficiencia (según NBR 17094-1) o IE2 (según IEC 60034-30) o arriba. La solución Flujo Óptimo fue desarrollada con el objetivo de tornar los motores WEG aptos a operar en bajas frecuencias con par constante, manteniendo su temperatura adentro de los límites de la clase térmica, sin ventilación forzada o sobredimensionamiento de la carcasa. Ella está basada en la minimización de las pérdidas, fuentes generadoras de calor, a través de la optimización del flujo magnético del motor, parámetro controlado por el CFW-09 (convertidor de frecuencia WEG). A partir del estudio de la composición de todas las pérdidas de los motores eléctricos y de su relación con a frecuencia, el flujo y la corriente, bien 14 [f/fn - Frecuencia (p.u.) 6.4.2 Par de Arranque Con base en la NEMA MG1 Partes 30 y 31, el motor debe ser capaz de producir un par de arranque mínimo igual a 140% del par nominal, absorbiendo al máximo 150% de la corriente nominal, cuando alimentado por convertidor de frecuencia. Los motores WEG satisfacen tales exigencias. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 6.4.3 Par Máximo Arriba de la velocidad base, para operación en potencia constante, una tensión igual a la nominal del motor deberá ser mantenida, según ilustrado anteriormente. La NEMA MG1 Parte 31 prescribe que el par máximo en cualquier frecuencia adentro del rango de frecuencias definida no debe ser menor que 150% del par relativo aquella frecuencia, cuando tensión nominal para aquella frecuencia es aplicada. Los motores WEG, cuando alimentados por convertidores de frecuencia, satisfacen tales exigencias hasta la frecuencia de operación de 90 Hz. La máxima capacidad de par (par máximo) del motor limitará la velocidad máxima en la cual la operación en potencia constante es posible. Una forma aproximada de verificar el límite máximo de velocidad respetando los criterios de la norma NEMA citados arriba es aplicando la ecuación a seguir: crecimiento de la frente de ola de tensión pasa muy rápidamente y, con el avanzo de la electrónica de potencia, estos tiempos de transición tienden a disminuir todavía más. Con la gran rapidez del crecimiento del pulso de tensión (dV/ dt) emitido por el convertidor al motor, la(s) primera(s) espira(s) de la primera bobina de una determinada fase queda(n) sometida(s) a un alto valor de tensión. Debido a las características inductivas y capacitivas del enrollamiento del motor, ocurre amortiguamiento del pulso en las bobinas subsecuentes. Terminal del motor 1ª espira Bobina RPMmáx = RPMbase x [(Cmáx / Cnom)/ 1,5] 6.5 Influencia del convertidor en el sistema aislante del motor La evolución de los semiconductores de potencia tiene llevado a la creación de llaves más eficientes, pero, más rápidas. Las elevadas frecuencias de conmutación de las llaves electrónicas empleadas en los convertidores actuales (comúnmente transistores IGBT) provocan algunas consecuencias no deseadas, tales como el aumento de la emisión electromagnética y la probable incidencia de picos de tensión, bien como elevados valores de dV/dt (tasa de variación de la tensión en el tiempo), en los terminales de los motores alimentados por convertidores. Dependiendo de las características de control (resistores de gate, capacitores, tensiones de comando, etc.) y de la modulación PWM adoptada, cuando estos convertidores son utilizados en conjunto con un motor de inducción de jaula, los pulsos, en combinación con las impedancias del cable y del motor, pueden generar, de manera repetitiva, sobretensiones en los terminales del motor. Estos trenes de pulsos pueden reducir la vida del motor por la degradación del su sistema de aislamiento. El cable y el motor pueden ser considerados un circuito resonante excitado por los pulsos rectangulares del convertidor. Cuando los valores de R,L y C son tales, que la tensión de pico atinge valores arriba de la tensión de la fuente (VDC 1,35Vnom), la respuesta del circuito a esta excitación es considerada un overshoot. Los overshoots afectan especialmente el aislamiento entre espiras de devanados aleatorios y su valor es determinado, básicamente, por los siguientes factores: “rise time” del pulso de tensión, largo del cable, mínimo tiempo entre pulsos, frecuencia de conmutación y el uso de motores múltiplos. 6.5.1 Rise Time Para transitar de su valor mínimo hasta su valor máximo, la tensión PWM requiere cierto tiempo, denominado rise time (tempo de subida). Debido a la gran velocidad de conmutación de los IGBTs de los convertidores, el Pulso de tensión en la 1ª espira Pulso de tensión atrasado en las espiras Tensión entre conductores adyacentes Pulso de tensión tiempo tiempo tiempo tiempo de propagación Con eso, el rise time (tr) influencia directamente el tiempo de vida útil del aislamiento, pues cuanto menor es el tiempo de crecimiento del pulso, mayor será la tasa de variación de la tensión en el tiempo (dV/dt), originando mayor diferencia de potencial entre espiras y degradando más rápidamente el sistema aislante del motor. Debido a los altos gradientes de tensión a que el aislamiento es sometido cuando de la operación con convertidores, él debe poseer características dieléctricas superiores para estas aplicaciones. 6.5.1.1 Consideraciones normativas sobre el rise time Las definiciones de rise time (tr) dadas por la NEMA y por la IEC difieren, segundo ilustrado a seguido, dando margen a divergencias de interpretación y conflictos entre fabricantes y consumidores de motores y convertidores de frecuencia. NEMA MG1 Part 30 Tensión de pico en los terminales del motor Tensión del link DC tr: tiempo que la tensión lleva para subir desde 10 hasta 90% de la tensión del link DC ( 1,41Vnom) Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 15 www.weg.net Cálculo del dV/dt por el criterio NEMA Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 V Vlink DC 1,41 x 460 = 648,6 V V = 0,8 x 648,6 = 518,9 V Asumiendo un rise time de 0,1s t = 0,1s [ [ dV V = DV = 518,9 = 5189 dt Dt 0,1 s IEC 60034-25 tr: tiempo que la tensión lleva para subir desde 10 hasta 90% de la tensión del link DC ( 1,41Vnom) Cálculo del dV/dt por el criterio IEC Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 V (con incidencia de picos de 1200 V) confusiones en el cálculo del dV/dt. Por el criterio NEMA se debe tomar el valor de la tensión del link DC ( 1,41 Vred) como referencia de 100% de tensión para la determinación del rise time (informado por el fabricante del convertidor) y el cálculo del dV/dt. Ya por el criterio IEC, el valor de pico de la tensión en los terminales del motor es que debe ser usado como referencia. Por efecto del cable, el rise time a ser considerado en el criterio IEC será normalmente mayor que lo considerado en el criterio NEMA (que es el valor informado por el fabricante del convertidor). Así se puede percibir que dependiendo del criterio utilizado en el cálculo, pueden ser considerados valores de dV/dt bastante distintos para una misma situación. Los criterios de aislamiento de los motores WEG son definidos con base en la NEMA, para que independan de las instalaciones del consumidor final. El criterio NEMA parece adecuado por considerar solamente la región linear de la curva en la aproximación de la derivada (dV/dt ΔV/Δt). El criterio IEC considera la tensión de pico en los terminales del motor, algo extremamente difícil de ser previsto o estimado a priori. El rise time en los terminales del motor es aumentado por la impedancia distribuida del cable. El valor del dV/dt en los terminales del motor (más blando de que en los terminales del convertidores) puede también ser calculado, pero requiere la medición del pulso de tensión en la entrada del motor y en la mayoría de las veces esta medición es difícil de ser ejecutada, necesitando de un técnico que conozca el tema y de un osciloscopio de buena cualidad. 6.5.2 Largo del cable Los factores predominantes para la incidencia de picos de tensión en los terminales del motor alimentado por convertidor son el rise time y el largo del cable. El cable puede ser considerado una línea de transmisión, o sea, impedancias distribuidas en secciones de inductancias/ capacitancias conectadas en serie/paralelo. A cada pulso, el convertidor entrega energía al cable cargando estas inductancias y capacitancias. CONVERTIDOR CABLE V = 0,8 x 1200 = 960 V Asumiendo tr = 0,25s: [ [ dV V = DV = 960 = 3840 dt Dt 0,25 s NOTA: Por efecto del cable, el rise time es mayor en los terminales del motor de que en los terminales del convertidor. Un error bastante común es considerar, en el cálculo del dV/dt, el rise time en los terminales del convertidor y la tensión de pico en los terminales del motor, generando un valor de dV/dt absurdo. Por ejemplo, considerando en el caso arriba tr = 0,1 μs (valor típicamente encontrado en el convertidor), el dV/dt resultaría ¡9600 V/μs! Debido a las diferencias existentes entre las definiciones de rise time de la NEMA y de la IEC, ocurren frecuentemente 16 El cable es como una línea de transmisión compuesta por impedancias distribuidas. La señal llega al motor a través del cable y es parcialmente reflectado, ocasionando sobretensión, pues la impedancia de alta frecuencia en la entrada del motor es mayor do que la impedancia del cable. Largo de cables elevados generalmente incrementan el valor del overshoot en los terminales del motor. De acuerdo con el NEMA Application Guide for AC ASD Systems, con los modernos IGBTs los overshoots empiezan a aparecer a partir de aproximadamente 3 m del cable, pudiendo llegar a 2 veces el valor de la tensión de la fuente para largo de cable de 15 m y a valores superiores a este, para largo de cables arriba de 120 m, por ejemplo, además del overshoot permanecer existiendo por más tiempo en estas situaciones. Este Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net comportamiento varía en función del padrón de pulsos PWM, del rise time y del propio tipo de cable. Las figuras abajo ilustran las tensiones medidas en la salida del convertidor (sin cable) y en los terminales del motor (Vnom = 400 V) con distintos largos de cable. Son ejemplos solamente, pues los niveles de los overshoots dependen del tipo de cable. Terminales convertidor Vpico = 560 V 30 metros de cable 20 metros de cable Hilo Aislamiento Degradación del aislamiento debido a las Descargas Parciales Efecto de las Descargas Parciales en el sistema aislante del motor Vpico = 630 V 100 metros de cable Aislamiento desgastado por la acción de descargas parciales Por tanto, las descargas parciales son descargas de baja energía que, si actúan continuadamente, degradan prematuramente el aislamiento del motor. La erosión resulta en la disminución del espesor del material aislante, ocasionando progresivas pérdidas de propiedades dieléctricas, hasta que la tensión de ruptura atinja un nivel abajo del nivel de pico de la tensión aplicada, ocasionando entonces la falla del aislamiento. Vpico = 750 V Vpico = 990 V 6.5.2.1 Efecto Corona Dependiendo de la calidad/homogeneidad del sistema de impregnación, el material impregnador puede contener burbujas de aire (vacíos), en las cuales se desarrolla el mecanismo de falla del aislamiento entre espiras. La deterioración del aislamiento del motor debido a los overshoots de tensión ocurre por medio de las Descargas Parciales, fenómeno complejo decurrente del efecto Corona. Entre conductores energizados adyacentes hay una diferencia de potencial relativa, que resulta en un campo eléctrico. Si se establece un campo eléctrico suficientemente alto (más abajo de la tensión de ruptura del material aislante), la rigidez dieléctrica del aire puede ser rota, o sea, si hay energía suficiente, el oxígeno (O2) es ionizado en ozono (O3). El ozono es altamente agresivo y ataca los componentes orgánicos del sistema aislante, deteriorándolos. Para que eso ocurra, el potencial en los conductores necesita exceder un valor límite denominado CIV (Corona Inception Voltage), que es la rigidez dieléctrica del aire “local” (adentro de la burbuja). El CIV depende del diseño del devanado, tipo de aislamiento, temperatura, características superficiales y humedad. 6.5.3 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos Hay una sucesión de picos en la forma de ola de la tensión entregada por el convertidor al motor. Esta señal viaja a través del cable hasta atingir el motor con determinada velocidad de propagación. Así, la tensión que aparece entre espiras puede variar sobremanera, dependiendo de las características del devanado del motor y del tiempo entre pulsos consecutivos en la forma de ola de la tensión. La tensión mediana aplicada sobre el motor es controlada por el ancho de los pulsos y por el tiempo entre ellos. El overshoot tórnase peor cuando el tiempo entre los pulsos es mínimo. Esta condición ocurre cuando son necesarias elevadas tensiones en la salida y durante regimenes transitorios, como aceleración y desaceleración del motor. Si el tiempo entre pulsos es menor que 3 veces el período resonante del cable (típicamente 0,2 hasta 2μs para cables industriales), ocurrirá incremento en el overshoot. La única manera de saber si esta condición existe es la medición de los pulsos directamente o contactando el fabricante del convertidor. Cuando el tiempo entre pulsos consecutivos es menor que 6μs, se puede asumir que la diferencia de potencial entre espiras, principalmente cuando la primera y la última espira de un devanado aleatorio estuvieren lado a lado, es el valor pico a pico entre pulsos. El facto ocurre debido a la rapidez de propagación del pulso, pues mientras en la primera espira Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 17 www.weg.net el valor de tensión es el valor pico a pico, en la última espira la tensión es muy baja, probablemente, cero. Arriba se muestra un ejemplo de tiempo entre pulsos consecutivos menor que 6μs, en que efectivamente ocurrieron quemas de motores por corto entre espiras cargadas para un otro motor, amplificando así el overshoot incidente en sus terminales. CONVERTIDOR En la operación con múltiplos motores, el largo “L” debe ser el menor posible. 6.5.4 Frecuencia de conmutación Asociada a los efectos originados del rise time y del mínimo tiempo entre pulsos consecutivos, está la frecuencia con que los mismos son producidos. A lo revés de los eventuales impulsos provenientes de maniobras de red, en esto caso tratase de un tren de pulsos mantenido en una determinada frecuencia. En función de esta rápida evolución de la electrónica de potencia, esta frecuencia actualmente atinge valores de la orden de 20 kHz y, cuanto mayor es la frecuencia de conmutación (pulsación) del convertidor, más rápida será la degradación del sistema aislante. Estudios indican que la dependencia del tiempo de vida útil del aislamiento en función de la frecuencia de conmutación no es una relación sencilla, pero, experiencias realizadas en este sentido demuestran datos interesantes: para frecuencias de conmutación ≤ 5 kHz la probabilidad de falla do aislamiento es directamente proporcional a la frecuencia de conmutación, al paso que para frecuencias de conmutación > 5 kHz la probabilidad de falla del aislamiento es directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de conmutación. El incremento de la frecuencia de conmutación puede también ocasionar daños a los rodamientos. Por otro lado, el incremento de la frecuencia de conmutación mejora la serie de Fourier de la tensión inyectada en el motor, tendiendo, de esta manera, a mejorar el desempeño del motor en términos de temperatura y ruido. 6.5.5 Aplicaciones con múltiplos motores Si más de un motor es conectado al mismo convertidor, puede ocurrir overshoot debido a la reflexión entre motores. Esta situación es tan peor cuanto mayor es el largo del cable entre el convertidor y el punto común de conexión de los motores. El cable actúa como un desacoplador entre convertidor y motor. Como resultado, reflexiones que serían absorbidas por la baja impedancia de salida del convertidor pueden ser 18 6.6 Criterios de aislamiento para motores WEG alimentados por convertidor de frecuencia En la utilización de motores de inducción trifásicos de baja tensión WEG con convertidores, para proteger el sistema de aislamiento del motor, deben ser obedecidos los criterios definidos a seguido. Si alguna de las condiciones presentadas en la tabla no sea satisfecha, debe ser instalado filtro entre el convertidor y el motor. NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados caso a caso y WEG debe ser consultada. Tensión nominal del motor Tensión de pico en los terminales del motor dV/dt en la salida del convertidor VNOM < 460 V 1600 V 5200 V/s 460 V ≤ VNOM < 575 V 2000 V 6500 V/s 575 V ≤ VNOM ≤ 1000 V 2400 V 7800 V/s Rise Time del convertidor* Tiempo entre pulsos* 0,1 s 6 s * Informaciones suministradas por los fabricantes de convertidores. Para el convertidor, la máxima frecuencia de conmutación recomendada es 5 kHz. La humedad es un agente agresivo y debe ser evitada para garantizar mayor tiempo de vida al motor. Para mantener los devanados sin humedad, recomiéndase el uso de resistencias de calefacción. El sistema aislante utilizado depende del rango de tensión de alimentación del motor y del tamaño de 0carcasa. 6.7 Consideraciones normativas sobre el aislamiento de motores accionados por convertidores de frecuencia NEMA MG1 – se a tensão de entrada do inversor não exceder a tensão nominal do motor e nos terminais do motor forem observados valores de tensão dentro dos limites estipulados abaixo, assume-se que não haverá significativa redução na vida útil do isolamento por stress de tensão. g Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net Nema MG1 - Parte 30 Nema MG1 - Parte 31 Motores de uso general Motores de uso específico Para tensión 600 V : Vpico 1kV Para tensión > 600 V : Vpico 3,1 Vnom Rise time 2s Rise time 0,1s Para tensión 600 V : Vpico 2,04 Vnom Para tensión 600 V : Vpico 2,04 Vnom Rise time 1s Rise time 1s NOTA: El aislamiento de los motores WEG atiende a la norma NEMA MG1 Partes 30 y 31. IEC 60034 – para motores hasta 500 V el sistema de aislamiento debe soportar los niveles de Vpico ilustrados en la tabla abajo. Arriba de 500 V, el sistema aislante debe ser reforzado o hilos deben ser instalados en la salida del convertidor, para aumentar el rise time/limitar las tensiones de pico. g Se puede percibir la semejanza de los criterios definidos por la IEC y por la GAMBICA y la disparidad de ambas en relación a los criterios NEMA, facto decurrente de las diferentes definiciones de rise time y dV/dt de acuerdo con cada organismo. Vale observar que tanto la IEC cuanto la GAMBICA llevan en consideración el largo del cable entre convertidor y motor, información que WEG también considera relevante. IEC 60034-17 Motores de uso general 6.8 Recomendaciones para los cables de conexión entre motor y convertidor WEG Según ya citado, el máximo pico de tensión incidiendo en los terminales del motor alimentado por convertidor de frecuencia depende de varios factores, adentre los cuales lo más importante es el largo del cable. Cuando de la utilización de motores con convertidores de frecuencia WEG, las siguientes reglas prácticas son sugeridas para la evaluación de la necesidad de utilización de filtros entre el motor y el convertidor: Curva válida para motores Standard IEC 60034-25 Motores de uso específico Largo de cable L Filtros de Salida L 100 m No son necesarios 100 m < L 300 m L > 300 m Necesaria reactancia de salida (2% de caída de tensión mínima) Necesarios filtros especiales (consultar WEG) La reactancia de salida es necesaria para limitar la corriente de fuga, que fluye de la salida del convertidor para la tierra. La reactancia de red evita el bloqueo del convertidor por actuación de su protección de falta de tierra. Curva A: Válida para motores hasta 500 Vca (sin filtros) Curva B: Válida para motores hasta 690 Vca (sin filtros) * Valores medidos con diferentes largos de cable y alimentación de 415 Vca GAMBICA/REMA – la asociación europea de fabricantes de motores (REMA) y convertidores (GAMBICA) establece los criterios abajo con base en la experiencia práctica de sus miembros. g La reactancia de salida deberá ser proyectada para soportar pérdidas adicionales ocasionadas por las oscilaciones de corriente del motor y por las corrientes de fuga para la tierra. Estas últimas aumentan en la medida que el largo del cable del motor aumenta. Para cables largos y reactancias proyectadas para pequeñas corrientes habrá una gran influencia de las corrientes de fuga en las pérdidas (y en el calentamiento das reactancias. Las pérdidas adicionales de las reactancias deberán ser consideradas en la refrigeración de los tableros, de manera a garantizar operación en temperatura ambiente segura. La reactancia de salida deberá ser posicionada próxima al convertidor, como ilustra la figura abajo. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 19 www.weg.net Panel del convertidor Motor Rede L1 = Reactancia de entrada (reactancia de red) – criterio de selección según ítem 5.2 L2 = Reactancia de salida – deberá ser armada próxima al convertidor. 6.8.1 Tipos de cables y orientaciones de instalación Las características del cable utilizado para conectar el convertidor al motor, bien como su interconexión y ubicación física, son de extrema importancia también para evitar interferencia electromagnética en otros aparatos. Las recomendaciones básicas están resumidas en la tabla abajo, pero se sugiere consultar la norma para más detalles y eventuales modificaciones resultantes de revisiones. El sistema de aterramiento debe presentar una buena interconexión entre los diversos sitios de la instalación, como por ejemplo, entre los puntos de aterramiento del motor y del convertidor. Diferencias de potencial o impedancia entre distintos puntos de la malla de aterramiento puede provocar circulación de corrientes parasitas entre los equipamientos conectados a la tierra, llevando a problemas de interferencia electromagnética. Tipos de cables para conexión del motor recomendados por la IEC 60034-25 PE PE L3 6.8.1.1 Cables sin Blindaje Pueden ser utilizados cuando no sea necesario el cumplimiento de la directiva de compactibilidad electromagnética (89/336/EEC). g Deben ser respetadas las distancias mínimas de separación de la fijación definidas abajo. g La emisión electromagnética de los cables puede ser reducida con su instalación adentro de un conducto metálico, lo cual debe ser aterrado pelo menos en los dos extremos. El campo magnético creado por la circulación de corriente eléctrica en estos cables puede inducir corrientes en piezas metálicas próximas, causando pérdidas eléctricas adicionales y sobrecalentamiento de estas. Separación entre los cables del motor (blindados o no) L3 L2 Scu g 6.8.1.2 Cables blindados g Actúan principalmente reduciendo la emisión irradiada por los cables del motor en el rango de radiofrecuencia. g Obligatorios cuando huya la necesidad de atender a la directiva de compatibilidad electromagnética (89/336/EEC), según definido por la Norma de Producto EN 61800-3. g Obligatorios también cuando hayan filtros de radiofrecuencia (internos/built-in o externos) instalados en la entrada del convertidor. g Deben ser respetadas las distancias mínimas de separación entre los cables del motor y los demás cables de la instalación (por ejemplo: cables de señal, cables de comando, cables de sensores, etc.) definidas abajo. L1 L1 PE L2 Scu Alternativas para conductores de hasta 10 mm2 L3 L2 L1 PE L1 L3 L2 Scu AFe Afe = acero o hierro galvanizado PE = conductor de tierra SCU = blindaje externa (cobre o aluminio) Cables blindados simétricos: tres conductores concéntricos (con o sin conductores de tierra) construidos de manera simétrica + blindaje externa de cobre o aluminio. El blindaje de los cables debe ser aterrado en ambos lados, convertidor y motor. Deben ser hechas conexiones de 360°, para que se obtenga baja impedancia para altas frecuencias. Para que el blindaje actúe también como tierra de protección, él debe poseer por lo menos 50% de la conductibilidad de los conductores de fase. De lo contrario, conductor de tierra adicional debe ser utilizado externamente al cable blindado, quedando el blindaje como protección de EMC. La conductibilidad del blindaje para altas frecuencias debe ser por lo menos 10% de aquella de los conductores de fase. y los demás cables presentes en la instalación Largo de los hilos Distancia mínima de separación 30 m 10 cm > 30 m 25 cm 6.8.1.3 Recomendaciones de instalación La IEC 60034-25 presenta tipos y pormenores de instalación. 20 6.9 Influencia del convertidor en la corriente que circula por los cojinetes del motor (tensión inducida en el eje) El fenómeno de tensión/corriente inducida en el eje se ha agravado con el adviento de los convertidores de frecuencia PWM, pues los motores pasaron a ser alimentados por formas de olas desequilibradas y con componentes de alta frecuencia. Por lo tanto, las causas de tensión inducida en el Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net Devanado Estarórico eje debido a los convertidores de frecuencia son sumadas a aquellas intrínsecas al motor (por ejemplo, desequilibrio electromagnético causado por asimetría) y que también provocan la circulación de corriente por los cojinetes. La principal razón de corrientes circulantes por los cojinetes del motor accionado por convertidor estático son las tensiones modo común. Las impedancias capacitivas se ponen bajas adelante de las altas frecuencias producidas por el convertidor, ocasionando circulación de corriente por el camino formado por el rotor, eje y cojinete para la tierra. 6.9.1 Tensiones modo común La tensión PWM trifásica de salida de un convertidor electrónico de frecuencia, diferentemente de la tensión trifásica senoidal, no es equilibrada, o sea, en función de la topología de la etapa convertidora, la suma vectorial instantánea de las tensiones en las tres fases no es igual a cero, pero igual a un potencial eléctrico de alta frecuencia relativo a un punto común de referencia, usualmente el tierra o el negativo del link DC, desde ahí la denominación modo común. Entrehierro ICM Tensão modo comum Devanado Estarórico Cec Ic Crc Cmd Cmt cojinetes Tensión ICM Modo Rotor Ier Carcasa / Tierra Común Tensión modo común: la suma de las tensiones en la salida del convertidor no es cero. Corrientes de modo común indeseadas pueden resultar de esta tensión modo común de alta frecuencia y, habiendo capacitancias parasitas del motor para la tierra, la corriente tiende a fluir para la tierra a través de estas capacitancias parasitas, atravesando rotor, eje y cojinete para la tapa aterrada. Experiencias prácticas demuestran, que las tensiones y corrientes modo común tienden a aumentar con frecuencias de conmutación más elevadas. 6.9.2 Circuito equivalente del motor para las corrientes capacitivas de alta frecuencia Los caminos por los cuales viajan las corrientes de modo común pueden ser observados en el modelo del circuito equivalente del motor para altas frecuencias, en lo cual los cojinetes son representados por capacitancias. El rotor es soportado por los cojinetes, que poseen una película de grasa no-conductiva. En altas velocidades no hay contacto entre el rotor y la pista externa del rodamiento (aterrada), debido a la distribución plana de la película de grasa. El potencial del rotor puede entonces aumentar con relación a la tierra hasta atingir un nivel capaz de romper la película de grasa, entonces ocurre la emisión de chispas y la corriente de descarga fluye a través de los rodamientos. Esta corriente circula cuando la película de grasa es momentáneamente rota y es denominada “componente de descarga capacitiva”. Otra componente de corriente circula permanentemente por la espira característica formada por eje, cojinetes y carcasa y es denominada “componente de conducción”. Cer : capacitor formado entre el devanado estatórico y las chapas del rotor. (Dieléctrico = entrehierro + aislante de ranura + aislamiento de los alambres) Crc : capacitor formado entre las chapas del rotor y del estator. (Dieléctrico = entrehierro) Cec : capacitor formado entre devanado estatórico y carcasa. (Dieléctrico = aislamiento de ranura + el aislamiento de los alambres) Cmd y Cmt : capacitancias de los cojinetes delantero y trasero, formadas por las pistas de desplazamiento de los anillos internos y externos, teniendo las bollas (o rodillos) metálicos en el interior. (Dieléctrico = espacios entre las pistas de desplazamiento y las bollas + grasa del rodamiento) ICM : corriente total de modo común Ier : corriente de descarga capacitiva del estator para el rotor Ic : corriente de descarga capacitiva por los cojinetes. Estas descargas desgastan las bollas y la pista del rodamiento, dando origen a pequeños agujeros, que empiezan a sobreponerse y, caso haya corrientes de descarga por largos períodos, surcos (cráteres) serán formados. La erosión conduce a la reducción de la vida útil de los rodamientos y puede provocar falla de la máquina. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 21 www.weg.net Motor con una punta de eje motriz F.E.M. Inducida en el eje Cráter ocasionado por electroerosión en la pista interna del rodamiento. MOTOR (O GENERADOR) MAQUINAS ACCIONADA ESCOBILLA PARA ATERRAMIENTO DEL ROTOR EN LA PUNTA DE EJE DELANTERA COJINETE TRASERO AISLADO Sin protección para los cojinetes: MOTOR MAQUINAS ACCIONADA BARRAMENTO DEL EJE F.E.M. Inducida en el eje COJINETE TRASERO Pista de rodamiento dañada debido a la circulación de corriente eléctrica por el cojinete. COJINETE DELANTERO Con protección para los cojinetes: MOTOR MAQUINAS ACCIONADA F.E.M. Inducida en el eje Rayado (fluting) causado por la corriente eléctrica en el cojinete. 6.9.3 Métodos para evitar o minimizar la circulación de corriente eléctrica por los cojinetes del motor alimentado por convertidor Débese impedir la circulación de corriente a través de los cojinetes llevándose en cuenta las componentes de conducción (inducidas en el eje) y las componentes de descarga capacitiva (resultantes de la tensión modo común). Para eliminar las corrientes circulantes en la espira característica es suficiente aislar los cojinetes del motor. Para eliminar las componentes de origen capacitiva, pero, sería necesario aislar también los cojinetes de la máquina accionada, para evitar la migración de cargas eléctricas del motor para el rotor de la máquina accionada a través de los ejes eléctricamente conectados en los casos de acoplamientos no-aislados. Otra manera de eliminar la componente de origen capacitiva consiste en cortocircuitar el rotor y la carcasa del motor con escobilla deslizante de grafito. Así la circulación de la componente inductiva en la espira característica es eliminada aislándose solamente uno de los cojinetes del motor, mientras la componente capacitiva y la transferencia de las cargas capacitivas del motor para la máquina accionada son eliminadas por el cortocircuito realizado a través de la escobilla. 22 Motor con doble punta de eje motriz Sin protección para los cojinetes: Con protección para los cojinetes: Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM BARRAMENTO DEL EJE www.weg.net 6.10 Criterios, cuanto la corriente por los cojinetes (tensión en el eje), para motores de inducción WEG alimentados por convertidores Plataforma W21 W22 Tamaño de carcasa (ABNT) mod < 315 Estándar Opcional Sin protección Consultar WEG IEC 60034-17 – para carcasas arriba de la 315 recomiéndase utilizar en la salida del convertidor filtro para reducción de la componente de secuencia cero de las tensiones de modo común de fase, reducir el dV/dt o aislar el(los) rodamiento(s). La necesidad de aislamiento de ambos rodamientos es rara. En caso del análisis de todo el sistema de accionamiento (convertidor + motor + máquina accionada), aislar el acoplamiento entre el motor y la máquina accionada. El sistema de aterramiento normalmente utiliza escobillas de aterramiento. g Un cojinete aislado Ambos cojinetes aislados W21 W22 315 e 355 Sin protección* Aterramiento entre eje y carcasa por medio de escobilla (kit de aterramiento del eje) Cojinete trasero aislado Aterramiento entre HGF 315 ≤ mod ≤ 630 eje y carcasa por medio de escobilla Ambos cojinetes aislados (kit de aterramiento IEC 60034-25 – no especifica una carcasa a partir de la cual sería necesario proteger los cojinetes. En el ítem que aborda los efectos de asimetría magnética de los motores, como causa de tensión en el eje y corriente por los cojinetes, es citado que las corrientes por los cojinetes ocurren más comúnmente en motores mayores que 400 kW. Para las otras causas, no son citados los tamaños de carcasa. El tipo de solución para evitar las corrientes por los cojinetes, presentado en este documento, depende de la componente de corriente que se desea evitar. Las soluciones se alternan g entre cojinetes aislados y/o escobilla de aterramiento en el eje. del eje en la delantera Cojinete trasero CSA 22.2 Nº100 Item 12 – escobillas de aterramiento en el eje deberán ser utilizadas en motores con carcasas mayores que la IEC 280 (NEMA 440). g aislado Aterramiento entre M 280 ≤ mod ≤ 1800 eje y carcasa por medio de escobilla Ambos cojinetes aislados (kit de aterramiento del eje en la delantera * Para motores de la línea “Inverter Duty”, el kit de aterramiento del eje es ítem estándar de la Línea NOTA: Motores para áreas clasificadas deben ser evaluados caso a caso – consultar WEG. 6.11 Consideraciones normativas sobre las corrientes que circulan por los cojinetes de los motores accionados por convertidores NEMA MG1 Part 31 – con alimentación senoidal (red), la presencia de tensión en el eje / corriente en los cojinetes ocurre generalmente en motores desde la carcasa 500 y mayores. Pero, en aplicaciones con convertidores de frecuencia las corrientes por los cojinetes tienen ocurrido ocasionalmente en motores de carcasas menores. La interrupción de estas corrientes requiere el aislamiento de ambos rodamientos. g Alternativamente, escobillas de aterramiento en el eje pueden ser usadas para desviar la corriente sobre los rodamientos. Debe ser observado que el aislamiento de los rodamientos no irá a prevenir daños del equipamiento conectado al eje del motor. NEMA Application Guide for AC ASD Systems – las componentes de corriente por los cojinetes debido a la tensión de modo común (alimentación con convertidor) pueden causar problemas en motores con tamaños de carcasa menores que 500 (probablemente en las carcasas 400 y mayores). La solución para el problema es el cojinete aislado y/o escobilla de aterramiento en el eje. g Gambica/REMA Technical Guide – para motores de carcasas menores que la IEC 280 los efectos de la corriente por los cojinetes son mínimos. En estos casos, ningún tipo de protección es necesario. Para motores con carcasas mayores que la IEC 280, los efectos de las corrientes por los cojinetes ya son significativos y ciertas protecciones son necesarias: motor con cojinete trasero aislado y aterramiento del eje, evitando cortocircuitar el lado del cojinete/rodamiento aislado. g 6.12 Influencia del convertidor en el ruido acústico emitido por el motor Las máquinas eléctricas girantes poseen básicamente tres fuentes de ruido: g El sistema de ventilación g Los rodamientos g Origen electromagnética Cuando los rodamientos están en buen estado, el ruido generado por ellos es prácticamente insignificante, comparado con el ruido generado por otras fuentes. Motores alimentados con tensión senoidal, principalmente aquellos de polaridades más bajas (rotaciones más elevadas), tienen en el sistema de ventilación su principal fuente de ruido. Ya en los motores de polaridades mayores y rotaciones menores frecuentemente sobresale el ruido de origen electromagnética. Por otro lado, en accionamientos de velocidad variable – especialmente en las bajas frecuencias de operación, en las cuales el ruido debido a la ventilación disminuye – el ruido electromagnético puede ser la mayor fuente de ruido para motores de cualquier polaridad, debido al contenido harmónico de la tensión. El aumento de la frecuencia de conmutación tiende a reducir el ruido de origen electromagnética de los motores. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 23 www.weg.net 6.13 Criterios de ruido para motores WEG accionados por convertidores Resultados de pruebas de laboratorio (mediciones de 4 puntos efectuadas en cámara acústica semianecoica con el convertidor puesto afuera de la cámara) realizados con diversos motores y convertidores utilizando diversas frecuencias de conmutación tiene mostrado que los motores de inducción trifásicos WEG, cuando alimentados por convertidores de frecuencia PWM y operando en la rotación nominal (típicamente 50 o 60 Hz), presentan como máximo 11 dB(A) de incremento en su nivel de presión sonora global. 6.14 Consideraciones normativas sobre el ruido de motores accionados por convertidores g g g NEMA MG1 Part 30 – El nivel de ruido depende de la construcción del motor, del número de polos, de la frecuencia de conmutación y del padrón de pulsos del convertidor, de la frecuencia fundamental y de la velocidad de operación del motor. La respuesta en frecuencia del equipamiento accionado también debe ser considerada. Así, los niveles de ruido producidos serán mayores que los valores anunciados por el fabricante, cuando de la operación arriba de la rotación nominal. En ciertas frecuencias, la resonancia mecánica o el ruido magnético pueden aumentar sensiblemente los niveles de ruido, aunque un cambio en la frecuencia y/o tensión pueda reducir este ruido. La experiencia tiene mostrado que, típicamente en la frecuencia nominal, un incremento de 5 hasta 15 dB(A) en el nivel de ruido puede ocurrir, cuando los motores son alimentados con tensión PWM. Para otras frecuencias los niveles de ruido pueden ser todavía más elevados. IEC 60034-17 – debido a las harmónicas el mecanismo de excitación para el ruido magnético tórnase más complejo que si comparado con régimen senoidal y resonancias pueden ocurrir en frecuencias particulares adentro del rango de operación. Experiencias demuestran, que con tensión y frecuencia nominales, probablemente habrá incremento en el ruido desde 1 hasta 15 dB(A). IEC 60034-25 – la operación con convertidor afecta directamente el ruido emitido por el motor por tres factores: variaciones en la velocidad de rotación, que influencian el desempeño de los rodamientos y sistema de ventilación del motor (además de otras características sensibles a variaciones de temperatura); contenido harmónico de la señal, que afectan en gran escala ruido magnético excitado en el núcleo del estator y, en menor escala, el ruido producido en los cojinetes; y oscilaciones de par, debido a la interacción de olas de distintas frecuencias del campo magnético en el entrehierro del motor. El incremento del ruido emitido por el motor debido a la operación con convertidor (en relación a la alimentación senoidal) será relativamente pequeño para frecuencias de conmutación arriba de 3 kHz, pero podrá llegar a 15 dB(A) para conmutaciones más lentas, de acuerdo con la experiencia. 24 6.15 Influencia del convertidor en la vibración mecánica del motor Interacciones entre las harmónicas de corriente y de flujo pueden resultar en fuerzas parasitas actuando sobre el motor y ocasionando vibraciones mecánicas, además de contribuir para el incremento global de los niveles de ruido. Este mecanismo gana importancia especialmente cuando amplificado por resonancias mecánicas en el motor o en la máquina accionada. Si alguna de las harmónicas “nofundamentales” esté próxima de las frecuencias naturales del motor, las fuerzas producidas pueden excitar modos de vibración. Tales efectos pueden ser atenuados si son tomados cuidados en el diseño del motor, con relación a las ranuras estatóricas y rotóricas, chapas y carcasa, buscando siempre simplificar el sistema mecánico y reducir la posibilidad de excitar frecuencias naturales y desarrollar modos de vibración. Los convertidores actuales también poseen herramientas para contornar tales problemas, así frecuencias especificas adentro del rango de operación pueden ser evitadas (skip frequency) y las rampas de aceleración y desaceleración son ajustables. 6.16 Criterios de vibración para motores WEG accionados por convertidores Pruebas realizadas con motores y convertidores diversos, siguiendo los procedimientos recomendados por la IEC 60034-14 (medición en tres direcciones perpendiculares, con el motor operando sin carga apoyado sobre una base elástica debidamente dimensionada), confirmaron que la vibración de los motores de inducción aumenta cuando estos son accionados por convertidores de frecuencia. De un modo general, el incremento de velocidad de vibración fue menor para la mayor frecuencia de conmutación del convertidor. O sea, mayores frecuencias de conmutación tienden a reducir la vibración mecánica del motor de inducción accionado por convertidor. En todos los casos, mismo en aquellos arriba de la frecuencia base, los motores WEG presentaron valores de velocidad de vibración RMS (mm/s) debajo de los límites establecidos por las normas IEC 60034-14 y NEMA MG1 – Parte 7, atendiendo, por lo tanto, a los criterios exigidos. 6.17 Consideraciones normativas sobre vibración, para motores accionados por convertidores NEMA MG1 Part 30 – Es posible, que algunas frecuencias adentro del rango de operación correspondan a frecuencias mecánicas naturales del motor o de la estructura. En estas situaciones la operación más que momentánea en las velocidades críticas debe ser evitada, pues causaría daños al motor o a la carga. g NEMA MG1 Part 31 – La vibración y el ruido de la máquina son influenciados por los siguientes parámetros: proyecto electromagnético; tipo de convertidor; resonancia de la g Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net estructura y del involucro de la carcasa; rigidez, masa y configuración del soporte; reflexiones de ruido y vibración por la carga o acoplamiento del eje; ventilación. IEC 60034-17 – Las oscilaciones de par causadas por las harmónicas ocasionan vibraciones torsionales en el sistema mecánico, al revés de los pares asincrónicos, que poco afectan la operación del accionamiento de velocidad variable. En accionamientos con convertidores PWM las frecuencias dominantes del par oscilante son determinadas por la frecuencia de los pulsos, mientras sus amplitudes dependen del ancho del pulso. Pares oscilantes en dos veces la frecuencia de conmutación son generados, pero, normalmente no llegan a perjudicar el sistema, pues su frecuencia está muy arriba de las frecuencias mecánicas críticas. Conmutaciones elevadas (de orden de 21 veces la frecuencia fundamental) tienden a mejorar el par / reducir la oscilación. Variación cuadrática del par IEC 60034-25 – Si el convertidor posee características de salida apropiadas y si fueren tomados los debidos cuidados con las características mecánicas y el ensamble del motor, serán producidos niveles de vibración similares a aquellos obtenidos con régimen senoidal, no habiendo, por tanto, la necesidad de establecer criterios de vibración distintos de aquellos ya definidos por la IEC 60034-14 para alimentación senoidal. Niveles de vibración obtenidos con el motor desacoplado sirven como indicativos de calidad del motor, pero cuando el motor es instalado finalmente y acoplado al equipamiento accionado, el nivel de vibración podrá ser bastante alterado. Par o Potencia (p.u.) g Par Potencia Velocidad (p.u.) Par varía con el cuadrado de la velocidad Potencia varía con el cubo de la velocidad g Potencia y par nominales en la velocidad-base g g Variación linear del par Par o Potencia (p.u.) g Par Potencia Velocidad (p.u.) Par varía linealmente con la velocidad Potencia varía con el cuadrado de la velocidad g Potencia y par nominales en la velocidad-base g g 7.1 Tipos de carga El correcto dimensionamiento del sistema de velocidad variable depende del conocimiento del comportamiento de la carga, o sea, de la demanda de par en la punta de eje del motor. Las cargas pueden ser clasificadas en tres tipos: par variable, par constante y potencia constante. 7.1.1 Cargas de par variable Ejemplos típicos: g Bombas centrífugas g Sopladores centrífugos g Ventiladores g Compresores centrífugos La variación de la velocidad por medio de accionamiento electrónico permite grandes ahorros de energía con este tipo de carga, una vez que la potencia mecánica disponible en la salida del motor no será constante, pero variará convenientemente de acuerdo con la exigencia de la carga, según presentado en el ítem 3 de esta guía técnica. 7.1.2 Cargas de par constante Ejemplos típicos: g Compresores alternados g Compresores helicoidales g Elevadores de carga g Cintas transportadoras g Bombas de desplazamiento positivo g Extrusoras g Trituradoras Par Par o Potencia (p.u.) 7 Interacción entre el motor y la carga accionada Potencia Velocidad (p.u.) Par de la carga es constante durante todo el rango de velocidad g Potencia varía linealmente con la velocidad de operación g Potencia y par nominales en la velocidad-base g Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 25 www.weg.net 7.1.3 Cargas de potencia constante Ejemplos típicos: g Herramientas de mecanizado g Embobinaderas temperatura de 80 K en los devanados del motor. Datos generales: g Red: 380 V / 60 Hz / Trifásica g Ambiente: temperatura máxima 40°C; 1000 m altitud; atmósfera normal g Convertidor CFW-09: tr = 0,1 μs; f chav = 5 kHz Par o Potencia (p.u.) Potencia 8.1.2 Resolución Par Velocidad (p.u.) Par de la carga cae proporcionalmente a la frecuencia con el aumento de la velocidad g Potencia resulta constante durante todo el rango de operación g Potencia y par nominales en la velocidad-base g 7.2 Regimenes de operación 7.2.1 Régimen de velocidad variable Motores designados para la operación en régimen de velocidad variable trabajan sobre un rango continuo de frecuencias de operación. Así, del punto de vista de proyecto, el motor tiene la ventaja de operar más frío en algunas velocidades al largo del rango de operación. 7.2.2 Régimen de velocidad constante Motores designados para la operación en régimen de velocidad constante pueden operar continuadamente en cualquier velocidad adentro del rango de operación. En el diseño, se considerar que él trabajará por un periodo de tiempo indefinido con carga nominal (igual de la frecuenciabase) en la velocidad que resultar en la mayor elevación de temperatura. 8 Dimensionamiento y análisis de accionamientos eléctricos con velocidad variable – Ejemplos prácticos 8.1 Aplicación con compresor (par constante) 8.1.1 Ejemplo Dimensionar el motor de inducción de jaula WEG Estándar autoventilado para operar con cualquier convertidor de frecuencia WEG de tipo PWM en el rango de rotación desde 180 hasta 1800 rpm, accionando un compresor con par resistente de 3,5 kgfm. Se desea una elevación de 26 8.1.2.1 Cuanto a la elevación de temperatura (derating) Los compresores son caracterizados por poseer par constante en todo el rango de la variación de la rotación. El dimensionamiento del motor debe ser realizado para la peor situación de operación, en este ejemplo, el punto de menor rotación, pues la ventilación del motor es mínima y la demanda de par continúa constante. Considerando que la rotación varía desde 180 rpm hasta 1800 rpm y que la frecuencia base de operación es 60 Hz, entonces el motor elegido debe tener 4 polos. Despreciando el deslizamiento, la potencia exigida por la carga en el punto base de operación será: TL (kgfm) = 716.P(cv) Þ P = 3,5.1800 = 8,8 cv n(rpm) 716 Sin embargo, la peor situación de operación de este motor autoventilado cuanto a la elevación de temperatura ocurre en la rotación de 180 rpm, en la cual la frecuencia es de solamente 6 Hz (la menor adentro del rango de operación) y la ventilación es mínima. Por lo tanto, débese calcular la reducción de par para esta rotación. De acuerdo con los criterios WEG de reducción de par (ítem 6.4.1.2), para que se obtenga elevación de temperatura de la clase B en la frecuencia de operación de 6 Hz, débese reducir el par del motor en 60%. Se considera en este caso condición de V/f constante, pues la solicitación está para cualquier convertidor de frecuencia WEG y la solución flujo óptimo solo es posible con motores de Alta Eficiencia WEG alimentados por convertidores WEG versión 2.40 o posterior. f = 6 Hz f/fn = 6/60 = 0,10 p.u. f/fn = 0,10 p.u. Tr = 0,6 p.u. O sea, en la rotación de 180 rpm el motor podrá suministrar solamente 60% de su par nominal. Sin embargo, como la exigencia de la carga es de par constante e igual al par nominal (par en la frecuencia base) en todo el rango de variación de la rotación, se sobredimensiona el par del motor según el derating calculado. T= TL Tr = 3,5 = 5,83 kgfm 0,6 Luego, la potencia nominal del motor será: P = 5,83 . 1800 = 14,66 cv 716 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net Consultando el Catálogo General de Motores Trifásicos WEG para 1800 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación es de 15 cv - 4 polos - 60 Hz - carcasa IEC 132M. Una solución alternativa sería utilizar ventilación independiente. En este caso no habría la necesidad de sobredimensionamiento y un motor de 10 cv – 4 polos (carcasa IEC 132S) atendería satisfactoriamente a las exigencias de la aplicación. Con eso, garantizase que la elevación de temperatura del motor, para cualquier punto de operación de la carga, será menor o igual a 80 K. La frecuencia de conmutación de 5 kHz del ejemplo también está según recomendación de WEG. Por tanto, el motor proyectado atiende a las exigencias de la aplicación. Por el criterio IEC, pero, no será posible evaluar la cuestión, una vez que requiere la medición de la tensión en los terminales del motor y, como el motor todavía está siendo dimensionado para la aplicación, se supone que la instalación no esté lista, impracticando, entonces, la realización de mediciones en la entrada del motor y el conocimiento de los valores de tensión de pico y rise time en sus terminales. Estos valores dependerán del tipo y del largo del cable utilizado en la instalación. 8.1.2.3 Cuanto a la protección para los cojinetes De acuerdo con los criterios WEG de protección contra corrientes circulando en los cojinetes, la protección para los cojinetes de motores normales es opcional a partir de la carcasa 315 IEC. El motor seleccionado es de la carcasa 132 IEC y, de esta manera, no necesita sistema de aterramiento entre eje y carcasa y tampoco rodamientos aislados. 8.1.2.2 Cuanto al sistema de aislamiento Por el criterio NEMA se tiene la siguiente situación: Tensión en los terminales del motor: Tensión [V] Tensión del link DC 8.1.2.4 Cuanto al ruido El ruido producido por el motor, cuando alimentado por convertidor, podrá aumentar en hasta 11 dB(A), considerando que será utilizado el modo escalar de control del convertidor. 8.2 Aplicación con bomba centrífuga – par cuadrático Tiempo [S] 8.2.1 Ejemplo Tensión [V] Tensión del link DC Tiempo [S] Dimensionar un motor de inducción de jaula WEG TEFC NEMA Premium Efficiency para operar con convertidor de frecuencia WEG del tipo PWM con control vectorial, accionando una bomba centrífuga de 10 cv y rotación máxima de 2700 rpm. Datos generales: g Red: 460 V / 60 Hz / Trifásica g Ambiente: temperatura máxima 40°C; 1000 m altitud; atmósfera normal g Convertidor CFW-09: tr = 0,1 μs; fconm = 2,5 kHz 8.2.2 Resolución Motores con tensión nominal igual a 380 V soportan: dV/dt hasta 5200 V/μs en los terminales del convertidor. Por tanto, satisfacen a las exigencias de la aplicación de este ejemplo. g tr ≥ 0,1 μs en los terminales del convertidor. Por tanto, satisfacen a las exigencias de la aplicación de este ejemplo. g Vpico ≤ 1430 V en los terminales del motor. Si esta condición no es respetada después de la instalación del conjunto, deberán ser utilizados filtros en la salida del convertidor. g 8.2.2.1 Cuanto a la elevación de temperatura (derating) Las bombas se caracterizan por poseer un par que varía cuadraticamente con la rotación y, consecuentemente, una potencia que varía con el cubo de la rotación. En este caso, el dimensionamiento del motor debe ser realizado para la rotación máxima de operación de la bomba, pues en este punto es que ocurre la mayor exigencia de par para el motor. Según puede ser visto en la figura siguiente, hay dos alternativas de dimensionamiento: un motor 2 polos o un motor 4 polos. El motor de 2 polos operaría en la región de par constante, abajo de su rotación nominal. El motor de 4 polos, por otro lado, operaría en su región de enflaquecimiento de campo, esto es, arriba da su rotación nominal. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 27 www.weg.net Par [kgfm] También por los criterios de par máximo WEG (ítem 6.4.3), verificase que el motor estará apto a atender a las exigencias de la operación. Consultando el WEG NEMA Motor Catalogue, el motor trifásico IP55 NEMA Premium Efficiency más adecuado es el de 10 hp (7.5 kW) – 4 polos – 60 Hz – carcasa NEMA 215 T. Por tanto, evaluándose técnica y económicamente, el mejor motor para esta aplicación será el de 7.5 kW (10 hp) / 4 polos / 60 Hz / 460 V / Carcasa 215T. 8.2.2.2 Cuanto al sistema de aislamiento Por el criterio NEMA se tiene la siguiente situación en los terminales del convertidor: Tensión [V] Rotación [rpm] El par resistente de la bomba en la rotación máxima es dado por: Tb = 10.716 Tensión del link DC = 2,65 kgfm 2700 Motor 2 polos Tiempo [S] 2700 rpm = 0.75 p.u. 45 Hz De acuerdo con los criterios de par para motores TEFC NEMA Premium Efficiency WEG (ítem 6.4.1.1), en aplicaciones con cargas de par variable, cualquier motor NPE está apto a la operación 1000:1, o sea, puede trabajar sin derating en todo el rango de operación. De esta forma, el factor de derating vale 1.0. æ Tb æ æ T2p = æ df = 2,65 kgfm = 25.99 Nm = 19.17 Ibft Consultando el WEG NEMA Motor Catalogue, el motor trifásico IP55 NEMA Premium Efficiency más adecuado es el de 15 hp (11 kW) – 2 polos – 60 Hz – carcaça NEMA 254 T. Motor 4 polos 2700 rpm = 1.50 p.u. 90 Hz dV dt = DV Dt = V 520.45 V @ 5200 ms 0.1 ms De acuerdo con los criterios de aislamiento WEG (ítem 6.6), los motores con tensión nominal igual a 460 V soportan: g dV/dt hasta 5200 V/μs en los terminales del convertidor. Por tanto, satisfacen a las exigencias da aplicación de este ejemplo. g tr ≥ 0.1 μs en los terminales del convertidor. Por esta razón, satisfacen a las exigencias de la aplicación de este ejemplo. g Vpico ≤ 1430 V en los terminales del motor. Si esta condición no es respetada después de la instalación del conjunto, deberán ser utilizados filtros en la salida del convertidor. La frecuencia de conmutación recomendada por WEG es de hasta 5 kHz. Por tanto, atiende a la necesidad de esta aplicación. Siendo así, en relación al sistema de aislamiento, el motor elegido atiende a las exigencias de la aplicación. Por el criterio IEC, pero, no será posible evaluar la cuestión, una vez que requiere la medición de la tensión en los terminales del motor y, como el motor todavía está siendo dimensionado para la aplicación, se supone que la instalación no esté lista, impracticando, de esta manera, la realización de mediciones en la entrada del motor y el conocimiento de los valores de tensión de pico y rise time en æ Tb æ = 2,65 kgfm = 3.98 kgfm = 39.06 Nm = 28.79 Ibft los sus terminales. Esos valores dependerán del tipo y del T4p =æ df largo del cable utilizado en la instalación. 1 De acuerdo con los criterios de par para motores TEFC NEMA Premium Efficiency WEG (ítem 6.4.1.1), en aplicaciones con cargas de par variable, cualquier motor NPE está apto a la operación con potencia constante desde 60 hasta 90 Hz. Para 90 Hz, el factor de derating de par vale entonces (1.5)-1. æ 1.5 28 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 8.2.2.3 Cuanto a la protección para los cojinetes De acuerdo con los criterios WEG de protección contra corrientes circulando en los cojinetes, la protección para los cojinetes de motores normales es opcional a partir de la carcasa 504 NEMA. El motor seleccionado es de la carcasa 215 NEMA y, de esta manera, no necesita sistema de aterramiento entre eje y carcasa y tampoco rodamientos aislados. 8.3 Aplicación especial – cable largo 8.3.1 Ejemplo Evaluar los picos de tensión en los terminales de un motor especial WEG, con los siguientes datos de placa: 9 kW – 2115 rpm – 500 V – 72 Hz. Por cuestiones intrínsecas a la aplicación, el motor necesita ser alimentado por un convertidor PWM a través de un cable con 100 metros de largo. 8.3.2 Resolución Suponiendo que los criterios de elevación de temperatura, protección para los cojinetes y ruido ya tengan sido verificados y sean atendidos por el motor diseñado, se hace suficiente verificar si el aislamiento del mismo soportará las condiciones de la aplicación. En función del gran largo del cable, hay la posibilidad de que ocurran picos de tensión (overshoots) excesivos en los terminales del motor y por eso especial atención debe ser dada a la cuestión del aislamiento. Para evaluar la cuestión, débese considerar la más elevada rotación del motor adentro del rango de frecuencias de operación, para que los niveles de tensión llegando a sus terminales sean máximos y así los pulsos de tensión producidos también sean los mayores posibles. De acuerdo con los criterios de aislamiento de los motores WEG (ítem 6.6), para alimentación 500 V, los motores deben soportar picos de hasta 1780 V en sus terminales y un dV/dt ≤ 6500 V/μs. curva superior: tensión que sale del convertidor curva inferior: tensión que llega al motor g g Zoom en un pulso de tensión de la señal mostrado al lado, para análisis de tr y Vpico. Intensidad del pico en los terminales del motor En este caso es posible analizar los picos de tensión en los terminales del motor, según requiere el criterio IEC, pues la instalación ya existe, o sea, los factores determinantes de la incidencia y de la gravedad de los overshoots están definidos. A seguido están las formas de ola medidas en los terminales de salida del convertidor (curvas superiores – señal PWM antes del cable) y en la entrada del motor (curvas inferiores – señal PWM después del cable). Es importante resaltar, que las formas de ola en los terminales del motor serían otras si otro cable sea utilizado. Fueron utilizados cables noblindados con 4 conductores (3 fases + tierra) asimétricamente distribuidos. El convertidor fue alimentado con señal senoidal de 500 V / 50 Hz y posee control escalar y frecuencia de conmutación 4 kHz. Vpico 1040 V Criterio WEG 1780 V (>1040 V) Ok! Criterio NEMA 3,1.500 = 1550 V (< 1780 V) Ok! Criterio IEC 1300 V (< 1780 V) Ok! Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 29 www.weg.net Rise time Mínimo tiempo entre pulsos ® ® ® ® tr 0,8 . 0,315 = 0,25 s = t Criterio WEG 0,1 s (minimo) en los terminales del convertidor Ok! Criterio NEMA 0,1 s (minimo) en los terminales del convertidor Ok! MTBP 8,6 s (la forma de ola al lado es exactamente la misma de las demás figuras de este ejemplo, pero, con un zoom conveniente para la observación en el mínimo tiempo entre pulsos consecutivos). tr 0,8 . 1,24 = 0,99 s = t Criterio WEG = 6 s (minimo) Ok! Criterio IEC tr en los terminales del motor (no establece valor mínimo) Por tanto, en este ejemplo, todos los criterios de aislamiento WEG son atendidos y la utilización de filtros no se hace necesaria. Pero, estas conclusiones valen estrictamente para el conjunto (convertidor + motor + cable) investigado. Según mencionado anteriormente, la utilización de otro cable u otro convertidor alteraría los picos de tensión en los terminales del motor. dV/dt Terminales convertidor: V = 0,8. Vlink DC = 0,8 (500.1,414) = 565,6 V t = 0,25 s dV/dt V/t = 2262,7 V/s Terminales motor: V = 0,8. Vpico = 0,8.1040 = 832 V t = 0,99 s dV/dt V/t = 840,4 V/s Criterio WEG 6500 V/s (> 2262,7 V/s) Ok! Criterio NEMA 6500 V/s Ok! Criterio IEC 840,4 V/s (< 6500 V/s) Ok! 30 8.4 Aplicación para la industria textil (par variable / velocidad variable) 8.4.1 Ejemplo Dimensionar el motor de inducción de jaula normal WEG autoventilado, accionado por cualquier convertidor de frecuencia WEG del tipo PWM para uso en la industria textil, según las informaciones a seguido: Par resistivo de 5 kgfm en plena carga; rango de operación desde 540 rpm a 3600 rpm; acoplamiento directo; ciclo de operación según abajo. Se desea elevación de temperatura de la clase B (80 K) en los devanados. Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net Red: 380 V / 60 Hz / Trifasica g Ambiente: temperatura máxima 40 C, altitud 1000 m, atmosfera normal g condición de operación y, posteriormente, calcular el par equivalente del motor para todo el ciclo de operación. Una vez obtenido el par equivalente, débese asegurar que el motor seleccionado será capaz de suministrar la máxima potencia solicitada en el régimen. Asumiéndose que la elevación de temperatura sea directamente proporcional a las pérdidas y que las pérdidas Joule sean preponderantes, entonces las pérdidas varían con el cuadrado de la corriente y vale la ecuación abajo: 7 Teq = å i=1 æ Ti æ2 æ df i t if æ Datos generales: 7 åti Rotación [r.p.m.] i=1 Tiempo [min.] 8.4.2 Resolución Considerando que el rango de variación de la rotación es de 540 rpm a 3600 rpm y que la frecuencia base de operación es de 60 Hz, entonces el motor elegido debe poseer 2 polos, pues polaridades mayores conducirían a frecuencias elevadas de operación y a problemas crecientes de pérdida de par a partir de 60 Hz. En la frecuencia base, la potencia demandada por la carga desconsiderando el deslizamiento, será: P (CV) = Tr (kgfm) .n (rpm) 716 = 5.3600 716 = 25,14 cv De acuerdo con los criterios WEG de reducción de par para motores normales en la condición de flujo constante – V/f constante (ítem 6.4.1.2) en 60 Hz (1 p.u.) el par debe ser reducido para 0,95 p.u. para mantener la temperatura del motor adentro de los límites de la clase B. Como no es posible, todavía, reducir el par nominal de la carga en 5%, pues ella exige par constante, y no se desea usar ventilación independiente, optase por el sobredimensionamiento del motor. Así, la potencia nominal del motor deberá ser 5% mayor que la considerada inicialmente: P= 25,14 0,95 = 26,46 cv donde, Teq: par equivalente del motor Ti: par exigido por la carga en cada rotación del ciclo de operación dfi: factores de derating a ser aplicados en cada rotación del ciclo de operación, considerando el incremento en la elevación de temperatura del motor debido a las harmónicas y la reducción en la ventilación; ti: periodo o tiempo de operación en cada trecho del ciclo, considerado como abajo. ti = tif + tip /kv tif: intervalos de tiempo en que el motor está operando (con carga o en vacío) tip: suma de los intervalos de tiempo en que el motor está parado kv: constante que depende del resfriamiento do motor. Cuando la ventilación independe de la operación del motor (por ejemplo, motores TENV), entonces kv=1. Cuando la ventilación está vinculada a la operación del motor (por ejemplo, motores TEFC), entonces kv=3. Por tanto, es necesario calcular el factor de derating (df) para cada trecho del ciclo de operación: Trecho (i) 1 2 3 4 5 6 7 Periodo [min] 2 18 4 2 18 6 10 Par p.u. 0,50 1,00 0,75 0,50 1,00 0,50 1,00 Par [kgfm] 2,50 5,00 3,75 2,50 5,00 2,50 5,00 3600 Rotación [rpm] 540 540 1080 1080 2520 3600 Frecuencia [Hz] 9 9 18 18 42 60 60 Frecuencia p.u. 0,15 0,15 0,30 0,30 0,70 1,00 1,00 Fator Derating* (df) 0,65 0,65 0,77 0,77 0,91 0,95 0,95 *C onforme los criterios WEG de reducción de par para motores normales en la condición de flujo constante (ítem 6.4.1.2) Consultando el Catálogo General de Motores Eléctricos WEG, el motor que mejor se aplica a la situación posee 30 cv y 2 polos. Si el régimen de operación de la máquina accionada fuera continuo, con carga nominal y sin variación de rotación, el dimensionamiento estaría bien hecho y concluido aquí. El ciclo de operación efectivo, sin embargo, envuelve distintos porcentuales de carga y variación de rotación. De esta forma, para un dimensionamiento térmico adecuado, débese analizar la demanda de la carga en cada Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 31 www.weg.net Así, æ T50% æ2 æ T100%æ2 æ T 75% æ2 æ T50% æ2 æ T100%æ2 æ T50% æ2 æ T100%æ2 .2+ .18+ .4+ .2+ .18+ .6+ .10 æ1,00 æ1,00 æ1,00 æ1,00 æ1,00 æ1,00 æ æ æ æ æ æ æ æ æ (2+18+4+2+18+6+10) (2+18+4+2+18+6+10) æ 3,75 æ2 æ 2,50æ2 æ 5,00æ2 æ 2,50æ2 æ 5,00æ2 æ 2,50æ2 æ 5,00æ2 .2+ .18+ .4+ .2+ .18+ .6+ .10 æ0,65 æ0,65 æ0,77 æ0,77 æ0,91 æ0,95 æ0,95 Teq = æ æ æ æ æ æ Teq = æ æ1,00 æ Teq = æ æ0,65 æ æ T50% æ2 æ T100%æ2 æ T 75% æ2 æ T50% æ2 æ T100%æ2 æ T50% æ2 æ T100%æ2 .2+ .18+ .4+ .2+ .18+ .6+ .10 æ0,65 æ0,77 æ0,77 æ0,91 æ0,95 æ0,95 Teq = æ Así, (2,50)2 .2+ (5,00) 2 .18+ (3,75) 2 .4+ (2,50) 2 .2+ (5,00) 2 .18+ (2,50) 2 .6+ (5,00) 2 .10 = (2+18+4+2+18+6+10) 1268,75 = 4,60 kgfm 60 æ (2+18+4+2+18+6+10) (3,85) 2 .2+ (7,69) 2 .18+ (4,87) 2 .4+ (3,25) 2 .2+ (5,49) 2 .18+ (2,63) 2 .6+(5,26) 2 .10 = Teq = (2+18+4+2+18+6+10) 2072,60 = 5,88 kgfm 60 Luego, la potencia exigida por la carga será: Luego, la potencia exigida por la carga será: P= 5,88 x 3600 716 = 29,60 cv P= Consultando el catálogo de motores trifásicos WEG para 3600 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación es de 30 cv, 2 polos, 60 Hz, carcasa 160L. 8.5 Ejemplo considerando la utilización de la Solución Flujo Óptimo WEG 8.5.1 Ejemplo Para la misma aplicación del ejemplo anterior, dimensionar un motor de inducción de jaula autoventilado WEG de alta eficiencia, accionado por un convertidor de frecuencia WEG CFW-09 versión 2.40 o posterior. Considerar que la elevación de temperatura deseada en las bobinas sea 105 K. 8.5.2 Resolución Observando la línea del motor (Alta Eficiencia Plus) y las características del convertidor (CFW-09 versión 2.40 o posterior), verificase que en este caso será posible utilizar la solución flujo óptimo. Este ejemplo pretende evidenciar las ventajas proporcionadas por la utilización de la Solución Flujo Óptimo. Se hace necesario calcular nuevamente el factor de derating (df) para cada trecho del ciclo de operación, pero de esta vez de acuerdo con los criterios WEG de reducción de par para motores Alta Eficiencia Plus en la condición de flujo óptimo (ítem 6.4.1.2), considerando la elevación de temperatura de la clase F. Trecho (i) 1 2 3 4 5 6 7 Periodo [min] 2 18 4 2 18 6 10 Par p.u. 0,50 1,00 0,75 0,50 1,00 0,50 1,00 Par [kgfm] 2,50 5,00 3,75 2,50 5,00 2,50 5,00 3600 Rotación [rpm] 540 540 1080 1080 2520 3600 Frecuencia [Hz] 9 9 18 18 42 60 60 Frecuencia p.u. 0,15 0,15 0,30 0,30 0,70 1,00 1,00 Fator Derating* (df) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 * Conforme los criterios WEG de reducción de par para motores normales en la condición 4,60 x 3600 716 = 23,12 cv Consultando el catálogo de motores trifásicos WEG para 3600 rpm y 60 Hz, el motor ideal para esta aplicación es de 25 cv, 2 polos, 60 Hz, carcasa 160M. Se verifica de esta manera, que en este ejemplo la Solución Flujo Óptimo ofrece una mejor utilización de la energía, permitiendo que un motor de carcasa menor atienda a la aplicación, sin el uso de ventilación forzada o sobredimensionamiento. 9 Recomendaciones para la realización de mediciones de formas de ola del tipo PWM 9.1 Advertencia Las mediciones de las cuales tratan este capítulo envuelven niveles potencialmente letales de tensión y corriente eléctrica. Solamente personas calificadas, familiarizadas con la construcción y operación de los equipamientos y riesgos envueltos deben realizar tales mediciones. 9.2 Instrumentación Según ya mencionado, convertidores de frecuencia suministran a los motores formas de olas moduladas por ancho de pulso, las cuales no son senoidales. Las mediciones de tales formas de ola requieren instrumentos especiales, apropiados a esta condición, para que puedan ser confiables. Modernos instrumentos digitales de medición, que sean aptos a leer valores eficaces verdaderos (true rms) deben ser usados. Algunos de ellos, sin embargo, no logran medir la componente fundamental de las formas de ola PWM. Instrumentos de medición de harmónicas con tasas de exhibición suficientemente elevadas son capaces de medir tanto el valor eficaz cuanto el valor fundamental de las tensiones y corrientes PWM. En la mayoría de los casos es conveniente usar un osciloscopio con punteras de pruebas aisladas y ancho de banda adecuada. de flujo constante (ítem 6.4.1.2) 32 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 9.3 Medición de parámetros De acuerdo con el NEMA Application Guide for AC ASD Systems, la instrumentación recomendada para la medición de los diversos parámetros de interese debe atender los requisitos presentados en la tabla a seguido. Instrumentación recomendada para la medición de formas de ola en ambiente PWM Parámetro Medición típica Fundamental Instrumentación requerida Voltímetro analógico o digital Osciloscopio con Tensão entrada inversor Transientes capacidad para 20 MHz o más Instrumento capaz de Fundamental Tensión salida convertidor medir la fundamental de una forma de ola no senoidal (entrada motor) Osciloscopio con tasa de Transientes de pico y dV/dt exhibición mayor o igual a 1Ms/s Corriente entrada convertidor Valor eficaz verdadero Valor eficaz verdadero Instrumento capaz de medir valores true rms Instrumento capaz de (entrada motor) medir la fundamental de una forma de ola no senoidal Harmónicas tensión entrada Fundamental + Harmónicas Harmónicas corriente Fundamental + entrada Harmónicas 9.5 Procedimientos de medición Condiciones reales de operación (especialmente en lo que se refiere a la rotación, tipo de control y frecuencia de conmutación) deben ser atendidas en el momento de la realización de las mediciones. Débese llevar en cuenta que rotaciones más elevadas implican niveles más elevados de tensión y, por tanto, la operación en la rotación más alta del rango de operación probablemente provocará los mayores picos de tensión posibles en los terminales do motor. Instrumento capaz de medir valores true rms Corriente salida convertidor Fundamental 9.4.2 Aterramiento del motor El conductor tierra de salida puede pasar por el mismo conducto de los cables del motor. Pero este hilo debe operar como aterramiento para el motor y no como el cuarto hilo conductor de corriente en un circuito de alimentación de motor tipo estrella a cuatro hilos. El electroconducto metálico aterrado que lleva los cables de alimentación puede proveer blindaje electromagnética, pero no suministra un aterramiento adecuado para el motor; un conductor tierra separado debe ser usado para esta finalidad. El hilo tierra del motor no debe ser conectado al conducto metálico. Analizador de espectro Analizador de espectro 9.4 Consideraciones en relación al aterramiento El aterramiento del sistema de potencia es una cuestión crítica, que debe ser observada con atención. Para que las mediciones puedan ser seguras, confiables y libres de interferencia es necesario que haya un buen sistema de aterramiento. Las recomendaciones de los fabricantes, bien como regulaciones locales concernientes al sistema de aterramiento deben ser siempre seguidas en el proyecto e instalación de la malla de aterramiento. 9.4.1 Aterramiento do convertidor El convertidor de frecuencia debe ser solidamente aterrado al hilo tierra del sistema de distribución principal. El conductor tierra del control no debe ser compartido con equipamiento eléctrico de soldadura u otro(s) equipamiento(s) eléctrico(s) de alta corriente (5x la corriente nominal del control). Si alguna de estas condiciones existe, se debe usar un transformador aislador dimensionado para el control instalado y con el neutro del secundario conectado en estrella solidamente aterrado. Cuando haya más de un convertidor, cada uno de ellos debe ser aterrado directamente al terminal tierra del sistema – ellos no deben ser aterrados en malla o en serie. 9.5.1 Visualización de la forma de ola The correct evaluation of a VSD System strongly depends on a proper analysis of the waveforms measured. The visualization of one cycle (or specifi c parts of a cycle) of the PWM voltage waveform at the motor terminals gives an idea about the pulses’ quality at the motor terminals. For a better verifi cation of the consistency of these pulses, the visualization of two or three cycles is recommended, once it evidences the repetitiveness of such pulses. A detailed analysis of a single pulse finally allows that conclusions about the rise time and the intensity of the peak voltages be found. 9.5.2 Ajuste del fondo de escala del osciloscopio La mejor selección de fondo de escala a ser adoptado durante las mediciones depende lógicamente del orden de magnitud de las grandezas eléctricas a medirse. No obstante, los rangos presentados en la tabla abajo son usualmente adecuados para mediciones en 50 o 60 Hz y pueden servir como orientación inicial. Sugestiones de selección y ajuste de escala del osciloscopio Visualización Eje “X” Eje “Y” 1 ciclo 1 2 ms / div 100 500 V / div 3 ciclo 5 10 ms / div 100 500 V / div 1 pulso 0.1 10 s / div 100 500 V / div Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 33 www.weg.net 9.5.3 Trigger Osciloscopios son instrumentos normalmente empleados para la medición y no para el monitoreo de grandezas eléctricas. Pero, el trigger de algunos osciloscopios modernos puede ser convenientemente ajustado para almacenar datos de interese particular, por ejemplo formas de ola de picos de tensión capturadas durante regímenes transientes, tales como los periodos de aceleración y desaceleración. Más informaciones sobre esta posibilidad pueden ser ubicadas en el Manual del Usuario del instrumento de medición. 10 Conclusión El rápido avanzo de la electrónica de potencia ha permitido que motores de inducción, tradicional solución para accionamientos de velocidad continua, sean utilizados con suceso también en aplicaciones que requieran variación de velocidad. Pero, en estos casos, el motor no debe ser alimentado directamente por la red (senoidal), sino por medio de un convertidor estático de frecuencia. La utilización de motores de inducción con convertidores electrónicos presenta grandes ventajas tanto energéticas cuanto económicas, cuando comparada con otras soluciones existentes para aplicaciones industriales de velocidad variable. Sin embargo, el uso del convertidor trae consecuencias, para las cuales los fabricantes de motores necesitan estar atentos. Así siendo, el creciente número de aplicaciones con motores de inducción operando en régimen de velocidad variable accionados por convertidores PWM - exige el buen entendimiento del sistema de potencia como un todo y de las interacciones que ocurren entre las partes que lo constituyen (red – convertidor – motor – carga). Este Guía Técnico abordó los principales aspectos envueltos con la aplicación de motores de inducción de jaula en conjunto con convertidores estáticos de frecuencia, presentando fundamentos teóricos y criterios prácticos para tópicos específicos, provenientes de estudios y de la experiencia del equipo técnico de WEG sobre el tema. Los principales documentos técnicos internacionales relacionados con tales aplicaciones también son citados y discutidos. Debe ser resaltado que los criterios aquí presentados no son permanentes. Ellos cambian a la medida que nuevos materiales son desarrollados y nuevas experiencias son ejecutadas, como cualquier tecnología. De esta manera, pueden acontecer alteraciones en los criterios de aplicación sin previo aviso y por eso es importante que este documento sea periódicamente revisto e actualizado. 34 Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM www.weg.net 11 Bibliografia NEMA MG1 Part 30 - Application considerations for constant speed motors used on a sinusoidal bus with harmonic content and general purpose motors used with adjustable-frequency controls or both (2006) g NEMA MG1 Part 31 - Definite-purpose inverter-fed polyphase motor (2006) g NEMA - Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems (2001) g IEC 60034-17 - Cage induction motors when fed from converters – application guide (2006) g IEC 60034-25 - Guide for the design and performance of cage induction motors specifically designed for converter supply (2007) g GAMBICA/REMA Technical Guides for Variable Speed Drives and Motors g GAMBICA/REMA Technical Reports for Variable Speed Drives and Motors g Apostila do mini-curso Motores de Indução de Gaiola Alimentados por Inversores de Frequência – Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento do Produto – WEG Equipamentos Elétricos S.A. – Motores g Trabalhos de Tecnologia WEG concernentes ao assunto (TT 2000-002, TT 2003-011) g Catálogo Geral de Motores Elétricos WEG g Manual do Inversor de Frequência CFW-09 g Relatórios Técnicos do Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento do Produto – WEG Equipamentos Elétricos S.A. – Motores g Notas Técnicas do Departamento de Desenvolvimento de Produtos – WEG Equipamentos Elétricos S.A. – Automação g Minimização de Perdas em Motores de Indução Alimentados por Inversores de Frequência – Solução Fluxo Ótimo – Waldiberto L. Pires e Hugo G. G. Mello – PCIC BR 2006 g Low-Voltage PWM Inverter-Fed Motor Insulation Issues – Michael J. Melfi – IEEE Transactions on Industry Applications, vol.42 g Guía Técnica - Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM 35 Sucursales WEG en el Mundo ALEMANIA Türnich - Kerpen Teléfono: +49 2237 92910 [email protected] CHINA Nantong - Jiangsu Teléfono: +86 513 85989333 [email protected] INDIA Bangalore - Karnataka Teléfono: +91 80 41282007 [email protected] PORTUGAL Maia - Porto Teléfono: +351 22 9477700 [email protected] Balingen - Baden-Württemberg Teléfono: +49 7433 90410 [email protected] Changzhou – Jiangsu Teléfono: +86 519 88067692 [email protected] Hosur - Tamil Nadu Teléfono: +91 4344 301577 [email protected] ARGENTINA San Francisco - Cordoba Teléfono: +54 3564 421484 [email protected] COLOMBIA San Cayetano - Bogotá Teléfono: +57 1 4160166 [email protected] ITALIA Cinisello Balsamo - Milano Teléfono: +39 2 61293535 [email protected] RUSIA y CEI Saint Petersburg Teléfono: +7 812 363 2172 [email protected] Cordoba - Cordoba Teléfono:+54 351 4641366 [email protected] ECUADOR El Batan - Quito Teléfono: +593 2 5144339 [email protected] JAPON Yokohama - Kanagawa Teléfono: +81 45 5503030 [email protected] EMIRATOS ARABES UNIDOS Jebel Ali - Dubai Teléfono: +971 4 8130800 [email protected] MALASIA Shah Alam - Selangor Teléfono: +60 3 78591626 [email protected] SUDAFRICA Johannesburg Teléfono: +27 11 7236000 [email protected] ESPAÑA Coslada - Madrid Teléfono: +34 91 6553008 [email protected] MEXICO Huehuetoca - Mexico Teléfono: +52 55 53214275 [email protected] SUECIA Mölnlycke - Suécia Teléfono: +46 31 888000 [email protected] EEUU Duluth - Georgia Teléfono: +1 678 2492000 [email protected] Tizayuca - Hidalgo Teléfono: +52 77 97963790 REINO UNIDO Redditch - Worcestershire Teléfono: +44 1527 513800 [email protected] AUSTRALIA Scoresby - Victoria Teléfono: +61 3 97654600 [email protected] AUSTRIA Markt Piesting - Wiener Neustadt-Land Teléfono: +43 2633 4040 [email protected] BÉLGICA Nivelles - Bélgica Teléfono: +32 67 888420 [email protected] Minneapolis - Minnesota Teléfono: +1 612 3788000 FRANCIA BRASIL Saint-Quentin-Fallavier - Isère Jaraguá do Sul - Santa Catarina Teléfono: +33 4 74991135 Teléfono: +55 47 32764000 [email protected] [email protected] CHILE La Reina - Santiago Teléfono: +56 2 27848900 [email protected] PAISES BAJOS Oldenzaal - Overijssel Teléfono: +31 541 571080 [email protected] PERU La Victoria - Lima Teléfono: +51 1 2097600 [email protected] VENEZUELA Valencia - Carabobo Teléfono: +58 241 8210582 [email protected] GHANA Accra Teléfono: +233 30 2766490 [email protected] Para los países donde no hay una operación WEG, encuentre el distribuidor local en www.weg.net. Grupo WEG - Unidad Motores Jaraguá do Sul - SC - Brasil Teléfono: +55 (47) 3276-4000 [email protected] www.weg.net Singapor Teléfono: +65 68622220 [email protected] Cod: 50029372 | Rev: 01 | Fecha (m/a): 01/2016 Los valores demostrados pueden ser cambiados sin aviso previo. Buenos Aires Teléfono: +54 11 42998000 [email protected] SINGAPOR Singapor Teléfono: +65 68589081 [email protected]-
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