Casio fx-50F PLUS El manual del propietario
- Tipo
- El manual del propietario
fx-50F PLUS
Guía del usuario
http://world.casio.com/edu/
RCA502881-001V01
S
S-1
Procedimientos iniciales
Gracias por la compra de este producto CASIO.
k
Antes de usar la calculadora por primera vez...
Dé vuelta la calculadora y deslícela fuera del
estuche duro, tal como se observa en la ilustración.
A continuación, deslice el estuche duro sobre la
parte trasera de la calculadora.
A
Después que termine de usar la calculadora...
Retire el estuche duro de la parte trasera de la calculadora, y vuélvalo a instalar sobre la
parte delantera.
k
Reinicializar la calculadora a los valores iniciales
predeterminados
Efectúe la siguiente operación cuando desee volver a poner la calculadora en sus valores
iniciales predeterminados. Tenga en cuenta que este procedimiento también borrará el
contenido de todas las memorias (memoria independiente, memoria de variables, memoria
de resultados, datos de muestreo de cálculos estadísticos, y datos de programación).
!
9
(CLR)
3
(All)
w
Refi érase a la siguiente información acerca del modo de cálculo y la confi guración de los
diversos tipos de memorias utilizadas por esta calculadora.
• Modos de cálculos y confi guración (página 7)
Anular el modo de cálculos y los ajustes de confi guración (página 10)
• Operaciones con la memoria de la calculadora (página 19)
• Cálculos estadísticos (SD/REG) (página 39)
• Modo de programa (PRGM) (página 64)
k
Acerca de este manual
• La mayoría de las teclas realizan múltiples funciones. Presione
!
o
a
y, a
continuación, otra tecla, para poder realizar la función alternativa de la otra tecla. Las
funciones alternativas se encuentran marcadas encima de la tecla.
Función alternativa
Función de la tecla
Las operaciones de las funciones alternativas se indican en este manual tal como se
muestra a continuación.
Ejemplo:
!s
(sin
–1
)
b
w
La notación entre paréntesis indica la función ejecutada por la operación de tecla
precedente.
sin
–1
{D}
s
sin
–1
{D}
s
S-2
• A continuación se muestra la notación utilizada en este manual para las opciones de
menú que aparecen en la pantalla (que se ejecutan presionando una tecla numérica).
Ejemplo:
b
(Contrast)
La notación entre paréntesis indica la opción de menú accedida por la tecla numérica
precedente.
• La tecla de cursor está marcada mediante fl echas que indican la dirección, tal
como se muestra en la ilustración. Las operaciones de la tecla de cursor se
indican en este manual como:
f
,
c
,
d
, y
e
.
• Las visualizaciones e ilustraciones (como las marcas de fl echa) mostradas en esta Guía
del usuario son sólo para fi nes ilustrativos, y pueden diferir ligeramente de los elementos
que representan.
• El contenido de este manual se encuentra sujeto a cambios sin previo aviso.
• En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable de daños especiales,
colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven o que surjan de la compra o
uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Asimismo, CASIO
Computer Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna por ningún tipo de reclamo de
terceras partes que surjan del uso de este producto y de los accesorios entregados con
el mismo.
Precauciones de seguridad
Asegúrese de leer las siguientes precauciones de seguridad antes de usar esta
calculadora. Conserve este manual a mano para futuras consultas.
Precaución
Este símbolo indica la presencia de un peligro potencial que si lo ignora puede resultar
en lesiones o daños materiales.
Pila
• Después de retirar la pila de la calculadora, guárdela en un lugar seguro, fuera del
alcance de los niños pequeños para evitar que sea ingerida accidentalmente.
• Guarde las pilas lejos del alcance de los niños pequeños. Si llegara a ser ingerida
accidentalmente, consulte inmediatamente con un médico.
• Nunca cargue la pila, no intente desarmarla, ni permita que se ponga en
cortocircuito. No exponga la pila al calor directo ni intente desecharla mediante
incineración.
• El uso inadecuado de la pila puede provocar sulfatación y daños en los elementos
cercanos, creando a su vez riesgo de incendio y lesiones personales.
• Siempre asegúrese de que los extremos positivo
k
y negativo
l
se encuentren
correctamente orientados al colocar la pila en la calculadora.
• Utilice únicamente el tipo de pila especifi cado en este manual para esta
calculadora.
REPLAYREPLAY
S-3
Cómo desechar la calculadora
• No la deseche nunca mediante incineración. Si lo hiciese, algunos componentes
podrían explotar imprevistamente, con el consiguiente riesgo de incendio y lesiones
personales.
Precauciones de funcionamiento
• Antes de usar la calculadora por primera vez, asegúrese de presionar la tecla
O
.
• Aunque la calculadora esté funcionando de forma normal, reemplace la pila por lo
menos una vez cada tres años.
Una pila agotada puede sulfatarse, y provocar fallos de funcionamiento o daños a la
calculadora. Nunca deje una pila agotada en la calculadora.
• La pila entregada con esta unidad se descargará ligeramente durante el transporte
y el almacenamiento. Por tal motivo, es posible que deba reemplazarla antes de que
fi nalice su vida útil prevista.
• La carga baja de la pila puede causar la alteración o la pérdida total de los
contenidos de la memoria. Siempre mantenga copias escritas de todos los datos
importantes.
• Evite usar y almacenar la calculadora en lugares sujetos a temperaturas extremas.
Las temperaturas muy bajas pueden provocar un enlentecimiento de la respuesta de
visualización, un fallo total de la visualización, y una menor duración de la pila. Evite
asimismo dejar la calculadora a la luz directa del sol, cerca de una ventana, cerca de un
calefactor o en cualquier otro sitio que pueda quedar expuesto a temperaturas muy altas.
El calor puede causar alteración del color o deformación de la carcasa de la calculadora,
y dañar los circuitos internos.
• Evite usar y almacenar la calculadora en ambientes muy húmedos y polvorientos.
Tenga la precaución de no dejar la calculadora donde pueda quedar expuesta a
salpicaduras de agua o en ambientes muy húmedos o polvorientos. Tales entornos
pueden dañar el circuito interno.
• No deje caer la calculadora ni la someta a grandes impactos.
• Jamás torcer ni doblar la calculadora.
Evite llevar la calculadora en el bolsillo de sus pantalones u otra prenda ajustada cuando
pueda quedar sometida a torsión o dobladura.
• No intente desmontar la calculadora.
• Nunca presione las teclas de la calculadora con un bolígrafo u otro objeto
puntiagudo.
• Utilice un paño suave y seco para limpiar el exterior de la calculadora.
Si la calculadora se ensucia, límpiela con un paño humedecido en una solución débil de
agua y detergente neutro suave. Antes de limpiar la calculadora, exprima el paño para
eliminar todo exceso de líquido. No utilice diluyentes, bencinas ni otros agentes volátiles
para limpiar la calculadora. Tales sustancias podrían borrar las marcas impresas y dañar
la carcasa.
S-4
Contenidos
Procedimientos iniciales .........................................................................1
Antes de usar la calculadora por primera vez... ................................................................. 1
Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados .................................. 1
Acerca de este manual .......................................................................................................1
Precauciones de seguridad .....................................................................2
Precauciones de funcionamiento ...........................................................3
Antes de iniciar un cálculo... ...................................................................6
Encender la calculadora .....................................................................................................6
Marcaciones de las teclas .................................................................................................. 6
Leer la pantalla ...................................................................................................................7
Modos de cálculos y confi guración ........................................................7
Seleccionar un modo de cálculo ........................................................................................7
Confi guración de la calculadora ......................................................................................... 8
Anular el modo de cálculos y los ajustes de confi guración .............................................. 10
Ingresar expresiones y valores para los cálculos ...............................10
Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) ...................................................... 10
Editar un cálculo ...............................................................................................................12
Localizar la ubicación de un error ....................................................................................14
Cálculos básicos ....................................................................................14
Cálculos aritméticos ......................................................................................................... 14
Fracciones ........................................................................................................................ 15
Cálculos de porcentaje .....................................................................................................16
Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) .............................................. 17
Historial de cálculos y repetición .........................................................18
Acceder al historial de cálculos ....................................................................................... 18
Utilizar la repetición .......................................................................................................... 19
Operaciones con la memoria de la calculadora ..................................19
Utilizar la memoria de resultados (Ans) ..........................................................................20
Utilizar la memoria independiente .................................................................................... 22
Utilizar variables ............................................................................................................... 23
Borrar todos los contenidos de la memoria ...................................................................... 24
Empleo de
π
,
e
, y constantes científi cas ..............................................24
Pi (
π
) y base del logaritmo natural
e
................................................................................. 24
Constantes científi cas ...................................................................................................... 24
Cálculos de funciones científi cas ........................................................27
Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas .................................................... 27
Conversión de la unidad angular ...................................................................................... 28
Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas ............................................................... 28
Funciones exponenciales y funciones logarítmicas ......................................................... 29
Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia ............................................. 29
S-5
Conversión de coordenadas (Rectangulares
↔
Polares) ................................................ 30
Otras funciones ................................................................................................................ 31
Empleo de notación de ingeniería 10
3
(ENG) .......................................34
Ejemplos de cálculos ENG ............................................................................................... 34
Cálculos con números complejos (CMPLX) ........................................35
Ingresar números complejos ............................................................................................ 35
Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos ......................................... 35
Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos .................................................. 36
Conjugado de un número complejo (Conjg) ..................................................................... 37
Valor absoluto y argumento (Abs, arg) ............................................................................. 37
Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado ......... 38
Cálculos estadísticos (SD/REG) ...........................................................39
Datos de muestreo de cálculos estadísticos .................................................................... 39
Realizar cálculos estadísticos con una sola variable ....................................................... 39
Realizar cálculos estadísticos con dos variables ............................................................. 43
Ejemplos de cálculos estadísticos .................................................................................... 51
Cálculos con base
n
(BASE) ..................................................................53
Realizar cálculos con base
n
............................................................................................ 53
Convertir el resultado visualizado a otra base numérica ..................................................55
Usar el menú LOGIC ........................................................................................................55
Especifi car una base numérica para un determinado valor ............................................. 55
Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos ................... 56
Fórmulas incorporadas ..........................................................................57
Utilizar fórmulas incorporadas .......................................................................................... 57
Lista de fórmulas incorporadas ........................................................................................ 59
Modo de programa (PRGM) ...................................................................64
Revisión del modo de programa .......................................................................................64
Crear un programa ........................................................................................................... 64
Ejecutar un programa .......................................................................................................65
Borrar un programa .......................................................................................................... 66
Ingresar comandos ...........................................................................................................66
Referencia de comandos..................................................................................................67
Apéndice .................................................................................................73
Secuencia de prioridad de cálculos.................................................................................. 73
Limitaciones de la pila de registro .................................................................................... 74
Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión .......................................................... 74
Mensajes de error ............................................................................................................76
Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... ....................... 78
Requisitos de alimentación ...................................................................78
Especifi caciones ....................................................................................79
S-6
Antes de iniciar un cálculo...
k
Encender la calculadora
Presione
O
. La calculadora ingresará al modo de cálculo (página 7) que estaba activado
la última vez que la apagó.
A
Ajuste del contraste de la pantalla
Si las cifras de la pantalla se vuelven difíciles de leer, intente ajustar el contraste de la
pantalla.
1. Presione
!
N
(SETUP)
d
b
(Contrast)
• Aparecerá la pantalla de ajuste del contraste.
2. Utilice
d
y
e
para ajustar el contraste de la pantalla.
3. Después de realizar el ajuste deseado, presione
A
o
!
p
(EXIT).
Nota
También puede usar
+
y
-
para ajustar el contraste mientras el menú del modo de
cálculo que aparece al presionar la tecla
,
se encuentra visualizado en la pantalla.
¡Importante!
Si ajustando el contraste de la pantalla no mejora la lectura de la pantalla, probablemente
signifi que que la energía de pila está baja. Reemplace la pila.
A
Apagar la calculadora
Presione
!A
(OFF).
La siguiente información queda memorizada al apagar la calculadora.
• Modos de cálculos y confi guración (página 7)
• Contenidos de la memoria de resultados (página 20), memoria independiente (página
22), y memoria de variables (página 23)
k
Marcaciones de las teclas
M–
M
DT
CL
A
LOGIC
x
!
8
Función Colores Para ejecutar la función
1
M+ Presione la tecla.
2
M– Texto: Ámbar Presione
!
y, a continuación, presione la tecla.
3
MTexto: Rojo Presione
a
y, a continuación, presione la tecla.
4
DT Texto: Azul En el modo SD o REG, presione la tecla.
5
CL Texto: Ámbar
Marco: Azul
En el modo SD o REG, presione
!
y, a
continuación, presione la tecla.
LIGHT DARK
CASIO
LIGHT DARK
CASIO
S-7
Función Colores Para ejecutar la función
6
∠
Texto: Ámbar
Marco: Púrpura
En el modo CMPLX, presione
!
y, a continuación,
presione la tecla.
7
ATexto: Rojo
Marco: Verde
Presione
a
y, a continuación, presione la tecla
(variable A). En el modo BASE, presione la tecla.
8
LOGIC Texto: Verde En el modo BASE, presione la tecla.
k
Leer la pantalla
A
Ingresar expresiones y resultados de los cálculos
Esta calculadora puede visualizar, al mismo tiempo, las expresiones ingresadas por usted
y los resultados de los cálculos en la misma pantalla.
Expresión ingresada
Resultado del cálculo
A
Símbolos en la pantalla
Los símbolos descritos a continuación aparecen en la pantalla de la calculadora para
indicar el modo de cálculo actual, la confi guración de la calculadora, el progreso del
cálculo, y más. En este manual, la expresión “activar” se utiliza para indicar que aparece
un símbolo en la pantalla, y “desactivar” para indicar que desaparece.
En esta pantalla de ejemplo se muestra el símbolo
7
.
El símbolo
7
se activa cuando se ha seleccionado grados (Deg) para la unidad angular
predeterminada (página 8). Para la información acerca del signifi cado de cada símbolo,
consulte la sección de este manual que describe cada función.
Modos de cálculos y confi guración
k
Seleccionar un modo de cálculo
Su calculadora cuenta con seis “modos de cálculo”.
A
Seleccionar un modo de cálculo
1. Presione
,
.
• Se visualiza el menú del modo de cálculo.
• El menú del modo de cálculo cuenta con dos pantallas. Presione
,
para conmutar
entre ambas pantallas. También puede cambiar entre las pantallas del menú utilizando
d
y
e
.
2
×
(
5
+
4
)
–
2
×
-
3
24
2
×
(
5
+
4
)
–
2
×
-
3
24
sin
(
30
)
05
sin
(
30
)
05
S-8
COMP CMPLX BASE
1 2 3
SD REG PRGM
4 5 6
2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el modo de cálculo que
desea.
Para seleccionar este modo de cálculo: Presione esta tecla:
COMP (Computación)
b
(COMP)
CMPLX (Número complejo)
c
(CMPLX)
BASE (Base
n
)
d
(BASE)
SD (Estadísticas con una sola variable)
e
(SD)
REG (Estadísticas con dos variables)
f
(REG)
PRGM (Programa)
g
(PRGM)
• La presión en una tecla numérica de
b
a
g
permite seleccionar el modo aplicable,
independientemente de la pantalla de menú actualmente visualizada.
k
Confi guración de la calculadora
La confi guración de la calculadora se puede usar para confi gurar los ajustes de entrada
y salida, los parámetros de cálculos, y otros ajustes. La confi guración se puede realizar
usando las pantallas de confi guración, a las que se pueden acceder presionando
!,
(SETUP). Se disponen de seis pantallas de confi guración, y podrá utilizar
d
y
e
para navegar entre las mismas.
A
Especifi car la unidad angular
Para los cálculos de funciones trigonométricas, puede especifi car grados, radianes o
grados centesimales como unidad angular a aplicar.
(90˚ =
π
2
radianes = 100 grados centesimales)
Unidad angular Realice esta operación de tecla:
Grados
!,
b
(Deg)
Radianes
!,
c
(Rad)
Grados centesimales
!,
d
(Gra)
A
Especifi car los dígitos visualizados
Puede seleccionar uno de los tres ajustes para los dígitos visualizados para el resultado
de los cálculos: número fi jo de lugares decimales (0 a 9 lugares), número fi jo de dígitos
signifi cativos (1 a 10 dígitos), o rango de visualización exponencial (selección de dos
ajustes).
Visualización exponencial Realice esta operación de tecla:
Número de lugares decimales
!,e
b
(Fix)
a
(0) a
j
(9)
S-9
Visualización exponencial Realice esta operación de tecla:
Dígitos signifi cativos
!,e
c
(Sci)
b
(1) a
j
(9),
a
(10)
Rango de visualización exponencial
!,e
d
(Norm)
b
(Norm1) o
c
(Norm2)
A continuación se explica cómo se visualizan los resultados de los cálculos según el ajuste
especifi cado por usted.
• Se visualizan de cero a nueve lugares decimales, según el número de lugares decimales
(Fix) especifi cado por usted. El resultado de los cálculos se redondea al número de
dígitos especifi cado.
Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix = 3)
14,29 (Fix = 2)
• Tras especifi car el número de dígitos signifi cativos con Sci, el resultado de los cálculos
se visualiza utilizando el número especifi cado de dígitos signifi cativos y 10 a la potencia
aplicable. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especifi cado.
Ejemplo: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10
–1
(Sci = 5)
1,429 × 10
–1
(Sci = 4)
• La selección de Norm1 o Norm2 hace que la pantalla cambie a notación exponencial
siempre que el resultado se encuentre dentro de los rangos defi nidos abajo.
Norm1: 10
–2
>
x
,
x
>
10
10
Norm2: 10
–9
>
x
,
x
>
10
10
Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,28571429 (Norm1 o Norm2)
1 ÷ 200 = 5, × 10
–3
(Norm2)
0,005 (Norm2)
A
Especifi car el formato de visualización de fracción
Puede especifi car formato de fracción impropia o bien formato de fracción mixta para
visualizar el resultado de los cálculos.
Formato de fracción Realice esta operación de tecla:
Fracciones mixtas
!,ee
b
(ab/c)
Fracciones impropias
!,ee
c
(d/c)
A
Especifi car el formato de visualización de número complejo
Puede especifi car formato de coordenada rectangular o bien formato de coordenada polar
para el resultado de los cálculos con números complejos.
Formato de número complejo Realice esta operación de tecla:
Coordenadas rectangulares
!,eee
b
(
a
+
b
i
)
Coordenadas polares
!,eee
c
(
r
∠
Ƨ
)
S-10
A
Especifi car el ajuste de frecuencia estadística
Utilice las siguientes operaciones de tecla para activar o desactivar la frecuencia estadística
durante los cálculos en el modo SD y el modo REG.
Ajuste de frecuencia Realice esta operación de tecla:
Frecuencia activada
!,dd
b
(FreqOn)
Frecuencia desactivada
!,dd
c
(FreqOff)
k
Anular el modo de cálculos y los ajustes de
confi guración
Realice el procedimiento descrito a continuación para anular el modo de cálculo actual y
todos los ajustes de confi guración, e inicializar la calculadora a lo siguiente.
Modo de cálculo ..................................COMP (Modo de computación)
Unidad angular ...................................Deg (Grados)
Visualización exponencial ...................Norm1
Formato de fracción ........................... ab/c (Fracciones mixtas)
Formato de número complejo ............
a
+
b
i
(Coordenadas rectangulares)
Ajuste de frecuencia ...........................FreqOn (Frecuencia activada)
Realice la siguiente operación de tecla para cancelar el modo de cálculo y los ajustes de
confi guración.
!
9
(CLR)
2
(Setup)
w
Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione
A
en lugar de
w
en la
operación anterior .
Ingresar expresiones y valores
para los cálculos
k
Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural)
El sistema de entrada natural de su calculadora le permite ingresar la expresión de un
cálculo tal como está escrita y ejecutarla con sólo presionar
w
. La calculadora determina
automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación,
división, funciones y paréntesis.
Ejemplo: 2 × (5 + 4) – 2 × (–3) =
2*(5+4)-
2*
-
3
w
2
×
(
5
+
4
)
–
2
×
-
3
24
2
×
(
5
+
4
)
–
2
×
-
3
24
S-11
A
Ingresar funciones científi cas con paréntesis (sin, cos,
'
,
etc.)
Su calculadora permite ingresar las funciones científi cas con paréntesis indicadas más
abajo. Tenga en cuenta que tras ingresar el argumento, deberá presionar
)
para cerrar el
paréntesis.
sin(, cos(, tan(, sin
–1
(, cos
–1
(, tan
–1
(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh
–1
(, cosh
–1
(, tanh
–1
(, log(, ln(,
e
^(, 10^(,
'
(,
3
'
(, Abs(, Pol(, Rec(, arg(, Conjg(, Not(, Neg(, Rnd(
Ejemplo: sin 30 =
s
30)
w
A
Omitir el signo de multiplicación
Puede omitir el signo de multiplicación en cualquiera de los siguientes casos.
• Inmediatamente antes de abrir un paréntesis: 2 × (5 + 4)
• Inmediatamente antes de una función científi ca con paréntesis: 2 × sin(30), 2 ×
'
(3)
• Antes de un símbolo de prefi jo (excluyendo el signo de menos): 2 × h123
• Antes de un nombre de variable, constante, o número aleatorio: 20 × A, 2 ×
π
, 2 ×
i
A
Paréntesis de cierre fi nal
Puede omitir uno o más paréntesis de cierre que vienen al fi nal de un cálculo,
inmediatamente antes de presionar la tecla
w
.
Ejemplo: (2 + 3) × (4 – 1) = 15
(2+3)*
(4-1
w
• Simplemente presione
w
sin cerrar el paréntesis. Lo anterior se aplica sólo a los
paréntesis de cierre del fi nal del cálculo. Su cálculo no dará un resultado correcto si olvida
cerrar el paréntesis requerido antes de fi nalizar.
A
Desplazamiento de la pantalla hacia la izquierda y la derecha
El ingreso de una expresión matemática de más de 16 caracteres hará que pantalla se
desplace automáticamente, ya que una parte de la expresión quedará fuera de la pantalla.
El símbolo “
b
” del borde izquierdo de la pantalla indica que hay datos adicionales fuera del
lado izquierdo de la pantalla.
Expresión ingresada 12345 + 12345 + 12345
Expresión visualizada
Cursor
• Mientras el símbolo
b
se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla
d
para mover el
cursor hacia la izquierda y desplazar la pantalla.
• El desplazamiento hacia la izquierda hace que parte de la expresión se corra hacia el
lateral derecho de la pantalla, lo cual se indica mediante el símbolo
\
de la derecha.
Mientras el símbolo
\
se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla
e
para mover el
cursor hacia la derecha y desplazar la pantalla.
sin
(
30
)
05
sin
(
30
)
05
(
2
+
3
)
×
(
4
–
1
15
(
2
+
3
)
×
(
4
–
1
15
345
+
12345
+
12345I 345
+
12345
+
12345I
S-12
• También puede presionar
f
para saltar al comienzo de la expresión, o
c
para saltar
al fi nal.
A
Número de caracteres ingresados (Bytes)
Conforme ingresa una expresión matemática, la misma será almacenada en una memoria
denominada “área de ingreso”, que cuenta con una capacidad de 99 bytes. Esto signifi ca
que puede ingresar hasta 99 bytes para una sola expresión matemática.
Normalmente, el cursor que indica la ubicación de la entrada actual en pantalla aparece
como una barra vertical (
|
) o una barra horizontal ( ). Cuando la capacidad restante del
área de ingreso sea de ocho bytes o menos, el cursor cambiará a una casilla parpadeante
(
k
).
En tal caso, deje de ingresar la expresión actual en un lugar conveniente y calcule el
resultado.
k
Editar un cálculo
A
Modo de inserción y modo de sobrescritura
La calculadora dispone de dos modos de ingreso. El modo de ingreso inserta su entrada en
la ubicación del cursor, efectuándose el desplazamiento hacia la derecha del cursor para
dejar espacio. En el modo sobrescritura, el texto ingresado reemplaza cualquier operación
de tecla de la posición actual del cursor.
Expresión original Presione
+
Modo de inserción
1+2
|
34
Cursor
1+2+
|
34
Modo de sobrescritura
1+2 3 4
Cursor
1+2 + 4
El cursor vertical (
|
) indica modo de inserción, mientras que el cursor horizontal ( ) indica
modo de sobrescritura.
Seleccionar el modo de ingreso
El modo de ingreso inicial predeterminado es el modo de inserción.
Para cambiar el modo de sobrescritura, presione:
1
D
(INS).
A
Editar la operación de tecla recién realizada
Cuando el cursor se encuentre ubicado al fi nal del ingreso, presione
D
para borrar la
última operación de tecla realizada.
Ejemplo: Corregir 369 × 13 a 369 × 12
369*13
D
2
369
×
13I369
×
13I
369
×
1I369
×
1I
369
×
12I369
×
12I
S-13
A
Borrar una operación de tecla
Con el modo de inserción, utilice
d
y
e
para desplazar el cursor hacia la derecha
de la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione
D
. Con el
modo sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea borrar y, a
continuación, presione
D
. Cada vez que presiona
D
se borrará una operación de tecla.
Ejemplo: Corregir 369 × × 12 a 369 × 12
Modo de inserción
369**12
dd
D
Modo de sobrescritura
369**12
ddd
D
A
Editar una operación de tecla dentro de una expresión
Con el modo de inserción, utilice
d
y
e
para desplazar el cursor hacia la derecha
de la operación de tecla que desea editar y, a continuación, presione
D
para borrarla
y seguidamente efectúe la operación de tecla correcta. Con el modo de sobrescritura,
mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea corregir y, a continuación, realice la
operación de tecla correcta.
Ejemplo: Corregir cos(60) a sin(60)
Modo de inserción
c
60)
dddD
s
Modo de sobrescritura
c
60)
dddd
s
369
××
12I369
××
12I
369
××
I12369
××
I12
369
×
I12369
×
I12
369
××
12369
××
12
369
××
12369
××
12
369
×
12369
×
12
cos
(
60
)
Icos
(
60
)
I
I60
)
I60
)
sin
(
I60
)
sin
(
I60
)
cos
(
60
)
cos
(
60
)
cos
(
60
)
cos
(
60
)
sin
(
60
)
sin
(
60
)
S-14
A
Insertar operaciones de teclas en una expresión
Asegúrese de seleccionar el modo de inserción cada vez que desee insertar operaciones
de teclas en una expresión. Utilice
d
y
e
para mover el cursor hasta el lugar donde
desea insertar las operaciones de teclas y realice la inserción.
k
Localizar la ubicación de un error
Si la expresión del cálculo es incorrecta, aparecerá un mensaje de error en la pantalla al
presionar
w
para ejecutarla. Después que aparezca un mensaje de error, presione la
tecla
d
o
e
para que el cursor salte hasta la ubicación del cálculo que ha causado el
error para que pueda corregirlo.
Ejemplo: Cuando ha ingresado 14 ÷ 0 × 2 = en lugar de 14 ÷ 10 × 2 =
(Los siguientes ejemplos utilizan el modo de inserción).
14/0*2
w
e
o
d
Ubicación del error
d
1
w
• En lugar de presionar
e
o
d
mientras se visualiza un mensaje de error para encontrar
la ubicación del error, también podría presionar
A
para borrar el cálculo.
Cálculos básicos
A menos que se especifi que de otro modo, los cálculos de esta sección se pueden realizar
en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE.
k
Cálculos aritméticos
Los cálculos aritméticos se pueden utilizar para realizar la suma (
+
), resta (
-
),
multiplicación (
*
), y división (
/
).
Ejemplo 1: 2,5 + 1 − 2 = 1,5
2.5+1-2
w
Ejemplo 2: 7 × 8 − 4 × 5 = 36
7*8-4*5
w
• La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma,
resta, multiplicación y división. Para mayor información, vea “Secuencia de prioridad de
cálculos” en la página 73.
Mat h ERRORMat h ERROR
14
÷
0I
×
214
÷
0I
×
2
14
÷
1I0
×
214
÷
1I0
×
2
14
÷
10
×
2
28
14
÷
10
×
2
28
2.5
+
1
–
2
15
2.5
+
1
–
2
15
7
×
8
–
4
×
5
36
7
×
8
–
4
×
5
36
S-15
k
Fracciones
Las fracciones se introducen utilizando un símbolo separador especial (
{
).
Operación de tecla Visualización
Fracción
impropia
7
$
3
7
{
3
Numerador Denominador
Fracción
mixta
2
$
1
$
3
2
{
1
{
3
Entero Numerador Denominador
Nota
• Mediante los ajustes iniciales predeterminados, las fracciones se visualizan como
fracciones mixtas.
• El resultado de los cálculos fraccionarios siempre se reduce automáticamente antes de
visualizarse. Ejecutando 2
{
4 = por ejemplo, se visualizará el resultado 1
{
2.
A
Ejemplos de cálculos fraccionarios
Ejemplo 1: 3
1
4
+ 1
2
3
= 4
11
1 2
3
$
1
$
4+
1
$
2
$
3
w
Ejemplo 2: 4 – 3
1
2
=
1
2
4-3
$
1
$
2
w
Ejemplo 3:
2
3
+
1
2
=
7
6
(Formato de visualización de fracción: d/c)
2
$
3+1
$
2
w
Nota
• Si el número total de elementos (entero + numerador + denominador + símbolos
separadores) del resultado de un cálculo fraccionario es mayor que 10, el resultado se
visualizará en formato decimal.
• Si el cálculo ingresado incluye una combinación de valores fraccionarios y decimales, el
resultado se visualizará en formato decimal.
• Los enteros sólo se pueden ingresar para los elementos de una fracción. El ingreso de
no enteros dará el resultado en formato decimal.
3{1{4
+
1{2{3
4
{
11
{
12
3{1{4
+
1{2{3
4
{
11
{
12
4
–
3{1{2
1
{
2
4
–
3{1{2
1
{
2
2{3
+
1{2
7
{
6
2{3
+
1{2
7
{
6
S-16
A
Conmutar entre formatos de fracción mixta y fracción
impropia
Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia (o una fracción impropia a una
fracción mixta), presione
!$
(d/c).
A
Conmutar entre formatos decimal y fraccionario
Utilice el siguiente procedimiento para conmutar el resultado visualizado entre los formatos
decimal y fraccionario.
Ejemplo: 1,5 = 1
1
2
, 1
1
2
= 1,5
1.5
w
$
El ajuste actual del formato de visualización fraccionaria determina
si se va a visualizar una fracción mixta o impropia.
$
Nota
La calculadora no puede conmutar entre formato decimal a fraccionario si el número total
de elementos de fracción (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) es
mayor que 10.
k
Cálculos de porcentaje
El ingreso de un valor con el signo de porcentaje (%) convierte dicho valor a porcentaje. El
signo de porcentaje (%) utiliza el valor inmediatamente anterior al mismo como argumento,
el cual se divide simplemente por 100 para obtener el valor de porcentaje.
A
Ejemplos de cálculos de porcentaje
Ejemplo 1: 2% = 0,02 (
2
1 0 0
)
2
!
(
(%)
w
Ejemplo 2: 150 × 20% = 30 (150 ×
20
1 0 0
)
150*20
!
(
(%)
w
Ejemplo 3: ¿Qué porcentaje de 880 es 660?
660/880
!
(
(%)
w
Ejemplo 4: Aumentar 2500 en un 15%.
2500+2500*
15
!
(
(%)
w
15 15
1
{
1
{
21
{
1
{
2
15 15
2%
002
2%
002
150
×
20%
30
150
×
20%
30
660
÷
880%
75
660
÷
880%
75
2500
+
2500
×
15%
2875
2500
+
2500
×
15%
2875
S-17
Ejemplo 5: Reducir 3500 en un 25%.
3500-3500*
25
!
(
(%)
w
Ejemplo 6: Reducir la suma de 168, 98, y 734 en un 20%.
168+98+734
w
-
G
*20
!
(
(%)
w
Ejemplo 7: Si se añaden 300 gramos a una muestra de prueba que pesa originalmente
500 gramos, ¿cuál sería el porcentaje de aumento del peso?
(500+300)
/500
!
(
(%)
w
Ejemplo 8: ¿Cuál sería el cambio de porcentaje cuando se aumenta un valor de 40 a 46?
¿Cuál sería el de 48?
Modo de inserción
(46-40)/40
!
(
(%)
w
eeee
Y
8
w
k
Cálculos con grados, minutos, segundos
(sexagesimales)
Puede realizar cálculos utilizando valores sexagesimales, y convertir entre sexagesimal y
decimal.
A
Ingresar valores sexagesimales
Lo siguiente es la sintaxis básica para ingresar un valor sexagesimal.
{Grados}
$
{Minutos}
$
{Segundos}
$
Ejemplo: Ingresar 2°30´30˝
2
$
30
$
30
$w
• Tenga en cuenta que siempre se debe ingresar algo para los grados y minutos, aunque
sean ceros.
Ejemplo: Para ingresar 0°00´30˝, presione
0
$
0
$
30
$
.
3500
–
3500
×
25%
2625
3500
–
3500
×
25%
2625
168
+
98
+
734
1000
168
+
98
+
734
1000
Ans
–
Ans
×
20%
800
Ans
–
Ans
×
20%
800
(
500
+
300
)
÷
500%
160
(
500
+
300
)
÷
500%
160
(
46
–
40
)
÷
40%
15
(
46
–
40
)
÷
40%
15
(
48
–
40
)
÷
40%
20
(
48
–
40
)
÷
40%
20
2
˚
30
˚
30
˚
2
˚
30
˚
30
2
˚
30
˚
30
˚
2
˚
30
˚
30
S-18
A
Ejemplos de cálculos sexagesimales
Los siguientes tipos de cálculos sexagesimales darán resultados sexagesimales.
• Suma o resta de dos valores sexagesimales
• Multiplicación o división de un valor sexagesimal y un valor decimal
Ejemplo 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝
2
$
20
$
30
$
+
0
$
39
$
30
$w
Ejemplo 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝
2
$
20
$
*
3.5
w
A
Convertir entre sexagesimal y decimal
Presione
$
mientras se está visualizando el resultado de un cálculo para conmutar el
valor entre sexagesimal y decimal.
Ejemplo: Convertir 2,255 a sexagesimal
2.255
w
$
$
Historial de cálculos y repetición
El historial de cálculos mantiene un registro de cada uno de los cálculos ejecutados,
incluyendo las expresiones ingresadas y los resultados de los cálculos. Puede usar el
historial de cálculos en los modos COMP, CMPLX, y BASE.
k
Acceder al historial de cálculos
El símbolo
`
en la esquina derecha superior de la pantalla indica que hay datos
almacenados en el historial de cálculos. Para ver los datos del historial de cálculos,
presione
f
. Cada vez que presiona
f
se desplazará un cálculo hacia arriba (atrás),
visualizando tanto la expresión del cálculo como su resultado.
Ejemplo:
1+1
w
2+2
w
3+3
w
f
2
˚
20
˚
30
˚
+
0
˚
39
˚
30
3
˚
0
˚
0
2
˚
20
˚
30
˚
+
0
˚
39
˚
30
3
˚
0
˚
0
2
˚
20
˚
×
3. 5
8
˚
10
˚
0
2
˚
20
˚
×
3. 5
8
˚
10
˚
0
2255 2255
2
˚
15
˚
18 2
˚
15
˚
18
22552255
3
+
3
6
3
+
3
6
2
+
2
4
2
+
2
4
S-19
f
Mientras se desplazan los registros del historial de cálculos, aparecerá el símbolo
$
en la
pantalla, indicando que hay registros debajo (más recientes que) del actual. Cuando este
símbolo esté activado, presione
c
para desplazarse hacia abajo (adelante) a través de
los registros del historial de cálculos.
¡Importante!
• Los registros del historial de cálculos se borran completamente cuando usted presiona
p
, cuando cambia a un modo de cálculo diferente, o siempre que realice alguna
operación de reinicialización.
• La capacidad del historial de cálculos es limitada. Cada vez que realice un cálculo nuevo
cuando el historial de cálculos esté lleno, el registro más antiguo del historial será borrado
automáticamente para dejar espacio para el nuevo.
k
Utilizar la repetición
Mientras en la pantalla se encuentre visualizado un historial de cálculos, presione
d
o
e
para visualizar el cursor e ingresar al modo de edición. Presione
e
para que el cursor se
visualice al comienzo de la expresión del cálculo, y presione
d
para visualizarlo al fi nal.
Tras realizar los cambios deseados, presione
w
para ejecutar el cálculo.
Ejemplo: 4 × 3 + 2,5 = 14,5
4 × 3 – 7,1 = 4,9
4*3+2.5
w
d
DDDD
-7.1
w
Operaciones con la memoria de la
calculadora
Su calculadora incluye los siguientes tipos de memorias, que se utilizan para almacenar y
llamar los valores.
1
+
1
2
1
+
1
2
4
×
3
+
2.5
145
4
×
3
+
2.5
145
4
×
3
+
2.5I
145
4
×
3
+
2.5I
145
4
×
3I
145
4
×
3I
145
4
×
3
–
7.1
49
4
×
3
–
7.1
49
S-20
Nombre de la
memoria
Descripción
Memoria de
resultados
La memoria de resultados contiene el resultado del último cálculo
realizado por usted.
Memoria
independiente
La memoria independiente se puede utilizar en todos los modos de
cálculos, excepto para el modo SD y el modo REG.
Variables
Se pueden utilizar seis variables denominadas A, B, C, D, X, e Y
para el almacenamiento temporal de valores. Se pueden utilizar
variables en todos los modos de cálculos.
Los tipos de memorias descritos arriba no se borran al presionar la tecla
A
, cambiar a
otro modo, o apagar la calculadora.
k
Utilizar la memoria de resultados (Ans)
El resultado de cualquier cálculo nuevo ejecutado en la calculadora se almacena
automáticamente en la memoria de resultados (Ans).
A
Actualización y borrado de Ans
Cuando se utiliza Ans en un cálculo, es importante tener en cuenta cómo y cuándo cambia
su contenido. Tenga en cuenta los siguientes puntos.
• Los contenidos de Ans serán reemplazados cada vez que realice una de las siguientes
operaciones: calcular el resultado de un cálculo, sumar o restar un valor de la memoria
independiente, asignar un valor a una variable o llamar el valor de una variable, o ingresar
datos estadísticos en el modo SD o el modo REG.
• En el caso de que el cálculo produzca más de un resultado (como los cálculos de
coordenadas), el valor que aparece primero en la pantalla será almacenado en Ans.
• Los contenidos de Ans no cambian si el cálculo actual produce un error.
• Cuando ejecute un cálculo de número complejo en el modo CMPLX, tanto la parte real
como la parte imaginaria del resultado se almacenan en Ans. Sin embargo, tenga en
cuenta que la parte imaginaria del valor se borra cuando usted cambia a otro modo de
cálculo.
A
Inserción automática de Ans en los cálculos consecutivos
Si inicia un cálculo nuevo mientras el resultado del cálculo anterior permanece visualizado
en la pantalla, la calculadora insertará automáticamente la Ans en el lugar aplicable del
cálculo nuevo.
Ejemplo 1: Dividir el resultado de 3 × 4 por 30
3*4
w
(Siguiente)
/30
w
Presione
/
para ingresar Ans automáticamente.
3
×
4
12
3
×
4
12
Ans
÷
30
04
Ans
÷
30
04
S-21
Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada del resultado de 3
2
+ 4
2
3
x
+4
xw
9w
Nota
• Como en los ejemplos de arriba, la calculadora inserta autmáticamente la Ans como
el argumento de cualquier operador de cálculo o función científi ca ingresada por usted
mientras el resultado del cálculo se encuentre visualizado en la pantalla.
• En el caso de una función con argumento entre paréntesis (página 11), Ans quedará
automáticamente como argumento sólo en el caso de que ingrese solamente la función y
presione seguidamente
w
.
• Básicamente, Ans sólo se inserta automáticamente cuando el resultado del cálculo
anterior se encuentra todavía visualizado en la pantalla, inmediatamente después
de haber ejecutado el cálculo que lo ha producido. Vea la siguiente sección para la
información sobre cómo insertar manualemente Ans en un cálculo con la tecla
K
.
A
Insertar manualmente la Ans en un cálculo
La Ans se puede insertar en un cálculo en la ubicación actual del cursor presionando la
tecla
K
.
Ejemplo 1: Usar el resultado de 123 + 456 en otro cálculo tal como se muestra a
continuación
123 + 456 = 579 789 – 579 = 210
123+456
w
789-
Kw
Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada de 3
2
+ 4
2
, y luego sumar 5 al resultado
3
x
+4
xw
9K
)+5
w
3
2
+
4
2
25
3
2
+
4
2
25
'
(
Ans
5
'
(
Ans
5
579579
789
–
Ans
210
789
–
Ans
210
3
2
+
4
2
25
3
2
+
4
2
25
'
(
Ans
)
+
5
10
'
(
Ans
)
+
5
10
S-22
k
Utilizar la memoria independiente
La memoria independiente (M) se utiliza principalmente para calcular los totales
acumulativos.
Si aparece el símbolo M en la pantalla, signifi ca que hay un valor distinto de cero en la
memoria independiente.
Símbolo M
A
Sumar a la memoria independiente
Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione
m
para sumarlo a la memoria independiente (M).
Ejemplo: Sumar el resultado de 105 ÷ 3 a la memoria independiente (M)
105/3
m
A
Restar de la memoria independiente
Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione
1m
(M–) para restarlo de la memoria independiente (M).
Ejemplo: Restar el resultado de 3 × 2 de la memoria independiente (M)
3*2
1m
(M–)
Nota
Presione
m
o
1m
(M–) mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la
pantalla para sumarlo a o restarlo de la memoria independiente.
¡Importante!
El valor que aparece en la pantalla al presionar
m
o
1m
(M–) al terminar un cálculo
en lugar de
w
es el resultado del cálculo (que se suma a o se resta de la memoria
independiente). No representa los contenidos actuales de la memoria independiente.
A
Ver los contenidos de la memoria independiente
Presione
tm
(M).
A
Borrar los contenidos de la memoria independiente (a 0)
0
1t
(STO)
m
(M)
Al borrar la memoria independiente se apagará el símbolo M.
A
Ejemplo de cálculo utilizando la memoria independiente
Si el símbolo M se visualiza en la pantalla de la calculadora, presione
0
1t
(STO)
m
(M) para borrar los contenidos de la memoria independiente antes de ejecutar la
siguiente operación.
10M
+
10
10M
+
10
105
÷
3M
+
35
105
÷
3M
+
35
3
×
2M
–
6
3
×
2M
–
6
S-23
Ejemplo: 23 + 9 = 32
23+9
m
53 – 6 = 47
53-6
m
−) 45 × 2 = 90
45*2
1m
(M–)
99 ÷ 3 = 33
99/3
m
(Total) 22
tm
(M)
(Llama el valor de M).
k
Utilizar variables
La calculadora admite seis variables denominadas A, B, C, D, X e Y, que puede utilizar para
almacenar los valores según se requiera.
A
Asignar un valor o resultado de cálculo a una variable
Utilice el siguiente procedimiento para asignar un valor o expresión de cálculo a una
variable.
Ejemplo: Asignar 3 + 5 a la variable A
3+5
1t
(STO)
-
(A)
A
Ver el valor asignado a una variable
Para ver el valor asignado a una variable, presione
t
y, a continuación, especifi que el
nombre de la variable.
Ejemplo: Ver el valor asignado a la variable A
t
-
(A)
A
Usar una variable en un cálculo
Puede usar variables en los cálculos tal como cuando utiliza valores.
Ejemplo: Calcular 5 + A
5+
a-
(A)
w
A
Borrar el valor asignado a una variable (a 0)
Ejemplo: Borrar la variable A
0
1t
(STO)
-
(A)
A
Ejemplo de cálculo usando variables
Ejemplo: Realizar cálculos que asignen resultados a las variables B y C, y luego usar las
variables para ejecutar otro cálculo
9*6+3
1t
(STO)
$
(B)
5*8
1t
(STO)
w
(C)
9× 6 + 3
5× 8
= 1,425
9× 6 + 3
5× 8
= 1,425
9
×
6
+
3
→
B
57
9
×
6
+
3
→
B
57
5
×
8
→
C
40
5
×
8
→
C
40
S-24
S
$
(B)
/
Sw
(C)
w
k
Borrar todos los contenidos de la memoria
Realice la siguiente operación de tecla cuando desee borrar los contenidos de la memoria
independiente, memoria variable, y memoria de resultados.
1
9
(CLR)
1
(Mem)
w
• Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione
A
en lugar de
w
en la
operación anterior.
Empleo de
π
π
,
e
, y constantes
científi cas
k
Pi (
π
) y base del logaritmo natural
e
La calculadora permite ingresar el pi (
π
) y la base del logaritmo natural
e
en los cálculos.
π
y
e
se admiten en todos los modos, excepto el modo BASE. A continuación se mencionan
los valores que aplica la calculadora a cada una de las constantes incorporadas.
π
= 3,14159265358980 (
1e
(
π
))
e
= 2,71828182845904 (
Si
(
e
))
k
Constantes científi cas
Su calculadora dispone de 40 constantes científi cas utilizadas frecuentemente. Al igual
que
π
y
e
, cada constante científi ca dispone de un símbolo de visualización único. Las
constantes científi cas se pueden usar en todos los modos, excepto el modo BASE.
A
Ingresar una constante científi ca
1. Presione
1
7
(CONST).
• Se visualiza la página 1 del menú de constantes científi cas.
m
p
mn ne m
μ
4321
• Se disponen de 10 pantallas de menús de comandos científi cos, y podrá utilizar
e
y
d
para navegar entre las mismas. Para mayor información, vea “Tabla de constantes
científi cas” en la página 25.
2. Utilice
e
y
d
para desplazarse a través de las páginas, y visualizar la que contiene la
constante científi ca que desea.
3. Presione cualquier tecla numérica (de
1
a
4
) que corresponda a la constante
científi ca que desea seleccionar.
B
÷
C
1425
B
÷
C
1425
S-25
• Se ingresará el símbolo de constante científi ca correspondiente a la tecla numérica
presionada.
\
m
p
mn ne m
μ
4321
m
p
I
0
• Si presiona
E
aquí se visualizará el valor de la constante científi ca cuyo símbolo se
encuentra actualmente en la pantalla.
m
p
167262171
–
27
A
Ejemplos de cálculos que utilizan constantes científi cas
Ejemplo 1: Ingresar la constante para la velocidad de luz en el vacío
1
7
(CONST)
dddd
4
(c
0
)
E
Ejemplo 2: Calcular la velocidad de luz en el vacío (
c
0
= 1/
0
0
µ
ε
)
1/
9
1
7
(CONST)
ddd
4
(
ε
0
)
1
7
(CONST)
dd
1
(
ƫ
0
)
)
E
A
Tabla de constantes científi cas
Los números de la columna “Núm.” muestran el número de página del menú de constantes
científi cas a la izquierda y el número que necesita presionar para seleccionar la constante
cuando está visualizada la página de menú apropiada.
Núm. Constante científi ca Símbolo Valor Unidad
1-1 Masa del protón m
p
1,67262171×10
–27
kg
1-2 Masa del neutrón m
n
1,67492728×10
–27
kg
C0
299792458
C0
299792458
1
÷
'
(
I
0
1
÷
'
(
I
0
1
÷
'
(
ε
0I
0
1
÷
'
(
ε
0I
0
1
÷
'
(
ε
0
μ
0
)
I
0
1
÷
'
(
ε
0
μ
0
)
I
0
1
÷
'
(
ε
0
μ
0
)
299792458
1
÷
'
(
ε
0
μ
0
)
299792458
S-26
Núm. Constante científi ca Símbolo Valor Unidad
1-3 Masa del electrón m
e
9,1093826×10
–31
kg
1-4 Masa del muón m
ƫ
1,8835314×10
–28
kg
2-1 Radio de Bohr a
0
0,5291772108×10
–10
m
2-2 Constante de Planck h 6,6260693×10
–34
J s
2-3 Magnetón nuclear
µ
N
5,05078343×10
–27
J T
–1
2-4 Magnetón de Bohr
µ
B
927,400949×10
–26
J T
–1
3-1
Constante de Planck,
racionalizada
1,05457168×10
–34
J s
3-2 Constante de estructura fi na
α
7,297352568×10
–3
−
3-3 Radio clásico del electrón r
e
2,817940325×10
–15
m
3-4 Longitud de onda Compton
λ
c
2,426310238×10
–12
m
4-1 Relación giromagnética del protón
γ
p
2,67522205×10
8
s
–1
T
–1
4-2
Longitud de onda Compton del
protón
λ
cp
1,3214098555×10
–15
m
4-3
Longitud de onda Compton del
neutrón
λ
cn
1,3195909067×10
–15
m
4-4 Constante de Rydberg R
∞
10973731,568525 m
–1
5-1 Constante de masa atómica u 1,66053886×10
–27
kg
5-2 Momento magnético del protón
µ
p
1,41060671×10
–26
J T
–1
5-3 Momento magnético del electrón
µ
e
–928,476412×10
–26
J T
–1
5-4 Momento magnético del neutrón
µ
n
–0,96623645×10
–26
J T
–1
6-1 Momento magnético del muón
µ
ƫ
–4,49044799×10
–26
J T
–1
6-2 Constante de Faraday F 96485,3383 C mol
–1
6-3 Carga elemental e 1,60217653×10
–19
C
6-4 Constante de Avogadro N
A
6,0221415×10
23
mol
–1
7-1 Constante de Boltzmann k 1,3806505×10
–23
J K
–1
7-2 Volumen molar del gas ideal V
m
22,413996×10
–3
m
3
mol
–1
7-3 Constante del gas molar R 8,314472 J mol
–1
K
–1
7-4 Velocidad de la luz en el vacío C
0
299792458 m s
–1
8-1 Primera constante de radiación C
1
3,74177138×10
–16
W m
2
8-2 Segunda constante de radiación C
2
1,4387752×10
–2
m K
8-3 Constante de Stefan-Boltzmann
σ
5,670400×10
–8
W m
–2
K
–4
8-4 Constante eléctrica
ε
0
8,854187817×10
–12
F m
–1
9-1 Constante magnética
µ
0
12,566370614×10
–7
N A
–2
9-2 Quántum del fl ujo magnético
φ
0
2,06783372×10
–15
Wb
S-27
Núm. Constante científi ca Símbolo Valor Unidad
9-3
Aceleración estándar de la
gravedad
g 9,80665 m s
–2
9-4 Quántum de conductancia G
0
7,748091733×10
–5
S
10-1
Impedancia característica del
vacío
Z
0
376,730313461
Ω
10-2 Temperatura Celsio t 273,15 K
10-3
Constante de gravitación
newtoniana
G 6,6742×10
–11
m
3
kg
–1
s
–2
10-4 Atmósfera estándar atm 101325 Pa
• Fuente: Valores recomendados por CODATA 2000
Cálculos de funciones científi cas
A menos que se especifi que de otro modo, las funciones de esta sección se pueden utilizar
en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE.
Precauciones sobre los cálculos con funciones científi cas
• Cuando realice un cálculo que incluya una función científi ca incorporada, el resultado del
cálculo puede tardar un poco en aparecer. No realice ninguna operación de tecla en la
calculadora hasta que aparezca el resultado del cálculo.
• Para interrumpir la operación de un cálculo en proceso, presione
A
.
Interpretación de la sintaxis de función científi ca
• El texto que representa el argumento de una función se encuentra encerrado entre
corchetes ({ }). Los argumentos son normalmente un {valor} o {expresión}.
• Cuando los corchetes ({ }) se encuentran encerrados entre paréntesis, signifi ca que es
imperativo ingresar todo lo que está dentro del paréntesis.
k
Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas
sin(, cos(, tan(, sin
–1
(, cos
–1
( , tan
–1
(
A
Sintaxis y entrada
sin({
n
}), cos({
n
}), tan({
n
}), sin
–1
({
n
}), cos
–1
({
n
}), tan
–1
({
n
})
Ejemplo: sin 30 = 0,5, sin
–1
0,5 = 30 (Unidad angular: Deg)
s
30)
w
1
s
(sin
–1
)
0.5)
w
sin
(
30
)
05
sin
(
30
)
05
sin
–1
(
0.5
)
30
sin
–1
(
0.5
)
30
S-28
A
Notas
• Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, siempre que no se utilice un
número complejo en el argumento. Un cálculo tal como
i
× sin(30) por ejemplo, puede
realizarse, pero sin(1 +
i
) no.
• La unidad angular que debe utilizar en un cálculo es la que se encuentra seleccionada
actualmente como unidad angular predeterminada.
k
Conversión de la unidad angular
Es posible convertir un valor que se ha ingresado con una unidad angular a otra unidad
angular. Tras ingresar un valor, presione
1G
(DRG
'
) para visualizar la pantalla de
menú mostrada a continuación.
1
(D): Grados
2
(R): Radianes
3
(G): Grados centesimales
Ejemplo: Convertir
π
2
radianes y 50 grados centesimales a grados
El siguiente procedimiento supone que Deg (grados) se encuentra actualmente
especifi cado como unidad angular predeterminado.
(
1e
(
π
)
/2)
1G
(DRG
'
)
2
(R)
E
50
1G
(DRG
'
)
3
(G)
E
k
Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas
sinh(, cosh(, tanh(, sinh
–1
(, cosh
–1
(, tanh
–1
(
A
Sintaxis y entrada
sinh({
n
}), cosh({
n
}), tanh({
n
}), sinh
–1
({
n
}), cosh
–1
({
n
}), tanh
–1
({
n
})
Ejemplo: sinh 1 = 1,175201194
w
s
(sinh)
1)
E
A
Notas
• Tras presionar
w
para especifi car una función hiperbólica o
1w
para especifi car
una función hiperbólica inversa, presione
s
,
c
, o
t
.
• Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos
de números complejos.
DRG
312
DRG
312
(
π
÷
2
)
r
90
(
π
÷
2
)
r
90
50
g
45
50
g
45
sinh
(
1
)
1175201194
sinh
(
1
)
1175201194
S-29
k
Funciones exponenciales y funciones logarítmicas
10^(,
e
^(, log(, ln(,
A
Sintaxis y entrada
10^({
n
}) .......................... 10
{
n
}
(Lo mismo se aplica a
e
^( ).
log({
n
}) ........................... log
10
{
n
} (Logaritmo común)
log({
m
},{
n
}) ..................... log
{
m
}
{
n
} (Logaritmo base {
m
})
ln({
n
}) ............................. log
e
{
n
} (Logaritmo natural)
Ejemplo 1: log
2
16 = 4, log16 = 1,204119983
l
2,16)
E
l
16)
E
Si no se especifi ca la base se utilizará la base 10 (logaritmo común).
Ejemplo 2: ln 90 (log
e
90) = 4,49980967
I
90)
E
Ejemplo 3:
e
10
= 22026,46579
1
I
(
e
x
)
10)
E
k
Funciones de potencias y funciones de raíces de
potencia
x
2
,
x
3
,
x
–1
, ^(,
'
(,
3
'
(,
x
'
(
A
Sintaxis y entrada
{
n
}
x
2
............................... {
n
}
2
(Cuadrado)
{
n
}
x
3
............................... {
n
}
3
(Cubo)
{
n
}
x
–1
............................. {
n
}
–1
(Recíproco)
{(
m
)}^({
n
}) ....................... {
m
}
{
n
}
(Potencia)
'
({
n
}) .......................... {
n
} (Raíz cuadrada)
3
'
({
n
}) .........................
3
{
n
} (Raíz cúbica)
({
m
})
x
'
({
n
}) ..................
{
m
}
{
n
} (Raíz de potencia)
lo
g
(
2,16
)
4
lo
g
(
2,16
)
4
lo
g
(
16
)
1204119983
lo
g
(
16
)
1204119983
In
(
90
)
449980967
In
(
90
)
449980967
e
ˆ
(
10
)
2202646579
e
ˆ
(
10
)
2202646579
S-30
Ejemplo 1: (
'
2 + 1) (
'
2 – 1) = 1, (1 + 1)
2+2
= 16
(
9
2)+1)
(
9
2)-1)
E
(1+1)
M
2+2)
E
Ejemplo 2: –2
2
3
= –1,587401052
-
2
M
2
$
3)
E
A
Notas
• Las funciones
x
2
,
x
3
, y
x
–1
se pueden utilizar en los cálculos de números complejos en el
modo CMPLX. Los argumentos de números complejos también se pueden utilizar para
estas funciones.
• ^(,
'
(,
3
'
(,
x
'
( también se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se pueden
utilizar argumentos de números complejos para estas funciones.
k
Conversión de coordenadas (Rectangulares
↔
Polares)
Pol(, Rec(
Su calculadora puede convertir entre coordenadas rectangulares y coordenadas polares.
o
o
Coordenadas rectangulares (Rec) Coordenadas polares (Pol)
A
Sintaxis y entrada
Conversión de coordenadas rectangulares a polares (Pol)
Pol(
x
,
y
)
x
: Coordenada rectangular valor
x
y
: Coordenada rectangular valor
y
Conversión de coordenadas polares a rectangulares (Rec)
Rec(
r
,
Ƨ
)
r
: Coordenada polar valor
r
Ƨ
: Coordenada polar valor
Ƨ
(
'
(
2
)
+
1
)(
'
(
2
)
–
1
)
1
(
'
(
2
)
+
1
)(
'
(
2
)
–
1
)
1
(
1
+
1
)
ˆ
(
2
+
2
)
16
(
1
+
1
)
ˆ
(
2
+
2
)
16
–
2
ˆ
(
2{3
)
-
1587401052
–
2
ˆ
(
2{3
)
-
1587401052
S-31
Ejemplo 1: Convertir las coordenadas rectangulares (
'
2,
'
2 ) a coordenadas polares
(Unidad angular: Deg)
1
+
(Pol)
9
2)
,
9
2))
E
(Ver el valor de
Ƨ
)
t
,
(Y)
Ejemplo 2: Convertir las coordenadas polares (2, 30°) a coordenadas rectangulares
(Unidad angular: Deg)
1
-
(Rec)
2,
30)
E
(Ver el valor de
y
)
t
,
(Y)
A
Notas
• Estas funciones se pueden usar en los modos COMP, SD, y REG.
• El resultado de los cálculos muestra sólo el primer valor
r
o valor
x
.
• El valor
r
(o valor
x
) producido por el cálculo se asigna a la variable X, mientras que valor
Ƨ
(o valor
y
) se asigna a la variable Y (página 23). Para ver el valor
Ƨ
(o valor
y
), visualice
el valor asignado a la variable Y, tal como se muestra en el ejemplo.
• Los valores obtenidos para
Ƨ
al convertir de coordenadas rectangulares a polares se
encuentra dentro del rango de –180°<
Ƨ
<
180°.
• Si ejecuta una función de conversión de coordenadas dentro de una expresión calculada,
el cálculo se realiza utilizando el primer valor producido por la conversión (valor
r
o valor
x
).
Ejemplo: Pol (
'
2,
'
2 ) + 5 = 2 + 5 = 7
k
Otras funciones
x
!, Abs(, Ran#,
n
P
r
,
n
C
r
, Rnd(
Las funciones
x
!,
n
P
r
, y
n
C
r
se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten
argumentos de números complejos.
A
Factorial (!)
Sintaxis: {
n
}! ({
n
} debe ser un número natural o 0).
Ejemplo: (5 + 3)!
(5+3)
1
X
(
x
!)
E
Pol
(
'
(
2
)
,'
(
2
))
2
Pol
(
'
(
2
)
,'
(
2
))
2
Y
45
Y
45
Rec
(
2, 30
)
1732050808
Rec
(
2, 30
)
1732050808
Y
1
Y
1
(
5
+
3
)
!
40320
(
5
+
3
)
!
40320
S-32
A
Valor absoluto (Abs)
Cuando se ejecuta un cálculo con un número real, Abs( obtiene simplemente el valor
absoluto. Esta función se puede utilizar en el modo CMPLX para determinar el valor
absoluto (tamaño) de un número complejo. Para mayor información, vea “Cálculos con
números complejos” en la página 35.
Sintaxis: Abs({
n
})
Ejemplo: Abs (2 – 7) = 5
1
)
(Abs)
2-7)
E
A
Número aleatorio (Ran#)
Esta función genera un número pseudoaleatorio de tres lugares decimales (0,000 a 0,999).
Si no es necesario un argumento, se puede utilizar tal como una variable.
Sintaxis: Ran#
Ejemplo: Utilizar 1000Ran# para obtener números aleatorios de 3 dígitos.
1000
1
.
(Ran#)
E
E
E
• Los valores anteriores son sólo ejemplos. Los valores reales producidos por su
calculadora para esta función pueden ser diferentes.
A
Permutación (
n
P
r
)/Combinación (
n
C
r
)
Sintaxis: {
n
}P{
m
}, {
n
}C{
m
}
Ejemplo: ¿Cuántas permutaciones y combinaciones de cuatro personas son posibles para
un grupo de 10 personas?
10
1
*
(
n
P
r
)
4
E
10
1
/
(
n
C
r
)
4
E
Abs
(
2
–
7
)
5
Abs
(
2
–
7
)
5
1000Ran#
287
1000Ran#
287
1000Ran#
613
1000Ran#
613
1000Ran#
118
1000Ran#
118
10P4
5040
10P4
5040
10C4
210
10C4
210
S-33
A
Función de redondeo (Rnd)
Puede usar la función de redondeo (Rnd) para redondear el valor, expresión, o resultado
del cálculo especifi cado por el argumento. El redondeo se realiza en el número de dígitos
signifi cativos, de acuerdo con el ajuste del número de dígitos visualizados.
Redondeo para Norm1 o Norm2
La mantisa se redondea a 10 dígitos.
Redondeo para Fix o Sci
El valor se redondea al número de dígitos especifi cado.
Ejemplo: 200 ÷ 7 × 14 = 400
200/7*14
E
(3 lugares decimales)
1N
e
1
(Fix)
3
(El cálculo interno utiliza 15 dígitos).
200/7
E
*14
E
Ahora realice el mismo cálculo utilizando la función de redondeo (Rnd).
200/7
E
(El cálculo utiliza el valor redondeado).
1
0
(Rnd)
E
(Resultado redondeado)
*14
E
200
÷
7
×
14
400
200
÷
7
×
14
400
200
÷
7
×
14
400000
200
÷
7
×
14
400000
200
÷
7
28571
200
÷
7
28571
Ans
×
14
400000
Ans
×
14
400000
200
÷
7
28571
200
÷
7
28571
Rnd
(
Ans
28571
Rnd
(
Ans
28571
Ans
×
14
399994
Ans
×
14
399994
S-34
Empleo de notación de ingeniería
10
3
(ENG)
La notación de ingeniería (ENG) expresa cantidades como el producto de un número
positivo comprendido entre 1 y 10 y una potencia de 10 que siempre es múltiplo de tres.
Hay dos tipos de notación de ingeniería, ENG
/
y ENG
,
.
Función Operación de tecla
ENG
/
W
ENG
,
1W
(
,
)
k
Ejemplos de cálculos ENG
Ejemplo 1: Convertir 1234 a notación de ingeniería utilizando ENG
/
1234
E
W
W
Ejemplo 2: Convertir 123 a notación de ingeniería utilizando ENG
,
123
E
1W
(
,
)
1W
(
,
)
1234
1234
1234
1234
1234
1234
03
1234
1234
03
1234
1234
00
1234
1234
00
123
123
123
123
123
0123
03
123
0123
03
123
0000123
06
123
0000123
06
S-35
Cálculos con números complejos
(CMPLX)
Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione CMPLX
(
N
2
) como modo de cálculo.
k
Ingresar números complejos
A
Ingresar números imaginarios (
i
)
En el modo CMPLX, presione la tecla
W
utilizada para ingresar el número imaginario
i
.
Utilice
W
(
i
) cuando ingresa números complejos utilizando formato de coordenada
rectangular (
a
+
b
i
).
Ejemplo: Ingresar 2 + 3
i
2+3
W
(
i
)
A
Ingresar valores de números complejos utilizando formato de
coordenada polar
Los números complejos también se pueden ingresar utilizando el formato de coordenada
polar (
r
∠
Ƨ
).
Ejemplo: Ingresar 5
∠
30
5
1
-
(
∠
)
30
¡Importante!
Al ingresar el argumento
Ƨ
, asegúrese de ingresar un valor que indique un ángulo que
coincida con el ajuste actual de la unidad angular de la calculadora.
k
Visualizar el resultado de un cálculo con números
complejos
Cuando un cálculo produce un resultado con número complejo, el símbolo R
⇔
I
se
enciende en la esquina derecha superior de la pantalla y primero aparece sólo la parte real.
Para conmutar la visualización entre la parte real y la parte imaginaria, presione
1E
(Re
⇔
Im).
Ejemplo: Ingresar 2 + 1
i
y visualizar el resultado del cálculo
Antes de realizar el cálculo, asegúrese de realizar la siguiente operación para cambiar el
ajuste de visualización del número complejo a “
a
+
b
i
” tal como se muestra abajo.
Para seleccionar el formato de coordenada rectangular:
1
,
(SETUP)
eee
1
(
a
+
b
i
)
2+
W
(
i
)
E
Se visualiza la parte real.
2
+
3 iI2
+
3 iI
5 30I
5 30I
2
+
i
2
2
+
i
2
S-36
1E
(Re
⇔
Im)
Se visualiza la parte imaginaria.
(El símbolo
i
se enciende durante la visualización de la parte imaginaria ).
A
Formato de visualización predeterminado del resultado del
cálculo con números complejos
Puede seleccionar entre formato de coordenada rectangular o formato de coordenada polar
para el resultado de los cálculos con números complejos.
Eje imaginario Eje imaginario
Eje real Eje real
Coordenadas rectangulares Coordenadas polares
Utilice las pantallas de confi guración para especifi car el formato de visualización
predeterminado que desea. Para mayor información, vea “Especifi car el formato de
visualización de número complejo” (página 9).
k
Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos
A
Formato de coordenada rectangular (
a
+
bi
)
1
,
(SETUP)
eee
1
(
a
+
b
i
)
Ejemplo 1: 2 × (
'
3 +
i
) = 2
'
3 + 2
i
= 3,464101615 + 2
i
2*(
9
3)+
W
(
i
)
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
Ejemplo 2:
'
2
∠
45 = 1 + 1
i
(Unidad angular: Deg)
9
2)
1
-
(
∠
)
45
E
1E
(Re
⇔
Im)
2
+
i
1
2
+
i
1
a
b
a + bi
r
∠
θ
oo
a
b
a + bi
r
∠
θ
oo
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
3464101615
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
3464101615
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
2
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
2
'
(
2
)
45
1
'
(
2
)
45
1
1
'
(
2
)
45
1
'
(
2
)
45
S-37
A
Formato de coordenada polar (
r
∠
Ƨ
)
1
,
(SETUP)
eee
2
(
r
∠
Ƨ
)
Ejemplo 1: 2 × (
'
3 +
i
) = 2
'
3 + 2
i
= 4
∠
30
2*(
9
3)+
W
(
i
)
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
El símbolo
∠
se enciende durante la visualización del valor
Ƨ
.
Ejemplo 2: 1 + 1
i
= 1,414213562
∠
45 (Unidad angular: Deg)
1+1
W
(
i
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
k
Conjugado de un número complejo (Conjg)
Realice la siguiente operación para obtener el conjugado de un número complejo
¯ z
=
a
+
b
i
para el número complejo
z
=
a
+
b
i
.
Ejemplo: Obtener el conjugado de un número complejo de 2 + 3
i
1
,
(Conjg)
2+3
W
(
i
)
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
k
Valor absoluto y argumento (Abs, arg)
Utilice el siguiente procedimiento para obtener el valor absoluto (|
z
|) y el argumento (arg)
en el plano gausiano para un número complejo en el formato
z
=
a
+
b
i
.
Ejemplo:
Obtener el valor absoluto y el argumento de 2 + 2
i
(Unidad angular: Deg)
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
4
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
4
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
30
2
×
(
'
(
3
)+
i
)
30
1
+
1 i
1414213562
1
+
1 i
1414213562
1
+
1 i
45
1
+
1 i
45
Con
jg
(
2
+
3 i
)
2
Con
jg
(
2
+
3 i
)
2
Con
jg
(
2
+
3 i
)
-
3
Con
jg
(
2
+
3 i
)
-
3
b = 2
a = 2
o
Eje imaginario
Eje real
b = 2
a = 2
o
Eje imaginario
Eje real
S-38
Valor absoluto:
1
)
(Abs)
2+2
W
(
i
)
)
E
Argumento:
1
(
(arg)
2+2
W
(
i
)
)
E
k
Superposición del formato de visualización de número
complejo predeterminado
Puede utilizar los procedimientos descritos a continuación para superponer el formato de
visualización de número complejo predeterminado y especifi car un formato de visualización
específi co para el cálculo ingresado en ese momento.
A
Especifi car formato de coordenada rectangular para el cálculo
Ingrese
1
-
(
'
a
+
b
i
) al fi nal del cálculo.
Ejemplo: 2
'
2
∠
45 = 2 + 2
i
(Unidad angular: Deg)
2
9
2)
1
-
(
∠
)
45
1
-
(
'
a
+
b
i
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
A
Especifi car formato de coordenada polar para el cálculo
Ingrese
1
+
(
'
r
∠
Ƨ
) al fi nal del cálculo.
Ejemplo: 2 + 2
i
= 2
'
2
∠
45 = 2,828427125
∠
45 (Unidad angular: Deg)
2+2
W
(
i
)
1
+
(
'
r
∠
Ƨ
)
E
1E
(Re
⇔
Im)
Abs
(
2
+
2 i
)
2828427125
Abs
(
2
+
2 i
)
2828427125
ar
g
(
2
+
2 i
)
45
ar
g
(
2
+
2 i
)
45
2'
(
2
)
45 a
+
bi
2
2'
(
2
)
45 a
+
bi
2
2'
(
2
)
45 a
+
bi
2
2'
(
2
)
45 a
+
bi
2
2
+
2 ir
2828427125
θ
2
+
2 ir
2828427125
θ
45
2
+
2 ir
θ
45
2
+
2 ir
θ
S-39
Cálculos estadísticos (SD/REG)
k
Datos de muestreo de cálculos estadísticos
A
Ingresar datos de muestreo
Puede ingresar datos de muestreo con la frecuencia estadística activada (FreqOn) o
desactivada (FreqOff). El ajuste predeterminado inicial de la calculadora es FreqOn.
Puede utilizar el ajuste de la frecuencia estadística de la pantalla de confi guración (página
10) para seleccionar el método de ingreso que desea.
A
Número máximo de ítems de datos ingresados
El número máximo de ítems de datos que se puede ingresar depende según el ajuste de
frecuencia activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff).
Ajuste de frecuencia
Modo de cálculo
FreqOn FreqOff
Modo SD 40 ítems 80 ítems
Modo REG 26 ítems 40 ítems
A
Borrar datos de muestreo
Todos los datos de muestreo contenidos en ese momento en la memoria se borran cuando
se cambia a otro modo de cálculo y cuando se cambia el ajuste de frecuencia estadística.
k
Realizar cálculos estadísticos con una sola variable
Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione SD (
N
4
)
como modo de cálculo.
A
Ingresar datos de muestreo
Frecuencia activada (FreqOn)
A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para valores de clase
x
1
,
x
2
, ...
xn
, y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freq
n
.
{
x
1
}
1
,
(;) {Freq1}
m
(DT)
{
x
2
}
1
,
(;) {Freq2}
m
(DT)
{
xn
}
1
,
(;) {Freq
n
}
m
(DT)
Nota
Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {
xn
}
m
(DT) (sin especifi car la frecuencia).
S-40
Ejemplo: Ingresar los siguientes datos
Valor de clase (
x
) Frecuencia (Freq)
24,5 4
25,5 6
26,5 2
24.5
1
,
(;)
4
m
(DT)
m
(DT) indica a la calculadora que este es el fi nal del
primer ítem de datos.
25.5
1
,
(;)
6
m
(DT)
26.5
1
,
(;)
2
m
(DT)
Frecuencia desactivada (FreqOff)
En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo.
{
x
1
}
m
(DT) {
x
2
}
m
(DT) ... {
xn
}
m
(DT)
A
Visualizar los datos de muestreo actuales
Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar
c
para desplazarse a través de
los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo
$
indica que hay datos
debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo
`
indica que
hay datos encima.
Ejemplo: Ver los datos ingresados en el ejemplo “Ingresar datos de muestreo” de la página
39 (Ajuste de frecuencia: FreqOn)
A
c
c
24
.
5
;
4I
0
24
.
5
;
4I
0
Line
=
1
Line
=
1
Line
=
2
Line
=
2
Line
=
3
Line
=
3
I
0
I
0
x 1
=
245
x 1
=
245
Fre
q
1
=
4
Fre
q
1
=
4
S-41
c
c
Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la
secuencia:
x
1
, Freq1,
x
2
, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan
en la secuencia:
x
1
,
x
2
,
x
3
, y así sucesivamente. También puede usar
f
para desplazar
en la dirección inversa.
A
Editar una muestra de datos
Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a
continuación, presione
E
.
Ejemplo: Editar la muestra de datos “Freq3” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de
la página 39
A
f
3
E
A
Borrar una muestra de datos
Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione
1m
(CL).
Ejemplo: Borrar la muestra de datos “
x
2
” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la
página 39
A
ccc
1m
(CL)
Nota
• A continuación se muestra cómo aparecen los datos antes y después de la operación de
borrado.
Antes Después
x
1
: 24.5 Freq1: 4
x
1
: 24.5 Freq1: 4
x
2
: 25.5 Freq2: 6
x
2
: 26.5 Freq2: 2
x
3
: 26.5 Freq3: 2 Se desplaza hacia arriba.
x 2
=
255
x 2
=
255
Fre
q
2
=
6
Fre
q
2
=
6
Fre
q
3
=
2
Fre
q
3
=
2
Fre
q
3
=
3
Fre
q
3
=
3
x 2
=
255
x 2
=
255
Line
=
2
Line
=
2
S-42
• Cuando se activa el ajuste de la frecuencia estadística (FreqOn), se borrará el par
aplicable de datos
x
y datos Freq.
A
Borrar todos los datos de muestreo
Efectúe la siguiente operación de tecla para borrar todos los datos de muestreo.
1
9
(CLR)
1
(Stat)
E
Si no desea borrar todos los datos de muestreo, presione
A
en lugar de
E
en la
operación de arriba.
A
Cálculos estadísticos utilizando datos de muestreo ingresados
Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación,
presione
E
. Para determinar el valor medio (
o
) de los datos de muestreo ingresados
actualmente, por ejemplo, realice la operación indicada abajo.
1
2
(S-VAR)
1
E
* Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo.
A
Referencia del comando estadístico en el modo SD
x xσn xσn–
1
12 3
x xσn xσn–
1
12 3
x
2533333333
x
2533333333
ƙ
x
2
1
1
(S-SUM)
1
Se obtiene la suma de los cuadrados de
los datos de muestreo.
Σ
x
2
=
Σ
x
i
2
ƙ
x
1
1
(S-SUM)
2
Se obtiene la suma de los datos de
muestreo.
Σ
x
=
Σ
x
i
n
1
1
(S-SUM)
3
Se obtiene el número de muestras.
n
= (número de ítems de datos
x
)
¯ x
1
2
(S-VAR)
1
Se obtiene el medio.
o
Σx
i
n
=
x
σ
n
1
2
(S-VAR)
2
Se obtiene la desviación estándar de la
población.
x
σn
n
=
Σ(x
i
– o)
2
x
σ
n
–1
1
2
(S-VAR)
3
Se obtiene la desviación estándar
muestral.
x
σn–1
n – 1
=
Σ(x
i
– o)
2
minX
1
2
(S-VAR)
e
1
Determina el valor mínimo de las muestras.
maxX
1
2
(S-VAR)
e
2
Determina el valor máximo de las
muestras.
S-43
k
Realizar cálculos estadísticos con dos variables
Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione REG (
N
5
)
como modo de cálculo.
A
Tipos de cálculos de regresión
El modo REG le permite realizar los siete tipos de regresión indicados abajo. Las cifras
entre paréntesis indican fórmulas teoréticas.
• Lineal (
y
=
a
+
bx
)
• Cuadrática (
y
=
a
+
bx
+
cx
2
)
• Logarítmica (
y
=
a
+
b
ln
x
)
• Exponencial
e
(
y
=
ae
bx
)
• Exponencial
ab
(
y
=
ab
x
)
• Potencia (
y
=
ax
b
)
• Inversa (
y
=
a
+
b
/
x
)
Cada vez que se ingresa el modo REG, debe seleccionar el tipo de cálculo de regresión
que desea realizar.
Seleccionar el tipo de cálculo de regresión
1. Presione
N
5
(REG) para ingresar al modo REG.
• Se visualiza el menú de selección del cálculo de regresión inicial. El menú se compone
de dos pantallas. Usted podrá utilizar
d
y
e
para navegar entre las mismas.
Lin Lo
g
Ex
p
P
w
r
1234
Inv Quad AB
–
Ex
p
12 3
2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el cálculo de regresión que
desea.
Para seleccionar este tipo de
regresión:
Presione esta tecla:
Lineal
1
(Lin)
Logarítmica
2
(Log)
Exponencial
e
3
(Exp)
Potencia
4
(Pwr)
Inversa
e
1
(Inv)
Cuadrática
e
2
(Quad)
Exponencial
ab
e
3
(AB-Exp)
Nota
Si lo desea, puede cambiar a otro tipo de cálculo de regresión sin salir del modo REG.
Si presiona
1
2
(S-VAR)
3
(TYPE), aparecerá una pantalla de menú como la que
se muestra en el paso 1 de arriba. Realice la misma operación que la realizada en el
procedimiento de arriba para seleccionar el tipo de cálculo de regresión deseado.
S-44
A
Ingresar datos de muestreo
Frecuencia activada (FreqOn)
A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para ingresar valores de
clase (
x
1
,
y
1
), (
x
2
,
y
2
), ...(
xn
,
yn
), y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freq
n
.
{
x
1
}
,
{
y
1
}
1
,
(;) {Freq1}
m
(DT)
{
x
2
}
,
{
y
2
}
1
,
(;) {Freq2}
m
(DT)
{
xn
}
,
{
yn
}
1
,
(;) {Freq
n
}
m
(DT)
Nota
Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo
{
xn
}
,
{
yn
}
m
(DT) (sin especifi car la frecuencia).
Frecuencia desactivada (FreqOff)
En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo.
{
x
1
}
,
{
y
1
}
m
(DT)
{
x
2
}
,
{
y
2
}
m
(DT)
{
xn
}
,
{
yn
}
m
(DT)
A
Visualizar los datos de muestreo actuales
Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar
c
para desplazarse a través de
los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo
$
indica que hay datos
debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo
`
indica que
hay datos encima.
Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la
secuencia:
x
1
,
y
1
, Freq1,
x
2
,
y
2
, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se
visualizan en la secuencia:
x
1
,
y
1
,
x
2
,
y
2
,
x
3
,
y
3
, y así sucesivamente. También puede usar
f
para desplazar en la dirección inversa.
A
Editar una muestra de datos
Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a
continuación, presione
E
.
A
Borrar una muestra de datos
Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione
1m
(CL).
A
Borrar todos los datos de muestreo
Vea “Borrar todos los datos de muestreo” (página 42).
A
Cálculos estadísticos utilizando los datos de muestreo
ingresados
Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación,
presione
E
. Para determinar el valor medio (
o
o
p
) de los datos de muestreo actuales, por
ejemplo, realice la operación indicada abajo.
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
x xσn xσn–
1
12 3
x xσn xσn–
1
12 3
S-45
1
E
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
e
1
E
* Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo.
A
Referencia del comando estadístico en el modo REG
Suma y número de los comandos de muestreo (Menú S-SUM)
x
115
x
115
y
y
σn
y
σn–
1
12 3
y
y
σn
y
σn–
1
12 3
y
14
y
14
ƙ
x
2
1
1
(S-SUM)
1
Se obtiene la suma de los cuadrados de
los datos de muestreo
x
.
Σ
x
2
=
Σ
x
i
2
ƙ
x
1
1
(S-SUM)
2
Se obtiene la suma de los datos de
muestreo
x
.
Σ
x
=
Σ
x
i
n
1
1
(S-SUM)
3
Se obtiene el número de muestras.
n
= (número de ítems de datos
x
)
ƙ
y
2
1
1
(S-SUM)
e
1
Se obtiene la suma de los cuadrados de
los datos de muestreo
y
.
Σ
y
2
=
Σ
y
i
2
ƙ
y
1
1
(S-SUM)
e
2
Se obtiene la suma de los datos de
muestreo
y
.
Σ
y
=
Σ
yi
ƙ
xy
1
1
(S-SUM)
e
3
Se obtiene la suma de productos de los
datos de muestreo
x
y datos
y
.
Σ
xy
=
Σ
x
i
y
i
ƙ
x
2
y
1
1
(S-SUM)
d
1
Se obtiene la suma de los cuadrados de
los datos de muestreo
x
multiplicado por
los datos de muestreo
y
.
Σ
x
2
y
=
Σ
x
i
2
y
i
ƙ
x
3
1
1
(S-SUM)
d
2
Se obtiene la suma de los cubos de los
datos de muestreo
x
.
Σ
x
3
=
Σ
x
i
3
ƙ
x
4
1
1
(S-SUM)
d
3
Se obtiene la suma de la cuarta potencia
de los datos de muestreo
x
.
Σ
x
4
=
Σ
x
i
4
S-46
Comandos de desviación media y estándar (Menú VAR)
¯ x
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
1
Se obtiene la media de los datos de
muestreo
x
.
x
σ
n
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
2
Se obtiene la desviación estándar de la
población de los datos de muestreo
x
.
x
σ
n
–1
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
3
Se obtiene la desviación estándar muestral
de los datos de muestreo
x
.
x
σn–1
n – 1
=
Σ(x
i
– o)
2
o
Σx
i
n
=
o
Σx
i
n
=
x
σn
n
=
Σ(x
i
– o)
2
x
σn
n
=
Σ(x
i
– o)
2
¯ y
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
e
1
Se obtiene la media de los datos de
muestreo
y
.
y
σ
n
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
e
2
Se obtiene la desviación estándar de la
población de los datos de muestreo
y
.
y
σ
n
–1
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
e
3
Se obtiene la desviación estándar muestral
de los datos de muestreo
y
.
y
σn–1
n – 1
=
Σ (y
i
– y)
2
p
Σy
i
n
=
p
Σy
i
n
=
y
σn
n
=
Σ (y
i
– y)
2
y
σn
n
=
Σ (y
i
– y)
2
Comandos del coefi ciente de regresión y del valor estimado para
regresión no cuadrática (Menú VAR)
El cálculo que se realiza al ejecutarse uno de estos comandos depende del tipo de
regresión seleccionado en ese momento. Para mayor información sobre la fórmula para el
cálculo de regresión, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coefi ciente de regresión y
del valor estimado” (página 48).
a
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
1
Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión.
b
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
2
Se obtiene el coefi ciente b de la fórmula de regresión.
r
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
3
Se obtiene el coefi ciente de correlación r.
ˆ x
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
1
Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor
y
, se
obtiene el valor estimado de
x
en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente
para el cálculo de regresión .
S-47
ˆ y
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
2
Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor
x
, se
obtiene el valor estimado de
y
en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente
para el cálculo de regresión.
Comandos del coefi ciente de regresión y del valor estimado para
regresión cuadrática (Menú VAR)
Para mayor información sobre la fórmula utilizada mediante cada uno de estos comandos,
vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coefi ciente de regresión y del valor estimado”
(página 48).
a
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
1
Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión.
b
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
2
Se obtiene el coefi ciente b de la fórmula de regresión.
c
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
3
Se obtiene el coefi ciente c de la fórmula de regresión.
ˆ x
1
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
1
Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor
y
, utilice la
fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de
x
.
ˆ x
2
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
2
Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor
y
, utilice la
fórmula de la página 49 para determinar otro valor estimado de
x
.
ˆ y
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
3
Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor
x
, utilice la
fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de
y
.
Comandos de valores mínimo y máximo (Menú MINMAX)
minX
1
2
(S-VAR)
2
(MINMAX)
1
Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo
x
.
maxX
1
2
(S-VAR)
2
(MINMAX)
2
Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo
x
.
S-48
minY
1
2
(S-VAR)
2
(MINMAX)
e
1
Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo
y
.
maxY
1
2
(S-VAR)
2
(MINMAX)
e
2
Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo
y
.
A
Tabla de fórmulas para el cálculo del coefi ciente de regresión
y del valor estimado
Las siguientes tablas muestran las fórmulas de cálculo utilizadas por los comandos del
coefi ciente de regresión y de valor estimado para cada tipo de cálculo de regresión.
Regresión lineal
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a =
n
Σy
i
– b
.
Σx
i
Coefi ciente de regresión b
b =
n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
n
.
Σx
i
y
i
– Σx
i
.
Σy
i
Coefi ciente de correlación
r
r =
{n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
}{n
.
Σy
i
2
–
(
Σy
i
)
2
}
n
.
Σx
i
y
i
– Σx
i
.
Σy
i
Valor estimado
m
m
y – a
b
=
Valor estimado
ţ
n = a + b
x
Regresión cuadrática
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a = – b
()
– c
(
)
n
Σy
i
n
Σx
i
n
Σx
i
2
Coefi ciente de regresión b
b =
Sxx
.
Sx
2
x
2
– (Sxx
2
)
2
Sxy
.
Sx
2
x
2
– Sx
2
y
.
Sxx
2
Coefi ciente de regresión c
c =
Sxx
.
Sx
2
x
2
– (Sxx
2
)
2
Sx
2
y
.
Sxx – Sxy
.
Sxx
2
Sin embargo,
(Σx
i
)
2
Sxx = Σx
i
2
–
n
Sxy = Σx
i
y
i
–
n
(Σx
i
.
Σy
i
)
Sxx
2
= Σx
i
3
–
n
(Σx
i
.
Σx
i
2
)
Sx
2
x
2
= Σx
i
4
–
n
(Σx
i
2
)
2
Sx
2
y = Σx
i
2
y
i
–
n
(Σx
i
2
.
Σy
i
)
(Σx
i
)
2
Sxx = Σx
i
2
–
n
Sxy = Σx
i
y
i
–
n
(Σx
i
.
Σy
i
)
Sxx
2
= Σx
i
3
–
n
(Σx
i
.
Σx
i
2
)
Sx
2
x
2
= Σx
i
4
–
n
(Σx
i
2
)
2
Sx
2
y = Σx
i
2
y
i
–
n
(Σx
i
2
.
Σy
i
)
S-49
Comando Fórmula de cálculo
Valor estimado
m
1
m
1 =
2c
– b +
b
2
– 4c
(
a – y
)
Valor estimado
m
2
m
2 =
2c
– b –
b
2
– 4c
(
a – y
)
Valor estimado
n
n
= a + bx + cx
2
Regresión logarítmica
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a =
n
Σy
i
– b
.
Σlnx
i
Coefi ciente de regresión b
b =
n
.
Σ
(
ln
x
i
)
2
–
(
Σlnx
i
)
2
n
.
Σ
(
ln
x
i
)y
i
– Σlnx
i
.
Σy
i
Coefi ciente de correlación
r
r =
{n
.
Σ
(
ln
x
i
)
2
–
(
Σlnx
i
)
2
}{n
.
Σy
i
2
–
(
Σy
i
)
2
}
n
.
Σ
(
ln
x
i
)y
i
– Σlnx
i
.
Σy
i
Valor estimado
m
m = e
y –a
b
Valor estimado
n
n = a + bln
x
Regresión exponencial
e
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a = exp
()
n
Σlny
i
– b
.
Σ
x
i
Coefi ciente de regresión b
b =
n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
n
.
Σx
i
ln
y
i
– Σx
i
.
Σ
lny
i
Coefi ciente de correlación
r
r =
{n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
}{n
.
Σ
(
ln
y
i
)
2
–
(
Σlny
i
)
2
}
n
.
Σx
i
ln
y
i
– Σx
i
.
Σ
lny
i
Valor estimado
m
m =
b
lny – lna
Valor estimado
n
n = ae
b
x
Regresión exponencial
ab
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a = exp
(
)
n
Σ
lny
i
– lnb
.
Σx
i
S-50
Comando Fórmula de cálculo
Coefi ciente de regresión b
b = exp
()
n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
n
.
Σx
i
ln
y
i
– Σx
i
.
Σ
lny
i
Coefi ciente de correlación
r
r =
{n
.
Σx
i
2
–
(
Σx
i
)
2
}{n
.
Σ
(
ln
y
i
)
2
–
(
Σlny
i
)
2
}
n
.
Σx
i
ln
y
i
– Σx
i
.
Σ
lny
i
Valor estimado
m
m =
lnb
lny – lna
Valor estimado
n
n = ab
x
Regresión de potencia
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a = exp
(
)
n
Σ
lny
i
– b
.
Σ
lnx
i
Coefi ciente de regresión b
b =
n
.
Σ
(
ln
x
i
)
2
–
(
Σlnx
i
)
2
n
.
Σlnx
i
ln
y
i
– Σlnx
i
.
Σ
lny
i
Coefi ciente de correlación
r
r =
{n
.
Σ
(
ln
x
i
)
2
–
(
Σlnx
i
)
2
}{n
.
Σ
(
ln
y
i
)
2
–
(
Σlny
i
)
2
}
n
.
Σlnx
i
ln
y
i
– Σlnx
i
.
Σ
lny
i
Valor estimado
m
m = e
b
ln y – ln a
Valor estimado
n
n = ax
b
Regresión inversa
Comando Fórmula de cálculo
Término de constante a de la
fórmula de regresión
a =
n
Σy
i
– b
.
Σx
i
–1
Coefi ciente de regresión b
b =
Sxx
Sxy
Coefi ciente de correlación
r
r =
Sxx
.
Syy
Sxy
Sin embargo,
Sxx = Σ(x
i
–1
)
2
–
Syy = Σyi
2
–
Sxy = Σ(xi
–1
)yi –
n
(Σx
i
–1
)
2
n
Σx
i
–1
.
Σy
i
n
(Σy
i
)
2
Sxx = Σ(x
i
–1
)
2
–
Syy = Σyi
2
–
Sxy = Σ(xi
–1
)yi –
n
(Σx
i
–1
)
2
n
Σx
i
–1
.
Σy
i
n
(Σy
i
)
2
S-51
Comando Fórmula de cálculo
Valor estimado
m
m
=
y – a
b
Valor estimado
n
n = a+
x
b
k
Ejemplos de cálculos estadísticos
Esta sección provee algunos ejemplos prácticos de los cálculos estadísticos realizados en
su calculadora.
Ejemplo 1: La tabla adyacente muestra los ritmos del pulso de
50 estudiantes varones de una escuela
secundaria que cuenta con un total de 1000
estudiantes. Determine la desviación media y
estándar de los datos de muestreo.
Procedimiento de operación
Seleccione el modo SD:
N
4
(SD)
Seleccione FreqOn como el ajuste de la frecuencia estadística:
1N
(SETUP)
dd
1
(FreqOn)
Ingrese los datos de muestreo:
55
m
(DT)
57
1
,
(;)
2
m
(DT)
59
1
,
(;)
2
m
(DT)
61
1
,
(;)
5
m
(DT)
63
1
,
(;)
8
m
(DT)
65
1
,
(;)
9
m
(DT)
67
1
,
(;)
8
m
(DT)
69
1
,
(;)
6
m
(DT)
71
1
,
(;)
4
m
(DT)
73
1
,
(;)
3
m
(DT)
75
1
,
(;)
2
m
(DT)
Obtenga el medio:
1
2
(S-VAR)
1
(
o
)
E
Obtenga la desviación estándar muestral:
1
2
(S-VAR)
3
(
x
σ
n
–1
)
E
x
6568
x
6568
xσn–
1
4635444632
xσn–
1
4635444632
Ritmo de
pulso
Estudiantes
54 – 56 1
56 – 58 2
58 – 60 2
60 – 62 5
62 – 64 8
64 – 66 9
66 – 68 8
68 – 70 6
70 – 72 4
72 – 74 3
74 – 76 2
S-52
Ejemplo 2: Los datos de la tabla muestra el peso de un recién
nacido registrado a los diversos días después del
nacimiento.
1
Obtenga la fórmula de regresión y el coefi ciente de
correlación producido por la regresión lineal de los datos.
2
Obtenga la fórmula de regresión y el coefi ciente de
correlación producido por la regresión logaritmica de los
datos.
3
Calcule el peso que tendrá a los 350 días después del
nacimiento, en base a la fórmula de regresión más adecuada
a la tendencia de datos obtenida de los resultados de la
regresión.
Procedimiento de operación
Ingrese el modo REG y seleccione regresión lineal:
N
5
(REG)
1
(Lin)
Seleccione FreqOff como el ajuste de la frecuencia estadística:
1N
(SETUP)
dd
2
(FreqOff)
Ingrese los datos de muestreo:
20,3150
m
(DT)
50,4800
m
(DT)
80,6420
m
(DT)
110,7310
m
(DT)
140,7940
m
(DT)
170,8690
m
(DT)
200,8800
m
(DT)
230,9130
m
(DT)
260,9270
m
(DT)
290,9310
m
(DT)
320,9390
m
(DT)
1
Regresión lineal
Término de constante a de la fórmula de regresión:
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
1
(a)
E
Coefi ciente de regresión b:
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
2
(b)
E
Coefi ciente de correlación:
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
3
(r)
E
2
Regresión logarítmica
Seleccione regresión logarítmica:
1
2
(S-VAR)
3
(TYPE)
2
(Log)
a
4446575758
a
4446575758
b
1887575758
b
1887575758
r
0904793561
r
0904793561
20
x
1
=
20
x
1
=
Número de
días
Peso
(g)
20 3150
50 4800
80 6420
110 7310
140 7940
170 8690
200 8800
230 9130
260 9270
290 9310
320 9390
S-53
Término de constante a de la fórmula de regresión:
A1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
1
(a)
E
Coefi ciente de regresión b:
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
2
(b)
E
Coefi ciente de correlación:
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
ee
3
(r)
E
3
Predicción del peso
El valor absoluto del coefi ciente de correlación para regresión logarítmica está próximo a 1,
por lo tanto, realice el cálculo de predicción de peso usando la regresión logarítmica.
Obtenga
ţ
cuando
x
= 350:
350
1
2
(S-VAR)
1
(VAR)
d
2
(
n
)
E
Cálculos con base
n
(BASE)
Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione BASE
(
N
3
) como modo de cálculo.
k
Realizar cálculos con base
n
A
Especifi car la base numérica predeterminada
Utilice las siguientes teclas para seleccionar la base numérica predeterminada.
Para seleccionar esta
base numérica:
Presione esta tecla: Indicador en pantalla
Decimal
x
(DEC) d
Hexadecimal
M
(HEX) H
Binario
l
(BIN) b
Octal
i
(OCT) o
Indicador de base numérica
a
–
4209356544
a
–
4209356544
b
2425756228
b
2425756228
r
0991493123
r
0991493123
350
y
1000056129
350
y
1000056129
w
DEC
M
x
' HEX
li
OCT ee
x
10
x
BIN
w
DEC
M
x
' HEX
li
OCT ee
x
10
x
BIN
1
1
b
1
1
b
S-54
A
Ejemplo de cálculos con base
n
Ejemplo 1: Seleccionar binario como base numérica y calcular 1
2
+ 1
2
A
l
(BIN)
1+1
E
Ejemplo 2: Seleccionar octal como base numérica y calcular 7
8
+ 1
8
A
i
(OCT)
7+1
E
• El ingreso de un valor inválido causa un error de sintaxis (Syntax ERROR).
• En el modo BASE, no se pueden ingresar valores fraccionarios (decimales) ni valores
exponenciales. Lo que está a la derecha de la coma decimal en los resultados de los
cálculos será cortado.
A
Ingreso de valor hexadecimal y ejemplo de cálculo
Utilice las siguientes teclas para ingresar las letras requeridas para los valores
hexadecimales (A, B, C, D, E, F).
y
{}{A}
e
{B}
w
{C}
s
sin
–1
{D}
c
cos
–1
E
t
tan
–1
F
Ejemplo: Seleccionar hexadecimal como base numérica y calcular 1F
16
+ 1
16
AM
(HEX)
1
t
(F)
+1
E
A
Rangos efectivos de los cálculos
Base numérica Rango efectivo
Binario
Positivo: 0
<
x
<
111111111
Negativo: 1000000000
<
x
<
1111111111
Octal
Positivo: 0
<
x
<
3777777777
Negativo: 4000000000
<
x
<
7777777777
Decimal –2147483648
<
x
<
2147483647
Hexadecimal
Positivo: 0
<
x
<
7FFFFFFF
Negativo: 80000000
<
x
<
FFFFFFFF
Se produce un error matemático (Math ERROR) cuando el resultado del cálculo está fuera
del rango permitido para la base numérica predeterminada actual.
1
+
1
10
b
1
+
1
10
b
7
+
1
10
o
7
+
1
10
o
1F
+
1
20
H
1F
+
1
20
H
S-55
k
Convertir el resultado visualizado a otra base numérica
Si presiona
x
(DEC),
M
(HEX),
l
(BIN), o
i
(OCT) mientras se encuentra visualizado
el resultado de un cálculo, el resultado será convertido a la base numérica correspondiente.
Ejemplo: Convertir el valor decimal 30
10
a formato binario, octal y hexadecimal
Ax
(DEC)
30
E
l
(BIN)
i
(OCT)
M
(HEX)
k
Usar el menú LOGIC
En el modo BASE, la tecla
X
cambia su función a la de la tecla de visualización del menú
LOGIC. El menú LOGIC se compone de tres pantallas. Usted podrá utilizar
d
y
e
para
navegar entre las mismas.
Pantalla 1
Pantalla 2Pantalla 3
d h b o
1234
x o r No t Ne
g
1 2 3
a nd o r x no r
123
k
Especifi car una base numérica para un determinado
valor
Puede especifi car una base numérica diferente de la base numérica predeterminada actual
mientras se ingresa un valor.
A
Especifi car la base numérica durante el ingreso
El ingreso de un valor decimal de 3, por ejemplo, se puede realizar mediante la siguiente
operación de tecla.
X
(LOGIC)
d
1
(d)
3
30
30
d
30
30
d
30
11110
b
30
11110
b
30
36
o
30
36
o
30
1E
H
30
1E
H
d3Id3I
S-56
A
Ejemplo de especifi cación de cálculo de base
n
Ejemplo: Realizar el cálculo de 5
10
+ 5
16
y visualizar el resultado en binario
A
l
(BIN)
X
(LOGIC)
d
1
(d)
5+
X
(LOGIC)
d
2
(h)
5
E
k
Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores
binarios negativos
Su calculadora puede realizar operaciones lógicas en binario de 10-dígitos (10-bit) y
cálculos de valores negativos. Todos los ejemplos siguientes se realizan con BIN (binario)
ajustado como base numérica predeterminada.
A
Producto lógico (and)
Devuelve el resultado de un producto bit a bit.
Ejemplo: 1010
2
and 1100
2
= 1000
2
1010
X
(LOGIC)
1
(and)
1100
E
A
Suma lógica (or)
Devuelve el resultado de una suma bit a bit.
Ejemplo: 1011
2
or 11010
2
= 11011
2
1011
X
(LOGIC)
2
(or)
11010
E
A
Suma lógica exclusiva (xor)
Devuelve el resultado de una suma lógica exclusiva bit a bit.
Ejemplo: 1010
2
xor 1100
2
= 110
2
1010
X
(LOGIC)
e
1
(xor)
1100
E
A
Suma lógica negativa exclusiva (xnor)
Devuelve el resultado de la negación de una suma lógica exclusiva bit a bit.
Ejemplo: 1111
2
xnor 101
2
= 1111110101
2
1111
X
(LOGIC)
3
(xnor)
101
E
d5
+
h5
1010
b
d5
+
h5
1010
b
1010and1100
1000
b
1010and1100
1000
b
1011o r 11010
11011
b
1011o r 11010
11011
b
1010xor 1100
110
b
1010xor 1100
110
b
1111xnor 101
1111110101
b
1111xnor 101
1111110101
b
S-57
A
Complemento/Inversión (Not)
Devuelve el complemento (inversión bit a bit) de un valor.
Ejemplo: Not(1010
2
) = 1111110101
2
X
(LOGIC)
e
2
(Not)
1010)
E
A
Negación (Neg)
Devuelve dos complementos de un valor.
Ejemplo: Neg(101101
2
) = 1111010011
2
X
(LOGIC)
e
3
(Neg)
101101)
E
Fórmulas incorporadas
Su calculadora cuenta con 23 fórmulas incorporadas para física y matemáticas, que se
pueden utilizar en el modo COMP.
k
Utilizar fórmulas incorporadas
A
Seleccionar una fórmula incorporada mediante su número de
fórmula
1. Presione
G
.
• Se visualizará el mensaje “Formula No.?”.
2. Ingrese el número de fórmula de dos dígitos (01 a 23) de la fórmula que desea llamar.
• En cuanto a la lista de fórmulas y sus números, vea la “Lista de fórmulas incorporadas”
(página 59).
\
Formula No.?
–06– 0
Q
A
Seleccionar una fórmula incorporada mediante
desplazamiento
1. Presione
G
.
2. Utilice
c
y
f
para desplazarse a través de las fórmulas incorporadas hasta que la
fórmula deseada se visualice en la pantalla.
A
Realizar cálculos con una fórmula incorporada
El siguiente ejemplo muestra cómo usar la fórmula de Herón para determinar el área de un
triángulo cuando se conoce el largo de los tres lados del mismo (8, 5, 5).
No t
(
1010
)
1111110101
b
No t
(
1010
)
1111110101
b
Ne
g
(
101101
)
1111010011
b
Ne
g
(
101101
)
1111010011
b
S-58
Procedimiento de operación
Llame la fórmula de Herón:
Gccc
E
(Prompt para ingresar la variable
a
)
Ingresar 8 para la variable
a
:
8
E
Ingresar 5 para la variable
b
:
5
E
Ingresar 5 para la variable
c
:
5
E
• Tal como se indica arriba, el resultado del cálculo aparece después que usted asigne
valores a todas las variables requeridas.
• Si presiona
E
mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla,
se volverá a ejecutar la fórmula desde el principio.
A
Variables de fórmulas incorporadas especiales (Variables de
fórmulas)
Cuando usted realiza un cálculo utilizando una fórmula incorporada, puede asignar
valores a las variables de la fórmula y calcular el resultado. En adición a las variables
a
,
b
, y
c
que hemos visto más arriba en la fórmula de Herón, también están las variables
denominadas
r
,
t
,
v
,
ρ
, y
Ƨ
. Puesto que estas variables se utilizan sólo en las fórmulas
incorporadas, se denominan variables de fórmulas.
Los valores asignados por usted a las variables de fórmulas al ejecutar un cálculo con una
fórmula incorporada se retienen hasta que cambie a otro modo de cálculo, efectúe una
operación de borrado de la memoria (
1
9
(CLR)
1
(Mem)), o reinicialice la calculadora
(
1
9
(CLR)
3
(All)). Esto signifi ca que, si lo desea, puede ejecutar un cálculo
incorporado múltiples veces, dejando que una o más variables conserven el mismo valor
que el asignado en la ejecución anterior.
Presione
E
después de ejecutar la operación descrita en “Realizar cálculos con una
fórmula incorporada” para que vuelva a aparecer la pantalla de asignación de variable, con
los valores asignados previamente como valores iniciales predeterminados.
Prompt para ingresar la variable
a
Valor previamente asignado a la variable
a
03
:
Her onFormula03
:
Her onFormula
0
a
0
a
0
b
0
b
0
c
0
c
12
s
03
:
Her onFormula
12
s
03
:
Her onFormula
8
a
8
a
S-59
Si desea dejar el valor visualizado asignado a la variable, presione
E
. En este caso, si
presiona
E
quedará 8 asignado a la variable
a
.
Nota
Aunque seleccione otra fórmula incorporada diferente, todas las variables que tengan los
mismos nombres que la fórmula utilizada previamente conservarán sus valores actuales.
A
Visualizar una fórmula incorporada
Mientras se introducen valores para las variables de una fórmula, podrá visualizar la
fórmula presionando
1
G
(LOOK).
(Pantalla de entrada de valor)
1
G
(LOOK)
• Si la fórmula es muy larga para que entre en la pantalla, utilice la tecla
e
para desplazar
hacia la derecha y ver la parte que estaba oculta.
• Para borrar la fórmula de la pantalla, presione
1p
(EXIT) o
A
.
k
Lista de fórmulas incorporadas
N° 01 Solución de ecuación cuadrática
Resuelve una ecuación cuadrática utilizando valores como
a
,
b
, y
c
.
N° 02 Teorema del coseno
En un triángulo del que se conoce el largo de dos lados (
b
y
c
) y el ángulo (
Ƨ
) comprendido
entre ellos, calcula el largo del lado restante.
N° 03 Fórmula de Herón
Determina el área (
S
) de un triángulo del que se conoce el largo de sus tres lados (
a
,
b
,
c
).
0
a
0
a
03
:
S
=
'
(
s
(
s
–
a
)(
s
–
03
:
S
=
'
(
s
(
s
–
a
)(
s
–
ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0, b
2
− 4ac 0)
ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0, b
2
− 4ac 0)
a = b
2
+ c
2
− 2bc cos
θ
(b, c > 0, 0˚< 180˚)
θ
a = b
2
+ c
2
− 2bc cos
θ
(b, c > 0, 0˚< 180˚)
θ
S = s(s − a)(s − b)(s − c) , s=
(a + b + c)
(a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0)
2
S = s(s − a)(s − b)(s − c) , s=
(a + b + c)
(a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0)
2
S-60
N° 04 Función de probabilidad normal P(
x
)
Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una
distribución normal estándar P(
x
) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se
conoce la variable aleatoria estandarizada (
x
).
¡Importante!
Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión.
N° 05 Función de probabilidad normal Q(
x
)
Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una
distribución normal estándar Q(
x
) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se
conoce la variable aleatoria estandarizada (
x
).
¡Importante!
Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión.
N° 06 Ley de Coulomb
Determina la fuerza (
F
) entre dos cargas de cantidades
Q
y
q
sobre una separación de
r
.
(
Ƥ
0
: permitividad)
P(x) =
edt
(0 x < 1 × 10
50
)
2π
1
−∞
∫
x
2
2
t
−
P x
x
P(x) =
edt
(0 x < 1 × 10
50
)
2π
1
−∞
∫
x
2
2
t
−
P x
x
Q(x) = edt
(0 x < 1 × 10
50
)
2π
1
|
x
|
∫
2
2
t
−
0
Q x
x
Q(x) = edt
(0 x < 1 × 10
50
)
2π
1
|
x
|
∫
2
2
t
−
0
Q x
x
F =
Qq
(r > 0)
4πε
0
1
r
2
F =
Qq
(r > 0)
4πε
0
1
r
2
Unidades: : m,
S
: m
2
,
ρ
:
Ω
·m,
R
:
Ω
Unidades:
Q
,
q
: C,
r
: m
N° 07 Resistencia de un conductor
Determina la resistencia
R
de un conductor cuando se conocen su longitud ( ) y área de
sección transversal (
S
), y la resistencia de su material componente (
ρ
).
R =
ρ
(S, ,
ρ
> 0)
S
R =
ρ
(S, ,
ρ
> 0)
S
S-61
N° 08 Fuerza magnética
Determina la fuerza motriz (
F
) de un conductor con corriente eléctrica (
I
) que fl uye a través
del mismo y que está en un campo magnético con densidad de fuerza magnética uniforme
(
B
), cuando el largo del conductor es y el ángulo formado por el conductor y el campo
magnético es
Ƨ
.
Unidades:
B
: T,
I
: A, : m,
Ƨ
: ° (grados),
F
: N
N° 09 Cambio en el voltaje terminal de R en un circuito serie RC
Determina el voltaje terminal (
V
R
) del terminal
R
en el tiempo
t
en un circuito serie RC
cuando se aplica voltaje
V
a un circuito con una resistencia de
R
y una capacitancia de
C
.
F = IB
( > 0, 0˚
| |
90˚)
sin
θ
θ
F = IB
( > 0, 0˚
| |
90˚)
sin
θ
θ
VR = V•e
−t/CR
(C, R, t > 0)
VR = V•e
−t/CR
(C, R, t > 0)
Unidades:
R
:
Ω
,
C
: F,
t
: segundos,
V
y
V
R
: V
N° 10 Ganancia de voltaje
Determina la ganancia de voltaje (
G
) de un circuito amplifi cador cuando se conocen el
voltaje de entrada (
E
) y el voltaje de salida (
E´
).
Unidades:
E
y
E Ϣ
: V,
G
:
d
B
N° 11 Impedancia en un circuito serie LRC
Determina la impedancia (
Z
) de un circuito serie LRC de frecuencia
f
, cuando se conocen
la resistencia (
R
), la inductancia de la bobina (
L
), y la capacitancia (
C
).
Unidades:
f
: Hz,
L
: H,
C
: F,
R
y
Z
:
Ω
N° 12 Impedancia en un circuito paralelo LRC
Determina la impedancia (
Z
) de un circuito paralelo LRC de frecuencia
f
, cuando se
conocen la resistencia (
R
), la inductancia de la bobina (
L
), y la capacitancia (
C
).
Unidades:
f
: Hz,
C
: F,
L
: H,
R
y
Z
:
Ω
G[dB] = 20 log10
(E
'
/
E >0)
E
'
E
()
[dB]
G[dB]
= 20 log10
(E
'
/
E >0)
E
'
E
()
[dB]
Z
= R
2
+ 2π f L −
1
2π f C
1
ω
C
()()
= R
2
+ ωL −
()
2
(R, f, L , C >0)
Z
= R
2
+ 2π f L −
1
2π f C
1
ω
C
()()
= R
2
+ ωL −
()
2
(R, f, L , C >0)
+ 2
π f C−
1
2π f L
1
(())
22
Z
=
1
R
(R, f, L, C >0)
+ 2
π f C−
1
2π f L
1
(())
22
Z
=
1
R
(R, f, L, C >0)
S-62
Unidades: : m,
T
: segundos
N° 16 Ciclo de péndulo de muelle
Determina el ciclo de oscilación simple (
T
) de un péndulo de muelle cuando se conocen la
masa del peso (
m
) y la constante de muelle del muelle (
k
).
T = 2π
k
m
(m, k > 0)
T = 2π
k
m
(m, k > 0)
Unidades:
m
: kg,
k
: N/m,
T
: segundos
N° 17 Efecto Doppler
Determina la frecuencia de oscilación (
f
) escuchada por un observador cuando se mueven
tanto la fuente sonora como el observador, cuando se conocen la frecuencia de oscilación
de la fuente sonora (
f
1
), la velocidad acústica (
v
), la velocidad de movimiento de la fuente
sonora (
v
1
) y la velocidad de movimiento del observador (
u
).
Unidades:
v
,
v
1
y
u
: m/s,
f
1
y
f
: Hz
N° 18 Ecuación del estado de un gas ideal
Determina la presión (
P
) de un gas cuando se conocen el número de moles (
n
), la
temperatura absoluta (
T
), y el volumen (
V
).
f = f1
(
v ≠ v1, f1 > 0, (v− u)/( v− v1) > 0
)
v− v 1
v− u
f
= f1
(
v ≠ v1, f1 > 0, (v− u)/( v− v1) > 0
)
v− v 1
v− u
P
=
V
nRT
(R: constante de gas, n, T, V > 0)
P =
V
nRT
(R: constante de gas, n, T, V > 0)
N° 13 Frecuencia de oscilación eléctrica
Determina la frecuencia de oscilación armónica (
f
1
) de un circuito de resonancia en serie
cuando se conocen la autoinductancia de la bobina (
L
) y la capacitancia (
C
).
f1 =
(L, C >0)
2π LC
1
f1 =
(L, C >0)
2π LC
1
Unidades:
L
: H,
C
: F,
f
1
: Hz
N° 14 Distancia de caída
Determina la distancia de caída (
S
) después de
t
segundos de un objeto caído en línea
recta (dirección gravitacional) a una velocidad inicial de
v
1
(fricción de aire ignorada).
Unidades:
v
1
: m/s,
t
: segundos,
S
: m
N° 15 Ciclo de péndulo simple
Determina el ciclo (
T
) de un péndulo simple con una cadena de longitud .
S = v1t + gt
2
2
1
(g: aceleración gravitacional, t > 0)
S = v1t + gt
2
2
1
(g: aceleración gravitacional, t > 0)
T = 2π
g
(g: aceleración gravitacional, > 0)
T = 2π
g
(g: aceleración gravitacional, > 0)
Unidades:
n
: mol,
T
: K,
V
: m
3
,
P
: N/m
3
S-63
N° 19 Fuerza centrífuga
Determina la fuerza centrífuga (
F
) de un objeto de masa
m
que se mueve a una velocidad
v
en un patrón circular de radio
r
.
F =
r
v
2
m
(m, v, r > 0)
F =
r
v
2
m
(m, v, r > 0)
Unidades:
m
: kg,
v
: m/s,
r
: m,
F
: N
N° 20 Energía elástica
Determina la energía elástica (
U
) de un objeto cuando se conocen su constante elástica (
K
)
y la longitud de elongación (
x
).
U= Kx
2
2
1
(K, x > 0)
U= Kx
2
2
1
(K, x > 0)
Unidades:
K
: N/m,
x
: m,
U
: J
N° 21 Teorema de Bernoulli
Determina el valor fi jo (
C
) de un fl uido no viscoso (fl ujo estable, fl uido incompresible)
cuando se conocen la velocidad del fl ujo (
v
), la ubicación (altura) (
z
), peso específi co (
ρ
), y
la presión (
P
).
Unidades:
v
: m/s,
z
: m,
ρ
: kgf/m
3
,
P
: kgf/m
2
,
C
: m
2
/s
2
N° 22 Cálculos utilizando una estadía (Altura)
Determina la diferencia en elevación (
h
) desde el teodolito hasta el jalón de mira después
de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira (
) entre las líneas de estadía
superior e inferior, y el ángulo de elevación (
Ƨ
).
(
K
y
C
: constantes de estadía, 0° <
Ƨ
<
90°, > 0)
Unidades: : m,
Ƨ
: ° (grados),
h
: m
N° 23 Cálculos utilizando una estadía (Distancia)
Determina la distancia horizontal (
S
) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de
utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira (
) entre las líneas de estadía
superior e inferior, y el ángulo de elevación (
Ƨ
).
C =
v
2
++gz
2
1
ρ
P
(g: aceleración gravitacional, v, z,
ρ
, P > 0)
C =
v
2
++gz
2
1
ρ
P
(g: aceleración gravitacional, v, z,
ρ
, P > 0)
h =
K sin2 + Csin
2
1
θθ
h =
K sin2 + Csin
2
1
θθ
S = K cos
2
+ Ccos
θθ
(K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0)
S = K cos
2
+ Ccos
θθ
(K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0)
Unidades: : m,
Ƨ
: ° (grados),
S
: m
S-64
Modo de programa (PRGM)
El modo PRGM (
,
g
) se puede utilizar para crear y almacenar programas para los
cálculos que debe realizar sobre una base regular. Puede incluir en un programa cualquier
cálculo que se puede realizar en el modo COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG.
k
Revisión del modo de programa
A
Especifi car un modo de ejecución de programa
Si bien usted puede crear y ejecutar programas en el modo PRGM, cada programa dispone
de un “modo de ejecución” en que se ejecuta. Para el modo de ejecución del programa
puede seleccionar COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. Esto signifi ca que usted debe tener
en cuenta qué es lo que espera que haga su programa y seleccionar el modo de ejecución
de conformidad.
A
Memoria para programas
La memoria para programas cuenta con una capacidad total de 680 bytes, y puede ser
compartida por un máximo de cuatro programas. Una vez que se llene la memoria, no
podrá continuar almacenando programas.
k
Crear un programa
A
Crear un nuevo programa
Ejemplo: Crear un programa que convierta pulgadas a centímetros (1 pulgada = 2,54 cm)
?
→
A : A × 2.54
1. Presione
,
g
(PRGM) para ingresar al modo PRGM.
2. Presione
b
(EDIT).
Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)
Capacidad restante de la memoria para programas
3. Presione la tecla numérica que corresponda a un número de área de programa sin
utilizar.
• Se visualiza el menú de selección del modo de ejecución. Utilice
e
y
d
para
cambiar entre pantalla de menú 1 y pantalla de menú 2.
MOD E
:
BASE SD REG
345
MOD E
:
COMP CMPLX
12
Pantalla 1 Pantalla 2
EDIT RUN DEL
123
EDIT RUN DEL
123
EDIT Pro
g
ram
P-1234 670
EDIT Pro
g
ram
P-1234 670
S-65
4. Presione la tecla numérica que corresponda al modo que desea asignar como el modo
de ejecución del programa.
• Aquí, seleccione
b
(COMP) en la pantalla 1. Con esto,
COMP queda seleccionado como el modo de ejecución,
y se visualiza la pantalla de edición del programa.
¡Importante!
Una vez asignado, no es posible cambiar el modo de ejecución de un programa. El modo
de ejecución sólo se puede asignar cuando está creando un nuevo programa.
5. Ingrese el programa.
• Aquí ingresaremos el programa mostrado abajo.
Programa ?
→
A : A × 2.54
Operación de tecla
!
d
(P-CMD)
b
(?)
!~
(STO)
-
(A)
w
a-
(A)
*c.fe
•
!
d
(P-CMD) visualiza una pantalla de entrada de un comando de programación
especial. Para mayor información, vea “Ingresar comandos” en la página 66.
6. Tras ingresar el programa, presione
A
o
!5
(EXIT).
• Para ejecutar el programa recién creado, presione
w
aquí para que se visualice la
pantalla RUN Program. Para mayor información, vea “Ejecutar un programa” más
abajo.
• Para volver a la pantalla normal de cálculo, presione
,
b
para ingresar al modo
COMP.
A
Editar un programa existente
1. Presione
,
g
(PRGM)
b
(EDIT) aquí para que se visualice la pantalla EDIT Program.
2. Utilice las teclas numéricas
b
a
e
para seleccionar el área de programa en que se
encuentra el programa que desea editar.
3. Utilice
e
y
d
para mover el cursor a través del programa, y realice las operaciones
necesarias para editar los contenidos del programa o agregar nuevos contenidos.
• Presione
f
para saltar al comienzo del programa, y
c
para saltar al fi nal.
4. Después que termine de editar el programa, presione
A
o
!5
(EXIT).
k
Ejecutar un programa
Puede ejecutar un programa en el modo PRGM o desde otro modo.
A
Ejecutar un programa desde otro modo distinto de PRGM
1. Presione
5
.
2. Utilice las teclas numéricas
b
a
e
para seleccionar un área de programa y ejecutar
su programa.
I
000
I
000
?
→
A
:
A
×
2.54
010
?
→
A
:
A
×
2.54
010
P1 P2 P3 P4
1 234
P1 P2 P3 P4
1 234
S-66
A
Ejecutar un programa en el modo PRGM
1. Presione
,
g
(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM.
2. Presione
c
(RUN).
• Se visualizará la pantalla RUN Program.
Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)
Capacidad restante de la memoria para programas
3. Utilice las teclas numéricas
b
a
e
para seleccionar el área de programa en que se
encuentra el programa que desea ejecutar.
• El programa será ejecutado en el área de programa seleccionado por usted.
A
Qué hacer si aparece un mensaje de error
Presione
d
o
e
. Se visualizará la pantalla de edición del programa, con el cursor
ubicado en el sitio donde se generó el error para que pueda corregir el problema.
k
Borrar un programa
Puede borrar un programa existente especifi cando el número correspondiente al área de
programa.
A
Borrar el programa en un área de programa específi co
1. Presione
,
g
(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM.
2. Presione
d
(DEL).
Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)
Capacidad restante de la memoria para programas
3. Utilice las teclas numéricas
b
a
e
para seleccionar el área de programa cuyo
programa desea borrar.
• El símbolo visualizado junto al número del área de
programa en que estaba contenido el programa que
acaba de borrar se desactiva, y aumenta el valor de la
capacidad restante de la memoria para programas.
k
Ingresar comandos
A
Ingresar comandos de programación especiales
1. Mientras está visualizada la pantalla de edición de programa, presione
!
d
(P-CMD).
• Se visualiza la página 1 del menú de comandos.
RUN P r o
g
ram
P-1234 670
RUN P r o
g
ram
P-1234 670
DELE TE Pr o
g
ram
P-1234 670
DELE TE Pr o
g
ram
P-1234 670
DELE TE Pr o
g
ram
P-1234 680
DELE TE Pr o
g
ram
P-1234 680
?
→
:
^
1234
?
→
:
^
1234
S-67
2. Utilice
e
y
d
para desplazarse a través de las páginas y visualizar la que contiene el
comando que desea.
3. Utilice las teclas numéricas
b
a
e
para seleccionar e ingresar el comando que
desea.
Nota
Para ingresar el símbolo separador (:), presione
w
.
A
Funciones que se pueden ingresar como comandos de
programación
Los ajustes y otras operaciones realizadas durante los cálculos normales se pueden
ingresar como comandos de programación. Para mayor información, vea “Referencia de
comandos” a continuación.
k
Referencia de comandos
Esta sección provee los detalles sobre cada uno de los comandos que usted puede utilizar
en los programas. Los comandos que tienen
g
en el título se pueden ingresar en la
pantalla que aparece al presionar
!
d
(P-CMD) o
5
.
A
Comandos de operaciones básicas
g
? (Prompt de ingreso)
Sintaxis ?
→
{variable}
Función Visualiza el prompt de ingreso “{variable}?” y asigna el valor de ingreso a
una variable.
Ejemplo ?
→
A
→
(Asignación de variable)
Sintaxis {expresión ; ?}
→
{variable}
Función Asigna el valor obtenido por el elemento de la izquierda a la variable de la
derecha.
Ejemplo A+5
→
A
: (Código separador)
Sintaxis {sentencia} : {sentencia} : ... : {sentencia}
Función Separa las sentencias. No detiene la ejecución del programa.
Ejemplo ?
→
A : A
2
: Ans
2
^
(Comando de salida)
Sintaxis {sentencia}
^
{sentencia}
Función Pone en pausa la ejecución del programa y visualiza el resultado de la
ejecución actual. El símbolo
Q
se activa mientras la ejecución del
programa esté en pausa mediante este comando.
Ejemplo ?
→
A : A
2
^
Ans
2
S-68
A
Comando del salto incondicional
g
Goto ~ Lbl
Sintaxis Goto
n
: .... : Lbl
n
o Lbl
n
: .... : Goto
n
(
n
= entero desde 0 a 9)
Función Ejecución de Goto
n
salta al Lbl
n
correspondiente.
Ejemplo ?
→
A : Lbl 1 : ?
→
B : A × B ÷ 2
^
Goto 1
¡Importante!
Se genera un error (Syntax ERROR) si no hay un Lbl
n
correspondiente en el mismo
programa donde está ubicado Goto
n
.
A
Comandos de salto condicional y expresiones condicionales
g
S
Sintaxis
1
{expresión} {operador relacional} {expresión}
S
{sentencia1} :
{sentencia2} : ....
2
{expresión}
S
{sentencia1} : {sentencia2} : ....
Función Comando de bifurcación condicional utilizado en combinación con
operadores relacionales (=,
≠
, >,
>
, <,
<
).
Sintaxis
1
: {sentencia1} se ejecuta si la condición que está a la izquierda
del comando
S
es verdadero, y entonces {sentencia2} y todo lo que está
después se ejecutará secuencialmente. {sentencia1} se omite si la condición
que está a la izquierda del comando
S
es falso, y entonces se ejecutará
{sentencia2} y todo lo que está después.
Sintaxis
2
: El resultado de una evaluación distinta de cero de la condición
a la izquierda del comando
S
se interpreta como “verdadero”, y por lo
tanto, se ejecuta {sentencia1}, seguido por {sentencia2} y todo lo que está
después en sucesión. El resultado de una evaluación cero de la condición
a la izquierda del comando
S
se interpreta como “falso”, y por lo tanto,
{sentencia1} se omite, y {sentencia2} y todo lo que está después se ejecuta.
Ejemplo Lbl 1 : ?
→
A : A
>
0
S
'
(A)
^
Goto1
=,
≠
, >,
>
, <,
<
(Operadores relacionales)
Sintaxis {expresión} {operador relacional} {expresión}
Función Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven un
valor verdadero (1) o falso (0). Estos comandos se utilizan en combinación
con el comando de bifurcación
S
, y cuando se estructura la {expresión
condicional} de las sentencias If y de las sentencias While.
Ejemplo Vea las entradas para
S
(más arriba), sentencia If (más abajo), y sentencia
While (página 70).
Nota
Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven 1 si es verdadero
y 0 si es falso, y almacenan el resultado en Ans.
A
Comandos de estructura de control/Sentencia If
g
La sentencia If se utiliza para controlar la bifurcación de ejecución del programa según que
la expresión que sigue a If (que es la condición de bifurcación) sea verdadera o falsa.
S-69
Precauciones sobre la sentencia If
• Una If debe estar acompañada siempre por una Then. El uso de una If sin la Then
correspondiente generará un error (Syntax ERROR).
• Se puede utilizar una expresión, comando Goto o comando Break para la {expresión*}
que sigue a Then y Else.
If~Then (~Else) ~IfEnd
Sintaxis If {expresión condicional} : Then {expresión*} : Else {expresión*} : IfEnd :
{sentencia} : ...
Función • Las sentencias que siguen a Then se ejecutan hasta Else, y luego las
sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional
que sigue a If sea verdadera. Las sentencias que siguen a Else y luego las
sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional
que sigue a If sea falsa.
• Else {expresión} puede ser omitido.
• Siempre deberá incluir la IfEnd:{sentencia}. Su omisión no causará un
error, pero ciertos contenidos del programa pueden producir resultados
imprevistos de la ejecución en todo lo que está después de la sentencia If.
Ejemplo 1 ?
→
A : If A < 10 : Then 10A
^
Else 9A
^
IfEnd : Ans×1.05
Ejemplo 2 ?
→
A : If A > 0 : Then A × 10
→
A : IfEnd : Ans×1.05
A
Comandos de estructura de control/Sentencia For
g
La sentencia For repite la ejecución de las sentencias entre For y Next mientras el valor
asignado a la variable de control se encuentre dentro del rango especifi cado.
Precauciones sobre las sentencias For
La sentencia For debe ir siempre acompañada de la sentencia Next. El uso de una For sin
la Next correspondiente generará un error (Syntax ERROR).
For~To~Next
Sintaxis For {expresión (valor de inicio)}
→
{variable (variable de control)} To
{expresión (valor fi nal)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : ....
Función La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la
variable de control sea incrementada en 1 con cada ejecución, comenzando
desde el valor de inicio. Cuando el valor del valor de control alcance el valor
fi nal, la ejecución salta a la sentencia que sigue a Next. La ejecución del
programa se interrumpe si no hay sentencia después de Next.
Ejemplo For 1
→
A To 10 : A
2
→
B : B
^
Next
For~To~Step~Next
Sintaxis For {expresión (valor de inicio)}
→
{variable (variable de control)} To
{expresión (valor fi nal)} Step {expresión (paso)} : {sentencia} : ... {sentencia}
: Next : ....
Función La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras
la variable de control sea incrementada por el valor del paso con cada
ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Salvo esto, este comando
es igual que For~To~Next.
S-70
Ejemplo For 1
→
A To 10 Step 0.5 : A
2
→
B : B
^
Next
A
Comandos de estructura de control/Sentencia While
g
While~WhileEnd
Sintaxis While {expresión condicional} : {sentencia} : ... {sentencia} : WhileEnd : ....
Función Las sentencias desde While a WhileEnd se repiten mientras la expresión
condicional que sigue a While sea verdadera (distinta de cero). Cuando la
expresión condicional que sigue a While se vuelva falsa (0), se ejecutará la
sentencia que sigue a WhileEnd.
Ejemplo ?
→
A : While A < 10 : A
2
^
A+1
→
A : WhileEnd : A÷2
Nota
Si la condición de la sentencia While es falsa la primera vez que se ejecute este comando,
la ejecución saltará directamente a la sentencia que sigue a WhileEnd, y las sentencias
desde While a WhileEnd no se ejecutarán ni una sola vez.
A
Comandos de control del programación
g
Break
Sintaxis .. : {Then ; Else ;
S
} Break : ..
Función Este comando ejecuta una ruptura en un bucle For o While, y salta al
siguiente comando. Normalmente, este comando se utiliza dentro de una
sentencia Then para aplicar una condición Break.
Ejemplo ?
→
A : While A > 0 : If A > 2 : Then Break : IfEnd : WhileEnd : A
^
A
Comandos de confi guración
Estos comandos funcionan de igual manera que los diversos ajustes de confi guración de la
calculadora. Para mayor información, vea “Confi guración de la calculadora” en la página 8.
¡Importante!
Con algunos comandos de confi guración, los ajustes confi gurados por usted permanecen
en efecto incluso después de fi nalizar la ejecución del programa.
Comandos de unidad angular
Deg, Rad, Gra (COMP, CMPLX, SD, REG)
Sintaxis .. : Deg : ..
.. : Rad : ..
.. : Gra : ..
Operación
!,
(SETUP)
b
(Deg)
!,
(SETUP)
c
(Rad)
!,
(SETUP)
d
(Gra)
Función Estos comandos especifi can el ajuste de la unidad angular.
Comando del formato de visualización
Fix (COMP, CMPLX, SD, REG)
Sintaxis .. : Fix {
n
} : .. (
n
= entero desde 0 a 9)
Operación
!,
(SETUP)
e
b
(Fix)
a
a
j
S-71
Función Este comando fi ja el número de lugares decimales (de 0 a 9) para generar
los resultados de los cálculos.
Sci (COMP, CMPLX, SD, REG)
Sintaxis .. : Sci {
n
} : .. (
n
= entero desde 0 a 9)
Operación
!,
(SETUP)
e
c
(Sci)
a
a
j
Función Este comando fi ja el número de dígitos signifi cativos (de 1 a 10) para
generar los resultados de los cálculos.
Presione
!,
(SETUP)
e
c
(Sci) y luego
a
para especifi car los 10
dígitos signifi cativos.
Norm (COMP, CMPLX, SD, REG)
Sintaxis .. : Norm {1 ; 2} : ..
Operación
!,
(SETUP)
e
d
(Norm)
b
o
c
Función Este comando especifi ca Norm1 o bien Norm2 para generar los resultados
de los cálculos.
Comando de frecuencia estadística
FreqOn, FreqOff (SD, REG)
Sintaxis .. : FreqOn : ..
.. : FreqOff : ..
Operación
!,
(SETUP)
d
b
(FreqOn)
!,
(SETUP)
d
c
(FreqOff)
Función Este comando activa (FreqOn) o desactiva (FreqOff) la frecuencia
estadística.
A
Comandos de borrado
ClrMemory (COMP, CMPLX, BASE)
Sintaxis .. : ClrMemory : ..
Operación
!
j
(CLR)
b
(Mem)
Función Este comando borra todas las variables (A, B, C, D, X, Y, M) y las pone en
cero.
Nota
Para borrar una variable específi ca, utilice 0
→
{variable}.
ClrStat (SD, REG)
Sintaxis .. : ClrStat : ..
Operación
!
j
(CLR)
b
(Stat)
Función Este comando borra todos los datos de muestreo estadísticos contenidos
actualmente en la memoria.
A
Comandos de memoria independiente
M+, M– (COMP, CMPLX, BASE)
Sintaxis .. : {expresión} M+ : .. / .. : {expresión} M– : ..
Operación
l
/
!
l
(M–)
S-72
.. : {expresión (valor
x
)} , {expresión (valor
y
)} DT : ..
...................Modo REG, FreqOff
¡Importante!
Para ingresar un punto y coma (;) en la sintaxis de arriba, presione
!
,
(;). Para
ingresar una coma (,), presione
,
.
Operación
l
(Ingresa DT).
Función Utilice este comando para ingresar un juego de datos de muestreo. El
comando DT funciona igual que la tecla
l
(DT tecla) en el modo SD y el
modo REG.
A
Funciones que no se pueden realizar en los programas
Las siguientes funciones no se pueden realizar dentro de las funciones.
• Funciones de conversión del resultado del cálculo (ENG
/
, ENG
,
, Conversiones
sexagesimal
↔
decimal, Conversiones de fracción
↔
decimal)
• Cambio de visualización (
!w
(Re
⇔
Im)) mientras se esté visualizando el resultado de
un cálculo de número complejo
• Reinicialización (
!
j
(CLR)
d
(All)
w
)
• Borrado de la información de confi guración (
!
j
(CLR)
c
(Setup)
w
)
Función M+ suma el valor de la expresión a la memoria independiente, mientras que
M– lo resta.
A
Comando de redondeo (Rnd)
Rnd( (COMP, CMPLX, SD, REG)
Sintaxis .. : {expresión} : Rnd(Ans : ..
Operación
!
a
(Rnd)
Función Este comando redondea el resultado de un cálculo según el número de
dígitos especifi cado por el formato de visualización.
A
Comandos de base numérica
Dec, Hex, Bin, Oct (BASE)
Sintaxis .. : Dec : .. / .. : Hex : .. / .. : Bin : .. / .. : Oct : ..
Operación
x
(DEC)/
M
(HEX)/
l
(BIN)/
I
(OCT)
Función Estos comandos especifi can la base numérica para los cálculos de base
n
.
A
Comando de ingreso de datos estadísticos
DT (SD, REG)
Sintaxis .. : {expresión (valor
x
)} ; {expresión (valor Freq)} DT : ..
......................Modo SD, FreqOn
.. : {expresión (valor
x
)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOff
.. : {expresión (valor
x
)} , {expresión (valor
y
)} ; {expresión (valor Freq)} DT : ..
...................Modo REG, FreqOn
S-73
Apéndice
k
Secuencia de prioridad de cálculos
La calculadora ejecuta los cálculos ingresados por usted de acuerdo con la secuencia de prioridad
indicada abajo.
• Básicamente, los cálculos se realizan de izquierda a derecha.
• Los cálculos entre paréntesis disponen de la prioridad más alta.
Secuencia Tipo de operación Descripción
1 Funciones entre paréntesis Pol(, Rec(
sin(, cos(, tan(, sin
–1
(, cos
–1
(, tan
–1
(, sinh(, cosh(,
tanh(, sinh
–1
(, cosh
–1
(, tanh
–1
(
log(, ln(,
e
^(, 10^(,
'
(,
3
'
(
arg(, Abs(, Conjg(
Not(, Neg(, Rnd(
2 Funciones precedidas por
valores
Potencia, raíz de potencia
Porcentaje
x
2
,
x
3
,
x
–1
,
x
!, ° ´ ˝, °,
r
,
g
^(,
x
'
(
%
3Fracciones
a
b
/
c
4Símbolos de los prefi jos (–) (signo negativo)
d, h, b, o (símbolo de base numérica)
5Cálculos de valores estimados
estadísticos
m
,
n
,
m
1
,
m
2
6Permutación, combinación
Símbolo de número complejo
n
P
r
,
n
C
r
∠
7Multiplicación, División
Signo de multiplicación omitido
×, ÷
El signo de multiplicación puede ser omitido
inmediatamente antes de
π
,
e
, variables,
constantes científi cas (
2
π
, 5A,
π
A, 3mp, 2
i
, etc.),
y funciones entre paréntesis (2
'
(3), Asin(30),
etc.)
8Suma, resta +, −
9Operadores relacionales =,
≠
, >, <,
>
,
<
10 Producto lógico and
11 Suma lógica, suma lógica
exclusiva, suma lógica negativa
exclusiva
or, xor, xnor
Nota
• Si un cálculo contiene un valor negativo, es posible que deba encerrar el valor negativo entre
paréntesis. Si desea elevar al cuadrado el valor –2, por ejemplo, deberá ingresar: (–2)
2
. Esto
se debe a que
x
2
es una función precedida por un valor (Prioridad 2, anterior), que tiene una
prioridad mayor que la del signo negativo, que es un símbolo de prefi jo (Prioridad 4).
S-74
-
c
xw
–2
2
= –4
(
-
c)
xw
(–2)
2
= 4
• La multiplicación y división, y la multiplicación en donde el signo está omitido tienen la misma
prioridad (Prioridad 7), y por lo tanto, estas operaciones se ejecutan de izquierda a derecha
cuando ambos tipos se encuentran mezclados en el mismo cálculo. El cierre entre paréntesis de
una operación hace que se realice primero y por lo tanto, el uso de paréntesis puede producir
resultados de cálculos diferentes.
b
$
c
.
(
i
)
w
1
{
2
i
=
1
2
i
b
$
(c
.
(
i
)
)
w
1
{
(2
i
) = –
1
2
i
k
Limitaciones de la pila de registro
Esta calculadora utiliza áreas de memoria llamadas “registro” para el almacenamiento temporal
de valores de secuencia de prioridad de cálculo más bajas, comandos y funciones. El “registro
numérico” tiene 10 niveles y el “registro de comandos” tiene 24, tal como se muestra en la siguiente
ilustración.
Se produce un error de registro (Stack ERROR) cuando el cálculo que está realizando ha excedido
la capacidad del registro.
Nota
Al ingresar un valor en el modo CMPLX, cada valor ocupa dos niveles de registro: uno para la
parte real y el otro para la parte imaginaria. Esto signifi ca que en el modo CMPLX, el registro
numérico tiene sólo cinco niveles.
k
Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión
En la siguiente tabla se muestra el rango general de cálculo (rango de entrada y de salida de
valor), número de dígitos utilizados para los cálculos internos, y la precisión del cálculo.
Rango de cálculo ±1×10
–99
a ±9,999999999×10
99
ó 0
Cálculo interno 15 dígitos
Precisión
En general, ±1 en el 10mo. dígito para un cálculo simple. Error en el
caso de que el resultado de un cálculo en formato exponencial sea
±1 en el dígito menos signifi cativo de la mantisa. Los errores son
acumulativos en el caso de cálculos consecutivos.
1
2
3
45
1 2 3 4 5 6
7
1
2
3
45
1 2 3 4 5 6
7
Registro numérico Registro de comandos
1
2
3
4
5
2
3
4
5
4
1
2
3
4
5
6
7
Registro numérico Registro de comandos
1
2
3
4
5
2
3
4
5
4
1
2
3
4
5
6
7
S-75
A
Rangos de ingreso y precisión de los cálculos con funciones
Funciones Rango de ingreso
sin
x
DEG 0
<
|
x
|
< 9×10
9
RAD 0
<
|
x
|
< 157079632,7
GRA 0
<
|
x
|
< 1×10
10
cos
x
DEG 0
<
|
x
|
< 9×10
9
RAD 0
<
|
x
|
< 157079632,7
GRA 0
<
|
x
|
< 1×10
10
tan
x
DEG Igual que sin
x
, excepto cuando
|
x
|
= (2
n
–1)×90.
RAD Igual que sin
x
, excepto cuando
|
x
|
= (2
n
–1)×
π
/2.
GRA Igual que sin
x
, excepto cuando
|
x
|
= (2
n
–1)×100.
sin
–1
x
0
<
|
x
|
<
1
cos
–1
x
tan
–1
x
0
<
|
x
|
<
9,999999999×10
99
sinh
x
0
<
|
x
|
<
230,2585092
cosh
x
sinh
–1
x
0
<
|
x
|
<
4,999999999×10
99
cosh
–1
x
1
<
x
<
4,999999999×10
99
tanh
x
0
<
|
x
|
<
9,999999999×10
99
tanh
–1
x
0
<
|
x
|
<
9,999999999×10
–1
log
x
/ln
x
0 <
x
<
9,999999999×10
99
10
x
–9,999999999×10
99
<
x
<
99,99999999
e
x
–9,999999999×10
99
<
x
<
230,2585092
'
x
0
<
x
< 1×10
100
x
2
|
x
|
< 1×10
50
1/
x
|
x
|
< 1×10
100
;
x
G
0
3
'
x
|
x
|
< 1×10
100
x
!0
<
x
<
69 (
x
es un entero)
n
P
r
0
<
n
< 1×10
10
, 0
<
r
<
n
(
n
,
r
son enteros)
1
<
{
n
!/(
n
–
r
)!} < 1×10
100
n
C
r
0
<
n
< 1×10
10
, 0
<
r
<
n
(
n
,
r
son enteros)
1
<
n
!/
r
! < 1×10
100
o 1
<
n
!/(
n
–
r
)! < 1×10
100
Pol(
x
,
y
)
|
x
|
,
|
y
|
<
9,999999999×10
99
x
2
+
y
2
<
9,999999999×10
99
S-76
Funciones Rango de ingreso
Rec(
r
,
θ
)
0
<
r
<
9,999999999×10
99
θ
: Igual que sin
x
°’ ”
|
a
|
,
b
,
c
< 1×10
100
0
<
b
,
c
|
x
|
< 1×10
100
Conversiones decimal
↔
sexagesimal
0°0
´
0
˝
<
|
x
|
<
9999999°59
´
59
˝
^(
x
y
)
x
> 0: –1×10
100
<
y
log
x
< 100
x
= 0:
y
> 0
x
< 0:
y
=
n
,
m
2
n
+1
(
m
,
n
son enteros)
Sin embargo: –1×10
100
<
y
log
|
x
|
< 100
x
'
y
y
> 0:
x
G
0, –1×10
100
< 1/
x
log
y
< 100
y
= 0:
x
> 0
y
< 0:
x
= 2
n
+1,
2
n
+1
m
(
m
G
0;
m
,
n
son enteros)
Sin embargo: –1×10
100
< 1/
x
log
|
y
|
< 100
a
b
/
c
El total de enteros, numeradores y denominadores debe ser de 10 dígitos o
menos (incluyendo símbolos separadores).
• Las funciones de tipo ^(
x
y
),
x
'
y
,
3
'
,
x
!,
n
P
r
,
n
C
r
requieren cálculos internos consecutivos,
que pueden producir la acumulación de los errores que ocurren dentro de cada cálculo individual.
• Los errores son acumulativos y tienden a aumentar cerca de un punto singular y un punto de
infl exión de una función.
k
Mensajes de error
Aparecerá un mensaje de error en la pantalla cuando se realiza un
cálculo que exceda el límite de la calculadora, o se está intentando
realizar alguna operación ilegal.
Mat h ERRORMat h ERROR
Ejemplo de mensaje de error
A
Recuperación desde un mensaje de error
Cuando aparece un mensaje de error, realice las operaciones de tecla descritas a continuación, sin
distinción del tipo de error.
• Presione
d
o
e
para visualizar la pantalla de edición de la expresión del cálculo ingresado
inmediatamente antes de ocurrir el error, con el cursor posicionado en el lugar causante del
error. Para mayor información, vea “Localizar la ubicación de un error” en la página 14.
• Presione
A
para borrar la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de que
ocurriera el error. Tenga en cuenta que la expresión del cálculo que ha causado el error no será
inculida en el historial de cálculos.
A
Referencia de los mensajes de error
Esta sección presenta una lista de todos los mensajes de error visualizados por la calculadora, así
como sus causas y la acción a realizar para evitarlos.
S-77
Math ERROR (Error matemático)
Causa • El resultado intermedio o fi nal de un cálculo está fuera del rango de
cálculo admisible.
• El valor ingresado está fuera del rango de ingreso admisible.
• Está intentando realizar una operación matemática ilegal (como una
división por cero).
Acción • Verifi que los valores de ingreso y reduzca el número de dígitos, si es
necesario.
• Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable como el
argumento de una función, asegúrese de que la memoria o el valor de la
variable se encuentre dentro del rango admisible de la función.
En cuanto a la información sobre el rango admisible para el ingreso de valores, véase “Rangos de
cálculo, número de dígitos, y precisión” en la página 74.
Stack ERROR (Error de registro)
Causa El cálculo que se está realizando ha excedido la capacidad del registro
numérico o del registro de comandos.
Acción • Simplifi que la expresión del cálculo de manera que no exceda la
capacidad de los registros.
• Intente dividir el cálculo en dos o más partes.
Para la información sobre las capacidades de los registros, véase “Limitaciones de la pila de
registro” en la página 74.
Syntax ERROR (Error de sintaxis)
Causa Hay un problema con el formato del cálculo.
Acción Verifi que la sintaxis y ralice las correcciones pertinentes.
Arg ERROR (Error de argumento)
Causa Se ha originado en el cálculo un problema sobre el uso del argumento.
Acción Verifi que la forma en que se estaban usando los argumentos y efectúe las
correcciones pertinentes.
Data Full (Datos llenos)
Causa Está intentando almacenar datos de muestreo en el modo SD o el modo
REG cuando ya tiene almacenado en la memoria el número admisible de
muestras de datos.
Acción Mantenga el número de muestras de datos dentro de límite admisible. Para
mayor información, véase “Número máximo de ítems de datos ingresados”
en la página 39.
S-78
Go ERROR (Error Go)
Causa El programa (creado por usted en el modo PRGM) tiene un comando “Goto
n
” sin la correspondiente etiqueta “Lbl
n
”.
Acción
Agregue un “Lbl
n
” para el comando “Goto
n
”, o borre el comando “Goto
n
”
aplicable.
k
Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la
calculadora...
Efectúe los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un cálculo, o cuando los
resultados de los cálculos no sean los previstos. Si efectúa un paso pero el problema persiste,
vaya al siguiente paso. Tenga en cuenta que antes de ejecutar estos pasos, debe realizar copias
de los datos importantes.
1
Verifi que la expresión del cálculo para asegurarse de que no incluye ningún error.
2
Asegúrese de que se está utilizando el modo correcto para el tipo de cálculo que está intentado
ejecutar.
3
Si la operación normal no se restablece después de realizar los pasos anteriores, presione la
tecla
p
. La calculadora realizará una autocomprobación de su estado mientras se inicia. Si la
calculadora descubre un problema, el modo de cálculo y la confi guración se restablecerán a sus
valores iniciales predeterminados, y se borrarán todos los datos contenidos actualmente en la
memoria.
4
Si el paso
3
no consigue restablecer la operación normal, inicialice todos los modos y ajustes
presionando
!
j
(CLR)
d
(All)
w
.
Requisitos de alimentación
Su calculadora dispone del sistema TWO WAY POWER (alimentación de dos vías), que
combina una celda solar con una pila de botón (LR44). A diferencia de las calculadoras
que funcionan sólo con la celda solar que funciona solamente cuando hay luz disponible, la
calculadora con sistema TWO WAY POWER puede funcionar incluso en la oscuridad. (Por
supuesto, necesitará disponer de luz sufi ciente para leer la pantalla).
A
Reemplazo de la pila
Cuando disminuya la carga de la pila de botón, se oscurecerán los caracteres visualizados,
especialmente cuando se está usando la calculadora con poca iluminación, o se producirá
un enlentecimiento en la respuesta de visualización. Si aparecen estos síntomas,
reemplace la pila cuanto antes. Asimismo, tenga en cuenta que deberá reemplazar la pila
por lo menos una vez cada tres años, aunque la calculadora esté funcionando de la manera
normal.
¡Importante!
Los contenidos de la memoria independiente y de los valores asignados a la variable se
borran al retirar la pila de botón de la calculadora.
S-79
1. Presione
!A
(OFF) para apagar la calculadora.
Para evitar el encendido accidental de la calculadora
mientras se está reemplazando la pila, deslice el estuche
duro sobre la parte delantera de la calculadora.
2. En la parte trasera de la calculadora, retire el tornillo y la
cubierta de la pila.
3. Retire la pila usada.
4. Limpie la pila nueva con un paño seco y colóquela en
su compartimiento con su lado positivo
k
dirigido hacia
arriba (de modo que pueda verlo).
5. Vuelva a colocar la cubierta de la pila y asegúrela en su
lugar por medio del tornillo.
6. Inicialice la calculadora presionando
!
j
(CLR)
d
(All)
w
. ¡Asegúrese de realizar este paso! ¡No lo omita!
A
Apagado automático
Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de inactividad de
aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione la tecla
p
para volver a encender
la calculadora.
Especifi caciones
Requisitos de alimentación:
Celda solar: Incorporada en la parte delantera de la calculadora (fi ja)
Pila de botón: Tipo G13 (LR44) × 1
Autonomía aproximada de la pila:
3 años (en base a 1 hora de operación por día)
Temperatura de funcionamiento: 0˚C a 40˚C
Dimensiones: 12,2 (Al) × 80 (An) × 161 (Pr) mm
Peso aproximado 105 g con la pila
Accesorios suministrados: Estuche duro
To rnilloTor nillo
S-80
MEMO
S-81
MEMO
S-82
MEMO
S-83
MEMO
S-84
MEMO
CASIO Europe GmbH
Bornbarch 10, 22848 Norderstedt,
Germany
Este símbolo es válido sólo en países de la UE.
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA0603-A Printed in China
Transcripción de documentos
S fx-50F PLUS Guía del usuario http://world.casio.com/edu/ RCA502881-001V01 Procedimientos iniciales Gracias por la compra de este producto CASIO. k Antes de usar la calculadora por primera vez... Dé vuelta la calculadora y deslícela fuera del estuche duro, tal como se observa en la ilustración. A continuación, deslice el estuche duro sobre la parte trasera de la calculadora. A Después que termine de usar la calculadora... Retire el estuche duro de la parte trasera de la calculadora, y vuélvalo a instalar sobre la parte delantera. k Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados Efectúe la siguiente operación cuando desee volver a poner la calculadora en sus valores iniciales predeterminados. Tenga en cuenta que este procedimiento también borrará el contenido de todas las memorias (memoria independiente, memoria de variables, memoria de resultados, datos de muestreo de cálculos estadísticos, y datos de programación). !9(CLR)3(All)w Refiérase a la siguiente información acerca del modo de cálculo y la configuración de los diversos tipos de memorias utilizadas por esta calculadora. • Modos de cálculos y configuración (página 7) Anular el modo de cálculos y los ajustes de configuración (página 10) • Operaciones con la memoria de la calculadora (página 19) • Cálculos estadísticos (SD/REG) (página 39) • Modo de programa (PRGM) (página 64) k Acerca de este manual • La mayoría de las teclas realizan múltiples funciones. Presione ! o a y, a continuación, otra tecla, para poder realizar la función alternativa de la otra tecla. Las funciones alternativas se encuentran marcadas encima de la tecla. Función alternativa sin–1{D} Función de la tecla s Las operaciones de las funciones alternativas se indican en este manual tal como se muestra a continuación. –1 Ejemplo: !s(sin )bw La notación entre paréntesis indica la función ejecutada por la operación de tecla precedente. S-1 • A continuación se muestra la notación utilizada en este manual para las opciones de menú que aparecen en la pantalla (que se ejecutan presionando una tecla numérica). Ejemplo: b(Contrast) La notación entre paréntesis indica la opción de menú accedida por la tecla numérica precedente. • La tecla de cursor está marcada mediante flechas que indican la dirección, tal como se muestra en la ilustración. Las operaciones de la tecla de cursor se indican en este manual como: f, c, d, y e. REPLAY • Las visualizaciones e ilustraciones (como las marcas de flecha) mostradas en esta Guía del usuario son sólo para fines ilustrativos, y pueden diferir ligeramente de los elementos que representan. • El contenido de este manual se encuentra sujeto a cambios sin previo aviso. • En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable de daños especiales, colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven o que surjan de la compra o uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Asimismo, CASIO Computer Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna por ningún tipo de reclamo de terceras partes que surjan del uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Precauciones de seguridad Asegúrese de leer las siguientes precauciones de seguridad antes de usar esta calculadora. Conserve este manual a mano para futuras consultas. Precaución Este símbolo indica la presencia de un peligro potencial que si lo ignora puede resultar en lesiones o daños materiales. Pila • Después de retirar la pila de la calculadora, guárdela en un lugar seguro, fuera del alcance de los niños pequeños para evitar que sea ingerida accidentalmente. • Guarde las pilas lejos del alcance de los niños pequeños. Si llegara a ser ingerida accidentalmente, consulte inmediatamente con un médico. • Nunca cargue la pila, no intente desarmarla, ni permita que se ponga en cortocircuito. No exponga la pila al calor directo ni intente desecharla mediante incineración. • El uso inadecuado de la pila puede provocar sulfatación y daños en los elementos cercanos, creando a su vez riesgo de incendio y lesiones personales. • Siempre asegúrese de que los extremos positivo k y negativo l se encuentren correctamente orientados al colocar la pila en la calculadora. • Utilice únicamente el tipo de pila especificado en este manual para esta calculadora. S-2 Cómo desechar la calculadora • No la deseche nunca mediante incineración. Si lo hiciese, algunos componentes podrían explotar imprevistamente, con el consiguiente riesgo de incendio y lesiones personales. Precauciones de funcionamiento • Antes de usar la calculadora por primera vez, asegúrese de presionar la tecla O. • Aunque la calculadora esté funcionando de forma normal, reemplace la pila por lo menos una vez cada tres años. Una pila agotada puede sulfatarse, y provocar fallos de funcionamiento o daños a la calculadora. Nunca deje una pila agotada en la calculadora. • La pila entregada con esta unidad se descargará ligeramente durante el transporte y el almacenamiento. Por tal motivo, es posible que deba reemplazarla antes de que finalice su vida útil prevista. • La carga baja de la pila puede causar la alteración o la pérdida total de los contenidos de la memoria. Siempre mantenga copias escritas de todos los datos importantes. • Evite usar y almacenar la calculadora en lugares sujetos a temperaturas extremas. Las temperaturas muy bajas pueden provocar un enlentecimiento de la respuesta de visualización, un fallo total de la visualización, y una menor duración de la pila. Evite asimismo dejar la calculadora a la luz directa del sol, cerca de una ventana, cerca de un calefactor o en cualquier otro sitio que pueda quedar expuesto a temperaturas muy altas. El calor puede causar alteración del color o deformación de la carcasa de la calculadora, y dañar los circuitos internos. • Evite usar y almacenar la calculadora en ambientes muy húmedos y polvorientos. Tenga la precaución de no dejar la calculadora donde pueda quedar expuesta a salpicaduras de agua o en ambientes muy húmedos o polvorientos. Tales entornos pueden dañar el circuito interno. • No deje caer la calculadora ni la someta a grandes impactos. • Jamás torcer ni doblar la calculadora. Evite llevar la calculadora en el bolsillo de sus pantalones u otra prenda ajustada cuando pueda quedar sometida a torsión o dobladura. • No intente desmontar la calculadora. • Nunca presione las teclas de la calculadora con un bolígrafo u otro objeto puntiagudo. • Utilice un paño suave y seco para limpiar el exterior de la calculadora. Si la calculadora se ensucia, límpiela con un paño humedecido en una solución débil de agua y detergente neutro suave. Antes de limpiar la calculadora, exprima el paño para eliminar todo exceso de líquido. No utilice diluyentes, bencinas ni otros agentes volátiles para limpiar la calculadora. Tales sustancias podrían borrar las marcas impresas y dañar la carcasa. S-3 Contenidos Procedimientos iniciales .........................................................................1 Antes de usar la calculadora por primera vez... ................................................................. 1 Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados .................................. 1 Acerca de este manual ....................................................................................................... 1 Precauciones de seguridad .....................................................................2 Precauciones de funcionamiento ...........................................................3 Antes de iniciar un cálculo... ...................................................................6 Encender la calculadora ..................................................................................................... 6 Marcaciones de las teclas .................................................................................................. 6 Leer la pantalla ................................................................................................................... 7 Modos de cálculos y configuración........................................................7 Seleccionar un modo de cálculo ........................................................................................ 7 Configuración de la calculadora ......................................................................................... 8 Anular el modo de cálculos y los ajustes de configuración .............................................. 10 Ingresar expresiones y valores para los cálculos ...............................10 Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) ...................................................... 10 Editar un cálculo ............................................................................................................... 12 Localizar la ubicación de un error .................................................................................... 14 Cálculos básicos ....................................................................................14 Cálculos aritméticos ......................................................................................................... 14 Fracciones ........................................................................................................................ 15 Cálculos de porcentaje ..................................................................................................... 16 Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) .............................................. 17 Historial de cálculos y repetición .........................................................18 Acceder al historial de cálculos ....................................................................................... 18 Utilizar la repetición .......................................................................................................... 19 Operaciones con la memoria de la calculadora ..................................19 Utilizar la memoria de resultados (Ans) .......................................................................... 20 Utilizar la memoria independiente .................................................................................... 22 Utilizar variables ............................................................................................................... 23 Borrar todos los contenidos de la memoria ...................................................................... 24 Empleo de π, e, y constantes científicas ..............................................24 Pi (π) y base del logaritmo natural e ................................................................................. 24 Constantes científicas ...................................................................................................... 24 Cálculos de funciones científicas ........................................................27 Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas .................................................... 27 Conversión de la unidad angular ...................................................................................... 28 Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas ............................................................... 28 Funciones exponenciales y funciones logarítmicas ......................................................... 29 Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia ............................................. 29 S-4 Conversión de coordenadas (Rectangulares ↔ Polares) ................................................ 30 Otras funciones ................................................................................................................ 31 3 Empleo de notación de ingeniería 10 (ENG) .......................................34 Ejemplos de cálculos ENG ............................................................................................... 34 Cálculos con números complejos (CMPLX) ........................................35 Ingresar números complejos ............................................................................................ 35 Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos ......................................... 35 Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos .................................................. 36 Conjugado de un número complejo (Conjg)..................................................................... 37 Valor absoluto y argumento (Abs, arg) ............................................................................. 37 Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado ......... 38 Cálculos estadísticos (SD/REG) ...........................................................39 Datos de muestreo de cálculos estadísticos .................................................................... 39 Realizar cálculos estadísticos con una sola variable ....................................................... 39 Realizar cálculos estadísticos con dos variables ............................................................. 43 Ejemplos de cálculos estadísticos.................................................................................... 51 Cálculos con base n (BASE) ..................................................................53 Realizar cálculos con base n ............................................................................................ 53 Convertir el resultado visualizado a otra base numérica .................................................. 55 Usar el menú LOGIC ........................................................................................................ 55 Especificar una base numérica para un determinado valor ............................................. 55 Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos ................... 56 Fórmulas incorporadas ..........................................................................57 Utilizar fórmulas incorporadas .......................................................................................... 57 Lista de fórmulas incorporadas ........................................................................................ 59 Modo de programa (PRGM) ...................................................................64 Revisión del modo de programa....................................................................................... 64 Crear un programa ........................................................................................................... 64 Ejecutar un programa ....................................................................................................... 65 Borrar un programa .......................................................................................................... 66 Ingresar comandos ........................................................................................................... 66 Referencia de comandos.................................................................................................. 67 Apéndice .................................................................................................73 Secuencia de prioridad de cálculos.................................................................................. 73 Limitaciones de la pila de registro .................................................................................... 74 Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión .......................................................... 74 Mensajes de error ............................................................................................................ 76 Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... ....................... 78 Requisitos de alimentación ...................................................................78 Especificaciones ....................................................................................79 S-5 Antes de iniciar un cálculo... k Encender la calculadora PresioneO. La calculadora ingresará al modo de cálculo (página 7) que estaba activado la última vez que la apagó. A Ajuste del contraste de la pantalla Si las cifras de la pantalla se vuelven difíciles de leer, intente ajustar el contraste de la pantalla. 1. Presione !N(SETUP) db(Contrast) L I GHT DARK • Aparecerá la pantalla de ajuste del contraste. CASIO 2. Utilice d y e para ajustar el contraste de la pantalla. 3. Después de realizar el ajuste deseado, presione A o !p(EXIT). Nota También puede usar + y - para ajustar el contraste mientras el menú del modo de cálculo que aparece al presionar la tecla , se encuentra visualizado en la pantalla. ¡Importante! Si ajustando el contraste de la pantalla no mejora la lectura de la pantalla, probablemente signifique que la energía de pila está baja. Reemplace la pila. A Apagar la calculadora Presione !A(OFF). La siguiente información queda memorizada al apagar la calculadora. • Modos de cálculos y configuración (página 7) • Contenidos de la memoria de resultados (página 20), memoria independiente (página 22), y memoria de variables (página 23) k Marcaciones de las teclas M– x! A M 8 LOGIC DT CL Función 1 M+ Colores Para ejecutar la función Presione la tecla. 2 M– Texto: Ámbar Presione ! y, a continuación, presione la tecla. 3 M Texto: Rojo Presione a y, a continuación, presione la tecla. 4 DT Texto: Azul En el modo SD o REG, presione la tecla. 5 CL Texto: Ámbar Marco: Azul En el modo SD o REG, presione ! y, a continuación, presione la tecla. S-6 Función Colores Para ejecutar la función 6 ∠ Texto: Ámbar Marco: Púrpura En el modo CMPLX, presione ! y, a continuación, presione la tecla. 7 A Texto: Rojo Marco: Verde Presione a y, a continuación, presione la tecla (variable A). En el modo BASE, presione la tecla. 8 LOGIC Texto: Verde En el modo BASE, presione la tecla. k Leer la pantalla A Ingresar expresiones y resultados de los cálculos Esta calculadora puede visualizar, al mismo tiempo, las expresiones ingresadas por usted y los resultados de los cálculos en la misma pantalla. Expresión ingresada 2× ( 5+ 4 ) – 2× - 3 24 Resultado del cálculo A Símbolos en la pantalla Los símbolos descritos a continuación aparecen en la pantalla de la calculadora para indicar el modo de cálculo actual, la configuración de la calculadora, el progreso del cálculo, y más. En este manual, la expresión “activar” se utiliza para indicar que aparece un símbolo en la pantalla, y “desactivar” para indicar que desaparece. En esta pantalla de ejemplo se muestra el símbolo 7 . s i n ( 30 ) 05 El símbolo 7 se activa cuando se ha seleccionado grados (Deg) para la unidad angular predeterminada (página 8). Para la información acerca del significado de cada símbolo, consulte la sección de este manual que describe cada función. Modos de cálculos y configuración k Seleccionar un modo de cálculo Su calculadora cuenta con seis “modos de cálculo”. A Seleccionar un modo de cálculo 1. Presione ,. • Se visualiza el menú del modo de cálculo. • El menú del modo de cálculo cuenta con dos pantallas. Presione , para conmutar entre ambas pantallas. También puede cambiar entre las pantallas del menú utilizando d y e. S-7 COMP CMPLX BASE SD REG 1 4 5 2 3 PRGM 6 2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el modo de cálculo que desea. Para seleccionar este modo de cálculo: Presione esta tecla: COMP (Computación) b(COMP) CMPLX (Número complejo) c(CMPLX) BASE (Base n) d(BASE) SD (Estadísticas con una sola variable) e(SD) REG (Estadísticas con dos variables) f(REG) PRGM (Programa) g(PRGM) • La presión en una tecla numérica de b a g permite seleccionar el modo aplicable, independientemente de la pantalla de menú actualmente visualizada. k Configuración de la calculadora La configuración de la calculadora se puede usar para configurar los ajustes de entrada y salida, los parámetros de cálculos, y otros ajustes. La configuración se puede realizar usando las pantallas de configuración, a las que se pueden acceder presionando !,(SETUP). Se disponen de seis pantallas de configuración, y podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. A Especificar la unidad angular Para los cálculos de funciones trigonométricas, puede especificar grados, radianes o grados centesimales como unidad angular a aplicar. π (90˚ = radianes = 100 grados centesimales) 2 Unidad angular Realice esta operación de tecla: Grados !,b(Deg) Radianes !,c(Rad) Grados centesimales !,d(Gra) A Especificar los dígitos visualizados Puede seleccionar uno de los tres ajustes para los dígitos visualizados para el resultado de los cálculos: número fijo de lugares decimales (0 a 9 lugares), número fijo de dígitos significativos (1 a 10 dígitos), o rango de visualización exponencial (selección de dos ajustes). Visualización exponencial Realice esta operación de tecla: Número de lugares decimales !,eb(Fix) a(0) a j(9) S-8 Visualización exponencial Realice esta operación de tecla: Dígitos significativos !,ec(Sci) b(1) a j(9), a(10) Rango de visualización exponencial !,ed(Norm) b(Norm1) o c(Norm2) A continuación se explica cómo se visualizan los resultados de los cálculos según el ajuste especificado por usted. • Se visualizan de cero a nueve lugares decimales, según el número de lugares decimales (Fix) especificado por usted. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especificado. Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix = 3) 14,29 (Fix = 2) • Tras especificar el número de dígitos significativos con Sci, el resultado de los cálculos se visualiza utilizando el número especificado de dígitos significativos y 10 a la potencia aplicable. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especificado. –1 (Sci = 5) Ejemplo: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10 –1 (Sci = 4) 1,429 × 10 • La selección de Norm1 o Norm2 hace que la pantalla cambie a notación exponencial siempre que el resultado se encuentre dentro de los rangos definidos abajo. –2 10 Norm1: 10 > x, x > 10 –9 Norm2: 10 > x, x > 10 10 Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,28571429 (Norm1 o Norm2) –3 (Norm2) 1 ÷ 200 = 5, × 10 0,005 (Norm2) A Especificar el formato de visualización de fracción Puede especificar formato de fracción impropia o bien formato de fracción mixta para visualizar el resultado de los cálculos. Formato de fracción Realice esta operación de tecla: Fracciones mixtas !,eeb(ab/c) Fracciones impropias !,eec(d/c) A Especificar el formato de visualización de número complejo Puede especificar formato de coordenada rectangular o bien formato de coordenada polar para el resultado de los cálculos con números complejos. Formato de número complejo Realice esta operación de tecla: Coordenadas rectangulares !,eeeb(a+bi) Coordenadas polares !,eeec(r∠Ƨ) S-9 A Especificar el ajuste de frecuencia estadística Utilice las siguientes operaciones de tecla para activar o desactivar la frecuencia estadística durante los cálculos en el modo SD y el modo REG. Ajuste de frecuencia Realice esta operación de tecla: Frecuencia activada !,ddb(FreqOn) Frecuencia desactivada !,ddc(FreqOff) k Anular el modo de cálculos y los ajustes de configuración Realice el procedimiento descrito a continuación para anular el modo de cálculo actual y todos los ajustes de configuración, e inicializar la calculadora a lo siguiente. Modo de cálculo .................................. COMP (Modo de computación) Unidad angular ................................... Deg (Grados) Visualización exponencial ................... Norm1 Formato de fracción ........................... ab/c (Fracciones mixtas) Formato de número complejo ............ a+bi (Coordenadas rectangulares) Ajuste de frecuencia ........................... FreqOn (Frecuencia activada) Realice la siguiente operación de tecla para cancelar el modo de cálculo y los ajustes de configuración. !9(CLR)2(Setup)w Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione A en lugar de w en la operación anterior. Ingresar expresiones y valores para los cálculos k Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) El sistema de entrada natural de su calculadora le permite ingresar la expresión de un cálculo tal como está escrita y ejecutarla con sólo presionar w. La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación, división, funciones y paréntesis. Ejemplo: 2 × (5 + 4) – 2 × (–3) = 2*(5+4)2*-3w S-10 2× ( 5+ 4 ) – 2× - 3 24 A Ingresar funciones científicas con paréntesis (sin, cos, ', etc.) Su calculadora permite ingresar las funciones científicas con paréntesis indicadas más abajo. Tenga en cuenta que tras ingresar el argumento, deberá presionar ) para cerrar el paréntesis. –1 –1 –1 –1 –1 –1 sin(, cos(, tan(, sin (, cos (, tan (, sinh(, cosh(, tanh(, sinh (, cosh (, tanh (, log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'(, Abs(, Pol(, Rec(, arg(, Conjg(, Not(, Neg(, Rnd( Ejemplo: sin 30 = s30)w s i n ( 30 ) 05 A Omitir el signo de multiplicación Puede omitir el signo de multiplicación en cualquiera de los siguientes casos. • Inmediatamente antes de abrir un paréntesis: 2 × (5 + 4) • Inmediatamente antes de una función científica con paréntesis: 2 × sin(30), 2 × '(3) • Antes de un símbolo de prefijo (excluyendo el signo de menos): 2 × h123 • Antes de un nombre de variable, constante, o número aleatorio: 20 × A, 2 × π, 2 × i A Paréntesis de cierre final Puede omitir uno o más paréntesis de cierre que vienen al final de un cálculo, inmediatamente antes de presionar la tecla w. Ejemplo: (2 + 3) × (4 – 1) = 15 (2+3)* (4-1w ( 2+ 3 ) × ( 4– 1 15 • Simplemente presione w sin cerrar el paréntesis. Lo anterior se aplica sólo a los paréntesis de cierre del final del cálculo. Su cálculo no dará un resultado correcto si olvida cerrar el paréntesis requerido antes de finalizar. A Desplazamiento de la pantalla hacia la izquierda y la derecha El ingreso de una expresión matemática de más de 16 caracteres hará que pantalla se desplace automáticamente, ya que una parte de la expresión quedará fuera de la pantalla. El símbolo “b” del borde izquierdo de la pantalla indica que hay datos adicionales fuera del lado izquierdo de la pantalla. Expresión ingresada 12345 + 12345 + 12345 345 + 12345 + 12345I Expresión visualizada Cursor • Mientras el símbolo b se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla d para mover el cursor hacia la izquierda y desplazar la pantalla. • El desplazamiento hacia la izquierda hace que parte de la expresión se corra hacia el lateral derecho de la pantalla, lo cual se indica mediante el símbolo \ de la derecha. Mientras el símbolo \ se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla e para mover el cursor hacia la derecha y desplazar la pantalla. S-11 • También puede presionar f para saltar al comienzo de la expresión, o c para saltar al final. A Número de caracteres ingresados (Bytes) Conforme ingresa una expresión matemática, la misma será almacenada en una memoria denominada “área de ingreso”, que cuenta con una capacidad de 99 bytes. Esto significa que puede ingresar hasta 99 bytes para una sola expresión matemática. Normalmente, el cursor que indica la ubicación de la entrada actual en pantalla aparece como una barra vertical (|) o una barra horizontal ( ). Cuando la capacidad restante del área de ingreso sea de ocho bytes o menos, el cursor cambiará a una casilla parpadeante (k). En tal caso, deje de ingresar la expresión actual en un lugar conveniente y calcule el resultado. k Editar un cálculo A Modo de inserción y modo de sobrescritura La calculadora dispone de dos modos de ingreso. El modo de ingreso inserta su entrada en la ubicación del cursor, efectuándose el desplazamiento hacia la derecha del cursor para dejar espacio. En el modo sobrescritura, el texto ingresado reemplaza cualquier operación de tecla de la posición actual del cursor. Presione + Expresión original Modo de inserción 1+2|34 1+2+|34 1+2 3 4 1+2 + 4 Cursor Modo de sobrescritura Cursor El cursor vertical (|) indica modo de inserción, mientras que el cursor horizontal ( ) indica modo de sobrescritura. Seleccionar el modo de ingreso El modo de ingreso inicial predeterminado es el modo de inserción. Para cambiar el modo de sobrescritura, presione: 1D(INS). A Editar la operación de tecla recién realizada Cuando el cursor se encuentre ubicado al final del ingreso, presione D para borrar la última operación de tecla realizada. Ejemplo: Corregir 369 × 13 a 369 × 12 369*13 S-12 369 × 13I D 369 × 1I 2 369 × 12I A Borrar una operación de tecla Con el modo de inserción, utilice d y e para desplazar el cursor hacia la derecha de la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione D. Con el modo sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione D. Cada vez que presiona D se borrará una operación de tecla. Ejemplo: Corregir 369 × × 12 a 369 × 12 Modo de inserción 369**12 369 ×× 12I dd 369 ××I12 D 369 ×I12 Modo de sobrescritura 369**12 369 ×× 12 ddd 369 ×× 12 D 369 × 12 A Editar una operación de tecla dentro de una expresión Con el modo de inserción, utilice d y e para desplazar el cursor hacia la derecha de la operación de tecla que desea editar y, a continuación, presione D para borrarla y seguidamente efectúe la operación de tecla correcta. Con el modo de sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea corregir y, a continuación, realice la operación de tecla correcta. Ejemplo: Corregir cos(60) a sin(60) Modo de inserción c60) cos ( 60 )I dddD I60 ) s s i n ( I60 ) c60) cos ( 60 ) dddd cos ( 60 ) s s i n ( 60 ) Modo de sobrescritura S-13 A Insertar operaciones de teclas en una expresión Asegúrese de seleccionar el modo de inserción cada vez que desee insertar operaciones de teclas en una expresión. Utilice d y e para mover el cursor hasta el lugar donde desea insertar las operaciones de teclas y realice la inserción. k Localizar la ubicación de un error Si la expresión del cálculo es incorrecta, aparecerá un mensaje de error en la pantalla al presionar w para ejecutarla. Después que aparezca un mensaje de error, presione la tecla d o e para que el cursor salte hasta la ubicación del cálculo que ha causado el error para que pueda corregirlo. Ejemplo: Cuando ha ingresado 14 ÷ 0 × 2 = en lugar de 14 ÷ 10 × 2 = (Los siguientes ejemplos utilizan el modo de inserción). 14/0*2w eod Mat h ERROR 14 ÷ 0I×2 Ubicación del error d1 w 14 ÷ 1I0×2 14 ÷ 10 × 2 28 • En lugar de presionar e o d mientras se visualiza un mensaje de error para encontrar la ubicación del error, también podría presionar A para borrar el cálculo. Cálculos básicos A menos que se especifique de otro modo, los cálculos de esta sección se pueden realizar en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE. k Cálculos aritméticos Los cálculos aritméticos se pueden utilizar para realizar la suma (+), resta (-), multiplicación (*), y división (/). Ejemplo 1: 2,5 + 1 − 2 = 1,5 2.5+1-2w Ejemplo 2: 7 × 8 − 4 × 5 = 36 7*8-4*5w 2.5 + 1 – 2 15 7×8– 4×5 36 • La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación y división. Para mayor información, vea “Secuencia de prioridad de cálculos” en la página 73. S-14 k Fracciones Las fracciones se introducen utilizando un símbolo separador especial ({). Operación de tecla Fracción impropia 7$3 Fracción mixta 2$1$3 Visualización 7{3 Numerador Denominador 2{1{3 Entero Numerador Denominador Nota • Mediante los ajustes iniciales predeterminados, las fracciones se visualizan como fracciones mixtas. • El resultado de los cálculos fraccionarios siempre se reduce automáticamente antes de visualizarse. Ejecutando 2 { 4 = por ejemplo, se visualizará el resultado 1 { 2. A Ejemplos de cálculos fraccionarios Ejemplo 1: 3 1 2 11 +1 =4 4 3 12 3$1$4+ 1$2$3w Ejemplo 2: 4 – 3 4{11{12 1 1 = 2 2 4-3$1$2w Ejemplo 3: 3{1{4 + 1{2{3 4 – 3{1{2 1{2 2 1 7 + = (Formato de visualización de fracción: d/c) 3 2 6 2$3+1$2w 2{3 + 1{2 7{6 Nota • Si el número total de elementos (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) del resultado de un cálculo fraccionario es mayor que 10, el resultado se visualizará en formato decimal. • Si el cálculo ingresado incluye una combinación de valores fraccionarios y decimales, el resultado se visualizará en formato decimal. • Los enteros sólo se pueden ingresar para los elementos de una fracción. El ingreso de no enteros dará el resultado en formato decimal. S-15 A Conmutar entre formatos de fracción mixta y fracción impropia Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia (o una fracción impropia a una fracción mixta), presione !$(d/c). A Conmutar entre formatos decimal y fraccionario Utilice el siguiente procedimiento para conmutar el resultado visualizado entre los formatos decimal y fraccionario. 1 1 Ejemplo: 1,5 = 1 , 1 = 1,5 2 2 1.5w 15 1{1{2 $ El ajuste actual del formato de visualización fraccionaria determina si se va a visualizar una fracción mixta o impropia. 15 $ Nota La calculadora no puede conmutar entre formato decimal a fraccionario si el número total de elementos de fracción (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) es mayor que 10. k Cálculos de porcentaje El ingreso de un valor con el signo de porcentaje (%) convierte dicho valor a porcentaje. El signo de porcentaje (%) utiliza el valor inmediatamente anterior al mismo como argumento, el cual se divide simplemente por 100 para obtener el valor de porcentaje. A Ejemplos de cálculos de porcentaje Ejemplo 1: 2% = 0,02 ( 2 ) 10 0 Ejemplo 2: 150 × 20% = 30 (150 × 2!((%)w 20 ) 10 0 150*20 !((%)w 2% 002 150 × 20% 30 Ejemplo 3: ¿Qué porcentaje de 880 es 660? 660/880 !((%)w 660 ÷ 880% 75 Ejemplo 4: Aumentar 2500 en un 15%. 2500+2500* 15!((%)w S-16 2500 + 2500 × 15% 2875 Ejemplo 5: Reducir 3500 en un 25%. 3500-3500* 25!((%)w 3500 – 3500 × 25% 2625 Ejemplo 6: Reducir la suma de 168, 98, y 734 en un 20%. 168+98+734w -G*20!((%)w 168 + 98 + 734 1000 Ans – Ans × 20% 800 Ejemplo 7: Si se añaden 300 gramos a una muestra de prueba que pesa originalmente 500 gramos, ¿cuál sería el porcentaje de aumento del peso? (500+300) /500!((%)w ( 500 + 300 ) ÷ 500% 160 Ejemplo 8: ¿Cuál sería el cambio de porcentaje cuando se aumenta un valor de 40 a 46? ¿Cuál sería el de 48? Modo de inserción (46-40)/40 ( 46 – 40 ) ÷ 40% !((%)w 15 eeeeY8w ( 48 – 40 ) ÷ 40% 20 k Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) Puede realizar cálculos utilizando valores sexagesimales, y convertir entre sexagesimal y decimal. A Ingresar valores sexagesimales Lo siguiente es la sintaxis básica para ingresar un valor sexagesimal. {Grados} $ {Minutos} $ {Segundos} $ Ejemplo: Ingresar 2°30´30˝ 2$30$30$w 2 ˚ 30 ˚ 30 ˚ 2 ˚ 30 ˚ 30 • Tenga en cuenta que siempre se debe ingresar algo para los grados y minutos, aunque sean ceros. Ejemplo: Para ingresar 0°00´30˝, presione 0$0$30$. S-17 A Ejemplos de cálculos sexagesimales Los siguientes tipos de cálculos sexagesimales darán resultados sexagesimales. • Suma o resta de dos valores sexagesimales • Multiplicación o división de un valor sexagesimal y un valor decimal Ejemplo 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝ 2$20$30$+ 0$39$30$w 2 ˚ 20 ˚ 30 ˚ + 0 ˚ 39 ˚ 30 3 ˚ 0˚ 0 Ejemplo 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝ 2$20$* 3.5w 2 ˚ 20 ˚ × 3. 5 8 ˚ 10 ˚ 0 A Convertir entre sexagesimal y decimal Presione $ mientras se está visualizando el resultado de un cálculo para conmutar el valor entre sexagesimal y decimal. Ejemplo: Convertir 2,255 a sexagesimal 2255 2 ˚ 15˚ 18 2255 2.255w $ $ Historial de cálculos y repetición El historial de cálculos mantiene un registro de cada uno de los cálculos ejecutados, incluyendo las expresiones ingresadas y los resultados de los cálculos. Puede usar el historial de cálculos en los modos COMP, CMPLX, y BASE. k Acceder al historial de cálculos El símbolo ` en la esquina derecha superior de la pantalla indica que hay datos almacenados en el historial de cálculos. Para ver los datos del historial de cálculos, presione f. Cada vez que presiona f se desplazará un cálculo hacia arriba (atrás), visualizando tanto la expresión del cálculo como su resultado. Ejemplo: 1+1w2+2w 3+3w f S-18 3+ 3 6 2+2 4 f 1+1 2 Mientras se desplazan los registros del historial de cálculos, aparecerá el símbolo $ en la pantalla, indicando que hay registros debajo (más recientes que) del actual. Cuando este símbolo esté activado, presione c para desplazarse hacia abajo (adelante) a través de los registros del historial de cálculos. ¡Importante! • Los registros del historial de cálculos se borran completamente cuando usted presiona p, cuando cambia a un modo de cálculo diferente, o siempre que realice alguna operación de reinicialización. • La capacidad del historial de cálculos es limitada. Cada vez que realice un cálculo nuevo cuando el historial de cálculos esté lleno, el registro más antiguo del historial será borrado automáticamente para dejar espacio para el nuevo. k Utilizar la repetición Mientras en la pantalla se encuentre visualizado un historial de cálculos, presione d o e para visualizar el cursor e ingresar al modo de edición. Presione e para que el cursor se visualice al comienzo de la expresión del cálculo, y presione d para visualizarlo al final. Tras realizar los cambios deseados, presione w para ejecutar el cálculo. Ejemplo: 4 × 3 + 2,5 = 14,5 4 × 3 – 7,1 = 4,9 4*3+2.5w d DDDD -7.1w 4×3+ 2 . 5 145 4 × 3 + 2 . 5I 145 4 × 3I 145 4×3 –7 . 1 49 Operaciones con la memoria de la calculadora Su calculadora incluye los siguientes tipos de memorias, que se utilizan para almacenar y llamar los valores. S-19 Nombre de la memoria Descripción Memoria de resultados La memoria de resultados contiene el resultado del último cálculo realizado por usted. Memoria independiente La memoria independiente se puede utilizar en todos los modos de cálculos, excepto para el modo SD y el modo REG. Variables Se pueden utilizar seis variables denominadas A, B, C, D, X, e Y para el almacenamiento temporal de valores. Se pueden utilizar variables en todos los modos de cálculos. Los tipos de memorias descritos arriba no se borran al presionar la tecla A, cambiar a otro modo, o apagar la calculadora. k Utilizar la memoria de resultados (Ans) El resultado de cualquier cálculo nuevo ejecutado en la calculadora se almacena automáticamente en la memoria de resultados (Ans). A Actualización y borrado de Ans Cuando se utiliza Ans en un cálculo, es importante tener en cuenta cómo y cuándo cambia su contenido. Tenga en cuenta los siguientes puntos. • Los contenidos de Ans serán reemplazados cada vez que realice una de las siguientes operaciones: calcular el resultado de un cálculo, sumar o restar un valor de la memoria independiente, asignar un valor a una variable o llamar el valor de una variable, o ingresar datos estadísticos en el modo SD o el modo REG. • En el caso de que el cálculo produzca más de un resultado (como los cálculos de coordenadas), el valor que aparece primero en la pantalla será almacenado en Ans. • Los contenidos de Ans no cambian si el cálculo actual produce un error. • Cuando ejecute un cálculo de número complejo en el modo CMPLX, tanto la parte real como la parte imaginaria del resultado se almacenan en Ans. Sin embargo, tenga en cuenta que la parte imaginaria del valor se borra cuando usted cambia a otro modo de cálculo. A Inserción automática de Ans en los cálculos consecutivos Si inicia un cálculo nuevo mientras el resultado del cálculo anterior permanece visualizado en la pantalla, la calculadora insertará automáticamente la Ans en el lugar aplicable del cálculo nuevo. Ejemplo 1: Dividir el resultado de 3 × 4 por 30 3*4w (Siguiente) /30w 3×4 12 Ans ÷ 30 04 Presione / para ingresar Ans automáticamente. S-20 2 Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada del resultado de 3 + 4 2 3x+4xw 9w 3 2 +4 2 25 '( Ans 5 Nota • Como en los ejemplos de arriba, la calculadora inserta autmáticamente la Ans como el argumento de cualquier operador de cálculo o función científica ingresada por usted mientras el resultado del cálculo se encuentre visualizado en la pantalla. • En el caso de una función con argumento entre paréntesis (página 11), Ans quedará automáticamente como argumento sólo en el caso de que ingrese solamente la función y presione seguidamente w. • Básicamente, Ans sólo se inserta automáticamente cuando el resultado del cálculo anterior se encuentra todavía visualizado en la pantalla, inmediatamente después de haber ejecutado el cálculo que lo ha producido. Vea la siguiente sección para la información sobre cómo insertar manualemente Ans en un cálculo con la tecla K. A Insertar manualmente la Ans en un cálculo La Ans se puede insertar en un cálculo en la ubicación actual del cursor presionando la tecla K. Ejemplo 1: Usar el resultado de 123 + 456 en otro cálculo tal como se muestra a continuación 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 579 123+456w 789-Kw 2 789 – Ans 210 2 Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada de 3 + 4 , y luego sumar 5 al resultado 3x+4xw 9K)+5w S-21 3 2 +4 2 25 '( Ans ) + 5 10 k Utilizar la memoria independiente La memoria independiente (M) se utiliza principalmente para calcular los totales acumulativos. Si aparece el símbolo M en la pantalla, significa que hay un valor distinto de cero en la memoria independiente. Símbolo M 10M+ 10 A Sumar a la memoria independiente Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione m para sumarlo a la memoria independiente (M). Ejemplo: Sumar el resultado de 105 ÷ 3 a la memoria independiente (M) 105/3m 105 ÷ 3M+ 35 A Restar de la memoria independiente Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione 1m(M–) para restarlo de la memoria independiente (M). Ejemplo: Restar el resultado de 3 × 2 de la memoria independiente (M) 3*21m(M–) 3 × 2M– Nota 6 Presione m o 1m(M–) mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla para sumarlo a o restarlo de la memoria independiente. ¡Importante! El valor que aparece en la pantalla al presionar m o 1m(M–) al terminar un cálculo en lugar de w es el resultado del cálculo (que se suma a o se resta de la memoria independiente). No representa los contenidos actuales de la memoria independiente. A Ver los contenidos de la memoria independiente Presione tm(M). A Borrar los contenidos de la memoria independiente (a 0) 01t(STO)m(M) Al borrar la memoria independiente se apagará el símbolo M. A Ejemplo de cálculo utilizando la memoria independiente Si el símbolo M se visualiza en la pantalla de la calculadora, presione 01t(STO) m(M) para borrar los contenidos de la memoria independiente antes de ejecutar la siguiente operación. S-22 Ejemplo: 23+9m 23 + 9 = 32 −) 53 – 6 = 47 53-6m 45 × 2 = 90 45*21m(M–) 99 ÷ 3 = 33 99/3m (Total) 22 tm(M) (Llama el valor de M). k Utilizar variables La calculadora admite seis variables denominadas A, B, C, D, X e Y, que puede utilizar para almacenar los valores según se requiera. A Asignar un valor o resultado de cálculo a una variable Utilice el siguiente procedimiento para asignar un valor o expresión de cálculo a una variable. Ejemplo: Asignar 3 + 5 a la variable A 3+51t(STO)-(A) A Ver el valor asignado a una variable Para ver el valor asignado a una variable, presione t y, a continuación, especifique el nombre de la variable. Ejemplo: Ver el valor asignado a la variable A t-(A) A Usar una variable en un cálculo Puede usar variables en los cálculos tal como cuando utiliza valores. Ejemplo: Calcular 5 + A 5+a-(A)w A Borrar el valor asignado a una variable (a 0) Ejemplo: Borrar la variable A 01t(STO)-(A) A Ejemplo de cálculo usando variables Ejemplo: Realizar cálculos que asignen resultados a las variables B y C, y luego usar las variables para ejecutar otro cálculo 9×6+3 5 × 8 = 1,425 9*6+3 1t(STO)$(B) 5*8 1t(STO)w(C) S-23 9 × 6 + 3→B 5 × 8→C 57 40 S$(B)/ Sw(C)w B÷ C 1425 k Borrar todos los contenidos de la memoria Realice la siguiente operación de tecla cuando desee borrar los contenidos de la memoria independiente, memoria variable, y memoria de resultados. 19(CLR)1(Mem)w • Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione A en lugar de w en la operación anterior. Empleo de π, e, y constantes científicas k Pi (π) y base del logaritmo natural e La calculadora permite ingresar el pi (π) y la base del logaritmo natural e en los cálculos. π y e se admiten en todos los modos, excepto el modo BASE. A continuación se mencionan los valores que aplica la calculadora a cada una de las constantes incorporadas. π = 3,14159265358980 (1e(π)) e = 2,71828182845904 (Si(e)) k Constantes científicas Su calculadora dispone de 40 constantes científicas utilizadas frecuentemente. Al igual que π y e, cada constante científica dispone de un símbolo de visualización único. Las constantes científicas se pueden usar en todos los modos, excepto el modo BASE. A Ingresar una constante científica 1. Presione 17(CONST). • Se visualiza la página 1 del menú de constantes científicas. mp mn ne m μ 1 2 3 4 • Se disponen de 10 pantallas de menús de comandos científicos, y podrá utilizar e y d para navegar entre las mismas. Para mayor información, vea “Tabla de constantes científicas” en la página 25. 2. Utilice e y d para desplazarse a través de las páginas, y visualizar la que contiene la constante científica que desea. 3. Presione cualquier tecla numérica (de 1 a 4) que corresponda a la constante científica que desea seleccionar. S-24 • Se ingresará el símbolo de constante científica correspondiente a la tecla numérica presionada. mp mn ne m μ 1 2 3 4 \ m pI 0 • Si presiona E aquí se visualizará el valor de la constante científica cuyo símbolo se encuentra actualmente en la pantalla. mp 167262171 –27 A Ejemplos de cálculos que utilizan constantes científicas Ejemplo 1: Ingresar la constante para la velocidad de luz en el vacío 17(CONST) dddd4(c0)E Ejemplo 2: Calcular la velocidad de luz en el vacío ( c0 C0 299792458 = 1/ ε 0µ 0 ) 1/9 1 ÷'(I 0 17(CONST) ddd4(ε0) 1 ÷'( ε0I 17(CONST) dd1(ƫ0)) 1 ÷'( ε 0 μ0 )I E 0 0 1 ÷'( ε 0 μ0 ) 299792458 A Tabla de constantes científicas Los números de la columna “Núm.” muestran el número de página del menú de constantes científicas a la izquierda y el número que necesita presionar para seleccionar la constante cuando está visualizada la página de menú apropiada. Núm. Constante científica Símbolo Valor Unidad –27 kg –27 kg 1-1 Masa del protón mp 1,67262171×10 1-2 Masa del neutrón mn 1,67492728×10 S-25 Núm. Constante científica Símbolo Valor Unidad –31 kg –28 kg 1-3 Masa del electrón me 9,1093826×10 1-4 Masa del muón mƫ 1,8835314×10 2-1 Radio de Bohr a0 0,5291772108×10 2-2 Constante de Planck h 6,6260693×10 2-3 Magnetón nuclear µN 5,05078343×10 2-4 Magnetón de Bohr 3-1 Constante de Planck, racionalizada µB –10 m –34 Js –27 JT –1 –26 JT –1 927,400949×10 –34 1,05457168×10 − –15 m 3-2 Constante de estructura fina α 3-3 Radio clásico del electrón re 2,817940325×10 3-4 Longitud de onda Compton λc 2,426310238×10 4-1 Relación giromagnética del protón γp 4-2 Longitud de onda Compton del protón λcp 1,3214098555×10 4-3 Longitud de onda Compton del neutrón λcn 1,3195909067×10 4-4 Constante de Rydberg R∞ 5-1 Constante de masa atómica u 5-2 Momento magnético del protón µp 1,41060671×10 5-3 Momento magnético del electrón µe –928,476412×10 5-4 Momento magnético del neutrón µn Js –3 7,297352568×10 –12 8 2,67522205×10 m –1 s T –15 m –15 10973731,568525 1,66053886×10 m m –27 –1 kg –26 JT –1 –26 JT –1 –26 JT –1 JT –1 –0,96623645×10 –26 6-1 Momento magnético del muón µƫ 6-2 Constante de Faraday F 96485,3383 –19 C 23 mol –23 JK 6-3 Carga elemental e 6-4 Constante de Avogadro NA 7-1 Constante de Boltzmann k 7-2 Volumen molar del gas ideal Vm 7-3 Constante del gas molar R 7-4 Velocidad de la luz en el vacío C0 8-1 Primera constante de radiación C1 8-2 Segunda constante de radiación C2 –4,49044799×10 1,60217653×10 6,0221415×10 1,3806505×10 –3 22,413996×10 8,314472 299792458 –1 ms –1 K 2 –8 Wm K Fm –7 NA σ ε0 8,854187817×10 9-1 Constante magnética µ0 12,566370614×10 5,670400×10 –15 2,06783372×10 –1 –1 –12 Constante de Stefan-Boltzmann S-26 3 m mol J mol mK Constante eléctrica φ0 –1 –2 1,4387752×10 –1 –1 Wm 8-4 Quántum del flujo magnético C mol –16 3,74177138×10 8-3 9-2 –1 –2 –1 –2 Wb –4 Núm. 9-3 9-4 Constante científica Símbolo Aceleración estándar de la gravedad Quántum de conductancia G0 Impedancia característica del 10-1 vacío S Ω 273,15 K –11 G 10-4 Atmósfera estándar –2 ms –5 376,730313461 t Constante de gravitación newtoniana Unidad 9,80665 7,748091733×10 Z0 10-2 Temperatura Celsio 10-3 Valor g 6,6742×10 atm 3 –1 –2 m kg s 101325 Pa • Fuente: Valores recomendados por CODATA 2000 Cálculos de funciones científicas A menos que se especifique de otro modo, las funciones de esta sección se pueden utilizar en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE. Precauciones sobre los cálculos con funciones científicas • Cuando realice un cálculo que incluya una función científica incorporada, el resultado del cálculo puede tardar un poco en aparecer. No realice ninguna operación de tecla en la calculadora hasta que aparezca el resultado del cálculo. • Para interrumpir la operación de un cálculo en proceso, presione A. Interpretación de la sintaxis de función científica • El texto que representa el argumento de una función se encuentra encerrado entre corchetes ({ }). Los argumentos son normalmente un {valor} o {expresión}. • Cuando los corchetes ({ }) se encuentran encerrados entre paréntesis, significa que es imperativo ingresar todo lo que está dentro del paréntesis. k Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas –1 –1 –1 sin(, cos(, tan(, sin (, cos ( , tan ( A Sintaxis y entrada –1 –1 –1 sin({n}), cos({n}), tan({n}), sin ({n}), cos ({n}), tan ({n}) –1 Ejemplo: sin 30 = 0,5, sin 0,5 = 30 (Unidad angular: Deg) s30)w –1 1s(sin )0.5)w S-27 s i n ( 30 ) 05 s i n –1 ( 0. 5 ) 30 A Notas • Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, siempre que no se utilice un número complejo en el argumento. Un cálculo tal como i × sin(30) por ejemplo, puede realizarse, pero sin(1 + i) no. • La unidad angular que debe utilizar en un cálculo es la que se encuentra seleccionada actualmente como unidad angular predeterminada. k Conversión de la unidad angular Es posible convertir un valor que se ha ingresado con una unidad angular a otra unidad angular. Tras ingresar un valor, presione 1G(DRG') para visualizar la pantalla de menú mostrada a continuación. D R G 1 2 3 Ejemplo: Convertir 1(D): Grados 2(R): Radianes 3(G): Grados centesimales π radianes y 50 grados centesimales a grados 2 El siguiente procedimiento supone que Deg (grados) se encuentra actualmente especificado como unidad angular predeterminado. ( π ÷2 ) r (1e(π)/2) 1G(DRG')2(R)E 501G(DRG') 3(G)E 90 50 g 45 k Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas –1 –1 –1 sinh(, cosh(, tanh(, sinh (, cosh (, tanh ( A Sintaxis y entrada –1 –1 –1 sinh({n}), cosh({n}), tanh({n}), sinh ({n}), cosh ({n}), tanh ({n}) Ejemplo: sinh 1 = 1,175201194 ws(sinh)1)E s i nh ( 1 ) 1175201194 A Notas • Tras presionar w para especificar una función hiperbólica o 1w para especificar una función hiperbólica inversa, presione s, c, o t. • Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos de números complejos. S-28 k Funciones exponenciales y funciones logarítmicas 10^(, e^(, log(, ln(, A Sintaxis y entrada 10^({n}) .......................... 10 n log({n}) ........................... log10{n} log({m},{n}) ..................... log{m}{n} ln({n}) ............................. loge{n} { } (Lo mismo se aplica a e^( ). (Logaritmo común) (Logaritmo base {m}) (Logaritmo natural) Ejemplo 1: log216 = 4, log16 = 1,204119983 l2,16)E l16)E l o g ( 2, 16 ) 4 l o g ( 16 ) 1204119983 Si no se especifica la base se utilizará la base 10 (logaritmo común). Ejemplo 2: ln 90 (loge 90) = 4,49980967 I90)E I n ( 90 ) 449980967 10 Ejemplo 3: e = 22026,46579 x 1I(e )10)E e ˆ ( 10 ) 2202646579 k Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia x2, x3, x–1, ^(, '(, 3'(, x'( A Sintaxis y entrada 2 2 {n} x ............................... {n} 3 3 {n} x ............................... {n} –1 –1 {n} x ............................. {n} { } {(m)}^({n}) ....................... {m} n '({n}) .......................... {n} 3 3 '({n}) ......................... {n} {m} ({m})x'({n}) .................. {n} (Cuadrado) (Cubo) (Recíproco) (Potencia) (Raíz cuadrada) (Raíz cúbica) (Raíz de potencia) S-29 Ejemplo 1: (' 2 + 1) (' 2 – 1) = 1, (1 + 1) 2+2 = 16 (92)+1) (92)-1)E (1+1)M2+2)E ('( 2 ) + 1 ) ('( 2 ) – 1 ) 1 ( 1+ 1 ) ˆ ( 2+2 ) 2 Ejemplo 2: –2 3 = –1,587401052 -2M2$3)E 16 – 2ˆ ( 2{3 ) -1587401052 A Notas 2 3 –1 • Las funciones x , x , y x se pueden utilizar en los cálculos de números complejos en el modo CMPLX. Los argumentos de números complejos también se pueden utilizar para estas funciones. 3 • ^(, '(, '(, x'( también se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se pueden utilizar argumentos de números complejos para estas funciones. k Conversión de coordenadas (Rectangulares ↔ Polares) Pol(, Rec( Su calculadora puede convertir entre coordenadas rectangulares y coordenadas polares. o o Coordenadas rectangulares (Rec) Coordenadas polares (Pol) A Sintaxis y entrada Conversión de coordenadas rectangulares a polares (Pol) Pol(x, y) x: Coordenada rectangular valor x y: Coordenada rectangular valor y Conversión de coordenadas polares a rectangulares (Rec) Rec(r, Ƨ) r: Coordenada polar valor r Ƨ: Coordenada polar valor Ƨ S-30 Ejemplo 1: Convertir las coordenadas rectangulares (' 2, ' 2 ) a coordenadas polares (Unidad angular: Deg) 1+(Pol)92) ,92))E t,(Y) (Ver el valor de Ƨ) Po l ('( 2 ) ,'( 2 ) ) 2 Y 45 Ejemplo 2: Convertir las coordenadas polares (2, 30°) a coordenadas rectangulares (Unidad angular: Deg) 1-(Rec)2, 30)E t,(Y) (Ver el valor de y) Rec ( 2, 30 ) 1732050808 Y 1 A Notas • Estas funciones se pueden usar en los modos COMP, SD, y REG. • El resultado de los cálculos muestra sólo el primer valor r o valor x. • El valor r (o valor x) producido por el cálculo se asigna a la variable X, mientras que valor Ƨ (o valor y) se asigna a la variable Y (página 23). Para ver el valor Ƨ (o valor y), visualice el valor asignado a la variable Y, tal como se muestra en el ejemplo. • Los valores obtenidos para Ƨ al convertir de coordenadas rectangulares a polares se encuentra dentro del rango de –180°< Ƨ < 180°. • Si ejecuta una función de conversión de coordenadas dentro de una expresión calculada, el cálculo se realiza utilizando el primer valor producido por la conversión (valor r o valor x). 2, ' 2)+5=2+5=7 Ejemplo: Pol (' k Otras funciones x!, Abs(, Ran#, nPr, nCr, Rnd( Las funciones x!, nPr, y nCr se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos de números complejos. A Factorial (!) Sintaxis: {n}! ({n} debe ser un número natural o 0). Ejemplo: (5 + 3)! (5+3) 1X(x!)E S-31 (5+3 ) ! 40320 A Valor absoluto (Abs) Cuando se ejecuta un cálculo con un número real, Abs( obtiene simplemente el valor absoluto. Esta función se puede utilizar en el modo CMPLX para determinar el valor absoluto (tamaño) de un número complejo. Para mayor información, vea “Cálculos con números complejos” en la página 35. Sintaxis: Abs({n}) Ejemplo: Abs (2 – 7) = 5 1)(Abs)2-7)E Abs ( 2 – 7 ) 5 A Número aleatorio (Ran#) Esta función genera un número pseudoaleatorio de tres lugares decimales (0,000 a 0,999). Si no es necesario un argumento, se puede utilizar tal como una variable. Sintaxis: Ran# Ejemplo: Utilizar 1000Ran# para obtener números aleatorios de 3 dígitos. 10001.(Ran#)E E E 1000Ran# 287 1000Ran# 613 1000Ran# 118 • Los valores anteriores son sólo ejemplos. Los valores reales producidos por su calculadora para esta función pueden ser diferentes. A Permutación (nPr)/Combinación (nCr) Sintaxis: {n}P{m}, {n}C{m} Ejemplo: ¿Cuántas permutaciones y combinaciones de cuatro personas son posibles para un grupo de 10 personas? 101*(nPr)4E 101/(nCr)4E S-32 10P4 5040 10C4 210 A Función de redondeo (Rnd) Puede usar la función de redondeo (Rnd) para redondear el valor, expresión, o resultado del cálculo especificado por el argumento. El redondeo se realiza en el número de dígitos significativos, de acuerdo con el ajuste del número de dígitos visualizados. Redondeo para Norm1 o Norm2 La mantisa se redondea a 10 dígitos. Redondeo para Fix o Sci El valor se redondea al número de dígitos especificado. Ejemplo: 200 ÷ 7 × 14 = 400 200/7*14E 200 ÷ 7 × 14 400 (3 lugares decimales) 1Ne1(Fix)3 (El cálculo interno utiliza 15 dígitos). 200/7E *14E 200 ÷ 7 × 14 400000 200 ÷ 7 28571 Ans × 14 400000 Ahora realice el mismo cálculo utilizando la función de redondeo (Rnd). 200/7E (El cálculo utiliza el valor redondeado). 10(Rnd)E *14E (Resultado redondeado) S-33 200 ÷ 7 28571 Rnd ( Ans 28571 Ans × 14 399994 Empleo de notación de ingeniería 103 (ENG) La notación de ingeniería (ENG) expresa cantidades como el producto de un número positivo comprendido entre 1 y 10 y una potencia de 10 que siempre es múltiplo de tres. Hay dos tipos de notación de ingeniería, ENG/ y ENG,. Función Operación de tecla ENG/ W ENG, 1W(,) k Ejemplos de cálculos ENG Ejemplo 1: Convertir 1234 a notación de ingeniería utilizando ENG/ 1234E W W 1234 1234 1234 1234 1234 03 1234 00 Ejemplo 2: Convertir 123 a notación de ingeniería utilizando ENG, 123E 1W(,) 1W(,) S-34 123 123 123 123 0123 03 0000123 06 Cálculos con números complejos (CMPLX) Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione CMPLX (N2) como modo de cálculo. k Ingresar números complejos A Ingresar números imaginarios (i) En el modo CMPLX, presione la tecla W utilizada para ingresar el número imaginario i. Utilice W(i) cuando ingresa números complejos utilizando formato de coordenada rectangular (a+bi). Ejemplo: Ingresar 2 + 3i 2+3W(i) 2 + 3 iI A Ingresar valores de números complejos utilizando formato de coordenada polar Los números complejos también se pueden ingresar utilizando el formato de coordenada polar (r ∠ Ƨ). Ejemplo: Ingresar 5 ∠ 30 51-(∠)30 5 30I ¡Importante! Al ingresar el argumento Ƨ, asegúrese de ingresar un valor que indique un ángulo que coincida con el ajuste actual de la unidad angular de la calculadora. k Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos Cuando un cálculo produce un resultado con número complejo, el símbolo R⇔I se enciende en la esquina derecha superior de la pantalla y primero aparece sólo la parte real. Para conmutar la visualización entre la parte real y la parte imaginaria, presione 1E(Re⇔Im). Ejemplo: Ingresar 2 + 1i y visualizar el resultado del cálculo Antes de realizar el cálculo, asegúrese de realizar la siguiente operación para cambiar el ajuste de visualización del número complejo a “a+bi” tal como se muestra abajo. Para seleccionar el formato de coordenada rectangular: 1,(SETUP)eee1(a+bi) 2+W(i)E 2+ i 2 Se visualiza la parte real. S-35 1E(Re⇔Im) 2+ i 1 Se visualiza la parte imaginaria. (El símbolo i se enciende durante la visualización de la parte imaginaria). A Formato de visualización predeterminado del resultado del cálculo con números complejos Puede seleccionar entre formato de coordenada rectangular o formato de coordenada polar para el resultado de los cálculos con números complejos. Eje imaginario b Eje imaginario r ∠θ a + bi Eje real o a Coordenadas rectangulares Eje real o Coordenadas polares Utilice las pantallas de configuración para especificar el formato de visualización predeterminado que desea. Para mayor información, vea “Especificar el formato de visualización de número complejo” (página 9). k Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos A Formato de coordenada rectangular (a+bi) 1,(SETUP)eee1(a+bi) 3 + i) = 2' 3 + 2i = 3,464101615 + 2i Ejemplo 1: 2 × (' 2*(93)+W(i))E 2 × ('( 3 ) + i ) 1E(Re⇔Im) 2 × ('( 3 ) + i ) 3464101615 Ejemplo 2: ' 2 ∠ 45 = 1 + 1i (Unidad angular: Deg) 92)1-(∠) 45E 1E(Re⇔Im) S-36 '( 2 ) 45 '( 2 ) 45 2 1 1 A Formato de coordenada polar (r∠Ƨ) 1,(SETUP)eee2(r∠Ƨ) 3 + i) = 2' 3 + 2i = 4 ∠ 30 Ejemplo 1: 2 × (' 2*(93)+W(i))E 1E(Re⇔Im) 2 × ('( 3 ) + i ) 2 × ('( 3 ) + i ) 4 30 El símbolo ∠ se enciende durante la visualización del valor Ejemplo 2: 1 + 1i = 1,414213562 ∠ 45 (Unidad angular: Deg) 1+1W(i)E 1E(Re⇔Im) Ƨ. 1 +1 i 1414213562 1 +1 i 45 k Conjugado de un número complejo (Conjg) Realice la siguiente operación para obtener el conjugado de un número complejo ¯z = a + bi para el número complejo z = a + bi. Ejemplo: Obtener el conjugado de un número complejo de 2 + 3i 1,(Conjg)2+3W(i))E 1E(Re⇔Im) Con jg( 2 + 3 i ) Con jg( 2 + 3 i ) 2 -3 k Valor absoluto y argumento (Abs, arg) Utilice el siguiente procedimiento para obtener el valor absoluto (|z|) y el argumento (arg) en el plano gausiano para un número complejo en el formato z = a + bi. Ejemplo: Eje imaginario Obtener el valor absoluto y el argumento de 2 + 2i b=2 (Unidad angular: Deg) o S-37 a=2 Eje real Valor absoluto: 1)(Abs)2+2W(i))E Abs ( 2 + 2 i ) 2828427125 Argumento: 1((arg)2+2W(i))E ar g( 2 + 2 i ) 45 k Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado Puede utilizar los procedimientos descritos a continuación para superponer el formato de visualización de número complejo predeterminado y especificar un formato de visualización específico para el cálculo ingresado en ese momento. A Especificar formato de coordenada rectangular para el cálculo Ingrese 1-('a+bi) al final del cálculo. Ejemplo: 2' 2 ∠ 45 = 2 + 2i (Unidad angular: Deg) 292)1-(∠)45 1-('a+bi)E 1E(Re⇔Im) 2' ( 2 ) 45 a + b i 2 2' ( 2 ) 45 a + b i 2 A Especificar formato de coordenada polar para el cálculo Ingrese 1+('r∠Ƨ) al final del cálculo. 2 ∠ 45 = 2,828427125 ∠ 45 (Unidad angular: Deg) Ejemplo: 2 + 2i = 2' 2+2W(i) 1+('r∠Ƨ)E 1E(Re⇔Im) S-38 2+2 i r θ 2828427125 2+2 i r θ 45 Cálculos estadísticos (SD/REG) k Datos de muestreo de cálculos estadísticos A Ingresar datos de muestreo Puede ingresar datos de muestreo con la frecuencia estadística activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff). El ajuste predeterminado inicial de la calculadora es FreqOn. Puede utilizar el ajuste de la frecuencia estadística de la pantalla de configuración (página 10) para seleccionar el método de ingreso que desea. A Número máximo de ítems de datos ingresados El número máximo de ítems de datos que se puede ingresar depende según el ajuste de frecuencia activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff). Ajuste de frecuencia FreqOn FreqOff Modo SD 40 ítems 80 ítems Modo REG 26 ítems 40 ítems Modo de cálculo A Borrar datos de muestreo Todos los datos de muestreo contenidos en ese momento en la memoria se borran cuando se cambia a otro modo de cálculo y cuando se cambia el ajuste de frecuencia estadística. k Realizar cálculos estadísticos con una sola variable Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione SD (N4) como modo de cálculo. A Ingresar datos de muestreo Frecuencia activada (FreqOn) A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para valores de clase x1, x2, ...xn, y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freqn. {x1}1,(;) {Freq1}m(DT) {x2}1,(;) {Freq2}m(DT) {xn}1,(;) {Freqn}m(DT) Nota Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {xn} m(DT) (sin especificar la frecuencia). S-39 Ejemplo: Ingresar los siguientes datos Valor de clase (x) Frecuencia (Freq) 24,5 4 25,5 6 26,5 2 24.51,(;)4 m(DT) 24 .5 ; 4I 0 L i ne = 1 m(DT) indica a la calculadora que este es el final del primer ítem de datos. 25.51,(;)6m(DT) L i ne = 26.51,(;)2m(DT) L i ne = 2 3 Frecuencia desactivada (FreqOff) En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo. {x1}m(DT) {x2}m(DT) ... {xn}m(DT) A Visualizar los datos de muestreo actuales Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar c para desplazarse a través de los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo $ indica que hay datos debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo ` indica que hay datos encima. Ejemplo: Ver los datos ingresados en el ejemplo “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 (Ajuste de frecuencia: FreqOn) S-40 A I c x 1= c F r e q 1= 0 245 4 c c x 2= 255 F r eq2= 6 Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la secuencia: x1, Freq1, x2, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan en la secuencia: x1, x2, x3, y así sucesivamente. También puede usar f para desplazar en la dirección inversa. A Editar una muestra de datos Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a continuación, presione E. Ejemplo: Editar la muestra de datos “Freq3” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 Af 3E F r eq3= 2 F r eq3= 3 A Borrar una muestra de datos Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione 1m(CL). Ejemplo: Borrar la muestra de datos “x2” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 Accc 1m(CL) x 2= 255 L i ne = Nota 2 • A continuación se muestra cómo aparecen los datos antes y después de la operación de borrado. Antes Después x1: 24.5 Freq1: 4 x1: 24.5 Freq1: 4 x2: 25.5 Freq2: 6 x2: 26.5 Freq2: 2 x3: 26.5 Freq3: 2 Se desplaza hacia arriba. S-41 • Cuando se activa el ajuste de la frecuencia estadística (FreqOn), se borrará el par aplicable de datos x y datos Freq. A Borrar todos los datos de muestreo Efectúe la siguiente operación de tecla para borrar todos los datos de muestreo. 19(CLR)1(Stat)E Si no desea borrar todos los datos de muestreo, presione A en lugar de E en la operación de arriba. A Cálculos estadísticos utilizando datos de muestreo ingresados Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación, presioneE. Para determinar el valor medio (o) de los datos de muestreo ingresados actualmente, por ejemplo, realice la operación indicada abajo. x xσn xσn–1 12(S-VAR) 1 2 3 x 1E 2533333333 * Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo. A Referencia del comando estadístico en el modo SD 11(S-SUM)1 12(S-VAR)2 xσn ƙx2 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo. Se obtiene la desviación estándar de la población. Σx2 = Σxi 2 ƙx Se obtiene la suma de los datos de muestreo. Σx = Σxi n xσn = 11(S-SUM)2 xσn–1 xσn–1 = Se obtiene el número de muestras. minX n = (número de ítems de datos x) 12(S-VAR)1 Σ(xi – o)2 n–1 12(S-VAR)e1 Determina el valor mínimo de las muestras. Se obtiene el medio. Σx o= ni 12(S-VAR)3 Se obtiene la desviación estándar muestral. 11(S-SUM)3 x¯ Σ(xi – o)2 n maxX 12(S-VAR)e2 Determina el valor máximo de las muestras. S-42 k Realizar cálculos estadísticos con dos variables Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione REG (N5) como modo de cálculo. A Tipos de cálculos de regresión El modo REG le permite realizar los siete tipos de regresión indicados abajo. Las cifras entre paréntesis indican fórmulas teoréticas. • Lineal • Cuadrática • Logarítmica • Exponencial e • Exponencial ab • Potencia • Inversa (y = a + bx) 2 (y = a+ bx + cx ) (y = a + b lnx) (y = aebx) (y = abx) (y = axb) (y = a + b/x) Cada vez que se ingresa el modo REG, debe seleccionar el tipo de cálculo de regresión que desea realizar. Seleccionar el tipo de cálculo de regresión 1. Presione N5(REG) para ingresar al modo REG. • Se visualiza el menú de selección del cálculo de regresión inicial. El menú se compone de dos pantallas. Usted podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. L i n Lo g E x p Pwr I nv Quad AB – Ex p 1 2 3 4 1 2 3 2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el cálculo de regresión que desea. Para seleccionar este tipo de regresión: Presione esta tecla: Lineal 1(Lin) Logarítmica 2(Log) Exponencial e 3(Exp) Potencia 4(Pwr) Inversa e1(Inv) Cuadrática e2(Quad) Exponencial ab e3(AB-Exp) Nota Si lo desea, puede cambiar a otro tipo de cálculo de regresión sin salir del modo REG. Si presiona 12(S-VAR)3(TYPE), aparecerá una pantalla de menú como la que se muestra en el paso 1 de arriba. Realice la misma operación que la realizada en el procedimiento de arriba para seleccionar el tipo de cálculo de regresión deseado. S-43 A Ingresar datos de muestreo Frecuencia activada (FreqOn) A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para ingresar valores de clase (x1, y1), (x2, y2), ...(xn, yn), y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freqn. {x1},{y1}1,(;) {Freq1}m(DT) {x2},{y2}1,(;) {Freq2}m(DT) {xn},{yn}1,(;) {Freqn}m(DT) Nota Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {xn},{yn}m(DT) (sin especificar la frecuencia). Frecuencia desactivada (FreqOff) En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo. {x1},{y1}m(DT) {x2},{y2}m(DT) {xn},{yn}m(DT) A Visualizar los datos de muestreo actuales Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar c para desplazarse a través de los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo $ indica que hay datos debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo ` indica que hay datos encima. Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la secuencia: x1, y1, Freq1, x2, y2, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan en la secuencia: x1, y1, x2, y2, x3, y3, y así sucesivamente. También puede usar f para desplazar en la dirección inversa. A Editar una muestra de datos Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a continuación, presione E. A Borrar una muestra de datos Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione 1m(CL). A Borrar todos los datos de muestreo Vea “Borrar todos los datos de muestreo” (página 42). A Cálculos estadísticos utilizando los datos de muestreo ingresados Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación, presione E. Para determinar el valor medio (o o p) de los datos de muestreo actuales, por ejemplo, realice la operación indicada abajo. 12(S-VAR)1(VAR) S-44 x xσn xσn–1 1 2 3 1E x 115 y 12(S-VAR)1(VAR)e 1E yσn 1 2 yσn–1 3 y 14 * Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo. A Referencia del comando estadístico en el modo REG Suma y número de los comandos de muestreo (Menú S-SUM) 11(S-SUM)1 ƙx2 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo x. ƙxy Σx2 = Σxi2 Σxy = Σxiyi 11(S-SUM)2 ƙx Se obtiene la suma de los datos de muestreo x. Σx = Σxi ƙx y 2 Σx2y = Σxi2yi ƙx3 Se obtiene el número de muestras. n = (número de ítems de datos x) 2 ƙy Σx3 = Σxi3 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo y. Σy ƙy = Σyi 2 11(S-SUM)e2 11(S-SUM)d2 Se obtiene la suma de los cubos de los datos de muestreo x. 11(S-SUM)e1 2 11(S-SUM)d1 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo x multiplicado por los datos de muestreo y. 11(S-SUM)3 n 11(S-SUM)e3 Se obtiene la suma de productos de los datos de muestreo x y datos y. ƙx4 11(S-SUM)d3 Se obtiene la suma de la cuarta potencia de los datos de muestreo x. Σx4 = Σxi4 Se obtiene la suma de los datos de muestreo y. Σy = Σyi S-45 Comandos de desviación media y estándar (Menú VAR) x¯ 12(S-VAR)1(VAR)1 12(S-VAR)1(VAR)e1 y¯ Se obtiene la media de los datos de muestreo y. Se obtiene la media de los datos de muestreo x. Σy p = ni Σx o= ni xσn yσn 12(S-VAR)1(VAR)2 xσn = xσn–1 Σ(xi – o)2 n yσn = Σ (yi – y)2 n yσn–1 12(S-VAR)1(VAR)e3 12(S-VAR)1(VAR)3 Se obtiene la desviación estándar muestral de los datos de muestreo x. xσn–1 = 12(S-VAR)1(VAR)e2 Se obtiene la desviación estándar de la población de los datos de muestreo y. Se obtiene la desviación estándar de la población de los datos de muestreo x. Se obtiene la desviación estándar muestral de los datos de muestreo y. Σ(xi – o)2 n–1 yσn–1 = Σ (yi – y)2 n–1 Comandos del coeficiente de regresión y del valor estimado para regresión no cuadrática (Menú VAR) El cálculo que se realiza al ejecutarse uno de estos comandos depende del tipo de regresión seleccionado en ese momento. Para mayor información sobre la fórmula para el cálculo de regresión, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeficiente de regresión y del valor estimado” (página 48). 12(S-VAR)1(VAR)ee1 a Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee2 b Se obtiene el coeficiente b de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee3 r Se obtiene el coeficiente de correlación r. 12(S-VAR)1(VAR)d1 xˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, se obtiene el valor estimado de x en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente para el cálculo de regresión. S-46 12(S-VAR)1(VAR)d2 yˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor x, se obtiene el valor estimado de y en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente para el cálculo de regresión. Comandos del coeficiente de regresión y del valor estimado para regresión cuadrática (Menú VAR) Para mayor información sobre la fórmula utilizada mediante cada uno de estos comandos, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeficiente de regresión y del valor estimado” (página 48). 12(S-VAR)1(VAR)ee1 a Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee2 b Se obtiene el coeficiente b de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee3 c Se obtiene el coeficiente c de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)d1 xˆ 1 Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, utilice la fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de x. 12(S-VAR)1(VAR)d2 xˆ 2 Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, utilice la fórmula de la página 49 para determinar otro valor estimado de x. 12(S-VAR)1(VAR)d3 yˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor x, utilice la fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de y. Comandos de valores mínimo y máximo (Menú MINMAX) 12(S-VAR)2(MINMAX)1 minX Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo x. 12(S-VAR)2(MINMAX)2 maxX Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo x. S-47 12(S-VAR)2(MINMAX)e1 minY Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo y. 12(S-VAR)2(MINMAX)e2 maxY Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo y. A Tabla de fórmulas para el cálculo del coeficiente de regresión y del valor estimado Las siguientes tablas muestran las fórmulas de cálculo utilizadas por los comandos del coeficiente de regresión y de valor estimado para cada tipo de cálculo de regresión. Regresión lineal Comando Fórmula de cálculo Σyi – b.Σxi n n.Σxiyi – Σxi.Σyi b= . 2 n Σxi – (Σxi)2 n.Σxiyi – Σxi.Σyi r= . {n Σxi2 – (Σxi)2}{n.Σyi2 – (Σyi)2} y–a m= b n = a + bx Término de constante a de la fórmula de regresión a= Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r Valor estimado m Valor estimado ţ Regresión cuadrática Comando Fórmula de cálculo Σyi Σxi Σxi2 a= –b –c n n n Sxy.Sx 2x 2 – Sx 2y.Sxx 2 b= Sxx.Sx2x2 – (Sxx2)2 Término de constante a de la fórmula de regresión ( ) ( ) Coeficiente de regresión b c= Coeficiente de regresión c Sin embargo, Sxx = Σxi – 2 (Σxi )2 Sxy = Σxi yi – n (Σxi .Σyi ) n Sx 2y.Sxx – Sxy.Sxx2 Sxx.Sx2x2 – (Sxx2)2 . 2 Sxx2 = Σxi 3 – (Σxi Σxi ) n 2 2 Sx2x2 = Σxi 4 – (Σxi ) n 2. Sx2y = Σxi 2yi – (Σxi Σyi ) n S-48 Comando Valor estimado m1 Valor estimado m2 Valor estimado n Fórmula de cálculo – b + b2 – 4c(a – y) m1 = 2c – b – b2 – 4c(a – y) 2c n = a + bx + cx 2 m2 = Regresión logarítmica Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r Valor estimado m Valor estimado n Fórmula de cálculo Σyi – b.Σlnxi a= n n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi .Σyi b= n.Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2 n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi.Σyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.Σyi2 – (Σyi)2} y–a m=e b n = a + blnx Regresión exponencial e Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – b Σxi n n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi b= n.Σxi2 – (Σxi)2 n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi r= 2 . {n Σxi – (Σxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( ) lny – lna Valor estimado m m= Valor estimado n n = aebx b Regresión exponencial ab Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – lnb Σxi n ( S-49 ) Comando Fórmula de cálculo n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi b = exp n.Σxi2 – (Σxi)2 n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi r= 2 . {n Σxi – (Σxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r ) lny – lna lnb Valor estimado m m= Valor estimado n n = abx Regresión de potencia Comando Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – b Σlnxi n n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi b= n.Σ(ln xi)2 – (Σln xi)2 n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( Término de constante a de la fórmula de regresión Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r ) ln y – ln a Valor estimado m m=e b n = a xb Valor estimado n Regresión inversa Comando Fórmula de cálculo Σyi – b.Σxi–1 a= n Sxy b= Sxx Sxy r= Sxx.Syy Término de constante a de la fórmula de regresión Coeficiente de regresión b Coeficiente de correlación r Sin embargo, Sxx = Σ(xi–1)2 – Syy = Σyi2– (Σxi–1)2 (Σyi)2 n n Sxy = Σ(xi–1)yi – Σxi–1.Σyi n S-50 Comando Fórmula de cálculo m= Valor estimado m b y–a n=a+ b x Valor estimado n k Ejemplos de cálculos estadísticos Esta sección provee algunos ejemplos prácticos de los cálculos estadísticos realizados en su calculadora. Ejemplo 1: La tabla adyacente muestra los ritmos del pulso de 50 estudiantes varones de una escuela secundaria que cuenta con un total de 1000 estudiantes. Determine la desviación media y estándar de los datos de muestreo. Procedimiento de operación Ritmo de pulso 54 – 56 56 – 58 58 – 60 60 – 62 62 – 64 64 – 66 66 – 68 68 – 70 70 – 72 72 – 74 74 – 76 Estudiantes 1 2 2 5 8 9 8 6 4 3 2 Seleccione el modo SD: N4(SD) Seleccione FreqOn como el ajuste de la frecuencia estadística: 1N(SETUP)dd1(FreqOn) Ingrese los datos de muestreo: 55m(DT)571,(;)2m(DT)591,(;)2m(DT) 611,(;)5m(DT)631,(;)8m(DT) 651,(;)9m(DT)671,(;)8m(DT) 691,(;)6m(DT)711,(;)4m(DT) 731,(;)3m(DT)751,(;)2m(DT) Obtenga el medio: 12(S-VAR)1(o)E x 6568 Obtenga la desviación estándar muestral: 12(S-VAR)3(xσn–1)E S-51 xσn–1 4635444632 Ejemplo 2: Los datos de la tabla muestra el peso de un recién nacido registrado a los diversos días después del nacimiento. 1 Obtenga la fórmula de regresión y el coeficiente de correlación producido por la regresión lineal de los datos. 2 Obtenga la fórmula de regresión y el coeficiente de correlación producido por la regresión logaritmica de los datos. 3 Calcule el peso que tendrá a los 350 días después del nacimiento, en base a la fórmula de regresión más adecuada a la tendencia de datos obtenida de los resultados de la regresión. Número de días 20 50 80 110 140 170 200 230 260 290 320 Peso (g) 3150 4800 6420 7310 7940 8690 8800 9130 9270 9310 9390 Procedimiento de operación Ingrese el modo REG y seleccione regresión lineal: N5(REG)1(Lin) Seleccione FreqOff como el ajuste de la frecuencia estadística: 1N(SETUP)dd2(FreqOff) Ingrese los datos de muestreo: 20,3150m(DT)50,4800m(DT) 80,6420m(DT)110,7310m(DT) 140,7940m(DT)170,8690m(DT) 200,8800m(DT)230,9130m(DT) 260,9270m(DT)290,9310m(DT) 320,9390m(DT) 1 Regresión lineal Término de constante a de la fórmula de regresión: 12(S-VAR)1(VAR)ee1(a)E a 4446575758 Coeficiente de regresión b: 12(S-VAR)1(VAR)ee2(b)E Coeficiente de correlación: 12(S-VAR)1(VAR)ee3(r)E b 1887575758 r 0904793561 2 Regresión logarítmica Seleccione regresión logarítmica: 12(S-VAR)3(TYPE)2(Log) S-52 x1= 20 Término de constante a de la fórmula de regresión: A12(S-VAR)1(VAR)ee1(a)E a –4209356544 Coeficiente de regresión b: 12(S-VAR)1(VAR)ee2(b)E b 2425756228 Coeficiente de correlación: 12(S-VAR)1(VAR)ee3(r)E r 0991493123 3 Predicción del peso El valor absoluto del coeficiente de correlación para regresión logarítmica está próximo a 1, por lo tanto, realice el cálculo de predicción de peso usando la regresión logarítmica. Obtenga ţ cuando x = 350: 350 12(S-VAR)1(VAR)d2(n)E 350 y 1000056129 Cálculos con base n (BASE) Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione BASE (N3) como modo de cálculo. k Realizar cálculos con base n A Especificar la base numérica predeterminada Utilice las siguientes teclas para seleccionar la base numérica predeterminada. DEC x ' HEX w M 10x BIN l ex OCT e i Para seleccionar esta base numérica: Presione esta tecla: Decimal x(DEC) d Hexadecimal M(HEX) H Binario l(BIN) b Octal i(OCT) o 1 1 S-53 Indicador en pantalla b Indicador de base numérica A Ejemplo de cálculos con base n Ejemplo 1: Seleccionar binario como base numérica y calcular 12 + 12 Al(BIN)1+1E 1+ 1 10 b 10 o Ejemplo 2: Seleccionar octal como base numérica y calcular 78 + 18 Ai(OCT)7+1E 7+ 1 • El ingreso de un valor inválido causa un error de sintaxis (Syntax ERROR). • En el modo BASE, no se pueden ingresar valores fraccionarios (decimales) ni valores exponenciales. Lo que está a la derecha de la coma decimal en los resultados de los cálculos será cortado. A Ingreso de valor hexadecimal y ejemplo de cálculo Utilice las siguientes teclas para ingresar las letras requeridas para los valores hexadecimales (A, B, C, D, E, F). { }{A} {B} {C} sin–1{D} cos–1 E y e w s c tan–1 F t Ejemplo: Seleccionar hexadecimal como base numérica y calcular 1F16 + 116 AM(HEX)1t(F)+1E 1F + 1 20 H A Rangos efectivos de los cálculos Base numérica Rango efectivo Binario Positivo: 0 < x < 111111111 Negativo: 1000000000 < x < 1111111111 Octal Positivo: 0 < x < 3777777777 Negativo: 4000000000 < x < 7777777777 Decimal –2147483648 < x < 2147483647 Hexadecimal Positivo: 0 < x < 7FFFFFFF Negativo: 80000000 < x < FFFFFFFF Se produce un error matemático (Math ERROR) cuando el resultado del cálculo está fuera del rango permitido para la base numérica predeterminada actual. S-54 k Convertir el resultado visualizado a otra base numérica Si presiona x(DEC), M(HEX), l(BIN), o i(OCT) mientras se encuentra visualizado el resultado de un cálculo, el resultado será convertido a la base numérica correspondiente. Ejemplo: Convertir el valor decimal 3010 a formato binario, octal y hexadecimal Ax(DEC)30E l(BIN) i(OCT) M(HEX) 30 30 d 11110 b 36 o 1E H 30 30 30 k Usar el menú LOGIC En el modo BASE, la tecla X cambia su función a la de la tecla de visualización del menú LOGIC. El menú LOGIC se compone de tres pantallas. Usted podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. and or xno r 1 2 3 Pantalla 1 o xo r 1 2 3 4 1 d h b Pantalla 3 No t Ne g 2 3 Pantalla 2 k Especificar una base numérica para un determinado valor Puede especificar una base numérica diferente de la base numérica predeterminada actual mientras se ingresa un valor. A Especificar la base numérica durante el ingreso El ingreso de un valor decimal de 3, por ejemplo, se puede realizar mediante la siguiente operación de tecla. X(LOGIC)d1(d)3 S-55 d3I A Ejemplo de especificación de cálculo de base n Ejemplo: Realizar el cálculo de 510 + 516 y visualizar el resultado en binario Al(BIN)X(LOGIC)d1(d) 5+X(LOGIC)d2(h)5E d5 + h5 1010 b k Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos Su calculadora puede realizar operaciones lógicas en binario de 10-dígitos (10-bit) y cálculos de valores negativos. Todos los ejemplos siguientes se realizan con BIN (binario) ajustado como base numérica predeterminada. A Producto lógico (and) Devuelve el resultado de un producto bit a bit. Ejemplo: 10102 and 11002 = 10002 1010X(LOGIC)1(and) 1100E 1010and1100 1000 b A Suma lógica (or) Devuelve el resultado de una suma bit a bit. Ejemplo: 10112 or 110102 = 110112 1011X(LOGIC)2(or) 11010E 1011o r 11010 11011 b A Suma lógica exclusiva (xor) Devuelve el resultado de una suma lógica exclusiva bit a bit. Ejemplo: 10102 xor 11002 = 1102 1010X(LOGIC)e1(xor) 1100E 1010xo r 1100 110 b A Suma lógica negativa exclusiva (xnor) Devuelve el resultado de la negación de una suma lógica exclusiva bit a bit. Ejemplo: 11112 xnor 1012 = 11111101012 1111X(LOGIC)3(xnor) 101E S-56 1111xno r 101 1111110101 b A Complemento/Inversión (Not) Devuelve el complemento (inversión bit a bit) de un valor. Ejemplo: Not(10102) = 11111101012 X(LOGIC)e2(Not)1010) E No t ( 1010 ) 1111110101 b A Negación (Neg) Devuelve dos complementos de un valor. Ejemplo: Neg(1011012) = 11110100112 X(LOGIC)e3(Neg) 101101)E Ne g ( 10 1101 ) 1111010011 b Fórmulas incorporadas Su calculadora cuenta con 23 fórmulas incorporadas para física y matemáticas, que se pueden utilizar en el modo COMP. k Utilizar fórmulas incorporadas A Seleccionar una fórmula incorporada mediante su número de fórmula 1. Presione G. • Se visualizará el mensaje “Formula No.?”. 2. Ingrese el número de fórmula de dos dígitos (01 a 23) de la fórmula que desea llamar. • En cuanto a la lista de fórmulas y sus números, vea la “Lista de fórmulas incorporadas” (página 59). Fo rmu l a No . ? –06– \ Q 0 A Seleccionar una fórmula incorporada mediante desplazamiento 1. Presione G. 2. Utilice c y f para desplazarse a través de las fórmulas incorporadas hasta que la fórmula deseada se visualice en la pantalla. A Realizar cálculos con una fórmula incorporada El siguiente ejemplo muestra cómo usar la fórmula de Herón para determinar el área de un triángulo cuando se conoce el largo de los tres lados del mismo (8, 5, 5). S-57 Procedimiento de operación Llame la fórmula de Herón: 03 : He r onFormul a Gccc E (Prompt para ingresar la variable a) a 0 Ingresar 8 para la variable a: 8E b 0 5E c 0 Ingresar 5 para la variable b: Ingresar 5 para la variable c: 5E s 03 : He r onFormul a 12 • Tal como se indica arriba, el resultado del cálculo aparece después que usted asigne valores a todas las variables requeridas. • Si presiona E mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla, se volverá a ejecutar la fórmula desde el principio. A Variables de fórmulas incorporadas especiales (Variables de fórmulas) Cuando usted realiza un cálculo utilizando una fórmula incorporada, puede asignar valores a las variables de la fórmula y calcular el resultado. En adición a las variables a, b, y c que hemos visto más arriba en la fórmula de Herón, también están las variables denominadas r, t, v, ρ , y Ƨ. Puesto que estas variables se utilizan sólo en las fórmulas incorporadas, se denominan variables de fórmulas. Los valores asignados por usted a las variables de fórmulas al ejecutar un cálculo con una fórmula incorporada se retienen hasta que cambie a otro modo de cálculo, efectúe una operación de borrado de la memoria (19(CLR)1(Mem)), o reinicialice la calculadora (19(CLR)3(All)). Esto significa que, si lo desea, puede ejecutar un cálculo incorporado múltiples veces, dejando que una o más variables conserven el mismo valor que el asignado en la ejecución anterior. Presione E después de ejecutar la operación descrita en “Realizar cálculos con una fórmula incorporada” para que vuelva a aparecer la pantalla de asignación de variable, con los valores asignados previamente como valores iniciales predeterminados. Prompt para ingresar la variable a a 8 Valor previamente asignado a la variable S-58 a Si desea dejar el valor visualizado asignado a la variable, presione E. En este caso, si presiona E quedará 8 asignado a la variable a. Nota Aunque seleccione otra fórmula incorporada diferente, todas las variables que tengan los mismos nombres que la fórmula utilizada previamente conservarán sus valores actuales. A Visualizar una fórmula incorporada Mientras se introducen valores para las variables de una fórmula, podrá visualizar la fórmula presionando 1G(LOOK). (Pantalla de entrada de valor) a 1G(LOOK) 0 03 : S='(s ( s – a ) ( s – • Si la fórmula es muy larga para que entre en la pantalla, utilice la tecla e para desplazar hacia la derecha y ver la parte que estaba oculta. • Para borrar la fórmula de la pantalla, presione 1p(EXIT) o A. k Lista de fórmulas incorporadas N° 01 Solución de ecuación cuadrática Resuelve una ecuación cuadrática utilizando valores como a, b, y c. ax 2 + bx + c = 0 N° 02 ( a ≠ 0, b 2 − 4 ac ≧ 0) Teorema del coseno En un triángulo del que se conoce el largo de dos lados (b y c) y el ángulo (Ƨ) comprendido entre ellos, calcula el largo del lado restante. a = b 2 + c 2 − 2 bc cosθ N° 03 (b, c > 0, 0˚ < θ ≦ 180˚) Fórmula de Herón Determina el área (S) de un triángulo del que se conoce el largo de sus tres lados (a, b, c). S = s ( s − a )( s − b )( s − c ) , s = ( a + b + c ) 2 ( a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0) S-59 Función de probabilidad normal P(x) N° 04 Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una distribución normal estándar P(x) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se conoce la variable aleatoria estandarizada (x). 1 2π P (x) = (0 ≦ x ∫ x −∞ e − t2 2 P （x） dt < 1 × 10 50) x ¡Importante! Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión. Función de probabilidad normal Q(x) N° 05 Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una distribución normal estándar Q(x) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se conoce la variable aleatoria estandarizada (x). 1 2π Q (x) = (0 ≦ x ∫ |x| 0 e − t2 2 Q（x） dt < 1 × 10 50) x ¡Importante! Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión. N° 06 Ley de Coulomb Determina la fuerza (F) entre dos cargas de cantidades Q y q sobre una separación de r. F= 1 Qq 4πε 0 r 2 N° 07 (r > 0) (Ƥ0: permitividad) Unidades: Q, q: C, r: m Resistencia de un conductor Determina la resistencia R de un conductor cuando se conocen su longitud ( ) y área de sección transversal (S), y la resistencia de su material componente (ρ). R=ρ S (S, , ρ > 0) Unidades: S-60 2 : m, S: m , ρ: Ω·m, R: Ω N° 08 Fuerza magnética Determina la fuerza motriz (F) de un conductor con corriente eléctrica (I) que fluye a través del mismo y que está en un campo magnético con densidad de fuerza magnética uniforme (B), cuando el largo del conductor es y el ángulo formado por el conductor y el campo magnético es Ƨ. F = IB sin θ ( > 0, 0˚≦ | θ | ≦ 90˚) Unidades: N° 09 B: T, I: A, : m, Ƨ: ° (grados), F: N Cambio en el voltaje terminal de R en un circuito serie RC Determina el voltaje terminal (VR) del terminal R en el tiempo t en un circuito serie RC cuando se aplica voltaje V a un circuito con una resistencia de R y una capacitancia de C. VR = V•e −t/CR N° 10 (C, R, t > 0) Unidades: R: Ω, C: F, t: segundos, V y VR: V Ganancia de voltaje Determina la ganancia de voltaje (G) de un circuito amplificador cuando se conocen el voltaje de entrada (E) y el voltaje de salida (E´). ( ) ' G[dB] = 20 log 10 E E ( E' / E > 0) [dB] Unidades: N° 11 E y EϢ: V, G: dB Impedancia en un circuito serie LRC Determina la impedancia (Z) de un circuito serie LRC de frecuencia f, cuando se conocen la resistencia (R), la inductancia de la bobina (L), y la capacitancia (C). Z = R 2+ ( 2π f L − 1 2π f C ) ( 2 ( R , f , L , C > 0) N° 12 ( = R 2+ ω L − 1 ωC Unidades: )) f : Hz, L: H, C: F, R y Z: Ω Impedancia en un circuito paralelo LRC Determina la impedancia (Z) de un circuito paralelo LRC de frecuencia f, cuando se conocen la resistencia (R), la inductancia de la bobina (L), y la capacitancia (C). 1 Z= 2 (R) ( 1 + 2 π f C− 2 1 2π f L ) ( R , f , L , C > 0) Unidades: S-61 f : Hz, C: F, L: H, R y Z: Ω N° 13 Frecuencia de oscilación eléctrica Determina la frecuencia de oscilación armónica (f1) de un circuito de resonancia en serie cuando se conocen la autoinductancia de la bobina (L) y la capacitancia (C). f1 = 1 2 π LC N° 14 ( L , C > 0) Unidades: L: H, C: F, f1: Hz Distancia de caída Determina la distancia de caída (S) después de t segundos de un objeto caído en línea recta (dirección gravitacional) a una velocidad inicial de v1 (fricción de aire ignorada). S = v 1t + 1 gt 2 2 (g: aceleración gravitacional, t > 0) v1: m/s, t: segundos, S: m Unidades: N° 15 Ciclo de péndulo simple Determina el ciclo (T) de un péndulo simple con una cadena de longitud . T = 2π N° 16 g (g: aceleración gravitacional, > 0) Unidades: : m, T: segundos Ciclo de péndulo de muelle Determina el ciclo de oscilación simple (T) de un péndulo de muelle cuando se conocen la masa del peso (m) y la constante de muelle del muelle (k). T = 2π m k N° 17 m: kg, k: N/m, T: segundos Unidades: (m, k > 0) Efecto Doppler Determina la frecuencia de oscilación ( f ) escuchada por un observador cuando se mueven tanto la fuente sonora como el observador, cuando se conocen la frecuencia de oscilación de la fuente sonora ( f1), la velocidad acústica (v), la velocidad de movimiento de la fuente sonora (v1) y la velocidad de movimiento del observador (u). f = f1 v− u v− v 1 (v ≠ v , f 1 1 > 0, ( v − u )/( v − v 1) > 0 ) Unidades: N° 18 v, v1 y u: m/s, f1 y f: Hz Ecuación del estado de un gas ideal Determina la presión (P) de un gas cuando se conocen el número de moles (n), la temperatura absoluta (T), y el volumen (V). P = nRT V (R: constante de gas, n, T, V > 0) Unidades: S-62 n: mol, T: K, V: m3, P: N/m3 N° 19 Fuerza centrífuga Determina la fuerza centrífuga (F) de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v en un patrón circular de radio r. 2 F=mv r N° 20 Unidades: (m, v, r > 0) m: kg, v: m/s, r: m, F: N Energía elástica Determina la energía elástica (U) de un objeto cuando se conocen su constante elástica (K) y la longitud de elongación (x). U= 1 Kx2 2 N° 21 (K, x > 0) Unidades: K: N/m, x: m, U: J Teorema de Bernoulli Determina el valor fijo (C) de un fluido no viscoso (flujo estable, fluido incompresible) cuando se conocen la velocidad del flujo (v), la ubicación (altura) (z), peso específico (ρ), y la presión (P). C = 1 v 2+ ρP + gz 2 (g: aceleración gravitacional, v, z, ρ , P > 0) Unidades: N° 22 v: m/s, z: m, ρ: kgf/m3, P: kgf/m2, C: m2/s2 Cálculos utilizando una estadía (Altura) Determina la diferencia en elevación (h) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira ( ) entre las líneas de estadía superior e inferior, y el ángulo de elevación (Ƨ). h = 1 K sin 2 θ + C sin θ (K y C: constantes de estadía, 0° < Ƨ < 90°, > 0) 2 Unidades: N° 23 : m, Ƨ: ° (grados), h: m Cálculos utilizando una estadía (Distancia) Determina la distancia horizontal (S) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira ( ) entre las líneas de estadía superior e inferior, y el ángulo de elevación (Ƨ). S = K cos 2 θ + C cos θ (K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0) Unidades: S-63 : m, Ƨ: ° (grados), S: m Modo de programa (PRGM) El modo PRGM (,g) se puede utilizar para crear y almacenar programas para los cálculos que debe realizar sobre una base regular. Puede incluir en un programa cualquier cálculo que se puede realizar en el modo COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. k Revisión del modo de programa A Especificar un modo de ejecución de programa Si bien usted puede crear y ejecutar programas en el modo PRGM, cada programa dispone de un “modo de ejecución” en que se ejecuta. Para el modo de ejecución del programa puede seleccionar COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. Esto significa que usted debe tener en cuenta qué es lo que espera que haga su programa y seleccionar el modo de ejecución de conformidad. A Memoria para programas La memoria para programas cuenta con una capacidad total de 680 bytes, y puede ser compartida por un máximo de cuatro programas. Una vez que se llene la memoria, no podrá continuar almacenando programas. k Crear un programa A Crear un nuevo programa Ejemplo: Crear un programa que convierta pulgadas a centímetros (1 pulgada = 2,54 cm) ? → A : A × 2.54 1. Presione ,g(PRGM) para ingresar al modo PRGM. ED I T RUN DEL 1 2. Presione b(EDIT). 2 3 Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) EDI T Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Presione la tecla numérica que corresponda a un número de área de programa sin utilizar. • Se visualiza el menú de selección del modo de ejecución. Utilice e yd para cambiar entre pantalla de menú 1 y pantalla de menú 2. MODE : COMP CMPLX 1 MODE : BASE SD REG 2 3 45 Pantalla 1 Pantalla 2 S-64 4. Presione la tecla numérica que corresponda al modo que desea asignar como el modo de ejecución del programa. • Aquí, seleccione b(COMP) en la pantalla 1. Con esto, COMP queda seleccionado como el modo de ejecución, I y se visualiza la pantalla de edición del programa. 000 ¡Importante! Una vez asignado, no es posible cambiar el modo de ejecución de un programa. El modo de ejecución sólo se puede asignar cuando está creando un nuevo programa. 5. Ingrese el programa. ? →A : A × 2. 54 010 • Aquí ingresaremos el programa mostrado abajo. Programa ? → A : A × 2.54 Operación de tecla !d(P-CMD)b(?) !~(STO)-(A)w a-(A)*c.fe • !d(P-CMD) visualiza una pantalla de entrada de un comando de programación especial. Para mayor información, vea “Ingresar comandos” en la página 66. 6. Tras ingresar el programa, presione A o !5(EXIT). • Para ejecutar el programa recién creado, presione w aquí para que se visualice la pantalla RUN Program. Para mayor información, vea “Ejecutar un programa” más abajo. • Para volver a la pantalla normal de cálculo, presione ,b para ingresar al modo COMP. A Editar un programa existente 1. Presione ,g(PRGM)b(EDIT) aquí para que se visualice la pantalla EDIT Program. 2. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa en que se encuentra el programa que desea editar. 3. Utilice e y d para mover el cursor a través del programa, y realice las operaciones necesarias para editar los contenidos del programa o agregar nuevos contenidos. • Presione f para saltar al comienzo del programa, y c para saltar al final. 4. Después que termine de editar el programa, presione A o !5(EXIT). k Ejecutar un programa Puede ejecutar un programa en el modo PRGM o desde otro modo. A Ejecutar un programa desde otro modo distinto de PRGM 1. Presione 5. P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 2. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar un área de programa y ejecutar su programa. S-65 A Ejecutar un programa en el modo PRGM 1. Presione ,g(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM. 2. Presione c(RUN). • Se visualizará la pantalla RUN Program. Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) RUN Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa en que se encuentra el programa que desea ejecutar. • El programa será ejecutado en el área de programa seleccionado por usted. A Qué hacer si aparece un mensaje de error Presione d o e. Se visualizará la pantalla de edición del programa, con el cursor ubicado en el sitio donde se generó el error para que pueda corregir el problema. k Borrar un programa Puede borrar un programa existente especificando el número correspondiente al área de programa. A Borrar el programa en un área de programa específico 1. Presione ,g(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM. 2. Presione d(DEL). Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) DELETE Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa cuyo programa desea borrar. • El símbolo visualizado junto al número del área de programa en que estaba contenido el programa que DELETE Pr o g r am acaba de borrar se desactiva, y aumenta el valor de la capacidad restante de la memoria para programas. P-1234 680 k Ingresar comandos A Ingresar comandos de programación especiales 1. Mientras está visualizada la pantalla de edición de programa, presione !d(P-CMD). • Se visualiza la página 1 del menú de comandos. ? → : ^ 1 2 3 4 S-66 2. Utilice e y d para desplazarse a través de las páginas y visualizar la que contiene el comando que desea. 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar e ingresar el comando que desea. Nota Para ingresar el símbolo separador (:), presione w. A Funciones que se pueden ingresar como comandos de programación Los ajustes y otras operaciones realizadas durante los cálculos normales se pueden ingresar como comandos de programación. Para mayor información, vea “Referencia de comandos” a continuación. k Referencia de comandos Esta sección provee los detalles sobre cada uno de los comandos que usted puede utilizar en los programas. Los comandos que tienen g en el título se pueden ingresar en la pantalla que aparece al presionar !d(P-CMD) o 5. A Comandos de operaciones básicas g ? (Prompt de ingreso) Sintaxis Función Ejemplo ? → {variable} Visualiza el prompt de ingreso “{variable}?” y asigna el valor de ingreso a una variable. ?→A → (Asignación de variable) Sintaxis Función Ejemplo {expresión ; ?} → {variable} Asigna el valor obtenido por el elemento de la izquierda a la variable de la derecha. A+5 → A : (Código separador) Sintaxis Función Ejemplo {sentencia} : {sentencia} : ... : {sentencia} Separa las sentencias. No detiene la ejecución del programa. 2 2 ? → A : A : Ans ^ (Comando de salida) Sintaxis Función Ejemplo {sentencia} ^ {sentencia} Pone en pausa la ejecución del programa y visualiza el resultado de la ejecución actual. El símbolo Q se activa mientras la ejecución del programa esté en pausa mediante este comando. 2 2 ? → A : A ^ Ans S-67 A Comando del salto incondicional g Goto ~ Lbl Sintaxis Goto n : .... : Lbl n o Lbl n : .... : Goto n (n = entero desde 0 a 9) Función Ejecución de Goto n salta al Lbl n correspondiente. Ejemplo ? → A : Lbl 1 : ? → B : A × B ÷ 2 ^ Goto 1 ¡Importante! Se genera un error (Syntax ERROR) si no hay un Lbl n correspondiente en el mismo programa donde está ubicado Goto n . A Comandos de salto condicional y expresiones condicionales g S Sintaxis Función Ejemplo 1 {expresión} {operador relacional} {expresión} S {sentencia1} : {sentencia2} : .... 2 {expresión} S {sentencia1} : {sentencia2} : .... Comando de bifurcación condicional utilizado en combinación con operadores relacionales (=, ≠, >, >, <, <). Sintaxis 1: {sentencia1} se ejecuta si la condición que está a la izquierda del comando S es verdadero, y entonces {sentencia2} y todo lo que está después se ejecutará secuencialmente. {sentencia1} se omite si la condición que está a la izquierda del comando S es falso, y entonces se ejecutará {sentencia2} y todo lo que está después. Sintaxis 2: El resultado de una evaluación distinta de cero de la condición a la izquierda del comando S se interpreta como “verdadero”, y por lo tanto, se ejecuta {sentencia1}, seguido por {sentencia2} y todo lo que está después en sucesión. El resultado de una evaluación cero de la condición a la izquierda del comando S se interpreta como “falso”, y por lo tanto, {sentencia1} se omite, y {sentencia2} y todo lo que está después se ejecuta. Lbl 1 : ? → A : A > 0 S '(A)^ Goto1 =, ≠, >, >, <, < (Operadores relacionales) Sintaxis Función Ejemplo {expresión} {operador relacional} {expresión} Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven un valor verdadero (1) o falso (0). Estos comandos se utilizan en combinación con el comando de bifurcación S, y cuando se estructura la {expresión condicional} de las sentencias If y de las sentencias While. Vea las entradas para S (más arriba), sentencia If (más abajo), y sentencia While (página 70). Nota Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven 1 si es verdadero y 0 si es falso, y almacenan el resultado en Ans. A Comandos de estructura de control/Sentencia If g La sentencia If se utiliza para controlar la bifurcación de ejecución del programa según que la expresión que sigue a If (que es la condición de bifurcación) sea verdadera o falsa. S-68 Precauciones sobre la sentencia If • Una If debe estar acompañada siempre por una Then. El uso de una If sin la Then correspondiente generará un error (Syntax ERROR). • Se puede utilizar una expresión, comando Goto o comando Break para la {expresión*} que sigue a Then y Else. If~Then (~Else) ~IfEnd Sintaxis Función Ejemplo 1 Ejemplo 2 If {expresión condicional} : Then {expresión*} : Else {expresión*} : IfEnd : {sentencia} : ... • Las sentencias que siguen a Then se ejecutan hasta Else, y luego las sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional que sigue a If sea verdadera. Las sentencias que siguen a Else y luego las sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional que sigue a If sea falsa. • Else {expresión} puede ser omitido. • Siempre deberá incluir la IfEnd:{sentencia}. Su omisión no causará un error, pero ciertos contenidos del programa pueden producir resultados imprevistos de la ejecución en todo lo que está después de la sentencia If. ? → A : If A < 10 : Then 10A ^ Else 9A ^ IfEnd : Ans×1.05 ? → A : If A > 0 : Then A × 10 → A : IfEnd : Ans×1.05 A Comandos de estructura de control/Sentencia For g La sentencia For repite la ejecución de las sentencias entre For y Next mientras el valor asignado a la variable de control se encuentre dentro del rango especificado. Precauciones sobre las sentencias For La sentencia For debe ir siempre acompañada de la sentencia Next. El uso de una For sin la Next correspondiente generará un error (Syntax ERROR). For~To~Next Sintaxis Función Ejemplo For {expresión (valor de inicio)} → {variable (variable de control)} To {expresión (valor final)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : .... La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la variable de control sea incrementada en 1 con cada ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Cuando el valor del valor de control alcance el valor final, la ejecución salta a la sentencia que sigue a Next. La ejecución del programa se interrumpe si no hay sentencia después de Next. 2 For 1 → A To 10 : A → B : B ^ Next For~To~Step~Next Sintaxis Función For {expresión (valor de inicio)} → {variable (variable de control)} To {expresión (valor final)} Step {expresión (paso)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : .... La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la variable de control sea incrementada por el valor del paso con cada ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Salvo esto, este comando es igual que For~To~Next. S-69 Ejemplo 2 For 1 → A To 10 Step 0.5 : A → B : B ^ Next A Comandos de estructura de control/Sentencia While g While~WhileEnd Sintaxis Función Ejemplo While {expresión condicional} : {sentencia} : ... {sentencia} : WhileEnd : .... Las sentencias desde While a WhileEnd se repiten mientras la expresión condicional que sigue a While sea verdadera (distinta de cero). Cuando la expresión condicional que sigue a While se vuelva falsa (0), se ejecutará la sentencia que sigue a WhileEnd. 2 ? → A : While A < 10 : A ^ A+1 → A : WhileEnd : A÷2 Nota Si la condición de la sentencia While es falsa la primera vez que se ejecute este comando, la ejecución saltará directamente a la sentencia que sigue a WhileEnd, y las sentencias desde While a WhileEnd no se ejecutarán ni una sola vez. A Comandos de control del programación g Break Sintaxis Función Ejemplo .. : {Then ; Else ; S } Break : .. Este comando ejecuta una ruptura en un bucle For o While, y salta al siguiente comando. Normalmente, este comando se utiliza dentro de una sentencia Then para aplicar una condición Break. ? → A : While A > 0 : If A > 2 : Then Break : IfEnd : WhileEnd : A^ A Comandos de configuración Estos comandos funcionan de igual manera que los diversos ajustes de configuración de la calculadora. Para mayor información, vea “Configuración de la calculadora” en la página 8. ¡Importante! Con algunos comandos de configuración, los ajustes configurados por usted permanecen en efecto incluso después de finalizar la ejecución del programa. Comandos de unidad angular Deg, Rad, Gra Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Deg : .. .. : Rad : .. .. : Gra : .. !,(SETUP)b(Deg) !,(SETUP)c(Rad) !,(SETUP)d(Gra) Estos comandos especifican el ajuste de la unidad angular. Comando del formato de visualización Fix Sintaxis Operación (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Fix {n} : .. (n = entero desde 0 a 9) !,(SETUP)eb(Fix)a a j S-70 Función Este comando fija el número de lugares decimales (de 0 a 9) para generar los resultados de los cálculos. Sci Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Sci {n} : .. (n = entero desde 0 a 9) !,(SETUP)ec(Sci)a a j Este comando fija el número de dígitos significativos (de 1 a 10) para generar los resultados de los cálculos. Presione !,(SETUP)ec(Sci) y luego a para especificar los 10 dígitos significativos. Norm Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Norm {1 ; 2} : .. !,(SETUP)ed(Norm)b o c Este comando especifica Norm1 o bien Norm2 para generar los resultados de los cálculos. Comando de frecuencia estadística FreqOn, FreqOff Sintaxis Operación Función (SD, REG) .. : FreqOn : .. .. : FreqOff : .. !,(SETUP)db(FreqOn) !,(SETUP)dc(FreqOff) Este comando activa (FreqOn) o desactiva (FreqOff) la frecuencia estadística. A Comandos de borrado ClrMemory Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, BASE) .. : ClrMemory : .. !j(CLR)b(Mem) Este comando borra todas las variables (A, B, C, D, X, Y, M) y las pone en cero. Nota Para borrar una variable específica, utilice 0 → {variable}. ClrStat Sintaxis Operación Función (SD, REG) .. : ClrStat : .. !j(CLR)b(Stat) Este comando borra todos los datos de muestreo estadísticos contenidos actualmente en la memoria. A Comandos de memoria independiente M+, M– Sintaxis Operación (COMP, CMPLX, BASE) .. : {expresión} M+ : .. / .. : {expresión} M– : .. l/!l(M–) S-71 Función M+ suma el valor de la expresión a la memoria independiente, mientras que M– lo resta. A Comando de redondeo (Rnd) Rnd( Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : {expresión} : Rnd(Ans : .. !a(Rnd) Este comando redondea el resultado de un cálculo según el número de dígitos especificado por el formato de visualización. A Comandos de base numérica Dec, Hex, Bin, Oct Sintaxis Operación Función (BASE) .. : Dec : .. / .. : Hex : .. / .. : Bin : .. / .. : Oct : .. x(DEC)/M(HEX)/l(BIN)/I(OCT) Estos comandos especifican la base numérica para los cálculos de base n. A Comando de ingreso de datos estadísticos DT Sintaxis (SD, REG) .. : {expresión (valor x)} ; {expresión (valor Freq)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOn .. : {expresión (valor x)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOff .. : {expresión (valor x)} , {expresión (valor y)} ; {expresión (valor Freq)} DT : .. ...................Modo REG, FreqOn .. : {expresión (valor x)} , {expresión (valor y)} DT : .. ...................Modo REG, FreqOff ¡Importante! Para ingresar un punto y coma (;) en la sintaxis de arriba, presione !,(;). Para ingresar una coma (,), presione ,. Operación Función l(Ingresa DT). Utilice este comando para ingresar un juego de datos de muestreo. El comando DT funciona igual que la tecla l (DT tecla) en el modo SD y el modo REG. A Funciones que no se pueden realizar en los programas Las siguientes funciones no se pueden realizar dentro de las funciones. • Funciones de conversión del resultado del cálculo (ENG/, ENG,, Conversiones sexagesimal ↔ decimal, Conversiones de fracción ↔ decimal) • Cambio de visualización (!w(Re⇔Im)) mientras se esté visualizando el resultado de un cálculo de número complejo • Reinicialización (!j(CLR)d(All)w) • Borrado de la información de configuración (!j(CLR)c(Setup)w) S-72 Apéndice k Secuencia de prioridad de cálculos La calculadora ejecuta los cálculos ingresados por usted de acuerdo con la secuencia de prioridad indicada abajo. • Básicamente, los cálculos se realizan de izquierda a derecha. • Los cálculos entre paréntesis disponen de la prioridad más alta. Secuencia Tipo de operación Descripción 1 Funciones entre paréntesis Pol(, Rec( sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1( log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'( arg(, Abs(, Conjg( Not(, Neg(, Rnd( 2 Funciones precedidas por valores x2, x3, x–1, x!, ° ´ ˝, °, r, g Potencia, raíz de potencia ^(, x'( % Porcentaje 3 Fracciones a b/c 4 Símbolos de los prefijos (–) (signo negativo) d, h, b, o (símbolo de base numérica) 5 Cálculos de valores estimados estadísticos m, n, m1, m2 6 Permutación, combinación nPr, nCr 7 Símbolo de número complejo ∠ Multiplicación, División ×, ÷ Signo de multiplicación omitido El signo de multiplicación puede ser omitido inmediatamente antes de π, e, variables, constantes científicas (2π, 5A, πA, 3mp, 2i, etc.), y funciones entre paréntesis (2'(3), Asin(30), etc.) 8 Suma, resta +, − 9 Operadores relacionales =, ≠, >, <, >, < 10 Producto lógico and 11 Suma lógica, suma lógica exclusiva, suma lógica negativa exclusiva or, xor, xnor Nota • Si un cálculo contiene un valor negativo, es posible que deba encerrar el valor negativo entre 2 paréntesis. Si desea elevar al cuadrado el valor –2, por ejemplo, deberá ingresar: (–2) . Esto 2 se debe a que x es una función precedida por un valor (Prioridad 2, anterior), que tiene una prioridad mayor que la del signo negativo, que es un símbolo de prefijo (Prioridad 4). S-73 2 -cxw (-c)xw –2 = –4 2 (–2) = 4 • La multiplicación y división, y la multiplicación en donde el signo está omitido tienen la misma prioridad (Prioridad 7), y por lo tanto, estas operaciones se ejecutan de izquierda a derecha cuando ambos tipos se encuentran mezclados en el mismo cálculo. El cierre entre paréntesis de una operación hace que se realice primero y por lo tanto, el uso de paréntesis puede producir resultados de cálculos diferentes. b$c.(i)w 1 i 2 1 1 { (2i) = – i 2 1 { 2i = b$(c.(i))w k Limitaciones de la pila de registro Esta calculadora utiliza áreas de memoria llamadas “registro” para el almacenamiento temporal de valores de secuencia de prioridad de cálculo más bajas, comandos y funciones. El “registro numérico” tiene 10 niveles y el “registro de comandos” tiene 24, tal como se muestra en la siguiente ilustración. Registro numérico 1 2 3 2 1 1 2 3 4 4 5 6 5 7 Registro de comandos 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 4 5 6 7 Se produce un error de registro (Stack ERROR) cuando el cálculo que está realizando ha excedido la capacidad del registro. Nota Al ingresar un valor en el modo CMPLX, cada valor ocupa dos niveles de registro: uno para la parte real y el otro para la parte imaginaria. Esto significa que en el modo CMPLX, el registro numérico tiene sólo cinco niveles. k Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión En la siguiente tabla se muestra el rango general de cálculo (rango de entrada y de salida de valor), número de dígitos utilizados para los cálculos internos, y la precisión del cálculo. Rango de cálculo ±1×10–99 a ±9,999999999×1099 ó 0 Cálculo interno 15 dígitos Precisión En general, ±1 en el 10mo. dígito para un cálculo simple. Error en el caso de que el resultado de un cálculo en formato exponencial sea ±1 en el dígito menos significativo de la mantisa. Los errores son acumulativos en el caso de cálculos consecutivos. S-74 A Rangos de ingreso y precisión de los cálculos con funciones Funciones sinx cosx tanx sin–1x cos–1x tan–1x sinhx coshx Rango de ingreso DEG 0 < | x | < 9×109 RAD 0 < | x | < 157079632,7 GRA 0 < | x | < 1×1010 DEG 0 < | x | < 9×109 RAD 0 < | x | < 157079632,7 GRA 0 < | x | < 1×1010 DEG Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×90. RAD Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×π/2. GRA Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×100. 0<|x|<1 0 < | x | < 9,999999999×1099 0 < | x | < 230,2585092 sinh–1x 0 < | x | < 4,999999999×1099 cosh–1x 1 < x < 4,999999999×1099 tanhx 0 < | x | < 9,999999999×1099 tanh–1x 0 < | x | < 9,999999999×10–1 logx/lnx 0 < x < 9,999999999×1099 10x –9,999999999×1099 < x < 99,99999999 ex –9,999999999×1099 < x < 230,2585092 ' x 0 < x < 1×10100 x2 1/x 3 ' x x! | x | < 1×10 50 | x | < 1×10 100 | x | < 1×10 100 ;xG0 0 < x < 69 (x es un entero) nPr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r son enteros) 1 < {n!/(n–r)!} < 1×10100 nCr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r son enteros) 1 < n!/r! < 1×10100 o 1 < n!/(n–r)! < 1×10100 Pol(x, y) | x |, | y | < 9,999999999×1099 x2+y2 < 9,999999999×1099 S-75 Funciones Rec(r, θ ) °’ ” Rango de ingreso 0 < r < 9,999999999×1099 θ : Igual que sinx | a |, b, c < 1×10100 0 < b, c | x | < 1×10100 Conversiones decimal ↔ sexagesimal 0°0´0˝ < | x | < 9999999°59´59˝ ^(xy) x' y x > 0: –1×10100 < ylog x < 100 x = 0: y > 0 m x < 0: y = n, 2n+1 (m, n son enteros) Sin embargo: –1×10100 < ylog | x | < 100 y > 0: x G 0, –1×10100 < 1/x logy < 100 y = 0: x > 0 2n+1 y < 0: x = 2n+1, m (m G 0; m, n son enteros) Sin embargo: –1×10100 < 1/xlog | y | < 100 a b/c El total de enteros, numeradores y denominadores debe ser de 10 dígitos o menos (incluyendo símbolos separadores). • Las funciones de tipo ^(xy), x' y, 3', x!, nPr, nCr requieren cálculos internos consecutivos, que pueden producir la acumulación de los errores que ocurren dentro de cada cálculo individual. • Los errores son acumulativos y tienden a aumentar cerca de un punto singular y un punto de inflexión de una función. k Mensajes de error Aparecerá un mensaje de error en la pantalla cuando se realiza un cálculo que exceda el límite de la calculadora, o se está intentando realizar alguna operación ilegal. Mat h ERROR Ejemplo de mensaje de error A Recuperación desde un mensaje de error Cuando aparece un mensaje de error, realice las operaciones de tecla descritas a continuación, sin distinción del tipo de error. • Presione d o e para visualizar la pantalla de edición de la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de ocurrir el error, con el cursor posicionado en el lugar causante del error. Para mayor información, vea “Localizar la ubicación de un error” en la página 14. • Presione A para borrar la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de que ocurriera el error. Tenga en cuenta que la expresión del cálculo que ha causado el error no será inculida en el historial de cálculos. A Referencia de los mensajes de error Esta sección presenta una lista de todos los mensajes de error visualizados por la calculadora, así como sus causas y la acción a realizar para evitarlos. S-76 Math ERROR (Error matemático) Causa • El resultado intermedio o final de un cálculo está fuera del rango de cálculo admisible. • El valor ingresado está fuera del rango de ingreso admisible. • Está intentando realizar una operación matemática ilegal (como una división por cero). Acción • Verifique los valores de ingreso y reduzca el número de dígitos, si es necesario. • Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable como el argumento de una función, asegúrese de que la memoria o el valor de la variable se encuentre dentro del rango admisible de la función. En cuanto a la información sobre el rango admisible para el ingreso de valores, véase “Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión” en la página 74. Stack ERROR (Error de registro) Causa El cálculo que se está realizando ha excedido la capacidad del registro numérico o del registro de comandos. Acción • Simplifique la expresión del cálculo de manera que no exceda la capacidad de los registros. • Intente dividir el cálculo en dos o más partes. Para la información sobre las capacidades de los registros, véase “Limitaciones de la pila de registro” en la página 74. Syntax ERROR (Error de sintaxis) Causa Hay un problema con el formato del cálculo. Acción Verifique la sintaxis y ralice las correcciones pertinentes. Arg ERROR (Error de argumento) Causa Se ha originado en el cálculo un problema sobre el uso del argumento. Acción Verifique la forma en que se estaban usando los argumentos y efectúe las correcciones pertinentes. Data Full (Datos llenos) Causa Está intentando almacenar datos de muestreo en el modo SD o el modo REG cuando ya tiene almacenado en la memoria el número admisible de muestras de datos. Acción Mantenga el número de muestras de datos dentro de límite admisible. Para mayor información, véase “Número máximo de ítems de datos ingresados” en la página 39. S-77 Go ERROR (Error Go) Causa El programa (creado por usted en el modo PRGM) tiene un comando “Goto n” sin la correspondiente etiqueta “Lbl n”. Acción Agregue un “Lbl n” para el comando “Goto n”, o borre el comando “Goto n” aplicable. k Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... Efectúe los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un cálculo, o cuando los resultados de los cálculos no sean los previstos. Si efectúa un paso pero el problema persiste, vaya al siguiente paso. Tenga en cuenta que antes de ejecutar estos pasos, debe realizar copias de los datos importantes. 1 Verifique la expresión del cálculo para asegurarse de que no incluye ningún error. 2 Asegúrese de que se está utilizando el modo correcto para el tipo de cálculo que está intentado ejecutar. 3 Si la operación normal no se restablece después de realizar los pasos anteriores, presione la tecla p. La calculadora realizará una autocomprobación de su estado mientras se inicia. Si la calculadora descubre un problema, el modo de cálculo y la configuración se restablecerán a sus valores iniciales predeterminados, y se borrarán todos los datos contenidos actualmente en la memoria. 4 Si el paso 3 no consigue restablecer la operación normal, inicialice todos los modos y ajustes presionando !j(CLR)d(All)w. Requisitos de alimentación Su calculadora dispone del sistema TWO WAY POWER (alimentación de dos vías), que combina una celda solar con una pila de botón (LR44). A diferencia de las calculadoras que funcionan sólo con la celda solar que funciona solamente cuando hay luz disponible, la calculadora con sistema TWO WAY POWER puede funcionar incluso en la oscuridad. (Por supuesto, necesitará disponer de luz suficiente para leer la pantalla). A Reemplazo de la pila Cuando disminuya la carga de la pila de botón, se oscurecerán los caracteres visualizados, especialmente cuando se está usando la calculadora con poca iluminación, o se producirá un enlentecimiento en la respuesta de visualización. Si aparecen estos síntomas, reemplace la pila cuanto antes. Asimismo, tenga en cuenta que deberá reemplazar la pila por lo menos una vez cada tres años, aunque la calculadora esté funcionando de la manera normal. ¡Importante! Los contenidos de la memoria independiente y de los valores asignados a la variable se borran al retirar la pila de botón de la calculadora. S-78 1. Presione !A(OFF) para apagar la calculadora. Para evitar el encendido accidental de la calculadora mientras se está reemplazando la pila, deslice el estuche duro sobre la parte delantera de la calculadora. 2. En la parte trasera de la calculadora, retire el tornillo y la cubierta de la pila. 3. Retire la pila usada. 4. Limpie la pila nueva con un paño seco y colóquela en su compartimiento con su lado positivo k dirigido hacia arriba (de modo que pueda verlo). 5. Vuelva a colocar la cubierta de la pila y asegúrela en su lugar por medio del tornillo. 6. Inicialice la calculadora presionando !j(CLR) d(All)w. ¡Asegúrese de realizar este paso! ¡No lo omita! Tornillo A Apagado automático Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de inactividad de aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione la tecla p para volver a encender la calculadora. Especificaciones Requisitos de alimentación: Celda solar: Incorporada en la parte delantera de la calculadora (fija) Pila de botón: Tipo G13 (LR44) × 1 Autonomía aproximada de la pila: 3 años (en base a 1 hora de operación por día) Temperatura de funcionamiento: 0˚C a 40˚C Dimensiones: 12,2 (Al) × 80 (An) × 161 (Pr) mm Peso aproximado 105 g con la pila Accesorios suministrados: Estuche duro S-79 MEMO S-80 MEMO S-81 MEMO S-82 MEMO S-83 MEMO S-84 CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Este símbolo es válido sólo en países de la UE. CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA0603-A Printed in China-
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