Casio fx-50F PLUS El manual del propietario

Marca: Casio

Modelo: fx-50F PLUS

Tipo: El manual del propietario

fx-50F PLUS

Guía del usuario

http://world.casio.com/edu/

RCA502881-001V01

S-1

Procedimientos iniciales

Gracias por la compra de este producto CASIO.

Antes de usar la calculadora por primera vez...

Dé vuelta la calculadora y deslícela fuera del

estuche duro, tal como se observa en la ilustración.

A continuación, deslice el estuche duro sobre la

parte trasera de la calculadora.

Después que termine de usar la calculadora...

Retire el estuche duro de la parte trasera de la calculadora, y vuélvalo a instalar sobre la

parte delantera.

Reinicializar la calculadora a los valores iniciales

predeterminados

Efectúe la siguiente operación cuando desee volver a poner la calculadora en sus valores

iniciales predeterminados. Tenga en cuenta que este procedimiento también borrará el

contenido de todas las memorias (memoria independiente, memoria de variables, memoria

de resultados, datos de muestreo de cálculos estadísticos, y datos de programación).

(CLR)

(All)

Reﬁ érase a la siguiente información acerca del modo de cálculo y la conﬁ guración de los

diversos tipos de memorias utilizadas por esta calculadora.

• Modos de cálculos y conﬁ guración (página 7)

Anular el modo de cálculos y los ajustes de conﬁ guración (página 10)

• Operaciones con la memoria de la calculadora (página 19)

• Cálculos estadísticos (SD/REG) (página 39)

• Modo de programa (PRGM) (página 64)

Acerca de este manual

• La mayoría de las teclas realizan múltiples funciones. Presione

y, a

continuación, otra tecla, para poder realizar la función alternativa de la otra tecla. Las

funciones alternativas se encuentran marcadas encima de la tecla.

Función alternativa

Función de la tecla

Las operaciones de las funciones alternativas se indican en este manual tal como se

muestra a continuación.

Ejemplo:

(sin

–1

)

La notación entre paréntesis indica la función ejecutada por la operación de tecla

precedente.

sin

–1

{D}

sin

–1

{D}

S-2

• A continuación se muestra la notación utilizada en este manual para las opciones de

menú que aparecen en la pantalla (que se ejecutan presionando una tecla numérica).

Ejemplo:

(Contrast)

La notación entre paréntesis indica la opción de menú accedida por la tecla numérica

precedente.

• La tecla de cursor está marcada mediante ﬂ echas que indican la dirección, tal

como se muestra en la ilustración. Las operaciones de la tecla de cursor se

indican en este manual como:

, y

• Las visualizaciones e ilustraciones (como las marcas de ﬂ echa) mostradas en esta Guía

del usuario son sólo para ﬁ nes ilustrativos, y pueden diferir ligeramente de los elementos

que representan.

• El contenido de este manual se encuentra sujeto a cambios sin previo aviso.

• En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable de daños especiales,

colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven o que surjan de la compra o

uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Asimismo, CASIO

Computer Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna por ningún tipo de reclamo de

terceras partes que surjan del uso de este producto y de los accesorios entregados con

el mismo.

Precauciones de seguridad

Asegúrese de leer las siguientes precauciones de seguridad antes de usar esta

calculadora. Conserve este manual a mano para futuras consultas.

Precaución

Este símbolo indica la presencia de un peligro potencial que si lo ignora puede resultar

en lesiones o daños materiales.

Pila

• Después de retirar la pila de la calculadora, guárdela en un lugar seguro, fuera del

alcance de los niños pequeños para evitar que sea ingerida accidentalmente.

• Guarde las pilas lejos del alcance de los niños pequeños. Si llegara a ser ingerida

accidentalmente, consulte inmediatamente con un médico.

• Nunca cargue la pila, no intente desarmarla, ni permita que se ponga en

cortocircuito. No exponga la pila al calor directo ni intente desecharla mediante

incineración.

• El uso inadecuado de la pila puede provocar sulfatación y daños en los elementos

cercanos, creando a su vez riesgo de incendio y lesiones personales.

• Siempre asegúrese de que los extremos positivo

y negativo

se encuentren

correctamente orientados al colocar la pila en la calculadora.

• Utilice únicamente el tipo de pila especiﬁ cado en este manual para esta

calculadora.

REPLAYREPLAY

S-3

Cómo desechar la calculadora

• No la deseche nunca mediante incineración. Si lo hiciese, algunos componentes

podrían explotar imprevistamente, con el consiguiente riesgo de incendio y lesiones

personales.

Precauciones de funcionamiento

• Antes de usar la calculadora por primera vez, asegúrese de presionar la tecla

• Aunque la calculadora esté funcionando de forma normal, reemplace la pila por lo

menos una vez cada tres años.

Una pila agotada puede sulfatarse, y provocar fallos de funcionamiento o daños a la

calculadora. Nunca deje una pila agotada en la calculadora.

• La pila entregada con esta unidad se descargará ligeramente durante el transporte

y el almacenamiento. Por tal motivo, es posible que deba reemplazarla antes de que

ﬁ nalice su vida útil prevista.

• La carga baja de la pila puede causar la alteración o la pérdida total de los

contenidos de la memoria. Siempre mantenga copias escritas de todos los datos

importantes.

• Evite usar y almacenar la calculadora en lugares sujetos a temperaturas extremas.

Las temperaturas muy bajas pueden provocar un enlentecimiento de la respuesta de

visualización, un fallo total de la visualización, y una menor duración de la pila. Evite

asimismo dejar la calculadora a la luz directa del sol, cerca de una ventana, cerca de un

calefactor o en cualquier otro sitio que pueda quedar expuesto a temperaturas muy altas.

El calor puede causar alteración del color o deformación de la carcasa de la calculadora,

y dañar los circuitos internos.

• Evite usar y almacenar la calculadora en ambientes muy húmedos y polvorientos.

Tenga la precaución de no dejar la calculadora donde pueda quedar expuesta a

salpicaduras de agua o en ambientes muy húmedos o polvorientos. Tales entornos

pueden dañar el circuito interno.

• No deje caer la calculadora ni la someta a grandes impactos.

• Jamás torcer ni doblar la calculadora.

Evite llevar la calculadora en el bolsillo de sus pantalones u otra prenda ajustada cuando

pueda quedar sometida a torsión o dobladura.

• No intente desmontar la calculadora.

• Nunca presione las teclas de la calculadora con un bolígrafo u otro objeto

puntiagudo.

• Utilice un paño suave y seco para limpiar el exterior de la calculadora.

Si la calculadora se ensucia, límpiela con un paño humedecido en una solución débil de

agua y detergente neutro suave. Antes de limpiar la calculadora, exprima el paño para

eliminar todo exceso de líquido. No utilice diluyentes, bencinas ni otros agentes volátiles

para limpiar la calculadora. Tales sustancias podrían borrar las marcas impresas y dañar

la carcasa.

S-4

Contenidos

Procedimientos iniciales .........................................................................1

Antes de usar la calculadora por primera vez... ................................................................. 1

Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados .................................. 1

Acerca de este manual .......................................................................................................1

Precauciones de seguridad .....................................................................2

Precauciones de funcionamiento ...........................................................3

Antes de iniciar un cálculo... ...................................................................6

Encender la calculadora .....................................................................................................6

Marcaciones de las teclas .................................................................................................. 6

Leer la pantalla ...................................................................................................................7

Modos de cálculos y conﬁ guración ........................................................7

Seleccionar un modo de cálculo ........................................................................................7

Conﬁ guración de la calculadora ......................................................................................... 8

Anular el modo de cálculos y los ajustes de conﬁ guración .............................................. 10

Ingresar expresiones y valores para los cálculos ...............................10

Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) ...................................................... 10

Editar un cálculo ...............................................................................................................12

Localizar la ubicación de un error ....................................................................................14

Cálculos básicos ....................................................................................14

Cálculos aritméticos ......................................................................................................... 14

Fracciones ........................................................................................................................ 15

Cálculos de porcentaje .....................................................................................................16

Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) .............................................. 17

Historial de cálculos y repetición .........................................................18

Acceder al historial de cálculos ....................................................................................... 18

Utilizar la repetición .......................................................................................................... 19

Operaciones con la memoria de la calculadora ..................................19

Utilizar la memoria de resultados (Ans) ..........................................................................20

Utilizar la memoria independiente .................................................................................... 22

Utilizar variables ............................................................................................................... 23

Borrar todos los contenidos de la memoria ...................................................................... 24

Empleo de

, y constantes cientíﬁ cas ..............................................24

Pi (

) y base del logaritmo natural

................................................................................. 24

Constantes cientíﬁ cas ...................................................................................................... 24

Cálculos de funciones cientíﬁ cas ........................................................27

Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas .................................................... 27

Conversión de la unidad angular ...................................................................................... 28

Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas ............................................................... 28

Funciones exponenciales y funciones logarítmicas ......................................................... 29

Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia ............................................. 29

S-5

Conversión de coordenadas (Rectangulares

↔

Polares) ................................................ 30

Otras funciones ................................................................................................................ 31

Empleo de notación de ingeniería 10

(ENG) .......................................34

Ejemplos de cálculos ENG ............................................................................................... 34

Cálculos con números complejos (CMPLX) ........................................35

Ingresar números complejos ............................................................................................ 35

Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos ......................................... 35

Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos .................................................. 36

Conjugado de un número complejo (Conjg) ..................................................................... 37

Valor absoluto y argumento (Abs, arg) ............................................................................. 37

Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado ......... 38

Cálculos estadísticos (SD/REG) ...........................................................39

Datos de muestreo de cálculos estadísticos .................................................................... 39

Realizar cálculos estadísticos con una sola variable ....................................................... 39

Realizar cálculos estadísticos con dos variables ............................................................. 43

Ejemplos de cálculos estadísticos .................................................................................... 51

Cálculos con base

(BASE) ..................................................................53

Realizar cálculos con base

............................................................................................ 53

Convertir el resultado visualizado a otra base numérica ..................................................55

Usar el menú LOGIC ........................................................................................................55

Especiﬁ car una base numérica para un determinado valor ............................................. 55

Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos ................... 56

Fórmulas incorporadas ..........................................................................57

Utilizar fórmulas incorporadas .......................................................................................... 57

Lista de fórmulas incorporadas ........................................................................................ 59

Modo de programa (PRGM) ...................................................................64

Revisión del modo de programa .......................................................................................64

Crear un programa ........................................................................................................... 64

Ejecutar un programa .......................................................................................................65

Borrar un programa .......................................................................................................... 66

Ingresar comandos ...........................................................................................................66

Referencia de comandos..................................................................................................67

Apéndice .................................................................................................73

Secuencia de prioridad de cálculos.................................................................................. 73

Limitaciones de la pila de registro .................................................................................... 74

Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión .......................................................... 74

Mensajes de error ............................................................................................................76

Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... ....................... 78

Requisitos de alimentación ...................................................................78

Especiﬁ caciones ....................................................................................79

S-6

Antes de iniciar un cálculo...

Encender la calculadora

Presione

. La calculadora ingresará al modo de cálculo (página 7) que estaba activado

la última vez que la apagó.

Ajuste del contraste de la pantalla

Si las cifras de la pantalla se vuelven difíciles de leer, intente ajustar el contraste de la

pantalla.

1. Presione

(SETUP)

(Contrast)

• Aparecerá la pantalla de ajuste del contraste.

2. Utilice

para ajustar el contraste de la pantalla.

3. Después de realizar el ajuste deseado, presione

(EXIT).

Nota

También puede usar

para ajustar el contraste mientras el menú del modo de

cálculo que aparece al presionar la tecla

se encuentra visualizado en la pantalla.

¡Importante!

Si ajustando el contraste de la pantalla no mejora la lectura de la pantalla, probablemente

signiﬁ que que la energía de pila está baja. Reemplace la pila.

Apagar la calculadora

Presione

(OFF).

La siguiente información queda memorizada al apagar la calculadora.

• Modos de cálculos y conﬁ guración (página 7)

• Contenidos de la memoria de resultados (página 20), memoria independiente (página

22), y memoria de variables (página 23)

Marcaciones de las teclas

M–

LOGIC

Función Colores Para ejecutar la función

M+ Presione la tecla.

M– Texto: Ámbar Presione

y, a continuación, presione la tecla.

MTexto: Rojo Presione

y, a continuación, presione la tecla.

DT Texto: Azul En el modo SD o REG, presione la tecla.

CL Texto: Ámbar

Marco: Azul

En el modo SD o REG, presione

y, a

continuación, presione la tecla.

LIGHT DARK

CASIO

LIGHT DARK

CASIO

S-7

Función Colores Para ejecutar la función

∠

Texto: Ámbar

Marco: Púrpura

En el modo CMPLX, presione

y, a continuación,

presione la tecla.

ATexto: Rojo

Marco: Verde

Presione

y, a continuación, presione la tecla

(variable A). En el modo BASE, presione la tecla.

LOGIC Texto: Verde En el modo BASE, presione la tecla.

Leer la pantalla

Ingresar expresiones y resultados de los cálculos

Esta calculadora puede visualizar, al mismo tiempo, las expresiones ingresadas por usted

y los resultados de los cálculos en la misma pantalla.

Expresión ingresada

Resultado del cálculo

Símbolos en la pantalla

Los símbolos descritos a continuación aparecen en la pantalla de la calculadora para

indicar el modo de cálculo actual, la conﬁ guración de la calculadora, el progreso del

cálculo, y más. En este manual, la expresión “activar” se utiliza para indicar que aparece

un símbolo en la pantalla, y “desactivar” para indicar que desaparece.

En esta pantalla de ejemplo se muestra el símbolo

El símbolo

se activa cuando se ha seleccionado grados (Deg) para la unidad angular

predeterminada (página 8). Para la información acerca del signiﬁ cado de cada símbolo,

consulte la sección de este manual que describe cada función.

Modos de cálculos y conﬁ guración

Seleccionar un modo de cálculo

Su calculadora cuenta con seis “modos de cálculo”.

Seleccionar un modo de cálculo

1. Presione

• Se visualiza el menú del modo de cálculo.

• El menú del modo de cálculo cuenta con dos pantallas. Presione

para conmutar

entre ambas pantallas. También puede cambiar entre las pantallas del menú utilizando

(

)

–

(

)

–

sin

(

)

sin

(

)

S-8

COMP CMPLX BASE

1 2 3

SD REG PRGM

4 5 6

2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el modo de cálculo que

desea.

Para seleccionar este modo de cálculo: Presione esta tecla:

COMP (Computación)

(COMP)

CMPLX (Número complejo)

(CMPLX)

BASE (Base

)

(BASE)

SD (Estadísticas con una sola variable)

(SD)

REG (Estadísticas con dos variables)

(REG)

PRGM (Programa)

(PRGM)

• La presión en una tecla numérica de

permite seleccionar el modo aplicable,

independientemente de la pantalla de menú actualmente visualizada.

Conﬁ guración de la calculadora

La conﬁ guración de la calculadora se puede usar para conﬁ gurar los ajustes de entrada

y salida, los parámetros de cálculos, y otros ajustes. La conﬁ guración se puede realizar

usando las pantallas de conﬁ guración, a las que se pueden acceder presionando

(SETUP). Se disponen de seis pantallas de conﬁ guración, y podrá utilizar

para navegar entre las mismas.

Especiﬁ car la unidad angular

Para los cálculos de funciones trigonométricas, puede especiﬁ car grados, radianes o

grados centesimales como unidad angular a aplicar.

(90˚ =

radianes = 100 grados centesimales)

Unidad angular Realice esta operación de tecla:

Grados

(Deg)

Radianes

(Rad)

Grados centesimales

(Gra)

Especiﬁ car los dígitos visualizados

Puede seleccionar uno de los tres ajustes para los dígitos visualizados para el resultado

de los cálculos: número ﬁ jo de lugares decimales (0 a 9 lugares), número ﬁ jo de dígitos

signiﬁ cativos (1 a 10 dígitos), o rango de visualización exponencial (selección de dos

ajustes).

Visualización exponencial Realice esta operación de tecla:

Número de lugares decimales

!,e

(Fix)

(0) a

(9)

S-9

Visualización exponencial Realice esta operación de tecla:

Dígitos signiﬁ cativos

!,e

(Sci)

(1) a

(9),

(10)

Rango de visualización exponencial

!,e

(Norm)

(Norm1) o

(Norm2)

A continuación se explica cómo se visualizan los resultados de los cálculos según el ajuste

especiﬁ cado por usted.

• Se visualizan de cero a nueve lugares decimales, según el número de lugares decimales

(Fix) especiﬁ cado por usted. El resultado de los cálculos se redondea al número de

dígitos especiﬁ cado.

Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix = 3)

14,29 (Fix = 2)

• Tras especiﬁ car el número de dígitos signiﬁ cativos con Sci, el resultado de los cálculos

se visualiza utilizando el número especiﬁ cado de dígitos signiﬁ cativos y 10 a la potencia

aplicable. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especiﬁ cado.

Ejemplo: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10

–1

(Sci = 5)

1,429 × 10

–1

(Sci = 4)

• La selección de Norm1 o Norm2 hace que la pantalla cambie a notación exponencial

siempre que el resultado se encuentre dentro de los rangos deﬁ nidos abajo.

Norm1: 10

–2



Norm2: 10

–9



Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,28571429 (Norm1 o Norm2)

1 ÷ 200 = 5, × 10

–3

(Norm2)

0,005 (Norm2)

Especiﬁ car el formato de visualización de fracción

Puede especiﬁ car formato de fracción impropia o bien formato de fracción mixta para

visualizar el resultado de los cálculos.

Formato de fracción Realice esta operación de tecla:

Fracciones mixtas

!,ee

(ab/c)

Fracciones impropias

!,ee

(d/c)

Especiﬁ car el formato de visualización de número complejo

Puede especiﬁ car formato de coordenada rectangular o bien formato de coordenada polar

para el resultado de los cálculos con números complejos.

Formato de número complejo Realice esta operación de tecla:

Coordenadas rectangulares

!,eee

(

)

Coordenadas polares

!,eee

(

∠

)

S-10

Especiﬁ car el ajuste de frecuencia estadística

Utilice las siguientes operaciones de tecla para activar o desactivar la frecuencia estadística

durante los cálculos en el modo SD y el modo REG.

Ajuste de frecuencia Realice esta operación de tecla:

Frecuencia activada

!,dd

(FreqOn)

Frecuencia desactivada

!,dd

(FreqOff)

Anular el modo de cálculos y los ajustes de

conﬁ guración

Realice el procedimiento descrito a continuación para anular el modo de cálculo actual y

todos los ajustes de conﬁ guración, e inicializar la calculadora a lo siguiente.

Modo de cálculo ..................................COMP (Modo de computación)

Unidad angular ...................................Deg (Grados)

Visualización exponencial ...................Norm1

Formato de fracción ........................... ab/c (Fracciones mixtas)

Formato de número complejo ............

(Coordenadas rectangulares)

Ajuste de frecuencia ...........................FreqOn (Frecuencia activada)

Realice la siguiente operación de tecla para cancelar el modo de cálculo y los ajustes de

conﬁ guración.

(CLR)

(Setup)

Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione

en lugar de

en la

operación anterior .

Ingresar expresiones y valores

para los cálculos

Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural)

El sistema de entrada natural de su calculadora le permite ingresar la expresión de un

cálculo tal como está escrita y ejecutarla con sólo presionar

. La calculadora determina

automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación,

división, funciones y paréntesis.

Ejemplo: 2 × (5 + 4) – 2 × (–3) =

2*(5+4)-

(

)

–

(

)

–

S-11

Ingresar funciones cientíﬁ cas con paréntesis (sin, cos,

etc.)

Su calculadora permite ingresar las funciones cientíﬁ cas con paréntesis indicadas más

abajo. Tenga en cuenta que tras ingresar el argumento, deberá presionar

)

para cerrar el

paréntesis.

sin(, cos(, tan(, sin

–1

(, cos

–1

(, tan

–1

(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh

–1

(, cosh

–1

(, tanh

–1

(, log(, ln(,

^(, 10^(,

(, Abs(, Pol(, Rec(, arg(, Conjg(, Not(, Neg(, Rnd(

Ejemplo: sin 30 =

30)

Omitir el signo de multiplicación

Puede omitir el signo de multiplicación en cualquiera de los siguientes casos.

• Inmediatamente antes de abrir un paréntesis: 2 × (5 + 4)

• Inmediatamente antes de una función cientíﬁ ca con paréntesis: 2 × sin(30), 2 ×

(3)

• Antes de un símbolo de preﬁ jo (excluyendo el signo de menos): 2 × h123

• Antes de un nombre de variable, constante, o número aleatorio: 20 × A, 2 ×

, 2 ×

Paréntesis de cierre ﬁ nal

Puede omitir uno o más paréntesis de cierre que vienen al ﬁ nal de un cálculo,

inmediatamente antes de presionar la tecla

Ejemplo: (2 + 3) × (4 – 1) = 15

(2+3)*

(4-1

• Simplemente presione

sin cerrar el paréntesis. Lo anterior se aplica sólo a los

paréntesis de cierre del ﬁ nal del cálculo. Su cálculo no dará un resultado correcto si olvida

cerrar el paréntesis requerido antes de ﬁ nalizar.

Desplazamiento de la pantalla hacia la izquierda y la derecha

El ingreso de una expresión matemática de más de 16 caracteres hará que pantalla se

desplace automáticamente, ya que una parte de la expresión quedará fuera de la pantalla.

El símbolo “

” del borde izquierdo de la pantalla indica que hay datos adicionales fuera del

lado izquierdo de la pantalla.

Expresión ingresada 12345 + 12345 + 12345

Expresión visualizada

Cursor

• Mientras el símbolo

se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla

para mover el

cursor hacia la izquierda y desplazar la pantalla.

• El desplazamiento hacia la izquierda hace que parte de la expresión se corra hacia el

lateral derecho de la pantalla, lo cual se indica mediante el símbolo

de la derecha.

Mientras el símbolo

se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla

para mover el

cursor hacia la derecha y desplazar la pantalla.

sin

(

)

sin

(

)

(

)

(

–

(

)

(

–

345

12345

12345I 345

12345

12345I

S-12

• También puede presionar

para saltar al comienzo de la expresión, o

para saltar

al ﬁ nal.

Número de caracteres ingresados (Bytes)

Conforme ingresa una expresión matemática, la misma será almacenada en una memoria

denominada “área de ingreso”, que cuenta con una capacidad de 99 bytes. Esto signiﬁ ca

que puede ingresar hasta 99 bytes para una sola expresión matemática.

Normalmente, el cursor que indica la ubicación de la entrada actual en pantalla aparece

como una barra vertical (

) o una barra horizontal ( ). Cuando la capacidad restante del

área de ingreso sea de ocho bytes o menos, el cursor cambiará a una casilla parpadeante

(

En tal caso, deje de ingresar la expresión actual en un lugar conveniente y calcule el

resultado.

Editar un cálculo

Modo de inserción y modo de sobrescritura

La calculadora dispone de dos modos de ingreso. El modo de ingreso inserta su entrada en

la ubicación del cursor, efectuándose el desplazamiento hacia la derecha del cursor para

dejar espacio. En el modo sobrescritura, el texto ingresado reemplaza cualquier operación

de tecla de la posición actual del cursor.

Expresión original Presione

Modo de inserción

1+2

Cursor

1+2+

Modo de sobrescritura

1+2 3 4

Cursor

1+2 + 4

El cursor vertical (

) indica modo de inserción, mientras que el cursor horizontal ( ) indica

modo de sobrescritura.

Seleccionar el modo de ingreso

El modo de ingreso inicial predeterminado es el modo de inserción.

Para cambiar el modo de sobrescritura, presione:

(INS).

Editar la operación de tecla recién realizada

Cuando el cursor se encuentre ubicado al ﬁ nal del ingreso, presione

para borrar la

última operación de tecla realizada.

Ejemplo: Corregir 369 × 13 a 369 × 12

369*13

369

13I369

13I

369

1I369

369

12I369

12I

S-13

Borrar una operación de tecla

Con el modo de inserción, utilice

para desplazar el cursor hacia la derecha

de la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione

. Con el

modo sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea borrar y, a

continuación, presione

. Cada vez que presiona

se borrará una operación de tecla.

Ejemplo: Corregir 369 × × 12 a 369 × 12

Modo de inserción

369**12

Modo de sobrescritura

369**12

ddd

Editar una operación de tecla dentro de una expresión

Con el modo de inserción, utilice

para desplazar el cursor hacia la derecha

de la operación de tecla que desea editar y, a continuación, presione

para borrarla

y seguidamente efectúe la operación de tecla correcta. Con el modo de sobrescritura,

mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea corregir y, a continuación, realice la

operación de tecla correcta.

Ejemplo: Corregir cos(60) a sin(60)

Modo de inserción

60)

dddD

Modo de sobrescritura

60)

dddd

369

××

12I369

××

12I

369

××

I12369

××

I12

369

I12369

I12

369

××

12369

××

369

××

12369

××

369

12369

cos

(

)

Icos

(

)

I60

)

I60

)

sin

(

I60

)

sin

(

I60

)

cos

(

)

cos

(

)

cos

(

)

cos

(

)

sin

(

)

sin

(

)

S-14

Insertar operaciones de teclas en una expresión

Asegúrese de seleccionar el modo de inserción cada vez que desee insertar operaciones

de teclas en una expresión. Utilice

para mover el cursor hasta el lugar donde

desea insertar las operaciones de teclas y realice la inserción.

Localizar la ubicación de un error

Si la expresión del cálculo es incorrecta, aparecerá un mensaje de error en la pantalla al

presionar

para ejecutarla. Después que aparezca un mensaje de error, presione la

tecla

para que el cursor salte hasta la ubicación del cálculo que ha causado el

error para que pueda corregirlo.

Ejemplo: Cuando ha ingresado 14 ÷ 0 × 2 = en lugar de 14 ÷ 10 × 2 =

(Los siguientes ejemplos utilizan el modo de inserción).

14/0*2

Ubicación del error

• En lugar de presionar

mientras se visualiza un mensaje de error para encontrar

la ubicación del error, también podría presionar

para borrar el cálculo.

Cálculos básicos

A menos que se especiﬁ que de otro modo, los cálculos de esta sección se pueden realizar

en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE.

Cálculos aritméticos

Los cálculos aritméticos se pueden utilizar para realizar la suma (

), resta (

multiplicación (

), y división (

Ejemplo 1: 2,5 + 1 − 2 = 1,5

2.5+1-2

Ejemplo 2: 7 × 8 − 4 × 5 = 36

7*8-4*5

• La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma,

resta, multiplicación y división. Para mayor información, vea “Secuencia de prioridad de

cálculos” en la página 73.

Mat h ERRORMat h ERROR

214

1I0

214

1I0

2.5

–

2.5

–

S-15

Fracciones

Las fracciones se introducen utilizando un símbolo separador especial (

{

Operación de tecla Visualización

Fracción

impropia

{

Numerador Denominador

Fracción

mixta

{

Entero Numerador Denominador

Nota

• Mediante los ajustes iniciales predeterminados, las fracciones se visualizan como

fracciones mixtas.

• El resultado de los cálculos fraccionarios siempre se reduce automáticamente antes de

visualizarse. Ejecutando 2

{

4 = por ejemplo, se visualizará el resultado 1

{

Ejemplos de cálculos fraccionarios

Ejemplo 1: 3

+ 1

= 4

1 2

Ejemplo 2: 4 – 3

4-3

Ejemplo 3:

(Formato de visualización de fracción: d/c)

3+1

Nota

• Si el número total de elementos (entero + numerador + denominador + símbolos

separadores) del resultado de un cálculo fraccionario es mayor que 10, el resultado se

visualizará en formato decimal.

• Si el cálculo ingresado incluye una combinación de valores fraccionarios y decimales, el

resultado se visualizará en formato decimal.

• Los enteros sólo se pueden ingresar para los elementos de una fracción. El ingreso de

no enteros dará el resultado en formato decimal.

3{1{4

1{2{3

{

3{1{4

1{2{3

{

–

3{1{2

{

–

3{1{2

{

2{3

1{2

{

2{3

1{2

{

S-16

Conmutar entre formatos de fracción mixta y fracción

impropia

Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia (o una fracción impropia a una

fracción mixta), presione

(d/c).

Conmutar entre formatos decimal y fraccionario

Utilice el siguiente procedimiento para conmutar el resultado visualizado entre los formatos

decimal y fraccionario.

Ejemplo: 1,5 = 1

, 1

= 1,5

1.5

El ajuste actual del formato de visualización fraccionaria determina

si se va a visualizar una fracción mixta o impropia.

Nota

La calculadora no puede conmutar entre formato decimal a fraccionario si el número total

de elementos de fracción (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) es

mayor que 10.

Cálculos de porcentaje

El ingreso de un valor con el signo de porcentaje (%) convierte dicho valor a porcentaje. El

signo de porcentaje (%) utiliza el valor inmediatamente anterior al mismo como argumento,

el cual se divide simplemente por 100 para obtener el valor de porcentaje.

Ejemplos de cálculos de porcentaje

Ejemplo 1: 2% = 0,02 (

1 0 0

)

(

(%)

Ejemplo 2: 150 × 20% = 30 (150 ×

1 0 0

)

150*20

(

(%)

Ejemplo 3: ¿Qué porcentaje de 880 es 660?

660/880

(

(%)

Ejemplo 4: Aumentar 2500 en un 15%.

2500+2500*

(

(%)

15 15

{

15 15

002

150

20%

150

20%

660

880%

660

880%

2500

15%

2875

2500

15%

2875

S-17

Ejemplo 5: Reducir 3500 en un 25%.

3500-3500*

(

(%)

Ejemplo 6: Reducir la suma de 168, 98, y 734 en un 20%.

168+98+734

*20

(

(%)

Ejemplo 7: Si se añaden 300 gramos a una muestra de prueba que pesa originalmente

500 gramos, ¿cuál sería el porcentaje de aumento del peso?

(500+300)

/500

(

(%)

Ejemplo 8: ¿Cuál sería el cambio de porcentaje cuando se aumenta un valor de 40 a 46?

¿Cuál sería el de 48?

Modo de inserción

(46-40)/40

(

(%)

eeee

Cálculos con grados, minutos, segundos

(sexagesimales)

Puede realizar cálculos utilizando valores sexagesimales, y convertir entre sexagesimal y

decimal.

Ingresar valores sexagesimales

Lo siguiente es la sintaxis básica para ingresar un valor sexagesimal.

{Grados}

{Minutos}

{Segundos}

Ejemplo: Ingresar 2°30´30˝

• Tenga en cuenta que siempre se debe ingresar algo para los grados y minutos, aunque

sean ceros.

Ejemplo: Para ingresar 0°00´30˝, presione

3500

–

3500

25%

2625

3500

–

3500

25%

2625

168

734

1000

168

734

1000

Ans

–

Ans

20%

800

Ans

–

Ans

20%

800

(

500

300

)

500%

160

(

500

300

)

500%

160

(

–

)

40%

(

–

)

40%

(

–

)

40%

(

–

)

40%

S-18

Ejemplos de cálculos sexagesimales

Los siguientes tipos de cálculos sexagesimales darán resultados sexagesimales.

• Suma o resta de dos valores sexagesimales

• Multiplicación o división de un valor sexagesimal y un valor decimal

Ejemplo 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝

Ejemplo 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝

3.5

Convertir entre sexagesimal y decimal

Presione

mientras se está visualizando el resultado de un cálculo para conmutar el

valor entre sexagesimal y decimal.

Ejemplo: Convertir 2,255 a sexagesimal

2.255

Historial de cálculos y repetición

El historial de cálculos mantiene un registro de cada uno de los cálculos ejecutados,

incluyendo las expresiones ingresadas y los resultados de los cálculos. Puede usar el

historial de cálculos en los modos COMP, CMPLX, y BASE.

Acceder al historial de cálculos

El símbolo

en la esquina derecha superior de la pantalla indica que hay datos

almacenados en el historial de cálculos. Para ver los datos del historial de cálculos,

presione

. Cada vez que presiona

se desplazará un cálculo hacia arriba (atrás),

visualizando tanto la expresión del cálculo como su resultado.

Ejemplo:

1+1

2+2

3+3

3. 5

2255 2255

18 2

22552255

S-19

Mientras se desplazan los registros del historial de cálculos, aparecerá el símbolo

en la

pantalla, indicando que hay registros debajo (más recientes que) del actual. Cuando este

símbolo esté activado, presione

para desplazarse hacia abajo (adelante) a través de

los registros del historial de cálculos.

¡Importante!

• Los registros del historial de cálculos se borran completamente cuando usted presiona

, cuando cambia a un modo de cálculo diferente, o siempre que realice alguna

operación de reinicialización.

• La capacidad del historial de cálculos es limitada. Cada vez que realice un cálculo nuevo

cuando el historial de cálculos esté lleno, el registro más antiguo del historial será borrado

automáticamente para dejar espacio para el nuevo.

Utilizar la repetición

Mientras en la pantalla se encuentre visualizado un historial de cálculos, presione

para visualizar el cursor e ingresar al modo de edición. Presione

para que el cursor se

visualice al comienzo de la expresión del cálculo, y presione

para visualizarlo al ﬁ nal.

Tras realizar los cambios deseados, presione

para ejecutar el cálculo.

Ejemplo: 4 × 3 + 2,5 = 14,5

4 × 3 – 7,1 = 4,9

4*3+2.5

DDDD

-7.1

Operaciones con la memoria de la

calculadora

Su calculadora incluye los siguientes tipos de memorias, que se utilizan para almacenar y

llamar los valores.

2.5

145

2.5

145

2.5I

145

2.5I

145

–

7.1

–

7.1

S-20

Nombre de la

memoria

Descripción

Memoria de

resultados

La memoria de resultados contiene el resultado del último cálculo

realizado por usted.

Memoria

independiente

La memoria independiente se puede utilizar en todos los modos de

cálculos, excepto para el modo SD y el modo REG.

Variables

Se pueden utilizar seis variables denominadas A, B, C, D, X, e Y

para el almacenamiento temporal de valores. Se pueden utilizar

variables en todos los modos de cálculos.

Los tipos de memorias descritos arriba no se borran al presionar la tecla

, cambiar a

otro modo, o apagar la calculadora.

Utilizar la memoria de resultados (Ans)

El resultado de cualquier cálculo nuevo ejecutado en la calculadora se almacena

automáticamente en la memoria de resultados (Ans).

Actualización y borrado de Ans

Cuando se utiliza Ans en un cálculo, es importante tener en cuenta cómo y cuándo cambia

su contenido. Tenga en cuenta los siguientes puntos.

• Los contenidos de Ans serán reemplazados cada vez que realice una de las siguientes

operaciones: calcular el resultado de un cálculo, sumar o restar un valor de la memoria

independiente, asignar un valor a una variable o llamar el valor de una variable, o ingresar

datos estadísticos en el modo SD o el modo REG.

• En el caso de que el cálculo produzca más de un resultado (como los cálculos de

coordenadas), el valor que aparece primero en la pantalla será almacenado en Ans.

• Los contenidos de Ans no cambian si el cálculo actual produce un error.

• Cuando ejecute un cálculo de número complejo en el modo CMPLX, tanto la parte real

como la parte imaginaria del resultado se almacenan en Ans. Sin embargo, tenga en

cuenta que la parte imaginaria del valor se borra cuando usted cambia a otro modo de

cálculo.

Inserción automática de Ans en los cálculos consecutivos

Si inicia un cálculo nuevo mientras el resultado del cálculo anterior permanece visualizado

en la pantalla, la calculadora insertará automáticamente la Ans en el lugar aplicable del

cálculo nuevo.

Ejemplo 1: Dividir el resultado de 3 × 4 por 30

3*4

(Siguiente)

/30

Presione

para ingresar Ans automáticamente.

Ans

S-21

Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada del resultado de 3

+ 4

Nota

• Como en los ejemplos de arriba, la calculadora inserta autmáticamente la Ans como

el argumento de cualquier operador de cálculo o función cientíﬁ ca ingresada por usted

mientras el resultado del cálculo se encuentre visualizado en la pantalla.

• En el caso de una función con argumento entre paréntesis (página 11), Ans quedará

automáticamente como argumento sólo en el caso de que ingrese solamente la función y

presione seguidamente

• Básicamente, Ans sólo se inserta automáticamente cuando el resultado del cálculo

anterior se encuentra todavía visualizado en la pantalla, inmediatamente después

de haber ejecutado el cálculo que lo ha producido. Vea la siguiente sección para la

información sobre cómo insertar manualemente Ans en un cálculo con la tecla

Insertar manualmente la Ans en un cálculo

La Ans se puede insertar en un cálculo en la ubicación actual del cursor presionando la

tecla

Ejemplo 1: Usar el resultado de 123 + 456 en otro cálculo tal como se muestra a

continuación

123 + 456 = 579 789 – 579 = 210

123+456

789-

Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada de 3

+ 4

, y luego sumar 5 al resultado

)+5

(

Ans

(

Ans

579579

789

–

Ans

210

789

–

Ans

210

(

Ans

)

(

Ans

)

S-22

Utilizar la memoria independiente

La memoria independiente (M) se utiliza principalmente para calcular los totales

acumulativos.

Si aparece el símbolo M en la pantalla, signiﬁ ca que hay un valor distinto de cero en la

memoria independiente.

Símbolo M

Sumar a la memoria independiente

Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione

para sumarlo a la memoria independiente (M).

Ejemplo: Sumar el resultado de 105 ÷ 3 a la memoria independiente (M)

105/3

Restar de la memoria independiente

Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione

(M–) para restarlo de la memoria independiente (M).

Ejemplo: Restar el resultado de 3 × 2 de la memoria independiente (M)

3*2

(M–)

Nota

Presione

(M–) mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la

pantalla para sumarlo a o restarlo de la memoria independiente.

¡Importante!

El valor que aparece en la pantalla al presionar

(M–) al terminar un cálculo

en lugar de

es el resultado del cálculo (que se suma a o se resta de la memoria

independiente). No representa los contenidos actuales de la memoria independiente.

Ver los contenidos de la memoria independiente

Presione

(M).

Borrar los contenidos de la memoria independiente (a 0)

(STO)

(M)

Al borrar la memoria independiente se apagará el símbolo M.

Ejemplo de cálculo utilizando la memoria independiente

Si el símbolo M se visualiza en la pantalla de la calculadora, presione

(STO)

(M) para borrar los contenidos de la memoria independiente antes de ejecutar la

siguiente operación.

10M

105

–

S-23

Ejemplo: 23 + 9 = 32

23+9

53 – 6 = 47

53-6

−) 45 × 2 = 90

45*2

(M–)

99 ÷ 3 = 33

99/3

(Total) 22

(M)

(Llama el valor de M).

Utilizar variables

La calculadora admite seis variables denominadas A, B, C, D, X e Y, que puede utilizar para

almacenar los valores según se requiera.

Asignar un valor o resultado de cálculo a una variable

Utilice el siguiente procedimiento para asignar un valor o expresión de cálculo a una

variable.

Ejemplo: Asignar 3 + 5 a la variable A

3+5

(STO)

(A)

Ver el valor asignado a una variable

Para ver el valor asignado a una variable, presione

y, a continuación, especiﬁ que el

nombre de la variable.

Ejemplo: Ver el valor asignado a la variable A

(A)

Usar una variable en un cálculo

Puede usar variables en los cálculos tal como cuando utiliza valores.

Ejemplo: Calcular 5 + A

(A)

Borrar el valor asignado a una variable (a 0)

Ejemplo: Borrar la variable A

(STO)

(A)

Ejemplo de cálculo usando variables

Ejemplo: Realizar cálculos que asignen resultados a las variables B y C, y luego usar las

variables para ejecutar otro cálculo

9*6+3

(STO)

(B)

5*8

(STO)

(C)

9× 6 + 3

5× 8

= 1,425

9× 6 + 3

5× 8

= 1,425

→

S-24

(B)

(C)

Borrar todos los contenidos de la memoria

Realice la siguiente operación de tecla cuando desee borrar los contenidos de la memoria

independiente, memoria variable, y memoria de resultados.

(CLR)

(Mem)

• Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione

en lugar de

en la

operación anterior.

Empleo de

, y constantes

cientíﬁ cas

Pi (

) y base del logaritmo natural

La calculadora permite ingresar el pi (

) y la base del logaritmo natural

en los cálculos.

se admiten en todos los modos, excepto el modo BASE. A continuación se mencionan

los valores que aplica la calculadora a cada una de las constantes incorporadas.

= 3,14159265358980 (

(

))

= 2,71828182845904 (

(

))

Constantes cientíﬁ cas

Su calculadora dispone de 40 constantes cientíﬁ cas utilizadas frecuentemente. Al igual

que

, cada constante cientíﬁ ca dispone de un símbolo de visualización único. Las

constantes cientíﬁ cas se pueden usar en todos los modos, excepto el modo BASE.

Ingresar una constante cientíﬁ ca

1. Presione

(CONST).

• Se visualiza la página 1 del menú de constantes cientíﬁ cas.

mn ne m

4321

• Se disponen de 10 pantallas de menús de comandos cientíﬁ cos, y podrá utilizar

para navegar entre las mismas. Para mayor información, vea “Tabla de constantes

cientíﬁ cas” en la página 25.

2. Utilice

para desplazarse a través de las páginas, y visualizar la que contiene la

constante cientíﬁ ca que desea.

3. Presione cualquier tecla numérica (de

) que corresponda a la constante

cientíﬁ ca que desea seleccionar.

1425

S-25

• Se ingresará el símbolo de constante cientíﬁ ca correspondiente a la tecla numérica

presionada.

mn ne m

4321

• Si presiona

aquí se visualizará el valor de la constante cientíﬁ ca cuyo símbolo se

encuentra actualmente en la pantalla.

167262171

–

Ejemplos de cálculos que utilizan constantes cientíﬁ cas

Ejemplo 1: Ingresar la constante para la velocidad de luz en el vacío

(CONST)

dddd

)

Ejemplo 2: Calcular la velocidad de luz en el vacío (

= 1/

)

(CONST)

ddd

(

)

(CONST)

(

)

Tabla de constantes cientíﬁ cas

Los números de la columna “Núm.” muestran el número de página del menú de constantes

cientíﬁ cas a la izquierda y el número que necesita presionar para seleccionar la constante

cuando está visualizada la página de menú apropiada.

Núm. Constante cientíﬁ ca Símbolo Valor Unidad

1-1 Masa del protón m

1,67262171×10

–27

1-2 Masa del neutrón m

1,67492728×10

–27

299792458

(

)

(

)

(

)

299792458

(

)

299792458

S-26

Núm. Constante cientíﬁ ca Símbolo Valor Unidad

1-3 Masa del electrón m

9,1093826×10

–31

1-4 Masa del muón m

1,8835314×10

–28

2-1 Radio de Bohr a

0,5291772108×10

–10

2-2 Constante de Planck h 6,6260693×10

–34

J s

2-3 Magnetón nuclear

5,05078343×10

–27

J T

–1

2-4 Magnetón de Bohr

927,400949×10

–26

J T

–1

3-1

Constante de Planck,

racionalizada

1,05457168×10

–34

J s

3-2 Constante de estructura ﬁ na

7,297352568×10

–3

−

3-3 Radio clásico del electrón r

2,817940325×10

–15

3-4 Longitud de onda Compton

2,426310238×10

–12

4-1 Relación giromagnética del protón

2,67522205×10

–1

4-2

Longitud de onda Compton del

protón

1,3214098555×10

–15

4-3

Longitud de onda Compton del

neutrón

1,3195909067×10

–15

4-4 Constante de Rydberg R

∞

10973731,568525 m

–1

5-1 Constante de masa atómica u 1,66053886×10

–27

5-2 Momento magnético del protón

1,41060671×10

–26

J T

–1

5-3 Momento magnético del electrón

–928,476412×10

–26

J T

–1

5-4 Momento magnético del neutrón

–0,96623645×10

–26

J T

–1

6-1 Momento magnético del muón

–4,49044799×10

–26

J T

–1

6-2 Constante de Faraday F 96485,3383 C mol

–1

6-3 Carga elemental e 1,60217653×10

–19

6-4 Constante de Avogadro N

6,0221415×10

mol

–1

7-1 Constante de Boltzmann k 1,3806505×10

–23

J K

–1

7-2 Volumen molar del gas ideal V

22,413996×10

–3

mol

–1

7-3 Constante del gas molar R 8,314472 J mol

–1

7-4 Velocidad de la luz en el vacío C

299792458 m s

–1

8-1 Primera constante de radiación C

3,74177138×10

–16

W m

8-2 Segunda constante de radiación C

1,4387752×10

–2

m K

8-3 Constante de Stefan-Boltzmann

5,670400×10

–8

W m

–2

–4

8-4 Constante eléctrica

8,854187817×10

–12

F m

–1

9-1 Constante magnética

12,566370614×10

–7

N A

–2

9-2 Quántum del ﬂ ujo magnético

2,06783372×10

–15

S-27

Núm. Constante cientíﬁ ca Símbolo Valor Unidad

9-3

Aceleración estándar de la

gravedad

g 9,80665 m s

–2

9-4 Quántum de conductancia G

7,748091733×10

–5

10-1

Impedancia característica del

vacío

376,730313461

Ω

10-2 Temperatura Celsio t 273,15 K

10-3

Constante de gravitación

newtoniana

G 6,6742×10

–11

–1

–2

10-4 Atmósfera estándar atm 101325 Pa

• Fuente: Valores recomendados por CODATA 2000

Cálculos de funciones cientíﬁ cas

A menos que se especiﬁ que de otro modo, las funciones de esta sección se pueden utilizar

en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE.

Precauciones sobre los cálculos con funciones cientíﬁ cas

• Cuando realice un cálculo que incluya una función cientíﬁ ca incorporada, el resultado del

cálculo puede tardar un poco en aparecer. No realice ninguna operación de tecla en la

calculadora hasta que aparezca el resultado del cálculo.

• Para interrumpir la operación de un cálculo en proceso, presione

Interpretación de la sintaxis de función cientíﬁ ca

• El texto que representa el argumento de una función se encuentra encerrado entre

corchetes ({ }). Los argumentos son normalmente un {valor} o {expresión}.

• Cuando los corchetes ({ }) se encuentran encerrados entre paréntesis, signiﬁ ca que es

imperativo ingresar todo lo que está dentro del paréntesis.

Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas

sin(, cos(, tan(, sin

–1

(, cos

–1

( , tan

–1

(

Sintaxis y entrada

sin({

}), cos({

}), tan({

}), sin

–1

({

}), cos

–1

({

}), tan

–1

({

})

Ejemplo: sin 30 = 0,5, sin

–1

0,5 = 30 (Unidad angular: Deg)

30)

(sin

–1

)

0.5)

sin

(

)

sin

(

)

sin

–1

(

0.5

)

sin

–1

(

0.5

)

S-28

Notas

• Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, siempre que no se utilice un

número complejo en el argumento. Un cálculo tal como

× sin(30) por ejemplo, puede

realizarse, pero sin(1 +

) no.

• La unidad angular que debe utilizar en un cálculo es la que se encuentra seleccionada

actualmente como unidad angular predeterminada.

Conversión de la unidad angular

Es posible convertir un valor que se ha ingresado con una unidad angular a otra unidad

angular. Tras ingresar un valor, presione

(DRG

) para visualizar la pantalla de

menú mostrada a continuación.

(D): Grados

(R): Radianes

(G): Grados centesimales

Ejemplo: Convertir

radianes y 50 grados centesimales a grados

El siguiente procedimiento supone que Deg (grados) se encuentra actualmente

especiﬁ cado como unidad angular predeterminado.

(

)

/2)

(DRG

)

(R)

(DRG

)

(G)

Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

sinh(, cosh(, tanh(, sinh

–1

(, cosh

–1

(, tanh

–1

(

Sintaxis y entrada

sinh({

}), cosh({

}), tanh({

}), sinh

–1

({

}), cosh

–1

({

}), tanh

–1

({

})

Ejemplo: sinh 1 = 1,175201194

(sinh)

Notas

• Tras presionar

para especiﬁ car una función hiperbólica o

para especiﬁ car

una función hiperbólica inversa, presione

, o

• Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos

de números complejos.

DRG

312

DRG

312

(

)

(

)

sinh

(

)

1175201194

sinh

(

)

1175201194

S-29

Funciones exponenciales y funciones logarítmicas

10^(,

^(, log(, ln(,

Sintaxis y entrada

10^({

}) .......................... 10

{

}

(Lo mismo se aplica a

^( ).

log({

}) ........................... log

{

} (Logaritmo común)

log({

},{

}) ..................... log

{

}

{

} (Logaritmo base {

})

ln({

}) ............................. log

{

} (Logaritmo natural)

Ejemplo 1: log

16 = 4, log16 = 1,204119983

2,16)

16)

Si no se especiﬁ ca la base se utilizará la base 10 (logaritmo común).

Ejemplo 2: ln 90 (log

90) = 4,49980967

90)

Ejemplo 3:

= 22026,46579

(

)

10)

Funciones de potencias y funciones de raíces de

potencia

–1

, ^(,

(

Sintaxis y entrada

{

}

............................... {

}

(Cuadrado)

{

}

............................... {

}

(Cubo)

{

}

–1

............................. {

}

–1

(Recíproco)

{(

)}^({

}) ....................... {

}

{

}

(Potencia)

({

}) .......................... {

} (Raíz cuadrada)

({

}) .........................

{

} (Raíz cúbica)

({

})

({

}) ..................

{

}

{

} (Raíz de potencia)

(

2,16

)

(

2,16

)

(

)

1204119983

(

)

1204119983

(

)

449980967

(

)

449980967

(

)

2202646579

(

)

2202646579

S-30

Ejemplo 1: (

2 + 1) (

2 – 1) = 1, (1 + 1)

2+2

= 16

(

2)+1)

(

2)-1)

(1+1)

2+2)

Ejemplo 2: –2

= –1,587401052

Notas

• Las funciones

, y

–1

se pueden utilizar en los cálculos de números complejos en el

modo CMPLX. Los argumentos de números complejos también se pueden utilizar para

estas funciones.

• ^(,

( también se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se pueden

utilizar argumentos de números complejos para estas funciones.

Conversión de coordenadas (Rectangulares

↔

Polares)

Pol(, Rec(

Su calculadora puede convertir entre coordenadas rectangulares y coordenadas polares.

Coordenadas rectangulares (Rec) Coordenadas polares (Pol)

Sintaxis y entrada

Conversión de coordenadas rectangulares a polares (Pol)

Pol(

)

: Coordenada rectangular valor

Conversión de coordenadas polares a rectangulares (Rec)

Rec(

)

: Coordenada polar valor

(

)

)(

(

)

–

)

(

)

)(

(

)

–

)

(

)

(

)

(

)

(

)

–

(

2{3

)

1587401052

–

(

2{3

)

1587401052

S-31

Ejemplo 1: Convertir las coordenadas rectangulares (

2 ) a coordenadas polares

(Unidad angular: Deg)

(Pol)

2))

(Ver el valor de

)

(Y)

Ejemplo 2: Convertir las coordenadas polares (2, 30°) a coordenadas rectangulares

(Unidad angular: Deg)

(Rec)

30)

(Ver el valor de

)

(Y)

Notas

• Estas funciones se pueden usar en los modos COMP, SD, y REG.

• El resultado de los cálculos muestra sólo el primer valor

o valor

• El valor

(o valor

) producido por el cálculo se asigna a la variable X, mientras que valor

(o valor

) se asigna a la variable Y (página 23). Para ver el valor

(o valor

), visualice

el valor asignado a la variable Y, tal como se muestra en el ejemplo.

• Los valores obtenidos para

al convertir de coordenadas rectangulares a polares se

encuentra dentro del rango de –180°<

180°.

• Si ejecuta una función de conversión de coordenadas dentro de una expresión calculada,

el cálculo se realiza utilizando el primer valor producido por la conversión (valor

o valor

Ejemplo: Pol (

2 ) + 5 = 2 + 5 = 7

Otras funciones

!, Abs(, Ran#,

, Rnd(

Las funciones

, y

se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten

argumentos de números complejos.

Factorial (!)

Sintaxis: {

}! ({

} debe ser un número natural o 0).

Ejemplo: (5 + 3)!

(5+3)

(

Pol

(

)

(

))

Pol

(

)

(

))

Rec

(

2, 30

)

1732050808

Rec

(

2, 30

)

1732050808

(

)

40320

(

)

40320

S-32

Valor absoluto (Abs)

Cuando se ejecuta un cálculo con un número real, Abs( obtiene simplemente el valor

absoluto. Esta función se puede utilizar en el modo CMPLX para determinar el valor

absoluto (tamaño) de un número complejo. Para mayor información, vea “Cálculos con

números complejos” en la página 35.

Sintaxis: Abs({

})

Ejemplo: Abs (2 – 7) = 5

)

(Abs)

2-7)

Número aleatorio (Ran#)

Esta función genera un número pseudoaleatorio de tres lugares decimales (0,000 a 0,999).

Si no es necesario un argumento, se puede utilizar tal como una variable.

Sintaxis: Ran#

Ejemplo: Utilizar 1000Ran# para obtener números aleatorios de 3 dígitos.

1000

(Ran#)

• Los valores anteriores son sólo ejemplos. Los valores reales producidos por su

calculadora para esta función pueden ser diferentes.

Permutación (

)/Combinación (

)

Sintaxis: {

}P{

}, {

}C{

}

Ejemplo: ¿Cuántas permutaciones y combinaciones de cuatro personas son posibles para

un grupo de 10 personas?

(

)

(

)

Abs

(

–

)

Abs

(

–

)

1000Ran#

287

1000Ran#

287

1000Ran#

613

1000Ran#

613

1000Ran#

118

1000Ran#

118

10P4

5040

10P4

5040

10C4

210

10C4

210

S-33

Función de redondeo (Rnd)

Puede usar la función de redondeo (Rnd) para redondear el valor, expresión, o resultado

del cálculo especiﬁ cado por el argumento. El redondeo se realiza en el número de dígitos

signiﬁ cativos, de acuerdo con el ajuste del número de dígitos visualizados.

Redondeo para Norm1 o Norm2

La mantisa se redondea a 10 dígitos.

Redondeo para Fix o Sci

El valor se redondea al número de dígitos especiﬁ cado.

Ejemplo: 200 ÷ 7 × 14 = 400

200/7*14

(3 lugares decimales)

(Fix)

(El cálculo interno utiliza 15 dígitos).

200/7

*14

Ahora realice el mismo cálculo utilizando la función de redondeo (Rnd).

200/7

(El cálculo utiliza el valor redondeado).

(Rnd)

(Resultado redondeado)

*14

200

400

200

400

200

400000

200

400000

200

28571

200

28571

Ans

400000

Ans

400000

200

28571

200

28571

Rnd

(

Ans

28571

Rnd

(

Ans

28571

Ans

399994

Ans

399994

S-34

Empleo de notación de ingeniería

(ENG)

La notación de ingeniería (ENG) expresa cantidades como el producto de un número

positivo comprendido entre 1 y 10 y una potencia de 10 que siempre es múltiplo de tres.

Hay dos tipos de notación de ingeniería, ENG

y ENG

Función Operación de tecla

ENG

(

)

Ejemplos de cálculos ENG

Ejemplo 1: Convertir 1234 a notación de ingeniería utilizando ENG

1234

Ejemplo 2: Convertir 123 a notación de ingeniería utilizando ENG

123

(

)

(

)

1234

123

0123

123

0123

123

0000123

123

0000123

S-35

Cálculos con números complejos

(CMPLX)

Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione CMPLX

(

) como modo de cálculo.

Ingresar números complejos

Ingresar números imaginarios (

)

En el modo CMPLX, presione la tecla

utilizada para ingresar el número imaginario

Utilice

(

) cuando ingresa números complejos utilizando formato de coordenada

rectangular (

Ejemplo: Ingresar 2 + 3

2+3

(

)

Ingresar valores de números complejos utilizando formato de

coordenada polar

Los números complejos también se pueden ingresar utilizando el formato de coordenada

polar (

∠

Ejemplo: Ingresar 5

∠

(

∠

)

¡Importante!

Al ingresar el argumento

, asegúrese de ingresar un valor que indique un ángulo que

coincida con el ajuste actual de la unidad angular de la calculadora.

Visualizar el resultado de un cálculo con números

complejos

Cuando un cálculo produce un resultado con número complejo, el símbolo R

⇔

enciende en la esquina derecha superior de la pantalla y primero aparece sólo la parte real.

Para conmutar la visualización entre la parte real y la parte imaginaria, presione

(Re

⇔

Im).

Ejemplo: Ingresar 2 + 1

y visualizar el resultado del cálculo

Antes de realizar el cálculo, asegúrese de realizar la siguiente operación para cambiar el

ajuste de visualización del número complejo a “

” tal como se muestra abajo.

Para seleccionar el formato de coordenada rectangular:

(SETUP)

eee

(

)

(

)

Se visualiza la parte real.

3 iI2

3 iI

5 30I

S-36

(Re

⇔

Im)

Se visualiza la parte imaginaria.

(El símbolo

se enciende durante la visualización de la parte imaginaria ).

Formato de visualización predeterminado del resultado del

cálculo con números complejos

Puede seleccionar entre formato de coordenada rectangular o formato de coordenada polar

para el resultado de los cálculos con números complejos.

Eje imaginario Eje imaginario

Eje real Eje real

Coordenadas rectangulares Coordenadas polares

Utilice las pantallas de conﬁ guración para especiﬁ car el formato de visualización

predeterminado que desea. Para mayor información, vea “Especiﬁ car el formato de

visualización de número complejo” (página 9).

Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos

Formato de coordenada rectangular (

)

(SETUP)

eee

(

)

Ejemplo 1: 2 × (

3 +

) = 2

3 + 2

= 3,464101615 + 2

2*(

3)+

(

)

(Re

⇔

Im)

Ejemplo 2:

∠

45 = 1 + 1

(Unidad angular: Deg)

(

∠

)

(Re

⇔

Im)

a + bi

∠

a + bi

∠

(

)

3464101615

(

)

3464101615

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

S-37

Formato de coordenada polar (

∠

)

(SETUP)

eee

(

∠

)

Ejemplo 1: 2 × (

3 +

) = 2

3 + 2

= 4

∠

2*(

3)+

(

)

(Re

⇔

Im)

El símbolo

∠

se enciende durante la visualización del valor

Ejemplo 2: 1 + 1

= 1,414213562

∠

45 (Unidad angular: Deg)

1+1

(

)

(Re

⇔

Im)

Conjugado de un número complejo (Conjg)

Realice la siguiente operación para obtener el conjugado de un número complejo

¯ z

para el número complejo

Ejemplo: Obtener el conjugado de un número complejo de 2 + 3

(Conjg)

2+3

(

)

(Re

⇔

Im)

Valor absoluto y argumento (Abs, arg)

Utilice el siguiente procedimiento para obtener el valor absoluto (|

|) y el argumento (arg)

en el plano gausiano para un número complejo en el formato

Ejemplo:

Obtener el valor absoluto y el argumento de 2 + 2

(Unidad angular: Deg)

(

)

(

)

(

)

(

)

1 i

1414213562

1 i

1414213562

1 i

Con

(

3 i

)

Con

(

3 i

)

Con

(

3 i

)

Con

(

3 i

)

b = 2

a = 2

Eje imaginario

Eje real

b = 2

a = 2

Eje imaginario

Eje real

S-38

Valor absoluto:

)

(Abs)

2+2

(

)

Argumento:

(

(arg)

2+2

(

)

Superposición del formato de visualización de número

complejo predeterminado

Puede utilizar los procedimientos descritos a continuación para superponer el formato de

visualización de número complejo predeterminado y especiﬁ car un formato de visualización

especíﬁ co para el cálculo ingresado en ese momento.

Especiﬁ car formato de coordenada rectangular para el cálculo

Ingrese

(

) al ﬁ nal del cálculo.

Ejemplo: 2

∠

45 = 2 + 2

(Unidad angular: Deg)

(

∠

)

(

)

(Re

⇔

Im)

Especiﬁ car formato de coordenada polar para el cálculo

Ingrese

(

∠

) al ﬁ nal del cálculo.

Ejemplo: 2 + 2

= 2

∠

45 = 2,828427125

∠

45 (Unidad angular: Deg)

2+2

(

)

(

∠

)

(Re

⇔

Im)

Abs

(

2 i

)

2828427125

Abs

(

2 i

)

2828427125

(

2 i

)

(

2 i

)

(

)

45 a

(

)

45 a

(

)

45 a

(

)

45 a

2 ir

2828427125

2 ir

2828427125

2 ir

S-39

Cálculos estadísticos (SD/REG)

Datos de muestreo de cálculos estadísticos

Ingresar datos de muestreo

Puede ingresar datos de muestreo con la frecuencia estadística activada (FreqOn) o

desactivada (FreqOff). El ajuste predeterminado inicial de la calculadora es FreqOn.

Puede utilizar el ajuste de la frecuencia estadística de la pantalla de conﬁ guración (página

10) para seleccionar el método de ingreso que desea.

Número máximo de ítems de datos ingresados

El número máximo de ítems de datos que se puede ingresar depende según el ajuste de

frecuencia activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff).

Ajuste de frecuencia

Modo de cálculo

FreqOn FreqOff

Modo SD 40 ítems 80 ítems

Modo REG 26 ítems 40 ítems

Borrar datos de muestreo

Todos los datos de muestreo contenidos en ese momento en la memoria se borran cuando

se cambia a otro modo de cálculo y cuando se cambia el ajuste de frecuencia estadística.

Realizar cálculos estadísticos con una sola variable

Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione SD (

)

como modo de cálculo.

Ingresar datos de muestreo

Frecuencia activada (FreqOn)

A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para valores de clase

, ...

, y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freq

{

}

(;) {Freq1}

(DT)

{

}

(;) {Freq2}

(DT)

{

}

(;) {Freq

}

(DT)

Nota

Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {

}

(DT) (sin especiﬁ car la frecuencia).

S-40

Ejemplo: Ingresar los siguientes datos

Valor de clase (

) Frecuencia (Freq)

24,5 4

25,5 6

26,5 2

24.5

(;)

(DT)

(DT) indica a la calculadora que este es el ﬁ nal del

primer ítem de datos.

25.5

(;)

(DT)

26.5

(;)

(DT)

Frecuencia desactivada (FreqOff)

En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo.

{

}

(DT) {

}

(DT) ... {

}

(DT)

Visualizar los datos de muestreo actuales

Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar

para desplazarse a través de

los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo

indica que hay datos

debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo

indica que

hay datos encima.

Ejemplo: Ver los datos ingresados en el ejemplo “Ingresar datos de muestreo” de la página

39 (Ajuste de frecuencia: FreqOn)

;

Line

x 1

245

x 1

245

Fre

S-41

Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la

secuencia:

, Freq1,

, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan

en la secuencia:

, y así sucesivamente. También puede usar

para desplazar

en la dirección inversa.

Editar una muestra de datos

Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a

continuación, presione

Ejemplo: Editar la muestra de datos “Freq3” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de

la página 39

Borrar una muestra de datos

Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione

(CL).

Ejemplo: Borrar la muestra de datos “

” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la

página 39

ccc

(CL)

Nota

• A continuación se muestra cómo aparecen los datos antes y después de la operación de

borrado.

Antes Después

: 24.5 Freq1: 4

: 25.5 Freq2: 6

: 26.5 Freq2: 2

: 26.5 Freq3: 2 Se desplaza hacia arriba.

x 2

255

x 2

255

Fre

x 2

255

x 2

255

Line

S-42

• Cuando se activa el ajuste de la frecuencia estadística (FreqOn), se borrará el par

aplicable de datos

y datos Freq.

Borrar todos los datos de muestreo

Efectúe la siguiente operación de tecla para borrar todos los datos de muestreo.

(CLR)

(Stat)

Si no desea borrar todos los datos de muestreo, presione

en lugar de

en la

operación de arriba.

Cálculos estadísticos utilizando datos de muestreo ingresados

Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación,

presione

. Para determinar el valor medio (

) de los datos de muestreo ingresados

actualmente, por ejemplo, realice la operación indicada abajo.

(S-VAR)

* Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo.

Referencia del comando estadístico en el modo SD

x xσn xσn–

12 3

x xσn xσn–

12 3

2533333333

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los cuadrados de

los datos de muestreo.

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los datos de

muestreo.

(S-SUM)

Se obtiene el número de muestras.

= (número de ítems de datos

)

¯ x

(S-VAR)

Se obtiene el medio.

Σx

(S-VAR)

Se obtiene la desviación estándar de la

población.

σn

Σ(x

– o)

–1

(S-VAR)

Se obtiene la desviación estándar

muestral.

σn–1

n – 1

Σ(x

– o)

minX

(S-VAR)

Determina el valor mínimo de las muestras.

maxX

(S-VAR)

Determina el valor máximo de las

muestras.

S-43

Realizar cálculos estadísticos con dos variables

Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione REG (

)

como modo de cálculo.

Tipos de cálculos de regresión

El modo REG le permite realizar los siete tipos de regresión indicados abajo. Las cifras

entre paréntesis indican fórmulas teoréticas.

• Lineal (

)

• Cuadrática (

)

• Logarítmica (

)

• Exponencial

(

)

• Exponencial

(

)

• Potencia (

)

• Inversa (

)

Cada vez que se ingresa el modo REG, debe seleccionar el tipo de cálculo de regresión

que desea realizar.

Seleccionar el tipo de cálculo de regresión

1. Presione

(REG) para ingresar al modo REG.

• Se visualiza el menú de selección del cálculo de regresión inicial. El menú se compone

de dos pantallas. Usted podrá utilizar

para navegar entre las mismas.

Lin Lo

1234

Inv Quad AB

–

12 3

2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el cálculo de regresión que

desea.

Para seleccionar este tipo de

regresión:

Presione esta tecla:

Lineal

(Lin)

Logarítmica

(Log)

Exponencial

(Exp)

Potencia

(Pwr)

Inversa

(Inv)

Cuadrática

(Quad)

Exponencial

(AB-Exp)

Nota

Si lo desea, puede cambiar a otro tipo de cálculo de regresión sin salir del modo REG.

Si presiona

(S-VAR)

(TYPE), aparecerá una pantalla de menú como la que

se muestra en el paso 1 de arriba. Realice la misma operación que la realizada en el

procedimiento de arriba para seleccionar el tipo de cálculo de regresión deseado.

S-44

Ingresar datos de muestreo

Frecuencia activada (FreqOn)

A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para ingresar valores de

clase (

), (

), ...(

), y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freq

{

}

{

}

(;) {Freq1}

(DT)

{

}

{

}

(;) {Freq2}

(DT)

{

}

{

}

(;) {Freq

}

(DT)

Nota

Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo

{

}

{

}

(DT) (sin especiﬁ car la frecuencia).

Frecuencia desactivada (FreqOff)

En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo.

{

}

{

}

(DT)

{

}

{

}

(DT)

{

}

{

}

(DT)

Visualizar los datos de muestreo actuales

Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar

para desplazarse a través de

los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo

indica que hay datos

debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo

indica que

hay datos encima.

Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la

secuencia:

, Freq1,

, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se

visualizan en la secuencia:

, y así sucesivamente. También puede usar

para desplazar en la dirección inversa.

Editar una muestra de datos

Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a

continuación, presione

Borrar una muestra de datos

Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione

(CL).

Borrar todos los datos de muestreo

Vea “Borrar todos los datos de muestreo” (página 42).

Cálculos estadísticos utilizando los datos de muestreo

ingresados

Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación,

presione

. Para determinar el valor medio (

) de los datos de muestreo actuales, por

ejemplo, realice la operación indicada abajo.

(S-VAR)

(VAR)

x xσn xσn–

12 3

x xσn xσn–

12 3

S-45

(S-VAR)

(VAR)

* Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo.

Referencia del comando estadístico en el modo REG

Suma y número de los comandos de muestreo (Menú S-SUM)

115

σn

σn–

12 3

σn

σn–

12 3

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los cuadrados de

los datos de muestreo

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los datos de

muestreo

(S-SUM)

Se obtiene el número de muestras.

= (número de ítems de datos

)

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los cuadrados de

los datos de muestreo

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los datos de

muestreo

(S-SUM)

Se obtiene la suma de productos de los

datos de muestreo

y datos

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los cuadrados de

los datos de muestreo

multiplicado por

los datos de muestreo

(S-SUM)

Se obtiene la suma de los cubos de los

datos de muestreo

(S-SUM)

Se obtiene la suma de la cuarta potencia

de los datos de muestreo

S-46

Comandos de desviación media y estándar (Menú VAR)

¯ x

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la media de los datos de

muestreo

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la desviación estándar de la

población de los datos de muestreo

–1

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la desviación estándar muestral

de los datos de muestreo

σn–1

n – 1

Σ(x

– o)

Σx

σn

Σ(x

– o)

σn

Σ(x

– o)

¯ y

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la media de los datos de

muestreo

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la desviación estándar de la

población de los datos de muestreo

–1

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene la desviación estándar muestral

de los datos de muestreo

σn–1

n – 1

Σ (y

– y)

Σy

σn

Σ (y

– y)

σn

Σ (y

– y)

Comandos del coeﬁ ciente de regresión y del valor estimado para

regresión no cuadrática (Menú VAR)

El cálculo que se realiza al ejecutarse uno de estos comandos depende del tipo de

regresión seleccionado en ese momento. Para mayor información sobre la fórmula para el

cálculo de regresión, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁ ciente de regresión y

del valor estimado” (página 48).

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión.

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el coeﬁ ciente b de la fórmula de regresión.

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el coeﬁ ciente de correlación r.

ˆ x

(S-VAR)

(VAR)

Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor

, se

obtiene el valor estimado de

en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente

para el cálculo de regresión .

S-47

ˆ y

(S-VAR)

(VAR)

Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor

, se

obtiene el valor estimado de

en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente

para el cálculo de regresión.

Comandos del coeﬁ ciente de regresión y del valor estimado para

regresión cuadrática (Menú VAR)

Para mayor información sobre la fórmula utilizada mediante cada uno de estos comandos,

vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁ ciente de regresión y del valor estimado”

(página 48).

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión.

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el coeﬁ ciente b de la fórmula de regresión.

(S-VAR)

(VAR)

Se obtiene el coeﬁ ciente c de la fórmula de regresión.

ˆ x

(S-VAR)

(VAR)

Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor

, utilice la

fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de

ˆ x

(S-VAR)

(VAR)

Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor

, utilice la

fórmula de la página 49 para determinar otro valor estimado de

ˆ y

(S-VAR)

(VAR)

Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor

, utilice la

fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de

Comandos de valores mínimo y máximo (Menú MINMAX)

minX

(S-VAR)

(MINMAX)

Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo

maxX

(S-VAR)

(MINMAX)

Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo

S-48

minY

(S-VAR)

(MINMAX)

Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo

maxY

(S-VAR)

(MINMAX)

Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo

Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁ ciente de regresión

y del valor estimado

Las siguientes tablas muestran las fórmulas de cálculo utilizadas por los comandos del

coeﬁ ciente de regresión y de valor estimado para cada tipo de cálculo de regresión.

Regresión lineal

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a =

Σy

– b

Σx

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

Σx

–

(

Σx

)

Σx

– Σx

Σy

Coeﬁ ciente de correlación

r =

Σx

–

(

Σx

)

}{n

Σy

–

(

Σy

)

}

Σx

– Σx

Σy

Valor estimado

y – a

Valor estimado

n = a + b

Regresión cuadrática

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a = – b

()

– c

(

)

Σy

Σx

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

Sxx

– (Sxx

)

Sxy

– Sx

Sxx

Coeﬁ ciente de regresión c

c =

Sxx

– (Sxx

)

Sxx – Sxy

Sxx

Sin embargo,

(Σx

)

Sxx = Σx

–

Sxy = Σx

–

(Σx

Σy

)

Sxx

= Σx

–

(Σx

Σx

)

= Σx

–

(Σx

)

y = Σx

–

(Σx

Σy

)

(Σx

)

Sxx = Σx

–

Sxy = Σx

–

(Σx

Σy

)

Sxx

= Σx

–

(Σx

Σx

)

= Σx

–

(Σx

)

y = Σx

–

(Σx

Σy

)

S-49

Comando Fórmula de cálculo

Valor estimado

1 =

– b +

– 4c

(

a – y

)

Valor estimado

2 =

– b –

– 4c

(

a – y

)

Valor estimado

= a + bx + cx

Regresión logarítmica

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a =

Σy

– b

Σlnx

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

(

)

–

(

Σlnx

)

(

– Σlnx

Σy

Coeﬁ ciente de correlación

r =

(

)

–

(

Σlnx

)

}{n

Σy

–

(

Σy

)

}

(

– Σlnx

Σy

Valor estimado

m = e

y –a

Valor estimado

n = a + bln

Regresión exponencial

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a = exp

()

Σlny

– b

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

Σx

–

(

Σx

)

Σx

– Σx

lny

Coeﬁ ciente de correlación

r =

Σx

–

(

Σx

)

}{n

(

)

–

(

Σlny

)

}

Σx

– Σx

lny

Valor estimado

m =

lny – lna

Valor estimado

n = ae

Regresión exponencial

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a = exp

(

)

lny

– lnb

Σx

S-50

Comando Fórmula de cálculo

Coeﬁ ciente de regresión b

b = exp

()

Σx

–

(

Σx

)

Σx

– Σx

lny

Coeﬁ ciente de correlación

r =

Σx

–

(

Σx

)

}{n

(

)

–

(

Σlny

)

}

Σx

– Σx

lny

Valor estimado

m =

lnb

lny – lna

Valor estimado

n = ab

Regresión de potencia

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a = exp

(

)

lny

– b

lnx

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

(

)

–

(

Σlnx

)

Σlnx

– Σlnx

lny

Coeﬁ ciente de correlación

r =

(

)

–

(

Σlnx

)

}{n

(

)

–

(

Σlny

)

}

Σlnx

– Σlnx

lny

Valor estimado

m = e

ln y – ln a

Valor estimado

n = ax

Regresión inversa

Comando Fórmula de cálculo

Término de constante a de la

fórmula de regresión

a =

Σy

– b

Σx

–1

Coeﬁ ciente de regresión b

b =

Sxx

Sxy

Coeﬁ ciente de correlación

r =

Sxx

Syy

Sxy

Sin embargo,

Sxx = Σ(x

–1

)

–

Syy = Σyi

–

Sxy = Σ(xi

–1

)yi –

(Σx

–1

)

Σx

–1

Σy

(Σy

)

Sxx = Σ(x

–1

)

–

Syy = Σyi

–

Sxy = Σ(xi

–1

)yi –

(Σx

–1

)

Σx

–1

Σy

(Σy

)

S-51

Comando Fórmula de cálculo

Valor estimado

y – a

Valor estimado

n = a+

Ejemplos de cálculos estadísticos

Esta sección provee algunos ejemplos prácticos de los cálculos estadísticos realizados en

su calculadora.

Ejemplo 1: La tabla adyacente muestra los ritmos del pulso de

50 estudiantes varones de una escuela

secundaria que cuenta con un total de 1000

estudiantes. Determine la desviación media y

estándar de los datos de muestreo.

Procedimiento de operación

Seleccione el modo SD:

(SD)

Seleccione FreqOn como el ajuste de la frecuencia estadística:

(SETUP)

(FreqOn)

Ingrese los datos de muestreo:

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

(;)

(DT)

Obtenga el medio:

(S-VAR)

(

)

Obtenga la desviación estándar muestral:

(S-VAR)

(

–1

)

6568

xσn–

4635444632

xσn–

4635444632

Ritmo de

pulso

Estudiantes

54 – 56 1

56 – 58 2

58 – 60 2

60 – 62 5

62 – 64 8

64 – 66 9

66 – 68 8

68 – 70 6

70 – 72 4

72 – 74 3

74 – 76 2

S-52

Ejemplo 2: Los datos de la tabla muestra el peso de un recién

nacido registrado a los diversos días después del

nacimiento.

Obtenga la fórmula de regresión y el coeﬁ ciente de

correlación producido por la regresión lineal de los datos.

Obtenga la fórmula de regresión y el coeﬁ ciente de

correlación producido por la regresión logaritmica de los

datos.

Calcule el peso que tendrá a los 350 días después del

nacimiento, en base a la fórmula de regresión más adecuada

a la tendencia de datos obtenida de los resultados de la

regresión.

Procedimiento de operación

Ingrese el modo REG y seleccione regresión lineal:

(REG)

(Lin)

Seleccione FreqOff como el ajuste de la frecuencia estadística:

(SETUP)

(FreqOff)

Ingrese los datos de muestreo:

20,3150

(DT)

50,4800

(DT)

80,6420

(DT)

110,7310

(DT)

140,7940

(DT)

170,8690

(DT)

200,8800

(DT)

230,9130

(DT)

260,9270

(DT)

290,9310

(DT)

320,9390

(DT)

Regresión lineal

Término de constante a de la fórmula de regresión:

(S-VAR)

(VAR)

(a)

Coeﬁ ciente de regresión b:

(S-VAR)

(VAR)

(b)

Coeﬁ ciente de correlación:

(S-VAR)

(VAR)

(r)

Regresión logarítmica

Seleccione regresión logarítmica:

(S-VAR)

(TYPE)

(Log)

4446575758

1887575758

0904793561

Número de

días

Peso

(g)

20 3150

50 4800

80 6420

110 7310

140 7940

170 8690

200 8800

230 9130

260 9270

290 9310

320 9390

S-53

Término de constante a de la fórmula de regresión:

(S-VAR)

(VAR)

(a)

Coeﬁ ciente de regresión b:

(S-VAR)

(VAR)

(b)

Coeﬁ ciente de correlación:

(S-VAR)

(VAR)

(r)

Predicción del peso

El valor absoluto del coeﬁ ciente de correlación para regresión logarítmica está próximo a 1,

por lo tanto, realice el cálculo de predicción de peso usando la regresión logarítmica.

Obtenga

cuando

= 350:

350

(S-VAR)

(VAR)

(

)

Cálculos con base

(BASE)

Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione BASE

(

) como modo de cálculo.

Realizar cálculos con base

Especiﬁ car la base numérica predeterminada

Utilice las siguientes teclas para seleccionar la base numérica predeterminada.

Para seleccionar esta

base numérica:

Presione esta tecla: Indicador en pantalla

Decimal

(DEC) d

Hexadecimal

(HEX) H

Binario

(BIN) b

Octal

(OCT) o

Indicador de base numérica

–

4209356544

–

4209356544

2425756228

0991493123

350

1000056129

350

1000056129

DEC

' HEX

OCT ee

BIN

DEC

' HEX

OCT ee

BIN

S-54

Ejemplo de cálculos con base

Ejemplo 1: Seleccionar binario como base numérica y calcular 1

+ 1

(BIN)

1+1

Ejemplo 2: Seleccionar octal como base numérica y calcular 7

+ 1

(OCT)

7+1

• El ingreso de un valor inválido causa un error de sintaxis (Syntax ERROR).

• En el modo BASE, no se pueden ingresar valores fraccionarios (decimales) ni valores

exponenciales. Lo que está a la derecha de la coma decimal en los resultados de los

cálculos será cortado.

Ingreso de valor hexadecimal y ejemplo de cálculo

Utilice las siguientes teclas para ingresar las letras requeridas para los valores

hexadecimales (A, B, C, D, E, F).

{}{A}

{B}

{C}

sin

–1

{D}

cos

–1

tan

–1

Ejemplo: Seleccionar hexadecimal como base numérica y calcular 1F

+ 1

(HEX)

(F)

Rangos efectivos de los cálculos

Base numérica Rango efectivo

Binario

Positivo: 0

111111111

Negativo: 1000000000

1111111111

Octal

Positivo: 0

3777777777

Negativo: 4000000000

7777777777

Decimal –2147483648

2147483647

Hexadecimal

Positivo: 0

7FFFFFFF

Negativo: 80000000

FFFFFFFF

Se produce un error matemático (Math ERROR) cuando el resultado del cálculo está fuera

del rango permitido para la base numérica predeterminada actual.

S-55

Convertir el resultado visualizado a otra base numérica

Si presiona

(DEC),

(HEX),

(BIN), o

(OCT) mientras se encuentra visualizado

el resultado de un cálculo, el resultado será convertido a la base numérica correspondiente.

Ejemplo: Convertir el valor decimal 30

a formato binario, octal y hexadecimal

(DEC)

(BIN)

(OCT)

(HEX)

Usar el menú LOGIC

En el modo BASE, la tecla

cambia su función a la de la tecla de visualización del menú

LOGIC. El menú LOGIC se compone de tres pantallas. Usted podrá utilizar

para

navegar entre las mismas.

Pantalla 1

Pantalla 2Pantalla 3

d h b o

1234

x o r No t Ne

1 2 3

a nd o r x no r

123

Especiﬁ car una base numérica para un determinado

valor

Puede especiﬁ car una base numérica diferente de la base numérica predeterminada actual

mientras se ingresa un valor.

Especiﬁ car la base numérica durante el ingreso

El ingreso de un valor decimal de 3, por ejemplo, se puede realizar mediante la siguiente

operación de tecla.

(LOGIC)

(d)

11110

d3Id3I

S-56

Ejemplo de especiﬁ cación de cálculo de base

Ejemplo: Realizar el cálculo de 5

+ 5

y visualizar el resultado en binario

(BIN)

(LOGIC)

(d)

(LOGIC)

(h)

Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores

binarios negativos

Su calculadora puede realizar operaciones lógicas en binario de 10-dígitos (10-bit) y

cálculos de valores negativos. Todos los ejemplos siguientes se realizan con BIN (binario)

ajustado como base numérica predeterminada.

Producto lógico (and)

Devuelve el resultado de un producto bit a bit.

Ejemplo: 1010

and 1100

= 1000

1010

(LOGIC)

(and)

1100

Suma lógica (or)

Devuelve el resultado de una suma bit a bit.

Ejemplo: 1011

or 11010

= 11011

1011

(LOGIC)

(or)

11010

Suma lógica exclusiva (xor)

Devuelve el resultado de una suma lógica exclusiva bit a bit.

Ejemplo: 1010

xor 1100

= 110

1010

(LOGIC)

(xor)

1100

Suma lógica negativa exclusiva (xnor)

Devuelve el resultado de la negación de una suma lógica exclusiva bit a bit.

Ejemplo: 1111

xnor 101

= 1111110101

1111

(LOGIC)

(xnor)

101

1010

1010and1100

1000

1010and1100

1000

1011o r 11010

11011

1011o r 11010

11011

1010xor 1100

110

1010xor 1100

110

1111xnor 101

1111110101

1111xnor 101

1111110101

S-57

Complemento/Inversión (Not)

Devuelve el complemento (inversión bit a bit) de un valor.

Ejemplo: Not(1010

) = 1111110101

(LOGIC)

(Not)

1010)

Negación (Neg)

Devuelve dos complementos de un valor.

Ejemplo: Neg(101101

) = 1111010011

(LOGIC)

(Neg)

101101)

Fórmulas incorporadas

Su calculadora cuenta con 23 fórmulas incorporadas para física y matemáticas, que se

pueden utilizar en el modo COMP.

Utilizar fórmulas incorporadas

Seleccionar una fórmula incorporada mediante su número de

fórmula

1. Presione

• Se visualizará el mensaje “Formula No.?”.

2. Ingrese el número de fórmula de dos dígitos (01 a 23) de la fórmula que desea llamar.

• En cuanto a la lista de fórmulas y sus números, vea la “Lista de fórmulas incorporadas”

(página 59).

Formula No.?

–06– 0

Seleccionar una fórmula incorporada mediante

desplazamiento

1. Presione

2. Utilice

para desplazarse a través de las fórmulas incorporadas hasta que la

fórmula deseada se visualice en la pantalla.

Realizar cálculos con una fórmula incorporada

El siguiente ejemplo muestra cómo usar la fórmula de Herón para determinar el área de un

triángulo cuando se conoce el largo de los tres lados del mismo (8, 5, 5).

No t

(

1010

)

1111110101

No t

(

1010

)

1111110101

(

101101

)

1111010011

(

101101

)

1111010011

S-58

Procedimiento de operación

Llame la fórmula de Herón:

Gccc

(Prompt para ingresar la variable

)

Ingresar 8 para la variable

Ingresar 5 para la variable

• Tal como se indica arriba, el resultado del cálculo aparece después que usted asigne

valores a todas las variables requeridas.

• Si presiona

mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla,

se volverá a ejecutar la fórmula desde el principio.

Variables de fórmulas incorporadas especiales (Variables de

fórmulas)

Cuando usted realiza un cálculo utilizando una fórmula incorporada, puede asignar

valores a las variables de la fórmula y calcular el resultado. En adición a las variables

, y

que hemos visto más arriba en la fórmula de Herón, también están las variables

denominadas

, y

. Puesto que estas variables se utilizan sólo en las fórmulas

incorporadas, se denominan variables de fórmulas.

Los valores asignados por usted a las variables de fórmulas al ejecutar un cálculo con una

fórmula incorporada se retienen hasta que cambie a otro modo de cálculo, efectúe una

operación de borrado de la memoria (

(CLR)

(Mem)), o reinicialice la calculadora

(

(CLR)

(All)). Esto signiﬁ ca que, si lo desea, puede ejecutar un cálculo

incorporado múltiples veces, dejando que una o más variables conserven el mismo valor

que el asignado en la ejecución anterior.

Presione

después de ejecutar la operación descrita en “Realizar cálculos con una

fórmula incorporada” para que vuelva a aparecer la pantalla de asignación de variable, con

los valores asignados previamente como valores iniciales predeterminados.

Prompt para ingresar la variable

Valor previamente asignado a la variable

Her onFormula03

Her onFormula

S-59

Si desea dejar el valor visualizado asignado a la variable, presione

. En este caso, si

presiona

quedará 8 asignado a la variable

Nota

Aunque seleccione otra fórmula incorporada diferente, todas las variables que tengan los

mismos nombres que la fórmula utilizada previamente conservarán sus valores actuales.

Visualizar una fórmula incorporada

Mientras se introducen valores para las variables de una fórmula, podrá visualizar la

fórmula presionando

(LOOK).

(Pantalla de entrada de valor)

(LOOK)

• Si la fórmula es muy larga para que entre en la pantalla, utilice la tecla

para desplazar

hacia la derecha y ver la parte que estaba oculta.

• Para borrar la fórmula de la pantalla, presione

(EXIT) o

Lista de fórmulas incorporadas

N° 01 Solución de ecuación cuadrática

Resuelve una ecuación cuadrática utilizando valores como

, y

N° 02 Teorema del coseno

En un triángulo del que se conoce el largo de dos lados (

) y el ángulo (

) comprendido

entre ellos, calcula el largo del lado restante.

N° 03 Fórmula de Herón

Determina el área (

) de un triángulo del que se conoce el largo de sus tres lados (

(

–

)(

–

(

–

)(

–

+ bx + c = 0

(a ≠ 0, b

− 4ac 0)

+ bx + c = 0

(a ≠ 0, b

− 4ac 0)

a = b

+ c

− 2bc cos

(b, c > 0, 0˚< 180˚)

a = b

+ c

− 2bc cos

(b, c > 0, 0˚< 180˚)

S = s(s − a)(s − b)(s − c) , s=

(a + b + c)

(a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0)

S = s(s − a)(s − b)(s − c) , s=

(a + b + c)

(a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0)

S-60

N° 04 Función de probabilidad normal P(

)

Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una

distribución normal estándar P(

) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se

conoce la variable aleatoria estandarizada (

¡Importante!

Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión.

N° 05 Función de probabilidad normal Q(

)

Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una

distribución normal estándar Q(

) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se

conoce la variable aleatoria estandarizada (

¡Importante!

Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión.

N° 06 Ley de Coulomb

Determina la fuerza (

) entre dos cargas de cantidades

sobre una separación de

(

: permitividad)

P(x) =

edt

(0 x < 1 × 10

)

2π

−∞

∫

−

P x

P(x) =

edt

(0 x < 1 × 10

)

2π

−∞

∫

−

P x

Q(x) = edt

(0 x < 1 × 10

)

2π

∫

−

Q x

Q(x) = edt

(0 x < 1 × 10

)

2π

∫

−

Q x

F =

(r > 0)

4πε

F =

(r > 0)

4πε

Unidades: : m,

: m

Ω

·m,

Ω

Unidades:

: C,

: m

N° 07 Resistencia de un conductor

Determina la resistencia

de un conductor cuando se conocen su longitud ( ) y área de

sección transversal (

), y la resistencia de su material componente (

R =

(S, ,

> 0)

R =

(S, ,

> 0)

S-61

N° 08 Fuerza magnética

Determina la fuerza motriz (

) de un conductor con corriente eléctrica (

) que ﬂ uye a través

del mismo y que está en un campo magnético con densidad de fuerza magnética uniforme

(

), cuando el largo del conductor es y el ángulo formado por el conductor y el campo

magnético es

Unidades:

: T,

: A, : m,

: ° (grados),

: N

N° 09 Cambio en el voltaje terminal de R en un circuito serie RC

Determina el voltaje terminal (

) del terminal

en el tiempo

en un circuito serie RC

cuando se aplica voltaje

a un circuito con una resistencia de

y una capacitancia de

F = IB

( > 0, 0˚

| |

90˚)

sin

F = IB

( > 0, 0˚

| |

90˚)

sin

VR = V•e

−t/CR

(C, R, t > 0)

VR = V•e

−t/CR

(C, R, t > 0)

Unidades:

Ω

: F,

: segundos,

: V

N° 10 Ganancia de voltaje

Determina la ganancia de voltaje (

) de un circuito ampliﬁ cador cuando se conocen el

voltaje de entrada (

) y el voltaje de salida (

E´

Unidades:

E Ϣ

: V,

N° 11 Impedancia en un circuito serie LRC

Determina la impedancia (

) de un circuito serie LRC de frecuencia

, cuando se conocen

la resistencia (

), la inductancia de la bobina (

), y la capacitancia (

Unidades:

: Hz,

: H,

: F,

Ω

N° 12 Impedancia en un circuito paralelo LRC

Determina la impedancia (

) de un circuito paralelo LRC de frecuencia

, cuando se

conocen la resistencia (

), la inductancia de la bobina (

), y la capacitancia (

Unidades:

: Hz,

: F,

: H,

Ω

G[dB] = 20 log10

E >0)

()

[dB]

G[dB]

= 20 log10

E >0)

()

[dB]

= R

+ 2π f L −

2π f C

()()

= R

+ ωL −

()

(R, f, L , C >0)

= R

+ 2π f L −

2π f C

()()

= R

+ ωL −

()

(R, f, L , C >0)

+ 2

π f C−

2π f L

(())

(R, f, L, C >0)

+ 2

π f C−

2π f L

(())

(R, f, L, C >0)

S-62

Unidades: : m,

: segundos

N° 16 Ciclo de péndulo de muelle

Determina el ciclo de oscilación simple (

) de un péndulo de muelle cuando se conocen la

masa del peso (

) y la constante de muelle del muelle (

T = 2π

(m, k > 0)

T = 2π

(m, k > 0)

Unidades:

: kg,

: N/m,

: segundos

N° 17 Efecto Doppler

Determina la frecuencia de oscilación (

) escuchada por un observador cuando se mueven

tanto la fuente sonora como el observador, cuando se conocen la frecuencia de oscilación

de la fuente sonora (

), la velocidad acústica (

), la velocidad de movimiento de la fuente

sonora (

) y la velocidad de movimiento del observador (

Unidades:

: m/s,

: Hz

N° 18 Ecuación del estado de un gas ideal

Determina la presión (

) de un gas cuando se conocen el número de moles (

), la

temperatura absoluta (

), y el volumen (

f = f1

(

v ≠ v1, f1 > 0, (v− u)/( v− v1) > 0

)

v− v 1

v− u

= f1

(

v ≠ v1, f1 > 0, (v− u)/( v− v1) > 0

)

v− v 1

v− u

nRT

(R: constante de gas, n, T, V > 0)

P =

nRT

(R: constante de gas, n, T, V > 0)

N° 13 Frecuencia de oscilación eléctrica

Determina la frecuencia de oscilación armónica (

) de un circuito de resonancia en serie

cuando se conocen la autoinductancia de la bobina (

) y la capacitancia (

f1 =

(L, C >0)

2π LC

f1 =

(L, C >0)

2π LC

Unidades:

: H,

: F,

: Hz

N° 14 Distancia de caída

Determina la distancia de caída (

) después de

segundos de un objeto caído en línea

recta (dirección gravitacional) a una velocidad inicial de

(fricción de aire ignorada).

Unidades:

: m/s,

: segundos,

: m

N° 15 Ciclo de péndulo simple

Determina el ciclo (

) de un péndulo simple con una cadena de longitud .

S = v1t + gt

(g: aceleración gravitacional, t > 0)

S = v1t + gt

(g: aceleración gravitacional, t > 0)

T = 2π

(g: aceleración gravitacional, > 0)

T = 2π

(g: aceleración gravitacional, > 0)

Unidades:

: mol,

: K,

: m

: N/m

S-63

N° 19 Fuerza centrífuga

Determina la fuerza centrífuga (

) de un objeto de masa

que se mueve a una velocidad

en un patrón circular de radio

F =

(m, v, r > 0)

F =

(m, v, r > 0)

Unidades:

: kg,

: m/s,

: m,

: N

N° 20 Energía elástica

Determina la energía elástica (

) de un objeto cuando se conocen su constante elástica (

)

y la longitud de elongación (

U= Kx

(K, x > 0)

U= Kx

(K, x > 0)

Unidades:

: N/m,

: m,

: J

N° 21 Teorema de Bernoulli

Determina el valor ﬁ jo (

) de un ﬂ uido no viscoso (ﬂ ujo estable, ﬂ uido incompresible)

cuando se conocen la velocidad del ﬂ ujo (

), la ubicación (altura) (

), peso especíﬁ co (

), y

la presión (

Unidades:

: m/s,

: m,

: kgf/m

: m

N° 22 Cálculos utilizando una estadía (Altura)

Determina la diferencia en elevación (

) desde el teodolito hasta el jalón de mira después

de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira (

) entre las líneas de estadía

superior e inferior, y el ángulo de elevación (

(

: constantes de estadía, 0° <

90°, > 0)

Unidades: : m,

: ° (grados),

: m

N° 23 Cálculos utilizando una estadía (Distancia)

Determina la distancia horizontal (

) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de

utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira (

) entre las líneas de estadía

superior e inferior, y el ángulo de elevación (

C =

++gz

(g: aceleración gravitacional, v, z,

, P > 0)

C =

++gz

(g: aceleración gravitacional, v, z,

, P > 0)

h =

K sin2 + Csin

θθ

h =

K sin2 + Csin

θθ

S = K cos

+ Ccos

θθ

(K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0)

S = K cos

+ Ccos

θθ

(K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0)

Unidades: : m,

: ° (grados),

: m

S-64

Modo de programa (PRGM)

El modo PRGM (

) se puede utilizar para crear y almacenar programas para los

cálculos que debe realizar sobre una base regular. Puede incluir en un programa cualquier

cálculo que se puede realizar en el modo COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG.

Revisión del modo de programa

Especiﬁ car un modo de ejecución de programa

Si bien usted puede crear y ejecutar programas en el modo PRGM, cada programa dispone

de un “modo de ejecución” en que se ejecuta. Para el modo de ejecución del programa

puede seleccionar COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. Esto signiﬁ ca que usted debe tener

en cuenta qué es lo que espera que haga su programa y seleccionar el modo de ejecución

de conformidad.

Memoria para programas

La memoria para programas cuenta con una capacidad total de 680 bytes, y puede ser

compartida por un máximo de cuatro programas. Una vez que se llene la memoria, no

podrá continuar almacenando programas.

Crear un programa

Crear un nuevo programa

Ejemplo: Crear un programa que convierta pulgadas a centímetros (1 pulgada = 2,54 cm)

→

A : A × 2.54

1. Presione

(PRGM) para ingresar al modo PRGM.

2. Presione

(EDIT).

Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)

Capacidad restante de la memoria para programas

3. Presione la tecla numérica que corresponda a un número de área de programa sin

utilizar.

• Se visualiza el menú de selección del modo de ejecución. Utilice

para

cambiar entre pantalla de menú 1 y pantalla de menú 2.

MOD E

BASE SD REG

345

MOD E

COMP CMPLX

Pantalla 1 Pantalla 2

EDIT RUN DEL

123

EDIT RUN DEL

123

EDIT Pro

ram

P-1234 670

EDIT Pro

ram

P-1234 670

S-65

4. Presione la tecla numérica que corresponda al modo que desea asignar como el modo

de ejecución del programa.

• Aquí, seleccione

(COMP) en la pantalla 1. Con esto,

COMP queda seleccionado como el modo de ejecución,

y se visualiza la pantalla de edición del programa.

¡Importante!

Una vez asignado, no es posible cambiar el modo de ejecución de un programa. El modo

de ejecución sólo se puede asignar cuando está creando un nuevo programa.

5. Ingrese el programa.

• Aquí ingresaremos el programa mostrado abajo.

Programa ?

→

A : A × 2.54

Operación de tecla

(P-CMD)

(?)

(STO)

(A)

*c.fe

•

(P-CMD) visualiza una pantalla de entrada de un comando de programación

especial. Para mayor información, vea “Ingresar comandos” en la página 66.

6. Tras ingresar el programa, presione

(EXIT).

• Para ejecutar el programa recién creado, presione

aquí para que se visualice la

pantalla RUN Program. Para mayor información, vea “Ejecutar un programa” más

abajo.

• Para volver a la pantalla normal de cálculo, presione

para ingresar al modo

COMP.

Editar un programa existente

1. Presione

(PRGM)

(EDIT) aquí para que se visualice la pantalla EDIT Program.

2. Utilice las teclas numéricas

para seleccionar el área de programa en que se

encuentra el programa que desea editar.

3. Utilice

para mover el cursor a través del programa, y realice las operaciones

necesarias para editar los contenidos del programa o agregar nuevos contenidos.

• Presione

para saltar al comienzo del programa, y

para saltar al ﬁ nal.

4. Después que termine de editar el programa, presione

(EXIT).

Ejecutar un programa

Puede ejecutar un programa en el modo PRGM o desde otro modo.

Ejecutar un programa desde otro modo distinto de PRGM

1. Presione

2. Utilice las teclas numéricas

para seleccionar un área de programa y ejecutar

su programa.

000

→

2.54

010

→

2.54

010

P1 P2 P3 P4

1 234

P1 P2 P3 P4

1 234

S-66

Ejecutar un programa en el modo PRGM

1. Presione

(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM.

2. Presione

(RUN).

• Se visualizará la pantalla RUN Program.

Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)

Capacidad restante de la memoria para programas

3. Utilice las teclas numéricas

para seleccionar el área de programa en que se

encuentra el programa que desea ejecutar.

• El programa será ejecutado en el área de programa seleccionado por usted.

Qué hacer si aparece un mensaje de error

Presione

. Se visualizará la pantalla de edición del programa, con el cursor

ubicado en el sitio donde se generó el error para que pueda corregir el problema.

Borrar un programa

Puede borrar un programa existente especiﬁ cando el número correspondiente al área de

programa.

Borrar el programa en un área de programa especíﬁ co

1. Presione

(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM.

2. Presione

(DEL).

Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4)

Capacidad restante de la memoria para programas

3. Utilice las teclas numéricas

para seleccionar el área de programa cuyo

programa desea borrar.

• El símbolo visualizado junto al número del área de

programa en que estaba contenido el programa que

acaba de borrar se desactiva, y aumenta el valor de la

capacidad restante de la memoria para programas.

Ingresar comandos

Ingresar comandos de programación especiales

1. Mientras está visualizada la pantalla de edición de programa, presione

(P-CMD).

• Se visualiza la página 1 del menú de comandos.

RUN P r o

ram

P-1234 670

RUN P r o

ram

P-1234 670

DELE TE Pr o

ram

P-1234 670

DELE TE Pr o

ram

P-1234 670

DELE TE Pr o

ram

P-1234 680

DELE TE Pr o

ram

P-1234 680

→

1234

→

1234

S-67

2. Utilice

para desplazarse a través de las páginas y visualizar la que contiene el

comando que desea.

3. Utilice las teclas numéricas

para seleccionar e ingresar el comando que

desea.

Nota

Para ingresar el símbolo separador (:), presione

Funciones que se pueden ingresar como comandos de

programación

Los ajustes y otras operaciones realizadas durante los cálculos normales se pueden

ingresar como comandos de programación. Para mayor información, vea “Referencia de

comandos” a continuación.

Referencia de comandos

Esta sección provee los detalles sobre cada uno de los comandos que usted puede utilizar

en los programas. Los comandos que tienen

en el título se pueden ingresar en la

pantalla que aparece al presionar

(P-CMD) o

Comandos de operaciones básicas

? (Prompt de ingreso)

Sintaxis ?

→

{variable}

Función Visualiza el prompt de ingreso “{variable}?” y asigna el valor de ingreso a

una variable.

Ejemplo ?

→

(Asignación de variable)

Sintaxis {expresión ; ?}

→

{variable}

Función Asigna el valor obtenido por el elemento de la izquierda a la variable de la

derecha.

Ejemplo A+5

→

: (Código separador)

Sintaxis {sentencia} : {sentencia} : ... : {sentencia}

Función Separa las sentencias. No detiene la ejecución del programa.

Ejemplo ?

→

A : A

: Ans

(Comando de salida)

Sintaxis {sentencia}

{sentencia}

Función Pone en pausa la ejecución del programa y visualiza el resultado de la

ejecución actual. El símbolo

se activa mientras la ejecución del

programa esté en pausa mediante este comando.

Ejemplo ?

→

A : A

Ans

S-68

Comando del salto incondicional

Goto ~ Lbl

Sintaxis Goto

: .... : Lbl

o Lbl

: .... : Goto

(

= entero desde 0 a 9)

Función Ejecución de Goto

salta al Lbl

correspondiente.

Ejemplo ?

→

A : Lbl 1 : ?

→

B : A × B ÷ 2

Goto 1

¡Importante!

Se genera un error (Syntax ERROR) si no hay un Lbl

correspondiente en el mismo

programa donde está ubicado Goto

Comandos de salto condicional y expresiones condicionales

Sintaxis

{expresión} {operador relacional} {expresión}

{sentencia1} :

{sentencia2} : ....

{expresión}

{sentencia1} : {sentencia2} : ....

Función Comando de bifurcación condicional utilizado en combinación con

operadores relacionales (=,

≠

, >,

, <,

Sintaxis

: {sentencia1} se ejecuta si la condición que está a la izquierda

del comando

es verdadero, y entonces {sentencia2} y todo lo que está

después se ejecutará secuencialmente. {sentencia1} se omite si la condición

que está a la izquierda del comando

es falso, y entonces se ejecutará

{sentencia2} y todo lo que está después.

Sintaxis

: El resultado de una evaluación distinta de cero de la condición

a la izquierda del comando

se interpreta como “verdadero”, y por lo

tanto, se ejecuta {sentencia1}, seguido por {sentencia2} y todo lo que está

después en sucesión. El resultado de una evaluación cero de la condición

a la izquierda del comando

se interpreta como “falso”, y por lo tanto,

{sentencia1} se omite, y {sentencia2} y todo lo que está después se ejecuta.

Ejemplo Lbl 1 : ?

→

A : A

(A)

Goto1

≠

, >,

, <,

(Operadores relacionales)

Sintaxis {expresión} {operador relacional} {expresión}

Función Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven un

valor verdadero (1) o falso (0). Estos comandos se utilizan en combinación

con el comando de bifurcación

, y cuando se estructura la {expresión

condicional} de las sentencias If y de las sentencias While.

Ejemplo Vea las entradas para

(más arriba), sentencia If (más abajo), y sentencia

While (página 70).

Nota

Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven 1 si es verdadero

y 0 si es falso, y almacenan el resultado en Ans.

Comandos de estructura de control/Sentencia If

La sentencia If se utiliza para controlar la bifurcación de ejecución del programa según que

la expresión que sigue a If (que es la condición de bifurcación) sea verdadera o falsa.

S-69

Precauciones sobre la sentencia If

• Una If debe estar acompañada siempre por una Then. El uso de una If sin la Then

correspondiente generará un error (Syntax ERROR).

• Se puede utilizar una expresión, comando Goto o comando Break para la {expresión*}

que sigue a Then y Else.

If~Then (~Else) ~IfEnd

Sintaxis If {expresión condicional} : Then {expresión*} : Else {expresión*} : IfEnd :

{sentencia} : ...

Función • Las sentencias que siguen a Then se ejecutan hasta Else, y luego las

sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional

que sigue a If sea verdadera. Las sentencias que siguen a Else y luego las

sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional

que sigue a If sea falsa.

• Else {expresión} puede ser omitido.

• Siempre deberá incluir la IfEnd:{sentencia}. Su omisión no causará un

error, pero ciertos contenidos del programa pueden producir resultados

imprevistos de la ejecución en todo lo que está después de la sentencia If.

Ejemplo 1 ?

→

A : If A < 10 : Then 10A

Else 9A

IfEnd : Ans×1.05

Ejemplo 2 ?

→

A : If A > 0 : Then A × 10

→

A : IfEnd : Ans×1.05

Comandos de estructura de control/Sentencia For

La sentencia For repite la ejecución de las sentencias entre For y Next mientras el valor

asignado a la variable de control se encuentre dentro del rango especiﬁ cado.

Precauciones sobre las sentencias For

La sentencia For debe ir siempre acompañada de la sentencia Next. El uso de una For sin

la Next correspondiente generará un error (Syntax ERROR).

For~To~Next

Sintaxis For {expresión (valor de inicio)}

→

{variable (variable de control)} To

{expresión (valor ﬁ nal)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : ....

Función La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la

variable de control sea incrementada en 1 con cada ejecución, comenzando

desde el valor de inicio. Cuando el valor del valor de control alcance el valor

ﬁ nal, la ejecución salta a la sentencia que sigue a Next. La ejecución del

programa se interrumpe si no hay sentencia después de Next.

Ejemplo For 1

→

A To 10 : A

→

B : B

For~To~Step~Next

Sintaxis For {expresión (valor de inicio)}

→

{variable (variable de control)} To

{expresión (valor ﬁ nal)} Step {expresión (paso)} : {sentencia} : ... {sentencia}

: Next : ....

Función La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras

la variable de control sea incrementada por el valor del paso con cada

ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Salvo esto, este comando

es igual que For~To~Next.

S-70

Ejemplo For 1

→

A To 10 Step 0.5 : A

→

B : B

Comandos de estructura de control/Sentencia While

While~WhileEnd

Sintaxis While {expresión condicional} : {sentencia} : ... {sentencia} : WhileEnd : ....

Función Las sentencias desde While a WhileEnd se repiten mientras la expresión

condicional que sigue a While sea verdadera (distinta de cero). Cuando la

expresión condicional que sigue a While se vuelva falsa (0), se ejecutará la

sentencia que sigue a WhileEnd.

Ejemplo ?

→

A : While A < 10 : A

A+1

→

A : WhileEnd : A÷2

Nota

Si la condición de la sentencia While es falsa la primera vez que se ejecute este comando,

la ejecución saltará directamente a la sentencia que sigue a WhileEnd, y las sentencias

desde While a WhileEnd no se ejecutarán ni una sola vez.

Comandos de control del programación

Break

Sintaxis .. : {Then ; Else ;

} Break : ..

Función Este comando ejecuta una ruptura en un bucle For o While, y salta al

siguiente comando. Normalmente, este comando se utiliza dentro de una

sentencia Then para aplicar una condición Break.

Ejemplo ?

→

A : While A > 0 : If A > 2 : Then Break : IfEnd : WhileEnd : A

Comandos de conﬁ guración

Estos comandos funcionan de igual manera que los diversos ajustes de conﬁ guración de la

calculadora. Para mayor información, vea “Conﬁ guración de la calculadora” en la página 8.

¡Importante!

Con algunos comandos de conﬁ guración, los ajustes conﬁ gurados por usted permanecen

en efecto incluso después de ﬁ nalizar la ejecución del programa.

Comandos de unidad angular

Deg, Rad, Gra (COMP, CMPLX, SD, REG)

Sintaxis .. : Deg : ..

.. : Rad : ..

.. : Gra : ..

Operación

(SETUP)

(Deg)

(SETUP)

(Rad)

(SETUP)

(Gra)

Función Estos comandos especiﬁ can el ajuste de la unidad angular.

Comando del formato de visualización

Fix (COMP, CMPLX, SD, REG)

Sintaxis .. : Fix {

} : .. (

= entero desde 0 a 9)

Operación

(SETUP)

(Fix)

S-71

Función Este comando ﬁ ja el número de lugares decimales (de 0 a 9) para generar

los resultados de los cálculos.

Sci (COMP, CMPLX, SD, REG)

Sintaxis .. : Sci {

} : .. (

= entero desde 0 a 9)

Operación

(SETUP)

(Sci)

Función Este comando ﬁ ja el número de dígitos signiﬁ cativos (de 1 a 10) para

generar los resultados de los cálculos.

Presione

(SETUP)

(Sci) y luego

para especiﬁ car los 10

dígitos signiﬁ cativos.

Norm (COMP, CMPLX, SD, REG)

Sintaxis .. : Norm {1 ; 2} : ..

Operación

(SETUP)

(Norm)

Función Este comando especiﬁ ca Norm1 o bien Norm2 para generar los resultados

de los cálculos.

Comando de frecuencia estadística

FreqOn, FreqOff (SD, REG)

Sintaxis .. : FreqOn : ..

.. : FreqOff : ..

Operación

(SETUP)

(FreqOn)

(SETUP)

(FreqOff)

Función Este comando activa (FreqOn) o desactiva (FreqOff) la frecuencia

estadística.

Comandos de borrado

ClrMemory (COMP, CMPLX, BASE)

Sintaxis .. : ClrMemory : ..

Operación

(CLR)

(Mem)

Función Este comando borra todas las variables (A, B, C, D, X, Y, M) y las pone en

cero.

Nota

Para borrar una variable especíﬁ ca, utilice 0

→

{variable}.

ClrStat (SD, REG)

Sintaxis .. : ClrStat : ..

Operación

(CLR)

(Stat)

Función Este comando borra todos los datos de muestreo estadísticos contenidos

actualmente en la memoria.

Comandos de memoria independiente

M+, M– (COMP, CMPLX, BASE)

Sintaxis .. : {expresión} M+ : .. / .. : {expresión} M– : ..

Operación

(M–)

S-72

.. : {expresión (valor

)} , {expresión (valor

)} DT : ..

...................Modo REG, FreqOff

¡Importante!

Para ingresar un punto y coma (;) en la sintaxis de arriba, presione

(;). Para

ingresar una coma (,), presione

Operación

(Ingresa DT).

Función Utilice este comando para ingresar un juego de datos de muestreo. El

comando DT funciona igual que la tecla

(DT tecla) en el modo SD y el

modo REG.

Funciones que no se pueden realizar en los programas

Las siguientes funciones no se pueden realizar dentro de las funciones.

• Funciones de conversión del resultado del cálculo (ENG

, ENG

, Conversiones

sexagesimal

↔

decimal, Conversiones de fracción

↔

decimal)

• Cambio de visualización (

(Re

⇔

Im)) mientras se esté visualizando el resultado de

un cálculo de número complejo

• Reinicialización (

(CLR)

(All)

)

• Borrado de la información de conﬁ guración (

(CLR)

(Setup)

)

Función M+ suma el valor de la expresión a la memoria independiente, mientras que

M– lo resta.

Comando de redondeo (Rnd)

Rnd( (COMP, CMPLX, SD, REG)

Sintaxis .. : {expresión} : Rnd(Ans : ..

Operación

(Rnd)

Función Este comando redondea el resultado de un cálculo según el número de

dígitos especiﬁ cado por el formato de visualización.

Comandos de base numérica

Dec, Hex, Bin, Oct (BASE)

Sintaxis .. : Dec : .. / .. : Hex : .. / .. : Bin : .. / .. : Oct : ..

Operación

(DEC)/

(HEX)/

(BIN)/

(OCT)

Función Estos comandos especiﬁ can la base numérica para los cálculos de base

Comando de ingreso de datos estadísticos

DT (SD, REG)

Sintaxis .. : {expresión (valor

)} ; {expresión (valor Freq)} DT : ..

......................Modo SD, FreqOn

.. : {expresión (valor

)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOff

.. : {expresión (valor

)} , {expresión (valor

)} ; {expresión (valor Freq)} DT : ..

...................Modo REG, FreqOn

S-73

Apéndice

Secuencia de prioridad de cálculos

La calculadora ejecuta los cálculos ingresados por usted de acuerdo con la secuencia de prioridad

indicada abajo.

• Básicamente, los cálculos se realizan de izquierda a derecha.

• Los cálculos entre paréntesis disponen de la prioridad más alta.

Secuencia Tipo de operación Descripción

1 Funciones entre paréntesis Pol(, Rec(

sin(, cos(, tan(, sin

–1

(, cos

–1

(, tan

–1

(, sinh(, cosh(,

tanh(, sinh

–1

(, cosh

–1

(, tanh

–1

(

log(, ln(,

^(, 10^(,

(

arg(, Abs(, Conjg(

Not(, Neg(, Rnd(

2 Funciones precedidas por

valores

Potencia, raíz de potencia

Porcentaje

–1

!, ° ´ ˝, °,

^(,

(

3Fracciones

4Símbolos de los preﬁ jos (–) (signo negativo)

d, h, b, o (símbolo de base numérica)

5Cálculos de valores estimados

estadísticos

6Permutación, combinación

Símbolo de número complejo

∠

7Multiplicación, División

Signo de multiplicación omitido

×, ÷

El signo de multiplicación puede ser omitido

inmediatamente antes de

, variables,

constantes cientíﬁ cas (

, 5A,

A, 3mp, 2

, etc.),

y funciones entre paréntesis (2

(3), Asin(30),

etc.)

8Suma, resta +, −

9Operadores relacionales =,

≠

, >, <,

10 Producto lógico and

11 Suma lógica, suma lógica

exclusiva, suma lógica negativa

exclusiva

or, xor, xnor

Nota

• Si un cálculo contiene un valor negativo, es posible que deba encerrar el valor negativo entre

paréntesis. Si desea elevar al cuadrado el valor –2, por ejemplo, deberá ingresar: (–2)

. Esto

se debe a que

es una función precedida por un valor (Prioridad 2, anterior), que tiene una

prioridad mayor que la del signo negativo, que es un símbolo de preﬁ jo (Prioridad 4).

S-74

–2

= –4

(

(–2)

= 4

• La multiplicación y división, y la multiplicación en donde el signo está omitido tienen la misma

prioridad (Prioridad 7), y por lo tanto, estas operaciones se ejecutan de izquierda a derecha

cuando ambos tipos se encuentran mezclados en el mismo cálculo. El cierre entre paréntesis de

una operación hace que se realice primero y por lo tanto, el uso de paréntesis puede producir

resultados de cálculos diferentes.

(

)

{

(

)

{

) = –

Limitaciones de la pila de registro

Esta calculadora utiliza áreas de memoria llamadas “registro” para el almacenamiento temporal

de valores de secuencia de prioridad de cálculo más bajas, comandos y funciones. El “registro

numérico” tiene 10 niveles y el “registro de comandos” tiene 24, tal como se muestra en la siguiente

ilustración.

Se produce un error de registro (Stack ERROR) cuando el cálculo que está realizando ha excedido

la capacidad del registro.

Nota

Al ingresar un valor en el modo CMPLX, cada valor ocupa dos niveles de registro: uno para la

parte real y el otro para la parte imaginaria. Esto signiﬁ ca que en el modo CMPLX, el registro

numérico tiene sólo cinco niveles.

Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión

En la siguiente tabla se muestra el rango general de cálculo (rango de entrada y de salida de

valor), número de dígitos utilizados para los cálculos internos, y la precisión del cálculo.

Rango de cálculo ±1×10

–99

a ±9,999999999×10

ó 0

Cálculo interno 15 dígitos

Precisión

En general, ±1 en el 10mo. dígito para un cálculo simple. Error en el

caso de que el resultado de un cálculo en formato exponencial sea

±1 en el dígito menos signiﬁ cativo de la mantisa. Los errores son

acumulativos en el caso de cálculos consecutivos.

1 2 3 4 5 6

Registro numérico Registro de comandos









Registro numérico Registro de comandos









S-75

Rangos de ingreso y precisión de los cálculos con funciones

Funciones Rango de ingreso

sin

DEG 0

< 9×10

RAD 0

< 157079632,7

GRA 0

< 1×10

cos

DEG 0

< 9×10

RAD 0

< 157079632,7

GRA 0

< 1×10

tan

DEG Igual que sin

, excepto cuando

= (2

–1)×90.

RAD Igual que sin

, excepto cuando

= (2

–1)×

/2.

GRA Igual que sin

, excepto cuando

= (2

–1)×100.

sin

–1

cos

–1

tan

–1

9,999999999×10

sinh

230,2585092

cosh

sinh

–1

4,999999999×10

cosh

–1

4,999999999×10

tanh

9,999999999×10

tanh

–1

9,999999999×10

–1

log

/ln

0 <

9,999999999×10

–9,999999999×10

99,99999999

–9,999999999×10

230,2585092

< 1×10

100

< 1×10

100

;

< 1×10

100

69 (

es un entero)

< 1×10

, 0

(

son enteros)

{

!/(

–

)!} < 1×10

100

< 1×10

, 0

(

son enteros)

! < 1×10

100

o 1

!/(

–

)! < 1×10

100

Pol(

)

9,999999999×10

S-76

Funciones Rango de ingreso

Rec(

)

9,999999999×10

: Igual que sin

°’ ”

< 1×10

100

< 1×10

100

Conversiones decimal

↔

sexagesimal

0°0

9999999°59

)

> 0: –1×10

100

log

< 100

= 0:

> 0

< 0:

(

son enteros)

Sin embargo: –1×10

100

log

< 100

> 0:

0, –1×10

100

< 1/

log

< 100

= 0:

> 0

< 0:

= 2

+1,

(

son enteros)

Sin embargo: –1×10

100

< 1/

log

< 100

El total de enteros, numeradores y denominadores debe ser de 10 dígitos o

menos (incluyendo símbolos separadores).

• Las funciones de tipo ^(

requieren cálculos internos consecutivos,

que pueden producir la acumulación de los errores que ocurren dentro de cada cálculo individual.

• Los errores son acumulativos y tienden a aumentar cerca de un punto singular y un punto de

inﬂ exión de una función.

Mensajes de error

Aparecerá un mensaje de error en la pantalla cuando se realiza un

cálculo que exceda el límite de la calculadora, o se está intentando

realizar alguna operación ilegal.

Mat h ERRORMat h ERROR

Ejemplo de mensaje de error

Recuperación desde un mensaje de error

Cuando aparece un mensaje de error, realice las operaciones de tecla descritas a continuación, sin

distinción del tipo de error.

• Presione

para visualizar la pantalla de edición de la expresión del cálculo ingresado

inmediatamente antes de ocurrir el error, con el cursor posicionado en el lugar causante del

error. Para mayor información, vea “Localizar la ubicación de un error” en la página 14.

• Presione

para borrar la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de que

ocurriera el error. Tenga en cuenta que la expresión del cálculo que ha causado el error no será

inculida en el historial de cálculos.

Referencia de los mensajes de error

Esta sección presenta una lista de todos los mensajes de error visualizados por la calculadora, así

como sus causas y la acción a realizar para evitarlos.

S-77

Math ERROR (Error matemático)

Causa • El resultado intermedio o ﬁ nal de un cálculo está fuera del rango de

cálculo admisible.

• El valor ingresado está fuera del rango de ingreso admisible.

• Está intentando realizar una operación matemática ilegal (como una

división por cero).

Acción • Veriﬁ que los valores de ingreso y reduzca el número de dígitos, si es

necesario.

• Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable como el

argumento de una función, asegúrese de que la memoria o el valor de la

variable se encuentre dentro del rango admisible de la función.

En cuanto a la información sobre el rango admisible para el ingreso de valores, véase “Rangos de

cálculo, número de dígitos, y precisión” en la página 74.

Stack ERROR (Error de registro)

Causa El cálculo que se está realizando ha excedido la capacidad del registro

numérico o del registro de comandos.

Acción • Simpliﬁ que la expresión del cálculo de manera que no exceda la

capacidad de los registros.

• Intente dividir el cálculo en dos o más partes.

Para la información sobre las capacidades de los registros, véase “Limitaciones de la pila de

registro” en la página 74.

Syntax ERROR (Error de sintaxis)

Causa Hay un problema con el formato del cálculo.

Acción Veriﬁ que la sintaxis y ralice las correcciones pertinentes.

Arg ERROR (Error de argumento)

Causa Se ha originado en el cálculo un problema sobre el uso del argumento.

Acción Veriﬁ que la forma en que se estaban usando los argumentos y efectúe las

correcciones pertinentes.

Data Full (Datos llenos)

Causa Está intentando almacenar datos de muestreo en el modo SD o el modo

REG cuando ya tiene almacenado en la memoria el número admisible de

muestras de datos.

Acción Mantenga el número de muestras de datos dentro de límite admisible. Para

mayor información, véase “Número máximo de ítems de datos ingresados”

en la página 39.

S-78

Go ERROR (Error Go)

Causa El programa (creado por usted en el modo PRGM) tiene un comando “Goto

” sin la correspondiente etiqueta “Lbl

”.

Acción

Agregue un “Lbl

” para el comando “Goto

”, o borre el comando “Goto

”

aplicable.

Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la

calculadora...

Efectúe los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un cálculo, o cuando los

resultados de los cálculos no sean los previstos. Si efectúa un paso pero el problema persiste,

vaya al siguiente paso. Tenga en cuenta que antes de ejecutar estos pasos, debe realizar copias

de los datos importantes.

Veriﬁ que la expresión del cálculo para asegurarse de que no incluye ningún error.

Asegúrese de que se está utilizando el modo correcto para el tipo de cálculo que está intentado

ejecutar.

Si la operación normal no se restablece después de realizar los pasos anteriores, presione la

tecla

. La calculadora realizará una autocomprobación de su estado mientras se inicia. Si la

calculadora descubre un problema, el modo de cálculo y la conﬁ guración se restablecerán a sus

valores iniciales predeterminados, y se borrarán todos los datos contenidos actualmente en la

memoria.

Si el paso

no consigue restablecer la operación normal, inicialice todos los modos y ajustes

presionando

(CLR)

(All)

Requisitos de alimentación

Su calculadora dispone del sistema TWO WAY POWER (alimentación de dos vías), que

combina una celda solar con una pila de botón (LR44). A diferencia de las calculadoras

que funcionan sólo con la celda solar que funciona solamente cuando hay luz disponible, la

calculadora con sistema TWO WAY POWER puede funcionar incluso en la oscuridad. (Por

supuesto, necesitará disponer de luz suﬁ ciente para leer la pantalla).

Reemplazo de la pila

Cuando disminuya la carga de la pila de botón, se oscurecerán los caracteres visualizados,

especialmente cuando se está usando la calculadora con poca iluminación, o se producirá

un enlentecimiento en la respuesta de visualización. Si aparecen estos síntomas,

reemplace la pila cuanto antes. Asimismo, tenga en cuenta que deberá reemplazar la pila

por lo menos una vez cada tres años, aunque la calculadora esté funcionando de la manera

normal.

¡Importante!

Los contenidos de la memoria independiente y de los valores asignados a la variable se

borran al retirar la pila de botón de la calculadora.

S-79

1. Presione

(OFF) para apagar la calculadora.

Para evitar el encendido accidental de la calculadora

mientras se está reemplazando la pila, deslice el estuche

duro sobre la parte delantera de la calculadora.

2. En la parte trasera de la calculadora, retire el tornillo y la

cubierta de la pila.

3. Retire la pila usada.

4. Limpie la pila nueva con un paño seco y colóquela en

su compartimiento con su lado positivo

dirigido hacia

arriba (de modo que pueda verlo).

5. Vuelva a colocar la cubierta de la pila y asegúrela en su

lugar por medio del tornillo.

6. Inicialice la calculadora presionando

(CLR)

(All)

. ¡Asegúrese de realizar este paso! ¡No lo omita!

Apagado automático

Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de inactividad de

aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione la tecla

para volver a encender

la calculadora.

Especiﬁ caciones

Requisitos de alimentación:

Celda solar: Incorporada en la parte delantera de la calculadora (ﬁ ja)

Pila de botón: Tipo G13 (LR44) × 1

Autonomía aproximada de la pila:

3 años (en base a 1 hora de operación por día)

Temperatura de funcionamiento: 0˚C a 40˚C

Dimensiones: 12,2 (Al) × 80 (An) × 161 (Pr) mm

Peso aproximado 105 g con la pila

Accesorios suministrados: Estuche duro

To rnilloTor nillo

S-80

MEMO

S-81

MEMO

S-82

MEMO

S-83

MEMO

S-84

MEMO

CASIO Europe GmbH

Bornbarch 10, 22848 Norderstedt,

Germany

Este símbolo es válido sólo en países de la UE.

CASIO COMPUTER CO., LTD.

6-2, Hon-machi 1-chome

Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan

SA0603-A Printed in China

Transcripción de documentos

S fx-50F PLUS Guía del usuario http://world.casio.com/edu/ RCA502881-001V01 Procedimientos iniciales Gracias por la compra de este producto CASIO. k Antes de usar la calculadora por primera vez... Dé vuelta la calculadora y deslícela fuera del estuche duro, tal como se observa en la ilustración. A continuación, deslice el estuche duro sobre la parte trasera de la calculadora. A Después que termine de usar la calculadora... Retire el estuche duro de la parte trasera de la calculadora, y vuélvalo a instalar sobre la parte delantera. k Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados Efectúe la siguiente operación cuando desee volver a poner la calculadora en sus valores iniciales predeterminados. Tenga en cuenta que este procedimiento también borrará el contenido de todas las memorias (memoria independiente, memoria de variables, memoria de resultados, datos de muestreo de cálculos estadísticos, y datos de programación). !9(CLR)3(All)w Reﬁérase a la siguiente información acerca del modo de cálculo y la conﬁguración de los diversos tipos de memorias utilizadas por esta calculadora. • Modos de cálculos y conﬁguración (página 7) Anular el modo de cálculos y los ajustes de conﬁguración (página 10) • Operaciones con la memoria de la calculadora (página 19) • Cálculos estadísticos (SD/REG) (página 39) • Modo de programa (PRGM) (página 64) k Acerca de este manual • La mayoría de las teclas realizan múltiples funciones. Presione ! o a y, a continuación, otra tecla, para poder realizar la función alternativa de la otra tecla. Las funciones alternativas se encuentran marcadas encima de la tecla. Función alternativa sin–1{D} Función de la tecla s Las operaciones de las funciones alternativas se indican en este manual tal como se muestra a continuación. –1 Ejemplo: !s(sin )bw La notación entre paréntesis indica la función ejecutada por la operación de tecla precedente. S-1 • A continuación se muestra la notación utilizada en este manual para las opciones de menú que aparecen en la pantalla (que se ejecutan presionando una tecla numérica). Ejemplo: b(Contrast) La notación entre paréntesis indica la opción de menú accedida por la tecla numérica precedente. • La tecla de cursor está marcada mediante ﬂechas que indican la dirección, tal como se muestra en la ilustración. Las operaciones de la tecla de cursor se indican en este manual como: f, c, d, y e. REPLAY • Las visualizaciones e ilustraciones (como las marcas de ﬂecha) mostradas en esta Guía del usuario son sólo para ﬁnes ilustrativos, y pueden diferir ligeramente de los elementos que representan. • El contenido de este manual se encuentra sujeto a cambios sin previo aviso. • En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable de daños especiales, colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven o que surjan de la compra o uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Asimismo, CASIO Computer Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna por ningún tipo de reclamo de terceras partes que surjan del uso de este producto y de los accesorios entregados con el mismo. Precauciones de seguridad Asegúrese de leer las siguientes precauciones de seguridad antes de usar esta calculadora. Conserve este manual a mano para futuras consultas. Precaución Este símbolo indica la presencia de un peligro potencial que si lo ignora puede resultar en lesiones o daños materiales. Pila • Después de retirar la pila de la calculadora, guárdela en un lugar seguro, fuera del alcance de los niños pequeños para evitar que sea ingerida accidentalmente. • Guarde las pilas lejos del alcance de los niños pequeños. Si llegara a ser ingerida accidentalmente, consulte inmediatamente con un médico. • Nunca cargue la pila, no intente desarmarla, ni permita que se ponga en cortocircuito. No exponga la pila al calor directo ni intente desecharla mediante incineración. • El uso inadecuado de la pila puede provocar sulfatación y daños en los elementos cercanos, creando a su vez riesgo de incendio y lesiones personales. • Siempre asegúrese de que los extremos positivo k y negativo l se encuentren correctamente orientados al colocar la pila en la calculadora. • Utilice únicamente el tipo de pila especiﬁcado en este manual para esta calculadora. S-2 Cómo desechar la calculadora • No la deseche nunca mediante incineración. Si lo hiciese, algunos componentes podrían explotar imprevistamente, con el consiguiente riesgo de incendio y lesiones personales. Precauciones de funcionamiento • Antes de usar la calculadora por primera vez, asegúrese de presionar la tecla O. • Aunque la calculadora esté funcionando de forma normal, reemplace la pila por lo menos una vez cada tres años. Una pila agotada puede sulfatarse, y provocar fallos de funcionamiento o daños a la calculadora. Nunca deje una pila agotada en la calculadora. • La pila entregada con esta unidad se descargará ligeramente durante el transporte y el almacenamiento. Por tal motivo, es posible que deba reemplazarla antes de que ﬁnalice su vida útil prevista. • La carga baja de la pila puede causar la alteración o la pérdida total de los contenidos de la memoria. Siempre mantenga copias escritas de todos los datos importantes. • Evite usar y almacenar la calculadora en lugares sujetos a temperaturas extremas. Las temperaturas muy bajas pueden provocar un enlentecimiento de la respuesta de visualización, un fallo total de la visualización, y una menor duración de la pila. Evite asimismo dejar la calculadora a la luz directa del sol, cerca de una ventana, cerca de un calefactor o en cualquier otro sitio que pueda quedar expuesto a temperaturas muy altas. El calor puede causar alteración del color o deformación de la carcasa de la calculadora, y dañar los circuitos internos. • Evite usar y almacenar la calculadora en ambientes muy húmedos y polvorientos. Tenga la precaución de no dejar la calculadora donde pueda quedar expuesta a salpicaduras de agua o en ambientes muy húmedos o polvorientos. Tales entornos pueden dañar el circuito interno. • No deje caer la calculadora ni la someta a grandes impactos. • Jamás torcer ni doblar la calculadora. Evite llevar la calculadora en el bolsillo de sus pantalones u otra prenda ajustada cuando pueda quedar sometida a torsión o dobladura. • No intente desmontar la calculadora. • Nunca presione las teclas de la calculadora con un bolígrafo u otro objeto puntiagudo. • Utilice un paño suave y seco para limpiar el exterior de la calculadora. Si la calculadora se ensucia, límpiela con un paño humedecido en una solución débil de agua y detergente neutro suave. Antes de limpiar la calculadora, exprima el paño para eliminar todo exceso de líquido. No utilice diluyentes, bencinas ni otros agentes volátiles para limpiar la calculadora. Tales sustancias podrían borrar las marcas impresas y dañar la carcasa. S-3 Contenidos Procedimientos iniciales .........................................................................1 Antes de usar la calculadora por primera vez... ................................................................. 1 Reinicializar la calculadora a los valores iniciales predeterminados .................................. 1 Acerca de este manual ....................................................................................................... 1 Precauciones de seguridad .....................................................................2 Precauciones de funcionamiento ...........................................................3 Antes de iniciar un cálculo... ...................................................................6 Encender la calculadora ..................................................................................................... 6 Marcaciones de las teclas .................................................................................................. 6 Leer la pantalla ................................................................................................................... 7 Modos de cálculos y conﬁguración........................................................7 Seleccionar un modo de cálculo ........................................................................................ 7 Conﬁguración de la calculadora ......................................................................................... 8 Anular el modo de cálculos y los ajustes de conﬁguración .............................................. 10 Ingresar expresiones y valores para los cálculos ...............................10 Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) ...................................................... 10 Editar un cálculo ............................................................................................................... 12 Localizar la ubicación de un error .................................................................................... 14 Cálculos básicos ....................................................................................14 Cálculos aritméticos ......................................................................................................... 14 Fracciones ........................................................................................................................ 15 Cálculos de porcentaje ..................................................................................................... 16 Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) .............................................. 17 Historial de cálculos y repetición .........................................................18 Acceder al historial de cálculos ....................................................................................... 18 Utilizar la repetición .......................................................................................................... 19 Operaciones con la memoria de la calculadora ..................................19 Utilizar la memoria de resultados (Ans) .......................................................................... 20 Utilizar la memoria independiente .................................................................................... 22 Utilizar variables ............................................................................................................... 23 Borrar todos los contenidos de la memoria ...................................................................... 24 Empleo de π, e, y constantes cientíﬁcas ..............................................24 Pi (π) y base del logaritmo natural e ................................................................................. 24 Constantes cientíﬁcas ...................................................................................................... 24 Cálculos de funciones cientíﬁcas ........................................................27 Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas .................................................... 27 Conversión de la unidad angular ...................................................................................... 28 Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas ............................................................... 28 Funciones exponenciales y funciones logarítmicas ......................................................... 29 Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia ............................................. 29 S-4 Conversión de coordenadas (Rectangulares ↔ Polares) ................................................ 30 Otras funciones ................................................................................................................ 31 3 Empleo de notación de ingeniería 10 (ENG) .......................................34 Ejemplos de cálculos ENG ............................................................................................... 34 Cálculos con números complejos (CMPLX) ........................................35 Ingresar números complejos ............................................................................................ 35 Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos ......................................... 35 Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos .................................................. 36 Conjugado de un número complejo (Conjg)..................................................................... 37 Valor absoluto y argumento (Abs, arg) ............................................................................. 37 Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado ......... 38 Cálculos estadísticos (SD/REG) ...........................................................39 Datos de muestreo de cálculos estadísticos .................................................................... 39 Realizar cálculos estadísticos con una sola variable ....................................................... 39 Realizar cálculos estadísticos con dos variables ............................................................. 43 Ejemplos de cálculos estadísticos.................................................................................... 51 Cálculos con base n (BASE) ..................................................................53 Realizar cálculos con base n ............................................................................................ 53 Convertir el resultado visualizado a otra base numérica .................................................. 55 Usar el menú LOGIC ........................................................................................................ 55 Especiﬁcar una base numérica para un determinado valor ............................................. 55 Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos ................... 56 Fórmulas incorporadas ..........................................................................57 Utilizar fórmulas incorporadas .......................................................................................... 57 Lista de fórmulas incorporadas ........................................................................................ 59 Modo de programa (PRGM) ...................................................................64 Revisión del modo de programa....................................................................................... 64 Crear un programa ........................................................................................................... 64 Ejecutar un programa ....................................................................................................... 65 Borrar un programa .......................................................................................................... 66 Ingresar comandos ........................................................................................................... 66 Referencia de comandos.................................................................................................. 67 Apéndice .................................................................................................73 Secuencia de prioridad de cálculos.................................................................................. 73 Limitaciones de la pila de registro .................................................................................... 74 Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión .......................................................... 74 Mensajes de error ............................................................................................................ 76 Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... ....................... 78 Requisitos de alimentación ...................................................................78 Especiﬁcaciones ....................................................................................79 S-5 Antes de iniciar un cálculo... k Encender la calculadora PresioneO. La calculadora ingresará al modo de cálculo (página 7) que estaba activado la última vez que la apagó. A Ajuste del contraste de la pantalla Si las cifras de la pantalla se vuelven difíciles de leer, intente ajustar el contraste de la pantalla. 1. Presione !N(SETUP) db(Contrast) L I GHT DARK • Aparecerá la pantalla de ajuste del contraste. CASIO 2. Utilice d y e para ajustar el contraste de la pantalla. 3. Después de realizar el ajuste deseado, presione A o !p(EXIT). Nota También puede usar + y - para ajustar el contraste mientras el menú del modo de cálculo que aparece al presionar la tecla , se encuentra visualizado en la pantalla. ¡Importante! Si ajustando el contraste de la pantalla no mejora la lectura de la pantalla, probablemente signiﬁque que la energía de pila está baja. Reemplace la pila. A Apagar la calculadora Presione !A(OFF). La siguiente información queda memorizada al apagar la calculadora. • Modos de cálculos y conﬁguración (página 7) • Contenidos de la memoria de resultados (página 20), memoria independiente (página 22), y memoria de variables (página 23) k Marcaciones de las teclas M– x! A M 8 LOGIC DT CL Función 1 M+ Colores Para ejecutar la función Presione la tecla. 2 M– Texto: Ámbar Presione ! y, a continuación, presione la tecla. 3 M Texto: Rojo Presione a y, a continuación, presione la tecla. 4 DT Texto: Azul En el modo SD o REG, presione la tecla. 5 CL Texto: Ámbar Marco: Azul En el modo SD o REG, presione ! y, a continuación, presione la tecla. S-6 Función Colores Para ejecutar la función 6 ∠ Texto: Ámbar Marco: Púrpura En el modo CMPLX, presione ! y, a continuación, presione la tecla. 7 A Texto: Rojo Marco: Verde Presione a y, a continuación, presione la tecla (variable A). En el modo BASE, presione la tecla. 8 LOGIC Texto: Verde En el modo BASE, presione la tecla. k Leer la pantalla A Ingresar expresiones y resultados de los cálculos Esta calculadora puede visualizar, al mismo tiempo, las expresiones ingresadas por usted y los resultados de los cálculos en la misma pantalla. Expresión ingresada 2× ( 5+ 4 ) – 2× - 3 24 Resultado del cálculo A Símbolos en la pantalla Los símbolos descritos a continuación aparecen en la pantalla de la calculadora para indicar el modo de cálculo actual, la conﬁguración de la calculadora, el progreso del cálculo, y más. En este manual, la expresión “activar” se utiliza para indicar que aparece un símbolo en la pantalla, y “desactivar” para indicar que desaparece. En esta pantalla de ejemplo se muestra el símbolo 7 . s i n ( 30 ) 05 El símbolo 7 se activa cuando se ha seleccionado grados (Deg) para la unidad angular predeterminada (página 8). Para la información acerca del signiﬁcado de cada símbolo, consulte la sección de este manual que describe cada función. Modos de cálculos y conﬁguración k Seleccionar un modo de cálculo Su calculadora cuenta con seis “modos de cálculo”. A Seleccionar un modo de cálculo 1. Presione ,. • Se visualiza el menú del modo de cálculo. • El menú del modo de cálculo cuenta con dos pantallas. Presione , para conmutar entre ambas pantallas. También puede cambiar entre las pantallas del menú utilizando d y e. S-7 COMP CMPLX BASE SD REG 1 4 5 2 3 PRGM 6 2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el modo de cálculo que desea. Para seleccionar este modo de cálculo: Presione esta tecla: COMP (Computación) b(COMP) CMPLX (Número complejo) c(CMPLX) BASE (Base n) d(BASE) SD (Estadísticas con una sola variable) e(SD) REG (Estadísticas con dos variables) f(REG) PRGM (Programa) g(PRGM) • La presión en una tecla numérica de b a g permite seleccionar el modo aplicable, independientemente de la pantalla de menú actualmente visualizada. k Conﬁguración de la calculadora La conﬁguración de la calculadora se puede usar para conﬁgurar los ajustes de entrada y salida, los parámetros de cálculos, y otros ajustes. La conﬁguración se puede realizar usando las pantallas de conﬁguración, a las que se pueden acceder presionando !,(SETUP). Se disponen de seis pantallas de conﬁguración, y podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. A Especiﬁcar la unidad angular Para los cálculos de funciones trigonométricas, puede especiﬁcar grados, radianes o grados centesimales como unidad angular a aplicar. π (90˚ = radianes = 100 grados centesimales) 2 Unidad angular Realice esta operación de tecla: Grados !,b(Deg) Radianes !,c(Rad) Grados centesimales !,d(Gra) A Especiﬁcar los dígitos visualizados Puede seleccionar uno de los tres ajustes para los dígitos visualizados para el resultado de los cálculos: número ﬁjo de lugares decimales (0 a 9 lugares), número ﬁjo de dígitos signiﬁcativos (1 a 10 dígitos), o rango de visualización exponencial (selección de dos ajustes). Visualización exponencial Realice esta operación de tecla: Número de lugares decimales !,eb(Fix) a(0) a j(9) S-8 Visualización exponencial Realice esta operación de tecla: Dígitos signiﬁcativos !,ec(Sci) b(1) a j(9), a(10) Rango de visualización exponencial !,ed(Norm) b(Norm1) o c(Norm2) A continuación se explica cómo se visualizan los resultados de los cálculos según el ajuste especiﬁcado por usted. • Se visualizan de cero a nueve lugares decimales, según el número de lugares decimales (Fix) especiﬁcado por usted. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especiﬁcado. Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix = 3) 14,29 (Fix = 2) • Tras especiﬁcar el número de dígitos signiﬁcativos con Sci, el resultado de los cálculos se visualiza utilizando el número especiﬁcado de dígitos signiﬁcativos y 10 a la potencia aplicable. El resultado de los cálculos se redondea al número de dígitos especiﬁcado. –1 (Sci = 5) Ejemplo: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10 –1 (Sci = 4) 1,429 × 10 • La selección de Norm1 o Norm2 hace que la pantalla cambie a notación exponencial siempre que el resultado se encuentre dentro de los rangos deﬁnidos abajo. –2 10 Norm1: 10 > x, x > 10 –9 Norm2: 10 > x, x > 10 10 Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,28571429 (Norm1 o Norm2) –3 (Norm2) 1 ÷ 200 = 5, × 10 0,005 (Norm2) A Especiﬁcar el formato de visualización de fracción Puede especiﬁcar formato de fracción impropia o bien formato de fracción mixta para visualizar el resultado de los cálculos. Formato de fracción Realice esta operación de tecla: Fracciones mixtas !,eeb(ab/c) Fracciones impropias !,eec(d/c) A Especiﬁcar el formato de visualización de número complejo Puede especiﬁcar formato de coordenada rectangular o bien formato de coordenada polar para el resultado de los cálculos con números complejos. Formato de número complejo Realice esta operación de tecla: Coordenadas rectangulares !,eeeb(a+bi) Coordenadas polares !,eeec(r∠Ƨ) S-9 A Especiﬁcar el ajuste de frecuencia estadística Utilice las siguientes operaciones de tecla para activar o desactivar la frecuencia estadística durante los cálculos en el modo SD y el modo REG. Ajuste de frecuencia Realice esta operación de tecla: Frecuencia activada !,ddb(FreqOn) Frecuencia desactivada !,ddc(FreqOff) k Anular el modo de cálculos y los ajustes de conﬁguración Realice el procedimiento descrito a continuación para anular el modo de cálculo actual y todos los ajustes de conﬁguración, e inicializar la calculadora a lo siguiente. Modo de cálculo .................................. COMP (Modo de computación) Unidad angular ................................... Deg (Grados) Visualización exponencial ................... Norm1 Formato de fracción ........................... ab/c (Fracciones mixtas) Formato de número complejo ............ a+bi (Coordenadas rectangulares) Ajuste de frecuencia ........................... FreqOn (Frecuencia activada) Realice la siguiente operación de tecla para cancelar el modo de cálculo y los ajustes de conﬁguración. !9(CLR)2(Setup)w Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione A en lugar de w en la operación anterior. Ingresar expresiones y valores para los cálculos k Ingresar la expresión de un cálculo (entrada natural) El sistema de entrada natural de su calculadora le permite ingresar la expresión de un cálculo tal como está escrita y ejecutarla con sólo presionar w. La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación, división, funciones y paréntesis. Ejemplo: 2 × (5 + 4) – 2 × (–3) = 2*(5+4)2*-3w S-10 2× ( 5+ 4 ) – 2× - 3 24 A Ingresar funciones cientíﬁcas con paréntesis (sin, cos, ', etc.) Su calculadora permite ingresar las funciones cientíﬁcas con paréntesis indicadas más abajo. Tenga en cuenta que tras ingresar el argumento, deberá presionar ) para cerrar el paréntesis. –1 –1 –1 –1 –1 –1 sin(, cos(, tan(, sin (, cos (, tan (, sinh(, cosh(, tanh(, sinh (, cosh (, tanh (, log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'(, Abs(, Pol(, Rec(, arg(, Conjg(, Not(, Neg(, Rnd( Ejemplo: sin 30 = s30)w s i n ( 30 ) 05 A Omitir el signo de multiplicación Puede omitir el signo de multiplicación en cualquiera de los siguientes casos. • Inmediatamente antes de abrir un paréntesis: 2 × (5 + 4) • Inmediatamente antes de una función cientíﬁca con paréntesis: 2 × sin(30), 2 × '(3) • Antes de un símbolo de preﬁjo (excluyendo el signo de menos): 2 × h123 • Antes de un nombre de variable, constante, o número aleatorio: 20 × A, 2 × π, 2 × i A Paréntesis de cierre ﬁnal Puede omitir uno o más paréntesis de cierre que vienen al ﬁnal de un cálculo, inmediatamente antes de presionar la tecla w. Ejemplo: (2 + 3) × (4 – 1) = 15 (2+3)* (4-1w ( 2+ 3 ) × ( 4– 1 15 • Simplemente presione w sin cerrar el paréntesis. Lo anterior se aplica sólo a los paréntesis de cierre del ﬁnal del cálculo. Su cálculo no dará un resultado correcto si olvida cerrar el paréntesis requerido antes de ﬁnalizar. A Desplazamiento de la pantalla hacia la izquierda y la derecha El ingreso de una expresión matemática de más de 16 caracteres hará que pantalla se desplace automáticamente, ya que una parte de la expresión quedará fuera de la pantalla. El símbolo “b” del borde izquierdo de la pantalla indica que hay datos adicionales fuera del lado izquierdo de la pantalla. Expresión ingresada 12345 + 12345 + 12345 345 + 12345 + 12345I Expresión visualizada Cursor • Mientras el símbolo b se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla d para mover el cursor hacia la izquierda y desplazar la pantalla. • El desplazamiento hacia la izquierda hace que parte de la expresión se corra hacia el lateral derecho de la pantalla, lo cual se indica mediante el símbolo \ de la derecha. Mientras el símbolo \ se encuentre en la pantalla, podrá usar la tecla e para mover el cursor hacia la derecha y desplazar la pantalla. S-11 • También puede presionar f para saltar al comienzo de la expresión, o c para saltar al ﬁnal. A Número de caracteres ingresados (Bytes) Conforme ingresa una expresión matemática, la misma será almacenada en una memoria denominada “área de ingreso”, que cuenta con una capacidad de 99 bytes. Esto signiﬁca que puede ingresar hasta 99 bytes para una sola expresión matemática. Normalmente, el cursor que indica la ubicación de la entrada actual en pantalla aparece como una barra vertical (|) o una barra horizontal ( ). Cuando la capacidad restante del área de ingreso sea de ocho bytes o menos, el cursor cambiará a una casilla parpadeante (k). En tal caso, deje de ingresar la expresión actual en un lugar conveniente y calcule el resultado. k Editar un cálculo A Modo de inserción y modo de sobrescritura La calculadora dispone de dos modos de ingreso. El modo de ingreso inserta su entrada en la ubicación del cursor, efectuándose el desplazamiento hacia la derecha del cursor para dejar espacio. En el modo sobrescritura, el texto ingresado reemplaza cualquier operación de tecla de la posición actual del cursor. Presione + Expresión original Modo de inserción 1+2|34 1+2+|34 1+2 3 4 1+2 + 4 Cursor Modo de sobrescritura Cursor El cursor vertical (|) indica modo de inserción, mientras que el cursor horizontal ( ) indica modo de sobrescritura. Seleccionar el modo de ingreso El modo de ingreso inicial predeterminado es el modo de inserción. Para cambiar el modo de sobrescritura, presione: 1D(INS). A Editar la operación de tecla recién realizada Cuando el cursor se encuentre ubicado al ﬁnal del ingreso, presione D para borrar la última operación de tecla realizada. Ejemplo: Corregir 369 × 13 a 369 × 12 369*13 S-12 369 × 13I D 369 × 1I 2 369 × 12I A Borrar una operación de tecla Con el modo de inserción, utilice d y e para desplazar el cursor hacia la derecha de la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione D. Con el modo sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea borrar y, a continuación, presione D. Cada vez que presiona D se borrará una operación de tecla. Ejemplo: Corregir 369 × × 12 a 369 × 12 Modo de inserción 369**12 369 ×× 12I dd 369 ××I12 D 369 ×I12 Modo de sobrescritura 369**12 369 ×× 12 ddd 369 ×× 12 D 369 × 12 A Editar una operación de tecla dentro de una expresión Con el modo de inserción, utilice d y e para desplazar el cursor hacia la derecha de la operación de tecla que desea editar y, a continuación, presione D para borrarla y seguidamente efectúe la operación de tecla correcta. Con el modo de sobrescritura, mueva el cursor hasta la operación de tecla que desea corregir y, a continuación, realice la operación de tecla correcta. Ejemplo: Corregir cos(60) a sin(60) Modo de inserción c60) cos ( 60 )I dddD I60 ) s s i n ( I60 ) c60) cos ( 60 ) dddd cos ( 60 ) s s i n ( 60 ) Modo de sobrescritura S-13 A Insertar operaciones de teclas en una expresión Asegúrese de seleccionar el modo de inserción cada vez que desee insertar operaciones de teclas en una expresión. Utilice d y e para mover el cursor hasta el lugar donde desea insertar las operaciones de teclas y realice la inserción. k Localizar la ubicación de un error Si la expresión del cálculo es incorrecta, aparecerá un mensaje de error en la pantalla al presionar w para ejecutarla. Después que aparezca un mensaje de error, presione la tecla d o e para que el cursor salte hasta la ubicación del cálculo que ha causado el error para que pueda corregirlo. Ejemplo: Cuando ha ingresado 14 ÷ 0 × 2 = en lugar de 14 ÷ 10 × 2 = (Los siguientes ejemplos utilizan el modo de inserción). 14/0*2w eod Mat h ERROR 14 ÷ 0I×2 Ubicación del error d1 w 14 ÷ 1I0×2 14 ÷ 10 × 2 28 • En lugar de presionar e o d mientras se visualiza un mensaje de error para encontrar la ubicación del error, también podría presionar A para borrar el cálculo. Cálculos básicos A menos que se especiﬁque de otro modo, los cálculos de esta sección se pueden realizar en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE. k Cálculos aritméticos Los cálculos aritméticos se pueden utilizar para realizar la suma (+), resta (-), multiplicación (*), y división (/). Ejemplo 1: 2,5 + 1 − 2 = 1,5 2.5+1-2w Ejemplo 2: 7 × 8 − 4 × 5 = 36 7*8-4*5w 2.5 + 1 – 2 15 7×8– 4×5 36 • La calculadora determina automáticamente la secuencia de prioridad correcta para suma, resta, multiplicación y división. Para mayor información, vea “Secuencia de prioridad de cálculos” en la página 73. S-14 k Fracciones Las fracciones se introducen utilizando un símbolo separador especial ({). Operación de tecla Fracción impropia 7$3 Fracción mixta 2$1$3 Visualización 7{3 Numerador Denominador 2{1{3 Entero Numerador Denominador Nota • Mediante los ajustes iniciales predeterminados, las fracciones se visualizan como fracciones mixtas. • El resultado de los cálculos fraccionarios siempre se reduce automáticamente antes de visualizarse. Ejecutando 2 { 4 = por ejemplo, se visualizará el resultado 1 { 2. A Ejemplos de cálculos fraccionarios Ejemplo 1: 3 1 2 11 +1 =4 4 3 12 3$1$4+ 1$2$3w Ejemplo 2: 4 – 3 4{11{12 1 1 = 2 2 4-3$1$2w Ejemplo 3: 3{1{4 + 1{2{3 4 – 3{1{2 1{2 2 1 7 + = (Formato de visualización de fracción: d/c) 3 2 6 2$3+1$2w 2{3 + 1{2 7{6 Nota • Si el número total de elementos (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) del resultado de un cálculo fraccionario es mayor que 10, el resultado se visualizará en formato decimal. • Si el cálculo ingresado incluye una combinación de valores fraccionarios y decimales, el resultado se visualizará en formato decimal. • Los enteros sólo se pueden ingresar para los elementos de una fracción. El ingreso de no enteros dará el resultado en formato decimal. S-15 A Conmutar entre formatos de fracción mixta y fracción impropia Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia (o una fracción impropia a una fracción mixta), presione !$(d/c). A Conmutar entre formatos decimal y fraccionario Utilice el siguiente procedimiento para conmutar el resultado visualizado entre los formatos decimal y fraccionario. 1 1 Ejemplo: 1,5 = 1 , 1 = 1,5 2 2 1.5w 15 1{1{2 $ El ajuste actual del formato de visualización fraccionaria determina si se va a visualizar una fracción mixta o impropia. 15 $ Nota La calculadora no puede conmutar entre formato decimal a fraccionario si el número total de elementos de fracción (entero + numerador + denominador + símbolos separadores) es mayor que 10. k Cálculos de porcentaje El ingreso de un valor con el signo de porcentaje (%) convierte dicho valor a porcentaje. El signo de porcentaje (%) utiliza el valor inmediatamente anterior al mismo como argumento, el cual se divide simplemente por 100 para obtener el valor de porcentaje. A Ejemplos de cálculos de porcentaje Ejemplo 1: 2% = 0,02 ( 2 ) 10 0 Ejemplo 2: 150 × 20% = 30 (150 × 2!((%)w 20 ) 10 0 150*20 !((%)w 2% 002 150 × 20% 30 Ejemplo 3: ¿Qué porcentaje de 880 es 660? 660/880 !((%)w 660 ÷ 880% 75 Ejemplo 4: Aumentar 2500 en un 15%. 2500+2500* 15!((%)w S-16 2500 + 2500 × 15% 2875 Ejemplo 5: Reducir 3500 en un 25%. 3500-3500* 25!((%)w 3500 – 3500 × 25% 2625 Ejemplo 6: Reducir la suma de 168, 98, y 734 en un 20%. 168+98+734w -G*20!((%)w 168 + 98 + 734 1000 Ans – Ans × 20% 800 Ejemplo 7: Si se añaden 300 gramos a una muestra de prueba que pesa originalmente 500 gramos, ¿cuál sería el porcentaje de aumento del peso? (500+300) /500!((%)w ( 500 + 300 ) ÷ 500% 160 Ejemplo 8: ¿Cuál sería el cambio de porcentaje cuando se aumenta un valor de 40 a 46? ¿Cuál sería el de 48? Modo de inserción (46-40)/40 ( 46 – 40 ) ÷ 40% !((%)w 15 eeeeY8w ( 48 – 40 ) ÷ 40% 20 k Cálculos con grados, minutos, segundos (sexagesimales) Puede realizar cálculos utilizando valores sexagesimales, y convertir entre sexagesimal y decimal. A Ingresar valores sexagesimales Lo siguiente es la sintaxis básica para ingresar un valor sexagesimal. {Grados} $ {Minutos} $ {Segundos} $ Ejemplo: Ingresar 2°30´30˝ 2$30$30$w 2 ˚ 30 ˚ 30 ˚ 2 ˚ 30 ˚ 30 • Tenga en cuenta que siempre se debe ingresar algo para los grados y minutos, aunque sean ceros. Ejemplo: Para ingresar 0°00´30˝, presione 0$0$30$. S-17 A Ejemplos de cálculos sexagesimales Los siguientes tipos de cálculos sexagesimales darán resultados sexagesimales. • Suma o resta de dos valores sexagesimales • Multiplicación o división de un valor sexagesimal y un valor decimal Ejemplo 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝ 2$20$30$+ 0$39$30$w 2 ˚ 20 ˚ 30 ˚ + 0 ˚ 39 ˚ 30 3 ˚ 0˚ 0 Ejemplo 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝ 2$20$* 3.5w 2 ˚ 20 ˚ × 3. 5 8 ˚ 10 ˚ 0 A Convertir entre sexagesimal y decimal Presione $ mientras se está visualizando el resultado de un cálculo para conmutar el valor entre sexagesimal y decimal. Ejemplo: Convertir 2,255 a sexagesimal 2255 2 ˚ 15˚ 18 2255 2.255w $ $ Historial de cálculos y repetición El historial de cálculos mantiene un registro de cada uno de los cálculos ejecutados, incluyendo las expresiones ingresadas y los resultados de los cálculos. Puede usar el historial de cálculos en los modos COMP, CMPLX, y BASE. k Acceder al historial de cálculos El símbolo ` en la esquina derecha superior de la pantalla indica que hay datos almacenados en el historial de cálculos. Para ver los datos del historial de cálculos, presione f. Cada vez que presiona f se desplazará un cálculo hacia arriba (atrás), visualizando tanto la expresión del cálculo como su resultado. Ejemplo: 1+1w2+2w 3+3w f S-18 3+ 3 6 2+2 4 f 1+1 2 Mientras se desplazan los registros del historial de cálculos, aparecerá el símbolo $ en la pantalla, indicando que hay registros debajo (más recientes que) del actual. Cuando este símbolo esté activado, presione c para desplazarse hacia abajo (adelante) a través de los registros del historial de cálculos. ¡Importante! • Los registros del historial de cálculos se borran completamente cuando usted presiona p, cuando cambia a un modo de cálculo diferente, o siempre que realice alguna operación de reinicialización. • La capacidad del historial de cálculos es limitada. Cada vez que realice un cálculo nuevo cuando el historial de cálculos esté lleno, el registro más antiguo del historial será borrado automáticamente para dejar espacio para el nuevo. k Utilizar la repetición Mientras en la pantalla se encuentre visualizado un historial de cálculos, presione d o e para visualizar el cursor e ingresar al modo de edición. Presione e para que el cursor se visualice al comienzo de la expresión del cálculo, y presione d para visualizarlo al ﬁnal. Tras realizar los cambios deseados, presione w para ejecutar el cálculo. Ejemplo: 4 × 3 + 2,5 = 14,5 4 × 3 – 7,1 = 4,9 4*3+2.5w d DDDD -7.1w 4×3+ 2 . 5 145 4 × 3 + 2 . 5I 145 4 × 3I 145 4×3 –7 . 1 49 Operaciones con la memoria de la calculadora Su calculadora incluye los siguientes tipos de memorias, que se utilizan para almacenar y llamar los valores. S-19 Nombre de la memoria Descripción Memoria de resultados La memoria de resultados contiene el resultado del último cálculo realizado por usted. Memoria independiente La memoria independiente se puede utilizar en todos los modos de cálculos, excepto para el modo SD y el modo REG. Variables Se pueden utilizar seis variables denominadas A, B, C, D, X, e Y para el almacenamiento temporal de valores. Se pueden utilizar variables en todos los modos de cálculos. Los tipos de memorias descritos arriba no se borran al presionar la tecla A, cambiar a otro modo, o apagar la calculadora. k Utilizar la memoria de resultados (Ans) El resultado de cualquier cálculo nuevo ejecutado en la calculadora se almacena automáticamente en la memoria de resultados (Ans). A Actualización y borrado de Ans Cuando se utiliza Ans en un cálculo, es importante tener en cuenta cómo y cuándo cambia su contenido. Tenga en cuenta los siguientes puntos. • Los contenidos de Ans serán reemplazados cada vez que realice una de las siguientes operaciones: calcular el resultado de un cálculo, sumar o restar un valor de la memoria independiente, asignar un valor a una variable o llamar el valor de una variable, o ingresar datos estadísticos en el modo SD o el modo REG. • En el caso de que el cálculo produzca más de un resultado (como los cálculos de coordenadas), el valor que aparece primero en la pantalla será almacenado en Ans. • Los contenidos de Ans no cambian si el cálculo actual produce un error. • Cuando ejecute un cálculo de número complejo en el modo CMPLX, tanto la parte real como la parte imaginaria del resultado se almacenan en Ans. Sin embargo, tenga en cuenta que la parte imaginaria del valor se borra cuando usted cambia a otro modo de cálculo. A Inserción automática de Ans en los cálculos consecutivos Si inicia un cálculo nuevo mientras el resultado del cálculo anterior permanece visualizado en la pantalla, la calculadora insertará automáticamente la Ans en el lugar aplicable del cálculo nuevo. Ejemplo 1: Dividir el resultado de 3 × 4 por 30 3*4w (Siguiente) /30w 3×4 12 Ans ÷ 30 04 Presione / para ingresar Ans automáticamente. S-20 2 Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada del resultado de 3 + 4 2 3x+4xw 9w 3 2 +4 2 25 '( Ans 5 Nota • Como en los ejemplos de arriba, la calculadora inserta autmáticamente la Ans como el argumento de cualquier operador de cálculo o función cientíﬁca ingresada por usted mientras el resultado del cálculo se encuentre visualizado en la pantalla. • En el caso de una función con argumento entre paréntesis (página 11), Ans quedará automáticamente como argumento sólo en el caso de que ingrese solamente la función y presione seguidamente w. • Básicamente, Ans sólo se inserta automáticamente cuando el resultado del cálculo anterior se encuentra todavía visualizado en la pantalla, inmediatamente después de haber ejecutado el cálculo que lo ha producido. Vea la siguiente sección para la información sobre cómo insertar manualemente Ans en un cálculo con la tecla K. A Insertar manualmente la Ans en un cálculo La Ans se puede insertar en un cálculo en la ubicación actual del cursor presionando la tecla K. Ejemplo 1: Usar el resultado de 123 + 456 en otro cálculo tal como se muestra a continuación 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210 579 123+456w 789-Kw 2 789 – Ans 210 2 Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada de 3 + 4 , y luego sumar 5 al resultado 3x+4xw 9K)+5w S-21 3 2 +4 2 25 '( Ans ) + 5 10 k Utilizar la memoria independiente La memoria independiente (M) se utiliza principalmente para calcular los totales acumulativos. Si aparece el símbolo M en la pantalla, signiﬁca que hay un valor distinto de cero en la memoria independiente. Símbolo M 10M+ 10 A Sumar a la memoria independiente Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione m para sumarlo a la memoria independiente (M). Ejemplo: Sumar el resultado de 105 ÷ 3 a la memoria independiente (M) 105/3m 105 ÷ 3M+ 35 A Restar de la memoria independiente Con el valor ingresado o el resultado del cálculo visualizado en la pantalla, presione 1m(M–) para restarlo de la memoria independiente (M). Ejemplo: Restar el resultado de 3 × 2 de la memoria independiente (M) 3*21m(M–) 3 × 2M– Nota 6 Presione m o 1m(M–) mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla para sumarlo a o restarlo de la memoria independiente. ¡Importante! El valor que aparece en la pantalla al presionar m o 1m(M–) al terminar un cálculo en lugar de w es el resultado del cálculo (que se suma a o se resta de la memoria independiente). No representa los contenidos actuales de la memoria independiente. A Ver los contenidos de la memoria independiente Presione tm(M). A Borrar los contenidos de la memoria independiente (a 0) 01t(STO)m(M) Al borrar la memoria independiente se apagará el símbolo M. A Ejemplo de cálculo utilizando la memoria independiente Si el símbolo M se visualiza en la pantalla de la calculadora, presione 01t(STO) m(M) para borrar los contenidos de la memoria independiente antes de ejecutar la siguiente operación. S-22 Ejemplo: 23+9m 23 + 9 = 32 −) 53 – 6 = 47 53-6m 45 × 2 = 90 45*21m(M–) 99 ÷ 3 = 33 99/3m (Total) 22 tm(M) (Llama el valor de M). k Utilizar variables La calculadora admite seis variables denominadas A, B, C, D, X e Y, que puede utilizar para almacenar los valores según se requiera. A Asignar un valor o resultado de cálculo a una variable Utilice el siguiente procedimiento para asignar un valor o expresión de cálculo a una variable. Ejemplo: Asignar 3 + 5 a la variable A 3+51t(STO)-(A) A Ver el valor asignado a una variable Para ver el valor asignado a una variable, presione t y, a continuación, especiﬁque el nombre de la variable. Ejemplo: Ver el valor asignado a la variable A t-(A) A Usar una variable en un cálculo Puede usar variables en los cálculos tal como cuando utiliza valores. Ejemplo: Calcular 5 + A 5+a-(A)w A Borrar el valor asignado a una variable (a 0) Ejemplo: Borrar la variable A 01t(STO)-(A) A Ejemplo de cálculo usando variables Ejemplo: Realizar cálculos que asignen resultados a las variables B y C, y luego usar las variables para ejecutar otro cálculo 9×6+3 5 × 8 = 1,425 9*6+3 1t(STO)$(B) 5*8 1t(STO)w(C) S-23 9 × 6 + 3→B 5 × 8→C 57 40 S$(B)/ Sw(C)w B÷ C 1425 k Borrar todos los contenidos de la memoria Realice la siguiente operación de tecla cuando desee borrar los contenidos de la memoria independiente, memoria variable, y memoria de resultados. 19(CLR)1(Mem)w • Si no desea borrar los ajustes de la calculadora, presione A en lugar de w en la operación anterior. Empleo de π, e, y constantes cientíﬁcas k Pi (π) y base del logaritmo natural e La calculadora permite ingresar el pi (π) y la base del logaritmo natural e en los cálculos. π y e se admiten en todos los modos, excepto el modo BASE. A continuación se mencionan los valores que aplica la calculadora a cada una de las constantes incorporadas. π = 3,14159265358980 (1e(π)) e = 2,71828182845904 (Si(e)) k Constantes cientíﬁcas Su calculadora dispone de 40 constantes cientíﬁcas utilizadas frecuentemente. Al igual que π y e, cada constante cientíﬁca dispone de un símbolo de visualización único. Las constantes cientíﬁcas se pueden usar en todos los modos, excepto el modo BASE. A Ingresar una constante cientíﬁca 1. Presione 17(CONST). • Se visualiza la página 1 del menú de constantes cientíﬁcas. mp mn ne m μ 1 2 3 4 • Se disponen de 10 pantallas de menús de comandos cientíﬁcos, y podrá utilizar e y d para navegar entre las mismas. Para mayor información, vea “Tabla de constantes cientíﬁcas” en la página 25. 2. Utilice e y d para desplazarse a través de las páginas, y visualizar la que contiene la constante cientíﬁca que desea. 3. Presione cualquier tecla numérica (de 1 a 4) que corresponda a la constante cientíﬁca que desea seleccionar. S-24 • Se ingresará el símbolo de constante cientíﬁca correspondiente a la tecla numérica presionada. mp mn ne m μ 1 2 3 4 \ m pI 0 • Si presiona E aquí se visualizará el valor de la constante cientíﬁca cuyo símbolo se encuentra actualmente en la pantalla. mp 167262171 –27 A Ejemplos de cálculos que utilizan constantes cientíﬁcas Ejemplo 1: Ingresar la constante para la velocidad de luz en el vacío 17(CONST) dddd4(c0)E Ejemplo 2: Calcular la velocidad de luz en el vacío ( c0 C0 299792458 = 1/ ε 0µ 0 ) 1/9 1 ÷'(I 0 17(CONST) ddd4(ε0) 1 ÷'( ε0I 17(CONST) dd1(ƫ0)) 1 ÷'( ε 0 μ0 )I E 0 0 1 ÷'( ε 0 μ0 ) 299792458 A Tabla de constantes cientíﬁcas Los números de la columna “Núm.” muestran el número de página del menú de constantes cientíﬁcas a la izquierda y el número que necesita presionar para seleccionar la constante cuando está visualizada la página de menú apropiada. Núm. Constante cientíﬁca Símbolo Valor Unidad –27 kg –27 kg 1-1 Masa del protón mp 1,67262171×10 1-2 Masa del neutrón mn 1,67492728×10 S-25 Núm. Constante cientíﬁca Símbolo Valor Unidad –31 kg –28 kg 1-3 Masa del electrón me 9,1093826×10 1-4 Masa del muón mƫ 1,8835314×10 2-1 Radio de Bohr a0 0,5291772108×10 2-2 Constante de Planck h 6,6260693×10 2-3 Magnetón nuclear µN 5,05078343×10 2-4 Magnetón de Bohr 3-1 Constante de Planck, racionalizada µB –10 m –34 Js –27 JT –1 –26 JT –1 927,400949×10 –34 1,05457168×10 − –15 m 3-2 Constante de estructura ﬁna α 3-3 Radio clásico del electrón re 2,817940325×10 3-4 Longitud de onda Compton λc 2,426310238×10 4-1 Relación giromagnética del protón γp 4-2 Longitud de onda Compton del protón λcp 1,3214098555×10 4-3 Longitud de onda Compton del neutrón λcn 1,3195909067×10 4-4 Constante de Rydberg R∞ 5-1 Constante de masa atómica u 5-2 Momento magnético del protón µp 1,41060671×10 5-3 Momento magnético del electrón µe –928,476412×10 5-4 Momento magnético del neutrón µn Js –3 7,297352568×10 –12 8 2,67522205×10 m –1 s T –15 m –15 10973731,568525 1,66053886×10 m m –27 –1 kg –26 JT –1 –26 JT –1 –26 JT –1 JT –1 –0,96623645×10 –26 6-1 Momento magnético del muón µƫ 6-2 Constante de Faraday F 96485,3383 –19 C 23 mol –23 JK 6-3 Carga elemental e 6-4 Constante de Avogadro NA 7-1 Constante de Boltzmann k 7-2 Volumen molar del gas ideal Vm 7-3 Constante del gas molar R 7-4 Velocidad de la luz en el vacío C0 8-1 Primera constante de radiación C1 8-2 Segunda constante de radiación C2 –4,49044799×10 1,60217653×10 6,0221415×10 1,3806505×10 –3 22,413996×10 8,314472 299792458 –1 ms –1 K 2 –8 Wm K Fm –7 NA σ ε0 8,854187817×10 9-1 Constante magnética µ0 12,566370614×10 5,670400×10 –15 2,06783372×10 –1 –1 –12 Constante de Stefan-Boltzmann S-26 3 m mol J mol mK Constante eléctrica φ0 –1 –2 1,4387752×10 –1 –1 Wm 8-4 Quántum del ﬂujo magnético C mol –16 3,74177138×10 8-3 9-2 –1 –2 –1 –2 Wb –4 Núm. 9-3 9-4 Constante cientíﬁca Símbolo Aceleración estándar de la gravedad Quántum de conductancia G0 Impedancia característica del 10-1 vacío S Ω 273,15 K –11 G 10-4 Atmósfera estándar –2 ms –5 376,730313461 t Constante de gravitación newtoniana Unidad 9,80665 7,748091733×10 Z0 10-2 Temperatura Celsio 10-3 Valor g 6,6742×10 atm 3 –1 –2 m kg s 101325 Pa • Fuente: Valores recomendados por CODATA 2000 Cálculos de funciones cientíﬁcas A menos que se especiﬁque de otro modo, las funciones de esta sección se pueden utilizar en cualquiera de los modos de cálculo de la calculadora, excepto el modo BASE. Precauciones sobre los cálculos con funciones cientíﬁcas • Cuando realice un cálculo que incluya una función cientíﬁca incorporada, el resultado del cálculo puede tardar un poco en aparecer. No realice ninguna operación de tecla en la calculadora hasta que aparezca el resultado del cálculo. • Para interrumpir la operación de un cálculo en proceso, presione A. Interpretación de la sintaxis de función cientíﬁca • El texto que representa el argumento de una función se encuentra encerrado entre corchetes ({ }). Los argumentos son normalmente un {valor} o {expresión}. • Cuando los corchetes ({ }) se encuentran encerrados entre paréntesis, signiﬁca que es imperativo ingresar todo lo que está dentro del paréntesis. k Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas –1 –1 –1 sin(, cos(, tan(, sin (, cos ( , tan ( A Sintaxis y entrada –1 –1 –1 sin({n}), cos({n}), tan({n}), sin ({n}), cos ({n}), tan ({n}) –1 Ejemplo: sin 30 = 0,5, sin 0,5 = 30 (Unidad angular: Deg) s30)w –1 1s(sin )0.5)w S-27 s i n ( 30 ) 05 s i n –1 ( 0. 5 ) 30 A Notas • Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, siempre que no se utilice un número complejo en el argumento. Un cálculo tal como i × sin(30) por ejemplo, puede realizarse, pero sin(1 + i) no. • La unidad angular que debe utilizar en un cálculo es la que se encuentra seleccionada actualmente como unidad angular predeterminada. k Conversión de la unidad angular Es posible convertir un valor que se ha ingresado con una unidad angular a otra unidad angular. Tras ingresar un valor, presione 1G(DRG') para visualizar la pantalla de menú mostrada a continuación. D R G 1 2 3 Ejemplo: Convertir 1(D): Grados 2(R): Radianes 3(G): Grados centesimales π radianes y 50 grados centesimales a grados 2 El siguiente procedimiento supone que Deg (grados) se encuentra actualmente especiﬁcado como unidad angular predeterminado. ( π ÷2 ) r (1e(π)/2) 1G(DRG')2(R)E 501G(DRG') 3(G)E 90 50 g 45 k Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas –1 –1 –1 sinh(, cosh(, tanh(, sinh (, cosh (, tanh ( A Sintaxis y entrada –1 –1 –1 sinh({n}), cosh({n}), tanh({n}), sinh ({n}), cosh ({n}), tanh ({n}) Ejemplo: sinh 1 = 1,175201194 ws(sinh)1)E s i nh ( 1 ) 1175201194 A Notas • Tras presionar w para especiﬁcar una función hiperbólica o 1w para especiﬁcar una función hiperbólica inversa, presione s, c, o t. • Estas funciones se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos de números complejos. S-28 k Funciones exponenciales y funciones logarítmicas 10^(, e^(, log(, ln(, A Sintaxis y entrada 10^({n}) .......................... 10 n log({n}) ........................... log10{n} log({m},{n}) ..................... log{m}{n} ln({n}) ............................. loge{n} { } (Lo mismo se aplica a e^( ). (Logaritmo común) (Logaritmo base {m}) (Logaritmo natural) Ejemplo 1: log216 = 4, log16 = 1,204119983 l2,16)E l16)E l o g ( 2, 16 ) 4 l o g ( 16 ) 1204119983 Si no se especiﬁca la base se utilizará la base 10 (logaritmo común). Ejemplo 2: ln 90 (loge 90) = 4,49980967 I90)E I n ( 90 ) 449980967 10 Ejemplo 3: e = 22026,46579 x 1I(e )10)E e ˆ ( 10 ) 2202646579 k Funciones de potencias y funciones de raíces de potencia x2, x3, x–1, ^(, '(, 3'(, x'( A Sintaxis y entrada 2 2 {n} x ............................... {n} 3 3 {n} x ............................... {n} –1 –1 {n} x ............................. {n} { } {(m)}^({n}) ....................... {m} n '({n}) .......................... {n} 3 3 '({n}) ......................... {n} {m} ({m})x'({n}) .................. {n} (Cuadrado) (Cubo) (Recíproco) (Potencia) (Raíz cuadrada) (Raíz cúbica) (Raíz de potencia) S-29 Ejemplo 1: (' 2 + 1) (' 2 – 1) = 1, (1 + 1) 2+2 = 16 (92)+1) (92)-1)E (1+1)M2+2)E ('( 2 ) + 1 ) ('( 2 ) – 1 ) 1 ( 1+ 1 ) ˆ ( 2+2 ) 2 Ejemplo 2: –2 3 = –1,587401052 -2M2$3)E 16 – 2ˆ ( 2{3 ) -1587401052 A Notas 2 3 –1 • Las funciones x , x , y x se pueden utilizar en los cálculos de números complejos en el modo CMPLX. Los argumentos de números complejos también se pueden utilizar para estas funciones. 3 • ^(, '(, '(, x'( también se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se pueden utilizar argumentos de números complejos para estas funciones. k Conversión de coordenadas (Rectangulares ↔ Polares) Pol(, Rec( Su calculadora puede convertir entre coordenadas rectangulares y coordenadas polares. o o Coordenadas rectangulares (Rec) Coordenadas polares (Pol) A Sintaxis y entrada Conversión de coordenadas rectangulares a polares (Pol) Pol(x, y) x: Coordenada rectangular valor x y: Coordenada rectangular valor y Conversión de coordenadas polares a rectangulares (Rec) Rec(r, Ƨ) r: Coordenada polar valor r Ƨ: Coordenada polar valor Ƨ S-30 Ejemplo 1: Convertir las coordenadas rectangulares (' 2, ' 2 ) a coordenadas polares (Unidad angular: Deg) 1+(Pol)92) ,92))E t,(Y) (Ver el valor de Ƨ) Po l ('( 2 ) ,'( 2 ) ) 2 Y 45 Ejemplo 2: Convertir las coordenadas polares (2, 30°) a coordenadas rectangulares (Unidad angular: Deg) 1-(Rec)2, 30)E t,(Y) (Ver el valor de y) Rec ( 2, 30 ) 1732050808 Y 1 A Notas • Estas funciones se pueden usar en los modos COMP, SD, y REG. • El resultado de los cálculos muestra sólo el primer valor r o valor x. • El valor r (o valor x) producido por el cálculo se asigna a la variable X, mientras que valor Ƨ (o valor y) se asigna a la variable Y (página 23). Para ver el valor Ƨ (o valor y), visualice el valor asignado a la variable Y, tal como se muestra en el ejemplo. • Los valores obtenidos para Ƨ al convertir de coordenadas rectangulares a polares se encuentra dentro del rango de –180°< Ƨ < 180°. • Si ejecuta una función de conversión de coordenadas dentro de una expresión calculada, el cálculo se realiza utilizando el primer valor producido por la conversión (valor r o valor x). 2, ' 2)+5=2+5=7 Ejemplo: Pol (' k Otras funciones x!, Abs(, Ran#, nPr, nCr, Rnd( Las funciones x!, nPr, y nCr se pueden utilizar en el modo CMPLX, pero no se admiten argumentos de números complejos. A Factorial (!) Sintaxis: {n}! ({n} debe ser un número natural o 0). Ejemplo: (5 + 3)! (5+3) 1X(x!)E S-31 (5+3 ) ! 40320 A Valor absoluto (Abs) Cuando se ejecuta un cálculo con un número real, Abs( obtiene simplemente el valor absoluto. Esta función se puede utilizar en el modo CMPLX para determinar el valor absoluto (tamaño) de un número complejo. Para mayor información, vea “Cálculos con números complejos” en la página 35. Sintaxis: Abs({n}) Ejemplo: Abs (2 – 7) = 5 1)(Abs)2-7)E Abs ( 2 – 7 ) 5 A Número aleatorio (Ran#) Esta función genera un número pseudoaleatorio de tres lugares decimales (0,000 a 0,999). Si no es necesario un argumento, se puede utilizar tal como una variable. Sintaxis: Ran# Ejemplo: Utilizar 1000Ran# para obtener números aleatorios de 3 dígitos. 10001.(Ran#)E E E 1000Ran# 287 1000Ran# 613 1000Ran# 118 • Los valores anteriores son sólo ejemplos. Los valores reales producidos por su calculadora para esta función pueden ser diferentes. A Permutación (nPr)/Combinación (nCr) Sintaxis: {n}P{m}, {n}C{m} Ejemplo: ¿Cuántas permutaciones y combinaciones de cuatro personas son posibles para un grupo de 10 personas? 101*(nPr)4E 101/(nCr)4E S-32 10P4 5040 10C4 210 A Función de redondeo (Rnd) Puede usar la función de redondeo (Rnd) para redondear el valor, expresión, o resultado del cálculo especiﬁcado por el argumento. El redondeo se realiza en el número de dígitos signiﬁcativos, de acuerdo con el ajuste del número de dígitos visualizados. Redondeo para Norm1 o Norm2 La mantisa se redondea a 10 dígitos. Redondeo para Fix o Sci El valor se redondea al número de dígitos especiﬁcado. Ejemplo: 200 ÷ 7 × 14 = 400 200/7*14E 200 ÷ 7 × 14 400 (3 lugares decimales) 1Ne1(Fix)3 (El cálculo interno utiliza 15 dígitos). 200/7E *14E 200 ÷ 7 × 14 400000 200 ÷ 7 28571 Ans × 14 400000 Ahora realice el mismo cálculo utilizando la función de redondeo (Rnd). 200/7E (El cálculo utiliza el valor redondeado). 10(Rnd)E *14E (Resultado redondeado) S-33 200 ÷ 7 28571 Rnd ( Ans 28571 Ans × 14 399994 Empleo de notación de ingeniería 103 (ENG) La notación de ingeniería (ENG) expresa cantidades como el producto de un número positivo comprendido entre 1 y 10 y una potencia de 10 que siempre es múltiplo de tres. Hay dos tipos de notación de ingeniería, ENG/ y ENG,. Función Operación de tecla ENG/ W ENG, 1W(,) k Ejemplos de cálculos ENG Ejemplo 1: Convertir 1234 a notación de ingeniería utilizando ENG/ 1234E W W 1234 1234 1234 1234 1234 03 1234 00 Ejemplo 2: Convertir 123 a notación de ingeniería utilizando ENG, 123E 1W(,) 1W(,) S-34 123 123 123 123 0123 03 0000123 06 Cálculos con números complejos (CMPLX) Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione CMPLX (N2) como modo de cálculo. k Ingresar números complejos A Ingresar números imaginarios (i) En el modo CMPLX, presione la tecla W utilizada para ingresar el número imaginario i. Utilice W(i) cuando ingresa números complejos utilizando formato de coordenada rectangular (a+bi). Ejemplo: Ingresar 2 + 3i 2+3W(i) 2 + 3 iI A Ingresar valores de números complejos utilizando formato de coordenada polar Los números complejos también se pueden ingresar utilizando el formato de coordenada polar (r ∠ Ƨ). Ejemplo: Ingresar 5 ∠ 30 51-(∠)30 5 30I ¡Importante! Al ingresar el argumento Ƨ, asegúrese de ingresar un valor que indique un ángulo que coincida con el ajuste actual de la unidad angular de la calculadora. k Visualizar el resultado de un cálculo con números complejos Cuando un cálculo produce un resultado con número complejo, el símbolo R⇔I se enciende en la esquina derecha superior de la pantalla y primero aparece sólo la parte real. Para conmutar la visualización entre la parte real y la parte imaginaria, presione 1E(Re⇔Im). Ejemplo: Ingresar 2 + 1i y visualizar el resultado del cálculo Antes de realizar el cálculo, asegúrese de realizar la siguiente operación para cambiar el ajuste de visualización del número complejo a “a+bi” tal como se muestra abajo. Para seleccionar el formato de coordenada rectangular: 1,(SETUP)eee1(a+bi) 2+W(i)E 2+ i 2 Se visualiza la parte real. S-35 1E(Re⇔Im) 2+ i 1 Se visualiza la parte imaginaria. (El símbolo i se enciende durante la visualización de la parte imaginaria). A Formato de visualización predeterminado del resultado del cálculo con números complejos Puede seleccionar entre formato de coordenada rectangular o formato de coordenada polar para el resultado de los cálculos con números complejos. Eje imaginario b Eje imaginario r ∠θ a + bi Eje real o a Coordenadas rectangulares Eje real o Coordenadas polares Utilice las pantallas de conﬁguración para especiﬁcar el formato de visualización predeterminado que desea. Para mayor información, vea “Especiﬁcar el formato de visualización de número complejo” (página 9). k Ejemplos de visualización del resultado de los cálculos A Formato de coordenada rectangular (a+bi) 1,(SETUP)eee1(a+bi) 3 + i) = 2' 3 + 2i = 3,464101615 + 2i Ejemplo 1: 2 × (' 2*(93)+W(i))E 2 × ('( 3 ) + i ) 1E(Re⇔Im) 2 × ('( 3 ) + i ) 3464101615 Ejemplo 2: ' 2 ∠ 45 = 1 + 1i (Unidad angular: Deg) 92)1-(∠) 45E 1E(Re⇔Im) S-36 '( 2 ) 45 '( 2 ) 45 2 1 1 A Formato de coordenada polar (r∠Ƨ) 1,(SETUP)eee2(r∠Ƨ) 3 + i) = 2' 3 + 2i = 4 ∠ 30 Ejemplo 1: 2 × (' 2*(93)+W(i))E 1E(Re⇔Im) 2 × ('( 3 ) + i ) 2 × ('( 3 ) + i ) 4 30 El símbolo ∠ se enciende durante la visualización del valor Ejemplo 2: 1 + 1i = 1,414213562 ∠ 45 (Unidad angular: Deg) 1+1W(i)E 1E(Re⇔Im) Ƨ. 1 +1 i 1414213562 1 +1 i 45 k Conjugado de un número complejo (Conjg) Realice la siguiente operación para obtener el conjugado de un número complejo ¯z = a + bi para el número complejo z = a + bi. Ejemplo: Obtener el conjugado de un número complejo de 2 + 3i 1,(Conjg)2+3W(i))E 1E(Re⇔Im) Con jg( 2 + 3 i ) Con jg( 2 + 3 i ) 2 -3 k Valor absoluto y argumento (Abs, arg) Utilice el siguiente procedimiento para obtener el valor absoluto (|z|) y el argumento (arg) en el plano gausiano para un número complejo en el formato z = a + bi. Ejemplo: Eje imaginario Obtener el valor absoluto y el argumento de 2 + 2i b=2 (Unidad angular: Deg) o S-37 a=2 Eje real Valor absoluto: 1)(Abs)2+2W(i))E Abs ( 2 + 2 i ) 2828427125 Argumento: 1((arg)2+2W(i))E ar g( 2 + 2 i ) 45 k Superposición del formato de visualización de número complejo predeterminado Puede utilizar los procedimientos descritos a continuación para superponer el formato de visualización de número complejo predeterminado y especiﬁcar un formato de visualización especíﬁco para el cálculo ingresado en ese momento. A Especiﬁcar formato de coordenada rectangular para el cálculo Ingrese 1-('a+bi) al ﬁnal del cálculo. Ejemplo: 2' 2 ∠ 45 = 2 + 2i (Unidad angular: Deg) 292)1-(∠)45 1-('a+bi)E 1E(Re⇔Im) 2' ( 2 ) 45 a + b i 2 2' ( 2 ) 45 a + b i 2 A Especiﬁcar formato de coordenada polar para el cálculo Ingrese 1+('r∠Ƨ) al ﬁnal del cálculo. 2 ∠ 45 = 2,828427125 ∠ 45 (Unidad angular: Deg) Ejemplo: 2 + 2i = 2' 2+2W(i) 1+('r∠Ƨ)E 1E(Re⇔Im) S-38 2+2 i r θ 2828427125 2+2 i r θ 45 Cálculos estadísticos (SD/REG) k Datos de muestreo de cálculos estadísticos A Ingresar datos de muestreo Puede ingresar datos de muestreo con la frecuencia estadística activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff). El ajuste predeterminado inicial de la calculadora es FreqOn. Puede utilizar el ajuste de la frecuencia estadística de la pantalla de conﬁguración (página 10) para seleccionar el método de ingreso que desea. A Número máximo de ítems de datos ingresados El número máximo de ítems de datos que se puede ingresar depende según el ajuste de frecuencia activada (FreqOn) o desactivada (FreqOff). Ajuste de frecuencia FreqOn FreqOff Modo SD 40 ítems 80 ítems Modo REG 26 ítems 40 ítems Modo de cálculo A Borrar datos de muestreo Todos los datos de muestreo contenidos en ese momento en la memoria se borran cuando se cambia a otro modo de cálculo y cuando se cambia el ajuste de frecuencia estadística. k Realizar cálculos estadísticos con una sola variable Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione SD (N4) como modo de cálculo. A Ingresar datos de muestreo Frecuencia activada (FreqOn) A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para valores de clase x1, x2, ...xn, y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freqn. {x1}1,(;) {Freq1}m(DT) {x2}1,(;) {Freq2}m(DT) {xn}1,(;) {Freqn}m(DT) Nota Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {xn} m(DT) (sin especiﬁcar la frecuencia). S-39 Ejemplo: Ingresar los siguientes datos Valor de clase (x) Frecuencia (Freq) 24,5 4 25,5 6 26,5 2 24.51,(;)4 m(DT) 24 .5 ; 4I 0 L i ne = 1 m(DT) indica a la calculadora que este es el ﬁnal del primer ítem de datos. 25.51,(;)6m(DT) L i ne = 26.51,(;)2m(DT) L i ne = 2 3 Frecuencia desactivada (FreqOff) En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo. {x1}m(DT) {x2}m(DT) ... {xn}m(DT) A Visualizar los datos de muestreo actuales Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar c para desplazarse a través de los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo $ indica que hay datos debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo ` indica que hay datos encima. Ejemplo: Ver los datos ingresados en el ejemplo “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 (Ajuste de frecuencia: FreqOn) S-40 A I c x 1= c F r e q 1= 0 245 4 c c x 2= 255 F r eq2= 6 Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la secuencia: x1, Freq1, x2, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan en la secuencia: x1, x2, x3, y así sucesivamente. También puede usar f para desplazar en la dirección inversa. A Editar una muestra de datos Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a continuación, presione E. Ejemplo: Editar la muestra de datos “Freq3” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 Af 3E F r eq3= 2 F r eq3= 3 A Borrar una muestra de datos Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione 1m(CL). Ejemplo: Borrar la muestra de datos “x2” ingresada en “Ingresar datos de muestreo” de la página 39 Accc 1m(CL) x 2= 255 L i ne = Nota 2 • A continuación se muestra cómo aparecen los datos antes y después de la operación de borrado. Antes Después x1: 24.5 Freq1: 4 x1: 24.5 Freq1: 4 x2: 25.5 Freq2: 6 x2: 26.5 Freq2: 2 x3: 26.5 Freq3: 2 Se desplaza hacia arriba. S-41 • Cuando se activa el ajuste de la frecuencia estadística (FreqOn), se borrará el par aplicable de datos x y datos Freq. A Borrar todos los datos de muestreo Efectúe la siguiente operación de tecla para borrar todos los datos de muestreo. 19(CLR)1(Stat)E Si no desea borrar todos los datos de muestreo, presione A en lugar de E en la operación de arriba. A Cálculos estadísticos utilizando datos de muestreo ingresados Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación, presioneE. Para determinar el valor medio (o) de los datos de muestreo ingresados actualmente, por ejemplo, realice la operación indicada abajo. x xσn xσn–1 12(S-VAR) 1 2 3 x 1E 2533333333 * Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo. A Referencia del comando estadístico en el modo SD 11(S-SUM)1 12(S-VAR)2 xσn ƙx2 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo. Se obtiene la desviación estándar de la población. Σx2 = Σxi 2 ƙx Se obtiene la suma de los datos de muestreo. Σx = Σxi n xσn = 11(S-SUM)2 xσn–1 xσn–1 = Se obtiene el número de muestras. minX n = (número de ítems de datos x) 12(S-VAR)1 Σ(xi – o)2 n–1 12(S-VAR)e1 Determina el valor mínimo de las muestras. Se obtiene el medio. Σx o= ni 12(S-VAR)3 Se obtiene la desviación estándar muestral. 11(S-SUM)3 x¯ Σ(xi – o)2 n maxX 12(S-VAR)e2 Determina el valor máximo de las muestras. S-42 k Realizar cálculos estadísticos con dos variables Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione REG (N5) como modo de cálculo. A Tipos de cálculos de regresión El modo REG le permite realizar los siete tipos de regresión indicados abajo. Las cifras entre paréntesis indican fórmulas teoréticas. • Lineal • Cuadrática • Logarítmica • Exponencial e • Exponencial ab • Potencia • Inversa (y = a + bx) 2 (y = a+ bx + cx ) (y = a + b lnx) (y = aebx) (y = abx) (y = axb) (y = a + b/x) Cada vez que se ingresa el modo REG, debe seleccionar el tipo de cálculo de regresión que desea realizar. Seleccionar el tipo de cálculo de regresión 1. Presione N5(REG) para ingresar al modo REG. • Se visualiza el menú de selección del cálculo de regresión inicial. El menú se compone de dos pantallas. Usted podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. L i n Lo g E x p Pwr I nv Quad AB – Ex p 1 2 3 4 1 2 3 2. Realice una de las siguientes operaciones para seleccionar el cálculo de regresión que desea. Para seleccionar este tipo de regresión: Presione esta tecla: Lineal 1(Lin) Logarítmica 2(Log) Exponencial e 3(Exp) Potencia 4(Pwr) Inversa e1(Inv) Cuadrática e2(Quad) Exponencial ab e3(AB-Exp) Nota Si lo desea, puede cambiar a otro tipo de cálculo de regresión sin salir del modo REG. Si presiona 12(S-VAR)3(TYPE), aparecerá una pantalla de menú como la que se muestra en el paso 1 de arriba. Realice la misma operación que la realizada en el procedimiento de arriba para seleccionar el tipo de cálculo de regresión deseado. S-43 A Ingresar datos de muestreo Frecuencia activada (FreqOn) A continuación se muestran las operaciones de teclas a realizar para ingresar valores de clase (x1, y1), (x2, y2), ...(xn, yn), y frecuencias Freq1, Freq2, ... Freqn. {x1},{y1}1,(;) {Freq1}m(DT) {x2},{y2}1,(;) {Freq2}m(DT) {xn},{yn}1,(;) {Freqn}m(DT) Nota Si la frecuencia del valor de una clase es sólo una, puede ingresarla presionando sólo {xn},{yn}m(DT) (sin especiﬁcar la frecuencia). Frecuencia desactivada (FreqOff) En este caso, ingrese cada ítem de datos individuales tal como se muestra abajo. {x1},{y1}m(DT) {x2},{y2}m(DT) {xn},{yn}m(DT) A Visualizar los datos de muestreo actuales Tras ingresar los datos de muestreo, puede presionar c para desplazarse a través de los datos en la secuencia en que han sido ingresados. El símbolo $ indica que hay datos debajo de la muestra visualizada en ese momento en la pantalla. El símbolo ` indica que hay datos encima. Cuando el ajuste de frecuencia estadística sea FreqOn, los datos se visualizan en la secuencia: x1, y1, Freq1, x2, y2, Freq2, y así sucesivamente. En el caso de FreqOff, se visualizan en la secuencia: x1, y1, x2, y2, x3, y3, y así sucesivamente. También puede usar f para desplazar en la dirección inversa. A Editar una muestra de datos Para editar una muestra de datos, llámela, ingrese el(los) valor(es) nuevo(s) y, a continuación, presione E. A Borrar una muestra de datos Para borrar una muestra de datos, llámela y, a continuación, presione 1m(CL). A Borrar todos los datos de muestreo Vea “Borrar todos los datos de muestreo” (página 42). A Cálculos estadísticos utilizando los datos de muestreo ingresados Para realizar un cálculo estadístico, ingrese el comando aplicable y, a continuación, presione E. Para determinar el valor medio (o o p) de los datos de muestreo actuales, por ejemplo, realice la operación indicada abajo. 12(S-VAR)1(VAR) S-44 x xσn xσn–1 1 2 3 1E x 115 y 12(S-VAR)1(VAR)e 1E yσn 1 2 yσn–1 3 y 14 * Esto es un ejemplo de los resultados posibles del cálculo. A Referencia del comando estadístico en el modo REG Suma y número de los comandos de muestreo (Menú S-SUM) 11(S-SUM)1 ƙx2 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo x. ƙxy Σx2 = Σxi2 Σxy = Σxiyi 11(S-SUM)2 ƙx Se obtiene la suma de los datos de muestreo x. Σx = Σxi ƙx y 2 Σx2y = Σxi2yi ƙx3 Se obtiene el número de muestras. n = (número de ítems de datos x) 2 ƙy Σx3 = Σxi3 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo y. Σy ƙy = Σyi 2 11(S-SUM)e2 11(S-SUM)d2 Se obtiene la suma de los cubos de los datos de muestreo x. 11(S-SUM)e1 2 11(S-SUM)d1 Se obtiene la suma de los cuadrados de los datos de muestreo x multiplicado por los datos de muestreo y. 11(S-SUM)3 n 11(S-SUM)e3 Se obtiene la suma de productos de los datos de muestreo x y datos y. ƙx4 11(S-SUM)d3 Se obtiene la suma de la cuarta potencia de los datos de muestreo x. Σx4 = Σxi4 Se obtiene la suma de los datos de muestreo y. Σy = Σyi S-45 Comandos de desviación media y estándar (Menú VAR) x¯ 12(S-VAR)1(VAR)1 12(S-VAR)1(VAR)e1 y¯ Se obtiene la media de los datos de muestreo y. Se obtiene la media de los datos de muestreo x. Σy p = ni Σx o= ni xσn yσn 12(S-VAR)1(VAR)2 xσn = xσn–1 Σ(xi – o)2 n yσn = Σ (yi – y)2 n yσn–1 12(S-VAR)1(VAR)e3 12(S-VAR)1(VAR)3 Se obtiene la desviación estándar muestral de los datos de muestreo x. xσn–1 = 12(S-VAR)1(VAR)e2 Se obtiene la desviación estándar de la población de los datos de muestreo y. Se obtiene la desviación estándar de la población de los datos de muestreo x. Se obtiene la desviación estándar muestral de los datos de muestreo y. Σ(xi – o)2 n–1 yσn–1 = Σ (yi – y)2 n–1 Comandos del coeﬁciente de regresión y del valor estimado para regresión no cuadrática (Menú VAR) El cálculo que se realiza al ejecutarse uno de estos comandos depende del tipo de regresión seleccionado en ese momento. Para mayor información sobre la fórmula para el cálculo de regresión, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁciente de regresión y del valor estimado” (página 48). 12(S-VAR)1(VAR)ee1 a Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee2 b Se obtiene el coeﬁciente b de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee3 r Se obtiene el coeﬁciente de correlación r. 12(S-VAR)1(VAR)d1 xˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, se obtiene el valor estimado de x en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente para el cálculo de regresión. S-46 12(S-VAR)1(VAR)d2 yˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor x, se obtiene el valor estimado de y en base a la fórmula de regresión seleccionada actualmente para el cálculo de regresión. Comandos del coeﬁciente de regresión y del valor estimado para regresión cuadrática (Menú VAR) Para mayor información sobre la fórmula utilizada mediante cada uno de estos comandos, vea “Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁciente de regresión y del valor estimado” (página 48). 12(S-VAR)1(VAR)ee1 a Se obtiene el término de constante a de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee2 b Se obtiene el coeﬁciente b de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)ee3 c Se obtiene el coeﬁciente c de la fórmula de regresión. 12(S-VAR)1(VAR)d1 xˆ 1 Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, utilice la fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de x. 12(S-VAR)1(VAR)d2 xˆ 2 Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor y, utilice la fórmula de la página 49 para determinar otro valor estimado de x. 12(S-VAR)1(VAR)d3 yˆ Tomando el valor ingresado inmediatamente antes de este comando como valor x, utilice la fórmula de la página 49 para determinar el valor estimado de y. Comandos de valores mínimo y máximo (Menú MINMAX) 12(S-VAR)2(MINMAX)1 minX Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo x. 12(S-VAR)2(MINMAX)2 maxX Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo x. S-47 12(S-VAR)2(MINMAX)e1 minY Se obtiene el valor mínimo de los datos de muestreo y. 12(S-VAR)2(MINMAX)e2 maxY Se obtiene el valor máximo de los datos de muestreo y. A Tabla de fórmulas para el cálculo del coeﬁciente de regresión y del valor estimado Las siguientes tablas muestran las fórmulas de cálculo utilizadas por los comandos del coeﬁciente de regresión y de valor estimado para cada tipo de cálculo de regresión. Regresión lineal Comando Fórmula de cálculo Σyi – b.Σxi n n.Σxiyi – Σxi.Σyi b= . 2 n Σxi – (Σxi)2 n.Σxiyi – Σxi.Σyi r= . {n Σxi2 – (Σxi)2}{n.Σyi2 – (Σyi)2} y–a m= b n = a + bx Término de constante a de la fórmula de regresión a= Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r Valor estimado m Valor estimado ţ Regresión cuadrática Comando Fórmula de cálculo Σyi Σxi Σxi2 a= –b –c n n n Sxy.Sx 2x 2 – Sx 2y.Sxx 2 b= Sxx.Sx2x2 – (Sxx2)2 Término de constante a de la fórmula de regresión ( ) ( ) Coeﬁciente de regresión b c= Coeﬁciente de regresión c Sin embargo, Sxx = Σxi – 2 (Σxi )2 Sxy = Σxi yi – n (Σxi .Σyi ) n Sx 2y.Sxx – Sxy.Sxx2 Sxx.Sx2x2 – (Sxx2)2 . 2 Sxx2 = Σxi 3 – (Σxi Σxi ) n 2 2 Sx2x2 = Σxi 4 – (Σxi ) n 2. Sx2y = Σxi 2yi – (Σxi Σyi ) n S-48 Comando Valor estimado m1 Valor estimado m2 Valor estimado n Fórmula de cálculo – b + b2 – 4c(a – y) m1 = 2c – b – b2 – 4c(a – y) 2c n = a + bx + cx 2 m2 = Regresión logarítmica Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r Valor estimado m Valor estimado n Fórmula de cálculo Σyi – b.Σlnxi a= n n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi .Σyi b= n.Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2 n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi.Σyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.Σyi2 – (Σyi)2} y–a m=e b n = a + blnx Regresión exponencial e Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – b Σxi n n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi b= n.Σxi2 – (Σxi)2 n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi r= 2 . {n Σxi – (Σxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( ) lny – lna Valor estimado m m= Valor estimado n n = aebx b Regresión exponencial ab Comando Término de constante a de la fórmula de regresión Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – lnb Σxi n ( S-49 ) Comando Fórmula de cálculo n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi b = exp n.Σxi2 – (Σxi)2 n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi r= 2 . {n Σxi – (Σxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r ) lny – lna lnb Valor estimado m m= Valor estimado n n = abx Regresión de potencia Comando Fórmula de cálculo . a = exp Σlnyi – b Σlnxi n n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi b= n.Σ(ln xi)2 – (Σln xi)2 n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( Término de constante a de la fórmula de regresión Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r ) ln y – ln a Valor estimado m m=e b n = a xb Valor estimado n Regresión inversa Comando Fórmula de cálculo Σyi – b.Σxi–1 a= n Sxy b= Sxx Sxy r= Sxx.Syy Término de constante a de la fórmula de regresión Coeﬁciente de regresión b Coeﬁciente de correlación r Sin embargo, Sxx = Σ(xi–1)2 – Syy = Σyi2– (Σxi–1)2 (Σyi)2 n n Sxy = Σ(xi–1)yi – Σxi–1.Σyi n S-50 Comando Fórmula de cálculo m= Valor estimado m b y–a n=a+ b x Valor estimado n k Ejemplos de cálculos estadísticos Esta sección provee algunos ejemplos prácticos de los cálculos estadísticos realizados en su calculadora. Ejemplo 1: La tabla adyacente muestra los ritmos del pulso de 50 estudiantes varones de una escuela secundaria que cuenta con un total de 1000 estudiantes. Determine la desviación media y estándar de los datos de muestreo. Procedimiento de operación Ritmo de pulso 54 – 56 56 – 58 58 – 60 60 – 62 62 – 64 64 – 66 66 – 68 68 – 70 70 – 72 72 – 74 74 – 76 Estudiantes 1 2 2 5 8 9 8 6 4 3 2 Seleccione el modo SD: N4(SD) Seleccione FreqOn como el ajuste de la frecuencia estadística: 1N(SETUP)dd1(FreqOn) Ingrese los datos de muestreo: 55m(DT)571,(;)2m(DT)591,(;)2m(DT) 611,(;)5m(DT)631,(;)8m(DT) 651,(;)9m(DT)671,(;)8m(DT) 691,(;)6m(DT)711,(;)4m(DT) 731,(;)3m(DT)751,(;)2m(DT) Obtenga el medio: 12(S-VAR)1(o)E x 6568 Obtenga la desviación estándar muestral: 12(S-VAR)3(xσn–1)E S-51 xσn–1 4635444632 Ejemplo 2: Los datos de la tabla muestra el peso de un recién nacido registrado a los diversos días después del nacimiento. 1 Obtenga la fórmula de regresión y el coeﬁciente de correlación producido por la regresión lineal de los datos. 2 Obtenga la fórmula de regresión y el coeﬁciente de correlación producido por la regresión logaritmica de los datos. 3 Calcule el peso que tendrá a los 350 días después del nacimiento, en base a la fórmula de regresión más adecuada a la tendencia de datos obtenida de los resultados de la regresión. Número de días 20 50 80 110 140 170 200 230 260 290 320 Peso (g) 3150 4800 6420 7310 7940 8690 8800 9130 9270 9310 9390 Procedimiento de operación Ingrese el modo REG y seleccione regresión lineal: N5(REG)1(Lin) Seleccione FreqOff como el ajuste de la frecuencia estadística: 1N(SETUP)dd2(FreqOff) Ingrese los datos de muestreo: 20,3150m(DT)50,4800m(DT) 80,6420m(DT)110,7310m(DT) 140,7940m(DT)170,8690m(DT) 200,8800m(DT)230,9130m(DT) 260,9270m(DT)290,9310m(DT) 320,9390m(DT) 1 Regresión lineal Término de constante a de la fórmula de regresión: 12(S-VAR)1(VAR)ee1(a)E a 4446575758 Coeﬁciente de regresión b: 12(S-VAR)1(VAR)ee2(b)E Coeﬁciente de correlación: 12(S-VAR)1(VAR)ee3(r)E b 1887575758 r 0904793561 2 Regresión logarítmica Seleccione regresión logarítmica: 12(S-VAR)3(TYPE)2(Log) S-52 x1= 20 Término de constante a de la fórmula de regresión: A12(S-VAR)1(VAR)ee1(a)E a –4209356544 Coeﬁciente de regresión b: 12(S-VAR)1(VAR)ee2(b)E b 2425756228 Coeﬁciente de correlación: 12(S-VAR)1(VAR)ee3(r)E r 0991493123 3 Predicción del peso El valor absoluto del coeﬁciente de correlación para regresión logarítmica está próximo a 1, por lo tanto, realice el cálculo de predicción de peso usando la regresión logarítmica. Obtenga ţ cuando x = 350: 350 12(S-VAR)1(VAR)d2(n)E 350 y 1000056129 Cálculos con base n (BASE) Para realizar las operaciones de ejemplos de esta sección, primero seleccione BASE (N3) como modo de cálculo. k Realizar cálculos con base n A Especiﬁcar la base numérica predeterminada Utilice las siguientes teclas para seleccionar la base numérica predeterminada. DEC x ' HEX w M 10x BIN l ex OCT e i Para seleccionar esta base numérica: Presione esta tecla: Decimal x(DEC) d Hexadecimal M(HEX) H Binario l(BIN) b Octal i(OCT) o 1 1 S-53 Indicador en pantalla b Indicador de base numérica A Ejemplo de cálculos con base n Ejemplo 1: Seleccionar binario como base numérica y calcular 12 + 12 Al(BIN)1+1E 1+ 1 10 b 10 o Ejemplo 2: Seleccionar octal como base numérica y calcular 78 + 18 Ai(OCT)7+1E 7+ 1 • El ingreso de un valor inválido causa un error de sintaxis (Syntax ERROR). • En el modo BASE, no se pueden ingresar valores fraccionarios (decimales) ni valores exponenciales. Lo que está a la derecha de la coma decimal en los resultados de los cálculos será cortado. A Ingreso de valor hexadecimal y ejemplo de cálculo Utilice las siguientes teclas para ingresar las letras requeridas para los valores hexadecimales (A, B, C, D, E, F). { }{A} {B} {C} sin–1{D} cos–1 E y e w s c tan–1 F t Ejemplo: Seleccionar hexadecimal como base numérica y calcular 1F16 + 116 AM(HEX)1t(F)+1E 1F + 1 20 H A Rangos efectivos de los cálculos Base numérica Rango efectivo Binario Positivo: 0 < x < 111111111 Negativo: 1000000000 < x < 1111111111 Octal Positivo: 0 < x < 3777777777 Negativo: 4000000000 < x < 7777777777 Decimal –2147483648 < x < 2147483647 Hexadecimal Positivo: 0 < x < 7FFFFFFF Negativo: 80000000 < x < FFFFFFFF Se produce un error matemático (Math ERROR) cuando el resultado del cálculo está fuera del rango permitido para la base numérica predeterminada actual. S-54 k Convertir el resultado visualizado a otra base numérica Si presiona x(DEC), M(HEX), l(BIN), o i(OCT) mientras se encuentra visualizado el resultado de un cálculo, el resultado será convertido a la base numérica correspondiente. Ejemplo: Convertir el valor decimal 3010 a formato binario, octal y hexadecimal Ax(DEC)30E l(BIN) i(OCT) M(HEX) 30 30 d 11110 b 36 o 1E H 30 30 30 k Usar el menú LOGIC En el modo BASE, la tecla X cambia su función a la de la tecla de visualización del menú LOGIC. El menú LOGIC se compone de tres pantallas. Usted podrá utilizar d y e para navegar entre las mismas. and or xno r 1 2 3 Pantalla 1 o xo r 1 2 3 4 1 d h b Pantalla 3 No t Ne g 2 3 Pantalla 2 k Especiﬁcar una base numérica para un determinado valor Puede especiﬁcar una base numérica diferente de la base numérica predeterminada actual mientras se ingresa un valor. A Especiﬁcar la base numérica durante el ingreso El ingreso de un valor decimal de 3, por ejemplo, se puede realizar mediante la siguiente operación de tecla. X(LOGIC)d1(d)3 S-55 d3I A Ejemplo de especiﬁcación de cálculo de base n Ejemplo: Realizar el cálculo de 510 + 516 y visualizar el resultado en binario Al(BIN)X(LOGIC)d1(d) 5+X(LOGIC)d2(h)5E d5 + h5 1010 b k Realizar cálculos usando operaciones lógicas y valores binarios negativos Su calculadora puede realizar operaciones lógicas en binario de 10-dígitos (10-bit) y cálculos de valores negativos. Todos los ejemplos siguientes se realizan con BIN (binario) ajustado como base numérica predeterminada. A Producto lógico (and) Devuelve el resultado de un producto bit a bit. Ejemplo: 10102 and 11002 = 10002 1010X(LOGIC)1(and) 1100E 1010and1100 1000 b A Suma lógica (or) Devuelve el resultado de una suma bit a bit. Ejemplo: 10112 or 110102 = 110112 1011X(LOGIC)2(or) 11010E 1011o r 11010 11011 b A Suma lógica exclusiva (xor) Devuelve el resultado de una suma lógica exclusiva bit a bit. Ejemplo: 10102 xor 11002 = 1102 1010X(LOGIC)e1(xor) 1100E 1010xo r 1100 110 b A Suma lógica negativa exclusiva (xnor) Devuelve el resultado de la negación de una suma lógica exclusiva bit a bit. Ejemplo: 11112 xnor 1012 = 11111101012 1111X(LOGIC)3(xnor) 101E S-56 1111xno r 101 1111110101 b A Complemento/Inversión (Not) Devuelve el complemento (inversión bit a bit) de un valor. Ejemplo: Not(10102) = 11111101012 X(LOGIC)e2(Not)1010) E No t ( 1010 ) 1111110101 b A Negación (Neg) Devuelve dos complementos de un valor. Ejemplo: Neg(1011012) = 11110100112 X(LOGIC)e3(Neg) 101101)E Ne g ( 10 1101 ) 1111010011 b Fórmulas incorporadas Su calculadora cuenta con 23 fórmulas incorporadas para física y matemáticas, que se pueden utilizar en el modo COMP. k Utilizar fórmulas incorporadas A Seleccionar una fórmula incorporada mediante su número de fórmula 1. Presione G. • Se visualizará el mensaje “Formula No.?”. 2. Ingrese el número de fórmula de dos dígitos (01 a 23) de la fórmula que desea llamar. • En cuanto a la lista de fórmulas y sus números, vea la “Lista de fórmulas incorporadas” (página 59). Fo rmu l a No . ? –06– \ Q 0 A Seleccionar una fórmula incorporada mediante desplazamiento 1. Presione G. 2. Utilice c y f para desplazarse a través de las fórmulas incorporadas hasta que la fórmula deseada se visualice en la pantalla. A Realizar cálculos con una fórmula incorporada El siguiente ejemplo muestra cómo usar la fórmula de Herón para determinar el área de un triángulo cuando se conoce el largo de los tres lados del mismo (8, 5, 5). S-57 Procedimiento de operación Llame la fórmula de Herón: 03 : He r onFormul a Gccc E (Prompt para ingresar la variable a) a 0 Ingresar 8 para la variable a: 8E b 0 5E c 0 Ingresar 5 para la variable b: Ingresar 5 para la variable c: 5E s 03 : He r onFormul a 12 • Tal como se indica arriba, el resultado del cálculo aparece después que usted asigne valores a todas las variables requeridas. • Si presiona E mientras el resultado del cálculo se encuentra visualizado en la pantalla, se volverá a ejecutar la fórmula desde el principio. A Variables de fórmulas incorporadas especiales (Variables de fórmulas) Cuando usted realiza un cálculo utilizando una fórmula incorporada, puede asignar valores a las variables de la fórmula y calcular el resultado. En adición a las variables a, b, y c que hemos visto más arriba en la fórmula de Herón, también están las variables denominadas r, t, v, ρ , y Ƨ. Puesto que estas variables se utilizan sólo en las fórmulas incorporadas, se denominan variables de fórmulas. Los valores asignados por usted a las variables de fórmulas al ejecutar un cálculo con una fórmula incorporada se retienen hasta que cambie a otro modo de cálculo, efectúe una operación de borrado de la memoria (19(CLR)1(Mem)), o reinicialice la calculadora (19(CLR)3(All)). Esto signiﬁca que, si lo desea, puede ejecutar un cálculo incorporado múltiples veces, dejando que una o más variables conserven el mismo valor que el asignado en la ejecución anterior. Presione E después de ejecutar la operación descrita en “Realizar cálculos con una fórmula incorporada” para que vuelva a aparecer la pantalla de asignación de variable, con los valores asignados previamente como valores iniciales predeterminados. Prompt para ingresar la variable a a 8 Valor previamente asignado a la variable S-58 a Si desea dejar el valor visualizado asignado a la variable, presione E. En este caso, si presiona E quedará 8 asignado a la variable a. Nota Aunque seleccione otra fórmula incorporada diferente, todas las variables que tengan los mismos nombres que la fórmula utilizada previamente conservarán sus valores actuales. A Visualizar una fórmula incorporada Mientras se introducen valores para las variables de una fórmula, podrá visualizar la fórmula presionando 1G(LOOK). (Pantalla de entrada de valor) a 1G(LOOK) 0 03 : S='(s ( s – a ) ( s – • Si la fórmula es muy larga para que entre en la pantalla, utilice la tecla e para desplazar hacia la derecha y ver la parte que estaba oculta. • Para borrar la fórmula de la pantalla, presione 1p(EXIT) o A. k Lista de fórmulas incorporadas N° 01 Solución de ecuación cuadrática Resuelve una ecuación cuadrática utilizando valores como a, b, y c. ax 2 + bx + c = 0 N° 02 ( a ≠ 0, b 2 − 4 ac ≧ 0) Teorema del coseno En un triángulo del que se conoce el largo de dos lados (b y c) y el ángulo (Ƨ) comprendido entre ellos, calcula el largo del lado restante. a = b 2 + c 2 − 2 bc cosθ N° 03 (b, c > 0, 0˚ < θ ≦ 180˚) Fórmula de Herón Determina el área (S) de un triángulo del que se conoce el largo de sus tres lados (a, b, c). S = s ( s − a )( s − b )( s − c ) , s = ( a + b + c ) 2 ( a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0) S-59 Función de probabilidad normal P(x) N° 04 Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una distribución normal estándar P(x) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se conoce la variable aleatoria estandarizada (x). 1 2π P (x) = (0 ≦ x ∫ x −∞ e − t2 2 P （x） dt < 1 × 10 50) x ¡Importante! Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión. Función de probabilidad normal Q(x) N° 05 Utilice la fórmula de aproximación de Hastings para determinar la probabilidad de una distribución normal estándar Q(x) tal como se observa en la siguiente ilustración cuando se conoce la variable aleatoria estandarizada (x). 1 2π Q (x) = (0 ≦ x ∫ |x| 0 e − t2 2 Q（x） dt < 1 × 10 50) x ¡Importante! Esta es una fórmula aproximada, y es posible que no se pueda obtener la debida precisión. N° 06 Ley de Coulomb Determina la fuerza (F) entre dos cargas de cantidades Q y q sobre una separación de r. F= 1 Qq 4πε 0 r 2 N° 07 (r > 0) (Ƥ0: permitividad) Unidades: Q, q: C, r: m Resistencia de un conductor Determina la resistencia R de un conductor cuando se conocen su longitud ( ) y área de sección transversal (S), y la resistencia de su material componente (ρ). R=ρ S (S, , ρ > 0) Unidades: S-60 2 : m, S: m , ρ: Ω·m, R: Ω N° 08 Fuerza magnética Determina la fuerza motriz (F) de un conductor con corriente eléctrica (I) que ﬂuye a través del mismo y que está en un campo magnético con densidad de fuerza magnética uniforme (B), cuando el largo del conductor es y el ángulo formado por el conductor y el campo magnético es Ƨ. F = IB sin θ ( > 0, 0˚≦ | θ | ≦ 90˚) Unidades: N° 09 B: T, I: A, : m, Ƨ: ° (grados), F: N Cambio en el voltaje terminal de R en un circuito serie RC Determina el voltaje terminal (VR) del terminal R en el tiempo t en un circuito serie RC cuando se aplica voltaje V a un circuito con una resistencia de R y una capacitancia de C. VR = V•e −t/CR N° 10 (C, R, t > 0) Unidades: R: Ω, C: F, t: segundos, V y VR: V Ganancia de voltaje Determina la ganancia de voltaje (G) de un circuito ampliﬁcador cuando se conocen el voltaje de entrada (E) y el voltaje de salida (E´). ( ) ' G[dB] = 20 log 10 E E ( E' / E > 0) [dB] Unidades: N° 11 E y EϢ: V, G: dB Impedancia en un circuito serie LRC Determina la impedancia (Z) de un circuito serie LRC de frecuencia f, cuando se conocen la resistencia (R), la inductancia de la bobina (L), y la capacitancia (C). Z = R 2+ ( 2π f L − 1 2π f C ) ( 2 ( R , f , L , C > 0) N° 12 ( = R 2+ ω L − 1 ωC Unidades: )) f : Hz, L: H, C: F, R y Z: Ω Impedancia en un circuito paralelo LRC Determina la impedancia (Z) de un circuito paralelo LRC de frecuencia f, cuando se conocen la resistencia (R), la inductancia de la bobina (L), y la capacitancia (C). 1 Z= 2 (R) ( 1 + 2 π f C− 2 1 2π f L ) ( R , f , L , C > 0) Unidades: S-61 f : Hz, C: F, L: H, R y Z: Ω N° 13 Frecuencia de oscilación eléctrica Determina la frecuencia de oscilación armónica (f1) de un circuito de resonancia en serie cuando se conocen la autoinductancia de la bobina (L) y la capacitancia (C). f1 = 1 2 π LC N° 14 ( L , C > 0) Unidades: L: H, C: F, f1: Hz Distancia de caída Determina la distancia de caída (S) después de t segundos de un objeto caído en línea recta (dirección gravitacional) a una velocidad inicial de v1 (fricción de aire ignorada). S = v 1t + 1 gt 2 2 (g: aceleración gravitacional, t > 0) v1: m/s, t: segundos, S: m Unidades: N° 15 Ciclo de péndulo simple Determina el ciclo (T) de un péndulo simple con una cadena de longitud . T = 2π N° 16 g (g: aceleración gravitacional, > 0) Unidades: : m, T: segundos Ciclo de péndulo de muelle Determina el ciclo de oscilación simple (T) de un péndulo de muelle cuando se conocen la masa del peso (m) y la constante de muelle del muelle (k). T = 2π m k N° 17 m: kg, k: N/m, T: segundos Unidades: (m, k > 0) Efecto Doppler Determina la frecuencia de oscilación ( f ) escuchada por un observador cuando se mueven tanto la fuente sonora como el observador, cuando se conocen la frecuencia de oscilación de la fuente sonora ( f1), la velocidad acústica (v), la velocidad de movimiento de la fuente sonora (v1) y la velocidad de movimiento del observador (u). f = f1 v− u v− v 1 (v ≠ v , f 1 1 > 0, ( v − u )/( v − v 1) > 0 ) Unidades: N° 18 v, v1 y u: m/s, f1 y f: Hz Ecuación del estado de un gas ideal Determina la presión (P) de un gas cuando se conocen el número de moles (n), la temperatura absoluta (T), y el volumen (V). P = nRT V (R: constante de gas, n, T, V > 0) Unidades: S-62 n: mol, T: K, V: m3, P: N/m3 N° 19 Fuerza centrífuga Determina la fuerza centrífuga (F) de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v en un patrón circular de radio r. 2 F=mv r N° 20 Unidades: (m, v, r > 0) m: kg, v: m/s, r: m, F: N Energía elástica Determina la energía elástica (U) de un objeto cuando se conocen su constante elástica (K) y la longitud de elongación (x). U= 1 Kx2 2 N° 21 (K, x > 0) Unidades: K: N/m, x: m, U: J Teorema de Bernoulli Determina el valor ﬁjo (C) de un ﬂuido no viscoso (ﬂujo estable, ﬂuido incompresible) cuando se conocen la velocidad del ﬂujo (v), la ubicación (altura) (z), peso especíﬁco (ρ), y la presión (P). C = 1 v 2+ ρP + gz 2 (g: aceleración gravitacional, v, z, ρ , P > 0) Unidades: N° 22 v: m/s, z: m, ρ: kgf/m3, P: kgf/m2, C: m2/s2 Cálculos utilizando una estadía (Altura) Determina la diferencia en elevación (h) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira ( ) entre las líneas de estadía superior e inferior, y el ángulo de elevación (Ƨ). h = 1 K sin 2 θ + C sin θ (K y C: constantes de estadía, 0° < Ƨ < 90°, > 0) 2 Unidades: N° 23 : m, Ƨ: ° (grados), h: m Cálculos utilizando una estadía (Distancia) Determina la distancia horizontal (S) desde el teodolito hasta el jalón de mira después de utilizar el teodolito para leer la longitud en el jalón de mira ( ) entre las líneas de estadía superior e inferior, y el ángulo de elevación (Ƨ). S = K cos 2 θ + C cos θ (K y C: constantes de estadía, 0° < θ < 90°, > 0) Unidades: S-63 : m, Ƨ: ° (grados), S: m Modo de programa (PRGM) El modo PRGM (,g) se puede utilizar para crear y almacenar programas para los cálculos que debe realizar sobre una base regular. Puede incluir en un programa cualquier cálculo que se puede realizar en el modo COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. k Revisión del modo de programa A Especiﬁcar un modo de ejecución de programa Si bien usted puede crear y ejecutar programas en el modo PRGM, cada programa dispone de un “modo de ejecución” en que se ejecuta. Para el modo de ejecución del programa puede seleccionar COMP, CMPLX, BASE, SD, o REG. Esto signiﬁca que usted debe tener en cuenta qué es lo que espera que haga su programa y seleccionar el modo de ejecución de conformidad. A Memoria para programas La memoria para programas cuenta con una capacidad total de 680 bytes, y puede ser compartida por un máximo de cuatro programas. Una vez que se llene la memoria, no podrá continuar almacenando programas. k Crear un programa A Crear un nuevo programa Ejemplo: Crear un programa que convierta pulgadas a centímetros (1 pulgada = 2,54 cm) ? → A : A × 2.54 1. Presione ,g(PRGM) para ingresar al modo PRGM. ED I T RUN DEL 1 2. Presione b(EDIT). 2 3 Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) EDI T Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Presione la tecla numérica que corresponda a un número de área de programa sin utilizar. • Se visualiza el menú de selección del modo de ejecución. Utilice e yd para cambiar entre pantalla de menú 1 y pantalla de menú 2. MODE : COMP CMPLX 1 MODE : BASE SD REG 2 3 45 Pantalla 1 Pantalla 2 S-64 4. Presione la tecla numérica que corresponda al modo que desea asignar como el modo de ejecución del programa. • Aquí, seleccione b(COMP) en la pantalla 1. Con esto, COMP queda seleccionado como el modo de ejecución, I y se visualiza la pantalla de edición del programa. 000 ¡Importante! Una vez asignado, no es posible cambiar el modo de ejecución de un programa. El modo de ejecución sólo se puede asignar cuando está creando un nuevo programa. 5. Ingrese el programa. ? →A : A × 2. 54 010 • Aquí ingresaremos el programa mostrado abajo. Programa ? → A : A × 2.54 Operación de tecla !d(P-CMD)b(?) !~(STO)-(A)w a-(A)*c.fe • !d(P-CMD) visualiza una pantalla de entrada de un comando de programación especial. Para mayor información, vea “Ingresar comandos” en la página 66. 6. Tras ingresar el programa, presione A o !5(EXIT). • Para ejecutar el programa recién creado, presione w aquí para que se visualice la pantalla RUN Program. Para mayor información, vea “Ejecutar un programa” más abajo. • Para volver a la pantalla normal de cálculo, presione ,b para ingresar al modo COMP. A Editar un programa existente 1. Presione ,g(PRGM)b(EDIT) aquí para que se visualice la pantalla EDIT Program. 2. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa en que se encuentra el programa que desea editar. 3. Utilice e y d para mover el cursor a través del programa, y realice las operaciones necesarias para editar los contenidos del programa o agregar nuevos contenidos. • Presione f para saltar al comienzo del programa, y c para saltar al ﬁnal. 4. Después que termine de editar el programa, presione A o !5(EXIT). k Ejecutar un programa Puede ejecutar un programa en el modo PRGM o desde otro modo. A Ejecutar un programa desde otro modo distinto de PRGM 1. Presione 5. P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 2. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar un área de programa y ejecutar su programa. S-65 A Ejecutar un programa en el modo PRGM 1. Presione ,g(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM. 2. Presione c(RUN). • Se visualizará la pantalla RUN Program. Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) RUN Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa en que se encuentra el programa que desea ejecutar. • El programa será ejecutado en el área de programa seleccionado por usted. A Qué hacer si aparece un mensaje de error Presione d o e. Se visualizará la pantalla de edición del programa, con el cursor ubicado en el sitio donde se generó el error para que pueda corregir el problema. k Borrar un programa Puede borrar un programa existente especiﬁcando el número correspondiente al área de programa. A Borrar el programa en un área de programa especíﬁco 1. Presione ,g(PRGM) para visualizar la pantalla inicial del modo PRGM. 2. Presione d(DEL). Áreas de programa que ya contienen datos de programas (P1 a P4) DELETE Pr o g r am P-1234 670 Capacidad restante de la memoria para programas 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar el área de programa cuyo programa desea borrar. • El símbolo visualizado junto al número del área de programa en que estaba contenido el programa que DELETE Pr o g r am acaba de borrar se desactiva, y aumenta el valor de la capacidad restante de la memoria para programas. P-1234 680 k Ingresar comandos A Ingresar comandos de programación especiales 1. Mientras está visualizada la pantalla de edición de programa, presione !d(P-CMD). • Se visualiza la página 1 del menú de comandos. ? → : ^ 1 2 3 4 S-66 2. Utilice e y d para desplazarse a través de las páginas y visualizar la que contiene el comando que desea. 3. Utilice las teclas numéricas b a e para seleccionar e ingresar el comando que desea. Nota Para ingresar el símbolo separador (:), presione w. A Funciones que se pueden ingresar como comandos de programación Los ajustes y otras operaciones realizadas durante los cálculos normales se pueden ingresar como comandos de programación. Para mayor información, vea “Referencia de comandos” a continuación. k Referencia de comandos Esta sección provee los detalles sobre cada uno de los comandos que usted puede utilizar en los programas. Los comandos que tienen g en el título se pueden ingresar en la pantalla que aparece al presionar !d(P-CMD) o 5. A Comandos de operaciones básicas g ? (Prompt de ingreso) Sintaxis Función Ejemplo ? → {variable} Visualiza el prompt de ingreso “{variable}?” y asigna el valor de ingreso a una variable. ?→A → (Asignación de variable) Sintaxis Función Ejemplo {expresión ; ?} → {variable} Asigna el valor obtenido por el elemento de la izquierda a la variable de la derecha. A+5 → A : (Código separador) Sintaxis Función Ejemplo {sentencia} : {sentencia} : ... : {sentencia} Separa las sentencias. No detiene la ejecución del programa. 2 2 ? → A : A : Ans ^ (Comando de salida) Sintaxis Función Ejemplo {sentencia} ^ {sentencia} Pone en pausa la ejecución del programa y visualiza el resultado de la ejecución actual. El símbolo Q se activa mientras la ejecución del programa esté en pausa mediante este comando. 2 2 ? → A : A ^ Ans S-67 A Comando del salto incondicional g Goto ~ Lbl Sintaxis Goto n : .... : Lbl n o Lbl n : .... : Goto n (n = entero desde 0 a 9) Función Ejecución de Goto n salta al Lbl n correspondiente. Ejemplo ? → A : Lbl 1 : ? → B : A × B ÷ 2 ^ Goto 1 ¡Importante! Se genera un error (Syntax ERROR) si no hay un Lbl n correspondiente en el mismo programa donde está ubicado Goto n . A Comandos de salto condicional y expresiones condicionales g S Sintaxis Función Ejemplo 1 {expresión} {operador relacional} {expresión} S {sentencia1} : {sentencia2} : .... 2 {expresión} S {sentencia1} : {sentencia2} : .... Comando de bifurcación condicional utilizado en combinación con operadores relacionales (=, ≠, >, >, <, <). Sintaxis 1: {sentencia1} se ejecuta si la condición que está a la izquierda del comando S es verdadero, y entonces {sentencia2} y todo lo que está después se ejecutará secuencialmente. {sentencia1} se omite si la condición que está a la izquierda del comando S es falso, y entonces se ejecutará {sentencia2} y todo lo que está después. Sintaxis 2: El resultado de una evaluación distinta de cero de la condición a la izquierda del comando S se interpreta como “verdadero”, y por lo tanto, se ejecuta {sentencia1}, seguido por {sentencia2} y todo lo que está después en sucesión. El resultado de una evaluación cero de la condición a la izquierda del comando S se interpreta como “falso”, y por lo tanto, {sentencia1} se omite, y {sentencia2} y todo lo que está después se ejecuta. Lbl 1 : ? → A : A > 0 S '(A)^ Goto1 =, ≠, >, >, <, < (Operadores relacionales) Sintaxis Función Ejemplo {expresión} {operador relacional} {expresión} Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven un valor verdadero (1) o falso (0). Estos comandos se utilizan en combinación con el comando de bifurcación S, y cuando se estructura la {expresión condicional} de las sentencias If y de las sentencias While. Vea las entradas para S (más arriba), sentencia If (más abajo), y sentencia While (página 70). Nota Estos comandos evalúan las expresiones a uno u otro lado, y devuelven 1 si es verdadero y 0 si es falso, y almacenan el resultado en Ans. A Comandos de estructura de control/Sentencia If g La sentencia If se utiliza para controlar la bifurcación de ejecución del programa según que la expresión que sigue a If (que es la condición de bifurcación) sea verdadera o falsa. S-68 Precauciones sobre la sentencia If • Una If debe estar acompañada siempre por una Then. El uso de una If sin la Then correspondiente generará un error (Syntax ERROR). • Se puede utilizar una expresión, comando Goto o comando Break para la {expresión*} que sigue a Then y Else. If~Then (~Else) ~IfEnd Sintaxis Función Ejemplo 1 Ejemplo 2 If {expresión condicional} : Then {expresión*} : Else {expresión*} : IfEnd : {sentencia} : ... • Las sentencias que siguen a Then se ejecutan hasta Else, y luego las sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional que sigue a If sea verdadera. Las sentencias que siguen a Else y luego las sentencias que siguen a IfEnd se ejecutan cuando la sentencia condicional que sigue a If sea falsa. • Else {expresión} puede ser omitido. • Siempre deberá incluir la IfEnd:{sentencia}. Su omisión no causará un error, pero ciertos contenidos del programa pueden producir resultados imprevistos de la ejecución en todo lo que está después de la sentencia If. ? → A : If A < 10 : Then 10A ^ Else 9A ^ IfEnd : Ans×1.05 ? → A : If A > 0 : Then A × 10 → A : IfEnd : Ans×1.05 A Comandos de estructura de control/Sentencia For g La sentencia For repite la ejecución de las sentencias entre For y Next mientras el valor asignado a la variable de control se encuentre dentro del rango especiﬁcado. Precauciones sobre las sentencias For La sentencia For debe ir siempre acompañada de la sentencia Next. El uso de una For sin la Next correspondiente generará un error (Syntax ERROR). For~To~Next Sintaxis Función Ejemplo For {expresión (valor de inicio)} → {variable (variable de control)} To {expresión (valor ﬁnal)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : .... La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la variable de control sea incrementada en 1 con cada ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Cuando el valor del valor de control alcance el valor ﬁnal, la ejecución salta a la sentencia que sigue a Next. La ejecución del programa se interrumpe si no hay sentencia después de Next. 2 For 1 → A To 10 : A → B : B ^ Next For~To~Step~Next Sintaxis Función For {expresión (valor de inicio)} → {variable (variable de control)} To {expresión (valor ﬁnal)} Step {expresión (paso)} : {sentencia} : ... {sentencia} : Next : .... La ejecución de las sentencias desde For hasta Next se repite mientras la variable de control sea incrementada por el valor del paso con cada ejecución, comenzando desde el valor de inicio. Salvo esto, este comando es igual que For~To~Next. S-69 Ejemplo 2 For 1 → A To 10 Step 0.5 : A → B : B ^ Next A Comandos de estructura de control/Sentencia While g While~WhileEnd Sintaxis Función Ejemplo While {expresión condicional} : {sentencia} : ... {sentencia} : WhileEnd : .... Las sentencias desde While a WhileEnd se repiten mientras la expresión condicional que sigue a While sea verdadera (distinta de cero). Cuando la expresión condicional que sigue a While se vuelva falsa (0), se ejecutará la sentencia que sigue a WhileEnd. 2 ? → A : While A < 10 : A ^ A+1 → A : WhileEnd : A÷2 Nota Si la condición de la sentencia While es falsa la primera vez que se ejecute este comando, la ejecución saltará directamente a la sentencia que sigue a WhileEnd, y las sentencias desde While a WhileEnd no se ejecutarán ni una sola vez. A Comandos de control del programación g Break Sintaxis Función Ejemplo .. : {Then ; Else ; S } Break : .. Este comando ejecuta una ruptura en un bucle For o While, y salta al siguiente comando. Normalmente, este comando se utiliza dentro de una sentencia Then para aplicar una condición Break. ? → A : While A > 0 : If A > 2 : Then Break : IfEnd : WhileEnd : A^ A Comandos de conﬁguración Estos comandos funcionan de igual manera que los diversos ajustes de conﬁguración de la calculadora. Para mayor información, vea “Conﬁguración de la calculadora” en la página 8. ¡Importante! Con algunos comandos de conﬁguración, los ajustes conﬁgurados por usted permanecen en efecto incluso después de ﬁnalizar la ejecución del programa. Comandos de unidad angular Deg, Rad, Gra Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Deg : .. .. : Rad : .. .. : Gra : .. !,(SETUP)b(Deg) !,(SETUP)c(Rad) !,(SETUP)d(Gra) Estos comandos especiﬁcan el ajuste de la unidad angular. Comando del formato de visualización Fix Sintaxis Operación (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Fix {n} : .. (n = entero desde 0 a 9) !,(SETUP)eb(Fix)a a j S-70 Función Este comando ﬁja el número de lugares decimales (de 0 a 9) para generar los resultados de los cálculos. Sci Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Sci {n} : .. (n = entero desde 0 a 9) !,(SETUP)ec(Sci)a a j Este comando ﬁja el número de dígitos signiﬁcativos (de 1 a 10) para generar los resultados de los cálculos. Presione !,(SETUP)ec(Sci) y luego a para especiﬁcar los 10 dígitos signiﬁcativos. Norm Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Norm {1 ; 2} : .. !,(SETUP)ed(Norm)b o c Este comando especiﬁca Norm1 o bien Norm2 para generar los resultados de los cálculos. Comando de frecuencia estadística FreqOn, FreqOff Sintaxis Operación Función (SD, REG) .. : FreqOn : .. .. : FreqOff : .. !,(SETUP)db(FreqOn) !,(SETUP)dc(FreqOff) Este comando activa (FreqOn) o desactiva (FreqOff) la frecuencia estadística. A Comandos de borrado ClrMemory Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, BASE) .. : ClrMemory : .. !j(CLR)b(Mem) Este comando borra todas las variables (A, B, C, D, X, Y, M) y las pone en cero. Nota Para borrar una variable especíﬁca, utilice 0 → {variable}. ClrStat Sintaxis Operación Función (SD, REG) .. : ClrStat : .. !j(CLR)b(Stat) Este comando borra todos los datos de muestreo estadísticos contenidos actualmente en la memoria. A Comandos de memoria independiente M+, M– Sintaxis Operación (COMP, CMPLX, BASE) .. : {expresión} M+ : .. / .. : {expresión} M– : .. l/!l(M–) S-71 Función M+ suma el valor de la expresión a la memoria independiente, mientras que M– lo resta. A Comando de redondeo (Rnd) Rnd( Sintaxis Operación Función (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : {expresión} : Rnd(Ans : .. !a(Rnd) Este comando redondea el resultado de un cálculo según el número de dígitos especiﬁcado por el formato de visualización. A Comandos de base numérica Dec, Hex, Bin, Oct Sintaxis Operación Función (BASE) .. : Dec : .. / .. : Hex : .. / .. : Bin : .. / .. : Oct : .. x(DEC)/M(HEX)/l(BIN)/I(OCT) Estos comandos especiﬁcan la base numérica para los cálculos de base n. A Comando de ingreso de datos estadísticos DT Sintaxis (SD, REG) .. : {expresión (valor x)} ; {expresión (valor Freq)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOn .. : {expresión (valor x)} DT : .. ......................Modo SD, FreqOff .. : {expresión (valor x)} , {expresión (valor y)} ; {expresión (valor Freq)} DT : .. ...................Modo REG, FreqOn .. : {expresión (valor x)} , {expresión (valor y)} DT : .. ...................Modo REG, FreqOff ¡Importante! Para ingresar un punto y coma (;) en la sintaxis de arriba, presione !,(;). Para ingresar una coma (,), presione ,. Operación Función l(Ingresa DT). Utilice este comando para ingresar un juego de datos de muestreo. El comando DT funciona igual que la tecla l (DT tecla) en el modo SD y el modo REG. A Funciones que no se pueden realizar en los programas Las siguientes funciones no se pueden realizar dentro de las funciones. • Funciones de conversión del resultado del cálculo (ENG/, ENG,, Conversiones sexagesimal ↔ decimal, Conversiones de fracción ↔ decimal) • Cambio de visualización (!w(Re⇔Im)) mientras se esté visualizando el resultado de un cálculo de número complejo • Reinicialización (!j(CLR)d(All)w) • Borrado de la información de conﬁguración (!j(CLR)c(Setup)w) S-72 Apéndice k Secuencia de prioridad de cálculos La calculadora ejecuta los cálculos ingresados por usted de acuerdo con la secuencia de prioridad indicada abajo. • Básicamente, los cálculos se realizan de izquierda a derecha. • Los cálculos entre paréntesis disponen de la prioridad más alta. Secuencia Tipo de operación Descripción 1 Funciones entre paréntesis Pol(, Rec( sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1( log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'( arg(, Abs(, Conjg( Not(, Neg(, Rnd( 2 Funciones precedidas por valores x2, x3, x–1, x!, ° ´ ˝, °, r, g Potencia, raíz de potencia ^(, x'( % Porcentaje 3 Fracciones a b/c 4 Símbolos de los preﬁjos (–) (signo negativo) d, h, b, o (símbolo de base numérica) 5 Cálculos de valores estimados estadísticos m, n, m1, m2 6 Permutación, combinación nPr, nCr 7 Símbolo de número complejo ∠ Multiplicación, División ×, ÷ Signo de multiplicación omitido El signo de multiplicación puede ser omitido inmediatamente antes de π, e, variables, constantes cientíﬁcas (2π, 5A, πA, 3mp, 2i, etc.), y funciones entre paréntesis (2'(3), Asin(30), etc.) 8 Suma, resta +, − 9 Operadores relacionales =, ≠, >, <, >, < 10 Producto lógico and 11 Suma lógica, suma lógica exclusiva, suma lógica negativa exclusiva or, xor, xnor Nota • Si un cálculo contiene un valor negativo, es posible que deba encerrar el valor negativo entre 2 paréntesis. Si desea elevar al cuadrado el valor –2, por ejemplo, deberá ingresar: (–2) . Esto 2 se debe a que x es una función precedida por un valor (Prioridad 2, anterior), que tiene una prioridad mayor que la del signo negativo, que es un símbolo de preﬁjo (Prioridad 4). S-73 2 -cxw (-c)xw –2 = –4 2 (–2) = 4 • La multiplicación y división, y la multiplicación en donde el signo está omitido tienen la misma prioridad (Prioridad 7), y por lo tanto, estas operaciones se ejecutan de izquierda a derecha cuando ambos tipos se encuentran mezclados en el mismo cálculo. El cierre entre paréntesis de una operación hace que se realice primero y por lo tanto, el uso de paréntesis puede producir resultados de cálculos diferentes. b$c.(i)w 1 i 2 1 1 { (2i) = – i 2 1 { 2i = b$(c.(i))w k Limitaciones de la pila de registro Esta calculadora utiliza áreas de memoria llamadas “registro” para el almacenamiento temporal de valores de secuencia de prioridad de cálculo más bajas, comandos y funciones. El “registro numérico” tiene 10 niveles y el “registro de comandos” tiene 24, tal como se muestra en la siguiente ilustración. Registro numérico 1 2 3 2 1 1 2 3 4 4 5 6 5 7 Registro de comandos 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 4 5 6 7 Se produce un error de registro (Stack ERROR) cuando el cálculo que está realizando ha excedido la capacidad del registro. Nota Al ingresar un valor en el modo CMPLX, cada valor ocupa dos niveles de registro: uno para la parte real y el otro para la parte imaginaria. Esto signiﬁca que en el modo CMPLX, el registro numérico tiene sólo cinco niveles. k Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión En la siguiente tabla se muestra el rango general de cálculo (rango de entrada y de salida de valor), número de dígitos utilizados para los cálculos internos, y la precisión del cálculo. Rango de cálculo ±1×10–99 a ±9,999999999×1099 ó 0 Cálculo interno 15 dígitos Precisión En general, ±1 en el 10mo. dígito para un cálculo simple. Error en el caso de que el resultado de un cálculo en formato exponencial sea ±1 en el dígito menos signiﬁcativo de la mantisa. Los errores son acumulativos en el caso de cálculos consecutivos. S-74 A Rangos de ingreso y precisión de los cálculos con funciones Funciones sinx cosx tanx sin–1x cos–1x tan–1x sinhx coshx Rango de ingreso DEG 0 < | x | < 9×109 RAD 0 < | x | < 157079632,7 GRA 0 < | x | < 1×1010 DEG 0 < | x | < 9×109 RAD 0 < | x | < 157079632,7 GRA 0 < | x | < 1×1010 DEG Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×90. RAD Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×π/2. GRA Igual que sinx, excepto cuando | x | = (2n–1)×100. 0<|x|<1 0 < | x | < 9,999999999×1099 0 < | x | < 230,2585092 sinh–1x 0 < | x | < 4,999999999×1099 cosh–1x 1 < x < 4,999999999×1099 tanhx 0 < | x | < 9,999999999×1099 tanh–1x 0 < | x | < 9,999999999×10–1 logx/lnx 0 < x < 9,999999999×1099 10x –9,999999999×1099 < x < 99,99999999 ex –9,999999999×1099 < x < 230,2585092 ' x 0 < x < 1×10100 x2 1/x 3 ' x x! | x | < 1×10 50 | x | < 1×10 100 | x | < 1×10 100 ;xG0 0 < x < 69 (x es un entero) nPr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r son enteros) 1 < {n!/(n–r)!} < 1×10100 nCr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r son enteros) 1 < n!/r! < 1×10100 o 1 < n!/(n–r)! < 1×10100 Pol(x, y) | x |, | y | < 9,999999999×1099 x2+y2 < 9,999999999×1099 S-75 Funciones Rec(r, θ ) °’ ” Rango de ingreso 0 < r < 9,999999999×1099 θ : Igual que sinx | a |, b, c < 1×10100 0 < b, c | x | < 1×10100 Conversiones decimal ↔ sexagesimal 0°0´0˝ < | x | < 9999999°59´59˝ ^(xy) x' y x > 0: –1×10100 < ylog x < 100 x = 0: y > 0 m x < 0: y = n, 2n+1 (m, n son enteros) Sin embargo: –1×10100 < ylog | x | < 100 y > 0: x G 0, –1×10100 < 1/x logy < 100 y = 0: x > 0 2n+1 y < 0: x = 2n+1, m (m G 0; m, n son enteros) Sin embargo: –1×10100 < 1/xlog | y | < 100 a b/c El total de enteros, numeradores y denominadores debe ser de 10 dígitos o menos (incluyendo símbolos separadores). • Las funciones de tipo ^(xy), x' y, 3', x!, nPr, nCr requieren cálculos internos consecutivos, que pueden producir la acumulación de los errores que ocurren dentro de cada cálculo individual. • Los errores son acumulativos y tienden a aumentar cerca de un punto singular y un punto de inﬂexión de una función. k Mensajes de error Aparecerá un mensaje de error en la pantalla cuando se realiza un cálculo que exceda el límite de la calculadora, o se está intentando realizar alguna operación ilegal. Mat h ERROR Ejemplo de mensaje de error A Recuperación desde un mensaje de error Cuando aparece un mensaje de error, realice las operaciones de tecla descritas a continuación, sin distinción del tipo de error. • Presione d o e para visualizar la pantalla de edición de la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de ocurrir el error, con el cursor posicionado en el lugar causante del error. Para mayor información, vea “Localizar la ubicación de un error” en la página 14. • Presione A para borrar la expresión del cálculo ingresado inmediatamente antes de que ocurriera el error. Tenga en cuenta que la expresión del cálculo que ha causado el error no será inculida en el historial de cálculos. A Referencia de los mensajes de error Esta sección presenta una lista de todos los mensajes de error visualizados por la calculadora, así como sus causas y la acción a realizar para evitarlos. S-76 Math ERROR (Error matemático) Causa • El resultado intermedio o ﬁnal de un cálculo está fuera del rango de cálculo admisible. • El valor ingresado está fuera del rango de ingreso admisible. • Está intentando realizar una operación matemática ilegal (como una división por cero). Acción • Veriﬁque los valores de ingreso y reduzca el número de dígitos, si es necesario. • Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable como el argumento de una función, asegúrese de que la memoria o el valor de la variable se encuentre dentro del rango admisible de la función. En cuanto a la información sobre el rango admisible para el ingreso de valores, véase “Rangos de cálculo, número de dígitos, y precisión” en la página 74. Stack ERROR (Error de registro) Causa El cálculo que se está realizando ha excedido la capacidad del registro numérico o del registro de comandos. Acción • Simpliﬁque la expresión del cálculo de manera que no exceda la capacidad de los registros. • Intente dividir el cálculo en dos o más partes. Para la información sobre las capacidades de los registros, véase “Limitaciones de la pila de registro” en la página 74. Syntax ERROR (Error de sintaxis) Causa Hay un problema con el formato del cálculo. Acción Veriﬁque la sintaxis y ralice las correcciones pertinentes. Arg ERROR (Error de argumento) Causa Se ha originado en el cálculo un problema sobre el uso del argumento. Acción Veriﬁque la forma en que se estaban usando los argumentos y efectúe las correcciones pertinentes. Data Full (Datos llenos) Causa Está intentando almacenar datos de muestreo en el modo SD o el modo REG cuando ya tiene almacenado en la memoria el número admisible de muestras de datos. Acción Mantenga el número de muestras de datos dentro de límite admisible. Para mayor información, véase “Número máximo de ítems de datos ingresados” en la página 39. S-77 Go ERROR (Error Go) Causa El programa (creado por usted en el modo PRGM) tiene un comando “Goto n” sin la correspondiente etiqueta “Lbl n”. Acción Agregue un “Lbl n” para el comando “Goto n”, o borre el comando “Goto n” aplicable. k Antes de suponer que es un fallo de funcionamiento de la calculadora... Efectúe los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un cálculo, o cuando los resultados de los cálculos no sean los previstos. Si efectúa un paso pero el problema persiste, vaya al siguiente paso. Tenga en cuenta que antes de ejecutar estos pasos, debe realizar copias de los datos importantes. 1 Veriﬁque la expresión del cálculo para asegurarse de que no incluye ningún error. 2 Asegúrese de que se está utilizando el modo correcto para el tipo de cálculo que está intentado ejecutar. 3 Si la operación normal no se restablece después de realizar los pasos anteriores, presione la tecla p. La calculadora realizará una autocomprobación de su estado mientras se inicia. Si la calculadora descubre un problema, el modo de cálculo y la conﬁguración se restablecerán a sus valores iniciales predeterminados, y se borrarán todos los datos contenidos actualmente en la memoria. 4 Si el paso 3 no consigue restablecer la operación normal, inicialice todos los modos y ajustes presionando !j(CLR)d(All)w. Requisitos de alimentación Su calculadora dispone del sistema TWO WAY POWER (alimentación de dos vías), que combina una celda solar con una pila de botón (LR44). A diferencia de las calculadoras que funcionan sólo con la celda solar que funciona solamente cuando hay luz disponible, la calculadora con sistema TWO WAY POWER puede funcionar incluso en la oscuridad. (Por supuesto, necesitará disponer de luz suﬁciente para leer la pantalla). A Reemplazo de la pila Cuando disminuya la carga de la pila de botón, se oscurecerán los caracteres visualizados, especialmente cuando se está usando la calculadora con poca iluminación, o se producirá un enlentecimiento en la respuesta de visualización. Si aparecen estos síntomas, reemplace la pila cuanto antes. Asimismo, tenga en cuenta que deberá reemplazar la pila por lo menos una vez cada tres años, aunque la calculadora esté funcionando de la manera normal. ¡Importante! Los contenidos de la memoria independiente y de los valores asignados a la variable se borran al retirar la pila de botón de la calculadora. S-78 1. Presione !A(OFF) para apagar la calculadora. Para evitar el encendido accidental de la calculadora mientras se está reemplazando la pila, deslice el estuche duro sobre la parte delantera de la calculadora. 2. En la parte trasera de la calculadora, retire el tornillo y la cubierta de la pila. 3. Retire la pila usada. 4. Limpie la pila nueva con un paño seco y colóquela en su compartimiento con su lado positivo k dirigido hacia arriba (de modo que pueda verlo). 5. Vuelva a colocar la cubierta de la pila y asegúrela en su lugar por medio del tornillo. 6. Inicialice la calculadora presionando !j(CLR) d(All)w. ¡Asegúrese de realizar este paso! ¡No lo omita! Tornillo A Apagado automático Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de inactividad de aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione la tecla p para volver a encender la calculadora. Especiﬁcaciones Requisitos de alimentación: Celda solar: Incorporada en la parte delantera de la calculadora (ﬁja) Pila de botón: Tipo G13 (LR44) × 1 Autonomía aproximada de la pila: 3 años (en base a 1 hora de operación por día) Temperatura de funcionamiento: 0˚C a 40˚C Dimensiones: 12,2 (Al) × 80 (An) × 161 (Pr) mm Peso aproximado 105 g con la pila Accesorios suministrados: Estuche duro S-79 MEMO S-80 MEMO S-81 MEMO S-82 MEMO S-83 MEMO S-84 CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Este símbolo es válido sólo en países de la UE. CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA0603-A Printed in China