iWork
Manual del usuario de
fórmulas y funciones
Apple Inc. K
© 2009 Apple Inc. Todos los derechos reservados.
Según las leyes de propiedad intelectual, este manual
no puede copiarse, ni total ni parcialmente, sin el
consentimiento por escrito de Apple. Los derechos del
usuario sobre el software se rigen por el contrato de
licencia de software incluido.
El logotipo de Apple es una marca comercial de Apple
Inc., registrada en EE UU y en otros países. El uso del
logotipo de Apple, producido mediante el teclado
(Opción + G), con nes comerciales y sin el previo
consentimiento por escrito de Apple, puede constituir
una infracción de marcas comerciales y competencia
desleal contraria a las leyes.
En la realización de este manual se ha puesto el máximo
cuidado para asegurar la exactitud de la información
que contiene. Apple no se responsabiliza de los posibles
errores de impresión o copia.
Apple
1 Innite Loop
Cupertino, CA 95014-2084
408-996-1010
www.apple.com
Apple, el logotipo de Apple, iWork, Keynote, Mac, Mac
OS, Numbers y Pages son marcas comerciales de Apple
Inc., registradas en EE UU y en otros países.
Adobe y Acrobat son marcas comerciales o registradas
de Adobe Systems Incorporated en EE UU y/o en otros
países.
Los nombres de otras empresas y productos
mencionados en este manual son marcas comerciales
de sus respectivas empresas. La mención de
productos de terceras partes tiene únicamente
propósitos informativos y no constituye aprobación ni
recomendación. Apple declina toda responsabilidad
referente al funcionamiento o el uso de estos productos.
E019-1588 08/2009
11 Prólogo: Bienvenido a las fórmulas y funciones de iWork
13 Capítulo 1: Cómo usar fórmulas en tablas
13 Los elementos de las fórmulas
15 Realizar cálculos instantáneos en Numbers
16 Cómo utilizar fórmulas rápidas predenidas
17 Cómo crear sus propias fórmulas
23 Cómo eliminar fórmulas
24 Cómo hacer referencia a celdas en las fórmulas
28 Cómo usar operadores en fórmulas
30 El operador de cadena y los comodines
30 Cómo copiar o mover fórmulas y sus valores calculados
31 Cómo visualizar todas las fórmulas de una hoja de cálculo
32 Cómo buscar y reemplazar elementos de fórmulas
33 Capítulo 2: Visión general de las funciones de iWork
33 Introducción a las funciones
34 Elementos de sintaxis y términos utilizados en las deniciones de función
36 Tipos de valor
42 Listado de categorías de funciones
42 Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda
44 Capítulo 3: Funciones de fecha y hora
44 Listado de las funciones de fecha y hora
46 AHORA
47 AÑO
47 DÍA
48 DIA.LAB
49 DIAS360
50 DIASEM
51 DIAS.LAB
51 FECHA
52 FECHA.MES
53 FIN.MES
3
Contenido
4 Contenido
54 FRAC.AÑO
55 HORA
56 HORA
56 HOY
57 MES
58 MINUTO
59 NOMBREDIA
59 NOMBREMES
60 NUM.DE.SEMANA
61 SEGUNDO
62 SIFECHA
63 VALFECHA
64 VALHORA
65 Capítulo 4: Funciones de duración
65 Listado de las funciones de duración
66 CONVERTIR.DURACION
66 DURACION
67 DUR.A.DIAS
68 DUR.A.HORAS
69 DUR.A.MILISEGUNDOS
70 DUR.A.MINUTOS
70 DUR.A.SEGUNDOS
71 DUR.A.SEMANAS
73 Capítulo 5: Funciones de ingeniería
73 Listado de las funciones de ingeniería
74 BASE.NUM
75 BESSELJ
76 BESSELY
77 BIN.A.DEC
78 BIN.A.HEX
79 BIN.A.OCT
80 CONVERTIR
81 Unidades de conversión admitidas
84 DEC.A.BIN
85 DEC.A.HEX
86 DEC.A.OCT
87 DELTA
88 FUN.ERROR
88 FUN.ERROR.COMPL
89 HEX.A.BIN
90 HEX.A.DEC
Contenido 5
91 HEX.A.OCT
92 MAYOR.O.IGUAL
92 NUM.A.BASE
93 OCT.A.BIN
94 OCT.A.DEC
95 OCT.A.HEX
97 Capítulo 6: Funciones nancieras
97 Listado de funciones nancieras
101 AMORT
102 CANTIDAD.RECIBIDA
104 CUPON.DIAS
105 CUPON.DIAS
106 CUPON.DIAS.L2
107 CUPON.NUM
109 DB
111 DDB
112 DUR.M.OBLIGACION
114 DUR.OBLIGACION
115 INT.ACUM
117 INT.ACUM.V
119 INT.EFECTIVO
119 INT.PAGO.DIR
121 NPER
122 PAGOINT
124 PAGO.INT.ENTRE
126 PAGOPRIN
127 PAGO.PRINC.ENTRE
129 PRECIO
131 PRECIO.DESCUENTO
132 PRECIO.VENCIMIENTO
133 RENDTO
135 RENDTO.DESC
136 RENDTO.VENCTO
138 SLN
138 SYD
139 TASA
141 TASA.DESC
143 TASA.INT
144 TASA.NOMINAL
145 TIR
146 TIRM
148 VALACT
6 Contenido
150 VALFUT
153 VAN
154 VDB
156 Capítulo 7: Funciones lógicas e informativas
156 Listado de funciones lógicas e informativas
157 ESBLANCO
158 ESERROR
159 ES.IMPAR
159 ES.PAR
160 FALSO
161 NO
161 O
163 SI
164 SI.ERROR
165 VERDADERO
166 Y
168 Capítulo 8: Funciones numéricas
168 Listado de las funciones numéricas
171 ABS
172 ALEAT
172 ALEAT.ENTRE
173 COCIENTE
174 COMBINAT
175 ENTERO
176 EXP
176 FACT
177 FACT.DOBLE
178 LN
178 LOG
179 LOG10
180 M.C.D.
181 M.C.M.
181 MULTINOMIAL
182 MULTIPLO.INFERIOR
183 MULTIPLO.SUPERIOR
184 NUMERO.ROMANO
186 PI
187 POTENCIA
187 PRODUCTO
188 RAIZ2PI
188 RCUAD
Contenido 7
189 REDONDEA.IMPAR
190 REDONDEA.PAR
191 REDONDEAR
192 REDONDEAR.MAS
193 REDONDEAR.MENOS
195 REDOND.MULT
196 RESTO
197 SIGNO
197 SUMA
198 SUMA.CUADRADOS
199 SUMAPRODUCTO
199 SUMAR.SI
201 SUMAR.SI.CONJUNTO
203 SUMAX2MASY2
203 SUMAX2MENOSY2
204 SUMAXMENOSY2
205 TRUNCAR
207 Capítulo 9: Funciones de consulta
207 Listado de las funciones de consulta
208 AREAS
209 BUSCAR
210 COINCIDIR
212 COLUMNA
212 COLUMNAS
213 CONSULH
215 CONSULV
216 DESREF
218 DIRECCION
219 ELEGIR
220 FILA
220 FILAS
221 HIPERVINCULO
222 INDICE
224 INDIRECTO
225 TRANSPONER
227 Capítulo 10: Funciones estadísticas
227 Listado de las funciones estadísticas
233 BINOM.CRIT
234 COEF.DE.CORREL
235 CONTAR
236 CONTARA
8 Contenido
237 CONTAR.BLANCO
238 CONTAR.SI
240 CONTAR.SI.CONJUNTO
242 COVAR
243 CUARTIL
244 DESVEST
245 DESVESTA
247 DESVESTP
249 DESVESTPA
250 DESVIA2
251 DESVPROM
252 DISTR.BETA
253 DISTR.BETA.INV
254 DISTR.BINOM
255 DISTR.CHI
256 DISTR.EXP
256 DISTR.F
257 DISTR.F.INV
258 DISTR.GAMMA
259 DISTR.GAMMA.INV
260 DISTR.LOG.INV
260 DISTR.LOG.NORM
261 DISTR.NORM
262 DISTR.NORM.ESTAND
263 DISTR.NORM.ESTAND.INV
264 DISTR.NORM.INV
264 DISTR.T
265 DISTR.T.INV
266 ESTIMACION.LINEAL
268 Estadísticas adicionales
269 FRECUENCIA
271 GAMMA.LN
271 INTERSECCION
272 INTERVALO.CONFIANZA
273 JERARQUÍA
274 K.ESIMO.MAYOR
276 K.ESIMO.MENOR
277 MAX
277 MAXA
278 MEDIA.ARMO
279 MEDIA.GEOM
280 MEDIANA
281 MIN
Contenido 9
281 MINA
282 MODA
283 NEGBINOMDIST
284 NORMALIZACION
285 PENDIENTE
286 PERCENTIL
288 PERMUTACIONES
288 POISSON
289 PROBABILIDAD
291 PROMEDIO
292 PROMEDIOA
293 PROMEDIO.SI
295 PROMEDIO.SI.CONJUNTO
297 PRONOSTICO
298 PRUEBA.CHI
300 PRUEBA.CHI.INV
301 PRUEBA.T
302 PRUEBA.Z
303 RANGO.PERCENTIL
304 VAR
306 VARA
308 VARP
309 VARPA
312 Capítulo 11: Funciones de texto
312 Listado de las funciones de texto
314 CAR
315 CÓDIGO
316 CONCATENAR
316 DECIMAL
317 DERECHA
318 DESPEJAR
319 ENCONTRAR
320 HALLAR
321 IGUAL
322 IZQUIERDA
323 LARGO
323 MAYUSC
324 MED
325 MINUSC
326 MONEDA
327 NOMPROPIO
328 REEMPLAZAR
10 Contenido
329 REPETIR
329 SUPRESP
330 SUSTITUIR
331 T
332 VALOR
334 Capítulo 12: Funciones trigonométricas
334 Listado de las funciones trigonométricas
335 ACOS
336 ACOSH
336 ASEN
337 ASENOH
338 ATAN
339 ATAN2
340 ATANH
340 COS
341 COSH
342 GRADOS
343 RADIANES
344 SEN
345 SENOH
345 TAN
346 TANH
348 Capítulo 13: Ejemplos y temas adicionales
348 Ejemplos y temas adicionales incluidos
349 Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras
358 Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar
363 Ejemplo de tabla de amortización de préstamo
366 Más sobre redondeos
370 Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de información
372 Cómo especicar condiciones y utilizar comodines
374 Ejemplo de resultados de una encuesta
11
iWork incluye más de doscientas cincuenta funciones que
puede utilizar para simplicar sus cálculos estadísticos,
nancieros, de ingeniería o cualesquiera otros. El navegador
de funciones integrado le ofrece una forma rápida de
obtener información acerca de las funciones y de añadirlas a
una fórmula.
Para comenzar, simplemente escriba un signo igual en la celda de una tabla vacía a n
de abrir el editor de fórmulas. A continuación, seleccione Insertar > Función > Mostrar
navegador de funciones.
Este manual del usuario proporciona instrucciones detalladas para ayudarle a escribir
fórmulas y a utilizar las funciones. Además de este manual, hay otros recursos a su
disposición donde puede encontrar ayuda.
Prólogo
Bienvenido a las fórmulas y
funciones de iWork
12 Prólogo Bienvenido a las fórmulas y funciones de iWork
Ayuda en pantalla
La ayuda en pantalla contiene toda la información de este manual, en un formato de
búsqueda rápida, siempre disponible en su ordenador. Puede abrir la Ayuda sobre
fórmulas y funciones de iWork desde el menú Ayuda de cualquiera de las aplicaciones
de iWork. Con Numbers, Pages o Keynote abierto, seleccione Ayuda > Ayuda sobre
fórmulas y funciones de iWork.
Sitio web de iWork
Lea las noticias e información más recientes acerca de iWork en
www.apple.com/es/iwork.
Sitio web de soporte
Busque información detallada sobre solución de problemas en
www.apple.com/es/support/iwork.
Etiquetas de ayuda
Las aplicaciones iWork ofrecen etiquetas de ayuda (descripciones de texto breves) para
la mayoría de los elementos en pantalla. Para ver una etiqueta de ayuda, mantenga el
puntero sobre un elemento durante unos segundos.
Lecciones en vídeo en Internet
Las lecciones en vídeo en Internet que puede encontrar en
www.apple.com/es/iwork/tutorials proporcionan vídeos paso a paso sobre la
realización de tareas habituales en Keynote, Numbers y Pages. La primera vez que
abra una aplicación iWork, se mostrará un mensaje con un enlace a estas lecciones
de iniciación en Internet. Puede ver estas lecciones en vídeo en cualquier momento
seleccionando Ayuda > “Lecciones en vídeo” en Keynote, Numbers y Pages.
13
En este capítulo se explica cómo realizar cálculos en las
celdas de una tabla utilizando fórmulas.
Los elementos de las fórmulas
Una fórmula realiza un cálculo y muestra el resultado en la celda en la que se coloca la
fórmula. Una celda que contiene una fórmula se denomina celda de fórmula.
Por ejemplo, en la celda inferior de una columna se puede insertar una fórmula que
sume los números de todas las celdas situadas sobre ella. Si alguno de los valores de
las celdas situadas encima de la celda de fórmula cambia, la suma que aparece en la
celda de fórmula se actualiza de forma automática.
Una fórmula realiza cálculos utilizando valores especícos proporcionados por el
usuario. Los valores pueden ser números o texto (constantes) que el usuario escriba en
la fórmula. O bien, pueden ser valores que residan en celdas y que se identican en la
fórmula utilizando referencias de celda. Las fórmulas usan operadores y funciones para
realizar cálculos utilizando los valores proporcionados por el usuario:
Los  operadores son símbolos que inician operaciones aritméticas, de comparación
o de cadena. Los símbolos se utilizan en las fórmulas para indicar la operación que
se desea usar. Por ejemplo, el símbolo + suma valores, y el símbolo = compara dos
valores para determinar si son iguales.
=A2 + 16: Una fórmula que utiliza un operador para sumar dos valores.
=: Siempre precede a una fórmula.
A2: una referencia de celda. A2 hace referencia a la segunda celda de la primera
columna.
+: Un operador aritmético que suma el valor que le precede con el valor que le
sigue.
16: Una constante numérica.
1
Cómo usar fórmulas en tablas
Las  funciones son operaciones predenidas con nombre, como SUMA y PROMEDIO.
Para usar una función, escriba su nombre y, entre paréntesis a continuación del
nombre, especique los argumentos que necesita la función. Los argumentos
especican los valores que utilizará la función cuando realice sus operaciones.
=SUMA(A2:A10): Una fórmula que utiliza la función SUMA para sumar los valores
de un intervalo de celdas (nueve celdas de la primera columna).
A2:A10: una referencia de celda que hace referencia a los valores de las celdas de la
A2 a la A10.
Para más información sobre cómo Vaya a
Mostrar instantáneamente la suma, el promedio,
el valor mínimo, el valor máximo y el recuento
de los valores de las celdas seleccionadas y,
opcionalmente, guardar la fórmula utilizada para
calcular estos valores en Numbers
“Realizar cálculos instantáneos en
Numbers” (página 15 )
Añadir rápidamente una fórmula que muestre
la suma, promedio, valor mínimo, valor máximo,
recuento o producto de los valores de las celdas
seleccionadas
“Cómo utilizar fórmulas rápidas
predenidas” (página 16)
Usar herramientas y técnicas para crear y
modicar fórmulas en Numbers
“Cómo añadir y editar fórmulas utilizando el
editor de fórmulas” (página 17)
“Cómo añadir y editar fórmulas utilizando la barra
de fórmulas” (página 19)
“Cómo añadir funciones a fórmulas” (página 20)
“Cómo eliminar fórmulas” (página 23)
Usar herramientas y técnicas para crear y
modicar fórmulas en Pages y Keynote
“Cómo añadir y editar fórmulas utilizando el
editor de fórmulas” (página 17)
Usar los centenares de funciones que se incluyen
en iWork y revisar los ejemplos que muestran
cómo aplicar las funciones en contextos
nancieros, de ingeniería, estadísticos, etc.
Ayuda > Ayuda sobre fórmulas y funciones de
iWork
Ayuda > Manual del usuario de fórmulas y
funciones de iWork
Añadir referencias de celda de distintos tipos a
una fórmula en Numbers
“Cómo hacer referencia a celdas en las
fórmulas” (página 24)
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar
fórmulas” (página 26)
“Cómo distinguir las referencias de celdas
absolutas y relativas” (página 27)
14 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 15
Para más información sobre cómo Vaya a
Usar operadores en fórmulas “Los operadores aritméticos” (página 28)
“Los operadores de comparación” (página 29)
“El operador de cadena y los
comodines” (página 30)
Copiar o mover fórmulas, o el valor que calculan,
entre celdas de tabla
“Cómo copiar o mover fórmulas y sus valores
calculados” (página 30)
Buscar fórmulas y elementos de fórmulas en
Numbers
“Cómo visualizar todas las fórmulas de una hoja
de cálculo” (página 31 )
“Cómo buscar y reemplazar elementos de
fórmulas” (página 32)
Realizar cálculos instantáneos en Numbers
En la esquina inferior izquierda de la ventana de Numbers, se pueden ver los
resultados de cálculos habituales utilizando los valores de dos o más celdas
seleccionadas.
Para realizar cálculos instantáneos:
1 Seleccione dos o más celdas de una tabla; no es necesario que sean adyacentes.
Los resultados de los cálculos con los valores de dichas celdas se muestran al
momento en la esquina inferior izquierda de la ventana.
Los resultados mostrados en
la sección inferior izquierda se
basan en los valores de estas
dos celdas seleccionadas.
suma: muestra la suma de los valores numéricos de las celdas seleccionadas.
med: muestra el promedio de los valores numéricos de las celdas seleccionadas.
mín.: muestra el valor numérico más pequeño de las celdas seleccionadas.
máx.: muestra el valor numérico más grande de las celdas seleccionadas.
recuento: muestra el número de valores numéricos y de fecha/hora de las celdas
seleccionadas.
Las celdas vacías y las celdas que contienen otros tipos de valores no se utilizan en los
cálculos.
2 Para llevar a cabo otro conjunto de cálculos instantáneos, seleccione celdas diferentes.
Si un cálculo determinado le resulta muy útil y desea incorporarlo a una tabla, puede
añadirlo como una fórmula a una celda de tabla vacía. Sólo tiene que arrastrar suma,
med. u otro de los elementos de la esquina inferior izquierda a una celda vacía. No es
necesario que la celda esté en la misma tabla que las utilizadas en los cálculos.
Cómo utilizar fórmulas rápidas predenidas
Una forma sencilla de realizar un cálculo básico utilizando los valores de un intervalo
de celdas adyacentes es seleccionarlas y añadir una fórmula rápida. En Numbers, esto
se realiza con el menú local Función de la barra de herramientas. En Keynote y en
Pages, use el menú local Función del panel Formato del Inspector de la tabla.
Suma: calcula la suma de los valores numéricos de las celdas seleccionadas.
Promedio: calcula el promedio de los valores numéricos de las celdas seleccionadas.
Mínimo: determina el valor numérico más pequeño de las celdas seleccionadas.
Máximo: determina el valor numérico más grande de las celdas seleccionadas.
Contar: determina el número de valores numéricos y de fecha/hora de las celdas
seleccionadas.
Producto: multiplica todos los valores numéricos de las celdas seleccionadas.
También puede seleccionar Insertar > Función y utilizar el submenú que aparece.
Las celdas vacías y las que contienen otros tipos de valores se ignoran.
Estos son algunos modos de añadir una fórmula rápida:
Para utilizar los valores seleccionados de una columna o una la, seleccione las celdas. m
En Numbers, haga clic en Función en la barra de herramientas y seleccione un cálculo
en el menú local. En Keynote o en Pages, seleccione Insertar > Función y utilice el
submenú que aparece.
Si las celdas se encuentran en la misma columna, el resultado se coloca en la primera
celda vacía por debajo de las celdas seleccionadas. Si no hay una celda vacía, se añade
una la para albergar el resultado. Al hacer clic en la celda, se mostrará la fórmula.
Si las celdas se encuentran en la misma la, el resultado se colocará en la primera celda
vacía a la derecha de las celdas seleccionadas. Si no hay una celda vacía, se añade una
columna para albergar el resultado. Al hacer clic en la celda, se mostrará la fórmula.
16 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 17
Para utilizar m todos los valores de las celdas del cuerpo de una columna, primero
haga clic en la celda de cabecera de la columna o en su pestaña de referencia.
A continuación, en Numbers, haga clic en Función en la barra de herramientas y
seleccione un cálculo en el menú local. En Keynote o en Pages, seleccione Insertar >
Función y utilice el submenú que aparece.
El resultado se coloca en una la de pie de página. Si no hay ninguna la de pie de
página, se añade una. Al hacer clic en la celda, se mostrará la fórmula.
Para utilizar m todos los valores de una la, haga clic primero en la celda de cabecera de
la la o en su pestaña de referencia. A continuación, en Numbers, haga clic en Función
en la barra de herramientas y seleccione un cálculo en el menú local. En Keynote o en
Pages, seleccione Insertar > Función y utilice el submenú que aparece.
El resultado se coloca en una columna nueva. Al hacer clic en la celda, se mostrará la
fórmula.
Cómo crear sus propias fórmulas
Aunque existen muchas técnicas de función rápida para añadir fórmulas que
realicen cálculos sencillos (consulte los apartados “Realizar cálculos instantáneos
en Numbers” en la página 15 y “Cómo utilizar fórmulas rápidas predenidas” en
la página 16), cuando se requiere un mayor control, las herramientas de fórmula
permiten añadir las fórmulas que se desea.
Para más información sobre cómo Vaya a
Usar el editor de fórmulas para trabajar con una
fórmula
“Cómo añadir y editar fórmulas utilizando el
editor de fórmulas” (página 17)
Usar la barra de fórmulas redimensionable para
trabajar con una fórmula en Numbers
“Cómo añadir y editar fórmulas utilizando la barra
de fórmulas” (página 19)
Usar el navegador de funciones para añadir
funciones rápidamente a las fórmulas cuando se
utiliza el editor de fórmulas o la barra de fórmulas
“Cómo añadir funciones a fórmulas” (página 20)
Detectar una fórmula errónea “Cómo controlar errores y advertencias en las
fórmulas” (página 23)
Cómo añadir y editar fórmulas utilizando el editor de fórmulas
El editor de fórmulas puede utilizarse como alternativa a la edición directa de una
fórmula en la barra de fórmulas (consulte “Cómo añadir y editar fórmulas utilizando la
barra de fórmulas” en la página 19 ). El editor de fórmulas contiene un campo de texto
que incluye su fórmula. A medida que se añadan referencias de celda, operadores,
funciones o constantes a una fórmula, tendrán un aspecto similar a este en el editor de
fórmulas.
Todas las fórmulas
deben comenzar por
el signo igual.
La función Suma.
Referencias a celdas por
su nombre.
Una referencia a una serie
de tres celdas.
El operador de
resta.
Estos son algunos modos de trabajar con el Editor de fórmulas:
Para abrir el Editor de fórmulas, realice una de las siguientes operaciones: m
Seleccione una celda y, a continuación, escriba el signo igual (=). Â
En Numbers, haga doble clic en una celda que contenga una fórmula. En Keynote y Â
Pages, seleccione la tabla y, a continuación, haga doble clic en una celda de la tabla
que contenga una fórmula.
En Numbers únicamente, seleccione una celda, haga clic en Función en la barra de Â
herramientas y, a continuación, seleccione “Editor de fórmulas” en el menú local.
En Numbers únicamente, seleccione una celda y, a continuación, seleccione Insertar Â
> Función > Editor de fórmulas. En Keynote y Pages, seleccione “Editor de fórmulas”
en el menú local Función del panel Formato del Inspector de la tabla.
Seleccione una celda que contenga una fórmula y, a continuación, pulse Opción + Â
Retorno.
El editor de fórmulas se abrirá sobre la celda seleccionada, pero puede moverlo.
Para mover el editor de fórmulas, mantenga el puntero sobre su lado izquierdo que se m
convierta en una mano y, a continuación, arrástrelo.
Para crear una fórmula, haga lo siguiente: m
Para añadir un operador o una constante al campo de texto, coloque el punto Â
de inserción y escriba. Puede utilizar las teclas de echa para mover el punto de
inserción por el campo de texto. Consulte el apartado “Cómo usar operadores en
fórmulas” en la página 28 para obtener más información acerca de los operadores
que puede usar.
Nota: Cuando la fórmula requiera un operador y no haya añadido ninguno, se
insertará automáticamente el operador +. Seleccione el operador + y escriba un
operador distinto si es necesario.
Para añadir referencias de celda al campo de texto, sitúe el punto de inserción y siga Â
las instrucciones del apartado “Cómo hacer referencia a celdas en las fórmulas” en la
página 24.
Para añadir funciones al campo de texto, sitúe el punto de inserción y siga las Â
instrucciones del apartado “Cómo añadir funciones a fórmulas” en la página 20.
Para eliminar un elemento de un campo de texto, seleccione el elemento y pulse la m
tecla Suprimir.
Para aceptar los cambios, pulse Retorno, pulse Intro o haga clic en el botón Aceptar del m
Editor de fórmulas. También puede hacer clic fuera de la tabla.
18 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 19
Para cerrar el editor de fórmulas y no aceptar los cambios, pulse Esc o haga clic en el
botón Cancelar del editor de fórmulas.
Cómo añadir y editar fórmulas utilizando la barra de fórmulas
En Numbers, la barra de fórmulas, que se encuentra bajo la barra de formato, permite
crear y modicar fórmulas en una celda seleccionada. A medida que se añadan
referencias de celdas, operadores, funciones o constantes a una fórmula, adaptarán
este aspecto.
El operador de resta.
Una referencia a una serie
de tres celdas.
Referencias a celdas por
su nombre.
La función Suma.
Todas las fórmulas
deben comenzar por
el signo igual.
Estos son algunos modos de trabajar con la barra de fórmulas:
Para añadir o editar una fórmula, seleccione la celda y añada o cambie los elementos m
de la fórmula en la barra de fórmulas.
Para añadir elementos a una fórmula, haga lo siguiente: m
Para añadir un operador o una constante, coloque el punto de inserción en la Â
barra de fórmulas y escriba. Puede usar las teclas de echa para mover el punto de
inserción. Consulte el apartado “Cómo usar operadores en fórmulas” en la página 28
para obtener más información acerca de los operadores que puede usar.
Cuando la fórmula requiera un operador y no haya añadido ninguno, se insertará
automáticamente el operador +. Seleccione el operador + y escriba un operador
distinto si es necesario.
Para añadir referencias de celda a la fórmula, sitúe el punto de inserción y siga las Â
instrucciones del apartado “Cómo hacer referencia a celdas en las fórmulas” en la
página 24.
Para añadir funciones a la fórmula, sitúe el punto de inserción y siga las Â
instrucciones del apartado “Cómo añadir funciones a fórmulas” en la página 20.
Para aumentar o disminuir el tamaño de visualización de los elementos de la fórmula m
en la barra de fórmulas, seleccione una opción en el menú local “Tamaño del texto de
la fórmula” situado sobre la barra de fórmulas.
Para aumentar o disminuir la altura de la barra de fórmulas, arrastre el control de
redimensionamiento, situado en el extremo derecho de la barra de fórmulas, hacia
arriba o hacia abajo, o haga doble clic en el control de redimensionamiento.
Para eliminar un elemento de una fórmula, seleccione el elemento y pulse la tecla m
Suprimir.
Para guardar los cambios, pulse Retorno, pulse Intro o haga clic en el botón Aceptar m
situado sobre la barra de fórmulas. También puede hacer clic fuera de la barra de
fórmulas.
Para no guardar los cambios realizados, haga clic en el botón Cancelar situado sobre la
barra de fórmulas.
Cómo añadir funciones a fórmulas
Una función es una operación predenida con nombre (como SUMA y PROMEDIO)
que se puede usar para realizar un cálculo. Una función puede ser uno de los muchos
elementos de una fórmula o ser el único elemento de una fórmula.
Existen varias categorías de funciones, desde funciones nancieras que calculan tasas
de interés, valores de inversión y otros datos, hasta funciones estadísticas que calculan
promedios, probabilidades, desviaciones estándar, etc. Para obtener información
acerca de todas las categorías de funciones de iWork y sus funciones, y para revisar los
numerosos ejemplos que muestran cómo usarlas, seleccione Ayuda > “Ayuda sobre
fórmulas y funciones de iWork” o Ayuda > “Manual del usuario de fórmulas y funciones
de iWork.
20 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 21
Aunque puede escribir una función en el campo de texto del Editor de fórmulas o en
la barra de fórmulas (solamente en Numbers), el navegador de funciones ofrece una
forma cómoda de añadir una función a una fórmula.
Seleccione una
función para ver
información sobre ella.
Busque una determinada función.
Inserte la función seleccionada.
Seleccione una categoría
para ver las funciones
que engloba.
Panel izquierdo: Muestra las categorías de funciones. Seleccione una categoría
para ver las funciones de dicha categoría. La mayoría de las categorías representan
familias de funciones relacionadas. La categoría Todas muestra todas las funciones
en orden alfabético. La categoría Recientes muestra las diez funciones insertadas más
recientemente utilizando el Navegador de funciones.
Panel derecho: Muestra funciones individuales. Seleccione una función para ver
información acerca de ella y, si lo desea, para añadirla a una fórmula.
Panel inferior: Muestra información detallada acerca de la función seleccionada.
Para utilizar el navegador de funciones para añadir una función:
1 En el editor de fórmulas o en la barra de fórmulas (sólo en Numbers), sitúe el punto de
inserción donde desee añadir la función.
Nota: Cuando una fórmula requiera un operador antes o después de una función y no
se haya añadido ninguno, se insertará automáticamente el operador +. Seleccione el
operador + y escriba un operador distinto si es necesario.
2 En Pages o Keynote, seleccione Insertar > Función > “Mostrar navegador de funciones”
para abrir el navegador de funciones. En Numbers, abra el navegador de funciones
realizando una de las siguientes operaciones:
Haga clic en el botón “Navegador de funciones” de la barra de fórmulas. Â
Haga clic en el botón Función de la barra de herramientas y seleccione “Mostrar Â
navegador de funciones”.
Seleccione Insertar > Función > Mostrar navegador de funciones. Â
Seleccione Visualización > Mostrar navegador de funciones. Â
3 Seleccione una categoría de función.
4 Seleccione una función haciendo doble clic en ella o seleccionándola y haciendo clic
en “Insertar función”.
5 En el editor de fórmulas o en la barra de fórmulas (sólo en Numbers), reemplace cada
marcador de posición de argumento de la función insertada por un valor.
Cuando el puntero se sitúa sobre el
marcador de posición de un argumento,
aparece la información de ayuda
correspondiente a dicho argumento.
Los marcadores de posición de
los argumentos opcionales se
muestran en color gris claro.
Haga clic aquí para ver una lista
de los valores válidos.
Para ver una breve descripción del valor de un argumento: Mantenga el puntero
sobre el marcador de posición del argumento. También puede hacer referencia a
información acerca del argumento en la ventana del navegador de funciones.
Para especicar un valor para reemplazar cualquier marcador de posición de
argumento: Haga clic en el marcador de posición de argumento y escriba una
constante o inserte una referencia de celda (consulte el apartado “Cómo hacer
referencia a celdas en las fórmulas” en la página 24 para obtener instrucciones al
respecto). Si el marcador de posición de argumento es de color gris claro, la inserción
de un valor para el mismo es optativa.
Para especicar un valor para reemplazar un marcador de posición de argumento
que tenga un triángulo desplegable: Haga clic en el triángulo desplegable y, a
continuación, seleccione un valor en el menú desplegable. Para ver la información
acerca de un valor en el menú local, mantenga el puntero sobre el valor. Para ver la
ayuda de la función, seleccione “Ayuda sobre funciones”.
22 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 23
Cómo controlar errores y advertencias en las fórmulas
Cuando una fórmula de una celda no está completa, incluye referencias de celda que
no son válidas o es incorrecta por cualquier otro motivo, o cuando una operación de
importación crea una condición de error en una celda, Numbers o Pages muestra un
icono en dicha celda. Un triángulo azul en la esquina superior izquierda de una celda
indica una o más advertencias. Un triángulo rojo en medio de una celda signica que
se ha producido un error de fórmula.
Para visualizar los mensajes de error y advertencia:
Haga clic en el icono. m
Una ventana de mensajes resume las condiciones de error y advertencia asociadas con
la celda.
Si desea que Numbers emita una advertencia cuando una celda referenciada en una
fórmula sea vacía, seleccione Numbers > Preferencias y, en el panel General, elija
"Mostrar advertencias cuando las fórmulas hagan referencia a celdas vacías". Esta
opción no está disponible en Keynote ni en Pages.
Cómo eliminar fórmulas
Si ya no desea utilizar una fórmula asociada a una celda, puede eliminarla
rápidamente.
Para eliminar una fórmula de una celda:
1 Seleccione la celda.
2 Pulse la tecla Suprimir.
En Numbers, si necesita revisar las fórmulas de una hoja de cálculo antes de decidir
qué eliminar, seleccione Visualización > Mostrar lista de fórmulas.
Cómo hacer referencia a celdas en las fórmulas
Todas las tablas tienen pestañas de referencia, que son los números de la y los
encabezados de columna. En Numbers, las pestañas de referencia están siempre
visibles cuando la tabla tiene el foco de atención, por ejemplo, cuando está
seleccionada una celda de la tabla. En Keynote y en Pages, las pestañas de referencia
solo aparecen cuando está seleccionada una fórmula dentro de una tabla. En
Numbers, las pestañas de referencia tienen este aspecto:
Las pestañas de referencia son el recuadro cuadrado situado en la parte superior de
cada columna o a la izquierda de cada la, y que contiene las letras de columna (por
ejemplo, “A”) o los números de la (por ejemplo, “3”). El aspecto de las pestañas de
referencia en Keynote y en Pages es similar al que tienen en Numbers.
Se utilizan referencias de celda para identicar celdas cuyos valores se desean usar
en fórmulas. En Numbers, las celdas pueden estar en la misma tabla que la celda de
fórmula, o pueden estar en otra tabla de la misma hoja o de una hoja distinta.
Las referencias de celda presentan distintos formatos, en función de factores como si
la tabla de la celda incluye encabezados, si se desea hacer referencia a una sola celda o
a un intervalo de celdas, etc. A continuación, se presenta un resumen de los formatos
que pueden usarse para las referencias de celda.
Para hacer referencia a Use este formato Ejemplo
Cualquier celda de la tabla que
contiene la fórmula
La letra de la pestaña de
referencia seguida del número
de la pestaña de referencia de
la celda
C55 hace referencia a la 55.
a
la
de la tercera columna.
Una celda de una tabla que
tenga una la de cabecera y una
columna de cabecera
El nombre de la columna
seguido del nombre de la la
2006 Ingresos hace referencia a
una celda cuya la de cabecera
contiene 2006 y cuya columna
de cabecera contiene Ingresos.
Una celda de una tabla que
tenga varias las o columnas de
cabecera
El nombre de la cabecera a
cuyas las o columnas desee
hacer referencia
Si 2006 es una cabecera que
abarca dos columnas (Ingresos
y Gastos), 2006 hace referencia a
todas las celdas de las columnas
Ingresos y Gastos.
24 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 25
Para hacer referencia a Use este formato Ejemplo
Un intervalo de celdas Dos puntos (:) entre la primera
y la última celda del intervalo,
usando la notación de pestañas
de referencia para identicar las
celdas
B2:B5 hace referencia a cuatro
celdas de la segunda columna.
Todas las celdas de una la El nombre de la la o número-
la:número-la
1:1 hace referencia a todas las
celdas de la primera la.
Todas las celdas de una columna La letra o el nombre de la
columna
C hace referencia a todas las
celdas de la tercera columna.
Todas las celdas de un intervalo
de las
Dos puntos (:) entre el número o
el nombre de la de la primera y
la última la del intervalo
2:6 hace referencia a todas las
celdas de cinco las.
Todas las celdas de un intervalo
de columnas
Dos puntos (:) entre la letra o
el nombre de columna de la
primera y la última columna del
intervalo
B:C hace referencia a todas las
celdas de la segunda y de la
tercera columna.
En Numbers, una celda de otra
tabla de la misma hoja
Si el nombre de celda es único
en la hoja de cálculo, sólo es
necesario el nombre de la
celda; en caso contrario, el
nombre de la tabla seguido
por dos signos de dos puntos
(::) y el identicador de celda a
continuación
Tabla 2::B5 hace referencia
a la celda B5 de la tabla
denominada Tabla 2. Tabla
2::2006 Inscripción en clase hace
referencia a una celda por su
nombre.
En Numbers, una celda de una
tabla de otra hoja
Si el nombre de celda es único
en la hoja de cálculo, sólo es
necesario el nombre de la celda;
en caso contrario, el nombre de
la hoja seguido por dos signos
de dos puntos (::), el nombre
de la tabla, otros dos signos de
dos puntos, y el identicador de
celda a continuación
Hoja 2::Tabla 2::2006 Inscripción a
clase hace referencia a una celda
de una tabla denominada Tabla
2 de una hoja denominada
Hoja 2.
En Numbers, se puede omitir un nombre de tabla u hoja si la celda o celdas a las que
se hace referencia tienen nombres únicos en la hoja de cálculo.
En Numbers, al hacer referencia a una celda de una cabecera de varias las o
columnas, observará el siguiente comportamiento:
Se utiliza el nombre de la celda de cabecera más cercana a la celda a la que se hace Â
referencia. Por ejemplo, si una tabla tiene dos las de cabecera y B1 contiene “Perro”
y B2 contiene “Gato”, al guardar una fórmula que use “Perro”, se guardará “Gato” en su
lugar.
No obstante, si “Gato” aparece en otra celda de cabecera de la hoja de cálculo, se Â
conservará “Perro”.
Para obtener información sobre cómo insertar referencias de celda en una fórmula,
consulte el apartado “Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” más
adelante. Consulte el apartado “Cómo distinguir las referencias de celdas absolutas y
relativas” en la página 27 para obtener información sobre formas absolutas y relativas
de referencias de celda, que resultan importantes cuando se necesita copiar o mover
una fórmula.
Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas
Puede escribir referencias de celda en una fórmula, o bien puede insertarlas usando el
ratón o funciones rápidas de teclado.
Estos son algunos modos de insertar referencias de celda:
Para usar una función rápida de teclado para escribir una referencia de celda, coloque m
el punto de inserción en el editor de fórmulas o en la barra de fórmulas (sólo en
Numbers) y realice una de las siguientes operaciones:
Para hacer referencia a una única celda, pulse Opción y use las teclas de echa para Â
seleccionar la celda.
Para hacer referencia a un intervalo de celdas, mantenga pulsadas las teclas Â
Mayúsculas + Opción después de seleccionar la primera celda del intervalo y hasta
que seleccione la última celda del intervalo.
En Numbers, para hacer referencia a las celdas de otra tabla de la misma hoja o de Â
una hoja distinta, seleccione la tabla pulsando las teclas Opción + Comando + Av
Pág para moverse hacia abajo en las tablas o pulsando teclas Opción + Comando
+ Re Pág para moverse hacia arriba en las tablas. Una vez seleccionada la tabla
deseada, continúe manteniendo pulsada Opción, pero libere Comando, y utilice
las teclas de echa para seleccionar la celda o el intervalo (usando Mayúsculas +
Opción) de celdas deseado.
Para especicar atributos absolutos y relativos de una referencia de celda después Â
de insertarla, haga clic en la referencia insertada y pulse Comando + K para recorrer
las opciones. Consulte el apartado “Cómo distinguir las referencias de celdas
absolutas y relativas” en la página 27 para obtener más información.
Para usar el ratón a n de introducir una referencia de celda, coloque el punto de m
inserción en el editor de fórmulas o en la barra de fórmulas (solamente en Numbers)
y realice una de las siguientes operaciones en la misma tabla que la celda de fórmula
o, solamente para Numbers, en una tabla distinta de la misma hoja o de una hoja
diferente:
Para hacer referencia a una única celda, haga clic en la celda. Â
Para hacer referencia a todas las celdas de una la o columna, haga clic en la Â
pestaña de referencia de la la o columna.
26 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 27
Para hacer referencia a un intervalo de celdas, haga clic en una celda del intervalo y Â
arrastre el ratón hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha para
seleccionar o cambiar de tamaño el intervalo de celdas.
Para especicar atributos absolutos y relativos de una referencia de celda, haga Â
clic en el triángulo desplegable de la referencia insertada y seleccione una opción
en el menú local. Consulte el apartado “Cómo distinguir las referencias de celdas
absolutas y relativas” en la página 27 para obtener más información.
En Numbers, la referencia de celda insertada usa nombres en lugar de notación
de pestaña de referencia a menos que se haya quitado la selección de la opción
“Usar nombres de celdas de cabecera como referencias” en el panel General de las
Preferencias de Numbers. En Keynote y en Pages, la referencia de celda insertada usa
nombres en lugar de notación de pestaña de referencia si las celdas a las que se hace
referencia tienen cabeceras.
Para escribir una referencia de celda, coloque el punto de inserción en el editor de m
fórmulas o en la barra de fórmulas (solamente en Numbers) y escriba la referencia de
celda utilizando uno de los formatos que se muestran en “Cómo hacer referencia a
celdas en las fórmulas” en la página 24.
Cuando escriba una referencia de celda que incluya el nombre de una celda de
cabecera (en todas las aplicaciones), de una tabla (solamente en Numbers) o de una
hoja (solamente en Numbers), después de escribir 3 caracteres se mostrará una lista de
sugerencias si los caracteres escritos coinciden con uno o varios nombres de la hoja
de cálculo. Puede seleccionar una de las sugerencias de la lista o seguir escribiendo.
Para desactivar las sugerencias de nombres en Numbers, seleccione Numbers >
Preferencias y, a continuación, anule la selección de la opción “Usar nombres de celdas
de cabecera como referencias” en el panel General.
Cómo distinguir las referencias de celdas absolutas y relativas
Utilice formas absolutas y relativas de una referencia de celda para indicar hacia qué
celda desea que señale la referencia si se copia o se traslada una fórmula.
Si una referencia de celda es relativa (A1): Cuando la fórmula se mueve, permanece
igual. No obstante, cuando la fórmula se corta o copia y luego se pega, la referencia de
celda cambia para conservar la misma posición relativa respecto a la celda de fórmula.
Por ejemplo, si una fórmula que contiene A1 aparece en C4 y se copia la fórmula y se
pega en C5, la referencia de celda de C5 se convierte en A2.
Si los componentes de la y columna de una referencia de celda son absolutos
($A$1): Cuando su fórmula se copia, la referencia de celda permanece invariable. Se
utiliza el signo de dólar ($) para designar un componente de la o columna absoluto.
Por ejemplo, si una fórmula que contiene $A$1 aparece en C4 y copia la fórmula y la
pega en C5 o en D5, la referencia de celda de C5 o de D5 seguirá siendo $A$1.
Si el componente de la de una referencia de celda es absoluto (A$1): El
componente de columna es relativo y puede cambiar para conservar su posición
relativa a la celda de fórmula. Por ejemplo, si una fórmula que contiene A$1 aparece en
C4 y copia la fórmula y la pega en D5, la referencia de celda de D5 pasará a ser B$1.
Si el componente de columna de una referencia de celda es absoluto ( ($A1): El
componente de la es relativo y puede cambiar para conservar su posición relativa a la
celda de fórmula. Por ejemplo, si una fórmula que contiene $A1 aparece en C4 y copia
la fórmula y la pega en C5 o en D5, la referencia de celda en C5 o en D5 seguirá siendo
$A1.
A continuación, se indican una serie de formas para especicar el carácter absoluto
de los componentes de referencia de celda:
Escriba la referencia de celda utilizando una de las convenciones descritas m
anteriormente.
Haga clic en el triángulo desplegable de una referencia de celda y seleccione una m
opción en el menú local.
Seleccione una referencia de celda y puse Comando + K para recorrer las opciones. m
Cómo usar operadores en fórmulas
Use operadores en las fórmulas para realizar operaciones aritméticas y comparar
valores.
Los  operadores aritméticos realizan operaciones aritméticas, como sumas y restas,
y devuelven resultados numéricos. Para obtener más información, consulte “Los
operadores aritméticos” en la página 28.
Los  operadores de comparación comparan dos valores y dan como resultado
VERDADERO o FALSO. Para obtener más información, consulte “Los operadores de
comparación” en la página 29.
Los operadores aritméticos
Puede usar operadores aritméticos para realizar operaciones aritméticas en fórmulas.
Cuando desee Utilice este operador
aritmético
Por ejemplo, si A2 contiene 20
y B2 contiene 2, la fórmula
Sumar dos valores + (signo más) A2 + B2 devuelve 22.
Restar un valor de otro – (signo menos) A2 – B2 devuelve 18.
Multiplicar dos valores * (asterisco) A2 * B2 devuelve 40.
28 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 29
Cuando desee Utilice este operador
aritmético
Por ejemplo, si A2 contiene 20
y B2 contiene 2, la fórmula
Dividir un valor por otro / (barra) A2 / B2 devuelve 10.
Elevar un valor a la potencia de
otro valor
^ (signo de intercalación) A2 ^ B2 devuelve 400.
Calcular un porcentaje % (signo de porcentaje) A2% devuelve 0,2, formateado
para mostrarse como 20%.
El uso de una cadena con un operador aritmético devuelve un error. Por ejemplo, 3 +
“hola” no es una operación aritmética correcta.
Los operadores de comparación
Puede usar los operadores de comparación para comparar dos valores en fórmulas.
Los operadores de comparación siempre devuelven los valores VERDADERO o FALSO.
Los operadores de comparación se pueden utilizar también para crear las condiciones
utilizadas por algunas funciones. Consulte “condición” e la tabla “Elementos de sintaxis
y términos utilizados en las deniciones de función” en la página 34
Cuando desee determinar si Use este operador de
comparación
Por ejemplo, si A2 contiene 20
y B2 contiene 2, la fórmula
Dos valores son iguales = A2 = B2 devuelve FALSO.
Dos valores no son iguales <> A2 <> B2 devuelve VERDADERO.
El primer valor es mayor que el
segundo valor
> A2 > B2 devuelve VERDADERO.
El primer valor es menor que el
segundo valor
< A2 < B2 devuelve FALSO.
El primer valor es mayor o igual
que el segundo valor
>= A2 >= B2 devuelve VERDADERO.
El primer valor es menor o igual
que el segundo valor
<= A2 <= B2 devuelve FALSO.
Las cadenas son más grandes que los números. Por ejemplo, “hola” > 5 da como
resultado VERDADERO.
VERDADERO y FALSO pueden compararse entre sí, pero no con números ni cadenas.
Las comparaciones VERDADERO > FALSO y FALSO < VERDADERO darían como
resultado VERDADERO, porque VERDADERO se interpreta como 1 y FALSO se interpreta
como 0. VERDADERO = 1 devuelve FALSO y VERDADERO = “Texto” devuelve FALSO.
Las operaciones de comparación se utilizan principalmente en funciones, como por
ejemplo, SI, que compara dos valores y luego realiza otras operaciones dependiendo
de si la comparación devuelve VERDADERO o FALSO. Para obtener más información
sobre este tema, seleccione Ayuda > “Ayuda Fórmulas y Funciones de iWork” o bien
Ayuda > Manual del usuario para fórmulas y funciones de iWork.
El operador de cadena y los comodines
El operador de cadena puede utilizarse en fórmulas y los comodines pueden utilizarse
en condiciones.
Cuando desee Utilice este operador de
cadena o comodín
Ejemplo
Concatenar cadenas o el
contenido de celdas
& “abc”&“def” devuelve “abcdef”
“abc”&A1 devuelve “abc2” si la
celda A1 contiene 2.
A1&A2 devuelve “12” si la celda
A1 contiene 1 y la celda A2
contiene 2.
Coincidir un solo carácter ? “ea?” coincidirá con cualquier
cadena que comience por “ea”
y contenga exactamente un
carácter adicional.
Coincidir cualquier número de
caracteres
* “*ed” coincidirá con cualquier
cadena de cualquier longitud
que acabe en “ed”.
Coincidir literalmente con un
carácter comodín
~ “~?” coincidirá con el signo de
cierre de interrogación, en lugar
de utilizarlo para coincidir con
cualquier carácter individual.
Para obtener más información acerca del uso de comodines en las condiciones,
consulte “Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372.
Cómo copiar o mover fórmulas y sus valores calculados
A continuación, presentamos distintas técnicas para copiar y mover celdas
relacionadas con una fórmula:
Para copiar el valor calculado de una celda de fórmula, pero no la fórmula, seleccione m
la celda, seleccione Edición > Copiar, seleccione la celda que desee que incluya el valor
y, a continuación, seleccione Edición > Pegar valores.
Para copiar o mover una celda de fórmula o una celda a la que haga referencia una m
fórmula, siga las instrucciones del apartado “Cómo copiar y mover celdas” de la Ayuda
Numbers o del Manual del usuario de Numbers.
30 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas 31
En Numbers, si la tabla es de gran tamaño y desea mover la fórmula a una celda que
quede fuera de la pantalla, seleccione la celda, elija Edición > “Marcar para desplazar”,
seleccione la otra celda y, a continuación, seleccione Edición > Mover. Por ejemplo,
si la fórmula =A1 se encuentra en la celda D1 y desea mover la misma fórmula a
la celda X1, seleccione D1, escoja Edición > “Marcar para mover”, seleccione X1 y, a
continuación, escoja Edición > Mover. La fórmula =A1 aparece en la celda X1.
Si copia o mueve una celda de fórmula: Si es necesario, cambie las referencias de
celda tal y como se describe en el apartado “Cómo distinguir las referencias de celdas
absolutas y relativas” en la página 27.
Si mueve una celda a la que hace referencia una fórmula: La referencia de celda de
la fórmula se actualizará automáticamente. Por ejemplo, si aparece una referencia a
A1 en una fórmula y mueve A1 a D95, la referencia de celda de la fórmula pasará a ser
D95.
Cómo visualizar todas las fórmulas de una hoja de cálculo
En Numbers, para ver una lista de todas las fórmulas de una hoja de cálculo, seleccione
Visualización > “Mostrar lista de fórmulas” o haga clic en el botón de la lista de
fórmulas de la barra de herramientas.
Ubicación: Identica la hoja y la tabla en la que se encuentra la fórmula.
Resultados: Muestra el valor actual calculado por la fórmula.
Fórmula: Muestra la fórmula.
Estos son algunos modos de usar la ventana de lista de fórmulas:
Para identicar la celda que contiene una fórmula, haga clic en la fórmula. La tabla se m
muestra sobre la ventana de lista de fórmulas con la celda de fórmula seleccionada.
Para editar la fórmula, haga doble clic en ella. m
Para cambiar el tamaño de la ventana de la lista de fórmulas, arrastre el tirador de m
selección de la esquina superior derecha hacia arriba o hacia abajo.
Para buscar fórmulas que contengan un determinado elemento, escriba el elemento m
en el campo de búsqueda y pulse Retorno.
Cómo buscar y reemplazar elementos de fórmulas
En Numbers, utilizando la ventana “Buscar y reemplazar” puede buscar en todas las
fórmulas de una hoja de cálculo y, si lo desea, modicar sus elementos.
A continuación, se indican una serie de formas de abrir la ventana “Buscar y
reemplazar”:
Seleccione Edición > Buscar > “Mostrar búsqueda” y, a continuación, haga clic en m
“Buscar y reemplazar”.
Seleccione Visualización > “Mostrar lista de fórmulas” y haga clic en “Buscar y m
reemplazar”.
Buscar: escriba el elemento de fórmula (referencia de celda, operador, función, etc.)
que desee buscar.
En: seleccione “Sólo las fórmulas” en este menú local.
Coincidir mayúsculas y minúsculas: seleccione esta opción para buscar únicamente
los elementos cuyas letras mayúsculas y minúsculas coincidan exactamente con las
letras escritas en el campo Buscar.
Palabras enteras: seleccione esta opción para buscar únicamente los elementos cuyo
contenido completo coincida con el contenido escrito en el campo Buscar.
Reemplazar: si lo desea, escriba lo que quiera usar para reemplazar lo que haya
escrito en el campo Buscar.
Repetir búsqueda (bucle): seleccione seguir buscando lo que haya escrito en el
campo Buscar incluso después de haber buscado en toda la hoja de cálculo.
Siguiente o Anterior: haga clic en esta opción para buscar la siguiente instancia o la
instancia anterior de lo que haya escrito en el campo Buscar. Cuando se encuentra un
elemento, se abre el editor de fórmulas y muestra la fórmula que contiene la instancia
de dicho elemento.
Reemplazar todo: haga clic en esta opción para reemplazar todas las instancias de lo
que haya escrito en el campo Buscar por lo que haya escrito en el campo Reemplazar.
Reemplazar: haga clic en esta opción para reemplazar la instancia actual de lo que
haya escrito en el campo Buscar por lo que haya escrito en el campo Reemplazar.
Reemplazar y buscar: haga clic en esta opción para reemplazar la instancia actual de
lo que haya escrito en el campo Buscar y localizar la siguiente instancia.
32 Capítulo 1 Cómo usar fórmulas en tablas
33
En este capítulo se indican las funciones disponibles en
iWork.
Introducción a las funciones
Una función es una operación con nombre que se puede incluir en una fórmula para
realizar un cálculo o para manipular datos en una celda de una tabla.
iWork proporciona funciones que realizan operaciones de tipo matemático, nanciero,
etc., recuperan valores de celda basándose en una búsqueda, manipulan cadenas de
texto u obtienen la fecha y hora actual. Cada función cuenta con un nombre seguido
de uno o más argumentos incluidos entre paréntesis. Los argumentos se utilizan para
introducir los valores que necesita la función para realizar su trabajo.
Por ejemplo, la siguiente fórmula contiene una función llamada SUMA con un
argumento simple (un intervalo de celdas) que suma los valores incluidos en la
columna A, desde la la 2 hasta la 10:
=SUMA(A2:A10)
El número y los tipos de argumentos varían para cada función. El número y la
descripción de los argumentos se incluyen con la función en el “Listado de categorías
de funciones” en la página 42 alfabético. Las descripciones también incluyen
información adicional y ejemplos para cada función.
2
Visión general de las funciones de
iWork
Información acerca de las funciones
Para obtener más información acerca de Vaya a
La sintaxis utilizada en las deniciones de función “Elementos de sintaxis y términos utilizados en
las deniciones de función” en la página 34
Los tipos de argumentos utilizados por las
funciones
“Tipos de valor” en la página 36
Las categorías de funciones, como de duración y
estadísticas
“Listado de categorías de funciones” en
la página 42. Las funciones se muestran
alfabéticamente dentro de cada categoría.
Los argumentos comunes a varias funciones
nancieras
“Argumentos comunes utilizados en funciones
nancieras” en la página 349
Ejemplos y temas complementarios “Ejemplos y temas adicionales incluidos” en la
página 348
Elementos de sintaxis y términos utilizados en las
deniciones de función
Las funciones se describen utilizando elementos y términos de sintaxis especícos.
Término o símbolo Signicado
texto en mayúsculas Los nombres de función se muestran con
todo el texto en mayúsculas. No obstante, un
nombre de función puede escribirse utilizando
cualquier combinación de letras en mayúsculas o
minúsculas.
paréntesis Los argumentos de función se incluyen entre
paréntesis. Los paréntesis son obligatorios,
aunque en algunas circunstancias iWork puede
insertar automáticamente el paréntesis de cierre
nal.
texto en cursiva El texto en cursiva indica que el nombre de
argumento debe ser reemplazado por un valor
que la función utilizará para calcular un resultado.
Los argumentos tienen un tipo de valor, como
“número”, “fecha/hora” o “cadena”. Los tipos de
valores se describen en “Tipos de valor” en la
página 36.
34 Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork
Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork 35
Término o símbolo Signicado
comas y punto y comas En las descripciones de sintaxis de las funciones
se usan comas para separar los argumentos. Si
tiene congurado el panel de preferencias Idioma
y Texto (Mac OS X 10.6 o posterior) o el panel de
preferencias Internacional (versiones anteriores
de Max OS X) para usar la coma como separador
decimal, separe los argumentos utilizando un
punto y coma en lugar de una coma.
puntos suspensivos (…) Un argumento seguido de puntos suspensivos
puede repetirse tantas veces como sea necesario.
En la denición del argumento se describen
todas las limitaciones.
matriz Una matriz es una secuencia de valores utilizados
por una función o devueltos por una función.
constante de matriz Una constante de matriz es un conjunto de
valores incluidos entre llaves ({}) y se escribe
directamente en la función. Por ejemplo, {1, 2, 5,
7} o {“12/31/2008”, “3/15/2009”, “8/20/2010”}.
función de matriz Un número reducido de funciones se describen
como “funciones de matriz”, lo que signica que
la función devuelve una matriz de valores en
lugar de un único valor. Estas funciones suelen
utilizarse para proporcionar valores a otra
función.
expresión booleana Una expresión booleana es una expresión que da
como resultado el valor booleano VERDADERO o
FALSO.
Término o símbolo Signicado
constante Una constante es un valor directamente
especicado dentro de la fórmula que no incluye
ninguna llamada o referencia de función. Por
ejemplo, en la fórmula =CONCATENAR(“gato”; “s”),
“gato” y “s” son constantes.
argumento modal Un argumento modal es un argumento que
puede tener uno de varios valores posibles
especicados. Normalmente, los argumentos
modales especican información sobre el tipo
de cálculo que debe realizar la función o sobre el
tipo de datos que debe devolver la función. Si un
argumento modal tiene un valor por omisión, se
especica en la descripción del argumento.
condición Una condición es una expresión que puede
incluir operadores de comparación, constantes,
el operador de cadena (&) y referencias. El
contenido de la condición debe ser tal que el
resultado de comparar la condición con otro valor
de como resultado el valor booleano VERDADERO
o FALSO. Encontrará más información y ejemplos
en “Cómo especicar condiciones y utilizar
comodines” en la página 372.
Tipos de valor
Un argumento de función incluye un tipo, que especica qué tipo de información
puede incluir el argumento. Las funciones también devuelven un valor de un tipo
determinado.
36 Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork
Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork 37
Tipo de valor Descripción
cualquiera de Si un argumento se especica como “cualquiera
de”, puede ser un valor booleano, un valor de
fecha/hora, un valor de duración, un valor
numérico o un valor de cadena.
booleano Un valor booleano es un valor lógico VERDADERO
(1) o FALSO (0) o una referencia a una celda
que contiene o que da lugar a un valor lógico
VERDADERO o FALSO. Suele ser el resultado de
evaluar una expresión booleana, pero un valor
booleano puede especicarse directamente
como un argumento a una función o como el
contenido de una celda. Un uso común de un
valor booleano es determinar qué expresión va a
devolver la función SI.
colección Un argumento que se especica como una
colección puede ser una referencia a un intervalo
de celdas de una tabla, una constante de matriz
o una matriz devuelta por una función de matriz.
Un argumento especicado como una colección
tendrá un atributo adicional que dena el tipo de
valores que puede contener.
Tipo de valor Descripción
fecha/hora Se trata de un valor de fecha/hora o una
referencia a una celda que contiene un valor
de fecha/hora en cualquiera de los formatos
compatibles con iWork. Si se escribe un valor de
fecha/hora en la función, debe incluirse entre
comillas. Puede seleccionar que se muestre
únicamente una fecha o una hora en una celda,
pero todos los valores de fecha/hora contiene
tanto una fecha como una hora.
Aunque habitualmente las fechas pueden
introducirse directamente como cadenas (por
ejemplo, “31/12/2010”), el uso de la función FECHA
garantiza que la fecha se interpretará de forma
correcta, independientemente del formato de
fecha seleccionado en Preferencias del Sistema
(busque “formato de fecha” en la ventana de
Preferencias del Sistema).
38 Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork
Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork 39
Tipo de valor Descripción
duración Una duración es una cantidad de tiempo o una
referencia a una celda que contiene una cantidad
de tiempo. Los valores de duración se componen
de semanas (s o semanas), días (d o días), horas
(h u horas), minutos (m o minutos), segundos (s
o segundos) y milisegundos (ms o milisegundos).
Un valor de duración puede escribirse en uno de
estos dos formatos.
El primer formato consta de un número, seguido
de un período de tiempo (como h para horas),
opcionalmente seguido de un espacio y repetido
para otros períodos de tiempo. Puede usar la
abreviatura para especicar el período, como “h”,
o el nombre completo, como “horas”. Por ejemplo,
12h 5d 3m representa una duración de 12 horas,
5 días y 3 minutos. Los períodos de tiempo no
tienen que escribirse en orden y no es necesario
usar espacios. 5d 5h es lo mismo que 5h5d. Si se
escribe directamente en una fórmula, la cadena
deberá incluirse entre comillas, como en “12h 5d
3m”.
Una duración también puede escribirse como
una serie de números delimitada por dos puntos.
Si se utiliza este formato, debe incluirse el
argumento de segundos y debe nalizarse con
un decimal seguido del número de milisegundos,
que puede ser 0, si el valor de duración puede
confundirse con un valor de fecha/hora. Por
ejemplo, 12:15:30.0 representaría una duración
de 12 horas, 15 minutos y 30 segundos, mientras
que 12:15:30 equivaldría a 12:15:30 a.m. 5:00.0
representaría una duración de exactamente
5 minutos. Si se escribe directamente en una
función, la cadena deberá incluirse entre comillas,
como “12:15:30.0” o “5:00.0”. Si la celda tiene
aplicado formato para mostrar la duración de
un modo en particular, las unidades de duración
se aplican conforme a dicho formato y no es
necesario especicar los milisegundos.
lista Una lista es una secuencia de valores distintos
separados por comas. Por ejemplo, =ELEGIR(3;
“1.º”; “segundo”; 7; “último”). En algunos casos, la
lista está encerrada en un conjunto adicional de
paréntesis. Por ejemplo, =AREAS((B1:B5, C10:C12)).
Tipo de valor Descripción
modal Un valor modal es un valor único, normalmente
un número, que representa un modo especíco
para un argumento modal. En “Elementos de
sintaxis y términos utilizados en las deniciones
de función” en la página 34 encontrará la
denición de un “argumento modal”.
número Un valor numérico es un número, una expresión
numérica o una referencia a una celda que
contiene una expresión numérica. Si los valores
aceptables de un número son limitados (por
ejemplo, si el número debe ser superior a 0), esto
se incluye en la descripción del argumento.
valor de intervalo Un valor de intervalo es una referencia a un único
intervalo de celdas (puede ser una única celda).
Un valor de intervalo tendrá un atributo adicional
que dena el tipo de valores que debe incluir.
Éste se incluirá en la descripción del argumento.
40 Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork
Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork 41
Tipo de valor Descripción
referencia Se trata de una referencia a una única celda o a
un intervalo de celdas. Si el intervalo abarca más
de una celda, la celda inicial y nal se separan
mediante un único signo de dos puntos. Por
ejemplo, =CONTAR(A3:D7)
A menos que el nombre de celda sea único en
todas las tablas, la referencia debe contener el
nombre de la tabla si la referencia es a una celda
de otra tabla. Por ejemplo, =Tabla 2::B2. Tenga
en cuenta que el nombre de tabla y la referencia
de celda se separan mediante dos signos de dos
puntos (::).
Si la tabla está en otra hoja, debe incluirse
también el nombre de la hoja, a menos que el
nombre de la celda sea único en todas las hojas.
Por ejemplo, =SUMA(Hoja 2::Tabla 1::C2:G2).
El nombre de la hoja, el nombre de tabla y la
referencia de celda se separan mediante dos
signos de dos puntos.
Algunas funciones que aceptan intervalos
pueden funcionar en intervalos que abarcan
varias tablas. Supongamos que tiene un archivo
abierto con una hoja que incluye tres tablas
(Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3). Supongamos además
que la celda C2 de cada tabla contiene el número
1. La fórmula =SUMA(Tabla 1:Tabla 2 :: C2), que
abarca varias tablas, sumaría la celda C2 de todas
las tablas comprendidas entre la Tabla 1 y la Tabla
2. De modo que el resultado sería 2. Si arrastra
la Tabla 3 para que aparezca entre la Tabla 1 y la
Tabla 2 en la barra lateral, la función devolverá 3,
puesto que ahora está sumando la celda C2 de
las tres tablas (la Tabla 3 se encuentra entre la
Tabla 1 y la Tabla 2).
cadena Una cadena está formada por cero o más
caracteres, o por una referencia a una celda
que contiene uno o varios caracteres. Los
caracteres pueden ser todos los caracteres
imprimibles, incluidos números. Si se escribe un
valor de cadena en la fórmula, debe incluirse
entre comillas. Si el valor de cadena presenta
alguna limitación (por ejemplo, si la cadena
debe representar una fecha), se incluye en la
descripción del argumento.
Listado de categorías de funciones
Existen varias categorías de funciones. Por ejemplo, algunas funciones realizan cálculos
en valores de fecha/hora, las funciones lógicas dan como resultado un valor booleano
(VERDADERO o FALSO) y otras funciones realizan cálculos nancieros. Cada una de las
categorías de funciones se describe en un capítulo aparte.
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda
Muchos de los ejemplos de la ayuda pueden copiarse y pegarse directamente en una
tabla o, en Numbers, en un lienzo en blanco. Existen dos grupos de ejemplos que
pueden copiarse desde la Ayuda y pegarse en una tabla. Los primeros son ejemplos
individuales incluidos en la ayuda. Todos los ejemplos de este tipo comienzan por un
signo igual (=). En la ayuda de la función HORA.DIA, hay dos ejemplos de este tipo.
Para usar uno de estos ejemplos, seleccione el texto, empezando por el signo igual y
hasta el nal del ejemplo.
42 Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork
Capítulo 2 Visión general de las funciones de iWork 43
Una vez que el texto aparezca resaltado, podrá copiarlo y pegarlo en cualquier celda
de una tabla. Una alternativa a copiar y pegar es arrastrar la selección desde el ejemplo
y soltarla en cualquier celda de tabla.
El segundo tipo de ejemplo que puede copiarse son las tablas de ejemplo que se
incluyen en la ayuda. Esta es la tabla de ejemplo de la Ayuda para INT.ACUM.
Para usar una tabla de ejemplo, seleccione todas las celdas de la tabla de ejemplo,
incluida la primera la.
Una vez que el texto aparezca resaltado, podrá copiarlo y pegarlo en cualquier celda
de una tabla, o en el lienzo en blanco de una hoja de Numbers. El método de arrastrar
y soltar no se puede utilizar en este tipo de ejemplo.
44
Las funciones de fecha y hora le ayudan a trabajar con
fechas y horas para resolver problemas tales como calcular
el número de días laborables entre dos fechas o averiguar el
nombre del día de la semana en el que cae una fecha dada.
Listado de las funciones de fecha y hora
iWork incluye las siguientes funciones de fecha y hora para su uso con las tablas.
Función Descripción
“AHORA” (página 46) La función AHORA devuelve el valor de fecha/
hora actual a partir del reloj del sistema.
“AÑO” (página 47) La función AÑO devuelve el año para un valor de
fecha/hora dado.
“DÍA” (página 47) La función DÍA devuelve el día del mes para un
valor de fecha/hora dado.
“DIA.LAB” (página 48) La función DIA.LAB devuelve la fecha que es
el número dado de días laborables anterior
o posterior a una fecha dada. Los días
laborables excluyen los días de los nes de
semana y cualesquiera otras fechas excluidas
especícamente.
“DIAS360” (página 49) La función DIAS360 devuelve el número de días
entre dos fechas basado en meses de 30 días y en
años de 360 días.
“DIASEM” (página 50) La función DIASEM devuelve un número que es
el día de la semana para una fecha dada.
3
Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 45
Función Descripción
“DIAS.LAB” (página 51 ) La función DIAS.LAB devuelve el número de días
laborables entre dos fechas. Los días laborables
excluyen los días de los nes de semana y otras
fechas especicadas.
“FECHA” (página 51 ) La función FECHA combina valores separados
para año, mes y día, y devuelve un valor de fecha/
hora. Aunque habitualmente las fechas pueden
introducirse directamente como cadenas (por
ejemplo, “31/12/2010”), el uso de la función FECHA
garantiza que la fecha se interpretará de forma
correcta, independientemente del formato de
fecha seleccionado en Preferencias del Sistema
(busque “formato de fecha” en la ventana de
Preferencias del Sistema).
“FECHA.MES” (página 52) La función FECHA.MES devuelve una fecha que
es un número determinado de meses anterior o
posterior a una fecha dada.
“FIN.MES” (página 53) La función FIN.MES devuelve una fecha que
es el último día del mes que es un número
determinado de meses anterior o posterior a una
fecha dada.
“FRAC.AÑO” (página 54) La función FRAC.AÑO devuelve la fracción de
año que representa el número de días completos
entre dos fechas.
“HORA” (página 55) La función HORA.DIA devuelve la hora para un
valor de fecha/hora dado.
“HORA” (página 56) La función HORA convierte valores separados
para horas, minutos y segundos, en un valor de
fecha/hora.
“HOY” (página 56) La función HOY devuelve la fecha actual del
sistema. La hora se ajusta a las 12:00 a.m.
“MES” (página 57) La función MES devuelve el mes para un valor de
fecha/hora dado.
“MINUTO” (página 58) La función MINUTO devuelve los minutos para un
valor de fecha/hora dado.
“NOMBREDIA” (página 59) La función NOMBREDIA devuelve el nombre del
día de la semana a partir de un valor de fecha/
hora o de un número. El día 1 es el domingo.
“NOMBREMES” (página 59) La función NOMBREMES devuelve el nombre del
mes de un número. El mes 1 es enero.
Función Descripción
“NUM.DE.SEMANA” (página 60) La función NUM.DE.SEMANA devuelve el número
de la semana dentro del año para una fecha
dada.
“SEGUNDO” (página 61) La función SEGUNDO devuelve los segundos para
un valor de fecha/hora dado.
“SIFECHA” (página 62) La función SIFECHA devuelve el número de días,
meses o años entre dos fechas.
“VALFECHA” (página 63) La función VALFECHA convierte una fecha
contenida en una cadena de texto para devolver
un valor de fecha/hora. Esta función está prevista
para proporcionar compatibilidad con otros
programas de hoja de cálculo.
“VALHORA” (página 64) La función VALHORA devuelve la hora como una
fracción decimal de un día de 24 horas a partir
de un valor de fecha/hora dado, o a partir de una
cadena de texto.
AHORA
La función AHORA devuelve el valor de fecha/hora actual a partir del reloj del sistema.
AHORA()
Notas de uso
La función AHORA no tiene argumentos. Sin embargo, se tienen que incluir los Â
paréntesis: =AHORA().
Ejemplo
=AHORA() devuelve 4 oct 2008 10:47 am, si el archivo se actualiza el 4 de octubre de 2008 a las 10:47
a.m.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“HOY” en la página 56
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
46 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 47
AÑO
La función AÑO devuelve el año para un valor de fecha/hora dado.
AÑO(fecha)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
Ejemplos
=AÑO(“6 abr 2008”) devuelve 2008.
=AÑO(AHORA()) devuelve 2009 si se evalúa el 4 de junio de 2009.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“HORA” en la página 55
“MINUTO” en la página 58
“MES” en la página 57
“SEGUNDO” en la página 61
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DÍA
La función DÍA devuelve el día del mes para un valor de fecha/hora dado.
DÍA(fecha)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
Ejemplos
=DÍA(“6/4/88 11:59:22 PM”) devuelve 6.
=DÍA(“12/5/2009”) devuelve 12.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“NOMBREDIA” en la página 59
“HORA” en la página 55
“MINUTO” en la página 58
“MES” en la página 57
“SEGUNDO” en la página 61
“AÑO” en la página 47
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DIA.LAB
La función DIA.LAB devuelve la fecha que es el número dado de días laborables
anterior o posterior a una fecha dada. Los días laborables excluyen los días de los nes
de semana y cualesquiera otras fechas excluidas especícamente.
DIA.LAB(fecha; laborables; fechas excluir)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
 laborables: el número de días laborables antes o después de la fecha dada.
laborables es un valor numérico. Si es positivo, la fecha deseada es posterior a fecha
y si es negativo, la fecha deseada es anterior a fecha.
 fechas-excluir: una colección opcional de fechas que deben excluirse del recuento.
fechas-excluir es una colección que contiene valores de fecha/hora.
Ejemplo
=DIA.LAB(“01/11/2009”; 20; {“11/11/2009”; “26/11/2009”}) devuelve 1 dic 2009, el día laborable situado
20 días después de 1/11/2009 excluidos los nes de semana y los dos días festivos excluidos
especícamente.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
48 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 49
“DIAS.LAB” en la página 51
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DIAS360
La función DIAS360 devuelve el número de días entre dos fechas basado en meses de
30 días y en años de 360 días.
DIAS360(fecha-inicio; fecha-n; usar-método-europeo)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 fecha-n: la fecha nal. fecha-n es un valor fecha/hora.
 usar-método-europeo: un valor opcional que especica si se debe utilizar el
método NASD o el europeo para las fechas que caigan en día 31 del mes.
método NASD (0, FALSO u omitido): usar el método NASD para las fechas que caen
en el día 31 del mes.
método EURO (1 o VERDADERO): usar el método europeo para las fechas que caen
en el día 31 del mes.
Ejemplos
=DIAS360(“20/12/2008”; “31/3/2009”) devuelve 101d.
=DIAS360(“27/2/2008”; “31/3/2009”,0) devuelve 394d.
=DIAS360(“27/2/2008”; “31/3/2009”,1) devuelve 393d, porque se utiliza el método de cálculo europeo.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SIFECHA” en la página 62
“DIAS.LAB” en la página 51
“FRAC.AÑO” en la página 54
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DIASEM
La función DIASEM devuelve un número que es el día de la semana para una fecha
dada.
DIASEM(fecha, primer-día)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
 primer-día: un valor opcional que especica cómo están numerados los días.
el domingo es 1 (1 u omitido): el domingo es el primer día (día 1) de la semana y el
sábado es el día 7.
el lunes es 1 (2): el lunes es el primer día (día 1) de la semana y el domingo es el día
7.
el lunes es 0 (3): el lunes es el primer día (día 0) de la semana y el domingo es el día
6.
Ejemplos
=DIASEM(“6 abr 1988”; 1) devuelve 4 (miércoles, el cuarto día de la semana si se empieza a contar el
domingo como día 1).
=DIASEM(“6 abr 1988”) devuelve el mismo valor que el ejemplo anterior (se utiliza el esquema de
numeración 1 si no se especica ninguno como argumento).
=DIASEM(“6 abr 1988”; 2) devuelve 3 (miércoles, el tercer día de la semana si se empieza a contar el
lunes como día 1).
=DIASEM(“6 abr 1988”; 3) devuelve 2 (miércoles, día número 2 de la semana si se empieza a contar el
lunes como día 0).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“NOMBREDIA” en la página 59
“NOMBREMES” en la página 59
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
50 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 51
DIAS.LAB
La función DIAS.LAB devuelve el número de días laborables entre dos fechas. Los días
laborables excluyen los días de los nes de semana y otras fechas especicadas.
DIAS.LAB(fecha-inicio, fecha-n, fechas-excluir)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 fecha-n: la fecha nal. fecha-n es un valor fecha/hora.
 fechas-excluir: una colección opcional de fechas que deben excluirse del recuento.
fechas-excluir es una colección que contiene valores de fecha/hora.
Ejemplo
=DIAS.LAB(“01/11/2009”; “30/11/2009”; {“11/11/2009”,“26/11/2009”}) devuelve 19d, el número de días
laborables de noviembre de 2009 excluidos los nes de semana y los dos días festivos excluidos
especícamente.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SIFECHA” en la página 62
“DIAS360” en la página 49
“DIA.LAB” en la página 48
“FRAC.AÑO” en la página 54
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FECHA
La función FECHA combina valores separados para año, mes y día, y devuelve un valor
de fecha/hora. Aunque habitualmente las fechas pueden introducirse directamente
como cadenas (por ejemplo, “31/12/2010”), el uso de la función FECHA garantiza que
la fecha se interpretará de forma correcta, independientemente del formato de fecha
seleccionado en Preferencias del Sistema (busque “formato de fecha” en la ventana de
Preferencias del Sistema).
FECHA(año, mes, día)
 año: el año que se va a incluir en el valor devuelto. año es un valor numérico. El
valor no se convierte. Si se especica 10, se utiliza el año 10, no el año 1910 o el 2010.
 mes: el mes que se va a incluir en el valor devuelto. mes es un número y debe estar
comprendido en el intervalo de 1 a 12.
 día: el día que se va a incluir en el valor devuelto. día es un valor numérico y debe
estar comprendido en el intervalo entre 1 y el número de días del mes.
Ejemplos
Si A1 contiene 2014, A2 contiene 11 y A3 contiene 10:
=FECHA(A1; A2; A3) devuelve 10 nov 2014, que se mostrará conforme al formato de la celda actual.
=FECHA(A1, A3, A2) devuelve 11 oct 2014.
=FECHA(2012, 2, 14) devuelve 14 feb 2012.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DURACION” en la página 66
“HORA” en la página 56
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FECHA.MES
La función FECHA.MES devuelve una fecha que es un número determinado de meses
anterior o posterior a una fecha dada.
FECHA.MES(fecha-inicio; desviación-mes)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 desviación-mes: el número de meses antes o después de la fecha de inicio.
desviación-mes es un valor numérico. Se utiliza una desviación-mes negativa para
especicar un número de meses anterior a la fecha de inicio, y una desviación-mes
positiva para especicar un número de meses posterior a la fecha de inicio.
52 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 53
Ejemplos
=FECHA.MES(“15/1/2000”; 1) devuelve 15/2/2000, la fecha un mes posterior.
=FECHA.MES(“15/1/2000”; -24) devuelve 15/1/1998, la fecha 24 meses anterior.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FIN.MES” en la página 53
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FIN.MES
La función FIN.MES devuelve una fecha que es el último día del mes que es un número
determinado de meses anterior o posterior a una fecha dada.
FIN.MES(fecha-inicio; desviación-mes)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 desviación-mes: el número de meses antes o después de la fecha de inicio.
desviación-mes es un valor numérico. Se utiliza una desviación-mes negativa para
especicar un número de meses anterior a la fecha de inicio, y una desviación-mes
positiva para especicar un número de meses posterior a la fecha de inicio.
Ejemplos
=FIN.MES(“15/5/2010”; 5) devuelve 31 oct 2010, el último día del mes cinco meses después de mayo
de 2010.
=FIN.MES(“15/5/2010”; -5) devuelve 31 dic 2009, el último día del mes cinco meses antes de mayo de
2010.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FECHA.MES” en la página 52
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FRAC.AÑO
La función FRAC.AÑO devuelve la fracción de año que representa el número de días
completos entre dos fechas.
FRAC.AÑO(fecha-inicio; fecha-n; base-días)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 fecha-n: la fecha nal. fecha-n es un valor fecha/hora.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): los días reales de cada mes, los días reales de cada año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplos
=FRAC.AÑO(“15/12/2009”; “30/6/2010”,0) devuelve 0,541666667.
=FRAC.AÑO(“15/12/2009”; “30/6/2010”,1) devuelve 0,539726027.
=FRAC.AÑO(“15/12/2009”; “30/6/2010”,2) devuelve 0,547222222.
=FRAC.AÑO(“15/12/2009”; “30/6/2010”,3) devuelve 0,539726027.
=FRAC.AÑO(“15/12/2009”; “30/6/2010”,4) devuelve 0,541666667.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SIFECHA” en la página 62
“DIAS360” en la página 49
“DIAS.LAB” en la página 51
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
54 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 55
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HORA
La función HORA.DIA devuelve la hora para un valor de fecha/hora dado.
HORA(hora)
 hora: la hora que tiene que usar la función. hora es un valor fecha/hora. La porción
de fecha es ignorada por esta función.
Notas de uso
La hora devuelta lo es en formato de 24 horas (0 es medianoche, 23 es 11:00 p.m.). Â
Ejemplos
=HORA.DIA(AHORA()) devuelve la hora actual del día.
=HORA.DIA(“4/6/88 11:59:22 AM”) devuelve 11.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“MINUTO” en la página 58
“MES” en la página 57
“SEGUNDO” en la página 61
“AÑO” en la página 47
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HORA
La función HORA convierte valores separados para horas, minutos y segundos, en un
valor de fecha/hora.
HORA(horas, minutos, segundos)
 horas: el número de horas que se va a incluir en el valor devuelto. horas es un valor
numérico. Si horas tiene una parte decimal, ésta es ignorada.
 minutos: el número de minutos que se va a incluir en el valor devuelto. minutos es
un valor numérico. Si minutos tiene una parte decimal, ésta es ignorada.
 segundos: el número de segundos que se va a incluir en el valor devuelto. segundos
es un valor numérico. Si segundos tiene una parte decimal, ésta es ignorada.
Notas de uso
Puede especicar valores de hora, minuto y segundo superiores a 24, 60 y 60 Â
respectivamente. Si las horas, minutos y segundos suman más de 24 horas, se irán
sustrayendo repetidamente 24 horas hasta que el valor sea inferior a 24 horas.
Ejemplos
=HORA(12; 0; 0) devuelve 12:00 pm.
=HORA(16; 45; 30) devuelve 4:45 pm.
=HORA(0; 900; 0) devuelve 3:00 pm.
=HORA(60; 0; 0) devuelve 12:00 pm.
=HORA(4,25, 0, 0) devuelve 4:00 pm.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FECHA” en la página 51
“VALFECHA” en la página 63
“DURACION” en la página 66
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HOY
La función HOY devuelve la fecha actual del sistema. La hora se ajusta a las 12:00 a.m.
56 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 57
HOY()
Notas de uso
La función HOY no tiene argumentos. Sin embargo, se tienen que incluir los Â
paréntesis: =HOY().
La fecha mostrada se actualiza cada vez que se abre o modica el archivo. Â
Se puede utilizar la función AHORA para obtener la fecha y hora actuales y Â
formatear la celda para mostrar ambas.
Ejemplo
=HOY() devuelve 6 abr 2008, cuando se calcula el 6 de abril de 2008.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“AHORA” en la página 46
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MES
La función MES devuelve el mes para un valor de fecha/hora dado.
MES(fecha)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
Ejemplo
=MES(“6 abr 1988 11:59:22 AM”) devuelve 4.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“HORA” en la página 55
“MINUTO” en la página 58
“NOMBREMES” en la página 59
“SEGUNDO” en la página 61
“AÑO” en la página 47
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MINUTO
La función MINUTO devuelve los minutos para un valor de fecha/hora dado.
MINUTO(hora)
 hora: la hora que tiene que usar la función. hora es un valor fecha/hora. La porción
de fecha es ignorada por esta función.
Ejemplo
=MINUTO(“6/4/88 11:59:22 AM”) devuelve 59.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“HORA” en la página 55
“MES” en la página 57
“SEGUNDO” en la página 61
“AÑO” en la página 47
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
58 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 59
NOMBREDIA
La función NOMBREDIA devuelve el nombre del día de la semana a partir de un valor
de fecha/hora o de un número. El día 1 es el domingo.
NOMBREDIA(número-día)
 número-día: el día de la semana deseado. número-día es un valor de fecha/hora o
un valor numérico en el intervalo de 1 a 7. Si número-día tiene una parte decimal,
ésta es ignorada.
Ejemplos
Si B1 contiene el valor de fecha 2 ago 1979 06:30:00, la celda C1 contiene la cadena 16/10/2008 y D1
contiene 6:
=NOMBREDIA(B1) devuelve Jueves.
=NOMBREDIA(C1) devuelve Jueves.
=NOMBREDIA(D1) devuelve Viernes.
=NOMBREDIA(“29/12/1974”) devuelve Sábado.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“NOMBREMES” en la página 59
“DIASEM” en la página 50
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NOMBREMES
La función NOMBREMES devuelve el nombre del mes de un número. El mes 1 es enero.
NOMBREMES(número-mes)
 número-mes: el mes deseado. número-mes es un valor numérico y debe estar
comprendido en el intervalo de 1 a 12. Si número-mes tiene una parte decimal, ésta
es ignorada.
Ejemplos
=NOMBREMES(9) devuelve Septiembre.
=NOMBREMES(6) devuelve Junio.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“NOMBREDIA” en la página 59
“MES” en la página 57
“DIASEM” en la página 50
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NUM.DE.SEMANA
La función NUM.DE.SEMANA devuelve el número de la semana dentro del año para
una fecha dada.
NUM.DE.SEMANA(fecha, primer-día)
 fecha: la fecha que tiene que usar la función. fecha es un valor fecha/hora. La
porción de hora es ignorada por esta función.
 primer-día: un valor opcional que especica si las semanas deben empezar en
domingo o en lunes.
el domingo es 1 (1 u omitido): el domingo es el primer día (día 1) de la semana y el
sábado es el día 7.
el lunes es 1 (2): el lunes es el primer día (día 1) de la semana y el domingo es el día
7.
Ejemplo
=NUM.DE.SEMANA(“12/7/2009”; 1) devuelve 29.
=NUM.DE.SEMANA(“12/7/2009”; 2) devuelve 28.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
60 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 61
“DÍA” en la página 47
“HORA” en la página 55
“MINUTO” en la página 58
“MES” en la página 57
“SEGUNDO” en la página 61
“AÑO” en la página 47
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SEGUNDO
La función SEGUNDO devuelve los segundos para un valor de fecha/hora dado.
SEGUNDO(hora)
 hora: la hora que tiene que usar la función. hora es un valor fecha/hora. La porción
de fecha es ignorada por esta función.
Ejemplo
=SEGUNDO(“6/4/88 11:59:22 AM”) devuelve 22.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DÍA” en la página 47
“HORA” en la página 55
“MINUTO” en la página 58
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SIFECHA
La función SIFECHA devuelve el número de días, meses o años entre dos fechas.
SIFECHA(fecha-inicio; fecha-n; método-calc)
 fecha-inicio: la fecha de inicio. fecha-inicio es un valor fecha/hora.
 fecha-n: la fecha nal. fecha-n es un valor fecha/hora.
 método-calc: especica cómo se debe expresar la diferencia de tiempo y cómo se
deben manejar las fechas en meses o años distintos.
“D”: cuenta el número de días entre las fechas inicial y nal.
“M”: cuenta el número de meses entre las fechas inicial y nal.
“Y”: cuenta el número de años entre las fechas inicial y nal.
“MD”: cuenta el número de días entre las fechas inicial y nal, ignorando meses y
años. El mes en fecha-n se considera que es el mes de fecha-inicio. Si el día de inicio
es posterior al día nal, el recuento se inicia desde el día nal, como si se tratase del
mes anterior. El año de la fecha-n se utiliza para comprobar si es un año bisiesto.
“YM”: cuenta el número de meses completos entre las fechas inicial y nal,
ignorando el año. Si el mes/día de inicio es anterior al mes/día de inicio, las fechas se
tratan como si fueran del mismo año. Si el mes/día de inicio es posterior al mes/día
de inicio, las fechas se tratan como si fueran en años consecutivos.
“YD”: cuenta el número de días completos entre las fechas inicial y nal, ignorando
el año. Si el mes/día de inicio es anterior al mes/día de inicio, las fechas se tratan
como si fueran del mismo año. Si el mes/día de inicio es posterior al mes/día de
inicio, las fechas se tratan como si fueran en años consecutivos.
Ejemplos
Si A1 contiene el valor de fecha/hora 6/4/88 y A2 contiene el valor de fecha/hora 30/10/06:
=SIFECHA(A1; A2; “D”) devuelve 6781, el número de días entre 6 abr 1988 y 30 oct 2006.
=SIFECHA(A1; A2; “M”) devuelve 222, el número de meses enteros entre 6 abr 1988 y 30 oct 2006.
=SIFECHA(A1; A2; “A”) devuelve 18, el número de años enteros entre 6 abr 1988 y 30 oct 2006.
=SIFECHA(A1; A2; “MD”) devuelve 24, el número de días entre el sexto día de un mes y el trigésimo
día del mismo mes.
=SIFECHA(A1; A2; “AM”) devuelve 6, el número de meses entre abril y el siguiente octubre de
cualquier año.
=SIFECHA(A1; A2; “AD”) devuelve 207, el número de días entre el 6 de abril y el 30 de octubre
siguiente de cualquier año.
=SIFECHA(“06/04/1988”; AHORA(); “A”) & “ años, ” & SIFECHA(“06/04/1988”; AHORA(); “AM”) & “ meses, y
” & SIFECHA(“06/04/1988”; AHORA(); “MD”) & “ días” devuelve la edad actual de alguien nacido el 6 de
abril de 1988.
62 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
Capítulo 3 Funciones de fecha y hora 63
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DIAS360” en la página 49
“DIAS.LAB” en la página 51
“AHORA” en la página 46
“FRAC.AÑO” en la página 54
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VALFECHA
La función VALFECHA convierte una fecha contenida en una cadena de texto para
devolver un valor de fecha/hora. Esta función está prevista para proporcionar
compatibilidad con otros programas de hoja de cálculo.
VALFECHA(texto-fecha)
 texto-fecha: la cadena de texto a convertir. texto-fecha es un valor de cadena de
caracteres. Debe ser una fecha especicada entre comillas o un valor de fecha/hora.
Si texto-fecha no es una fecha válida, se devuelve un error.
Ejemplos
Si la celda B1 contiene el valor de fecha 2 ago 1979 06:30:00 y la celda C1 contiene la cadena
16/10/2008:
=VALFECHA(B1) devuelve 2 ago 1979, que es tratado como un valor de fecha si se hace referencia en
otras fórmulas. El valor devuelto adopta el formato correspondiente al formato de celda actual. Una
celda que utilice el formato automático utilizará el formato de fecha especicado en Preferencias del
Sistema (busque “formato de fecha” en la ventana de Preferencias del Sistema).
=VALFECHA(C1) devuelve 16 oct 2008.
=VALFECHA(“29/12/1974”) devuelve 29 dic 1979.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FECHA” en la página 51
“HORA” en la página 56
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VALHORA
La función VALHORA devuelve la hora como una fracción decimal de un día de 24
horas a partir de un valor de fecha/hora dado, o a partir de una cadena de texto.
VALHORA(hora)
 hora: la hora que tiene que usar la función. hora es un valor fecha/hora. La porción
de fecha es ignorada por esta función.
Ejemplos
=VALHORA(“6/4/88 12:00”) devuelve 0,5 (mediodía representa la mitad de un día).
=VALHORA(“12:00:59”) devuelve 0,5007 (redondeado al cuarto decimal de precisión).
=VALHORA(“9:00 pm”) devuelve 0,875 (21 horas, o 9:00 p.m., dividido por 24).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de fecha y hora” en la página 44
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
64 Capítulo 3 Funciones de fecha y hora
65
Las funciones de duración le ayudan a trabajar con
períodos de tiempo (duraciones) mediante la realización de
conversiones entre los distintos períodos de tiempo, como
horas, días y semanas.
Listado de las funciones de duración
iWork proporciona las siguientes funciones de duración para su uso con tablas.
Función Descripción
“CONVERTIR.DURACION” (página 66) La función CONVERTIR.DURACION evalúa un
valor dado y devuelve o bien el número de días
representado, si se trata de un valor de duración,
o bien el valor dado. Esta función se incluye por
compatibilidad con otras aplicaciones de hojas
de cálculo.
“DURACION” (página 66) La función DURACION combina valores
independientes de semanas, días, horas, minutos,
segundos y milisegundos y devuelve un valor de
duración.
“DUR.A.DIAS” (página 67) La función DUR.A.DIAS convierte un valor de
duración en un número de días.
“DUR.A.HORAS” (página 68) La función DUR.A.HORAS convierte un valor de
duración en un número de horas.
“DUR.A.MILISEGUNDOS” (página 69) La función DUR.A.MILISEGUNDOS convierte un
valor de duración en un número de milisegundos.
“DUR.A.MINUTOS” (página 70) La función DUR.A.MINUTOS convierte un valor de
duración en un número de minutos.
“DUR.A.SEGUNDOS” (página 70) La función DUR.A.SEGUNDOS convierte un valor
de duración en un número de segundos.
“DUR.A.SEMANAS” (página 71) La función DUR.A.SEMANAS convierte un valor de
duración en un número de semanas.
4
Funciones de duración
CONVERTIR.DURACION
La función CONVERTIR.DURACION evalúa un valor dado y devuelve o bien el número
de días representado, si se trata de un valor de duración, o bien el valor dado. Esta
función se incluye por cuestiones de compatibilidad con otras aplicaciones de hojas
de cálculo.
CONVERTIR.DURACION(cualquier-valor)
 cualquier-valor: un valor. cualquier-valor puede incluir cualquier tipo de valor.
Notas de uso
Si  cualquier-valor es un valor de duración, el resultado es el mismo que para
DUR.A.DIAS; de lo contrario, se devuelve cualquier-valor.
Esta función puede insertarse automáticamente cuando se actualiza un documento Â
de Numbers ’08 o cuando se importa un documento de Excel o de Appleworks. Se
eliminará en las copias del archivo que se guarden como documento de Numbers
’08 o de Excel.
Ejemplos
=CONVERTIR.DURACION(“1s”) devuelve 7, el equivalente a una semana en días.
=CONVERTIR.DURACION(12) devuelve 12; como no es un valor de duración, se devuelve.
=CONVERTIR.DURACION(“abc”) devuelve “abc”.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DURACION
La función DURACION combina valores independientes de semanas, días, horas,
minutos, segundos y milisegundos y devuelve un valor de duración.
DURACION(semanas; días; horas; minutos; segundos; milisegundos)
 semanas: valor que representa el número de semanas. semanas es un valor
numérico.
 días: un valor opcional que representa el número de días. días es un valor numérico.
66 Capítulo 4 Funciones de duración
Capítulo 4 Funciones de duración 67
 horas: un valor opcional que representa el número de horas. horas es un valor
numérico.
 minutos: un valor opcional que representa el número de minutos. minutos es un
valor numérico.
 segundos: un valor opcional que representa el número de segundos. segundos es
un valor numérico.
 milisegundos: un valor opcional que representa el número de milisegundos.
milisegundos es un valor numérico.
Notas de uso
Un argumento que es 0 puede omitirse, pero la coma debe incluirse si se utilizan Â
valores de este tipo. Por ejemplo, DURACION(; ,12; 3) devolvería un valor de duración
de 12h 3m (12 horas y 3 minutos).
Se permite el uso de números negativos. Por ejemplo, =DURACION(0; 2; -24) Â
devolvería una duración de 1 día (2 días menos 24 horas).
Ejemplos
=DURACION(1) devuelve 1s (1 semana).
=DURACION(,,1) devuelve 1h (1 hora).
=DURACION(1,5) devuelve 1s 3d 12h (1 semana, 3 días, 12 horas o 1,5 semanas).
=DURACION(3, 2, 7, 10, 15.3505) devuelve 3s 2d 7h 10m 15s 350ms (3 semanas, 2 días, 7 horas, 10
minutos, 15 segundos, 350 milisegundos).
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“FECHA” en la página 51
“HORA” en la página 56
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.DIAS
La función DUR.A.DIAS convierte un valor de duración en un número de días.
DUR.A.DIAS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
Ejemplos
=DUR.A.DIAS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 17,09027784.
=DUR.A.DIAS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 70,5417302.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.HORAS” en la página 68
“DUR.A.MILISEGUNDOS” en la página 69
“DUR.A.MINUTOS” en la página 70
“DUR.A.SEGUNDOS” en la página 70
“DUR.A.SEMANAS” en la página 71
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.HORAS
La función DUR.A.HORAS convierte un valor de duración en un número de horas.
DUR.A.HORAS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
Ejemplos
=DUR.A.HORAS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 410,1666681.
=DUR.A.HORAS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 1693,001528.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.DIAS” en la página 67
68 Capítulo 4 Funciones de duración
Capítulo 4 Funciones de duración 69
“DUR.A.MILISEGUNDOS” en la página 69
“DUR.A.MINUTOS” en la página 70
“DUR.A.SEGUNDOS” en la página 70
“DUR.A.SEMANAS” en la página 71
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.MILISEGUNDOS
La función DUR.A.MILISEGUNDOS convierte un valor de duración en un número de
milisegundos.
DUR.A.MILISEGUNDOS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
Ejemplos
=DUR.A.MILISEGUNDOS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 1476600005.
=DUR.A.MILISEGUNDOS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 6094805500.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.DIAS” en la página 67
“DUR.A.HORAS” en la página 68
“DUR.A.MINUTOS” en la página 70
“DUR.A.SEGUNDOS” en la página 70
“DUR.A.SEMANAS” en la página 71
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.MINUTOS
La función DUR.A.MINUTOS convierte un valor de duración en un número de minutos.
DUR.A.MINUTOS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
Ejemplos
=DUR.A.MINUTOS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 24610,0000833333.
=DUR.A.MINUTOS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 101580,091666667.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.DIAS” en la página 67
“DUR.A.HORAS” en la página 68
“DUR.A.MILISEGUNDOS” en la página 69
“DUR.A.SEGUNDOS” en la página 70
“DUR.A.SEMANAS” en la página 71
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.SEGUNDOS
La función DUR.A.SEGUNDOS convierte un valor de duración en un número de
segundos.
DUR.A.SEGUNDOS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
70 Capítulo 4 Funciones de duración
Capítulo 4 Funciones de duración 71
Ejemplos
=DUR.A.SEGUNDOS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 1476600,005.
=DUR.A.SEGUNDOS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 6094805,5.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.DIAS” en la página 67
“DUR.A.HORAS” en la página 68
“DUR.A.MILISEGUNDOS” en la página 69
“DUR.A.MINUTOS” en la página 70
“DUR.A.SEMANAS” en la página 71
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.A.SEMANAS
La función DUR.A.SEMANAS convierte un valor de duración en un número de semanas.
DUR.A.SEMANAS(duración)
 duración: cantidad de tiempo que debe convertirse. duración es un valor de
duración.
Ejemplos
=DUR.A.SEMANAS(“2s 3d 2h 10m 0s 5ms”) devuelve 2,44146826223545.
=DUR.A.SEMANAS(“10:0:13:00:05.500”) devuelve 10,0773900462963.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.A.DIAS” en la página 67
“DUR.A.HORAS” en la página 68
“DUR.A.MILISEGUNDOS” en la página 69
“DUR.A.MINUTOS” en la página 70
“DUR.A.SEGUNDOS” en la página 70
“Listado de las funciones de duración” en la página 65
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
72 Capítulo 4 Funciones de duración
73
Las funciones de ingeniería le ayudan a calcular algunos
valores de ingeniería comunes y a convertir entre distintas
bases numéricas.
Listado de las funciones de ingeniería
iWork proporciona las siguientes funciones de ingeniería para su uso con las tablas.
Función Descripción
“BASE.NUM” (página 74) La función BASE.NUM convierte un número de la
base especicada a un número en base 10.
“BESSELJ” (página 75) La función BESSELJ devuelve la función de Bessel
de orden entero J
n
(x).
“BESSELY” (página 76) La función BESSELY devuelve la función de Bessel
de orden entero Y
n
(x).
“BIN.A.DEC” (página 77) La función BIN.A.DEC convierte un número
binario en el número decimal correspondiente.
“BIN.A.HEX” (página 78) La función BIN.A.HEX convierte un número
binario en el número hexadecimal
correspondiente.
“BIN.A.OCT” (página 79) La función BIN.A.OCT convierte un número
binario en el número octal correspondiente.
“CONVERTIR” (página 80) La función CONVERTIR convierte un número de
un sistema de medida a su valor correspondiente
en otro sistema de medida.
“DEC.A.BIN” (página 84) La función DEC.A.BIN convierte un número
decimal en el número binario correspondiente.
“DEC.A.HEX” (página 85) La función DEC.A.HEX convierte un número
decimal en el número hexadecimal
correspondiente.
5
Funciones de ingeniería
Función Descripción
“DEC.A.OCT” (página 86) La función DEC.A.OCT convierte un número
decimal en el número octal correspondiente.
“DELTA” (página 87) La función DELTA determina si dos valores son
exactamente iguales.
“FUN.ERROR” (página 88) La función FUN.ERROR devuelve la función de
error integrada entre dos valores.
“FUN.ERROR.COMPL” (página 88) La función FUN.ERROR.COMPL devuelve la
función FUN.ERROR complementaria integrada
entre un límite inferior dado e innito.
“HEX.A.BIN” (página 89) La función HEX.A.BIN convierte un número
hexadecimal en el número binario
correspondiente.
“HEX.A.DEC” (página 90) La función HEX.A.DEC convierte un número
hexadecimal en el número decimal
correspondiente.
“HEX.A.OCT” (página 91) La función HEX.A.OCT convierte un número
hexadecimal en el número octal correspondiente.
“MAYOR.O.IGUAL” (página 92) La función MAYOR.O.IGUAL determina si un valor
es mayor que o exactamente igual que otro valor.
“NUM.A.BASE” (página 92) La función NUM.A.BASE convierte un número
desde la base 10 a un número en la base
especicada.
“OCT.A.BIN” (página 93) La función OCT.A.BIN convierte un número octal
en el número binario correspondiente.
“OCT.A.DEC” (página 94) La función OCT.A.DEC convierte un número octal
en el número decimal correspondiente.
“OCT.A.HEX” (página 95) La función OCT.A.HEX convierte un número octal
en el número hexadecimal correspondiente.
BASE.NUM
La función BASE.NUM convierte un número de la base especicada a un número en
base 10.
BASE.NUM(cadena-convertir; base)
 cadena-convertir: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-convertir es un valor de cadena. Debe contener sólo números y letras
aplicables a la base del número que se está convirtiendo.
 base: la base actual del número que se desea convertir. base es un valor numérico y
debe estar comprendido en el intervalo de 1 a 36.
74 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 75
Notas de uso
Esa función devuelve un valor numérico y puede ser utilizada correctamente en una Â
fórmula que contenga otros valores numéricos. Algunas otras aplicaciones de hoja
de cálculo devuelven un valor de cadena.
Ejemplos
=BASE.NUM(“3f”; 16) devuelve 63.
=BASE.NUM(1000100, 2) devuelve 68.
=BASE.NUM(“7279”; 8) devuelve un error, puesto que el dígito “9” no es válido en base 8.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.DEC” en la página 77
“HEX.A.DEC” en la página 90
“NUM.A.BASE” en la página 92
“OCT.A.DEC” en la página 94
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
BESSELJ
La función BESSELJ devuelve la función de Bessel de orden entero J
n
(x).
BESSELJ(cualquier-valor-x; valor-n)
 cualquier-valor-x: el valor x al que se quiere evaluar la función. cualquier-valor-x es
un valor numérico.
 valor-n: el orden de la función. valor-n es un valor numérico y debe ser mayor o
igual a 0. Si valor-n tiene una parte decimal, ésta es ignorada.
Ejemplos
=BESSELJ(25, 3) devuelve 0,108343081061509.
=BESSELJ(25; 3,9) también devuelve 0,108343081061509, porque los posibles decimales de valor-n se
ignoran.
=BESSELJ(-25, 3) devuelve -0,108343081061509.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BESSELY” en la página 76
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
BESSELY
La función BESSELY devuelve la función de Bessel de orden entero Y
n
(x).
BESSELY(valor-x-positivo; valor-n)
 valor-x-positivo: El valor positivo x al que se quiere evaluar la función. valor-x-
positivo es un valor numérico y debe ser mayor que 0.
 valor-n: el orden de la función. valor-n es un valor numérico y debe ser mayor o
igual a 0. Si valor-n tiene una parte decimal, ésta es ignorada.
Notas de uso
Esta forma de la función de Bessel es conocida también como función de Neumann. Â
Ejemplos
=BESSELY(25, 3) devuelve 0,117924850396893.
=BESSELY(25; 3,9) también devuelve 0,117924850396893, porque los posibles decimales de valor-n se
ignoran.
=BESSELY(-25; 3) devuelve un error, porque no se permite valor cero o negativo.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BESSELJ” en la página 75
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
76 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 77
BIN.A.DEC
La función BIN.A.DEC convierte un número binario en el número decimal
correspondiente.
BIN.A.DEC(cadena-binaria, longitud convertir)
 cadena-binaria: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-binaria es un valor de cadena. Sólo puede contener números 0 y 1.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=BIN.A.DEC(“1001”) devuelve 9.
=BIN.A.DEC(“100111”; 3) devuelve 039.
=BIN.A.DEC(101101) devuelve 45.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.HEX” en la página 78
“BIN.A.OCT” en la página 79
“DEC.A.BIN” en la página 84
“HEX.A.DEC” en la página 90
“OCT.A.DEC” en la página 94
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
BIN.A.HEX
La función BIN.A.HEX convierte un número binario en el número hexadecimal
correspondiente.
BIN.A.HEX(cadena-binaria; longitud-convertir)
 cadena-binaria: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-binaria es un valor de cadena. Sólo puede contener números 0 y 1.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 8 dígitos de longitud.
Ejemplos
=BIN.A.HEX(“100101”) devuelve 25.
=BIN.A.HEX(“100111”; 3) devuelve 027.
=BIN.A.HEX(“101101”) devuelve 2D.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.DEC” en la página 77
“BIN.A.OCT” en la página 79
“DEC.A.HEX” en la página 85
“HEX.A.BIN” en la página 89
“OCT.A.HEX” en la página 95
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
78 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 79
BIN.A.OCT
La función BIN.A.OCT convierte un número binario en el número octal
correspondiente.
BIN.A.OCT(cadena-binaria; longitud-convertir)
 cadena-binaria: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-binaria es un valor de cadena. Sólo puede contener números 0 y 1.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 11 dígitos de longitud.
Ejemplos
=BIN.A.OCT(“10011”) devuelve 23.
=BIN.A.OCT(“100111”; 3) devuelve 047.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.HEX” en la página 78
“DEC.A.OCT” en la página 86
“HEX.A.OCT” en la página 91
“OCT.A.BIN” en la página 93
“BIN.A.DEC” en la página 77
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONVERTIR
La función CONVERTIR convierte un número de un sistema de medida a su valor
correspondiente en otro sistema de medida.
CONVERTIR(número-convertir; desde-unidad; a-unidad)
 número-convertir. el número a convertir. número-convertir es un valor numérico.
 desde-unidad: la unidad actual del número que se desea convertir. desde-unidad es
un valor de cadena. Debe ser una de las constantes especicada.
 a-unidad: la nueva unidad del número que se desea convertir. a-unidad es un valor
de cadena. Debe ser una de las constantes especicada.
Notas de uso
Los posibles valores para  desde-unidad y a-unidad están contenidos en las tablas
que siguen a los ejemplos (“Unidades de conversión admitidas” en la página 81).
Las tablas están organizadas por categoría. Si el valor es introducido en una celda
referencia en vez de ser escrito directamente en la función, las comillas incluidas
en las tablas no son necesarias. El uso de mayúsculas/minúsculas es importantes, y
debe respetarse estrictamente.
Ejemplos
=CONVERTIR(9; “lbm”; “kg”) devuelve 4,08233133 (9 libras es aproximadamente 4,08 kilogramos).
=CONVERTIR(26.2; “mi”; “m”) devuelve 42.164,8128 (26,2 millas son aproximadamente 42.164,8 metros).
=CONVERTIR(1; “tsp”; “ml”) devuelve 4,92892159375 (1 cucharada de té es aproximadamente 4,9
mililitros).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
80 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 81
Unidades de conversión admitidas
Peso y masa
Medida Constante
Gramo “g” (puede utilizarse con prejos métricos)
Slug “sg”
Libra masa (avoirdupois) “lbm”
U (unidad de masa atómica) “u” (puede utilizarse con prejos métricos)
Onza masa (avoirdupois) “ozm”
Distancia
Medida Constante
Metro “m” (puede utilizarse con prejos métricos)
Milla terrestre “mi”
Milla náutica “Nmi”
Pulgada “in”
Pie “ft”
Yarda “yd”
Angstrom “ang” (puede utilizarse con prejos métricos)
Pica (1/6 in., Pica Postscript) “Pica”
Duración
Medida Constante
Año “yr”
Semana “wk”
DÍA “day”
Hora “hr”
Minuto “mn”
Segundo “sec” (puede utilizarse con prejos métricos)
Velocidad
Medida Constante
Millas por hora “mi/h”
Millas por minuto “mi/mn”
Metros por hora “m/h” (puede utilizarse con prejos métricos)
Metros por minuto “m/mn” (puede utilizarse con prejos métricos)
Metros por segundo “m/s” (puede utilizarse con prejos métricos)
Pies por minuto “ft/mn”
Pies por segundo “ft/s”
Nudo “kt”
Presión
Medida Constante
Pascal “Pa” (puede utilizarse con prejos métricos)
Atmósfera “atm” (puede utilizarse con prejos métricos)
Milímetros de mercurio “mmHg” (puede utilizarse con prejos métricos)
Fuerza
Medida Constante
Newton “N” (puede utilizarse con prejos métricos)
Dina “dyn” (puede utilizarse con prejos métricos)
Libra fuerza “lbf”
Energía
Medida Constante
Julio “J” (puede utilizarse con prejos métricos)
Ergio “e” (puede utilizarse con prejos métricos)
Caloría termodinámica “c” (puede utilizarse con prejos métricos)
Caloría IT “cal” (puede utilizarse con prejos métricos)
Electronvoltio “eV” (puede utilizarse con prejos métricos)
Caballo hora “HPh”
82 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 83
Medida Constante
Vatio-hora “Wh” (puede utilizarse con prejos métricos)
Libra pie “b”
BTU “BTU”
Potencia
Medida Constante
Caballo “HP”
Vatio “W” (puede utilizarse con prejos métricos)
Magnetismo
Medida Constante
Tesla “T” (puede utilizarse con prejos métricos)
Gauss “ga” (puede utilizarse con prejos métricos)
Temperatura
Medida Constante
Grados Celsius “C”
Grados Fahrenheit “F”
Grados Kelvin “K” (puede utilizarse con prejos métricos)
Capacidad
Medida Constante
Cuchara de té “tsp”
Cuchara sopera “tbs”
Onza uida “oz”
Taza “cup”
Pinta de EE UU “pt”
Pinta de Reino Unido “uk_pt”
Cuarto “qt”
Galón “gal”
Litro “l” (puede utilizarse con prejos métricos)
Prejos métricos
Medida Constante Multiplicador
exa “E” 1E/+18
peta “P” 1E/+15
tera “T” 1E/+12
giga “G” 1E/+09
mega “M” 1E/+06
kilo “k” 1E/+03
hecto “h” 1E/+02
deca “e” 1E/+01
deci “d” 1E/-01
centi “c” 1E/-02
milli “m” 1E/-03
micro “u” o “µ” 1E/-06
nano “n” 1E/-09
pico “p” 1E/-12
femto “f” 1E/-15
atto “a” 1E/-18
Notas de uso
Estos prejos solo pueden utilizarse con las constantes métricas “g”, “u”, “m”, “ang”, “sec”, Â
“m/h”, “m/mn”, “m/s”, “Pa”, “atm”, “mmHg”, “N”, “dyn”, “J”, “e”, “c”, “cal”, “eV”, “Wh”, “W”, “T”, “ga”, “K”, y
“l”.
DEC.A.BIN
La función DEC.A.BIN convierte un número decimal en el número binario
correspondiente.
DEC.A.BIN(cadena-decimal; longitud-convertir)
 cadena-decimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-decimal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 9.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
84 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 85
Ejemplos
=DEC.A.BIN(100) devuelve 01100100.
=DEC.A.BIN(“1001”; 12) devuelve 001111101001.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.DEC” en la página 77
“DEC.A.HEX” en la página 85
“DEC.A.OCT” en la página 86
“HEX.A.BIN” en la página 89
“OCT.A.BIN” en la página 93
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DEC.A.HEX
La función DEC.A.HEX convierte un número decimal en el número hexadecimal
correspondiente.
DEC.A.HEX(cadena-decimal; longitud-convertir)
 cadena-decimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-decimal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 9.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=DEC.A.HEX(100) devuelve 64.
=DEC.A.HEX(“1001”; 4) devuelve 03E9.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.HEX” en la página 78
“DEC.A.BIN” en la página 84
“DEC.A.OCT” en la página 86
“HEX.A.DEC” en la página 90
“OCT.A.HEX” en la página 95
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DEC.A.OCT
La función DEC.A.OCT convierte un número decimal en el número octal
correspondiente.
DEC.A.OCT(cadena-decimal; longitud-convertir)
 cadena-decimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-decimal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 9.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=DEC.A.OCT(100) devuelve 144.
=DEC.A.OCT(“1001”; 4) devuelve 1751.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.OCT” en la página 79
“DEC.A.BIN” en la página 84
86 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 87
“DEC.A.HEX” en la página 85
“HEX.A.OCT” en la página 91
“OCT.A.DEC” en la página 94
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DELTA
La función DELTA determina si dos valores son exactamente iguales. Esta función
utiliza la igualdad exacta. Como comparación, el operador = utiliza la igualdad basada
en cadena.
DELTA(comparar-desde; compare-con)
 comparar-desde: un número. comparar-desde es un valor numérico.
 compare-con: un número. comparar-con es un valor numérico.
Notas de uso
DELTA devuelve 1 (VERDADERO) si  comparar-desde es exactamente igual que
comparar-con; en caso contrario, devuelve 0 (FALSO).
Ejemplos
=DELTA(5, 5) devuelve 1 (VERDADERO).
=DELTA(5, -5) devuelve 0 (FALSO).
=DELTA(5; 5,000) devuelve 1 (VERDADERO).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MAYOR.O.IGUAL” en la página 92
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FUN.ERROR
La función FUN.ERROR devuelve la función de error integrada entre dos valores.
FUN.ERROR(inferior; superior)
 inferior: el límite inferior. inferior es un valor numérico.
 superior: un argumento opcional que especica el límite superior. superior es un
valor numérico. Si se omite superior, se supone que es 0.
Notas de uso
Esta función es conocida también como función de error de Gauss. Â
Ejemplos
=FUN.ERROR(0, 1) devuelve 0,842700792949715.
=FUN.ERROR(-1, 1) devuelve 1,68540158589943.
=FUN.ERROR(1, 8) devuelve 0,157299207050285.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FUN.ERROR.COMPL” en la página 88
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FUN.ERROR.COMPL
La función FUN.ERROR.COMPL devuelve la función FUN.ERROR complementaria
integrada entre un límite inferior dado e innito.
FUN.ERROR.COMPL(inferior)
 inferior: el límite inferior. inferior es un valor numérico.
Ejemplos
=FUN.ERROR.COMPL(-1) devuelve 1,84270079294971.
=FUN.ERROR.COMPL(1) devuelve 0,157299207050285.
=DECIMAL(12) devuelve “1,3562611692059E-64”.
88 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 89
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FUN.ERROR” en la página 88
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HEX.A.BIN
La función HEX.A.BIN convierte un número hexadecimal en el número binario
correspondiente.
HEX.A.BIN(cadena-hexadecimal; longitud-convertir)
 cadena-hexadecimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-hexadecimal es un valor de cadena. Sólo puede contener números del 0 al 9
y letras de la A a la F.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 32 dígitos de longitud.
Ejemplos
=HEX.A.BIN(“F”; 8) devuelve 00001111.
=HEX.A.BIN(“3F”) devuelve 0111111.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.HEX” en la página 78
“HEX.A.DEC” en la página 90
“HEX.A.OCT” en la página 91
“OCT.A.BIN” en la página 93
“DEC.A.BIN” en la página 84
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HEX.A.DEC
La función HEX.A.DEC convierte un número hexadecimal en el número decimal
correspondiente.
HEX.A.DEC(cadena-hexadecimal, longitud-convertir)
 cadena-hexadecimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-hexadecimal es un valor de cadena. Sólo puede contener números del 0 al 9
y letras de la A a la F.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=HEX.A.DEC(“F”; 3) devuelve 015.
=HEX.A.DEC(“3F”) devuelve 63.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.DEC” en la página 77
“DEC.A.HEX” en la página 85
“HEX.A.BIN” en la página 89
“HEX.A.OCT” en la página 91
“OCT.A.DEC” en la página 94
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
90 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 91
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HEX.A.OCT
La función HEX.A.OCT convierte un número hexadecimal en el número octal
correspondiente.
HEX.A.OCT(cadena-hexadecimal; longitud-convertir)
 cadena-hexadecimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-hexadecimal es un valor de cadena. Sólo puede contener números del 0 al 9
y letras de la A a la F.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 11 dígitos de longitud.
Ejemplos
=HEX.A.OCT(“F”; 3) devuelve 017.
=HEX.A.OCT(“4E”) devuelve 116.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.OCT” en la página 79
“DEC.A.OCT” en la página 86
“HEX.A.BIN” en la página 89
“HEX.A.DEC” en la página 90
“OCT.A.HEX” en la página 95
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MAYOR.O.IGUAL
La función MAYOR.O.IGUAL determina si un valor es mayor que o exactamente igual
que otro valor. Esta función utiliza la igualdad exacta. Como comparación, el operador
= utiliza la igualdad basada en cadena.
MAYOR.O.IGUAL(comparar-número; número-paso)
 comparar-número: el número que se desea comparar. comparar-número es un valor
numérico.
 número-paso: el tamaño del incremento. número-paso es un valor numérico.
Notas de uso
MAYOR.O.IGUAL devuelve 1 (VERDADERO) si  comparar-número es mayor que o
exactamente igual que número-paso; en caso contrario, devuelve 0 (FALSO).
Ejemplos
=MAYOR.O.IGUAL(-4, -5) devuelve 1 (VERDADERO), puesto que -4 es mayor que -5.
=MAYOR.O.IGUAL(4, 5) devuelve 0 (FALSO), puesto que 4 es menor que 5.
=MAYOR.O.IGUAL(5; 4) devuelve 1 (VERDADERO), puesto que 5 es mayor que 4.
=MAYOR.O.IGUAL(20; 20) devuelve 1 (VERDADERO), puesto que 20 es exactamente igual que 20.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DELTA” en la página 87
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NUM.A.BASE
La función NUM.A.BASE convierte un número desde la base 10 a un número en la base
especicada.
92 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 93
NUM.A.BASE(cadena-decimal, base, longitud convertir)
 cadena-decimal: la cadena que representa el número que va a ser convertido.
cadena-decimal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 9.
 base: la nueva base del número que se desea convertir. base es un valor numérico y
debe estar comprendido en el intervalo de 1 a 36.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=NUM.A.BASE(16, 16) devuelve 10.
=NUM.A.BASE(100, 32, 4) devuelve 0034.
=NUM.A.BASE(100, 2) devuelve 1100100.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BASE.NUM” en la página 74
“DEC.A.BIN” en la página 84
“DEC.A.HEX” en la página 85
“DEC.A.OCT” en la página 86
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
OCT.A.BIN
La función OCT.A.BIN convierte un número octal en el número binario
correspondiente.
OCT.A.BIN(cadena-octal; longitud-convertir)
 cadena-octal: la cadena que representa el número que va a ser convertido. cadena-
octal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 7.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 32 dígitos de longitud.
Ejemplos
=OCT.A.BIN(127, 8) devuelve 01010111.
=OCT.A.BIN(15) devuelve 01101.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.OCT” en la página 79
“DEC.A.BIN” en la página 84
“HEX.A.BIN” en la página 89
“OCT.A.DEC” en la página 94
“OCT.A.HEX” en la página 95
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
OCT.A.DEC
La función OCT.A.DEC convierte un número octal en el número decimal
correspondiente.
OCT.A.DEC(cadena-octal, longitud-convertir)
 cadena-octal: la cadena que representa el número que va a ser convertido. cadena-
octal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 7.
94 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
Capítulo 5 Funciones de ingeniería 95
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Ejemplos
=OCT.A.DEC(127, 4) devuelve 0087.
=OCT.A.DEC(15) devuelve 13.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.DEC” en la página 77
“DEC.A.OCT” en la página 86
“OCT.A.BIN” en la página 93
“OCT.A.HEX” en la página 95
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
OCT.A.HEX
La función OCT.A.HEX convierte un número octal en el número hexadecimal
correspondiente.
OCT.A.HEX(cadena-octal; longitud-convertir)
 cadena-octal: la cadena que representa el número que va a ser convertido. cadena-
octal es un valor de cadena. Sólo puede contener los números del 0 al 7.
 longitud convertir: un valor opcional que especica la longitud mínima del número
devuelto. longitud-convertir es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de 1 a 32. Si se omite, se asume que es 1. Si se incluye, cadena-convertir
se rellena con ceros por delante, si es necesario, de forma que tenga al menos la
longitud especicada en longitud-convertir.
Notas de uso
Esta función utiliza la notación de complemento de 2, basada en 32 bits. Por lo Â
tanto, los números negativos siempre tendrán 8 dígitos de longitud.
Ejemplos
=OCT.A.HEX(127, 4) devuelve 0057.
=OCT.A.HEX(15) devuelve 0D.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BIN.A.HEX” en la página 78
“DEC.A.HEX” en la página 85
“HEX.A.OCT” en la página 91
“OCT.A.BIN” en la página 93
“OCT.A.DEC” en la página 94
“Listado de las funciones de ingeniería” en la página 73
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
96 Capítulo 5 Funciones de ingeniería
97
Las funciones nancieras le ayudan a trabajar con ujos
de caja, activos depreciables, anualidades e inversiones, y
a solucionar problemas como la depreciación anual de un
activo, el interés devengado de una inversión y el precio
actual de mercado de una obligación
Listado de funciones nancieras
iWork proporciona las siguientes funciones nancieras para su uso en tablas.
Función Descripción
“AMORT” (página 101) La función AMORT calcula el pago periódico jo
de un préstamo o anualidad, considerando una
serie de ujos de efectivo regulares periódicos
(pagos de una cantidad constante a intervalos
constantes) y un tipo de interés jo.
“CANTIDAD.RECIBIDA” (página 102) La función CANTIDAD.RECIBIDA calcula el valor
de vencimiento de un valor que solo paga
intereses al vencimiento.
“CUPON.DIAS” (página 104) La función CUPON.DIAS.L1 calcula el número de
días entre el comienzo del periodo del cupón
en que se produce la liquidación y la fecha de
liquidación.
“CUPON.DIAS” (página 105) La función CUPON.DIAS calcula el número de
días del periodo del cupón en que se produce la
liquidación.
“CUPON.DIAS.L2” (página 106) La función CUPON.DIAS.L2 calcula el número
de días entre la fecha de liquidación y el n
del periodo del cupón en que se produce la
liquidación.
“CUPON.NUM” (página 107) La función CUPON.NUM calcula el número de
cupones que quedan por pagar entre la fecha de
liquidación y la de vencimiento.
6
Funciones nancieras
Función Descripción
“DB” (página 109) La función DB calcula la depreciación de un
activo en un periodo determinado, empleando el
método jo de disminución de saldo.
“DDB” (página 111 ) La función DDB calcula la depreciación de
un activo según una tasa de depreciación
especicada.
“DUR.M.OBLIGACION” (página 11 2 ) La función DUR.M.OBLIGACION calcula el
promedio modicado del valor presente de los
ujos de efectivo para un valor nominal supuesto
de 100$.
“DUR.OBLIGACION” (página 11 4 ) La función DUR.OBLIGACION calcula el promedio
ponderado del valor presente de los ujos de caja
para un valor nominal supuesto de 100$.
“INT.ACUM” (página 11 5 ) La función INT.ACUM calcula el interés
acumulado que se añade al precio de compra de
un valor y se paga al vendedor cuando el valor
paga intereses periódicos.
“INT.ACUM.V” (página 11 7 ) La función INT.ACUM.V calcula el interés total
acumulado total que se añade al precio de
compra de un valor y se paga al vendedor
cuando el valor paga intereses solo al
vencimiento.
“INT.EFECTIVO” (página 119 ) La función INT.EFECTIVO calcula la tasa de interés
anual efectiva a partir de la tasa de interés anual
nominal, según el número de periodos de cálculo
al año.
“INT.PAGO.DIR” (página 11 9 ) La función INT.PAGO.DIR calcula la parte de
intereses de un pago determinado de un
préstamo o anualidad, considerando pagos jos
y periódicos a un tipo de interés jo. Esta función
se proporciona por motivos de compatibilidad
con tablas importadas de otras aplicaciones de
hoja de cálculo.
“NPER” (página 121 ) La función NPER calcula el número de periodos
de un préstamo o anualidad, considerando una
serie de ujos de efectivo regulares periódicos
(pagos de una cantidad constante a intervalos
constantes) y un tipo de interés jo.
98 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 99
Función Descripción
“PAGOINT” (página 12 2 ) La función PAGOINT calcula la parte de intereses
de un pago determinado de un préstamo o
anualidad, considerando pagos periódicos jos y
un tipo de interés jo.
“PAGO.INT.ENTRE” (página 12 4 ) La función PAGO.INT.ENTRE calcula el interés
total incluido en los pagos de un préstamo o
anualidad a lo largo de un periodo determinado,
considerando pagos periódicos jos y un tipo de
interés jo.
“PAGOPRIN” (página 126) La función PAGOPRIN calcula la parte del
principal de un pago determinado de un
préstamo o anualidad, considerando pagos
periódicos jos y un tipo de interés jo.
“PAGO.PRINC.ENTRE” (página 12 7 ) La función PAGO.PRINC.ENTRE calcula el principal
total incluido en los pagos de un préstamo o
anualidad a lo largo de un periodo determinado,
considerando pagos periódicos jos y un tipo de
interés jo.
“PRECIO” (página 129) La función PRECIO calcula el precio de un valor
que paga intereses periódicos por 100$ de valor
de amortización (nominal).
“PRECIO.DESCUENTO” (página 131 ) La función PRECIO.DESCUENTO calcula el precio
de un valor que se vende con un descuento
respecto al valor de compra y no paga intereses
por 100$ de valor de amortización (nominal).
“PRECIO.VENCIMIENTO” (página 13 2 ) La función PRECIO.VENCIMIENTO calcula el
precio de un valor que solo paga intereses al
vencimiento por 100$ de valor de amortización
(nominal).
“RENDTO” (página 13 3 ) La función RENDTO calcula la tasa de interés
anual efectiva de un valor que paga intereses
periódicos regulares.
“RENDTO.DESC” (página 13 5 ) La función RENDTO.DESC calcula la tasa de
interés anual efectiva de un valor que se vende
con un descuento respecto al valor de compra y
no paga intereses.
“RENDTO.VENCTO” (página 136) La función RENDTO.VENCTO calcula la tasa de
interés anual efectiva de un valor que solo paga
intereses al vencimiento.
Función Descripción
“SLN” (página 13 8 ) La función SLN calcula la depreciación de un
activo durante un único periodo empleando el
método directo.
“SYD” (página 13 8 ) La función SYD calcula la depreciación de un
activo a lo largo de un periodo determinado
empleando el método de la suma de los dígitos
de los años.
“TASA” (página 13 9 ) La función TASA calcula el tipo de interés de una
inversión, préstamo o anualidad, considerando
una serie de ujos de efectivo regulares
periódicos (pagos de una cantidad constante a
intervalos constantes) y un tipo de interés jo.
“TASA.DESC” (página 141) La función TASA.DESC calcula el tipo de
descuento anual de un valor que no paga
intereses y que se vende con un descuento
respecto a su valor de compra.
“TASA.INT” (página 143) La función TASA.INT calcula la tasa de interés
anual efectiva de un valor que solo paga
intereses al vencimiento.
“TASA.NOMINAL” (página 144) La función TASA.NOMINAL calcula la tasa de
interés anual nominal a partir de la tasa de
interés anual efectiva, según el número de
periodos de cálculo al año.
“TIR” (página 145) La función TIR calcula la tasa de devolución
interna de una inversión, considerando una serie
de ujos de efectivo potencialmente irregulares
ocurridos a intervalos regulares.
“TIRM” (página 14 6) La función TIRM calcula la tasa de devolución
interna modicada para una inversión,
considerando una serie de ujos de efectivo
potencialmente irregulares ocurridos a intervalos
regulares. La tasa obtenida en los ujos de
efectivo positivos y la pagada para nanciar los
negativos pueden diferir.
“VALACT” (página 148) La función VALACT calcula el valor actual de una
inversión o anualidad, considerando una serie de
ujos de efectivo regulares periódicos (pagos de
una cantidad constante a intervalos constantes) y
un tipo de interés jo.
100 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 101
Función Descripción
“VALFUT” (página 150) La función VALFUT calcula el valor futuro de una
inversión, considerando una serie de ujos de
efectivo regulares y periódicos (pagos de una
cantidad constante a intervalos constantes), a un
tipo de interés jo.
“VAN” (página 15 3 ) La función VAN calcula el valor actual neto de
una inversión, considerando una serie de ujos
de efectivo potencialmente irregulares ocurridos
a intervalos regulares.
“VDB” (página 154) La función VDB calcula la depreciación de un
activo a lo largo de un intervalo determinado,
según una tasa de depreciación especicada.
AMORT
La función AMORT calcula el pago periódico jo de un préstamo o anualidad,
considerando una serie de ujos de efectivo regulares periódicos (pagos de una
cantidad constante a intervalos constantes) y un tipo de interés jo.
AMORT(tipo-periódico, núm-periodos, valor-actual, valor-futuro, cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 valor futuro: un argumento opcional que representa el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo). Si se omite, se
asume que es 0.
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Ejemplo
En este ejemplo, AMORT se usa para determinar el pago jo para el préstamo presentado.
La función arroja –1.610,21$, el pago jo (negativo porque se trata de un ujo de efectivo saliente)
que debe realizar para este préstamo.
tipo-periódico núm-periodos valor-actual valor-futuro cuando-pagadero
=AMORT(B2, C2,
D2, E2, F2)
=0,06/12 =10*12 200000 -100000 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“VALFUT” en la página 150
“PAGOINT” en la página 12 2
“NPER” en la página 121
“PAGOPRIN” en la página 126
“VALACT” en la página 148
“TASA” en la página 13 9
“Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la página 363
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CANTIDAD.RECIBIDA
La función CANTIDAD.RECIBIDA calcula el valor de vencimiento de un valor que solo
paga intereses al vencimiento.
102 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 103
CANTIDAD.RECIBIDA(liquidar; vencimiento; cantidad-inversión; tasa-anual; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 cantidad-inversión: la cantidad invertida en el valor. cantidad-inversión es un valor
numérico y debe ser mayor o igual que 0.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función CANTIDAD.RECIBIDA se usa para determinar la cantidad recibida al
vencimiento del valor hipotético descrito con los datos indicados. El valor solo paga intereses al
vencimiento. La función arroja 1.651,83$, que es la cantidad a recibir al vencimiento y que incluye
tanto el principal como los intereses.
liquidar vencimiento cantidad-
inversión
tasa-anual base-días
=CANTIDAD.
RECIBIDA (B2, C2,
D2, E2, F2)
05/01/2009 06/30/2015 990,02 0,065 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“TASA.INT” en la página 143
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CUPON.DIAS
La función CUPON.DIAS.L1 calcula el número de días entre el comienzo del periodo
del cupón en que se produce la liquidación y la fecha de liquidación.
CUPON.DIAS(liquidar, vencimiento, frecuencia, base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados.
Podría usar la función CUPON.DIAS.L1 para determinar el número de días desde la fecha del último
pago con cupón hasta la fecha de liquidación. Sería el número de días incluidos en el cómputo del
interés compuesto que se añadiría al precio de compra de la obligación. La función devuelve 2,
pues median dos días entre la fecha del último pago de cupón, 31 de marzo de 2010, y la fecha de
liquidación, 2 de abril de 2010.
liquidar vencimiento frecuencia base-días
=CUPON.DIAS.L1(B2,
C2, D2, E2, F2, G2)
4/2/2010 12/31/2015 4 1
104 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 105
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“CUPON.DIAS” en la página 105
“CUPON.DIAS.L2” en la página 106
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CUPON.DIAS
La función CUPON.DIAS calcula el número de días del periodo del cupón en que se
produce la liquidación.
CUPON.DIAS(liquidar; vencimiento; frecuencia; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados.
Podría usar la función CUPON.DIAS para determinar el número de días del periodo del cupón en que
se produce la liquidación. La función calcula 91, pues median 91 días entre el periodo de cupón que
comienza el 1 de abril de 2010 y termina el 30 de junio de 2010.
liquidar vencimiento frecuencia base-días
=CUPON.DIAS(B2, C2,
D2, E2, F2, G2)
4/2/2010 12/31/2015 4 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“CUPON.DIAS” en la página 104
“CUPON.DIAS.L2” en la página 106
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CUPON.DIAS.L2
La función CUPON.DIAS.L2 calcula el número de días entre la fecha de liquidación y el
n del periodo del cupón en que se produce la liquidación.
CUPON.DIAS.L2(liquidar; vencimiento; frecuencia; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
106 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 107
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados.
Podría usar la función CUPON.DIAS.L2 para determinar los días que faltan hasta la fecha del siguiente
pago con cupón. Sería el número de días hasta el primer pago con cupón recibido. La función
devuelve 89, pues median 89 días entre la fecha de liquidación, el 2 de abril de 2010, y la fecha del
siguiente pago de cupón, el 30 de junio de 2010.
liquidar vencimiento frecuencia base-días
=CUPON.DIAS.L2(B2,
C2, D2, E2, F2, G2)
4/2/2010 12/31/2015 4 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“CUPON.DIAS” en la página 105
“CUPON.DIAS” en la página 104
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CUPON.NUM
La función CUPON.NUM calcula el número de cupones que quedan por pagar entre la
fecha de liquidación y la de vencimiento.
CUPON.NUM(liquidar; vencimiento; frecuencia; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados.
Podría usar la función CUPON.NUM para determinar el número de cupones que puede esperar entre
la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento del valor. La función devuelve 23, ya que hay 23
fechas de pago con cupón trimestral entre el 2 de abril de 2010 y el 31 de diciembre de 2015, siendo
el primero el 30 de junio de 2010.
liquidar vencimiento frecuencia base-días
=CUPON.NUM(B2, C2,
D2, E2, F2, G2)
4/2/2010 12/31/2015 4 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
108 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 109
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DB
La función DB calcula la depreciación de un activo a lo largo de un periodo
determinado empleando el método jo de disminución de saldo.
DB(coste, residual, vida, periodo-amort, primer-año-meses)
 coste: el coste inicial de un activo. coste es un valor numérico y debe ser mayor o
igual que 0.
 residual: el valor residual de un activo. residual es un valor numérico y debe ser
mayor o igual que 0.
 vida: el número de periodos durante los que se amortiza el activo. vida es un valor
numérico y debe ser mayor que 0. Se permite un valor decimal (fraccionario) de vida
(por ejemplo, 5,5 para una vida útil depreciable de cinco años y medio).
 periodo-amort: el periodo para el que quiere calcular la depreciación. periodo-
amort es un valor numérico y debe ser mayor que 0. Se ignorará cualquier parte
decimal (fraccionaria) de periodo-amort.
 meses-primer-año: un argumento opcional que especica el número de meses de
depreciación en el primer año. primer-año-meses es un valor numérico y debe estar
comprendido entre 1 y 12. Se ignorará cualquier parte decimal (fraccionaria) de
primer-año-meses.
Ejemplo 1
Cómo construir un calendario de depreciación
Suponga que ha adquirido un activo con un coste de 1.000$, un valor residual de 100$ y una vida útil
estimada de 4 años. Suponga que el activo se deprecia durante 12 meses en el primer año.
Usando la función DB, puede construir una tabla que muestre la depreciación para cada año.
coste residual vida periodo-amort primer-año-meses
1000 100 4 12
Primer año
(resultado 438$)
=DB(B2, C2, D2,
E3, F2)
1
Segundo año
(resultado 246,16$)
=DB(B2, C2, D2,
E4, F2)
2
Tercer año
(resultado 138,74$)
=DB(B2, C2, D2,
E5, F2)
3
Cuarto año
(resultado 77,75$)
=DB(B2, C2, D2,
E6, F2)
4
Ejemplo 2
Depreciación para un primer año parcial
Suponga el mismo caso del ejemplo 1, pero en el primer año el activo no se depreciará durante 12
meses.
coste residual vida periodo-amort primer-año-meses
1000 100 4 1
9 meses de
depreciación
(resultado
328,50$)
=DB(B2, C2, D2,
E2, F3)
9
6 meses de
depreciación
(resultado 219$)
=DB(B2, C2, D2,
E2, F4)
3
3 meses de
depreciación
(resultado 109,50$)
=DB(B2, C2, D2,
E2, F5)
6
1 mes de
depreciación
(devuelve 36,50$)
=DB(B2, C2, D2,
E2, F6)
1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DDB” en la página 111
“SLN” en la página 138
“SYD” en la página 13 8
“VDB” en la página 154
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
110 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 111
DDB
La función DDB calcula la depreciación de un activo según una tasa de depreciación
especicada.
DDB(coste, residual, vida, periodo-amort, factor-amort)
 coste: el coste inicial de un activo. coste es un valor numérico y debe ser mayor o
igual que 0.
 residual: el valor residual de un activo. residual es un valor numérico y debe ser
mayor o igual que 0.
 vida: el número de periodos durante los que se amortiza el activo. vida es un valor
numérico y debe ser mayor que 0. Se permite un valor decimal (fraccionario) de vida
(por ejemplo, 5,5 para una vida útil depreciable de cinco años y medio).
 periodo-amort: el periodo para el que quiere calcular la depreciación. periodo-
amort es un valor numérico y debe ser mayor que 0. Se ignorará cualquier parte
decimal (fraccionaria) de periodo-amort.
 factor-amort: un número opcional que determina la tasa de depreciación. factor-
amort es un valor numérico. Si se omite, se toma el valor 2 (200%, disminución de
saldo doble). Cuanto mayor sea el número, más rápida será la depreciación. Por
ejemplo, si se desea una tasa de depreciación de una vez y media la depreciación
mediante método directo, utilice 1,5 ó 150%.
Ejemplos
Suponga que ha adquirido un activo con un coste de 1.000$, un valor residual de 100$ y una vida útil
estimada de 4 años.
Usando la función DDB, puede determinar la depreciación durante distintos periodos y con
diferentes tasas de depreciación.
coste residual vida periodo-amort factor-amort
1000 100 4
Primer año,
disminución
de saldo doble
(resultado 500$)
=DDB(B2, C2, D2,
E3, F3)
1 2
Segundo año,
disminución
de saldo doble
(resultado 250$)
=DDB(B2, C2, D2,
E4, F4)
2 2
coste residual vida periodo-amort factor-amort
Tercer año,
disminución
de saldo doble
(resultado 125$)
=DDB(B2, C2, D2,
E5, F5)
3 2
Cuarto año,
disminución
de saldo doble
(resultado 25$)
=DDB(B2, C2, D2,
E6, F6)
4 2
Primer año,
método directo
(resultado 250$)
=DDB(B2, C2, D2,
E7, F7)
1 1
Primer año,
disminución
de saldo doble
(resultado 750$)
=DDB(B2,C2,D2,E8;
F8)
3 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DB” en la página 109
“SLN” en la página 138
“SYD” en la página 13 8
“VDB” en la página 154
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.M.OBLIGACION
La función DUR.M.OBLIGACION calcula el promedio modicado del valor actual de los
ujos de efectivo para un valor nominal supuesto de 100$.
112 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 113
DUR.M.OBLIGACION(liquidar; vencimiento; tasa-anual; rendto-anual; frecuencia; base-
días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 rendto-anual: el rendimiento anual del valor. rendto-anual es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Notas de uso
Esta función devuelve un valor conocido como duración modicada de Macaulay. Â
Ejemplo
Supongamos que está considerando la compra de un valor hipotético. La compra se liquida el 2 de
abril de 2010 y el vencimiento se producirá el 31 de diciembre de 2015. La tasa del cupón es de 5%,
lo que arroja un rendimiento aproximado de 5,284% (el rendimiento se calculó mediante la función
RENDTO). La obligación paga interés de forma trimestral, en base a los días reales.
= DUR.OBLIGACION(“2/4/2010”; “31/12/2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) devuelve aproximadamente 4,9554,
el valor actual de los ujos de efectivo futuros (la duración de la obligación), según la duración de
Macaulay. Los ujos de efectivo consisten en el precio pagado, los intereses recibidos y el principal
recibido al vencimiento.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.OBLIGACION” en la página 114
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DUR.OBLIGACION
La función DUR.OBLIGACION calcula el promedio del valor actual de los ujos de
efectivo para un valor nominal supuesto de 100$.
DUR.OBLIGACION(liquidar; vencimiento; tasa-anual; rendto-anual; frecuencia; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 rendto-anual: el rendimiento anual del valor. rendto-anual es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
114 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 115
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Notas de uso
Esta función devuelve un valor conocido como duración de Macaulay. Â
Ejemplo
Supongamos que está considerando la compra de un valor hipotético. La compra se liquida el 2 de
abril de 2010 y el vencimiento se producirá el 31 de diciembre de 2015. La tasa del cupón es de 5%,
lo que arroja un rendimiento aproximado de 5,284% (el rendimiento se calculó mediante la función
RENDTO). La obligación paga interés de forma trimestral, en base a los días reales.
= DUR.OBLIGACION(“2/4/2010”; “31/12/2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) devuelve aproximadamente 5,0208,
el valor actual de los ujos de efectivo futuros (la duración de la obligación), según la duración de
Macaulay. Los ujos de efectivo consisten en el precio pagado, los intereses recibidos y el principal
recibido al vencimiento.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DUR.M.OBLIGACION” en la página 11 2
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INT.ACUM
La función INT.ACUM calcula el interés compuesto añadido al precio de compra de un
valor y pagado al vendedor cuando el valor paga intereses periódicos.
INT.ACUM(emisión, primero, liquidar, tasa-anual, nominal, frecuencia, base-días)
 emisión: la fecha de emisión original del valor. emisión es un valor de fecha/hora y
debe ser la fecha más temprana proporcionada.
 primero: la fecha de pago del primer interés. primero es un valor de fecha/hora y
debe ser posterior a emisión.
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 nominal: el valor nominal o de vencimiento del valor. nominal es un valor numérico.
Si se omite (está la coma, pero sin valor), nominal se toma como 1.000.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Notas de uso
Si  liquidar es anterior a primero, la función calcula el interés compuesto desde
emisión. Si liquidar es posterior a primero, la función calcula el interés compuesto
desde la fecha del pago con cupón inmediatamente anterior a liquidar.
Use INT.ACUM.V para un valor que solo paga intereses al vencimiento. Â
Ejemplo 1
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados. La
fecha de liquidación se supone anterior a la fecha del primer cupón.
Podría usar la función INT.ACUM para determinar la cantidad de interés compuesto que se añadiría al
precio de compra/venta. La función arroja 38,06$, el interés compuesto entre la fecha de emisión y la
de liquidación.
emisión primero liquidar tasa-anual nominal frecuencia base-días
=INT.ACUM
(B2, C2, D2,
E2, F2, G2,
H2)
12/14/2008 07/01/2009 05/01/2009 0,10 1000 2 0
116 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 117
Ejemplo 2
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados. La
fecha de liquidación se supone posterior a la fecha del primer cupón.
Podría usar la función INT.ACUM para determinar la cantidad de interés compuesto que se añadiría
al precio de compra/venta. La función arroja aproximadamente 20,56$, el interés compuesto entre la
fecha del pago con cupón inmediatamente anterior y la fecha de liquidación.
emisión primero liquidar tasa-anual nominal frecuencia base-días
=INT.ACUM
(B2, C2, D2,
E2, F2, G2,
H2)
12/14/2008 07/01/2009 09/15/2009 0,10 1000 2 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“INT.ACUM.V” en la página 11 7
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INT.ACUM.V
La función INT.ACUM.V calcula el interés compuesto total que se añade al precio
de compra de un valor y se paga al vendedor cuando el valor paga intereses solo al
vencimiento.
INT.ACUM.V(emisión, liquidar, tasa-anual, nominal, base-días)
 emisión: la fecha de emisión original del valor. emisión es un valor de fecha/hora y
debe ser la fecha más temprana proporcionada.
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 nominal: el valor nominal o de vencimiento del valor. nominal es un valor numérico.
Si se omite (está la coma, pero sin valor), nominal se toma como 1.000.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Notas de uso
Use INT.ACUM para un valor que paga intereses periódicos. Â
Ejemplo
Suponga que está considerando la compra del valor hipotético descrito por los datos indicados. Este
valor solo paga intereses al vencimiento.
Podría usar la función INT.ACUM.V para determinar la cantidad de interés compuesto que se añadiría
al precio de compra/venta. La función arroja aproximadamente 138,06$, el interés compuesto entre la
fecha de emisión y la de liquidación.
emisión liquidar tasa-anual nominal base-días
=INT.ACUM.V(B2,
C2, D2, E2, F2)
12/14/2007 05/01/2009 0,10 1000 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“INT.ACUM” en la página 11 5
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
118 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 119
INT.EFECTIVO
La función INT.EFECTIVO calcula la tasa de interés anual efectiva a partir de la tasa de
interés anual nominal, según el número de periodos de cálculo al año.
INT.EFECTIVO(tasa-nominal, núm-periodos-año)
 tasa-nominal: la tasa de interés nominal de un valor. tasa-nominal es un valor
numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo
porcentual (por ejemplo, 8%).
 núm-periodos-año: el número de periodos de cálculo al año. núm-periodos-año es
un valor numérico y debe ser mayor que 0.
Ejemplos
=INT.EFECTIVO(0,05, 365) calcula aproximadamente 5,13%, la tasa de interés anual efectiva si el 5% se
compone diariamente.
=INT.EFECTIVO(0,05, 12) calcula aproximadamente 5,12%, la tasa de interés anual efectiva si el 5% se
compone mensualmente.
=INT.EFECTIVO(0,05, 4) calcula aproximadamente 5,09%, la tasa de interés anual efectiva si el 5% se
compone trimestralmente.
=INT.EFECTIVO(0,05, 2) calcula aproximadamente 5,06%, la tasa de interés anual efectiva si el 5% se
compone semestralmente.
=INT.EFECTIVO(0,05, 1) calcula aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual efectiva si el 5% se
compone anualmente.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“TASA.NOMINAL” en la página 144
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INT.PAGO.DIR
La función INT.PAGO.DIR calcula la parte de intereses de un pago determinado de un
préstamo o anualidad, considerando pagos jos y periódicos a un tipo de interés jo.
Esta función se proporciona por motivos de compatibilidad con tablas importadas de
otras aplicaciones de hoja de cálculo.
INT.PAGO.DIR(tasa-anual, periodo, núm-periodos, valor-actual)
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 periodo: el periodo de pago para el que quiere calcular la cantidad de principal o
de intereses. periodo es un número y debe ser mayor que 0.
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
Notas de uso
La función PAGOINT es más completa y debería usarse en vez de INT.PAGO.DIR. Â
Ejemplo
En este ejemplo, INT.PAGO.DIR se usa para determinar la parte de intereses del primer pago del tercer
año (pago 25) del préstamo descrito mediante los datos indicados.
La función arroja aproximadamente –791,67$, la parte de intereses del pago 25 del préstamo.
tipo-periódico periodo núm-periodos valor-actual
=INT.PAGO.DIR(B2, C2,
D2, E2)
=0,06/12 25 =10*12 200000
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PAGOINT” en la página 12 2
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
120 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 121
NPER
La función NPER calcula el número de periodos de un préstamo o anualidad,
considerando una serie de ujos de efectivo regulares periódicos (pagos de una
cantidad constante a intervalos constantes) y un tipo de interés jo.
NPER(tipo-periódico, pago, valor-actual, valor-futuro, cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 pago: el pago realizado o la cantidad recibida en cada periodo. pago es un valor
numérico. En cada periodo, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago mensual de un préstamo
(negativa) o el pago periódico recibido por una anualidad (positiva).
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad, especicado como un número negativo. valor-actual es un valor
numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida es positiva y una cantidad invertida
es negativa. Por ejemplo, puede ser una cantidad que se toma prestada (positiva) o
el pago inicial realizado por un contrato de anualidad (negativa).
 valor futuro: un argumento opcional que especica el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo).
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Ejemplo 1
Suponga que está planicando la educación universitaria de su hija. Dispone de 50.000$ para invertir
hoy en una cuenta de ahorro, y puede aportar 200$ a la cuenta al nal de cada mes. La cuenta de
ahorro puede obtener un rendimiento anual del 4,5%, y paga intereses mensualmente. Cree que
necesitará disponer de 150.000$ reservados para cuando su hija entre en la universidad.
Usando la función NPER, puede determinar el número de periodos en los que deberá realizar el pago
de 200$. Según los datos ofrecidos, serían aproximadamente 181 periodos, o 15 años y un mes.
tipo-periódico pago valor-actual valor-futuro cuando-pagadero
=NPER(B2, C2, D2,
E2, F2)
=0,045/12 -200 -50000 150000 1
Ejemplo 2
Suponga que piensa comprar la cabaña de su tío en la montaña. Dispone de 30.000$ para pagar
como entrada y puede permitirse realizar un pago mensual de 1.500$. Su tío dice estar dispuesto a
prestarle la diferencia entre el precio de venta de la cabaña (200.000$) y la entrada (de modo que le
prestaría 170.000$) a un interés anual del 7%.
Usando la función NPER, puede determinar el número de meses que tardaría en devolver el préstamo
de su tío. Según los datos ofrecidos, serían aproximadamente 184 meses, o 15 años y 4 meses.
tipo-periódico pago valor-actual valor-futuro cuando-pagadero
=NPER(B2, C2, D2,
E2, F2)
=0,07/12 -1500 170000 0 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“VALFUT” en la página 150
“AMORT” en la página 101
“VALACT” en la página 148
“TASA” en la página 13 9
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PAGOINT
La función PAGOINT calcula la parte de intereses de un pago determinado de un
préstamo o anualidad, considerando pagos periódicos jos y un tipo de interés jo.
122 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 123
PAGOINT(tipo-periódico, periodo, núm-periodos, valor-actual, valor-futuro, cuando-
pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 periodo: el periodo de pago para el que quiere calcular la cantidad de principal o
de intereses. periodo es un número y debe ser mayor que 0.
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 valor futuro: un argumento opcional que representa el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo). Si se omite, se
asume que es 0.
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Ejemplo
En este ejemplo, PAGOINT se usa para determinar la parte de intereses del primer pago del tercer año
(pago 25) del préstamo descrito mediante los datos indicados. La función arroja aproximadamente
–922,41$, la parte de intereses del pago 25 del préstamo.
tipo-periódico periodo núm-periodos valor-actual valor-futuro cuando-
pagadero
=PAGOINT(B2,
C2, D2, E2, F2,
G2)
=0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PAGO.INT.ENTRE” en la página 12 4
“PAGO.PRINC.ENTRE” en la página 12 7
“AMORT” en la página 101
“PAGOPRIN” en la página 126
“Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la página 363
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PAGO.INT.ENTRE
La función PAGO.INT.ENTRE calcula el interés total incluido en los pagos de un
préstamo o anualidad a lo largo de un periodo determinado, considerando pagos
periódicos jos y un tipo de interés jo.
PAGO.INT.ENTRE(tipo-periódico, núm-periodos, valor-actual, per-inicial, periodo-n,
cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 per-inicial: primer periodo a incluir en el cálculo. per-inicial es un valor numérico.
 periodo-n: último periodo a incluir en el cálculo. periodo-n es un valor numérico
y debe ser mayor que 0 y que per-inicial.
124 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 125
 cuando-pagadero: especica si los pagos se realizan al principio o al nal de cada
periodo.
n (0): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Notas de uso
Si  liquidar es anterior a primero, la función calcula el interés compuesto desde
emisión. Si liquidar es posterior a primero, la función calcula el interés compuesto
desde la fecha del pago con cupón inmediatamente anterior a liquidar.
Use INT.ACUM.V para un valor que solo paga intereses al vencimiento. Â
Ejemplos
Es de general conocimiento que la cantidad de intereses pagada en un préstamo es mayor en los
primeros años que en los posteriores. Este ejemplo demuestra hasta qué punto puede ser mayor en
los primeros años. Suponga una hipoteca con un préstamo inicial de 550.000$, un tipo de interés del
6% y un plazo de 30 años.
La función PAGO.INT.ENTRE puede usarse para determinar el interés de cualquier periodo. En la
siguiente tabla se ha usado PAGO.INT.ENTRE para determinar los intereses del primer año (pagos
1 a 12) y del último año (pagos 349 a 360) del préstamo. La función arroja 32.816,27$ y 1.256,58$,
respectivamente. La cantidad de intereses pagada el primer año es más de 26 veces la cantidad de
los mismos pagada en el último año.
tipo-periódico núm-periodos valor-actual per-inicial periodo-n cuando-
pagadero
=PAGO.INT.
ENTRE (B2, C2,
D2, E2, F2, G2)
=0,06/12 360 =550000 1 12 0
=PAGO.INT.
ENTRE (B2, C2,
D2, E3, F3, G2)
349 360
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PAGO.PRINC.ENTRE” en la página 12 7
“PAGOINT” en la página 12 2
“AMORT” en la página 101
“PAGOPRIN” en la página 126
“Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la página 363
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PAGOPRIN
La función PAGOPRIN calcula la parte del principal de un pago determinado de un
préstamo o anualidad, considerando pagos periódicos jos y un tipo de interés jo.
PAGOPRIN(tipo-periódico, periodo, núm-periodos, valor-actual, valor-futuro, cuando-
pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 periodo: el periodo de pago para el que quiere calcular la cantidad de principal o
de intereses. periodo es un número y debe ser mayor que 0.
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 valor futuro: un argumento opcional que representa el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo). Si se omite, se
asume que es 0.
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
126 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 127
Ejemplo
En este ejemplo, PAGOPRIN se usa para determinar la parte del principal del primer pago del
tercer año (pago 25) del préstamo descrito mediante los datos indicados. La función arroja
aproximadamente –687,80$, la parte del principal del pago 25 del préstamo.
tipo-periódico periodo núm-periodos valor-actual valor-futuro cuando-
pagadero
=PAGOPRIN(B2,
C2, D2, E2, F2,
G2)
=0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PAGO.INT.ENTRE” en la página 12 4
“PAGO.PRINC.ENTRE” en la página 12 7
“PAGOINT” en la página 12 2
“AMORT” en la página 101
“Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la página 363
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PAGO.PRINC.ENTRE
La función PAGO.PRINC.ENTRE calcula el principal total incluido en los pagos de un
préstamo o anualidad a lo largo de un periodo determinado, considerando pagos
periódicos jos y un tipo de interés jo.
PAGO.PRINC.ENTRE(tipo-periódico, núm-periodos, valor-actual, per-inicial, periodo-n,
cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 per-inicial: primer periodo a incluir en el cálculo. per-inicial es un valor numérico.
 periodo-n: último periodo a incluir en el cálculo. periodo-n es un valor numérico
y debe ser mayor que 0 y que per-inicial.
 cuando-pagadero: especica si los pagos se realizan al principio o al nal de cada
periodo.
n (0): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Ejemplos
Es de conocimiento general que la cantidad de reducción del principal en un préstamo es mayor en
los últimos años que en los primeros. Este ejemplo demuestra hasta qué punto puede ser mayor en
los últimos años. Suponga una hipoteca con un préstamo inicial de 550.000$, un tipo de interés del
6% y un plazo de 30 años.
La función PAGO.PRINC.ENTRE puede usarse para determinar el interés de cualquier periodo. En la
siguiente tabla se ha usado PAGO.PRINC.ENTRE para determinar el principal devuelto durante el
primer año (pagos 1 a 12) y el último año (pagos 349 a 360) del préstamo. La función arroja 6.754,06$
y 38.313,75$, respectivamente. La cantidad de principal pagada el primer año es el 18% de la cantidad
pagada el último año.
tipo-periódico núm-periodos valor-actual per-inicial periodo-n cuando-
pagadero
=PAGO.PRINC.
ENTRE (B2, C2,
D2, E2, F2, G2)
=0,06/12 360 =550000 1 12 0
=PAGO.PRINC.
ENTRE (B2, C2,
D2, E3, F3, G2)
349 360
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
128 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 129
“PAGO.INT.ENTRE” en la página 12 4
“PAGOINT” en la página 12 2
“AMORT” en la página 101
“PAGOPRIN” en la página 126
“Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la página 363
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRECIO
La función PRECIO calcula el precio de un valor que paga intereses periódicos por 100$
de valor de amortización (nominal).
PRECIO(liquidar, vencimiento, tasa-anual, rendto-anual, amortización, frecuencia, base-
días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 rendto-anual: el rendimiento anual del valor. rendto-anual es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función PRECIO se usa para determinar el precio de compra al negociar con el
valor hipotético descrito con los datos indicados. El valor paga intereses periódicos.
La función arroja 106,50$, al precio por 100$ de valor nominal.
liquidar vencimiento tasa-anual rendto-anual amortización frecuencia base-días
=PRECIO(B2,
C2, D2, E2, F2,
G2, H2)
05/01/2009 06/30/2015 0,065 0,0525 100 2 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO.DESCUENTO” en la página 131
“PRECIO.VENCIMIENTO” en la página 132
“RENDTO” en la página 133
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
130 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 131
PRECIO.DESCUENTO
La función PRECIO.DESCUENTO calcula el precio de un valor que se vende con un
descuento respecto al valor de compra y no paga intereses por 100$ de valor de
amortización (nominal).
PRECIO.DESCUENTO(liquidar, vencimiento, rendto-anual, amortización, base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 rendto-anual: el rendimiento anual del valor. rendto-anual es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función PRECIO.DESCUENTO se usa para determinar el precio de compra al
negociar con el valor hipotético descrito con los datos indicados. El valor no paga intereses y se
vende con un descuento.
La función arroja aproximadamente 65,98$, al precio por 100$ de valor nominal.
liquidar vencimiento descuento amortización base-días
=PRECIO.
DESCUENTO (B2,
C2, D2, E2, F2)
05/01/2009 06/30/2015 0,0552 100 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO” en la página 129
“PRECIO.VENCIMIENTO” en la página 132
“RENDTO.DESC” en la página 135
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRECIO.VENCIMIENTO
La función PRECIO.VENCIMIENTO calcula el precio de un valor que solo paga intereses
al vencimiento por 100$ de valor de amortización (nominal).
PRECIO.VENCIMIENTO(liquidar, vencimiento, emisión, tasa-anual, rendto-anual, base-
días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 emisión: la fecha de emisión original del valor. emisión es un valor de fecha/hora y
debe ser la fecha más temprana proporcionada.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 rendto-anual: el rendimiento anual del valor. rendto-anual es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
132 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 133
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función PRECIO.VENCIMIENTO se usa para determinar el precio de compra al
negociar con el valor hipotético descrito con los datos indicados. El valor solo paga intereses al
vencimiento. La función arroja 99,002$, el precio por 100$ de valor nominal.
liquidar vencimiento emisión tasa-anual rendto-anual base-días
=PRECIO.
VENCIMIENTO
(B2, C2, D2, E2,
F2, G2)
05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0,065 0,06565 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO” en la página 129
“PRECIO.DESCUENTO” en la página 131
“RENDTO.VENCTO” en la página 136
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RENDTO
La función RENDTO calcula la tasa de interés anual efectiva para un valor que paga
intereses regulares periódicos.
RENDTO(liquidar, vencimiento, tasa-anual, precio, amortización, frecuencia, base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha de vencimiento del valor. vencimiento es un valor de fecha/
hora. Debe ser posterior a liquidar.
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 precio: el coste del valor por 100$ de valor nominal. precio es un valor numérico.
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 frecuencia: el número de pagos con cupón al año.
anual (1): un pago al año.
semestral (2): dos pagos al año.
trimestral (4): cuatro pagos al año.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función RENDTO se usa para determinar el rendimiento anual del valor hipotético
descrito por los datos indicados. El valor paga intereses periódicos.
La función arroja aproximadamente 5,25%.
liquidar vencimiento tasa-anual precio amortización frecuencia base-días
=RENDTO
(B2, C2, D2,
E2, F2, G2,
H2)
05/01/2009 06/30/2015 0,065 106,50 100 2 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO” en la página 129
“RENDTO.DESC” en la página 135
“RENDTO.VENCTO” en la página 136
134 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 135
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RENDTO.DESC
La función RENDTO.DESC calcula la tasa de interés anual efectiva para un valor que se
vende con un descuento respecto al valor de compra y no paga intereses.
RENDTO.DESC(liquidar, vencimiento, precio, amortización, base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha de vencimiento del valor. vencimiento es un valor de fecha/
hora. Debe ser posterior a liquidar.
 precio: el coste del valor por 100$ de valor nominal. precio es un valor numérico.
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función RENDTO.DESC se usa para determinar el rendimiento anual efectivo
del valor hipotético descrito por los datos indicados. El valor no paga intereses y se vende con un
descuento.
La función arroja aproximadamente 8,37%, el rendimiento anual a un precio aproximado de 65,98$
por 100$ de valor nominal.
liquidar vencimiento precio amortización base-días
=RENDTO.DESC
(B2, C2, D2, E2, F2)
05/01/2009 06/30/2015 65,98 100 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO.DESCUENTO” en la página 131
“RENDTO” en la página 133
“RENDTO.VENCTO” en la página 136
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RENDTO.VENCTO
La función RENDTO.VENCTO calcula la tasa de interés anual efectiva para un valor que
solo paga intereses al vencimiento.
RENDTO.VENCTO(liquidar; vencimiento; emisión; tasa-anual; precio; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha de vencimiento del valor. vencimiento es un valor de fecha/
hora. Debe ser posterior a liquidar.
 emisión: la fecha de emisión original del valor. emisión es un valor de fecha/hora y
debe ser la fecha más temprana proporcionada.
136 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 137
 tasa-anual: la tasa del cupón anual o el tipo de interés anual estipulado del valor.
tasa-anual es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%).
 precio: el coste del valor por 100$ de valor nominal. precio es un valor numérico.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función RENDTO.VENCTO se usa para determinar el rendimiento anual efectivo
del valor hipotético descrito por los datos indicados. El valor solo paga intereses al vencimiento. La
función arroja 6,565%.
liquidar vencimiento emisión tasa-anual precio base-días
=RENDTO.
VENCTO (B2,
C2, D2, E2, F2,
G2)
05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0,065 99,002 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO.VENCIMIENTO” en la página 132
“RENDTO” en la página 133
“RENDTO.DESC” en la página 135
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SLN
La función SLN calcula la depreciación de un activo durante un único periodo
empleando el método directo.
SLN(coste, residual, vida)
 coste: el coste inicial de un activo. coste es un valor numérico y debe ser mayor o
igual que 0.
 residual: el valor residual de un activo. residual es un valor numérico y debe ser
mayor o igual que 0.
 vida: el número de periodos durante los que se amortiza el activo. vida es un valor
numérico y debe ser mayor que 0. Se permite un valor decimal (fraccionario) de vida
(por ejemplo, 5,5 para una vida útil depreciable de cinco años y medio).
Ejemplo
=SLN(10000, 1000, 6) calcula 1.500$, la depreciación anual en dólares de un activo con un coste inicial
de 10.000$ y un valor residual estimado de 1.000$ pasados 6 años.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DB” en la página 109
“DDB” en la página 111
“SYD” en la página 13 8
“VDB” en la página 154
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SYD
La función SYD calcula la depreciación de un activo a lo largo de un periodo
determinado empleando el método de la suma de los dígitos de los años.
138 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 139
SYD(coste, residual, vida, periodo-amort)
 coste: el coste inicial de un activo. coste es un valor numérico y debe ser mayor o
igual que 0.
 residual: el valor residual de un activo. residual es un valor numérico y debe ser
mayor o igual que 0.
 vida: el número de periodos durante los que se amortiza el activo. vida es un valor
numérico y debe ser mayor que 0. Se permite un valor decimal (fraccionario) de vida
(por ejemplo, 5,5 para una vida útil depreciable de cinco años y medio).
 periodo-amort: el periodo para el que quiere calcular la depreciación. periodo-
amort es un valor numérico y debe ser mayor que 0. Se ignorará cualquier parte
decimal (fraccionaria) de periodo-amort.
Ejemplos
=SYD(10000, 1000, 9, 1) calcula 1.800$, la depreciación para el primer año de un activo con un coste
inicial de 10.000$ y un valor residual de 1.000$ tras una vida útil de 9 años.
=SYD(10000; 1000; 9; 2) calcula 1.600$, la depreciación del segundo año.
=SYD(10000; 1000; 9; 8) devuelve 400$, la depreciación del octavo año.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DB” en la página 109
“DDB” en la página 111
“SLN” en la página 138
“VDB” en la página 154
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TASA
La función TASA calcula el tipo de interés de una inversión, préstamo o anualidad,
considerando una serie de ujos de efectivo regulares periódicos (pagos de una
cantidad constante a intervalos constantes) y un tipo de interés jo.
TASA(núm-periodos, pago, valor-actual, valor-futuro, cuando-pagadero, estimación)
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 pago: el pago realizado o la cantidad recibida en cada periodo. pago es un valor
numérico. En cada periodo, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago mensual de un préstamo
(negativa) o el pago periódico recibido por una anualidad (positiva).
 valor-actual: el valor de la inversión inicial, o la cantidad del préstamo o la
anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el tiempo 0, una cantidad recibida
es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por ejemplo, puede ser una
cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial realizado por un contrato
de anualidad (negativa).
 valor futuro: un argumento opcional que representa el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo).
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
 estimación: un argumento opcional que especica la estimación inicial de la tasa
de rentabilidad. estimación es un valor numérico y se introduce como decimal (por
ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por ejemplo, 8%). Si se omite, se asume
un valor de 10%. Si el valor por omisión no ofrece una solución, pruebe al principio
con un valor positivo mayor. Si así no se obtiene resultado, inténtelo con un
pequeño valor negativo. El valor mínimo permitido es –1.
Ejemplo
Suponga que está planicando la educación universitaria de su hija. Esta acaba de cumplir 3 años
y se espera que entre en la universidad dentro de 15. Cree que necesitará disponer de 150.000$
reservados en una cuenta de ahorro para cuando su hija entre en la universidad. Puede disponer
50.000$ hoy y aportar 200$ a la cuenta al nal de cada mes. A lo largo de los 15 años siguientes, la
cuenta de ahorro puede obtener un rendimiento anual del 4,5%, y paga intereses mensualmente.
Usando la función TASA, puede determinar la tasa que debe conseguir en la cuenta de ahorro de
modo que el valor de la cuenta alcance los 150.000$ para cuando su hija empiece la universidad.
Según los datos ofrecidos, la tasa calculada por la función es aproximadamente del 0,377%, un valor
mensual porque núm-periodos era un valor mensual; la tasa anual sería del 4,52%.
140 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 141
núm-periodos pago valor-actual valor-futuro cuando-
pagadero
estimación
=TASA(B2, C2,
D2, E2, F2, G2)
=15*12 -200 -50000 150000 1 =0,1/12
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“VALFUT” en la página 150
“TIR” en la página 145
“NPER” en la página 121
“AMORT” en la página 101
“VALACT” en la página 148
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TASA.DESC
La función TASA.DESC calcula el tipo de descuento anual de un valor que no paga
intereses y se vende con un descuento respecto a su valor de compra.
TASA.DESC(liquidar, vencimiento, precio, amortización, base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 precio: el coste del valor por 100$ de valor nominal. precio es un valor numérico.
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, la función TASA.DESC se usa para determinar el tipo de descuento anual del valor
hipotético descrito con los datos indicados.
La función arroja 5,25%, el tipo de descuento anual.
liquidar vencimiento precio amortización base-días
=TASA.DESC (B2;
C2; D2; E2; F2)
05/01/2009 06/30/2015 67,64 100 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“PRECIO.DESCUENTO” en la página 131
“RENDTO.DESC” en la página 135
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
142 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 143
TASA.INT
La función TASA.INT calcula la tasa de interés anual efectiva de un valor que solo paga
intereses al vencimiento.
TASA.INT(liquidar; vencimiento; cantidad-inversión; amortización; base-días)
 liquidar: la fecha de liquidación de la operación. liquidar es un valor de fecha/hora.
La fecha de liquidación de la operación suele ser uno o más días posterior a la fecha
de transacción.
 vencimiento: la fecha en que vence el valor. vencimiento es un valor de fecha/hora.
Debe ser posterior a liquidar.
 cantidad-inversión: la cantidad invertida en el valor. cantidad-inversión es un valor
numérico y debe ser mayor o igual que 0.
 amortización: el valor de compra por 100$ de valor nominal. amortización es un
valor numérico que debe ser mayor que 0. amortización es la cantidad que se
recibirá por 100$ de valor nominal. A menudo es 100, lo que signica que el valor de
compra es igual al valor nominal.
 base-días: un argumento opcional que especica el número de días al mes y días al
año empleados en los cálculos.
30/360 (0 u omitido): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método NASD
para las fechas que caen en el día 31 de un mes.
real/real (1): días reales al mes, días reales al año.
real/360 (2): días reales al mes, 360 días al año.
real/365 (3): días reales al mes, 365 días al año.
30E/360 (4): 30 días al mes, 360 días al año, empleando el método europeo para las
fechas que caen en el día 31 de un mes (30/360 europeo).
Ejemplo
En este ejemplo, se usa la función TASA.INT para determinar la tasa de interés anual efectiva del valor
hipotético descrito con los datos indicados. El valor solo paga intereses al vencimiento. La función
arroja aproximadamente 10,85%.
liquidar vencimiento cantidad-
inversión
nominal base-días
=TASA.INT(B2, C2,
D2, E2, F2)
05/01/2009 06/30/2015 990,02 1651,83 0
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“CANTIDAD.RECIBIDA” en la página 102
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TASA.NOMINAL
La función TASA.NOMINAL calcula la tasa de interés anual nominal a partir de la tasa
de interés anual efectiva, según el número de periodos de cálculo al año.
TASA.NOMINAL(tipo-int-efectivo, núm-periodos-año)
 tipo-int-efectivo: la tasa de interés efectiva de un valor. tipo-int-efectivo es un
valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo
porcentual (por ejemplo, 8%).
 núm-periodos-año: el número de periodos de cálculo al año. núm-periodos-año es
un valor numérico y debe ser mayor que 0.
Ejemplos
=TASA.NOMINAL(0,0513; 365) devuelve aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual nominal si la
tasa efectiva de 5,13% se compone diariamente.
=TASA.NOMINAL(0,0512; 12) devuelve aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual nominal si la
tasa efectiva de 5,12% se compone mensualmente.
=TASA.NOMINAL(0,0509; 4) devuelve aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual nominal si la
tasa efectiva de 5,09% se compone trimestralmente.
=TASA.NOMINAL(0,0506; 2) devuelve aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual nominal si la
tasa efectiva de 5,06% se compone semestralmente.
=TASA.NOMINAL(0,0500; 1) devuelve aproximadamente 5,00%, la tasa de interés anual nominal si la
tasa efectiva de 5,00% se compone anualmente.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“INT.EFECTIVO” en la página 11 9
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
144 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 145
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TIR
La función TIR devuelve la tasa interna de retorno de una inversión, considerando una
serie de ujos de efectivo potencialmente irregulares (pagos que no tienen por qué
ser de importe constante) que se producen a intervalos regulares.
TIR(intervalo-ujos, estimación)
 intervalo de ujos: una colección que contiene los valores de ujo de efectivo.
intervalo-ujos es una colección que contiene valores numéricos. Un ingreso (un
ujo de efectivo entrante) se indica como un número positivo y un gasto (un ujo
de efectivo saliente) como un número negativo. Dentro de la colección debe haber
al menos un valor positivo y uno negativo. Los ujos de efectivo deben indicarse en
orden cronológico y estar espaciados de forma regular en el tiempo (por ejemplo,
cada mes). Si no hay ujo de efectivo en un periodo determinado, en él se utiliza el
valor 0.
 estimación: un argumento opcional que especica la estimación inicial de la tasa
de rentabilidad. estimación es un valor numérico y se introduce como decimal (por
ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por ejemplo, 8%). Si se omite, se asume
un valor de 10%. Si el valor por omisión no ofrece una solución, pruebe al principio
con un valor positivo mayor. Si así no se obtiene resultado, inténtelo con un
pequeño valor negativo. El valor mínimo permitido es –1.
Notas de uso
Si los ujos de efectivo periódicos son los mismos, considere el uso de la función Â
VAN.
Ejemplo 1
Suponga que está planicando la educación universitaria de su hija. Esta acaba de cumplir 13 años
y se espera que entre en la universidad dentro de 5. Dispone de 75.000$ para invertir hoy en una
cuenta de ahorro, y va a aportar la bonicación que recibe de su empleador al nal de cada año.
Como espera que su bonicación aumente cada año, estima que podrá aportar 5.000$, 7.000$,
8.000$, 9.000$ y 10.000$ respectivamente al nal de cada uno de los 5 años siguientes. Calcula que
necesitará disponer de 150.000$ reservados para cuando su hija entre en la universidad.
Usando la función TIR puede determinar el rendimiento que necesita en las cantidades invertidas
para disponer de esos 150.000$. Según los datos ofrecidos, el rendimiento sería de 5,70%.
Depósito
inicial
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Cantidad
requerida
=TIR(B2:H2) -75000 -5000 -7000 -8000 -9000 -10000 150000
Ejemplo 2
Suponga que se le presenta la oportunidad de invertir en una sociedad. La inversión inicial requerida
es de 50.000$. Como la sociedad sigue desarrollando su producto, es necesario invertir 25.000$ y
10.000$ adicionales al nal del primer y segundo año, respectivamente. En el tercer año, la sociedad
espera autonanciarse, pero no devolver dinero a los inversores. En el cuarto y quinto año, se espera
que los inversores reciban 10.000$ y 30.000$, respectivamente. Al nal del sexto año, la empresa será
vendida; se estima que los inversores recibirán 100.000$.
Usando la función TIR, puede determinar la tasa de rentabilidad estimada de esta inversión. Según los
datos ofrecidos, la tasa sería de 10,24%.
Depósito
inicial
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ganancias
por la venta
=TIR(B2:H2) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“TIRM” en la página 146
“VAN” en la página 153
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TIRM
La función TIRM devuelve la tasa interna de retorno modicada de una inversión,
considerando una serie de ujos de efectivo potencialmente irregulares (pagos que
no tienen por qué ser de importe constante) que se producen a intervalos regulares.
La tasa obtenida en los ujos de efectivo positivos y la pagada para nanciar los
negativos pueden diferir.
146 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 147
TIRM(intervalo-ujos, tasa-nanciera, tasa-reinversión)
 intervalo de ujos: una colección que contiene los valores de ujo de efectivo.
intervalo-ujos es una colección que contiene valores numéricos. Un ingreso (un
ujo de efectivo entrante) se indica como un número positivo y un gasto (un ujo
de efectivo saliente) como un número negativo. Dentro de la colección debe haber
al menos un valor positivo y uno negativo. Los ujos de efectivo deben indicarse en
orden cronológico y estar espaciados de forma regular en el tiempo (por ejemplo,
cada mes). Si no hay ujo de efectivo en un periodo determinado, en él se utiliza el
valor 0.
 tipo de interés: tipo de interés pagado en los ujos de efectivo negativos (ujos
de salida). tasa-nanciera es un valor numérico y se introduce como decimal (por
ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por ejemplo, 8%) y representa la tasa con
la que pueden nanciarse las cantidades invertidas (ujos de efectivo negativos). Por
ejemplo, podría usarse el costo del capital de una compañía.
 tipo de reinversión: tasa a la que pueden reinvertirse los ujos de efectivo
positivos (ujos de entrada). tasa-reinversión es un valor numérico y se introduce
como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por ejemplo, 8%) y
representa la tasa con la que pueden reinvertirse las cantidades recibidas (ujos de
efectivo positivos). Por ejemplo, podría usarse la tasa de inversión a corto plazo de
una compañía.
Notas de uso
Los ujos de efectivo deben estar espaciados en el tiempo de forma regular. Si no Â
hay ujo de efectivo en un periodo determinado, en él se utiliza el valor 0.
Ejemplo 1
Suponga que se le presenta la oportunidad de invertir en una sociedad. La inversión inicial requerida
es de 50.000$. Como la sociedad sigue desarrollando su producto, es necesario invertir 25.000$ y
10.000$ adicionales al nal del primer y segundo año, respectivamente. En el tercer año, la sociedad
espera autonanciarse, pero no devolver dinero a los inversores. En el cuarto y quinto año, se espera
que los inversores reciban 10.000$ y 30.000$, respectivamente. Al nal del sexto año, la empresa
será vendida; se estima que los inversores recibirán 100.000$. Suponga que en este momento puede
obtener nanciación al 9,00% (tasa-nanciera) y que puede obtener un 4,25% con ahorros a corto
plazo (tasa-reinversión).
Usando la función TIR, puede determinar la tasa de rentabilidad estimada de esta inversión. Según los
datos ofrecidos, el rendimiento sería aproximadamente de 9,75%.
Depósito
inicial
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ganancias
por la venta
=TIRM
(B2:H2, 0,09,
0,0425)
-50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000
Ejemplo 2
Suponga la misma información del ejemplo 1, pero en vez de colocar los ujos de efectivo en celdas
individuales, especique los ujos de efectivo como una matriz. La función TIRM sería entonces como
sigue:
=TIRM({-50000, -25000, -10000, 0, 10000, 30000, 100000}, 0,09, 0,0425) calcula aproximadamente
9,75%.
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“TIR” en la página 145
“VAN” en la página 153
“VALACT” en la página 148
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VALACT
La función VALACT calcula el valor actual de una inversión o anualidad, considerando
una serie de ujos de efectivo regulares periódicos (pagos de una cantidad constante
a intervalos constantes) y un tipo de interés jo.
VALACT(tipo-periódico, núm-periodos, pago, valor-futuro, cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
148 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 149
 pago: el pago realizado o la cantidad recibida en cada periodo. pago es un valor
numérico. En cada periodo, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago mensual de un préstamo
(negativa) o el pago periódico recibido por una anualidad (positiva).
 valor futuro: un argumento opcional que especica el valor de la inversión o el
valor del efectivo restante de la anualidad (cantidad positiva), o el saldo restante del
préstamo (cantidad negativa) tras el pago nal. valor-futuro es un valor numérico.
Al nal del periodo de inversión, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago global debido en un préstamo
(negativo) o el valor restante de un contrato de anualidad (positivo).
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Notas de uso
 tipo-periódico se especica utilizando el mismo periodo temporal que núm-
periodos. Por ejemplo, si núm-periodos representa meses y el tipo de interés anual
es del 8%, tipo-periódico debe especicarse como 0,00667 o 0,667% (0,08 dividido
entre 12).
Si se especica  pago y no queda ningún valor de inversión, valor de efectivo o saldo
del préstamo restante, valor-futuro puede omitirse.
Si se omite  pago, se debe incluir valor-futuro.
Ejemplo 1
Suponga que está planicando la educación universitaria de su hija. Esta acaba de cumplir 3 años
y se espera que entre en la universidad dentro de 15. Cree que necesitará disponer de 150.000$
reservados en una cuenta de ahorro para cuando su hija entre en la universidad. Puede aportar
200$ a la cuenta al nal de cada mes. A lo largo de los 15 años siguientes, la cuenta de ahorro puede
obtener un rendimiento anual del 4,5%, y paga intereses mensualmente.
Usando la función VALACT, puede determinar la cantidad que debería depositar hoy en esta cuenta
de ahorro de modo que el valor de la cuenta alcance los 150.000$ para cuando su hija empiece la
universidad. Según los datos ofrecidos, la función calcula –50.227,88$ como la cantidad que debería
depositar hoy (el valor es negativo porque el depósito en la cuenta de ahorro es un ujo de efectivo
saliente).
tipo-periódico núm-periodos pago valor-futuro cuando-pagadero
=VALACT(B2, C2,
D2, E2, F2)
=0,045/12 =15*12 -200 150000 1
Ejemplo 2
En este ejemplo se le presenta una oportunidad de inversión. Consiste en invertir hoy en un valor
de descuento y no pagar ni recibir nada hasta que el valor venza. El valor de descuento vence en
14 años y tiene un valor de compra de 100.000$. La alternativa es dejar el dinero en una cuenta de
ahorro de dinero de mercado, donde el rendimiento anual estimado es de 5,25%.
Usando la función VALACT, puede determinar la cantidad máxima que debería estar dispuesto a
pagar hoy por este valor de descuento, asumiendo que quiere un tipo de interés al menos tan
bueno como el que esperaría obtener en la cuenta de dinero de mercado. Según los datos ofrecidos,
sería de –48.852,92$ (la función devuelve un valor negativo porque se trata de un ujo de efectivo
saliente).
tipo-periódico núm-periodos pago valor-futuro cuando-pagadero
=VALACT(B2, C2,
D2, E2, F2)
0,0525 14 0 100000 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“VALFUT” en la página 150
“TIR” en la página 145
“NPER” en la página 121
“AMORT” en la página 101
“TASA” en la página 13 9
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VALFUT
La función VALFUT calcula el valor futuro de una inversión, considerando una serie de
ujos de efectivo regulares y periódicos (pagos de una cantidad constante a intervalos
constantes), a un tipo de interés jo.
150 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 151
VALFUT(tipo-periódico, núm-periodos, pago, valor-actual, cuando-pagadero)
 tipo-periódico: el tipo de interés por periodo. tipo-periódico es un valor numérico
y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o con un signo porcentual (por
ejemplo, 8%).
 núm-periodos: el número de periodos. núm-periodos es un valor numérico y debe
ser mayor o igual que 0.
 pago: el pago realizado o la cantidad recibida en cada periodo. pago es un valor
numérico. En cada periodo, una cantidad recibida es positiva y una cantidad
invertida es negativa. Por ejemplo, podría ser el pago mensual de un préstamo
(negativa) o el pago periódico recibido por una anualidad (positiva).
 valor-actual: un argumento opcional que especica el valor de la inversión inicial,
o la cantidad del préstamo o la anualidad. valor-actual es un valor numérico. En el
tiempo 0, una cantidad recibida es positiva y una cantidad invertida es negativa. Por
ejemplo, puede ser una cantidad que se toma prestada (positiva) o el pago inicial
realizado por un contrato de anualidad (negativa).
 cuando-pagadero: un argumento opcional que especica si los pagos se realizan al
principio o al nal de cada periodo. La mayoría de las hipotecas y otros préstamos
requiere el primer pago al nal del primer periodo (0), el valor por omisión. La
mayoría de los arrendamientos y alquileres, así como algún otro tipo de pago, se
satisface al principio de cada periodo (1).
n (0 u omitido): los pagos se realizan al nal de cada periodo.
principio (1): los pagos se realizan al principio de cada periodo.
Notas de uso
Si se especica  pago y no existe inversión inicial, valor-actual puede omitirse.
Ejemplo 1
Suponga que está planicando la educación universitaria de su hija. Esta acaba de cumplir 3 años
y se espera que entre en la universidad dentro de 15. Dispone de 50.000$ para invertir hoy en una
cuenta de ahorro, y puede aportar 200$ a la cuenta al nal de cada mes. A lo largo de los 15 años
siguientes, la cuenta de ahorro puede obtener un rendimiento anual del 4,5%, y paga intereses
mensualmente.
Usando la función VALFUT puede determinar el valor estimado de esta cuenta de ahorro en
el momento en que su hija comience la universidad. Con los datos ofrecidos, el valor sería de
149.553,00$.
tipo-periódico núm-periodos pago valor-actual cuando-pagadero
=VALFUT(B2, C2,
D2, E2, F2)
=0,045/12 =15*12 -200 -50000 1
Ejemplo 2
Suponga que se le presenta una oportunidad de inversión. La oportunidad requiere que invierta
50.000$ hoy en un valor de descuento, sin aportaciones posteriores. El valor de descuento vence en
14 años y tiene un valor de compra de 100.000$. La alternativa es dejar el dinero en una cuenta de
ahorro de dinero de mercado, donde el rendimiento anual estimado es de 5,25%.
Un modo de evaluar esta oportunidad sería considerar cuánto valdrían los 50.000$ al nal del
periodo de inversión y compararlo con el valor de compra del valor.
Usando la función VALFUT, puede determinar el valor futuro estimado de la cuenta de dinero de
mercado. Según los datos ofrecidos, el valor sería 102.348,03$. Por tanto, si todas las estimaciones son
correctas, sería mejor dejar el dinero en la cuenta de dinero de mercado, ya que su valor pasados 14
años (102.348,03$) es mayor que el valor de compra del valor (100.000$).
tipo-periódico núm-periodos pago valor-actual cuando-pagadero
=VALFUT(B2, C2,
D2, E2, F2)
0,0525 14 0 -50000 1
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“NPER” en la página 121
“VAN” en la página 153
“AMORT” en la página 101
“VALACT” en la página 148
“TASA” en la página 13 9
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
152 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 153
VAN
La función VAN calcula el valor actual neto de una inversión, considerando una serie
de ujos de efectivo potencialmente irregulares ocurridos a intervalos regulares.
VAN(tipo-descuento-periódico, ujo de efectivo, ujo de efectivo…)
 tipo-descuento-periódico: el tipo de descuento por periodo. tipo-descuento-
periódico es un valor numérico y se introduce como decimal (por ejemplo, 0,08) o
con un signo porcentual (por ejemplo, 8%). tipo-descuento-periódico debe ser mayor
o igual que 0.
 ujo de efectivo: un ujo de efectivo. ujo de efectivo es un valor numérico. Un
valor positivo representa un ingreso (ujo entrante). Un valor negativo representa
un gasto (ujo saliente). Los ujos de efectivo deben estar espaciados en el tiempo
de forma regular.
 ujo de efectivo…: puede añadir uno o más ujos de efectivo adicionales.
Notas de uso
 tipo-descuento-periódico se especica empleando el mismo marco temporal que
el utilizado por los ujos de efectivo. Por ejemplo, si los ujos de efectivo son
mensuales y la tasa de descuento anual deseada es el 8 %, tipo-periodo-descuento
debe especicarse como 0,00667 ó 0,667 % (0,08 dividido por 12).
Si los ujos de efectivo son irregulares, use la función TIR. Â
Ejemplo
Suponga que se le presenta la oportunidad de invertir en una sociedad. Como la sociedad sigue
desarrollando su producto, es necesario invertir 25.000$ y 10.000$ adicionales al nal del primer y
segundo año, respectivamente. En el tercer año, la sociedad espera autonanciarse, pero no devolver
dinero a los inversores. En el cuarto y quinto año, se espera que los inversores reciban 10.000$ y
30.000$, respectivamente. Al nal del sexto año, la empresa será vendida; se estima que los inversores
recibirán 100.000$. Para invertir, quiere obtener un rendimiento anual de al menos el 10%.
Usando la función VAN, puede determinar la cantidad inicial máxima que está dispuesto a invertir.
Según los datos ofrecidos, sería de 50.913,43$. Por tanto, cualquier inversión igual o menor a esta
cantidad cumple su objetivo del 10%.
tipo-
periódico
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Ganancias
por la venta
=VAN(B2,
C2:H2)
0,10 -25000 -10000 0 10000 30000 100000
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“TIR” en la página 145
“VALACT” en la página 148
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que se debe utilizar” en la
página 358
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VDB
La función VDB (“variable declining balance”, o disminución de saldo variable) calcula
la depreciación de un activo a lo largo de un intervalo determinado, según una tasa de
depreciación especicada.
VDB(coste, residual, vida, per-inicial, periodo-n, factor-amort, sin-cambiar)
 coste: el coste inicial de un activo. coste es un valor numérico y debe ser mayor o
igual que 0.
 residual: el valor residual de un activo. residual es un valor numérico y debe ser
mayor o igual que 0.
 vida: el número de periodos durante los que se amortiza el activo. vida es un valor
numérico y debe ser mayor que 0. Se permite un valor decimal (fraccionario) de vida
(por ejemplo, 5,5 para una vida útil depreciable de cinco años y medio).
 per-inicial: primer periodo a incluir en el cálculo. per-inicial es un valor numérico.
 periodo-n: último periodo a incluir en el cálculo. periodo-n es un valor numérico
y debe ser mayor que 0 y que per-inicial.
 factor-amort: un número opcional que determina la tasa de depreciación. factor-
amort es un valor numérico. Si se omite, se toma el valor 2 (200%, disminución de
saldo doble). Cuanto mayor sea el número, más rápida será la depreciación. Por
ejemplo, si se desea una tasa de depreciación de una vez y media la depreciación
mediante método directo, utilice 1,5 ó 150%.
 sin-cambiar: un valor opcional que indica si la depreciación cambia al método
directo.
cambiar (0, FALSO u omitido): cambia al método directo en el año en que la
depreciación por método directo excede la de disminución de saldo.
sin-cambiar (1, VERDADERO): no cambia al método directo.
154 Capítulo 6 Funciones nancieras
Capítulo 6 Funciones nancieras 155
Notas de uso
 per-inicial debería especicarse como el periodo anterior al primer periodo que
desea incluir en el cálculo. Si desea incluir el primer periodo, utilice 0 como valor de
per-inicial.
Si desea determinar una depreciación que incluya solo el primer periodo, Â periodo-n
debería ser 1.
Ejemplos
Suponga que ha adquirido un activo con un coste de 11.000,00$, un valor residual de 1.000,00$ y una
vida útil estimada de 5 años. Desea depreciar el activo empleando el método de disminución de
saldo al 1,5 (150%).
=VDB(11000, 1000, 5, 0, 1, 1,5, 0) calcula 3.300$, la depreciación del primer año.
=VDB(11000, 1000, 5, 4, 5, 1,5, 0) calcula 1.386,50$, la depreciación del quinto (último) año, suponiendo
que se emplea la depreciación por método directo cuando es mayor que la depreciación por
disminución de saldo.
=VDB(11000, 1000, 5, 4, 5, 1,5, 1) calcula 792,33$, la depreciación del quinto (último) año, suponiendo
que se emplea la disminución de saldo en todo momento (sin-cambiar es VERDADERO).
Temas relacionados:
Para ver funciones relacionadas y obtener información adicional, consulte:
“DB” en la página 109
“DDB” en la página 111
“SLN” en la página 138
“SYD” en la página 13 8
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
156
Las funciones lógicas e informativas le ayudan a evaluar el
contenido de las celdas y a determinar cómo evaluar o cómo
trabajar con el contenido de las celdas o los resultados de las
fórmulas.
Listado de funciones lógicas e informativas
iWork proporciona las siguientes funciones lógicas e informativas para su uso con
tablas.
Función Descripción
“ESBLANCO” (página 157 ) La función ESBLANCO devuelve el valor
VERDADERO si la celda especicada está vacía y
FALSO en cualquier otro supuesto.
“ESERROR” (página 15 8 ) La función ESERROR devuelve VERDADERO si una
determinada expresión da como resultado un
error; de lo contrario, devuelve FALSO.
“ES.IMPAR” (página 15 9 ) La función ES.IMPAR devuelve VERDADERO si el
valor es impar (deja resto cuando se divide por 2);
de lo contrario, devuelve FALSO.
“ES.PAR” (página 15 9 ) La función ES.PAR devuelve VERDADERO si el
valor es par (no deja resto cuando se divide por
2); de lo contrario, devuelve FALSO.
“FALSO” (página 160) La función lógica FALSO devuelve el valor
booleano FALSO. Esta función se proporciona por
motivos de compatibilidad con tablas importadas
de otras aplicaciones de hoja de cálculo.
“NO” (página 161) La función NO devuelve el valor booleano
opuesto de una expresión especicada.
7
Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 157
Función Descripción
“O” (página 161) La función O devuelve VERDADERO si alguno
de los argumentos es verdadero; de lo contrario,
devuelve FALSO.
“SI” (página 163) La función SI devuelve uno de entre dos valores,
en función de si una expresión especicada da
como resultado un valor booleano VERDADERO
o FALSO.
“SI.ERROR” (página 164) SI.ERROR devuelve un valor especicado por el
usuario si un valor dado es evaluado como error;
de lo contrario, devuelve el valor dado.
“VERDADERO” (página 165) La función lógica VERDADERO devuelve el
valor booleano VERDADERO. Esta función se
proporciona por motivos de compatibilidad con
tablas importadas de otras aplicaciones de hoja
de cálculo.
“Y” (página 166) La función Y devuelve VERDADERO si todos los
argumentos son verdaderos; de lo contrario,
devuelve FALSO.
ESBLANCO
La función ESBLANCO devuelve el valor VERDADERO si la celda especicada está vacía
y FALSO en cualquier otro supuesto.
ESBLANCO(celda)
 celda: una referencia a una celda de tabla. celda es un valor de referencia a una sola
celda que puede incluir cualquier valor o puede estar vacía.
Notas de uso
Si la celda está completamente vacía (en blanco), la función devuelve VERDADERO; Â
de lo contrario, devuelve FALSO. Si la celda contiene un espacio o un carácter no
imprimible, la función devolverá FALSO, aunque la celda parezca que está vacía.
Ejemplos
Si la celda A1 está vacía y la celda B2 es igual a 100:
=ESBLANCO(A1) devuelve VERDADERO.
=ESBLANCO(B2) devuelve FALSO.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SI.ERROR” en la página 164
“ESERROR” en la página 15 8
“Cómo añadir comentarios en función del contenido de las celdas” en la página 370
“Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de información” en la
página 370
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ESERROR
La función ESERROR devuelve VERDADERO si una determinada expresión da como
resultado un error; de lo contrario, devuelve FALSO.
ESERROR(cualquier-expresión)
 cualquier-expresión: una expresión para probar. cualquier-expresión puede incluir
cualquier tipo de valor.
Notas de uso
Normalmente, es mejor usar la función SI.ERROR. La función SI.ERROR proporciona Â
toda la funcionalidad de ESERROR, pero permite capturar el error, no simplemente
identicarlo.
Ejemplos
Si B1 es un valor numérico y D1 da como resultado 0, entonces
=SI(ESERROR(B1/D1),0,B1/D1) devuelve 0 porque la división por cero da lugar a un error.
=SI.ERROR(B1/D1,0) equivale al ejemplo anterior, pero solamente requiere una función.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SI.ERROR” en la página 164
“ESBLANCO” en la página 15 7
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
158 Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 159
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ES.IMPAR
La función ES.IMPAR devuelve VERDADERO si el número especicado es impar (deja
resto cuando se divide por 2); de lo contrario, devuelve FALSO.
ES.IMPAR(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Notas de uso
Si  núm. es texto, la función devuelve un error. Si núm. es el valor booleano
VERDADERO (valor 1), la función devuelve VERDADERO. Si núm. es el valor booleano
FALSO (valor 0), la función devuelve FALSO.
Ejemplos
=ES.IMPAR(3) devuelve VERDADERO.
=ES.IMPAR(3,75) devuelve VERDADERO.
=ES.IMPAR(2) devuelve FALSO.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ES.PAR” en la página 159
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ES.PAR
La función ES.PAR devuelve VERDADERO si el número especicado es par (no deja
resto cuando se divide por 2); de lo contrario, devuelve FALSO.
ES.PAR(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Notas de uso
Si  núm. es texto, la función devuelve un error. Si núm. es el valor booleano
VERDADERO (valor 1), la función devuelve FALSO. Si núm. es el valor booleano
FALSO (valor 0), la función devuelve VERDADERO.
Ejemplos
=ES.PAR(2) devuelve VERDADERO.
=ES.PAR(2,75) devuelve VERDADERO.
=ES.PAR(3) devuelve FALSO.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ES.IMPAR” en la página 159
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FALSO
La función lógica FALSO devuelve el valor booleano FALSO. Esta función se
proporciona por motivos de compatibilidad con tablas importadas de otras
aplicaciones de hoja de cálculo.
FALSO()
Notas de uso
La función FALSO no tiene ningún argumento. Sin embargo, es necesario incluir los Â
paréntesis: =FALSO().
En lugar de utilizar la función FALSO, puede especicar un valor booleano FALSO Â
simplemente escribiendo FALSO (o falso) en una celda o como un argumento de
función.
Ejemplos
=FALSO() devuelve el valor booleano FALSO.
=Y(1, FALSO()) devuelve el valor booleano FALSO.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“VERDADERO” en la página 165
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
160 Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 161
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NO
La función NO devuelve el valor booleano opuesto de una expresión especicada.
NO(cualquier-expresión)
 cualquier-expresión: una expresión para probar. cualquier-expresión puede
contener cualquier cosa siempre que la expresión pueda ser evaluada como
booleana. Si la expresión da como resultado un número, un valor igual a 0 se
interpreta como FALSO y cualquier otro valor se interpreta como VERDADERO.
Ejemplos
=NO(0) devuelve VERDADERO porque 0 se interpreta como FALSO.
=O(A9, NO(A9)) siempre devuelve VERDADERO porque el valor de A9 o su opuesto siempre será
verdadero.
=NO(O(FALSO, FALSO)) devuelve VERDADERO porque ninguno de los argumentos del O lógico es
verdadero.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Y” en la página 166
“SI” en la página 163
“O” en la página 161
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
O
La función O devuelve VERDADERO si alguno de los argumentos es verdadero; de lo
contrario, devuelve FALSO.
O(cualquier-expresión, cualquier-expresión…)
 cualquier-expresión: una expresión para probar. cualquier-expresión puede
contener cualquier cosa siempre que la expresión pueda ser evaluada como
booleana. Si la expresión da como resultado un número, un valor igual a 0 se
interpreta como FALSO y cualquier otro valor se interpreta como VERDADERO.
 cualquier-expresión…: opcionalmente, incluir una o más expresiones adicionales
para probar.
Notas de uso
La función O equivale a la disyunción lógica o disyunción inclusiva que se utiliza Â
en matemáticas o en lógica. Primero evalúa cada expresión. Si alguna de las
expresiones especicadas da como resultado VERDADERO, entonces la función O
devuelve VERDADERO; de lo contrario, devuelve FALSO.
Si una expresión es numérica, un valor igual a 0 se interpreta como FALSO y un valor Â
distinto de cero se interpreta como VERDADERO.
O suele utilizarse junto con la función SI cuando es necesario considerar más de una Â
condición.
Ejemplos
=O(A1+A2<100, B1+B2<100) devuelve FALSO si las sumas de las celdas indicadas son ambas
superiores o iguales a 100, y VERDADERO si al menos una de las sumas es inferior a 100.
=O(5, 0, 6) devuelve VERDADERO porque al menos un argumento es distinto de cero.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Y” en la página 166
“SI” en la página 163
“NO” en la página 161
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Cómo añadir comentarios en función del contenido de las celdas” en la página 370
“Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de información” en la
página 370
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
162 Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 163
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SI
La función SI devuelve uno de entre dos valores, en función de si una expresión
especicada da como resultado un valor booleano VERDADERO o FALSO.
SI(si-expresión; si-verdadero; si-falso)
 si-expresión: una expresión lógica. si-expresión puede contener cualquier cosa
siempre que la expresión pueda ser evaluada como booleana. Si la expresión da
como resultado un número, un valor igual a 0 se interpreta como FALSO y cualquier
otro valor se interpreta como VERDADERO.
 si-verdadero: el valor devuelto si el valor de la expresión es VERDADERO. si-
verdadero puede incluir cualquier tipo de valor. Si se omite (se incluye la coma pero
ningún valor), SI devolverá 0.
 si falso: un argumento opcional que especica el valor devuelto si la expresión se
evalúa FALSO. si-falso puede incluir cualquier tipo de valor. Si se omite (se incluye
la coma pero ningún valor), SI devolverá 0. Si se omite por completo (no hay coma
después de si-falso) y si-expresión da como resultado FALSO, SI devolverá FALSO.
Notas de uso
Si el valor booleano de  si-expresión es VERDADERO, la función devuelve la expresión
si-verdadero; de lo contrario, devuelve la expresión si-falso.
Tanto  si-verdadero como si-falso puede incluir otras funciones SI (funciones SI
anidadas).
Ejemplos
=SI(A5>=0; “No negativo”; “Negativo”) devuelve el texto “No negativo” si la celda A5 contiene un
número superior o igual a cero o un valor no numérico. Si la celda A5 contiene un valor inferior a 0, la
función devuelve “Negativo”.
=SI(SI.ERROR(O(ES.PAR(B4+B5),ES.IMPAR(B4+B5); FALSO),), “Todos son números”, “No todos son
números”) devuelve el texto “Todos son números” si las celdas B4 y B5 contienen números; de lo
contrario, devuelve el texto “No todos son números”. Para ello, se realizan pruebas con objeto de
ver si la suma de las dos celdas es par o impar. Si la celda no es un número, las funciones ES.PAR
y ES.IMPAR devolverán un error y la función SI.ERROR devolverá FALSO; de lo contrario, devolverá
VERDADERO, puesto que ES.PAR o ES.IMPAR es VERDADERO. Por lo tanto, si B4 o B5 no es un número
o un booleano, la sentencia SI devolverá la expresión si-falso, “No todos son números”; de lo contrario,
devolverá la expresión si-verdadero “Todos son números”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Y” en la página 166
“NO” en la página 161
“O” en la página 161
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Cómo atrapar las divisiones por cero” en la página 371
“Cómo añadir comentarios en función del contenido de las celdas” en la página 370
“Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de información” en la
página 370
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SI.ERROR
SI.ERROR devuelve un valor especicado por el usuario si un valor dado es evaluado
como error; de lo contrario, devuelve el valor dado.
SI.ERROR(cualquier-expresión; si-error)
 cualquier-expresión: una expresión para probar. cualquier-expresión puede incluir
cualquier tipo de valor.
 si-error: el valor devuelto si cualquier-expresión da como resultado un error. si-error
puede incluir cualquier tipo de valor.
Notas de uso
Utilice SI.ERROR para controlar los errores de una fórmula. Por ejemplo, si está Â
trabajando con datos en los que un valor válido para la celda D1 es 0, la fórmula
=B1/D1 dará como resultado un error (división por cero). Puede evitar que se
produzca este error utilizando una fórmula como =SI.ERROR(B1/D1; 0), que devuelve
la división real si D1 no es cero; de lo contrario, devuelve 0.
164 Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 165
Ejemplos
Si B1 es un valor numérico y D1 da como resultado 0, entonces:
=SI.ERROR(B1/D1,0) devuelve 0 porque la división por cero da lugar a un error.
=SI(SI.ERROR(B1/D1),0,B1/D1) equivale al ejemplo anterior de SI.ERROR, pero exige el uso tanto de SI
como de SI.ERROR.
=SI(SI.ERROR(O(ES.PAR(B4+B5),ES.IMPAR(B4+B5); FALSO),), “Todos son números”, “No todos son
números”) devuelve el texto “Todos son números” si las celdas B4 y B5 contienen números; de lo
contrario, devuelve el texto “No todos son números”. Para ello, se realizan pruebas con objeto de
ver si la suma de las dos celdas es par o impar. Si la celda no es un número, las funciones ES.PAR
y ES.IMPAR devolverán un error y la función SI.ERROR devolverá FALSO; de lo contrario, devolverá
VERDADERO, puesto que ES.PAR o ES.IMPAR es VERDADERO. Por lo tanto, si B4 o B5 no es un número
o un booleano, la sentencia SI devolverá la expresión si-falso, “No todos son números”; de lo contrario,
devolverá la expresión si-verdadero “Todos son números”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ESBLANCO” en la página 15 7
“ESERROR” en la página 15 8
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VERDADERO
La función lógica VERDADERO devuelve el valor booleano VERDADERO. Esta función
se proporciona por motivos de compatibilidad con tablas importadas de otras
aplicaciones de hoja de cálculo.
VERDADERO()
Notas de uso
La función VERDADERO no tiene ningún argumento. Sin embargo, es necesario Â
incluir los paréntesis: =VERDADERO().
En lugar de utilizar la función VERDADERO, puede especicar un valor booleano Â
VERDADERO simplemente escribiendo VERDADERO (o verdadero) en una celda o
como un argumento de función.
Ejemplos
=VERDADERO() devuelve el valor booleano VERDADERO.
=Y(1, VERDADERO()) devuelve el valor booleano VERDADERO.
=Y(1, VERDADERO) funciona exactamente igual que el ejemplo anterior.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FALSO” en la página 160
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
Y
La función Y devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos; de lo
contrario, devuelve FALSO.
Y(expresión-prueba, expresión-prueba…)
 expresión-prueba: una expresión. expresión-prueba puede contener cualquier cosa
siempre que la expresión pueda ser evaluada como booleana. Si la expresión da
como resultado un número, un valor igual a 0 se interpreta como FALSO y cualquier
otro valor se interpreta como VERDADERO.
 expresión-prueba…: si lo desea, puede incluir una o varias expresiones adicionales.
Notas de uso
La función Y equivale al operador de conjunción lógico que se utiliza en Â
matemáticas o en lógica. Primero evalúa cada expresión-prueba. Si todas las
expresiones especicadas dan como resultado VERDADERO, entonces la función Y
devuelve VERDADERO; de lo contrario, devuelve FALSO.
166 Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas
Capítulo 7 Funciones lógicas e informativas 167
Ejemplos
=Y(VERDADERO, VERDADERO) devuelve VERDADERO porque ambos argumentos son verdaderos.
=Y(1, 0, 1, 1) devuelve FALSO porque uno de los argumentos es un 0 numérico, que se interpreta
como FALSO.
=Y(A5>60, A5<=100) devuelve VERDADERO si la celda A5 contiene un número comprendido entre 61
y 100; de lo contrario, devuelve FALSO.
Las dos siguientes funciones SI devolverán el mismo valor:
=SI(B2>60, SI(B2<=100, VERDADERO, FALSO), FALSO)
=SI(Y(B2>60, B2<=100), VERDADERO, FALSO)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SI” en la página 163
“NO” en la página 161
“O” en la página 161
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Cómo añadir comentarios en función del contenido de las celdas” en la página 370
“Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de información” en la
página 370
“Listado de funciones lógicas e informativas” en la página 156
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
168
Las funciones numéricas le ayudan a calcular valores
matemáticos de uso habitual.
Listado de las funciones numéricas
iWork proporciona las siguientes funciones numéricas para su uso en tablas.
Función Descripción
“ABS” (página 171 ) La función ABS devuelve el valor absoluto de un
valor numérico o de duración.
“ALEAT” (página 17 2) La función ALEAT devuelve un número aleatorio
superior o igual a 0 e inferior a 1.
“ALEAT.ENTRE” (página 172 ) La función ALEAT.ENTRE devuelve un número
entero aleatorio comprendido dentro de
intervalo especicado.
“COCIENTE” (página 173 ) La función COCIENTE devuelve el cociente entero
de dos números.
“COMBINAT” (página 174 ) La función COMBINAT devuelve el número de
formas distintas en que es posible combinar un
número de elementos en grupos de un tamaño
especíco, pasando por alto el orden dentro de
los grupos.
“ENTERO” (página 175 ) La función ENTERO devuelve el número entero
más cercano que sea inferior o igual al número.
“EXP” (página 176) La función EXP devuelve e (la base de los
logaritmos neperianos) elevado a la potencia
especicada.
“FACT” (página 176) La función FACT devuelve el factorial de un
número.
“FACT.DOBLE” (página 177 ) La función FACT.DOBLE devuelve el factorial
doble de un número.
8
Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 169
Función Descripción
“LN” (página 178 ) La función LN devuelve el logaritmo neperiano
de un número, la potencia a la que debe elevarse
e para dar lugar a ese número.
“LOG” (página 178 ) La función LOG devuelve el logaritmo de un
número utilizando una base especicada.
“LOG10” (página 17 9) La función LOG10 devuelve el logaritmo de base
10 de un número.
“M.C.D.” (página 180) La función M.C.D. devuelve el máximo común
divisor de los números especicados.
“M.C.M.” (página 181) La función M.C.M. devuelve el mínimo común
múltiplo de los números especicados.
“MULTINOMIAL” (página 181) La función MULTINOMIAL devuelve la forma
cerrada del coeciente multinomial de los
números dados.
“MULTIPLO.INFERIOR” (página 182) La función matemática MULTIPLO.INFERIOR
redondea un número a la baja hasta el múltiplo
más cercano al factor especicado.
“MULTIPLO.SUPERIOR” (página 183) La función matemática MULTIPLO.SUPERIOR
redondea un número al alza hasta el múltiplo
más cercano al factor especicado.
“NUMERO.ROMANO” (página 184) La función matemática NUMERO.ROMANO
convierte un número en numerales romanos.
“PI” (página 186) La función PI devuelve el valor aproximado de π
(pi), la relación de la circunferencia de un círculo
con respecto a su diámetro.
“POTENCIA” (página 187) La función POTENCIA devuelve un número
elevado a una potencia.
“PRODUCTO” (página 187) La función PRODUCTO devuelve el producto de
uno o varios números.
“RAIZ2PI” (página 188) La función RAIZ2PI devuelve la raíz cuadrada de
un número multiplicada por π (pi).
“RCUAD” (página 188) La función RCUAD devuelve la raíz cuadrada de
un número.
“REDONDEA.IMPAR” (página 189) La función REDONDEA.IMPAR redondea un
número al alza hasta el siguiente número impar.
“REDONDEA.PAR” (página 190) La función REDONDEA.PAR redondea un número
al alza hasta el siguiente número par.
Función Descripción
“REDONDEAR” (página 191 ) La función REDONDEAR devuelve un número
redondeado al número de posiciones
especicado.
“REDONDEAR.MAS” (página 192) La función REDONDEAR.MAS devuelve un
número redondeado al alza (desde cero) el
número de posiciones especicado.
“REDONDEAR.MENOS” (página 193) La función REDONDEAR.MENOS devuelve un
número redondeado a la baja (hacia cero) al
número de posiciones especicado.
“REDOND.MULT” (página 195) La función matemática REDOND.MULT redondea
un número hasta el múltiplo más cercano de un
factor especicado.
“RESTO” (página 19 6) La función RESTO devuelve el resto de una
división.
“SIGNO” (página 197) La función SIGNO devuelve 1 cuando el número
especicado es positivo, –1 si es negativo y 0
cuando es cero.
“SUMA” (página 197) La función SUMA devuelve la suma de una
colección de números.
“SUMA.CUADRADOS” (página 198) La función SUMA.CUADRADOS devuelve la suma
de los cuadrados de una colección de números.
“SUMAPRODUCTO” (página 199) La función SUMAPRODUCTO devuelve la suma de
los productos de números correspondientes de
uno o varios intervalos.
“SUMAR.SI” (página 199) La función SUMAR.SI devuelve la suma de
una colección de números, incluyendo solo
los números que cumplen una condición
especicada.
“SUMAR.SI.CONJUNTO” (página 201) La función SUMAR.SI.CONJUNTO devuelve la
suma de las celdas de una colección donde
los valores de prueba cumplen las condiciones
especicadas.
“SUMAX2MASY2” (página 203) La función SUMAX2MASY2 devuelve la suma de
los cuadrados de valores correspondientes de dos
colecciones.
170 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 171
Función Descripción
“SUMAX2MENOSY2” (página 203) La función SUMAX2MENOSY2 devuelve la suma
de la diferencia de los cuadrados de valores
correspondientes de dos colecciones.
“SUMAXMENOSY2” (página 204) La función SUMAXMENOSY2 devuelve la suma
de los cuadrados de la diferencia entre valores
correspondientes de dos colecciones.
“TRUNCAR” (página 205) La función TRUNCAR trunca un número en el
número de dígitos especicado.
ABS
La función ABS devuelve el valor absoluto de un valor numérico o de duración.
ABS(núm-dur)
 núm-dur: un número o un valor de duración. núm-dur es un número o un valor de
duración.
Notas de uso
El resultado devuelto por ABS es un número positivo ó 0. Â
Ejemplos
=ABS(A1) devuelve 5, si la celda A1 contiene 5.
=ABS(8-5) devuelve 3.
=ABS(5-8) devuelve 3.
=ABS(0) devuelve 0.
=ABS(A1) devuelve 0, si la celda A1 está vacía.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ALEAT
La función ALEAT devuelve un número aleatorio superior o igual a 0 e inferior a 1.
ALEAT()
Notas de uso
La función ALEAT no tiene ningún argumento. Sin embargo, es necesario incluir los Â
paréntesis: =ALEAT().
En cualquier momento en que cambie un valor de la tabla, se generará un nuevo Â
número aleatorio superior o igual a 0 e inferior a 1.
Ejemplo
=ALEAT() devuelve, por ejemplo, 0,217538648284972, 0,6137690856, 0,0296026556752622 y
0,4684193600 para cuatro nuevos cálculos.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ALEAT.ENTRE” en la página 17 2
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ALEAT.ENTRE
La función ALEAT.ENTRE devuelve un número entero aleatorio comprendido dentro de
intervalo especicado.
ALEAT.ENTRE(inferior, superior)
 inferior: el límite inferior. inferior es un valor numérico.
 superior: el límite superior. superior es un valor numérico.
Notas de uso
En cualquier momento en que cambie un valor de la tabla, se generará un nuevo Â
número aleatorio comprendido entre los límites inferior y superior.
Ejemplo
=ALEAT.ENTRE(1, 10) devuelve, por ejemplo, 8, 6, 2, 3 y 5 para cinco nuevos cálculos.
172 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 173
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ALEAT” en la página 172
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COCIENTE
La función COCIENTE devuelve el cociente entero de dos números.
COCIENTE(dividendo, divisor)
 dividendo: un número que se desea dividir por otro número. dividendo es un valor
numérico.
 divisor: un número con el que se desea dividir otro número. divisor es un valor
numérico. Si es igual a 0, tendrá lugar una división por cero y la función devolverá
un error.
Notas de uso
Si el dividendo o el divisor, pero no ambos, es negativo, el resultado será negativo. Si Â
los signos de ambos, dividendo y divisor, son iguales, el resultado será positivo.
Solamente se devuelve la parte entera del cociente. La parte fraccionaria (o el resto) Â
se ignora.
Ejemplos
=COCIENTE(5, 2) devuelve 2.
=COCIENTE(5,99; 2) devuelve 2.
=COCIENTE(-5, 2) devuelve -2.
=COCIENTE(6, 2) devuelve 3.
=COCIENTE(5, 6) devuelve 0.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“RESTO” en la página 196
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COMBINAT
La función COMBINAT devuelve el número de formas distintas en que es posible
combinar un número de elementos en grupos de un tamaño especíco, pasando por
alto el orden dentro de los grupos.
COMBINAT(ítems-totales, tamaño-grupo)
 ítems-totales: el número total de ítems. ítems-totales es un valor numérico y debe
ser superior o igual a 0. Si ítems-totales incluye una parte decimal (fraccionaria), se
ignora.
 tamaño-grupo: el número de ítems combinados en cada grupo. tamaño-grupo
es un valor numérico y debe ser superior o igual a 0. Si tamaño-grupo incluye una
parte decimal (fraccionaria), se ignora.
Notas de uso
Las combinaciones no son lo mismo que las permutaciones. Se ignora el orden de Â
los elementos en un grupo para las combinaciones, pero no para las permutaciones.
Por ejemplo, (1, 2, 3) y (3, 2, 1) son la misma combinación, pero dos permutaciones
diferentes. Si desea el número de permutaciones en lugar del número de
combinaciones, use la función PERMUTACIONES.
Ejemplos
=COMBINAT(3, 2) devuelve 3, el número de grupos únicos que puede crear si dispone de 3 ítems y
los agrupa de 2 en 2.
=COMBINAT(3,2; 2,3) devuelve 3. Se omiten las partes fraccionarias.
Tanto =COMBINAT(5, 2) como =COMBIN(5, 3) devuelven 10.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PERMUTACIONES” en la página 288
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
174 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 175
ENTERO
La función ENTERO devuelve el número entero más cercano que sea inferior o igual al
número.
ENTERO(núm-por-redondear)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
Ejemplos
=ENTERO(1,49) devuelve 1.
=ENTERO(1,50) devuelve 1.
=ENTERO(1,23456) devuelve 1.
=ENTERO(1111,222) devuelve 1111.
=ENTERO(-2,2) devuelve -3.
=ENTERO(-2,8) devuelve -3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
EXP
La función EXP devuelve e (la base de los logaritmos neperianos) elevado a la potencia
especicada.
EXP(exponente)
 exponente: la potencia a la cual se desea elevar e. exponente es un valor numérico.
Notas de uso
EXP y LN son inversas matemáticamente en el dominio en el que se dene LN, Â
pero debido al redondeo de coma otante, es posible que EXP(LN(x)) no devuelva
exactamente x.
Ejemplo
=EXP(1) devuelve 2,71828182845905, una aproximación de e.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“LN” en la página 178
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FACT
La función FACT devuelve el factorial de un número.
FACT(número-fact)
 número-fact: un número. número-fact es un valor numérico y debe ser superior o
igual a 0. Se ignora cualquier parte decimal (fraccionaria) de número-fact.
Ejemplos
=FACT(5) devuelve 120, ó 1 * 2 * 3 * 4 * 5.
=FACT(0) devuelve 1.
=FACT(4,5) devuelve 24. Se ignora la fracción y se calcula el factorial de 4.
=FACT(-1) devuelve un error; el número debe ser no negativo.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
176 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 177
“FACT.DOBLE” en la página 177
“MULTINOMIAL” en la página 181
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FACT.DOBLE
La función FACT.DOBLE devuelve el factorial doble de un número.
FACT.DOBLE(número-fact)
 número-fact: un número. número-fact es un valor numérico y debe ser superior o
igual a –1. Los valores comprendidos entre –1 y 1 devuelven 1. Se ignora cualquier
parte decimal (fraccionaria) de número-fact.
Notas de uso
En el caso de un entero par, el factorial doble es el producto de todos los enteros Â
pares menores o iguales que el entero especicado y mayores o iguales que 2. En
el caso de un entero impar, el factorial doble es el producto de todos los enteros
impares menores o iguales que el entero especicado y mayores o iguales que 1.
Ejemplos
=FACT.DOBLE(4) devuelve 8, el producto de 2 y 4.
=FACT.DOBLE(4,7) devuelve 8, el producto de 2 y 4. Se ignora la parte decimal.
=FACT.DOBLE(10) devuelve 3840, el producto de 2, 4, 6, 8 y 10.
=FACT.DOBLE(1) devuelve 1, puesto que todos los números comprendidos entre –1 y 1 devuelven 1.
=FACT.DOBLE(-1) devuelve 1, puesto que todos los números comprendidos entre –1 y 1 devuelven 1.
=FACT.DOBLE(7) devuelve 105, el producto de 1, 3, 5, y 7.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FACT” en la página 176
“MULTINOMIAL” en la página 181
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
LN
La función LN devuelve el logaritmo neperiano de un número, la potencia a la que
debe elevarse e para dar lugar a ese número.
LN(núm-pos)
 núm-pos: un número positivo. núm-pos es un valor numérico y debe ser superior a
0.
Notas de uso
EXP y LN son inversas matemáticamente en el dominio en el que se dene LN, Â
pero debido al redondeo de coma otante, es posible que LN(EXP(x)) no devuelva
exactamente x.
Ejemplo
=LN(2,71828) devuelve aproximadamente 1, la potencia a la que debe elevarse e para dar lugar a
2,71828.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“EXP” en la página 176
“LOG” en la página 178
“DISTR.LOG.INV” en la página 260
“DISTR.LOG.NORM” en la página 260
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
LOG
La función LOG devuelve el logaritmo de un número utilizando una base especicada.
178 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 179
LOG(núm-pos, base)
 núm-pos: un número positivo. núm-pos es un valor numérico y debe ser superior a
0.
 base: un valor opcional que especica la base del logaritmo. base es un valor
numérico y debe ser superior a 0. Si base es igual 1, tendrá lugar una división por
cero y la función devolverá un error. Si se omite base, se supone que es 10.
Ejemplos
=LOG(8, 2) devuelve 3.
Tanto =LOG(100, 10) como LOG(100) devuelven 2.
=LOG(5,0625; 1,5) devuelve 4.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“LOG10” en la página 179
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
LOG10
La función LOG10 devuelve el logaritmo de base 10 de un número.
LOG10(núm-pos)
 núm-pos: un número positivo. núm-pos es un valor numérico y debe ser superior a
0.
Notas de uso
Para calcular el logaritmo para una base que no sea 10, utilice la función LOG. Â
Ejemplos
=LOG10(1) devuelve 0.
=LOG10(10) devuelve 1.
=LOG10(100) devuelve 2.
=LOG10(1000) devuelve 3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“LN” en la página 178
“LOG” en la página 178
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
M.C.D.
La función M.C.D. devuelve el máximo común divisor de los números especicados.
M.C.D.(valor-núm, valor-núm…)
 valor-núm: un número. valor-núm es un valor numérico. Si tiene una parte decimal,
ésta es ignorada.
 valor-núm…: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Notas de uso
El máximo común divisor, que a veces también recibe el nombre de máximo factor Â
común, es el entero más grande que divide a cada uno de los números sin dejar
resto.
Ejemplos
=M.C.D.(8, 10) devuelve 2.
=M.C.D.(99, 102, 105) devuelve 3.
=M.C.D.(34, 51) devuelve 17.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“M.C.M.” en la página 181
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
180 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 181
M.C.M.
La función M.C.M. devuelve el mínimo común múltiplo de los números especicados.
M.C.M.(valor-núm, valor-núm…)
 valor-núm: un número. valor-núm es un valor numérico.
 valor-núm…: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Notas de uso
También denominado múltiplo común inferior, el mínimo común múltiplo es el Â
número entero más pequeño que es múltiplo de los números especicados.
Ejemplos
=M.C.M.(2, 3) devuelve 6.
=M.C.M.(34, 68) devuelve 68.
=M.C.M.(30, 40, 60) devuelve 120.
=M.C.M.(30,25; 40,333; 60,5) devuelve 120 (las partes fraccionarias se ignoran).
=M.C.M.(2, -3) muestra un error (no se permiten números negativos).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“M.C.D.” en la página 180
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MULTINOMIAL
La función MULTINOMIAL devuelve el coeciente multinomial de los números dados.
Para obtenerlo, determina el cociente del factorial de la suma de los números dados
respecto al producto de los factoriales de los números especicados.
MULTINOMIAL(núm-no-neg, núm-no-neg…)
 núm-no-neg: un número. núm-no-neg es un valor numérico y debe ser superior o
igual a 0.
 núm-no-neg…: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Ejemplos
=MULTINOMIAL(2) devuelve 1. El factorial de 2 es 2. El producto de 1 y 2 es 2. La relación de 2:2 es 1.
=MULTINOMIAL(1, 2, 3) devuelve 60. El factorial de la suma de 1, 2 y 3 es 720. El producto de los
factoriales de 1, 2 y 3 es 12. La relación de 720:12 es 60.
=MULTINOMIAL(4, 5, 6) devuelve 630630. El factorial de la suma de 4, 5 y 6 es 1,30767E+12. El
producto de los factoriales de 4, 5 y 6 es 2073600. La relación de 1,30767E+12:2073600 es 630630.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FACT” en la página 176
“FACT.DOBLE” en la página 177
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MULTIPLO.INFERIOR
La función matemática MULTIPLO.INFERIOR redondea un número a la baja hasta el
múltiplo más cercano del factor especicado.
MULTIPLO.INFERIOR(núm-por-redondear, factor)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 factor: el número que se desea utilizar para determinar el múltiplo más próximo.
factor es un valor numérico. Debe tener el mismo signo que núm-por-redondear.
Ejemplos
=MULTIPLO.INFERIOR(0,25; 1) devuelve 0.
=MULTIPLO.INFERIOR(1,25; 1) devuelve 1.
=MULTIPLO.INFERIOR(5, 2) devuelve 4.
=MULTIPLO.INFERIOR(73, 10) devuelve 70.
=MULTIPLO.INFERIOR(-0,25; -1) devuelve 0.
=MULTIPLO.INFERIOR(9; 2,5) devuelve 7,5.
182 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 183
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MULTIPLO.SUPERIOR
La función matemática MULTIPLO.SUPERIOR redondea un número al alza hasta el
múltiplo más cercano del factor especicado.
MULTIPLO.SUPERIOR(núm-por-redondear, factor-múltiple)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 factor-múltiple: el número que se desea utilizar para determinar el múltiplo más
próximo. factor-múltiple es un valor numérico y debe tener el mismo signo que
núm-por-redondear.
Ejemplos
=MULTIPLO.SUPERIOR(0,25; 1) devuelve 1.
=MULTIPLO.SUPERIOR(1,25; 1) devuelve 2.
=MULTIPLO.SUPERIOR(-1,25; -1) devuelve -2.
=MULTIPLO.SUPERIOR(5, 2) devuelve 6.
=MULTIPLO.SUPERIOR(73, 10) devuelve 80.
=MULTIPLO.SUPERIOR(7; 2,5) devuelve 7,5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NUMERO.ROMANO
La función matemática NUMERO.ROMANO convierte un número en numerales
romanos.
184 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 185
NUMERO.ROMANO(núm-árabe; estilo-romano)
 núm-árabe: el numeral arábigo que se desea convertir. núm-árabe es un valor
numérico comprendido entre 0 y 3999.
 estilo-romano: un valor opcional que especica el rigor con que se aplican las
normas clásicas de formación de números romanos.
estricto (0 o VERDADERO, o se omite): usar las reglas clásicas más estrictas. Cuando
un numeral más pequeño precede a uno más grande para indicar una resta, el
pequeño debe ser una potencia de 10 y puede preceder a un número que no
multiplique por más de 10 su tamaño. Por ejemplo, 999 se representa como CMXCIX,
y no como LMVLIV.
aplicar un grado menos estrictas (1): aplicar las normas clásicas un grado menos
estrictas. Cuando un numeral inferior precede a uno superior para indicar resta, no
es necesario que el inferior sea una potencia de 10 y la norma de tamaño relativo se
amplía a un numeral. Por ejemplo, 999 se puede representar como LMVLIV, pero no
XMIX.
aplicar dos grados menos estrictas (2): aplicar las normas clásicas dos grados
menos estrictas. Cuando un numeral inferior precede a uno superior para indicar
resta, no es necesario que el inferior sea una potencia de 10 y la norma de tamaño
relativo se amplía a dos numerales. Por ejemplo, 999 se puede representar como
XMIX, pero no VMIV.
aplicar tres grados menos estrictas (3): aplicar las normas clásicas tres grados
menos estrictas. Cuando un numeral inferior precede a uno superior para indicar
resta, no es necesario que el inferior sea una potencia de 10 y la norma de tamaño
relativo se amplía a tres numerales. Por ejemplo, 999 se puede representar como
VMIV, pero no IM.
aplicar cuatro grados menos estrictas (4 o FALSO): aplicar las normas clásicas
cuatro grados menos estrictas. Cuando un numeral inferior precede a uno superior
para indicar resta, no es necesario que el inferior sea una potencia de 10 y la norma
de tamaño relativo se amplía a cuatro numerales. Por ejemplo, 999 se puede
representar como IM.
Ejemplos
=NUMERO.ROMANO(12) devuelve XII.
=NUMERO.ROMANO(999) devuelve CMXCIX.
=NUMERO.ROMANO(999, 1) devuelve LMVLIV.
=NUMERO.ROMANO(999, 2) devuelve XMIX.
=NUMERO.ROMANO(999, 3) devuelve VMIV.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PI
La función PI devuelve el valor aproximado de π (pi), la relación de la circunferencia de
un círculo con respecto a su diámetro.
PI()
Notas de uso
La función PI no tiene ningún argumento. Sin embargo, es necesario incluir los Â
paréntesis: =PI().
PI tiene una precisión de 15 posiciones decimales. Â
Ejemplos
=PI() devuelve 3,14159265358979.
=SEN(PI()/2) devuelve 1, el seno de π/2 radianes o 90 grados.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COS” en la página 340
“SEN” en la página 344
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
186 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 187
POTENCIA
La función POTENCIA devuelve un número elevado a una potencia.
POTENCIA(número, exponente)
 número: un número. número es un valor numérico.
 exponente: la potencia a la que se desea elevar el número dado. exponente es un
valor numérico.
Notas de uso
La función POTENCIA genera el mismo resultado que el operador ^: =POTENCIA(x, Â
y) devuelve el mismo resultado que =x^y.
Ejemplos
=POTENCIA(2, 3) devuelve 8.
=POTENCIA(2, 10) devuelve 1024.
=POTENCIA(0,5; 3) devuelve 0,125.
=POTENCIA(100; 0,5) devuelve 10.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRODUCTO
La función PRODUCTO devuelve el producto de uno o varios números.
PRODUCTO(valor-núm, valor-núm…)
 valor-núm: un número. valor-núm es un valor numérico.
 valor-núm…: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Notas de uso
Las celdas vacías incluidas en los valores se ignoran y no afectan al resultado. Â
Ejemplos
=PRODUCTO(2, 4) devuelve 8.
=PRODUCTO(0,5; 5; 4; 5) devuelve 50.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SUMA” en la página 197
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RAIZ2PI
La función RAIZ2PI devuelve la raíz cuadrada de un número después de ser
multiplicada por π (pi).
RAIZ2PI(núm-no-neg)
 núm-no-neg: un número no negativo. núm-no-neg es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 0.
Ejemplos
=RAIZ2PI(5) devuelve 3,96332729760601.
=RAIZ2PI(8) devuelve 5,013256549262.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RCUAD
La función RCUAD devuelve la raíz cuadrada de un número.
RCUAD(núm.)
 núm.: un número. número es un valor numérico.
188 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 189
Ejemplos
=RCUAD(16) devuelve 4.
=RCUAD(12,25) devuelve 3,5, la raíz cuadrada de 12,25.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDONDEA.IMPAR
La función REDONDEA.IMPAR redondea un número al alza hasta el siguiente número
impar.
REDONDEA.IMPAR(núm-por-redondear)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
Notas de uso
Para redondear a un número par, utilice la función REDONDEA.PAR. Â
Ejemplos
=REDONDEA.IMPAR(1) devuelve 1.
=REDONDEA.IMPAR(2) devuelve 3.
=REDONDEA.IMPAR(2,5) devuelve 3.
=REDONDEA.IMPAR(-2,5) devuelve -3.
=REDONDEA.IMPAR(0) devuelve 1.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDONDEA.PAR
La función REDONDEA.PAR redondea un número al alza hasta el siguiente número par.
REDONDEA.PAR(núm-por-redondear)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
Notas de uso
Para redondear a un número impar, utilice la función REDONDEA.IMPAR. Â
Ejemplos
=REDONDEA.PAR(1) devuelve 2.
=REDONDEA.PAR(2) devuelve 2.
=REDONDEA.PAR(2,5) devuelve 4.
=REDONDEA.PAR(-2,5) devuelve -4.
=REDONDEA.PAR(0) devuelve 0.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
190 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 191
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDONDEAR
La función REDONDEAR devuelve un número redondeado el número de posiciones
especicado.
REDONDEAR(núm-por-redondear, dígitos)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 dígitos: el número de dígitos que se desean conservar tras el indicador decimal.
dígitos es un valor numérico. Un número positivo representa los dígitos (posiciones
decimal) que deben incluirse a la derecha de la coma. Un número negativo
especica los dígitos que deben reemplazarse por ceros a la izquierda de la coma
decimal (el número de ceros al nal del número).
Ejemplos
=REDONDEAR(1,49; 0) devuelve 1.
=REDONDEAR(1,50; 0) devuelve 2.
=REDONDEAR(1,23456; 3) devuelve 1,235.
=REDONDEAR(1111,222; -2) devuelve 1100.
=REDONDEAR(-2,2; 0) devuelve -2.
=REDONDEAR(-2,8; 0) devuelve -3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDONDEAR.MAS
La función REDONDEAR.MAS devuelve un número redondeado al alza (alejándose de
cero) el número de posiciones especicado.
REDONDEAR.MAS(núm-por-redondear, dígitos)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 dígitos: el número de dígitos que se desean conservar tras el indicador decimal.
dígitos es un valor numérico. Un número positivo representa los dígitos (posiciones
decimal) que deben incluirse a la derecha de la coma. Un número negativo
especica los dígitos que deben reemplazarse por ceros a la izquierda de la coma
decimal (el número de ceros al nal del número).
192 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 193
Ejemplos
=REDONDEAR.MAS(1,49; 0) devuelve 2.
=REDONDEAR.MAS(1,50; 0) devuelve 2.
=REDONDEAR.MAS(1,23456; 3) devuelve 1,235.
=REDONDEAR.MAS(1111,222; -2) devuelve 1200.
=REDONDEAR.MAS(-2,2; 0) devuelve -3.
=REDONDEAR.MAS(-2,8; 0) devuelve -3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDONDEAR.MENOS
La función REDONDEAR.MENOS devuelve un número redondeado a la baja (hacia
cero) el número de posiciones especicado.
REDONDEAR.MENOS(núm-por-redondear, dígitos)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 dígitos: el número de dígitos que se desean conservar tras el indicador decimal.
dígitos es un valor numérico. Un número positivo representa los dígitos (posiciones
decimal) que deben incluirse a la derecha de la coma. Un número negativo
especica los dígitos que deben reemplazarse por ceros a la izquierda de la coma
decimal (el número de ceros al nal del número).
Ejemplos
=REDONDEAR.MENOS(1,49; 0) devuelve 1.
=REDONDEAR.MENOS(1,50; 0) devuelve 1.
=REDONDEAR.MENOS(1,23456; 3) devuelve 1,234.
=REDONDEAR.MENOS(1111,222; -2) devuelve 1100.
=REDONDEAR.MENOS(-2,2; 0) devuelve -2.
=REDONDEAR.MENOS(-2,8; 0) devuelve -2.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
194 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 195
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REDOND.MULT
La función matemática REDOND.MULT redondea un número hasta el múltiplo más
cercano de un factor especicado.
REDOND.MULT(núm-por-redondear, factor)
 núm-por-redondear: el número que se desea redondear. núm-por-redondear es un
valor numérico.
 factor: el número que se desea utilizar para determinar el múltiplo más próximo.
factor es un valor numérico. Debe tener el mismo signo que núm-por-redondear.
Ejemplos
=REDOND.MULT(2, 3) devuelve 3.
=REDOND.MULT(4, 3) devuelve 3.
=REDOND.MULT(4,4999; 3) devuelve 3.
=REDOND.MULT(4,5; 3) devuelve 6.
=REDOND.MULT(-4,5; 3) devuelve un error.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“TRUNCAR” en la página 205
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RESTO
La función RESTO devuelve el resto de una división.
RESTO(dividendo, divisor)
 dividendo: un número que se desea dividir por otro número. dividendo es un valor
numérico.
 divisor: un número con el que se desea dividir otro número. divisor es un valor
numérico. Si es igual a 0, tendrá lugar una división por cero y la función devolverá
un error.
Notas de uso
El signo del resultado coincide con el del divisor. Â
A la hora de calcular RESTO(a, b), RESTO ofrece un número r tal que a = bk + r, Â
donde r se encuentra entre 0 y b, y k es un número entero.
RESTO(a,b) es equivalente a a–b*ENTERO(a/b). Â
Ejemplos
=RESTO(6, 3) devuelve 0.
=RESTO(7, 3) devuelve 1.
=RESTO(8, 3) devuelve 2.
=RESTO(-8, 3) devuelve 1.
=RESTO(4,5; 2) devuelve 0,5.
=RESTO(7; 0,75) devuelve 0,25.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COCIENTE” en la página 173
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
196 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 197
SIGNO
La función SIGNO devuelve 1 cuando el número del argumento es positivo, –1 si es
negativo y 0 cuando es cero.
SIGNO(núm.)
 núm.: un número. número es un valor numérico.
Ejemplos
=SIGNO(2) devuelve 1.
=SIGNO(0) devuelve 0.
=SIGNO(-2) devuelve -1.
=SIGNO(A4) devuelve -1, si la celda A4 contiene -2.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMA
La función SUMA devuelve la suma de una colección de números.
SUMA(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur…: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
Hay un caso en el que todos los valores no tienen por qué ser del mismo tipo. Si se Â
utiliza un, y solo uno, valor de fecha/hora, todos los valores numéricos se consideran
números de días y todos los números y valores de duración se suman al valor de
fecha/hora.
Los valores de fecha/hora no pueden sumarse juntos, por lo que solo se permiten Â
un valor de fecha/hora (tal y como se ha explicado anteriormente).
Los valores pueden ser celdas individuales o intervalos de celdas, o pueden incluirse Â
directamente como argumentos de la función.
Ejemplos
=SUMA(A1:A4) suma los números de cuatro celdas.
=SUMA(A1:D4) suma los números de una matriz cuadrada de dieciséis celdas.
=SUMA(A1:A4, 100) suma los números de cuatro celdas más 100.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PRODUCTO” en la página 187
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMA.CUADRADOS
La función SUMA.CUADRADOS devuelve la suma de los cuadrados de una colección
de números.
SUMA.CUADRADOS(valor-núm, valor-núm…)
 valor-núm: un número. valor-núm es un valor numérico.
 valor-núm…: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Notas de uso
Los números pueden ser celdas individuales o intervalos de celdas, o pueden Â
incluirse directamente como argumentos de la función.
Ejemplos
=SUMA.CUADRADOS(3, 4) devuelve 25.
=SUMA.CUADRADOS(A1:A4) suma los cuadrados de la lista de cuatro números.
=SUMA.CUADRADOS(A1:D4) suma los cuadrados de los 16 números de una matriz cuadrada del
celdas.
=SUMA.CUADRADOS(A1:A4, 100) suma los cuadrados de los números de cuatro celdas más 100.
=RCUAD(SUMA.CUADRADOS(3, 4)) devuelve 5, y utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la
longitud de la hipotenusa de un triángulo con lados 3 y 4.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
198 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 199
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMAPRODUCTO
La función SUMAPRODUCTO devuelve la suma de los productos de números
correspondientes de uno o varios intervalos.
SUMAPRODUCTO(intervalo, intervalo…)
 intervalo: un intervalo de celdas intervalo es una referencia a un único intervalo de
celdas que contiene valores de cualquier tipo. Si se incluyen valores de cadena o
booleanos en intervalo, se ignoran.
 intervalo…: incluir opcionalmente uno o más intervalos de celdas adicionales. Los
intervalos deben tener todos las mismas dimensiones.
Notas de uso
La función SUMAPRODUCTO multiplica los números correspondientes de cada Â
intervalo y, a continuación, suma cada uno de los productos. Si solo se especica un
intervalo, SUMAPRODUCTO devuelve la suma del intervalo.
Ejemplos
=SUMAPRODUCTO(3, 4) devuelve 12.
=SUMAPRODUCTO({1, 2}, {3, 4}) = 3 + 8 = 11.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMAR.SI
La función SUMAR.SI devuelve la suma de una colección de números, que solo incluye
los números que cumplen una condición especicada.
SUMAR.SI(valores-prueba; condición; valores-suma)
 valores-prueba: la colección que contiene los valores que se desean probar. valores-
prueba es una colección que contiene cualquier tipo de valor.
 condición: una expresión que da lugar a un valor lógico VERDADERO o FALSO.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de valores-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
 valores-suma: una colección opcional que contiene los números que deben
sumarse. valores-suma es una colección que contiene valores numéricos, de fecha/
hora o de duración. Debe tener las mismas dimensiones que valores-prueba.
Notas de uso
Si se omite  valores-suma, el valor por omisión es valores-prueba.
Aunque  valores-suma puede contener cualquier tipo de valor, normalmente todos
los valores que incluye deben ser del mismo tipo.
Si se omite  valores-suma, lo normal es que valores-prueba solo contenga valores
numéricos o de duración.
Ejemplos
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=SUMAR.SI(A1:A8; “<5”) devuelve 10.
=SUMAR.SI(A1:A8; “<5”; B1:B8) devuelve 100.
=SUMAR.SI(D1:F3; “=c”; D5:F7) devuelve 27.
Tanto =SUMAR.SI(B1:D1, 1) como SUMAR.SI(B1:D1, SUM(1)) totalizan todas las apariciones de 1 en el
intervalo.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO.SI” en la página 293
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” en la página 295
“CONTAR.SI” en la página 238
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
200 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 201
“SUMAR.SI.CONJUNTO” en la página 201
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMAR.SI.CONJUNTO
La función SUMAR.SI.CONJUNTO devuelve la suma de las celdas de una colección
donde los valores de prueba cumplen las condiciones especicadas.
SUMAR.SI.CONJUNTO(valores-suma, valores-prueba, condición, valores-prueba…,
condición…)
 valores-suma: la colección que contiene los valores que se desean sumar. valores-
suma es una colección que contiene valores numéricos, de fecha/hora o de
duración.
 valores-prueba: la colección que contiene los valores que se desean probar. valores-
prueba es una colección que contiene cualquier tipo de valor.
 condición: una expresión que da lugar a un valor lógico VERDADERO o FALSO.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de valores-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
 valores-prueba…: si lo desea, puede incluir una o varias colecciones adicionales
que contengan valores que tengan que probarse. Cada colección de valores-prueba
debe ir inmediatamente seguida de una expresión de condición. Este patrón de
valores-prueba, condición puede repetirse tantas veces como sea necesario.
 condición…: si se incluye una colección opcional de valores-prueba, una expresión
que da un resultado lógico VERDADERO o FALSO. Debe haber una condición a
continuación de cada colección de valores-prueba; por lo tanto, esta función siempre
tendrá un número impar de argumentos.
Notas de uso
Para cada par de valores de prueba y condición, la celda o valor correspondiente Â
(misma posición dentro del intervalo o matriz) se compara con la condición. Si se
cumplen todas las condiciones, la celda o valor correspondiente de valores-suma se
incluye en la suma.
Todas las matrices deben tener el mismo tamaño. Â
Ejemplos
En la siguiente tabla se muestra parte de la contabilidad de entregas de una determinada mercancía.
Se pesa cada carga, se clasica con el número 1 ó 2, y se anota la fecha de entrega.
=SUMAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,B2:B13,“=1”,C2:C13,“>=12/13/2010”,C2:C13,“<=12/17/2010”) devuelve 23,
el número de toneladas de mercancías entregadas durante la semana del 17 de diciembre que se
clasicaron como “1”.
=SUMAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,B2:B13,“=2”,C2:C13,“>=12/13/2010”,C2:C13,“<=12/17/2010”) devuelve 34,
el número de toneladas de mercancías entregadas durante esa misma semana que se clasicaron
como “2”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO.SI” en la página 293
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” en la página 295
“CONTAR.SI” en la página 238
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
“SUMAR.SI” en la página 199
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
202 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 203
SUMAX2MASY2
La función SUMAX2MASY2 devuelve la suma de los cuadrados de valores
correspondientes de dos colecciones.
SUMAX2MASY2(valores-grupo-1, valores-grupo-2)
 valores-grupo-1: el primer grupo de valores. valores-grupo-1 es una colección que
contiene valores numéricos.
 valores-grupo-2: el segundo grupo de valores. valores-grupo-2 es una colección
que contiene valores numéricos.
Ejemplo
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=SUMAX2MASY2(A1:A6,B1:B6) devuelve 640, la suma de los cuadrados de los valores de la columna
A y los cuadrados de los valores de la columna B. La fórmula de esta primera suma es A1
2
+ B1
2
.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMAX2MENOSY2
La función SUMAX2MENOSY2 devuelve la suma de la diferencia de los cuadrados de
valores correspondientes de dos colecciones.
SUMAX2MENOSY2(valores-grupo-1, valores-grupo-2)
 valores-grupo-1: el primer grupo de valores. valores-grupo-1 es una colección que
contiene valores numéricos.
 valores-grupo-2: el segundo grupo de valores. valores-grupo-2 es una colección
que contiene valores numéricos.
Ejemplo
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=SUMAX2MENOSY2(A1:A6,B1:B6) devuelve –158, la suma de las diferencias de los cuadrados de los
valores de la columna A y los cuadrados de los valores de la columna B. La fórmula de esta primera
diferencia es A1
2
– B1
2
.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUMAXMENOSY2
La función SUMAXMENOSY2 devuelve la suma de los cuadrados de la diferencia entre
valores correspondientes de dos colecciones.
SUMAXMENOSY2(valores-grupo-1, valores-grupo-2)
 valores-grupo-1: el primer grupo de valores. valores-grupo-1 es una colección que
contiene valores numéricos.
 valores-grupo-2: el segundo grupo de valores. valores-grupo-2 es una colección
que contiene valores numéricos.
204 Capítulo 8 Funciones numéricas
Capítulo 8 Funciones numéricas 205
Ejemplo
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=SUMAXMENOSY2(A1:A6,B1:B6) devuelve 196, la suma de las diferencias de los cuadrados de los
valores de la columna A y los cuadrados de los valores de la columna B. La fórmula de esta primera
diferencia es (A1 – B1)
2
.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TRUNCAR
La función TRUNCAR trunca un número en el número de dígitos especicado.
TRUNCAR(número; dígitos)
 número: un número. número es un valor numérico.
 dígitos: valor opcional que especica el número de dígitos que desea mantener,
con respecto a la coma decimal. dígitos es un valor numérico. Un número positivo
representa los dígitos (posiciones decimal) que deben incluirse a la derecha de la
coma. Un número negativo especica los dígitos que deben reemplazarse por ceros
a la izquierda de la coma decimal (el número de ceros al nal del número).
Notas de uso
Si se omite  dígitos, se supone que es 0.
Ejemplos
=TRUNCAR(1,49; 0) devuelve 1.
=TRUNCAR(1,50; 0) devuelve 1.
=TRUNCAR(1,23456; 3) devuelve 1,234.
=TRUNCAR(1111,222; -2) devuelve 1100.
=TRUNCAR(-2,2; 0) devuelve -2.
=TRUNCAR(-2,8; 0) devuelve -2.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MULTIPLO.SUPERIOR” en la página 183
“REDONDEA.PAR” en la página 190
“MULTIPLO.INFERIOR” en la página 182
“ENTERO” en la página 175
“REDOND.MULT” en la página 195
“REDONDEA.IMPAR” en la página 189
“REDONDEAR” en la página 191
“REDONDEAR.MENOS” en la página 193
“REDONDEAR.MAS” en la página 192
“Más sobre redondeos” en la página 366
“Listado de las funciones numéricas” en la página 168
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
206 Capítulo 8 Funciones numéricas
207
Las funciones de consulta le ayudan a buscar datos en tablas
y a recuperar datos de celdas
Listado de las funciones de consulta
iWork proporciona estas funciones de consulta para utilizarlas con tablas.
Función Descripción
“AREAS” (página 208) La función AREAS devuelve el número de
intervalos a los que hace referencia la función.
“BUSCAR” (página 209) La función BUSCAR busca una coincidencia
para un valor de búsqueda especicado en un
intervalo y, a continuación, devuelve el valor de
la celda con la misma posición relativa en un
segundo intervalo.
“COINCIDIR” (página 210) La función COINCIDIR devuelve la posición de un
valor dentro de un intervalo.
“COLUMNA” (página 212 ) La función COLUMNA devuelve el número de
columna de la columna que contiene una celda
especicada.
“COLUMNAS” (página 212 ) La función COLUMNAS devuelve el número de
columnas incluidas en un intervalo de celdas
especicado.
“CONSULH” (página 213 ) La función CONSULH devuelve un valor de
un intervalo de las utilizando la la superior
de valores para seleccionar una columna y un
número de la para seleccionar una la dentro de
dicha columna.
9
Funciones de consulta
Función Descripción
“CONSULV” (página 215 ) La función CONSULV devuelve un valor de un
intervalo de columnas utilizando la columna
izquierda de valores para seleccionar una la y
un número de columna para seleccionar una
columna dentro de dicha la.
“DESREF” (página 216) La función DESREF devuelve un intervalo de
celdas que es el número especicado de las y
columnas de distancia con respecto a la celda
base especicada.
“DIRECCION” (página 218) La función DIRECCION crea una cadena de
dirección de celda a partir de identicadores
independientes de la, columna y tabla.
“ELEGIR” (página 219 ) La función ELEGIR devuelve un valor de una
colección de valores basándose en un valor de
índice especicado.
“FILA” (página 220) La función FILA devuelve el número de la de la
la que contiene una celda especicada.
“FILAS” (página 220) La función FILAS devuelve el número de las
incluidas en un intervalo de celdas especicado.
“HIPERVINCULO” (página 221) La función HIPERVINCULO crea un enlace
interactivo que abre una página web o un nuevo
mensaje de correo electrónico.
“INDICE” (página 222) La función INDICE devuelve el valor de la celda
ubicada en la intersección de la la y columna
especicadas dentro de un intervalo de celdas.
“INDIRECTO” (página 224) La función INDIRECTO devuelve el contenido de
una celda o intervalo al que hace referencia una
dirección especicada como una cadena.
“TRANSPONER” (página 225) La función TRANSPONER devuelve un intervalo
vertical de celdas como un intervalo de celdas
horizontal, o viceversa.
AREAS
La función AREAS devuelve el número de intervalos a los que hace referencia la
función.
AREAS(áreas)
 áreas: las áreas que la función debe contar. áreas es un valor de lista. Puede ser
un único intervalo o varios intervalos separados por comas y englobados en un
conjunto de paréntesis adicional; por ejemplo, AREAS((B1:B5, C10:C12)).
208 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 209
Ejemplos
=AREAS(A1:F8) devuelve 1.
=AREAS(C2:C8 B6:E6) devuelve 1.
=AREAS((A1:F8, A10:F18)) devuelve 2.
=AREAS((A1:C1, A3:C3, A5:C5)) devuelve 3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
BUSCAR
La función BUSCAR busca una coincidencia para un valor de búsqueda especicado
en un intervalo y, a continuación, devuelve el valor de la celda con la misma posición
relativa en un segundo intervalo.
BUSCAR(buscar, dónde-buscar, valores-resultantes)
 buscar: el valor que se desea buscar. buscar puede incluir cualquier tipo de valor.
 dónde-buscar: el grupo que contiene los valores que se desean buscar. dónde-
buscar es una colección que contiene cualquier tipo de valor.
 valores-resultantes: una colección opcional que contiene el valor que se devuelve
en función de la búsqueda. valores-resultantes es una colección que contiene
cualquier tipo de valor.
Notas de uso
Normalmente se incluyen tanto  dónde-buscar como valores-resultantes, y se
especican como varias columnas o varias las, pero no ambas cosas (una
dimensión). Sin embargo, por cuestiones de compatibilidad con otras aplicaciones
de hojas de cálculo, dónde-buscar puede especicarse como varias columnas y como
varias las (dos dimensiones) y valores-resultantes puede omitirse.
Si  dónde-buscar es de dos dimensiones y se especica valores-resultantes, se realiza
una búsqueda en la la situada más arriba o la columna situada más a la izquierda,
la que contenga más celdas de las dos, y se devuelve el valor correspondiente de
valores-resultantes.
Si  dónde-buscar es de dos dimensiones y se omite valores-resultantes, se devuelve
el valor correspondiente de la última la (si el número de columnas incluido en
el intervalo es mayor) o columna (si el número de las incluido en el intervalo es
mayor).
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
=BUSCAR(“C”; A1:F1; A2:F2) devuelve 30.
=BUSCAR(40, A2:F2, A1:F1) devuelve D.
=BUSCAR(“B”; A1:C1; D2:F2) devuelve 50.
=LOOKUP(“D”,A1:F2) devuelve 40, el valor de la última la que corresponde a “D”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONSULH” en la página 213
“COINCIDIR” en la página 210
“CONSULV” en la página 215
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COINCIDIR
La función COINCIDIR devuelve la posición de un valor dentro de un intervalo.
COINCIDIR(buscar; dónde-buscar; método-corresp.)
 buscar: el valor que se desea buscar. buscar puede incluir cualquier tipo de valor.
 dónde-buscar: el grupo que contiene los valores que se desean buscar. dónde-
buscar es una colección que contiene cualquier tipo de valor.
 método-corresp.: un valor opcional que especica cómo debe realizarse la
correspondencia de valores.
210 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 211
encontrar valor mayor (1 o se omite): encontrar la celda con el valor más alto que
sea inferior o igual al de buscar. No se pueden utilizar comodines en buscar.
encontrar valor (0): encontrar la primera celda que tenga el mismo valor que
buscar. Se pueden utilizar comodines en buscar.
encontrar valor menor (–1): encontrar la celda con el valor más bajo que sea
superior o igual al de buscar. No se pueden utilizar comodines en buscar.
Notas de uso
COINCIDIR solo funciona en un intervalo que forma parte de una única la o Â
columna; no puede utilizarse para buscar en un colección de dos dimensiones.
La numeración comienza con 1 en la celda superior o en la celda izquierda para los Â
intervalos vertical y horizontal, respectivamente. Las búsquedas se realizan de arriba
a abajo o de izquierda a derecha.
A la hora de buscar texto, no se distingue entre mayúsculas y minúsculas. Â
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
=COINCIDIR(40, A1:A5) devuelve 4.
=COINCIDIR(40, E1:E5) devuelve 1.
=COINCIDIR(35, E1:E5, 1) devuelve 3 (30 es el mayor valor que es menor o igual a 35).
=COINCIDIR(35; E1:E5; -1) devuelve 1 (40 es el menor valor que es mayor o igual a 35).
=COINCIDIR(35, E1:E5, 0) muestra un error (no puede encontrarse ninguna coincidencia exacta).
=COINCIDIR(“lorem”; C1:C5) devuelve 1 (“lorem” aparece en la primera celda del intervalo).
=COINCIDIR(“*x”,C1:C5,0) devuelve 3 (“lorex”, que termina en “x”, aparece en la tercera celda del
intervalo).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BUSCAR” en la página 209
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COLUMNA
La función COLUMNA devuelve el número de columna de la columna que contiene
una celda especicada.
COLUMNA(celda)
 celda: una referencia opcional a una celda de tabla. celda es un valor de referencia
a una única celda que puede incluir cualquier valor o puede estar vacía. Si se omite
celda, como ocurre en =COLUMNA(), la función devuelve el número de columna de
la celda que contiene la fórmula.
Ejemplos
=COLUMNA(B7) devuelve 2, el número de columna absoluto de la columna B.
=COLUMNA() devuelve el número de columna de la celda que contiene la función.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“INDICE” en la página 222
“FILA” en la página 220
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COLUMNAS
La función COLUMNAS devuelve el número de columnas incluidas en un intervalo de
celdas especicado.
COLUMNAS(intervalo)
 intervalo: un intervalo de celdas. intervalo es una referencia a un único intervalo de
celdas, que puede contener valores de cualquier tipo.
212 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 213
Notas de uso
Si selecciona una la entera de una tabla para  intervalo, COLUMNAS devuelve el
número total de columnas de dicha la, que cambia cuando se modica el tamaño
de la tabla.
Ejemplos
=COLUMNAS(B3:D10) devuelve 3, el número de columnas del intervalo (columnas B, C y D).
=COLUMNAS(5:5) devuelve el número total de columnas de la la 5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FILAS” en la página 220
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONSULH
La función CONSULH devuelve un valor de un intervalo de las utilizando la la
superior de valores para seleccionar una columna y un número de la para seleccionar
una la dentro de dicha columna.
CONSULH(buscar, intervalo-las, la-por-devolver, resultado-aprox.)
 buscar: el valor que se desea buscar. buscar puede incluir cualquier tipo de valor.
 intervalo-las: un intervalo de celdas. intervalo es una referencia a un único
intervalo de celdas, que puede contener valores de cualquier tipo.
 la-por-devolver: el número de la de la cual se devuelve el valor. la-por-devolver
es un valor numérico y debe ser mayor o igual que 1 y menor o igual que el número
de las del intervalo especicado.
 resultado-aprox.: un valor opcional que especica si se requiere un resultado
exacto.
resultado aprox. (VERDADERO, 1, o se omite): si no hay ningún resultado exacto,
seleccionar la columna con el valor más alto en la la superior que sea inferior al
valor de búsqueda. No se pueden utilizar comodines en buscar.
resultado exacto (FALSO o 0): devolver error si no se obtiene un resultado exacto.
Se pueden utilizar comodines en buscar.
Notas de uso
CONSULH compara un valor de búsqueda con los valores de la la superior de Â
un intervalo especicado. A menos que se requiera una coincidencia exacta,
se selecciona la columna que contenga el mayor valor de la superior que sea
inferior al valor de búsqueda. A continuación, la función devuelve el valor de la la
especicada en dicha columna. Si se requiere una coincidencia exacta y ninguno de
los valores de la la superior coincide con el valor de búsqueda, la función devuelve
un error.
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
=CONSULH(20; A1:E4; 2) devuelve “E”.
=CONSULH(39; A1:E4; 2) devuelve “E”.
=CONSULH(“M”; A2:E4; 2) devuelve “dolor”.
=CONSULH(“C”; A2:E3; 2) devuelve “lorem”.
=CONSULH(“blandit”; A3:E4; 2) devuelve “5”.
=CONSULH(“C”; A2:E4; 3; VERDADERO) devuelve “1”.
=CONSULH(“C”; A2:E4; 3; FALSO) devuelve un error porque no se puede encontrar el valor (no hay
ninguna coincidencia exacta).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BUSCAR” en la página 209
“COINCIDIR” en la página 210
“CONSULV” en la página 215
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
214 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 215
CONSULV
La función CONSULV devuelve un valor de un intervalo de columnas utilizando la
columna izquierda de valores para seleccionar una la y un número de columna para
seleccionar una columna dentro de dicha la.
CONSULV(buscar, intervalo-columnas, columna-por-devolver, resultado-aprox.)
 buscar: el valor que se desea buscar. buscar puede incluir cualquier tipo de valor.
 intervalo-columnas: un intervalo de celdas. intervalo es una referencia a un único
intervalo de celdas, que puede contener valores de cualquier tipo.
 columna-por-devolver: un número que especica el número de columna relativo
de la celda que devolverá el valor. columna-por-devolver es un valor numérico. La
columna situada más a la izquierda en el intervalo es la columna 1.
 resultado-aprox.: un valor opcional que determina si se requiere un resultado
exacto.
resultado aprox. (VERDADERO, 1, o se omite): si no hay ningún resultado exacto,
seleccionar la columna con el valor más alto en la la superior que sea inferior al
valor de búsqueda. No se pueden utilizar comodines en buscar.
resultado exacto (FALSO o 0): devolver error si no se obtiene un resultado exacto.
Se pueden utilizar comodines en buscar.
Notas de uso
CONSULV compara un valor de búsqueda con los valores de la columna situada Â
más a la izquierda de un intervalo especicado. A menos que se requiera una
coincidencia exacta, se selecciona la la cuyo valor de columna izquierda es mayor,
pero inferior al valor de búsqueda. A continuación, la función devuelve el valor de la
columna especicada en dicha la. Si se requiere una coincidencia exacta y ninguno
de los valores de la columna situada más a la izquierda coincide con el valor de
búsqueda, la función devuelve un error.
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
=CONSULV(20, B2:E6, 2) devuelve E.
=CONSULV(21, B2:E6, 2) devuelve E.
=CONSULV(“M”; C2:E6; 2) devuelve dolor.
=CONSULV(“blandit”; D2:E6; 2) devuelve 5.
=CONSULV(21, B2:E6, 2, FALSO) devuelve un error porque no hay ningún valor de la columna
izquierda que coincida exactamente con 21.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONSULH” en la página 213
“BUSCAR” en la página 209
“COINCIDIR” en la página 210
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESREF
La función DESREF devuelve un intervalo de celdas que es el número especicado de
las y columnas de distancia con respecto a la celda base especicada.
DESREF(base, las-desviación, desviación-columna, las, columnas)
 base: la dirección de la celda a partir de la cual se miden las desviaciones. base es
un valor de referencia.
216 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 217
 las-desviación: el número de las desde la celda base hasta la celda destino.
las-desviación es un valor numérico. 0 signica que la celda destino se encuentra
en la misma la que la celda base. Un número negativo signica que el destino se
encuentra en una celda situada por encima de la base.
 desviación-columna: el número de columnas desde la celda base hasta la celda
destino. desviación-columna es un valor numérico. 0 signica que la celda destino
se encuentra en la misma columna que la celda base. Un número negativo signica
que el destino se encuentra en una columna situada a la izquierda de la base.
 las: un valor opcional que especica el número de las que deben devolverse a
partir del punto de inicio.las es un valor numérico.
 columnas: un valor opcional que especica el número de columnas que deben
devolverse a partir del punto de inicio.columnas es un valor numérico.
Notas de uso
DESREF puede devolver una matriz para utilizarla con otra función. Por ejemplo, Â
supongamos que ha escrito en A1, A2 y A3, la celda base, el número de las y el
número de columnas, respectivamente, que desea que sean sumadas. La suma
podría obtenerse utilizando =SUMA(DESREF(INDIRECTO(A1),0,0,A2,A3)).
Ejemplos
=DESREF(A1, 5, 5) devuelve el valor de la celda F6, cinco columnas a la derecha y cinco las por
debajo de la celda A1.
=DESREF(G33, 0, -1) devuelve el valor de la celda situada a la izquierda de G33, es decir, el valor de
F33.
=SUMA(DESREF(A7; 2; 3; 5; 5)) devuelve la suma de los valores de las celdas de D9 a H13, las cinco las
y cinco columnas que comienzan dos las a la derecha y tres columnas por debajo de la celda A7.
Supongamos que ha escrito 1 en la celda D7, 2 en la D8, 3 en D9, 4 en E7, 5 en E8 y 6 en E9.
=DESREF(D7,0,0,3,1) introducido en la celda B6 devuelve un error, porque las 3 las y 1 columna
devueltas (el intervalo D7:D9) no tiene una sola intersección con B6 (no tiene ninguna).
=DESREF(D7,0,0,3,1) introducido en la celda D4 devuelve un error, porque las 3 las y 1 columna
devueltas (el intervalo D7:D9) no tiene una sola intersección con B6 (tiene tres).
=DESREF(D7,0,0,3,1) introducido en la celda B8 devuelve 2, porque las 3 las y 1 columna devueltas
(el intervalo D7:D9) tienen una sola intersección con B8 (la celda D8, que contiene 2).
=DESREF(D7:D9,0,1,3,1) introducido en la celda B7 devuelve 4, porque las 3 las y 1 columna
devueltas (el intervalo E7:E9) tienen una sola intersección con B7 (la celda D7, que contiene 4).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COLUMNA” en la página 212
“FILA” en la página 220
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DIRECCION
La función DIRECCION crea una cadena de dirección de celda a partir de
identicadores independientes de la, columna y tabla.
DIRECCION(la, columna, tipo-dir, estilo-dir, tabla)
 la: el número de la de la dirección. la es un valor numérico que debe estar
comprendido entre 1 y 65.535.
 columna: el número de columna de la dirección. columna es un valor numérico que
debe estar comprendido entre 1 y 256.
 tipo-dir: un valor opcional que especica si los números de la y columna son
relativos o absolutos.
todo absoluto (1 o se omite): las referencias de la y columna son absolutas.
la absoluta, columna relativa (2): las referencias de la son absolutas y las
referencias de columna son relativas.
la relativa, columna absoluta (3): las referencias de la son relativas y las
referencias de columna son absolutas.
todo relativo (4): las referencias de la y columna son relativas.
 estilo-dir: un valor opcional que especica el estilo de la dirección.
A1 (VERDADERO, 1, o se omite): el formato de la dirección debe usar letras para las
columnas y números para las las.
R1C1 (FALSO): el formato de la dirección no es compatible y genera un error.
 tabla: un valor opcional que especica el nombre de la tabla. tabla es un valor de
cadena. Si la tabla se encuentra en otra hoja, se tiene que incluir también el nombre
de la hoja. Si se omite, tabla se supone que es la tabla actual de la hoja actual (es
decir, la tabla donde reside la función DIRECCION).
Notas de uso
No se permite un estilo de dirección de tipo R1C1 y este argumento modal solo se Â
proporciona por cuestiones de compatibilidad con otros programas de hojas de
cálculo.
218 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 219
Ejemplos
=DIRECCION(3, 5) crea la dirección $E$3.
=DIRECCION(3, 5, 2) crea la dirección E$3.
=DIRECCION(3, 5, 3) crea la dirección $E3.
=DIRECCION(3, 5, 4) crea la dirección E3.
=DIRECCION(3; 3; ,; “Hoja 2 :: Tabla 1”) crea la dirección Hoja 2 :: Tabla 1 :: $C$3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ELEGIR
La función ELEGIR devuelve un valor de una colección de valores basándose en un
valor de índice especicado.
ELEGIR(índice, valor, valor…)
 índice: el índice del valor que se devuelve. índice es un valor numérico y debe ser
mayor que 0.
 valor: un valor. valor puede incluir cualquier tipo de valor.
 valor…: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales.
Ejemplos
=ELEGIR(4; “lunes”; “martes”; “miércoles”; “jueves”; “viernes”; “sábado”; “domingo”) devuelve jueves, el
cuarto valor de la lista.
=ELEGIR(3; “1.º”; “segundo”; 7; “último”) devuelve 7, el tercer valor de la lista.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FILA
La función FILA devuelve el número de la de la la que contiene una celda
especicada.
FILA(celda)
 celda: una referencia opcional a una celda de tabla. celda es un valor de referencia
a una única celda que puede incluir cualquier valor o puede estar vacía. Si se omite
celda, como ocurre en =FILA(), la función devuelve el número de la de la celda que
contiene la fórmula.
Ejemplos
=FILA(B7) devuelve 7, el número de la la 7.
=FILA() devuelve el número de la absoluto de la celda que contiene la función.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COLUMNA” en la página 212
“INDICE” en la página 222
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
FILAS
La función FILAS devuelve el número de las incluidas en un intervalo de celdas
especicado.
FILAS(intervalo)
 intervalo: un intervalo de celdas. intervalo es una referencia a un único intervalo de
celdas, que puede contener valores de cualquier tipo.
Notas de uso
Si selecciona toda una columna de una tabla para  intervalo, FILAS devuelve el
número total de las de dicha columna, que cambia cuando se modica el tamaño
de la tabla.
220 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 221
Ejemplos
=FILAS(A11:D20) devuelve 10, el número de las de 11 a 20.
=FILAS(D:D) devuelve el número total de las de la columna D.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COLUMNAS” en la página 212
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HIPERVINCULO
La función HIPERVINCULO crea un enlace interactivo que abre una página web o un
nuevo mensaje de correo electrónico.
HIPERVINCULO(url, texto-enlace)
 url: URL estándar. url es un valor de cadena que debe contener una URL estándar
con formato correcto.
 texto-enlace: un valor opcional que especica el texto que se muestra como enlace
en la celda. texto-enlace es un valor de cadena. Si se omite, url se utiliza como texto-
enlace.
Ejemplos
=HIPERVINCULO(“http://www.apple.com/es”; “Apple”) crea un enlace con el texto Apple que abre el
navegador web por omisión en la página de inicio de Apple.
=HIPERVINCULO(“mailto:[email protected]?subject=Solicitar presupuesto”; “Obtener presupuesto”)
crea un enlace con el texto Obtener presupuesto que abre la aplicación de correo electrónico por
omisión y crea un nuevo mensaje con la dirección juan@ejemplo.com en el campo del destinatario y
el asunto Solicitar presupuesto.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INDICE
La función INDICE devuelve el valor de la celda ubicada en la intersección de la la y
columna especicadas dentro de un intervalo de celdas o una matriz.
INDICE(intervalo, índice-la, índice-columna, índice-área)
 intervalo: un intervalo de celdas. intervalo puede incluir valores de cualquier tipo.
intervalo puede ser un único intervalo o varios intervalos separados por comas e
incluidos entre un conjunto de paréntesis adicional. Por ejemplo, ((B1:B5, C10:C12)).
 índice-la: el número de la del valor que se devuelve. índice-la es un valor
numérico y debe ser mayor o igual que 0 y menor o igual que el número de las de
intervalo.
 índice-columna: un valor opcional que especica el número de columna del valor
a devolver. índice-columna es un valor numérico y debe ser mayor o igual que 0 y
menor o igual que el número de columnas de intervalo.
 índice-área: un valor opcional que especica el número de área del valor a devolver.
índice-área es un valor numérico y debe ser mayor o igual que 1 y menor o igual
que el número de áreas de intervalo. Si se omite, se utiliza 1.
Notas de uso
INDICE puede devolver el valor en la intersección especicada de un intervalo Â
de valores de dos dimensiones. Por ejemplo, supongamos que las celdas B2:E7
contienen los valores. =INDICE(B2:D7; 2; 3) devuelve el valor hallado en la
intersección entre la segunda la y la tercera columna (el valor de la celda D3).
Puede especicarse más de un área incluyendo los intervalos en un par de Â
paréntesis adicional. Por ejemplo, =INDICE((B2:D5,B7:D10); 2; 3; 2) devuelve el valor
que se encuentra en la intersección entre la segunda columna y la tercera la de la
segunda área (el valor de la celda D8).
INDICE puede devolver una matriz de una la o de una columna para otra función. Â
En este caso, es obligatorio especicar índice-la o índice-columna, pero puede
omitirse el otro argumento. Por ejemplo =SUMA(INDICE(B2:D5, , 3)) devuelve la
suma de los valores de la tercera columna (celdas de D2 a D5). Del mismo modo,
=PROMEDIO(INDICE(B2:D5, 2)) devuelve el promedio de los valores de la segunda
la (celdas de B3 a D3).
222 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 223
INDICE puede devolver (o “leer”) el valor de una matriz devuelta por una función de Â
matriz (una función que devuelve una matriz de valores, en lugar de un único valor).
La función FRECUENCIA devuelve una matriz de valores, basándose en intervalos
especicados. =INDICE(FRECUENCIA($A$1:$F$5, $B$8:$E$8), 1) devolvería el primer
valor de la matriz devuelta por la función FRECUENCIA especicada. Del mismo
modo, =INDICE(FRECUENCIA($A$1:$F$5, $B$8:$E$8), 5) devolvería el quinto valor de
la matriz.
La ubicación en el intervalo o matriz se especica indicando el número de las Â
hacia abajo y el número de columnas hacia la derecha con respecto a la celda de la
esquina superior izquierda del intervalo o matriz.
A menos que INDICE se especique tal y como se ha indicado en el tercer caso Â
anterior, no se puede omitir índice-la, y si se omite índice-columna, se supone que
es 1.
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
=INDICE(B2:D5,2,3) devuelve 22, el valor de la segunda la y tercera columna (celda D3).
=INDICE((B2:D5,B7:D10); 2; 3; 2) devuelve “f”, el valor de la segunda la y tercera columna de la
segunda área (celda D8).
=SUMA(INDICE(B2:D5, , 3)) devuelve 90, la suma de los valores de la tercera columna (celdas de D2 a
D5).
=PROMEDIO(INDICE(B2:D5,2)) devuelve 12, el promedio de los valores de la segunda la (celdas de B3
a D3).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COLUMNA” en la página 212
“INDIRECTO” en la página 224
“DESREF” en la página 216
“FILA” en la página 220
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INDIRECTO
La función INDIRECTO devuelve el contenido de una celda o intervalo al que hace
referencia una dirección especicada como una cadena.
INDIRECTO(cadena-dir, estilo-dir)
 cadena-dir: una cadena que representa una dirección de celda. cadena-dir es un
valor de cadena.
 estilo-dir: un valor opcional que especica el estilo de la dirección.
A1 (VERDADERO, 1, o se omite): el formato de la dirección debe usar letras para las
columnas y números para las las.
R1C1 (FALSO): el formato de la dirección no es compatible y genera un error.
Notas de uso
La dirección especica puede ser una referencia de intervalo, es decir, “A1:C5”, Â
no simplemente una referencia a una única celda. Si se utiliza de esta forma,
INDIRECTO devuelve una matriz que puede utilizarse como un argumento a
otra función o leerse directamente utilizando la función INDICE. Por ejemplo,
=SUMA(INDIRECTO(A1:C5; 1)) devuelve la suma de los valores de las celdas a las que
hacen referencia las direcciones de las celdas de A1 a C5.
No se permite un estilo de dirección de tipo R1C1 y este argumento modal solo se Â
proporciona por cuestiones de compatibilidad con otros programas de hojas de
cálculo.
Ejemplo
Si la celda A1 contiene 99 y la celda A20 contiene A1:
=INDIRECTO(A20) devuelve 99, el contenido de la celda A1.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“INDICE” en la página 222
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
224 Capítulo 9 Funciones de consulta
Capítulo 9 Funciones de consulta 225
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TRANSPONER
La función TRANSPONER devuelve un intervalo vertical de celdas como un intervalo de
celdas horizontal, o viceversa.
TRANSPONER(intervalo-matriz)
 intervalo-matriz: el grupo que contiene los valores que se desean transponer.
intervalo-matriz es una colección que contiene cualquier tipo de valor.
Notas de uso
TRANSPONER devuelve una matriz que contiene los valores transpuestos. Esta Â
matriz incluirá un número de las igual al número de columnas del intervalo original
y un número de columnas igual al número de las del intervalo original. Los valores
de esta matriz puede determinarse (“leerse”) utilizando la función INDICE.
Ejemplos
Dada la siguiente tabla:
Fila/columna A B C D E
1 5 15 10 9 7
2 11 96 29 11 23
3 37 56 23 1 12
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),1,1) devuelve 5, el valor de la la 1, columna 1 del intervalo
transpuesto (estaba en la 1, columna A de la matriz original).
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),1,2) devuelve 11, el valor de la la 1, columna 2 del intervalo
transpuesto (estaba en la 2, columna A del intervalo original).
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),1,3) devuelve 37, el valor de la la 1, columna 3 del intervalo
transpuesto (estaba en la 3, columna A del intervalo original).
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),2,1 devuelve 15, el valor de la la 2, columna 1 del intervalo
transpuesto (estaba en la 1, columna 2 del intervalo original).
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),3,2) devuelve 29, el valor de la la 3, columna 2 del intervalo
transpuesto (estaba en la 2, columna C del intervalo original).
=INDICE(TRANSPONER($A$1:$E$3),4,3) devuelve 1, el valor de la la 4, columna 3 del intervalo
transpuesto (estaba en la 3, columna D del intervalo original).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de consulta” en la página 207
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
226 Capítulo 9 Funciones de consulta
227
Las funciones estadísticas le ayudan a manipular y analizar
colecciones de datos utilizando una variedad de cálculos y
técnicas estadísticas.
Listado de las funciones estadísticas
iWork proporciona las siguientes funciones estadísticas para su uso con las tablas.
Función Descripción
“BINOM.CRIT” (página 233) La función BINOM.CRIT devuelve el valor más
pequeño para el cual la distribución binomial
acumulada es superior o igual a un valor dado.
“COEF.DE.CORREL” (página 234) La función COEF.DE.CORREL devuelve la
correlación entre dos grupos de datos utilizando
un análisis de regresión lineal.
“CONTAR” (página 235) La función CONTAR devuelve el número de sus
argumentos que contienen números, expresiones
numéricas o fechas.
“CONTARA” (página 236) La función CONTARA devuelve el número de sus
argumentos que no están vacíos.
“CONTAR.BLANCO” (página 237) La función CONTAR.BLANCO devuelve el número
de celdas de un intervalo que están vacías.
“CONTAR.SI” (página 238) La función CONTAR.SI devuelve el número
de celdas de un intervalo que satisfacen una
condición dada.
10
Funciones estadísticas
Función Descripción
“CONTAR.SI.CONJUNTO” (página 240) La función CONTAR.SI.CONJUNTO devuelve
el número de celdas de uno o más intervalos
que satisfacen las condiciones dadas (una por
intervalo).
“COVAR” (página 242) La función COVAR devuelve la covarianza de dos
grupos de datos.
“CUARTIL” (página 243) La función CUARTIL devuelve el valor del cuartil
especicado para una colección de datos dada.
“DESVEST” (página 244) La función DESVEST devuelve la desviación
estándar, una medida de dispersión, de una
colección de valores, basándose en la varianza de
muestra (imparcial).
“DESVESTA” (página 245) La función DESVESTA devuelve la desviación
estándar, una medida de dispersión, de una
colección de valores que puede incluir texto y
valores booleanos, basándose en la varianza de
muestra (imparcial).
“DESVESTP” (página 247) La función DESVESTP devuelve la desviación
estándar, una medida de dispersión, de una
colección de valores, basándose en la varianza de
población (verdadera).
“DESVESTPA” (página 249) La función DESVESTPA devuelve la desviación
estándar, una medida de dispersión, de una
colección que puede incluir texto y valores
booleanos, basándose en la varianza de
población (verdadera).
“DESVIA2” (página 250) La función DESVIA2 devuelve la suma de los
cuadrados de las desviaciones de una colección
de números con respecto a su promedio (media
aritmética).
“DESVPROM” (página 2 51 ) La función DESVPROM devuelve el promedio de
la diferencia de una colección de números con
respecto a su promedio (media aritmética).
“DISTR.BETA” (página 252) La función DISTR.BETA devuelve el valor de
probabilidad de la distribución beta acumulada.
“DISTR.BETA.INV” (página 253) La función DISTR.BETA.INV devuelve el inverso
del valor de probabilidad de la distribución beta
acumulada dado.
“DISTR.BINOM” (página 254) La función DISTR.BINOM devuelve la probabilidad
de distribución binomial de un término individual
del formulario especicado.
228 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 229
Función Descripción
“DISTR.CHI” (página 255) La función DISTR.CHI devuelve la probabilidad de
una cola de la distribución chi cuadrado.
“DISTR.EXP” (página 256) La función DISTR.EXP devuelve la distribución
exponencial del tipo especicado.
“DISTR.F” (página 256) La función DISTR.F devuelve la distribución de
probabilidad F.
“DISTR.F.INV” (página 257) La función DIST.F.INV devuelve el valor inverso de
la distribución de probabilidad F.
“DISTR.GAMMA” (página 258) La función DISTR.GAMMA devuelve la
distribución gamma del formulario especicado.
“DISTR.GAMMA.INV” (página 259) La función DISTR.GAMMA.INV devuelve la
distribución gamma acumulada inversa.
“DISTR.LOG.INV” (página 260) La función DISTR.LOG.INV devuelve el valor
inverso de la función de distribución acumulada
logarítmica normal de “x”.
“DISTR.LOG.NORM” (página 260) La función DISTR.LOG.NORM devuelve la
distribución logarítmica normal.
“DISTR.NORM” (página 261) La función DISTR.NORM devuelve la distribución
normal del formulario de la función especicada.
“DISTR.NORM.ESTAND” (página 262) La función DISTR.NORM.ESTAND devuelve la
distribución normal estándar.
“DISTR.NORM.ESTAND.INV” (página 263) La función DIST.NORM.ESTAND.INV devuelve
el valor inverso de la distribución normal
acumulada estándar.
“DISTR.NORM.INV” (página 264) La función DIST.NORM.INV devuelve el valor
inverso de la distribución normal acumulada.
“DISTR.T” (página 264) La función DISTR.T devuelve la probabilidad de la
distribución t de Student.
“DISTR.T.INV” (página 265) La función DISTR.T.INV devuelve el valor t (una
función de la probabilidad y los grados de
libertad) de la distribución t de Student.
“ESTIMACION.LINEAL” (página 266) La función ESTIMACION.LINEAL devuelve una
matriz de las estadísticas para la línea recta que
mejor se ajuste a los datos dados, utilizando el
método de mínimos de cuadrados.
“FRECUENCIA” (página 269) La función FRECUENCIA devuelve en una matriz
la frecuencia con que se repiten valores de datos
dentro de un intervalo de valores.
Función Descripción
“GAMMA.LN” (página 271) La función GAMMA.LN devuelve el logaritmo
neperiano de la función gamma, G(x).
“INTERSECCION” (página 271) La función INTERSECCION.EJE devuelve la
intersección-y de la línea más adecuada para
la colección de datos, utilizando análisis de
regresión lineal.
“INTERVALO.CONFIANZA” (página 272) La función INTERVALO.CONFIANZA devuelve
un valor para la creación de un intervalo de
conanza estadística para una muestra de una
población con una desviación estándar conocida.
“JERARQUÍA” (página 273) La función JERARQUIA devuelve la jerarquía de
un número dentro de un intervalo de números.
“K.ESIMO.MAYOR” (página 274) La función K.ESIMO.MAYOR devuelve el enésimo
mayor valor dentro de una colección. El valor más
grande tendrá el número de posición 1.
“K.ESIMO.MENOR” (página 276) La función K.ESIMO.MENOR devuelve el enésimo
menor valor de un intervalo. El valor más
pequeño tendrá el número de posición 1.
“MAX” (página 277) La función MAX devuelve el número más grande
de una colección.
“MAXA” (página 277) La función MAXA devuelve el número más
grande de una colección de valores que puede
incluir texto y valores booleanos.
“MEDIA.ARMO” (página 278) La función MEDIA.ARMO devuelve la media
armónica.
“MEDIA.GEOM” (página 279) La función MEDIA.GEOM devuelve la media
geométrica.
“MEDIANA” (página 280) La función MEDIANA devuelve el valor de la
mediana de una colección de números. La
mediana es el valor que se encuentra en medio
de la colección, de forma que la mitad de los
valores son mayores y la otra mitad, menores.
“MIN” (página 281) La función MIN devuelve el número más
pequeño de una colección.
“MINA” (página 281) La función MINA devuelve el número más
pequeño de una colección de valores que puede
incluir texto y valores booleanos.
230 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 231
Función Descripción
“MODA” (página 282) La función MODA devuelve el valor que aparece
con más frecuencia en una colección de números.
“NEGBINOMDIST” (página 283) La función NEGBINOMDIST devuelve la
distribución binomial negativa.
“NORMALIZACION” (página 284) la función NORMALIZACION devuelve un valor
normalizado de una distribución caracterizada
por una media y una desviación estándar dadas.
“PENDIENTE” (página 285) La función PENDIENTE devuelve la pendiente
de la línea más adecuada para la colección
utilizando análisis de regresión lineal.
“PERCENTIL” (página 286) La función PERCENTIL devuelve el valor dentro de
una colección que corresponde a un percentil en
particular.
“PERMUTACIONES” (página 288) La función PERMUTACIONES devuelve el número
de permutaciones para un número dado de
objetos que se pueden seleccionar de entre un
número total de objetos.
“POISSON” (página 288) La función POISSON devuelve la probabilidad
de que ocurra un número especíco de eventos,
utilizando la distribución de Poisson.
“PROBABILIDAD” (página 289) La función PROBABILIDAD devuelve la
probabilidad de un intervalo de valores si se
conocen las probabilidades de los valores
individuales.
“PROMEDIO” (página 291) La función PROMEDIO devuelve el promedio
(media aritmética) de una colección de números.
“PROMEDIOA” (página 292) La función PROMEDIOA devuelve el promedio
(media aritmética) de una colección de valores,
incluidos texto y valores booleanos.
“PROMEDIO.SI” (página 293) La función PROMEDIO.SI devuelve el promedio
(media aritmética) de las celdas de un intervalo
que cumplen una condición dada.
Función Descripción
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” (página 295) La función PROMEDIO.SI.CONJUNTO devuelve
el promedio (media aritmética) de las celdas de
una colección que cumplen todas las condiciones
dadas.
“PRONOSTICO” (página 297) La función PRONOSTICO devuelve el valor
pronosticado de “y” para un valor dado de “x”
basándose en valores de muestras utilizando
análisis de regresión lineal.
“PRUEBA.CHI” (página 298) La función PRUEBA.CHI devuelve el valor de la
distribución chi cuadrado para los datos dados.
“PRUEBA.CHI.INV” (página 300) La función PRUEBA.CHI.INV devuelve el valor
inverso de la probabilidad de una cola de la
distribución chi cuadrado.
“PRUEBA.T” (página 301) La función PRUEBA.T devuelve la probabilidad
asociada con una prueba t de Student, basada en
la función de distribución t.
“PRUEBA.Z” (página 302) La función PRUEBA.Z devuelve el valor de la
probabilidad de una cola de una prueba z.
“RANGO.PERCENTIL” (página 303) La función RANGO.PERCENTIL devuelve la
jerarquía de un valor de una colección como
porcentaje de la misma.
“VAR” (página 304) La función VAR devuelve la varianza de muestra
(imparcial), una medida de dispersión, de una
colección de valores.
“VARA” (página 306) La función VARA devuelve la varianza de muestra
(imparcial), una medida de dispersión, de una
colección de valores, incluyendo texto y valores
booleanos.
“VARP” (página 308) La función VARP devuelve la varianza de
población (verdadera), una medida de dispersión,
de una colección de valores.
“VARPA” (página 309) La función VARPA devuelve la varianza de
muestra (imparcial), una medida de dispersión,
de una colección de valores, incluyendo texto y
valores booleanos.
232 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 233
BINOM.CRIT
La función BINOM.CRIT devuelve el valor más pequeño para el cual la distribución
binomial acumulada es superior o igual a un valor dado.
BINOM.CRIT(versiones-de-prueba; prob-éxito; alfa)
 versiones de prueba: el número total de pruebas o versiones de prueba. versiones
de prueba es un valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 prob-éxito: la probabilidad de éxito de cada prueba o versión de prueba. prob-éxito
es un valor numérico que debe ser superior o igual a 0 e inferior o igual a 1.
 alfa: la probabilidad de que el valor real de población esté situado fuera del
intervalo. alfa es un valor numérico y debe ser inferior o igual a 1. Al restar de 1 el
intervalo de conanza, se obtiene el alfa.
Ejemplo
=BINOM.CRIT(97, 0,05, 0,05) devuelve 2, basándose en 97 ensayos, teniendo cada uno una
probabilidad de éxito del 5% y un intervalo de conanza del 95% (5% alfa).
=BINOM.CRIT(97, 0,25, 0,1) devuelve 19, basándose en 97 ensayos, teniendo cada uno una
probabilidad de éxito del 25% y un intervalo de conanza del 90% (10% alfa).
=BINOM.CRIT(97, 0,25, 0,05) devuelve 17, basándose en 97 ensayos, teniendo cada uno una
probabilidad de éxito del 25% y un intervalo de conanza del 95% (5% alfa).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BINOM” en la página 254
“NEGBINOMDIST” en la página 283
“PERMUTACIONES” en la página 288
“PROBABILIDAD” en la página 289
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COEF.DE.CORREL
La función COEF.DE.CORREL devuelve la correlación entre dos grupos de datos
utilizando un análisis de regresión lineal.
COEF.DE.CORREL(valores-y, valores-x)
 valores-y: la colección que contiene los valores “y” (dependientes). valores-y es una
colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 valores-x: la colección que contiene los valores “x” (independientes). valores-x es
una colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos
los valores tienen que ser del mismo tipo.
Notas de uso
 valores-y y valores-x tienen que tener las mismas dimensiones.
Si en los grupos se incluye texto o valores booleanos, se ignoran. Â
Ejemplo
En este ejemplo, la función COEF.DE.CORREL se utiliza para determinar lo estrechamente relacionados
que están el precio del gasóleo de calefacción (columna A) con la temperatura que el hipotético
propietario ajusta en el termostato.
=COEF.DE.CORREL(A2:A11; B2:B11) devuelve aproximadamente -0,9076, indicando una estrecha
correlación (cuando los precios subieron, se bajó el termostato).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COVAR” en la página 242
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
234 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 235
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONTAR
La función CONTAR devuelve el número de sus argumentos que contienen números,
expresiones numéricas o fechas.
CONTAR(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales.
Notas de uso
Para contar todas las celdas que contenga cualquier tipo de valor (es decir, cualquier Â
celda que no esté vacía), utilice la función CONTARA.
Ejemplos
La tabla de este ejemplo se utiliza para ilustrar todas las variaciones de la función CONTAR. La
información no es signicativa, pero ilustra qué tipo de argumentos incluye cada variante de CONTAR
en el resultado de la función.
=CONTAR(A1:E1) devuelve 5, puesto que todos los argumentos son numéricos.
=CONTAR(A2:E2) devuelve 0, puesto que ninguno de los argumentos es numérico.
=CONTAR(A3:E3) devuelve 3, puesto que las dos últimas celdas no son numéricas.
=CONTAR(A4:E4) devuelve 0, puesto que los argumentos son VERDADERO o FALSO lógicos, que no se
cuentan como numéricos.
=CONTAR(A5:E5) devuelve 2, puesto que tres celdas están vacías.
=CONTAR(2, 3, A5:E5, SUMA(A1:E1), “A”, “b”) devuelve 5, puesto que los argumentos 2 y 3 son
números, hay 2 números en el intervalo A5:E5, la función SUMA devuelve 1 número y los dos últimos
argumentos son texto, no numéricos (en total, 5 argumentos numéricos).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONTARA” en la página 236
“CONTAR.BLANCO” en la página 237
“CONTAR.SI” en la página 238
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONTARA
La función CONTARA devuelve el número de sus argumentos que no están vacíos.
CONTARA(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales.
Notas de uso
Para contar sólo celdas o argumentos que contengan números o fechas, utilice la Â
función CONTAR.
Ejemplos
La tabla de este ejemplo se utiliza para ilustrar todas las variaciones de la función CONTAR, incluida
CONTARA. La información no es signicativa, pero ilustra qué tipo de argumentos incluye cada
variante de CONTAR en el resultado de la función.
=CONTARA(A1:E1) devuelve 5, puesto que todas las celdas contienen un argumento (todos
numéricos).
=CONTARA(A2:E2) devuelve 5, puesto que todas las celdas contienen un argumento (todos texto).
=CONTARA(A3:E3) devuelve 5, puesto que todas las celdas contienen un argumento (mezcla de texto
y numéricos).
=CONTARA(A4:E4) devuelve 5, puesto que todas las celdas contienen un argumento (VERDADERO o
FALSO).
=CONTARA(A5:E5) devuelve 2, puesto que tres celdas están vacías.
=CONTARA(2, 3, A5:E5, SUMA(A1:E1), “A”, “b”) devuelve 7, puesto que los argumentos 2 y 3 son
números, hay 2 celdas que no están vacías en el intervalo A5:E5, la función SUMA devuelve 1 número
y “A” y “b” son expresiones de texto (en total, 7 argumentos).
236 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 237
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONTAR” en la página 235
“CONTAR.BLANCO” en la página 237
“CONTAR.SI” en la página 238
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONTAR.BLANCO
La función CONTAR.BLANCO devuelve el número de celdas de un intervalo que están
vacías.
CONTAR.BLANCO(intervalo)
 intervalo: un intervalo de celdas. intervalo es una referencia a un único intervalo de
celdas, que pueden contener valores de cualquier tipo.
Ejemplos
La tabla de este ejemplo se utiliza para ilustrar todas las variaciones de la función CONTAR, incluida
CONTAR.BLANCO. La información no es signicativa, pero ilustra qué tipo de argumentos incluye
cada variante de CONTAR en el resultado de la función.
=CONTAR.BLANCO(A1:E1) devuelve 0, puesto que no hay celdas vacías en el intervalo.
=CONTAR.BLANCO(A2:E2) devuelve 0, puesto que no hay celdas vacías en el intervalo.
=CONTAR.BLANCO(A5:E5) devuelve 3, puesto que hay tres celdas vacías en el intervalo.
=CONTAR.BLANCO(A6:E6) devuelve 5, puesto que solo hay celdas vacías en el intervalo.
=CONTAR.BLANCO(A1:E6) devuelve 8, puesto que hay un total de 8 celdas vacías en el intervalo.
=CONTAR.BLANCO(A1:E1, A5:E5) devuelve un error, porque CONTAR.BLANCO acepta un solo intervalo
como argumento.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONTAR” en la página 235
“CONTARA” en la página 236
“CONTAR.SI” en la página 238
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONTAR.SI
La función CONTAR.SI devuelve el número de celdas de un intervalo que satisfacen
una condición dada.
238 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 239
CONTAR.SI(matriz-prueba, condición)
 matriz-prueba: la colección que contiene los valores a probar. matriz-prueba es una
colección que puede contener valores de cualquier tipo.
 condición: una expresión que da como resultado un VERDADERO o FALSO lógico.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de matriz-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
Notas de uso
Cada valor de  matriz-prueba es comparado con condición. Si el valor satisface la
prueba condicional, se incluye en el recuento.
Ejemplos
La tabla de este ejemplo se utiliza para ilustrar todas las variaciones de la función CONTAR, incluida
CONTAR.SI. La información no es signicativa, pero ilustra qué tipo de argumentos incluye cada
variante de CONTAR en el resultado de la función.
=CONTAR.SI(A1:E1, “>0”) devuelve 5, porque todas las celdas del intervalo tienen un valor superior a
cero.
=CONTAR.SI(A3:E3; “>=100”) devuelve 3, porque los tres números son superiores a 100 y los dos
valores de texto se ignoran en la comparación.
=CONTAR.SI(A1:E5; “=amet”) devuelve 2, porque la cadena de prueba “amet” aparece dos veces en el
intervalo.
=CONTAR.SI(A1:E5, “=*t”) devuelve 4, porque una cadena acabada en “t” aparece cuatro veces en el
intervalo.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONTAR” en la página 235
“CONTARA” en la página 236
“CONTAR.BLANCO” en la página 237
“CONTAR.SI.CONJUNTO” en la página 240
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONTAR.SI.CONJUNTO
La función CONTAR.SI.CONJUNTO devuelve el número de celdas de uno o más
intervalos que satisfacen las condiciones dadas (una por intervalo).
CONTAR.SI.CONJUNTO(valores-prueba, condición, valores-prueba…, condición…)
 valores-prueba: una colección que contiene los valores que se probarán. valores-
prueba es una colección que contiene valores de cualquier tipo.
 condición: una expresión que da como resultado un VERDADERO o FALSO lógico.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de valores-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
 valores-prueba...: incluir opcionalmente uno o más grupos adicionales que
contengan valores para pruebas. Cada colección de valores-prueba debe ir
inmediatamente seguida de una expresión condición. Este patrón de valores-prueba;
condición puede repetirse las veces que sean necesarias.
 condición...: si se incluye una colección opcional de valores-prueba, una expresión
que da un resultado lógico VERDADERO o FALSO. Tiene que haber una condición a
continuación de cada colección valores-prueba; por lo tanto, esta función siempre
tendrá un número impar de argumentos.
Notas de uso
Cada valor de  valores-prueba se compara con la correspondiente condición. Si
los valores correspondientes de cada colección satisfacen la prueba condicional
correspondiente, el recuento se incrementa en 1.
240 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 241
Ejemplos
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=CONTAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”) devuelve 4, el número de varones (indicado con
una “M” en la columna B) con edad inferior a 40 años.
=CONTAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”,C2:C13,“=S”) devuelve 2, el número de varones
solteros (indicado con una “S” en la columna C) con edad inferior a 40 años.
=CONTAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”,C2:C13,“=M”) devuelve 2, el número de varones
casados (indicado con una “S” en la columna C) con edad inferior a 40 años.
=CONTAR.SI.CONJUNTO(A2:A13,“<40”,B2:B13,“=F”) devuelve 3, el número de mujeres (indicado con
una “F” en la columna B) con edad inferior a 40 años.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CONTAR” en la página 235
“CONTARA” en la página 236
“CONTAR.BLANCO” en la página 237
“CONTAR.SI” en la página 238
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COVAR
La función COVAR devuelve la covarianza de dos grupos de datos.
COVAR(valores-muestra-1, valores-muestra-2)
 valores-muestra-1: la colección que contiene la primera colección de valores de
muestra. valores-muestra-1 es una colección que contiene valores numéricos.
 valores-muestra-2: la colección que contiene la segunda colección de valores de
muestra. valores-muestra-2 es una colección que contiene valores numéricos.
Notas de uso
Las dos matrices deben tener las mismas dimensiones. Â
Si en las matrices se incluye texto o valores booleanos, se ignoran. Â
Si los dos grupos son idénticos, la covarianza es la misma que la varianza de Â
población.
Ejemplo
En este ejemplo, la función COVAR se utiliza para determinar lo estrechamente relacionados que
están el precio del gasóleo de calefacción (columna A) con la temperatura que el hipotético
propietario ajusta en el termostato.
=COVAR(A2:A11, B2:B11) devuelve aproximadamente -1,6202, indicando una estrecha correlación
(cuando los precios subieron, se bajó el termostato)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COEF.DE.CORREL” en la página 234
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
242 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 243
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CUARTIL
La función CUARTIL devuelve el valor del cuartil especicado para una colección de
datos dada.
CUARTIL(grupo-núm, núm-cuartil)
 grupo-núm: una colección de números. grupo-núm es una colección que contiene
valores numéricos.
 núm-cuartil: especica el cuartil deseado.
menor (0): devuelve el valor más bajo.
primero (1): devuelve el primer cuartil (percentil 25).
segundo (2): devuelve el segundo cuartil (percentil 50).
tercero (3): devuelve el tercer cuartil (percentil 75).
mayor (4): devuelve el valor más alto.
Notas de uso
MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL cuando  núm-cuartil es
igual a 0, 2 y 4, respectivamente.
Ejemplos
=CUARTIL(5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14, , 2, 0) devuelve 2, el valor más bajo.
=CUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}, 1) devuelve 5, el percentil 25 del primer cuartil.
=CUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}, 2) devuelve 7, el percentil 50 del segundo cuartil.
=CUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}, 3) devuelve 9, el percentil 75 del tercer cuartil.
=CUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}, 0) devuelve 14, el valor más alto.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FRECUENCIA” en la página 269
“MAX” en la página 277
“MEDIANA” en la página 280
“MIN” en la página 281
“PERCENTIL” en la página 286
“RANGO.PERCENTIL” en la página 303
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESVEST
La función DESVEST devuelve la desviación estándar, una medida de dispersión, de
una colección de valores, basándose en la varianza de muestra (imparcial).
DESVEST(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: uno o más valores adicionales (dos valores necesarios como
mínimo). Todos los valores núm-fecha-dur tienen que ser del mismo tipo.
Notas de uso
Es apropiado utilizar DESVEST cuando los valores especicados son solo una Â
muestra de una población más grande. Si los valores analizados representan la
colección o la población completa, utilice la función DESVESTP.
Si desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice la función Â
DESVESTA.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función Â
VAR.
Ejemplo
Supongamos que ha realizado cinco exámenes a un grupo de estudiantes. Arbitrariamente ha
seleccionado cinco estudiantes para representar la población total de estudiante (tenga en cuenta
que esto es sólo un ejemplo; esto no sería una estadística válida). Utilizando los datos de ejemplo, se
puede utilizar la función DESVEST para determinar cuál de los exámenes tiene la mayor dispersión en
los resultados.
Los resultados de las funciones DESVEST son aproximadamente 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 y
3,3466. Por lo tanto, el examen 2 tiene la mayor dispersión, seguido de cerca por el 1. Los otros tres
exámenes tienen una dispersión baja.
Examen 1 Examen 2 Examen 3 Examen 4 Examen 5
Alumno 1 75 82 90 78 84
Alumno 2 100 90 95 88 90
Alumno 3 40 80 78 90 85
244 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 245
Examen 1 Examen 2 Examen 3 Examen 4 Examen 5
Alumno 4 80 35 95 98 92
Alumno 5 90 98 75 97 88
=DESVEST(B2:B6) =DESVEST(C2:C6) =DESVEST(D2:D6) =DESVEST(E2:E6) =DESVEST(F2:F6)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESVESTA
La función DESVESTA devuelve la desviación estándar, una medida de dispersión, de
una colección de valores que puede incluir texto y valores booleanos, basándose en la
varianza de muestra (imparcial).
DESVESTA(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
 valor...: uno o más valores adicionales (dos valores necesarios como mínimo).
Todos los valores numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar
números, fechas y valores de duración.
Notas de uso
Es apropiado utilizar DESVESTA cuando los valores especicados son solo una Â
muestra de una población más grande. Si los valores analizados representan la
colección o la población completa, utilice la función DESVESTPA.
DESVESTA asigna un valor de 0 a los valores de texto y a los valores booleanos Â
FALSO, y 1 a los valores booleanos VERDADERO y los incluye en el cálculo. Las celdas
vacías se ignoran. Si no desea incluir valores de texto o valores booleanos en el
cálculo, utilice la función DESVEST.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función Â
VARA.
Ejemplo
Supongamos que ha instalado un sensor de temperatura en Cupertino, California. El sensor registra
cada día la temperatura más alta y la más baja. Además, ha guardado un registro de cada día que
ha encendido el aire acondicionado en su apartamento. Los datos de lo primeros días aparecen
reejados en la siguiente tabla y se utilizan como muestra de la población de temperaturas máximas
y mínimas (tenga en cuenta que esto es sólo un ejemplo; esto no sería una estadística válida).
=DESVESTA(B2:B13) devuelve 24,8271, la dispersión medida por DESVESTA, de la muestra de
temperaturas máximas diarias.
Excede el intervalo real de temperaturas máximas, 15 grados, porque se ha asignado valor 0 a la
temperatura “no disponible”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
246 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 247
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESVESTP
La función DESVESTP devuelve la desviación estándar, una medida de dispersión, de
una colección de valores, basándose en la varianza de población (verdadera).
DESVESTP(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
Es apropiado utilizar DESVESTPA cuando los valores especicados son la colección o Â
población completa. Si los valores analizados representan sólo una muestra de una
población mayor, utilice la función DESVEST.
Si desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice la función Â
DESVESTPA.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función Â
VARP.
Ejemplo
Supongamos que ha realizado cinco exámenes a un grupo de estudiantes. Tiene una clase pequeña
y esto representa la población total de sus alumnos. Utilizando los datos de esta población, se puede
utilizar la función DESVESTP para determinar cuál de los exámenes tiene la mayor dispersión en los
resultados.
Los resultados de las funciones DESVESTP son aproximadamente 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 y
2,9933. Por lo tanto, el examen 2 tiene la mayor dispersión, seguido de cerca por el 1. Los otros tres
exámenes tienen una dispersión baja.
Examen 1 Examen 2 Examen 3 Examen 4 Examen 5
Alumno 1 75 82 90 78 84
Alumno 2 100 90 95 88 90
Alumno 3 40 80 78 90 85
Alumno 4 80 35 95 98 92
Alumno 5 75 82 90 78 84
=DESVESTP(B2:B6) =DESVESTP(C2:C6) =DESVESTP(D2:D6) =DESVESTP(E2:E6) =DESVESTP(F2:F6)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
248 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 249
DESVESTPA
La función DESVESTPA devuelve la desviación estándar, una medida de dispersión, de
una colección de valores que puede incluir texto y valores booleanos, basándose en la
varianza de población (verdadera).
DESVESTPA(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
Es apropiado utilizar DESVESTPA cuando los valores especicados son la colección o Â
población completa. Si los valores analizados representan sólo una muestra de una
población mayor, utilice la función DESVESTA.
DESVESTPA asigna un valor de 0 a los valores de texto y a los valores booleanos Â
FALSO, y 1 a los valores booleanos VERDADERO y los incluye en el cálculo. Las celdas
vacías se ignoran. Si no desea incluir valores de texto o valores booleanos en el
cálculo, utilice la función DESVESTP.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función Â
VARPA.
Ejemplo
Supongamos que ha instalado un sensor de temperatura en Cupertino, California. El sensor registra
cada día la temperatura más alta y la más baja. Además, ha guardado un registro de cada día que ha
encendido el aire acondicionado en su apartamento. El sensor falló después de unos pocos días, por
lo que la tabla siguiente es la población de temperaturas máximas y mínimas.
=DESVESTPA(B2:B13) devuelve 23,7702, la dispersión medida por DESVESTPA, de la muestra de
temperaturas máximas diarias.
Excede el intervalo real de temperaturas máximas, 15 grados, porque se ha asignado valor 0 a la
temperatura “no disponible”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESVIA2
La función DESVIA2 devuelve la suma de los cuadrados de las desviaciones de una
colección de números con respecto a su promedio (media aritmética).
DESVIA2(valor-núm, valor-núm…)
 valor-núm: un número. valor-núm es un valor numérico.
 valor-núm...: opcionalmente, incluir uno o más números adicionales.
Notas de uso
DESVIA2 divide la suma de los números por el número de ellos para obtener el Â
promedio (media aritmética). Las diferencias (valor absoluto) entre el promedio y
cada uno de los números se elevan al cuadrado y se suman, y se devuelve el total.
Ejemplo
=DESVIA2(1, 7, 19, 8, 3, 9) devuelve 196,833333333333.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
250 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 251
“DESVEST”
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESVPROM
La función PROMEDIO devuelve el promedio (media aritmética) de una colección de
números.
DESVPROM(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
DESVPROM divide la suma de los números por el número de ellos para obtener Â
el promedio. Las diferencias (valor absoluto) entre el promedio y cada uno de los
números se suman y se divide por el número de números.
Si  núm-fecha-dur contiene valores de fecha/hora, la función devuelve un valor de
duración.
Ejemplos
=DESVPROM(2, 2, 2, 4, 4, 4) devuelve 1.
=DESVPROM(2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4) devuelve 0,6666667.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.BETA
La función DISTR.BETA devuelve el valor de probabilidad de la distribución beta
acumulada.
DISTR.BETA(valor-x, alfa, beta, x-inferior, x-superior)
 valor-x: el valor “x” en el que se desea evaluar la función. valor-x es un valor
numérico y debe estar comprendido en el intervalo de 0 a 1.
 alfa: uno de los parámetros de guras de la distribución. alfa es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
 beta: uno de los parámetros de guras de la distribución. beta es un valor numérico
y debe ser superior a 0.
 x-inferior: un límite inferior opcional para el valor o probabilidad X especicado.
x-inferior es un valor numérico y debe ser inferior o igual al valor o probabilidad X
especicado. Si se omite, se utiliza 0.
 x-superior: un límite superior opcional para el valor o probabilidad X especicado.
x-superior es un valor numérico y debe ser superior o igual al valor o probabilidad X
especicado. Si el valor se omite, se usará el 1.
Ejemplos
=DISTR.BETA(0,5, 1, 2, 0,3, 2) devuelve 0,221453287197232.
=DISTR.BETA(1, 1, 2, 0, 1) devuelve 1.
=DISTR.BETA(0,1, 2, 2, 0, 2) devuelve 0,00725.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BETA.INV” en la página 253
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
252 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 253
DISTR.BETA.INV
La función DISTR.BETA.INV devuelve el inverso del valor de probabilidad de la
distribución beta acumulada dado.
DISTR.BETA.INV(probabilidad, alfa, beta, x-inferior, x-superior)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 alfa: uno de los parámetros de guras de la distribución. alfa es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
 beta: uno de los parámetros de guras de la distribución. beta es un valor numérico
y debe ser superior a 0.
 x-inferior: un límite inferior opcional para el valor o probabilidad X especicado.
x-inferior es un valor numérico y debe ser inferior o igual al valor o probabilidad X
especicado. Si se omite, se utiliza 0.
 x-superior: un límite superior opcional para el valor o probabilidad X especicado.
x-superior es un valor numérico y debe ser superior o igual al valor o probabilidad X
especicado. Si el valor se omite, se usará el 1.
Ejemplos
=DISTR.BETA.INV(0,5; 1; 2; 0,3; 2) devuelve 0,797918471982869.
=DISTR.BETA.INV(0,99; 1; 2; 0; 1) devuelve 0,9.
=DISTR.BETA.INV(0,1, 2, 2, 0, 2) devuelve 0,391600211318183.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BETA” en la página 252
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.BINOM
La función DISTR.BINOM devuelve la probabilidad de distribución binomial de un
término individual del tipo especicada.
DISTR.BINOM(núm-correctas; versiones de prueba; prob-éxito; tipo-forma)
 núm-correctas: el número de pruebas o versiones de prueba correctas. núm-
correctas es un valor numérico que debe ser superior o igual a 1 e inferior o igual a
versiones de prueba.
 versiones de prueba: el número total de pruebas o versiones de prueba. versiones
de prueba es un valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 prob-éxito: la probabilidad de éxito de cada prueba o versión de prueba. prob-éxito
es un valor numérico que debe ser superior o igual a 0 e inferior o igual a 1.
 tipo-forma: un valor que indica qué tipo de función exponencial se debe
proporcionar.
forma acumulativa (VERDADERO o 1): devuelve el valor del formulario de función
de distribución acumulada (que haya el número especicado de éxitos o eventos o
menos).
formulario de masa de probabilidad (FALSO o 0): devuelve el valor del formulario
de función de masa de probabilidad (que haya exactamente el número especicado
de éxitos y eventos)
Notas de uso
La función DISTR.BINOM es adecuada para problemas con un número jo de Â
ensayos independientes que tengan una probabilidad constante de éxito, y en las
que los resultados de un ensayo sean éxito o fracaso.
Ejemplos
=DISTR.BINOM(3, 98, 0,04, 1) devuelve 0,445507210083272 (forma de distribución acumulada).
=DISTR.BINOM(3, 98, 0,04, 0) devuelve 0,201402522366024 (formulario de masa de probabilidad).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“BINOM.CRIT” en la página 233
“NEGBINOMDIST” en la página 283
“PERMUTACIONES” en la página 288
“PROBABILIDAD” en la página 289
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
254 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 255
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.CHI
La función DISTR.CHI devuelve la probabilidad de una cola de la distribución chi
cuadrado.
DISTR.CHI(valor-x-no-neg, grados-libertad)
 valor-x-no-neg: el valor en el que se desea evaluar la función. valor-x-no-neg es un
valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 grados-libertad: grados de libertad. grados-libertad es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 1.
Ejemplos
=DISTR.CHI(5; 2) devuelve 0,0820849986238988.
=DISTR.CHI(10; 10) devuelve 0,440493285065212.
=DISTR.CHI(5; 1) devuelve 0,0253473186774683.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PRUEBA.CHI.INV” en la página 300
“PRUEBA.CHI” en la página 298
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.EXP
La función DISTR.EXP devuelve la distribución exponencial del tipo especicado.
DISTR.EXP(valor-x-no-neg; lambda; tipo-forma)
 valor-x-no-neg: el valor en el que se desea evaluar la función. valor-x-no-neg es un
valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 lambda: el valor del parámetro. lambda es un valor numérico y debe ser superior a
0.
 tipo-forma: un valor que indica qué tipo de función exponencial se debe
proporcionar.
forma acumulativa (VERDADERO o 1): devuelve el valor del formulario de función
de distribución acumulada.
formulario de densidad de probabilidad (FALSO o 0): devuelve el valor del
formulario de función de densidad de probabilidad.
Ejemplos
=DISTR.EXP(4, 2, 1) devuelve 0,999664537372097 (formulario de distribución acumulada).
=DISTR.EXP(4, 2, 0) devuelve 0,000670925255805024 (formulario de densidad de probabilidad).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.LOG.NORM” en la página 260
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.F
La función DISTR.F devuelve la distribución de probabilidad F.
DISTR.F(valor-x-no-neg, g-l-numerador, g-l-denominador)
 valor-x-no-neg: el valor en el que se desea evaluar la función. valor-x-no-neg es un
valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 g-l-numerador: los grados de libertad que se desean incluir como numerador. g-l-
numerador es un valor numérico y debe ser superior o igual a 1. Si tiene una parte
decimal, ésta es ignorada.
256 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 257
 g-l-denominador: los grados de libertad que se desean incluir como denominador.
g-l-denominador es un valor numérico y debe ser superior o igual a 1. Si tiene una
parte decimal, ésta es ignorada.
Notas de uso
La distribución F también es conocida como distribución F de Snedecor o como la Â
distribución Fisher-Snedecor.
Ejemplos
=DISTR.F(0,77, 1, 2) devuelve 0,472763488223567.
=DISTR.F(0,77, 1, 1) devuelve 0,541479597634413.
=DISTR.F(0,77, 2, 1) devuelve 0,627455805138159.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.F.INV” en la página 257
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.F.INV
La función DIST.F.INV devuelve el valor inverso de la distribución de probabilidad F.
DISTR.F.INV(prob, g-l-numerador, g-l-denominador)
 prob: una probabilidad asociada a la distribución. prob es un valor numérico y debe
ser superior a 0 e inferior o igual a 1.
 g-l-numerador: los grados de libertad que se desean incluir como numerador. g-l-
numerador es un valor numérico y debe ser superior o igual a 1. Si tiene una parte
decimal, ésta es ignorada.
 g-l-denominador: los grados de libertad que se desean incluir como denominador.
g-l-denominador es un valor numérico y debe ser superior o igual a 1. Si tiene una
parte decimal, ésta es ignorada.
Ejemplos
=DISTR.F.INV(0,77, 1, 2) devuelve 0,111709428782599.
=DISTR.F.INV(0,77, 1, 1) devuelve 0,142784612191674.
=DISTR.F.INV(0,77, 2, 1) devuelve 0,34331253162422.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.F” en la página 256
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.GAMMA
La función DISTR.GAMMA devuelve la distribución gamma del formulario especicado.
DISTR.GAMMA(valor-x-no-neg, alfa, beta, tipo-forma)
 valor-x-no-neg: el valor en el que se desea evaluar la función. valor-x-no-neg es un
valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
 alfa: uno de los parámetros de guras de la distribución. alfa es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
 beta: uno de los parámetros de guras de la distribución. beta es un valor numérico
y debe ser superior a 0.
 tipo-forma: un valor que indica qué tipo de función exponencial se debe
proporcionar.
forma acumulativa (VERDADERO o 1): devuelve el valor del formulario de función
de distribución acumulada.
formulario de densidad de probabilidad (FALSO o 0): devuelve el valor del
formulario de función de densidad de probabilidad.
Ejemplos
=DISTR.GAMMA(0,8; 1; 2; 1) devuelve 0,329679953964361 (el formulario de distribución acumulada).
=DISTR.GAMMA(0,8; 1; 2; 0) devuelve 0,33516002301782 (el formulario de densidad de probabilidad).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
258 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 259
“DISTR.GAMMA.INV” en la página 259
“GAMMA.LN” en la página 271
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.GAMMA.INV
La función DISTR.GAMMA.INV devuelve la distribución gamma acumulada inversa.
DISTR.GAMMA.INV(probabilidad; alfa; beta)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 alfa: uno de los parámetros de guras de la distribución. alfa es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
 beta: uno de los parámetros de guras de la distribución. beta es un valor numérico
y debe ser superior a 0.
Ejemplos
=DISTR.GAMMA.INV(0,8, 1, 2) devuelve 3,2188758248682.
=DISTR.GAMMA.INV(0,8, 2, 1) devuelve 2,99430834700212.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.GAMMA” en la página 258
“GAMMA.LN” en la página 271
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.LOG.INV
La función DISTR.LOG.INV devuelve el valor inverso de la función de distribución
acumulada logarítmica normal de “x”.
DISTR.LOG.INV(probabilidad; promedio; desvest)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 promedio: la media del logaritmo neperiano, p. ej., ln
(x)
. promedio es un valor
numérico y es el promedio (media aritmética) de ln
(x)
; el logaritmo neperiano de x.
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
Notas de uso
DISTR.LOG.INV es apropiada donde el logaritmo de x está distribuido normalmente. Â
Ejemplo
=DISTR.LOG.INV(0,78, 1,7, 2,2) devuelve 29,9289150377259.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“LN” en la página 178
“DISTR.LOG.NORM” en la página 260
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.LOG.NORM
La función DISTR.LOG.NORM devuelve la distribución logarítmica normal.
DISTR.LOG.NORM(valor-x-positivo; promedio; desvest)
 valor-x-positivo: el valor “x” positivo en el que se desea evaluar la función. valor-x-
positivo es un valor numérico que debe ser superior a 0.
 promedio: la media del logaritmo neperiano, p. ej., ln
(x)
. promedio es un valor
numérico y es el promedio (media aritmética) de ln
(x)
; el logaritmo neperiano de x.
260 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 261
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
Ejemplo
=DISTR.LOG.NORM(0,78, 1,7, 2,2) devuelve 0,187899237956868.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“LN” en la página 178
“DISTR.LOG.INV” en la página 260
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.NORM
La función DISTR.NORM devuelve la distribución normal del formulario de la función
especicada.
DISTR.NORM(núm; promedio; desvest; tipo-forma)
 núm.: el número que se desea evaluar. núm. es un valor numérico.
 promedio: el promedio de la distribución. promedio es un valor numérico que
representa la tasa de promedio (media aritmética) conocida a la que se producen
los eventos.
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
 tipo-forma: un valor que indica qué tipo de función exponencial se debe
proporcionar.
forma acumulativa (VERDADERO o 1): devuelve el valor del formulario de función
de distribución acumulada.
formulario de densidad de probabilidad (FALSO o 0): devuelve el valor del
formulario de función de densidad de probabilidad.
Notas de uso
Si  promedio es 0, desvest es 1 y tipo-forma es VERDADERO, DISTR.NORM devuelve el
mismo valor que la distribución normal estándar acumulada devuelta por DISTR.
NORM.ESTAND.
Ejemplos
=DISTR.NORM(22, 15, 2,5, 1) devuelve 0,997444869669572 el formulario de distribución acumulada.
=DISTR.NORM(22, 15, 2,5, 0) devuelve 0,00316618063319199 el formulario de densidad de probabilidad.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.NORM.INV” en la página 264
“DISTR.NORM.ESTAND” en la página 262
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.NORM.ESTAND
La función DISTR.NORM.ESTAND devuelve la distribución normal estándar.
DISTR.NORM.ESTAND(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Notas de uso
Una distribución normal estándar tiene un promedio (media aritmética) de 0 y una Â
desviación estándar de 1.
Ejemplo
=DISTR.NORM.ESTAND(4,3) devuelve 0,999991460094529.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.NORM” en la página 261
“DISTR.NORM.ESTAND.INV” en la página 263
262 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 263
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.NORM.ESTAND.INV
La función DIST.NORM.ESTAND.INV devuelve el valor inverso de la distribución normal
acumulada estándar.
DISTR.NORM.ESTAND.INV(probabilidad)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
Notas de uso
Una distribución normal estándar tiene un promedio (media aritmética) de 0 y una Â
desviación estándar de 1.
Ejemplo
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,89) devuelve 1,22652812003661.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.NORM.INV” en la página 264
“DISTR.NORM.ESTAND” en la página 262
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.NORM.INV
La función DIST.NORM.INV devuelve el valor inverso de la distribución normal
acumulada.
DISTR.NORM.INV(probabilidad; promedio; desvest)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 promedio: el promedio de la distribución. promedio es un valor numérico que
representa la tasa de promedio (media aritmética) conocida a la que se producen
los eventos.
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
Notas de uso
Si  promedio es 0, y desvest es 1, DISTR.NORM.INV devuelve el mismo valor que el
inverso de la distribución normal estándar acumulada devuelta por DISTR.NORM.
ESTAND.INV.
Ejemplo
=DISTR.NORM.INV(0,89, 15, 2,5) devuelve 18,0663203000915.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.NORM” en la página 261
“DISTR.NORM.ESTAND.INV” en la página 263
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.T
La función DISTR.T devuelve la probabilidad de la distribución t de Student.
DISTR.T(valor-x-no-neg, grados-libertad, nes)
 valor-x-no-neg: el valor en el que se desea evaluar la función. valor-x-no-neg es un
valor numérico que debe ser superior o igual a 0.
264 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 265
 grados-libertad: grados de libertad. grados-libertad es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 1.
 nes: el número de nales que se devuelven.
un n (1): devuelve el valor para una cola de distribución.
dos nales (2): devuelve el valor para dos colas de distribución.
Ejemplos
=DISTR.T(4; 2; 1) devuelve 0,0285954792089682 para la distribución de una cola.
=DISTR.T(4; 2; 2) devuelve 0,0571909584179364 para la distribución de dos colas.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.T.INV” en la página 265
“PRUEBA.T” en la página 301
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DISTR.T.INV
La función DISTR.T.INV devuelve el valor t (una función de la probabilidad y los grados
de libertad) de la distribución t de Student.
DISTR.T.INV(probabilidad, grados-libertad)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 grados-libertad: grados de libertad. grados-libertad es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 1.
Ejemplo
=DISTR.T.INV(0,88, 2) devuelve 0,170940864689457.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.T” en la página 264
“PRUEBA.T” en la página 301
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ESTIMACION.LINEAL
La función ESTIMACION.LINEAL devuelve una matriz de las estadísticas para la línea
recta que mejor se ajuste a los datos dados, utilizando el método de mínimos de
cuadrados.
ESTIMACION.LINEAL(valores-y-conocidos, valores-x-conocidos, intersección-y-no-cero,
estadísticas-adic.)
 valores-y-conocidos: la colección que contiene los valores “y” conocidos. valores-
y-conocidos es una colección que contiene valores numéricos. Si solo hay una
colección de valores “x” conocidos, valores-y-conocidos puede ser de cualquier
tamaño. Si hay más de una colección de valores “x” conocidos, valores-y-conocidos
puede ser una columna que contenga los valores o una la que contenga los
valores, pero no ambas.
 valores-x-conocidos: una colección opcional que contiene los valores “x” conocidos.
valores-x-conocidos es una colección que contiene valores numéricos. Si se omite, se
asume que será el conjunto {1, 2, 3…} del mismo tamaño que valores-y-conocidos.
Si solo hay un conjunto de valores “x” conocidos, valores-x-conocidos, si se especica,
debe ser del mismo tamaño que valores-y-conocidos. Si hay más de un conjunto de
valores “x” conocidos, se considera que cada la/columna de valores-x-conocidos es
un conjunto, y el tamaño de cada la/columna debe ser el mismo que el tamaño de
la la/columna de valores-y-conocidos.
 intersección-y-no-cero: un valor opcional que especica cómo debe calcularse la
intersección de Y (constante B).
normal (1, VERDADERO u omitido): el valor de la intersección “y” (constante “b”)
debe calcularse de manera normal.
forzar valor 0 (0, FALSO): el valor de la intersección “y” (constante “b”) debe ser 0.
 estadísticas-adic.: un valor opcional que especica si debe devolverse información
estadística adicional.
sin estadísticas adic. (0, FALSO u omitido): no devolver estadísticas de regresión
adicionales en la matriz devuelta.
266 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 267
estadísticas adicionales (1, VERDADERO): devuelve estadísticas de regresión
adicionales en la matriz devuelta.
Notas de uso
Los valores devueltos por la función están almacenados en una matriz. Un método Â
para leer los valores de la matriz es utilizar la función INDICE. Puede englobar
la función ESTIMACION.LINEAL con la función INDICE: =INDICE(ESTIMACION.
LINEAL(valores-y-conocidos, valores-x-conocidos, intersección-y-no-cero, estadísticas-
adic.), y, x), donde “y” y “x” son el índice de la y columna del valor deseado.
Si no se devuelven estadísticas adicionales (estadísticas-adic. es FALSO), la matriz
devuelta tiene una la de profundidad. El número de columnas es igual al número
de conjuntos valores-x-conocidos más 1. Contiene las pendientes de línea (un valor
por cada la/columna de valores “x”) en orden inverso (el primer valor relacionado
con la última la/columna de valores “x”) y después el valor para “b”, la intersección.
Si se devuelven estadísticas adicionales (estadísticas-adic. es VERDADERO), la
matriz contiene cinco las. Consulte “Estadísticas adicionales” en la página 268 para
conocer el contenido de la matriz.
Ejemplos
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de un examen que se realizó
recientemente a 30 estudiantes. Supongamos también que el nivel mínimo para aprobar es 65 y que
se proporciona la nota mínima para otros niveles. Para facilitar la creación de las fórmulas, una “F”
(suspenso) se representa con un 1 y una “A” (sobresaliente) con un 5.
=INDICE(ESTIMACION.LINEAL(A2:A6, C2:C6, 1, 0), 1) devuelve 0,752707581227437, que es la pendiente
de línea más adecuada.
=INDICE(ESTIMACION.LINEAL(A2:A6, C2:C6, 1, 0), 2) devuelve 0,0342960288808646, que es “b”, la
intersección.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
Estadísticas adicionales
En esta sección se explican las estadísticas adicionales que puede devolver la función
ESTIMACION.LINEAL.
ESTIMACION.LINEAL puede incluir información estadística adicional en la matriz
devuelta por la función. Para los propósitos de la siguiente explicación, supondremos
que hay cinco conjuntos de valores “x” conocidos, además de los valores “y” conocidos.
Suponemos también que los valores “x” conocidos están en cinco las o en cinco
columnas. En base a estas suposiciones, la matriz devuelta por ESTIMACION.LINEAL
sería como sigue (en donde el número que sigue a una “x” indica a qué conjunto de
valores “x” se reere el elemento):
Fila/columna 1 2 3 4 5 6
1 pendiente x5 pendiente x4 pendiente x3 pendiente x2 pendiente x1 b (intersección
y)
2 std-err x1 std-err x2 std-err x3 std-err x4 std-err x5 std-err b
3 coecient-det std-err y
4 F-stat grados-de-
libertad
5 reg-ss reside-ss
Deniciones de argumentos
pendiente x: La pendiente de la línea relacionada con este conjunto de valores “x”
conocidos. Los valores son devueltos en orden inverso, es decir, si hay cinco conjuntos
de valores “x” conocidos, el valor del quinto conjunto se encuentra el primero en la
matriz devuelta.
b: La intersección “y” para los valores “x” conocidos.
std-err x: El error estándar para el coeciente asociado con este conjunto de valores
“x” conocidos. Los valores son devueltos en orden, es decir, si hay cinco conjuntos de
valores “x” conocidos, el valor del primer conjunto es el primero devuelto en la matriz.
Al contrario del modo en que son devueltos los valores de pendiente.
std-err b: El error estándar asociado con el valor de intersección-y (b).
coecient-det: El coeciente de determinación. Esta estadística compara valores “y”
estimados y reales. Si es 1, no hay diferencia entre el valor “y” estimado y el real. Esto
se conoce como correlación perfecta. Si el coeciente de determinación es 0, no hay
correlación y la ecuación de regresión dada no ayuda a predecir un valor “y”.
std-err y: El error estándar asociado con la estimación del valor de “y”.
268 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 269
F-stat: El valor F observado. El valor F observado puede utilizarse como ayuda
para determinar si la relación observada entre las variables dependientes y las
independientes se produce por azar.
grados-de-libertad: Los grados de libertad. Utilice la estadística de grados de libertad
como ayuda para determinar un nivel de conanza.
reg-ss: La suma de regresión de los cuadrados.
reside-ss: La suma residual de los cuadrados.
Notas de uso
Es indiferente que los valores “x” e “y” conocidos estén en las o en columnas. En Â
cualquier caso, la matriz devuelta se ordena en las, como se muestra en la tabla.
El ejemplo supone cinco conjuntos de valores “x” conocidos. Si hubiera más o Â
menos de cinco, el número de columnas de la matriz devuelta cambiaría de forma
correspondiente (siempre es igual al número de conjuntos de valores “x” conocidos
más 1), pero el número de las permanecería constante.
Si no se especican estadísticas adicionales en los argumentos de ESTIMACION. Â
LINEAL, la matriz devuelta solo es igual a la primera la.
FRECUENCIA
La función FRECUENCIA devuelve en una matriz la frecuencia con que se repiten
valores de datos dentro de un intervalo de valores.
FRECUENCIA(valores-datos; valores-internos)
 valores-datos: una colección que contiene los valores que se van a evaluar. valores-
datos es una colección que contiene valores numéricos o de fecha/hora. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 valores-internos: una colección que contiene los valores del intervalo. valores-
internos es una colección que contiene valores numéricos o de fecha/hora. Todos los
valores deben ser del mismo tipo que los valores de la colección valores-datos.
Notas de uso
FRECUENCIA determina el número de valores de  valores-datos que caen dentro de
cada intervalo. La matriz del intervalo es más sencilla de comprender si se ordena
en orden ascendente. La primera frecuencia será el recuento de los valores que
son inferiores o iguales al valor más bajo del intervalo. Todos los demás valores de
frecuencia, excepto el último, serán el recuento de los valores que son superiores
al valor del intervalo inmediatamente inferior e inferiores o iguales al valor del
intervalo actual. El valor de frecuencia nal será el recuento de los valores de datos
que son superiores al valor más alto del intervalo.
Los valores devueltos por la función están almacenados en una matriz. Un método Â
para leer los valores de la matriz es utilizar la función INDICE. Se puede englobar la
función FRECUENCIA dentro de la función INDICE: =INDICE(FRECUENCIA(valores-
datos, valores-internos), x), donde x es el intervalo deseado. Recuerde que habrá un
intervalo más que los que haya en valores-internos.
Ejemplo
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de un examen que se realizó
recientemente a 30 estudiantes. Supongamos también que el nivel mínimo para aprobar es 65 y que
se proporciona la nota mínima para otros niveles. Para facilitar la creación de las fórmulas, una “F”
(suspenso) se representa con un 1 y una “A” (sobresaliente) con un 5.
=INDICE(FRECUENCIA($A$1:$F$5, $B$8:$E$8), B9) devuelve 5, el número de estudiantes que han
recibido una “F” (puntuación de 65 o inferior). Esta fórmula puede introducirse en la celda B10 y, a
continuación, extenderse hasta la F10. Los valores resultantes devueltos para los niveles del “D” al “A”
son 3, 8, 8 y 6, respectivamente.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“INDICE” en la página 222
“PERCENTIL” en la página 286
“RANGO.PERCENTIL” en la página 303
“CUARTIL” en la página 243
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
270 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 271
GAMMA.LN
La función GAMMA.LN devuelve el logaritmo neperiano de la función gamma, G(x).
GAMMA.LN(valor-x-positivo)
 valor-x-positivo: el valor “x” positivo en el que se desea evaluar la función. valor-x-
positivo es un valor numérico y debe ser superior a 0.
Ejemplos
=GAMMA.LN(0,92) devuelve 0,051658003497744.
=GAMMA.LN(0,29) devuelve 1,13144836880416.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.GAMMA” en la página 258
“DISTR.GAMMA.INV” en la página 259
“LN” en la página 178
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INTERSECCION
La función INTERSECCION.EJE devuelve la intersección-y de la línea más adecuada para
la colección de datos, utilizando análisis de regresión lineal.
INTERSECCION(valores-y, números-x)
 valores-y: la colección que contiene los valores “y” (dependientes). valores-y es una
colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 números-x: la colección que contiene los valores “x” (independientes). números-x es
una colección que contiene valores numéricos.
Notas de uso
Las dos matrices deben ser del mismo tamaño. Â
Para localizar la pendiente de la línea más adecuada, utilice la función PENDIENTE. Â
Ejemplo
En este ejemplo, la función INTERSECCION.EJE se utiliza para determinar la intersección-y de la línea
más adecuada para la temperatura que este hipotético propietario ha ajustado en el termostato
(la variable dependiente), basándose en el precio del combustible de calefacción (la variable
independiente).
=INTERSECCION.EJE(B2:B11, A2:A11) evalúa hasta 78, por encima del máximo valor hipotético, como
inicio de la pendiente descendente más adecuada (cuando los precios subieron, el termostato fue
bajado).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PENDIENTE” en la página 285
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
INTERVALO.CONFIANZA
La función INTERVALO.CONFIANZA devuelve un valor para la creación de un intervalo
de conanza estadística para una muestra de una población con una desviación
estándar conocida.
INTERVALO.CONFIANZA(alfa, desvest)
 alfa: la probabilidad de que el valor real de población esté situado fuera del
intervalo. alfa es un valor numérico y debe ser superior o igual a 1. Al restar de 1 el
intervalo de conanza, se obtiene el alfa.
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
272 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 273
 tamaño-muestra: el tamaño de la muestra. tamaño-muestra es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
Notas de uso
La estimación de conanza asume que los valores de la muestra tienen una Â
distribución normal.
Ejemplos
=INTERVALO.CONFIANZA(0,05, 1, 10) devuelve 0,62. Si la media de los valores de la muestra es 100,
con una conanza del 95% la media de la población se encuentra en el intervalo de 99,38 - 100,62.
=INTERVALO.CONFIANZA(0,1, 1, 10) devuelve 0,52. Si la media de los valore de la muestra es 100, con
una conanza del 90% la media de la población se encuentra en el intervalo de 99,48–100,52.
=INTERVALO.CONFIANZA(0,05, 1, 20) devuelve 0,44.
=INTERVALO.CONFIANZA(0,05, 1, 30) devuelve 0,36.
=INTERVALO.CONFIANZA(0,05, 1, 40) devuelve 0,31.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
JERARQUÍA
La función JERARQUIA devuelve la jerarquía de un número dentro de un intervalo de
números.
JERARQUÍA(núm-fecha-dur, grupo-núm-fecha-dur, mayor-es-alto)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 mayor-es-alto: un valor opcional que especica si el 1 corresponde al valor más
bajo o al más alto de la colección.
el mayor es bajo (0, FALSO u omitido): asignar el rango 1 al valor más alto de la
colección.
el mayor es alto (1, o VERDADERO): asignar el rango 1 al valor más bajo de la
colección.
Notas de uso
Los valores incluidos en la colección que sean del mismo tamaño, se clasican Â
juntos, pero inuyen en el resultado.
Si el valor especicado no coincide con ninguno de los valores de la colección, se Â
devuelve un error.
Ejemplos
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de examen acumulados del semestre
de nuestros 20 alumnos. (Hemos organizado los datos de esta forma para el ejemplo; originalmente,
estarían en 20 las separadas.)
=JERARQUIA(30, A1:E4, 1) devuelve 1, puesto que 30 es el resultado acumulado de examen más bajo,
y hemos elegido jerarquizar primero al más bajo.
=JERARQUIA(92, A1:E4, 0) devuelve 2, puesto que 92 es el segundo resultado acumulado de examen
más alto, y hemos elegido jerarquizar primero al más alto.
=JERARQUIA(91, A1:E4, 1) devuelve 4, puesto que hay “empate” en el segundo puesto. el orden es 100,
92, 92 y 91 y la jerarquía es 1, 2, 2 y 4.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“K.ESIMO.MAYOR” en la página 274
“K.ESIMO.MENOR” en la página 276
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
K.ESIMO.MAYOR
La función K.ESIMO.MAYOR devuelve el enésimo mayor valor dentro de una colección.
El valor más grande tendrá el número de posición 1.
274 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 275
K.ESIMO.MAYOR(grupo-núm-fecha-dur, clasicación)
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 clasicación: un número que representa la clasicación por tamaño del valor que
desea obtener. clasicación es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo entre 1 y el número de valores de la colección.
Notas de uso
Una clasicación de 1 recupera el número más alto de la colección, 2, el segundo Â
más alto, y así sucesivamente. Los valores incluidos en la matriz que sean del mismo
tamaño, se clasican juntos, pero inuyen en el resultado.
Ejemplos
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de examen acumulados del semestre
de nuestros 20 alumnos. (Hemos organizado los datos de esta forma para el ejemplo; originalmente,
estarían en 20 las separadas.)
=K.ESIMO.MAYOR(A1:E4, 1) devuelve 100, el resultado acumulado de exámenes más alto (celda B2).
=K.ESIMO.MAYOR(A1:E4, 2) devuelve 92, el segundo resultado acumulado de exámenes más alto
(celda B2 o celda C2).
=K.ESIMO.MAYOR(A1:E4, 3) devuelve 92, el tercer resultado acumulado de exámenes más alto (celdas
B2 y C2).
=K.ESIMO.MAYOR(A1:E4, 6) devuelve 86, el sexto resultado acumulado de exámenes más alto (el
orden es 100 , 92, 92, 91, 90 y, nalmente, 86).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“JERARQUÍA” en la página 273
“K.ESIMO.MENOR” en la página 276
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
K.ESIMO.MENOR
La función K.ESIMO.MENOR devuelve el enésimo menor valor de un intervalo. El valor
más pequeño tendrá el número de posición 1.
K.ESIMO.MENOR(grupo-núm-fecha-dur, clasicación)
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 clasicación: un número que representa la clasicación por tamaño del valor que
desea obtener. clasicación es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo entre 1 y el número de valores de la colección.
Notas de uso
Una clasicación de 1 recupera el número más bajo de la colección, 2, el segundo Â
más bajo, y así sucesivamente. Los valores incluidos en la colección que sean del
mismo tamaño, se clasican juntos, pero inuyen en el resultado.
Ejemplos
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de examen acumulados del semestre
de nuestros 20 alumnos. (Hemos organizado los datos de esta forma para el ejemplo; originalmente,
estarían en 20 las separadas.)
=K.ESIMO.MENOR(A1:E4, 1) devuelve 30, el resultado acumulado de exámenes más bajo (celda A1).
=K.ESIMO.MENOR(A1:E4; 2) devuelve 51, el segundo resultado acumulado de exámenes más bajo
(celda E1).
=K.ESIMO.MENOR(A1:E4, 6) devuelve 75, el sexto resultado acumulado de exámenes más bajo (el
orden es 30, 51, 68, 70, 75 y 75 de nuevo, por lo que 75 es tanto el quinto como el sexto más bajo
resultado acumulado de exámenes).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“K.ESIMO.MAYOR” en la página 274
“JERARQUÍA” en la página 273
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
276 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 277
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MAX
La función MAX devuelve el número más grande de una colección.
MAX(valor; valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales.
Notas de uso
Si  valor no es evaluado como una fecha o un número, no se incluye en el resultado.
Para determinar el mayor valor de cualquier tipo de una colección, utilice la función Â
MAXA.
Ejemplos
=MAX(5; 5; 5; 5; 6) devuelve 6.
=MAX(1, 2, 3, 4, 5) devuelve 5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“K.ESIMO.MAYOR” en la página 274
“MAXA” en la página 277
“MIN” en la página 281
“K.ESIMO.MENOR” en la página 276
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MAXA
La función MAXA devuelve el número más grande de una colección de valores que
puede incluir texto y valores booleanos.
MAXA(valor; valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
A los valores de texto y al FALSO lógico se les asigna un valor de 0, y al VERDADERO Â
lógico se le asigna un valor de 1.
Para determinar el mayor valor de una colección que solo contenga números o Â
fechas, utilice la función MAX.
Ejemplos
=MAXA(1, 2, 3, 4) devuelve 4.
=MAXA(A1:C1), donde A1:C1 contiene -1, -10 y “hola”, devuelve 0.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MAX” en la página 277
“MINA” en la página 281
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MEDIA.ARMO
La función MEDIA.ARMO devuelve la media armónica.
MEDIA.ARMO(núm-pos, núm-pos…)
 núm-pos: un número positivo. núm-pos es un valor numérico y debe ser superior a
0.
 núm-pos...: opcionalmente, incluir uno o más números positivos adicionales.
Notas de uso
La media armónica es la recíproca de la media aritmética de los recíprocos. Â
278 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 279
Ejemplo
=MEDIA.ARMO(5, 7, 3, 2, 6, 22) devuelve 4,32179607109448.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“MEDIA.GEOM” en la página 279
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MEDIA.GEOM
La función MEDIA.GEOM devuelve la media geométrica.
MEDIA.GEOM(núm-pos, núm-pos…)
 núm-pos: un número positivo. núm-pos es un valor numérico y debe ser superior a
0.
 núm-pos...: opcionalmente, incluir uno o más números positivos adicionales.
Notas de uso
MEDIA.GEOM multiplica los argumentos para llegar a un producto y, después, extrae Â
la raíz del producto que es igual al número de argumentos.
Ejemplo
=MEDIA.GEOM(5, 7, 3, 2, 6, 22) devuelve 5,50130264578853.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“MEDIA.ARMO” en la página 278
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MEDIANA
La función MEDIANA devuelve el valor de la mediana de una colección de números. La
mediana es el valor que se encuentra en medio de la colección, de forma que la mitad
de los valores son mayores y la otra mitad, menores.
MEDIANA(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
Si hay algún número par de valores en la colección, la función MEDIANA devuelve el Â
promedio de los dos valores centrales.
Ejemplos
=MEDIANA(1, 2, 3, 4, 5) devuelve 3.
=MEDIANA(1, 2, 3, 4, 5, 6) devuelve 3,5.
=MEDIANA(5, 5, 5, 5, 6) devuelve 5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“MODA” en la página 282
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
280 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 281
MIN
La función MIN devuelve el número más pequeño de una colección.
MIN(valor; valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales.
Notas de uso
Si  valor no es evaluado como una fecha o un número, no se incluye en el resultado.
Para determinar el menor valor de cualquier tipo de una colección, utilice la función Â
MINA.
Ejemplos
=MIN(5, 5, 5, 5, 6) devuelve 5.
=MIN(1, 2, 3, 4, 5) devuelve 1.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“K.ESIMO.MAYOR” en la página 274
“MAX” en la página 277
“MINA” en la página 281
“K.ESIMO.MENOR” en la página 276
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MINA
La función MINA devuelve el número más pequeño de una colección de valores que
puede incluir texto y valores booleanos.
MINA(valor; valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
A los valores de texto y al FALSO lógico se les asigna un valor de 0, y al VERDADERO Â
lógico se le asigna un valor de 1.
Para determinar el menor valor de una colección que solo contenga números o Â
fechas, utilice la función MAX.
Ejemplos
=MINA(1, 2, 3, 4) devuelve 1.
=MINA(A1:C1), donde A1:C1 contiene -1, -10 y “hola”, devuelve -10.
=MINA(A1:C1), donde A1:C1 contiene 1, 10 y “hola”, devuelve 0.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MAXA” en la página 277
“MIN” en la página 281
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MODA
La función MODA devuelve el valor que aparece con más frecuencia en una colección
de números.
MODA(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
Si aparece más de un número el número máximo de veces en los argumentos, Â
MODA devuelve el primero de dichos números.
282 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 283
Si ningún valor aparece más de una vez, la función devuelve un error. Â
Ejemplos
=MODA(5, 5, 5, 5, 6) devuelve 5.
=MODA(1, 2, 3, 4, 5) devuelve un error.
=MODA(2, 2, 4, 6, 6) devuelve 2.
=MODA(6; 6; 4; 2; 2) devuelve 6.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“MEDIANA” en la página 280
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NEGBINOMDIST
La función NEGBINOMDIST devuelve la distribución binomial negativa.
NEGBINOMDIST(núm-error, núm-e, prob-éxito)
 núm-error: El número de errores. núm-error es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 0.
 núm-e: el número de pruebas o versiones de prueba correctas. núm-e es un valor
numérico que debe ser superior o igual a 1.
 prob-éxito: la probabilidad de éxito de cada prueba o versión de prueba. prob-éxito
es un valor numérico que debe ser superior a 0 e inferior a 1.
Notas de uso
NEGBINOMDIST devuelve la probabilidad de que haya un número especíco de Â
fallos, núm-error, antes que el número especicado de éxitos, núm-e. La constante de
probabilidad de éxito es prob-éxito.
Ejemplo
=NEGBINOMDIST(3, 68, 0,95) devuelve 0,20913174716192.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BINOM” en la página 254
“BINOM.CRIT” en la página 233
“PERMUTACIONES” en la página 288
“PROBABILIDAD” en la página 289
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
NORMALIZACION
la función NORMALIZACION devuelve un valor normalizado de una distribución
caracterizada por una media y una desviación estándar dadas.
NORMALIZACION(núm; promedio; desvest)
 núm.: el número que se desea evaluar. núm. es un valor numérico.
 promedio: el promedio de la distribución. promedio es un valor numérico que
representa la tasa de promedio (media aritmética) conocida a la que se producen
los eventos.
 desvest: la desviación estándar de la población. desvest es un valor numérico y
debe ser superior a 0.
Ejemplo
=NORMALIZACION(6; 15; 2,1) devuelve -4,28571428571429.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.NORM” en la página 261
“DISTR.NORM.INV” en la página 264
“DISTR.NORM.ESTAND” en la página 262
“DISTR.NORM.ESTAND.INV” en la página 263
284 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 285
“PRUEBA.Z” en la página 302
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PENDIENTE
La función PENDIENTE devuelve la pendiente de la línea más adecuada para la
colección utilizando análisis de regresión lineal.
PENDIENTE(valores-y, valores-x)
 valores-y: la colección que contiene los valores “y” (dependientes). valores-y es una
colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 valores-x: la colección que contiene los valores “x” (independientes). valores-x es
una colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos
los valores tienen que ser del mismo tipo.
Notas de uso
Las dos colecciones deben ser del mismo tamaño o la función devolverá un error. Â
Si, por ejemplo, contamos con los datos de la velocidad de circulación de Â
un vehículo y de su consumo a cada velocidad, el consumo sería la variable
dependiente y la velocidad sería la variable independiente.
Para localizar la intersección-y de la línea más adecuada, utilice la función Â
INTERSECCION.
Ejemplo
En este ejemplo, la función PENDIENTE se utiliza para determinar la pendiente de la línea más
adecuada para la temperatura que este hipotético propietario ha ajustado en el termostato
(la variable dependiente), basándose en el precio del combustible de calefacción (la variable
independiente).
=PENDIENTE(B2:B11; A2:A11) devuelve aproximadamente -3,2337, indicando una línea de pendiente
descendente más adecuada (cuando los precios subieron, se bajó el termostato).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“INTERSECCION” en la página 271
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PERCENTIL
La función PERCENTIL devuelve el valor dentro de una colección que corresponde a un
percentil en particular.
PERCENTIL(grupo-núm-fecha-dur, valor-percentil)
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
286 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 287
 valor-percentil: el valor de percentil que se desea buscar, dentro del intervalo
entre 0 y 1. valor-percentil es un valor numérico que puede ser introducido como un
decimal (por ejemplo, 0,25) o delimitado con un signo de porcentaje (por ejemplo,
25%). Debe ser superior o igual a 0 e inferior o igual a 1.
Notas de uso
Los valores incluidos en la matriz que sean del mismo tamaño, se clasican juntos, Â
pero inuyen en el resultado.
Ejemplos
Supongamos que la tabla siguiente contiene los resultados de examen acumulados del semestre
de nuestros 20 alumnos. (Hemos organizado los datos de esta forma para el ejemplo; originalmente,
estarían en 20 las separadas.)
=PERCENTIL(A1:E4, 0,90) devuelve 92, el mínimo resultado acumulado de examen que está entre el
10% superior de la clase (percentil 90).
=PERCENTIL(A1:E4, 2/3) devuelve 85, el mínimo resultado acumulado de examen que está entre el
tercio superior de la clase (percentil 2/3 o, aproximadamente, 67).
=PERCENTIL(A1:E4, 0,50) devuelve 83, el mínimo resultado acumulado de examen que está entre la
mitad superior de la clase (percentil 50).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FRECUENCIA” en la página 269
“RANGO.PERCENTIL” en la página 303
“CUARTIL” en la página 243
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PERMUTACIONES
La función PERMUTACIONES devuelve el número de permutaciones para un número
dado de objetos que se pueden seleccionar de entre un número total de objetos.
PERMUTACIONES(núm-objetos, núm-elementos)
 núm-objetos: el número total de objetos. núm-objetos es un valor numérico y debe
ser superior o igual a 0.
 núm-elementos: el número de objetos que se desean seleccionar del número total
de objetos en cada permutación. núm-elementos es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 0.
Ejemplos
=PERMUTACIONES(25, 5) devuelve 6.375.600.
=PERMUTACIONES(10, 3) devuelve 720.
=PERMUTACIONES(5, 2) devuelve 20.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BINOM” en la página 254
“BINOM.CRIT” en la página 233
“NEGBINOMDIST” en la página 283
“PROBABILIDAD” en la página 289
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
POISSON
La función POISSON devuelve la probabilidad de que ocurra un número especíco de
eventos, utilizando la distribución de Poisson.
POISSON(eventos, promedio, tipo-forma)
 eventos: el número de eventos (llegadas) para los que desea calcular la
probabilidad. evento es un valor numérico.
288 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 289
 promedio: el promedio de la distribución. promedio es un valor numérico que
representa la tasa de promedio (media aritmética) conocida a la que se producen
los eventos.
 tipo-forma: un valor que indica qué tipo de función exponencial se debe
proporcionar.
forma acumulativa (VERDADERO o 1): devuelve el valor del formulario de función
de distribución acumulada (que haya el número especicado de éxitos o eventos o
menos).
formulario de masa de probabilidad (FALSO o 0): devuelve el valor del formulario
de función de masa de probabilidad (que haya exactamente el número especicado
de éxitos y eventos)
Ejemplo
Para un promedio de 10 y una tasa de llegada de 8:
=POISSON(8, 10, FALSO) devuelve 0,112599.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.EXP” en la página 256
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PROBABILIDAD
La función PROBABILIDAD devuelve la probabilidad de un intervalo de valores si se
conocen las probabilidades de los valores individuales.
PROBABILIDAD(grupo-núm, valores-probabilidad, inferior, superior)
 grupo-núm: una colección de números. grupo-núm es una colección que contiene
valores numéricos.
 valores probabilidad: la colección que contiene los valores de probabilidad. valores-
probabilidad es una colección que contiene valores numéricos. La suma de las
probabilidades deben sumar 1. Los valores de cadena se ignoran.
 inferior: el límite inferior. inferior es un valor numérico.
 superior: un límite superior opcional. superior es un valor numérico y debe ser
superior o igual a inferior.
Notas de uso
La función PROBABILIDAD suma las probabilidades asociadas a todos los valores de Â
la colección que sean superiores o iguales al valor del límite inferior especicado
e inferiores o iguales al valor del límite superior especicado. Si se omite superior,
PROBABILIDAD devuelve la probabilidad del único número que sea igual al límite
inferior especicado.
Las dos matrices deben ser del mismo tamaño. Si hay texto en una matriz, será Â
ignorado.
Ejemplos
Supongamos que piensa en un número del 1 al 10 para que alguien lo adivine. La mayoría de la
gente dirá que la probabilidad de que piense en un número en particular es 0,1 (10%), como se
reeja en la columna C, puesto que hay diez posibles elecciones. Sin embargo, hay estudios que
demuestran que las personas no eligen números al azar.
Supongamos que un estudio ha demostrado que las personas como usted son más propensas
a seleccionar determinados números más que otros. Estas probabilidades revisadas están en la
columna E.
=PROBABILIDAD(A1:A10, C1:C10, 4, 6) devuelve 0,30, la probabilidad de que el valor sea 4, 5, o 6,
suponiendo que la elección es completamente al azar.
=PROBABILIDAD(A1:A10, E1:E10, 7) devuelve 0,28, la probabilidad de que el valor sea 4, 5, o 6,
basándose en la investigación de que los números no se eligen al azar.
=PROBABILIDAD(A1:A10, E1:E10, 4, 6) devuelve 0,20, la probabilidad de que el valor sea 7, basándose
en la investigación de que los números no se eligen al azar.
=PROBABILIDAD(A1:A10, C1:C10, 6, 10) devuelve 0,50, la probabilidad de que el valor sea superior a 5
(de 6 a 10), suponiendo que la elección es completamente al azar.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.BINOM” en la página 254
“BINOM.CRIT” en la página 233
“NEGBINOMDIST” en la página 283
290 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 291
“PERMUTACIONES” en la página 288
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PROMEDIO
La función PROMEDIO devuelve el promedio (media aritmética) de una colección de
números.
PROMEDIO(núm-fecha-dur, núm-fecha-dur…)
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 núm-fecha-dur...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se
especica más de un valor núm-fecha-dur, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
PROMEDIO divide la suma de los números por el número de ellos. Â
Si se incluyen valores de cadena o booleanos en las celdas referenciadas, serán Â
ignorados. Si desea incluir valores de cadena o booleanos en el promedio, utilice la
función PROMEDIOA.
Las referencias incluidas como argumentos, pueden serlo tanto a una sola celda Â
como a un intervalo de ellas.
Ejemplos
=PROMEDIO(4, 4, 4, 6, 6, 6) devuelve 5.
=PROMEDIO(2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4) devuelve 3.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIOA” en la página 292
“PROMEDIO.SI” en la página 293
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” en la página 295
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PROMEDIOA
La función PROMEDIOA devuelve el promedio (media aritmética) de una colección de
valores, incluidos texto y valores booleanos.
PROMEDIOA(valor; valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
A los valores de cadena incluidos en celdas referenciadas se les da un valor de 0. A Â
un booleano FALSO se le asigna un valor de 0, y a un booleano VERDADERO se le
asigna un valor de 1.
Las referencias incluidas como argumentos, pueden serlo tanto a una sola celda Â
como a un intervalo de ellas.
Para una colección que contenga únicamente números, PROMEDIOA devuelve el Â
mismo resultado que la función PROMEDIO, que ignora las celdas que no contienen
números.
Ejemplos
=PROMEDIO(A1:A4) devuelve 2,5 si las celdas de la A1 a la A4 contienen 4, a, 6, b. Los valores de
texto se cuentan como ceros en la suma de 10 y se incluyen en el recuento de valores (4). Compare
con =PROMEDIO(A1:A4), que ignora los valores de texto por completo y obtiene una suma de 10, un
recuento de 2 y un promedio de 5.
=PROMEDIOA(A1:A4) devuelve 4 si las celdas de la A1 a la A4 contienen 5, a, VERDADERO, 10. El valor
de texto cuenta cero y el valor VERDADERO cuenta 1 para una suma de 16 y un recuento de 4.
=PROMEDIOA(A1:A4) devuelve 0,25 si las celdas de la A1 a la A4 contienen FALSO, FALSO, FALSO,
VERDADERO. Cada FALSO cuenta cero y el valor VERDADERO cuenta 1 para una suma de 1 y un
recuento de 4.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“PROMEDIO.SI” en la página 293
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” en la página 295
292 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 293
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PROMEDIO.SI
La función PROMEDIO.SI devuelve el promedio (media aritmética) de las celdas de un
intervalo que cumplen una condición dada.
PROMEDIO.SI(valores-prueba; condición; valores-promedio)
 valores-prueba: una colección que contiene los valores que se probarán. valores-
prueba es una colección que contiene valores de cualquier tipo.
 condición: una expresión que da como resultado un VERDADERO o FALSO lógico.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de valores-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
 valores-promedio: una colección opcional que contiene los valores que deben
promediarse. valores-promedio es una referencia a un único intervalo de celdas o a
una matriz, que pueden contener solo números, expresiones numéricas o valores
booleanos.
Notas de uso
Cada valor es comparado con  condición. Si el valor satisface la prueba condicional, el
valor correspondiente de valores-promedio es incluido en el promedio.
 valores-promedio y valores-prueba (si se especican) deben ser del mismo tamaño.
Si se omiten los  valores-promedio, los valores-prueba se usan como tales.
Si se omiten los  valores-promedio, o si son los mismos que los valores-prueba, éstos
solo pueden contener números, expresiones numéricas o valores booleanos.
Ejemplos
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=PROMEDIO.SI(A2:A13; “<40”; D2:D13) devuelve aproximadamente 57.429, los ingresos medios de las
personas menores de 40 años.
=PROMEDIO.SI(B2:B13; “=F”; D2:D13) devuelve 62.200, los ingresos medios de las mujeres (indicadas
con una “F” en la columna B).
=PROMEDIO.SI(C2:C13; “S”; D2:D13) devuelve 55.800, los ingresos medios de las personas solteras
(indicadas con una “S” en la columna C).
=PROMEDIO.SI(A2:A13; “40”; D2:D13) devuelve aproximadamente 75.200, los ingresos medios de las
personas de 40 años o más.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“PROMEDIOA” en la página 292
“PROMEDIO.SI.CONJUNTO” en la página 295
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
294 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 295
PROMEDIO.SI.CONJUNTO
La función PROMEDIO.SI.CONJUNTO devuelve el promedio (media aritmética) de las
celdas de un intervalo dado en el que uno o más intervalos cumplen una o más de las
condiciones relacionadas.
PROMEDIO.SI.CONJUNTO(valores-promedio, valores-prueba, condición, valores-
prueba…, condición… )
 valores-promedio: una colección que contiene los valores que se promediarán.
valores-promedio es una referencia a un único intervalo de celdas o a una matriz,
que pueden contener solo números, expresiones numéricas o valores booleanos.
 valores-prueba: una colección que contiene los valores que se probarán. valores-
prueba es una colección que contiene valores de cualquier tipo.
 condición: una expresión que da como resultado un VERDADERO o FALSO lógico.
condición es una expresión que puede contener cualquier cosa, siempre que el
resultado de comparar condición con uno de los valores de valores-prueba pueda ser
expresado como un valor booleano VERDADERO o FALSO.
 valores-prueba...: incluir opcionalmente uno o más grupos adicionales que
contengan valores para pruebas. Cada colección de valores-prueba debe ir
inmediatamente seguida de una expresión condición. Este patrón de valores-prueba;
condición puede repetirse las veces que sean necesarias.
 condición...: si se incluye una colección opcional de valores-prueba, una expresión
que da un resultado lógico VERDADERO o FALSO. Tiene que haber una condición a
continuación de cada colección valores-prueba; por lo tanto, esta función siempre
tendrá un número impar de argumentos.
Notas de uso
Por cada par de  valores-prueba y condición, el valor correspondiente (misma
posición dentro del intervalo o la matriz) es comparado con la prueba condicional.
Si satisface todas las pruebas condicionales, el valor correspondiente de valores-
promedio es incluido en el promedio.
Los  valores-promedio y todos los grupos valores-prueba deben ser del mismo
tamaño.
Ejemplos
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=PROMEDIO.SI.CONJUNTO(D2:D13,A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”) devuelve 56.000, el ingreso medio de los
varones (indicado con una “M” en la columna B) con edad inferior a 40 años.
=PROMEDIO.SI.CONJUNTO(D2:D13,A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”,C2:C13,“=S”) devuelve 57.000, el ingreso
medio de los varones solteros (indicado con una “S” en la columna C) con edad inferior a 40 años.
=PROMEDIO.SI.CONJUNTO(D2:D13,A2:A13,“<40”,B2:B13,“=M”,C2:C13,“=M”) devuelve 55.000, el ingreso
medio de los varones casados (indicado con una “M” en la columna C) con edad inferior a 40 años.
=PROMEDIO.SI.CONJUNTO(D2:D13,A2:A13,“<40”,B2:B13,“=F”) devuelve aproximadamente 59.333, el
ingreso medio de las mujeres (indicado con una “F” en la columna B) con edad inferior a 40 años.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“PROMEDIO” en la página 291
“PROMEDIOA” en la página 292
“PROMEDIO.SI” en la página 293
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
296 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 297
PRONOSTICO
La función PRONOSTICO devuelve el valor pronosticado de “y” para un valor dado de
“x” basándose en valores de muestras utilizando análisis de regresión lineal.
PRONOSTICO(x-núm-fecha-dur, valores-y, valores-x)
 x-núm-fecha-dur: el valor “x” para el que la función debe devolver un valor “y”
pronosticado. x-núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/hora o un
valor de duración.
 valores-y: la colección que contiene los valores “y” (dependientes). valores-y es una
colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 valores-x: la colección que contiene los valores “x” (independientes). valores-x es
una colección que puede contener valores de número, fecha/hora o duración. Todos
los valores tienen que ser del mismo tipo.
Notas de uso
Todos los argumentos tienen que ser del mismo tipo. Â
Las dos matrices deben ser del mismo tamaño. Â
Si, por ejemplo, contamos con los datos de la velocidad de circulación de Â
un vehículo y de su consumo a cada velocidad, el consumo sería la variable
dependiente (y) y la velocidad sería la variable independiente (x).
Puede utilizar las funciones PENDIENTE e INTERSECCION para encontrar la ecuación Â
utilizada para calcular los valores de pronóstico.
Ejemplo
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=PRONOSTICO(9, A3:F3, A2:F2) devuelve 19.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“COEF.DE.CORREL” en la página 234
“COVAR” en la página 242
“INTERSECCION” en la página 271
“PENDIENTE” en la página 285
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRUEBA.CHI
La función PRUEBA.CHI devuelve el valor de la distribución chi cuadrado para los datos
dados.
PRUEBA.CHI(valores-reales; valores-esperados)
 valores-reales: la colección que contiene los valores reales. valores-reales es una
colección que contiene valores numéricos.
 valores-esperados: la colección que contiene los valores esperados. valores-
esperados es una colección que contiene valores numéricos.
Notas de uso
Los grados de libertad relacionados con el valor devuelto es el número de las de Â
valores-reales menos 1.
Cada valor esperado se computa multiplicando la suma de la la por la suma de la Â
columna y dividendo por el total general.
298 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 299
Ejemplo
Teniendo en cuenta la siguiente tabla:
=PRUEBA.CHI(A2:B6,A9:B13) devuelve 5,91020074984668E-236.
Cada valor esperado se computa multiplicando la suma de la la por la suma de la columna
y dividendo por el total general. La fórmula para el primer valor esperado (celda A9) es
=SUMA(A$2:B$2)*SUMA($A2:$A6)/SUMA($A$2:$B$6). Esta fórmula puede extenderse a la celda B9 y,
después, A9:B9 extenderse a A13:B13 para completar los valores esperados. La fórmula resultante para
el valor nal esperado (celda B13) es =SUMA(B$2:C$2)*SUMA($A2:$A11)/SUMA($A$2:$B$6).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.CHI” en la página 255
“PRUEBA.CHI.INV” en la página 300
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRUEBA.CHI.INV
La función PRUEBA.CHI.INV devuelve el valor inverso de la probabilidad de una cola de
la distribución chi cuadrado.
PRUEBA.CHI.INV(probabilidad; grados-libertad)
 probabilidad: una probabilidad asociada a la distribución. probabilidad es un valor
numérico y debe ser superior a 0 e inferior a 1.
 grados-libertad: grados de libertad. grados-libertad es un valor numérico y debe ser
superior o igual a 1.
Ejemplos
=PRUEBA.CHI.INV(0,5, 2) devuelve 1,38629436111989.
=PRUEBA.CHI.INV(0,1, 10) devuelve 15,9871791721053.
=PRUEBA.CHI.INV(0,5, 1) devuelve 0,454936423119572.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.CHI” en la página 255
“PRUEBA.CHI” en la página 298
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
300 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 301
PRUEBA.T
La función PRUEBA.T devuelve la probabilidad asociada con una prueba t de Student,
basada en la función de distribución t.
PRUEBA.T(valores-muestra-1, valores-muestra-2, nes, tipo-prueba)
 valores-muestra-1: la colección que contiene la primera colección de valores de
muestra. valores-muestra-1 es una colección que contiene números.
 valores-muestra-2: la colección que contiene la segunda colección de valores de
muestra. valores-muestra-2 es una colección que contiene valores numéricos.
 nes: el número de nales que se devuelven.
un n (1): devuelve el valor para una cola de distribución.
dos nales (2): devuelve el valor para dos colas de distribución.
 tipo-prueba: el tipo de prueba t que se desea realizar
enlazado (1): realizar una prueba enlazada.
2-muestras-igual (2): realizar una prueba de varianza igual con 2 muestras
(homoscedástica).
2-muestras-distinta (3): realizar una prueba de varianza distinta con 2 muestras
(homoscedástica).
Ejemplos
=PRUEBA-T({57, 75, 66, 98, 92, 80}, {87, 65, 45, 95, 88, 79}, 11) devuelve 0.418946725989974, para la
prueba enlazada de una cola.
=PRUEBA-T({57, 75, 66, 98, 92, 80}, {87, 65, 45, 95, 88, 79}, 2, 1) devuelve 0.837893451979947, para la
prueba enlazada de dos colas.
=PRUEBA-T({57, 75, 66, 98, 92, 80}, {87, 65, 45, 95, 88, 79}, 1, 2) devuelve 0.440983897602811, para la
prueba de dos muestras iguales de una cola.
=PRUEBA-T({57, 75, 66, 98, 92, 80}, {87, 65, 45, 95, 88, 79}, 2, 2) devuelve 0.881967795205622, para la
prueba de dos muestras iguales de dos colas.
=PRUEBA-T({57, 75, 66, 98, 92, 80}, {87, 65, 45, 95, 88, 79}, 1, 3) devuelve 0.441031763311189, para la
prueba de dos muestras distintas de una cola.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DISTR.T” en la página 264
“DISTR.T.INV” en la página 265
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
PRUEBA.Z
La función PRUEBA.Z devuelve el valor de la probabilidad de una cola de una prueba z.
PRUEBA.Z(grupo-núm-fecha-dur, núm-fecha-dur, desvest)
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.núm-fecha-dur es el valor que se desea probar.
 desvest: un valor opcional para la desviación estándar de la población. desvest es un
valor numérico y debe ser superior a 0.
Notas de uso
La prueba-Z es una prueba estadística que determina si la diferencia entre una Â
media de muestra y una media de población es lo sucientemente grande para ser
estadísticamente signicativa. La prueba-Z se utiliza principalmente con pruebas
estandarizadas.
Si se omite desvest, se asume que se utiliza la desviación de muestra estándar. Â
Ejemplo
=PRUEBA.Z({57, 75, 66, 98, 92, 80}, 70, 9) devuelve 0.0147281928162857.
302 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 303
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“NORMALIZACION” en la página 284
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RANGO.PERCENTIL
La función RANGO.PERCENTIL devuelve la jerarquía de un valor de una colección como
porcentaje de la misma.
RANGO.PERCENTIL(grupo-núm-fecha-dur, núm-fecha-dur, signicancia)
 grupo-núm-fecha-dur: una colección de valores. grupo-núm-fecha-dur es una
colección que contiene valores de número, de fecha/hora o de duración. Todos los
valores tienen que ser del mismo tipo.
 núm-fecha-dur: un valor. núm-fecha-dur es un valor numérico, un valor de fecha/
hora o un valor de duración.
 signicancia: un valor opcional que especica el número de dígitos a la derecha del
indicador decimal. signicancia es un valor numérico que debe ser superior o igual a
1. Si se omite, se utiliza un valor por omisión de 3 (x,xxx%).
Notas de uso
RANGO.PERCENTIL puede utilizarse para evaluar la posición relativa de un valor Â
dentro de una colección. Se calcula determinando dónde cae un número especíco
dentro de la colección. Por ejemplo, si en una colección dada, hay diez valores más
pequeños que un número especicado y diez valores que son mayores, el RANGO.
PERCENTIL del número especicado es el 50%.
Ejemplo
=RANGO.PERCENTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}, 10) devuelve 0,813, puesto que hay siete valores inferiores
a 10 y solo dos superiores.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“FRECUENCIA” en la página 269
“PERCENTIL” en la página 286
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VAR
La función VAR devuelve la varianza de muestra (imparcial), una medida de dispersión,
de una colección de valores.
VAR(núm-fecha, núm-fecha…)
 núm-fecha: un valor. núm-fecha es un valor numérico o de fecha/hora.
 núm-fecha...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se especica
más de un valor núm-fecha, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
La función VAR halla la varianza de muestra (imparcial) dividiendo la suma de los Â
cuadrados de las desviaciones de los puntos de datos por el número de valores
menos uno.
Es apropiado utilizar VAR cuando los valores especicados son solo una muestra de Â
una población más grande. Si los valores analizados representan la colección o la
población completa, utilice la función VARP.
Si desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice la función Â
VARA.
La raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función VAR es devuelta por la Â
función DESVEST.
304 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 305
Ejemplos
Supongamos que ha realizado cinco exámenes a un grupo de estudiantes. Arbitrariamente ha
seleccionado cinco estudiantes para representar la población total de estudiante (tenga en cuenta
que esto es sólo un ejemplo; esto no sería una estadística válida). Utilizando los datos de ejemplo, se
puede utilizar la función VAR para determinar cuál de los exámenes tiene la mayor dispersión en los
resultados.
Los resultados de las funciones VAR son aproximadamente 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 y 11,20. Por
lo tanto, el examen 2 tiene la mayor dispersión, seguido de cerca por el 1. Los otros tres exámenes
tienen una dispersión baja.
Examen 1 Examen 2 Examen 3 Examen 4 Examen 5
Alumno 1 75 82 90 78 84
Alumno 2 100 90 95 88 90
Alumno 3 40 80 78 90 85
Alumno 4 80 35 95 98 92
Alumno 5 75 82 90 78 84
=VAR(B2:B6) =VAR(C2:C6) =VAR(D2:D6) =VAR(E2:E6) =VAR(F2:F6)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VARA” en la página 306
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VARA
La función VARA devuelve la varianza de muestra (imparcial), una medida de
dispersión, de una colección de valores, incluyendo texto y valores booleanos.
VARA(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
La función VARA halla la varianza de muestra (imparcial) dividiendo la suma de los Â
cuadrados de las desviaciones de los puntos de datos por el número de valores
menos uno.
Es apropiado utilizar VARA cuando los valores especicados son solo una muestra Â
de una población más grande. Si los valores analizados representan la colección o la
población completa, utilice la función VARPA.
VARA asigna un valor de 0 a los valores de texto y a los valores booleanos FALSO, y 1 Â
a los valores booleanos VERDADERO y los incluye en el cálculo. Las celdas vacías se
ignoran. Si no desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice
la función VAR.
La raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función VARA es devuelta por la Â
función DESVESTA.
306 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 307
Ejemplo
Supongamos que ha instalado un sensor de temperatura en Cupertino, California. El sensor registra
cada día la temperatura más alta y la más baja. Además, ha guardado un registro de cada día que
ha encendido el aire acondicionado en su apartamento. Los datos de lo primeros días aparecen
reejados en la siguiente tabla y se utilizan como muestra de la población de temperaturas máximas
y mínimas (tenga en cuenta que esto es sólo un ejemplo; esto no sería una estadística válida).
=VARA(B2:B13) devuelve 616,3864, la dispersión medida por VARA, de la muestra de temperaturas
máximas diarias.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARP” en la página 308
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VARP
La función VARP devuelve la varianza de población (verdadera), una medida de
dispersión, de una colección de valores.
VARP(núm-fecha, núm-fecha…)
 núm-fecha: un valor. núm-fecha es un valor numérico o de fecha/hora.
 núm-fecha...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Si se especica
más de un valor núm-fecha, todos deben ser del mismo tipo.
Notas de uso
La función VARP halla la varianza de población o verdadera (al contrario que la Â
varianza de muestra o imparcial) dividiendo la suma de los cuadrados de las
desviaciones de los puntos de datos por el número de valores.
Es apropiado utilizar VARP cuando los valores especicados son la colección o Â
población completa. Si los valores analizados representan sólo una muestra de una
población mayor, utilice la función VAR.
Si desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice la función Â
VARPA.
La raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función VARP es devuelta por la Â
función DESVESTP.
Ejemplo
Supongamos que ha realizado cinco exámenes a un grupo de estudiantes. Tiene una clase pequeña
y esto representa la población total de sus alumnos. Utilizando los datos de esta población, se puede
utilizar la función VARP para determinar cuál de los exámenes tiene la mayor dispersión en los
resultados.
Los resultados de las funciones VARP son aproximadamente 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 y 8,96. Por
lo tanto, el examen 2 tiene la mayor dispersión, seguido de cerca por el 1. Los otros tres exámenes
tienen una dispersión baja.
Examen 1 Examen 2 Examen 3 Examen 4 Examen 5
Alumno 1 75 82 90 78 84
Alumno 2 100 90 95 88 90
Alumno 3 40 80 78 90 85
Alumno 4 80 35 95 98 92
Alumno 5 75 82 90 78 84
=VARP(B2:B6) =VARP(C2:C6) =VARP(D2:D6) =VARP(E2:E6) =VARP(F2:F6)
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
308 Capítulo 10 Funciones estadísticas
Capítulo 10 Funciones estadísticas 309
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
“VARPA” en la página 309
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VARPA
La función VARPA devuelve la varianza de muestra (imparcial), una medida de
dispersión, de una colección de valores, incluyendo texto y valores booleanos.
VARPA(valor, valor…)
 valor: un valor. valor puede contener cualquier tipo de valor.
 valor...: opcionalmente, incluir uno o más valores adicionales. Todos los valores
numéricos tienen que ser del mismo tipo. No se pueden mezclar números, fechas y
valores de duración.
Notas de uso
La función VARPA halla la varianza de población o verdadera (al contrario que Â
la varianza de muestra o imparcial) dividiendo la suma de los cuadrados de las
desviaciones de los puntos de datos por el número de valores.
Es apropiado utilizar VARPA cuando los valores especicados son la colección o Â
población completa. Si los valores analizados representan sólo una muestra de una
población mayor, utilice la función VARA.
VARPA asigna un valor de 0 a los valores de texto y a los valores booleanos FALSO, y Â
1 a los valores booleanos VERDADERO y los incluye en el cálculo. Las celdas vacías se
ignoran. Si no desea incluir valores de texto o valores booleanos en el cálculo, utilice
la función VAR.
310 Capítulo 10 Funciones estadísticas
La raíz cuadrada de la varianza devuelta por la función VARPA es devuelta por la Â
función DESVESTPA.
Ejemplo
Supongamos que ha instalado un sensor de temperatura en Cupertino, California. El sensor registra
cada día la temperatura más alta y la más baja. Además, ha guardado un registro de cada día que ha
encendido el aire acondicionado en su apartamento. El sensor falló después de unos pocos días, por
lo que la tabla siguiente es la población de temperaturas máximas y mínimas.
=VARPA(B2:B13) devuelve 565,0208, la dispersión medida por VARPA, de la muestra de temperaturas
máximas diarias.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DESVEST” en la página 244
“DESVESTA” en la página 245
“DESVESTP” en la página 247
“DESVESTPA” en la página 249
“VAR” en la página 304
“VARA” en la página 306
“VARP” en la página 308
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la página 374
“Listado de las funciones estadísticas” en la página 227
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
Capítulo 10 Funciones estadísticas 311
312
Las funciones de texto le ayudan a trabajar con cadenas de
caracteres.
Listado de las funciones de texto
iWork proporciona las siguientes funciones de texto para su uso con las tablas.
Función Descripción
“CAR” (página 314 ) La función CAR devuelve el carácter que
corresponde a un código de carácter Unicode
decimal.
“CÓDIGO” (página 315 ) La función CÓDIGO devuelve el número Unicode
decimal del primer carácter de una cadena
especicada.
“CONCATENAR” (página 316) La función CONCATENAR une (concatena)
cadenas.
“DECIMAL” (página 316 ) La función DECIMAL redondea un número al
número especicado de posiciones decimales y
devuelve el resultado como un valor de cadena.
“DERECHA” (página 317 ) La función DERECHA devuelve una cadena
formada por el número dado de caracteres de
una cadena dada, empezando por el extremo
derecho.
“DESPEJAR” (página 318 ) La función DESPEJAR elimina los caracteres
que no se pueden imprimir más comunes (los
códigos de caracteres Unicode 0–31) del texto.
11
Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 313
Función Descripción
“ENCONTRAR” (página 319) La función ENCONTRAR devuelve la posición
inicial de una cadena dentro de otra.
“HALLAR” (página 320) La función HALLAR devuelve la posición inicial
de una cadena dentro de otra, sin distinción
entre mayúsculas y minúsculas y permitiendo
comodines.
“IGUAL” (página 321) La función IGUAL devuelve VERDADERO si
las cadenas del argumento son idénticas en
contenido y en mayúsculas/minúsculas.
“IZQUIERDA” (página 322) La función IZQUIERDA devuelve una cadena
formada por el número especicado de
caracteres de una cadena dada, empezando por
el extremo izquierdo.
“LARGO” (página 323) La función LARGO devuelve el número de
caracteres de una cadena.
“MAYUSC” (página 323) La función MAYUSC devuelve una
cadena íntegramente en mayúsculas,
independientemente de cómo estuvieran los
caracteres en la cadena especicada.
“MED” (página 324) La función MED devuelve una cadena formada
por el número dado de caracteres de una cadena,
empezando por la posición especicada.
“MINUSC” (página 325) La función MINUSC devuelve una
cadena íntegramente en minúsculas,
independientemente de cómo estuvieran los
caracteres en la cadena especicada.
“MONEDA” (página 326) La función MONEDA devuelve una cadena
formateada como una cantidad monetaria a
partir de un número dado.
“NOMPROPIO” (página 327) La función NOMPROPIO devuelve una cadena
en la que la primera letra de cada palabra es
mayúscula y todos los demás caracteres están
en minúscula, independientemente de como
estuvieran en la cadena especicada.
“REEMPLAZAR” (página 328) La función REEMPLAZAR devuelve una cadena en
la que un número especicado de caracteres de
una cadena dada han sido sustituidos con una
nueva cadena.
“REPETIR” (página 329) La función REPETIR devuelve una cadena que
contiene una cadena dada repetida un número
especicado de veces.
Función Descripción
“SUPRESP” (página 329) La función SUPRESP devuelve una cadena basada
en una cadena dada a la que se le han eliminado
los espacios en blanco sobrantes.
“SUSTITUIR” (página 330) La función SUSTITUIR devuelve una cadena en la
que los caracteres especicados de una cadena
dada han sido reemplazados con una nueva
cadena.
“T” (página 331 ) La función T devuelve el texto contenido en una
celda. Esta función se proporciona por motivos
de compatibilidad con tablas importadas de otras
aplicaciones de hoja de cálculo.
“VALOR” (página 332) La función VALOR devuelve un valor numérico
incluso aunque el argumento tenga formato de
texto.
CAR
La función CAR devuelve el carácter que corresponde a un código de carácter Unicode
decimal.
CAR(número-código)
 número-código: un número para el que se desea que sea devuelto el carácter
Unicode correspondiente. número-código es un valor numérico y debe ser mayor o
igual a 32, menor o igual a 65.535 y distinto de 127. Si tiene una parte decimal, ésta
es ignorada. Tenga en cuenta que el carácter 32 es el carácter de espacio en blanco.
Notas de uso
No todos los números Unicode están asociados a un carácter imprimible. Â
Puede utilizar la ventana “Caracteres especiales”, disponible en el menú Edición, para Â
ver juegos completos de caracteres y sus códigos.
La función CÓDIGO devuelve el código numérico de un carácter especíco. Â
Ejemplos
=CAR(98,6) devuelve “b”, representada por el código 98. La parte decimal del número se ignora.
=CÓDIGO(“b”) devuelve 98.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CÓDIGO” en la página 315
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
314 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 315
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CÓDIGO
La función CÓDIGO devuelve el número Unicode decimal del primer carácter de una
cadena especicada.
CÓDIGO(cadena-código)
 cadena-código: la cadena de la que se tiene que devolver el valor Unicode. cadena-
código es un valor de cadena. Sólo se utiliza el primer carácter.
Notas de uso
Puede utilizar la ventana “Caracteres especiales”, disponible en el menú Edición, para Â
ver juegos completos de caracteres y sus códigos.
Puede utilizar la función CARÁCTER para realizar la operación contraria a la función Â
CÓDIGO: convertir un código numérico en un carácter de texto.
Ejemplos
=CÓDIGO(“A”) devuelve 65, el código del carácter “A” mayúscula.
=CÓDIGO(“abc”) devuelve 97 para la “a” minúscula.
=CAR(97) devuelve “a”.
=CÓDIGO(A3) devuelve 102 para la “f” minúscula.
=CÓDIGO(“三二一”) devuelve 19,977, el valor Unicode decimal del primer carácter.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“CAR” en la página 314
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
CONCATENAR
La función CONCATENAR une (concatena) cadenas.
CONCATENAR(cadena, cadena…)
 cadena: una cadena cadena es un valor de cadena.
 cadena...: opcionalmente se pueden incluir una o más cadenas adicionales.
Notas de uso
Como alternativa a la función CONCATENAR, se puede utilizar el operador de cadena Â
& para concatenar cadenas.
Ejemplos
Si la celda A1 contiene Lorem y la celda B1 contiene Ipsum, =CONCATENAR(B1; “,”; A1) devuelve
“Ipsum, Lorem”.
=CONCATENAR(“a”; “b”; “c”) devuelve “abc”.
=“a”&“b”&“c” devuelve “abc”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DECIMAL
La función DECIMAL redondea un número al número especicado de posiciones
decimales y devuelve el resultado como un valor de cadena.
DECIMAL(núm, lugares, sin-comas)
 núm.: el número a utilizar. núm. es un valor numérico.
 posiciones: un argumento opcional que indica el número de lugares a la
derecha, o a la izquierda, del indicador decimal en el que se tiene que producir
el redondeo. lugares es un valor numérico. Cuando se redondea al número de
posiciones especicado, se utiliza el redondeo al alza desde la mitad. Si el dígito más
signicarivo que se desprecia es 5 o superior, el resultado se redondea al alza. Un
número negativo indica que el redondeo debe hacerse a la izquierda del indicador
decimal (por ejemplo, redondear a cientos o a miles).
316 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 317
 sin-comas: un argumento opcional que indica si se utilizan separadores de posición
en la parte entera del número resultante.
usar comas (FALSO, 0 u omitido): incluir separadores de posición en el resultado.
sin comas (VERDADERO o 1): no incluir separadores de posición en el resultado.
Ejemplos
=DECIMAL(6789,123; 2) devuelve “6.789,12”.
=DECIMAL(6789,123; 1; 1) devuelve “6.789,1”.
=DECIMAL(6789,123; -2) devuelve “6.800”.
=DECIMAL(12,4; 0) devuelve “12”.
=DECIMAL(12,5; 0) devuelve “13”.
=DECIMAL(4; -1) devuelve “0”.
=DECIMAL(5; -1) devuelve “10”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MONEDA” en la página 326
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DERECHA
La función DERECHA devuelve una cadena formada por el número dado de caracteres
de una cadena dada, empezando por el extremo derecho.
DERECHA(cadena-origen, longitud-cadena)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 longitud-cadena: un argumento opcional que especica la longitud deseada de la
cadena devuelta. longitud-cadena es un valor numérico y debe ser mayor o igual a 1.
Notas de uso
Si  longitud-cadena es mayor o igual que la longitud de cadena-origen, la cadena
devuelta es igual que cadena-origen.
Ejemplos
=DERECHA(“uno dos tres”; 2) devuelve “es”.
=DERECHA(“abc”) devuelve “c”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“IZQUIERDA” en la página 322
“MED” en la página 324
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
DESPEJAR
La función DESPEJAR elimina los caracteres que no se pueden imprimir más comunes
(los códigos de caracteres Unicode 0–31) del texto.
DESPEJAR(texto)
 texto: el texto donde se desean eliminar caracteres que no pueden imprimirse.
texto puede contener cualquier tipo de valor.
Notas de uso
Esto puede resultar útil si un texto que pega desde otra aplicación contiene signos Â
de interrogación no deseados, espacios, cuadros o cualquier otro carácter no
esperado.
Existen algunos caracteres que no pueden imprimirse y que son menos comunes, Â
que no son eliminados con la función DESPEJAR (códigos de caracteres 127, 129, 141,
143, 144 y 157). Para eliminar estos caracteres, puede utilizar la función SUSTITUIR
para sustituirlos por un código del intervalo 0–31 antes de utilizar la función
DESPEJAR.
Puede utilizar la función SUPRESP para eliminar los espacios sobrantes del texto. Â
318 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 319
Ejemplo
Supongamos que copia lo que cree que es el texto “a b c d e f” desde otra aplicación y lo pega en
la celda A1, pero en lugar de eso, lo que ve es “a b c ? ?d e f”. Puede intentar utilizar DESPEJAR para
eliminar los caracteres no deseados:
=DESPEJAR(A1) devuelve “a b c d e f”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SUSTITUIR” en la página 330
“SUPRESP” en la página 329
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ENCONTRAR
La función ENCONTRAR devuelve la posición inicial de una cadena dentro de otra.
ENCONTRAR(cadena-por-buscar; cadena-origen; pos-inicial)
 cadena-por-buscar: la cadena que se desea buscar. cadena-por-buscar es un valor
de cadena.
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 pos-inicial: Un argumento opcional que especica la posición dentro de la cadena
especicada, a partir de la cual debe comenzar la acción de búsqueda. pos-inicial
es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1 y menor o igual al número de
caracteres de cadena-origen.
Notas
La búsqueda hace distinción entre mayúsculas y minúsculas, y se cuentan los Â
espacios. No se permite el uso de comodines. Para utilizar comodines o ignorar las
mayúsculas/minúsculas en la búsqueda, utilice la función HALLAR.
Especicando  pos-inicial se puede comenzar la búsqueda de cadena-por-buscar
dentro, en lugar de al principio, de cadena-origen. Esto es particularmente útil
si cadena-origen puede contener varias veces la cadena-por-buscar y se desea
determinar la posición inicial de una de sus apariciones que no sea la primera. Si se
omite pos-inicial, se asume que es 1.
Ejemplos
=ENCONTRAR(“e”; “en la tierra”) devuelve 1 (“e” es el primer carácter de la cadena “en la tierra”).
=ENCONTRAR(“e”; “en la tierra”; 8) devuelve 9 (la “e” de “tierra” es la primera “e” que se encuentra a
partir del carácter 8, la “i” de “tierra”).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“IGUAL” en la página 321
“HALLAR” en la página 320
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
HALLAR
La función HALLAR devuelve la posición inicial de una cadena dentro de otra, sin
distinción entre mayúsculas y minúsculas y permitiendo comodines.
HALLAR(cadena-por-buscar; cadena-origen; pos-inicial)
 cadena-por-buscar: la cadena que se desea buscar. cadena-por-buscar es un valor
de cadena.
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 pos-inicial: Un argumento opcional que especica la posición dentro de la cadena
especicada, a partir de la cual debe comenzar la acción de búsqueda. pos-inicial
es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1 y menor o igual al número de
caracteres de cadena-origen.
Notas de uso
Se permiten comodines en  cadena-por-buscar. En cadena-por-buscar, puede utilizar
un * (asterisco) que corresponde a múltiples caracteres, o una ? (signo de cierre de
interrogación) que corresponde a un único carácter de cadena-origen.
Especicando  pos-inicial se puede comenzar la búsqueda de cadena-por-buscar
dentro, en lugar de al principio, de cadena-origen. Esto es particularmente útil si
cadena-origen puede contener varias veces cadena-por-buscar y se desea determinar
la posición inicial de una de sus apariciones que no sea la primera. Si se omite pos-
inicial, se asume que es 1.
320 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 321
Si desea que en la búsqueda se distinga entre mayúsculas y minúsculas, utilice la Â
función ENCONTRAR.
Ejemplos
=HALLAR(“ra”; “abracadabra”) devuelve 3; la primera aparición de la cadena “ra” comienza en el tercer
carácter de “abracadabra”.
=HALLAR(“ra”; “abracadabra”; 5) devuelve 10, la posición de la primera aparición de la cadena “ra”
cuando se empieza a buscar en la posición 5.
=HALLAR(“*mod”; ”Comodín”) devuelve 1, porque el asterisco al principio de la texto de búsqueda
coincide con todos los caracteres antes de “mod”.
=HALLAR(“*med”; “Comodín”) devuelve un error, porque la cadena “med” no existe.
=HALLAR(“?dín”; “Comodín”) devuelve 4, porque el signo de interrogación coincide con el carácter
inmediatamente anterior a “dín”.
=HALLAR(“m*n”; ”Comodín”) devuelve 3, porque el asterisco coincide con todos los caracteres entre
la “m” y la “n”.
=HALLAR(“~?”; “¿Comodín? No”.) devuelve 9, porque la tilde signica que hay que interpretar
literalmente el carácter siguiente (el signo de interrogación), no como un comodín, y el signo en
cuestión es el noveno carácter.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“IGUAL” en la página 321
“ENCONTRAR” en la página 319
“Cómo especicar condiciones y utilizar comodines” en la página 372
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
IGUAL
La función IGUAL devuelve VERDADERO si las cadenas del argumento son idénticas en
contenido y en mayúsculas/minúsculas.
IGUALcadena-1, cadena-2)
 cadena-1: la primera cadena. cadena-1 es un valor de cadena.
 cadena-2: la segunda cadena. cadena-2 es un valor de cadena.
Ejemplos
=IGUAL(“toledo”; “toledo”) devuelve VERDADERO, porque todos los caracteres y sus mayúsculas/
minúsculas son idénticos.
=IGUAL(“Toledo”; “toledo”) devuelve FALSO, porque las mayúsculas/minúsculas de las dos cadenas no
son idénticas.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ENCONTRAR” en la página 319
“HALLAR” en la página 320
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
IZQUIERDA
La función IZQUIERDA devuelve una cadena formada por el número especicado de
caracteres de una cadena dada, empezando por el extremo izquierdo.
IZQUIERDA(cadena-origen, longitud-cadena)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 longitud-cadena: un argumento opcional que especica la longitud deseada de la
cadena devuelta. longitud-cadena es un valor numérico y debe ser mayor o igual a 1.
Notas de uso
Si  longitud-cadena es mayor o igual que la longitud de cadena-origen, la cadena
devuelta es igual que cadena-origen.
Ejemplos
=IZQUIERDA(“uno dos tres”; 2) devuelve “un”.
=IZQUIERDA(“abc”) devuelve “a”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MED” en la página 324
322 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 323
“DERECHA” en la página 317
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
LARGO
La función LARGO devuelve el número de caracteres de una cadena.
LARGO(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Notas de uso
El recuento incluye todos los espacios, números y caracteres especiales. Â
Ejemplos
=LARGO(“12345”) devuelve 5.
=LARGO(“ abc def ”) devuelve 9, la suma de las seis letras más los espacios del principio, nal y de
separación.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MAYUSC
La función MAYUSC devuelve una cadena íntegramente en mayúsculas,
independientemente de cómo estuvieran los caracteres en la cadena especicada.
MAYUSC(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Ejemplos
=MAYUSC(“a b c”) devuelve “A B C”.
=MAYUSC(“Primero”) devuelve “PRIMERO”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MINUSC” en la página 325
“NOMPROPIO” en la página 327
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MED
La función MED devuelve una cadena formada por el número dado de caracteres de
una cadena, empezando por la posición especicada.
MED(cadena-origen, pos-inicial, longitud-cadena)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 pos-inicial: la posición dentro de la cadena especicada, a partir de la cual debe
comenzar la acción. pos-inicial es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1
y menor o igual al número de caracteres de cadena-origen.
 longitud-cadena: La longitud deseada de la cadena devuelta. longitud-cadena es un
valor numérico y debe ser mayor o igual a 1.
Notas de uso
Si  longitud-cadena es mayor o igual que la longitud de cadena-origen, la cadena
devuelta es igual que cadena-origen, comenzando en pos-inicial.
Ejemplos
=MED(“lorem ipsum dolor sit amet”; 7; 5) devuelve “ipsum”.
=MED(“1234567890”; 4; 3) devuelve “456”.
=MED(“acortar”; 5; 20) devuelve “tar”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
324 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 325
“IZQUIERDA” en la página 322
“DERECHA” en la página 317
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MINUSC
La función MINUSC devuelve una cadena íntegramente en minúsculas,
independientemente de cómo estuvieran los caracteres en la cadena especicada.
MINUSC(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Ejemplos
=MINUSC(“MAYÚSCULAS”) devuelve “mayúsculas”.
=MINUSC(“Minúscula”) devuelve “minúscula”.
=MINUSC(“MEzcLA”) devuelve “mezcla”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“NOMPROPIO” en la página 327
“MAYUSC” en la página 323
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
MONEDA
La función MONEDA devuelve una cadena formateada como una cantidad monetaria
a partir de un número dado.
MONEDA(núm., lugares)
 núm.: el número a utilizar. núm. es un valor numérico.
 posiciones: un argumento opcional que especica el número de lugares a la
derecha, o a la izquierda, del indicador decimal en el que se tiene que producir
el redondeo. lugares es un valor numérico. Al redondear al número de lugares
especicado, se utiliza el redondeo aritmético estándar; si el dígito más signicativo
a descartar es igual a 5 o superior, el resultado se redondea hacia arriba. Un número
negativo indica que el redondeo debe hacerse a la izquierda del indicador decimal
(por ejemplo, redondear a cientos o a miles).
Ejemplos
=MONEDA(2323,124) devuelve $2.323,12.
=MONEDA(2323,125) devuelve $2,323.13.
=MONEDA(99,554, 0) devuelve $100.
=MONEDA(12, 3) devuelve $12,000.
=MONEDA(-12, 3) devuelve ($12,000), donde los paréntesis indican una cantidad negativa.
=MONEDA(123, -1) devuelve $120.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“DECIMAL” en la página 316
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
326 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 327
NOMPROPIO
La función NOMPROPIO devuelve una cadena en la que la primera letra de
cada palabra es mayúscula y todos los demás caracteres están en minúscula,
independientemente de como estuvieran en la cadena especicada.
NOMPROPIO(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Notas de uso
Cualquier carácter a continuación de un carácter no alfabético, excepto el apóstrofe Â
(‘), es tratado como la primera letra de una palabra. Así, por ejemplo, cualquier letra
tras un guión comenzará con una letra mayúscula.
Ejemplos
=NOMPROPIO(“lorem ipsum”) devuelve “Lorem Ipsum”.
=NOMPROPIO(“lorem's ip-sum”) devuelve “Lorem's Ip-Sum”.
=NOMPROPIO(“1a23 b456”) devuelve “1A23 B456”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“MINUSC” en la página 325
“MAYUSC” en la página 323
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
REEMPLAZAR
La función REEMPLAZAR devuelve una cadena en la que un número especicado de
caracteres de una cadena dada han sido sustituidos con una nueva cadena.
REEMPLAZAR(cadena-origen, pos-inicial, longitud-por-reemplazar, cadena-nueva)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 pos-inicial: la posición dentro de la cadena especicada, a partir de la cual debe
comenzar la acción. pos-inicial es un valor numérico que debe ser superior o igual
a 1. Si pos-inicial es mayor que el número de caracteres de cadena-origen, cadena-
nueva se añade al nal de cadena-origen.
 longitud-por-reemplazar: el número de caracteres a reemplazar. longitud-por-
reemplazar es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1. Si longitud-por-
reemplazar es mayor o igual que la longitud de cadena-origen, la cadena devuelta es
igual que cadena-nueva.
 cadena-nueva: el texto utilizado como sustituto para la sección de la cadena dada
que es reemplazada. cadena-nueva es un valor de cadena. No es necesario que
tenga la misma longitud que el texto a reemplazar.
Ejemplo
=REEMPLAZAR(“formularios rellenados correctamente”; 13; 10; “enviados”) devuelve “formularios
enviados correctamente”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“SUSTITUIR” en la página 330
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
328 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 329
REPETIR
La función REPETIR devuelve una cadena que contiene una cadena dada repetida un
número especicado de veces.
REPETIR(cadena-origen, número-repeticiones)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 número-repeticiones: El número de veces que la cadena dada debe repetirse.
número-repeticiones es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 0.
Ejemplos
=REPETIR(“*”; 5) devuelve “*****”.
=REPETIR(“ja”; 3) devuelve “jajaja”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUPRESP
La función SUPRESP devuelve una cadena basada en una cadena dada a la que se le
han eliminado los espacios en blanco sobrantes.
SUPRESP(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Notas de uso
SUPRESP elimina todos los espacios anteriores al primer carácter, todos los espacios Â
posteriores al último carácter y todos los espacios duplicados entre caracteres,
dejando un único espacio entre palabras.
Ejemplo
=SUPRESP(“ espacios espacios espacios ”) devuelve “espacios espacios espacios” (se eliminan los
espacios inicial y nal).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SUSTITUIR
La función SUSTITUIR devuelve una cadena en la que los caracteres especicados de
una cadena dada han sido reemplazados con una nueva cadena.
SUSTITUIR(cadena-origen, cadena-existente, cadena-nueva, aparición)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
 cadena-existente: la cadena con la cadena dada que va a ser reemplazada. cadena-
existente es un valor de cadena.
 cadena-nueva: el texto utilizado como sustituto para la sección de la cadena dada
que es reemplazada. cadena-nueva es un valor de cadena. No es necesario que
tenga la misma longitud que el texto a reemplazar.
 caso: un valor opcional que especica la aparición que debe ser reemplazada.
aparición es un valor numérico y debe ser mayor o igual a 1, o ser omitido. Si es
mayor que el número de veces que cadena-existente aparece dentro de cadena-
origen, no se producirá ningún reemplazo. Si se omite, todas las apariciones de
cadena-existente dentro de cadena-origen serán remplazadas por cadena-nueva.
330 Capítulo 11 Funciones de texto
Capítulo 11 Funciones de texto 331
Notas de uso
Puede sustituir caracteres individuales, palabras completas o cadenas de caracteres Â
dentro de palabras.
Ejemplos
=SUSTITUIR(“a b c d e f”; “b”; “B”) devuelve “a B c d e f”.
=SUSTITUIR(“a a b b b c”; “a”; “A”; 2) devuelve “a A b b b c”.
=SUSTITUIR(“a a b b b c”; “b”; “B”) devuelve “a a B B B c”.
=SUSTITUIR(“aaabbccc”; “bc”; “BC”; 2) devuelve “aaabbccc”.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“REEMPLAZAR” en la página 328
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
T
La función T devuelve el texto contenido en una celda. Esta función se proporciona
por motivos de compatibilidad con tablas importadas de otras aplicaciones de hoja de
cálculo.
T(celda)
 celda: una referencia a una celda de tabla. celda es un valor de referencia a una
celda de tabla que puede contener cualquier valor o estar vacía.
Notas de uso
Si la celda no contiene una cadena, T devuelve una cadena vacía. Â
332 Capítulo 11 Funciones de texto
Ejemplos
Si la celda A1 contiene “texto” y la celda B1 está vacía:
=T(A1) devuelve “texto”.
=T(B1) no devuelve nada.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
VALOR
La función VALOR devuelve un valor numérico incluso aunque el argumento tenga
formato de texto. Esta función se proporciona por motivos de compatibilidad con
tablas importadas de otras aplicaciones de hoja de cálculo.
VALOR(cadena-origen)
 cadena-origen: una cadena cadena-origen es un valor de cadena.
Notas de uso
Nunca necesitará utilizar la función VALOR en una tabla nueva, porque los números Â
en texto se convierten automáticamente.
Sólo el texto formateado es convertido. Por ejemplo, si se escribe en una celda Â
la cadena $100,001, el formato por omisión mostrará únicamente dos decimales
($100,00). Si VALOR se reere a esta celda, devolverá 100, el valor del texto
formateado, no 100,001.
Si el argumento no puede ser devuelto como un valor numérico (no contiene un Â
número), la función devuelve un error.
Ejemplos
=VALOR(“22”) devuelve el número 22.
=VALOR(DERECHA(“El año 1953”; 2)) devuelve el número 53.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Listado de las funciones de texto” en la página 312
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
Capítulo 11 Funciones de texto 333
334
Las funciones trigonométricas le ayudan a trabajar con
ángulos y sus componentes.
Listado de las funciones trigonométricas
iWork proporciona las siguientes funciones trigonométricas para su uso con las tablas.
Función Descripción
“ACOS” (página 335) La función ACOS devuelve el coseno inverso (arco
coseno) de un número.
“ACOSH” (página 336) La función ACOSH devuelve el coseno hiperbólico
inverso (arco coseno hiperbólico) de un número.
“ASEN” (página 336) La función ASEN devuelve el arcoseno (el seno
inverso) de un número.
“ASENOH” (página 337) La función ASENOH devuelve el seno hiperbólico
inverso de un número.
“ATAN” (página 338) La función ATAN devuelve la tangente inversa
(arco tangente) de un número.
“ATAN2” (página 339) La función ATAN2 devuelve el ángulo, relativo al
eje X positivo, de la línea que pasa por el origen y
por el punto especicado.
“ATANH” (página 340) La función ATANH devuelve la tangente
hiperbólica inversa de un número.
“COS” (página 340) La función COS devuelve el coseno de un ángulo
expresado en radianes.
“COSH” (página 341) La función COSH devuelve el coseno hiperbólico
de un número.
12
Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 335
Función Descripción
“GRADOS” (página 342) La función GRADOS devuelve el número de
grados de un ángulo expresado en radianes.
“RADIANES” (página 343) La función RADIANES devuelve el número de
radianes de un ángulo expresado en grados.
“SEN” (página 344) La función SEN devuelve el seno de un ángulo
expresado en radianes.
“SENOH” (página 345) La función SENOH devuelve el seno hiperbólico
del número especicado.
“TAN” (página 345) La función TAN devuelve la tangente de un
ángulo expresado en radianes.
“TANH” (página 346) La función TANH devuelve la tangente
hiperbólica del número especicado.
ACOS
La función ACOS devuelve el coseno inverso (arco coseno) de un número.
ACOS(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico y debe estar comprendido en el
intervalo de -1 a 1.
Notas de uso
La función ACOS toma un valor de coseno y devuelve un ángulo correspondiente. Â
El ángulo resultante se expresa en radianes, en el intervalo comprendido entre 0 y
π (pi). Para ver el ángulo resultante en grados en lugar de radianes, englobe esta
función en la función GRADOS; es decir, =GRADOS(ACOS(núm.)).
Ejemplos
=ACOS(RCUAD(2)/2) devuelve 0,785398163397448, que es, aproximadamente, π/4.
=ACOS(0,54030230586814) devuelve 1.
=GRADOS(ACOS(,5)) devuelve 60, la medida en grados de un ángulo cuyo coseno es 0,5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOSH” en la página 336
“COS” en la página 340
“COSH” en la página 341
“GRADOS” en la página 342
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ACOSH
La función ACOSH devuelve el coseno hiperbólico inverso (arco coseno hiperbólico) de
un número.
ACOSH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1.
Ejemplos
=ACOSH(10,0676619957778) devuelve 3.
=ACOSH(COSH(5)) devuelve 5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOS” en la página 335
“COS” en la página 340
“COSH” en la página 341
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ASEN
La función ASEN devuelve el arcoseno (el seno inverso) de un número.
ASEN(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico que debe ser mayor o igual a 1.
336 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 337
Notas de uso
La función ASEN toma un valor de coseno y devuelve el ángulo correspondiente. El Â
resultando se expresa en radianes, en el intervalo comprendido entre -pi/2 y +pi/2.
Para ver el ángulo resultante en grados en lugar de radianes, englobe esta función
en la función GRADOS; es decir, =GRADOS(ASEN(núm.)).
Ejemplos
=ASEN(0,841470985) devuelve 1, la medida en radián (aproximadamente 57,3 grados) del ángulo que
tiene un seno de 0,8411470984807897.
=GRADOS(ASEN(0,5)) devuelve 30, la medida en grados del ángulo cuyo seno es 0,5.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ASENOH” en la página 337
“GRADOS” en la página 342
“SEN” en la página 344
“SENOH” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ASENOH
La función ASENOH devuelve el seno hiperbólico inverso de un número.
ASENOH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Ejemplos
=ASENOH(27,2899171971277) devuelve 4.
=ASENOH(SENOH(1)) devuelve 1.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ASEN” en la página 336
“SEN” en la página 344
“SENOH” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ATAN
La función ATAN devuelve la tangente inversa (arco tangente) de un número.
ATAN(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Notas de uso
La función ATAN toma una tangente y devuelve el ángulo correspondiente, Â
expresado en radianes en el intervalo entre -pi/2 a +pi/2. Para ver el ángulo
resultante en grados en lugar de radianes, englobe esta función en la función
GRADOS; es decir, =GRADOS(ATAN(núm.)).
Ejemplos
=ATAN(1) devuelve la medida de ángulo 0,785398163 radianes (45 grados), cuya tangente es 1.
=GRADOS(ATAN(1)) devuelve 45.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ATAN2” en la página 339
“ATANH” en la página 340
“GRADOS” en la página 342
“TAN” en la página 345
“TANH” en la página 346
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
338 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 339
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ATAN2
La función ATAN2 devuelve el ángulo, relativo al eje X positivo, de la línea que pasa por
el origen y por el punto especicado.
ATAN2(punto-x, punto-y)
 punto-x: la coordenada x del punto que atraviesa la línea. punto-x es un valor
numérico.
 punto-y: la coordenada y del punto que atraviesa la línea. punto-y es un valor
numérico.
Notas de uso
El ángulo se expresa en radianes, en el intervalo comprendido entre -pi y +pi. Para Â
ver el ángulo resultante en grados en lugar de radianes, englobe esta función en la
función GRADOS; es decir, =GRADOS(ATAN2(punto-x, punto-y)).
Ejemplos
=ATAN2(1. 1) devuelve 0,78539816 radianes (45 grados), el ángulo de un segmento de línea desde el
origen al punto (1, 1).
=GRADOS(ATAN2(5, 5) devuelve 45.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ATAN” en la página 338
“ATANH” en la página 340
“GRADOS” en la página 342
“TAN” en la página 345
“TANH” en la página 346
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
ATANH
La función ATANH devuelve la tangente hiperbólica inversa de un número.
ATANH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico que debe ser mayor de -1 y menor de
1.
Ejemplos
=ATANH(0,995054753686731) devuelve 3.
=ATANH(TANH(2)) devuelve 2.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ATAN” en la página 338
“ATAN2” en la página 339
“TAN” en la página 345
“TANH” en la página 346
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COS
La función COS devuelve el coseno de un ángulo expresado en radianes.
COS(ángulo radianes)
 ángulo-radianes: un ángulo, expresado en radianes. ángulo-radianes es un valor
numérico. Aunque puede ser cualquier valor, normalmente estará en el intervalo de
–π a +π.
Notas de uso
Para devolver un ángulo en grados, utilice la función GRADOS (para convertir Â
radianes a grados) con esta función; es decir, =GRADOS(COS(ángulo-radianes)).
340 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 341
Ejemplos
=COS(1) devuelve 0,540302306, el coseno de 1 radián (aproximadamente 57,3 grados).
=COS(RADIANES(60)) devuelve 0,5, el coseno de 60 grados.
=COS(PI()/3) devuelve 0,5, π/3 radianes (60 grados).
=COS(PI()) devuelve –1, el coseno de π radianes (180 grados).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOS” en la página 335
“ACOSH” en la página 336
“COSH” en la página 341
“GRADOS” en la página 342
“SEN” en la página 344
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
COSH
La función COSH devuelve el coseno hiperbólico de un número.
COSH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Ejemplos
=COSH(0) devuelve 1.
=COSH(1) devuelve 1,543.
=COSH(5) devuelve 74,21.
=COSH(10) devuelve 11.013,233.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOS” en la página 335
“ACOSH” en la página 336
“COS” en la página 340
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
GRADOS
La función GRADOS devuelve el número de grados de un ángulo expresado en
radianes.
GRADOS(ángulo radianes)
 ángulo-radianes: un ángulo, expresado en radianes. ángulo-radianes es un valor
numérico. Aunque puede ser cualquier valor, normalmente estará en el intervalo de
–2π a 2π (de -2 pi a +2 pi).
Ejemplos
=GRADOS(PI()) devuelve 180 (π radianes = 180 grados).
=GRADOS(1) devuelve 57,2957795130823, que es, aproximadamente, el número de grados por radián.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOS” en la página 335
“ASEN” en la página 336
“ATAN” en la página 338
“ATAN2” en la página 339
“COS” en la página 340
“SEN” en la página 344
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
342 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 343
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
RADIANES
La función RADIANES devuelve el número de radianes de un ángulo expresado en
grados.
RADIANES(ángulo-grados)
 ángulo-grados: un ángulo, expresado en grados. ángulo-grados es un valor
numérico. Aunque puede ser cualquier valor, normalmente estará en el intervalo de
–360 a +360.
Notas de uso
Esta función es útil si se desea utilizar un ángulo expresado en grados con Â
cualquiera de las funciones geométricas estándar, puesto que esperan un ángulo
expresado en radianes. Englobe el argumento, expresado en grados, en esta función;
por ejemplo, =COS(RADIANES(ángulo-grados).
Ejemplos
=RADIANES(90) devuelve 1,5708 (90 grados son, aproximadamente, 1,5708 radianes).
=RADIANES(57,2957795130823) devuelve 1 (1 radián son, aproximadamente, 57,296 grados).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ACOS” en la página 335
“ASEN” en la página 336
“ATAN” en la página 338
“ATAN2” en la página 339
“COS” en la página 340
“SEN” en la página 344
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
SEN
La función SEN devuelve el seno de un ángulo expresado en radianes.
SEN(ángulo radianes)
 ángulo-radianes: un ángulo, expresado en radianes. ángulo-radianes es un valor
numérico. Aunque puede ser cualquier valor, normalmente estará en el intervalo de
–π a π (-pi a +pi).
Notas de uso
Para devolver un ángulo en grados, utilice la función GRADOS (para convertir Â
radianes a grados) con esta función; es decir, =GRADOS(SEN(ángulo-radianes)).
Ejemplos
=SEN(1) devuelve 0,841470985, el seno de 1 radián (aproximadamente 57,3 grados).
=SEN(RADIANES(30)) devuelve 0,5, el seno de 30 grados.
=SEN(PI()/2) devuelve 1, el seno de π/2 radianes (90 grados).
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ASEN” en la página 336
“ASENOH” en la página 337
“COS” en la página 340
“GRADOS” en la página 342
“SENOH” en la página 345
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
344 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 345
SENOH
La función SENOH devuelve el seno hiperbólico del número especicado.
SENOH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Ejemplos
=SENOH(0) devuelve 0.
=SENOH(1) devuelve 1,175.
=SENOH(5) devuelve 74,203.
=SENOH(10) devuelve 11013,233.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ASEN” en la página 336
“ASENOH” en la página 337
“SEN” en la página 344
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TAN
La función TAN devuelve la tangente de un ángulo expresado en radianes.
TAN(ángulo radianes)
 ángulo-radianes: un ángulo, expresado en radianes. ángulo-radianes es un valor
numérico. Aunque puede ser cualquier valor, normalmente estará en el intervalo de
–pi a +pi.
Notas de uso
La tangente es la razón entre el seno y el coseno. Â
Para devolver un ángulo en grados, utilice la función GRADOS (para convertir Â
radianes a grados) con esta función; es decir, =GRADOS(TAN(ángulo-radianes)).
Ejemplos
=TAN(1) devuelve 1,557407725, la tangente de 1 radián (aproximadamente 57,3 grados).
=TAN(RADIANES(45)) devuelve 1, la tangente de un ángulo de 45 grados.
=TAN(3*PI()/4) devuelve -1.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“ATAN” en la página 338
“ATAN2” en la página 339
“ATANH” en la página 340
“COS” en la página 340
“GRADOS” en la página 342
“SEN” en la página 344
“TANH” en la página 346
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
TANH
La función TANH devuelve la tangente hiperbólica del número especicado.
TANH(núm.)
 núm.: un número. núm. es un valor numérico.
Ejemplos
=TANH(0) devuelve 0.
=TANH(1) devuelve 0,762.
=TANH(5) devuelve 0,999909.
=TANH(10) devuelve 0,999999996.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
346 Capítulo 12 Funciones trigonométricas
Capítulo 12 Funciones trigonométricas 347
“ATAN” en la página 338
“ATAN2” en la página 339
“ATANH” en la página 340
“TAN” en la página 345
“Listado de las funciones trigonométricas” en la página 334
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
“Cómo pegar desde los ejemplos de la Ayuda” en la página 42
348
Ejemplos en profundidad y temas adicionales que ilustran el
trabajo con algunas de las funciones más complejas.
Ejemplos y temas adicionales incluidos
La siguiente tabla indica dónde encontrar ejemplos en profundidad y temas
adicionales que ilustran el trabajo con algunas de las funciones más complejas con
ejemplos de la vida real.
Si desea ver un ejemplo u obtener más
información sobre
Consulte esta sección
Las deniciones y especicaciones de
argumentos utilizados en las funciones
nancieras
“Argumentos comunes utilizados en funciones
nancieras” en la página 349
Las funciones sobre el valor del dinero en el
tiempo (TVM)
“Cómo elegir la función de valor del dinero en el
tiempo que se debe utilizar” en la página 358
Las funciones TVM que manejan ujos de
efectivo periódicos jos y tipos de interés jos
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo
regulares” en la página 359
Las funciones TVM que manejan ujos de
efectivo irregulares (periódicos variables)
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo
irregulares” en la página 360
La función que pueda ser de más ayuda para
responder una pregunta nanciera común
“¿Qué función se debe utilizar para resolver
cuestiones nancieras comunes?” en la
página 361
Cómo utilizar funciones nancieras para crear
una tabla de amortización de un préstamo
“Ejemplo de tabla de amortización de
préstamo” en la página 363
Las distintas funciones que redondean números “Más sobre redondeos” en la página 366
El uso conjunto de funciones lógicas y de
información para crear una fórmula más potente
“Cómo utilizar conjuntamente las funciones
lógicas y las de información” en la página 370
Conocer las condiciones y el modo de utilizar los
comodines con condiciones
“Cómo especicar condiciones y utilizar
comodines” en la página 372
13
Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 349
Si desea ver un ejemplo u obtener más
información sobre
Consulte esta sección
Utilizar funciones estadísticas para analizar los
resultados de una encuesta
“Ejemplo de resultados de una encuesta” en la
página 374
Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras
Muchos argumentos son comunes entre funciones nancieras relacionadas. Este
apartado proporciona información sobre estos argumentos. Los argumentos de fecha
(emisión, vencimiento y liquidación) no están incluidos. Los argumentos que utiliza
una única función nanciera tampoco están incluidos.
tasa-anual
Las obligaciones y otros valores de deuda que generan intereses a tipo jo, tienen un cupón o tipo
de interés anual estipulado que se utiliza para determinar los pagos periódicos de intereses. tasa
anual se utiliza para representar el tipo anual de interés, ya se denomine tasa del cupón o tasa de
interés anual.
tasa-cupón se especica como un número decimal que representa la tasa del cupón anual. En
algunas funciones, tasa-cupón puede ser 0 (si el valor no paga intereses periódicos), pero no puede
ser negativa.
Supongamos que posee un activo con un valor nominal de 1.000.000$ que paga un interés anual del
4,5% del valor nominal. tasa-cupón sería 0,045. La frecuencia del pago no importa.
rendto-anual
Las obligaciones y otros valores de deuda que devengan intereses tienen un rendimiento que se
calcula utilizando la tasa de interés del cupón y el precio actual de la obligación.
rendto-anual se especica como un número decimal que representa el rendimiento anual del valor,
que se suele presentar como un porcentaje. rendto-anual tiene que ser superior a 0.
Supongamos que está considerando la compra de una obligación en particular. Si baja el precio de la
obligación, su rendimiento sube. Y a la inversa, si el precio del bono sube, su rendimiento disminuye.
Su agente comprueba las pantallas de precios y le informa de que el bono cuya compra está
considerando tiene una tasa de cupón del 3,25 % y un rendimiento anual del 4,5 %, basándose en su
precio actual (la obligación se negocia con descuento). rendto-anual sería 0,045.
ujo de efectivo
Las anualidades, los préstamos y las inversiones tienen ujos de efectivo. Un ujo de efectivo es la
suma inicial pagada o recibida, si la hay. Otros ujos de efectivo son otros ingresos o pagos en un
punto especíco del tiempo.
ujo de efectivo se especica como un número, normalmente en formato de moneda. Las cantidades
recibidas se especican como números positivos y las cantidades pagadas, como negativos.
Supongamos que está planeando comprar una casa, alquilarla durante un periodo de tiempo y,
después, venderla. El pago inicial en efectivo (que podría consistir en la entrada y los gastos de
escrituración), pagos de préstamo, reparaciones y mantenimiento, anuncios y costes similares, serían
pagos (ujos de efectivo negativos). Los alquileres recibidos de los inquilinos, los benecios en
impuestos recibidos como reducción de otros impuestos, y la cantidad recibida por la venta, serían
ingresos (ujos de efectivo positivos).
coste
El coste inicial del activo a depreciar es generalmente el precio de compra, incluidos impuestos y
gastos de entrega e instalación. Algunos benecios scales pueden ser deducidos del coste.
coste se especica como un número, normalmente en formato de moneda. coste tiene que ser
superior a 0.
Supongamos que compra una máquina fotocopiadora digital para su ocina. El precio de compra de
la fotocopiadora fue de 2.625$ con impuestos. El vendedor cobró 100$ por la entrega e instalación.
Se espera utilizar la fotocopiadora durante 4 años, momento en el que se prevé que tenga un valor
de venta de 400$. El coste sería 2.725$.
350 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 351
cum-when-due
Consulte la explicación de cuando-pagadero. La única diferencia es que las funciones que utilizan
cum-when-due requieren que se especique el argumento, y no asumen un valor si éste es omitido.
base-días
Existen varias convenciones distintas en uso para contar los días del mes y el número de días de un
año a n de determinar el interés de un préstamo o de una inversión. base-días se utiliza para indicar
cómo se cuentan los días para una inversión o préstamo concreto. base días a menudo está denido
por la costumbre del mercado, y puede estar relacionado con un tipo de inversión en particular. O
también, base-días puede estar especicado en los documentos relacionados con un préstamo.
base-días es un argumento modal. Se especica con el número 0, 1, 2, 3 ó 4.
 Un valor 0 indica que a efectos de calcular interés, cada mes completo contiene 30 días y cada año
completo contiene 360 días, utilizando el método NASD para las fechas que caen en el día 31 de
cada mes. Esto se conoce habitualmente como la convención 30/360. 0 (convención 30/360) es el
valor por omisión.
En el método NASD, si el día de la fecha inicial (por ejemplo, la fecha de liquidación) es el 31, se
trata como si fuera el 30. Si el día de valor fuera el último de febrero, no se ajusta, por lo que, en
este caso, febrero tiene menos de 30 días. Si el día de valor de la fecha de n (por ejemplo, la fecha
de vencimiento) es el 31 y el día de valor de la fecha de inicio es anterior al 30 del mismo mes, la
fecha de n se considera que es el primer día del mes siguiente. En caso contrario, se considera
que es el 30 del mismo mes, dando como resultado 0 días.
 Un valor de 1 indica que se utilizará el número real de días para cada mes completo y para cada
año. Esto se conoce habitualmente como la convención real/real.
 Un valor de 2 indica que se utilizará el número real de días para cada mes completo y que cada
año completo tendrá 360 días. Esto se conoce habitualmente como la convención real/360.
 Un valor de 3 indica que se utilizará el número real de días para cada mes completo y que cada
año completo tendrá 365 días. Esto se conoce habitualmente como la convención real/365.
 Un valor 4 indica que cada mes completo contiene 30 días y cada año completo contiene 360 días,
utilizando el método europeo para las fechas que caen en el día 31 de cada mes. Esto se conoce
habitualmente como la convención 30E/360.
En el método europeo, el día 31 de un mes siempre se considera que es el día 30 del mismo mes.
Febrero se considera que tiene siempre 30 días, por lo que si el último día de febrero es el 28, se
considerará que es el 30.
Supongamos que se desea determinar el interés de una obligación emitida por una corporación
de EE UU. La mayoría de estas obligaciones utilizan el método 30/360 para la determinación del
interés, por los que base-días sería 0, el valor por omisión. O supongamos que se desea determinar el
interés de una obligación del Tesoro de los Estados Unidos. Estas obligaciones suelen pagar intereses
basándose en los días reales de cada mes y de cada año, por lo que base-días sería 1.
factor-amort
En determinadas fórmulas, puede especicarse la tasa de depreciación acelerada (superior al método
directo de depreciación). factor-amort se utiliza para especicar la tasa deseada de depreciación
anual.
factor-amort se especica como un número decimal o como un porcentaje (usando el signo de
porcentaje).
Supongamos que ha comprado un ordenador. Después de consultar con su asesor de impuestos, se
entera de que está autorizado depreciar el ordenador de forma acelerada. Entonces, decide utilizar
una tasa de depreciación del 150% sobre el método directo, por lo que factor-amort sería 1,5.
periodo-amort
Algunas funciones devuelven la cantidad de depreciación en un periodo especicado. periodo-amort
se utiliza para especicar el periodo.
periodo-amort se especica como un número que representa el periodo de depreciación deseado
utilizando el mismo marco temporal (por ejemplo, mensual, trimestral o anual) que vida.
Supongamos que compra una máquina fotocopiadora digital para su ocina. El precio de compra de
la fotocopiadora fue de 2.625$ con impuestos. El vendedor cobró 100$ por la entrega e instalación.
Se espera utilizar la fotocopiadora durante 4 años, momento en el que se prevé que tenga un valor
de venta de 400$. Si deseara determinar la depreciación durante el tercer año, periodo-amort sería 3.
tipo-int-efectivo
Las anualidades y las inversiones tienen un tipo de interés efectivo, que se calcula utilizando la tasa
nominal (estipulada o cupón) y el número de pagos de interés por año.
tipo-int-efectivo se especica como un número decimal y debe ser superior o igual a 0.
Supongamos que posee un activo con un valor nominal de 1.000.000$ que paga un interés anual del
4,5 % del valor nominal de forma trimestral, lo que supone una tasa efectiva de aproximadamente
el 4,58. El tipo-int-efectivo sería 0,0458. Consulte también la descripción de tasa-nominal y de núm-
periodos-año.
periodo-n
Algunas funciones devuelven el capital o el interés para una serie de pagos especicados. periodo-n
se utiliza para indicar el último pago que se debe incluir en el valor devuelto. Consulte también la
explicación de per-inicial.
periodo-n se especica como un número y debe ser superior a 0.
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con un
saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0%, pagos mensuales
jos de 1070,45$ y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. Si deseara conocer la suma
total de intereses pagados en el tercer año, per-inicial sería 25 y periodo-n sería 36.
estimación
Algunas funciones nancieras utilizan una estimación del resultado esperado.
estimación se especica como un número decimal. Por ejemplo, 13% se especica 0,13. estimación
puede ser negativo, si se esperan pérdidas. Si no se especica estimación, se utiliza 0,10 como valor
por omisión.
Si no se tiene idea del resultado esperado y el valor por omisión no ofrece una solución, pruebe
inicialmente con una estimación positiva mayor. Si así no se obtiene un resultado, inténtelo con una
pequeña estimación negativa.
352 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 353
frecuencia
Una inversión puede pagar intereses de forma periódica. frecuencia se utiliza para indicar pa
periodicidad con que se pagan los intereses.
frecuencia es el número 1, 2 ó 4.
 Un valor 1 indica que la inversión paga intereses anualmente (una vez al año).
 Un valor 2 indica que la inversión paga intereses semestralmente (dos veces al año).
 Un valor 4 indica que la inversión paga intereses trimestralmente (cuatro veces al año).
Supongamos que está evaluando una obligación de empresa que paga intereses trimestralmente.
frecuencia sería 4. O supongamos que está evaluando un bono del estado que paga intereses
semestralmente. frecuencia sería 2.
valor-futuro
Un valor futuro es un ujo de efectivo recibido o pagado al nal del periodo de la inversión o el
préstamo, o el valor en efectivo restante tras el pago nal.
valor-futuro se especica como un número, normalmente en formato de moneda. Puesto que valor-
futuro es un ujo de efectivo, las cantidades recibidas se especican como números positivos y las
cantidades pagadas como números negativos.
Supongamos que está planeando comprar una casa, alquilarla durante un periodo de tiempo y,
después, venderla. El precio de venta futuro estimado podría ser un valor-futuro y sería positivo. O
supongamos que alquila un coche y que el alquiler contiene una cláusula que le permite comprar el
coche a un precio especicado al nal del periodo de alquiler. El importe de dicho pago podría ser
un valor-futuro y sería negativo. O supongamos que tiene un préstamo hipotecario que al nal de los
10 años tiene un pago global pendiente. El pago global podría ser un valor-futuro y sería negativo.
cantidad-inversión
La cantidad inicial invertida en una obligación se especica utilizando cantidad-inversión.
cantidad-inversión se especica como un número, normalmente en formato de moneda. cantidad-
inversión tiene que ser superior a 0.
Supongamos que compra una obligación por 800$. cantidad-inversión sería 800$.
vida
Los activos se deprecian a lo largo de un periodo especíco, conocido como vida depreciable o
vida útil esperada. Generalmente, con nes contables se utilizará la vida útil esperada del activo
para la depreciación, mientras que para otros propósitos (como deducciones de impuestos) la vida
depreciable puede ser especicada por la normativa o por la práctica.
vida se especica como un número y debe ser superior a 0.
Supongamos que compra una máquina fotocopiadora digital para su ocina. El precio de compra de
la fotocopiadora fue de 2.625$ con impuestos. El vendedor cobró 100$ por la entrega e instalación.
Se espera utilizar la fotocopiadora durante 4 años, momento en el que se prevé que tenga un valor
de venta de 400$. vida es 4.
tasa-nominal
Las anualidades y las inversiones tienen un tipo de interés nominal, que se calcula utilizando la tasa
de interés efectiva y el número de periodos de cálculo al año.
tasa-nominal se especica como un número decimal y debe ser superior o igual a 0.
Supongamos que posee un activo con un valor nominal de 1.000.000$ que paga un interés anual del
4,5 % del valor nominal de forma trimestral, lo que supone una tasa efectiva de aproximadamente el
4,58. tasa-nominal sería 0,045. Consulte también la descripción de tipo-int-efectivo y de núm-periodos-
año.
núm-periodos
El número de periodos (núm-periodos) es el total de periodos de un ujo de efectivo repetido, o la
duración de un préstamo, o la duración del período de inversión.
núm-periodos se especica como un número que utiliza el mismo marco temporal (por ejemplo,
mensual, trimestral o anual) que los argumentos relacionados utilizados por la función.
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con un
saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0 %, pagos mensuales
jos y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. núm-periodos sería 120 (12 pagos mensuales
durante 10 años). O supongamos que invierte sus ahorros en un certicado de depósito que tiene
un plazo de 5 años e interés compuesto trimestral. núm-periodos sería 20 (4 periodos trimestrales de
cálculo durante 5 años).
354 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 355
núm-periodos-año
El cálculo de las tasas de interés nominal y efectiva se basa en el número de periodos de interés
compuesto por año. núm-periodos-año se utiliza para especicar el número de periodos.
núm-periodos-año se especica como un número y debe ser superior a 0.
Supongamos que ha comprado un certicado de depósito que paga intereses anualmente,
calculados trimestralmente. Si deseara determinar la tasa de interés efectiva,núm-periodos-año sería
4. Consulte también la descripción de tipo-int-efectivo y de tasa-nominal.
nominal
El valor nominal de un valor generalmente es su valor de paridad o de vencimiento.
nominal se especica como un número, normalmente en formato de moneda.
nominal a menudo es un número como 100, 1.000 ó 1.000.000.
Supongamos que está considerando la compra de una obligación de empresa. El prospecto de la
obligación arma que cada una de ellas se emitirá con un valor nominal y de vencimiento de 1.000$.
Los 1.000$ serán el valor nominal de la obligación.
pago
Un pago es un ujo de efectivo, jo y periódico recibido o pagado en cada periodo de una inversión
o préstamo.
pago se especica como un número, normalmente en formato de moneda. Puesto que pago es un
ujo de efectivo, las cantidades recibidas se especican como números positivos y las cantidades
pagadas como números negativos.
pago a menudo incluye los elementos capital e intereses, pero no suele incluir otras cantidades.
Supongamos que está planeando comprar una casa, alquilarla durante un periodo de tiempo y,
después, venderla. El importe del pago mensual de la hipoteca podría ser un pago y sería negativo. El
pago del alquiler recibido cada mes también podría ser un pago y sería positivo.
periodo
Algunas funciones devuelven un valor de capital o interés para un periodo dado. periodo se utiliza
para especicar el periodo deseado.
periodo se especica como un número y debe ser superior a 0.
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con un
saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0%, pagos mensuales
jos de 1070,45$ y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. Si deseara conocer la cantidad
de intereses en el primer pago del tercer año, periodo sería 25, puesto que los pagos son mensuales.
tipo-descuento-periódico
La tasa de descuento es el tipo de interés que representa el rendimiento deseado utilizado para
valorar (o descontar) una serie de ujos de efectivo.
tipo-descuento-periodo se especica como un número decimal (por ejemplo, 0,08) o delimitado con
un signo de porcentaje (por ejemplo, 8 %). Se especica utilizando el mismo marco temporal que el
utilizado para los ujos de efectivo. Por ejemplo, si los ujos de efectivo son mensuales y la tasa de
descuento anual deseada es el 8 %, tipo-periodo-descuento debe especicarse como 0,00667 ó 0,667
% (0,08 dividido por 12).
Supongamos que está evaluando la posible compra de un negocio. Como parte de la evaluación,
determinará los ujos de efectivo mensuales esperados del negocio, junto con el precio de compra
pedido y el precio de reventa futuro estimado. Y decide que, basándose en oportunidades y riesgos
de inversión alternativos, no invertirá a menos que el rendimiento neto de los ujos de efectivo
represente una tasa de interés anual del 18 %. tipo-descuento-periodo sería 0,015 (0,18 / 12, puesto que
los ujos de efectivo son mensuales).
tipo-periódico
En algunos casos, cuando se trabaja con una serie de ujos de efectivo, o con una inversión o un
préstamo, puede ser necesario conocer la tasa de interés en cada periodo. Este es el tipo-periódico.
tipo-periódico se especica como un número decimal que utiliza el mismo marco temporal (por
ejemplo, mensual, trimestral o anual) que otros argumentos (núm-periodos o pago).
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con un
saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0 %, pagos mensuales
jos y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. tipo-periódico sería 0,005 (la tasa anual
dividida por 12, para coincidir con el pago mensual). O supongamos que invierte sus ahorros en un
certicado de depósito que tiene un plazo de 5 años, una tasa de interés nominal anual del 4,5%
e intereses calculados trimestralmente. tipo-periódico sería 0,0125 (tasa anual dividida por 4 para
coincidir con los periodos de cálculo trimestrales).
valor-actual
Un valor actual es un ujo de efectivo recibido o pagado al principio del periodo de una inversión o
préstamo.
valor-actual se especica como un número, normalmente en formato de moneda. Puesto que valor-
presente es un ujo de efectivo, las cantidades recibidas se especican como números positivos y las
cantidades pagadas como números negativos.
Supongamos que está planeando comprar una casa, alquilarla durante un periodo de tiempo y,
después, venderla. El pago inicial en efectivo (que puede incluir la entrada y los gastos de la compra)
podría ser un valor-actual y sería negativo. La cantidad de capital inicial de un préstamo sobre la casa
también sería un valor-actual, y sería positivo.
356 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 357
precio
El precio de compra es la suma pagada para comprar una obligación u otro valor que devengue
intereses o descuento de deuda. El precio de compra no incluye el interés acumulado comprado con
el valor.
precio se especica como un número que representa la suma pagada por 100$ de valor nominal
(precio de compra / valor nominal * 100). precio tiene que ser superior a 0.
Supongamos que posee un valor que tiene un valor nominal de 1.000.000$. Si pagó 965.000$
cuando compró el valor, excluyendo el interés acumulado, si lo hubiera, precio sería 96,50 (965.000$ /
1.000.000$ * 100).
amortización
Las obligaciones y otros valores que devengan intereses y descuento de deuda, suelen tener un valor
de amortización estipulado. Esta es la suma que se recibirá al vencimiento del valor de deuda.
amortización se especica como un número que representa la suma que se recibirá por 100$ de valor
nominal (valor de amortización / valor nominal * 100). A menudo, amortización es 100, lo que signica
que el valor de amortización del activo es igual a su valor nominal. valor tiene que ser superior a 0.
Supongamos que posee un valor que tiene un valor nominal de 1.000.000$ y por el que va a recibir
1.000.000 al vencimiento. amortización sería 100 (1.000.000$ / 1000.000$ * 100), porque el valor
nominal y el de amortización son iguales, un caso común. Supongamos además que el emisor de
este valor ofrece rescatar el valor antes del vencimiento y ha ofrecido 1.025.000 si se rescata un año
antes. amortización sería 102,50 (1.025.000$ / 1.000.000$ * 100).
residual
Los bienes a menudo tienen un valor restante al nal de la vida depreciable o de la vida útil
esperada. Este es el valor residual.
residual se especica como un número, normalmente en formato de moneda. residual puede ser 0,
pero no puede ser negativo.
Supongamos que compra una máquina fotocopiadora digital para su ocina. El precio de compra de
la fotocopiadora fue de 2.625$ con impuestos. El vendedor cobró 100$ por la entrega e instalación.
Se espera utilizar la fotocopiadora durante 4 años, momento en el que se prevé que tenga un valor
de venta de 400$. residual es 400$.
per-inicial
Algunas funciones devuelven el capital o el interés para una serie de pagos especicados. per-inicial
se utiliza para indicar el primer pago que se debe incluir en el valor devuelto. Consulte también la
explicación de periodo-n.
per-inicial se especica como un número y debe ser superior a 0.
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con un
saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0%, pagos mensuales
jos de 1070,45$ y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. Si deseara conocer la suma
total de intereses pagados en el tercer año, per-inicial sería 25 y periodo-n sería 36.
cuando-pagadero
Los pagos pueden producirse al principio o al nal de un periodo. cuando-pagadero se utiliza para
indicar si un pago se produce al principio o al nal de un periodo.
cuando pagadero es un argumento modal. Puede ser el numero 0 o el 1.
 Un valor de 0 especica que el pago se trata como hecho o recibido al nal de cada periodo. 0 es
el valor por omisión.
 Un valor de 1 especica que el pago se trata como hecho o recibido al principio de cada periodo.
Supongamos que está comprando una casa. El agente de hipotecas le ofrece un préstamo con
un saldo inicial de 200.000$, un plazo de 10 años, un tipo de interés anual del 6,0 %, pagos
mensuales jos y un saldo a renanciar al vencimiento de 100.000$. cuando-pagadero sería 0 (el
valor por omisión), porque los pagos se realizan al nal de cada mes. O supongamos que posee un
apartamento que alquila, y que requiere al inquilino que pague el alquiler al principio de cada mes.
cuando-pagadero sería 1, porque el pago lo realiza el inquilino al principio del periodo mensual.
Cómo elegir la función de valor del dinero en el tiempo que
se debe utilizar
Este apartado facilita información adicional relacionada con las funciones utilizadas
para resolver problemas de valor del dinero en el tiempo. Los problemas de valor del
dinero en el tiempo, o TVM, involucran tasas de interés y ujos de efectivo a lo largo
del tiempo. Este apartado consta de varias partes.
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo regulares” en la página 359 explica las
funciones de TVM utilizadas con ujos de efectivo regulares, intervalos de tiempo
regulares y tasas de interés jas.
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo irregulares” en la página 360 explica las
funciones de TVM utilizadas con ujos de efectivo irregulares, intervalos de tiempo
irregulares o ambos.
“¿Qué función se debe utilizar para resolver cuestiones nancieras comunes?” en la
página 361 describe varios problemas de TVM comunes (como saber qué función
utilizar para calcular los intereses de una cuenta de ahorro, por ejemplo) junto con las
funciones que se deben utilizar para resolverlos.
358 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 359
Flujos de efectivo e intervalos de tiempo regulares
Las principales funciones utilizadas con los ujos de efectivo periódicos regulares
(pagos de monto constante y todos los ujos de efectivo a intervalos constantes) y con
las tasas de interés jas, están interrelacionadas.
Funciones y su nalidad Argumentos usados por la función
“VALFUT” (página 150) es la función que se
debe utilizar si se desea determinar cual será el
valor futuro (lo que valdrá en un punto futuro
del tiempo) de una serie de ujos de efectivo,
considerando los otros factores, como la tasa de
interés. Calcula el argumento valor-futuro.
tipo-periódico, núm-periodos, pago, valor-actual,
cuando-pagadero
“NPER” (página 121 ) es la función que se tiene
que utilizar si se desea determinar el número de
periodos necesarios para devolver un préstamo
o el número de periodos que se debería recibir
una anualidad, tomando en consideración otros
factores, como la tasa de interés. Calcula el
argumento núm-periodos.
tipo-periódico, pago, valor-actual, valor-futuro,
cuando-pagadero
“AMORT” (página 101) es la función que se tiene
que utilizar si se desea determinar el importe
del pago que será necesario en un préstamo o
en una anualidad, tomando en consideración
otros factores, como la tasa de interés. Calcula el
argumento pago.
tipo-periódico, núm-periodos, valor-actual, valor-
futuro, cuando-pagadero
“VALACT” (página 148) es la función que se debe
utilizar si se desea determinar el valor actual (lo
que vale hoy) de una serie de ujos de efectivo,
considerando los otros factores, como la tasa de
interés. Calcula el argumento valor-actual.
tipo-periódico, núm-periodos, pago, valor-futuro,
cuando-pagadero
“TASA” (página 13 9 ) es la función que se tiene que
utilizar si se desea determinar la tasa de interés
periódica para un préstamo o una anualidad,
basada en otros factores, como el número de
periodos del préstamo o la anualidad. Calcula el
argumento tipo-periódico.
núm-periodos, pago, valor-actual, valor-futuro,
cuando-pagadero, estimación
Como se muestra en esta tabla, estas funciones TVM resuelven cada una, y devuelven
el valor de, uno de los cinco argumentos principales cuando el problema a resolver
implica ujos de efectivo periódicos regulares y tasas de interés jas. Además,
“PAGOINT” (página 12 2 ) y “PAGOPRIN” (página 126) pueden calcular los componentes
de capital e interés del pago de un préstamo o anualidad en particular, y “PAGO.
INT.ENTRE” (página 124 ) y “PAGO.PRINC.ENTRE” (página 12 7 ) pueden calcular los
componentes de capital e interés de una serie consecutiva de pagos de préstamo o
anualidad.
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo irregulares” en la página 360
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
Flujos de efectivo e intervalos de tiempo irregulares
Algunos problemas de TVM implican ujos de efectivo periódicos jos irregulares,
en los que los ujos de efectivo se producen a intervalos regulares de tiempo pero
las cantidades varían. Y plantean otros problemas los ujos de efectivo que tienen
intervalos de tiempo irregulares, en los que los ujos de efectivo no se producen
necesariamente a intervalos de tiempo regulares.
Funciones y su nalidad Argumentos usados por la función
“TIR” (página 145) es la función que se debe
utilizar si se desea determinar una tasa periódica
tal que el valor actual neto de una serie de
ujos de caja potencialmente irregulares, que se
producen a intervalos de tiempo regulares, sea
igual a 0. Esto se suele denominar tasa interna
de retorno (T.I.R.). TIR calcula el argumento tipo-
periódico.
intervalo-ujos, estimación
intervalo-ujos, es un intervalo especicado
de ujos de efectivo que puede incluir
implícitamente un pago, unvalor-actual, y un
valor-futuro.
“TIRM” (página 14 6) es la función que se debe
utilizar si se desea determinar una tasa periódica
tal que el valor actual neto de una serie de
ujos de caja potencialmente irregulares, que
se producen a intervalos de tiempo regulares,
sea igual a 0. TIRM se diferencia de TIR en que
permite que se descuenten a un tipo diferente
los ujos de efectivo positivos y los negativos.
Esto se suele denominar tasa interna de retorno
modicada (T.I.R.M.). TIRM calcula el argumento
tipo-periódico.
intervalo-ujos, tasa-nanciera, tasa-reinversión
intervalo-ujos, es un intervalo especicado
de ujos de efectivo que puede incluir
implícitamente un pago, unvalor-actual, y un
valor-futuro.
tasa-nanciera y tasa-reinversión son casos
especícos de tipo-periódico.
“VAN” es la función que se debe utilizar si se
desea determinar el valor actual de una serie de
ujos de caja potencialmente irregulares, que se
producen a intervalos de tiempo regulares. Esto
se conoce habitualmente como valor actual neto.
VAN calcula el argumento valor-actual.
tipo-descuento-periódico, ujo de efectivo, ujo de
efectivo…
ujo de efectivo; ujo de efectivo… es una serie
especicada de uno o más ujos de efectivo que
pueden incluir implícitamente un pago; valor-
actual yvalor-futuro.
360 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 361
Temas relacionados:
Para ver las funciones relacionadas e información adicional, consulte:
“Flujos de efectivo e intervalos de tiempo regulares” en la página 359
“Argumentos comunes utilizados en funciones nancieras” en la página 349
“Listado de funciones nancieras” en la página 97
“Tipos de valor” en la página 36
“Los elementos de las fórmulas” en la página 13
“Uso del teclado y del ratón para crear y editar fórmulas” en la página 26
¿Qué función se debe utilizar para resolver cuestiones nancieras
comunes?
En este apartado se describen algunas dudas comunes que pueda querer resolver
y se relacionan las funciones nancieras que pueden servir de ayuda para ello. Las
preguntas ayudan con dudas nancieras que se plantean a diario. Los usos más
complejos de las funciones nancieras se describen en “Flujos de efectivo e intervalos
de tiempo regulares” en la página 359, “Flujos de efectivo e intervalos de tiempo
irregulares” en la página 360, y “Ejemplo de tabla de amortización de préstamo” en la
página 363.
Si quiere saber sobre Esta función le será de ayuda
Ahorros
La tasa de interés efectiva de una inversión
o de una cuenta de ahorro que paga interés
periódicamente
“INT.EFECTIVO” (página 119 )
Cuánto valdrá un depósito al vencimiento “VALFUT” (página 150). tenga en cuenta que el
pago será 0.
La tasa de interés nominal de un depósito del
que el emisor ha anunciado la “tasa efectiva”
“TASA.NOMINAL” (página 144)
Cuántos años tomará ahorrar una cantidad
concreta, dados los depósitos mensuales en una
cuenta de ahorro
“NPER” (página 121 ). Tenga en cuenta que valor-
presente será la cantidad depositada al principio,
y puede ser 0.
Cuánto hay que ahorrar cada mes para alcanzar
un objetivo de ahorro en un número dado de
años
“AMORT” (página 101). Tenga en cuenta que valor-
presente será la cantidad depositada al principio,
y puede ser 0.
Préstamos
La cantidad de intereses pagados en un préstamo
durante el tercer año
“PAGO.INT.ENTRE” (página 12 4 )
La cantidad de capital pagado en un préstamo
durante el tercer año
“PAGO.PRINC.ENTRE” (página 12 7 )
Si quiere saber sobre Esta función le será de ayuda
La cantidad de intereses incluidos en el pago 36
de un préstamo
“PAGOINT” (página 12 2 )
La cantidad de capital incluido en el pago 36 de
un préstamo
“PAGOPRIN” (página 126)
Inversiones en obligaciones y bonos
La cantidad de interés que será necesario añadir
al precio de compra de una obligación
“INT.ACUM” (página 11 5 ) o “INT.
ACUM.V” (página 11 7 )
El número de pagos de cupón entre el momento
de la compra de una obligación y su vencimiento
“CUPON.NUM” (página 107)
La tasa anual de descuento para un bono que se
ha vendido con un descuento sobre su valor de
amortización y no paga intereses (conocidos a
menudo como “bonos de cupón cero”)
“TASA.DESC” (página 141)
La tasa de interés anual efectiva para una
obligación que paga intereses sólo a su
vencimiento (no hay pagos periódicos, pero la
obligación tiene una tasa de cupón)
“TASA.INT” (página 143)
El precio esperado de compra de una obligación
que paga interés periódico, de un bono
vendido con descuento que no paga interés o
de una obligación que solo paga intereses al
vencimiento
“PRECIO” (página 129), “PRECIO.
DESCUENTO” (página 131 ), y “PRECIO.
VENCIMIENTO” (página 13 2 )
La cantidad recibida en una obligación que
paga interés solo al vencimiento (no hay pagos
periódicos, pero la obligación tiene una tasa de
cupón)
“CANTIDAD.RECIBIDA” (página 102)
362 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 363
Si quiere saber sobre Esta función le será de ayuda
La tasa de interés efectivo anual de una
obligación que paga interés periódico, de un
bono vendido con descuento que no paga
interés o de una obligación que solo paga
intereses al vencimiento
“RENDTO” (página 13 3 ), “RENDTO.
DESC” (página 13 5 ), y “RENDTO.
VENCTO” (página 136)
Depreciación
La cantidad periódica de depreciación de un bien
utilizando el método jo de disminución de saldo
“DB” (página 109)
La depreciación periódica de un bien utilizando
un método de saldos decrecientes, como el de
“doble disminución de saldo”
“DDB” (página 111 )
La depreciación periódica de un bien utilizando
el método directo
“SLN” (página 13 8 )
La depreciación periódica de un bien utilizando
el método de la suma de los dígitos de los años
“SYD” (página 13 8 )
La depreciación total de un bien durante un
periodo dado usando un método de saldos
decrecientes.
“VDB” (página 154)
Ejemplo de tabla de amortización de préstamo
Este ejemplo utiliza las funciones PAGOINT, PAGOPRIN y AMORT para construir
una tabla de amortización de un préstamo. La información devuelta por PAGOINT,
PAGOPRIN y AMORT está relacionada. Esto se ilustra en el ejemplo.
Construcción de la tabla de amortización
Supongamos que desea construir una tabla de amortización para todos los periodos de un préstamo
con una cantidad de capital inicial de 50.000$, un plazo de 2 años, un tipo de interés anual del 7% y
un saldo debido al nal del plazo de 30.000$. La primera parte de la tabla de amortización (con las
fórmulas mostradas) se podría construir así:
Explicación del contenido de las celdas
La celda B6 usa la función AMORT para calcular la cantidad de cada pago mensual. Tenga en cuenta
que esto será el total de capital e interés de cada mes (por ejemplo, C9 + D9), como se muestra en F9.
Las celdas C9 y D9 usan PAGOINT y PAGOPRIN, respectivamente, para calcular la parte de cada pago
mensual que es interés y capital. Observe que PAGOINT es lo mismo que AMORT - PAGOPRIN y que, a
la inversa, PAGOPRIN es lo mismo que AMORT - PAGOINT.
364 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 365
La tabla de amortización completa
Para completar la tabla, sería necesario seleccionar las celdas A10:A11 y extender la selección hasta
la A32, para incluir los 24 periodos del hipotético préstamo. Después, se seleccionarán C9:F9 y se
extenderán hasta C32:F32 para completar las fórmulas. Esta es la tabla completa, mostrando la
amortización total utilizando las formulas mostradas en la tabla anterior.
Comentarios nales
Observe que los valores devueltos por PAGOINT (columna C) y de PAGOPRIN (columna D) se añaden
cada mes a la AMORT calculada en la celda B6 (como se muestra en la columna F). Observe también
que el capital nal restante, como se muestra en la celda E32, es de 30,000$, lo especicado para
global en la celda B4.
Más sobre redondeos
iWork admite varias funciones diferentes que redondean números. En este apartado se
comparan estas funciones.
Para Usar esta función Comentarios
Redondear un número
alejándolo de cero hasta el
múltiplo más próximo de un
número dado
“MULTIPLO.
SUPERIOR” (página 183)
El redondeo se produce en
pasos; por ejemplo, el múltiplo
de 10 más próximo. El redondeo
es al alza (lejos de cero), por lo
que =MULTIPLO.SUPERIOR(0,4;
1) da como resultado 1 y
=MULTIPLO.SUPERIOR (-0,4; -1)
da como resultado -1.
Redondear un número
alejándolo de cero hasta
número par más próximo
“REDONDEA.PAR” (página 190) Se redondea hasta el número
más próximo divisible
exactamente por 2. El redondeo
es al alza (lejos de cero), por
lo que =REDONDEA.PAR(0,4)
devuelve 2 y =REDONDEA.PAR(-
0,4) devuelve -2.
Redondear un número hacia
cero hasta el múltiplo más
próximo de un número dado
“MULTIPLO.
INFERIOR” (página 182)
El redondeo se produce en
pasos; por ejemplo, el múltiplo
de 10 más próximo. El redondeo
es a la baja (hacia cero), por lo
que =MULTIPLO.INFERIOR(0,4;
1) da como resultado 0 y
=MULTIPLO.INFERIOR (-0,4; -1)
da como resultado 0.
366 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 367
Para Usar esta función Comentarios
Redondear un número hasta
el entero más próximo que sea
inferior o igual a un número
dado
“ENTERO” (página 175 ) Se redondea hasta el entero
más próximo que sea inferior
o igual al número dado Por lo
tanto, =ENTERO(0,4) devuelve 0
y =ENTERO(-0,4) devuelve -1.
Redondear un número hasta
el múltiplo más próximo de un
número dado
“REDOND.MULT” (página 195) Se redondea hasta el múltiplo
más próximo del número
dado Esto es distinto de
MULTIPLO.SUPERIOR, que
redondea al alza hasta el
múltiplo más próximo. Por lo
tanto, =REDOND.MULT(4; 3)
devuelve 3 puesto que 4
está más cerca de 3 que del
siguiente múltiplo de 3, que es
6. =MULTIPLO.SUPERIOR(4; 3)
devuelve 6, el múltiplo de 3 más
próximo redondeando al alza.
Redondear un número
alejándolo de cero hasta
número impar más próximo
“REDONDEA.IMPAR” (página 189) Se redondea hasta el
número más próximo no
divisible exactamente por
2. El redondeo es al alza
(lejos de cero), por lo que
=REDONDEA.IMPAR(1,4) devuelve
3 y =REDONDEA.IMPAR(-1,4))
devuelve -3.
Para Usar esta función Comentarios
Redondear un número hasta
el número de posiciones
especicado
“REDONDEAR” (página 191 ) Un número positivo indica el
número de dígitos (posiciones
decimales) a la derecha del
separador decimal que se
desea incluir en el número
redondeado. Un número
negativo indica el número
de dígitos a la izquierda del
separador decimal que se
sustituirá con ceros (el número
de ceros al nal del número).
El número se redondea
basándose en esto. Por lo tanto,
=REDONDEAR(1125; -2) devuelve
1.100 y =REDONDEAR(1155; -2)
devuelve 1.200. El redondeo es
al alza (lejos de cero), por lo que
=REDONDEAR(-1125; -2) devuelve
-1.100 y =REDONDEAR(-1155; -2)
devuelve -1.200.
Redondear un número a la baja
(hacia cero) hasta el número de
posiciones especicado
“REDONDEAR.
MENOS” (página 193)
Un número positivo indica el
número de dígitos (posiciones
decimales) a la derecha del
separador decimal que se
desea incluir en el número
redondeado. Un número
negativo indica el número
de dígitos a la izquierda del
separador decimal que se
sustituirá con ceros (el número
de ceros al nal del número).
El número se redondea
basándose en esto. Por lo tanto,
=REDONDEAR(1125; -2) devuelve
1.100 y =REDONDEAR(1155; -2)
devuelve también 1.100, porque
el redondeo es hacia cero.
=REDONDEAR(-1125; -2) devuelve
-1.100 y =REDONDEAR(-1155; -2)
devuelve también -1.100.
368 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 369
Para Usar esta función Comentarios
Redondear un número al alza
(alejándolo de cero) hasta
el número de posiciones
especicado
“REDONDEAR.MAS” (página 192) Un número positivo indica el
número de dígitos (posiciones
decimales) a la derecha del
separador decimal que se
desea incluir en el número
redondeado. Un número
negativo indica el número
de dígitos a la izquierda del
separador decimal que se
sustituirá con ceros (el número
de ceros al nal del número).
El número se redondea
basándose en esto. Por lo tanto,
=REDONDEAR(1125; -2) devuelve
1.200 y =REDONDEAR(1155; -2)
devuelve también 1.200,
porque el redondeo es al alza.
=REDONDEAR(-1125; -2) devuelve
-1.200 y =REDONDEAR(-1155; -2)
devuelve también -1.200.
Truncar un número en
el número de posiciones
especicadas
“TRUNCAR” (página 205) Un número positivo indica el
número de dígitos (posiciones
decimales) a la derecha del
separador decimal que se
desea incluir en el número.
Un número negativo indica el
número de dígitos a la izquierda
del separador decimal que se
sustituirá con ceros (el número
de ceros al nal del número). Los
dígitos adicionales se eliminan
del número. Por lo tanto,
=TRUNCAR(1125; -2) devuelve
1.100 y =TRUNCAR(1155; -2)
devuelve también 1.100.
Cómo utilizar conjuntamente las funciones lógicas y las de
información
A menudo se utilizan en la misma fórmula funciones de lógica y de información.
Aunque las funciones lógicas se utilizan independientemente, es raro que las
funciones de información se utilicen así. Este apartado incluye complejos ejemplos
para ilustrar cómo el uso de varias funciones lógicas y de información en la misma
fórmula puede ser muy potente.
Cómo añadir comentarios en función del contenido de las celdas
Este ejemplo utiliza SI, Y, O y ESBLANCO para añadir comentarios a una tabla
basándose en el contenido de las celdas. La función SI es muy potente, especialmente
si se combina con otras funciones lógicas como O e Y.
Supongamos que es un profesor de instituto y uno de sus ayudantes le ha pasado
una tabla que contiene los nombres de loa alumnos y los resultados de sus recientes
exámenes. Desea identicar rápidamente las siguientes situaciones:
Los estudiantes que han aprobado, pero deberían volver para una sesión de estudio Â
especial (calicación en el intervalo 61 a 75).
Errores (puntuación negativa, o sobre 100 o sin puntuación) en los datos. Â
El estudiante suspendió el examen (puntuación de 60 o inferior). Â
Dividiendo esto en partes, las funciones siguientes determinarán cada uno de los
sucesos que se desea conocer. Al reunirlas, podrá ojear la tabla rápidamente y ver la
información deseada. A efectos de las expresiones siguientes, se asume que el nombre
del primer alumno está en la celda A2 y el primer resultado en la B2.
Expresión 1
=Y(B2>60, B2<=75) comprueba si la puntuación es baja. Si la puntuación está en el intervalo de 61 a
75, Y devolverá VERDADERO, lo que quiere decir que el alumno deberá asistir a un sesión especial de
estudio. En caso contrario, devolverá FALSO.
Expresión 2
=O(ESBLANCO(B2), B2<0, B2>100) comprueba si el dato es incorrecto. La primera expresión de O
“ESBLANCO(B2)” será VERDADERO si no hay puntuación. La segunda expresión devolverá VERDADERO
si la puntuación es negativa. Y la tercera expresión devolverá VERDADERO si la puntuación es
superior a 100. O devolverá VERDADERO si cualquiera de las condiciones es VERDADERO, lo que
signica que el dato es, de algún modo, incorrecto. O devolverá FALSO si ninguna de las condiciones
es VERDADERO y, por lo tanto, el dato es válido.
Expresión 3
=B2<=60 comprueba si es un suspenso. Esta expresión devolverá VERDADERO si la puntuación es 60
o inferior, un suspenso. En caso contrario, devuelve FALSO.
370 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 371
Cómo reunirlo todo en una función SI
=SI(Y(B2>60; B2<=75); “Necesita sesión de estudio”; SI(O(ESBLANCO(B2); B2<0; B2>100); “Dato
incorrecto”; SI(B2<=60; “Suspenso”; “”)))
Si la expresión de prueba (la misma que la Expresión 1 anterior) del primer SI resulta VERDADERO, la
función devolverá “Necesita sesión de estudio”; en caso contrario, continuará hasta el argumento de
FALSO, el segundo SI.
Si la expresión de prueba (la misma que la Expresión 2 anterior) del segundo SI resulta VERDADERO,
la función devolverá “Dato incorrecto”; en caso contrario, continuará hasta el argumento de FALSO, el
tercer SI.
Si la expresión de prueba (la misma que la Expresión 3 anterior) del tercer SI resulta VERDADERO, la
función devolverá “Suspenso”; en caso contrario, la expresión devolverá una expresión vacía (“”).
El resultado tendría el aspecto de la siguiente tabla.
Cómo atrapar las divisiones por cero
A veces no es posible construir una tabla de forma que se puedan evitar las divisiones
por cero. Sin embargo, si se produce la división por cero, el resultado es un valor
erróneo en la celda, lo que no suele ser el resultado deseado. Este ejemplo muestra
tres métodos para evitar este error.
Ejemplos
Supongamos que la celda D2 y la E2 contienen un número cada una. Es posible que E2 contenga 0.
Se desea dividir D2 por E2, pero evitar el error de división por cero. cada uno de los tres siguientes
métodos devolverán 0 si E2 es igual a 0; en caso contrario, devolverán el resultado de D2/E2.
=SI(E2=0,0,D2/E2) funciona comprobando directamente la celda E2 para ver si es 0.
=SI.ERROR(D2/E2,0) funciona devolviendo un 0 si se produce un error. La división por cero es un error.
=SI(SI.ERROR(D2/E2),0,D2/E2) funciona haciendo una comprobación lógica para ver si D2/E2 es
VERDADERO.
Cómo especicar condiciones y utilizar comodines
Algunas funciones, como SUMA, operan sobre intervalos enteros. Otras funciones,
como SUMAR.SI, sólo actúan sobre las celdas del intervalo que cumplen una condición.
Por ejemplo, puede que sólo desee sumar todos los números de la columna B que
sean inferiores a 5. Para ello, podría usar =SUMAR.SI(B; “<5”). El segundo argumento de
SUMAR.SI se denomina condición, porque hace que la función ignore las celdas que
no cumplan las condiciones.
Hay dos tipos de funciones que aceptan condiciones. El primer tipo son las funciones
que tienen nombres terminados en SI o en SI.CONJUNTO (excepto la propia función
SI, que no acepta una condición; en su lugar, recibe una expresión que debe dar
como resultado VERDADERO o FALSO). Estas funciones pueden hacer comparaciones
numéricas en sus condiciones, como “>5”, “<=7” o “<>2”. Estas funciones también
aceptan comodines en las condiciones especicadas. Por ejemplo, para contar el
número de celdas en la columna B que comienzan con la letra “a”, podría utilizar
=CONTAR.SI(B; “a*”)
El segundo grupo de funciones acepta condiciones, como CONSULH, pero no
condiciones numéricas. Estas funciones en ocasiones permiten el uso de comodines.
Función Permite comparaciones
numéricas
Acepta comodines
PROMEDIO.SI sí sí
PROMEDIO.SI.CONJUNTO sí sí
CONTAR.SI sí sí
CONTAR.SI.CONJUNTO sí sí
SUMAR.SI sí sí
SUMAR.SI.CONJUNTO sí sí
CONSULH no si se especica coincidencia
exacta
COINCIDIR no si se especica coincidencia
exacta
CONSULV no si se especica coincidencia
exacta
En este apartado se muestran algunos ejemplos de condiciones, con y sin comodines.
372 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 373
Expresión Ejemplo
“>4” quiere decir que coincide con cualquier
número mayor que 4.
=CONTAR.SI(B2:E7; “>4”) devuelve un recuento
del número de celdas del intervalo B2:E7 que
contienen un valor superior a 4.
“>=7” quiere decir que coincide con cualquier
número superior o igual a 7.
=SUMAR.SI(B; “>=7”) suma las celdas de la
columna B que contienen un valor superior o
igual a 7.
“<=5” en combinación con “>=15” signica que
coincidirán los números inferiores o iguales a 5 y
los superiores o iguales a 15. Los números del 6 al
14, ambos inclusive, no serán incluidos.
=SUMAR.SI(A3:B12,“<=5”)+SUMAR.
SI(A3:B12,“>=15”) suma las celdas del intervalo
A3:B12 que contienen valores inferiores o iguales
a 5 o superiores o iguales a 15.
“*it” signica cualquier valor que termine en “it”.
El asterisco (*) coincide con cualquier número de
caracteres.
=CONTAR.SI(B2:E7; “*it”) devuelve un recuento
del número de celdas del intervalo B2:E7 que
contienen un valor terminado en “it” como “bit” y
“mit”. “mitt” no coincidiría.
“~*” signica no coincidir con el asterisco (*). El
carácter tilde (~) signica tomar literalmente el
siguiente carácter, en lugar de considerarlo un
comodín.
=CONTAR.SI(E; “~*”) devuelve un recuento del
número de celdas de la columna E que contienen
el carácter asterisco.
B2 & “, “ & E2 devuelve los contenidos de las
celdas B2 y E2 separados por una coma y un
espacio.
=B2&”, “&E2 devuelve “Último, Primero” si B2
contiene “Último” y E2 contiene “Primero”.
“?ip” signica cualquier valor que comience con
un carácter seguido de “ip”.
=CONTAR.SI(B2:E7; “?ip”) devuelve un recuento
del número de celdas del intervalo B2:E7 que
contienen un valor que comience con un carácter
seguido de “ip” como “rip” y “tip”. No coincide con
“drip” o “trip”.
“~?” signica no coincidir con el signo de
interrogación (?). El carácter tilde (~) signica
tomar literalmente el siguiente carácter, en lugar
de considerarlo un comodín.
=HALLAR(“~?”, B2) devuelve 22 si la celda B2
contiene “¿es esto una pregunta? Sí, lo es.”, porque
el signo de interrogación es el carácter 22 de la
cadena.
“*on?” signica coincidir con cualquier valor que
comience con cualquier número de caracteres
seguido de “on” y un solo carácter a continuación.
=CONTAR.SI(B2:E7, “*on?”) devuelve un recuento
del número de celdas del intervalo B2:E7 que
contienen un valor que comience con cualquier
número de caracteres seguido de “on” y un
solo carácter a continuación. Esto coincide con
palabras como “abono”, “tahona”, “mujerona” y
“Celoni”. No coincide con “monte” (tiene dos
caracteres detrás de “on”) o “camaleón” (no tiene
ningún carácter detrás de “on”).
Ejemplo de resultados de una encuesta
Este ejemplo reúne los ejemplos utilizados en las funciones estadísticas. Está basado
en una hipotética encuesta. La encuesta era corta (solo cinco preguntas) y tuvo un
número muy limitado de entrevistados (10). Cada pregunta podía ser respondida en
una escala de 1 a 5 (tal vez el intervalo entre “nunca” y “siempre”), o no respondida. A
cada encuesta se le asignó un número antes de su envío. La tabla siguiente muestra
los resultados. Las preguntas que fueron contestadas fuera del intervalo (incorrectas) o
no fueron contestadas se indican con una celda vacía en la tabla.
Para ilustrar algunas de las funciones, supondremos que el número de control de la
encuesta incluye un prejo alfabético y que la escala va de A a E en lugar de 1 a 5. La
tabla tendría este aspecto:
Utilizando esta tabla de datos y algunas de las funciones estadísticas disponibles
en iWork, se puede recoger información sobre los resultados de la encuesta. Tenga
presente que el ejemplo es intencionadamente pequeño, por lo que los resultados
pueden parecer obvios. Sin embargo, con 50, 100 o más entrevistados y, tal vez, más
preguntas, los resultados no serían obvios.
374 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales 375
Función y argumentos Descripción del resultado
=COEF.DE.CORREL(B2:B11, C2:C11) Determina la correlación entre la pregunta 1
y la 2 utilizando análisis de regresión lineal.
La correlación es una medida de cuánto dos
variables (en este caso, respuestas a preguntas de
una encuesta) cambian juntas. Especícamente,
esto responde a la cuestión: si un entrevistado
responde a la pregunta 1 con un valor superior
(o inferior) al promedio para la pregunta 1,
¿responderá también a la pregunta 2 con un
valor superior (o inferior) al promedio para la
pregunta 2? En este caso, las respuestas no están
particularmente bien correlacionadas (-0,1732)
=CONTAR(A2:A11) o =CONTARA(A2:A11) Determina el número total de encuestas
devueltas (10). Tenga en cuenta que si el
identicador de control no era numérico, es
necesario utilizar CONTARA en lugar de CONTAR.
=CONTAR(B2:B11) o =CONTARA(B2:B11) Determina el número total de respuestas a la
primera pregunta (9). Extendiendo esta formula
por la la, se puede determinar el número total
de respuestas a cada pregunta. Puesto que el
dato es numérico, CONTARA devuelve el mismo
resultado. En cambio, si la encuesta hubiera
utilizado de A a E en lugar de 1 a 5, habría sido
necesario utilizar CONTARA para contar los
resultados.
Función y argumentos Descripción del resultado
=CONTAR.BLANCO(B2:B11) Determina el número de celdas vacías, que
representan respuestas incorrectas o preguntas
no contestadas. Si extiendiera esta fórmula por
la la, vería que la Pregunta 3 (columna D) tiene
3 respuestas incorrectas o no contestadas. Esto
podría producir la revisión de la pregunta para
ver si era controvertida o estaba mal expresada,
porque ninguna otra pregunta ha tenido más de
una respuesta incorrecta o no respondida.
=CONTAR.SI(B2:B11; “=5”) Determina el número de entrevistados que
dieron un 5 a una pregunta en concreto (en este
caso, la pregunta 1). Si extiendiera esta fórmula
por la la, se enteraría de que sólo las preguntas
1 y 4 tuvieron entrevistados que dieran a la
pregunta un 5. Si la encuesta hubiese utilizado
de A a E como intervalo, debería haber usado
=CONTAR.SI(B2:B11; “=E”)
=COVAR(B2:B11, C2:C11) Determina la covarianza de la pregunta 1 y la
pregunta 2. La covarianza es una medida de
cuánto dos variables (en este caso, respuestas
a preguntas de una encuesta) cambian juntas.
Especícamente, esto responde a la cuestión: si
un entrevistado responde a la pregunta 1 con
un valor superior (o inferior) al promedio para la
pregunta 1, ¿responderá también a la pregunta
2 con un valor superior (o inferior) al promedio
para la pregunta 2?
Nota: COVAR no funcionará si la tabla utiliza una
escala de A a E, porque requiere argumentos
numéricos.
=DESVEST(B2:B11) o =DESVESTP(B2:B11) Determina la desviación estándar, una medida
de dispersión, de las respuestas a la pregunta 1.
Si se extiende esta fórmula por la la, veremos
que las respuestas a la pregunta 3 tuvieron la
mayor desviación estándar Si los resultados
representaran respuestas de toda la población
estudiada, en lugar de sólo una muestra, se
hubiera utilizado DEVESTP en lugar de DESVEST.
Observe que DESVEST es la raíz cuadrada de VAR.
=VAR(B2:B11) o =VARP(B2:B11) Determina la varianza, una medida de dispersión,
de las respuestas a la pregunta 1. Si extiendiera
esta fórmula por la la, vería que las respuestas
a la pregunta 5 tuvieron la menor varianza. Si
los resultados representaran respuestas de toda
la población estudiada, en lugar de sólo una
muestra, se hubiera utilizado VARP en lugar de
VAR. Observe que VAR es el cuadrado de DESVEST.
376 Capítulo 13 Ejemplos y temas adicionales
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
88
-
89
-
90
-
91
-
92
-
93
-
94
-
95
-
96
-
97
-
98
-
99
-
100
-
101
-
102
-
103
-
104
-
105
-
106
-
107
-
108
-
109
-
110
-
111
-
112
-
113
-
114
-
115
-
116
-
117
-
118
-
119
-
120
-
121
-
122
-
123
-
124
-
125
-
126
-
127
-
128
-
129
-
130
-
131
-
132
-
133
-
134
-
135
-
136
-
137
-
138
-
139
-
140
-
141
-
142
-
143
-
144
-
145
-
146
-
147
-
148
-
149
-
150
-
151
-
152
-
153
-
154
-
155
-
156
-
157
-
158
-
159
-
160
-
161
-
162
-
163
-
164
-
165
-
166
-
167
-
168
-
169
-
170
-
171
-
172
-
173
-
174
-
175
-
176
-
177
-
178
-
179
-
180
-
181
-
182
-
183
-
184
-
185
-
186
-
187
-
188
-
189
-
190
-
191
-
192
-
193
-
194
-
195
-
196
-
197
-
198
-
199
-
200
-
201
-
202
-
203
-
204
-
205
-
206
-
207
-
208
-
209
-
210
-
211
-
212
-
213
-
214
-
215
-
216
-
217
-
218
-
219
-
220
-
221
-
222
-
223
-
224
-
225
-
226
-
227
-
228
-
229
-
230
-
231
-
232
-
233
-
234
-
235
-
236
-
237
-
238
-
239
-
240
-
241
-
242
-
243
-
244
-
245
-
246
-
247
-
248
-
249
-
250
-
251
-
252
-
253
-
254
-
255
-
256
-
257
-
258
-
259
-
260
-
261
-
262
-
263
-
264
-
265
-
266
-
267
-
268
-
269
-
270
-
271
-
272
-
273
-
274
-
275
-
276
-
277
-
278
-
279
-
280
-
281
-
282
-
283
-
284
-
285
-
286
-
287
-
288
-
289
-
290
-
291
-
292
-
293
-
294
-
295
-
296
-
297
-
298
-
299
-
300
-
301
-
302
-
303
-
304
-
305
-
306
-
307
-
308
-
309
-
310
-
311
-
312
-
313
-
314
-
315
-
316
-
317
-
318
-
319
-
320
-
321
-
322
-
323
-
324
-
325
-
326
-
327
-
328
-
329
-
330
-
331
-
332
-
333
-
334
-
335
-
336
-
337
-
338
-
339
-
340
-
341
-
342
-
343
-
344
-
345
-
346
-
347
-
348
-
349
-
350
-
351
-
352
-
353
-
354
-
355
-
356
-
357
-
358
-
359
-
360
-
361
-
362
-
363
-
364
-
365
-
366
-
367
-
368
-
369
-
370
-
371
-
372
-
373
-
374
-
375
-
376
Documentos relacionados
Otros documentos
-
Corel WordPerfect Office X3 Instrucciones de operación
-
Casio fx-9860G Slim El manual del propietario
-
-
HP 10b Business Calculator El manual del propietario
-
-
Calculated Industries 3415-CD Guía del usuario
-
Ludlum Measurements 43-10-1 El manual del propietario
