Contenidos
Información importante ..................................................2
Operaciones de muestra .................................................2
Inicialización de la calculadora ......................................2
Precauciones de seguridad ............................................2
Precauciones en la manipulación ..................................2
Extracción de la cubierta ................................................3
Encendido y apagado .....................................................3
Ajuste del contraste del display .....................................3
Lectura del display ..........................................................4
Especificación del modo de cálculo .............................4
Configuración de la calculadora ....................................5
Ingreso de expresiones y valores ..................................6
Cálculos básicos .............................................................7
Cálculos con funciones ................................................12
Cálculos con números complejos (CMPLX) ..............15
Uso de la función CALC ................................................17
Uso de la función SOLVE ..............................................17
Cálculos estadísticos (SD, REG) ..................................18
Cálculos con números de base
n (BASE) ...................22
Cálculos de ecuaciones (EQN) ....................................23
Cálculos con matrices (MAT)
(solo en las fx-570MS/991MS)..............................................25
Cálculos vectoriales (VCT)
(solo en las fx-570MS/991MS)..............................................28
Constantes científicas (solo en las fx-570MS/991MS) ......31
Conversión de unidades (solo en las fx-570MS/991MS) ... 32
Rangos de cálculo, cantidad de dígitos y precisión ..33
Mensajes de error ..........................................................35
Antes de suponer un mal funcionamiento de la
calculadora... .................................................................36
Reemplazo de la pila .....................................................37
Especificaciones ...........................................................37
S-1
S-2
Información importante
• Las imágenes e ilustraciones (tales como las leyendas de teclas)
mostradas en esta Guía del usuario son solo con fines ilustrativos
y pueden diferir ligeramente de los elementos reales que
representan.
• El contenido de este manual está sujeto a cambios sin previo
aviso.
• En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable por
daños especiales, colaterales, incidentales o consecuentes que se
deriven o que surjan de la compra o uso de este producto y de los
accesorios entregados con el mismo. Asimismo, CASIO Computer
Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna ante ningún tipo de
reclamo de terceras partes que surjan del uso de este producto y
de los accesorios entregados con el mismo.
• Asegúrese de tener a mano toda la documentación del usuario para
futuras consultas.
Operaciones de muestra
En este manual, las operaciones de muestra se indican con el icono
. A menos que se especifique lo contrario, todas las operaciones de
muestra suponen que la calculadora se encuentra en su configuración
inicial predeterminada. Utilice el procedimiento “Inicialización de la
calculadora” para regresar la calculadora a su configuración inicial.
Inicialización de la calculadora
Cuando desee inicializar la calculadora o regresar el modo de cálculo
y la configuración al estado inicial predeterminado realice el siguiente
procedimiento. Tenga en cuenta que esta operación eliminará todos
los datos actualmente en memoria.
O!N(CLR)3(All)=
Precauciones de seguridad
Pilas
• Mantenga las pilas fuera del alcance de los niños pequeños.
• Utilice solamente el tipo de pila especificado por este manual.
Precauciones en la manipulación
• La atenuación de los números en la pantalla de la calculadora
indica que la carga de la pila está baja. Si se continúa utilizando
la calculadora cuando la carga de la pila está baja, se pueden
producir fallos en el funcionamiento. Reemplace la pila tan
pronto como sea posible en el momento en que los números en
la pantalla aparezcan atenuados. Aunque la calculadora funcione
normalmente, reemplace la pila al menos una vez cada dos años
(fx-100MS) o tres años (fx-115MS/570MS/991MS). Desde una
pila agotada se pueden producir derrames de sustancias que
S-3
perjudican el buen funcionamiento de la calculadora. Nunca
deje una pila agotada en la calculadora.
• La pila entregada con esta calculadora pueden descargarse
ligeramente durante el transporte y almacenamiento. Debido
a esto, puede ser necesario su reemplazo antes del tiempo
estimado para su duración normal.
• No utilice con este producto pilas de tecnología oxyride* ni
ningún otro tipo de pila a base de níquel. La incompatibilidad
entre tales pilas y las especificadas para este producto puede
reducir la vida útil de las pilas y ocasionar un mal funcionamiento
del producto.
• Evite el uso y el almacenamiento de esta calculadora en zonas
con temperaturas extremas, gran cantidad de humedad o
polvo.
• No exponga la calculadora a golpes, presiones o condiciones
mecánicas extremas.
• Nunca intente desarmar la calculadora.
• Limpie el exterior de la calculadora con un paño seco y
suave.
• Cuando decida deshacerse de la calculadora o de su pila, hágalo
respetando las regulaciones locales referidas al tema.
* Los nombres de compañías y productos utilizados en este manual
pueden ser marcas registradas o marcas comerciales de sus
respectivos propietarios.
Extracción de la cubierta
fx-115MS fx-100MS/570MS/991MS
Encendido y apagado
Presione O para encender la calculadora.
Presione 1A(OFF) para apagar la calculadora.
Apagado automático
Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de
inactividad de aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione
la tecla O para volver a encender la calculadora.
Ajuste del contraste del display
1. Presione la tecla , varias veces hasta que
llegue la pantalla de configuración que se
indica a la derecha.
2. Presione c.
3. Utilice d y e para ajustar el contraste.
B
S-4
4. Una vez logrado el contraste deseado, presione A.
Importante: Si el ajuste del contraste no mejora la visión del display,
probablemente el nivel de la pila sea bajo. Reemplace la pila.
Lectura del display
El display de la calculadora muestra las expresiones que se ingresan,
los resultados de los cálculos y varios indicadores.
Expressão inserida
Indicadores
Resultado do cálculo
Especificación del modo de
cálculo
Cuando desee realizar este tipo de
operación:
Realice esta
operación de tecla:
Cálculos generales
N1(COMP)
Cálculos con números complejos
N2(CMPLX)
Desviación estándar
NN1(SD)
Cálculos de regresión
NN2(REG)
Cálculos con sistemas de numeración
específicos (binario, octal, decimal,
hexadecimal)
NN3(BASE)
Solución de ecuación
NNN1(EQN)
Cálculos con matrices
(solo en las fx-570MS/991MS)
NNN2(MAT)
Cálculos vectoriales
(solo en las fx-570MS/991MS)
NNN3(VCT)
Nota: • El modo predeterminado de cálculo es COMP. • Los
indicadores de modo aparecen en la parte superior del display, excepto
los indicadores de BASE, que aparecen en la parte exponencial del
display. • Los símbolos de ingeniería se desactivan automáticamente
cuando la calculadora está en modo BASE. • No es posible realizar
cambios en la unidad angular ni en ninguna otra configuración del
formato del display (Disp) cuando la calculadora está en modo
BASE. • Los modos COMP, CMPLX, SD y REG pueden usarse en
combinación con el ajuste de la unidad de ángulo. • Asegúrese de
comprobar el modo de cálculo en curso (SD, REG, COMP, CMPLX)
y el ajuste de la unidad de ángulo (Deg, Rad, Gra) antes de iniciar
el cálculo.
S-5
Configuración de la calculadora
Al presionar la tecla N más de tres veces se muestran pantallas de
configuración adicionales.
Los ajustes predeterminados se indican subrayados ( ___ ).
1Deg 2Rad 3Gra Especifica la unidad
de medida de los ángulos que se ingresan y que
se obtienen como resultado del cálculo: grados
sexagesimales, radianes o grados centesimales.
Nota: En este manual, el símbolo v colocado junto a una operación
de muestra indica los grados.
1Fix 2Sci 3Norm Especifica la
cantidad de dígitos que se muestra en el
resultado de un cálculo.
Fix: El valor que se ingresa (0 a 9) determina la cantidad de posiciones
decimales del resultado del cálculo que se muestran. El resultado es
redondeado antes de mostrarse según la cantidad de dígitos que se
haya especificado.
Ejemplo: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3)
Sci: El valor que ingrese (1 a 10) determina la cantidad de dígitos
significativos del resultado del cálculo que se muestran. El resultado
es redondeado antes de mostrarse según la cantidad de dígitos que
se haya especificado.
Ejemplo: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10
–1
(Sci 5)
Norm: Al seleccionar uno de los dos modos posibles (Norm 1, Norm
2) se especifica el rango en el que se verán los resultados en formato
no exponencial. Fuera del rango elegido, los resultados se muestran
mediante formato exponencial.
Norm 1: 10
–2
|x|, |x| 10
10
Norm 2: 10
–9
|x|, |x| 10
10
Ejemplo: 1 ÷ 200 = 5 × 10
–3
(Norm 1); 0,005 (Norm 2)
b
e
d
d
e
d
e
En
g
ON E n
g
OFF
a+b i r∠θ
1EngON 2EngOFF Especifica si se utilizan símbolos de
ingeniería (EngON) o no (EngOFF) al ingresar valores. El indicador
“Eng” aparece cuando está seleccionado EngON.
1a+b
i 2r∠ (solo en modo CMPLX/modo EQN) Especifica el
tipo de coordenadas de las soluciones del modo CMPLX/modo EQN:
rectangulares (
a+bi) o polares (r∠). El indicador “r∠” aparece
cuando están seleccionadas las coordenadas polares (
r∠).
1ab/c 2 d/c Especifica el formato usado para mostrar fracciones
en el cálculo: como fracciones mixtas (ab/c) o como fracciones
impropias (d/c).
S-6
1Dot 2Comma Especifica si el resultado se muestra con
una coma o un punto como separador decimal. Al ingresar un valor
siempre se verá un punto.
Dot: Punto como separador decimal; coma como separador de
miles
Comma: Coma como separador decimal; punto como separador
de miles
Inicialización del modo de cálculo y de la
configuración
Para regresar el modo de cálculo y la configuración a los valores
iniciales predeterminados que figuran a continuación, presione
O1N(CLR)2(Mode)=.
Modo de cálculo: COMP
Unidad angular: Deg
Formato de visualización exponencial: Norm 1, EngOFF
Formato de visualización de números complejos:
a+bi
Formato de visualización de fracciones: a b/c
Carácter separador decimal: Dot
Ingreso de expresiones y valores
4 × sen30 × (30 + 10 × 3) = 120 v
4 *s 30 *( 30 + 10 * 3 )=
Nota: • El área de memoria utilizada para el ingreso de cálculos
puede almacenar hasta 79 “pasos”. Se avanza un paso cada vez
que se presiona una tecla de número o la tecla del operador de
aritmética (+, -, *, /). Una operación de la tecla 1 o
S no avanza un paso, por lo tanto al ingresar 1^(
x
'), por
ejemplo, se avanzará un solo paso. • Cuando ingresa el paso 73.°
de cualquier cálculo, el cursor cambia de “_” a “k” para indicarle que
se está agotando la memoria.
Secuencia de prioridad de cálculos
Cuando la prioridad de dos expresiones es la misma, el cálculo se
realiza de izquierda a derecha.
1)
Función entre paréntesis: Pol (
x, y), Rec (r, ), diferenciales
(
d/dx), integraciones (∫dx), distribución normal (P(, Q(, R()
2)
Funciones del tipo A: Con estas funciones, el valor se
ingresa primero y después se presiona la tecla de función.
(
x
3
, x
2
, x
−1
, x!, ° ’ ”, m, m
1
, m
2
, n, 't, °,
r
,
g
, símbolos de
ingeniería, conversiones de unidades*) (*solo en las fx-
570MS/991MS)
3)
Potencias y raíces: ^(
x
y
),
x
'
4) Fracciones
S-7
5)
Multiplicación implícita de π,
e (logaritmo natural en base),
nombre de la memoria o nombre de la variable: 2π, 3
e, 5A,
πA, etc.
6)
Funciones del tipo B: Con estas funciones, primero se
presiona la tecla de función y después se ingresa el valor.
(',
3
', log, ln, e
x
, 10
x
, sen, cos, tan, sen
−1
, cos
−1
, tan
−1
,
senh, cosh, tanh, senh
−1
, cosh
−1
, tanh
−1
, (−), d, h, b, o,
Neg, Not, Det*, Trn*, arg, Abs, Conjg) (*solo en las fx-
570MS/991MS)
7)
Multiplicación implícita de las funciones de tipo B: 2'3,
Alog2, etc.
8)
Permutación (nPr), combinación (nCr), símbolo de
coordenadas polares en números complejos (∠)
9) Punto de producto (·) (solo en las fx-570MS/991MS)
10)
Multiplicación, división (×, ÷)
11) Suma, resta (+, –)
12) AND lógico (and)
13) OR, XOR, XNOR lógicos (or, xor, xnor)
• El signo negativo (–) se considera una función del tipo B, por lo
que debe tenerse especial cuidado cuando el cálculo incluye una
función del tipo A de alta prioridad, o bien operaciones con potencias
o raíces.
Ejemplo: (−2)
4
= 16; −2
4
= −16
Realización de correcciones durante el ingreso
de datos
• Utilice d y e para desplazar el cursor al lugar deseado.
• Presione D para borrar el número o función que se encuentra en
la posición actual del cursor.
• Presione !D(INS) para cambiar a un cursor de inserción t.
Cuando el cursor de inserción aparece en el display, los datos que
se ingresan se insertan en la posición de dicho cursor.
• Al presionar !D(INS) o =, el cursor de inserción vuelve a
convertirse en un cursor normal.
Cálculos básicos
Cálculos con fracciones
2
+
1
= 1
1
3 2 6
2 v 3 + 1 v 2 = 1{1{6.
1
=
1
2 2
4 − 3
4 - 3 v 1 v 2 =
1{2.
Nota: • Si se mezclan valores fraccionarios y decimales en un cálculo,
el resultado se indicará en formato decimal. • Los resultados de
las fracciones se muestran después de ser reducidos a su menor
expresión.
S-8
Cambiar el resultado de un cálculo entre el formato de fracción
impropia y de fracción mixta: Presione 1v(d/c).
Cambiar el resultado de un cálculo entre el formato fraccionario
y el decimal: Presione v.
Cálculos de porcentaje
150 × 20% = 30 150 * 20 1=(%) 30.
Calcular qué porcentaje de 880 es 660. (75%)
660 / 880 1=(%)
75.
Aumentar 2500 en un 15%. (2875)
2500 * 15 1=(%)+
2875.
Descontar un 25% de 3500. (2625)
3500 * 25 1=(%)-
2625.
Descontar un 20% de la suma de 168, 98 y 734. (800)
168 + 98 + 734 =K1~(STO)-(A)
S-(A)* * 20 1=(%) -
800.
* Tal como se muestra aquí, si desea usar el valor de la memoria
de respuesta Ans actual en el cálculo de un sobreprecio o un
descuento, deberá asignar el valor de la memoria Ans a una variable
y, a continuación, utilizar la variable en el cálculo del sobreprecio/
descuento.
Se añaden 300 gramos a una muestra de prueba con un peso
original de 500 gramos, de modo que se obtiene una muestra
de prueba final de 800 gramos. ¿Qué porcentaje de 500
gramos es 800 gramos? (160%)
300 + 500 1=(%)
160.
¿Cuál es el cambio en porcentaje cuando un valor aumenta de
40 a 46? (15%)
46 - 40 1=(%)
15.
Cálculo con grados, minutos y segundos
(sexagesimales)
A continuación se indica el formato de ingreso de un valor sexagesimal:
{grados} $ {minutos} $ {segundos} $.
Nota: Aun en el caso de que los grados y minutos sean cero, deberá
ingresar para ellos un valor cero.
2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝
2 $ 20 $ 30 $+ 0 $ 39 $ 30 $=
3°0°0.
S-9
Convertir 2°15´18˝ a su equivalente decimal.
2 $ 15 $ 18 $=
2°15°18.
(Convierte sexagesimal a decimal.) $ 2.255
(Convierte decimal a sexagesimal.) 1$(←) 2°15°18.
Expresiones múltiples
Mediante el carácter dos puntos (:) puede conectar dos o más
expresiones y ejecutarlas en secuencia de izquierda a derecha al
presionar =.
3 + 3 : 3 × 3 3 + 3 Sf(:) 3 * 3 =
6.
Disp
= 9.
Uso de notación de ingeniería
Mediante una sola tecla se convierte un valor a un formato con
notación de ingeniería.
Transformar el valor 1234 a notación de ingeniería
desplazando el punto decimal a la derecha.
1234 =
1234.
W 1.234×10
3
W 1234.×10
0
Ingreso de símbolos de ingeniería
Los siguientes son los nueve símbolos que pueden utilizarse cuando
los símbolos de ingeniería están activados.
Para ingresar este
símbolo:
Realice esta operación
de tecla:
Unidad
k (kilo)
1g(k)
10
3
M (Mega)
1h(M)
10
6
G (Giga)
1i(G)
10
9
T (Tera)
1j(T)
10
12
m (mili)
1f(m)
10
−3
(micro) 1e()
10
−6
n (nano)
1d(n)
10
−9
p (pico)
1c(p)
10
−12
f (femto)
1b(f)
10
−15
100 m (mili) × 5 (micro) = 500 n (nano)
N
b(Disp)b(EngON)
100 1f(m)* 5 1e(μ)=
500.
n
Eng
m
S-10
9 ÷ 10 = 0,9 m (mili)
N
b(Disp)b(EngON)
9 / 10 =
Cuando los símbolos de ingeniería están activados, incluso los resultados de
cálculos estándar (que no son de ingeniería) se muestran
utilizando símbolos de ingeniería.
1W(←) 0.9
W
Nota: • Para los valores visualizados, la calculadora selecciona el
símbolo de ingeniería que hace que la parte numérica del valor caiga
dentro del rango de 1 a 1000. • Los símbolos de ingeniería no pueden
usarse cuando se ingresan fracciones.
Historial del cálculo
En el modo COMP, CMPLX o BASE, la calculadora retiene hasta casi
150 bytes de datos para el nuevo cálculo. Puede desplazarse a lo largo
del contenido del historial de cálculo mediante f y c.
1 + 1 = 2 1 + 1 =
2.
2 + 2 = 4 2 + 2 = 4.
3 + 3 = 6 3 + 3 = 6.
(Desplaza hacia atrás.) f 4.
(Desplaza hacia atrás nuevamente.) f 2.
Un cálculo almacenado en el historial de cálculo puede visualizarse
como expresión múltiple. Para informarse sobre lo que puede hacerse
con expresiones múltiples, vea “Expresiones múltiples”.
Una vez realizados los cálculos 1+1, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5 y
6+6, la expresión múltiple mostrará 4+4:5+5:6+6.
1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 3 = 4 + 4 =
5 + 5 = 6 + 6 =
ff
1f(COPY)
=
Nota: El historial del cálculo se elimina completamente cada vez que
presiona O, cuando cambia a un modo diferente de cálculo o cuando
inicializa los modos y los ajustes.
m
900.
Eng
m
900.
Eng
6+6
12.
4+4
8.
4+4 : 5+5: 6+6
_
8.
4+4
8.
Disp
S-11
Función de repetición
Mientras un resultado de un cálculo permanezca en el display
puede, presionando d o e, editar la expresión utilizada para el
cálculo previo.
4 × 3 + 2,5 = 14,5 4 * 3 + 2.5 =
14.5
4 × 3 − 7,1 = 4,9
(Continúa) dYYYY- 7.1 =
4.9
Memoria de respuesta (Ans)
El último resultado obtenido se almacena en la memoria de respuesta
Ans. El contenido de la memoria Ans se actualiza cada vez que se
muestra el resultado de un cálculo. Además de =, el contenido de
la memoria Ans también se actualiza con el resultado siempre que
se presiona 1=(%), l, 1l(M−) o 1~(STO) seguido de
una letra (de la A a la F, o bien M, X o Y).
Dividir el resultado de 3 × 4 por 30
3 * 4 =
12.
(Continúa) / 30 =
123 + 456 = 579
123 + 456 =
579.
789 – 579 = 210 (Continúa) 789 -G= 210.
Variables (A, B, C, D, E, F, X, Y)
Su calculadora cuenta con ocho variables predeterminadas nombradas
A, B, C, D, E, F, X e Y.
Asignar el resultado de 3 + 5 a la variable A
3 + 5 1t(STO)y(A) 8.
Multiplicar el contenido de la variable A por 10
(Continúa) Sy(A)* 10 =
80.
Recuperar el contenido de la variable A
(Continúa) ty(A)
8.
Borrar el contenido de la variable A
0 1t(STO)y(A)
0.
Memoria independiente (M)
Puede sumar o restar resultados de un cálculo a la memoria
independiente. El indicador “M” aparece en el display cuando la
memoria independiente contiene algún valor distinto de cero.
A
S-12
Borrar el contenido de M
0 1t(STO)l(M) 0.
Sumar el resultado de 10 × 5 a M
(Continúa) 10 * 5 l 50.
Restar el resultado de 10 + 5 de M
(Continúa) 10 + 5 1l(M–)
15.
Recuperar el contenido de M
(Continúa) tl(M) 35.
Nota: La variable M se utiliza para la memoria independiente.
Borrado del contenido de todas las memorias
Los contenidos de la memoria independiente y de las variables se
mantienen aun si presiona A, cambia el modo de cálculo o apaga la
calculadora. Efectúe el siguiente procedimiento cuando desee borrar
el contenido de todas las memorias.
p!,(CLR)1(Mcl)=
Cálculos con funciones
π
π
: π se muestra como 3,141592654, pero para los cálculos internos
se utiliza el valor de π = 3,14159265358980.
e : e se muestra como 2,718281828, pero para los cálculos internos
se utiliza el valor de
e = 2,71828182845904.
sen, cos, tan, sen
−1
, cos
−1
, tan
−1
: Funciones trigonométricas.
Especifique la unidad angular antes de realizar cálculos. Vea
1
.
senh, cosh, tanh, senh
−1
, cosh
−1
, tanh
−1
: Funciones hiperbólicas.
La unidad angular elegida no afecta los cálculos. Vea
2
.
°,
r
,
g
: Estas funciones especifican la unidad angular. ° especifica
grados,
r
radianes y
g
grados centesimales. Ingrese una función
desde el menú que aparece cuando realiza la siguiente operación de
teclas: 1G(DRG'). Vea
3
.
10
x
, e
x
: Funciones exponenciales. Vea
4
.
log
: Función logarítmica. Vea
5
.
ln
: Logaritmo natural en base e. Vea
6
.
x
2
, x
3
, ^(x
y
), ',
3
',
x
', x
−1
: Potencias, raíces de potencias y
recíprocos. Vea
7
.
Nota:
x
2
, x
3
, x
−1
se pueden utilizar en los cálculos con números
complejos.
∫
dx: En los cálculos integrales se requiere ingresar los cuatro valores
siguientes: una función con la variable
x; a y b, que definen el rango
de integración de la integral definida; y
n, que es el número de
particiones (equivalente a N=2
n
) en la integración que utiliza la regla
de Simpson.
S-13
i f (x) , a , b , n )
Vea también “Precauciones en el cálculo diferencial e integral” para
mayor información. Vea
8
.
d/dx: En la expresión diferencial se requiere ingresar tres valores: la
función de la variable
x, el punto (a) en el que se calcula el coeficiente
diferencial, y el cambio en
x (Δx).
1i(
d/dx) f (x), a , Δ x )
Vea también “Precauciones en el cálculo diferencial e integral” para
mayor información. Vea
9
.
Pol, Rec : Pol convierte coordenadas rectangulares a polares,
mientras Rec convierte coordenadas polares a rectangulares. Vea
10
.
Pol(
x, y) = (r, ) Rec(r, ) = (x, y)
Especifique la unidad
angular antes de realizar
cálculos.
El resultado del cálculo
θ
está definido en el intervalo
de −180°
θ
180°.
Coordenadas
Rectangulares (Rec)
Coordenadas
Polares (Pol)
x ! : Función factorial. Vea
11
.
Ran# : Genera un seudo número aleatorio de 3 dígitos menor a 1.
Vea
12
.
nPr, nCr : Permutaciones (nPr) y combinaciones (nCr). Vea
13
.
Rnd : El argumento de esta función se convierte en un valor decimal
y después se redondea según el modo de presentación de dígitos
especificado (Norm, Fix, o Sci). Con Norm 1 o Norm 2, el argumento
es redondeado a 10 dígitos. Vea
14
.
Nota: El uso de funciones puede hacer más lento un cálculo y
demorar la aparición en pantalla del resultado. Para interrumpir una
operación en marcha antes de que el resultado aparezca, presione
A.
Precauciones en el cálculo diferencial e
integral
• El cálculo diferencial e integral puede realizarse solamente en modo
COMP (,1).
• Si utiliza una función trigonométrica en
f(x), establezca como unidad
angular el radián.
Precauciones exclusivas del cálculo integral
• Puede especificar un entero del 1 al 9 como número de particiones,
o bien omitir por completo el ingreso del número de particiones si
así lo desea.
• Los cálculos integrales internos pueden tardar un tiempo considerable
en completarse.
S-14
• El contenido del display se borra cuando se está realizando un cálculo
integral internamente.
Precauciones exclusivas del cálculo diferencial
• Puede omitir el ingreso de Δ
x si así lo desea. La calculadora sustituye
automáticamente un valor apropiado para Δ
x si no lo ingresa.
• Los puntos discontinuos y los cambios extremos en el valor de
x
pueden ocasionar resultados imprecisos y errores.
Ejemplos
sen 30°= 0,5 v s 30 = 0.5
sen
−1
0,5 = 30° v 1s(sin
−1
) 0.5 = 30.
senh 1 = 1,175201194 ws(sinh) 1 = 1.175201194
cosh
–1
1 = 0 w1c(cosh
−1
) 1 = 0.
π /2 radianes = 90°, 50 grados centesimales = 45° v
(1e(π)/ 2 )1G(DRG')c(R)=
90.
50 1G(DRG')d(G)= 45.
Calcular e
5
× 2 presentando tres dígitos significativos (Sci 3)
N
2(Sci)3 1i(e
x
) 5 * 2 = 2.97×10
2
log 1000 = 3 l 1000 = 3.
Calcular ln 90 (= log
e
90) presentando tres dígitos
significativos (Sci 3)
N
2(Sci)3 i 90 = 4.50×10
0
1,2 × 10
2
= 120 1.2 * 10 x= 120.
(−5
2
)
3
= −15625 (- 5 x)^ 3 = −15625.
32
5
= 2 51^(
x
') 32 = 2.
Calcular
'
2
×
3
(= 3
'
2
= 4,242640687...) con tres posiciones
decimales (Fix 3)
N
1(Fix)3 1 2 * 3 = 4.243
(2x
2
+ 3x + 8) dx = 150,6666667 (n = 6)
f 2 S)(X)x+ 3 S)(X)
+ 8 , 1 , 5 , 6 )=
150.6666667
Determinar la derivada en el punto x = 2 de la función y = 3x
2
– 5x + 2, cuando el aumento o decremento de x es Δ x = 2 ×
10
–4
1f(d/dx) 3 S)(X)x- 5 S)(X)
+ 2 , 2 , 2 E- 4 )= 7.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
S-15
Convertir coordenadas rectangulares (
'
2
,
'
2
) a polares
v
1+(Pol()1 2 ,1 2 )=
r = 2.
tt(F) = 45.
• Presione tc(E) para mostrar el valor de r, o tt(F)
para mostrar el valor de
.
Convertir coordenadas polares (
'
2
, 45°) a rectangulares
v
1-(Rec()1 2 , 45 =
x = 1.
tt(F) y = 1.
• Presione tc(E) para mostrar el valor de x, o tt(F)
para mostrar el valor de
y.
(5 + 3) ! = 40320 ( 5 + 3 )1E(
x!)= 40320.
Obtener dos números enteros aleatorios de tres dígitos
1000 1.(Ran#)=
459.
= 48.
(Los resultados reales serán diferentes.)
Determinar la cantidad de permutaciones y combinaciones
posibles al elegir cuatro personas entre un grupo de diez
Permutaciones: 10 1*(nPr) 4 =
5040.
Combinaciones: 10 1/(nCr) 4 = 210.
Realizar los siguientes cálculos con Fix 3 seleccionado para
la cantidad de dígitos visualizados: 10 ÷ 3 × 3 y Rnd(10 ÷ 3)
× 3
N
1(Fix)3 10 / 3 * 3 = 10.000
10 / 3 =10(Rnd)* 3 = 9.999
Cálculos con números complejos
(CMPLX)
Para realizar cálculos con números complejos, presione primeramente
N2(CMPLX) para ingresar al modo CMPLX. Para ingresar
números complejos, puede utilizar coordenadas rectangulares (
a+bi)
o polares (
r∠). Los resultados se mostrarán de acuerdo al formato de
números complejos elegido en el menú de configuración.
(2 + 6
i) ÷ (2i) = 3 – i (formato de números complejos: a + bi)
( 2 + 6 W(
i))/( 2 W(i))= Parte real = 3
1=(Re⇔Im) Parte imaginaria = −i
10
11
12
13
14
S-16
'2 ∠ 45 = 1+ i v (formato de números complejos: a + bi)
1 2 1-(∠) 45 = Parte real
= 1
1=(Re⇔Im) Parte imaginaria = i
• Puede utilizar las variables A, B, C y M solamente en el modo CMPLX.
Las variables D, E, F, X e Y son utilizadas por la calculadora, que
con frecuencia cambia sus valores. No debe utilizar estas variables
en sus expresiones.
• El indicador “Re⇔lm” aparece cuando hay un cálculo con números
complejos en el display. Presione 1=(Re⇔lm) para alternar la
visualización entre la parte real (
a) y la parte imaginaria (b), y el valor
absoluto (
r) y el argumento ().
• Si desea ingresar y mostrar los resultados en coordenadas polares,
especifique la unidad angular antes de iniciar el cálculo.
• El valor
del resultado está definido en el intervalo –180°
180°.
Ejemplos de cálculo en modo CMPLX
Obtener el complejo conjugado de 2 + 3i (formato de números
complejos: a + bi)
1,(Conjg)( 2 + 3 W(
i))= Parte real = 2
1=(Re⇔Im) Parte imaginaria = −3i
Obtener el valor absoluto y el argumento de 1 + i v
Valor absoluto:
1)(Abs)( 1 +W(
i))= 1.414213562
Argumento:
1((arg)( 1 +W(i))= 45.
Uso de un comando para especificar el formato
del resultado
Pueden ingresarse cualquiera de dos comandos especiales ('r∠
o '
a+bi) al finalizar un cálculo para especificar el formato en el que
se muestran los resultados. El comando anula la configuración del
formato de números complejos existente en la calculadora.
1 +
i = 1,414213562 ∠ 45, 1,414213562 ∠ 45 = 1 + i v
1 +W(
i)1+('r∠)= r = 1.414213562
1=(Re⇔Im) = ∠45
9 2 1-(∠) 45 1-('a+bi)= Parte real = 1
1=(Re⇔Im) Parte imaginaria = i
S-17
Uso de la función CALC
La función CALC le permite guardar expresiones de cálculo que
contengan variables que luego podrá recuperar y ejecutar en el modo
COMP (N1) y en el modo CMPLX (N2). A continuación se
describen los tipos de expresión que puede guardar con CALC.
• Expresiones: 2X + 3Y, 2AX + 3BY + C, A + B
i
• Expresiones múltiples: X + Y : X (X + Y)
• Igualdades con una sola variable a la izquierda y una expresión que
incluya variables a la derecha: A = B + C, Y = X
2
+ X + 3
(Use as(=) para ingresar el signo igual de la igualdad.)
Almacenar 3A + B y luego sustituir los valores siguientes para
realizar el cálculo: (A, B) = (5, 10), (7, 20)
3 S-(A)+Se(B)
s
Solicita el ingreso de un valor para A Valor actual de A
5 = 10 =
s (o =)
7 = 20 =
Para salir de CALC: A
Uso de la función SOLVE
La función SOLVE le permite resolver una expresión utilizando los
valores de variables que desee, sin necesidad de transformar o
simplificar la expresión. Observe que la función SOLVE está disponible
solo en modo COMP (N1).
Importante: No se permite incluir dentro de una ecuación las
siguientes funciones: ∫,
d/dx, Pol, Rec.
Resolver
y = ax
2
+ b para x cuando y = 0, a = 1 y b = –2
S,(Y)Ss(=)S-(A)
S)(X)w+Se(B)
1s(SOLVE)
Solicita el ingreso de un valor para Y Valor actual de Y
0 =
1 =
3
A
+
B
_
A
?
0.
3
A
+
B
25.
A
5.
3
A
+
B
41.
Y
=
AX
2
+
B
_
Y
?
0.
A
?
X
?
S-18
c
- 2 =f
1s(SOLVE)
Pantalla de solución
Para salir de SOLVE: A
Importante: • SOLVE podría no lograr soluciones, dependiendo del
valor inicial asignado a la variable. Si esto sucede, intente cambiar el
valor inicial para acercarse a una solución. • SOLVE podría no poder
determinar la solución correcta aun si ella existe. • SOLVE utiliza el
método de Newton, por lo que aunque haya múltiples soluciones,
solo devolverá una de ellas. • Debido a las limitaciones del método
de Newton, es difícil obtener soluciones para ecuaciones de este
tipo:
y = sen(x), y = e
x
, y =
'
x
, y = x
−1
• Si una expresión no incluye
un signo igual (=), SOLVE produce una solución = 0.
Cálculos estadísticos (SD, REG)
Para seleccionar este tipo de cálculo
estadístico:
(La fórmula de regresión se muestra entre paréntesis)
Realice esta
operación de
tecla:
Una variable (X)
,,b(SD)
Par de variables (X, Y), regresión lineal
(
y = A + Bx)
,,c(REG)
b(Lin)
Par de variables (X, Y), regresión logarítmica
(
y = A + Blnx)
,,c(REG)
c(Log)
Par de variables (X, Y), regresión exponencial
con base
e ( y = Ae
B
x
)
,,c(REG)
d(Exp)
Par de variables (X, Y), regresión en potencias
(
y = Ax
B
)
,,c(REG)
eb(Pwr)
Par de variables (X, Y), regresión recíproca
(
y = A + B/x)
,,c(REG)
ec(Inv)
Par de variables (X, Y), regresión cuadrática
(
y = A + Bx + Cx
2
)
,,c(REG)
ed(Quad)
Ingreso de datos
• En los modos SD y REG, la tecla l funciona como la tecla 7.
• Inicie el ingreso de datos siempre con !,(CLR)b(Scl)=
para borrar la memoria estadística.
• Ingrese los datos utilizando la secuencia de teclas que se indica a
continuación.
Modo SD: <datos
x> 7
Modo REG: <datos
x> , <datos y> 7
• 77 ingresa los mismos datos dos veces.
• Puede también ingresar los mismos datos varias veces por medio
de !,(;).
B
?
X
?
X
=
1.414213562
S-19
Precauciones en el ingreso de datos
• Durante el ingreso de los datos o una vez completado, puede utilizar
las teclas f y c para desplazarse a través de los datos que haya
ingresado. Si ingresa varias veces los mismos datos utilizando
!,(;) para especificar la frecuencia de los datos (número de
datos) como se describe anteriormente, al desplazarse a través de
los datos se mostrará el dato y en una pantalla separada la frecuencia
de los datos (Freq).
• Ingrese el nuevo valor y presione la tecla = para sustituir el valor
antiguo por el nuevo. Esto también significa que si desea realizar
cualquier otra operación, debe siempre presionar la tecla A primero
para salir del display de datos.
• Al presionar la tecla 7 en lugar de =, después de cambiar un
valor en el display, se registrará el valor que ingrese como un nuevo
dato y se dejará el valor antiguo según estaba.
• Puede eliminar un valor que se muestre utilizando f y c
presionando !l(CL). La eliminación de un valor causará que
el resto de los valores que le siguen se desplace hacia arriba.
• El mensaje “Data Full” aparece y no se podrán ingresar más datos
si no hay memoria suficiente para su almacenamiento. Si así
sucede, presione la tecla = para mostrar la pantalla que se indica
a continuación.
Presione c para salir del ingreso de datos
sin registrar el valor que acaba de ingresar.
Presione b si desea registrar el valor que
acaba de ingresar. Sin embargo, si hace esto no será capaz de
mostrar o editar cualquiera de los datos que acaba de ingresar.
• Después de ingresar datos estadísticos en el modo SD o REG, ya
no se podrán mostrar o editar datos individuales después de realizar
cualquiera de las siguientes operaciones: cambio a otro modo,
cambio del tipo de regresión.
• Al entrar en el modo REG y seleccionar un tipo de regresión (Lin,
Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) se borran las variables de la A a la F, X
e Y.
• No utilice variables de la A a la F, X o Y para almacenar datos cuando
se realizan cálculos estadísticos.
Obtención de valores estadísticos desde los
datos ingresados
Más abajo se indican las variables estadísticas que puede calcular
y las teclas con las que se accede a ellas. En el caso del cálculo
estadístico de una sola variable, dispone de las variables marcadas
con un asterisco (*).
Suma: Σ
x
2
*, Σx*, Σy
2
, Σy, Σxy, Σx
3
, Σx
2
y, Σx
4
, Cantidad de elementos:
n*
Σ
x
2
, Σx, n .......... 11(S-SUM) 1 a 3
Σ
y
2
, Σy, Σxy....... 11(S-SUM)e 1 a 3
Σ
x
3
, Σx
2
y, Σx
4
.... 11(S-SUM)ee 1 a 3 (Solo
regresiones cuadráticas)
S-20
Valor medio: o*, p, Desviación estándar de la población: σ
x
*, σ
y
,
Desviación estándar de la muestra: s
x
*, s
y
o, σ
x
, s
x
............. 12(S-VAR) 1 a 3
p, σ
y
, s
y
.............12(S-VAR)e 1 a 3
Coeficientes de regresión: A, B, Coeficiente de correlación:
r
Coeficientes de regresión para regresiones cuadráticas: A, B, C
12(S-VAR)ee 1 a 3
Valores estimados:
m, n
Valores estimados para regresiones cuadráticas:
m
1
, m
2
, n
12(S-VAR)eee 1 a 2 (o 3)
• m, m
1
, m
2
e n no son variables. Son comandos del tipo que toman un
argumento inmediatamente antes de ellos. Vea “Cálculo de valores
estimados” para mayor información.
Nota: Si ha seleccionado realizar cálculos estadísticos de una sola
variable, podrá ingresar las funciones y comandos para realizar
cálculos de una distribución normal desde el menú que aparece al
ejecutar la siguiente operación de teclas: 13(DISTR). Vea los
detalles en “Realizar cálculos de una distribución normal”.
Calcular el valor medio (o) y la desviación estándar de la
población (σ
x
) de los siguientes datos: 55, 54, 51, 55, 53, 53,
54, 52
,,b(SD)
55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7
!c(S-VAR)b(o)=
53.375
!c(S-VAR)c(σ
x
)= 1.316956719
Calcular los coeficientes de correlación de una regresión
lineal y de una regresión logarítmica (r) de los siguientes
pares de datos bivariados y determinar la fórmula de
regresión de la correlación más fuerte: (
x, y) = (20, 3150),
(110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Especifique Fix 3 (tres
posiciones decimales) para los resultados.
NN2(REG)b(Lin)N
b(Fix)d
20 , 3150 7 110 , 7310 7
200 , 8800 7 290 , 9310 7
1c(S-VAR)eed(r)=
0.923
NNc(REG)c(Log)
20 , 3150 7 110 , 7310 7
200 , 8800 7 290 , 9310 7
1c(S-VAR)eed(r)=
0.998
1c(S-VAR)eeb(A)= −3857.984
1c(S-VAR)eec(B)= 2357.532
Fórmula de regresión logarítmica:
y = –3857,984 + 2357,532lnx
1
2
S-21
Cálculo de valores estimados
Basado en la fórmula de regresión obtenida por el cálculo estadístico
bivariado, se puede calcular el valor estimado de
y para un dado valor
de
x. El valor de x correspondiente (dos valores, x
1
y x
2
, en el caso
de regresión cuadrática) también puede calcularse para un valor de
y en la fórmula de regresión.
Determinar el valor estimado para x cuando y = −130 en
la fórmula de regresión obtenida por regresión logarítmica
de los datos en
2
. Especifique Fix 3 para el resultado.
(Realice la siguiente operación después de completar las
operaciones en
2
.)
(- 130 )12(S-VAR)eee1(m)=
4.861
Importante: Si ingresó una gran cantidad de datos, los cálculos del
coeficiente de regresión, del coeficiente de correlación y de los valores
estimados pueden llevar un tiempo considerable.
Realizar cálculos de una distribución normal
Habiendo elegido el cálculo estadístico de una sola variable, puede
realizar cálculos de distribución normal usando las funciones que se
muestran a continuación desde el menú que aparece al ejecutar la
siguiente operación de teclas: 13(DISTR).
P, Q, R: Esta funciones toman el argumento
t y determinan la
probabilidad de una distribución normal estándar como se muestra
abajo.
'
t: Esta función es precedida por el argumento X y determina la
variable normalizada
σx
'
.
Determinar la variable normalizada ('
t ) para x = 53 y la
distribución de probabilidad normal P(t ) de los siguientes
datos: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
,,b(SD)
55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7
53 !d(DISTR)e('
t ) = −0.284747398
!d(DISTR)b(P()- 0.28 )= 0.38974
3
P
(t) Q
(t)R
(t)
0 t 0 t 0 t
4
S-22
Cálculos con números de base n
(BASE)
Presione NN3(BASE) para ingresar al modo BASE cuando
desee realizar cálculos con valores decimales, hexadecimales,
binarios y/u octales. El modo predeterminado al ingresar a BASE es el
decimal, los valores ingresados y los resultados obtenidos se verán en
formato de número decimal. Presione una de las siguientes teclas para
conmutar de modo numérico: w(DEC) para decimal, M(HEX) para
hexadecimal, l(BIN) para binario o i(OCT) para octal.
Ingresar al modo BASE, conmutar al modo binario y calcular
11
2
+ 1
2
NN3(BASE)
l(BIN)
11 + 1 =
Nota: • Para ingresar los caracteres A a F para los valores
hexadecimales, utilice las siguientes teclas: -(A), $(B), w(C),
s(D), c(E), t(F). • En el modo BASE, no se admite la entrada
de valores fraccionales (decimales) y exponentes. Si un resultado
tiene una parte fraccionaria, será truncado.
A continuación se muestran los rangos de entrada y salida.
Modo
numérico
Rango de entrada/salida
Binario
Positivo: 0
x 0111111111
Negativo: 1000000000
x 1111111111
Octal
Positivo: 0
x 3777777777
Negativo: 4000000000 x 7777777777
Decimal
–2147483648
x 2147483647
Hexadecimal
Positivo: 0
x 7FFFFFFF
Negativo: 80000000 x FFFFFFFF
Especificación del modo numérico de un valor
ingresado en particular
Puede, con un comando especial, especificar el modo numérico
inmediatamente luego de ingresar el valor. Los comandos especiales
son: d (decimal), h (hexadecimal), b (binario) y o (octal).
Calcular 10
10
+ 10
16
+ 10
2
+ 10
8
y mostrar el resultado en valor
decimal
Aw(DEC) X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)1(d) 10 +
X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)2(h) 10 +
X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)3(b) 10 +
X(LOGIC)X(LOGIC)X(LOGIC)4(o) 10 =
36
0.
d
0.
b
100.
b
S-23
Conversión de un resultado a otro tipo de valor
Mediante alguna de las siguientes teclas puede convertir un
resultado en pantalla en otro tipo de valor: x(DEC) (decimal),
M(HEX) (hexadecimal), l(BIN) (binario), i(OCT) (octal).
Calcular 15
10
× 3
10
en modo decimal y convertir el resultado a
hexadecimal, binario y octal
Ax(DEC) 15 * 3 =
45
M(HEX) 2d
l(BIN) 101101
i(OCT) 55
Nota: • La conversión de un valor de un sistema numérico cuyo rango
de cálculo sea mayor que el rango de cálculo del sistema numérico
resultante, puede no ser posible. • El mensaje “Math ERROR”
indica que el resultado tiene demasiados dígitos (superación de
capacidad).
Operadores lógicos y de negación
Su calculadora le proporciona operadores lógicos (And, Or, Xor,
Xnor) y funciones (Not, Neg) para operaciones lógicas y de negación
en valores binarios. Use el menú que aparece cuando presiona
X(LOGIC) para ingresar operadores lógicos y funciones.
Todos los ejemplos siguientes se realizan en modo binario
(l(BIN)).
Determinar el AND lógico de 1010
2
y 1100
2
(1010
2
and 1100
2
)
A 1010 X(LOGIC)1(And) 1100 =
1000
Negar (tomar complemento a 2) de 101101
2
(Neg(101101
2
))
AX(LOGIC)X(LOGIC)3(Neg) 101101 =
1111010011
Nota: En el caso de un valor binario, octal o hexadecimal negativo,
la calculadora convierte el valor a binario, toma el complemento a 2
y luego realiza la conversión inversa a la base original. En valores
decimales (base 10), la calculadora simplemente agrega un signo
menos.
Cálculos de ecuaciones (EQN)
El modo EQN le permite resolver ecuaciones de hasta tercer grado y
ecuaciones lineales simultáneas con hasta tres incógnitas.
1. Presione NNN1(EQN) para ingresar al modo EQN.
2. En el menú que aparece, seleccione un tipo de ecuación.
e
d
U
nkno
w
ns?
2 3
D
eg r ee?
2 3
S-24
Para seleccionar este tipo de cálculo:
Presione esta
tecla:
Ecuaciones lineales simultáneas con dos
incógnitas (a
n
x + b
n
y = c
n
)
2
Ecuaciones lineales simultáneas con tres
incógnitas (a
n
x + b
n
y + c
n
z = d
n
)
3
Ecuación cuadrática (ax
2
+ bx + c = 0)
e2
Ecuación cúbica (ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0)
e3
3. Utilice el editor de coeficientes que aparece para ingresar los valores
de los coeficientes.
• Para resolver 2
x
2
+ x – 3 = 0, por ejemplo, presione e2 en el
paso 2 y, a continuación, ingrese lo siguiente para los coeficientes
(
a = 2, b = 1, c = –3): 2 =1=- 3.
• Hasta que ingrese el valor del coeficiente final (
c para una ecuación
cuadrática,
d para una ecuación cúbica), podrá utilizar en cualquier
momento las teclas f y c para desplazarse entre coeficientes
en la pantalla y realizar cambios si lo desea.
• Tenga en cuenta que no es posible ingresar números complejos
para los coeficientes.
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con
el editor de coeficientes: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol,
Rec y las expresiones múltiples tampoco pueden ingresarse con
el editor de coeficientes.
4. Una vez satisfecho con todos los valores ingresados, presione
=.
• Se mostrará una solución. Cada vez que presione = se mostrará
otra solución. Si presiona = mientras se muestra la solución final,
regresará al editor de coeficientes.
• Puede desplazarse de una solución a otra mediante las teclas c
y f.
• Para regresar al editor de coeficientes mientras se muestra una
solución cualquiera, presione A.
Nota: Los valores no pueden convertirse a notación de ingeniería en
la pantalla de soluciones.
Cambio de la configuración de tipo de
ecuación actual
Presione NNN1(EQN) y, a continuación, seleccione un
tipo de ecuación desde el menú que aparece. Cuando se cambia el
tipo de ecuación, los valores de todos los coeficientes del editor de
coeficientes cambian a cero.
S-25
Ejemplos de cálculo en el modo EQN
x – y + z = 2, x + y – z = 0, –x + y + z = 4
NNN1(EQN)3
1 =- 1 = 1 = 2 =
1 = 1 =- 1 =0 =
- 1 = 1 = 1 = 4
La flecha indica la dirección en la
que debe desplazarse para ver
otros elementos.
Nombre del coeficiente
a
1
?
0.
Valor del elemento
= (x=) 1
c (y=) 2
c (z=) 3
8x
2
− 4x + 5 = 0 (x = 0,25 ± 0,75i)
NNN1(EQN)e2
8 =- 4 = 5 =
(x1=) 0.25
!=(Re⇔Im) (x1=) 0.75i
c (x2=) 0.25
!=(Re⇔Im) (x2=) −0.75i
• Si el resultado es un número complejo, aparece en primer lugar la
parte real de la primera solución. Presione !=(Re⇔Im) para
alternar la visualización entre la parte real y la parte imaginaria de
una solución.
x
3
– 2x
2
– x + 2 = 0
NNN1(EQN)e3
1 =- 2 =- 1 = 2 =
(x1=) 2
c (x2=) –1
c (x3=) 1
Cálculos con matrices (MAT)
(solo en las fx-570MS/991MS)
Utilice el modo MAT para realizar cálculos con matrices de hasta 3
filas por 3 columnas. Para realizar cálculos con matrices, primero
asigne datos a las variables matriciales especiales (MatA, MatB,
MatC) y utilice las variables en el cálculo como se muestra en el
ejemplo que sigue.
Nota: Los cálculos con matrices pueden usar hasta dos niveles de la
pila de ejecución de matrices. Al elevar una matriz al cuadrado, elevarla
al cubo o invertirla se emplea un solo nivel de la pila.
Asignar
2 1
1 1
a MatA y
2 –1
–1 2
a MatB, y luego realizar
1
S-26
los cálculos siguientes:
×
2 1
1 1
2 –1
–1 2
(MatA×MatB),
+
2 1
1 1
2 –1
–1 2
(MatA+MatB)
1. Presione NNN2(MAT) para ingresar al modo MAT.
2. Presione 14(MAT)1(Dim)1(A).
M
at
A
(
m
×n
)
m
?
0.
3. Ingrese las dimensiones de MatA:
2 = 2 =.
• Se mostrará el editor de matrices para
ingresar los elementos de la matriz de 2
× 2 que especificó como MatA.
M
at
A
11
0.
Indica el número de fila
y el número de columna
del elemento. (Ejemplo:
MatA
23
indica la fila 2,
columna 3 de MatA.)
4. Ingrese los elementos de MatA: 2 = 1 = 1 = 1 =.
5. Realice esta operación de teclas: 14(MAT)1(Dim)2(B)
2 = 2 =.
• Se mostrará el editor de matrices para ingresar los elementos de
la matriz de 2 × 2 que especificó como MatB.
6. Ingrese los elementos de MatB: 2 =- 1 =- 1 = 2 =.
7. Presione A para avanzar a la pantalla de cálculos y ejecute el
primero (MatA×MatB): 14(MAT)3(Mat)1(A)*14
(MAT)3(Mat)2(B)=.
• Se verá la pantalla MatAns con los resultados.
M
at
A
ns
11
3.
M
at
A
×
M
at
B
_
0.
Nota: “MatAns” representa a “Memoria de respuesta de matrices”.
Vea “Memoria de respuesta de matrices” para mayor información.
8. Realice el cálculo siguiente (MatA+MatB): A14 (MAT)
3(Mat)1(A)+14(MAT)3(Mat)2(B)=.
4.0.
M
at
A
×
M
at
B
_
M
at
A
ns
11
Memoria de respuesta de matrices
Cada vez que el resultado de un cálculo ejecutado en modo MAT sea
una matriz, el resultado aparecerá en la pantalla MatAns. Al resultado
se le asignará también una variable denominada “MatAns”.
La variable MatAns puede utilizarse en los cálculos descriptos a
continuación.
• Para insertar la variable MatAns en un cálculo, realice la siguiente
operación: 14(MAT)3(Mat)4(Ans).
• Al presionar una de las siguientes teclas con la pantalla MatAns
a la vista se pasará inmediatamente a la pantalla de cálculo: +,
-, *, /, E, w, 1w(
x
3
). La pantalla de cálculo mostrará
la variable MatAns seguida por la tecla del operador o función que
presionó.
S-27
Asignación y edición de datos de variables
matriciales
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con
el editor de matrices: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec y
expresiones múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de
matrices.
Asignar datos nuevos a una variable matricial:
1. Presione 14(MAT)1(Dim), y luego sobre el menú que
aparece, seleccione la variable tipo matriz a la que desee asignar
datos.
2. En el siguiente menú ingrese las dimensiones.
3. Utilice el editor de matrices que aparece para ingresar los elementos
de matriz.
Asignar
1 0 –1
0 –1 1
a MatC
14(MAT)1(Dim)3(C) 2 = 3 =
1 = 0 =- 1 = 0 =- 1 = 1 =
Editar los elementos de una variable matricial:
1. Presione 14(MAT)2(Edit), y luego sobre el menú que
aparece, seleccione la variable tipo matriz que desee editar.
2. Utilice el editor de matrices que aparece para editar los elementos
de matriz.
• Utilice las teclas f, c, d y e para ver el elemento que desee
editar. Ingrese un nuevo valor y, a continuación, presione =.
Ejemplos de cálculos con matrices
Los ejemplos siguientes usan MatA =
2 1
1 1
y MatB =
2 –1
–1 2
de
1
, y MatC =
1 0 –1
0 –1 1
de
2
. Puede ingresar una variable matricial
con una operación de teclas presionando 14(MAT)3(Mat)
y luego una de las siguientes teclas numéricas: 1(A), 2(B),
3(C).
3 × MatA (Multiplicación de una matriz por un escalar).
(Resultado:
6 3
3 3
)
A 3 *MatA=
Obtener el determinante de MatA (Det(MatA)).
A14(MAT)e1(Det) MatA=
1.
2
M
at
C
11
1.
3
M
atAns
11
6.
4
S-28
Obtener la transpuesta de MatC (Trn(MatC)).
(Resultado:
1 0
0 –1
–1 1
)
A14(MAT)e2(Trn) MatC=
Obtener la inversa de la matriz MatA (MatA
–1
).
(Resultado:
1 –1
–1 2
)
Nota: No puede utilizar M para esta entrada. Utilice la tecla E
para ingresar “
–1
”.
AMatAE=
Obtener el valor absoluto de cada elemento de MatB
(Abs(MatB)). (Resultado:
2 1
1 2
)
A1)(Abs) MatB=
2.
M
atAns
11
Determinar el cuadrado y el cubo de MatA (MatA
2
, MatA
3
).
(Resultado: MatA
2
=
5 3
3 2
, MatA
3
=
13 8
8 5
)
Nota: No puede utilizar M para esta entrada. Utilice w para indicar
el cuadrado y 1w(
x
3
) para indicar el cubo.
AMatAw=
AMatA1w(
x
3
)=
Cálculos vectoriales (VCT)
(solo en las fx-570MS/991MS)
Use el modo VCT para realizar cálculos vectoriales en 2 y 3
dimensiones. Para realizar cálculos vectoriales, primero asigne datos
a las variables vectoriales especiales (VctA, VctB, VctC) y utilice las
variables en el cálculo como se muestra en el ejemplo que sigue.
Asignar (1, 2) a VctA y (3, 4) a VctB y realizar los cálculos
siguientes: (1, 2) + (3, 4)
1. Presione NNN3(VCT) para ingresar al modo VCT.
2. Presione !5(VCT)1(Dim)1(A).
V
ct
A
(
m
)
m
?
0.
5
1.
M
atAns
11
6
1.
M
atAns
11
7
8
5.
M
atAns
11
13.
M
atAns
11
1
S-29
3. Ingrese las dimensiones de VctA: 2 =.
• Se verá el editor de vectores para
entrada del vector bidimensional VctA.
La flecha indica la
dirección en la que debe
desplazarse para ver otros
elementos.
V
ct
A
1
0.
Dimensiones del vector
4. Ingrese los elementos de VctA: 1 = 2 =.
5. Realice esta operación de teclas: 15(VCT)1(Dim)2(B)
2 =.
• Se verá el editor de vectores para entrada del vector bidimensional
VctB.
6. Ingrese los elementos de VctB: 3 = 4 =.
7. Presione A para avanzar a la pantalla de cálculos y ejecute el
cálculo (VctA + VctB): 15(VCT)3(Vct)1(A)+15
(VCT)3(Vct)2(B)=.
• Se verá la pantalla VctAns con los resultados.
V
ct
A
ns1
4.
V
ct
A
+
V
ct
B
_
0.
Nota: “VctAns” representa a “Memoria de respuesta de vectores”.
Vea “Memoria de respuesta de vectores” para mayor información.
Memoria de respuesta de vectores
Cada vez que el resultado de un cálculo ejecutado en modo VCT sea
un vector, el resultado aparecerá en la pantalla VctAns. El resultado
será asignado también a una variable denominada “VctAns”.
La variable VctAns puede utilizarse en los cálculos descriptos a
continuación.
• Para insertar la variable VctAns en un cálculo, realice la
siguienteoperación: 15(VCT)3(Vct)4(Ans).
• Al presionar una de las siguientes teclas con la pantalla VctAns a la
vista se pasará inmediatamente a la pantalla de cálculo: +, -,
*, /. La pantalla de cálculo mostrará la variable VctAns seguida
por el operador de la tecla que presionó.
Asignación y edición de datos de vectores
variables
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con
el editor de vectores: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec y
expresiones múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de
vectores.
Asignar datos nuevos a una variable vectorial:
1. Presione 15 (VCT)1(Dim), y luego sobre el menú que
aparece, seleccione la variable tipo vector a la que desea asignar
datos.
2. En el siguiente menú ingrese las dimensiones.
S-30
3. Utilice el editor de vectores que aparece para ingresar los elementos
del vector.
Asignar (2, –1, 2) a VctC
15(VCT)1(Dim)3(C) 3 =
2 =- 1 = 2 =
Editar los elementos de una variable vectorial:
1. Presione 15(VCT)2(Edit), y luego sobre el menú que aparece,
seleccione la variable tipo vector que desee editar.
2. Utilice el editor de vectores que aparece para editar los elementos
del vector.
• Utilice las teclas d y e para ver el elemento que desee editar.
Ingrese un nuevo valor y, a continuación, presione =.
Ejemplo de cálculo con vectores
Los siguientes ejemplos usan VctA = (1, 2) y VctB = (3, 4) de
1
,
y VctC = (2, –1, 2) de
2
. Puede ingresar una variable vector con una
operación de teclas presionando 15(VCT)3(Vct) y luego una de
las siguientes teclas numéricas: 1(A), 2(B), 3(C).
3 × VctA = (3, 6) (Multiplicación de escalar por vector), 3 ×
VctA – VctB = (0, 2) (Ejemplo de cálculo mediante VctAns)
A 3 *VctA=
-VctB=
VctA
• VctB (Producto escalar de dos vectores)
AVctA15(VCT)e1(Dot)VctB=
VctA × VctB = (0, 0, −2) (Producto vectorial de dos vectores)
AVctA*VctB=
Obtener el valor absoluto de VctC.
A1)(Abs)VctC=
Determinar el ángulo formado entre VctA y VctB con tres
decimales (Fix 3). v
(cos
=
(A
•
B)
A
B
, que implica = cos
–1
(A
•
B)
A
B
)
,
1(Fix)3
A(VctA15(VCT)e1(Dot)VctB)/
2
V
ct
C
1
2.
3
V
ct
A
ns1
3.
0.
V
ct
A
ns1
4
V
ct
A
·
V
ct
B
11.
5
0.
V
ct
A
ns1
6
A
bs
V
ct
C
3.
7
S-31
(1)(Abs)VctA1)(Abs)
VctB)=
1c(cos
–1
)G=
Constantes científicas
(solo en las fx-570MS/991MS)
Su calculadora incorpora 40 constantes científicas que pueden
utilizarse en cualquier modo excepto BASE. Cada constante científica
se muestra con un único símbolo (tal como π), que puede utilizarse
como expresión en los cálculos.
Para ingresar una constante científica, presione h y luego ingrese el
número de dos dígitos correspondiente a la constante que desee.
Ingresar la constante científica C
0
(velocidad de la luz en el
vacío) y mostrar su valor
Ah
28(C
0
)=
A continuación se muestran las constantes científicas con su número
de orden de dos dígitos.
01: (mp) Masa del protón 02: (mn) Masa del neutrón
03: (me) Masa del electrón
04: (m
) Masa del muón
05: (a
0
) Radio de Bohr 06: (h) Constante de Planck
07: (
N) Magnetón nuclear 08: (B) Magnetón de Bohr
09: (h) Constante de Planck,
racionalizada
10: (α) Constante de estructura
fina
11: (re) Radio clásico del
electrón
12: (λc) Longitud de onda de
Compton
13: (γp) Cociente giromagnético
del protón
14: (λcp) Longitud de onda de
Compton para el protón
15: (λcn) Longitud de onda de
Compton para el neutrón
16: (R∞) Constante de Rydberg
17: (u) Unidad de masa atómica
18: (
p) Momento magnético
del protón
19: (
e) Momento magnético del
electrón
20: (n) Momento magnético del
neutrón
21: (
) Momento magnético
del muón
22: (F) Constante de Faraday
0.984
(
V
ct
A
·
V
ct
B
)
÷
cos
−1
A
ns
10.305
CONST
--
C
0
299,792,458.
S-32
23: (e) Carga elemental 24: (NA) Constante de Avogadro
25: (k) Constante de Boltzmann
26: (Vm) Volumen molar de un
gas ideal
27: (R) Constante molar de los
gases
28: (C
0
) Velocidad de la luz en
el vacío
29: (C
1
) Primera constante de
radiación
30: (C
2
) Segunda constante de
radiación
31: (σ) Constante de Stefan-
Boltzmann
32: (ε
0
) Permitividad eléctrica
del vacío
33: (
0
) Constante magnética
34: (φ
0
) Cuanto de flujo
magnético
35: (g) Aceleración estándar de
la gravedad
36: (G
0
) Cuanto de conductancia
37: (Z
0
) Impedancia
característica del vacío
38: (t) Temperatura Celsius
39: (G) Constante newtoniana
de la gravitación
40: (atm) Atmósfera estándar
(Unidad SI: Pa)
Los valores se basan en los recomendados por CODATA (2010).
Conversión de unidades
(solo en las fx-570MS/991MS)
Los comandos de conversión de unidades incorporados en la
calculadora hacen simple convertir magnitudes de un sistema de
unidades a otro. Puede utilizar los comandos de conversión de
unidades en cualquier modo de cálculo excepto BASE.
Para ingresar un comando de conversión de unidades en un cálculo,
presione 1h(CONV) y luego ingrese el número de dos dígitos
correspondiente al comando que desee. Al ingresar un valor negativo,
delimítelo entre paréntesis (, ).
Convertir –31°C a Fahrenheit
A(- 31 )1h(CONV)
38(°C'°F)=
A continuación se muestran los números de dos dígitos que identifican
cada uno de los comandos de conversión de unidades.
01: in ' cm 02: cm ' in 03: ft ' m
04: m ' ft 05: yd ' m 06: m ' yd
07: mile ' km 08: km ' mile 09: n mile ' m
10: m ' n mile 11: acre ' m
2
12: m
2
' acre
13: gal (US) 'R 14: R' gal (US) 15: gal (UK) 'R
16: R' gal (UK) 17: pc ' km 18: km ' pc
(
–31
)
°
C
'
°
F
–23.8
S-33
19: km/h ' m/s 20: m/s ' km/h 21: oz ' g
22: g ' oz 23: lb ' kg 24: kg ' lb
25: atm ' Pa 26: Pa ' atm 27: mmHg ' Pa
28: Pa ' mmHg 29: hp ' kW 30: kW ' hp
31: kgf/cm
2
' Pa 32: Pa ' kgf/cm
2
33: kgf • m ' J
34: J ' kgf
• m 35: lbf/in
2
' kPa 36: kPa ' lbf/in
2
37: °F ' °C 38: °C ' °F 39: J ' cal
40: cal ' J
Los datos de fórmulas de conversión se basan en el documento “NIST
Special Publication 811 (2008)”.
Nota: El comando J'cal realiza conversión de valores a 15°C de
temperatura.
Rangos de cálculo, cantidad de
dígitos y precisión
Rango del cálculo y precisión
Rangos de cálculo
±1 × 10
–99
a ±9,999999999 × 10
99
o 0
Cantidad de dígitos
usados internamente
en el cálculo
15 dígitos
Precisión
En general, ±1 en el 10.° dígito para
un cálculo individual. La precisión con
visualización exponencial es ±1 sobre
el dígito menos significativo. En el caso
de cálculos consecutivos los errores se
propagan acumulativamente.
Rangos de entrada de cálculo de funciones y
precisión
Funciones Rango de entrada
sen
x
cosx
DEG
0 |
x| 9 × 10
9
RAD
0 |
x| 157079632,7
GRA
0 |
x| 1 × 10
10
tanx
DEG
El mismo que sen
x, excepto cuando x =
(2n−1) 90.
RAD
El mismo que sen
x, excepto cuando x =
(2n−1) π/2.
GRA
El mismo que sen
x, excepto cuando x =
(2n−1) 100.
S-34
sen
–1
x
0 x 1
cos
–1
x
tan
–1
x 0 x 9,999999999 10
99
senhx
0 x 230,2585092
cosh
x
senh
–1
x 0 x 4,999999999 10
99
cosh
–1
x 1 x 4,999999999 10
99
tanhx 0 x 9,999999999 10
99
tanh
–1
x 0 x 9,999999999 10
–1
logx/lnx 0 x 9,999999999 10
99
10
x
–9,999999999 10
99
x 99,99999999
e
x
–9,999999999 10
99
x 230,2585092
'
x
0 x 1 10
100
x
2
x 1 10
50
x
–1
x 1 10
100
; x G 0
3
'x
x 1 10
100
x!0 x 69 (x es un entero)
nPr
0
n 1 10
10
, 0 r n (n, r son enteros)
1 {n!/(n–r)!} 1 10
100
nCr
0
n 1 10
10
, 0 r n (n, r son enteros)
1 n!/r! 1 10
100
o 1 n!/(n–r)! 1 10
100
Pol(x, y)
x, y 9,999999999 10
99
x
2
+
y
2
9,999999999 10
99
Rec(r, )
0 r 9,999999999 10
99
: El mismo que senx
°’ ”
a, b, c 1 10
100
; 0 b, c
El segundo valor mostrado está sujeto a un error de
±1 en la segunda posición decimal.
x 1 10
100
Conversiones Decimal ↔ Sexagesimal
0°0°0° x 9999999°59°
^(
x
y
)
x 0: –1 10
100
ylogx 100
x = 0: y 0
x 0: y = n,
1
2
n
+1
(n es un entero)
Sin embargo: –1
10
100
ylogx 100
S-35
x
'y
y
0: x G 0, –1 10
100
1/x logy 100
y = 0: x 0
y 0: x = 2n+1,
1
n
(n G 0; n es un entero)
Sin embargo: –1
10
100
1/x logy 100
a
b
/
c
La cantidad total de dígitos de esta expresión,
incluyendo la parte entera, el numerador y el
denominador debe ser de hasta 10 dígitos
(incluyendo el símbolo de división).
SD
(REG)
x 1 10
50
; y 1 10
50
; n 1 10
100
σ
x
, σ
y
, o, p : n G 0
s
x
, s
y
, A, B, r : n G 0, 1
• La precisión es esencialmente la misma que se describe en “Rango
del cálculo y precisión” anteriormente.
• Los cálculos que utilizan cualquiera de las funciones o configuraciones
que se muestran a continuación requieren la realización de cálculos
internos consecutivos, que pueden generar una acumulación de
errores de cada cálculo.
^(
x
y
),
x
'
y
,
3
', x!, nPr, nCr; °,
r
,
g
(unidad de ángulo: radianes); σ
x
,
s
x
, coeficiente de regresión.
• El error es acumulativo y tiende a ser grande en la vecindad del
punto singular de la función y punto de inflexión.
• Durante el cálculo estadístico, el error es acumulativo cuando
los valores de los datos tienen una gran cantidad de dígitos y las
diferencias entre dichos valores son pequeñas. El error será grande
si los valores de los datos tienen más de seis dígitos.
Mensajes de error
La calculadora mostrará un mensaje de error cada vez que, durante
el cálculo, ocurra un error por cualquier motivo.
• Presione d o e para regresar a la pantalla de cálculo. El cursor
se posicionará en el lugar donde el error ocurrió, listo para una
entrada. Realice las correcciones necesarias al cálculo y ejecútelo
nuevamente.
• Presione A para regresar a la pantalla de cálculo. Tenga en cuenta
que así se elimina también el cálculo que contenía el error.
Math ERROR
Causa: • El resultado intermedio o final de su operación excede el
rango de cálculo permitido. • Su entrada excede el rango de entrada
permitido. • El cálculo que intenta realizar contiene una operación
matemática inválida (una división por cero, por ejemplo).
Acción: • Compruebe los valores ingresados y reduzca la cantidad de
dígitos. • Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable
como argumento de una función, asegúrese de que la memoria o
el valor de la variable se encuentren dentro del rango admisible de
la función.
S-36
Stack ERROR
Causa: • El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad
de la pila de ejecución numérica o la pila de ejecución de comandos.
• El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad de la pila
de ejecución de matrices o vectores.
Acción: • Simplifique la expresión del cálculo. • Intente dividir el cálculo
en dos o más partes.
Syntax ERROR
Causa: Existe un problema con el formato del cálculo que está
realizando.
Acción: Realice los cambios necesarios.
Arg ERROR
Causa: Uso incorrecto de un argumento.
Acción: Realice los cambios necesarios.
Dim ERROR (En modos MAT y VCT solamente)
Causa: • La matriz o el vector que intenta utilizar fueron ingresados sin
especificar su dimensión. • Intenta realizar un cálculo con matrices o
vectores cuyas dimensiones exceden a este tipo de cálculo.
Acción: • Especifique la dimensión de la matriz o del vector y realice
el cálculo nuevamente. • Controle si las dimensiones especificadas
de vectores o matrices utilizados son compatibles con el cálculo que
se intenta.
Error Can’t solve (En la función SOLVE solamente)
Causa: La calculadora no puede obtener una solución.
Acción: • Revise posibles errores en la ecuación ingresada. • Ingrese
un valor para la variable a resolver cercano a la solución esperada
e intente nuevamente.
Antes de suponer un mal
funcionamiento de la calculadora...
Ejecute los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un
cálculo o cuando los resultados del cálculo difieran de lo esperado.
Cuide hacer copias de los datos importantes por separado antes de
ejecutar esos pasos.
1. Controle la expresión a calcular para asegurarse de que no contenga
errores.
2. Asegúrese de utilizar el modo correcto para el tipo de cálculo que
intenta realizar.
3. Si los pasos anteriores no corrigen el problema, presione la tecla
O.
4. Inicialice todos los modos y la configuración. Vea “Inicialización del
modo de cálculo y de la configuración”.
S-37
Reemplazo de la pila
Importante: Al retirar la pila se perderá todo el contenido en la
memoria de la calculadora.
1. Presione 1A(OFF) para apagar la calculadora.
• Para asegurarse no encender accidentalmente la calculadora
mientras reemplaza la pila, coloque la cubierta deslizándola sobre
el frente de la calculadora (fx-570MS).
2. Retire la cubierta tal como se muestra en la figura y reemplace
la pila cuidando orientar los terminales positivo (+) y negativo (–)
correctamente.
Tornillo
Tornillo Tornillo
Tornillo Tornillo
fx-100MS fx-570MS fx-115MS/991MS
3. Vuelva a colocar la cubierta.
4. Inicialice la calculadora: O1,(CLR)3(All)=
• ¡No omita realizar el paso anterior!
Especificaciones
Alimentación:
fx-100MS: Pila tamaño AA R6P (SUM-3) × 1
fx-570MS: Pila tipo botón LR44 (GPA76) × 1
fx-115MS/991MS: Celda solar incorporada; pila tipo botón LR44
(GPA76) × 1
Vida útil aproximada de la pila:
fx-100MS: 17.000 horas (con visualización continua del cursor
destellante)
fx-570MS: 9.000 horas (con visualización continua del cursor
destellante)
fx-115MS/991MS: 3 años (supuesto un funcionamiento de una hora
por día)
Consumo de potencia: 0,0001 W (fx-100MS/570MS)
Temperatura de operación: 0°C a 40°C
Manufacturer:
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
Responsible within the European Union:
CASIO EUROPE GmbH
Casio-Platz 1
22848 Norderstedt, Germany
Este símbolo es válido sólo en países de la
UE.
Dimensiones (Al×An×Pr)/Peso aproximado (incluyendo la pila)
fx-100MS 20,0 × 78 × 155 mm 133 g
fx-115MS 12,6 × 80 × 159 mm 100 g
fx-570MS
fx-991MS
12,7 × 78 × 154,5 mm 105 g
B
S-38
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA1211-B Printed in China
© 2012 CASIO COMPUTER CO., LTD.
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Casio fx-115MS Manual de usuario
- Categoría
- Bombas de agua
- Tipo
- Manual de usuario
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