Casio fx-115ES PLUS Manual de usuario

Categoría
Bombas de agua
Tipo
Manual de usuario

Este manual también es adecuado para

S
fx-115ES PLUS
fx-991ES PLUS C
Guía del usuario
Sitio web educativo para todo el mundo de CASIO
http://edu.casio.com
FORO EDUCATIVO DE CASIO
http://edu.casio.com/forum/
Contenidos
Información importante .................................................................. 2
Operaciones de muestra ................................................................. 2
Inicialización de la calculadora ...................................................... 2
Precauciones de seguridad ............................................................ 2
Precauciones en la manipulación .................................................. 2
Remoción de la cubierta ................................................................. 3
Encendido y apagado ..................................................................... 3
Ajuste del contraste del display ..................................................... 3
Leyendas de teclas .......................................................................... 3
Lectura del display .......................................................................... 4
Uso de los menús ............................................................................ 5
Especificación del modo de la calculadora .................................. 5
Configuración de la calculadora .................................................... 6
Ingreso de expresiones y valores .................................................. 7
Cálculos decimales periódicos ................................................... 10
Alternar entre formatos del cálculo ............................................. 14
Cálculos básicos ........................................................................... 15
Cálculos de restos ........................................................................ 19
Factorización en números primos ............................................... 20
Cálculos con funciones ................................................................ 20
Cálculos con números complejos (CMPLX) .............................. 26
Uso del modo CALC ...................................................................... 27
Uso del modo SOLVE .................................................................... 28
Cálculos estadísticos (STAT)........................................................ 30
Cálculos en Base-
n (BASE-N) ...................................................... 34
Cálculos de ecuaciones (EQN) .................................................... 36
Cálculos con matrices (MATRIX) ................................................. 38
Creación de una tabla numérica desde dos funciones
(TABLE) .......................................................................................... 40
Cálculos vectoriales (VECTOR) ................................................... 42
Cálculos de desigualdades (INEQ) .............................................. 45
Uso del modo VERIFY (VERIF) .................................................... 47
Cálculos de una distribución (DIST) ............................................ 48
Constantes científicas .................................................................. 51
Conversión de unidades ............................................................... 53
Rangos de cálculo, cantidad de dígitos y precisión .................. 54
Errores ............................................................................................ 56
Antes de suponer un mal funcionamiento de la
calculadora... ................................................................................. 57
Reemplazo de la pila ..................................................................... 58
Especificaciones ........................................................................... 58
Preguntas más frecuentes ............................................................ 59
S-1
S-2
Información importante
Las imágenes e ilustraciones (tales como las leyendas de teclas) mostradas
en esta Guía del usuario son solo con fines ilustrativos y pueden diferir
ligeramente de los elementos reales que representan.
El contenido de este manual está sujeto a cambios sin previo aviso.
• En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable por daños
especiales, colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven
o que surjan de la compra o uso de este producto y de los accesorios
entregados con el mismo. Asimismo, CASIO Computer Co., Ltd. no asume
responsabilidad alguna ante ningún tipo de reclamo de terceras partes
que surjan del uso de este producto y de los accesorios entregados con el
mismo.
Asegúrese de tener a mano toda la documentación del usuario para futuras
consultas.
Operaciones de muestra
En este manual, las operaciones de muestra se indican con el ícono . A
menos que se especifique lo contrario, todas las operaciones de muestra
suponen que la calculadora se encuentra en su configuración inicial
predeterminada. Utilice el procedimiento “Inicialización de la calculadora”
para regresar la calculadora a su configuración inicial.
Para informarse sobre los indicadores B, b, v y V que
se muestran en las operaciones de muestra, vea “Configuración de la
calculadora”.
Inicialización de la calculadora
Cuando desee inicializar la calculadora o regresar el modo de cálculo
y la configuración al estado inicial predeterminado realice el siguiente
procedimiento. Tenga en cuenta que esta operación eliminará todos los
datos actualmente en memoria.
!9(CLR) 3(All) =(Yes)
Precauciones de seguridad
Pilas
Mantenga las pilas fuera del alcance de los niños pequeños.
Utilice solamente el tipo de pila especificado por este manual.
Precauciones en la manipulación
Aun cuando la calculadora esté funcionando normalmente, reemplace
la pila al menos una vez cada tres años (LR44 (GPA76)).
Desde una pila agotada se pueden producir derrames de sustancias que
perjudican el buen funcionamiento de la calculadora. Nunca deje una pila
agotada en la calculadora. No intente utilizar la calculadora si la pila está
completamente agotada.
La pila entregadas con esta calculadora pueden descargarse
ligeramente durante el transporte y almacenamiento. Debido a esto,
puede ser necesario su reemplazo antes del tiempo estimado para su
duración normal.
S-3
No utilice con este producto pilas* de tecnología oxyride ni ningún otro
tipo de pila a base de níquel. La incompatibilidad entre tales pilas y
las especificadas para este producto puede reducir la vida útil de las
pilas y ocasionar un mal funcionamiento del producto.
Evite el uso y el almacenamiento de esta calculadora en zonas con
temperaturas extremas, gran humedad o polvo.
No exponga la calculadora a golpes, presiones o condiciones
mecánicas extremas.
Nunca intente desarmar la calculadora.
Limpie el exterior de la calculadora con un paño seco y suave.
Cuando decida deshacerse de la calculadora o de su pila, hágalo
respetando las regulaciones locales referidas al tema.
* Los nombres de la compañía o de los productos mencionados en este
manual pueden ser marcas registradas o marcas de sus respectivos
dueños.
Remoción de la cubierta
Para usar la calculadora retire su cubierta
deslizándola hacia abajo y sujétela de la
parte posterior como se ve en la figura a
la derecha.
Encendido y apagado
Presione O para encender la calculadora.
Presione 1A(OFF) para apagar la calculadora.
Apagado automático
Su calculadora se apagará automáticamente tras un período de inactividad
de aproximadamente 10 minutos. Si así sucede, presione la tecla O para
volver a encender la calculadora.
Ajuste del contraste del display
Para ver la pantalla CONTRAST realice las siguientes operaciones de teclas:
1N(SETUP) c8( ]CONT '). Luego mediante d y e ajuste el
contraste. Una vez logrado el contraste deseado, presione A.
Importante: Si el ajuste del contraste no mejora la visión del display,
probablemente el nivel de la pila sea bajo. Reemplace la pila.
Leyendas de teclas
Al presionar 1 o S seguido por una segunda
tecla se ejecutará la función alternativa de dicha tecla.
La función alternativa de cada tecla se indica en la
leyenda superior.
A continuación se muestran los significados del color de
las leyendas de las funciones alternativas.
sin
–1
D
s
Función alternativa
Función propia de la tecla
sin
–1
D
s
Función alternativa
Función propia de la tecla
S-4
Si el texto de la
leyenda es de color:
Significa que:
Amarillo
Debe presionar 1 y luego la tecla que
corresponde a la función a aplicar.
Rojo
Debe presionar S y luego la tecla para
ingresar la variable, constante o el símbolo a
aplicar.
Violeta (o delimitado
por corchetes
violetas)
Ingrese al modo CMPLX para acceder a la
función.
Verde (o delimitado
por corchetes verdes)
Ingrese al modo BASE-N para acceder a la
función.
Lectura del display
El display de la calculadora muestra las expresiones que se ingresan, los
resultados de los cálculos y varios indicadores.
Expresiones ingresadas Indicadores
Resultados de cálculos
El indicador ' a la derecha del resultado del cálculo, expresa que el
resultado continúa hacia la derecha. Utilice e y d para desplazar el
resultado en el display.
El indicador g a la derecha de la expresión ingresada representa que ésta
continúa hacia la derecha. Utilice e y d para desplazar la expresión en
el display. Observe que si desea desplazar la expresión ingresada mientras
se muestran ambos indicadores ' y g, deberá presionar primero A y
luego utilizar e y d para desplazarse.
Indicadores del display
Este
indicador:
Expresa que:
S
Se ha presionado la tecla 1 por lo que las funciones
del teclado quedan desplazadas. Al presionar una tecla
el teclado regresará a su estado anterior y el indicador
desaparecerá.
A
Se ha ingresado al modo alpha al presionar la tecla S.
Se saldrá del modo alpha y el indicador desaparecerá al
presionar una tecla.
M
Hay un valor almacenado en la memoria independiente.
STO
La calculadora está a la espera del ingreso del nombre
de una variable para asignar en ella un cierto valor. El
indicador aparece luego de presionar 1t(STO).
RCL
La calculadora está a la espera del ingreso del nombre
de una variable para recuperar su valor. Este indicador
aparece luego de presionar t.
Math
Math
Math
Math
S-5
STAT
La calculadora esta en modo STAT.
CMPLX
La calculadora esta en modo CMPLX.
MAT
La calculadora está en modo MATRIX.
VCT
La calculadora está en modo VECTOR.
7
La unidad angular predeterminada es grados.
8
La unidad angular predeterminada es radianes.
9
La unidad angular predeterminada es grados centesimales.
FIX
Se ha establecido una cantidad fija de decimales.
SCI
Se ha establecido una cantidad fija de dígitos significativos.
Math
Se ha elegido el display Natural.
$`
El historial de cálculos está disponible y puede verse o
existen más datos antes o después de la pantalla actual.
Disp
El display muestra actualmente un resultado intermedio de
un cálculo de expresiones múltiples.
Importante: En el caso de cálculos que tomen mucho tiempo de ejecución,
podrían verse solamente los indicadores anteriores (sin ningún valor) durante
la ejecución interna.
Uso de los menús
A ciertas operaciones de la calculadora se accede mediante menús.
Al presionar N o w, por ejemplo, se verá un menú de funciones
aplicables.
Las siguientes son las operaciones a realizar para navegar entre menús.
Puede seleccionar un elemento de menú presionando la tecla numérica
que corresponda al número a su izquierda en la pantalla del menú.
El indicador $ en la esquina superior derecha del menú expresa que hay
otro menú después del actual. El indicador ` expresa que hay otro menú
antes. Use c y f para alternar entre menús.
Para cerrar un menú sin realizar selección alguna, presione A.
Especificación del modo de la
calculadora
Cuando desee realizar este tipo de
operación:
Realice esta operación
de tecla:
Cálculos generales
N1(COMP)
Cálculos con números complejos
N2(CMPLX)
Cálculos estadísticos y de regresiones
N3(STAT)
Cálculos con sistemas de numeración
específicos (binario, octal, decimal,
hexadecimal)
N4(BASE-N)
Solución de ecuaciones
N5(EQN)
Cálculos con matrices
N6(MATRIX)
S-6
Generar una tabla numérica basada en una
o dos funciones
N7(TABLE)
Cálculos vectoriales
N8(VECTOR)
Solución de desigualdades
Nc1(INEQ)
Verificar un cálculo
Nc2(VERIF)
Cálculos de una distribución
Nc3(DIST)
Nota: El modo predeterminado de cálculo es COMP.
Configuración de la calculadora
Para visualizar el menú de configuración realice las siguientes operaciones
de tecla: 1N(SETUP). Luego, mediante c y f y las teclas numéricas
configure la calculadora a su criterio.
Los ajustes predeterminados se indican subrayados ( ___ ).
1MthIO 2LineIO Especifican el formato del display.
Display Natural (MthIO) permite que las
fracciones, los números irracionales y otras
expresiones puedan verse tal como se los
escribe en papel.
MthIO: Seleccione MathO o LineO. MathO muestra las entradas y los
resultados tal como se los escribe en papel. LineO muestra las entradas
igual que MathO, pero los resultados se ven en formato lineal.
Display Linear (LineIO) permite que las
fracciones y otras expresiones se vean en una
sola línea.
Nota: • La calculadora se ajusta al display Linear automáticamente al
ingresar a los modos STAT, BASE-N, MATRIX o VECTOR. • En este manual,
el indicador B junto a una operación de muestra representa el display
Natural (MathO) mientras que el indicador b el display Linear.
3Deg 4Rad 5Gra Especifica la unidad de medida de los ángulos
que se ingresan y que se obtienen como resultado del cálculo: grados
sexagesimales, radianes o grados centesimales.
Nota: En este manual, el indicador v junto a una operación de muestra
señala grados mientras que el indicador V señala que se opera en
radianes.
6Fix 7Sci 8Norm Especifica la cantidad de dígitos que se muestra
en el resultado de un cálculo.
Fix: El valor que se ingresa (0 a 9) determina la cantidad de decimales del
resultado del cálculo que se muestran. El resultado es redondeado según
la cantidad de dígitos especificada antes de mostrarse.
Ejemplo: b 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3)
14,29 (Fix 2)
Sci: El valor que ingrese (1 a 10) determina la cantidad de dígitos significativos
del resultado del cálculo que se muestran. El resultado es redondeado según
la cantidad de dígitos especificada antes de mostrarse.
Ejemplo: b 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10
–1
(Sci 5)
1,429 × 10
–1
(Sci 4)
MathMath
S-7
Norm: Al seleccionar uno de los dos modos posibles ( Norm 1 , Norm 2)
se especifica el rango en el que se verán los resultados en formato no
exponencial. Fuera del rango elegido, los resultados se muestran mediante
formato exponencial.
Norm 1: 10
–2
| x |, | x | 10
10
Norm 2: 10
–9
| x |, | x | 10
10
Ejemplo: b 1 ÷ 200 = 5 × 10
–3
(Norm 1)
0,005 (Norm 2)
c1ab/c c2d/c Especifica el formato usado para mostrar
fracciones en el cálculo: como fracciones mixtas (ab/c) o como fracciones
impropias (d/c).
c3CMPLX 1a+b
i ; 2r Especifica coordenadas rectangulares
(
a + b i ) o coordenadas polares ( r ) en el modo EQN de solución de
ecuaciones.
c4STAT 1ON ; 2OFF Especifica si se muestra o no la columna
FREQ (frecuencia) en el editor del modo STAT.
c5TABLE 1f(x) ; 2f(x),g(x) Especifica si se usa únicamente la
función
f(x) o bien las dos funciones f(x) y g(x) en el modo TABLE.
c6Rdec 1ON ; 2OFF Especifica si se muestra o no el resultado
de un cálculo utilizando el formato decimal periódico.
c7Disp 1Dot ; 2Comma Especifica si el resultado se muestra
con una coma o un punto como separador decimal. Al ingresar un valor
siempre se verá un punto.
Nota: Cuando se ha seleccionado un punto como separador decimal, como
separador de resultados múltiples se utiliza una coma (,). Cuando el separado
decimal es una coma, los resultados se separan con punto y coma (;).
c8]CONT ' Ajuste del contraste del display. Vea “Ajuste del contraste
del display” para más detalles.
Inicialización de la configuración
Realice el siguiente procedimiento para inicializar la calculadora, mediante
el cual se regresa el modo de cálculo a COMP y el resto de los parámetros
incluyendo la configuración de menú a sus valores predeterminados.
19(CLR) 1(Setup) =(Yes)
Ingreso de expresiones y valores
Reglas básicas de ingreso
Los cálculos pueden ingresarse de la misma forma en que son escritos.
Al presionar = la secuencia de prioridades del cálculo se evaluará
automáticamente y el resultado aparecerá en el display.
4 × sen30 × (30 + 10 × 3) = 120
4 *s 30 )*( 30 + 10 * 3 )=
*
1
*
2
*
3
*
1
Las funciones sen, senh y otras que incluyan paréntesis, requieren el
paréntesis de cierre.
MathMath
S-8
*
2
Los símbolos de multiplicación ( × ) pueden omitirse. Se puede omitir
el signo de multiplicación inmediatamente antes de la apertura de un
paréntesis, inmediatamente antes de cualquier función seno u otra que
incluya paréntesis, inmediatamente antes de la función Ran# (generador
de números aleatorios),inmediatamente antes de una variable (A, B, C,
D, E, F, M, X, Y), o de las constantes científicas, π o
e .
*
3
Los paréntesis de cierre inmediatamente antes de la operación = pueden
omitirse.
Ingreso de un ejemplo omitiendo las operaciones **
2
y )*
3
en el
ejemplo anterior.
4 s 30 )( 30 + 10 * 3 =
Nota: • Si el cálculo tiene una extensión tal que durante su ingreso sobrepasa
la pantalla, ésta se desplazará automáticamente a la derecha y aparecerá el
indicador ] en el display. Cuando esto sucede, puede desplazar el display
a la izquierda mediante d y e para mover el cursor. • Con el display
Linear seleccionado, presionando f se lleva el cursor al inicio del cálculo,
mientras que c lo lleva al final. • Al presionar e con el display Natural
seleccionado y el cursor al final del cálculo ingresado hará que el cursor
se desplace al inicio y si presiona d con el cursor al inicio hará que se
desplace al final. • En un cálculo se pueden ingresar hasta 99 bytes. Cada
número, símbolo o función utiliza normalmente un byte. Algunas funciones
requieren de 3 a 13 bytes. • Cuando queden 10 bytes o menos de capacidad
de ingreso, el cursor cambiará su forma a k. Si esto ocurre, finalice el ingreso
del cálculo y presione =.
Secuencia de prioridad de cálculos
La secuencia de prioridad de los cálculos ingresados se evalúa según las
reglas que siguen. Cuando la prioridad de dos expresiones es la misma, el
cálculo se realiza de izquierda a derecha.
1)
Expresiones con paréntesis
2)
Funciones que necesitan un argumento a la derecha y un
paréntesis de cierre “)” después del argumento.
3)
Funciones que se aplican luego de ingresar el valor (
x
2
, x
3
, x
–1
, x!,
°’ ”, °,
r
,
g
, %, 't), potencias (x^), raíces (")
4)
Fracciones
5)
Signo menos (–), símbolos en base-
n (d, h, b, o)
Nota: Al elevar al cuadrado un valor negativo (tal como –2),
el valor elevado debe encerrarse entre paréntesis
((- 2 )w=). Como
x
2
tiene mayor prioridad que el
signo negativo, si ingresa - 2 w= resultaría en elevar 2 al
cuadrado y luego cambiarle de signo al resultado. Tenga siempre
presente la secuencia de prioridades y delimite los valores
negativos entre paréntesis cuando sea necesario.
6)
Comandos de conversión de unidades (cm' in, etc.),
Modo STAT de valores estimados (m, n, m
1
, m
2
)
7) Multiplicación cuando se omite el signo de multiplicación
MathMath
S-9
8)
Permutaciones (nPr), combinaciones (nCr), símbolo de
coordenadas polares en números complejos ()
9) Punto de producto (·)
10)
Multiplicación (×), división (÷), cálculos de restos (÷R)
11) Suma, resta (+, –)
12) AND lógico (and)
13) OR, XOR, XNOR lógicos (or, xor, xnor)
Ingreso mediante display Natural
El display Natural permite ingresar y ver fracciones y ciertas funciones
(log,
x
2
, x
3
, x^, ), #, ", x
−1
, 10^, e^, , d/dx, Σ, Π, Abs) tal como se
escriben en un libro de texto.
2 +
'
2
1 +
'
2
B
' 2 +! 2 ee 1 +! 2 =
Importante: • Ciertos tipos de expresiones pueden hacer que la altura de
una fórmula de cálculo sea mayor que una línea de display. La altura máxima
admisible para cada fórmula de cálculo es de dos pantallas de display (31
puntos × 2). Si la altura del cálculo que se está introduciendo excede el
límite admisible no se podrán realizar entradas adicionales. • Se permite el
anidamiento de funciones y paréntesis. Si se anidan demasiadas funciones
y/o paréntesis una entrada adicional podría no ser posible. Si esto ocurre,
divida el cálculo en múltiples partes y calcule cada parte por separado.
Nota: Si utiliza el display Natural, al presionar = y obtener un resultado,
parte de la expresión puede quedar trunca. Si necesita ver la expresión
completa nuevamente, presione A y luego use d y e para desplazar
la expresión ingresada.
Uso de valores y expresiones como argumentos
(Display Natural solamente)
Un valor o expresión ya ingresado puede utilizarse como argumento de
una función. Luego de ingresar
7
6
, por ejemplo, puede tomarlo como el
argumento de ', resultando en
7
6
'
.
Ingresar 1 +
7
6
y luego cambiarlo a 1 +
7
6
'
B
1 + 7 ' 6
dddd1Y(INS)
!
Como se muestra más atrás, el valor o expresión a la derecha del cursor
después de presionar 1Y(INS) se convierte en el argumento de la
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-10
función que se especifica a continuación. El argumento abarca todo hasta
el primer paréntesis abierto hacia la derecha, si hubiera alguno, o todo hasta
la primera función a la derecha (sen(30), log2(4), etc.)
Esta capacidad puede utilizarse con las siguientes funciones: ', &,
7, 17(F), 1&(8), a&(9), 16("), 1l($),
1i(%), !, 6, 1!(#), 1w(Abs).
Modo de sobrescritura de ingreso (En el display
Linear solamente)
En el display Linear exclusivamente, puede elegir como modo de ingresar
caracteres la inserción o la sobrescritura. En el modo de sobrescritura
el texto que ingrese reemplazará al existente en la posición del cursor.
Puede conmutar entre los modos de inserción y sobrescritura mediante las
siguientes operaciones: 1Y(INS). El cursor aparecerá como “
I ” en el
modo de inserción y como “ ” en el modo de sobrescritura.
Nota: El display Natural siempre utiliza inserción de texto por lo que al
conmutar del display Linear al display Natural se cambiará automáticamente
a ese modo.
Corrección y borrado de una expresión
Borrar un solo caracter o función: Desplace el cursor justo a la derecha
del caracter o función que desee eliminar y presione Y. En el modo de
sobrescritura, desplace el cursor justo abajo del caracter o función que desee
eliminar y presione Y.
Insertar un caracter o función en un cálculo: Mediante d y e desplace
el cursor hasta el lugar donde desee insertar el caracter o función y luego
ingréselo. Asegúrese de usar el modo de inserción siempre que el display
esté en el display Linear.
Borrar todo el cálculo ingresado: Presione A.
Cálculos decimales periódicos
Su calculadora utiliza un decimal periódico cuando se ingresa un valor. El
resultado de un cálculo también puede mostrarse con el formato de decimal
periódico en los casos aplicables.
Ingreso de un decimal periódico
Al ingresar un decimal periódico, presione a!( k ) antes de ingresar su
periodo (repetend) y, a continuación, ingrese el periodo hasta el último valor.
Para ingresar el decimal periódico 0,909090... (0,90), ejecute la siguiente
operación: “0.a!( k ) 90”.
Importante: Si el valor comienza con una parte entera (por ejemplo:
12,3123123...), no incluya la parte entera al ingresar el periodo (12,312).
El ingreso de decimales periódicos solo es posible cuando se selecciona
el display Natural.
Ingresar 0,33333... (0,3) B
0 .
a!( k )
MathMath
MathMath
S-11
3
Ingresar 1,428571428571... (1,428571) B
1 .a!( k )
428571
Calcular 1,021 + 2,312 B
1 .a!( k ) 021e+
2 .a!( k ) 312=
Resultado del cálculo mostrado como valor
decimal periódico: f
Nota: • Puede especificar hasta 14 decimales para el periodo del decimal
periódico. Si ingresa más de 14 decimales, el valor será considerado
decimal exacto y no decimal periódico. • El valor del decimal periódico
puede ingresarse con independencia de la configuración Rdec en el menú
de configuración.
Mostrar el resultado de un cálculo como valor
decimal periódico
Los resultados de cálculos que puedan mostrarse como valores decimales
periódicos se mostrarán como tales cuando la opción Rdec se haya ajustado
en ON en el menú de configuración. Al presionar la tecla f se irá alternando
de forma cíclica entre los formatos de resultado de cálculo disponibles, tal
como se muestra a continuación.
Fracción Decimal periódico
Valor decimal según la configuración de visualización (Norm, Fix, Sci)
O
Valor decimal según la configuración de visualización (Norm, Fix, Sci)
Decimal periódico Fracción
7
1
= 0,142857 = 0,1428571429 (Norm 1) B
1 ' 7 =
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-12
Mostrar como decimal periódico: f
Valor decimal según la configuración
Norm 1: f
Volver al formato de visualización inicial
(fracción): f
1 ÷ 7 =
7
1
= 0,142857 = 0,1428571429 (Norm 1) B
1 / 7 !=
Mostrar como fracción: f
Mostrar como decimal periódico: f
Volver al formato de visualización inicial
(Norm 1): f
7
1
= 0,142857 = 0,1428571429 (Norm 1) b
1 ' 7 =
Mostrar como decimal periódico: f
Valor decimal según la configuración
Norm 1: f
Volver al formato de visualización inicial
(fracción): f
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-13
1 ÷ 7 = 0,1428571429 (Norm 1) = 0,142857 =
7
1
b
1 / 7 =
Mostrar como fracción: f
Mostrar como decimal periódico: f
Volver al formato de visualización inicial
(Norm 1): f
Condiciones para mostrar el resultado de un
cálculo como decimal periódico
Si el resultado de un cálculo cumple las siguientes condiciones, al presionar
f se mostrará como valor decimal periódico.
El número total de dígitos utilizados en la fracción mixta (incluyendo entero,
numerador, denominador y símbolo separador) no debe exceder de 10.
El tamaño de los datos del valor mostrado como decimal periódico no debe
superar los 99 bytes. Cada valor y el punto decimal requieren un byte, y
cada dígito del periodo requiere un byte. El siguiente ejemplo requeriría
un total de 8 bytes (4 bytes para los valores, 1 byte para el punto decimal,
3 bytes para el periodo): 0,123
Nota: Para informarse sobre cómo alternar el formato de visualización del
resultado de un cálculo cuando la opción Rdec está ajustada en OFF en el
menú de configuración, vea “Alternar entre formatos del cálculo”.
Ejemplos de decimales periódicos
0,3 + 0,45 = 0,78 B
0 .a!( k ) 3 e+
0 .a!( k ) 45 =f
1,6 + 2,8 = 4,5 B
1 .a!( k ) 6 e+
2 .a!( k ) 8 =f
MathMath
MathMath
S-14
Confirmar lo siguiente: 0,123 =
999
123
, 0,1234 =
9999
1234
,
0,12345 =
99999
12345
B
123 ' 999 =
f
1234 ' 9999 =
f
12345 ' 99999 =
f
Alternar entre formatos del cálculo
Con el display Natural elegido, cada vez que presione f conmutará la
visualización del cálculo entre su formato fraccionario y su formato decimal,
su formato ' y el decimal o su formato π y su formato decimal.
π ÷ 6 =
1
6
π
= 0,5235987756 B
15( π ) / 6 =
1
6
π
f
0.5235987756
(
'
2
+ 2) ×
'
3
=
'
6 + 2
'
3
= 5,913591358 B
(! 2 e+ 2 )*! 3 =
'
'
6 + 2
'
3
f
5.913591358
Con el display Linear seleccionado, al pulsar f cambiará la visualización
entre el formato decimal y el fraccionario alternadamente.
1 ÷ 5 = 0,2 =
1
5
b
1 / 5 =
0.2
f
1 {5
1
4
5
=
1
5
= 0,2 b
1 - 4 ' 5 =
1{5
f
0.2
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-15
Importante: El proceso de conversión puede tardar cierto tiempo
dependiendo del tipo de resultado de cálculo visualizado en la pantalla al
presionar la tecla f. Con algunos resultados, presionar la tecla f no
convertirá el valor que se muestra. • Si la opción Rdec se ajusta en ON en
el menú de configuración, al presionar f el resultado del cálculo cambiará
al formato decimal periódico. Para más detalles, vea “Cálculos decimales
periódicos”. • No puede cambiar desde el formato decimal al formato de
fracción mixta si el número total de dígitos usados en la fracción mixta
(incluyendo entero, numerador, denominador y símbolos separadores) es
mayor de 10.
Nota: Con el display Natural (MathO) al presionar 1= en lugar de
= luego de ingresar un cálculo se verá el resultado en forma decimal. Al
presionar f luego, el resultado del cálculo cambiará al formato decimal
periódico, a la forma fraccionaria o al formato π. En este caso no se verá el
resultado en formato '.
Cálculos básicos
Cálculos con fracciones
Tenga en cuenta que el modo de ingresar fracciones será diferente según
esté utilizando el display Natural o el display Linear.
2
+
1
=
7
3 2 6
B 2 ' 3 e+ 1 ' 2 =
7
6
o ' 2 c 3 e+' 1 c 2 =
7
6
b 2 ' 3 + 1 ' 2 = 7 {6
1
=
1
2 2
4 − 3
B 4 -1'( () 3 e 1 c 2 =
1
2
b 4 - 3 ' 1 ' 2 = 1 {2
Nota: • Si con el display Linear seleccionado, mezcla valores fraccionarios
y decimales en un cálculo, el resultado se verá en formato decimal. • Los
resultados de fracciones se muestran luego de ser reducidos a su menor
expresión.
Cambio entre el formato de fracción impropia y de fracción mixta: Se
ejecuta con esta operación de tecla: 1f(
<
)
Cambio entre el formato fraccionario y decimal: Presione f.
Cálculos de porcentaje
Al ingresar un valor y presionar 1((%) se calcula un porcentaje del
valor ingresado.
150 × 20% = 30 150 * 20 1((%) = 30
Calcule qué porcentaje de 880 es 660. (75%)
660 / 880 1((%) =
75
Aumentar 2500 en un 15%. (2875)
2500 + 2500 * 15 1((%)=
2875
S-16
Descontar un 25% de 3500. (2625)
3500 - 3500 * 25 1((%)=
2625
Cálculo con grados, minutos y segundos
(sexagesimales)
Si realiza una suma o resta entre valores sexagesimales o una multiplicación
o división entre un valor sexagesimal y uno decimal el resultado se verá en
formato sexagesimal. También puede realizar conversiones entre valores
sexagesimales y decimales. El que sigue es el formato de ingreso de un
valor sexagesimal: {grados} $ {minutos} $ {segundos} $.
Nota: Aun en el caso de que los grados y minutos sean cero, deberá ingresar
para ellos un valor cero.
2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝
2 $ 20 $ 30 $+ 0 $ 39 $ 30 $=
3°0´0˝
Convierta 2°15´18˝ a su equivalente decimal.
2 $ 15 $ 18 $=
2°15´18˝
(Convierte sexagesimal a decimal) $ 2.255
(Convierte decimal a sexagesimal) $ 2°15´18˝
Expresiones múltiples
Mediante el caracter dos puntos (:) puede conectar dos o más expresiones y
ejecutarlas en secuencia de izquierda a derecha al presionar =.
3 + 3 : 3 × 3 3 + 3 S7(:) 3 * 3 = 6
= 9
Uso de notación ingenieril
Mediante una sola tecla se convierte un valor a un formato con notación
ingenieril.
Transforme el valor 1234 a notación ingenieril desplazando el punto
decimal a la derecha.
1234 =
1234
W 1.234×10
3
W 1234×10
0
Transforme el valor 123 a notación ingenieril desplazando el punto
decimal a la izquierda.
123 =
123
1W( ) 0.123×10
3
1W( ) 0.000123×10
6
S-17
Historial de cálculo
En el modo COMP, CMPLX o BASE-N, la calculadora retiene hasta casi
200 bytes de datos para el nuevo cálculo. Puede desplazarse a lo largo del
contenido del historial de cálculo mediante f y c.
1 + 1 = 2 1 + 1 = 2
2 + 2 = 4 2 + 2 = 4
3 + 3 = 6 3 + 3 = 6
(Desplazar hacia atrás.) f 4
(Desplazar hacia atrás nuevamente.) f 2
Nota: El historial de cálculo se borra cada vez que presiona O, cuando
cambia a un modo de cálculo diferente, cuando cambia el formato del
display o cada vez que realiza un reinicio (reset).
Función de repetición
Mientras un cálculo permanezca en el display puede, presionando d o e,
editar la expresión utilizada para el cálculo previo.
4 × 3 + 2,5 = 14,5 b 4 * 3 + 2.5 = 14.5
4 × 3 − 7,1 = 4,9 (Continúa) dYYYY- 7.1 = 4.9
Nota: Si desea editar un cálculo cuando el indicador ' está a la derecha del
resultado de un cálculo (ver “Lectura del display”), presione A y luego use
d y e para desplazarse a través de la expresión del cálculo.
Memoria de respuesta (Ans)/memoria de respuesta
anterior (PreAns)
El último resultado obtenido se almacena en la memoria Ans (de respuesta).
El cálculo obtenido antes del último se almacena en la memoria PreAns (de
respuesta anterior). Al mostrar el resultado de un nuevo cálculo, el contenido
actual de la memoria Ans se traslada a la memoria PreAns, y el resultado del
nuevo cálculo se almacena en la memoria Ans. La memoria PreAns puede
utilizarse solamente en el modo COMP. El contenido de la memoria PreAns
se borra siempre que la calculadora pasa del modo COMP a otro modo.
Dividir el resultado de 3 × 4 por 30 b
3 * 4 =
(Continúa) / 30 =
123 + 456 = 579
B
123 + 456 =
789 – 579 = 210
(Continúa) 789 -G=
MathMath
S-18
Para T
k+2
= T
k+1
+ T
k
(secuencia de Fibonacci), determinar la
secuencia de T
1
a T
5
. Téngase en cuenta que T
1
= 1 y T
2
= 1. B
T
1
= 1 1 =
(Ans = T
1
= 1)
T
2
= 1 1 =
(Ans = T
2
= 1, PreAns = T
1
= 1)
T
3
= T
2
+ T
1
= 1 + 1
G+SG(PreAns)=
(Ans = T
3
= 2, PreAns = T
2
= 1)
T
4
= T
3
+ T
2
= 2 + 1 =
(Ans = T
4
= 3, PreAns = T
3
= 2)
T
5
= T
4
+ T
3
= 3 + 2 =
Resultado: La secuencia es {1, 1, 2, 3, 5}.
Variables (A, B, C, D, E, F, X, Y)
Su calculadora cuenta con ocho variables predeterminadas, nombradas
A, B, C, D, E, F, X, e Y. Puede asignar valores a las variables y utilizar las
variables en los cálculos.
Asignar el resultado de 3 + 5 a la variable A
3 + 5 1t(STO) y(A)
8
Multiplicar el contenido de la variable A por 10
(Continúa) Sy(A)* 10 =
80
Recuperar el contenido de la variable A
(Continúa) ty(A)
8
Borrar el contenido de la variable A 0 1t(STO) y(A) 0
Memoria independiente (M)
Puede sumar o restar resultados de un cálculo a la memoria independiente.
El indicador “M” aparece en el display cuando la memoria independiente
contiene algún valor distinto de cero.
Borrar el contenido de M 0 1t(STO) l(M) 0
Sumar el resultado de 10 × 5 a M (Continúa) 10 * 5 l 50
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-19
Restar el resultado de 10 + 5 de M
(Continúa) 10+ 5 1l(M–) 15
Recuperar el contenido de M (Continúa) tl(M) 35
Nota: La variable M es utilizada para la memoria independiente.
Borrado del contenido de todas las memorias
La memoria Ans, la memoria independiente y los contenidos de las variables
se mantienen aun si presiona A, cambia el modo de cálculo o apaga la
calculadora. El contenido de la memoria PreAns se mantiene aun si presiona
A y apaga la calculadora sin salir del modo COMP. Efectúe el siguiente
procedimiento cuando desee borrar el contenido de todas las memorias.
!9(CLR)2(Memory)=(Yes)
Cálculos de restos
Puede utilizar la función ÷R para obtener el cociente y el resto de una
división.
Calcular el cociente y el resto de 5 ÷ 2
B 5 a'(÷R) 2 =
Cociente Resto
b 5 a'(÷R) 2 =
Cociente Resto
Nota:En la memoria Ans solo se almacena el valor del cociente de
un cálculo ÷R. • Si se asigna a una variable el resultado de una división
con resto, se asignará únicamente el valor del cociente. Si se ejecuta la
operación 5 a'(÷R) 2 !t(STO))(X) (que asigna el resultado de
5÷R2 a X), se asignará un valor de 2 a X. • Si un cálculo ÷R forma parte de
un cálculo de varios pasos, se pasará solamente el cociente a la siguiente
operación. (Ejemplo: 10 + 17 a'(÷R) 6 = 10 + 2) • Las teclas f
y e quedan deshabilitadas mientras el resultado de una división con resto
permanece en el display.
Casos en los que una división con resto se
convierte en una división sin resto
Si se produce alguna de las siguientes condiciones al ejecutar una operación de
división con resto, el cálculo se considerará una división normal (sin resto).
Cuando el dividendo o el divisor es un valor muy alto
Ejemplo: 20000000000 a'(÷R) 17 =
Calculado como: 20000000000 ÷ 17
Cuando el cociente no es un entero positivo, o si el resto no es un entero
positivo o un valor fraccional positivo
Ejemplo: - 5 a'(÷R) 2 = Calculado como: –5 ÷ 2
MathMath
S-20
Factorización en números primos
En el modo COMP puede factorizar un entero positivo de hasta diez dígitos
en factores primos de hasta tres dígitos.
Factorizar 1014 en números primos
1014 =
!e(FACT)
Cuando realice la factorización en números primos de un valor entre cuyos
factores exista un número primo con más de tres dígitos, la parte que no
pueda factorizarse quedará encerrada entre paréntesis en el display.
Factorizar 4104676 (= 2
2
× 1013
2
) en números primos
!e(FACT)
Cualquiera de las siguientes operaciones eliminará del display el resultado
de la factorización en primos.
• Presionando !e(FACT) o =.
Presionando alguna de las siguientes teclas: . o e.
Al usar el menú de configuración para cambiar la configuración de la unidad
angular (Deg, Rad, Gra) o el modo de ajuste de dígitos del display (Fix,
Sci, Norm).
Nota: No podrá ejecutar una factorización en primos mientras se muestre
en el display el resultado de un cálculo que arroje valores decimales,
fraccionarios o negativos. Al intentar hacerlo se lanzará un mensaje de error
(Math ERROR). No podrá ejecutar una factorización en primos mientras se
muestre en el display el resultado de un cálculo que utilice Pol, Rec, ÷R.
Cálculos con funciones
Para conocer operaciones reales con cada función vea la sección “Ejemplos”
de la lista que sigue.
π
π
: π se muestra como 3,141592654, pero para los cálculos internos se
utiliza el valor de π = 3,14159265358980.
e : e se muestra como 2,718281828, pero para los cálculos internos se
utiliza el valor de
e = 2,71828182845904.
sen, cos, tan, sen
−1
, cos
−1
, tan
−1
: Funciones trigonométricas. Especifique
la unidad angular antes de realizar cálculos. Vea
1
.
senh, cosh, tanh, senh
−1
, cosh
−1
, tanh
−1
: Funciones hiperbólicas. Ingrese
una función desde el menú que aparece cuando presiona w. La unidad
angular elegida no afecta los cálculos. Vea
2
.
°,
r
,
g
: Estas funciones especifican la unidad angular. ° especifica grados,
r
radianes y
g
grados centesimales. Ingrese una función desde el menú que
aparece cuando realiza la siguiente operación de teclas: 1G(DRG ').
Vea
3
.
$, %
: Funciones exponenciales. Tenga en cuenta que el método de
ingreso es diferente según esté utilizando el display Natural o el display
Linear. Vea
4
.
S-21
log
: Función logarítmica. Use la tecla l para ingresar log
a
b como
log (
a, b). En forma predeterminada la base de los logaritmos es 10 siempre
que no ingrese un valor determinado para
a . La tecla & también puede
utilizarse pero solo cuando está seleccionado el display Natural. En este
caso debe ingresar un valor para la base. Vea
5
.
ln
: Logaritmo natural en base e . Vea
6
.
x
2
, x
3
, x ^, ), #, ", x
−1
: Potencias, raíces de potencias y recíprocos.
Observe que los métodos de ingreso para
x ^, ), #, y " son diferentes
según se utilice display Natural o display Linear. Vea
7
.
Nota: • Las siguientes funciones no pueden ingresarse en secuencia
consecutiva:
x
2
, x
3
, x ^, x
−1
. Si ingresa 2 ww, por ejemplo, el w final será
ignorado. Para ingresar
2
2
2
, ingrese 2 w, presione la tecla d y luego
presione w ( B). •
x
2
, x
3
, x
−1
se pueden utilizar en los cálculos con
números complejos.
: Función para realizar una integración numérica mediante el método
de Gauss-Kronrod. La sintaxis de ingreso con el display Natural es
a
b
f
(
x
)
,
mientras que con el display Linear es
(
f
(
x
)
, a , b , tol ). tol determina la
tolerancia y se asume el valor 1 × 10
–5
cuando no se especifica ningún valor
para
tol . Vea también “Precauciones en el cálculo diferencial e integral” y
“Consejos para el cálculo integral” si desea más información. Vea
8
.
F: Función para aproximar la derivada basada en el método de la
diferencia central. La sintaxis de ingreso con el display Natural es
dx
d
(
f
(
x
))
x
=
a
, mientras que con el display Linear es
dx
d
(
f
(
x
)
, a , tol ). tol
determina la tolerancia, y se asume el valor 1 × 10
–10
cuando no se
especifica ningún valor para
tol . Vea también “Precauciones en el cálculo
diferencial e integral” para más información. Vea
9
.
8: Función que, para un rango determinado de f ( x ), determina la suma
Σ
(
f
(
x
))
x
=
a
b
= f ( a ) + f ( a +1) + f ( a +2) + ...+ f ( b ). La sintaxis de ingreso con el
display Natural es
Σ
(
f
(
x
))
x
=
a
b
, mientras que con el display Linear es Σ ( f ( x ),
a , b ). a y b son enteros que pueden especificarse dentro del rango de –1 ×
10
10
a b 1 × 10
10
. Vea
10
.
Nota: No puede utilizarse en
f(x): Pol, Rec, ÷R. No puede utilizarse en f(x),
a o b: , d/dx, Σ, Π.
9: Determina el producto de
f(x) en un rango determinado. La fórmula del
cálculo es:
(
f
(
x
))
x
=
a
b
= f(a) × f(a+1) × f(a+2) × ... × f(b). La sintaxis de ingreso
con el display Natural es
(
f
(
x
))
x
=
a
b
, mientras que con el display Linear es
(
f(x), a, b). a y b son enteros dentro del rango de a
1 × 10
10
, b
1 ×
10
10
, a
b. Vea
11
.
Nota: No puede utilizarse en
f(x): Pol, Rec, ÷R. No puede utilizarse en f(x),
a o b: , d/dx, Σ, .
S-22
Pol, Rec : Pol convierte coordenadas rectangulares a polares, mientras
Rec convierte coordenadas polares a rectangulares. Vea
12
.
Pol(
x, y) = (r, ) Rec(r, ) = (x, y)
Especifique la unidad angular
antes de realizar cálculos.
Los resultados del cálculo para
r y y para x e y son asignados
respectivamente a variables X e
Y. El resultado del cálculo para
se muestra en el intervalo
–180° 180°.
Coordenadas
Rectangulares (Rec)
Coordenadas
Polares (Pol)
x ! : Función factorial. Vea
13
.
Abs : Función valor absoluto. Tenga en cuenta que el método de ingreso
es diferente según esté utilizando el display Natural o el display Linear.
Vea
14
.
Ran# : Genera un seudo número aleatorio de 3 dígitos menor que 1. Si
eligió el display Natural, el resultado se muestra como una fracción. Vea
15
.
RanInt# : Ingresa una función de la forma RanInt#( a , b ), que genera un
entero aleatorio en el intervalo entre
a y b . Vea
16
.
n P r , n C r : Permutaciones ( n P r ) y combinaciones ( n C r ). Vea
17
.
Rnd : El argumento de esta función se convierte en un valor decimal y
luego redondeado según el modo de presentación de dígitos especificado
(Norm, Fix, o Sci). Con Norm 1 o Norm 2, el argumento es redondeado a 10
dígitos. Con Fix y Sci, el argumento es redondeado a la cantidad de dígitos
especificada. Si se configuró el display a Fix 3, por ejemplo, el resultado
de 10 ÷ 3 se muestra como 3,333, aunque la calculadora mantenga
internamente el valor 3,33333333333333 (15 dígitos) para sus cálculos.
En el caso de Rnd(10÷3) = 3,333 (con Fix 3), el valor que se muestra en
pantalla y el valor interno almacenado en la calculadora coinciden en 3,333.
Debido a esto, una serie de cálculos producirá un diferente resultado según
si se utiliza Rnd (Rnd(10÷3) × 3 = 9,999) o no (10 ÷ 3 × 3 = 10,000). Vea
18
.
GCD, LCM: GCD determina el máximo común divisor de dos valores,
mientras que LCM determina el mínimo común múltiplo. Vea
19
.
Int: Extrae la parte entera de un valor. Vea
20
.
Intg: Determina el entero más alto que no exceda de un valor. Vea
21
.
Nota: El uso de funciones puede hacer más lento un cálculo y demorar
la aparición en pantalla del resultado. Mientras espera que aparezca un
resultado no realice ninguna operación. Para interrumpir una operación en
marcha antes de que el resultado aparezca, presione A.
Precauciones en el cálculo diferencial e integral
El cálculo diferencial e integral puede realizarse solamente en modo COMP
( ,1).
No puede utilizarse en
f(x): Pol, Rec, ÷R. No puede utilizarse en f(x), a, b
o
tol: , d/dx, Σ, Π.
Si utiliza una función trigonométrica en
f ( x ), establezca como unidad angular
el radián.
S-23
Un valor de tol más pequeño, incrementa la precisión pero incrementa
también el tiempo de cálculo. Especifique un valor
tol que sea 1 × 10
–14
o
mayor.
Precauciones exclusivas del cálculo integral
Una integración requiere normalmente considerable tiempo de cálculo.
• Para
f ( x ) 0 donde a x b (como en el caso de
0
1
3 x
2
– 2 = –1), el
cálculo dará un resultado negativo.
Dependiendo del contenido de
f ( x ) y de la región de integración, el error de
cálculo puede exceder la tolerancia, generándose un mensaje de error.
Precauciones exclusivas del cálculo diferencial
Si se omite el ingreso de un valor determinado para
tol y no se
logra la convergencia hacia una solución, el valor de
tol se ajustará
automáticamente para determinar la solución.
Puntos no consecutivos, fluctuaciones extremas, valores de función
extremadamente grandes o pequeños, puntos de inflexión, inclusión de
puntos que no pueden diferenciarse o el resultado de un punto diferencial
o de un cálculo diferencial próximo a cero pueden ser causantes de falta
de precisión o errores.
Consejos para el cálculo integral
Cuando una función es periódica o a lo largo del intervalo de integración
f ( x ) toma valores positivos o negativos
Realice integraciones separadas sobre cada ciclo o intervalo con signo
definido de la función y luego combine los resultados.
Cuando los valores de integración fluctúan bruscamente debido a muy
pequeños desplazamientos en el intervalo de integración
Divida el intervalo de integración (de modo de descomponer las zonas de
gran fluctuación en otras más pequeñas) realice la integración en cada
subintervalo y luego combine los resultados.
Ejemplos
sen 30°= 0,5 bv s 30 )= 0.5
sen
−1
0,5 = 30° bv 1s(sin
−1
) 0.5 )= 30
senh 1 = 1,175201194 wb(sinh) 1 )= 1.175201194
cosh
–1
1 = 0 wf(cosh
−1
) 1 )= 0
π /2 radianes = 90°, 50 grados = 45° v
(15( π ) / 2 )1G(DRG ') c(
r
) = 90
50 1G(DRG ') d(
g
) = 45
S positivo
S negativo
S positivo
S negativo
∫∫
a
b
f(x)dx =
a
c
f(x)dx + (–
c
b
f(x)dx)
Parte Positiva
(S positivo)
Parte negativa
(S negativo)
∫∫
a
b
f(x)dx =
a
c
f(x)dx + (–
c
b
f(x)dx)
Parte Positiva
(S positivo)
Parte negativa
(S negativo)
ba
x
1
x
2
x
3
x
4
x
0
f (x)
ba
x
1
x
2
x
3
x
4
x
0
f (x)
a
b
f(x)dx =
a
x
1
f(x)dx +
x1
x
2
f(x)dx +
.....
∫∫∫
x4
b
f(x)dx
+
a
b
f(x)dx =
a
x
1
f(x)dx +
x1
x
2
f(x)dx +
.....
∫∫∫
x4
b
f(x)dx
+
11
22
33
S-24
Calcular e
5
× 2 presentando tres dígitos significativos (Sci 3)
1N(SETUP) 7(Sci) 3
B 1i( %) 5 e* 2 =
2.97×10
2
b 1i( %) 5 )* 2 = 2.97×10
2
log
10
1000 = log 1000 = 3 l 1000 )= 3
log
2
16 = 4 l 2 1)(,) 16 )= 4
B & 2 e 16 = 4
Calcular ln 90 (= log
e
90) presentando tres dígitos significativos
(Sci 3)
1N(SETUP) 7(Sci) 3 i 90 )= 4.50×10
0
1,2 × 10
3
= 1200 B 1.2 * 10 6 3 = 1200
(1+1)
2+2
= 16 B ( 1 + 1 )6 2 + 2 = 16
(5
2
)
3
= 15625 ( 5 x)1w( x
3
) = 15625
32
5
= 2 B 16( ") 5 e 32 = 2
b 5 16( ") 32 )= 2
Calcular
'
2
×
3
(= 3
'
2
= 4,242640687...) con tres decimales (Fix 3)
1N(SETUP) 6(Fix) 3 B ! 2 e* 3 =
3
'
2
1= 4.243
b ! 2 )* 3 = 4.243
1
e
ln( x ) = 1
B 7iS)(X) )e 1 eS5( e ) = 1
b 7iS)(X) )1)(,)
1 1)(,) S5(
e ) )= 1
Obtener la derivada en el punto x = π /2 de la función y = sen( x )
V
B 17( F) sS)(X) )
e'15( π ) e 2 =
0
b 17( F) sS)(X) )
1)(,) 15( π ) ' 2 )=
0
Σ
x
=
1
5
( x + 1) = 20
B 1&( 8) S)(X) + 1 e 1 e 5 = 20
b 1&( 8) S)(X) + 1 1)(,) 1
1)(,) 5 )=
20
x
=1
5
(x + 1) = 720
B a&(9)S)(X)+ 1 e 1 e 5 =
720
b a&(9)S)(X)+ 1 1)(,) 1
1)(,) 5 )=
720
44
55
66
77
88
99
1010
1111
S-25
Convertir coordenadas rectangulares (
'
2
,
'
2
) a polares v
B 1+(Pol) ! 2 e1)(,) ! 2 e)=
r=2, =45
b 1+(Pol) ! 2 )1)(,) ! 2 ))= r= 2
= 45
Convertir coordenadas polares (
'
2
, 45°) a rectangulares v
B 1-(Rec) ! 2 e1)(,) 45 )=
X=1, Y=1
(5 + 3) ! = 40320 ( 5 + 3 )1E( x !) = 40320
|2 – 7| × 2 = 10
B 1w(Abs) 2 - 7 e* 2 =
10
b 1w(Abs) 2 - 7 )* 2 = 10
Obtener tres números enteros aleatorios de tres dígitos
1000 1.(Ran#) = 459
= 48
= 117
(Los resultados se muestran solo con fines ilustrativos.
Al solicitar otros números, diferirán.)
Generar enteros aleatorios en el rango entre 1 y 6
S.(RanInt) 1 1)(,) 6 )= 2
= 6
= 1
(Los resultados se muestran solo con fines ilustrativos.
Al solicitar otros números, diferirán.)
Determine la cantidad de permutaciones y combinaciones posibles
al elegir cuatro personas entre un grupo de diez
Permutaciones: 10 1*( n P r ) 4 = 5040
Combinaciones: 10 1/( n C r ) 4 = 210
Realizar los siguientes cálculos con Fix 3 seleccionado para la
cantidad de dígitos visualizados: 10 ÷ 3 × 3 y Rnd(10 ÷ 3) × 3 b
1N(SETUP) 6(Fix) 3 10 / 3 * 3 = 10.000
10(Rnd) 10 / 3 )* 3 = 9.999
Determinar el máximo común divisor de 28 y 35
S*(GCD) 28 1)(,) 35 )=
7
Determinar el mínimo común múltiplo de 9 y 15
S/(LCM) 9 1)(,) 15 )=
45
Extraer la parte entera de −3,5
S+(Int)- 3.5 )=
−3
Determinar el entero más alto que no exceda de −3,5
S-(Intg)- 3.5 )=
−4
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
2121
S-26
Cálculos con números complejos
(CMPLX)
Para realizar cálculos con números complejos, presione primeramente
N2(CMPLX) para ingresar al modo CMPLX. Para ingresar números
complejos puede utilizar coordenadas rectangulares (
a + b i ) o polares ( r ).
Los resultados se mostrarán de acuerdo al formato de números complejos
elegido en el menú de configuración.
(2 + 6
i) ÷ (2i) = 3 – i (formato de números complejos: a + bi)
( 2 + 6 W(
i ) )/( 2 W( i ) )= 3– i
2 45 =
'
2
+
'
2
i Bv (formato de números complejos:
a + b i )
2 1-( ) 45 =
'
2
+
'
2
i
'
2
+
'
2
i = 2 45 Bv (formato de números complejos:
r )
! 2 e+! 2 eW(
i ) = 2 45
Nota: • Si desea ingresar y mostrar los resultados en coordenadas
polares, especifique la unidad angular antes de iniciar el cálculo. • El valor
del resultado está definido en el intervalo –180° 180°. • Si ha
seleccionado el display Linear, el resultado se verá como
a y b i (o r y )
en líneas separadas.
Ejemplos de cálculo en modo CMPLX
(1 – i )
–1
=
1
2
1
2
+
i
B (formato de números complejos: a + b i )
( 1 -W(
i ) )E=
1
2
1
2
+
i
(1 + i )
2
+ (1 – i )
2
= 0 B
( 1 +W(
i ) )w+( 1 -W( i ) )w= 0
Obtener el complejo conjugado de 2 + 3 i (formato de número
complejo: a + b i )
12(CMPLX) 2(Conjg) 2 + 3 W(
i ) )= 2–3 i
Obtener el valor absoluto y el argumento de 1 + i Bv
Valor absoluto: 1w(Abs) 1 +W(
i ) =
'
2
Argumento: 12(CMPLX) 1(arg)1 +W( i ) )= 45
Uso de un comando para especificar el formato del
resultado
Pueden ingresarse cualquiera de dos comandos especiales ( 'r o 'a + b i )
al finalizar un cálculo para especificar el formato en el que se muestran los
resultados. El comando anula la configuración del formato de números
complejos existente en la calculadora.
'
2
+
'
2
i = 2 45, 2 45 =
'
2
+
'
2
i Bv
! 2 e+! 2 eW(
i ) 12(CMPLX) 3( 'r ) = 2 45
2 1-( ) 45 12(CMPLX) 4( 'a + b i ) =
'
2
+
'
2
i
S-27
Uso del modo CALC
El modo CALC le permite guardar expresiones de cálculo que contengan
variables que luego podrá recuperar y ejecutar en el modo COMP ( N1)
y en el modo CMPLX ( N2). A continuación se describen los tipos de
expresión que puede guardar en modo CALC.
Expresiones: 2X + 3Y, 2AX + 3BY + C, A + B i
• Expresiones múltiples: X + Y : X (X + Y)
Igualdades con una sola variable a la izquierda y una expresión que incluya
variables a la derecha: A = B + C, Y = X
2
+ X + 3
(Use Ss(=) para ingresar el signo igual de la igualdad.)
Almacenar 3A + B y luego sustituir los valores siguientes para
realizar el cálculo: (A, B) = (5, 10), (7, 20)
3 S-(A) +Se(B)
s
Solicita el ingreso de un valor para A Valor actual de A
5 = 10 =
s (o =)
7 = 20 =
Para salir del modo CALC: A
Almacenar A + B i y luego determinar
'
3
+ i , 1 +
'
3
i mediante
coordenadas polares ( r ) v
N2(CMPLX)
S-(A) +Se(B) W(
i )
12(CMPLX) 3( '
r )
s! 3 )= 1 =
s (o =) 1 =! 3 )=
Para salir del modo CALC: A
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-28
Nota: Desde que presiona s hasta abandonar el modo CALC presionando
A, deberá ingresar los valores con los procedimientos del display Linear.
Uso del modo SOLVE
El modo SOLVE utiliza el método de Newton para hallar una solución
aproximada de una ecuación. Observe que el modo SOLVE está disponible
solo en modo COMP ( N1).
A continuación se describe el tipo de ecuaciones que pueden tratarse con
el modo SOLVE.
Ecuaciones que incluyen la variable X: X
2
+ 2X – 2, Y = X + 5, X =
sen(M), X + 3 = B + C
SOLVE busca una solución para X. Una expresión como X
2
+ 2X – 2 es
tratada como X
2
+ 2X – 2 = 0.
Se Ingresan las ecuaciones mediante la siguiente sintaxis: {ecuación},
{variable}
SOLVE toma a Y como variable, por ejemplo, cuando se ingresa una
ecuación de la forma: Y = X + 5, Y
Importante: • Si una ecuación contiene funciones de entrada que incluyen
un paréntesis de apertura (como sen o log) no olvide el paréntesis de cierre.
• No se permite incluir dentro de una ecuación las siguientes funciones: ,
d/dx, Σ, Π, Pol, Rec, ÷R.
Resolver y = ax
2
+ b para x cuando y = 0, a = 1 y b = –2
Sf(Y) Ss(=) S-(A)
S)(X) w+Se(B)
1s(SOLVE)
Solicita el ingreso de un valor para Y Valor actual de Y
0 = 1 =- 2 =
Valor actual de X
Ingreso de un valor inicial para X
(Aquí, ingreso 1): 1 =
Para salir del modo SOLVE: A Pantalla de solución
Nota: Desde que presiona 1s(SOLVE) hasta abandonar el modo
SOLVE presionando A, debe ingresar los valores en el display Linear.
Importante: • Solve podría no lograr soluciones, dependiendo del valor
inicial asignado a la variable X. Si esto sucede, intente cambiar el valor
inicial para acercarse a una solución. • SOLVE podría no poder determinar
la solución correcta aún si ella existe. • SOLVE utiliza el método de Newton,
por lo que aunque haya múltiples soluciones, solo devolverá una de ellas.
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-29
• Debido a las limitaciones del método de Newton, es difícil obtener soluciones
para ecuaciones de este tipo:
y = sen( x ), y = e
x
, y =
'
x
.
Contenido de la pantalla de soluciones
Las soluciones siempre se visualizan en formato decimal.
Ecuación (La ecuación que ingresa)
Variable sobre la que
se busca una solución
Solución
Resultados: (Lado izquierdo) – (Lado derecho)
“El resultado (Lado izquierdo) – (Lado derecho)” muestra el resultado cuando
el lado derecho de la ecuación se resta del lado izquierdo después de asignar
el valor obtenido a la variable que se está resolviendo. Cuanto más cercano
a cero sea este resultado, mayor precisión tendrá la solución.
Pantalla continua
SOLVE realiza una iteración una cantidad prefijada de veces. Si no puede
hallar una solución muestra una pantalla de confirmación que dice “Continue:
[=]”, consultando si se desea continuar.
Presione = para continuar o A para cancelar la operación SOLVE.
Resolver y = x
2
x + 1 para x cuando y = 3, 7 y 13
Sf(Y) Ss(=)
S)(X) w-S)(X) + 1
1s(SOLVE)
3 =
Ingreso de un valor inicial para X
(Aquí, ingreso 1): 1 =
= 7 ==
= 13 ==
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-30
Cálculos estadísticos (STAT)
Para iniciar un cálculo estadístico, ejecute la operación de teclas
N3(STAT) para ingresar al modo STAT y luego desde la pantalla
seleccione el tipo de cálculo que desee realizar.
Para seleccionar este tipo de cálculo estadístico:
(La fórmula de regresión se muestra entre paréntesis)
Presione esta
tecla:
Una variable (X)
1(1-VAR)
Par de variables (X, Y), regresión lineal (
y = A + B x )
2(A+BX)
Par de variables (X, Y), regresión cuadrática
(
y = A + B x + C x
2
)
3( _+CX
2
)
Par de variables (X, Y), regresión logarítmica
(
y = A + Bln x )
4(ln X)
Par de variables (X, Y), regresión exponencial con base
e ( y = A e
B
x
)
5(
e ^X)
Par de variables (X, Y), regresión exponencial con base
B y factor A (
y = AB
x
)
6(A
B^X)
Par de variables (X, Y), regresión en potencias
(
y = A x
B
)
7(A X^B)
Par de variables (X, Y), regresión recíproca
(
y = A + B/ x )
8(1/X)
Mediante alguna de las teclas anteriores ( 1 a 8) muestra el editor Stat.
Nota: Cuando desee cambiar el tipo de cálculo luego de ingresar al modo
STAT, realice la operación de teclas 11(STAT/DIST)1(Type) para
mostrar la pantalla de selección del tipo de cálculo.
Ingreso de datos
Utilice el editor Stat para ingresar datos. Realice la siguiente operación de
teclas para mostrar el editor Stat: 11(STAT/DIST) 2(Data).
El editor Stat proporciona 40 filas para ingresar datos si hay una sola columna
X o cuando hay columnas X e Y, 20 filas para el caso de columnas X y FREQ,
o 26 filas para columnas X, Y y FREQ.
Nota: Use la columna de frecuencias FREQ para ingresar la cantidad de
veces que un dato se presenta. Mediante el menú de configuración se puede
activar o desactivar la visualización de la columna FREQ.
Seleccionar una regresión lineal e ingresar los siguientes datos:
(170, 66), (173, 68), (179, 75)
N3(STAT) 2(A+BX)
170 = 173 = 179 =ce
66 = 68 = 75 =
11
STATSTAT
STATSTAT
STATSTAT
S-31
Importante: • Todos los datos ingresados en el editor Stat se borran cada
vez que salga del modo STAT, al conmutar entre un tipo de cálculo de una
variable o de dos variables o al cambiar la configuración Stat Format en el
menú de configuración. • Las operaciones siguientes no son compatibles con
el editor Stat: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec, ÷R y expresiones
múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor Stat.
Cambio de datos en una celda: En el editor Stat, desplace el cursor a la celda
con los datos que desee cambiar, ingrese los nuevos y presione =.
Borrar una línea: En el editor Stat, desplace el cursor a la línea que desee
eliminar y presione Y.
Insertar una línea: En el editor Stat, mueva el cursor a la posición en la
que desee insertar una línea y realice la siguiente operación de teclas:
11(STAT/DIST) 3(Edit) 1(Ins).
Eliminar todo el contenido del editor Stat: En el editor Stat, realice la
siguiente operación de teclas: 11(STAT/DIST) 3(Edit) 2(Del-A).
Obtención de valores estadísticos desde los datos
ingresados
Para obtener valores estadísticos, presione A mientras está en el editor
Stat y recupere la variable estadística ( σ
x , Σ x
2
, etc.) que desee. Más abajo
se indican las variables estadísticas que puede calcular y las teclas con las
que se accede a ellas. En el caso del cálculo estadístico de una variable,
dispone de las variables marcadas con un asterisco (*).
Suma: Σ x
2
*, Σ x *, Σ y
2
, Σ y , Σ xy , Σ x
3
, Σ x
2
y , Σ x
4
11(STAT/DIST) 3(Sum) 1
a
8
Cantidad de elementos:
n *, Valor medio: o*, p, Desviación estándar de
la población: σ
x *, σ y , Desviación estándar de la muestra: s x *, s y
11(STAT/DIST) 4(Var) 1
a
7
Coeficientes de regresión: A, B, Coeficiente de correlación:
r , Valores
estimados:
m, n
11(STAT/DIST) 5(Reg) 1
a
5
Coeficientes de regresión para regresiones cuadráticas: A, B, C, Valores
estimados:
m
1
, m
2
, n
11(STAT/DIST) 5(Reg) 1
a
6
Vea en la tabla al inicio de esta sección las fórmulas de regresión.
m, m
1
, m
2
y n no son variables. Son comandos del tipo que toman un
argumento inmediatamente antes de ellos. Vea “Cálculo de valores
estimados” para mayor información.
Valor mínimo: minX*, minY, Valor máximo: maxX*, maxY
11(STAT/DIST) 6(MinMax) 1
a
2
(Cuando esté seleccionado un cálculo estadístico de una sola variable)
11(STAT/DIST) 6(MinMax) 1
a
4
(Cuando esté seleccionado un cálculo estadístico de dos variables)
Primer cuartil: Q1, mediana: med, tercer cuartil: Q3
11(STAT/DIST) 6(MinMax) 3
a
5
(Cuando esté seleccionado un cálculo estadístico de una sola variable)
Nota: Si ha seleccionado realizar cálculos estadísticos de una sola variable,
podrá ingresar las funciones y comandos para realizar cálculos de una
distribución normal desde el menú que aparece al ejecutar la siguiente
operación de teclas: 11(STAT/DIST) 5(Distr). Vea los detalles en
“Realizar cálculos de una distribución normal”.
S-32
Ingresar los datos univariados x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, usando
la columna FREQ para especificar la cantidad de repeticiones de
cada ítem ({ x
n
; freq
n
} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}), y calcular el valor
medio y la desviación estándar de la población.
1N(SETUP) c4(STAT) 1(ON)
N3(STAT) 1(1-VAR)
1 = 2 = 3 = 4 = 5 =ce
1 = 2 = 3 = 2 =
A11(STAT/DIST) 4(Var) 2( o) =
A11(STAT/DIST) 4(Var) 3( σ
x ) =
Resultados: Valor medio: 3
Desviación estándar de la población: 1,154700538
Calcular los coeficientes de correlación de una regresión lineal y
de una regresión logarítmica de los siguientes pares de datos
bivariados y determine la fórmula de regresión de la correlación
más fuerte: ( x , y ) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290,
9310). Especifique Fix 3 (tres posiciones decimales) para los
resultados.
1N(SETUP) c4(STAT) 2(OFF)
1N(SETUP) 6(Fix) 3
N3(STAT)2(A+BX)
20 = 110 = 200 = 290 =ce
3150 = 7310 =8800 = 9310 =
A11(STAT/DIST) 5(Reg) 3(r) =
A11(STAT/DIST)1(Type)4(In X)
A11(STAT/DIST) 5(Reg) 3(r) =
A11(STAT/DIST) 5(Reg) 1(A) =
A11(STAT/DIST) 5(Reg) 2(B) =
Resultados: Coeficiente de correlación de la regresión lineal: 0,923
Coeficiente de correlación de la regresión logarítmica: 0,998
Fórmula de regresión logarítmica:
y = –3857,984 + 2357,532 lnx
Cálculo de valores estimados
Basado en la fórmula de regresión obtenida por el cálculo estadístico
bivariado, se puede calcular el valor estimado de
y para un dado valor de x .
El valor de
x correspondiente (dos valores, x
1
y x
2
, en el caso de regresión
cuadrática) también puede calcularse para un valor de
y en la fórmula de
regresión.
22
STATSTAT
33
STAT
FIX
STAT
FIX
S-33
Determine el valor estimado para y cuando x = 160 en la fórmula
de regresión obtenida por regresión logarítmica de los datos en
3
. Especifique Fix 3 para el resultado. (Realice la siguiente
operación luego de completar las operaciones en
3
.)
A 160 11(STAT/DIST)5(Reg)5(n)=
Resultado: 8106,898
Importante: Si ingresó una gran cantidad de datos, los cálculos del
coeficiente de regresión, del coeficiente de correlación y de los valores
estimados pueden llevar un tiempo considerable.
Realizar cálculos de una distribución normal
Habiendo elegido el cálculo estadístico en una variable, puede realizar
cálculos de distribución normal usando las funciones que se muestran a
continuación desde el menú que aparece al ejecutar la siguiente operación
de teclas: 11(STAT/DIST) 5(Distr).
P, Q, R: Esta funciones toman el argumento
t y determinan la probabilidad
de una distribución normal estándar como se muestra abajo.
'
t : Esta función es precedida por el argumento X y determina la variable
normalizada
.
Para los datos univariados { x
n
; freq
n
} = {0;1, 1;2, 2;1, 3;2, 4;2, 5;2,
6;3, 7;4, 9;2, 10;1}, determine la variable normalizada ( 't ) cuando
x = 3, y P(t) en ese punto con tres decimales (Fix 3).
1N(SETUP)c4(STAT)1(ON)
1N(SETUP)6(Fix)3N3(STAT)1(1-VAR)
0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 9 =
10=ce1 = 2 = 1 = 2 = 2 = 2 = 3 =
4 = 2 = 1 =
A 3 11(STAT/DIST)5(Distr)4('t)=
11(STAT/DIST)5(Distr)1(P()G)=
Resultados: Variable normalizada ( 't ): –0,762
P(
t ): 0,223
44
P
(t)Q
(t)R
(t)
0 t 0 t 0 t
P
(t)Q
(t)R
(t)
0 t 0 t 0 t
55
STAT
FIX
STAT
FIX
STAT
FIX
STAT
FIX
STAT
FIX
STAT
FIX
S-34
Cálculos en Base- n (BASE-N)
Presione N4(BASE-N) para ingresar al modo BASE-N cuando desee
realizar cálculos con valores decimales, hexadecimales, binarios y/u octales.
El modo predeterminado al ingresar a BASE-N es el decimal, los valores
ingresados y los resultados obtenidos se verán en formato de número
decimal. Presione una de las siguientes teclas para conmutar de modo
numérico: w(DEC) para decimal, 6(HEX) para hexadecimal, l(BIN)
para binario, o i(OCT) para octal.
Ingrese al modo BASE-N, conmute al modo binario y calcule
11
2
+ 1
2
N4(BASE-N)
l(BIN)
11 + 1 =
Continuando desde arriba, conmute al modo hexadecimal y calcule
1F
16
+ 1
16
A6(HEX) 1 t(F) + 1 =
Continuando desde arriba, conmute al modo octal y calcule
7
8
+ 1
8
Ai(OCT) 7 + 1 =
Nota: • Para ingresar los caracteres hexadecimales A a F utilice las
siguientes teclas: -(A), $(B), w(C), s(D), c(E), t(F). • En el
modo BASE-N , no se admite la entrada de valores fraccionales (decimales)
y exponentes. Si un resultado tiene una parte fraccionaria, será truncado.
• El rango de entrada y salida para valores binarios es de 16 bits y de 32
bits para otros tipos de valores. A continuación se muestran los rangos de
entrada y salida.
Modo Base- n
Rango de entrada/salida
Binario
Positivo: 0000000000000000
x 0111111111111111
Negativo: 1000000000000000 x 1111111111111111
Octal
Positivo: 00000000000
x 17777777777
Negativo: 20000000000 x 37777777777
Decimal
–2147483648
x 2147483647
Hexadecimal
Positivo: 00000000
x 7FFFFFFF
Negativo: 80000000
x FFFFFFFF
S-35
Especificación del modo numérico de un valor
ingresado en particular
Puede, con un comando especial, especificar el modo numérico
inmediatamente luego de ingresar el valor. Los comandos especiales son:
d (decimal), h (hexadecimal), b (binario) y o (octal).
Calcular 10
10
+ 10
16
+ 10
2
+ 10
8
y mostrar el resultado en base diez
Aw(DEC) 13(BASE) c1(d) 10 +
13(BASE) c2(h) 10 +
13(BASE) c3(b) 10 +
13(BASE) c4(o) 10 =
36
Conversión de un resultado a otro tipo de valor
Mediante alguna de las siguientes teclas puede convertir un resultado en
pantalla en otro tipo de valor: x(DEC) (decimal), 6(HEX) (hexadecimal),
l(BIN) (binario), i(OCT)(octal).
Calcular 15
10
× 37
10
en modo decimal y convertir el resultado a
hexadecimal, binario y octal
Ax(DEC) 15 * 37 =
555
6(HEX) 0000022B
l(BIN) 0000001000101011
i(OCT) 00000001053
Operadores lógicos y de negación
Su calculadora le proporciona operadores lógicos (and, or, xor, xnor) y
funciones (Not, Neg) para operaciones lógicas y de negación en valores
binarios. Use el menú que aparece cuando presiona 13(BASE) para
ingresar operadores lógicos y funciones.
Todos los ejemplos siguientes se realizan en modo binario ( l(BIN)).
Determinar el AND lógico de 1010
2
y 1100
2
(1010
2
and 1100
2
)
A 1010 13(BASE)1(and) 1100 =
0000000000001000
Determinar el OR lógico de 1011
2
y 11010
2
(1011
2
or 11010
2
)
A 1011 13(BASE)2(or) 11010 =
0000000000011011
Determinar el XOR lógico de 1010
2
y 1100
2
(1010
2
xor 1100
2
)
A 1010 13(BASE)3(xor) 1100 =
0000000000000110
Determinar el XNOR lógico de 1111
2
y 101
2
(1111
2
xnor 101
2
)
A 1111 13(BASE)4(xnor) 101 =
1111111111110101
Determinar el complemento entre bits de 1010
2
(Not(1010
2
))
A13(BASE)5(Not) 1010 )=
1111111111110101
Negar (tomar complemento a 2) de 101101
2
(Neg(101101
2
))
A13(BASE)6(Neg) 101101 )=
1111111111010011
S-36
Nota: En el caso de un valor binario, octal o hexadecimal nagativo, la
calculadora convierte el valor a binario, toma el complemento a 2 y luego
realiza la conversión inversa a la base original. En valores decimales (base
10), la calculadora simplemente agrega un signo menos.
Cálculos de ecuaciones (EQN)
Mediante los procedimientos siguientes en el modo EQN puede resolver
ecuaciones lineales simultáneas con dos o tres incógnitas, ecuaciones
cuadráticas y ecuaciones cúbicas.
1. Presione N5(EQN) para ingresar al modo EQN.
2. En el menú que aparece, seleccione el tipo de ecuación.
Para seleccionar el tipo de cálculo: Presione esta tecla:
Sistema de ecuaciones lineales
simultáneas con dos incógnitas
1(a
n
X + b
n
Y = c
n
)
Sistema de ecuaciones lineales
simultáneas con tres incógnitas
2(a
n
X + b
n
Y + c
n
Z = d
n
)
Ecuación cuadrática
3(aX
2
+ bX + c = 0)
Ecuación cúbica
4(aX
3
+ bX
2
+ cX + d = 0)
3. Use el editor de coeficientes que aparece para ingresar los valores de los
coeficientes.
Para resolver 2
x
2
+ x – 3 = 0, por ejemplo, presione 3 en el paso
2 y luego ingrese los coeficientes siguientes (
a = 2, b = 1, c = –3):
2 =1 =-3 =.
Para cambiar un coeficiente ya ingresado, desplace el cursor a la celda
apropiada, ingrese el nuevo valor y presione =.
Al presionar A pondrá todos los coeficientes en cero.
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con el
editor de coeficientes: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec, ÷R
y expresiones múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de
coeficientes.
4. Tras ingresar los valores deseados, presione =.
Se visualizará una solución. Al presionar cada vez = se verá otra
solución. Presionando = al ver la última solución se regresa al editor
de coeficientes.
Puede desplazarse entre soluciones mediante las teclas c y f.
Para regresar al editor de coeficientes mientras se muestra una solución,
presione A.
Nota: • Aun con el display Natural elegido, no se verán soluciones de
ecuaciones lineales simultáneas si se utiliza cualquier forma que incluya '.
• Los valores no pueden convertirse a notación ingenieril en la pantalla de la
solución. • Aparece un mensaje de aviso cuando no existe una solución o
cuando hay infinitas soluciones. Al presionar A o = se regresa al editor
de coeficientes.
Cambio de la configuración del tipo actual de
ecuación
Presione N5(EQN) y luego seleccione el tipo de ecuación desde el
menú que se muestra. Al cambiar el tipo de ecuación, todos los valores de
los coeficientes en el editor se hacen cero.
S-37
Ejemplos de cálculo en modo EQN
x + 2 y = 3, 2 x + 3 y = 4
N5(EQN) 1(a
n
X + b
n
Y = c
n
)
1 = 2 = 3 =
2 = 3 = 4 =
=
(X=) –1
c (Y=) 2
x y + z = 2, x + y z = 0, – x + y + z = 4
N5(EQN) 2(a
n
X + b
n
Y + c
n
Z = d
n
)
1 =- 1 = 1 = 2 =
1 = 1 =- 1 =0 =
- 1 = 1 = 1 = 4 =
=
(X=) 1
c (Y=) 2
c (Z=) 3
2x
2
– 3x – 6 = 0 B
N5(EQN)3(aX
2
+ bX + c = 0)
2 =- 3 =- 6 ==
(X
1
=)
3 + 57
4
c (X
2
=)
4
3 – 57
c (X-Value Minimum=)*
3
4
c (Y-Value Minimum=)*
57
8
* Se muestra el valor mínimo local cuando a 0. Se muestra el valor máximo
local cuando
a 0.
x
2
2
'
2
x + 2 = 0 B
N5(EQN) 3(aX
2
+ bX + c = 0)
1 =- 2 ! 2 )= 2 ==
(X=)
'
2
x
3
– 2 x
2
x + 2 = 0
N5(EQN) 4(aX
3
+ bX
2
+ cX + d = 0)
1 =- 2 =- 1 = 2 ==
(X
1
=) –1
c (X
2
=) 2
c (X
3
=) 1
MathMath
MathMath
S-38
Cálculos con matrices (MATRIX)
Utilice el modo MATRIX para realizar cálculos con matrices de hasta 3 filas
por 3 columnas. Para realizar cálculos con matrices, primero asigne datos a
las variables matriciales especiales (MatA, MatB, MatC) y utilice las variables
en el cálculo como se muestra en el ejemplo que sigue.
Asignar
2 1
1 1
MatA y
2 –1
–1 2
MatB y luego realizar
los siguientes cálculos:
×
2 1
1 1
2 –1
–1 2
(MatA×MatB),
+
2 1
1 1
2 –1
–1 2
(MatA+MatB)
1. Presione N6(MATRIX) para ingresar al modo MATRIX.
2. Presione 1(MatA) 5(2 × 2).
Se mostrará el editor de matrices para
ingresar los elementos de la matriz de 2 × 2
que especificó como MatA.
“A” representa a “MatA”.
3. Ingreso de los elementos de MatA: 2 = 1 = 1 = 1 =.
4. Realice la siguiente operación de teclas: 14(MATRIX) 2(Data)
2(MatB) 5(2 × 2).
Se mostrará el editor de matrices para ingresar los elementos de la
matriz de 2 × 2 que especificó como MatB.
5. Ingreso de los elementos de MatB: 2 =- 1 =- 1 = 2 =.
6. Presione A para avanzar a la pantalla de cálculos y ejecute el
primero (MatA × MatB): 14(MATRIX) 3(MatA) *14(MATRIX)
4(MatB) =.
Se verá la pantalla MatAns con los resultados.
“Ans” representa a
“MatAns”.
Nota: “MatAns” representa a “Memoria de respuesta de matrices”. Vea
“Memoria de respuesta de matrices” para más información.
7. Realice el cálculo siguiente (MatA+MatB): A14(MATRIX) 3(MatA)
+14(MATRIX) 4(MatB) =.
Memoria de respuesta de matrices
Cada vez que el resultado de un cálculo ejecutado en modo MATRIX sea
una matriz, el resultado aparecerá en la pantalla MatAns. Al resultado se le
asignará también una variable denominada “MatAns”.
La variable MatAns puede utilizarse en los cálculos descriptos a
continuación.
11
MATMAT
MATMAT
MATMAT
MAT
MAT
MAT
MAT
S-39
Para insertar la variable MatAns en un cálculo, realice la siguiente
operación: 14(MATRIX) 6(MatAns).
Al presionar una de las siguientes teclas con la pantalla MatAns a la
vista se pasará inmediatamente a la pantalla de cálculo: +, -, *,
/, E, w, 1w(
x
3
). La pantalla de cálculo mostrará la variable
MatAns seguida por la tecla del operador o función que pulsó.
Asignación y edición de datos de variables
matriciales
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con el editor
de matrices: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec, ÷R y expresiones
múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de matrices.
Asignar datos nuevos a una variable matricial:
1. Presione 14(MATRIX) 1(Dim), y luego sobre el menú que aparece,
seleccione la variable tipo matriz a la que desee asignar datos.
2. En el siguiente menú seleccione la dimensión (
m × n ).
3. Utilice el editor de matrices que aparece para ingresar los elementos de
matriz.
Asignar
1 0 –1
0 –1 1
a MatC
14(MATRIX)
1(Dim) 3(MatC) 4(2 × 3)
1 = 0 =- 1 = 0 =- 1 = 1 =
Editar los elementos de una variable matricial:
1. Presione 14(MATRIX) 2(Data), y luego sobre el menú que aparece,
seleccione la variable tipo matriz que desee editar.
2. Utilice el editor de matrices que aparece para editar los elementos de
matriz.
• Desplace el cursor hasta la celda que contiene los elementos que desee
cambiar, ingrese el nuevo valor y presione =.
Copiar el contenido de la variable matricial (o de MatAns):
1. Use el editor de matrices para ver la matriz que desee copiar.
Si desea copiar Mat A, por ejemplo, realice la siguiente operación de
teclas: 14(MATRIX) 2(Data) 1(MatA).
Si desea copiar el contenido de MatAns, realice la siguiente operación para
mostrar la pantalla MatAns: A14(MATRIX) 6(MatAns) =.
2. Presione 1t(STO) y realice alguna de las siguientes operaciones
de tecla para especificar el destino de la copia: -(MatA), $(MatB), o
w(MatC).
Así se verá el editor de matrices con el contenido del destino de la
copia.
Ejemplos de cálculos con matrices
Los ejemplos siguientes usan MatA =
2 1
1 1
y MatB =
2 –1
–1 2
desde
1
,
y MatC =
1 0 –1
0 –1 1
desde
2
. Puede ingresar una variable matricial en
una operación de tecla presionando 14(MATRIX) y luego alguna de
las teclas numéricas siguientes: 3(MatA), 4(MatB), 5(MatC).
22
MATMAT
S-40
3 × MatA (Multiplicación de una matriz por un escalar).
A 3 *MatA=
Obtención del determinante de MatA (det(MatA)).
A14(MATRIX) 7(det) MatA )=
1
Obtención de la transpuesta de MatC (Trn(MatC)).
A14(MATRIX) 8(Trn) MatC )=
Obtención de la inversa de la matriz MatA (MatA
–1
).
Nota: No puede utilizar 6 para esta entrada. Utilice la tecla E para
ingresar “
–1
”.
AMatA E=
Obtención del valor absoluto de cada elemento de MatB
(Abs(MatB)).
A1w(Abs) MatB )=
Determinar el cuadrado y el cubo de MatA (MatA
2
, MatA
3
).
Nota: No puede utilizar 6 para esta entrada. Utilice w para indicar el
cuadrado y 1w(
x
3
) para indicar el cubo.
AMatA w=
AMatA1w(x
3
)=
Determinar la forma escalonada por filas de MatA=
.
A!4(MATRIX)c1(Ref) MatA)=
Determinar la forma escalonada reducida por filas de MatA= .
A!4(MATRIX)c2(Rref) MatA)=
Creación de una tabla numérica
desde dos funciones (TABLE)
TABLE genera una tabla numérica basada en una o dos funciones. Puede
utilizar la función
f(x) o las dos funciones f(x) y g(x). Vea “Configuración de
la calculadora” si desea más información.
33
44
55
66
77
88
99
1010
S-41
Ejecute los siguientes pasos para generar una tabla numérica.
1. Presione N7(TABLE) para ingresar al modo TABLE.
2. Utilice la variable X para ingresar dos funciones, una en formato
f(x) y la
otra en formato
g(x).
• Asegúrese de ingresar la variable X (S)(X)) al generar una tabla
numérica. Cualquier otra variable distinta a X será considerada una
constante.
Si utiliza una sola función, ingrese una función en formato
f(x)
únicamente.
• Los siguientes no pueden utilizarse en la función: Pol, Rec, ,
d/dx, Σ,
Π.
3. En respuesta a la solicitud que aparece, ingrese los valores que desee
usar y presione = luego de cada uno.
Para este
indicador:
Ingrese:
Start? Ingrese el límite inferior de X (predeterminado = 1).
End?
Ingrese el límite superior de X (predeterminado
= 5).
Nota: Asegúrese de que el valor de End sea
siempre mayor que el valor de Start.
Step?
Ingrese el paso incremental (predeterminado = 1).
Nota: Step determina el incremento secuencial
del valor de inicio Start a medida que se genera la
tabla numérica. Si especifica Start = 1 y Step = 1,
se asignará a X secuencialmente 1, 2, 3, 4 y así
sucesivamente hasta completar la tabla numérica
al llegar al valor End.
Al ingresar el valor Step y presionar = se genera y muestra una tabla
numérica de acuerdo a los parámetros ingresados.
• Si presiona A mientras se muestra la tabla numérica, regresará a la
pantalla de entrada de función en el paso 2.
Generar una tabla numérica para las funciones
(
x
) =
x
2
+
2
1
y
g(x) = x
2
2
1
en el rango –1 x 1, incrementada en pasos de
0,5 B
N7(TABLE)
1N(SETUP)c5(TABLE)2(f(x),g(x))
S)(X)x+ 1 ' 2
=
MathMath
MathMath
MathMath
S-42
• Si se presiona = sin ingresar ningún valor para g(x), se generará una
tabla numérica basada en
f(x) únicamente.
S)(X)x- 1 ' 2
=-1 =1 =0.5 =
Nota:El número máximo de filas de la tabla numérica generada depende
de la configuración de la tabla en el menú de configuración. Se admiten hasta
30 filas para la configuración “f(x)”, y 20 para la configuración “f(x),g(x)”.
Puede utilizar la pantalla de la tabla numérica solo para ver los valores. Los
contenidos de una tabla no pueden editarse. • La generación de una tabla
numérica produce el cambio del contenido en la variable X.
Importante: La función que ingresa para generar la tabla se elimina siempre
que muestre el menú de configuración en el modo TABLE y conmute entre
los displays Natural y Linear.
Cálculos vectoriales (VECTOR)
Use el modo VECTOR para realizar cálculos vectoriales en 2 y 3 dimensiones.
Para realizar cálculos vectoriales, primero asigne datos a las variables
vectoriales especiales (VctA, VctB, VctC) y utilice las variables en el cálculo
como se muestra en el ejemplo que sigue.
Asignar (1, 2) a VctA y (3, 4) a VctB y realizar los cálculos
siguientes: (1, 2) + (3, 4)
1. Presione N8(VECTOR) para ingresar al modo VECTOR.
2. Presione 1(VctA) 2(2).
Se verá el editor de vectores para entrada
del vector bidimensional VctA.
“A” representa a “VctA”.
3. Ingreso de los elementos de VctA: 1 = 2 =.
4. Realice la siguiente operación de teclas: 15(VECTOR) 2(Data) 2
(VctB) 2(2).
Se verá el editor de vectores para entrada del vector bidimensional
VctB.
5. Ingreso de los elementos de VctB: 3 = 4 =.
6. Presione A para avanzar a la pantalla de cálculos y ejecute el cálculo
(VctA + VctB): 15(VECTOR) 3(VctA) +15(VECTOR) 4
(VctB) =.
Se verá la pantalla VctAns con los resultados.
“Ans” representa a
“VctAns”.
Nota: “VctAns” representa a “Memoria de respuesta de vectores”.
Vea “Memoria de respuesta de vectores” para más información.
MathMath
MathMath
11
VCTVCT
VCT
VCT
VCT
VCT
S-43
Memoria de respuesta de vectores
Cada vez que el resultado de un cálculo ejecutado en modo VECTOR sea
un vector, el resultado aparecerá en la pantalla VctAns. El resultado será
asignado también a una variable denominada “VctAns”.
La variable VctAns puede utilizarse en los cálculos descriptos a
continuación.
Para insertar la variable VctAns en un cálculo, realice la siguienteoperación:
15(VECTOR) 6(VctAns).
Al presionar una de las siguientes teclas con la pantalla VctAns a la vista
se pasará inmediatamente a la pantalla de cálculo: +, -, *, /. La
pantalla de cálculo mostrará la variable VctAns seguida por el operador
de la tecla que pulsó.
Asignación y edición de datos de vectores variables
Importante: Las operaciones siguientes no son compatibles con el editor
de vectores: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec, ÷R y expresiones
múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de vectores.
Asignar datos nuevos a una variable vectorial:
1. Presione 15(VECTOR) 1(Dim), y luego sobre el menú que aparece,
seleccione la variable tipo vector a la que desea asignar datos.
2. En el siguiente menú seleccione la dimensión (
m ).
3. Utilice el editor de vectores que aparece para ingresar los elementos del
vector.
Asignar (2, –1, 2) a VctC
15(VECTOR) 1(Dim) 3(VctC) 1(3)
2 =- 1 = 2 =
Editar los elementos de una variable vectorial:
1. Presione 15(VECTOR) 2(Data), y luego sobre el menú que aparece,
seleccione la variable tipo vector que desee editar.
2. Utilice el editor de vectores que aparece para ingresar los elementos del
vector.
• Desplace el cursor hasta la celda que contiene los elementos que desee
cambiar, ingrese el nuevo valor y presione =.
Copiar el contenido de la variable vectorial (o de VctAns):
1. Use el editor de vectores para ver el vector que desee copiar.
Si desea copiar VctA, por ejemplo, realice la siguiente operación de
teclas: 15(VECTOR) 2(Data) 1(VctA).
Si desea copiar el contenido de VctAns, realice la siguiente operación para
mostrar la pantalla VctAns: A15(VECTOR) 6(VctAns) =.
2. Presione 1t(STO) y realice alguna de las siguientes operaciones
de tecla para especificar el destino de la copia: -(VctA), $(VctB), o
w(VctC).
Así se verá el editor de vectores con el contenido del destino de la
copia.
22
VCTVCT
S-44
Ejemplo de cálculo con vectores
Los siguientes ejemplos usan VctA = (1, 2) y VctB = (3, 4) desde
1
y VctC
= (2, –1, 2) desde
2
. Puede ingresar una variable vector con una operación
de teclas pulsando 15(VECTOR) y luego una de las siguientes teclas
numéricas: 3(VctA), 4(VctB), 5(VctC).
3 × VctA (Multiplicación de escalar por vector), 3 × VctA – VctB
(ejemplo de cálculo mediante VctAns)
A 3 *VctA =
-VctB =
VctA VctB (Producto escalar de dos vectores)
AVctA 15(VECTOR) 7(Dot) VctB =
VctA × VctB (Producto vectorial de dos vectores)
AVctA *VctB =
Obtención del valor absoluto de VctC.
A1w(Abs) VctC )=
Determine el ángulo formado entre VctA y VctB con tres decimales
(Fix 3). v
(cos =
(A
B)
A

B
, que implica = cos
–1
(A
B)
A

B
)
1N(SETUP) 6(Fix) 3
A(VctA 15(VECTOR) 7(Dot) VctB )/
(1w(Abs) VctA )1w(Abs)
VctB ))=
1c(cos
–1
) G)=
33
VCTVCT
VCTVCT
44
VCTVCT
55
VCTVCT
66
VCTVCT
77
VCT FIXVCT FIX
VCT FIXVCT FIX
S-45
Cálculos de desigualdades (INEQ)
Para resolver una desigualdad cuadrática o cúbica puede utilizar el siguiente
procedimiento:
1. Presione Nc1(INEQ) para ingresar al modo INEQ.
2. En el menú que aparece seleccione el tipo de desigualdad.
Para seleccionar este tipo de desigualdad: Presione esta tecla:
Desigualdad cuadrática
1(aX
2
+ bX + c )
Desigualdad cúbica
2(aX
3
+ bX
2
+ cX + d )
3. En el menú que aparece, utilice las teclas 1 a 4 para seleccionar el
tipo de símbolo de desigualdad y su orientación.
4. Use el editor de coeficientes que aparece para ingresar los valores de los
coeficientes.
• Para resolver
x
2
+ 2x – 3 < 0, por ejemplo, ingrese los coeficiente a = 1,
b = 2, c = –3 presionando 1= 2 =- 3 =.
Para cambiar un coeficiente ya ingresado, desplace el cursor a la celda
correspondiente, ingrese el nuevo valor y presione =.
• Al presionar A pondrá todos los coeficientes en cero.
Nota: Las operaciones siguientes no son compatibles con el editor de
coeficientes: m, 1m(M–), 1t(STO). Pol, Rec, ÷R y expresiones
múltiples tampoco pueden ingresarse con el editor de coeficientes.
5. Tras ingresar los valores deseados correctamente, presione =.
Se visualizarán las soluciones.
Para regresar al editor de coeficientes mientras se muestran las
soluciones, presione A.
Nota: Los valores en la pantalla que muestra la solución no pueden
convertirse a notación ingenieril.
Cambio del tipo de desigualdad
Presione Nc1(INEQ) y luego seleccione el tipo de desigualdad desde
el menú que se muestra. Al cambiar el tipo de desigualdad todos los valores
de los coeficientes en el editor se hacen cero.
Ejemplos de cálculo en modo INEQ
x
2
+ 2 x – 3 < 0 B
Nc1(INEQ)1(aX
2
+ bX + c)
2(aX
2
+ bX + c < 0)
1 = 2 =- 3 =
=
MathMath
MathMath
MathMath
S-46
x
2
+ 2 x – 3 0 B
Nc1(INEQ)1(aX
2
+ bX + c)
3(aX
2
+ bX + c 0)
1 = 2 =- 3 =
=
Nota: En el display Linear las soluciones se
ven como se muestran aquí.
2x
3
− 3 x
2
0 B
Nc1(INEQ)2(aX
3
+ bX
2
+ cX + d)
3(aX
3
+ bX
2
+ cX + d 0)
2 =- 3 =
=
3x
3
+ 3 x
2
x 0 B
Nc1(INEQ)2(aX
3
+ bX
2
+ cX + d)
1(aX
3
+ bX
2
+ cX + d 0)
3 = 3 =- 1 =
=
eee
Nota: En el display Linear las soluciones se
ven como se muestran aquí.
Display de soluciones particulares
Cuando cualquier número sea solución de una desigualdad, aparecerá la
leyenda “All Real Numbers”.
x
2
0 B
Nc1(INEQ)1(aX
2
+ bX + c)
3(aX
2
+ bX + c 0)
1 = 0 = 0 ==
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
MathMath
S-47
Cuando no exista solución para una desigualdad (X
2
< 0, por ejemplo), se
mostrará el mensaje “No-Solution”.
Uso del modo VERIFY (VERIF)
VERIFY es una función que puede utilizar para verificar si una igualdad
o desigualdad ingresada es verdadera (indicado mediante TRUE) o falsa
(indicado mediante FALSE). A continuación se describe el procedimiento
general de uso de VERIFY.
Verificar si 4
'
9
= 12 es verdadero B
1. Presione Nc2(VERIF) para ingresar al modo VERIFY.
2. Ingrese 4
'
9
= 12.
4 ! 9 e1 6 (VERIFY) 1 (=)12
Puede seleccionar el símbolo de igualdad o
el símbolo de desigualdad en el menú que
aparece al presionar 16(VERIFY).
3. Para verificar, presione =.
Puede ingresar las siguientes expresiones para la verificación en el modo
VERIFY.
Igualdades o desigualdades que incluyan un operador relacional 4 =
16
,
4 3, π 3, 1 + 2 5, (3 × 6) (2 + 6) × 2, etc.
• Igualdades o desigualdades que incluyan varios operadores relacionales
1 1 1 + 1, 3 π 4, 2
2
= 2 + 2 = 4, 2 + 2 = 4 6, 2 + 3 = 5 2 + 5
= 8, etc.
Nota: El resultado de la verificación hará que se asigne 1 a la memoria
Ans cuando sea TRUE, y 0 cuando sea FALSE. • La expresión ingresada
puede tener un total de 99 bytes, incluyendo el lado izquierdo, el lado
derecho y los operadores relacionales. • Cualquier variable (A, B, C, D, E,
F, X, Y, M) ingresada en una expresión se considera un valor, utilizando el
valor actualmente asignado a la variable. • Las funciones ÷R, Pol y Rec no
pueden usarse en una expresión.
En el modo VERIFY, la calculadora ejecuta una operación matemática en
la expresión ingresada y luego muestra TRUE o FALSE según el resultado.
Debido a esto, puede que se produzca un error de cálculo, o que no pueda
mostrarse un resultado matemáticamente correcto cuando la expresión
ingresada incluya un cálculo que se aproxime al punto singular o punto de
inflexión de una función, o cuando la expresión ingresada contenga varias
operaciones de cálculo.
MathMath
MathMath
S-48
Precauciones en el ingreso de expresiones
Los siguientes tipos de expresiones provocan un error (Syntax ERROR) y
no pueden verificarse.
• Expresiones que no tienen nada en el lado izquierdo o en el lado derecho
(Ejemplo: = 5
'
7
)
• Expresiones en las que hay un operador relacional dentro de una fracción
o función (Ejemplo:
1 = 1
2
, cos (8 9))
• Expresiones en las que hay un operador relacional encerrado por paréntesis
(Ejemplo: 8 (9 10))
• Expresiones en las que varios operadores relacionales no están orientados
en la misma dirección (Ejemplo: 5 6 4)
• Expresiones que contienen dos de los siguientes operadores en cualquier
combinación (Ejemplo: 4 6 8)
• Expresiones que contienen operadores relacionales consecutivos (Ejemplo:
5   9)
Ejemplos de cálculo en modo VERIFY
Verificar log2 log3 log4
l 2 )16 (VERIFY) 4 ( )
l 3 )16 (VERIFY) 4 ( )
l 4 )=
Verificar 0
( )
9
8
9
8
2
B
0 16 (VERIFY) 4 ( )
8 ' 9 ew- 8 ' 9 =
Verificar 5
2
= 25 =
625
B
5 w16 (VERIFY) 1 (=)
25 16 (VERIFY) 1 (=) ! 625 =
Cálculos de una distribución (DIST)
Puede utilizar los siguientes procedimientos para ejecutar siete tipos
diferentes de cálculos de distribución.
1. Presione Nc3(DIST) para ingresar al modo DIST.
2. En el menú que aparece, seleccione un tipo de cálculo de distribución.
Para seleccionar el tipo de cálculo: Presione esta tecla:
Densidad de probabilidad normal
1(Normal PD)
Distribución acumulativa normal
2(Normal CD)
Distribución acumulativa normal inversa
3(Inverse Normal)
Probabilidad binomial
4(Binomial PD)
Distribución acumulativa binomial
c1(Binomial CD)
Probabilidad de Poisson
c2(Poisson PD)
Distribución acumulativa de Poisson
c3(Poisson CD)
S-49
3. Ingrese los valores de las variables.
Con Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD y Poisson CD, puede
ingresar datos de muestra y a continuación ejecutar cálculos.
4. Tras ingresar los valores de todas las variables, presione =.
Se visualizará el resultado del cálculo.
• Presionando = o A al ver el resultado del cálculo, se regresa a la
pantalla de ingreso de la primera variable.
Nota:Si desea cambiar el tipo de cálculo de distribución después de
ingresar al modo DIST, presione !1(STAT/DIST)1(Type) y, a
continuación, seleccione el tipo de distribución deseado. • La precisión del
cálculo de una distribución es de hasta cinco dígitos significativos.
Variables que aceptan el ingreso
A continuación se indican las variables del cálculo de distribución que
aceptan valores ingresados.
Normal PD ...........................
x, σ,
Normal CD ........................... Lower, Upper, σ,
Inverse Normal .................... Area, σ, (Configuración Tail siempre
izquierdo.)
Binomial PD, Binomial CD ...
x (o List), N, p
Poisson PD, Poisson CD .....
x (o List),
x
: datos, σ: desviación estándar (σ 0), : valor medio, Lower: límite inferior,
Upper: límite superior, Tail: especificación de cola de valor de probabilidad,
Area: valor de probabilidad (0 Area 1), List: lista de datos de muestra,
N: número de ensayos, p: probabilidad de éxito (0 p 1)
Pantalla List (Binomial PD, Binomial CD, Poisson
PD, Poisson CD)
Con Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD y Poisson CD, utilice la pantalla
List para ingresar datos de muestra. Puede ingresar hasta 25 muestras de
datos para cada variable. El resultado del cálculo también se muestra en
la pantalla List.
Valor en la posición actual del cursor
X: Datos de muestra Ans: Resultado del cálculo
Tipo de cálculo de distribución
Editar datos de muestra: Mueva el cursor a la celda que contiene los
datos de muestra que desea editar, ingrese los nuevos datos de muestra y,
a continuación, presione =.
Borrar datos de muestra: Mueva el cursor a los datos de muestra que
desea borrar y, a continuación, presione D.
Insertar datos de muestra: Mueva el cursor a la posición en la que desea
insertar los datos de muestra, presione !1(STAT/DIST)2(Edit)1(Ins),
y, a continuación, ingrese los datos de muestra.
Borrar todos los datos de muestra: Presione !1(STAT/DIST)2
(Edit)2(Del-A).
S-50
Ejemplos de cálculo en modo DIST
Calcular la densidad de probabilidad normal cuando x = 36, σ = 2, =35
Nc3(DIST)
1(Normal PD)
36 =
2 =
35 =
Resultado: 0,1760326634
• Al presionar = o A se regresa a la pantalla de ingreso de
x.
Calcular la probabilidad binomial de los datos de muestra {10, 11, 12,
13, 14} cuando N=15 y p=0,6
Nc3(DIST)4(Binomial PD)
Mostrar la pantalla List: 1(List)
Para especificar datos usando el formato de parámetro, presione
2(Var).
10 = 11 = 12 = 13 = 14 =
=
15 =
S-51
0.6 =
ecccc
Resultados:
x = probabilidad binomial de 10 0,18594
x = probabilidad binomial de 11 0,12678
x = probabilidad binomial de 12 0,063388
x = probabilidad binomial de 13 0,021942
x = probabilidad binomial de 14 4,7018 × 10
−3
• Al presionar = se regresa a la pantalla de ingreso de N. Al presionar
A se regresa a la pantalla List (las muestras de datos ingresadas son
almacenadas).
Nota Los siguientes no pueden utilizarse en los cálculos de distribución:
Pol, Rec, ÷R, ,
d/dx. • Cuando se especifican datos utilizando el formato
de parámetro, el resultado del cálculo se almacena en la memoria Ans.
Aparecerá un mensaje de error si el valor ingresado está fuera del rango
permisible. Aparecerá "ERROR" en la columna Ans de la pantalla List
cuando el valor ingresado para los datos de muestra correspondientes esté
fuera del rango permisible.
Constantes científicas
Su calculadora incorpora 40 constantes científicas que pueden utilizarse
en cualquier modo excepto BASE-N. Cada constante científica se muestra
con un único símbolo (tal como π ), que puede utilizarse como expresión
en los cálculos.
Para ingresar una constante científica, presione 17(CONST) y luego
ingrese el número de dígitos correspondiente a la constante que desee.
Ingresar la constante científica C
0
(velocidad de la luz en el vacío) y
mostrar su valor
A17(CONST)
28(C
0
) =
Calcular C
0
=
1
ε
0
μ
0
B
A' 1 c!17(CONST) 32( ε
0
)
17(CONST) 33(
0
) =
MathMath
MathMath
S-52
A continuación se muestran las constantes científicas con su número de
orden de dos dígitos.
01: (mp) Masa del protón 02: (mn) Masa del neutrón
03: (me) Masa del electrón
04: (m
) Masa del muón
05: (a
0
) Radio de Bohr 06: (h) Constante de Planck
07: (
N) Magnetón nuclear 08: ( B) Magnetón de Bohr
09: ( h) Constante de Planck
racionalizada
10: ( α ) Constante de estructura fina
11: (re) Radio clásico del electrón
12: ( λ c) Longitud de onda de
Compton
13: ( γ p) Cociente giromagnético
del protón
14: ( λ cp) Longitud de onda de
Compton para el protón
15: ( λ cn) Longitud de onda de
Compton para el neutrón
16: (R ) Constante de Rydberg
17: (u) Constante de masa atómica
18: (
p) Momento magnético del
protón
19: (
e) Momento magnético del
electrón
20: ( n) Momento magnético del
neutrón
21: (
 ) Momento magnético del
muón
22: (F) Constante de Faraday
23: (e) Carga elemental 24: (NA) Constante de Avogadro
25: (k) Constante de Boltzmann
26: (Vm) Volumen molar de un
gas ideal (273,15K, 100kPa)
27: (R) Constante molar de los
gases
28: (C
0
) Velocidad de la luz en el
vacío
29: (C
1
) Primera constante de
radiación
30: (C
2
) Segunda constante de
radiación
31: ( σ ) Constante de Stefan-
Boltzmann
32: ( ε
0
) Permitividad eléctrica del
vacío
33: (
0
) Constante magnética
34: ( φ
0
) Cuanto de flujo magnético
35: (g) Aceleración estándar de la
gravedad
36: (G
0
) Cuanto de conductancia
37: (Z
0
) Impedancia característica
del vacío
38: (t) Temperatura Celsius
39: (G) Constante newtoniana de la
gravitación
40: (atm) Atmósfera estándar
Los valores se basan en los recomendados por CODATA (2010).
S-53
Conversión de unidades
Los comandos de conversión de unidades incorporados en la calculadora
hacen simple convertir magnitudes de un sistema de unidades a otro. Puede
utilizar los comandos de conversión de unidades en cualquier modo de cálculo
excepto BASE-N y TABLE.
Para ingresar un comando de conversión de unidades en un cálculo, presione
18(CONV) y luego ingrese el número de dos dígitos correspondiente
al comando que desee.
Convertir 5 cm a pulgadas b
A 5 18(CONV)
02(cm 'in) =
Convertir 100 g a onzas b
A 100 18(CONV) 22(g 'oz) =
Convertir –31°C a grados Fahrenheit b
A- 31 18(CONV)38(°C'°F)=
A continuación se muestran los números de dos dígitos que identifican cada
uno de los comandos de conversión de unidades.
01: in ' cm 02: cm ' in 03: ft ' m 04: m ' ft
05: yd ' m 06: m ' yd 07: mile ' km 08: km ' mile
09: n mile ' m 10: m ' n mile 11: acre ' m
2
12: m
2
' acre
13: gal (US) 'R 14: R ' gal (US) 15: gal (UK) 'R 16: R ' gal (UK)
17: pc ' km 18: km ' pc 19: km/h ' m/s 20: m/s ' km/h
21: oz ' g 22: g ' oz 23: lb ' kg 24: kg ' lb
25: atm ' Pa 26: Pa ' atm 27: mmHg ' Pa 28: Pa ' mmHg
29: hp ' kW 30: kW ' hp 31: kgf/cm
2
' Pa 32: Pa ' kgf/cm
2
33: kgf m ' J 34: J ' kgf m 35: lbf/in
2
' kPa 36: kPa ' lbf/in
2
37: °F ' °C 38: °C ' °F 39: J ' cal 40: cal ' J
Los datos de fórmulas de conversión se basan en el documento “NIST
Special Publication 811 (1995)”.
Nota: El comando J ' cal realiza conversión de valores a 15°C de
temperatura.
S-54
Rangos de cálculo, cantidad de
dígitos y precisión
El rango del cálculo, la cantidad de dígitos usados internamente para el
cálculo y la precisión del cálculo dependen del tipo de cálculo que realice.
Rango del cálculo y precisión
Rangos de cálculo
± 1 × 10
–99
a ± 9,999999999 × 10
99
o 0
Cantidad de dígitos usados
internamente en el cálculo
15 dígitos
Precisión
En general, ± 1 en el 10mo dígito para
un cálculo individual. La precisión con
visualización exponencial es ± 1 sobre
el dígito menos significativo. En el caso
de cálculos consecutivos los errores se
propagan acumulativamente.
Rangos de entrada de cálculo de funciones y
precisión
Funciones Rango de entrada
senx
DEG
0 |
x| 9 × 10
9
RAD
0 |
x| 157079632,7
GRA
0 |
x| 1 × 10
10
cosx
DEG
0 |
x| 9 × 10
9
RAD
0 |
x| 157079632,7
GRA
0 |
x| 1 × 10
10
tanx
DEG
El mismo que sen
x, excepto cuando
|x| = (2n–1) × 90.
RAD
El mismo que sen
x, excepto cuando
|x| = (2n–1) × π/2.
GRA
El mismo que sen
x, excepto cuando
|x| = (2n–1) × 100.
sen
–1
x
0 |x| 1
cos
–1
x
tan
–1
x
0 |x| 9,999999999 × 10
99
senhx
0 |x| 230,2585092
cosh
x
senh
–1
x
0 |x| 4,999999999 × 10
99
cosh
–1
x
1 x 4,999999999 × 10
99
tanhx
0 |x| 9,999999999 × 10
99
tanh
–1
x
0 |x| 9,999999999 × 10
–1
logx/lnx
0 x 9,999999999 × 10
99
10
x
–9,999999999 × 10
99
x 99,99999999
e
x
–9,999999999 × 10
99
x 230,2585092
S-55
'
x
0 x 1 × 10
100
x
2
|x| 1 × 10
50
x
–1
|x| 1 × 10
100
; x G 0
3
'x
|x| 1 × 10
100
x!
0
x 69 (x es un entero)
nPr
0
n 1 × 10
10
, 0 r n (n, r son enteros)
1 {n!/(nr)!} 1 × 10
100
nCr
0
n 1 × 10
10
, 0 r n (n, r son enteros)
1 n!/r! 1 × 10
100
o 1 n!/(nr)! 1 × 10
100
Pol(x, y)
|
x|, |y| 9,999999999 × 10
99
x
2
+
y
2
9,999999999 × 10
99
Rec(r, )
0
r 9,999999999 × 10
99
: El mismo que senx
°’ ”
|
a|, b, c 1 × 10
100
; 0 b, c
El segundo valor mostrado está sujeto a un error de 1
en la segunda posición decimal.
|x| 1 × 10
100
Conversiones Decimal Sexagesimal
0°0´0˝ |x| 9999999°59´59˝
x
y
x 0: –1 × 10
100
ylogx 100
x = 0: y 0
x 0: y = n,
m
2
n
+1
(m, n son enteros)
Sin embargo: –1 × 10
100
ylog |x| 100
x
'y
y
0: x G 0, –1 × 10
100
1/x logy 100
y = 0: x 0
y 0: x = 2n+1,
2
n
+1
m
(m G 0; m, n son enteros)
Sin embargo: –1 × 10
100
1/x log |y| 100
a
b
/
c
La cantidad total de dígitos de esta expresión, incluyendo
la parte entera, el numerador y el denominador debe ser
de hasta 10 dígitos (incluyendo el símbolo de división).
RanInt#(
a, b)
a b;
|
a
|
,
|
b
|
1 × 10
10
; b a 1 × 10
10
La precisión es esencialmente la misma que se describe en “Rango del
cálculo y precisión” anteriormente.
Los tipos de función
x
y
,
x
'
y
,
3
', x !, n P r , n C r requieren cálculos internos
consecutivos que pueden producir una acumulación de los errores
producidos en cada cálculo.
El error es acumulativo y tiende a ser grande en la vecindad del punto
singular de la función y punto de inflexión.
El rango de los resultados de cálculos que pueden visualizarse en formato π
cuando se utiliza display Natural es |
x | 10
6
. Observe, sin embargo, que por
un error de cálculo interno puede que sea imposible ver algunos resultados
en formato π . Este error puede también hacer que los resultados del cálculo
que deberían aparecer en formato decimal aparezcan en formato π .
S-56
Errores
La calculadora mostrará un mensaje cada vez que, durante el cálculo, ocurra
un error por cualquier motivo. Existen dos modos para salir de un mensaje
de error en pantalla: presionando d o e para ver la ubicación del error, o
presionando A para eliminar el mensaje y el cálculo que se intentaba.
Visualización de la ubicación del error
Mientras se muestra el mensaje de error, presione d o e para regresar
a la pantalla de cálculo. El cursor se posicionará en el lugar donde el error
ocurrió, listo para una entrada. Realice las correcciones necesarias al cálculo
y ejecútelo nuevamente.
Ingresa 14 ÷ 0 × 2 = por error en lugar de 14 ÷10 × 2 = B
14 / 0 * 2 =
e (o d)
d 1 =
Eliminar el mensaje de error
Mientras se muestra el mensaje de error, presione A para regresar a la
pantalla de cálculo. Tenga cuidado que así se elimina también el cálculo
que contenía el error.
Mensajes de error
Math ERROR
Causa: • El resultado intermedio o final de su operación excede el rango de
cálculo permitido. • Su entrada excede el rango de entrada permitido (en
particular al usar funciones). • El cálculo que intenta realizar contiene una
operación matemática inválida (una división por cero, por ejemplo).
Acción: • Controle los valores ingresados, reduzca la cantidad de dígitos e
intente nuevamente. • Cuando se utiliza la memoria independiente o una
variable como argumento de una función, asegúrese de que la memoria
o el valor de la variable se encuentren dentro del rango admisible de la
función.
Stack ERROR
Causa: • El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad de la pila
de ejecución numérica o la pila de ejecución de comandos.
• El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad de la pila de
ejecución de matrices o vectores.
Acción: • Simplifique la expresión del cálculo de manera de no exceder
la capacidad de las pilas de ejecución. • Intente dividir el cálculo en dos
o más partes.
MathMath
MathMath
MathMath
S-57
Syntax ERROR
Causa: Existe un problema con el formato del cálculo que está realizando.
Acción: Realice los cambios necesarios.
Argument ERROR
Causa: Existe un problema con el argumento del cálculo que está
realizando.
Acción: Realice los cambios necesarios.
Dimension ERROR (Modos MATRIX y VECTOR solamente)
Causa: • La matriz o el vector que intenta utilizar fueron ingresados sin
especificar su dimensión. • Intenta realizar un cálculo con matrices o vectores
cuyas dimensiones exceden a este tipo de cálculo.
Acción: • Especifique la dimensión de la matriz o del vector y realice el
cálculo nuevamente. • Controle si las dimensiones especificadas de vectores
o matrices utilizados son compatibles con el cálculo que se intenta.
Variable ERROR (En modo SOLVE solamente)
Causa: • No especificó una variable en la ecuación a resolver y no existe
una variable X en la ecuación que ingresó. • La variable indicada no está
incluida en la ecuación que ingresó.
Acción: • La ecuación que ingresa debe incluir a la variable de interés,
denominándola X si no especifica otra en contrario. • Especifique cuál es la
variable incluida en la ecuación que ingresa.
Error Can’t Solve (En modo SOLVE solamente)
Causa: La calculadora no puede obtener una solución.
Acción: • Revise posibles errores en la ecuación ingresada. • Ingrese un
valor para la variable a resolver cercano a la solución esperada e intente
nuevamente.
Error Insufficient MEM
Causa: Intento de generar en el modo TABLE una tabla numérica cuyas
condiciones provocan que se supere el número máximo de filas permitidas.
El número máximo de filas es 30 si se selecciona “f(x)” para la configuración
de la tabla en el menú de configuración, y 20 si se selecciona “f(x),g(x)”.
Acción: Estreche el rango de cálculo de la tabla cambiando los valores de
Start, End y Step e intente nuevamente.
Error Time Out
Causa: El cálculo diferencial o integral en proceso termina sin cumplir la
condición de finalización. El cálculo de distribución actual termina sin cumplir
la condición de finalización.
Acción: Cálculo diferencial o integral: Intente incrementar el valor de
tolerancia,
tol. Observe que, haciéndolo, disminuye la precisión de la
solución obtenida.
Antes de suponer un mal
funcionamiento de la calculadora...
Ejecute los siguientes pasos cada vez que ocurra un error durante un cálculo
o cuando los resultados del cálculo difieran de lo esperado. Si efectúa un
paso pero el problema persiste, pase al siguiente paso.
Cuide hacer copias de los datos importantes por separado antes de ejecutar
esos pasos.
S-58
1. Controle la expresión a calcular para asegurarse de que no contenga
errores.
2. Asegúrese de utilizar el modo correcto para el tipo de cálculo que intenta
realizar.
3. Si los pasos anteriores no corrigen el problema, presione la tecla O. De
esta manera se permite que la calculadora realice una rutina que controla si
las funciones a calcular operan correctamente. Si la calculadora encuentra
alguna anormalidad, inicializa automáticamente el modo de cálculo y limpia
el contenido de la memoria. Para más detalles sobre la inicialización de la
configuración vea “Configuración de la calculadora”.
4. Al realizar la siguiente operación, inicializará todos los modos y la
configuración: 19(CLR) 1(Setup) =(Yes).
Reemplazo de la pila
El display poco iluminado aun luego de ajustar el contraste o los dígitos
borrosos apenas encendida la calculadora, son indicadores de que el nivel
de la pila es bajo. Si esto sucede, reemplace la pila por una nueva.
Importante: Al retirar la pila se perderá todo el contenido en la memoria
de la calculadora.
1. Presione 1A(OFF) para apagar la calculadora.
Para asegurarse no encender accidentalmente la calculadora mientras
reemplaza la pila, coloque la cubierta deslizándola sobre el frente de la
calculadora.
2. Retire la cubierta tal como se muestra en la figura
y reemplace la pila cuidando orientar los terminales
positivo (+) y negativo (–) correctamente.
3. Vuelva a colocar la cubierta.
4. Inicialice la calculadora:
O19(CLR)3(All)=(Yes)
¡No omita realizar el paso anterior!
Tornillo
Especificaciones
Alimentación:
Celda solar incorporada; pila tipo botón LR44 (GPA76) × 1
Vida útil aproximada de la pila:
3 años (supuesto un funcionamiento de una hora por día)
Temperatura de operación: 0°C a 40°C
Dimensiones: 11,1 (Al) × 80 (An) × 162 (Pr) mm
Peso aproximado: 95 g con pila incluida
S-59
Preguntas más frecuentes
k ¿Cómo puedo ingresar y mostrar resultados en el mismo formato
que utilizaba en un modelo que no disponía del modo Natural tipo
libro de texto?
Realice esta operación de teclas: 1N(SETUP) 2 (LineIO).
Vea “Configuración de la calculadora” en la página S-6 para más
información.
k ¿Cómo puedo cambiar un resultado en formato fraccionario a formato
decimal?
¿Cómo puedo cambiar un resultado en formato fraccionario
producido por una operación de división a formato decimal?
Vea el procedimiento en “Alternar entre formatos del cálculo” en la página
S-14.
k ¿Cuál es la diferencia entre la memoria de respuesta Ans, la memoria
de respuesta anterior PreAns, la memoria independiente y la memoria
de variable?
Cada uno de este tipo de memorias actúa como un “contenedor” para el
almacenamiento temporal de una sola variable.
Memoria de respuesta Ans: Almacena el resultado del último cálculo
realizado. Utilice esta memoria para transportar el resultado de un cálculo
al siguiente.
Memoria de respuesta anterior PreAns: Almacena el resultado del
cálculo realizado antes del último. La memoria PreAns puede utilizarse
solamente en el modo COMP.
Memoria independiente: Utilice esta memoria para totalizar los resultados
de cálculos múltiples.
Variables: Esta memoria es muy útil cuando debe utilizar un mismo valor
varias veces en uno o más cálculos.
k ¿Cuál es la secuencia de teclas que lleva desde los modos STAT o
TABLE al modo que permite realizar cálculos aritméticos?
Presione N1(COMP).
k ¿Cómo puedo regresar la calculadora a su configuración
predeterminada?
Ejecute esta secuencia de teclas: 19(CLR) 1(Setup) =(Yes)
k ¿Por qué cuando ejecuto el cálculo de una función obtengo un
resultado completamente distinto al obtenido con anteriores modelos
de calculadoras CASIO?
En un modelo con display Natural tipo libro de texto el argumento de una
función que utiliza paréntesis debe ser seguido por el paréntesis de cierre.
Si omite ingresar el símbolo ) luego del argumento puede incluir valores
o expresiones no deseados como parte del argumento de la función.
Ejemplo: (sen 30) + 15 v
Modelo anterior (S-VPAM): s 30 + 15 = 15.5
Modelo con display Natural tipo libro de texto:
b s 30 )+ 15 =
15.5
Si no ingresa el símbolo ) como se muestra a continuación, se calculará el sen 45.
s 30 + 15 = 0.7071067812
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA1111-A
© 2012 CASIO COMPUTER CO., LTD.
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Casio fx-115ES PLUS Manual de usuario

Categoría
Bombas de agua
Tipo
Manual de usuario
Este manual también es adecuado para