Casio fx-7400G PLUS, una calculadora con capacidades científicas avanzadas, ofrece una amplia gama de funciones para cálculos complejos y resolución de problemas. Con sus modos de presentación de valores, puedes elegir entre notación estándar, científica, de ingeniería y fraccionaria para adaptar los resultados a tus necesidades. Además, te permite realizar cálculos mixtos, incluyendo operaciones aritméticas básicas, funciones científicas y cálculos con variables, todo en una sola secuencia de entrada.
Casio fx-7400G PLUS, una calculadora con capacidades científicas avanzadas, ofrece una amplia gama de funciones para cálculos complejos y resolución de problemas. Con sus modos de presentación de valores, puedes elegir entre notación estándar, científica, de ingeniería y fraccionaria para adaptar los resultados a tus necesidades. Además, te permite realizar cálculos mixtos, incluyendo operaciones aritméticas básicas, funciones científicas y cálculos con variables, todo en una sola secuencia de entrada.
Cálculos básicos
Los cálculos aritméticos (suma, resta, multiplicación y división)
como así también los cálculos que relacionan funciones científicas,
pueden llevarse a cabo en el modo RUN.
1. Suma y resta
2. Multiplicación
3. División
4. División con resto y cociente
5. Cálculos mixtos
6. Otras funciones de cálculos prácticos
7. Usando los variables
8. Cálculos fraccionarios
9. Seleccionando los modos de presentación de
valores
10. Cálculos con funciones científicas
Capítulo
2
Capítulo 2 Cálculos básicos
14
1. Suma y resta
Ejemplo 6,72 + 9,08
g.hc+j.aiw
La operación puede ingresarse de la misma manera en que se escribe. Esta
capacidad se denomina “lógica algebraica verdadera”.
Antes de comenzar un cálculo, asegúrese de presionar A para borrar la presen-
tación.
2. Multiplicación
Ejemplo 3,71 × 4,27
Ad.hb*
e.chw
• La gama de operación de esta calculadora es –9,99999999 × 10
99
a +9,99999999
× 10
99
.
3. División
Ejemplo 64 ÷ 4
Age/ew
El uso de los paréntesis también es práctico cuando se realiza una división. Para
los detalles completos en el uso de paréntesis, vea la sección “Secuencia prioritaria
de cálculos con paréntesis”.
P. 1 7
15
Cálculos básicos Capítulo 2
uu
uu
uPara usar paréntesis en un cálculo
2 × 3 + 4
Ejemplo 1
–––––––
5
Este cálculo debe ingresarse como: (2 × 3 + 4) ÷ 5
A(c*d+e)/fw
6
Ejemplo 2 –––––
4 × 5
Este cálculo debe ingresarse como: 6 ÷ (4 × 5) o 6 ÷ 4 ÷ 5.
Ag/(e*f)w
Ag/e/fw
4. División con resto y cociente
Esta calculadora puede producir el cociente o el cociente y resto de operaciones de
división que relacionan dos números enteros. Utilice K para visualizar el menú de
opciones para el menú de teclas de función que se necesita para llevar a cabo la
división con resto y cociente.
Operación
Para la división con resto y cociente utilice el modo RUN.
División con cociente ...... <entero> K2(CALC)2(Int÷) <entero> w
División con resto ........... <entero> K2(CALC)3 (Rmdr) <entero> w
uu
uu
uPara realizar una división con cociente
Ejemplo Visualizar el cociente producido por 61 ÷ 7.
AgbK2(CALC)
1 2 34
Capítulo 2 Cálculos básicos
16
2(Int÷)hw
•Recuerde que en las operaciones de división con cociente solamente se pueden
usar números enteros. No se pueden usar expresiones tales como
2 o sen60,
debido a que los resultados tienen una parte decimal.
uu
uu
uPara realizar una división con resto
Ejemplo Visualizar el resto producido por 857 ÷ 48
ifh3(Rmdr)eiw
Luego de finalizar los cálculos de división con cociente y resto, presione Q para
salir del menú de opciones.
•Recuerde que en las operaciones de división con cociente solamente se pueden
usar números enteros. No se pueden usar expresiones tales como
2 o sen60,
debido a que los resultados tienen una parte decimal.
• La división con resto y cociente también puede usarse con las listas para dividir
múltiples números enteros por otro en una sola operación.
5. Cálculos mixtos
(1) Secuencia prioritaria de cálculos aritméticos mixtos
Para los cálculos aritméticos mixtos, la calculadora realiza automáticamente la
multiplicación y división antes de la suma y resta.
Ejemplo 1 3 + 5 × 6
Ad+f*gw
Ejemplo 2 7 × 8 – 4 × 5
Ah*i-e*fw
1 2 34
123 4
P. 9 1
17
Cálculos básicos Capítulo 2
(2) Secuencia prioritaria de cálculos con paréntesis
Las expresiones encerradas dentro de paréntesis tienen siempre prioridad dentro
de un cálculo.
Ejemplo 1 100 – (2 + 3) × 4
Abaa-(c+d)
*ew
Ejemplo 2 (7 – 2) × (8 + 5)
•El signo de multiplicación inmediatamente frente a un paréntesis abierto puede
ser omitido.
A(h-c)(i+f)
w
• Cualquier cierre de paréntesis al final de un cálculo puede ser omitido, sin
considerar cuántos paréntesis existen.
En los ejemplos que se muestran en este manual, los paréntesis están siempre
cerrados.
(3) Valores negativos
Para ingresar los valores negativos utilice la tecla -.
Ejemplo 56 × (–12) ÷ (–2,5)
Afg*-bc/
-c.fw
(4) Expresiones exponenciales
Para ingresar exponentes utilice la tecla E.
Ejemplo (4,5 × 10
75
) × (–2,3 × 10
–79
)
Ae.fEhf*-c.d
E-hjw
Lo anterior muestra qué debe aparecer cuando la gama de presentación exponencial
se ajusta a Norm 1. Esto significa –1,035 × 10
–3
, que es –0,001035.
P. 1 0
Capítulo 2 Cálculos básicos
18
(5) Redondeo
Ejemplo 74 ÷ 3
Ahe/dw
El resultado real del cálculo anterior es 24,66666666…(y así hasta el infinito), que
la calculadora redondea por defecto. La capacidad interna de la calculadora es 15
dígitos para los valores que usa para los cálculos, lo cual evita los problemas de
precisión con las operaciones consecutivas que usan el resultado de la operación
previa.
6. Otras funciones de cálculos prácticos
(1) Memoria de respuesta (Ans)
Los resultados de cálculo son almacenados automáticamente en la memoria de
respuesta, lo cual significa que puede recuperar en cualquier momento los resultados
del último cálculo que ha realizado.
uu
uu
uPara recuperar los contenidos de la memoria de respuesta
Presione ! y luego K (que es la función alternada de la tecla -).
Esta operación se representa como !Ka través de todo el manual.
EjemploRealizar el cálculo 3,56 + 8,41 y luego dividir 65,38 por el resultado.
Ad.fg+i.ebw
gf.di/!Kw
(2) Cálculos consecutivos
Si el resultado del último cálculo es el primer término del cálculo siguiente, puede
usar el resultado como está en la presentación sin recuperar los contenidos de la
memoria de respuesta.
uu
uu
uPara realizar un cálculo consecutivo
Ejemplo Realizar el cálculo 0,57 × 0,27, y luego sumar 4,9672 al resultado.
Aa.fh*a.chw
+e.jghcw
Capítulo 2 Cálculos básicos
19
Cálculos básicos Capítulo 2
(3) Repetición
Mientras el resultado de un cálculo se encuentra sobre la presentación, puede usar
las teclas d y e para mover el cursor a cualquier posición dentro de la expresión
usada para producir el resultado. Esto significa que puede volver y corregir los
errores sin tener que ingresar de nuevo el cálculo entero. También puede recuperar
los cálculos anteriores que ha realizado presionando A.
Operación
La primera presión de e visualiza el cursor al inicio de la expresión, mientras d
visualiza el cursor en el final. Una vez que se visualiza el cursor, utilice e para
mover hacia la derecha y d para mover hacia la izquierda.
uu
uu
uPara usar la repetición para cambiar una expresión
Ejemplo Calcular 4,12 × 6,4 y luego cambiar el cálculo a 4,12 × 7,1.
Ae.bc*g.ew
d
dddh.bw
Repetición múltiple
Presionando A y luego f o c recupera y visualiza secuencialmente los cálculos
anteriores.
(4) Recuperación de error
Siempre que aparece un mensaje de error sobre la presentación, presione d o
e para volver a visualizar la expresión, con el cursor ubicado pasando justo la
expresión que ha causado el error. También puede mover el cursor y realizar las
correcciones necesarias antes de volver a ejecutar de nuevo el cálculo.
uu
uu
uPara corregir una expresión que ocasiona un error
EjemploRecuperar del error generado realizando el cálculo 148 ÷ 0, ×
3,37 en lugar de 148
÷ 0,3 × 3,37.
Abei/a.
*d.dhw
Capítulo 2 Cálculos básicos
20
d(También puede presionare.)
21
Cálculos básicos Capítulo 2
ddddd
Capítulo 2 Cálculos básicos
22
uu
uu
uPara asignar el mismo valor a más de una variable
Operación
<valor o expresión>aa<nombre de variable inicial>a3(~)a<nombre de
variable final>w
Ejemplo Asignar el resultado de 2 a las variables A, B, C, D y E.
A!9caaAa3(~)
aEw
uu
uu
uPara borrar los contenidos de todas las variables
En el menú principal, seleccione el icono MEM y presione w.
Seleccione Memory Usage.
w
Presione c para ir visualizando hasta que “Alpha” se encuentre destacado en
brillante.
ccccccc
1(DEL)
Presione 1 (YES) para borrar todas las variables o 4 (NO) para cancelar la
operación de borrado sin borrar nada.
234
1 234
1 234
23
Cálculos básicos Capítulo 2
1
––
4
8. Cálculos fraccionarios
(1) Ingreso y presentación de fracción
Ejemplo 1 Presentación de .
Ejemplo 2 Presentación de 3 .
Las fracciones mixtas (tales como 3 1/4) se ingresan y visualizan como:
entero{numerador{denominador.
Las fracciones impropias (tales como 15/7) y fracciones propias (tales como 1/4) se
ingresan y visualizan como: numerador{denominador.
Para ingresar cada parte de una fracción, utilice la tecla $.
uu
uu
uPara ingresar una fracción
Operación
Ingreso de fracción propia o fracción impropia: <valor de numerador>$<valor de
denominador>
Ingreso de fracción mixta: <valor de entero>$<valor numérico>$<valor de
denominador>
Ejemplo Ingresar 3 .
Presione d$b$e.
Tenga en cuenta que el tamaño máximo de un valor fraccionario es de 10 dígitos,
contando los dígitos del entero, numerador y denominador y los símbolos
separadores. Cualquier valor que tenga más de 10 dígitos será convertido
automáticamente a su valor equivalente decimal.
(2) Realizando cálculos fraccionarios
Ejemplo
Ac$f+d$b$ew
uu
uu
uPara convertir entre valores fraccionarios y decimales
Operación
Conversión de fracción a decimal: M
Conversión de decimal a fracción: M
21
–– + 3––
54
3
––
4
1
––
4
Capítulo 2 Cálculos básicos
24
Ejemplo Convertir el resultado del ejemplo previo a decimal y luego de
nuevo a una fracción.
M
M
uu
uu
uPara convertir entre fracciones propias e impropias
Operación
Conversión de fracción mixta a fracción impropia: !/
Conversión de fracción impropia a fracción mixta: !/
Ejemplo Convertir el resultado del ejemplo previo a una fracción impropia
y luego de nuevo a una fracción propia.
!/
!/
• La calculadora automáticamente reduce los resultados de los cálculos
fraccionarios. Para especificar la simplificación manual de fracciones se puede
usar el procedimiento descrito en la sección “Cambiando el modo de simplificación
de fracción”.
uu
uu
uPara realizar un cálculo de fracción y decimal mixto
Ejemplo 5,2 ×
Af.c*b$fw
•El resultado de un cálculo que mezcla valores fraccionarios y decimales es siempre
un valor decimal.
uu
uu
uPara usar paréntesis en un cálculo fraccionario
Ejemplo
Ab$(b$d+b$e)
+c$hw
1
––
5
12
–––––– + ––
117
–– + ––
34
25
Cálculos básicos Capítulo 2
(3) Cambiando el modo de simplificación de fracción
El ajuste fijado por omisión inicial de la calculadora para los cálculos fraccionarios
es la simplificación automática. Para cambiar el modo de simplificación de fracción
a simplificación manual, se puede utilizar la operación siguiente.
uu
uu
uPara cambiar el modo de simplificación de fracción
Ejemplo Cambiar el modo de simplificación de fracción a manual.
!Z
(Visualiza la pantalla de ajustes básicos.)
cccc2(Man)
Cuando la simplificación de fracción se ajusta a simplificación manual, tiene que
usar el menú opcional para simplificar las fracciones. Puede dejar que la calculadora
seleccione el divisor a ser usado para la simplificación o puede especificar un divi-
sor.
uu
uu
uPara simplificar usando el divisor de la calculadora
Operación
Realice los cálculos luego de seleccionar el icono RUN en el menú principal para
ingresar el modo RUN.
Para visualizar el menú de simplificación: K2(CALC)
Para seleccionar la simplificación automática: 1(Simp)w
Para especificar el divisor para la simplificación*: 1(Simp) <Divisor>w
*Como divisor solamente se puede especificar un valor entero positivo.
61
Ejemplo Realizar el cálculo 1
––
+ 1
–– y reducir el resultado.
27 9
Ab$g$ch+b$
b$jw
(El resultado que aparece cuando se usa la simplificación manual es el múltiplo
menos común de las fracciones usadas en el cálculo.)
1 2 34
Capítulo 2 Cálculos básicos
26
K2(CALC)1(Simp)w
•F = 3 indica que 3 es el divisor.
• La calculadora selecciona automáticamente el divisor más pequeño posible para
la simplificación.
Repita la operación anterior para simplificar nuevamente.
1(Simp)w
Intente una vez más.
1(Simp)w
Esta presentación indica que una simplificación adicional es imposible.
uu
uu
uPara simplificar usando su propio divisor
Ejemplo Realizar el cálculo anterior y luego especificar 9 como el divisor
a usarse en la simplificación.
1(Simp)jw
•Si el valor que especifica es inválido como un divisor para la simplificación, la
calculadora automáticamente utiliza el divisor más pequeño posible.
1 234
1 234
1 234
1 234
27
Cálculos básicos Capítulo 2
9. Seleccionando los modos de presenta-
ción de valores
Se pueden especificar tres modos de presentación de valores diferentes.
Modo Fix
Este modo le permite especificar el número de lugares decimales a ser visualizado.
Modo Sci
Este modo le permite especificar el número de dígitos significantes a ser visualizado.
Modo Norm 1/Norm 2
Este modo le permite determinar en qué punto la presentación cambia al formato de
presentación exponencial.
Visualice la pantalla de ajustes básicos y utilice las teclas f y c para destacar
en brillante “Display”.
uu
uu
u Para especificar el número de lugares decimales (Fix)
1. Mientras la calculadora se encuentra en la pantalla de ajustes básicos, presione
1 (Fix).
2. Presione la tecla de función que corresponda al número de lugares decimales
que desea ajustar (0 a 9).
•Presione [ para visualizar el siguiente menú de números.
Ejemplo Especificar dos lugares decimales.
1 (Fix)
3 (2)
Presione la tecla de función que corresponda al
número de lugares decimales que desea especificar.
• Los valores visualizados se redondean por defecto al número de lugares
decimales que especifica.
• La especificación del número de lugares decimales permanece en efecto hasta
que cambia el ajuste del modo Norm.
123 4
1234
1 234
Capítulo 2 Cálculos básicos
28
uu
uu
u Para especificar el número de dígitos significantes (Sci)
1. Mientras la calculadora se encuentra en la pantalla de ajustes básicos, presione
2 (Sci).
2. Presione la tecla de función que corresponda al número de dígitos significantes
que desea ajustar (0 a 9).
•Presione [ para visualizar el siguiente menú de números.
Ejemplo Especificar tres dígitos significantes.
2 (Sci)
4 (3)
Presione la tecla de función que corresponda al
número de dígitos significantes que desea especificar.
• Los valores visualizados se redondean por defecto al número de dígitos signifi-
cantes que especifica.
•Especificando 0 hace que el número de dígitos significantes sea 10.
• La especificación del número de dígitos significantes permanece en efecto hasta
que cambia el ajuste del modo Norm.
uu
uu
uPara especificar la gama de presentación exponencial (Norm 1/
Norm 2)
Presione 3 (Norm) para cambiar entre Norm 1 y Norm 2.
Norm 1: 10
–2
(0,01)>|x|, |x| >10
10
Norm 2: 10
–9
(0,000000001)>|x|, |x| >10
10
10. Cálculos con funciones científicas
Utilice el modo RUN para realizar cálculos que relacionen funciones trigonométricas
y otros tipos de funciones científicas.
(1) Funciones trigonométricas
Antes de llevar a cabo cálculos que relacionen funciones trigonométricas, primero
debe especificar la unidad angular fijada por omisión como grados (°), radianes (r),
o grados centesimales (g).
kk
kk
k Ajustando la unidad angular que se fija por omisión
La unidad angular fijada por omisión para los valores ingresados, puede ajustarse
usando la pantalla de ajustes básicos. Si ajusta grados (°) por ejemplo, ingresando
un valor de 90 es automáticamente supuesto a ser 90˚. A continuación se muestra
la relación entre grados, radianes y grados centesimales.
90° = π/2 radianes = 100 grados centesimales
1 2 34
1234
29
Cálculos básicos Capítulo 2
1 234
1 2 34
1 2 34
uu
uu
uPara ajustar la unidad angular que se fija por omisión
Ejemplo Cambiar la unidad angular de radianes a grados.
!Z
cc1(Deg)
•Una vez que cambia el ajuste de la unidad angular, permanece en efecto hasta
que se cambia de nuevo usando la pantalla de ajustes básicos. También debe
verificar la pantalla de ajustes básicos para averiguar qué unidad angular se
encuentra ajustada actualmente.
kk
kk
k Convirtiendo entre unidades angulares
Para ingresar un valor usando una unidad angular que no sea la unidad angular
fijada por omisión, puede usar el procedimiento siguiente. Entonces al presionar
w, el valor será convertido a la unidad angular fijada por omisión.
uu
uu
uPara convertir entre unidades angulares
Ejemplo Convertir 4,25 radianes a grados mientras los grados se
encuentran ajustados como la unidad angular fijada por omisión.
Ae.cfK[
2(ANGL)2(r)w
Capítulo 2 Cálculos básicos
30
kk
kk
k Cálculos con funciones trigonométricas
Asegúrese siempre de que la unidad angular fijada por omisión se ajusta a la unidad
requerida antes de realizar los cálculos con funciones trigonométricas.
uu
uu
uPara realizar cálculos con funciones trigonométricas
Ejemplo 1 sen (63° 52' 41")
Unidad angular por omisión: Grados
!Zcc1(Deg)Q
sgdK[2(ANGL)[1(° ' ")fc1(° ' ")eb1(° ' ")w
Resultado: 0,897859012
Ejemplo 2
Unidad angular por omisión: Radianes
!Zcc2(Rad)Q
b/c(!7/d)w
Resultado: 2
Ejemplo 3 tan(–35grados centesimales)
Unidad angular por omisión: Grados centesimales
!Zcc3(Gra)Q
t-dfw
Resultado: –0,6128007881
(2) Cálculos con funciones logarítmicas y exponenciales
•Un logaritmo de base 10 (logaritmo común) normalmente se escribe como log10
o log.
•Un logaritmo de base
e ( ) normalmente se escribe
como log
e o ln.
Tenga en cuenta que ciertas publicaciones utilizan “log” para referirse a los logaritmos
de base
e, de modo que debe tener cuidado para observar qué tipo de notación se
está usando en las publicaciones con las que está trabajando. La calculadora y el
manual utilizan “log” para base 10 e “In” para base
e.
π
1
seg (–– rad) = ––––––––––
3
π
cos (––rad)
3
P. 2 9
1
n
lim
1 + ––– = 2.71828...
nn→ ∞
31
Cálculos básicos Capítulo 2
uu
uu
uPara realizar cálculos con funciones logarítmicas/exponenciales
Ejemplo 1 log1,23
lb.cdw
Resultado: 0,0899051114
Ejemplo 2 ln90
Ijaw
Resultado: 4,49980967
Ejemplo 3 Calcular el antilogaritmo del logaritmo común 1,23 (10
1,23
)
!0b.cdw
Resultado: 16,98243652
Ejemplo 4 Calcular el antilogaritmo del logaritmo natural 4,5 (e
4,5
)
!ee.fw
Resultado: 90,0171313
Ejemplo 5 (–3)
4
= (–3) × (–3) × (–3) × (–3)
(-d)Mew
Resultado: 81
Ejemplo 6
7
123
h!qbcdw
Resultado: 1,988647795
(3) Otras funciones
Ejemplo Operación Presentación
+
=
3.65028154 !92+!95w 3.6502815425
(–3)
2
= (–3) × (–3) = 9 (-3)xw 9
–3
2
= –(3 × 3) = –9 -3xw – 9
(3!X-4!X)
!Xw 12
8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8)
= 40320 8K4(PROB)1(
x!)w 40320
3
= 42
!#(36*42*49)w
4236 × 42 × 49
Generación de número aleatorio
K4(PROB)
(número pseudo aleatorio 4(Ran#)w (Ej.) 0.4810497011
entre 0 y 1)
1
––––––––––– = 12
11
––– – –––
34
Capítulo 2 Cálculos básicos
32
Ejemplo Operación Presentación
¿Cuál es el valor absoluto
del logaritmo común de ?
|
log
3
|
= 0.1249387366
K[1(NUM)
4
1(Abs)l(3/4)w 0.1249387366
¿Cuál es la parte entera de K[1(NUM)
2(Int)(7800/96)w 81
¿
Cuál es la parte decimal de
K[1(NUM)
3(Frac)(7800/96)w 0.25
200 ÷ 6= 200/6w 33.33333333
× 3= *3w 100
Redondear el valor 200/6w 33.33333333
usado para los cálculos K[ 1(NUM)4(Rnd)w 33.33333333
internos a 11 dígitos*. *3w 99.99999999
¿
Cuál es el entero más K[1(NUM)[1(Intg)
cercano que no exceda de -3.5w – 4
– 3.5?
* Cuando Fix (número de lugares decimales) o Sci (número de dígitos significantes) se
encuentra en efecto, Rnd redondea el valor usado para los cálculos internos de acuerdo
con la especificación Fix o Sci actual. En efecto, esto hace que el valor interno coincida con
el valor visualizado.
(4) Conversión de coordenadas
uu
uu
u Coordenadas rectangulares
uu
uu
u Coordenadas polares
•Con las coordenadas polares,
θ
puede calcularse dentro de una gama de
–180°<
θ
< 180° (los radianes y grados tienen la misma gama).
Ejemplo Calcular r e
θ
°
cuando x = 14 e y = 20,7
Operación Presentación
!Zcc1(Deg)Q
K[2(ANGL)[[
1(Pol()14,20.7)w Ans
1
–
24.989
–
→ 24.98979792 (r)
2
–
55.928
–
→ 55.92839019 (
θ
)
3
––
4
7800
––––– ?
96
7800
––––– ?
96
33
Cálculos básicos Capítulo 2
Ejemplo Calcular x e y cuando r = 25 e
θ
= 56°
Operación Presentación
!Zcc1(Deg)Q
K[2(ANGL)[[
2(Rec()25,56)w Ans
1
–
13.979
–
→ 13.97982259 (x)
2
–
20.725
–
→ 20.72593931 (y)
(5) Permutación y combinación
uu
uu
u Permutación
uu
uu
u Combinación
Ejemplo Calcular el número de disposiciones posibles, usando 4 elemen-
tos que se seleccionan de 10 elementos.
Fórmula Operación Presentación
10P4 = 5040 10K4(PROB)
2(
nPr)4w 5040
EjemploCalcular el número posible de combinaciones diferentes de 4
elementos seleccionados de 10 elementos.
Fórmula Operación Presentación
10C4 = 210 10K4(PROB)
3(
nCr)4w 210
(6) Otras cosas a recordar
kk
kk
k Signo de multiplicación
El signo de multiplicación puede omitirse en los casos siguientes.
•En frente de las siguientes funciones científicas:
sen, cos, tan, sen
–1
, cos
–1
, tan
–1
, log, In, 10
x
, e
x
, ,
3
, Pol(x, y), Rec(r,
θ
), d/dx,
Seq, Min, Max, Mean, Median, List, Dim, Sum
Ejemplos: 2 sen30, 10log1,2, 2
3, etc.
•En frente de constantes, nombres de variables, contenidos de la memoria Ans.
Ejemplos: 2π, 2AB, 3Ans, 6X, etc.
•En frente de apertura de paréntesis.
Ejemplos: 3(5 + 6), (A + 1)(B –1)
n! n!
nPr = ––––– nCr = –––––––
(n – r)! r! (n – r)!
Capítulo 2 Cálculos básicos
34
kk
kk
k Secuencia prioritaria de cálculo
La secuencia prioritaria de cálculo es el orden en que la calculadora realiza las
operaciones. Tenga en cuenta las reglas siguientes acerca de la secuencia prioritaria
de cálculo.
•Primero se realizan las expresiones contenidas entre paréntesis.
•Cuando dos o más expresiones tienen la misma prioridad, se ejecutan de derecha
a izquierda.
Ejemplo 2 + 3 × (log sen2π
2
+ 6,8) = 22,07101691 (unidad angular = Rad).
La siguiente es una lista completa de las operaciones en la secuencia en que se
realizan.
1. Conversión de coordenadas (Pol (
x, y), Rec (r,
θ
), cálculos diferenciales: d/dx(;
List: Fill, Seq, Min, Max, Mean, Median, SortA, SortD
2. Funciones de tipo A (ingreso de valor seguido por la función):
x
2
, x
–1
, x!
ingreso sexagesimal. ° ’ ”
3. Potencias: ^ (
x
y
); raíces,
x
4. Ingreso de fracción: a
b
/c
5. Operaciones de multiplicación en donde se omite el signo de multiplicación antes
de π o una variable: 2π; 5A; 3sen
x; etc.
6. Funciones de tipo B (función seguida por el ingreso de valor):
,
3
, log, In, e
x
, 10
x
, sen, cos, tan, sen
–1
, cos
–1
, tan
–1
, (–), Dim, Sum
7. Operaciones de multiplicación en donde se omite el signo de multiplicación antes
de una función científica: 2
3; Alog2; etc.
8. Permutación: nPr; combinación: nCr
9. Multiplicación, división, división de entero, división con resto.
10. Suma, resta.
11. Operadores relacionales: =,
GG
GG
G
, >, <, ≥, ≤
kk
kk
k Usando las instrucciones múltiples
Las instrucciones múltiples se forman uniendo un número de instrucciones
individuales para una ejecución secuencial. Las instrucciones múltiples pueden
usarse en los cálculos manuales y en los cálculos programados. Existen dos maneras
diferentes para unir las instrucciones y formar las instrucciones múltiples.
•Dos puntos (:)
Las instrucciones que están unidas con dos puntos se ejecutan de izquierda a
derecha, sin parar.
2
3
4
5
6
1
35
Cálculos básicos Capítulo 2
•Mando de presentación de resultado (
^^
^^
^)
Cuando la ejecución alcanza el extremo de una instrucción seguido por un mando
de presentación de resultado, la ejecución se detiene y el resultado hasta ese punto
aparece en la pantalla. Se puede reanudar la ejecución presionando la tecla w.
uu
uu
uPara usar las instrucciones múltiples
Ejemplo 6,9 × 123 = 848,7
123 ÷ 3,2 = 38,4375
AbcdaaA
!W[[3(:)
g.j*aA!W[2(^)
aA/d.cw
w
•Tenga en cuenta que el resultado final de una instrucción múltiple siempre se
visualiza, sin considerar si termina con un mando de presentación de resultado.
•No puede construirse una instrucción múltiple, en la cual una instrucción utiliza
directamente el resultado de una instrucción previa.
Ejemplo 123 × 456: × 5
Inválido
kk
kk
k Estratos de registro
Cuando la calculadora realiza un cálculo, almacena temporariamente cierta
información en áreas llamadas “estratos de registro”, la información puede ser
recuperada posteriormente en el momento necesario.
Existen dos estratos de registro: un estrato numérico de 10 niveles y un estrato de
mandos de 26 niveles. El ejemplo siguiente muestra cómo los datos se almacenan
en los estratos de registro.
Un cálculo puede convertirse tan complejo que requerirá demasiada memoria del
estrato de registro, pudiendo así ocasionar un error del estrato de registro (Stk ER-
ROR) al tratar de ejecutarlo. Si esto llega a suceder, intente simplificar el cálculo o
separarlo en partes. Para los detalles acerca de la cantidad de memoria que es
usada por los variados mandos, vea la sección “Cómo calcular la memoria a usarse”.
Estrato de registro numérico
Estrato de registro de mandos
Resultado intermedio en el
punto en donde se usa “
^
” .
P. 3 6
Capítulo 2 Cálculos básicos
36
kk
kk
k Errores
Siempre que la calculadora detecta algún problema, aparece un mensaje de error
en la presentación y el cálculos se para. Presione A para borrar el mensaje de
error.
La siguiente es una lista de todos los mensajes de error y sus significados.
Ma ERROR - (Error matemático)
•Un valor fuera de la gama de ±9,99999999 × 10
99
se genera durante un cálculo,
o se intenta almacenar tal valor en la memoria.
•Se intenta ingresar un valor que excede la gama de la función científica que se
está usando.
•Se intenta realizar una operación estadística ilegal.
Stk ERROR - (Error de estrato de registro)
•El cálculo que se está realizando ha causado que se exceda la capacidad de uno
de los estratos de registro.
Syn ERROR - (Error de sintaxis)
•Intento de usar una sintaxis ilegal.
Arg ERROR - (Error de argumento)
•Intento de usar un argumento ilegal con una función científica.
Dim ERROR - (Error de dimensión)
•Intento de realizar una operación con dos o más listas cuando las dimensiones
de las listas no coinciden.
Además de lo anterior, están los errores Mem ERROR y Go ERROR. Para los
detalles vea la sección “Tabla de mensajes de error”.
kk
kk
k Cómo calcular la memoria a usarse
Algunas operaciones de tecla toman un byte de memoria cada una, mientras otras
toman dos bytes.
Operaciones de 1 byte: 1, 2, 3, ..., sen, cos, tan, log, In,
, π, etc.
Operaciones de 2 bytes:
d/dx(, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, Sum, etc.
kk
kk
k Condición de la memoria (MEM)
La cantidad de memoria que se está usando puede verificarse para el almacena-
miento de cada tipo de dato. También puede observar cuántos bytes de memoria se
encuentran todavía disponibles para el almacenamiento.
P. 200
37
Cálculos básicos Capítulo 2
uu
uu
uPara verificar la condición de la memoria
1. En el menú principal, seleccione el icono MEM y presione w.
2. Presione w de nuevo para visualizar la pantalla de condición de memoria.
3. Utilice las teclas f y c para mover la parte destacada brillante y ver la cantidad
de memoria (en bytes) usadas para el almacenamiento de cada tipo de dato.
La tabla siguiente muestra todos los tipos de datos que aparecen en la pantalla de
condición de memoria.
Tipo de dato Significado
Program Datos de programa.
Stat Gráficos y cálculos estadísticos.
List Datos de lista.
Y= Funciones gráficas.
Draw Condiciones de delineado gráfico (ventanilla
de visualización, factor de ampliación/
reducción, pantalla de gráfico).
V-WinDatos de memoria de ventanilla de
visualización.
Table Datos de tabla y gráfico.
Alpha Datos de memoria alfabética.
kk
kk
k Borrando los contenidos de la memoria
uu
uu
uPara borrar todos los datos dentro de un tipo de dato específico
1. En la pantalla de condición de memoria, utilice las teclas f y c para mover la
parte destacada brillante al tipo de dato que desea borrar.
Número de bytes todavía
libres
Capítulo 2 Cálculos básicos
38
2.Presione 1 (DEL).
1(DEL)
3. Presione 1 (YES) para borrar los datos o 4 (NO) para cancelar la operación
sin borrar nada.
kk
kk
k Menú de datos de variables (VARS)
El menú de datos de variables puede usarse para recuperar los datos listados a
continuación.
•Valores de la ventanilla de visualización.
• Factor de ampliación/reducción.
•Datos de estadísticas con una sola variable/dos variables.
• Funciones gráficas.
•Contenidos de tabla y gama de tabla y gráfico.
Para recuperar los datos de variables, presione J para visualizar el menú de
datos de variables.
J
1 (V-WIN) .... Valores de la ventanilla de visualización.
2 (FACT) ...... Factor de ampliación/reducción de los ejes x e y.
[
1 (STAT) ...... Datos estadísticos con una sola variable/dos variables.
2 (GRPH) .... Funciones gráficas almacenadas en el modo GRAPH.
3 (TABL) ...... Contenidos de tabla y gama de tabla y gráfico.
Presione [ para retornar al menú previo.
uu
uu
uPara recuperar los valores de la ventanilla de visualización
Presionando 1 (V-WIN) mientras el menú de datos de variables se encuentra sobre
la presentación, se visualiza un menú de valores de ventanilla de visualización.
1 (V-WIN)
1 234
1234[
1234 [
1234 [
39
Cálculos básicos Capítulo 2
1 (Xmin) ....... Mínimo del eje x.
2 (Xmax)...... Máximo del eje
x.
3 (Xscl) ........ Escala
del eje x.
[
1 (Ymin) ....... Mínimo del eje y.
2 (Ymax) ...... Máximo del eje
y.
3 (Yscl) ........ Escala
del eje y.
[
1 (Tmin) ....... Mínimo de T.
2 (Tmax) ...... Máximo de T.
3 (Tpth) ........ Intervalo de T.
Presione [ para retornar al menú previo.
uu
uu
uPara recuperar los factores de reducción y ampliación
Presionando 2 (FACT) mientras el menú de datos de variables se encuentra sobre
la presentación, se visualiza un menú de factores de ampliación/reducción.
2(FACT)
1 (Xfct) ......... Factor de ampliación/reducción del eje x.
2 (Yfct) ......... Factor de ampliación/reducción del eje
y.
uu
uu
uPara recuperar datos estadísticos con una sola/dos variables
Presionando [ y luego 1 (STAT) mientras el menú de datos de variable se
encuentra sobre la pantalla visualiza un menú de datos estadísticos.
[1(STAT)
1 (X) ............ Menú de datos x de una
sola/dos variables.
2 (Y) ............ Menú de datos
y de dos variables.
3 (GRPH) .... Menú de datos de gráficos estadísticos.
4 (PTS) ........ Menú de datos de punto sumario.
1234 [
1234 [
1234[
1 234[
Capítulo 2 Cálculos básicos
40
El menú siguiente aparece siempre que presiona 1 (X), mientras el menú de datos
estadísticos se encuentra sobre la presentación.
1 (X)
1 (n) ............. Número de datos.
2 (
o) ............. Media de datos x.
3 (Σ
x) ........... Suma de datos x.
4 (Σ
x
2
) .......... Suma de los cuadrados de los datos x.
[
1 (xσn) ......... Desviación estándar de la población de datos x.
2 (
xσn-1) ....... Desviación estándar de la muestra de datos x.
3 (minX) ....... Valor mínimo de datos
x.
4 (maxX)...... Valor máximo de datos
x.
Presione [ para retornar al menú previo.
El menú siguiente aparece siempre que presiona 2 (Y), mientras el menú de datos
estadísticos se encuentra sobre la presentación.
2 (Y)
1 (p) ............. Media de datos y.
2 (Σ
y) ........... Suma de datos y.
3 (Σ
y
2
) .......... Suma de los cuadrados de los datos y.
4 (Σ
xy) ......... Suma de productos de los datos x e y.
[
1 (yσn) ......... Desviación estándar de la población de datos y.
2 (
yσn-1) ....... Desviación estándar de la muestra de datos y.
3 (minY) ....... Valor mínimo de los datos
y.
4 (maxY) ...... Valor máximo de los datos
y.
Presione [ para retornar al menú previo.
1234[
1 234[
1 234[
1 234[
41
Cálculos básicos Capítulo 2
El menú siguiente aparece siempre que presiona 3 (GRPH), mientras el menú de
datos estadísticos se encuentra sobre la presentación.
3 (GRPH)
1(a)~3(c)..Coeficientes de polinomios y coeficiente de regresión de gráfico
estadístico.
4 (
r) ............. Coeficiente de correlación de gráfico estadístico.
[
1 (Q1) .......... Primer cuartil.
2 (Med) ........ Mediana de datos ingresados.
3 (Q3) .......... Tercer cuartil.
4 (Mod) ........ Modo de datos ingresados.
Presione [ para retornar al menú previo.
El menú siguiente aparece siempre que presiona 4 (PTS), mientras el menú de
datos estadísticos se encuentra sobre la presentación.
4 (PTS)
1(x1)~4(y2) .... Coordenadas de puntos sumarios.
[
1(x3)~2(y3) .... Coordenadas de puntos sumarios.
Presione [ para retornar al menú previo.
uu
uu
uPara recuperar funciones gráficas
Presionando [ y luego 2 (GRPH) mientras el menú de datos de variables se
encuentra sobre la pantalla, se visualiza un menú de funciones gráficas.
[2 (GRPH)
1234[
1234[
1234[
1234[
1234 [
Capítulo 2 Cálculos básicos
42
Ingrese un número de área de almacenamiento y luego presione una de las siguientes
teclas de funciones para recuperar la función gráfica correspondiente almacenada
en esa área de almacenamiento.
1 (Y) ............ Coordenada rectangular o función de desigualdad.
2 (Xt) ........... Función de gráfico paramétrico Xt.
3 (Yt) ........... Función de gráfico paramétrico Yt.
uu
uu
uPara recuperar los datos de contenidos de tabla y gama de tabla
de gráfico y tabla
Presionando [ y luego 3 (TABL) mientras el menú de datos de variables se
encuentra sobre la pantalla, se visualiza un menú de datos de gráfico y tabla.
[3(TABL)
1 (Strt) ......... Valor de inicio de gama de tabla (mando F Start).
2 (End) ........ Valor final de gama de tabla (mando F End).
3 (Pitch) ....... Incremento de valor de tabla (mando F Pitch).
1234 [
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
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24
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25
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26
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27
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28
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29
-
30
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