Casio fx-115MS es una calculadora científica avanzada que ofrece una amplia gama de funciones para cálculos complejos y resolución de problemas. Con capacidades que van desde cálculos aritméticos básicos hasta funciones científicas avanzadas y operaciones con números complejos, esta calculadora es una herramienta versátil para estudiantes, profesionales e ingenieros.
Casio fx-115MS es una calculadora científica avanzada que ofrece una amplia gama de funciones para cálculos complejos y resolución de problemas. Con capacidades que van desde cálculos aritméticos básicos hasta funciones científicas avanzadas y operaciones con números complejos, esta calculadora es una herramienta versátil para estudiantes, profesionales e ingenieros.
S
http://world.casio.com/edu_e/
f
x-100MS
f
x-115MS (fx-912MS)
Guía del usuario 2
(
Funciones adicionales)
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
Guarde su manual y toda información útil para futuras
referencias.
¡Importante!
S-1
Indice
Antes de comenzar con
las operaciones ....................................... 2
kModos .................................................................... 2
Cálculos con expresiones matemáticas
y funciones de edición ........................... 3
kCopia de repetición ................................................ 3
kMemoria CALC ..................................................... 4
kFunción SOLVE ..................................................... 5
Cálculos con funciones científicas ....... 6
kIngresando símbolos de ingeniería ........................ 6
Cálculos con números complejos ......... 7
kValor absoluto y cálculo de argumento .................. 8
kPresentación de forma rectangular ↔
forma polar ............................................................. 9
kConjugación de un número complejo .................... 9
Cálculos con números de base n ........ 10
Cálculos estadísticos ........................... 12
Distribución normal ................................................. 12
Cálculos diferenciales .......................... 13
Cálculos integrales ............................... 13
Fuente de alimentación ........................ 14
Especificaciones ................................... 17
Para los detalles acerca de los ítemes siguientes, vea la
“Guía del usuario” de la fx-95MS/fx-100MS/fx-115MS/fx-
570MS/fx-991MS.
Retirando y volviendo a colocar la cubierta de la calculadora/
Precauciones de seguridad/ Precauciones en la manipulación/
Presentación de dos líneas/
Antes de comenzar con las operaciones... (excepto para los
modos)/
Cálculos básicos/ Cálculos con memoria/
Cálculos con funciones científicas/ Cálculos de ecuaciones/
Cálculos estadísticos/ Información técnica
S-2
Antes de comenzar con las
operaciones
k Modos
Antes de iniciar un cálculo, primero debe ingresar el modo
correcto como se indica en la tabla de abajo.
• La tabla siguiente muestra los modos y las opera-
ciones requeridas para los modelos fx-100MS y fx-
115MS.
Modos para los modelos fx-100MS y fx-115MS
•Presionando más de tres veces la tecla
F
visualiza las
pantallas de ajustes adicionales. Las pantallas de ajustes
se describen cuando son usadas realmente para cambiar
los ajustes de la calculadora.
• En este manual, el nombre del modo al que necesita
ingresar para realizar los cálculos que se describen se
indica en el título principal de cada sección.
Ejemplo:
¡Nota!
•Para retornar al modo de cálculo y fijar los ajustes
iniciales fijados por omisión mostrados a continuación,
presione
A B 2(Mode) =.
Para realizar este
Realice esta Para ingresar
tipo de cálculo: operación de tecla: este modo:
Cálculos aritméticos
F 1 COMP
básicos
Cálculos con
F 2 CMPLX
números complejos
Desviación estándar
F F 1
SD
Cálculos de regresión
F F 2
REG
Cálculos con
F F 3 BASE
números de base n
Solución de ecuaciones
F F F 1
EQN
CMPLX
Cálculos con números
complejos
S-3
COMP
Modo de cálculo: COMP
Unidad angular: Deg
Formato de presentación exponencial: Norm 1, Eng OFF
Formato de presentación de número complejo:
a+bi
Formato de presentación de fracción: a
b
/c
Carácter de punto decimal: Dot (punto)
• Los indicadores de modo aparecen en la parte superior
de la presentación, excepto para los indicadores BASE,
que aparecen en la parte exponencial de la presentación.
• Los símbolos de ingeniería son desactivados
automáticamente mientras la calculadora se encuentra
en el modo BASE.
• No puede realizar cambios a la unidad angular u otros
ajustes de formato de presentación (Disp) mientras la
calculadora se encuentra en el modo BASE.
• Los modos COMP, CMPLX, SD y REG pueden usarse
en combinación con los ajustes de unidad angular.
•Asegúrese de verificar el modo de cálculo actual (SD,
REG, COMP, CMPLX) y ajuste de unidad angular (Deg,
Rad, Gra) antes de comenzar un cálculo.
Cálculos con expresiones
matemáticas y funciones
de edición
Utilice la tecla F para ingresar el modo COMP cuando
desea realizar cálculos con expresiones matemáticas
o editar expresiones.
COMP ............................................................
F 1
k Copia de repetición
La copia de repetición le permite llamar múltiples
expresiones desde la memoria de repetición, de manera
que se encuentran conectados como una instrucción
múltiple sobre la pantalla.
S-4
• Ejemplo:
Contenidos de la memoria de repetición:
1 + 1
2 + 2
3 + 3
4 + 4
5 + 5
6 + 6
Instrucción múltiple: 4 + 4:5 + 5:6 + 6
Utilice
[ y ] para visualizar la expresión 4 + 4.
Presione
A [(COPY).
•También puede editar las expresiones sobre la
presentación y realizar otras operaciones de instrucción
múltiple. Para más detalles acerca de las instrucciones
múltiples, vea la parte titulada “Instrucciones múltiples”
en la “Guía del usuario” separada.
• Solamente las expresiones en la memoria de repetición
comienzan desde la expresión visualizada actualmente
y continúan hasta que la última expresión es copiada.
Todo lo que se encuentra antes de la expresión
visualizada no es copiado.
k Memoria CALC
• La memoria CALC le permite almacenar temporaria-
mente una expresión matemática que necesita realizar
varias veces usando valores diferentes. Una vez que
almacena la expresión, ingrese los valores para sus vari-
ables, y calcule un resultado de manera rápida y fácil.
• Puede almacenar una sola expresión matemática, con
hasta 79 pasos. Tenga en cuenta que la memoria CALC
puede usarse solamente en el modo COMP y modo
CMPLX.
• La pantalla de ingreso de variable muestra los valores
actualmente asignados a las variables.
• Ejemplo: Calcular el resultado para Y = X
2
+ 3X – 12
cuando X = 7 (Resultado:
58
), y cuando X = 8
(Resultado:
76
).
(Ingrese la función.)
p y p u p x K + 3 p x , 12
COMP
CMPLX
S-5
k Función SOLVE
La función de resolución SOLVE le permite resolver una
expresión usando los valores de variables que desea, sin
la necesidad de transformar una simple expresión.
•Ejemplo: C es el tiempo que tardaría un objeto lanzado
hacia arriba en línea recta con una velocidad inicial A
para alcanzar la altura B.
Utilice la fórmula siguiente para calcular la velocidad inicial
A para una altura B = 14 metros y un tiempo C = 2
segundos. La aceleración de la gravedad es D = 9,8 m/s
2
.
(Resultado: A =
16,8
)
B AC – DC
2
p 2 p u p 1 - p k ,
R 1 \ 2 T - p h - p k K
A I
(B?) 14 =
(A?) ]
(C?) 2 =
(D?) 9 l 8 =
[ [
(A?) A I
• La función SOLVE encuentra aproximaciones basados
en el método de Newton, lo cual significa que pueden
producirse errores. Ciertas expresiones o valores
iniciales pueden resultar en error sin convergencia de
los resultados.
•Si una expresión no incluye un signo de igual (=), la
función SOLVE produce una solución para la expresión
= 0.
1
2
(Almacene la expresión.) C
(Ingrese 7 para el indicador X?) 7 =
(Ingrese 8 para el indicador X?) C 8 =
•Tenga en cuenta que la expresión que almacena es
borrada siempre que inicia otra operación, cambia a otro
modo o desactiva la calculadora.
S-6
COMP
•Presione 1. Sobre la pantalla de ajustes de símbolos
de ingeniería que aparece, presione la tecla numérica
(
1 o 2) que corresponda al ajuste que desea usar.
1(Eng ON): Símbolos de ingeniería activados (indi-
cado por “Eng” sobre la presentación)
2(Eng OFF): Símbolos de ingeniería desactivados (sin
el indicador “Eng” sobre la presentación)
• Los siguientes son los nueve símbolos que pueden
usarse cuando los símbolos de ingeniería están
activados.
1
Disp
Para ingresar Realice esta operación
Unidad
este símbolo: de tecla:
k (kilo) A k 10
3
M (Mega) A M 10
6
G (Giga) A g 10
9
T (Tera) A t 10
12
m (mili) A m 10
–3
µ (micro) A N 10
–6
n (nano) A n 10
–9
p (pico) A p 10
–12
Cálculos con
funciones científicas
Cuando desea realizar cálculos aritméticos básicos,
utilice la tecla
F para ingresar el modo COMP.
COMP ............................................................
F 1
k Ingresando símbolos de ingeniería
•Activando los símbolos de ingeniería le permite usar los
símbolos de ingeniería dentro de sus cálculos.
•Para activar y desactivar los símbolos de ingeniería,
presione varias veces la tecla
F hasta alcanzar la
pantalla de ajustes mostrada a continuación.
COMP
EQN
CMPLX
S-7
CMPLX
Cálculos con números
complejos
Cuando desea realizar cálculos que incluyen números
complejos, utilice la tecla
F para ingresar el modo
CMPLX.
CMPLX ...........................................................
F 2
•El ajuste de la unidad angular actual (Deg, Rad, Gra)
afecta los cálculos del modo CMPLX. Puede almacenar
una expresión en la memoria CALC mientras se
encuentra en el modo CMPLX.
•Tenga en cuenta que en el modo CMPLX, solamente
puede usar las variables A, B, C y M. Las variables D, E,
F, X e Y son usadas por la calculadora, que cambia
frecuentemente sus valores. No debe usar estos valores
en sus expresiones.
•Para los valores visualizados, la calculadora selecciona
el símbolo de ingeniería que hace que la parte numérica
del valor caiga dentro de la gama de 1 a 1000.
• Los símbolos de ingeniería no pueden usarse cuando
se ingresan fracciones.
• Ejemplo: 9 10 = 0,9 m (mili)
F
.....
1
(Disp)
1
0.
Eng
9 \ 10 =
900.
9
⫼1 m
Cuando los símbolos de ingeniería están activados, aun un cálculo estándar
(no de ingeniería) resulta en que los resultados se visualicen usando los
símbolos de ingeniería.
A P
0.9
J
900.
9
⫼1 m
Para ingresar Realice esta operación
Unidad
este símbolo: de tecla:
f (femto) A f 10
–15
S-8
Eje imaginario
Eje real
•El indicador “R↔I” en la esquina derecha superior de
una presentación de resultado de cálculo, indica un
resultado con número complejo. Presione
A r para
alternar la presentación entre la parte real y parte
imaginaria del resultado.
• Puede usar la función de repetición en el modo CMPLX.
Sin embargo, como los números complejos están
almacenados en la memoria de repetición en el modo
CMPLX, se utiliza más memoria que lo normal.
• Ejemplo: (23
i)(45i)
6
8
i
(Parte real 6) 2 + 3 i + 4 + 5 i =
(Parte imaginaria 8i) A r
k Valor absoluto y cálculo de argumento
Suponiendo que el número imaginario expresado por la
forma rectangular
z = a + bi se representa como un punto
en el plano gausiano, puede determinarse el valor absoluto
(
r) y argumento (
) del número complejo. La forma polar
es
r⬔
.
• Ejemplo 1: Determinar el valor absoluto (
r) y el
argumento (
) de 3+4i (Unidad angular: Deg)
(
r =
5,
=
53,13010235
°)
(
r
5
) A A R 3 + 4 i T =
(
53,13010235
°) A a R 3 + 4 i T =
•El número complejo también puede ser ingresado
usando la forma polar
r⬔
.
S-9
• Ejemplo 2:
2 ⬔ 45
1
i
(Unidad angular: Deg) L 2 A Q 45 =
A r
k Presentación de forma rectangular ↔
forma polar
Puede usar la operación descrita a continuación para
convertir un número complejo de forma rectangular a su
forma polar, y un número complejo de forma polar a su
forma rectangular. Presione
A r para alternar la
presentación entre el valor absoluto (
r) y argumento (
).
• Ejemplo: 1
i ↔
1,414213562 ⬔ 45
(Unidad angular: Deg)
1 + i A Y = A r
L 2 A Q 45 A Z = A r
• Puede seleccionar la forma rectangular (a+bi) o forma
polar (
r⬔
) para visualizar los resultados de cálculos
con números complejos.
F
...
1(Disp) r
1(a+bi):Forma rectangular
2(r⬔
): Forma polar (indicada por “r⬔
” sobre la
presentación)
k Conjugación de un número complejo
Para cualquier número complejo z en donde z = a+bi, su
conjugación (
z) es z = a–bi.
• Ejemplo: Determinar la conjugación del número
complejo 1,23 + 2,34
i (Resultado:
1,23 – 2,34
i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T =
A r
S-10
BASE
Cálculos con
números de base
n
Para ingresar el modo BASE cuando desea realizar
cálculos usando valores de números con base
n, utilice
la tecla
F.
BASE ........................................................
F F 3
• Además de los valores decimales, los cálculos pueden
realizarse usando valores binarios, octales y hexa-
decimales.
• Puede especificar el sistema numérico fijado por omisión
a ser aplicado para todos los valores ingresados y
visualizados, y el sistema numérico para valores
individuales a medida que los ingresa.
• No puede usar funciones científicas en los cálculos con
binarios, octales, decimales y hexadecimales. Tampoco
puede ingresar valores que incluyan una parte decimal
y un exponente.
•Si ingresa un valor que incluya una parte decimal, la
unidad corta descartando automáticamente la parte
decimal.
• Los valores binarios, octales y hexadecimales negativos
son producidos tomando el complemento de dos.
• En los cálculos con números de base
n, también se
pueden usar entre valores los operadores lógicos
siguientes: and (producto lógico), or (suma lógica), xor
(or exclusivo), xnor (nor exclusivo), Not (complemento
de bitwise) y Neg (negación).
• Las siguientes son las gamas permisibles para cada uno
de los sistemas de números disponibles.
Binario 1000000000 ⬉
x ⬉ 1111111111
0 ⬉
x ⬉ 0111111111
Octal 4000000000 ⬉ x ⬉ 7777777777
0 ⬉
x ⬉ 3777777777
Decimal –2147483648 ⬉
x ⬉ 2147483647
Hexadecimal 80000000 ⬉
x ⬉ FFFFFFFF
0 ⬉
x ⬉ 7FFFFFFF
S-11
• Ejemplo 1: Realizar el cálculo siguiente y producir un
resultado binario:
10111
2
11010
2
110001
2
Modo binario: t b
0.
b
10111 + 11010 =
• Ejemplo 2: Realizar el cálculo siguiente y producir un
resultado octal:
7654
8
÷ 12
10
516
8
Modo octal: t o
0.
o
l l l 4
(o) 7654 \
l l l 1
(d) 12 =
• Ejemplo 3: Realizar el cálculo siguiente y producir un
resultado hexadecimal y decimal:
120
16
or 1101
2
12d
16
301
10
Modo hexadecimal: t h
0.
H
120 l 2
(or)
l l l 3
(
b
)
1101 =
Modo decimal: K
• Ejemplo 4: Convertir el valor 22
10
a sus equivalentes
binario, octal y hexadecimal.
(10110
2
, 26
8
, 16
16
)
Modo binario: t b
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
Modo octal: o
26.
o
Modo hexadecimal: h
16.
H
• Ejemplo 5: Convertir el valor 513
10
a su equivalente
binario.
Modo binario: t b
0.
b
l l l 1(d) 513 =
aMthERROR
b
S-12
1
2
3
4
P
(
Q
(
R
(
→
t
SD
REG
SD
• Ejemplo: Determinar la variable normalizada (→t) para
x = 53 y la distribución de probabilidad normal P(t) para
los datos siguientes: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
(
→
t =
0,284747398
, P(t) =
0,38974
)
55
S 54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
53 A D 4(
→
t) =
A D 1(
P(
) D 0.28 F =
• La conversión de un valor de un sistema numérico cuya
gama de cálculo sea mayor que la gama de cálculo del
sistema numérico resultante, puede no ser posible.
•El mensaje “Math ERROR” indica que el resultado tiene
demasiado dígitos (superación de capacidad).
Cálculos
estadísticos
Distribución normal
Para ingresar el modo SD cuando desea realizar
cálculos que relacionan la distribución normal, utilice
la tecla
F.
SD ...........................................................
F F 1
• Presione A D, que produce la pantalla mostrada a
continuación.
•Ingrese un valor de
1 a 4 para seleccionar el cálculo
de distribución de probabilidad que desea realizar.
P(t)R(t)Q(t)
S-13
COMP
COMP
Cálculos
diferenciales
El procedimiento descrito a continuación obtiene la
derivada de una función.
Para ingresar el modo COMP cuando desea realizar
cálculos con diferenciales, utilice la tecla
F.
COMP ............................................................
F 1
•Para la expresión diferencial se requieren de tres
ingresos: la función de la variable
x, el punto (a), en la
que se calcula el coeficiente diferencial, y el cambio en
x (∆x).
A J expresión P a P ∆x T
• Ejemplo: Determinar la derivada en el punto x = 2 para
la función
y = 3x
2
– 5x + 2, cuando el aumento o
decremento en
x es ∆x = 2 × 10
–4
(Resultado:
7
)
A
J
3
p x K , 5 p x + 2 P 2 P
2 t D 4 F =
• Puede omitir el ingreso de
∆
x, si así lo desea. La
calculadora sustituye automáticamente un valor
apropiado para
∆
x si no lo ingresa.
• Los puntos discontinuos y cambios extremos en el valor
de
x pueden ocasionar resultados imprecisos y errores.
Cálculos integrales
El procedimiento descrito a continuación obtiene la integral
definida de una función.
Para ingresar el modo COMP cuando desea realizar
cálculos de integración, utilice la tecla
F...
COMP ............................................................ F 1
•Para los cálculos de integración se requieren los cuatro
ingresos siguientes: una función con la variable
x; a y b,
que define la gama de integración de la integral definida;
y
n, que es el número de particiones (equivalente a N =
2
n
) para la integración usando la regla de Simpson.
S-14
d expresión P a P b P n F
¡Nota!
• Puede especificar un entero en la gama de 1 al 9 como
el número de particiones, o puede omitir el ingreso del
número de particiones completamente, si así lo desea.
• Los cálculos de integración interna pueden tomar un
tiempo considerable para completarse.
• Los contenidos de la presentación se borran mientras
un cálculo de integración está siendo realizado
internamente.
Fuente de alimentación
El tipo de pila que debe usar depende en el número de
modelo de la calculadora.
fx-115MS
El sistema TWO WAY POWER (alimentación de dos
modos) tiene dos fuentes de alimentación: una celda solar
y una pila de tipo botón G13 (LR44). Normalmente, las
calculadoras equipadas con una sola celda solar pueden
operar solamente cuando hay una relativa luz brillante
presente. El sistema TWO WAY POWER, sin embargo, le
permite continuar el uso de la calculadora aun si no hay
luz suficiente para leer la presentación.
•Reemplazando la pila
Cualquiera de los síntomas siguientes indican que la
energía de pila está baja, y que la pila debe ser
reemplazada.
• Las cifras de la presentación están oscuras y difíciles
de leer en lugares en donde hay poca luz disponible.
• No aparece nada sobre la presentación al presionar la
tecla
5.
• Ejemplo:
∫
(2x
2
+ 3x + 8) dx =
150,6666667
(Número de particiones n = 6)
d 2 p x K + 3 p x +
8 P 1 P 5 P 6 T =
5
1
S-15
u Para reemplazar la pila
1 Retire los cinco tornillos que
sostienen la cubierta trasera
en posición, y luego retire la
cubierta trasera .
2 Retire la pila usada.
3 Limpie ambos lados de la pila
nueva con un paño seco y
suave. Coloque la pila en la
unidad con el lado positivo
k
dirigido hacia arriba (de modo
que puede verlo).
4 Vuelva a colocar la cubierta
trasera y asegúrela en
posición con los cinco
tornillos.
5 Presione
5 para activar la alimentación. Asegúrese
de no omitir este paso.
Tornillo Tornillo
S-16
fx-100MS
Esta calculadora está energizada por una sola pila de
tamaño AA.
u Reemplazando la pila
Las cifras oscuras en la presentación de la calculadora
indica que la energía de la pila está baja. El uso continuo
de la calculadora cuando la pila se encuentra baja puede
resultar en una operación inadecuada. Cambie la pila
tan pronto como sea posible cuando las cifras de la
presentación se convierta oscura y difícil de ver.
u Para reemplazar la pila
1 Presione A i para des-
activar la alimentación.
2 Retire los seis tornillos que
retienen la cubierta trasera
en posición y luego retire la
cubierta trasera.
3 Retire la pila usada.
4 Coloque una pila nueva en la
unidad con sus extremos
positivo
k
y negativo
l
orientados correctamente.
5 Vuelva a colocar la cubierta
trasera y asegúrela en posi-
ción con los seis tornillos.
6 Presione
5 para activar la alimentación.
Apagado automático
La alimentación de la calculadora se desactiva
automáticamente si no la opera durante unos seis minutos.
Cuando esto sucede, presione
5 para activar la
alimentación de nuevo.
Tornillo Tornillo
S-17
Especificaciones
Fuente de alimentación:
fx-100MS: Una sola pila de tamaño AA (R6P (SUM-
3))
fx-115MS: Celda solar y una pila de tipo botón G13
(LR44)
Duración de pila:
fx-100MS: Aproximadamente 17.000 horas continuas
con la presentación del cursor destellando.
Aproximadamente 2 años cuando se deja
con la alimentación desactivada.
fx-115MS: Aproximadamente 3 años (1 hora de uso
por día)
Dimensiones:
fx-100MS: 20,0 (Al)
78 (An) 155 (Pr) mm
fx-115MS: 12,7 (Al)
78 (An) 154,5 (Pr) mm
Peso:
fx-100MS: 133 g con la pila
fx-115MS: 105 g con la pila
Consumo de energía: 0,0002 W
Temperatura de operación: 0°C a 40°C
SA0206-D Printed in China
CA310075C-1
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
Casio fx-115MS Funciones adicionales
- Tipo
- Funciones adicionales
Casio fx-115MS es una calculadora científica avanzada que ofrece una amplia gama de funciones para cálculos complejos y resolución de problemas. Con capacidades que van desde cálculos aritméticos básicos hasta funciones científicas avanzadas y operaciones con números complejos, esta calculadora es una herramienta versátil para estudiantes, profesionales e ingenieros.
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