Contenidos
Antes de usar la calculadora...................................................3
Acerca de este manual............................................................................ 3
Inicialización de la calculadora................................................................ 3
Precauciones........................................................................................... 3
Precauciones de seguridad.............................................................................4
Precauciones de manipulación....................................................................... 4
Primeros pasos........................................................................................4
Remoción de la tapa....................................................................................... 4
Encendido y apagado..................................................................................... 5
Ajuste del contraste del display.......................................................................5
Leyendas de teclas......................................................................................... 5
Lectura del display.......................................................................................... 6
Uso de los menús........................................................................................... 8
Modos de cálculo y configuración de la calculadora........... 9
Modo de cálculo.......................................................................................9
Configuración de la calculadora...............................................................9
Inicialización de la configuración de la calculadora...................................... 13
Introducción de expresiones y valores................................15
Reglas de introducción básicas............................................................. 15
Introducción con display Natural............................................................17
Rango de cálculo en formato √ .............................................................17
Uso de valores y expresiones como argumentos (display Natural
solamente)............................................................................................. 18
Modo de introducción de sobrescritura (display Linear solamente)...... 19
Corrección y borrado de una expresión.................................................19
Cálculos básicos.................................................................... 20
Alternar los resultados del cálculo......................................................... 20
Cálculos con fracciones.........................................................................21
Cálculos de porcentaje.......................................................................... 22
Cálculos con grados, minutos y segundos (sexagesimales)................. 22
Expresiones múltiples............................................................................23
Uso de notación de ingeniería............................................................... 23
Factorización en números primos..........................................................24
Historial de cálculo y función de repetición............................................25
Historial de cálculo........................................................................................25
Función de repetición....................................................................................25
Uso de las funciones de memoria..........................................................26
Memoria de respuesta (Ans).........................................................................26
Variables (A, B, C, D, E, F, M, X, Y)..............................................................26
Memoria independiente (M).......................................................................... 27
1
Borrado del contenido de todas las memorias..............................................27
Cálculos con funciones......................................................... 28
Pi (π), logaritmo natural en base e......................................................... 28
Funciones trigonométricas.....................................................................28
Funciones hiperbólicas.......................................................................... 28
Conversión de la unidad de ángulo....................................................... 29
Funciones exponenciales...................................................................... 29
Funciones logarítmicas..........................................................................29
Funciones de potencias y funciones de raíces de potencias................ 30
Conversión de coordenadas rectangulares-polares.............................. 31
Función factorial (!)................................................................................ 32
Función de valor absoluto (Abs)............................................................ 32
Número aleatorio (Ran#)....................................................................... 33
Entero aleatorio (RanInt#)......................................................................33
Permutación (nPr) y combinación (nCr).................................................33
Función de redondeo (Rnd)...................................................................34
Uso de los modos de cálculo................................................35
Cálculos estadísticos (STAT).................................................................35
Introducción de datos....................................................................................36
Pantalla de cálculo estadístico......................................................................37
Uso del menú de estadística.........................................................................37
Cálculo de valores estimados....................................................................... 43
Creación de una tabla numérica desde una función (TABLA)...............43
Información técnica................................................................46
Errores................................................................................................... 46
Visualización de la ubicación de un error......................................................46
Eliminación del mensaje de error..................................................................46
Mensajes de error......................................................................................... 47
Antes de suponer un mal funcionamiento de la calculadora... ........... 48
Reemplazo de la pila............................................................................. 48
Secuencia de prioridad de cálculos....................................................... 49
Rangos de cálculo, cantidad de dígitos y precisión...............................50
Rango de cálculo y precisión........................................................................ 50
Rangos de introducción de cálculo de funciones y precisión........................51
Especificaciones.................................................................................... 53
Verificación de la autenticidad de su calculadora.................................. 54
Preguntas frecuentes.............................................................55
Preguntas frecuentes.............................................................................55
2
Antes de usar la calculadora
Acerca de este manual
• En ningún caso, CASIO Computer Co., Ltd. será responsable por daños
especiales, colaterales, incidentales o consecuentes que se deriven o
que surjan de la compra o uso de este producto y sus accesorios.
• Asimismo, CASIO Computer Co., Ltd. no asume responsabilidad alguna
ante ningún tipo de reclamo de terceras partes que surja del uso de
este producto y sus accesorios.
• A menos que se especifique lo contrario, todos los ejemplos de
operaciones de este manual suponen que la calculadora se encuentra
en su configuración inicial predeterminada. Utilice el procedimiento
"Inicialización de la calculadora" para regresar la calculadora a su
configuración inicial.
• El contenido de este manual está sujeto a cambios sin previo aviso.
• Las imágenes e ilustraciones (tales como las leyendas de teclas)
mostradas en este manual son solo con fines ilustrativos y pueden
diferir ligeramente de los elementos reales que representan.
• QR Code es una marca registrada de DENSO WAVE INCORPORATED
en Japón y en otros países.
• Los nombres de la compañía o de los productos mencionados en este
manual pueden ser marcas registradas o marcas de sus respectivos
dueños.
Inicialización de la calculadora
Cuando desee inicializar la calculadora y regresar el modo de cálculo y la
configuración al estado inicial predeterminado, realice el siguiente
procedimiento. Tenga en cuenta que esta operación eliminará todos los
datos que estén en la memoria.
(CLR) (Todo) (Sí)
Precauciones
Asegúrese de leer las siguientes precauciones de seguridad antes de
utilizar la calculadora.
3
Precauciones de seguridad
Pilas
• Mantenga las pilas fuera del alcance de los niños pequeños.
• Utilice solamente el tipo de pila especificado en este manual.
Precauciones de manipulación
• Aunque la calculadora funcione normalmente, reemplace la pila según
la planificación que se muestra a continuación. Si se continúa utilizando
la calculadora luego de la cantidad de años especificada, el
funcionamiento podría verse alterado. Reemplace la pila lo más pronto
posible cuando los números en la pantalla aparezcan atenuados.
fx-82LA PLUS: cada 2 años
fx-350LA PLUS: cada 3 años
• Desde una pila agotada se pueden producir derrames de sustancias
que perjudican el buen funcionamiento de la calculadora. Nunca deje
una pila agotada en la calculadora.
•La pila entregada con esta calculadora es para realizar pruebas en
la fábrica y puede descargarse ligeramente durante el transporte y
almacenamiento. Por este motivo, la vida útil de la pila puede ser
más corta de lo normal.
• No utilice una pila a base de níquel con este producto. La
incompatibilidad entre tales pilas y las especificadas para este producto
puede reducir la vida útil de las pilas y ocasionar un mal funcionamiento
del producto.
• Evite el uso y el almacenamiento de esta calculadora en zonas con
temperaturas extremas, gran cantidad de humedad o polvo.
• No exponga la calculadora a golpes, presiones o condiciones
mecánicas extremas.
• Nunca intente desarmar la calculadora.
• Limpie el exterior de la calculadora con un paño seco y suave.
• Cuando decida deshacerse de la calculadora o de su pila, hágalo
respetando las regulaciones locales referidas al tema.
Primeros pasos
Remoción de la tapa
Para usar la calculadora, retire la tapa deslizándola hacia abajo y
sujetándola de la parte posterior como se ve en la figura que aparece a
continuación.
4
Encendido y apagado
• Presione para encender la calculadora.
• Presione (APAG) para apagar la calculadora.
Nota
• La calculadora también se apagará automáticamente tras un período de inactividad
de aproximadamente 10 minutos. Presione la tecla para volver a encenderla.
Ajuste del contraste del display
1. Presione (CONFIG) ( CONT ).
2. Utilice y para ajustar el contraste del display.
3. Una vez logrado el contraste deseado, presione .
¡Importante!
• Si el ajuste del contraste no mejora la visión del display, probablemente el nivel de la
pila sea bajo. Reemplace la pila.
Leyendas de teclas
Al presionar la tecla o seguida por una segunda tecla, se
ejecutará la función alternativa de dicha tecla. La función alternativa de
cada tecla se indica en la leyenda superior.
5
(1) Función propia de la tecla (2) Función alternativa
• A continuación, se muestra un ejemplo de cómo se representa en este
manual una operación de una función alternativa.
Ejemplo: (sin-1)* 1
* Indica la función a la que accede la operación de teclas ( )
antes de esta. Tenga en cuenta que esto no forma parte de la
operación de teclas real que realiza.
• A continuación, se muestra un ejemplo de cómo se representa en este
manual una operación de teclas para seleccionar un elemento del menú
en pantalla.
Ejemplo: (COMP)*
* Indica el elemento del menú que ha seleccionado la operación de
teclas numéricas ( ) antes de esta. Tenga en cuenta que esto no
forma parte de la operación de teclas real que realiza.
• La tecla del cursor está marcada con cuatro flechas que indican la
dirección, tal y como se muestra en la siguiente ilustración. En este
manual, la operación de teclas del cursor se indica por , , y
.
Lectura del display
Con el display de dos líneas, es posible ver la expresión introducida y su
resultado a la vez.
(1) Expresión introducida
(2) Resultado del cálculo
(3) Indicadores
• Si aparece el indicador a la derecha del resultado del cálculo,
significa que el resultado del cálculo mostrado continúa hacia la
6
derecha. Utilice y para desplazar el resultado del cálculo en el
display.
• Si aparece el indicador a la derecha de la expresión introducida,
significa que el cálculo mostrado continúa hacia la derecha. Utilice y
para desplazar la expresión introducida en el display. Tenga en
cuenta que si desea desplazar la expresión introducida mientras se
muestran los indicadores y , deberá presionar primero y luego
utilizar y para desplazarse.
Indicadores del display
Este indicador: Significa que:
Se ha presionado la tecla , por lo que las
funciones de teclado quedan desplazadas. Al
presionar una tecla, el teclado regresará a su
estado anterior y el indicador desaparecerá.
Se ha accedido al modo de introducción alpha al
presionar la tecla . Se saldrá del modo de
introducción alpha y el indicador desaparecerá al
presionar una tecla.
MHay un valor almacenado en la memoria
independiente.
STO
La calculadora está a la espera de la introducción
del nombre de una variable para asignarle un valor
a la variable. Este indicador aparece después de
presionar (STO).
RCL
La calculadora está a la espera de la introducción
del nombre de una variable para recuperar el valor
de la variable. Este indicador aparece después de
presionar .
STAT La calculadora está en el modo STAT.
La unidad de ángulo predeterminada es grados.
La unidad de ángulo predeterminada es radianes.
La unidad de ángulo predeterminada es gradianes.
7
FIX Se ha establecido una cantidad fija de decimales.
SCI Se ha establecido una cantidad fija de dígitos
significativos.
Math Se ha elegido el display Natural como formato de
visualización.
Los datos de la memoria del historial de cálculo
están disponibles y pueden repetirse, o bien hay
más datos antes/después de la pantalla actual.
Disp El display muestra actualmente un resultado
intermedio de un cálculo de expresiones múltiples.
¡Importante!
• En el caso de cálculos que tomen mucho tiempo de ejecución, podrían verse
solamente los indicadores anteriores (sin ningún valor) durante la ejecución interna
del cálculo.
Uso de los menús
Ciertas operaciones de la calculadora se realizan mediante menús. Al
presionar o , por ejemplo, se verá un menú de funciones
aplicables.
Las siguientes son las operaciones que deben realizarse para navegar
entre menús.
• Puede seleccionar un elemento de menú presionando la tecla numérica
que corresponda al número a su izquierda en la pantalla del menú.
• El indicador en la esquina superior derecha del menú significa que
hay otro menú después del actual. El indicador significa que hay otro
menú antes. Use y para alternar entre menús.
• Para cerrar un menú sin seleccionar nada, presione .
8
Modos de cálculo y
configuración de la calculadora
Modo de cálculo
Antes de empezar un cálculo, debe ingresar el modo correcto como se
indica en la siguiente tabla.
Cuando quiera realizar este tipo de
operación:
Realice esta
operación de teclas:
Cálculos generales (COMP)
Cálculos estadísticos y de regresiones (STAT)
Generación de una tabla numérica basada en
una expresión (TABLA)
Nota
• El modo de cálculo inicial predeterminado es el modo COMP.
Configuración de la calculadora
Al presionar (CONFIG), se muestra el menú de configuración, con
el que puede controlar cómo se ejecutan y muestran los cálculos. El menú
de configuración tiene dos pantallas; puede saltar de una a otra con y
.
La configuración subrayada ( ___ ) es la predeterminada inicialmente.
9
Especificación del formato del display
Para especificar el
formato del display: Realice esta operación de teclas:
Display Natural
(MthIO-MathO) (CONFIG) (MthIO) (MathO)
Display Natural
(MthIO-LineO) (CONFIG) (MthIO) (LineO)
Display Linear
(LineIO) (CONFIG) (LineIO)
El display Natural (MthIO-MathO, MthIO-LineO) permite que las
fracciones, los números irracionales y otras expresiones puedan verse tal
como se escriben en papel.
MthIO-MathO muestra las introducciones y los resultados del cálculo tal
como se escriben en papel.
MthIO-LineO muestra las introducciones igual que MthIO-MathO, pero los
resultados del cálculo se ven en formato lineal.
El display Linear (LineIO) permite que las fracciones y otras expresiones
se vean en una sola línea.
Ejemplos:
MthIO-MathO
MthIO-LineO
(formato de números: Norm 1)
MthIO-LineO
(formato de números: Norm 2)
10
LineIO
(formato de números: Norm 1)
Nota
• La calculadora se ajusta al display Linear automáticamente al entrar en el modo STAT.
Especificación de la unidad de ángulo predeterminada
Para establecer esta
unidad de ángulo como
predeterminada:
Realice esta operación de teclas:
Grados (CONFIG) (Deg)
Radianes (CONFIG) (Rad)
Gradianes (CONFIG) (Gra)
90°= π/2 radianes = 100 gradianes
Especificación del formato de números
Especifica el número de dígitos que se mostrarán de un resultado de
cálculo.
Para especificar lo
siguiente: Realice esta operación de teclas:
Número de decimales (CONFIG) (Fix) -
Número de dígitos
significativos (CONFIG) (Sci) -
Rango de
visualización
exponencial
(CONFIG) (Norm) (Norm 1) o
(Norm 2)
Fix: El valor que introduce (de 0 a 9) determina la cantidad de decimales
del resultado del cálculo que se muestra. El resultado del cálculo se
redondea según la cantidad de dígitos especificada antes de mostrarse.
Ejemplo: (LineIO) 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3)
11
14,29 (Fix 2)
Sci: El valor que introduce (de 0 a 9) determina la cantidad de dígitos
significativos del resultado del cálculo que se muestra. El resultado del
cálculo se redondea según la cantidad de dígitos especificada antes de
mostrarse.
Ejemplo: (LineIO) 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10-1 (Sci 5)
1,429 × 10-1 (Sci 4)
1,428571429 × 10-1 (Sci 0)
Norm: Al seleccionar uno de los dos modos posibles (Norm 1, Norm 2),
se especifica el rango en el que se mostrarán los resultados en formato
exponencial. Fuera del rango elegido, los resultados se muestran en
formato no exponencial.
Norm 1: 10-2 > |x|, |x| ≧ 1010
Norm 2: 10-9 > |x|, |x| ≧ 1010
Ejemplo: (LineIO) 1 ÷ 200 = 5 × 10-3 (Norm 1)
0,005 (Norm 2)
Especificación del formato de visualización de fracciones
Para especificar este
formato de
visualización de
fracciones:
Realice esta operación de teclas:
Fracción mixta (CONFIG) (ab/c)
Fracción impropia (CONFIG) (d/c)
Especificación del formato de estadística
Especifica si se muestra o no una columna FREQ (frecuencia) en el editor
de estadística del modo STAT.
Para especificar lo
siguiente: Realice esta operación de teclas:
Mostrar la columna
FREQ (CONFIG) (STAT) (ACT)
Ocultar la columna
FREQ (CONFIG) (STAT) (DESACT)
12
Especificación del formato de visualización del punto decimal
Especifica si mostrar un punto o una coma para el separador decimal del
resultado de cálculo. Al introducir un valor, siempre se verá un punto.
Para especificar el
formato de
visualización del
separador decimal:
Realice esta operación de teclas:
Punto (.) (CONFIG) (Mostr) (Punto)
Coma (,) (CONFIG) (Mostr) (Coma)
Nota
• Cuando se ha seleccionado un punto como separador decimal, se utiliza una coma (,)
como separador de resultados múltiples. Cuando el separador decimal es una coma,
los resultados se separan con punto y coma (;).
Ajuste del contraste del display
(CONFIG) ( CONT )
Para obtener más información, consulte "Primeros pasos".
Inicialización de la configuración de la
calculadora
Realice el siguiente procedimiento para inicializar la calculadora, mediante
el cual se devuelve el modo de cálculo a COMP y el resto de los
parámetros, incluidos los ajustes del menú de configuración, a sus valores
iniciales.
(CLR) (Cnfig) (Sí)
Este ajuste: Se inicializa así:
Modo de cálculo COMP
Formato del display MthIO-MathO
Unidad de ángulo Deg
Formato de números Norm 1
Formato de
visualización de
fracciones
d/c
13
Formato de
estadística DESACT
Separador decimal Punto
14
Introducción de expresiones y
valores
Reglas de introducción básicas
Los cálculos pueden introducirse de la misma forma en que se escriben.
Al presionar la secuencia de prioridades del cálculo se evaluará
automáticamente y el resultado aparecerá en el display.
Ejemplo 1: 4 × sen30 × (30 + 10 × 3) = 120
*1 Se necesita la introducción del paréntesis de cierre para sen, senh y
otras funciones que incluyen paréntesis.
*2 Estos símbolos de multiplicación (×) pueden omitirse. Se puede omitir
el signo de multiplicación inmediatamente antes de la apertura de un
paréntesis, inmediatamente antes de cualquier función seno u otra que
incluya paréntesis, inmediatamente antes de la función Ran#
(generador de números aleatorios), inmediatamente antes de una
variable (A, B, C, D, E, F, M, X, Y), o de las constantes científicas, π o
e.
*3 Los paréntesis de cierre inmediatamente antes de la operación
pueden omitirse.
Ejemplo 2: Ejemplo de introducción en la que se omiten las operaciones
*2 y *3 del ejemplo anterior.
4 30 30 10 3
¡Importante!
• Si ejecuta un cálculo que incluye tanto operaciones de división como de multiplicación
y se omite un signo de multiplicación, los paréntesis se insertarán automáticamente
como se muestra en los ejemplos a continuación.
15
- Cuando se omite un signo de multiplicación inmediatamente antes de un
paréntesis de apertura o después de un paréntesis de cierre.
Ejemplos: 6 ÷ 2 (1 + 2) → 6 ÷ (2 (1 + 2))
6 ÷ A (1 + 2) → 6 ÷ (A (1 + 2))
1 ÷ (2 + 3) sen(30) → 1 ÷ ((2 + 3) sen(30))
- Cuando se omite un signo de multiplicación inmediatamente antes de una
variable, una constante, etc.
Ejemplos: 6 ÷ 2π → 6 ÷ (2π)
2 ÷ 2√2 → 2 ÷ (2√2)
4π ÷ 2π → 4π ÷ (2π)
- Al introducir una función que utiliza comas (como Pol, Rec y RanInt#), asegúrese
de introducir el paréntesis de cierre requerido por la expresión. Si no introduce el
paréntesis de cierre, este no se insertará automáticamente como se describe
arriba.
• Si ejecuta un cálculo en el que se omite un signo de multiplicación inmediatamente
antes de una fracción (incluidas las fracciones mixtas), los paréntesis se insertarán
automáticamente como se muestra en los ejemplos a continuación.
Ejemplo 1: 2 × 1
3 (MthIO-MathO)
1 3 2
Ejemplo 2: sen(30) × 4
5 (MthIO-MathO)
4 5 30
Nota
• Si el cálculo tiene una extensión tal que durante su introducción sobrepasa la pantalla,
esta se desplazará automáticamente a la derecha y aparecerá el indicador en el
display. Cuando esto sucede, puede desplazar el display a la izquierda mediante
y para mover el cursor.
• Con el display Linear seleccionado, presionando se lleva el cursor al inicio del
cálculo, mientras que lo lleva al final.
16
• Al presionar con el display Natural seleccionado y el cursor al final del cálculo
introducido, hará que el cursor se desplace al inicio y, si presiona con el cursor al
inicio, hará que se desplace al final.
• En un cálculo se pueden introducir hasta 99 bytes. Cada número, símbolo o función
utiliza normalmente un byte. Algunas funciones requieren de 3 a 13 bytes.
• El cursor cambiará su forma a cuando queden 10 bytes o menos de capacidad de
introducción. Si esto ocurre, finalice la introducción del cálculo y presione .
Introducción con display Natural
El display Natural permite introducir y ver fracciones y ciertas funciones
(log, , , , , , , , , , Abs) tal como se escriben en
un libro de texto.
Ejemplo: 2 + √2
1 + √2 (MthIO-MathO)
2212
¡Importante!
• Ciertos tipos de expresiones pueden hacer que la altura de una expresión introducida
sea mayor que una línea del display. La altura máxima admisible para cada expresión
introducida es de dos pantallas del display (31 puntos × 2). Si la altura del cálculo que
se está introduciendo excede el límite admisible, no se podrán realizar introducciones
adicionales.
• Se permite el anidamiento de funciones y paréntesis. Si se anidan demasiadas
funciones o paréntesis, una introducción adicional podría no ser posible. Si esto
ocurre, divida el cálculo en múltiples partes y calcule cada parte por separado.
Nota
• Si utiliza el display Natural, al presionar y obtener un resultado, parte de la
expresión introducida puede quedar truncada. Si necesita ver la expresión introducida
completa nuevamente, presione y, a continuación, use y para
desplazarse por la expresión introducida.
Rango de cálculo en formato √
Los resultados que incluyen símbolos de raíz cuadrada pueden tener
hasta dos términos (un término entero se cuenta también como término).
17
Cuando un resultado se muestra con el formato ± a√b
c ± d√e
f
*
, los
resultados en formato √ se muestran en el formato que aparece a
continuación.
± a√b, ± d ± a√b, ± a'√b ± d'√e
c'
* El rango de los coeficientes (a, b, c, d, e, f) es el que se muestra a
continuación.
1 ≦ a < 100, 1 < b < 1000, 1 ≦ c < 100
0 ≦ d < 100, 0 ≦ e < 1000, 1 ≦ f < 100
(a, b, c, d, e, f son enteros)
Ejemplo:
10√2 + 15 × 3√3 = 45√3 + 10√2 formato √
99√999 = 3129,089165 (= 297√111) formato decimal
Uso de valores y expresiones como
argumentos (display Natural
solamente)
Un valor o expresión ya introducido puede utilizarse como argumento de
una función. Después de introducir 7
6, por ejemplo, puede tomarlo como
el argumento de √ , lo que resulta en √7
6.
Ejemplo: Introducir 1 + 7
6 y luego cambiarlo a 1 + √7
6 (MthIO-MathO)
1 7 6
(INS)
Como se muestra arriba, el valor o expresión a la derecha del cursor
después de presionar (INS) se convierte en el argumento de la
función que se especifica a continuación. El argumento abarca todo hasta
18
el primer paréntesis abierto hacia la derecha, si hubiera alguno, o todo
hasta la primera función a la derecha (sen(30), log2(4), etc.)
Esta característica puede utilizarse con las siguientes funciones: ,
( ), , ( ), ( ), ( ), , ,
( ), .
Modo de introducción de
sobrescritura (display Linear
solamente)
En el display Linear exclusivamente, puede elegir como modo de
introducir caracteres la inserción o la sobrescritura. En el modo de
sobrescritura, el texto que introduzca reemplazará al existente en la
posición del cursor. Puede conmutar entre los modos de inserción y
sobrescritura mediante las siguientes operaciones: (INS). El
cursor aparecerá como " " en el modo de inserción y como " " en el
modo de sobrescritura.
Nota
• El display Natural siempre utiliza el modo de inserción, por lo que al conmutar del
display Linear al display Natural, se cambiará automáticamente a ese modo.
Corrección y borrado de una
expresión
Para borrar un solo carácter o una sola función:
Desplace el cursor justo a la derecha del carácter o la función que desee
eliminar y presione .
En el modo de sobrescritura, desplace el cursor justo debajo del carácter
o la función que desee eliminar y presione .
Para insertar un carácter o una función en un cálculo:
Mediante y desplace el cursor hasta el lugar donde desee insertar
el carácter o la función y, a continuación, introdúzcalo. Asegúrese de usar
el modo de inserción siempre que el display Linear esté seleccionado.
Para borrar todos los cálculos introducidos:
Presione .
19
Cálculos básicos
Utilice la tecla para entrar al modo COMP cuando desee realizar
cálculos básicos.
(COMP)
Alternar los resultados del cálculo
Con el display Natural elegido, cada vez que presione , conmutará la
visualización del cálculo entre su formato fraccionario y formato decimal,
su formato √ y formato decimal o su formato π y formato decimal.
Ejemplo 1: π ÷ 6 = 1
6 π = 0,5235987756 (MthIO-MathO)
(π) 6 1
6 π 0,5235987756
Ejemplo 2: (√2 + 2) × √3 = √6 + 2√3 = 5,913591358 (MthIO-MathO)
2 2 3 √6 + 2√3 5,913591358
Con el display Linear elegido, cada vez que presione , conmutará la
visualización del cálculo entre su formato decimal y formato fraccionario.
Ejemplo 3: 1 ÷ 5 = 0,2 = 1
5 (LineIO)
1 5 0,2 1 5
Ejemplo 4: 1 - 4
5 = 1
5 = 0,2 (LineIO)
1 4 5 1 5 0,2
20
¡Importante!
• El proceso de conversión puede tardar cierto tiempo dependiendo del tipo de
resultado de cálculo visualizado en la pantalla al presionar la tecla .
• Con algunos resultados, presionar la tecla no convertirá el valor que se muestra.
• No puede cambiar desde el formato decimal al formato de fracción mixta si el número
total de dígitos usados en la fracción mixta (incluyendo entero, numerador,
denominador y símbolos separadores) es mayor que 10.
Nota
• Con el display Natural (MathO), al presionar en lugar de se verá el
resultado en forma decimal tras introducir uno de los siguientes cálculos: un cálculo
que tenga como resultado una expresión en formato √ o en formato π, una división. Al
presionar después, el resultado cambiará a la forma fraccionaria o al formato π.
En este caso no se verá el resultado en formato √ .
Cálculos con fracciones
Tenga en cuenta que el método de introducción de fracciones es diferente
según esté utilizando el display Natural o el display Linear.
Ejemplo 1: 2
3 + 1
2 = 7
6
(MthIO-MathO) 2 3 1 2 7
6
o 2 3 1 2 7
6
(LineIO) 2 3 1 2 7 6
Ejemplo 2: 4 - 3 1
2 = 1
2
(MthIO-MathO) 4 ( ) 3 1 2 1
2
(LineIO) 4 3 1 2 1 2
Nota
• Si con el display Linear seleccionado mezcla valores fraccionarios y decimales en un
cálculo, el resultado se verá en formato decimal.
• Los resultados de los cálculos que mezclan valores fraccionarios y decimales siempre
son decimales.
21
• Las fracciones en los resultados del cálculo se muestran después de reducirse a sus
términos más bajos.
Para cambiar el resultado de un cálculo entre el formato de fracción
impropia y de fracción mixta:
Realice la siguiente operación de teclas: (ab
cd
c)
Para cambiar el resultado de un cálculo entre el formato fraccionario
y el decimal:
Presione .
Cálculos de porcentaje
Al introducir un valor y presionar (%) se calcula un porcentaje del
valor introducido.
Ejemplo 1: 150 × 20 % = 30
150 20 (%) 30
Ejemplo 2: Calcular qué porcentaje de 880 es 660 (75 %)
660 880 (%) 75
Ejemplo 3: Incrementar 2500 en un 15 % (2875)
2500 2500 15 (%) 2875
Ejemplo 4: Reducir 3500 en un 25 % (2625)
3500 3500 25 (%) 2625
Cálculos con grados, minutos y
segundos (sexagesimales)
Puede realizar cálculos utilizando valores sexagesimales y también
convertir valores entre sexagesimales y decimales.
Si realiza una suma o resta entre valores sexagesimales o una
multiplicación o división entre un valor sexagesimal y uno decimal, el
resultado se verá en formato sexagesimal.
También puede realizar conversiones entre valores sexagesimales y
decimales.
22
El que sigue es el formato de introducción de un valor sexagesimal:
{grados} {minutos} {segundos} .
Nota
• Siempre deberá introducir un valor para los grados y minutos, aunque sea cero.
Ejemplo 1: 2°20’30” + 39’30” = 3°00’00”
220 30 0 39 30 3°0’0”
Ejemplo 2: Convertir 2°15’18” a su equivalente decimal.
215 18 2°15’18”
(Convierte sexagesimal a decimal.) 2,255
(Convierte decimal a sexagesimal.) 2°15’18”
Expresiones múltiples
Mediante el carácter dos puntos (:) puede conectar dos o más
expresiones y ejecutarlas en secuencia de izquierda a derecha al
presionar .
Ejemplo: 3 + 3 : 3 × 3
3 3 (:) 3 3 6
9
Uso de notación de ingeniería
Una operación de teclas sencilla transforma un valor mostrado a notación
de ingeniería.
Ejemplo 1: Transformar el valor 1234 a notación de ingeniería
desplazando el separador decimal a la derecha.
1234 1234
1,234×103
1234×100
Ejemplo 2: Transformar el valor 123 a notación de ingeniería
desplazando el separador decimal a la izquierda.
23
123 123
(←) 0,123×103
(←) 0,000123×106
Factorización en números primos
En el modo COMP puede factorizar un entero positivo de hasta 10 dígitos
en factores primos.
Ejemplo 1: Factorizar 1014 en números primos
1014 1014
(FACT)
Cuando realice la factorización en números primos de un valor entre
cuyos factores exista un número primo con más de tres dígitos, la parte
que no pueda factorizarse quedará encerrada entre paréntesis en el
display.
Ejemplo 2: Factorizar 4104676 (= 22 × 10132) en números primos
4104676 4104676
(FACT)
Cualquiera de las siguientes operaciones eliminará del display el
resultado de la factorización en números primos.
- Presionar (FACT) o .
- Presionar alguna de las siguientes teclas: o .
- Usar el menú de configuración para cambiar la configuración de la
unidad de ángulo (Deg, Rad, Gra) o el modo de ajuste de dígitos del
display (Fix, Sci, Norm).
Nota
• No podrá ejecutar una factorización en números primos mientras se muestre en el
display el resultado de un cálculo que arroje valores decimales, fraccionarios o
negativos. Al intentar hacerlo se visualizará un mensaje de error (ERROR
Matemático).
• No podrá ejecutar una factorización en números primos mientras se muestre en el
display el resultado de un cálculo que utilice Pol, Rec.
24
1 + 1 = 2
2 + 2 = 4
3 + 3 = 6
Historial de cálculo y función de
repetición
Historial de cálculo
En el modo COMP, la calculadora recuerda hasta cerca de 200 bytes de
datos para el cálculo más nuevo.
Puede desplazarse a lo largo del contenido del historial de cálculo
mediante y .
Ejemplo:
1 1 2
2 2 4
3 3 6
(Se desplaza hacia atrás.) 4
(Se desplaza hacia atrás de nuevo.) 2
Nota
• El historial de cálculo se borra cada vez que presiona , cuando cambia a un modo
de cálculo diferente, cuando cambia el formato del display o cuando realiza las
siguientes operaciones: (CLR) (Cnfig) (Sí), (CLR)
(Todo) (Sí).
Función de repetición
Mientras el resultado de un cálculo permanezca en el display, al presionar
o , puede editar la expresión utilizada para el cálculo previo.
Ejemplo: 4 × 3 + 2 = 14
4 × 3 - 7 = 5
4 3 2 14
(Continúa) 7 5
25
Uso de las funciones de memoria
Memoria de respuesta (Ans)
El último resultado obtenido se almacena en la memoria Ans (de
respuesta).
El contenido de la memoria Ans se actualiza cada vez que se muestra el
resultado de un cálculo.
El contenido de la memoria de respuesta se actualiza cada vez que
ejecuta un cálculo mediante alguna de las siguientes teclas: , ,
, (M-), , (STO).
La memoria de respuesta puede retener hasta 15 dígitos.
Ejemplo 1: Dividir el resultado de 3 × 4 por 30 (LineIO)
3 4 12
(Continúa) 30
Ejemplo 2: Realizar los cálculos mostrados a continuación:
123 456 579
(Continúa) 789
Variables (A, B, C, D, E, F, M, X, Y)
Su calculadora tiene nueve variables predeterminadas denominadas A, B,
C, D, E, F, M, X e Y.
Puede asignar valores a las variables y utilizar las variables en los
cálculos.
Ejemplo:
Asignar el resultado de 3 + 5 a la variable A
3 5 (STO) (A) 8
Multiplicar el contenido de la variable A por 10
26
(Continúa) (A) 10 80
Recuperar los contenidos de la variable A
(Continúa) (A) 8
Borrar el contenido de la variable A
0 (STO) (A) 0
Memoria independiente (M)
Puede sumar o restar resultados de un cálculo a la memoria
independiente.
El indicador "M" aparece en el display cuando la memoria independiente
contiene algún valor distinto de cero.
Ejemplo:
Borrar el contenido de M
0 (STO) (M) 0
Sumar el resultado de 10 × 5 a M
(Continúa) 10 5 50
Restar el resultado de 10 + 5 de M
(Continúa) 10 5 (M-) 15
Recuperar el contenido de M
(Continúa) (M) 35
Nota
• La variable M es utilizada para la memoria independiente.
Borrado del contenido de todas las memorias
La memoria Ans, la memoria independiente y los contenidos de las
variables se mantienen aun si presiona , cambia el modo de cálculo o
apaga la calculadora.
Efectúe el siguiente procedimiento cuando desee borrar el contenido de
todas las memorias.
(CLR) (Mem) (Sí)
27
Cálculos con funciones
Utilice la tecla para entrar al modo COMP cuando desee realizar
cálculos con funciones.
(COMP)
Nota: El uso de funciones puede hacer más lento un cálculo y demorar la
aparición en pantalla del resultado. Mientras espera a que aparezca un
resultado, no realice ninguna operación. Para interrumpir una operación
en curso antes de que el resultado aparezca, presione .
Pi (π), logaritmo natural en base e
π se muestra como 3,141592654, pero para los cálculos internos se utiliza
el valor de π = 3,14159265358980.
e se muestra como 2,718281828, pero para los cálculos internos se utiliza
el valor de e = 2,71828182845904.
Funciones trigonométricas
Especifique la unidad de ángulo antes de realizar cálculos.
Ejemplo 1: sen 30° = 0,5 (LineIO) (unidad de ángulo: Deg)
30 0,5
Ejemplo 2: sen-1 0,5 = 30° (LineIO) (unidad de ángulo: Deg)
(sin-1) 0 5 30
Funciones hiperbólicas
Introduzca una función del menú que aparece cuando presiona .
La unidad de ángulo elegida no afecta los cálculos.
Ejemplo 1: senh 1 = 1,175201194
28
(sinh) 1 1,175201194
Ejemplo 2: cosh-1 1 = 0
(cosh-1) 1 0
Conversión de la unidad de ángulo
°, r, g : Estas funciones especifican la unidad de ángulo. ° especifica
grados, r radianes y g gradianes.
Introduzca una función del menú que aparece cuando realiza la siguiente
operación de teclas: (DRG ).
Ejemplo: π/2 radianes = 90°, 50 gradianes = 45° (unidad de ángulo: Deg)
(π) 2 (DRG ) (r)90
50 (DRG ) (g) 45
Funciones exponenciales
Tenga en cuenta que el método de introducción es diferente según esté
utilizando el display Natural o el display Linear.
Ejemplo: Calcular e5 × 2 con tres dígitos significativos (Sci 3)
(CONFIG) (Sci)
(MthlO-MathO) ( ) 5 2 2,97×102
(LinelO) ( ) 5 2 2,97×102
Funciones logarítmicas
Utilice la tecla para introducir logab como log (a,b).
La base 10 es el valor predeterminado si no introduce ningún valor para a.
También puede usarse la tecla para la introducción, pero solo con el
display Natural seleccionado. En este caso, debe introducir un valor para
la base.
Ejemplo 1: log10 1000 = log 1000 = 3
1000 3
Ejemplo 2: log2 16 = 4
29
2 (,) 16 4
(MthIO-MathO, MthIO-LineO) 2 16 4
Ejemplo 3: log2(43) = 6 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)
2 6
Ejemplo 4: log2(4)3 = 8 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)
2 4 8
Ejemplo 5: Calcular ln 90 (= loge 90) con tres dígitos significativos (Sci 3)
(CONFIG) (Sci)
90 4,50×100
Funciones de potencias y funciones
de raíces de potencias
Tenga en cuenta que los métodos de introducción para , , y
son diferentes según esté utilizando el display Natural o el display
Linear.
Ejemplo 1: 1,2 × 103 = 1200 (MthIO-MathO)
12 10 3 1200
Ejemplo 2: (1 + 1)2+2 = 16 (MthIO-MathO)
1 1 2 2 16
Ejemplo 3: (52)3 = 15625
5 15625
Ejemplo 4: 5√32 = 2
(MthlO-MathO) ( ) 5 32 2
(LinelO) 5 ( ) 32 2
Ejemplo 5: Calcular √2 × 3 (= 3√2 = 4,242640687...) con tres
decimales (Fix 3)
30
(CONFIG) (Fix)
(MthIO-MathO) 2 3√2
4,243
(LineIO) 2 3 4,243
Ejemplo 6: 3√5 + 3√-27 = -1,290024053
(LineIO) ( ) 5
( ) 27 -1,290024053
Ejemplo 7: 1
1
3 - 1
4
= 12
(LineIO) 3 4 12
Nota
•Las siguientes funciones no pueden introducirse en secuencia consecutiva: x2, x3, ,
x-1. Si introduce 2 , por ejemplo, se ignorará el final. Para introducir
22
, introduzca 2 , pulse la tecla y, a continuación, presione (MthIO-
MathO).
Conversión de coordenadas
rectangulares-polares
Pol convierte coordenadas rectangulares a polares, mientras que Rec
convierte coordenadas polares a rectangulares.
31
2
(1) Coordenadas rectangulares (Rec)
(2) Coordenadas polares (Pol)
Especifique la unidad de ángulo antes de realizar cálculos.
El resultado del cálculo de r y θ y de x e y se asigna respectivamente a las
variables X e Y.
El resultado del cálculo θ está definido en el rango de -180° < θ ≦ 180°.
Ejemplo 1: Convertir coordenadas rectangulares (√2, √2) a
polares (unidad de ángulo: Deg)
(MthIO-MathO)
(Pol) 2 (,) 2 r = 2, θ = 45
(LineIO)
(Pol) 2 (,) 2 r = 2
θ = 45
Ejemplo 2: Convertir coordenadas polares (√2, 45°) a
rectangulares (unidad de ángulo: Deg)
(MthIO-MathO)
(Rec) 2 (,) 45 X = 1, Y = 1
Función factorial (!)
Ejemplo: (5 + 3)! = 40320
5 3 (x!) 40320
Función de valor absoluto (Abs)
Tenga en cuenta que el método de introducción es diferente según esté
utilizando el display Natural o el display Linear.
Ejemplo: |2 - 7| × 2 = 10
(MthIO-MathO)
2 7 2 10
(LineIO)
2 7 2 10
32
Ejemplo:
Ejemplo:
Número aleatorio (Ran#)
Función que genera un seudonúmero aleatorio en el rango de 0,000 a
0,999.
El resultado se muestra como una fracción cuando se ha seleccionado el
display Natural.
Generar tres números aleatorios de 3 dígitos.
Los valores decimales de 3 dígitos aleatorios se convierten a
valores enteros de 3 dígitos al multiplicarlos por 1000.
1000 (Ran#) 634
92
175
(Los resultados se muestran solo con fines ilustrativos. Los resultados
reales serán diferentes.)
Entero aleatorio (RanInt#)
Para introducir la función de la forma RanInt#(a, b), que genera un número
entero aleatorio en el rango de a a b.
Generar enteros aleatorios en el rango de 1 a 6
(RanInt) 1 (,) 6 2
6
1
(Los resultados se muestran solo con fines ilustrativos. Los resultados
reales serán diferentes.)
Permutación (nPr) y combinación
(nCr)
Ejemplo: Determinar la cantidad de permutaciones y combinaciones
posibles al elegir cuatro personas entre un grupo de 10.
Permutaciones: 10 (nPr) 4 5040
Combinaciones: 10 (nCr) 4 210
33
Función de redondeo (Rnd)
El argumento de esta función se convierte en un valor decimal y luego se
redondea de acuerdo con el valor actual de la cantidad de dígitos
visualizados (Norm, Fix o Sci).
Con Norm 1 o Norm 2, el argumento se redondea a 10 dígitos.
Con Fix y Sci, el argumento se redondea a la cantidad de dígitos
especificada.
Si el valor de la cantidad de dígitos visualizados es Fix 3, por ejemplo, el
resultado de 10 ÷ 3 se muestra como 3,333, aunque la calculadora
mantenga internamente el valor 3,33333333333333 (15 dígitos) para sus
cálculos.
En el caso de Rnd(10÷3) = 3,333 (con Fix 3), el valor que se muestra en
pantalla y el valor interno almacenado en la calculadora coinciden en
3,333.
Debido a esto, una serie de cálculos producirá resultados diferentes
según si se utiliza Rnd (Rnd(10÷3) × 3 = 9,999) o no (10 ÷ 3 × 3 =
10,000).
Ejemplo: Realizar los siguientes cálculos con Fix 3 seleccionado para la
cantidad de dígitos visualizados: 10 ÷ 3 × 3 y Rnd(10 ÷ 3) × 3 (LineIO)
(CONFIG) (Fix)
10 3 3 10,000
(Rnd) 10 3 3 9,999
34
Uso de los modos de cálculo
Cálculos estadísticos (STAT)
Para iniciar un cálculo estadístico, ejecute la operación de teclas
(STAT) para entrar al modo STAT y luego, desde la pantalla que aparece,
seleccione el tipo de cálculo que desee realizar.
Para seleccionar este tipo de cálculo
estadístico:
(La fórmula de regresión se muestra entre
paréntesis)
Presione esta tecla:
Una variable (X) (1-VAR)
Par de variables (X, Y), regresión lineal
(y = A + Bx)(A+BX)
Par de variables (X, Y), regresión cuadrática
(y = A + Bx + Cx2)(_+CX2)
Par de variables (X, Y), regresión logarítmica
(y = A + Blnx)(ln X)
Par de variables (X, Y), regresión exponencial
con base e
(y = A eBx)
(e∧X)
Par de variables (X, Y), regresión exponencial
con base ab
(y = ABx)
(A•B∧X)
Par de variables (X, Y), regresión en
potencias
(y = AxB)
(A•X∧B)
35
Par de variables (X, Y), regresión recíproca
(y = A + B/x)(1/X)
Al presionar cualquiera de las teclas anteriores ( a ), aparece el
editor de estadística.
Nota
• Cuando desee cambiar el tipo de cálculo tras entrar al modo STAT, realice la
operación de teclas (STAT) (Tipo) para mostrar la pantalla de selección
del tipo de cálculo.
Introducción de datos
Utilice el editor de estadística para introducir datos. Realice la siguiente
operación de teclas para mostrar el editor de estadística: (STAT)
(Datos).
El editor de estadística proporciona 80 filas para introducir datos si hay
una sola columna X, 40 filas para el caso de columnas X y FREQ o
columnas X e Y, o 26 filas para columnas X, Y y FREQ.
Nota
• Use la columna FREQ (frecuencia) para introducir la cantidad de veces que un dato
se presenta. Con el valor de formato de estadística del menú de configuración se
puede activar o desactivar la visualización de la columna FREQ.
Ejemplo 1: Seleccionar una regresión lineal e introducir los siguientes
datos: (170, 66), (173, 68), (179, 75)
(STAT) (A+BX)
170 173 179
66 68 75
¡Importante!
• Todos los datos introducidos actualmente en el editor de estadística se borran cada
vez que salga del modo STAT, al cambiar entre el tipo de cálculo de una variable o de
36
dos variables o al cambiar el ajuste del formato de estadística en el menú de
configuración.
• Las siguientes operaciones no son compatibles con el editor de estadística: ,
(M-), (STO). Tampoco pueden introducirse Pol, Rec ni
expresiones múltiples con el editor de estadística.
Cambiar los datos en una celda:
En el editor de estadística, desplace el cursor a la celda que contiene los
datos que desee cambiar, introduzca el nuevo dato y, a continuación,
presione .
Eliminar una línea:
En el editor de estadística, desplace el cursor a la línea que desea
eliminar y, a continuación, presione .
Insertar una línea:
En el editor de estadística, desplace el cursor a la ubicación en la que
desea insertar la línea y, a continuación, realice la siguiente operación de
teclas:
(STAT) (Editar) (Ins).
Eliminar todo el contenido del editor de estadística:
En el editor de estadística, realice la siguiente operación de teclas:
(STAT) (Editar) (Borr-T).
Pantalla de cálculo estadístico
La pantalla de cálculo estadístico sirve para realizar cálculos estadísticos
con los datos que introduce en el editor de estadística. Si presiona la tecla
mientras se muestra el editor de estadística, se cambia a la pantalla
de cálculo estadístico.
Uso del menú de estadística
Mientras se muestra la pantalla de cálculo estadístico, presione
(STAT) para mostrar el menú de estadística.
El contenido del menú de estadística depende de si el tipo de operación
estadística seleccionada actualmente emplea una variable o dos.
37
Estadística de una variable
Estadística de un par de variables
Elementos del menú de estadística
Elementos comunes
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(Tipo) Mostrar la pantalla de selección del tipo de
cálculo
(Datos) Mostrar el editor de estadística
(Suma) Mostrar el submenú de comandos Suma para
calcular sumas
(Var)
Mostrar el submenú de comandos Var para
calcular el valor medio, la desviación estándar,
etc.
Par de variables:
(Regr)
Mostrar el submenú de comandos Regr para
cálculos de regresión
• Para obtener más información, consulte
"Comandos cuando se selecciona el cálculo
de regresión lineal (A+BX)" y "Comandos
cuando se selecciona el cálculo de regresión
cuadrática (_+CX2)".
Una variable:
(MínMáx)
Par de variables:
(MínMáx)
Mostrar el submenú de comandos MínMáx
para obtener los valores mínimos y máximos
38
Comandos de cálculo estadístico de una variable (1-VAR)
Submenú Suma ( (STAT) (Suma))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(∑x2)Suma de los datos de muestra elevados al
cuadrado
(∑x)Suma de los datos de muestra
Submenú Var ( (STAT) (Var))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(n)Cantidad de muestras
(x) Valor medio de los datos de muestra
(σx) Desviación estándar de la población
(sx) Desviación estándar de la muestra
Submenú MínMáx ( (STAT)......(MínMáx))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(minX) Valor mínimo
(maxX) Valor máximo
Comandos cuando se selecciona el cálculo de regresión lineal (A
+BX)
Submenú Suma ( (STAT) (Suma))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(∑x2)Suma de los datos X elevados al cuadrado
(∑x)Suma de los datos X
39
(∑y2)Suma de los datos Y elevados al cuadrado
(∑y)Suma de los datos Y
(∑xy)Suma de los productos de los datos X y los
datos Y
(∑x3)Suma de los datos X elevados al cubo
(∑x2y)Suma de (datos X elevados al cuadrado ×
datos Y)
(∑x4)Suma de los datos X elevados a la cuarta
potencia
Submenú Var ( (STAT) (Var))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(n)Cantidad de muestras
(x) Valor medio de los datos X
(σx)Desviación estándar de la población de los
datos X
(sx)Desviación estándar de la muestra de los
datos X
(y) Valor medio de los datos Y
(σy)Desviación estándar de la población de los
datos Y
(sy)Desviación estándar de la muestra de los
datos Y
40
Submenú Regr ( (STAT) (Regr))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(A) Término constante del coeficiente de
regresión A
(B) Coeficiente de regresión B
(r) Coeficiente de correlación r
(xˆ) Valor estimado de X
(yˆ) Valor estimado de Y
Submenú MínMáx ( (STAT) (MínMáx))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(minX) Valor mínimo de los datos X
(maxX) Valor máximo de los datos X
(minY) Valor mínimo de los datos Y
(maxY) Valor máximo de los datos Y
Comandos cuando se selecciona el cálculo de regresión cuadrática
(_+CX2)
Submenú Regr ( (STAT) (Regr))
Seleccione este
elemento del menú: Cuando quiera obtener lo siguiente:
(A) Término constante del coeficiente de
regresión A
(B) Coeficiente lineal B de los coeficientes de
regresión
(C) Coeficiente cuadrático C de los coeficientes
de regresión
41
Resultados:
(xˆ1) Valor estimado de x1
(xˆ2) Valor estimado de x2
(yˆ) Valor estimado de y
Nota
• xˆ, xˆ1, xˆ2 e yˆ no son variables. Son comandos del tipo que toman un argumento
inmediatamente antes de estas. Para obtener más información, consulte "Cálculo de
valores estimados".
Ejemplo 2: Introducir los datos de una sola variable x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4,
4, 5}, usando la columna FREQ para especificar la cantidad de
repeticiones de cada elemento ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}) y
calcular el valor medio y la desviación estándar de la población.
(CONFIG) (STAT) (ACT)
(STAT) (1-VAR)
1 2 3 4 5
1 2 3 2
(STAT) (Var) (x) 3
(STAT) (Var) (σx)1,154700538
Valor medio: 3, Desviación estándar de la población
1,154700538
Ejemplo 3: Calcular los coeficientes de correlación de la regresión
logarítmica y la regresión lineal de los siguientes pares de variables y
determinar la fórmula de regresión para la correlación más fuerte: (x, y) =
(20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Especifique Fix 3 (tres
posiciones decimales) para los resultados.
(CONFIG) (STAT) (DESACT)
(CONFIG) (Fix)
(STAT) (A+BX)
20 110 200 290
3150 7310 8800 9310
(STAT) (Regr) (r)0,923
(STAT) (Tipo) (ln X)
(STAT) (Regr) (r)0,998
(STAT) (Regr) (A) -3857,984
42
Resultados:
(STAT) (Regr) (B) 2357,532
Coeficiente de correlación de la regresión lineal: 0,923
Coeficiente de correlación de la regresión logarítmica: 0,998
Fórmula de regresión logarítmica: y = -3857,984 +
2357,532lnx
Cálculo de valores estimados
Basándose en la fórmula de regresión obtenida por el cálculo estadístico
de dos variables, el valor estimado de y se puede calcular para un valor
de x dado.
El valor de x correspondiente (dos valores, x1 y x2, en el caso de regresión
cuadrática) también puede calcularse para un valor de y en la fórmula de
regresión.
Ejemplo 4: Determinar el valor estimado para x cuando y = -130 en la
fórmula de regresión obtenida por regresión logarítmica de los datos en el
ejemplo 3. Especifique Fix 3 para el resultado. (Realice la siguiente
operación después de completar las operaciones del ejemplo 3.)
130 (STAT) (Regr) (xˆ) 4,861
¡Importante!
• Si introdujo una gran cantidad de datos, los cálculos del coeficiente de regresión, del
coeficiente de correlación y de los valores estimados pueden tardar un tiempo
considerable.
Creación de una tabla numérica
desde una función (TABLA)
TABLA genera una tabla numérica para x y f(x) mediante una función de
introducción f(x).
Ejecute los siguientes pasos para generar una tabla numérica.
1. Presione (TABLA) para entrar al modo TABLA.
2. Introduzca una función en formato f(x), mediante la variable X.
43
• Asegúrese de introducir la variable X ( (X)) cuando genere una
tabla numérica. Cualquier otra variable distinta a X será considerada
una constante.
• Los siguientes no pueden utilizarse en la función: Pol, Rec.
3. En respuesta a la solicitud que aparece, introduzca los valores que
desea utilizar y presione después de cada uno de ellos.
Para este indicador: Introduzca:
¿Inicio? Introduzca el límite inferior de X
(predeterminado = 1).
¿Fin?
Introduzca el límite superior de X
(predeterminado = 5).
Nota: Asegúrese de que el valor de
Fin sea siempre mayor que el valor
de Inicio.
¿Paso?
Introduzca el intervalo de incremento
(predeterminado = 1).
Nota: Paso especifica el incremento
secuencial del valor Inicio a medida
que se genera la tabla numérica. Si
especifica Inicio = 1 y Paso = 1, se
asignará a X secuencialmente 1, 2, 3,
4 y así sucesivamente hasta
completar la tabla numérica al llegar
al valor Fin.
• Al introducir el valor Paso y presionar se genera y muestra una
tabla numérica de acuerdo con los parámetros especificados.
• Si presiona mientras se muestra la pantalla de la tabla numérica,
volverá a la pantalla de introducción de función del paso 2.
Ejemplo: Generar una tabla numérica para las funciones f(x) = x2 + 1
2 en
el rango -1 ≦ x ≦ 1, incrementada en intervalos de 0,5 (MthIO-MathO)
(TABLA)
(X) 1 2
44
1 1 0 5
Nota
• Puede utilizar la pantalla de la tabla numérica solo para ver los valores. Los
contenidos de una tabla no pueden editarse.
• La generación de una tabla numérica produce el cambio del contenido en la
variable X.
• Los valores especificados Inicio, Fin y Paso deberían producir un máximo de 30
valores de X para la tabla numérica que se va a generar. Si ejecuta una generación
de tabla numérica con una combinación de valores Inicio, Fin y Paso que produce
más de 30 valores de X se produce un error.
¡Importante!
• La función que introduce para generar la tabla numérica se elimina siempre que
muestre el menú de configuración en el modo TABLA y cambie entre el display
Natural y el display Linear.
45
Información técnica
Errores
La calculadora mostrará un mensaje cada vez que, durante el cálculo,
ocurra un error por cualquier motivo.
Hay dos formas de salir de la visualización de un mensaje de error: Puede
presionar o para visualizar la ubicación del error, o bien presionar
para eliminar el mensaje y el cálculo.
Visualización de la ubicación de un error
Mientras se muestra el mensaje de error, presione o para volver a
la pantalla de cálculo. El cursor se posicionará en el lugar donde el error
ocurrió, listo para una introducción. Haga las correcciones necesarias al
cálculo y vuelva a ejecutarlo.
Ejemplo: Cuando introduce 14 ÷ 0 × 2 por error en lugar de 14 ÷ 10 ×
2 (MthIO-MathO)
14 0 2
(o )
1
Eliminación del mensaje de error
Mientras se muestra el mensaje de error, presione para volver a la
pantalla de cálculo. Tenga en cuenta que así se elimina también el cálculo
que contenía el error.
46
Mensajes de error
ERROR Matemático
Causa:
• El resultado intermedio o final de su operación excede el rango de
cálculo permitido.
• Su introducción excede el rango de introducción permitido (en
particular al usar funciones).
• El cálculo que intenta realizar contiene una operación matemática
inválida (una división por cero, por ejemplo).
Acción:
• Controle los valores introducidos, reduzca la cantidad de dígitos e
inténtelo de nuevo.
• Cuando se utiliza la memoria independiente o una variable como
argumento de una función, asegúrese de que la memoria o el valor
de la variable se encuentren dentro del rango admisible de la función.
ERROR Pila
Causa:
• El cálculo que está realizando ha excedido la capacidad de la pila
numérica o la pila de comandos.
Acción:
• Simplifique la expresión del cálculo para no exceder la capacidad de
las pilas.
• Intente dividir el cálculo en dos o más partes.
ERROR Sintáctico
Causa:
• Existe un problema con el formato del cálculo que está realizando.
Acción:
• Realice los cambios necesarios.
ERROR Argumento
Causa:
• Existe un problema con el argumento del cálculo que está realizando.
Acción:
• Realice los cambios necesarios.
47
Error MEM Insuficiente
Causa:
• La configuración de los parámetros del modo TABLA provocó que se
generaran más de 30 valores de X para una tabla.
Acción:
• Estreche el rango de cálculo de la tabla cambiando los valores de
Inicio, Fin y Paso e inténtelo de nuevo.
Antes de suponer un mal
funcionamiento de la calculadora...
Siga los siguientes pasos cuando se produzca un error durante un cálculo
o cuando los resultados del cálculo no sean los esperados. Si efectúa un
paso pero el problema persiste, pase al siguiente paso.
Procure hacer copias de los datos importantes por separado antes de
ejecutar esos pasos.
1. Controle la expresión que desee calcular para asegurarse de que no
contenga errores.
2. Asegúrese de utilizar el modo correcto para el tipo de cálculo que
intenta realizar.
3. Si los pasos anteriores no corrigen el problema, presione la tecla
. De esta manera se permite que la calculadora realice una rutina
que controla si las funciones de cálculo operan correctamente. Si la
calculadora encuentra alguna anormalidad, inicializa automáticamente
el modo de cálculo y limpia el contenido de la memoria. Para obtener
más detalles sobre la inicialización de la configuración, consulte
"Configuración de la calculadora".
4. Al realizar la siguiente operación, inicializará todos los modos y la
configuración: (CLR) (Cnfig) (Sí).
Reemplazo de la pila
Es necesario reemplazar la pila después de un número de años
específico. Además, reemplace la pila lo más pronto posible cuando los
números en la pantalla aparezcan atenuados.
El display poco iluminado aun luego de ajustar el contraste o los dígitos
borrosos apenas encendida la calculadora son indicadores de que el nivel
de la pila es bajo. Si esto sucede, reemplace la pila por una nueva.
48
¡Importante!
•Al retirar la pila, se perderá todo el contenido de la memoria de la calculadora.
1. Presione (APAG) para apagar la calculadora.
2. Retire los tornillos y la cubierta de la parte trasera de la calculadora.
3. Extraiga la pila e introduzca una nueva orientando los terminales
positivo (+) y negativo (-) correctamente.
4. Vuelva a colocar la cubierta.
5. Inicialice la calculadora: (CLR) (Todo) (Sí).
•¡No omita realizar el paso anterior!
Secuencia de prioridad de cálculos
La secuencia de prioridad de los cálculos introducidos se evalúa según
las reglas que siguen.
Cuando la prioridad de dos expresiones es la misma, el cálculo se realiza
de izquierda a derecha.
1 Expresiones con paréntesis
2Funciones que requieren un argumento a la derecha y un
paréntesis de cierre ")" después del argumento
3Funciones que vienen después del valor introducido (x2, x3,
x
-1, x!, °’ ”, °, r, g, %), potencias ( ), raíces ( )
4 Fracciones
49
5 Signo negativo ((-))
6Modo STAT de valores estimados (xˆ, yˆ, xˆ1, xˆ2)
7Multiplicación en la que el signo de multiplicación se ha
omitido
8Permutación (nPr), combinación (nCr)
9 Multiplicación (×), división (÷)
10 Suma (+), resta (-)
Nota
• Al elevar al cuadrado un valor negativo (como -2), el valor que se va a elevar al
cuadrado debe estar entre paréntesis ( 2 ). Como x2 tiene mayor
prioridad que el signo negativo, si introduce 2 resultaría en elevar el 2 al
cuadrado y, a continuación, añadir el signo negativo al resultado.
• Tenga siempre presente la secuencia de prioridades y delimite los valores negativos
entre paréntesis cuando sea necesario.
Rangos de cálculo, cantidad de
dígitos y precisión
El rango de cálculo, la cantidad de dígitos utilizados para cálculos internos
y la precisión de cálculo depende del tipo de cálculo que realice.
Rango de cálculo y precisión
Rango de cálculo ±1 × 10-99 a ±9,999999999 × 1099 o 0
Cantidad de dígitos
usados internamente
en el cálculo
15 dígitos
Precisión
En general, ±1 en el 10.º dígito para un
cálculo individual. La precisión con
visualización exponencial es ±1 sobre el dígito
menos significativo. En el caso de cálculos
consecutivos los errores se propagan
acumulativamente.
50
Rangos de introducción de cálculo de funciones y
precisión
Funciones Rango de introducción
senx
cosx
Deg 0 ≦ |x| < 9 × 109
Rad 0 ≦ |x| < 157079632,7
Gra 0 ≦ |x| < 1 × 1010
tanx
Deg El mismo que senx, excepto cuando |x|
= (2n-1) × 90.
Rad El mismo que senx, excepto cuando |x|
= (2n-1) × π/2.
Gra El mismo que senx, excepto cuando |x|
= (2n-1) × 100.
sen-1x, cos-1x0 ≦ |x| ≦ 1
tan-1x0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099
senhx, coshx0 ≦ |x| ≦ 230,2585092
senh-1x0 ≦ |x| ≦ 4,999999999 × 1099
cosh-1x1 ≦ x ≦ 4,999999999 × 1099
tanhx0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099
tanh-1x0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 10-1
logx, lnx0 < x ≦ 9,999999999 × 1099
10x-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 99,99999999
ex-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 230,2585092
√x0 ≦ x < 1 × 10100
x2|x| < 1 × 1050
x-1 |x| < 1 × 10100; x ≠ 0
51
3
√x|x| < 1 × 10100
x! 0 ≦ x ≦ 69 (x es un entero)
nPr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r son enteros)
1 ≦ {n!/(n-r)!} < 1 × 10100
nCr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r son enteros)
1 ≦ n!/r! < 1 × 10100 o 1 ≦ n!/(n-r)! < 1 × 10100
Pol(x, y)|x|, |y| ≦ 9,999999999 × 1099
√x2 + y2 ≦ 9,999999999 × 1099
Rec(r, θ)0 ≦ r ≦ 9,999999999 × 1099
θ: El mismo que senx
°’ ”
a°b’c”: |a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≦ b, c
El segundo valor mostrado está sujeto a un error
de ±1 en la segunda posición decimal.
°’ ”
←|x| < 1 × 10100
Conversiones Decimal ↔ Sexagesimal
0°0’0” ≦ |x| ≦ 9999999°59’59”
xy
x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100
x = 0: y > 0
x < 0: y = n, m
2n + 1 (m, n son enteros)
Sin embargo: -1 × 10100 < ylog |x| < 100
x
√y
y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100
y = 0: x > 0
y < 0: x = 2n+1, 2n + 1
m (m ≠ 0; m, n son enteros)
Sin embargo: -1 × 10100 < 1/x log |y| < 100
a b/c
La cantidad total de dígitos de esta expresión,
incluyendo la parte entera, el numerador y el
denominador debe ser de hasta 10 dígitos
(incluyendo el símbolo separador).
RanInt#(a, b)a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010
• La precisión es esencialmente la misma que se describe en "Rango de
cálculo y precisión" arriba.
52
• Los tipos de función xy, x
√y, 3
√ , x!, nPr, nCr requieren cálculos internos
consecutivos que pueden producir una acumulación de los errores
producidos en cada cálculo.
• El error es acumulativo y tiende a ser grande en la vecindad del punto
singular de la función y punto de inflexión.
• El rango de los resultados de cálculos que pueden visualizarse en
formato π cuando se utiliza el display Natural es |x| < 106. Tenga en
cuenta, sin embargo, que por un error de cálculo interno puede que sea
imposible ver algunos resultados en formato π. Esto también puede
hacer que los resultados del cálculo que deberían aparecer en formato
decimal aparezcan en formato π.
Especificaciones
fx-82LA PLUS
Alimentación:
Pila tamaño AAA R03 (UM-4) × 1
Vida útil aproximada de la pila:
2 años (considerando un funcionamiento de una hora por día)
Consumo de potencia:
0,0002 W
Temperatura de funcionamiento:
De 0 °C a 40 °C
Dimensiones:
13,8 (Al) × 77 (An) × 161,5 (Pr) mm
Peso aproximado:
105 g con pila incluida
fx-350LA PLUS
Alimentación:
Celda solar incorporada; pila tipo botón LR44 × 1
Vida útil aproximada de la pila:
3 años (considerando un funcionamiento de una hora por día)
Consumo de potencia:
0,0002 W
53
Temperatura de funcionamiento:
De 0 °C a 40 °C
Dimensiones:
11,1 (Al) × 77 (An) × 161,5 (Pr) mm
Peso aproximado:
95 g con pila incluida
Verificación de la autenticidad de su
calculadora
Siga los pasos que aparecen a continuación para verificar que su
calculadora es una calculadora CASIO original.
1. Presione .
2. Presione .
•Se muestra la información siguiente.
- Número de identificación de la calculadora (cadena de 24
caracteres)
- QR Code para acceder al Servicio educativo para todo el mundo
(https://wes.casio.com/calc/)
3. Acceda al sitio web anterior.
4. Siga las instrucciones en pantalla para verificar la autenticidad de su
calculadora.
Presione para volver al menú de modos.
54
Preguntas frecuentes
Preguntas frecuentes
■ ¿Cómo puedo introducir y mostrar resultados en el mismo formato
que utilizaba en un modelo que no disponía del formato natural
tipo libro de texto?
→ Realice la siguiente operación de teclas: (CONFIG) (LineIO).
Para obtener más información, consulte "Configuración de la
calculadora".
■ ¿Cómo puedo cambiar un resultado en formato fraccionario a
formato decimal?
¿Cómo puedo cambiar un resultado en formato fraccionario
producido por una operación de división a formato decimal?
→ Consulte el procedimiento en "Alternar los resultados del cálculo".
■ ¿Cuál es la diferencia entre la memoria de respuesta (Ans), la
memoria independiente y la memoria de variable?
→ Cada uno de estos tipos de memoria actúa como un "contenedor" para
el almacenamiento temporal de una sola variable.
Memoria de respuesta (Ans):
Almacena el resultado del último cálculo realizado. Utilice esta
memoria para transportar el resultado de un cálculo al siguiente.
Memoria independiente:
Utilice esta memoria para totalizar los resultados de cálculos múltiples.
Variables:
Esta memoria es muy útil cuando debe utilizar un mismo valor varias
veces en uno o más cálculos.
■ ¿Cuál es la operación de teclas que lleva desde los modos STAT o
TABLA al modo que permite realizar cálculos aritméticos?
→ Presione (COMP).
■ ¿Cómo puedo devolver la calculadora a su configuración
predeterminada?
→ Realice la siguiente operación de teclas: (CLR) (Cnfig)
(Sí).
■ ¿Por qué cuando ejecuto el cálculo de una función obtengo un
resultado completamente distinto al obtenido con modelos
anteriores de calculadoras CASIO?
55
0,707106781230 15
→ En un modelo con display Natural tipo libro de texto el argumento de
una función que utiliza paréntesis debe ir seguido del paréntesis de
cierre. Si omite presionar después del argumento para cerrar el
paréntesis, puede incluir valores o expresiones no deseados como
parte del argumento.
Ejemplo: (sen 30) + 15 (unidad de ángulo: Deg)
Modelo (S-V.P.A.M.)
anterior: 30 15 15,5
Modelo con display Natural tipo libro de texto:
(LineIO) 30 15 15,5
Si no presiona como se muestra a continuación, se calculará el sen
45.
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© 2019 CASIO COMPUTER CO., LTD.
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Casio fx-82LA PLUS El manual del propietario
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