HP 12C Platinum Financial Calculator El manual del propietario

HP
Marca
HP
Modelo
12C Platinum Financial Calculator
Tipo
El manual del propietario
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 1 of 268
Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
hp
12c platinum calculadora financiera
guía del usuario
H
Edición 4
Número de parte de HP F2232-90005
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 2 of 268
Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Aviso
REGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com
ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN “TAL
COMO ESTÁN” Y ESTÁN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA
COMPAÑÍA HEWLETT-PACKARD NO OFRECE GARANTÍAS DE NINGÚN TIPO
CON RESPECTO A ESTE MANUAL, INCLUYENDO, PERO NO LIMITÁNDOSE A LAS
GARANTÍAS IMPLÍCITAS DE COMERCIALIZACIÓN ,SIN INFRINGIMIENTO DE
APTITUD DEL PRODUCTO PARA FINES ESPECÍFICOS. HEWLETT-PACKARD CO.
NO SE HARÁ RESPONSABLE DE NINGÚN ERROR O DE DAÑOS INCIDENTALES
CONSECUENTES ASOCIADOS A LA PROVISIÓN, FUNCIONAMIENTO O USO DE
ESTE MANUAL O A LOS EJEMPLOS AQUÍ CONTENIDOS.
© Copyright 1981, 1982, 1999, 2002–2005 Hewlett–Packard Development
Company. L.P. La reproducción, adaptación o traducción de este manual está
prohibida sin previo permiso de la compañía Hewlett-Packard, excepto cuando lo
permitan las leyes de derecho de autor.
Hewlett-Packard Company
4995 Murphy Canyon Rd,
Suite 301
San Diego, CA 92123
Historial de impresión
Edición 4
Marzo 2005
3
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 3 of 268
Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Introducción
Acerca de este manual
El objetivo del guía del usuario de hp 12c platinum es ayudarle a sacar el máximo partido a
su inversión en la calculadora financiera programable hp 12c platinum. Aunque
seguramente la emoción de tener en sus manos esta eficaz herramienta financiera le
impulsará a dejar de lado este manual para empezar a “pulsar botones” inmediatamente, le
resultará beneficioso a la larga leerlo y practicar con los ejemplos que incluye.
A la introducción le sigue una breve sección denominada Facilitar los cálculos
financieros, en la que verá lo fáciles que son los cálculos financieros con su hp
12c platinum. El resto del manual se divide básicamente en tres partes:
z
En la Parte I (secciones 1 a 7) se describe la forma de utilizar las diversas funciones
financieras, matemáticas, estadísticas y otras funciones (excepto las de programación)
que ofrece la calculadora:
z
En la Sección 1 se describen los primeros pasos. Se explica la forma de utilizar el
teclado, hacer cálculos aritméticos sencillos y cálculos en cadena, así como la
forma de utilizar los registros de almacenamiento (“memorias”).
z
En la Sección 2 se explica la forma de utilizar las funciones de porcentaje y
calendario.
z
En la Sección 3 se explica la forma de utilizar las funciones de interés simple,
interés compuesto y amortización.
z
En la Sección 4 se explica la forma de realizar análisis de flujos de caja
descontados, cálculos de bonos y cálculos de depreciación.
z
En la Sección 5 se describen diversas características de funcionamiento, como la
memoria continua, la pantalla y las teclas de función especiales.
z
En las secciones 6 y 7 se explica la forma de utilizar las funciones estadísticas,
matemáticas y de alteración de números.
z
En la Parte II (secciones 8 a 11) se describe la forma de utilizar las eficaces funciones de
programación de la calculadora hp 12c platinum.
z
En la Parte III (secciones 12 a 16) se ofrecen soluciones paso a paso de problemas
especializados de bienes inmuebles, préstamos, ahorros, análisis de inversión y bonos.
Algunas de estas soluciones pueden calcularse manualmente; otras requieren ejecutar
un programa. Como las soluciones programadas son completas y paso a paso, puede
utilizarlas fácilmente, sin tener que crear sus propios programas. Pero si usted decide
empezar a crear sus propios programas, analice los programas que se utilizan en las
soluciones. Contienen ejemplos de técnicas y prácticas de programación
recomendables.
z
Los diversos apéndices describen más detalles del funcionamiento de la calculadora e
incluyen la información de garantía y asistencia técnica.
4 Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 4 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
z
Puede utilizar el Índice de teclas de función y el Índice de teclas de programación que
se encuentran al final del manual como páginas de referencia útiles de la información
que contiene el manual.
Cálculos financieros en el Reino Unido
Los cálculos de la mayoría de los problemas financieros del Reino Unido son idénticos a los
de EE.UU. (descritos en este manual). Sin embargo, en el Reino Unido determinados
problemas requieren métodos de cálculo distintos de los que se emplean en EE.UU. Consulte
el Apéndice G para obtener más información.
Para obtener más soluciones de problemas financieros
Además de las soluciones especializadas encontradas en las Secciones 12 a 16 de este
manual, puede encontrar muchas más en el manual hp 12c platinum Solutions Handbook.
Este manual incluye soluciones de problemas de préstamos, previsiones, precios, estadísticas,
ahorros, análisis de inversión, finanzas personales, títulos, hipotecas canadienses, curvas de
aprendizaje de fabricación, precios de opciones y teoría de colas. Puede obtener el manual
de soluciones online en la página web de hp 12c platinum.
Hp querría agradecer a los siguientes por su contribución:
Gene Wright, Universidad Lipscomb, Nashville, TN, EE.UU.
Y
Tony Hutchins, Wellington, NZ
Jordi Hidalgo, Barcelona, España
5
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 5 of 268
Printed Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Tabla de contenido
Introducción ................................................................... 3
Acerca de este manual ...................................................................3
Cálculos financieros en el Reino Unido..............................................4
Para obtener más soluciones de problemas financieros........................4
Parte I: Resolución de problemas............................ 15
Sección 1: Introducción ............................................... 16
Encendido y apagado..................................................................16
Indicación de carga baja .......................................................16
Ajuste del contraste de la pantalla ...........................................16
El teclado....................................................................................16
Introducir números .................................................................17
Separadores de dígitos ..........................................................17
Números negativos................................................................17
Introducir números grandes.....................................................18
Retroceso..............................................................................18
Las teclas CLEAR ...................................................................19
Operación Deshacer..............................................................20
Las teclas RPN y ALG.............................................................20
Cálculos aritméticos sencillos en Modo RPN ....................................21
Cálculos aritméticos sencillos en Modo ALG ....................................22
Cálculos en cadena en Modo RPN ................................................23
Cálculos en cadena en Modo ALG.................................................25
Cálculos que incluyan paréntesis....................................................26
Registros de almacenamiento.........................................................27
Almacenar y recuperar números..............................................27
Borrar registros de almacenamiento.........................................28
Aritmética de registros de almacenamiento ..............................28
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario........... 30
Funciones de porcentaje ...............................................................30
Porcentajes en Modo RPN......................................................30
Porcentajes en Modo ALG......................................................30
Importe neto en Modo RPN ....................................................31
Importe neto en Modo ALG ....................................................32
Diferencia porcentual.............................................................32
Porcentaje del total en Modo RPN ...........................................33
6 Tabla de contenido
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 6 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Porcentaje del total en Modo ALG........................................... 34
Funciones de calendario............................................................... 35
Formato de fecha.................................................................. 35
Fechas futuras o pasadas....................................................... 36
Número de días entre fechas.................................................. 37
Sección 3: Funciones financieras básicas ......................39
Los registros financieros................................................................ 39
Almacenar números en los registros financieros ........................ 39
Visualizar números de los registros financieros.......................... 39
Borrar los registros financieros ................................................ 39
Cálculos de interés simple ............................................................ 40
Los cálculos financieros y el diagrama de flujos de caja ................... 41
La convención de signos de los flujos de caja........................... 43
El modo de pago.................................................................. 44
Diagramas de flujos de caja generalizados.............................. 44
Cálculos de interés compuesto ...................................................... 46
Especificar el número de períodos de capitalización y la tasa de
interés periódico................................................................... 46
Calcular el número de pagos o períodos de capitalización........ 46
Calcular el valor actual.......................................................... 53
Calcular el importe del pago.................................................. 55
Calcular el valor futuro .......................................................... 57
Cálculos de período irregular................................................. 59
Amortización .............................................................................. 64
Sección 4: Funciones financieras adicionales................. 67
Análisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR............................67
Calcular el valor neto actual (NPV) ......................................... 68
Calcular la tasa interna de rendimiento (IRR) ............................ 72
Revisar las entradas de flujo de caja ....................................... 73
Cambiar entradas de flujo de caja.......................................... 75
Cálculo de bonos .........................................................................76
Cotización del bono...............................................................76
Rendimiento del bono............................................................ 77
Cálculos de depreciación ............................................................. 78
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento80
Memoria continua ....................................................................... 80
La pantalla ................................................................................. 81
Indicadores de estado........................................................... 81
Tabla de contenido 7
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 7 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Formatos de visualización de números......................................81
Formato de visualización de notación científica .........................82
Visualizaciones especiales ......................................................84
La tecla en Modo RPN .........................................................84
La tecla en Modo RPN.........................................................85
Cálculos aritméticos con constantes .........................................85
Recuperarse de errores en la entrada de dígitos ........................86
Sección 6: Funciones estadísticas ................................. 87
Estadísticas acumulativas...............................................................87
Corregir estadísticas acumuladas ...................................................88
Media ........................................................................................88
Desviación típica..........................................................................90
Estimación lineal ..........................................................................91
Media ponderada........................................................................92
Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de
números .................................................... 94
Funciones de un número................................................................94
La función Potencia en Modo RPN..................................................96
La función Potencia en Modo ALG ..................................................96
Parte II: Programación............................................ 97
Sección 8: Conceptos básicos de programación............. 98
Razones para utilizar programas....................................................98
Crear un programa ......................................................................98
Ejecutar un programa .................................................................100
Memoria de programa ...............................................................101
Identificar instrucciones de líneas de programa .......................102
Visualizar las líneas de programa..........................................103
La instrucción 000 y la línea de programa 000 ...............105
Ampliar la memoria de programa .........................................106
Ir a una línea de programa específica en la calculadora..........107
Ejecutar línea a línea un programa...............................................107
Interrumpir la ejecución de un programa.......................................110
Pausa durante la ejecución de un programa............................110
Detener la ejecución de un programa ....................................115
Sección 9: Bifurcaciones y bucles ............................... 119
Bifurcación simple ......................................................................119
8 Tabla de contenido
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 8 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Bucles ...................................................................................... 120
Bifurcación condicional .............................................................. 123
Sección 10: Editar programas...................................... 133
Cambiar la instrucción de una línea de programa ......................... 133
Añadir instrucciones al final de un programa ................................ 134
Añadir instrucciones a un programa ............................................ 136
Añadir instrucciones mediante sustitución............................... 136
Añadir instrucciones mediante bifurcación ............................. 138
Sección 11: Almacenar varios programas..................... 142
Almacenar otro programa .......................................................... 142
Ejecutar otro programa............................................................... 145
Parte III: Soluciones ...............................................147
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos.................... 148
Cálculo de la tasa de porcentaje anual con gastos........................ 148
Precio de una hipoteca negociada con descuento o bonificación .... 151
Rendimiento de una hipoteca negociada con descuento o bonificación
...... 153
La decisión de alquilar o comprar ............................................... 155
Anualidades aplazadas ............................................................. 161
Sección 13: Análisis de la inversión ............................. 164
Depreciación anual parcial......................................................... 164
Depreciación anual uniforme................................................ 164
Depreciación de saldos decrecientes ..................................... 169
Depreciación de la suma de cifras de los años ....................... 173
Depreciación anual parcial y completa con entrecruzamiento...........176
Exceso de depreciación.............................................................. 183
Tasa interna de rendimiento modificada....................................... 184
Fórmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas................. 186
Sección 14: Arrendamiento ......................................... 194
Pagos por adelantado................................................................ 194
Cálculo de los pagos .......................................................... 194
Cálculo del rendimiento....................................................... 198
Pagos por adelantado con valor residual...................................... 202
Cálculo de los pagos .......................................................... 202
Cálculo del rendimiento....................................................... 205
Tabla de contenido 9
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 9 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 15: Ahorros ................................................... 207
Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva ..........................207
Conversión de la tasa efectiva en la tasa nominal ..........................209
Conversión de la Tasa Contínua a Tasa Efectiva.............................210
Sección 16: Bonos ...................................................... 211
Bonos sobre una base de 30/360 días ........................................211
Bonos de cupón anual ................................................................215
Apéndices .................................................................. 219
Apéndice A: RPN y la pila............................................ 220
Introducir números en la pila: La tecla ...................................221
Terminación de la entrada de dígitos.....................................222
Ascenso en la pila...............................................................222
Reorganizar números en la pila....................................................222
La tecla ......................................................................222
La tecla ........................................................................222
Funciones de un número y la pila .................................................223
Funciones de dos números y la pila ..............................................223
Funciones matemáticas.........................................................223
Funciones de porcentaje.......................................................224
Funciones financieras y de calendario...........................................225
El registro LAST X y la tecla .................................................226
Cálculos en cadena en modo RPN ...............................................226
Cálculos aritméticos con constantes ..............................................227
Apéndice B: Modo algebraico (ALG) ............................. 229
Cálculos aritméticos sencillos en modo ALG...................................229
Introducir números negativos ( )..............................................230
Cálculos en cadena en Modo ALG...............................................230
La Tecla en Modo ALG ......................................................231
La Historia de la Pila en Modo ALG..............................................231
Cálculos que incluyan paréntesis..................................................232
Funciones de porcentaje..............................................................232
Diferencia porcentual...........................................................233
Porcentaje del total ..............................................................233
La función Potencia.....................................................................234
Apéndice C: Información adicional sobre L ............... 235
Apéndice D: Condiciones de error................................. 237
Error 0: Matemáticas..................................................................237
Error 1: Desbordamiento del registro de almacenamiento................237
10 Tabla de contenido
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 10 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Error 2: Estadísticas ................................................................... 238
Error 3: IRR............................................................................... 238
Error 4: Memoria....................................................................... 238
Error 5: Interés compuesto .......................................................... 238
Error 6: Registros de almacenamiento ...........................................239
Error 7: IRR ............................................................................... 240
Error 8: Calendario ................................................................... 240
Error 9: Servicio ........................................................................ 240
Pr Error .................................................................................... 240
Apéndice E: Fórmulas utilizadas ................................... 241
Porcentaje................................................................................. 241
Interés...................................................................................... 241
Interés simple ..................................................................... 241
Interés compuesto ............................................................... 241
Amortización .............................................................................242
Análisis de flujos de caja descontados ..........................................243
Valor neto actual .................................................................243
Tasa interna de rendimiento ..................................................243
Calendario ................................................................................243
Sobre una base de días reales ..............................................243
Sobre una base de 30/360 días...........................................243
Bonos ...................................................................................... 244
Fórmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas..................245
Depreciación .............................................................................245
Depreciación anual uniforme.................................................245
Depreciación de la suma de cifras de los años ....................... 246
Depreciación de saldos decrecientes ..................................... 246
Tasa interna de rendimiento modificada........................................247
Pagos por adelantado.................................................................247
Conversiones de tasas de interés..................................................247
Capitalización finita .............................................................247
Capitalización continua ........................................................247
Estadísticas................................................................................247
Media................................................................................247
Media ponderada ...............................................................247
Estimación lineal..................................................................248
Desviación típica .................................................................248
Factorial .............................................................................248
La decisión de alquilar o comprar ................................................248
Tabla de contenido 11
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 11 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia
técnica..................................................... 250
Batería......................................................................................250
Indicador de carga baja.............................................................250
Instalar una batería nueva ....................................................251
Comprobar el funcionamiento (comprobación automática) ..............252
Garantía...................................................................................253
Servicio.....................................................................................255
Información de regulación...........................................................257
Especificaciones de temperatura...................................................257
Declaración de ruido ..................................................................257
Eliminación de residuos de equipos eléctricos y electrónicos por parte de
usuarios particulares en la Unión Europea.....................................258
Apéndice G: Cálculos en el Reino Unido ........................ 259
Hipotecas..................................................................................259
Cálculos de la tasa de porcentaje anual (APR)...............................259
Cálculos de bonos......................................................................260
Índice de teclas de función .......................................... 261
Índice de teclas de programación................................. 265
Índice alfabetico ..........................................................267
12
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 12 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Facilitar los
cálculos financieros
Antes de empezar a leer este manual, veamos lo fácil que es hacer cálculos financieros con
la calculadora hp 12c platinum. Mientras practica con los siguientes ejemplos no se
preocupe por aprender a utilizar la calculadora, pues su funcionamiento se explicará con
detalle a partir de la Sección 1.
Ejemplo 1:
Supongamos que quiere asegurarse de que podrá financiar la educación
universitaria de su hija dentro de 14 años. Prevé que el coste será de aproximadamente
6.000 € al año (500 € al mes) durante 4 años. Su hija retirará de una cuenta de ahorro 500
€ al comienzo de cada mes.
¿
Cuánto tendría que haber depositado en la cuenta cuando
empiece la universidad si la cuenta produce un interés anual del 6% con capitalización
mensual
?
Esto es un ejemplo de un cálculo de interés compuesto. Todos los problemas de este tipo
implican al menos tres de las cantidades siguientes:
z
n: número de períodos de capitalización.
z
i: tasa de interés por período de capitalización.
z
PV: valor actual de un importe capitalizado.
z
PMT: importe del pago periódico.
z
FV: valor futuro de un importe capitalizado.
En este ejemplo concreto:
z
n es 4 años × 12 períodos al año = 48 períodos.
z
i es 6% anual ÷ 12 períodos al año = 0,5% por período.
z
PV es la cantidad que hay que calcular; el valor actual cuando comienza la transacción
financiera.
z
PMT es 500
€
.
z
FV es cero, pues cuando su hija se gradúe ya no necesitará más dinero (¡si todo va
bien!).
Para empezar, encienda la calculadora pulsando la tecla
;
;. A continuación, pulse las
teclas que se muestran en la siguiente columna con el encabezado
Pulse
.
*
*
Si no está familiarizado con el uso del teclado de una calculadora hp, consulte la descripción en las
páginas 16 y 17.
Facilitar los cálculos financieros 13
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 13 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Nota: Un símbolo de batería ( ) visualizado en la esquina superior
izquierda de la pantalla cuando la calculadora está encendida significa que
la carga de la batería está casi agotada. Para instalar baterías nuevas,
consulte el Appendix F.
Las funciones de calendario y prácticamente todas las funciones financieras
tardan un tiempo en ofrecer una respuesta. (Normalmente suelen ser unos
pocos segundos, pero las funciones ¼, !, L, y S podrían tardar
medio minuto o incluso más.) Durante estos cálculos, la palabra running (en
ejecución) parpadea en la pantalla, para hacerle saber que la calculadora
está funcionando.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
Hf
2
0,00
Borra los datos almacenados
anteriormente en la calculadora y
establece que se muestren dos
posiciones decimales en la pantalla.
4
gA
48,00
Calcula y almacena el número de
períodos de capitalización.
6
gC
0,50
Calcula y almacena la tasa de interés
periódica.
500
P
500,00
Almacena el importe del pago
periódico.
g×
500,00
Establece el modo de pago Begin.
$
-21.396,61
Importe necesario para el depósito.
*
Ejemplo 2:
Ahora necesitamos determinar el modo de acumular el depósito necesario
durante los 14 años que quedan para que su hija vaya a la universidad. Supongamos que
tiene pagada una póliza de seguro de 5.000
€
que produce un 5,35% anual y se capitaliza
semestralmente.
¿
Cuál será el valor de la póliza cuando ella ingrese en la universidad
?
En este ejemplo hay que calcular FV, el valor futuro.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
-21.396,61
Borra los datos financieros que había
previamente en la calculadora.
14
n
14,00
Almacena el número de períodos de
capitalización.
5,35
¼
5,35
Almacena la tasa de interés periódica.
5000
Þ$
-5.000,00
Almacena el valor actual de la póliza.
M
10.371,79
Valor de la póliza dentro de 14 años.
*
No se preocupe por este signo menos que aparece en pantalla. Esto se explicará, junto con más detalles,
en la Sección 3.
14 Facilitar los cálculos financieros
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 14 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 3:
En el anterior ejemplo se muestra que la póliza de seguro proporcionará
aproximadamente la mitad del importe necesario. Debe ahorrarse un importe adicional para
completar el saldo necesario (21.396,61 – 10.371,79 = 11.024,82). Supongamos que
realiza pagos mensuales, empezando al final del mes que viene, en una cuenta que produce
un 6% anual con capitalización mensual.
¿
Cuál será el importe del pago necesario para
acumular 11.024,82 € en los 14 años restantes
?
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
10.371,79
Borra los datos financieros que había
previamente en la calculadora.
14
gA
168,00
Calcula y almacena el número de
períodos de capitalización.
6
gC
0,50
Calcula y almacena la tasa de interés
periódica.
11024,82
M
11.024,82
Almacena el valor futuro necesario.
gÂ
11.024,82
Establece el modo de pago End.
P
–42,03
Pago mensual necesario.
Ejemplo 4:
Supongamos que no encuentra un banco que le ofrezca actualmente una cuenta
con un interés anual del 6% capitalizado mensualmente, pero puede permitirse hacer pagos
mensuales de 45 €.
¿
Cuál es la tasa de interés mínima que le permitirá acumular el importe
necesario
?
Para resolver este problema no es necesario borrar los datos financieros anteriormente
almacenados en la calculadora, ya que la mayoría de estos datos no ha cambiado con
respecto al ejemplo anterior.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
45
ÞP
–45,00
Almacena el importe del pago.
¼
0,43
Tasa de interés periódica.
:gC
5,13
Tasa de interés anual.
Esta es sólo una pequeña muestra de los numerosos cálculos financieros que puede realizar
fácilmente con la calculadora hp 12c platinum. Para empezar a aprender a utilizar esta
eficaz herramienta financiera, simplemente pase la página.
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 15 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Parte I
Resolución de problemas
16
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 16 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 1
Introducción
Encendido y apagado
Para empezar a usar la calculadora hp 12c platinum, pulse la tecla
;
;
*
. Al pulsar de
nuevo
;
la calculadora se apaga. Si no la apaga manualmente, la calculadora se
apagará automáticamente de 12 minutos después de ser utilizada por última vez.
Indicación de carga baja
Un símbolo de batería ( ) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla
cuando la calculadora está encendida significa que la carga de la batería está casi agotada.
Para reemplazar las baterías, consulte el Apéndice F.
Ajuste del contraste de la pantalla
La legibilidad de la pantalla dependerá de la iluminación, el ángulo de visión y la
configuración del contraste de la pantalla. Usted puede ajustar el contraste de la pantalla
manteniendo presionada la tecla
f
y presionando
+
o
-
.
El teclado
Muchas teclas de la calculadora hp 12c platinum realizan dos o incluso tres funciones. La
función principal de una tecla se indica mediante los caracteres impresos en blanco en la
superficie superior de la tecla. Las funciones alternativas de una tecla se indican mediante los
caracteres impresos en color dorado sobre la tecla y los caracteres impresos en azul en la
cara inferior de la tecla. Estas funciones alternativas se especifican mediante la pulsación de
la tecla de prefijo adecuada antes de la tecla de función.
z
Para especificar la función alternativa impresa en dorado
encima de una tecla, pulse la tecla de prefijo dorada (
f
) y,
a continuación, pulse la tecla de función.
z
Para especificar la función principal impresa en la cara
superior de una tecla, pulse la tecla sola.
z
Para especificar la función alternativa impresa en azul en la
cara inferior de una tecla, pulse la tecla de prefijo azul (
g
)
y, a continuación, pulse la tecla de función.
*
Tenga en cuenta que la tecla
;
está situada por debajo de las demás teclas, para ayudar a evitar que
se pulse por equivocación.
Sección 1: Introducción 17
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 17 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
A lo largo de este manual, las referencias a las funciones mostradas en el teclado en dorado
bajo el corchete etiquetado “CLEAR” aparece a través de este manual precedidos por la
palabra “CLEAR” ((por ejemplo, “La función CLEAR
H
…” o “Al pulsar
f
CLEAR
H
…”).
Si pulsa las teclas de prefijo
f
o
g
por equivocación, puede pulsar
f
CLEAR
X
para
cancelarlas. También puede hacer lo mismo para cancelar las teclas
?
,
:
y
i
.
(Estas teclas son teclas de “prefijo” en el sentido que es necesario pulsar otras teclas después
de ellas para ejecutar la función correspondiente.) Dado que la tecla
X
se utiliza también
para visualizar la mantisa (los 10 dígitos) de un número visualizado, la mantisa del número
de la pantalla se visualizará durante un momento después de soltar la tecla
X
.
Al pulsar las teclas de prefijo
f
o
g
se enciende el indicador de estado correspondiente,
f
o
g
, en la pantalla. Cada uno de los indicadores se apaga al pulsar una tecla de función (al
ejecutar una función alternativa de esa tecla), otra tecla de prefijo o
f
CLEAR
X
.
Introducir números
Para introducir un número en la calculadora, pulse las teclas de los dígitos en orden, igual
que si estuviera escribiendo el número en un papel. Si un punto decimal forma parte del
número deberá introducirlo (mediante la tecla de punto decimal), a menos que aparezca a la
derecha del último dígito.
Separadores de dígitos
Al introducir un número, cada grupo de tres dígitos a la izquierda del punto decimal se
separa automáticamente en la pantalla. Cuando se enciende la calculadora por primera vez,
recién llegada de fábrica, o después de restablecer la memoria continua, el punto decimal se
muestra en los números visualizados como un punto, y el separador entre grupos de tres
dígitos es una coma. Si lo desea, puede establecer la calculadora de modo que visualice una
coma para el punto decimal y un punto para el separador de grupos de tres dígitos. Para
hacerlo así, apague la calculadora y, a continuación, pulse y mantenga pulsada la tecla
.
mientras pulsa
;
. Si lo hace de nuevo establecerá que la calculadora use en la pantalla los
separadores de dígitos originales.
Números negativos
Para hacer negativo un número visualizado, ya sea uno recién introducido o un número
resultante de un cálculo, pulse simplemente
Þ
(cambiar signo). Cuando la pantalla
muestra un número negativo (es decir, cuando el número va precedido por un signo menos),
al pulsar
Þ
se suprime el signo menos de la pantalla y el número se hace positivo.
18 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 18 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Introducir números grandes
Dado que la pantalla no puede mostrar más de 10 dígitos de un número, no es posible
introducir números mayores de 9.999.999.999 en la pantalla introduciendo todos los dígitos
del número. No obstante, es posible introducir fácilmente tales números en la pantalla si se
expresan mediante una taquigrafía matemática denominada “notación científica”. Para
convertir un número a la notación científica, desplace el punto decimal hasta que sólo quede
un dígito (distinto de cero) a su izquierda. El número resultante se denomina “mantisa” del
número original, y el número de posiciones decimales por las que se desplazó el punto se
denomina “exponente” del número original. Si desplazó el punto decimal hacia la izquierda,
el exponente es positivo; si desplazó el punto decimal hacia la derecha (puede ocurrir para
números menores que uno), el exponente es negativo. Para introducir el número en la
pantalla, simplemente introduzca la mantisa, pulse
Æ
(introducir exponente) y, a
continuación, introduzca el exponente. Si el exponente es negativo, pulse
Þ
después de
pulsar
Æ
.
Por ejemplo, para introducir 1.781.400.000.000 € (el producto nacional bruto de 1977 de
los Estados Unidos de América), desplazamos el punto decimal 12 lugares hacia la
izquierda, con lo que se obtiene una mantisa de 1,7814 y un exponente de 12:
Pulse Pantalla
1,7814
Æ
12
1,7814 12
El número 1.781.400.000.000
introducido en notación científica.
Los números introducidos en notación científica pueden utilizarse en los cálculos igual que
cualquier otro número.
Retroceso
Mientras se esté ingresando un número, al presionar
gÚ
se eliminará el último dígito
ingresado. Después de efectuar un cálculo, al presionar
gÚ
se eliminará el número
presente en la pantalla
Pulse (Modo RPN) Pantalla
12345
gÚgÚ
,63
\
123,63
La corrección elmina el 4 y el 5.
gÚ
borra el dígito introducido
más recientemente.
5
+
128,63
gÚ
0,00
Borra la línea de la calculadora.
Sección 1: Introducción 19
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 19 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
12345
gÚgÚ
,63
+
123,63
La corrección elmina el 4 y el 5.
gÚ
borra el dígito introducido
más recientemente.
5
}
128,63
}
es también etiquetado como la
tecla
\
.
gÚ
0,00
Borra la línea de la calculadora.
Las teclas CLEAR
Al borrar un registro o la pantalla se reemplaza el número que contiene por cero. Al borrar la
memoria de programa se reemplazan las instrucciones que contiene por
gi
000. Hay
varias operaciones de borrado en la calculadora hp 12c platinum, como se muestra en la
tabla siguiente:
Teclas Borra:
O
Pantalla y registro X.
fCLEAR² Registros estadísticos (R
1
a R
6
), registros de pila y pantalla.
fCLEARÎ Memoria de programa (sólo cuando se pulsa en modo
Program).
fCLEARG Registros financieros.
fCLEARH Registros de almacenamiento de datos, registros financieros,
registros LAST X y de pila, y pantalla.
Nota: En modo ALG, es buena idea empezar los cálculos presionando
OO. Esto asegurará que no hay cálculos aritméticos pendientes que
puedan interferir con la solución de un nuevo problema. La razón por la que
esta tecla es presionada dos veces es porque al prsionar una vez borra la
pantalla y X-register solamente, permitiéndole corregir una entrada erronea
tecleando un número correcto. Así mismo la segunda presión del O borrará
cualquier operación pendiente. Presionar la tecla } es otro modo de
asegurar que no hay operaciones pendientes antes de empezar un cálculo
nuevo, ya que la tecla } evaluará cualquier expresión pendiente.
20 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 20 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Operación Deshacer
Cada vez que usted presione las teclas
O
,
gÚ
,
f
CLEAR
H
,
f
CLEAR
²
o
f
CLEAR
G
para borrar datos, aparecerá en la pantalla el indicador de estado . Esto
significa que usted puede presionar
gß
para deshacer (recuperar) la última operación (Ej.
Para recuperar los datos.)
Nota: La función Deshacer se encuentra disponible sólo inmediatamente
después de que los datos hayan sido borrados. Cuando el indicador de
Deshacer se encuentra desactivado no se puede deshacer ninguna operación.
Las teclas RPN y ALG
Es posible establecer la calculadora para que realice operaciones aritméticas en modo RPN
(notación polaca inversa) o ALG (algebraico)
En modo de notación polaca inversa (RPN), los resultados intermedios de los cálculos se
almacenan automáticamente y, por lo tanto, no es necesario utiliza paréntesis.
En el modo algebraico (ALG), las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones se realizan de
la forma tradicional, usando paréntesis si es necesario.
Para seleccionar el modo RPN:
Pulse
f]
para establecer el modo RPN de la
calculadora. Cuando la calculadora está en modo RPN, se enciende el indicador de estado
RPN
.
Para seleccionar el modo ALG:
Pulse
f[
para establecer el modo ALG de la
calculadora. Cuando la calculadora está en modo ALG, se enciende el indicador de estado
ALG
.
Ejemplo
Suponga que desea calcular 1 + 2 = 3.
En modo RPN, introduzca el primer número, pulse la tecla
\
, introduzca el segundo
número y, finalmente, pulse la tecla del operador aritmético:
+
.
En modo ALG, introduzca el primer número, pulse
+
, introduzca el segundo número y,
finalmente, pulse la tecla igual:
}
. No olvide presionar CLx CLx antes de realizar el cálculo.
Modo RPN Modo ALG
1 \ 2 + 1 + 2 }
Usted puede seleccionar para sus cálculos tanto el modo ALG como el
RPN. A través de este manual, la mayoría de los ejemplos son
mostrados en ambos modos. La columna Pulsaciones indicará el
modo RPN o modo ALG donde difieran las pulsaciones. Cuando las
pulsaciones son iguales, la columan es titulada simplemente
“Pulsaciones”.
Sección 1: Introducción 21
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 21 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos aritméticos sencillos en Modo RPN
En modo RPN, cualquier cálculo aritmético sencillo implica dos números y una operación:
suma, resta, multiplicación o división. Para hacer un cálculo de este tipo en la calculadora hp
12c platinum, indique primero a la calculadora los dos números y, a continuación, indique a
la calculadora la operación que debe realizar. La respuesta se calcula cuando se pulsa la
tecla de operación (
+
,
-
,
§
, o
z
).
Los dos números deben introducirse en la calculadora en el orden en que aparecerían si se
escribiera el cálculo en papel de izquierda a derecha. Después de introducir el primer
número, pulse la tecla
\
para indicar a la calculadora que ha terminado de introducir el
número. Al pulsar
\
se separa el segundo número que se va a introducir del primer
número ya introducido.
En resumen, para realizar una operación aritmética:
1. Introduzca el primer número.
2. Pulse
\
para separar el segundo número del primero.
3. Introduzca el segundo número.
4. Pulse
+
,
-
,
§
o
z
para realizar la operación que desee.
Por ejemplo, para calcular 13 ÷ 2 haga lo siguiente:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
13
13,
Introduce el primer número en la
calculadora.
\
13,00
Al pulsar
\
se separa el segundo
número del primero.
2
2,
Introduce el segundo número en la
calculadora.
z
6,50
Al pulsar la tecla de operación se calcula
la respuesta.
Observe que, después de pulsar
\
, aparecen dos ceros a continuación del punto decimal.
Esto no tiene nada que ver con la magia: la pantalla de la calculadora está configurada para
mostrar dos posiciones decimales de cada número que se introduzca o calcule. Antes de
pulsar
\
, la calculadora no tenía forma de saber que se había terminado de introducir el
número, y por lo tanto sólo mostraba los dígitos introducidos. Al pulsar
\
se indica a la
calculadora que se ha terminado de introducir el número: termina la introducción de dígitos.
No es necesario pulsar
\
después de introducir el segundo número, porque las teclas
+
,
-
,
§
y
z
también terminan la introducción de dígitos. (En realidad, todas las teclas
terminan la introducción de dígitos excepto las teclas de entrada de dígitos – teclas de dígito,
.
,
Þ
, y
Æ
— y las teclas de prefijo —
f
,
g
,
?
,
:
, y
(
.)
22 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 22 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos aritméticos sencillos en Modo ALG
En modo ALG, cualquier cálculo aritmético sencillo incluye dos números y una operación –
suma, resta, multiplicación o división. Para realizar dicho cálculo en su hp 12c platinum, le
dice a la calculadora el primer número, después para que la operación sea realizada, y
después diga a la calculadora el segundo número. La respuesta es calculada cuando la tecla
igual
}
es presionada.
Para calcular 21,1 + 23,8, haga lo siguiente:
Pulse (Modo ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
21,1
+
21,10
Introduce el primer número y prepara
para añadir el segundo.
23,8
23,8
Introduce el segundo número.
}
44,90
}
completa el cálculo.
Cuando se haya completado un cálculo:
z
si pulsa otra tecla de dígito, se inicia un cálculo nuevo.
z
si pulsa una tecla de operador, continúa el cálculo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
77,35
-
77,35
90,89
}
–13,54
}
completa el cálculo.
65
gr§
12
}
96,75
Nuevo cálculo:
1265 ×
z
3,5
}
27,64
Calcula 96,75 ÷ 3,5
También puede hacer cálculos largos sin pulsar
}
tras cada cálculo intermedio; sólo tiene
que pulsar la tecla al final. Los operadores actúan de izquierda a derecha, en el orden en
que los introduzca. Tenga en cuenta que si acaba de presionar
}
, no es necesario
presionar
OO
antes de empezar un nuevo cálculo – la tecla
}
completará cualquier
operación pendiente.
Sección 1: Introducción 23
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 23 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos en cadena en Modo RPN
Siempre que la respuesta acabe de calcularse y, por lo tanto, esté en la pantalla, podrá
realizar otra operación con este número introduciendo simplemente el segundo número y
pulsando a continuación la tecla de operación: no es necesario pulsar
\
para separar el
segundo número del primero. Esto se debe a que, cuando se introduce un número después de
pulsar una tecla de función (tal como
+
,
-
,
§
,
z
, etc.), el resultado del cálculo anterior
se almacena en la calculadora, igual que cuando se pulsa la tecla
\
. La única ocasión en
que se debe pulsar la tecla
\
para separar dos números es cuando se están introduciendo
ambos, uno inmediatamente a continuación del otro.
La calculadora hp 12c platinum se ha diseñado de modo que, cada vez que se pulsa una
tecla de función en modo RPN, la calculadora realiza la operación en ese momento (y no
más tarde), de modo que es posible ver los resultados de todos los cálculos intermedios junto
con el resultado final.
Ejemplo
:
Suponga que ha extendido tres cheques sin actualizar su talonario y que acaba
de ingresar en su cuenta el cheque de la paga por un valor de 1.053 €. Si el último saldo era
58,33 € y los valores de los cheques que extendió eran 22,95 €, 13,70 € y 10,14 €,
¿
cuál
es el nuevo saldo
?
Solución:
Si lo escribiera en papel, este problema se expresaría
58,33 – 22,95 – 13,70 – 10,14 + 1.053
Pulse (Modo RPN) Pantalla
58,33
58,33
Introduce el primer número.
\
58,33
Al pulsar
\
se separa el segundo
número del primero.
22,95
22,95
Introduce el segundo número.
-
35,38
Al pulsar
-
se resta el segundo número
del primero. La calculadora visualiza el
resultado de este cálculo, que es el saldo
después de restar el primer cheque.
13,7
13,7
Introduce el siguiente número. Puesto que
acaba de realizarse un cálculo, no pulse
\
; el siguiente número introducido
(13,7) se separa automáticamente del
que aparecía previamente en la pantalla
(35,38).
-
21,68
Al pulsar
-
se resta el número recién
introducido del número que aparecía
antes en la pantalla. La calculadora
visualiza el resultado de este cálculo, que
es el saldo después de restar el segundo
cheque.
24 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 24 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
10,14
-
11,54
Introduce el siguiente número y lo resta
del saldo anterior. El nuevo saldo
aparece en la pantalla. (¡No queda ya
mucho!)
1053
+
1.064,54
Introduce el siguiente número (el cheque
de la paga que ingresó) y lo suma al
saldo anterior. El nuevo saldo,
actualizado, aparece en la pantalla.
El ejemplo anterior demuestra cómo calcula la calculadora hp 12c platinum, igual que si
estuviera utilizando lápiz y papel (¡pero mucho más rápido!):
Veamos cómo ocurre así en un tipo diferente de cálculo, que implica la multiplicación de
grupos de dos números y, a continuación, la suma de los resultados. (Éste es el tipo de
cálculo que se necesitaría para calcular el valor total de una factura compuesta por varios
artículos, con diferentes cantidades y diferentes precios.)
Por ejemplo, considere el cálculo de (3 × 4) + (5 × 6). Si lo estuviera haciendo en papel,
primero haría la multiplicación del primer paréntesis, a continuación la multiplicación del
segundo paréntesis y, por último, sumaría los resultados de las dos multiplicaciones:
La calculadora hp 12c platinum calcula la respuesta exactamente de la misma manera en
modo RPN:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
3
\
4
§
12,00
Paso 1: multiplicar los números del primer
paréntesis.
5
\
6
§
30,00
Paso 2: multiplicar los números del
segundo paréntesis.
+
42,00
Paso 3: sumar los resultados de las dos
multiplicaciones.
Sección 1: Introducción 25
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 25 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Observe que, antes de llevar a cabo el paso 2, no necesitó almacenar ni escribir el resultado
del paso 1: se almacenó automáticamente en la calculadora. Después de introducir el 5 y el
6 del paso 2, la calculadora guardó automáticamente dos números (12 y 5), además del 6
de la pantalla. (La calculadora hp 12c platinum puede guardar un total de tres números en su
interior, además del número de la pantalla.) Después del paso 2, la calculadora aún
guardaba el 12, además del 30 de la pantalla. Puede ver que la calculadora guarda el
número tal como si lo hubiera escrito en un papel y que, a continuación, lo utiliza en el
cálculo en el momento justo, tal como habría hecho usted.
*
Sin embargo, con la calculadora
hp 12c platinum no es necesario escribir los resultados de un cálculo intermedio; ni siquiera
es necesario almacenarlo manualmente ni recuperarlo después.
Por cierto, observe que en el paso 2 tuvo que pulsar otra vez
\
. Esto se debe,
simplemente, a que una vez más estaba escribiendo dos números consecutivos, sin realizar
un cálculo entre ellos.
Para comprobar sus conocimientos sobre la forma de calcular con la calculadora hp 12c
platinum, intente resolver los problemas siguientes. Aunque estos problemas son
relativamente simples, es posible resolver problemas más complicados mediante los mismos
pasos básicos. Si tiene dificultades para obtener las respuestas que se muestran, repase las
últimas páginas.
00,77)65()43(
=
+
×
+
25,0
)3814(
)1427(
=
+
−
13,0
21163
5
=
++
Cálculos en cadena en Modo ALG
Para realizar un cálculo en cadena no es necesario pulsar
}
después de cada operación;
hágalo al final.
Por ejemplo, para calcular
360
12x750
puede pulsar:
z
750
§
12
} z
360
}
o
z
750
§
12
z
360
}
En el segundo caso, la tecla
z
actúa como la tecla
}
visualizando el resultado de 750 ×
12.
*
Aunque no es necesario que sepa cómo se almacenan y se recuperan estos números en el momento
adecuado, si le interesa puede leer toda la información relacionada con este tema en el Apéndice A. Si
adquiere un mayor conocimiento sobre el funcionamiento de la calculadora, la utilizará con más
eficacia y obtendrá una mayor rentabilidad de la inversión realizada en la calculadora hp 12c
platinum.
26 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 26 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Otro cálculo en cadena más largo:
9,1
68
5,18
75456
×
−
Este cálculo puede escribirse de la manera siguiente: 456 – 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Vea lo
que sucede en pantalla a la vez que introduce el cálculo:
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
456
-
75
z
381,00
Resta 75 de 456.
18,5§
20,59
Divide 381 por 18,5.
68z
1.400,43
Multiplica por 68.
1,9}
737,07
Divide por 1,9 y muestra el resultado.
Cálculos que incluyan paréntesis
En modo ALG, las paréntesis pueden ser usadas en cálculos para cambiar el orden en el que
las operaciones son evaluadas. Cuando hay operaciones pendientes entre paréntesis, el
indicador de estado
( )
será mostrado en la pantalla. Al cerrar las paréntesis abiertas, la
expresión contenida dentro del paréntesis es evaluada, de izquierda a derecha. El resultado
final de un cálculo será mostrado cuando presione la tecla
³
, y en ese momento cualquier
paréntesis pendiente será cerrada. No puede usar más de 13 paréntesis pendientes (abiertas)
al mismo tiempo.
Por ejemplo, suponga que quiera calcular:
)15(
8
−
Tecleando 8 ÷ 5 – 1 calculará primero 8 ÷ 5 y después al resultado (1,6) se le restará 1
(obteniendo 0,6), lo cual no es el resultado esperado.
Si quiere calcular
)15(
8
−
, hágalo de la siguiente manera:
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación
pendiente.
8
zgØ
5
-
5,00
No se realizan cálculos.
1
gÙ
4,00
Calcula 5 − 1.
³
2,00
Calcula
)15(
8
−
.
Sección 1: Introducción 27
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 27 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Registros de almacenamiento
Los números (datos) se almacenan en la calculadora hp 12c platinum en memorias
denominadas “registros de almacenamiento” o, simplemente, “registros”. (El término
“memoria”, en singular, se utiliza a veces en este manual para hacer referencia a la
colección completa de registros de almacenamiento.) Para almacenar números durante los
cálculos se utilizan cuatro registros especiales (estos “registros de pila” se describen en el
Apéndice A) y para almacenar el último número en aparecer en la pantalla antes de una
operación se utiliza otro (denominado registro “LAST X”) en modo RPN. Además de estos
registros, en los que se almacenan números automáticamente, hay un máximo de 20
registros de “almacenamiento de datos” disponibles para el almacenamiento manual de
números. Estos registros de almacenamiento de datos se designan como R
0
a R
9
y R
.0
a R
.9
.
Además, otros registros de almacenamiento, conocidos como “registros financieros”, se
reservan para los números utilizados en los cálculos financieros.
Almacenar y recuperar números
Para almacenar el número de la pantalla en un registro de almacenamiento de datos:
1. Pulse
?
(almacenar).
2. Introduzca el número de registro: 0 a 9 para los registros R
0
a R
9
, o
.
0 a
.
9 para
los registros R
.0
a R
.9
.
De forma similar, para recuperar en la pantalla un número de un registro de almacenamiento,
pulse
:
(recuperar) y, a continuación, introduzca el número de registro. De esta forma se
copia en la pantalla el número del registro de almacenamiento; el número permanece
inalterado en el registro de almacenamiento. Además, una vez hecho esto, el número que se
encontraba en la pantalla se conserva automáticamente dentro de la calculadora para un
cálculo posterior, del mismo modo que se conserva el número de la pantalla cuando se
introduce otro número.
Ejemplo:
Antes de salir para visitar a un cliente interesado en su ordenador personal, usted
almacena el coste del ordenador (500 €) y el coste de una impresora (1.250 €) en registros
de almacenamiento de datos. Más tarde, el cliente decide comprar seis ordenadores y una
impresora. Usted recupera el coste del ordenador, lo multiplica por la cantidad pedida y, a
continuación, recupera y suma el coste de la impresora para obtener el valor total.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
1250
?
1
1.250,00
Almacena el coste del ordenador en R
0
.
500
?
2
500,00
Almacena el coste de la impresora en R
2
.
;
Apaga la calculadora.
Más tarde, ese mismo día…
Pulse (Modo RPN) Pantalla
;
500,00
Vuelve a encender la calculadora.
28 Sección 1: Introducción
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 28 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
:
0
1.250,00
Recupera en la pantalla el coste del
ordenador.
6
§
7.500,00
Multiplica la cantidad pedida para
obtener el coste de los ordenadores.
:
2
500,00
Recupera en la pantalla el coste de la
impresora.
+
8.000,00
Valor total.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
;
500,00
Vuelve a encender la calculadora.
:
0
1.250,00
Recupera en la pantalla el coste del
ordenador.
§
6
6,
Multiplica la cantidad pedida para
obtener el coste de los ordenadores.
+:
2
500,00
Recupera en la pantalla el coste de la
impresora.
³
8.000,00
Valor total.
Borrar registros de almacenamiento
Para borrar un solo registro de almacenamiento, es decir, para reemplazar el número que
contiene por un cero, simplemente almacene un cero en él. No es necesario borrar un
registro de almacenamiento antes de almacenar un dato en él, la operación de
almacenamiento borra automáticamente el registro antes de almacenar el dato.
Para borrar todos los registros de almacenamiento de una vez, incluidos los registros
financieros, los registros de pila y el registro LAST X, pulse
f
CLEAR
H
.
*
Esto borra
también la pantalla.
También se borran todos los registros de almacenamiento cuando se restablece la memoria
continua (como se describe en la página 80).
Aritmética de registros de almacenamiento
Suponga que desea realizar una operación aritmética con el número de la pantalla y el
número de un registro de almacenamiento y, a continuación, volver a almacenar el
resultado en el mismo registro sin alterar el número de la pantalla. La calculadora hp 12c
platinum permite hacerlo todo en una sola operación.
*
f
CLEAR
H
no es programable.
Sección 1: Introducción 29
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 29 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1. Pulse
?
.
2. Pulse
+
,
-
,
§
o
z
para especificar la operación que desea.
3. Introduzca el número de registro.
Cuando se utiliza la aritmética de registros de almacenamiento, el nuevo número del registro
se determina según la regla siguiente:
La aritmética de registros de almacenamiento sólo es posible con los registros R
0
a R
4
.
Ejemplo:
En el ejemplo de la página 23, actualizamos el saldo de su talonario de cheques.
Supongamos que, dado que los datos se almacenan indefinidamente en la memoria continua
de la calculadora, usted mantiene un seguimiento del saldo de su cuenta corriente en la
calculadora. Podría utilizar la aritmética de registros de almacenamiento para actualizar
rápidamente el saldo después de hacer depósitos o de extender cheques.
Pulse Pantalla
58,33
?
0
58,33
Almacena el saldo actual en el registro
R
0
.
22,95
?-
0
22,95
Resta el primer cheque del saldo en R
0
.
Tenga en cuenta que la pantalla continúa
mostrando la cantidad restada; la
respuesta sólo se almacena en R
0
.
13,7
?-
0
13,70
Resta el segundo cheque.
10,14
?-
0
10,14
Resta el tercer cheque.
1053
?+
0
1.053,00
Suma el depósito.
:
0
1.064,54
Recupera el número de R
0
para
comprobar el nuevo saldo.
30
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 30 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 2
Funciones de porcentaje y
calendario
Funciones de porcentaje
La calculadora hp 12c platinum incluye tres teclas para solucionar problemas de porcentajes:
b
,
à
y
Z
. No es necesario convertir los porcentajes en sus equivalentes decimales, esto
se hace automáticamente al pulsar cualquiera de estas teclas. Así, no es necesario convertir
4% en 0,04; escríbalo del mismo modo que lo ve y lo dice: 4
b
.
Porcentajes en Modo RPN
En modo RPN, para encontrar el importe correspondiente a un porcentaje de un número:
1. Introduzca el número base.
2. Pulse
\
.
3. Introduzca el porcentaje.
4. Pulse
b
.
Por ejemplo, para calcular el 14% de 300 €:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
300
300,
Introduce el número base.
\
300,00
Al pulsar
\
se separa el siguiente
número introducido del primero, igual que
cuando se realiza un cálculo aritmético
ordinario.
14
14,
Introduce el porcentaje.
b
42,00
Calcula el importe.
Si el número base está ya en la pantalla como resultado de un cálculo anterior, no deberá
pulsar
\
antes de introducir el porcentaje, igual que en un cálculo aritmético en cadena.
Porcentajes en Modo ALG
En modo ALG, para obtener la cantidad correspondiente a un porcentaje de un número:
1. Introduzca el número base.
2. Presione
§
.
3. Introduzca el porcentaje.
4. Presoine
b
.
5. Presoine
}
.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 31
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 31 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Por ejemplo, para obtener el 14% de 300 €:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
300
300,
Introduce el número base.
§
300,00
Le dice a la calculadoara que multiplique
el 300 por el porcentaje introducido a
continuación.
14
14,
Introduce el porcentaje.
b
0,14
Divide el porcentaje por 100.
}
42,00
Calcula el importe.
En la mayoría de los casos,
b
dívide un número por 100. La única excepción es cuando
precede un signo plus o minus al número. Por elemplo, 25
b
resulta en 0,25. Para obtener
25% de 200, presione 200
§
25
b
}
. (El resultado es 50.)
Nota: Esta es la última vez que la inicial OO será mostrada en estos
ejemplos. No olvide borrar la calculadora en modo ALG antes de empezar un
nuevo cálculo.
Importe neto en Modo RPN
Un importe neto, es decir, el importe base más o menos el importe del porcentaje, puede
calcularse fácilmente con la calculadora hp 12c platinum, puesto que la calculadora
conserva el importe base en su interior después de calcular el importe de un porcentaje. Para
calcular un importe neto, calcule simplemente el importe del porcentaje y, a continuación,
pulse
=
o
-
.
Ejemplo:
Va a adquirir un nuevo automóvil cuyo precio es 23.250 €. El vendedor le ofrece
un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a
cobrar el vendedor y, a continuación, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
23250
\
23.250,00
Introduce el importe base y lo separa del
porcentaje.
8
b
1.860,00
Importe del descuento.
-
21.390,00
Importe base menos el descuento.
6
b
1.283,40
Importe de los impuestos (sobre
21.390€).
=
22.673,40
Coste total: importe base menos
descuento más impuestos.
32 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 32 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Importe neto en Modo ALG
En modo ALG, puede calcular un importe neto en un solo cálculo:
Por ejemplo, para reducir 200 en un 25%, simplemente introduzca 200
-
25
b}
(El
resultado es 150.).
Ejemplo:
Coje prestado 1.250
€
de un familiar, y decide devolver el préstamo en
un año con un interest simple de 7%.
¿
Cuánto dinero le deberá
?
Pulse (Modo ALG) Pantalla
1250
=
7
b
87,50
El interés del préstamo es 87,50 €.
}
1.377,50
Debe este dinero al final del año.
Ejemplo:
Va a adquirir un nuevo automóvil cuyo precio es 23.250 €. El vendedor le ofrece
un descuento del 8%, y el impuesto sobre la venta es del 6%. Calcule la cantidad que le va a
cobrar el vendedor y, a continuación, calcule el coste total para usted, impuestos incluidos.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
23250
-
23.250,00
Introduce la cantidad base y prepara la
resta del porcentaje del descuento.
8
b
1.860,00
Importe del descuento.
=
21.390,00
Importe base menos el descuento.
6
b
1.283,40
Importe de los impuestos (sobre
21.390€).
}
22.673,40
Coste total: importe base menos
descuento más impuestos.
Diferencia porcentual
En modo RPN o modo ALG, para calcular la diferencia porcentual entre dos números:
1. Introduzca el número base.
2. Pulse
\
para separar el otro número del número base.
3. Introduzca el otro número.
4. Pulse
à
.
Si el otro número es mayor que el número base, la diferencia porcentual será positiva. Si el
otro número es menor que el número base, la diferencia porcentual será negativa. Por lo
tanto, una respuesta positiva indica un aumento, mientras que una respuesta negativa indica
una reducción.
Si está calculando una diferencia porcentual en el tiempo, el número base suele ser el
importe que aparece primero.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 33
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 33 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
El valor de sus acciones cayó ayer de 58,50 € a 53,25 € por acción.
¿
Cuál es el
cambio porcentual
?
(Tenga en cuenta que la tecla
\
es la misma que la tecla
}
en
modo ALG.)
Pulse Pantalla
58,5
\
58,50
Introduce el número base y lo separa del
otro número.
53,25
53,25
Introduce el otro número.
à
–8,97
Casi un 9% de reducción.
La tecla
à
puede utilizarse para el cálculo de la diferencia porcentual entre un coste
mayorista y un coste minorista. Si el número base introducido es el coste mayorista, la
diferencia porcentual se denomina margen de beneficio; si el número base introducido es el
coste minorista, la diferencia porcentual se denomina margen. Puede encontrar ejemplos de
cálculos de margen de beneficio y de margen en el manual hp 12c platinum Solutions
Handbook.
Porcentaje del total en Modo RPN
En modo RPN, para calcular qué porcentaje representa un número respecto a otro:
1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un cálculo
aritmético en cadena.
2. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
3. Pulse
Z
.
Ejemplo:
El mes pasado, su compañía registró ventas de 3,92 millones de € en EE.UU.,
2,36 millones de € en Europa y 1,67 millones de € en el resto del mundo.
¿
Qué porcentaje
de las ventas totales corresponde a Europa
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
3,92
\
3,92
Introduce el primer número y lo separa
del segundo.
2,36
+
6,28
Suma el segundo número.
1,67
+
7,95
Suma el tercer número para obtener el
total.
2,36
2,36
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al número
de la pantalla.
Z
29,69
Europa registró cerca del 30% del total
de las ventas.
En modo RPN, la calculadora hp 12c platinum conserva el importe total después de calcular
un porcentaje del total. En consecuencia, para calcular qué porcentaje representa otro
importe respecto al total:
34 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 34 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1. Pulse
O
para borrar la pantalla.
2. Introduzca ese importe.
3. Pulse
Z
otra vez.
Por ejemplo, para calcular qué porcentaje de las ventas totales del ejemplo anterior se
produjo en EE.UU. y qué porcentaje se produjo en el resto del mundo:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
O
3,92
Z
49,31
Los EE.UU. registraron alrededor del
49% del total de las ventas.
O
1,67
Z
21,01
El resto del mundo registró cerca del 21%
del total de las ventas.
Para calcular qué porcentaje representa un número respecto a un total, cuando ya se conoce
el número total
1. Introduzca el número total.
2. Pulse
\
para separar el otro número del número total.
3. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
4. Pulse
Z
.
Por ejemplo, si ya sabía en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de
€ y deseaba calcular qué porcentaje de ese total correspondía a EuropaL:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
7,95
\
7,95
Introduce el importe total y lo separa del
número siguiente.
2,36
2,36
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al número
de la pantalla.
Z
29,69
Europa registró cerca del 30% del total
de las ventas.
Porcentaje del total en Modo ALG
En modo ALG, para calcular qué porcentaje representa un número respecto a otro:
1. Calcule el importe total sumando los importes individuales, igual que en un cálculo
aritmético en cadena.
2. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
3. Pulse
Z
.
Ejemplo:
El mes pasado, su compañía registró ventas de 3,92 millones de € en EE.UU.,
2,36 millones de € en Europa y 1,67 millones de € en el resto del mundo.
¿
Qué porcentaje
de las ventas totales corresponde a Europa
?
Pulse (Modo ALG) Pantalla
3,92
\
3,92
Introduce el primer número y lo separa
del segundo.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 35
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 35 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
2,36
+
6,28
Suma el segundo número.
1,67
}
7,95
Suma el tercer número para obtener el
total.
2,36
2,36
Introduce 2,36 para encontrar qué % es
del número en la pantalla.
Z
29,69
Europa registró cerca del 30% del total
de las ventas.
Para calcular qué porcentaje representa un número respecto a un total, cuando ya se conoce
el número total
1. Introduzca el número total.
2. Pulse
}
para separar el otro número del número total.
3. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
4. Pulse
Z
.
Por ejemplo, si ya sabía en el ejemplo anterior que el total de ventas era de 7,95 millones de
€ y deseaba calcular qué porcentaje de ese total correspondía a EuropaL:
Pulse (Modo ALG) Pantalla
7,95
\
7,95
Introduce el importe total y lo separa del
número siguiente.
2,36
2,36
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al número
de la pantalla.
Z
29,69
Europa registró cerca del 30% del total
de las ventas.
Funciones de calendario
Las funciones de calendario que ofrece la calculadora hp 12c platinum —
g
D
y
g
Ò
— pueden manejar fechas desde el 15 de octubre de 1582 hasta el 25 de
noviembre de 4046. Estas funciones de calendario funcionan igual tanto en modo RPN como
en modo ALG.
Formato de fecha
Para cada una de las funciones de calendario, y también para el cálculo de bonos (
f
E
y
f
S
), la calculadora utiliza uno de dos posible formatos de fecha. El formato de fecha
se utiliza para interpretar fechas cuando se introducen en la calculadora, así como para
mostrarlas.
Mes-Día-Año.
Para establecer el formato de fecha en mes-día-año, pulse
gÕ
. Para
introducir una fecha con este formato vigente:
1. Introduzca uno o dos dígitos para el mes.
36 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 36 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2. Pulse la tecla del punto decimal (
.
).
3. Introduzca los dos dígitos del día.
4. Introduzca los cuatro dígitos del año.
Las fechas se visualizan con el mismo formato.
Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004:
Pulse Pantalla
4,072004
4,072004
Día-Mes-Año.
Para establecer el formato de fecha en día-mes-año, pulse
gÔ
. Para
introducir una fecha con este formato vigente:
1. Introduzca uno o dos dígitos para el día.
2. Pulse la tecla del punto decimal (
.
).
3. Introduzca los dos dígitos del mes.
4. Introduzca los cuatro dígitos del año.
Por ejemplo, para introducir el 7 de abril de 2004:
Pulse Pantalla
7,042004
7,042004
Cuando el formato de fecha establecido es día-mes-año, se ilumina el indicador de estado
D.MY
en la pantalla. Si
D.MY
no está iluminado, el formato de fecha establecido es
mes-día-año.
El formato de fecha continúa siendo el especificado por última vez hasta que se cambia; no
se restablece cada vez que se enciende la calculadora. No obstante, si se restablece la
memoria continua, el formato de fecha se establece en mes-día-año.
Fechas futuras o pasadas
Para determinar la fecha y el día que corresponde a un determinado número de días a partir
de una fecha dada:
1. Introduzca la fecha dada y pulse
\
.
2. Introduzca el número de días.
3. Si la otra fecha pertenece al pasado, pulse
Þ
.
4. Pulse
gD
.
La respuesta calculada por la función
g
D
se muestra con un formato especial. Los
números del mes, día y año (o día, mes y año) aparecen separados por separadores de
dígitos, y el dígito de la derecha de la respuesta visualizada indica el día de la semana: del
1 para el lunes hasta el 7 para el domingo.
*
*
El día de la semana indicado por la función
D
puede ser diferente del registrado históricamente para
las fechas cuando estaba en uso el calendario Juliano. El calendario Juliano fue el estándar en Inglaterra
y sus colonias hasta el 14 de septiembre de 1752, cuando cambiaron al calendario Gregoriano. Otros
países adoptaron el calendario Gregoriano en diferentes fechas.
Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario 37
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 37 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Si adquirió una opción a 120 días sobre una superficie de terreno el 14 de mayo
de 2004,
¿
cuál será la fecha de caducidad
?
Se asume que usted expresa normalmente las
fechas en el formato día-mes-año.
Pulse Pantalla
gÔ
7,04
Establece el formato de fecha en
día-mes-año. (La pantalla que se
muestra asume que permanece la
fecha del ejemplo anterior. Ahora no
se visualiza la fecha completa,
porque se ha establecido el formato
de visualización de modo que
muestre sólo dos posiciones
decimales, como se describió en la
Sección 5.)
14,052004
\
14,05
Introduce la fecha y la separa del
número de días que se va a
introducir.
120
gD
11,09,2004 6
La fecha de caducidad es el 11 de
septiembre de 2004, un sábado.
Cuando se ejecuta
g
D
como una instrucción en un programa en funcionamiento, la
calculadora hace una pausa de alrededor de 1 segundo para visualizar el resultado y, a
continuación, reanuda la ejecución del programa.
Número de días entre fechas
Para calcular el número de días entre dos fechas dadas:
1. Introduzca la primera fecha y pulse
\
.
2. Introduzca la última fecha y pulse
gÒ
.
La respuesta que se muestra en la pantalla es el número de días reales entre las dos fechas,
incluidos los días bisiestos (los días extraordinarios que se dan en los años bisiestos), si los
hay. Además, la calculadora hp 12c platinum calcula también el número de días entre las
dos fechas sobre la base de un mes de 30 días. La respuesta se conserva en el interior de la
calculadora; para visualizarla, pulse
~
. Al pulsar
~
otra vez, la respuesta original
vuelve a la pantalla.
Ejemplo:
Es posible realizar cálculos de interés simple con el número real de días o con el
número de días contados sobre la base de un mes de 30 días.
¿
Cuál sería el número de días,
contados según cada uno de los métodos, que se utilizaría para calcular el interés simple
acumulado desde el 3 de junio de 2004 hasta el 14 de octubre de 2005
?
Se asume que
usted expresa normalmente las fechas en el formato mes-día-año.
Pulse Pantalla
gÕ
11,09
Establece el formato de fecha en
mes-día-año. (La pantalla que se muestra
38 Sección 2: Funciones de porcentaje y calendario
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 38 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
asume que permanece la fecha del
ejemplo anterior.)
6,032004
\
6,03
Introduce la primera fecha y la separa de
la última.
10,142005
gÒ
498,00
Introduce la última fecha. La pantalla
muestra el número real de días.
~
491,00
Número de días contados sobre la base
de un mes de 30 días.
39
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 39 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 3
Funciones financieras
básicas
Los registros financieros
Además de los registros de almacenamiento de datos explicados en la página 27, la
calculadora hp 12c platinum tiene cinco registros especiales en los que se almacenan
números para cálculos financieros. Estos registros se designan como n, i, PV, PMT y FV. Las
primeras cinco teclas de la fila superior de la calculadora se utilizan para almacenar un
número de la pantalla en el registro correspondiente, para calcular el valor financiero
correspondiente y almacenar el resultado en el registro correspondiente, o para visualizar el
número almacenado en el registro correspondiente.
*
Almacenar números en los registros financieros
Para almacenar un número en un registro financiero, introduzca el número en la pantalla y, a
continuación, pulse la tecla correspondiente (
n
,
¼
,
$
,
P
, o
M
).
Visualizar números de los registros financieros
Para visualizar un número almacenado en un registro financiero, pulse
:
seguida por la
tecla correspondiente.
†
Borrar los registros financieros
Cada función financiera utiliza números almacenados en varios de los registros financieros.
Antes de iniciar un nuevo cálculo financiero, es recomendable pulsar
f
CLEAR
G
para
borrar todos los registros financieros. No obstante, es posible que, con frecuencia, desee
repetir un cálculo después de cambiar un número en un solo registro financiero. Para hacerlo
así, no pulse
f
CLEAR
G
; en su lugar, simplemente almacene el nuevo número en el
registro. Los números de los demás registros financieros se mantendrán sin modificaciones.
*
La operación que se realiza al pulsar una de estas teclas depende de la última operación realizada
anteriormente: si se acaba de almacenar un número en un registro financiero (mediante
n
,
¼
,
$
,
P
,
M
,
g
A
o
g
C
), al pulsar una de estas cinco teclas se calcula el valor correspondiente y se
almacena en el registro correspondiente; de lo contrario, al pulsar una de estas cinco teclas simplemente
se almacena el número de la pantalla en el registro correspondiente.
†
Es una buena práctica pulsar la tecla correspondiente dos veces después de
:
, puesto que a menudo
deseará calcular un valor financiero inmediatamente después de visualizar otro valor financiero. Como
se indica en la anterior nota al pie, si deseara visualizar FV y, a continuación, calcular PV, por ejemplo,
debería pulsar
:MM$
. Si no pulsara
M
por segunda vez, al pulsar
$
se almacenaría FV
en el registro PV, en lugar de calcular PV, y para calcular PV tendría que pulsar otra vez
$
.
40 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 40 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Los registros financieros se borran también al pulsar
f
CLEAR
H
y cuando se restablece la
memoria continua (según se describe en la página 80).
Cálculos de interés simple
La calculadora hp 12c platinum calcula simultáneamente el interés simple tanto sobre la base
de 360 días como de 365 días. Puede visualizar cualquiera de los resultados, según se
describe a continuación. Además, con el interés acumulado en la pantalla, puede calcular el
importe total (capital más interés acumulado) si pulsa
+
en modo RPN
+~}
en modo
ALG.
1. Introduzca o calcule el número de días y, a continuación, pulse
n
.
2. Introduzca la tasa de interés anual y, a continuación, pulse
¼
.
3. Introduzca el importe del capital y, a continuación, pulse
Þ$
.
*
4. Pulse
fÏ
para calcular y mostrar el interés acumulado sobre una base de 360
días.
5. Si desea visualizar el interés acumulado sobre una base de 365 días, pulse
d~
.
6. En modo RPN, presione
+
o en modo ALG presione
+~}
para calcular el
total del capital y el interés acumulado ahora en la pantalla.
Las cantidades n, i y PV pueden introducirse en cualquier orden.
Ejemplo 1:
Un amigo necesita un préstamo para poner en marcha una empresa y le pide
que le preste 450 € durante un plazo de 60 días. Le presta esta cantidad a un interés simple
del 7%, que se calculará sobre una base de 360 días.
¿
Cuál es el importe del interés
acumulado que le deberá en 60 días, y cuál es el importe total adeudado
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
60
n
60,00
Almacena el número de días.
7
¼
7,00
Almacena la tasa de interés anual.
450
Þ$
–450,00
Almacena el capital.
fÏ
5,25
Interés acumulado sobre una base de
360 días.
+
455,25
Importe total: capital más interés
acumulado.
*
Al pulsar la tecla
$
se almacena el importe del capital en el registro PV, que contiene entonces el valor
actual del importe sobre el que se acumulará el interés. La tecla
Þ
se pulsa primero para cambiar el
signo del importe del capital, antes de almacenarlo en el registro PV. Esto lo exige la convención de
signos de los flujos de caja (según se describe en la página 43), que se aplica principalmente a los
cálculos de interés compuesto.
Sección 3: Funciones financieras básicas 41
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 41 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el último
paso con el paso de abajo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
+~}
455,25
Importe total: capital más interés
acumulado.
Ejemplo 2:
Su amigo acepta el interés del 7% en el préstamo del ejemplo anterior, pero le
pide que lo calcule sobre una base de 365 días, en lugar de hacerlo sobre una base de 360
días.
¿
Cuál es el importe del interés acumulado que le deberá en 60 días, y cuál es el
importe total adeudado
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
60
n
7
¼
450
Þ$
60,00
7,00
–450,00
Si no ha alterado los números de los
registros n, i y PV desde el ejemplo
anterior, puede omitir estas pulsaciones.
fÏd~
5,18
Interés acumulado sobre una base de
365 días.
+
455,18
Importe total: capital más interés
acumulado.
En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el último
paso con el paso de abajo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
+~}
455,18
Importe total: capital más interés
acumulado.
Los cálculos financieros y el diagrama de flujos de caja
Los conceptos y ejemplos que se presentan en esta sección son representativos de una amplia
variedad de cálculos financieros. Si su problema específico no parece estar ilustrado en las
páginas siguientes, no asuma que la calculadora no puede solucionarlo. Cada cálculo
financiero implica ciertos elementos básicos, pero la terminología utilizada para hacer
referencia a estos elementos suele variar en los diversos segmentos de las comunidades
comerciales y financieras. Todo lo que tiene que hacer es identificar los elementos básicos
del problema y, a continuación, estructurar el problema de modo que resulte evidente cuáles
son las cantidades que debe indicar a la calculadora y cuál es la cantidad que desea
resolver.
Una ayuda inestimable para utilizar la calculadora en un cálculo financiero es el diagrama
de flujos de caja. Se trata simplemente de una representación gráfica de la secuencia y
dirección de las transacciones financieras, etiquetada con términos que corresponden a las
teclas de la calculadora.
42 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 42 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
El diagrama empieza con una línea horizontal, denominada línea de tiempo. Representa la
duración de un problema financiero y se divide en períodos de capitalización. Por ejemplo,
un problema financiero que se desarrolle a lo largo de 6 meses con capitalización mensual
se representaría en el diagrama de la siguiente manera:
El intercambio de dinero en un problema se representa mediante flechas verticales. El dinero
que se reciba se representa mediante una flecha que apunta hacia arriba desde el punto de
la línea de tiempo en el que se produce la transacción; el dinero que se paga se representa
mediante una flecha que apunta hacia abajo.
Suponga que depositó (pagó) 1.000 € en una cuenta que ofrece un 6% de interés anual y se
capitaliza mensualmente, y que después depositó 50 € adicionales al final de cada mes,
durante los siguientes 2 años. El diagrama de flujos de caja que describe el problema tendría
el aspecto siguiente:
La flecha que apunta hacia arriba en la parte derecha del diagrama indica que el dinero se
recibe al final de la transacción. Cada diagrama de flujos de caja completo debe incluir al
menos un flujo de caja en cada dirección. Observe que los flujos de caja correspondientes a
la acumulación de intereses no se representan mediante flechas en el diagrama de flujos de
caja.
Las cantidades del problema que corresponden a las primeras cinco teclas resultan ahora
evidentes a partir del diagrama de flujos de caja.
Sección 3: Funciones financieras básicas 43
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 43 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
z
n es el número de períodos de capitalización. Esta cantidad puede expresarse en años,
meses, días o cualquier otra unidad de tiempo, siempre que la tasa de interés se
exprese en términos del mismo período de capitalización básico. En el problema
ilustrado en el diagrama de flujo de caja anterior, n = 2 × 12.
El formato con el que se introduce n determina si la calculadora realiza o no los cálculos
financieros en modo de período irregular (tal como se describe en las páginas 59 a 63).
Si n no es un entero (es decir, hay al menos un dígito distinto de cero a la derecha del
punto decimal), el cálculo de i, PV, PMT y FV se realiza en modo de período irregular.
z
i es la tasa de interés por período de capitalización. La tasa de interés que se muestra
en el diagrama de flujos de caja y se introduce en la calculadora se determina
mediante la división de la tasa de interés anual por el número de períodos de
capitalización. En el problema antes ilustrado, i = 6% ÷ 12.
z
PV, el valor actual, es el flujo de caja inicial o el valor actual de una serie de futuros
flujos de caja. En el problema antes ilustrado, PV es el depósito inicial de 1.000 €.
z
PMT es el pago periódico. En el problema antes ilustrado, PMT corresponde a los 50 €
que se depositan cada mes. Cuando todos los pagos son iguales, se conocen como
anualidades. (Los problemas que implican los pagos iguales se describen en esta
sección bajo Cálculos de interés compuesto; los problemas que implican pagos
desiguales pueden abordarse como se describe en la Sección 4 bajo Análisis de flujos
de caja descontados: NPV e IRR. Los procedimientos para calcular el saldo de una
cuenta de ahorro después de una serie de depósitos de tipo irregular, desigual o de
ambos tipos se incluyen en el manual hp 12c platinum Solutions Handbook.)
z
FV, el valor futuro, es el flujo de caja final o el valor compuesto de una serie de flujos de
caja anteriores. En el problema concreto antes ilustrado, FV es un valor desconocido
(aunque puede calcularse).
La resolución del problema es ahora, básicamente, una cuestión de introducir las cantidades
identificadas en el diagrama de flujos de caja por medio de las teclas correspondientes y, a
continuación, de pulsar la tecla correspondiente para calcular la cantidad desconocida. En
el problema particular ilustrado en el flujo de caja anterior, FV es la cantidad desconocida;
no obstante, en otros problemas, como veremos más adelante, la cantidad desconocida
podría ser n, i, PV o PMT. De forma similar, en el problema particular antes ilustrado hay
cuatro cantidades conocidas que es preciso introducir en la calculadora para resolver la
cantidad desconocida; sin embargo, en otros problemas es posible que sólo se conozcan tres
cantidades, que deben incluir siempre n o i.
La convención de signos de los flujos de caja
En la introducción de flujos de caja PV, PMT y FV, es necesario introducir las cantidades en la
calculadora con el signo correcto, + (más) o – (menos), de acuerdo con…
La convención de signos de los flujos de caja: el dinero recibido
(flecha hacia arriba) se introduce o se visualiza como un valor positivo (+). El
dinero pagado (flecha hacia abajo) se introduce o se visualiza como un valor
negativo (–).
44 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 44 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
El modo de pago
Antes de poder resolver un problema que implique pagos periódicos es necesario especificar
un elemento más de información. Tales pagos deben realizarse al principio de un período de
capitalización (pagos por adelantado o vencimientos de anualidad), o al final del período
(pagos atrasados o anualidades ordinarias). Los cálculos que implican pagos por
adelantado producen diferentes resultados que los cálculos que implican pagos atrasados. A
continuación se ilustran partes de diagramas de flujos de caja que muestran pagos por
adelantado (Begin) y pagos atrasados (End). En el problema ilustrado en el diagrama de
flujos de caja anterior, los pagos son atrasados.
Independientemente de si son pagos por adelantado o atrasados, el número de pagos debe
ser el mismo que el número de períodos de capitalización.
Para especificar el modo de pago:
z
Pulse
g×
si los pagos se hacen al principio de los períodos de capitalización.
z
Pulse
gÂ
si los pagos se hacen al final de los períodos de capitalización.
Cuando se establece el modo de pago Begin, el indicador de estado
BEGIN
se ilumina. Si
no está iluminado
BEGIN
, se establece el modo de pago End.
El modo de pago continúa siendo el especificado por última vez hasta que se cambia; no se
restablece cada vez que se enciende la calculadora. No obstante, si se restablece la
memoria continua, se establece el modo de pago End.
Diagramas de flujos de caja generalizados
Bajo Cálculos de interés compuesto, más adelante en esta sección, encontrará ejemplos de
diversos tipos de cálculos financieros junto con los diagramas de flujos de caja aplicables. Si
su problema particular no coincide con ninguno de los que se muestra, aún puede resolverlo;
para ello, dibuje en primer lugar un diagrama de flujos de caja y, a continuación, introduzca
en los registros correspondientes las cantidades identificadas en el diagrama. Recuerde que
debe respetar siempre la convención de signos cuando introduzca PV, PMT y FV.
La terminología utilizada para describir problemas financieros varía entre los diversos
segmentos de las comunidades comerciales y financieras. No obstante, la mayor parte de los
problemas en los que interviene el interés compuesto pueden resolverse si se dibuja un
diagrama de flujos de caja con uno de los siguientes formatos básicos. A continuación se
muestran los formatos y algunos de los problemas a los que se aplica cada diagrama.
Sección 3: Funciones financieras básicas 45
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 45 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
46 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 46 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos de interés compuesto
Especificar el número de períodos de capitalización y la tasa de
interés periódico
Las tasas de interés suelen citarse habitualmente como la tasa anual (también denominada
tasa nominal): es decir, la tasa de interés por año. No obstante, en los problemas de interés
compuesto, la tasa de interés que se introduce en i debe expresarse siempre en términos del
período básico de capitalización, que debe ser años, meses, días o cualquier otra unidad de
tiempo. Por ejemplo, si un problema implica el 6% de interés anual capitalizado
trimestralmente durante 5 años, n (el número de trimestres) sería 5 × 4 = 20 e i (la tasa de
interés por trimestre) sería 6% ÷ 4 = 1,5%. Si el interés se capitalizara mensualmente, n sería
5 × 12 = 60 e i sería 6% ÷ 12 = 0,5%.
Si utiliza la calculadora para multiplicar el número de años por el número de períodos de
capitalización por año, al pulsar
n
los resultados se almacenan en n. Lo mismo es cierto
para i. Los valores de n e i se calculan y se almacenan de este modo en el Ejemplo 2 de la
página 56.
Si el interés se capitaliza mensualmente, puede utilizar una alternativa rápida que ofrece la
calculadora para calcular y almacenar n e i:
z
Para calcular y almacenar n, introduzca el número de años en la pantalla y, a
continuación, pulse
gA
.
z
Para calcular y almacenar i, introduzca la tasa anual en la pantalla y, a continuación,
pulse
gC
.
Tenga en cuenta que estas teclas no sólo multiplican o dividen el número visualizado por 12;
también almacenan automáticamente el resultado en el registro correspondiente, así que no
es necesario que pulse las teclas
n
o
¼
a continuación. Las teclas
g
A
y
g
C
se
utilizan en el Ejemplo 1 de la página 55.
Calcular el número de pagos o períodos de capitalización
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca la tasa de interés periódica mediante
¼
o
g
C
.
3. Introduzca al menos dos de los siguientes valores:
z
Valor actual, mediante
$
.
z
Importe del pago, mediante
P
.
z
Valor futuro, mediante
M
.
Nota:
Recuerde que debe
respetar la convención de signos
de los flujos de caja.
4. Si se introdujo un PMT, pulse
g×
o
gÂ
para establecer el modo de pago.
5. Pulse
n
para calcular el número de pagos o períodos.
Sección 3: Funciones financieras básicas 47
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 47 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Si la respuesta calculada no es un entero (es decir, si hay dígitos distintos de cero a la
derecha del punto decimal), la calculadora redondea la respuesta al alza hasta el próximo
entero superior antes de almacenarla en el registro y visualizarla.
*
Por ejemplo, si n se
calculó en 318,15, la respuesta visualizada sería 319,00.
La calculadora redondea n al alza para visualizar el número total de pagos necesarios: n–1
pagos iguales, completos, y un pago final menor. La calculadora no ajusta automáticamente
los valores de los demás registros financieros para que reflejen n pagos iguales; en su lugar,
permite elegir cuáles de los valores es necesario ajustar, si hay alguno.
†
En consecuencia, si
desea conocer el valor del pago final (con el que puede calcular un pago final de liquidación)
o desea conocer el valor de los n pagos iguales, deberá pulsar una de las demás teclas
financieras, como se muestra en los dos ejemplos siguientes.
Ejemplo 1:
Está planeando construir una cabaña de troncos en su terreno para las
vacaciones. Su tío rico le ofrece un préstamo de 35.000 € al 10,5% de interés. Si hace
pagos de 325 € al final de cada mes,
¿
cuántos pagos serán necesarios para liquidar el
préstamo, y cuántos años necesitará
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
10,5
gC
0,88
Calcula y almacena i.
35000
$
35.000,00
Almacena PV.
325
ÞP
–325,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
gÂ
–325,00
Establece el modo de pago End.
n
328,00
Número de pagos necesarios.
12
z
27,33
Veintisiete años y cuatro meses.
*
La calculadora redondeará n a la baja, hasta el siguiente entero inferior, si la parte fraccionaria de n es
menor de 0,005.
†
Después de calcular n, al pulsar
¼
,
$
,
P
o
M
se recalcula el valor del registro financiero
correspondiente.
48 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 48 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el último
paso con el paso de abajo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
z
12
}
27,33
Veintisiete años y cuatro meses.
Dado que la calculadora redondea al alza el valor calculado de n, hasta el siguiente entero
superior, en el ejemplo anterior es probable que, aunque sean necesarios 328 pagos para
liquidar el préstamo, sólo sean necesarios 327 pagos completos de 325 €; el pago siguiente
y final será de menos de 325 €. Puede calcular el pago final, fraccionario, que ocupa el
lugar 328 de la manera siguiente:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
328
n
328,00
Almacena el número total de pagos.
*
M
181,89
Calcula FV, que es igual al pago en
exceso si se hicieron 328 pagos
completos.
:P
–325,00
Recupera el importe del pago.
+
–143,11
Pago final, fraccionario.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
328
n
328,00
Almacena el número total de pagos.*
M
181,89
Calcula FV, que es igual al pago en
exceso si se hicieron 328 pagos
completos.
+:P
–325,00
Recupera el importe del pago.
}
–143,11
Pago final, fraccionario.
*
Podría omitir este paso, puesto que ya está almacenado 328 en el registro n. Si lo hace así, no obstante,
deberá pulsar
M
dos veces en el paso siguiente (por la razón que se explicó en la primera nota al pie
de la página 39; no sería necesario que pulsara dos veces
M
si no hubiera pulsado 12
z
en modo
RPN
z
12
}
en modo ALG después de
w
en el ejemplo anterior.) Hemos decidido mostrar este
ejemplo y el siguiente con un formato paralelo, para que el procedimiento sea fácil de recordar: el
número que se introduce es el número del pago final, ya sea el pago fraccionario o el pago final de
liquidación, cuyo importe se va a calcular.
Sección 3: Funciones financieras básicas 49
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 49 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
También podría hacer el pago fraccionario junto con el pago que ocupa el lugar 327. (Si lo
hiciera así, el resultado sería un total algo menor en todos los pagos, puesto que no tendría
que pagar intereses durante el período de pago 328.) Puede calcular este pago final, de
mayor cantidad, que ocupa el lugar 327 (esencialmente un pago final de liquidación) de la
manera siguiente:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
327
n
327,00
Almacena el número de pagos
completos.
M
–141,87
Calcula FV, que es el saldo restante
después de 327 pagos completos.
:P
–325,00
Recupera el importe del pago.
+
–466,87
Pago final de liquidación.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
327
n
327,00
Almacena el número de pagos
completos.
M
–141,87
Calcula FV, que es el saldo restante
después de 327 pagos completos.
+:P
–325,00
Recupera el importe del pago.
}
–466,87
Pago final de liquidación.
En lugar de tener un pago fraccionario (o de liquidación) al final del préstamo, quizá desee
hacer 327 o 328 pagos iguales. Consulte “Calcular el importe del pago” en la página 55
para ver una descripción completa de este procedimiento.
Ejemplo 2:
Hoy (mediados de mes) va a abrir una cuenta de ahorro con un depósito de
775 €. La cuenta paga un interés del 6,25% que se capitaliza quincenalmente. Si hace
depósitos quincenales de 50 € a partir del mes próximo,
¿
cuánto tiempo necesitará para que
la cuenta alcance los 4.000 €
?
50 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 50 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
6,25
\
24
z¼
0,26
Calcula y almacena i.
775
Þ$
–775,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
50
ÞP
–50,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
4000
M
4.000,00
Almacena FV.
gÂ
4.000,00
Establece el modo de pago End.
n
58,00
Número de depósitos quincenales.
2
z
29,00
Número de meses.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
6,25
z
24
¼
0,26
Calcula y almacena i.
775
Þ$
–775,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
50
ÞP
–50,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
4000
M
4.000,00
Almacena FV.
gÂ
4.000,00
Establece el modo de pago End.
n
58,00
Número de depósitos quincenales.
z
2
}
29,00
Número de meses.
Como en el Ejemplo 1, es probable que sólo sean necesarios 57 depósitos completos, siendo
el pago siguiente y el pago final menores de 50 €. Puede calcular este pago final
fraccionario, que ocupa la posición 58, como en el Ejemplo 1, excepto en que, para este
ejemplo, debe restar el FV original. (En el Ejemplo 1, el FV original era cero.) El
procedimiento es el siguiente:
Sección 3: Funciones financieras básicas 51
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 51 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
MM
4.027,27
Calcula FV, que iguala el saldo de la
cuenta si se hicieran 58 depósitos
completos.
*
:P
–50,00
Recupera el importe de los depósitos.
+
3.977,27
Calcula el saldo de la cuenta si se
hicieron 57 depósitos completos y el
interés acumulado durante el mes 58.
†
4000
-
–22,73
Calcula el depósito final, fraccionario,
que ocupa el lugar 58, necesario para
alcanzar 4.000 €.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
MM
4.027,27
Calcula FV, que iguala el saldo de la
cuenta si se hicieran 58 depósitos
completos.*
+:P
–50,00
Recupera el importe de los depósitos.
-
3.977,27
Calcula el saldo de la cuenta si se
hicieron 57 depósitos completos y el
interés acumulado durante el mes 58.
†
4000
}
–22,73
Calcula el depósito final, fraccionario,
que ocupa el lugar 58, necesario para
alcanzar 4.000 €.
*
En este ejemplo, es necesario pulsar
M
dos veces, puesto que la anterior tecla pulsada fue
z
en
modo RPN y
}
en modo ALG. Si hubiéramos almacenado el número de depósitos en n (como hicimos
al seguir el Ejemplo 1), aquí tendríamos que pulsar
M
una sola vez, puesto que la anterior tecla
pulsada hubiera sido
w
(como era al seguir el Ejemplo 1). Recuerde que no es necesario almacenar el
número de pagos en n antes de calcular el importe del pago final fraccionario. (Consulte la anterior nota
al pie.)
†
Quizá piense que podríamos calcular el saldo de la cuenta después de hacer 57 depósitos completos
por el sencillo procedimiento de almacenar ese número en n y, a continuación, calcular FV, como
hicimos al usar el segundo método según el Ejemplo 1. Sin embargo, este saldo no incluiría el interés
acumulado durante el mes 58.
52 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 52 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Calcular las tasas de interés periódica y anual
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca el número de pagos o períodos mediante
n
o
g
A
.
3. Introduzca al menos dos de los siguientes valores:
z
Valor actual, mediante
$
.
z
Importe del pago, mediante
P
.
z
Valor futuro, mediante
M
.
Nota:
Recuerde que debe
respetar la convención de
signos de los flujos de caja.
4. Si se introdujo un PMT, pulse
g×
o
gÂ
para establecer el modo de pago.
5. Pulse
¼
para calcular la tasa de interés periódica.
6. Para calcular la tasa de interés anual en modo RPN, introduzca el número de períodos
por año y, a continuación, pulse
§
. Para calcular la tasa de interés anual en modo
ALG, presione
§
, introduzca el número de periodos por año, y presione
}
.
Ejemplo:
¿
Qué tasa de interés anual debe obtenerse para acumular 10.000 € en 8 años
sobre una inversión de 6.000 € con capitalización trimestral
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
8
\
4
§w
32,00
Calcula y almacena n.
6000
Þ$
–6.000,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
10000
M
10.000,00
Almacena FV.
¼
1,61
Tasa de interés periódica (trimestral).
4
§
6,44
Tasa de interés anual.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
f
CLEAR
G
8
§
4
w
32,00
Calcula y almacena n.
Sección 3: Funciones financieras básicas 53
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 53 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
6000
Þ$
–6.000,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
10000
M
10.000,00
Almacena FV.
¼
1,61
Tasa de interés periódica (trimestral).
§
4
}
6,44
Tasa de interés anual.
Calcular el valor actual
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca el número de pagos o períodos mediante
n
o
g
A
.
3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante
¼
o
g
C
.
4. Introduzca uno de los siguientes valores, o ambos:
z
Importe del pago, mediante
P
.
z
Valor futuro, mediante
M
.
Nota:
Recuerde que debe
respetar la convención de
signos de los flujos de caja.
5. Si se introdujo un PMT, pulse
g×
o
gÂ
para establecer el modo de pago.
6. Pulse
$
para calcular el valor actual.
Ejemplo 1:
Va a financiar la adquisición de un automóvil nuevo con un préstamo de una
institución, que requiere un 5,9% de interés capitalizado mensualmente durante los 4 años
de plazo del préstamo. Si puede hacer pagos de 450 € al final de cada mes y el pago inicial
va a ser de 1.500 €,
¿
cuál es el precio máximo que puede pagar por el automóvil
?
(Asuma
que la fecha de adquisición es un mes anterior a la fecha del primer pago.)
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
4
gA
48,00
Calcula y almacena n.
5,9
gC
0,49
Calcula y almacena i.
450
ÞP
–450,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
gÂ
–450,00
Establece el modo de pago End.
$
19.198,60
Importe máximo del préstamo.
54 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 54 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
1500
+
20.698,60
Precio máximo de compra.
En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el último
paso con el paso de abajo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
+
1500
}
20.698,60
Precio máximo de compra.
Ejemplo 2:
Una compañía inmobiliaria desea comprar un grupo de apartamentos con un
flujo de caja neto anual de 17.500 €. El período de tenencia esperado es de 5 años, y el
precio de venta estimado en ese momento es de 540.000 €. Calcule el importe máximo que
puede pagar la compañía por los apartamentos para obtener, al menos, un rendimiento
anual del 12%.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
5
n
5,00
Almacena n.
12
¼
12,00
Almacena i.
17500
P
17.500,00
Almacena PMT. A diferencia del
problema anterior, aquí PMT es
positivo, puesto que representa
dinero recibido.
540000
M
540.000,00
Almacena FV.
gÂ
540.000,00
Establece el modo de pago End.
$
–369.494,09
Precio máximo de compra para
ofrecer un rendimiento anual del
12%. PV se muestra con un signo
menos, puesto que representa dinero
pagado.
Sección 3: Funciones financieras básicas 55
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 55 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Calcular el importe del pago
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca el número de pagos o períodos mediante
n
o
g
A
.
3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante
¼
o
g
C
.
4. Introduzca uno de los siguientes valores, o ambos:
z
Valor actual, mediante
$
.
z
Valor futuro, mediante
M
.
Nota:
Recuerde que debe
respetar la convención de
signos de los flujos de caja.
5. Pulse
g×
o
gÂ
para establecer el modo de pago.
6. Pulse
P
para calcular el importe del pago.
Ejemplo 1:
Calcule el importe del pago de una hipoteca a 29 años, hipoteca de 243.400
€ con un interés anual de 5,25%, compuesto mensualmente.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
29
gA
348,00
Calcula y almacena n.
5,25
gC
0,44
Calcula y almacena i.
243400
$
243.400,00
Almacena PV.
gÂ
243.400,00
Establece el modo de pago End.
P
–1.363,29
Pago mensual (con el signo menos para
el dinero pagado).
56 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 56 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
Esperando el momento de jubilarse, desea acumular 60.000 € después de 15
años haciendo depósitos en una cuenta que paga un interés del 9,75% capitalizado
semestralmente. Usted abre la cuenta con un depósito de 3.200 € y piensa hacer depósitos
semestrales, empezando seis meses después, procedentes de sus cheques de paga de
beneficios. Calcule de qué valor deben ser estos depósitos.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
15
\
2
µw
30,00
Calcula y almacena n.
9,75
\
2
z¼
4,88
Calcula y almacena i.
3200
Þ$
–3200,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
60000
M
60.000,00
Almacena FV.
gÂ
60.000,00
Establece el modo de pago End.
P
–717,44
Pago semestral (con signo menos para el
dinero pagado).
Pulse (Modo ALG) Pantalla
f
CLEAR
G
15
µ
2
w
30,00
Calcula y almacena n.
9,75
z
2
¼
4,88
Calcula y almacena i.
3200
Þ$
–3200,00
Almacena PV (con el signo menos para el
dinero pagado).
60000
M
60.000,00
Almacena FV.
gÂ
60.000,00
Establece el modo de pago End.
P
–717,44
Pago semestral (con signo menos para el
dinero pagado).
Sección 3: Funciones financieras básicas 57
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 57 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Calcular el valor futuro
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca el número de pagos o períodos mediante
n
o
g
A
.
3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante
¼
o
g
C
.
4. Introduzca uno de los siguientes valores, o ambos:
z
Valor actual, mediante
$
.
z
Importe del pago, mediante
P
.
Nota:
Recuerde que debe respetar la
convención de signos de los flujos de
caja.
5. Si se introdujo un PMT, pulse
g×
o
gÂ
para establecer el modo de pago.
6. Pulse
M
para calcular el valor futuro.
Ejemplo 1:
En el Ejemplo 1 de la página 55, calculamos que el importe del pago en una
hipoteca a 29 años, por 243.400 € al 5,25% de interés anual es de 1.363,29 €. Si el
vendedor solicita un pago final de liquidación al final de los 5 años,
¿
cuál sería el importe
del pago final de liquidación
?
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
5
gA
60,00
Calcula y almacena n.
5,25
gC
0,44
Calcula y almacena i.
243400
$
243.400,00
Almacena PV.
1363,29
ÞP
–1.363,29
Almacena PMT (con el signo menos
para el dinero pagado).
gÂ
–1.363,29
Establece el modo de pago End.
M
–222.975,98
Importe del pago final de liquidación.
58 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 58 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
Si deposita 50 € al mes (al principio de cada mes) en una nueva cuenta que
paga el 6,25% de interés anual capitalizado mensualmente,
¿
cuánto tendrá en la cuenta
después de 2 años
?
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
2
gA
24,00
Calcula y almacena n.
6,25
gC
0,52
Calcula y almacena i.
50
ÞP
–50,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
g×
–50,00
Establece el modo de pago Begin.
M
1.281,34
Saldo después de 2 años.
Ejemplo 3:
Los valores de las propiedades en un área poco atractiva se están depreciando
con una tasa del 2% anual. Asumiendo que esta tendencia continúa, calcule el valor en 6
años de una propiedad valorada actualmente en 32.000 €.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
6
n
6,00
Almacena n.
Sección 3: Funciones financieras básicas 59
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 59 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
2
Þ¼
–2,00
Almacena i (con el signo menos para
una “tasa de interés negativa”).
32000
Þ $
–32.000,00
Almacena PV (con el signo menos para
el dinero pagado).
M
28.346,96
Valor de la propiedad después de 6
años.
Cálculos de período irregular
Los diagramas de flujos de caja y los ejemplos presentados hasta ahora trataban sobre
transacciones financieras en las cuales el interés empieza a acumularse al principio del
primer período de pago regular. No obstante, a menudo el interés empieza a acumularse
antes del principio del primer período de pago regular. El período desde la fecha en que el
interés empieza a acumularse hasta la fecha del primer pago, al no ser igual a los períodos
de pago regular, se conoce a veces como “primer período irregular”. Por razones de
sencillez, al utilizar la calculadora hp 12c platinum siempre consideraremos el primer
período igual a los períodos restantes, y nos referiremos al período entre la fecha en que
empieza a acumularse el interés y el principio del primer período de pago simplemente como
el “período irregular” o los “días irregulares”. (Tenga en cuenta que la calculadora siempre
asume que el período irregular ocurre antes del primer período de pago completo.) Los dos
siguientes diagramas de flujos de caja representan transacciones que incluyen un período
irregular para pagos por adelantado (Begin) y para pagos atrasados (End).
60 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 60 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Para calcular i, PV, PMT y FV para transacciones que impliquen un período irregular, puede
introducir simplemente un valor de n no entero. (Un valor no entero es un número que tiene al
menos un dígito distinto de cero a la derecha del punto decimal.) Esto pone la calculadora en
modo de período irregular.
*
La parte entera de n (la parte a la izquierda del punto decimal)
especifica el número de períodos de pago completos y la parte fraccionaria (la parte a la
derecha del punto decimal) especifica la longitud del período irregular como fracción de un
período completo. El período irregular, por lo tanto, no puede ser mayor que un período
completo.
La parte fraccionaria de n puede determinarse mediante el número real de días irregulares o
mediante el número de días irregulares contados sobre la base de un mes de 30 días.
†
La
función
gÒ
puede utilizarse para calcular el número de días irregulares de una u otra
manera. La parte fraccionaria de n es una fracción de un período de pago, así que el número
de días irregulares debe ser dividido por el número de días de un período. Si el interés se
capitaliza mensualmente, para este número puede utilizar 30, 365/12 o (si el período
irregular cae por completo dentro de un solo mes) el número real de días de ese mes.
Habitualmente, se asume que un período mensual dura 30 días.
Depende de usted realizar los cálculos de i, PV, PMT y FV utilizando un interés simple o
compuesto durante el período irregular. Si el indicador de estado
C
de la pantalla no está
iluminado, se utiliza un interés simple. Para especificar el interés compuesto, active el
indicador
C
pulsando
?Æ
.
‡
Al pulsar otra vez
?Æ
el indicador
C
se desactiva, y los
cálculos se realizan con interés simple para el período irregular.
*
Los cálculos de i, PMT y FV se realizan utilizando el valor actual al final del período irregular. Esto es
igual al número del registro PV más el interés acumulado durante el período irregular. Al calcular PV en
modo de período irregular, la calculadora devuelve un valor igual al valor actual al principio del
período irregular y lo almacena en el registro PV.
Después de calcular i, PV, PMT o FV en el modo de período irregular, no debe intentar calcular n. Si lo
hace, la calculadora saldrá del modo de período irregular y calculará n sin tener en cuenta el período
irregular. Los valores de los demás registros financieros corresponderán al nuevo n, pero se modificarán
las suposiciones originales del problema.
†
Los dos métodos para contar días irregulares producirán respuestas ligeramente diferentes. Si está
calculando i para determinar la tasa de porcentaje anual (APR) de una transacción de período irregular,
el valor menor de APR se producirá si el cálculo utiliza el número mayor de días irregulares determinado
al utilizar ambos métodos.
‡
?Æ
no es programable.
Sección 3: Funciones financieras básicas 61
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 61 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 1:
Un préstamo a 36 meses por 4.500 € acumula intereses con una tasa de
porcentaje anual (APR) del 5%, con pagos al final de cada mes. Si el interés empieza a
acumularse sobre este crédito el 15 de febrero de 2004 (de modo que el primer período
empieza el 1 de marzo de 2004), calcule el pago mensual, contando los días irregulares
sobre la base de un mes de 30 días y utilizando un interés compuesto para el período
irregular.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
Borra los registros financieros.
gÕ
Establece el formato de fecha en
mes-día-año.
gÂ
Establece el modo de pago End.
?Æ
Activa el indicador
C
en la pantalla, de
modo que se utilice el interés compuesto
para el período irregular.
2,152004
\
2,15
Introduce la fecha en la que empieza a
acumularse el interés y la separa de la
siguiente fecha que se introduce.
3,012004
3,012004
Introduce la fecha de inicio del primer
período.
gÒ
15,00
Número real de días irregulares.
~
16,00
Número de días irregulares contados
sobre la base de un mes de 30 días.
30
z
0,53
Divide por la longitud de un período
mensual para obtener la parte
fraccionaria de n.
36
+n
36,53
Suma la parte fraccionaria de n al
número de períodos de pago completos
y, a continuación, almacena el resultado
en n.
5
gC
0,42
Calcula y almacena i.
4500
$
4.500,00
Almacena PV.
P
–135.17
Pago mensual.
62 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 62 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
?Æ
Activa el indicador
C
en la pantalla, de
modo que se utilice el interés compuesto
para el período irregular.
2,152004
}
2,15
Introduce la fecha en la que empieza a
acumularse el interés y la separa de la
siguiente fecha que se introduce.
3,012004
3,012004
Introduce la fecha de inicio del primer
período.
gÒ
15,00
Número real de días irregulares.
~
16,00
Número de días irregulares contados
sobre la base de un mes de 30 días.
z
30
+
0,53
Divide por la longitud de un período
mensual para obtener la parte
fraccionaria de n.
36
n
36,53
Suma la parte fraccionaria de n al
número de períodos de pago completos
y, a continuación, almacena el resultado
en n.
5
gC
0,42
Calcula y almacena i.
4500
$
4.500,00
Almacena PV.
P
–135.17
Pago mensual.
Ejemplo 2:
Un préstamo a 42 meses para adquirir un automóvil usado, por 3.950 €,
empezó a acumular intereses el 19 de julio de 2004, de modo que el primer período se
inició el 1 de agosto de 2004. Se hacen pagos de 120 € al final de cada mes. Calcule la
tasa de porcentaje anual (APR), utilizando el número real de días irregulares y un interés
simple durante el período irregular.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
G
Borra los registros financieros.
?Æ
Desactiva el indicador
C
en la pantalla,
de modo que se utilice un interés simple
para el período irregular.
7,192004
\
7,19
Introduce la fecha en la que empieza a
acumularse el interés y la separa de la
siguiente fecha que se introduce.
8,012004
8,012004
Introduce la fecha de inicio del primer
período.
gÒ
13,00
Número real de días irregulares.
Sección 3: Funciones financieras básicas 63
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 63 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
30
z
0,43
Divide por la longitud de un período
mensual para obtener la parte
fraccionaria de n.
42
+n
42,43
Suma la parte fraccionaria de n al
número de períodos de pago completos
y, a continuación, almacena el resultado
en n.
3950
$
3.950,00
Almacena PV.
120
ÞP
–120,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
¼
1,16
Tasa de interés periódica (mensual).
12
§
13,95
Tasa de porcentaje anual (APR).
Pulse (Modo ALG) Pantalla
f
CLEAR
G
Borra los registros financieros.
?Æ
Desactiva el indicador
C
en la pantalla,
de modo que se utilice un interés simple
para el período irregular.
7,192004
}
7,19
Introduce la fecha en la que empieza a
acumularse el interés y la separa de la
siguiente fecha que se introduce.
8,012004
8,012004
Introduce la fecha de inicio del primer
período.
gÒ
13,00
Número real de días irregulares.
z
30
+
0,43
Divide por la longitud de un período
mensual para obtener la parte
fraccionaria de n.
42
n
42,43
Suma la parte fraccionaria de n al
número de períodos de pago completos
y, a continuación, almacena el resultado
en n.
3950
$
3.950,00
Almacena PV.
120
ÞP
–120,00
Almacena PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
¼
1,16
Tasa de interés periódica (mensual).
§
12
}
13,95
Tasa de porcentaje anual (APR).
64 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 64 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Antes de abandonar este ejemplo de modo de Periodos Irregulares, puede presionar ahora
?Æ
para apagar el anunciador
C
, si fuera necesario. Tenga en cuenta que cuando la
calculadora no está en modo de Periodos Irregulares, el estado del anunciador
C
en realidad
no afecta al funcionamiento de la calculadora. Encontrará otro uso del modo de Periodos
Irregulares y
?Æ
en la Sección 16 de este manual, donde el
C
debe ser configurado
antes deque los dos programas de Bonos funcionen correctamente.
Amortización
La calculadora hp 12c platinum permite calcular los importes aplicados al capital y al interés
en un solo pago del préstamo o en varios pagos, y también indica el saldo restante del
préstamo después de los pagos.
*
Para obtener una tabla de amortización:
1. Pulse
f
CLEAR
G
para borrar los registros financieros.
2. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante
¼
o
g
C
.
3. Introduzca el importe del préstamo (el capital) mediante
$
.
4. Introduzca el pago periódico y, a continuación, pulse
ÞP
(el signo de PMT debe
ser negativo, de acuerdo con la convención de signos de los flujos de caja).
5. Pulse
g×
o (para la mayoría de préstamos de amortización periódica)
gÂ
para establecer el modo de pago.
6. Introduzca el número de pagos que hay que amortizar.
7. Pulse
f!
para visualizar el importe de estos pagos correspondiente al interés.
8. Pulse
~
para visualizar el importe de estos pagos correspondiente al capital.
9. Para visualizar el número de pagos recién amortizados, pulse
dd
.
10. Para visualizar el saldo restante del préstamo, pulse
:$
.
11. Para visualizar el número total de pagos amortizados, pulse
:n
.
Ejemplo:
Para una vivienda que va a comprar, puede obtener una hipoteca a 25 años, por
250.000 € al 5,25% de interés anual. Esto requiere pagos de 1.498,12 € (al final de cada
mes). Calcule los importes correspondientes a los intereses y al capital en los pagos del
primer año.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
G
5,25
gC
0,44
Introduce i.
250000
$
250.000,00
Introduce PV.
*
Todos los valores que se calculan al pulsar
f!
se redondean automáticamente al número de
posiciones decimales especificadas por el formato de visualización. (El formato de visualización se
describe en la Sección 5.) Este redondeo afecta al número que hay dentro de la calculadora, así como
al modo en que el número aparece en la pantalla. Las cantidades calculadas en la calculadora hp 12c
platinum pueden diferir en algunos céntimos de las que aparecen en la documentación de las
instituciones de crédito, dado que a veces se utilizan técnicas de redondeo diferentes. Para calcular
respuestas redondeadas a un número diferente de posiciones decimales, pulse
f
seguida por el
número de posiciones decimales que desee antes de pulsar
f!
.
Sección 3: Funciones financieras básicas 65
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 65 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
1498,12
ÞP
–1.498,12
Introduce PMT (con el signo menos para
el dinero pagado).
gÂ
–1.498,12
Establece el modo de pago End.
12
f!
–13,006,53
Parte de los pagos del primer año (12
meses) correspondiente al interés.
~
–4.970,91
Parte de los pagos del primer año
aplicada al capital.
:$
245.029,09
Saldo restante después de 1 año.
:n
12,00
Número total de pagos amortizados.
El número de pagos introducido inmediatamente antes de pulsar
f!
se interpreta como
los pagos que siguen a cualquiera ya amortizado. Asípues, si ahora pulsa 12
f!
, la
calculadora hp 12c platinum calculará los importes correspondientes a los intereses y al
capital a partir de los pagos del segundo año (es decir, los segundos 12 meses):
Pulse Pantalla
12
f!
–12.739,18
Parte de los pagos del segundo año
aplicada a los intereses.
~
–5.238,26
Parte de los pagos del segundo año
aplicada al capital.
dd
12,00
Número de pagos recién amortizados.
:$
239.790,83
Saldo restante después de 2 años.
:n
24,00
Número total de pagos amortizados.
Al pulsar
:$
o
:n
se visualiza el número del registro PV o n. Cuando usted hizo lo
propio después de los últimos dos cálculos, quizá observara que PV y n habían cambiado
respecto a sus valores originales. La calculadora hace esto para que usted pueda comprobar
fácilmente el saldo restante y el número total de pagos amortizados. No obstante, por este
motivo, si desea generar una nueva tabla de amortización desde el principio, deberá
restablecer en PV su valor original y restablecer n a 0.
Por ejemplo, suponga que ahora desea generar una tabla de amortización para cada uno
de los dos primeros meses:
Pulse Pantalla
250000
$
250.000,00
Restablece PV a su valor original.
0
n
0,00
Restablece n a cero.
1
f!
–1.093,75
Parte del primer pago correspondiente al
interés.
66 Sección 3: Funciones financieras básicas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 66 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
~
–404,37
Parte del primer pago correspondiente al
capital.
1
f!
–1.091,98
Parte del segundo pago correspondiente
al interés.
~
–406,14
Parte del segundo pago correspondiente
al capital.
:n
2,00
Número total de pagos amortizados.
Si desea generar una tabla de amortización pero no conoce aún el pago mensual:
1. Calcule PMT como se describe en la página 55.
2. Pulse 0
n
para restablecerlo n a cero.
3. Continúe con el procedimiento de amortización que se muestra en la página 64,
empezando por el paso 6.
Ejemplo:
Suponga que obtuvo una hipoteca a 30 años en lugar de una hipoteca a 25 años
para el mismo capital (250.000 € ) y a la misma tasa de interés (5,25%) que en el ejemplo
anterior. Calcule el pago mensual y, a continuación, calcule los importes que se aplican al
interés y al capital de los pagos del primer mes. Dado que la tasa de interés no ha cambiado,
no pulse
f
CLEAR
G
; para calcular PMT, introduzca simplemente el nuevo valor para n,
restablezca PV y, a continuación, pulse
P
Pulse Pantalla
30
gA
360,00
Introduce n.
250000
$
250.000,00
Introduce PV.
P
–1.380,51
Pago mensual.
0
n
0,00
Restablece n a cero.
1
f!
–1.093,75
Parte del primer pago correspondiente al
interés.
~
–286,76
Parte del primer pago correspondiente al
capital.
:$
249.713,24
Saldo restante.
67
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 67 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 4
Funciones financieras
adicionales
Análisis de flujos de caja descontados: NPV e IRR
La calculadora hp 12c platinum proporciona funciones para los dos métodos más difundidos
para el análisis de flujos de caja descontados:
f
l
(valor neto actual) y
f
L
(tasa
interna de rendimiento). Estas funciones permiten analizar problemas financieros que
impliquen flujos de caja (dinero pagado o recibido) que se produzcan a intervalos regulares.
Como en los cálculos de interés compuesto, el intervalo entre flujos de cada puede ser
cualquier periodo de tiempo; sin embargo, los importes de estos flujos de caja no tienen que
ser iguales necesariamente.
Para entender cómo se utiliza
f
l
y
f
L
, consideremos el diagrama de flujo de una
inversión que requiere una aportación inicial (CF
0
) y genera un flujo de caja (CF
1
) al final del
primer año, y así hasta el flujo de caja final (CF
6
) al final del sexto año. En el siguiente
diagrama, la inversión inicial se indica mediante CF
0
, y se representa como una flecha hacia
abajo desde la línea de tiempo, puesto que es un dinero pagado. Los flujos de caja CF
1
y CF
4
también apuntan hacia abajo desde la línea de tiempo, porque representan pérdidas
proyectadas en el flujo de caja.
NPV se calcula sumando la inversión inicial (que se representa como un flujo de caja
negativo) al valor actual de los flujos de caja futuros que se anticipan. La tasa de interés, i, se
conocerá en esta explicación de NPV e IRR como la tasa de rendimiento.
*
El valor de NPV
indica el resultado de la inversión.
*
A veces se utilizan otros términos para hacer referencia a la tasa de rendimiento. Entre ellos se incluyen:
tasa de rendimiento necesaria, mínima tasa de rendimiento aceptable y coste del capital.
68 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 68 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
z
Si NPV es positivo, aumenta el valor financiero de los activos del inversor: la inversión
es atractiva desde el punto de vista financiero.
z
Si NPV es cero, el valor financiero de los activos del inversor no cambia: al inversor le
resulta indiferente la inversión.
z
Si NPV es negativo, el valor financiero de los activos del inversor se reduce: la inversión
no es atractiva desde el punto de vista financiero.
Una comparación de los valores NPV de las posibilidades alternativas de inversión indica
cuál de ellas es la más deseable: cuando mayor es NPV, mayor es el aumento del valor
financiero de los activos del inversor.
IRR es la tasa de rendimiento a la que los futuros flujos de caja descontados igualan la
aportación inicial: IRR es la tasa de descuento a la que NPV es cero. El valor de IRR respecto
a la tasa de descuento del valor actual indica también el resultado de la inversión:
z
Si IRR es mayor que la tasa de rendimiento deseada, la inversión es atractiva desde el
punto de vista financiero.
z
Si IRR es igual que la tasa de rendimiento deseada, la inversión resulta indiferente para
el inversor.
z
Si IRR es menor que la tasa de rendimiento deseada, la inversión no es atractiva desde
el punto de vista financiero.
Calcular el valor neto actual (NPV)
Calcular NPV para flujos de caja no agrupados.
Si no hay flujos de caja iguales y
consecutivos, utilice el procedimiento descrito (y resumido) a continuación. Con este
procedimiento, es posible resolver problemas de NPV (e IRR) que impliquen, como máximo,
80 flujos de caja (además de la inversión inicial CF
0
). Si dos o más flujos de caja
consecutivos son iguales (por ejemplo, si los flujos de caja de los períodos tres y cuatro son
ambos de 8.500 €), puede resolver problemas que implican más de 80 flujos de caja, o
minimizar el número de registros de almacenamiento necesarios para los problemas que
implican menos de 80 flujos de caja, mediante el procedimiento que se describe a
continuación (bajo Calcular NPV para flujos de caja agrupados, en la página 70).
El importe de la inversión inicial (CF
0
) se introduce en la calculadora mediante la tecla
g
J
.
Cada uno de estos flujos de caja (CF
1
, CF
2
, etc.) se designa CF
j
, donde j toma valores desde
1 hasta el número del flujo de caja final. Los valores de estos flujos de caja se introducen
mediante la tecla
g
K
. Cada vez que se pulsa
gK
, el importe de la pantalla se
almacena en el siguiente registro de almacenamiento disponible, y el número del registro n
se incrementa en 1. Este registro, por lo tanto, calcula cuántos importes de flujo de caja
(además de la inversión inicial CF
0
) han sido introducidos.
Nota: Cuando introduzca importes de flujo de caja, incluida la inversión
inicial CF
0
, recuerde respetar la convención de signos de los flujos de caja y
pulse Þ después de introducir un flujo de caja negativo.
En resumen, para introducir los valores de los flujos de caja:
Sección 4: Funciones financieras adicionales 69
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 69 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
1. Pulse
f
CLEAR
H
para borrar los registros financieros y de almacenamiento.
2. Introduzca el importe de la inversión inicial, pulse
Þ
si ese flujo de caja es negativo
y, a continuación, pulse
gJ
.
3. Introduzca el importe del siguiente flujo de caja, pulse
Þ
si el flujo de caja es
negativo y, a continuación, pulse
gK
. Si el valor del flujo de caja es cero en el
siguiente período, pulse 0
gK
.
4. Repita el paso 3 para cada flujo de caja hasta haber introducido todos.
Con los valores de los flujos de caja almacenados en los registros de la calculadora, puede
calcular NPV de la manera siguiente:
1. Introduzca la tasa de interés, mediante
¼
o
g
C
.
2. Pulse
fl
.
El valor calculado de NPV aparece en la pantalla, y también se almacena automáticamente
en el registro PV.
Ejemplo:
Un inversor tiene la oportunidad de comprar un dúplex por 80.000 € y desea un
rendimiento de, al menos, el 13%. Espera conservar el dúplex durante 5 años y después
venderlo por 130.000 €, y prevé los flujos de caja del diagrama siguiente. Calcule NPV
para determinar si el rendimiento de la inversión sería positivo o negativo.
Tenga en cuenta que, aunque aparece dos veces un valor de flujo de caja (4.500 €), estos
flujos de caja no son consecutivos. Por lo tanto, estos flujos de caja deben introducirse
mediante el método antes descrito.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
H
0,00
Borra los registros financieros y de
almacenamiento.
80000
ÞgJ
–80,000,00
Almacena CF
0
(con el signo menos para
un flujo de caja negativo).
500
ÞgK
–500,00
Almacena CF
1
(con el signo menos para
un flujo de caja negativo).
4500
gK
4.500,00
Almacena CF
2
.
5500
gK
5.500,00
Almacena CF
3
.
70 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 70 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
4500
gK
4.500,00
Almacena CF
4
.
130000
gK
130.000,00
Almacena CF
5
.
:n
5,00
Comprueba el número de importes de
flujo de caja introducidos (además de
CF
0
).
13
¼
13,00
Almacena i.
fl
212,18
NPV.
Dado que NPV es positivo, la inversión aumentaría el valor financiero de los activos del
inversor.
Calcular
NPV
para flujos de caja agrupados.
En la calculadora hp 12c platinum es
posible almacenar, como máximo, 80 importes de flujo de caja (además de la inversión
inicial CF
0
).
*
No obstante, es posible manejar problemas que implican más de 80 flujos de
caja si entre los flujos de caja hay flujos de caja iguales consecutivos. Para tales problemas,
basta con introducir, junto con los importes de los flujos de caja, el número de veces (como
máximo 99) que aparece consecutivamente cada importe. Este número se designa N
j
,
correspondiente al importe de flujo de caja CF
j
, y se introduce mediante la tecla
g
a
. Cada
N
j
se almacena en un registro especial dentro de la calculadora.
Por supuesto, es posible utilizar este método para problemas que impliquen menos de 80
flujos de caja; requerirá menos registros de almacenamiento que el método antes descrito
bajo Calcular NPV para flujos de caja no agrupados. Es posible introducir flujos de caja
iguales consecutivos mediante ese método, siempre que haya suficientes registros de
almacenamiento disponibles para acomodar el número total de flujos de caja individuales.
La posibilidad de agrupar flujos de caja consecutivos iguales se ofrece para minimizar el
número de registros de almacenamiento necesarios.
Nota: Cuando introduzca importes de flujo de caja, incluida la aportación
inicial CF
0
, recuerde respetar la convención de signos de los flujos de caja y
pulse Þ después de introducir el importe de un flujo de caja negativo.
En resumen, para introducir los importes de los flujos de caja y el número de veces en que
aparecen consecutivamente:
1. Pulse
f
CLEAR
H
para borrar los registros financieros y de almacenamiento.
2. Introduzca el importe de la inversión inicial, pulse
Þ
si ese flujo de caja es negativo
y, a continuación, pulse
gJ
.
3. Si la inversión inicial consta de más de un flujo de caja con el valor introducido en el
paso 2, introduzca el número de estos flujos de caja y, a continuación, pulse
ga
. Si
no se pulsa
ga
, la calculadora asume que N
0
es 1.
*
Si ha almacenado un programa en la calculadora, el número de registros disponibles para almacenar
importes de flujos de caja puede ser menor de 81.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 71
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 71 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
4. Introduzca el importe del siguiente flujo de caja, pulse
Þ
si ese flujo de caja es
negativo y, a continuación, pulse
gK
. Si el importe del flujo de caja es cero en el
siguiente período, pulse 0
gK
.
5. Si el importe introducido en el paso 4 aparece más de una vez consecutivamente,
introduzca el número de veces en que aparece consecutivamente ese importe de flujo
de caja y, a continuación, pulse
ga
. Si no se pulsa
ga
, la calculadora asume
que N
j
es 1 para el CF
j
recién introducido.
6. Repita los pasos 4 y 5 para cada CF
j
y N
j
hasta haber introducido todos los flujos de
caja.
Con los importes de los flujos de caja y el número de veces en que aparecen
consecutivamente almacenados en la calculadora, es posible calcular NPV si se introduce la
tasa de interés y se pulsa
fl
, tal como se describió anteriormente.
Ejemplo:
Un inversor tiene la oportunidad de adquirir una propiedad por 79.000 €, y
desearía un rendimiento del 13,5%. Espera poder venderla después de 10 años por
100.000 € y prevé los flujos de caja anuales que se muestran en la tabla siguiente:
Año Flujo de caja Año Flujo de caja
1
2
3
4
5
14.000 €
11.000 €
10.000 €
10.000 €
10.000 €
6
7
8
9
10
9.100 €
9.000 €
9.000 €
4.500 €
100.000 €
Dado que hay dos valores de flujo de caja (10.000 € y 9.000 €) que se repiten
consecutivamente, podemos minimizar el número de registros de almacenamiento necesarios
mediante el método que se acaba de describir.
Pulse Pantalla
f
CLEAR
H
0,00
Borra los registros financieros y de
almacenamiento.
79000
ÞgJ
–79.000,00
Inversión inicial (con el signo menos
para un flujo de caja negativo).
14000
gK
14.000,00
Importe del primer flujo de caja.
11000
gK
11.000,00
Importe del siguiente flujo de caja.
10000
gK
10.000,00
Importe del siguiente flujo de caja.
3
ga
3,00
Número de veces en que este valor de
flujo de caja aparece
consecutivamente.
9100
gK
9.100,00
Next cash flow amount.
Importe del siguiente flujo de caja.
9000
gK
9.000,00
Importe del siguiente flujo de caja.
72 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 72 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
2
ga
2,00
Número de veces en que este valor de
flujo de caja aparece
consecutivamente.
4500
gK
4.500,00
Importe del siguiente flujo de caja.
100000
gK
100.000,00
Importe del flujo de caja final.
:n
7,00
Se han introducido siete valores
diferentes de flujos de caja.
13,5
¼
13,50
Almacena i.
fl
907,77
NPV.
Dado que NPV es positivo, la inversión aumentaría el valor financiero de los activos del
inversor en 907,77 €.
Calcular la tasa interna de rendimiento (IRR)
1. Introduzca los flujos de caja mediante uno de los métodos antes descritos bajo
Calcular el valor neto anual.
2. Pulse
fL
.
El valor calculado de IRR aparece en la pantalla, y también se almacena automáticamente en
el registro i.
Nota: Recuerde que la función fL puede necesitar un período de
tiempo significativo para producir una respuesta, durante el cual la
calculadora visualiza running.
Ejemplo:
El NPV calculado en el ejemplo anterior era positivo, lo que indica que la tasa de
rendimiento real (es decir, IRR) era mayor que el 13,5% utilizado en el cálculo. Calcule IRR.
Asumiendo que los flujos de caja continúan almacenados en la calculadora, sólo es
necesario pulsar
fL
:
Pulse Pantalla
fL
13,72
IRR es el 13,72%.
Tenga en cuenta que el valor calculado por
f
L
es la tasa de rendimiento periódica. Si
los períodos de flujo de caja no son años (son, por ejemplo, meses o trimestres), puede
calcular la tasa nominal anual del rendimiento multiplicando la IRR periódica por el número
de períodos por año.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 73
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 73 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Como antes se indicó, la calculadora puede necesitar varios segundos, o incluso minutos,
para producir una respuesta para IRR. Esto se debe a que los cálculos matemáticos
necesarios para obtener IRR son extremadamente complejos e implican una serie de
iteraciones, es decir, una serie de cálculos sucesivos. En cada iteración, la calculadora utiliza
una estimación de IRR como tasa de interés en un cálculo de NPV. Las iteraciones se repiten
hasta que el NPV calculado es aproximadamente cero.
*
Las complejas características matemáticas del cálculo de IRR tienen una ramificación
adicional: según cuáles sean las magnitudes y signos de los flujos de caja, el cálculo de IRR
puede tener una respuesta única, múltiples respuestas, una respuesta negativa o ninguna
respuesta.
†
Para ver más información acerca de
f
L
, consulte el Apéndice C. Para ver un método
alternativo de cálculo de IRR, consulte la Sección 13.
Revisar las entradas de flujo de caja
z
Para visualizar un solo importe de flujo de caja, pulse
:
y, a continuación introduzca
el número del registro que contiene el importe de flujo de caja que se va a visualizar.
También puede almacenar el número de ese importe de flujo de caja (es decir, el valor
de j para el CF
j
deseado) en el registro
n
y, a continuación, pulsar
:gK
.
z
Para revisar todos los importes de flujo de caja, pulse
:g K
repetidamente.
Esto visualiza los importes de flujo de caja en orden inverso, es decir, empezando por
el flujo de caja final y continuando hasta CF
0
.
z
Para visualizar el número de veces que aparece consecutivamente un importe de flujo
de caja, es decir, para mostrar el valor N
j
para un CF
j
, almacene el número de ese
importe de flujo de caja (es decir, el valor de j) en el registro
n
y, a continuación, pulse
:ga
.
z
Para revisar todos los importes de flujo de caja junto con el número de veces en que
cada importe de flujo de caja aparece consecutivamente (es decir, para revisar cada
par CF
j
y N
j
), pulse
:ga:gK
repetidamente. Esto visualiza N
j
seguido por
CF
j
, empezando por el importe de flujo de caja final y continuando hasta N
0
y CF
0
.
Nota: Ni fL ni fl modifican el número del registro n. Sin embargo,
cada vez que se pulsa :gK, el número del registro n se reduce en 1. Si
se hace así, o si cambia manualmente el número del registro n para mostrar
un único N
j
, CF
j
o ambos, asegúrese de restablecer en el registro n el número
total de importes de flujos de caja introducidos originalmente (sin incluir el
importe de la inversión inicial CF
0
). Si no se hace así, los cálculos de NPV e
IRR darán resultados incorrectos; además, una revisión de las entradas de
flujo de caja empezaría por N
n
y CF
n
, donde n es el número que se encuentra
actualmente en el registro n.
*
En la práctica, dado que los complejos cálculos matemáticos de la calculadora se realizan con números
redondeados a 10 dígitos, es posible que NPV nunca llegue a ser exactamente cero. No obstante, la
tasa de interés que produce un NPV muy pequeño está muy cerca de la IRR real.
†
En el caso de múltiples respuestas para IRR, los criterios de decisión enumerados en la página 67 deben
someterse a las correspondientes modificaciones.
74 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 74 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Por ejemplo, para visualizar el quinto importe de flujo de caja y el número de veces en que
ese importe aparece consecutivamente:
Pulse Pantalla
:
5
9.000,00
CF
5
5
n
5,00
Almacena el valor de j en el registro
n
.
:ga
2,00
N
5
7
n
7,00
Restablece el número del registro
n
en
su valor original.
Para visualizar todos los importes de flujo de caja y el número de veces en que ocurren
consecutivamente:
Pulse Pantalla
:ga
1,00
N
7
:gK
100.000,00
CF
7
:ga
1,00
N
6
:gK
4.500,00
CF
6
:ga
2,00
N
5
:gK
9.000,00
CF
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
:ga
1,00
N
1
:gK
14.000,00
CF
1
:ga
1,00
N
0
:gK
–79.000,00
CF
0
7
n
7,00
Restablece el número del registro
n
en
su valor original.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 75
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 75 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cambiar entradas de flujo de caja
z
Para cambiar un importe de flujo de caja:
1. Introduzca el importe en la pantalla.
2. Pulse ?.
3. Introduzca el número del registro que contiene el importe de flujo de caja
que se va a cambiar.
z
Para cambiar el número de veces en que aparece consecutivamente un importe de flujo
de caja, es decir, para cambiar el valor N
j
para un CF
j
:
1. Almacene el número de ese importe de flujo de caja (es decir, el valor de j)
en el registro n .
2. Introduzca el número de veces en que aparece el importe de flujo de caja,
consecutivamente, en la pantalla.
3. Pulse ga.
Nota: Si cambia el número del registro n para cambiar un valor N
j
, no olvide
restablecer en el registro n el número total de importes de flujos de caja
introducido originalmente (sin incluir el importe de la inversión inicial CF
0
). Si
no lo hace así, los cálculos de NPV e IRR darán resultados incorrectos.
Ejemplo 1:
Con los flujos de caja ahora almacenados en la calculadora, cambie CF
2
de
11.000 € a 9.000 € y, a continuación, calcule el nuevo NPV para un rendimiento del
13,5%.
Pulse Pantalla
9000
?
2
9.000,00
Almacena el nuevo CF
2
en R
2
.
13,5
¼
13,50
Almacena i.
*
fl
–644,75
El nuevo NPV.
Dado que este NPV es negativo, la inversión reduciría el valor financiero de los activos del
inversor.
Ejemplo 2:
Cambie N
5
de 2 a 4 y, a continuación, calcule el nuevo NPV.
Pulse Pantalla
5
n
5,00
Almacena j en el registro
n
.
4
ga
4,00
Almacena el nuevo N
5
.
7
n
7,00
Restablece el número del registro
n
en
su valor original.
fl
–1.857,21
El nuevo NPV.
*
Este paso es necesario en este ejemplo, porque hemos calculado IRR desde la primera vez que
calculamos NPV. El cálculo de IRR reemplazó el 13,5 que introdujimos en i antes de calcular NPV con el
resultado de 13,72 para IRR.
76 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 76 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculo de bonos
La calculadora hp 12c platinum permite calcular cotizaciones de bonos (y el interés
acumulado desde la fecha del último interés) y el rendimiento hasta el vencimiento.
*
Los
cálculos de
f
E
y
f
S
se realizan asumiendo un pago de cupón semestral y utilizando
una base real/real (como la de los bonos del Tesoro de EE.UU. y los pagarés del Tesoro de
EE.UU.). De acuerdo con la convención de los mercados, las cotizaciones se basan en un valor de
amortización (nominal) de 100.
Para calcular la cotización y el rendimiento para un bono de 30/360 (es decir, que usa la
base de un mes de 30 días y un año de 360 días — tal como se hace para los bonos
municipales, los bonos corporativos y para calcular el precio de los bonos ocn un pago de
cupón anual), consulte la Sección 16: Bonos.
Cotización del bono
1. Introduzca el rendimiento que desea obtener hasta el vencimiento (como porcentaje),
mediante
¼
.
2. Introduzca la tasa de cupón anual (como porcentaje), mediante
P
.
3. Introduzca la fecha de liquidación (compra) (como se describe en la página 35) y, a
continuación, pulse
\
.
4. Introduzca la fecha de vencimiento (amortización).
5. Pulse
fE
.
La cotización se muestra en la pantalla y también se almacena en el registro PV. El interés
acumulado desde la última fecha de interés se conserva en la calculadora: para visualizar el
interés, pulse
~
; para sumar el interés a la cotización, pulse
+
en modo RPN y
+~}
en modo ALG.
Ejemplo:
¿
Qué precio debería pagar el 28 de abril de 2004 por un bono del Tesoro de
EE.UU. al 6,75% que vence el 4 de junio de 2018, si desea un rendimiento del 4,75%
?
Se
asume que normalmente expresa las fechas en formato mes-día-año.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
4,75
¼
4,75
Introduce el rendimiento hasta el
vencimiento.
6,75
P
6,75
ntroduce la tasa de cupón.
gÕ
6,75
Establece el formato de fecha en
mes-día-año.
4,282004
\
4,28
Introduce la fecha de liquidación
(compra).
6,042018
6,042018
Introduce la fecha de vencimiento
(amortización).
*
Todos los cálculos de bonos se realizan según las recomendaciones de la Securities Industry Association
según se indica en Mayle, TIPS Inc., Standard Securities Calculation Methods, Volume 1, Third Edition,
Securities Industry Association, New York, 1993.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 77
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 77 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fE
120,38
Cotización del bono (como porcentaje
del valor nominal).
+
123,07
Precio total, incluido el interés
acumulado.
En modo ALG, realice estos pasos en la lista RPN de arriba, excepto reemplazar el último
paso con el paso de abajo.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
+~}
123,07
Precio total, incluido el interés
acumulado.
Rendimiento del bono
1. Introduzca el precio de cotización (como porcentaje del valor nominal) mediante
$
.
2. Introduzca la tasa de cupón anual (como porcentaje), mediante
P
.
3. Introduzca la fecha de liquidación (compra) y, a continuación, pulse
\
.
4. Introduzca la fecha de vencimiento (amortización).
5. Pulse
fS
.
El rendimiento hasta el vencimiento se muestra en la pantalla y también se almacena en el
registro i.
Nota: Recuerde que la función fS puede necesitar un período de
tiempo significativo para producir una respuesta, durante el cual la
calculadora visualiza running.
Ejemplo:
En el mercado, se cotiza en 122,125% el bono descrito en el ejemplo anterior.
¿
Qué rendimiento ofrecerá
?
Pulse (Modo RPN) Pantalla
122,125
$
122,13
Introduce el precio de cotización.
6,75
P
6,75
Introduce la tasa de cupón.
4,282004
\
4,28
Introduce la fecha de liquidación
(compra).
6,042018
6,042018
Introduce la fecha de vencimiento
(amortización).
fS
4,60
Rendimiento del bono.
Después de solucionar un problema de bonos, el registro FV contiene los valores de retención
más el porcentaje de ratio del cupón anual dividido por dos, y un registro n contiene los dias
desde la fecha del acuerdo a la siguiente fecha de cuón dividido por el número de días en el
periodo de cupón en el que ocurre el acuerdo.
78 Sección 4: Funciones financieras adicionales
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 78 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos de depreciación
La calculadora hp 12c platinum permite calcular la depreciación y el valor residual de
depreciación (valor contable menos valor de rescate) utilizando los métodos de depreciación
anual uniforme, de la suma de cifras de los años y de saldos decrecientes. Para hacerlo con
cualquiera de estos métodos:
1. Introduzca el coste original del activo, mediante
$
.
2. Introduzca el valor de rescate del activo, mediante
M
. Si el valor de rescate es cero,
pulse 0
M
.
3. Introduzca la vida útil esperada del activo (en años), mediante
n
.
4. Si se utiliza el método de saldos decrecientes, introduzca el factor de saldo
decreciente (en forma de porcentaje), mediante
¼
. Por ejemplo, 1,25 veces la tasa de
depreciación anual uniforme (saldo decreciente de 125 por ciento) se introduciría
como 125
¼
.
5. Introduzca el número del año para el que se va a calcular la depreciación.
6. Pulse:
z
fV
para la depreciación con el método de depreciación anual uniforme.
z
fÝ
para la depreciación mediante el método de la suma de cifras de los
años.
z
f#
para la depreciación con el método de saldos decrecientes.
f
V
,
f
Ý
y
f
#
visualizan en la pantalla el importe de la depreciación. Para
visualizar el valor residual de depreciación (el valor contable menos el valor de rescate)
después de calcular la depreciación, pulse
~
.
Ejemplo:
Una máquina utilizada en metalurgia, comprada por 10.000 €, se deprecia
durante 5 años. Su valor de rescate se estima en 500 €. Calcule la depreciación y el valor
residual de depreciación para los 3 primeros años de vida de la máquina con el método de
saldos decrecientes al doble de la tasa de depreciación anual uniforme (saldos decrecientes
al 200 por ciento).
Pulse Pantalla
10000
$
10.000,00
Introduce el coste original.
500
M
500,00
Introduce el valor de rescate.
5
n
5,00
Introduce la vida útil esperada.
200
¼
200,00
Introduce el factor de saldo decreciente.
1
f#
4.000,00
Depreciación en el primer año.
~
5.500,00
Valor residual de depreciación después
del primer año.
2
f#
2.400,00
Depreciación en el segundo año.
~
3.100,00
Valor residual de depreciación después
del segundo año.
3
f#
1.440,00
Depreciación en el tercer año.
Sección 4: Funciones financieras adicionales 79
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 79 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
~
1.660,00
Valor residual de depreciación después
del tercer año.
Para calcular la depreciación y el valor residual de depreciación cuando la fecha de
adquisición no coincide con el principio del año fiscal, consulte los procedimientos de la
Secci
ó
n 13. En esa sección se incluye también un procedimiento para los cálculos de
depreciación cuando se cambia del método de saldos decrecientes al método de
depreciación anual uniforme, y un procedimiento para calcular el exceso de depreciación.
80
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 80 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 5
Características adicionales de
funcionamiento
Memoria continua
La memoria continua de la calculadora contiene los registros de almacenamiento de datos,
los registros financieros, los registros LAST X y de pila, la memoria de programa e
información de estado tal como el formato de visualización, el formato de fecha y el modo de
pago. Toda la información de la memoria continua se conserva incluso cuando se apaga la
calculadora. Además, la información de la memoria continua se conserva durante un breve
período de tiempo cuando se retiran las baterías, para que sea posible cambiar las baterías
sin perder los datos ni los programas.
La memoria continua puede restablecerse si la calculadora sufre una caída o se daña de otro
modo, o si se interrumpe la alimentación. También es posible restablecer la memoria
continua de la manera siguiente:
1. Apague la calculadora.
2. Mantenga pulsada la tecla
-
y pulse
;
.
Cuando se restablece la memoria continua:
z
Todos los registros se borran.
z
La memoria de programa consta de ocho líneas de programa, cada una de las cuales
contiene la instrucción
g(
000.
z
El formado de visualización se establece en el formato estándar con dos posiciones
decimales.
z
El formato de fecha se establece en mes-día-año.
z
El modo de pago se establece en End.
z
Operacion aritméticas se establece en modo RPN.
Siempre que se restablece la memoria continua, la pantalla muestra
Pr Error
. Al pulsar
cualquier tecla, el mensaje se borra de la pantalla.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 81
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 81 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La pantalla
Indicadores de estado
Nueve indicadores que aparecen en la parte inferior de la pantalla indican el estado de la
calculadora para ciertas operaciones. Estos indicadores de estado se describen en otro
punto de este manual, donde se explican las operaciones relacionadas.
Formatos de visualización de números
Cuando se enciende la calculadora por primera vez recién llegada de fábrica o después de
restablecer la memoria continua, las respuestas se visualizan con dos posiciones decimales.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
19,8745632
\
19,87
5
-
14,87
Pulse (Modo ALG) Pantalla
19,8745632
-
19,87
5
}
14,87
Aunque sólo vea dos posiciones decimales, todos los cálculos de la calculadora hp 12c
platinum se realizan con números de 10 dígitos.
Cuando sólo se muestran dos posiciones decimales, los números se redondean a dos
posiciones decimales: si el tercer dígito está entre 5 y 9, el segundo dígito se incrementa en
uno; si el tercer dígito está entre 0 y 4, el segundo dígito no se ve afectado. El redondeo se
produce independientemente de cuántas posiciones decimales se visualicen.
Hay varias opciones que permiten controlar el modo en que aparecen los números en la
pantalla. No obstante, independientemente del formato de visualización o del número de
posiciones decimales que se especifique, los números que hay dentro de la calculadora, que
aparecen alterados en la pantalla, no se alteran a menos que se utilicen las funciones
B
,
!
,
V
,
Ý
o
#
.
82 Sección 5: Características adicionales de funcionamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 82 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Formato de visualización estándar.
El número 14,87 que hay ahora en la calculadora
se está mostrando con el formato de visualización estándar, que muestra dos posiciones
decimales. Para visualizar un número diferente de posiciones decimales, pulse
f
seguida
por una tecla de dígito (0 a 9) que especifique el número de posiciones decimales. En los
ejemplos siguientes, observe cómo el formato que se visualiza del número que hay en la
calculadora, 14,87456320, se redondea al número de dígitos especificado.
Pulse Pantalla
f
4
14,8746
f
1
14,9
f
0
15,
f
9
14,87456320
Aunque se especificónueve posiciones
decimales después de
f
, sólo se
visualizan ocho, puesto que la pantalla
sólo puede mostrar, en total, 10
dígitos.
El formato de visualización estándar, más el número especificado de posiciones decimales,
permanece vigente hasta que se cambia; no se restablece cada vez que se enciende la
calculadora. Sin embargo, si se restablece la memoria continua, cuando la calculadora se
enciende de nuevo los números se muestran con el formato de visualización estándar, que
muestra dos posiciones decimales.
Si una respuesta calculada es demasiado pequeña o demasiado grande para ser mostrada
con el formato de visualización estándar, el formato de visualización cambia
automáticamente a la notación científica (que se describe a continuación). La pantalla vuelve
al formato de visualización estándar para todos los números que pueden visualizarse con ese
formato.
Formato de visualización de notación científica
En la notación científica, los números se muestran con su mantisa a la izquierda y un
exponente de dos dígitos a la derecha. La mantisa es simplemente los primeros siete dígitos
del número, y tiene un sólo dígito, distinto de cero, a la izquierda del punto decimal. El
exponente es simplemente el número de posiciones decimales que habría que desplazar el
punto decimal en la mantisa para escribir el número con el formato estándar. Si el exponente
es negativo (es decir, si hay un signo más entre él y la mantisa), el punto decimal debe
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 83
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 83 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
desplazarse a la izquierda; esto ocurre para cualquier número menor que 1. Si el exponente
es positivo, (es decir, si hay un espacio en blanco entre él y la mantisa), el punto decimal
debe desplazarse a la derecha; esto ocurre para cualquier número mayor o igual que 1.
Para establecer el formato de visualización en la notación científica, pulse
f.
. Por
ejemplo (asumiendo que la pantalla aún muestra
14,87456320
procedente del ejemplo
anterior):
Pulse Pantalla
f.
1,487456 01
El exponente de este ejemplo indica que habría que desplazar el punto decimal una posición
decimal a la derecha, lo que daría el número 14,87456, que son los primeros siete dígitos
del número que aparecía antes en la pantalla.
Para devolver la pantalla al formato de visualización estándar, pulse
f
seguido por el
número que desee de posiciones decimales. El formato de visualización de notación
científica se mantiene vigente hasta que usted lo cambia al formato de visualización estándar;
no se restablece cada vez que se enciende la calculadora. Sin embargo, si se restablece la
memoria continua, cuando la calculadora se enciende de nuevo se utiliza el formato de
visualización estándar, con dos posiciones decimales.
Formato de visualización de la mantisa.
Dado que tanto el formato de visualización
estándar como el formato de visualización de notación científica suelen mostrar sólo algunos
dígitos del número, es posible que en ocasiones desee ver los 10 dígitos (la mantisa completa)
del número que hay en la calculadora. Para hacerlo así, pulse
f
CLEAR
X
y mantenga
pulsada la tecla
X
. La pantalla mostrará los 10 dígitos del número mientras mantenga
pulsada la tecla
X
; cuando suelte la tecla, el número se mostrará de nuevo con el formato
de visualización actual. Por ejemplo, si la pantalla contiene aún el resultado del ejemplo
anterior:
Pulse Pantalla
f
CLEAR
X
1487456320
Los 10 dígitos del número que hay en
la calculadora.
1,487456 01
La visualización vuelve a su contenido
anterior cuando se suelta la tecla
X
.
f
2
14,87
Devuelve la visualización al formato
estándar.
84 Sección 5: Características adicionales de funcionamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 84 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Visualizaciones especiales
Running.
Ciertas funciones y muchos programas pueden necesitar varios segundos o más
para producir una respuesta. Durante estos cálculos, la palabra
running
(en ejecución)
parpadea en la pantalla, para hacerle saber que la calculadora está funcionando.
Desbordamiento y subdesbordamiento.
Si el resultado de un cálculo es un número
cuya magnitud es superior a 9,999999999 × 10
99
, el cálculo se detiene y la calculadora
muestra
9,999999 99
(si el número es positivo) o
–9,999999 99
(si el número es
negativo).
Si el resultado de un cálculo es un número cuya magnitud es inferior a 10
–99
, la calculadora
no se detiene, pero en los cálculos subsiguientes se utiliza el valor 0 para ese número.
Errores.
Si intenta realizar una operación incorrecta, por ejemplo, dividir por cero, la
calculadora mostrará la palabra
Error
seguida por un dígito (
0
a
9
). Para borrar la
visualización de
Error
, pulse cualquier tecla. Esto no ejecuta la función de esa tecla, sino
que restablece en la calculadora la condición que existía antes de intentar la operación
incorrecta. Consulte el Apéndice D para ver una lista de condiciones de error.
Pr Error.
Si se interrumpe la alimentación de la calculadora, la calculadora visualizará
Pr Error
la siguiente vez que se encienda. Esto indica que la memoria continua, que
contiene todos los datos, programas e información de estado, ha sido restablecida.
La tecla en Modo RPN
Suponga que necesita restar 25,83 € de 144,25 € y que (por equivocación) teclea 25,83,
como primer número y después introduce 144,25 como segundo número. Entonces se da
cuenta de que, sobre el papel, el cálculo deseado es 144,25 – 25,83, así que por desgracia
ha escrito el segundo número primero. Para corregir este error, pulse simplemente
~
, la
tecla de intercambio, que sirve para intercambiar el primer y el segundo número.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
25,83
\
144,25
144,25
¡Vaya! Por equivocación, ha escrito
primero el segundo número.
~
25,83
Intercambia el primer número y el
segundo. El primer número introducido
está ahora en la pantalla.
-
118,42
La respuesta se obtiene al pulsar la
tecla de operación.
La tecla
~
es también útil para comprobar el primer número introducido y asegurarse de
que se tecleó correctamente. Antes de presionar la tecla fe operación Antes de pulsar la
tecla de operación, no obstante, es recomendable pulsar
~
otra vez para devolver a la
pantalla el segundo número introducido. No importa cuantas veces pulse
~
, la
calculadora considera que el número de la pantalla es el segundo número introducido.
Sección 5: Características adicionales de funcionamiento 85
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 85 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La tecla en Modo RPN
En ocasiones, quizá desee recuperar en la pantalla el número que había antes de realizar
una operación. (Esto resulta útil para hacer cálculos aritméticos con constantes y para
recuperarse de errores cometidos al teclear números.) Para hacerlo así, pulse
gF
(última
x). Esta sección describe como usar
gF
en modo RPN.
Cálculos aritméticos con constantes
Ejemplo:
En Tuberías Permex, un cierto tipo de accesorio para tuberías se empaqueta en
cantidades de 15, 75 y 250. Si el coste por accesorio es de 4,38 €, calcule el coste de cada
paquete.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
15
\
15,00
Introduce la primera cantidad en la
calculadora.
4,38
4,38
Introduce el coste unitario en la
pantalla.
§
65,70
Coste de un paquete de 15.
75
75,
Introduce la segunda cantidad en la
pantalla.
gF
4,38
Recupera en la pantalla el coste
unitario, que era el último número que
había en la pantalla antes de pulsar
§
.
§
328,50
Coste de un paquete de 75.
250
250,
Introduce la tercera cantidad en la
pantalla.
gF
4,38
Recupera otra vez el coste unitario en la
pantalla.
§
1.095,00
Coste de un paquete de 250.
En la página 227 se describe otro método para hacer cálculos aritméticos con constantes.
86 Sección 5: Características adicionales de funcionamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 86 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Recuperarse de errores en la entrada de dígitos
Ejemplo:
Suponga que desea dividir la producción anual total de uno de los productos de
su empresa (429.000) por el número de comercios detallistas (987) para calcular el número
medio que se distribuye a cada comercio. Por desgracia, ha tecleado equivocadamente
9987 como número de comercios en lugar de 987. Es fácil de corregir:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
429000
\
429.000,00
9987
9.987,
Aún no se ha dado cuenta del error.
z
42,96
Alrededor de 43 productos por
comercio, ¡parece una media
demasiado baja!
gF
9.987,00
Recupera en la pantalla el número que
había antes de pulsar
z
. Se da cuenta
de que lo había tecleado mal.
429000
\
429.000,00
Inicia el problema de nuevo.
987
z
434,65
La respuesta correcta.
87
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 87 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 6
Funciones estadísticas
Estadísticas acumulativas
La calculadora hp 12c platinum puede realizar cálculos estadísticos de una o dos variables.
Los datos se introducen en la calculadora mediante la tecla
_
, que automáticamente calcula
y almacena las estadísticas de los datos en los registros de almacenamiento R
1
a R
6
. (Estos
registros se conocen, por esta razón, como los “registros estadísticos”.)
Antes de empezar a acumular estadísticas para un nuevo conjunto de datos, es
recomendable borrar los registros estadísticos pulsando
f
CLEAR
²
.
*
En los cálculos estadísticos de una variable, para introducir cada punto de datos (conocidos
como “valores x”), introduzca el valor x en la pantalla y, a continuación, pulse
_
.
En los cálculos estadísticos de dos variables, para introducir cada par de datos, conocidos
como “valores x e y”:
1. Introduzca el valor y en la pantalla.
2. Pulse .
3. Introduzca el valor x en la pantalla.
4. Pulse
_
.
Cada vez que pulse
_
, la calculadora hará lo siguiente:
z
El número de R
1
se incrementa en 1 y el resultado se copia en la pantalla.
z
El valor x se suma al número de R
2
.
z
El cuadrado del valor x se suma al número de R
3
.
z
El valor y se suma al número de R
4
.
z
El cuadrado del valor y se suma al número de R
5
.
z
El producto de los valores x e y se suma al número de R
6
.
*
Esto borra también los registros de pila y la pantalla.
88 Sección 6: Funciones estadísticas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 88 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La tabla siguiente muestra dónde se almacenan las estadísticas acumuladas.
Registro Estadística
R
1
(y pantalla) n: número de pares de datos acumulados.
R
2
Σx: sumatorio de los valores x.
R
3
Σx
2
: sumatorio de los cuadrados de los valores x.
R
4
Σy: sumatorio de los valores y.
R
5
Σy
2
: sumatorio de los cuadrados de los valores y.
R
6
Σxy: sumatorio de los productos de los valores x y los valores y.
Corregir estadísticas acumuladas
Si descubre que ha introducido datos incorrectos, es fácil corregir las estadísticas
acumuladas. Simplemente introduzca en punto de datos incorrectos o pares de datos otra
vez como si fueran nuevos, pero presione
g^
en vez de
_
. Después introduzca el punto
de datos correcto o pares de datos y presione
_
.
Media
Al pulsar
gÖ
se calcula la media (promedio aritmético) de los valores x (
x
) y de los
valores y (
y
). La media de los valores x aparece en la pantalla después de pulsar
g
Ö
;
para visualizar la media de los valores y, pulse
~
.
Ejemplo:
Un estudio de siete representantes de su compañía revela que trabajan a la
semana las horas siguientes y que venden los siguientes volúmenes, en euros, cada mes.
¿
Cuántas horas trabaja el representante promedio a la semana
?
¿
Cuánto vende el
representante promedio al mes
?
Sección 6: Funciones estadísticas 89
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 89 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Representante Horas/Semana Ventas/Mensual
1 32 17.000 €
2 40 25.000 €
3 45 26.000 €
4 40 20.000 €
5 38 21.000 €
6 50 28.000 €
7 35 15.000 €
Para calcular el promedio de semana laboral y ventas en esta muestra:
Pulse Pantalla
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros estadísticos.
32
\
17000
_
32,00
1,00
Primera entrada.
40
\
25000
_
40,00
2,00
Segunda entrada.
45
\
26000
_
45,00
3,00
Tercera entrada.
40
\
20000
_
40,00
4,00
Cuarta entrada.
38
\
21000
_
38,00
5,00
Quinta entrada.
50
\
28000
_
50,00
6,00
Sexta entrada.
35
\
15000
_
35,00
7,00
Número total de entradas de la
muestra.
gÖ
21.714,29
Media mensual de ventas, en euros
(
x
).
~
40,00
Semana laboral media, en horas (
y
).
90 Sección 6: Funciones estadísticas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 90 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Desviación típica
Al pulsar
gv
se calcula la desviación típica de los valores x (s
x
) y de los valores y (s
y
). (La
desviación típica de un conjunto de datos es una medida de la dispersión alrededor de la
media.) La desviación típica de los valores x aparece en la pantalla después de pulsar
g
v
;
para visualizar la desviación típica de los valores y, pulse
~
.
Ejemplo:
Para calcular la desviación típica de los valores x y de los valores y del ejemplo
anterior:
Pulse Pantalla
gv
4.820,59
Desviación típica de las ventas.
~
6,03
Desviación típica de las horas
trabajadas.
Las fórmulas que utiliza la calculadora hp 12c platinum para calcular s
x
y s
y
dan estimaciones
óptimas de la desviación típica de la población sobre la base de una muestra de la
población. Por esta razón, la convención estadística actual las denomina desviaciones
típicas de la muestra. Por lo tanto, hemos asumido que siete representantes son una muestra
de la población de todos los representantes, y nuestras fórmulas derivan estimaciones
óptimas de la población a partir de la muestra.
¿
Qué ocurriría si los siete representantes constituyeran la población completa de
representantes
?
Entonces no sería necesario estimar la desviación típica de la población.
Podemos calcular la desviación típica de la población real (
σ
) cuando el conjunto de datos es
igual a la población total, pulsando las siguientes teclas.
*
Pulse Pantalla
gÖ
21.714,29
Media (euros)
_
8,00
Número de entradas + 1.
gv
4.463,00
σ
x
~
5,58
σ
y
Para continuar sumando pares de datos, pulse
gÖg^
antes de introducir más datos.
Nota: En algunos casos que incluyen valores de datos que difieren por una
cantidad relativamente pequeña, la calculadora no puede computar la
desviación típica o la estimación lineal con precisión porque tales cálculos
excederían la precisión de la calculadora. Por ejemplo, mientras la
desviación típica de los valores 1.999.999; 2.000.000 y 2.000.001 es 1; la
desviación típica calculada por el hp 12c platinum es 0 debido al efecto de
redondeo. Esto no sucederá, sin embargo, si normaliza los datos tecleando
sólo la diferencia entre cada valor y el significado o el significado
aproximado de los valores. En el ejemplo anterior, el resultado correcto
puede ser obtenido usando los valores –1, 0 y 1. Simplemente recuerde
añadir la diferencia (2.000.000) al cálculo de la media.
*
Si suma la media de la población al propio conjunto y calcula la nueva s, utilizando las fórmulas de la
página 248, esa s será la desviación típica de la población,
σ
, del conjunto original.
Sección 6: Funciones estadísticas 91
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 91 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Estimación lineal
Con datos estadísticos de dos variables acumulados en los registros estadísticos, es posible
estimar un nuevo valor y (
y
ˆ
) dado un nuevo valor x, y estimar un nuevo valor x (
x
ˆ
) dado un
nuevo valor y.
Para calcular
y
ˆ
:
1. Introduzca un nuevo valor x.
2. Pulse
gR
.
Para calcular
x
ˆ
:
1. Introduzca un nuevo valor y.
2. Pulse
gQ
.
Ejemplo:
Utilizando las estadísticas acumuladas del problema anterior, estime el importe de
las ventas realizadas por un nuevo representante que trabaje 48 horas a la semana.
Pulse Pantalla
48
gQ
28.818,93
Ventas estimadas para una semana
laboral de 48 horas.
La fiabilidad de una estimación lineal depende de la cercanía de los datos, si se dibujaran en
un gráfico, respecto a una línea recta. La medida habitual de esta fiabilidad es el coeficiente
de correlación, r. Esta cantidad se calcula automáticamente siempre que se calcula
y
ˆ
o
x
ˆ
; para visualizarla, pulse
~
. Un coeficiente de correlación cercano a 1 o –1 indica que
los pares de datos están muy cercanos a una línea recta. Por otra parte, un coeficiente de
correlación cercano a 0 indica que los pares de datos no están cercanos a una línea recta;
una estimación lineal que utilizara estos datos no sería muy fiable.
Ejemplo:
Visualice el coeficiente de correlación para comprobar la fiabilidad de la
estimación lineal del ejemplo anterior.
Pulse Pantalla
~
0,90
El coeficiente de correlación es cercano
a 1, así que la cifra de ventas
calculada en el ejemplo anterior es una
buena estimación.
Para representar gráficamente la línea de regresión, calcule los coeficientes de la ecuación
lineal y = A + Bx.
1. Pulse 0
gR
para calcular la intersección con el eje y (A).
2. Pulse 1
gR~d~-
para calcular la pendiente de la línea (B) en modo RPN.
Para calcular la pendiente de la l’inea (B) en modo ALG, presione las teclas
1
gR~d-~}
.
92 Sección 6: Funciones estadísticas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 92 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Calcule la pendiente y la intersección de la línea de regresión del ejemplo
anterior.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
0
gR
15,55
Intersección con el eje y (A); valor
proyectado para X = 0.
1
gR~d~-
0,001
Pendiente de la línea (B); indica el
cambio de los valores proyectados
provocado por un cambio incremental
en el valor X.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
0
gR
15,55
Intersección con el eje y (A); valor
proyectado para X = 0.
1
gR~d-~}
0,001
Pendiente de la línea (B); indica el
cambio de los valores proyectados
provocado por un cambio incremental
en el valor X.
La ecuación que describe la línea de regresión es: y = 15,55 + 0,001x
Media ponderada
Puede calcular la media ponderada de un conjunto de números si conoce las ponderaciones
correspondientes de los elementos en cuestión.
1. Pulse
f
CLEAR
²
.
2. Introduzca el valor del elemento y pulse
\
; a continuación, teclee el peso y pulse
_
. Introduzca el valor del segundo elemento, pulse
\
, introduzca el segundo peso
y pulse
_
. Continúe hasta haber introducido todos los valores de los elementos y sus
pesos correspondientes. La regla para introducir los datos es “elemento
\
peso
_
.”
3. Pulse
g
para calcular la media ponderada de los elementos.
Ejemplo:
Suponga que, durante un viaje de vacaciones, se detiene para comprar gasolina
en cuatro estaciones de servicio, de la manera siguiente: 15 litros a 1,16 € el litro, 7 litros a
1,24 € el litro, 10 litros a 1,20 € el litro y 17 litros a 1,18 € el litro. Desea averiguar el coste
medio por litro de gasolina comprado. Si hubiera comprado la misma cantidad en cada
estación de servicio, podría determinar la media aritmética simple o media mediante la tecla
g
Ö
. Sin embargo, dado que conoce el valor del elemento (gasolina) y su peso
correspondiente (número de litros comprados), puede utilizar la tecla
g
para calcular la
media ponderada:
Pulse Pantalla
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros estadísticos.
1,16
\
15
_
1,00
Primer elemento y peso.
1,24
\
7
_
2,00
Segundo elemento y peso.
Sección 6: Funciones estadísticas 93
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 93 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
1,2
\
10
_
3,00
Tercer elemento y peso.
1,18
\
17
_
4,00
Cuarto elemento y peso.
g
1,19
Coste medio ponderado por litro.
En el manual hp 12c platinum Solutions Handbook se incluye un procedimiento para el
cálculo de la desviación típica y el error típico (así como de la media) de datos ponderados
o agrupados.
94
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 94 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 7
Funciones matemáticas y de
alteración de números
La calculadora hp 12c platinum proporciona varias teclas para funciones matemáticas y de
alteración de números. Estas funciones resultan útiles para realizar cálculos financieros
especializados, así como para realizar cálculos matemáticos en general.
Funciones de un número
La mayoría de las funciones matemáticas sólo necesitan que haya un número en la
calculadora (es decir, el número de la pantalla) antes de pulsar la tecla de función. Al pulsar
la tecla de función, el número de la pantalla es reemplazado por el resultado.
Inversa.
Al pulsar
y
se calcula la inversa del número de la pantalla, es decir, se divide 1
por el número de la pantalla.
Cuadrado.
Al pulsar
g
¡
se calcula el cuadrado del número de la pantalla.
Raíz cuadrada.
Al pulsar
gr
se calcula la raíz cuadrada del número de la pantalla.
Logaritmo.
Al pulsar
g¿
se calcula el logaritmo neperiano (es decir, el logaritmo de
base e) del número de la pantalla. Para calcular el logaritmo decimal (es decir, el logaritmo
de base 10) del número de la pantalla, calcule el logaritmo neperiano y, a continuación,
pulse 10
g¿z
en modo RPN y
z
10
g°}
en modo ALG.
Exponencial.
Al pulsar
g>
se calcula el exponencial del número de la pantalla, es decir,
se eleva la base e al número de la pantalla.
Factorial.
Al pulsar
ge
se calcula el factorial del número de la pantalla, es decir, se
calcula el producto de los enteros desde 1 hasta n, donde n es el número de la pantalla.
Redondeo.
El formato de visualización especifica a cuántas posiciones decimales se
redondea un número que hay en la calculadora cuando aparece en la pantalla; sin embargo,
el formato por sí solo no afecta al propio número que hay dentro de la calculadora. Al pulsar
fB
, no obstante, se cambia el número que hay dentro de la calculadora de modo que
coincida con la versión visualizada. De este modo, para redondear un número de la pantalla
a un número dado de posiciones decimales, establezca el formato de visualización (tal como
se describe en la página 81) para que muestre el número deseado de posiciones decimales y,
a continuación, pulse
fB
.
Entero.
Al pulsar
gÑ
se reemplaza el número de la pantalla por su parte entera, es
decir, se reemplaza cada dígito a la derecha del punto decimal por 0. El número cambia
dentro de la calculadora, al igual que en la pantalla. En modo RPN, para recuperar el
número original en la pantalla, pulse
gF
.
Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de números 95
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 95 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Parte fraccionaria.
Al pulsar
gT
se reemplaza el número de la pantalla por su parte
fraccionaria, es decir, se reemplazan todos los dígitos a la izquierda del punto decimal por 0.
Al igual que
g
Ñ
,
g
T
cambia el número que hay dentro de la calculadora, al igual
que la versión visualizada. En modo RPN, para recuperar el número original en la pantalla,
pulse
gF
.
Todas las funciones anteriores se utilizan básicamente del mismo modo. Por ejemplo, para
calcular la inversa de 0,258:
Pulse Pantalla
,258
0,258
Introduce el número en la pantalla.
y
3,88
La inversa de 0,258, el número
original.
Cualquiera de las funciones anteriores puede realizarse con un número en la pantalla que
resulte de un cálculo anterior, así como con cualquier número recién tecleado. Los ejemplos
de abajo indican como
gF
puede recuperar el número original para posteriores usos
en modo RPN.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f
CLEAR
X
3875968992
Visualiza los 10 dígitos del número
que hay en la calculadora.
3,88
La visualización vuelve a su formato
normal cuando se suelta la tecla
X
.
fB
3,88
El número aparece ahora en la pantalla
igual que antes, pero…
f
CLEAR
X
3880000000
Al visualizar los 10 dígitos del número
que hay dentro de la calculadora se
muestra que
f
B
ha cambiado el
número para que coincida con su
versión visualizada.
3,88
La pantalla vuelve al formato estándar.
gÑ
3,00
La parte entera del número antes
visualizado.
gF
3,88
Recupera el número original en la
pantalla sólo en modo RPN.
gT
0,88
La parte fraccionaria del número antes
visualizado.
96 Sección 7: Funciones matemáticas y de alteración de números
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 96 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La función Potencia en Modo RPN
Al pulsar
q
se calcula una potencia de un número, es decir, y
x
. Al igual que la función
aritmética
+
,
q
requiere dos números:
1. Introduzca el número base (designado por la y en la tecla).
2. Pulse
\
para separar el segundo número (el exponente) del primero (la base).
3. Introduzca el exponente (designado por la x en la tecla).
4. Pulse
q
para calcular la potencia.
Para calcular Pulse (Modo RPN) Pantalla
2
1,4
2
\
1,4
q
2,64
2
–1,4
2
\
1,4
Þq
0,38
(–2)
3
2
Þ\
3
q
–8,00
3
2
o 2
1/3
2
\
3
yq
1,26
La función Potencia en Modo ALG
Para calcular la potencia de un número, estos es, y
x
, en modo ALG, haga lo siguiente:
1. Introduzca el número base (designado por la y en la tecla).
2. Presione
q
e introduzca el exponente (designado por la x en la tecla).
3. Pulse
}
para calcular la potencia.
Para calcular Pulse (Modo ALG) Pantalla
2
1,4
2
q
1,4
}
2,64
2
–1,4
2
q
1,4
Þ}
0,38
(–2)
3
2
Þq
3
}
–8,00
3
2
o 2
1/3
2
q
3
y}
1,26
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 97 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Parte II
Programación
98
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 98 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 8
Conceptos básicos de
programación
Razones para utilizar programas
Un programa es simplemente una secuencia de pulsaciones almacenada en la calculadora.
Si tiene que realizar varias veces un cálculo con la misma secuencia de pulsaciones, puede
ahorrar mucho tiempo incorporando esta secuencia de pulsaciones a un programa. En lugar
de pulsar todas las teclas cada vez, sólo tendrá que pulsar una tecla para iniciar el programa.
La calculadora hará lo demás automáticamente.
Crear un programa
La creación de un programa consiste simplemente en introducir el programa y después
almacenarlo:
1. Anote la secuencia de pulsaciones que debe utilizar para calcular la cantidad (o
cantidades) que desea.
2. Seleccione el modo que desea utilizar (pulse la tecla
f]
o
f[
).
Nota: los programas o pasos creados y guardados en modo RPN deberían
ser ejecutados sólo en modo RPN, y los programas o pasos creados y
guardados en modo ALG deberían ser ejecutados sólo en modo ALG. (puede
crear pasos en el programa para pasar al modo apropiado)
3. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora. Cuando la
calculadora está en modo Program, las funciones no se ejecutan cuando se introducen,
sino que se almacenan en la memoria de la calculadora. En este modo se ilumina en
pantalla el indicador de estado
PRGM
.
4. Pulse
f
CLEAR
Î
para borrar todos los programas anteriores almacenados en la
calculadora. Si desea crear un programa nuevo sin borrar otro programa almacenado,
omita este paso y continúe de la forma descrita en la Sección 11, Almacenar varios
programas.
5. Introduzca la secuencia de pulsaciones que anotó en el paso 1. Debe omitir las
primeras pulsaciones de introducción de datos, ya que variarán cada vez que utilice el
programa.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 99
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 99 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Su distribuidor de material de oficina está vendiendo un stock seleccionado con
un 25% de descuento. Cree un programa que calcule el coste neto de un artículo tras restar el
descuento y sumar 5 € de gastos de tramitación.
En primer lugar, debe calcular manualmente el coste neto de un artículo con un valor de 200
€:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
200
200,
Introduce el coste del artículo.
\
200,00
Separa el coste del artículo del
porcentaje que se va a introducir a
continuación.
25
b
50,00
Importe del descuento.
-
150,00
Precio menos el descuento.
5
5,
Gastos de tramitación.
+
155,00
Coste neto (precio menos el descuento
más los gastos de tramitación).
Pulse (Modo ALG) Pantalla
200
200,
Introduce el coste del artículo.
-
200,00
Separa el coste del artículo del
porcentaje que se va a introducir a
continuación.
25
b
50,00
Importe del descuento.
+
150,00
Precio menos el descuento.
5
5,
Gastos de tramitación.
}
155,00
Coste neto (precio menos el descuento
más los gastos de tramitación).
A continuación, establezca el modo Program de la calculadora y borre todos los programas
almacenados:
Pulse Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra los programas almacenados.
Por último, pulse las teclas que utilizó antes para solucionar el problema manualmente. No
introduzca 200; este número cambiará cada vez que utilice el programa. No se preocupe
ahora por lo que aparece en pantalla cuando pulsa las teclas; encontrará una explicación
más adelante en esta sección.
100 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 100 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
\
001, 36
2
002, 2
5
003, 5
b
004, 25
-
005, 30
5
006, 5
+
007, 40
Pulse (Modo ALG) Pantalla
-
001, 30
2
002, 2
5
003, 5
b
004, 25
+
005, 40
5
006, 5
}
007, 36
Ejecutar un programa
Para ejecutar un programa:
1. Pulse
fs
para volver a establecer el modo Run de la calculadora. Si la
calculadora ya está en modo Run (es decir, el indicador de estado
PRGM
no está
iluminado en pantalla), omita este paso.
2. Introduzca los datos necesarios en la calculadora, como si estuviera haciendo el
cálculo manualmente. Cuando un programa se ejecuta, utiliza los datos introducidos y
mostrados en pantalla, y los registros de la calculadora.
3. Pulse
t
para iniciar la ejecución del programa.
Ejemplo:
Ejecute el programa que acaba de crear para calcular el coste neto de una
máquina de escribir que cuesta 625 € y un sillón de ejecutivo que cuesta 159 €.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
155,00
Establece el modo Run de la calculadora.
La pantalla muestra el número calculado
previamente.
f]
155,00
Establece el modo RPN.
625
625,
Introduce el precio de la máquina de
escribir.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 101
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 101 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
t
473,75
Coste neto de la máquina de escribir.
159
159,
Introduce el precio de catálogo del sillón.
t
124,25
Coste neto del sillón.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
155,00
Establece el modo Run de la calculadora.
La pantalla muestra el número calculado
previamente.
f[
155,00
Establece el modo ALG.
625
625,
Introduce el precio de la máquina de
escribir.
t
473,75
Coste neto de la máquina de escribir.
159
159,
Introduce el precio de catálogo del sillón.
t
124,25
Coste neto del sillón.
Esto es todo lo que hay que saber para crear y ejecutar programas sencillos. Pero si desea
utilizar programas con frecuencia, necesitará saber más sobre programación; por ejemplo,
saber cómo comprobar qué pulsaciones están almacenadas en la memoria de programa,
cuántas pulsaciones pueden almacenarse en la memoria de programa, cómo corregir o
modificar programas, cómo omitir pulsaciones al ejecutar un programa, etc. Para poder
comprender estos aspectos de la programación, debe saber cómo procesa la calculadora las
pulsaciones cuando se almacenan en modo Program y cuando se ejecutan en modo Run.
Memoria de programa
Las pulsaciones introducidas en la calculadora en modo Program se almacenan en la
memoria de programa. Cada dígito, punto decimal o tecla de función se denomina
instrucción, y se almacena en una línea de memoria de programa (generalmente se
denomina simplemente una línea de programa). Se considera que las secuencias de
pulsaciones que empiezan por las teclas de prefijo
f
,
g
,
?
,
:
, y
i
constituyen
una instrucción completa y se almacenan en una sola línea de programa.
Cuando se ejecuta un programa, se realiza cada instrucción almacenada en la memoria de
programa (es decir, se introduce la pulsación de la línea de programa, como si la estuviera
pulsando manualmente) empezando por la línea actual de la memoria de programa y
continuando sucesivamente con las demás líneas de programa.
102 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 102 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cuando la calculadora está en modo Program (es decir, siempre que el indicador de estado
PRGM
está iluminado en pantalla), la pantalla visualiza información sobre la línea de
programa establecida actualmente en la calculadora. A la izquierda de la pantalla se
visualiza el número de línea de la memoria de programa. Los demás dígitos visualizados en
pantalla son un código que indica la instrucción almacenada en esa línea de programa. No
se muestra ningún código para la línea de programa 000, ya que en esa línea no se
almacena ninguna instrucción estándar.
Identificar instrucciones de líneas de programa
Cada tecla del teclado de la calculadora hp 12c platinum (salvo las teclas de dígito 0 a 9) se
identifica mediante un “código de tecla” de dos dígitos que corresponde a la posición de la
tecla en el teclado. El primer dígito del código de tecla es el número de fila de la tecla,
empezando a contar desde la primera fila de arriba; el segundo dígito es el número de la
tecla en la fila, donde 1 corresponde a la primera tecla de la fila, 9 a la novena y 0 a la
décima tecla. El código de tecla para cada tecla de dígito es sencillamente el dígito de la
tecla. El código de tecla para cada tecla de dígito es sencillamente el dígito de la tecla. Así,
cuando introduce la instrucción
b
en la memoria de programa, la calculadora visualiza un
número de línea y un código
004, 25
Esto indica que la tecla correspondiente a la instrucción de la línea de programa 004 está en
la segunda fila del teclado y es la quinta tecla de dicha fila: la tecla
b
. Cuando introduce la
instrucción
+
en la memoria de programa, la calculadora visualiza un número de línea y un
código como
007, 40
Esto indica que la tecla correspondiente a la instrucción de la línea de programa 007 está en
la cuarta fila del teclado y es la décima tecla de dicha fila: la tecla
+
. Cuando introduce el
dígito 5 en la memoria de programa, el código de tecla visualizado no es más que el dígito
5
.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 103
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 103 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Como las secuencias de pulsaciones que empiezan por
f
,
g
,
?
,
:
y
i
se
almacenan en una sola línea de programa, la visualización de esa línea mostrará los
códigos de tecla para todas las teclas de la secuencia de pulsaciones.
Instrucción Código de tecla
gÒ
nnn, 43 26
?=
0
nnn,44 40 0
gi
000
nnn,43,33,000
Visualizar las líneas de programa
Si pulsa
fs
para cambiar el modo Run de la calculadora por el modo Program, se
visualiza el número de línea y el código de tecla para la línea de programa establecida
actualmente en la calculadora.
Ocasionalmente, le interesará consultar varias de las instrucciones (o todas ellas)
almacenadas en la memoria de programa. La calculadora hp 12c platinum permite revisar
hacia atrás o hacia adelante las instrucciones del programa almacenadas en la memoria de
programa:
z
Si pulsa
Ê
(paso individual) en modo Program, la calculadora pasa a la línea
siguiente de la memoria de programa y después visualiza ese número de línea y el
código de tecla de la instrucción almacenada en ella.
z
Si pulsa
gÜ
(paso anterior) con la calculadora en modo Program, la calculadora
vuelve a la línea anterior de la memoria de programa y visualiza dicho número de línea
y el código de tecla de la instrucción almacenada en ella.
Por ejemplo, para visualizar las dos primeras líneas del programa almacenado actualmente
en la memoria, establezca el modo Program de la calculadora y pulse
Ê
dos veces:
104 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 104 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
000,
Establece el modo Program de la
calculadora y visualiza la línea
actual de la memoria de programa
Ê
001, 36
Línea de programa 001:
\
.
Ê
002, 2
Línea de programa 002: dígito 2.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
000,
Establece el modo Program de la
calculadora y visualiza la línea
actual de la memoria de programa
Ê
001, 30
Línea de programa 001:
-
.
Ê
002, 2
Línea de programa 002: dígito 2.
Si pulsa
gÜ
realiza la acción inversa:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
gÜ
001, 36
Línea de programa 001.
gÜ
000,
Línea de programa 000.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
gÜ
001, 30
Línea de programa 001.
gÜ
000,
Línea de programa 000.
Si mantiene pulsada la tecla
Ê
o la tecla
Ü
, la calculadora visualiza todas las líneas de
la memoria de programa. Pulse
Ê
de nuevo, pero esta vez manténgala pulsada hasta que
se visualice la línea 007 del programa.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
Ê
001, 36
Línea de programa 001.
.
.
.
.
.
.
(Suelte la tecla
Ê
)
007, 40
Línea de programa 007.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 105
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 105 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
Ê
001, 30
Línea de programa 001.
.
.
.
.
.
.
(Suelte la tecla
Ê
)
007, 36
Línea de programa 007.
La línea de programa 007 contiene la última instrucción introducida en la memoria de
programa. Sin embargo, si pulsa
Ê
de nuevo, verá que no es la última línea almacenada
en la memoria de programa:
Pulse Pantalla
Ê
008,43, 33, 000
Línea de programa 008.
Como se deduce de los códigos de tecla visualizados, la instrucción de la línea de programa
008 es
gi
000.
La instrucción 000 y la línea de programa 000
Cada vez que ejecute el programa almacenado actualmente en la memoria de programa, la
calculadora ejecutará la instrucción de la línea 008 después de ejecutar las siete
instrucciones que introdujo. Esta instrucción
i
000 (como su nombre indica) hace que la
calculadora “salte” a la línea de programa 000 y ejecute la instrucción de esa línea. Aunque
la línea 000 no contiene una instrucción normal, sí contiene una instrucción “oculta” que
ordena a la calculadora detener la ejecución del programa. Así, después de cada ejecución
del programa, la calculadora salta automáticamente a la línea de programa 000 y detiene el
programa, en espera de que usted introduzca nuevos datos y lo ejecute de nuevo. (La
calculadora también pasa automáticamente a la línea de programa 000 cuando se pulsa
fs
para pasar de modo Program a modo Run o cuando se presiona
f
CLEAR
Î
en
modo run.)
La instrucción
i
000 ya estaba almacenada en la línea 008 (de hecho, en todas las líneas
de programa) antes de que introdujera el programa. Si no se ha introducido ninguna
instrucción en la memoria de programa, si se restablece la memoria continua o si se pulsa
f
CLEAR
Î
(en modo Program), la instrucción
i
000 se almacena automáticamente en
las líneas de programa 001 a 008. Cada instrucción que introduzca en la memoria de
programa reemplazará la instrucción
i
000 de esa línea de programa.
Si el programa debe contener exactamente ocho instrucciones, no debería quedar ninguna
instrucción
i
000 al final de la memoria de programa. No obstante, cuando el programa
se ejecute la calculadora volverá automáticamente a la línea de programa 000 y se detendrá,
como si hubiera una instrucción
i
000 a continuación de la última línea del programa.
Si introduce más de ocho instrucciones, la memoria de programa se ampliará
automáticamente para alojar las instrucciones adicionales.
106 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 106 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ampliar la memoria de programa
Si no ha introducido ninguna instrucción en la memoria de programa, si ha restablecido la
memoria continua o si ha pulsado
f
CLEAR
Î
(en modo Program), la memoria de
programa constará de 8 líneas de programa y habrá 20 registros de almacenamiento
disponibles para almacenar datos.
Para determinar en cualquier momento el número de líneas de programa (incluidas las que
contienen
gi
000) que contiene actualmente la memoria de programa, pulse
gN
(memoria). La calculadora visualizará una respuesta similar a la siguiente:
Si tiene que crear programas largos, debería crearlos de forma que no ocupen demasiadas
líneas de programa innecesariamente, ya que la memoria de programa estálimitada a 400
líneas de programa. Una forma de minimizar la longitud de un programa es reemplazar los
números que contienen más de un dígito (como el número 25 de las líneas 002 y 003 del
programa introducido antes) por una instrucción
:
y después almacenar el número en el
registro de almacenamiento designado antes de ejecutar el programa. En este caso, esto
permitirá ahorrar una línea de programa, ya que la instrucción
:
sólo requiere una línea
de programa, en lugar de las dos líneas que requiere el número 25. No obstante, al hacer
esto se ocupan registros de almacenamiento de datos que usted podría querer reservar para
otros datos. Como en muchas decisiones financieras y de negocios, hay que buscar un
equilibrio; en este caso, entre las líneas de programa y los registros de almacenamiento de
datos.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 107
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 107 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ir a una línea de programa específica en la calculadora
En determinadas ocasiones le interesará ir directamente a una línea de programa (por
ejemplo, al almacenar otro programa en la memoria de programa o al modificar un
programa existente). Aunque puede ir a cualquier línea mediante la tecla
Ê
, como se
indicó antes, es posible hacerlo de forma más rápida de la manera siguiente:
z
Con la calculadora en modo Program, si pulsa las teclas
gi.
seguidas de tres
teclas de digito, la calculadora pasará a la línea de programa especificada por las
teclas de dígito, y después visualizará ese número de línea y el código de tecla de la
instrucción almacenada en la línea.
z
Con la calculadora en modo Run, si pulsa las teclas
gi
seguidas de tres teclas de
dígito, la calculadora pasará a la línea de programa especificada por las teclas de
dígito. Como la calculadora no está en modo Program, no se visualizan el número de
línea y el código de tecla.
Si la calculadora está en modo Run, no es necesario utilizar el punto decimal, aunque sí es
necesario si la calculadora está en modo Program.
Por ejemplo, si la calculadora sigue en modo Program, puede ir a la línea de programa 000
de la manera siguiente:
Pulse Pantalla
gi.
000
000,
Línea de programa 000.
Ejecutar línea a línea un programa
Si pulsa
Ê
repetidamente con la calculadora en modo Program (de la forma antes descrita)
puede comprobar que el programa almacenado es idéntico al programa introducido (es
decir, puede comprobar que ha introducido las instrucciones correctamente). Sin embargo,
esto no le garantiza que el programa introducido calcule correctamente los resultados
deseados: los programas no suelen funcionar correctamente a la primera, ni siquiera los
creados por los programadores con más experiencia.
Puede ejecutar el programa línea a línea mediante la tecla
Ê
para comprobar que
funciona correctamente. Si pulsa
Ê
con la calculadora en modo Run, la calculadora
pasará a la siguiente línea de la memoria de programa y después visualizará ese número de
línea y el código de tecla de la instrucción almacenada, igual que en el modo Program. Sin
embargo, en el modo Run, cuando se suelta la tecla
Ê
se ejecuta la instrucción de la línea
de programa recién visualizada y se visualiza en pantalla el resultado de ejecutar esa línea.
Por ejemplo, para ejecutar línea a línea el programa almacenado en la calculadora:
108 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 108 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
124,25
Establece el modo Run de la
calculadora y pasa a la línea 000
de la memoria de programa.
(Datos visualizados suponiendo
que permanecen los resultados del
cálculo anterior.)
625
625,
Introduce el precio de la máquina
de escribir.
Ç
001, 36
Línea de programa 001:
\
625,00
Resultado de ejecutar la línea de
programa 001.
Ç
002, 2
Línea de programa 002: 2.
2,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 002.
Ç
003, 5
Línea de programa 003: 5.
25,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 003.
Ç
004, 25
Línea de programa 004:
b
156,25
Resultado de ejecutar la línea de
programa 004.
Ç
005, 30
Línea de programa 005:
-
468,75
Resultado de ejecutar la línea de
programa 005.
Ç
006, 5
Línea de programa 006: 5
5,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 006.
Ç
007, 40
Línea de programa 007:
+
473,75
Resultado de ejecutar la línea de
programa 007 (la última línea del
programa).
Sección 8: Conceptos básicos de programación 109
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 109 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
124,25
Establece el modo Run de la
calculadora y pasa a la línea 000
de la memoria de programa.
(Datos visualizados suponiendo
que permanecen los resultados del
cálculo anterior.)
625
625,
Introduce el precio de la máquina
de escribir.
Ç
001, 30
Línea de programa 001:
-
625,00
Resultado de ejecutar la línea de
programa 001.
Ç
002, 2
Línea de programa 002: 2.
2,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 002.
Ç
003, 5
Línea de programa 003: 5.
25,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 003.
Ç
004, 25
Línea de programa 004:
b
156,25
Resultado de ejecutar la línea de
programa 004.
Ç
005, 30
Línea de programa 005:
+
468,75
Resultado de ejecutar la línea de
programa 005.
Ç
006, 5
Línea de programa 006: 5
5,
Resultado de ejecutar la línea de
programa 006.
Ç
007, 40
Línea de programa 007:
}
473,75
Resultado de ejecutar la línea de
programa 007 (la última línea del
programa).
Si pulsa
gÜ
con la calculadora en modo Run, la calculadora pasará a la siguiente línea
de programa y después visualizará ese número de línea y el código de tecla de la instrucción
almacenada, igual que en el modo Program. Sin embargo, en el modo Run, cuando se suelta
la tecla
Ü
la pantalla vuelve a visualizar el mismo número visualizado antes de que se
pulsara la tecla
gÜ
: no se ejecuta ninguna instrucción de la memoria de programa.
110 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 110 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Interrumpir la ejecución de un programa
Ocasionalmente deseará detener la ejecución de un programa para poder ver un resultado
intermedio o introducir datos nuevos. La calculadora hp 12c platinum proporciona dos
funciones para hacer esto:
gu
(pausa) y
t
(ejecutar/ detener).
Pausa durante la ejecución de un programa
Cuando un programa en ejecución llega a una instrucción
g
u
, se detiene durante 1
segundo aproximadamente, y después reanuda su ejecución. Durante la pausa, la
calculadora visualiza el último resultado calculado antes de que se ejecutara la instrucción
g
u
.
Si pulsa alguna tecla durante una pausa, la ejecución del programa se detendrá por tiempo
indefinido. Para reanudar la ejecución del programa en la línea siguiente a la que contiene
la instrucción
g
u
, pulse
t
.
Ejemplo:
Cree un programa que calcule las entradas de las columnas IMPORTE, IMPUESTO
y TOTAL para cada artículo de la factura del distribuidor de la joyería mostrada en la página
siguiente y calcule también el total de cada una de las columnas para todos los artículos de la
factura. Suponga que el impuesto sobre la venta es del 6,75%.
Para conservar líneas de la memoria de programa, en lugar de introducir la tasa de
impuestos antes de la instrucción
b
, la almacenaremos en el registro R
0
y la recuperaremos
antes de la instrucción
b
. Antes de almacenar el programa en la memoria de programa,
calcularemos manualmente los importes requeridos para el primer artículo de la factura. La
secuencia de pulsaciones utilizará aritmética de registros de almacenamiento (descrita en la
página 27) en los registros R
1
, R
2
y R
3
para calcular las sumas de las columnas. Como estos
registros se borran cuando se pulsa
f
CLEAR
²
, pulsaremos esas teclas antes de iniciar el
cálculo manual (y también después, antes de ejecutar el programa) para asegurarnos de que
se “inicializan” a cero las sumas de las columnas. (Si pulsa
f
CLEAR
H
se borrarán los
registros R
1
a R
3
, pero también se borrará el registro R
0
, que contiene la tasa de impuestos.)
Sección 8: Conceptos básicos de programación 111
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 111 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
No es necesario pulsar las teclas
gu
al realizar los cálculos manualmente, ya que en
modo Run el resultado de cada cálculo intermedio se visualiza automáticamente; pero
incluiremos instrucciones
g
u
en el programa para que se visualicen automáticamente los
resultados intermedios IMPORTE e IMPUESTO cuando se ejecute el programa.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
6,75
?
0
6,75
Almacena la tasa de impuestos en
R
0
.
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros de R
1
a R
6
.
13
13,
Introduce la cantidad del artículo.
\
13,00
Separa la cantidad del artículo del
coste del artículo, que se va a
introducir a continuación.
68,5
68,5
Introduce el coste del artículo.
112 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 112 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
§
890,50
IMPORTE.
?+
1
890,50
Añade IMPORTE a la suma de
entradas IMPORTE en el registro
R
1
.
:
0
6,75
Recupera la tasa de impuestos
para visualizarla.
b
60,11
IMPUESTO.
?+
2
60,11
Añade IMPUESTO a la suma de
entradas IMPUESTO en el registro
R
2
.
+
950,61
TOTAL.
?+
3
950,61
Añade TOTAL a la suma de
entradas TOTAL en el registro R
3
.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
6,75
?
0
6,75
Almacena la tasa de impuestos en
R
0
.
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros de R
1
a R
6
.
13
13,
Introduce la cantidad del artículo.
§
13,00
Separa la cantidad del artículo del
coste del artículo, que se va a
introducir a continuación.
68,5
68,5
Introduce el coste del artículo.
}
890,50
IMPORTE.
?+
1
890,50
Añade IMPORTE a la suma de
entradas IMPORTE en el registro
R
1
.
+
890,50
Prepares to add tax.
:
0
6,75
Recupera la tasa de impuestos
para visualizarla.
b
60,11
IMPUESTO.
?+
2
60,11
Añade IMPUESTO a la suma de
entradas IMPUESTO en el registro
R
2
.
}
950,61
TOTAL.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 113
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 113 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
?+
3
950,61
Añade TOTAL a la suma de
entradas TOTAL en el registro R
3
.
Ahora almacenaremos el programa en la memoria. No introduzca la cantidad y el coste de
cada artículo; estos números variarán cada vez que ejecute el programa.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
§
001, 20
gu
002, 43 31
Hace una pausa para visualizar
IMPORTE.
?+
1
003, 44 40 1
:
0
004, 45 0
b
005, 25
gu
006, 43 31
Hace una pausa para visualizar
IMPUESTO.
?+
2
007, 44 40 2
+
008, 40
?+
3
009, 44 40 3
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
§
001, 20
~
002, 34
}
003, 36
gu
004, 43 31
Hace una pausa para visualizar
IMPORTE.
?+
1
005, 44 40 1
+
006, 40
:
0
007, 45 0
b
008, 25
114 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 114 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
gu
009, 43 31
Hace una pausa para visualizar
IMPUESTO.
?+
2
010, 44 40 2
}
011, 36
?+
3
012, 44 40 3
Nota:
El proceso usado en el programa ALG en los pasos del 1 al 3 permiten al
programa algebraico que se ejecuten de la misma manera que la versión RPN. En las
instrucciones de abajo, la tecla
\
es igual que la tecla
}
en modo ALG. Ahora,
para ejecutar el programa, primero establezca el modo apropiado presionando
f]
o
f[
y después haga los siguiente:
Pulse Pantalla
fs
950,61
Establece el modo Run de la
calculadora.
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros R
1
a R
6
.
6,75
?
0
Almacena la tasa de impuestos.
13
\
68,5
68,5
Introduce la cantidad y el precio del
primer artículo de la factura.
t
890,50
Valor de IMPORTE para el primer
artículo.
60,11
Valor de IMPUESTO para el primer
artículo.
950,61
Valor de TOTAL para el primer
artículo.
18
\
72,9
72,9
Introduce la cantidad y el precio del
segundo artículo de la factura.
t
1.312,20
Valor de IMPORTE para el segundo
artículo.
88,57
Valor de IMPUESTO para el segundo
artículo.
1.400,77
Valor de TOTAL para el segundo
artículo.
24
\
85
85,
Introduce la cantidad y el precio del
tercer artículo de la factura.
t
2.040,00
Valor de IMPORTE para el tercer
artículo.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 115
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 115 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
137,70
Valor de IMPUESTO para el tercer
artículo.
2.177,70
Valor de TOTAL para el tercer
artículo.
5
\
345
345,
Introduce la cantidad y el precio del
cuarto artículo de la factura.
t
1.725,00
Valor de IMPORTE para el cuarto
artículo.
116,44
Valor de IMPUESTO para el cuarto
artículo.
1.841,44
Valor de TOTAL para el cuarto
artículo.
:
1
5.967,70
Suma de la columna IMPORTE.
:
2
402,82
Suma de la columna IMPUESTO.
:
3
6.370,52
Suma de la columna TOTAL.
Si la pausa es demasiado corta y no permite anotar el número visualizado, puede
prolongarla utilizando más de una instrucción
g
u
. Como alternativa, puede hacer que el
programa se detenga automáticamente de la manera descrita a continuación.
Detener la ejecución de un programa
Detener la ejecución de un programa automáticamente.
La ejecución de un
programa se detiene automáticamente cuando encuentra una instrucción
t
. Para
reanudar la ejecución del programa en la línea de programa en la que se detuvo la
ejecución, pulse
t
.
Ejemplo:
Reemplace el programa anterior por otro que contenga instrucciones
t
en lugar
de instrucciones
g
u
.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
§
001, 20
t
002, 31
Detiene la ejecución del programa
para visualizar el valor de
IMPORTE.
?+
1
003,44 40 1
:
0
004, 45 0
116 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 116 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
b
005, 25
t
006, 31
Detiene la ejecución del programa
para visualizar el valor de
IMPUESTO.
?+
2
007,44 40 2
+
008, 40
?+
3
009,44 40 3
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
§
001, 20
t
002, 31
}
003, 36
t
004, 31
Detiene la ejecución del programa
para visualizar el valor de
IMPORTE.
?+
1
005,44 40 1
+
006, 40
:
0
007, 45 0
b
008, 25
t
009, 31
Detiene la ejecución del programa
para visualizar el valor de
IMPUESTO.
?+
2
010,44 40 2
}
011, 36
?+
3
012,44 40 3
Ahora, para ejecutar el programa, primero ajuste el modo apropiado presionando
f]
o
f[
y después haga los siguiente:
Pulse Pantalla
fs
6.370,52
Establece el modo Run de la
calculadora.
f
CLEAR
²
0,00
Borra los registros R
1
a R
6
.
Sección 8: Conceptos básicos de programación 117
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 117 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
13
\
68,5
68,5
Primer artículo.
t
890,50
Valor de IMPORTE para el primer
artículo.
t
60,11
Valor de IMPUESTO para el primer
artículo.
t
950,61
Valor de TOTAL para el primer
artículo.
18
\
72,9
72,9
Segundo artículo.
t
1.312,20
Valor de IMPORTE para el segundo
artículo.
t
88,57
Valor de IMPUESTO para el
segundo artículo.
t
1.400,77
Valor de TOTAL para el segundo
artículo.
24
\
85
85,
Tercer artículo.
t
2.040,00
Valor de IMPORTE para el tercer
artículo.
t
137,70
Valor de IMPUESTO para el tercer
artículo.
t
2.177,70
Valor de TOTAL para el tercer
artículo.
5
\
345
345,
Cuarto artículo.
t
1.725,00
Valor de IMPORTE para el cuarto
artículo.
t
116,44
Valor de IMPUESTO para el cuarto
artículo.
t
1.841,44
Valor de TOTAL para el cuarto
artículo.
:
1
5.967,70
Suma de la columna IMPORTE.
:
2
402,82
Suma de la columna IMPUESTO.
:
3
6.370,52
Suma de la columna TOTAL.
La ejecución del programa también se detiene automáticamente cuando se produce un
desbordamiento en la calculadora (consulte la página 84) o cuando la calculadora intenta
una operación inadecuada que hace que se visualice el mensaje
Error
. Cualquiera de estas
condiciones significa que es probable que el programa contenga un error.
118 Sección 8: Conceptos básicos de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 118 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Para determinar en qué línea del programa se detuvo la ejecución (a fin de localizar el error),
pulse cualquier tecla para borrar el mensaje
Error
y después pulse
fs
para establecer
el modo Program de la calculadora y visualizar la línea de programa.
También podría interesarle visualizar la línea de programa actual (pulsando
fs
) en caso
de que el programa se haya detenido en una de las instrucciones
t
del programa y desee
determinar en cuál se ha detenido. Para reanudar la ejecución del programa:
1. Pulse
fs
para volver al modo Run de la calculadora.
2. Si desea reanudar la ejecución desde la línea de programa en la que se detuvo la
ejecución en lugar de hacerlo desde la línea 000, pulse las teclas
gi
seguidas de
tres teclas de dígito que especifiquen la línea de programa deseada.
3. Pulse
t
para reanudar la ejecución.
Detener la ejecución de un programa manualmente.
Si pulsa una tecla durante la
ejecución de un programa, el programa se detendrá. Es posible que desee hacer esto si los
resultados calculados que visualiza un programa en ejecución le parecen incorrectos (lo que
indica que hay algún error en el programa).
Para detener la ejecución de un programa durante una pausa de un programa en ejecución
(es decir, cuando se ejecuta una instrucción
g
u
), pulse cualquier tecla.
Tras detener manualmente la ejecución del programa, puede determinar la línea de
programa en la que se detuvo la ejecución o reanudar la ejecución del programa de la
manera antes descrita.
119
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 119 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 9
Bifurcaciones y bucles
Aunque las instrucciones de un programa suelen ejecutarse por orden de número de línea de
programa, en algunas situaciones es deseable permitir la transferencia (o “bifurcación”) de
la ejecución del programa a una línea de programa que no es la siguiente línea de la
memoria de programa. La bifurcación también permite ejecutar automáticamente partes de
un programa más de una vez (un proceso denominado “bucle”).
Bifurcación simple
La instrucción
i
(ir a) se puede utilizar en un programa para transferir la ejecución a
cualquier otra línea de programa. La línea de programa deseada se especifica introduciendo
su número de línea de tres dígitos en la línea de programa que contiene la instrucción
i
.
Cuando se ejecuta la instrucción
i
, la ejecución del programa se bifurca o “va a” la línea
de programa especificada y después continúa secuencialmente, de la forma usual
Ya ha visto un uso común de las bifurcaciones: la instrucción
g
i
000 (que se almacena
en la memoria de programa a continuación del programa introducido) transfiere la ejecución
del programa a la línea 000. Puede utilizar una instrucción
i
para bifurcar no sólo hacia
atrás en la memoria de programa (como en el caso de
g
i
000 antes descrito), sino
también hacia adelante). La bifurcación hacia atrás se suele utilizar para crear bucles
(descritos a continuación); la bifurcación hacia adelante se suele utilizar junto con una
instrucción
g
o
o
g
m
para aplicar bifurcación condicional (descrita más adelante).
120 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 120 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Bucles
Si una instrucción
i
especifica un línea anterior de la memoria de programa, las
instrucciones de las líneas de programa que haya entre la línea especificada y la instrucción
i
se ejecutarán repetidamente. Como se puede ver en la ilustración de la sección
Bifurcación simple, cuando el programa inicia la ejecución del “bucle”, lo repetirá una y otra
vez.
Si desea finalizar la ejecución de un bucle, puede incluir en el bucle una instrucción
go
o
gm
(descrita a continuación) o una instrucción
t
. También puede finalizar la
ejecución del bucle pulsando cualquier tecla.
Ejemplo:
El siguiente programa amortiza automáticamente los pagos de la hipoteca de una
casa sin pedirle que pulse
f!
para cada pago. Cada vez que se ejecute el bucle,
amortizará los pagos de un mes o de un año, en función del número visualizado en pantalla
cuando se inicia la ejecución del programa, 1 ó 12. Antes de ejecutar el programa, lo
“inicializaremos” almacenando los datos necesarios en los registros financieros, de la misma
manera que si fuéramos a amortizar un solo pago manualmente. Ejecutaremos el programa
para una hipoteca de 150.000 € y un interés del 4,75% durante 30 años, e introduciremos
1 en pantalla justo antes de la ejecución para amortizar pagos mensuales. En las dos
primeras “iteraciones” del bucle ejecutaremos el programa línea a línea mediante
Ê
, para
poder ver que el bucle se está ejecutando; después utilizaremos
t
para ejecutar el bucle
completo por tercera vez antes de finalizar la ejecución.
Pulse Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
?
0
001, 44 0
Almacena el número visualizado en
pantalla en el registro R
0
. Este número
será el número de pagos a amortizar.
:
0
002, 45 0
Recupera el número de pagos a
amortizar. Ésta es la línea de programa
a la que se bifurcará posteriormente la
ejecución del programa. Se incluye
porque, una vez ejecutado el bucle por
primera vez, se sustituye el número
“visualizado”
*
por el resultado de
f
!
.
f!
003, 42 11
Amortiza los pagos.
gu
004, 43 31
Hace una pausa para visualizar el
importe de los pagos correspondientes
al interés.
*
En concreto, el número del registro X.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 121
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 121 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
~
005, 34
Visualiza el importe de los pagos
correspondientes al capital.
*
gu
006, 43 31
Hace una pausa para visualizar el
importe de los pagos correspondientes
al capital.
gi
002
007,43,33,002
Transfiere la ejecución del programa a
la línea 002, para que los pagos a
amortizar puedan visualizarse en
pantalla antes de que se ejecute la
instrucción
f
!
de la línea 003.
fs
0,00
Establece el modo Run de la
calculadora. (Se supone que en el valor
visualizado no se refleja ningún
resultado de cálculos anteriores.)
f
CLEAR
G
0,00
Borra los registros financieros.
30
gA
360,00
Introduce n.
4,75
gC
0,40
Introduce i.
150000
$
150.000,00
Introduce PV.
gÂ
150.000,00
Establece el pago en End.
P
–782,47
Calcula el pago mensual.
0
n
0,00
Restablece n a cero.
1
1,
Introduce 1 en la pantalla para
amortizar pagos mensuales.
Ê
001, 44 0
Línea 001:
?
0.
1,00
Ê
002, 45 0
Línea 002:
:
0. Es el principio de la
primera iteración del bucle.
1,00
Ê
003, 42 11
Línea 003:
f!
.
–593,75
Parte del primer pago mensual
correspondiente al interés.
Ê
004, 43 31
Línea 004:
gu
.
–593,75
Ê
005, 34
Línea 005:
~
.
122 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 122 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse Pantalla
–188,72
Parte del primer pago mensual
correspondiente al capital.
Ê
006, 43 31
Línea 006:
gu
.
–188,72
Ê
007,43, 33, 002
Línea 007:
gi
002. Es el final de la
primera iteración del bucle.
–188,72
Ê
002, 45 0
Línea 002:
:
0. La ejecución del
programa se ha bifurcado al principio
del bucle para realizar la segunda
iteración.
1,00
Ê
003, 42 11
Línea 003:
f!
.
–593,00
Parte del segundo pago mensual
correspondiente al interés.
Ê
004, 43 31
Línea 004:
gu
.
–593,00
Ê
005, 34
Línea 005:
~
.
–189,47
Parte del segundo pago mensual
correspondiente al capital.
Ê
006, 43 31
Línea 006:
gu
.
–189,47
Ê
007,43, 33, 002
Línea 007:
gi
002.
Es el final de la segunda iteración del
bucle.
–189,47
t
–592,25
Parte del tercer pago mensual
correspondiente al interés.
–190,22
Parte del tercer pago mensual
correspondiente al capital.
t
(o cualquier tecla)
–190,22
Detiene la ejecución del programa.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 123
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 123 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Bifurcación condicional
Con frecuencia hay situaciones en las que es deseable que un programa pueda bifurcarse a
distintas líneas de la memoria de programa, en función de determinadas condiciones. Por
ejemplo, un programa utilizado por un contable para calcular impuestos podría tener que
bifurcarse a distintas líneas de programa en función de la tasa de impuestos para el nivel de
renta específica.
La calculadora hp 12c platinum proporciona dos instrucciones de prueba condicional que se
utilizan en los programas para aplicar la bifurcación condicional:
z
g
o
comprueba si el número del registro X (representado por x en el símbolo de
tecla) es igual o inferior al número del registro Y (representado por y en el símbolo de
tecla). Como se explica en el Apéndice A, el número del registro X es sencillamente el
número que se visualizaría actualmente en pantalla si la calculadora estuviera en modo
Run, y el número del registro Y es el número que se visualizaría en pantalla, si la
calculadora estuviera en modo Run, al pulsar
\
. Por ejemplo, si pulsa 4
\
5, se
colocará el número 4 en el registro Y y el número 5 en el registro X.
z
g
m
comprueba si el número del registro X es igual a cero.
Los resultados posibles de ejecutar cualquiera de estas instrucciones son:
z
Si la condición probada es verdadera cuando se ejecuta la instrucción, la ejecución del
programa continuará secuencialmente con la instrucción de la línea siguiente de la
memoria de programa.
z
Si la condición probada es falsa, cuando se ejecute la instrucción el programa saltará a
la instrucción de la línea siguiente de la memoria de programa y continuará con la
instrucción de la línea siguiente.
Estas reglas tienen la estructura “EJECUTAR si la condición es VERDADERA”.
La línea de programa que sigue a la que contiene la instrucción de prueba condicional
puede contener cualquier instrucción; sin embargo, la instrucción que suele contener con más
frecuencia es
i
. Si a la instrucción de prueba condicional le sigue una instrucción
i
, la
ejecución del programa se bifurcará a otra línea de la memoria de programa en caso de que
la condición sea verdadera o continuará en la línea siguiente de la memoria de programa si
la condición es falsa.
124 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 124 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
El programa siguiente calcula el impuesto sobre la renta con una tasa del 20%
para las rentas de 20.000 € o menos y del 25% para las rentas de más de 20.000 €. Para
conservar las líneas de programa, el programa supone que el valor de prueba, 20.000, se
ha almacenado en el registro R
0
y las tasas de impuestos, 20 y 25, se han almacenado en los
registros R
1
y R
2
respectivamente.
Nota: Si un programa requiere que determinados números estén en los
registros X e Y cuando se ejecutan instrucciones como go, resulta muy útil
(mientras se escribe el programa) mostrar las cantidades almacenadas en
cada registro tras ejecutar cada instrucción, como en el siguiente diagrama
(el cual muestra un modo de programa RPN, aunque funciona de un modo
similar en modo ALG.).
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 125
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 125 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Notas de programa RPN:
Vamos a introducir el valor de la renta en pantalla antes de
ejecutar el programa, de forma que esté en el registro X cuando se ejecute la instrucción
:
0 de la línea de programa 001. Esta instrucción colocará el valor de prueba 20.000 en
el registro X y (como se explica en el Apéndice A) moverá el valor de la renta al registro Y. La
instrucción
~
de la línea de programa 002 intercambiará los valores de los registros X e Y
(como se explica en el Apéndice A): es decir, colocará el valor de la renta en el registro X y
colocará el valor de prueba en el registro Y. Esto es necesario ya que, cuando se ejecuta la
instrucción
:
2 de la línea 005 o la instrucción
:
1 de la línea 007, el número del
registro X se mueve al registro Y; si no se incluye la instrucción
~
, el valor de prueba
20.000, y no el de la renta, estará en el registro Y cuando se ejecute la instrucción
b
de la
línea 008.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
f]
fs
007,43, 33, 002
Establece el modo Program de la
calculadora. (En la pantalla se
visualiza la línea de programa en la
que se detuvo la ejecución al final del
ejemplo anterior.)
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
:
0
001, 45 0
Recupera el valor de prueba y lo
coloca en el registro X, y coloca el
valor de la renta en el registro Y.
~
002, 34
Coloca el valor de la renta en el
registro X y el valor de prueba en Y.
go
003, 43 34
Comprueba si el número del registro
X (la renta) es inferior o igual al
número del registro Y (20.000).
gi
007
004,43, 33, 007
Si la condición es verdadera, la
ejecución se bifurca a la línea de
programa 007.
:
2
005, 45 2
Si la condición es falsa, recupera el
25% de la tasa de impuestos y coloca
este valor en el registro X.
gi
008
006,43, 33, 008
Bifurca la ejecución a la línea de
programa 008.
:
1
007, 45 1
Recupera la tasa de impuestos del
20% y coloca este valor en el registro
X.
b
008, 25
Calcula el impuesto.
126 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 126 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
–190,22
Establece el modo Run de la
calculadora. (En la pantalla se
visualiza el resultado de la ejecución
del programa anterior.)
Notas de programa ALG:
Teclearemos la renta en la pantalla antes de ejecutar el
programa. Lo almacenaremos en R
9
para que esté disponible para los ejemplos en el
siguiente capítulo. Tecleando la renta en la pantalla antes de ejecutar el programa, nos
aseguramos de que estará en el registro-X cuando la instrucción
:
0 en la línea de
programa 002 sea ejecutada. Esta instrucción colocará el valor de prueba 20,000 en el
registro-X y moverá la renta al registro-Y. La instrucción
~
en la línea de programa 003
intercambiará los números en los registros X- e –Y: esto es, colocará otra vez la renta en el
registro-X y colocará el valor de prueba en el registro-Y. Esto es necesario porque cuando
bien la instrucción
:
2 en la línea 007 o la instrucción
:
1 en la línea 009 es ejecutada,
el número el el registro-X es movido al registro-Y; en la instrucción
~
no estaban incluidos,
el valor de prueba 20,000, más que la renta, estaría en el registro-Y cuando la instrucción
b
en la línea 010 es ejecutada.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
f[
fs
007,43, 33, 002
Establece el modo Program de la
calculadora. (En la pantalla se
visualiza la línea de programa en la
que se detuvo la ejecución al final del
ejemplo anterior.)
f
CLEAR
Î
000,
Borra la memoria de programa.
?
9
001, 44 9
Almacena la renta en el registro R
9
.
:
0
002, 45 0
Recupera el valor de prueba y lo
coloca en el registro X, y coloca el
valor de la renta en el registro Y.
~
003, 34
Coloca el valor de la renta en el
registro X y el valor de prueba en Y.
§
004, 20
Se prepara para la multiplicación.
go
005, 43 34
Comprueba si el número del registro
X (la renta) es inferior o igual al
número del registro Y (20.000).
gi
009
006,43, 33, 009
Si la condición es verdadera, la
ejecución se bifurca a la línea de
programa 009.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 127
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 127 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
:
2
007, 45 2
Si la condición es falsa, recupera el
25% de la tasa de impuestos y coloca
este valor en el registro X.
gi
010
008,43, 33, 010
Bifurca la ejecución a la línea de
programa 010.
:
1
009, 45 1
Recupera la tasa de impuestos del
20% y coloca este valor en el registro
X.
b
010, 25
Divide la tasa de impuestos por 100.
}
011, 36
Calcula el impuesto.
fs
–190,22
Establece el modo Run de la
calculadora. (En la pantalla se
visualiza el resultado de la ejecución
del programa anterior.)
Vamos a almacenar los números requeridos en los registros R
0
, R
1
y R
2
, y después
ejecutaremos el programa utilizando
Ê
para comprobar que la bifurcación se realiza
correctamente. En los programas que contienen instrucciones de prueba condicional es
recomendable comprobar que el programa se bifurca correctamente para todas las
condiciones posibles: en este caso, las condiciones posibles son: valor de renta inferior, igual
o superior al valor de prueba.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
20000
?
0
20.000,00
Almacena el valor de prueba en el
registro R
0
.
20
?
1
20,00
Almacena la tasa de impuestos del
20% en el registro R
1
.
25
?
2
25,00
Almacena la tasa de impuestos del
25% en el registro R
2
.
15000
15.000,
Introduce la renta menos el valor de
prueba en pantalla y en el registro X.
Ê
001, 45 0
Línea 001:
:
0.
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha almacenado en el registro X, por
lo que el valor de la renta se ha
movido al registro Y.
Ê
002, 34
Línea 002:
~
128 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 128 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
15.000,00
El valor de la renta se ha colocado en
el registro X y el valor de prueba se ha
colocado en el registro Y.
Ê
003, 43 34
Línea 003:
go
15.000,00
Ê
004,43,33,007
La condición probada por
o
era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 004:
gi
007.
15.000,00
Ê
007, 45 1
Línea 007:
:
1.
20,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 20% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
008, 25
Línea 008:
b
.
3.000,00
20% de 15,000 = 3,000.
20000
20.000,
Introduce el valor de la renta igual al
valor de prueba en pantalla y en el
registro X.
Ê
001, 45 0
Línea 001:
:
0.
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha colocado en el registro X, por lo
que el valor de la renta se ha movido
al registro Y.
Ê
002, 34
Línea 002:
~
.
20.000,00
Se ha colocado el valor de la renta en
el registro X y el valor de prueba en el
registro Y.
Ê
003, 43 34
Línea 003
go
.
20.000,00
Ê
004,43, 33, 007
La condición probada por
o
era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 004:
gi
007.
20.000,00
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 129
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 129 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
Ê
007, 45 1
Línea 007:
:
1.
20,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 20% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
008, 25
Línea 008:
b
.
4.000,00
20% de 20.000 = 4.000.
25000
25.000,
Introduce la renta mayor que el valor
de prueba en pantalla y en el registro
X.
Ê
001, 45 0
Línea 001:
:
0.
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha colocado en el registro X, por lo
que el valor de la renta se ha movido
al registro Y.
Ê
002, 34
Línea 002:
~
.
25.000,00
Se ha colocado el valor de la renta en
el registro X y el valor de prueba en el
registro Y.
Ê
003, 43 34
Línea 003:
go
.
25.000,00
Ê
005, 45 2
La condición probada por
o
era
falsa, por lo que la ejecución del
programa omitió la línea siguiente y
continuó en la línea 005:
:
2.
25,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 25% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
006,43, 33, 008
Línea 006:
gi
008.
25,00
Ê
008, 25
Línea 008:
b
.
6.250,00
25% de 25.000 = 6.250.
130 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 130 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
20000
?
0
20.000,00
Almacena el valor de prueba en el
registro R
0
.
20
?
1
20,00
Almacena la tasa de impuestos del
20% en el registro R
1
.
25
?
2
25,00
Almacena la tasa de impuestos del
25% en el registro R
2
.
15000
15.000,
Introduce la renta menos el valor de
prueba en pantalla y en el registro X.
Ê
001, 44 0
Línea 001:
?
9.
15.000,00
Almacena la renta en el registro R
9
.
Ê
002, 45 34
Línea 002:
:
0
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha almacenado en el registro X, por
lo que el valor de la renta se ha
movido al registro Y.
Ê
003, 34
Línea 003 :
~
.
15.000,00
El valor de la renta se ha colocado en
el registro X y el valor de prueba se ha
colocado en el registro Y.
Ê
004, 20
Línea 004 :
§
.
15.000,00
Ê
005, 43 34
Línea 005 :
go
.
15.000,00
Ê
006,43, 33, 009
La condición probada por
o
era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 006 :
gi
009.
15.000,00
Ê
009, 45 1
Línea 009:
:
1.
20,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 20% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
010, 25
Línea 010:
b
.
0,20
Divide la tasa de impuestos por 100.
Ê
011, 36
Línea 011:
}
.
Sección 9: Bifurcaciones y bucles 131
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 131 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
3.000,00
20% de 15 000 = 3.000.
Ê
012,43,33,000
Línea 012:
gi
000.
3.000,00
20000
20.000,
Introduce el valor de la renta igual al
valor de prueba en pantalla y en el
registro X.
Ê
001, 44 9
Línea 001 :
?
9.
20,000.00
Almacena la renta en el registro R
9
.
Ê
002, 45 0
Línea 002 :
:
0.
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha colocado en el registro X, por lo
que el valor de la renta se ha movido
al registro Y.
Ê
003, 34
Línea 003 :
~
.
20.000,00
Se ha colocado el valor de la renta en
el registro X y el valor de prueba en el
registro Y.
Ê
004, 20
Línea 004 :
§
.
20.000,00
Ê
005, 43 34
Línea 005:
go
.
20.000,00
Ê
006,43, 33, 009
La condición probada por
o
era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 006 :
gi
009.
20.000,00
Ê
009, 45 1
Línea 009 :
:
1.
20,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 20% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
010, 25
Línea 010 :
b
.
0,20
Divide la tasa de impuestos por 100.
Ê
011, 36
Línea 011 :
}
.
4.000,00
20% de 20 000 = 4 000.
132 Sección 9: Bifurcaciones y bucles
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 132 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
Ê
012,43,33,000
Línea 012 :
gi
000.
4.000,00
25000
25.000,
Introduce el valor de la renta igual al
valor de prueba en pantalla y en el
registro X.
Ê
001, 44 9
Línea 001 :
?
9.
25.000,00
Almacena la renta en el Registro R
9
.
Ê
002, 45 0
Línea 002 :
:
0.
20.000,00
Se ha recuperado el valor de prueba y
se ha colocado en el registro X, por lo
que el valor de la renta se ha movido
al registro Y.
Ê
003, 34
Línea 003 :
o
.
25.000,00
Se ha colocado el valor de la renta en
el registro X y el valor de prueba en el
registro Y.
Ê
004, 20
Línea 004 :
§
.
25.000,00
Ê
005, 43 34
Línea 005:
go
.
25.000,00
Ê
007, 45 2
La condición probada por
o
era
verdadera, por lo que la ejecución del
programa continuó en la línea 007 :
:
2.
25,00
Se ha recuperado la tasa de impuestos
del 25% y se ha colocado en el
registro X, por lo que se ha movido el
valor de la renta al registro Y.
Ê
008,43, 33, 010
Línea 008 :
gi
010.
25,00
Ê
010, 25
Línea 010 :
b
.
0,25
Divide la tasa de impuestos por 100.
Ê
011, 36
Línea 011 :
}
.
6.250,00
25% de 25 000 = 6.250.
133
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 133 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 10
Editar programas
Hay varias razones por las que podría desear modificar un programa almacenado en la
memoria de programa: corregir un programa que tiene errores, insertar nuevas instrucciones
como
?
para almacenar resultados intermedios o
u
para visualizar resultados
intermedios, o reemplazar una instrucción
u
por una instrucción
t
.
Puede modificar el programa ya almacenado en la calculadora, sin tener que borrar la
memoria de programa y volver a introducir el programa modificado. Esto se denomina
edición de programas.
Cambiar la instrucción de una línea de programa
Para cambiar una sola instrucción de la memoria de programa:
1. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora.
2. Utilice
Ê
,
Ü
o
i.
para ir a la línea de programa anterior a la línea que
contiene la instrucción que desea modificar.
3. Introduzca la nueva instrucción.
Por ejemplo, para cambiar la instrucción almacenada en la línea de programa 005, pulse
gi.
004, y después introduzca la nueva instrucción que desea almacenar en la línea
005. Se reemplazará la instrucción almacenada previamente en la línea 005; no se “lanza”
automáticamente a la línea 006.
Ejemplo:
Con el último programa de la sección anterior aún almacenado en la calculadora,
suponga que desea utilizar el registro R
2
para otro fin y, por tanto, necesita reemplazar la
instrucción
:
2 de la línea de programa 005 en el programa RPN (línea 007 en el
programa ALG) por
:
6 (por ejemplo). Puede cambiar la instrucción de la línea 005 de la
manera siguiente:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
004
004,43, 33, 007
Pasa a la línea de programa anterior a la
que contiene la instrucción que se va a
modificar.
:
6
005, 45 6
Introduce la nueva instrucción en la línea
de programa 005, reemplazando la
instrucción
:
2 que contenía.
Ê
006,43, 33,008
Muestra que la instrucción de la línea de
programa 006 no se ha modificado.
134 Sección 10: Editar programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 134 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
6.250,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
(Datos visualizados suponiendo que
permanece en pantalla el resultado del
último ejemplo de la sección anterior.)
:
2
?
6
25,00
Copia la tasa de impuestos de R
2
a R
6
.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
006
006,43, 33, 009
Pasa a la línea de programa anterior a la
que contiene la instrucción que se va a
modificar.
:
6
007, 45 6
Introduce la nueva instrucción en la línea
de programa 007, reemplazando la
instrucción
:
2 que contenía.
Ê
008,43, 33,010
Muestra que la instrucción de la línea de
programa 008 no se ha modificado.
fs
6.250,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
(Datos visualizados suponiendo que
permanece en pantalla el resultado del
último ejemplo de la sección anterior.)
:
2
?
6
25,00
Copia la tasa de impuestos de R
2
a R
6
.
Añadir instrucciones al final de un programa
Para añadir una o más instrucciones al final del último programa almacenado en la memoria
de programa:
1. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora.
2. Pulse las teclas
gi.
seguidas de tres dígitos que especifican la última línea
introducida en la memoria de programa (es decir, el número de línea más alto, no
necesariamente la última línea introducida).
3. Introduzca las nuevas instrucciones.
Nota: Para añadir una o más instrucciones al final de un programa que no
sea el último programa almacenado en la memoria de programa, utilice el
procedimiento descrito a continuación, en Añadir instrucciones a un
programa.
Sección 10: Editar programas 135
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 135 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Con el último programa de la sección anterior almacenado en la calculadora,
suponga que quiere calcular la renta neta después de impuestos. En el programa RPN,
podría añadir un instrucción
-
al final para calcular la renta neta después de impuestos. En
el programa ALG, el impuesto computado debería ser restado de la renta almacenada
anteriormente en R
9
(y esto sería realizado cambiando el signo del impuesto para hacerlo
negativo y después añadiéndolo a la renta).
Podría hacerlo de la manera siguiente:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
008
008, 25
Pasa a la última línea introducida en
la memoria de programa.
-
009, 30
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 009.
fs
25,00
Vuelve al modo Run de la
calculadora.
15000
t
12.000,00
Renta neta tras descontar el 20% de
impuestos de una renta de 15.000 €.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
000,
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
011
011, 36
Pasa a la última línea introducida en
la memoria de programa.
Þ
012, 16
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 012.
+
013, 40
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 013.
:
9
014, 45 9
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 014.
}
015, 36
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 015.
fs
25.00
Vuelve al modo Run de la
calculadora.
15000
t
12.000,00
Renta neta tras descontar el 20% de
impuestos de una renta de 15.000 €.
136 Sección 10: Editar programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 136 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Añadir instrucciones a un programa
Si desea añadir una instrucción a un programa, sólo tiene que introducirla y reemplazará a
la instrucción previamente almacenada en esa línea de programa (de la forma antes
descrita); el contenido de todas las líneas de programa que tengan mayor número de línea
no cambiará.
Para añadir instrucciones a un programa, sólo tiene que introducir las nuevas instrucciones a
partir de la línea de programa que corresponda, seguidas de las instrucciones originales de
esa línea de programa hasta el final del programa. Este método se describe a continuación,
en Añadir instrucciones mediante sustitución. Sin embargo, cuando hay que añadir
instrucciones en un punto intermedio de un programa largo, este método requerirá introducir
muchas instrucciones (las originales desde el punto en que se añaden las nuevas
instrucciones hasta el final de la memoria de programa). Como esto puede requerir mucho
tiempo, en estas situaciones es preferible utilizar el método descrito en Añadir instrucciones
mediante bifurcación.
El método implica básicamente bifurcar la ejecución a las nuevas instrucciones almacenadas
al final del programa y después volver a la línea de programa que sigue a la línea en la que
se bifurcó. Añadir instrucciones mediante bifurcación no es tan sencillo como añadir
instrucciones mediante sustitución; sin embargo, en general requiere menos pulsaciones
cuando haya menos de cuatro líneas de programa entre la primera línea que se debe
ejecutar después de las nuevas instrucciones y la última línea que introdujo en la memoria de
programa (ambas líneas incluidas). Además, si la memoria de programa incluye
bifurcaciones a líneas de programa a continuación del punto en que se están añadiendo las
nuevas instrucciones, añadir instrucciones mediante bifurcación no requerirá modificar los
números de línea especificados en las instrucciones
i
, que podrían ser necesarios al
añadir instrucciones mediante sustitución.
Añadir instrucciones mediante sustitución
1. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora.
2. Pulse las teclas
gi.
seguidas de tres dígitos que especifiquen la última línea de
programa que se debe ejecutar antes de las instrucciones añadidas. Esto pasa a la
línea de programa que corresponda para añadir las nuevas instrucciones en el paso
siguiente.
3. Introduzca las nuevas instrucciones.
4. Introduzca las instrucciones originales, empezando por la primera que se va a
ejecutar después de las instrucciones añadidas, y continúe hasta la última instrucción
introducida en la memoria de programa.
Nota: Si la memoria de programa incluye bifurcaciones a líneas de
programa que siguen a la línea en la que se está añadiendo la primera
instrucción nueva, recuerde que debe cambiar los números de línea
especificados en las instrucciones i (de la manera especificada en
Cambiar la instrucción de una línea de programa) por los nuevos números de
línea.
Sección 10: Editar programas 137
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 137 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Asumiendo que haya hecho modificaciones del programa como en el ejemplo
anterior, suponga ahora que quiere insertar la instrucción
t
antes de que el programa
calcule la renta neta después de impuestos para que el programa muestre la cantidad de
impuestos antes de mostrar la renta neta después de impuestos. El programa debería ser
modificado realizando los siguientes cambios:
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
008
008, 25
Pasa a la última línea de programa
que se va a ejecutar, que contiene la
instrucción
b
.
t
009, 31
Introduce la nueva instrucción.
-
010, 30
Introduce la instrucción original, que
fue sustituida por la nueva instrucción
añadida.
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la
calculadora.
15000
t
3.000,00
Impuestos del veinte por ciento sobre
una renta de 15.000 €.
t
12.000,00
Renta neta tras descontar impuestos.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
000,
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
011
011, 36
Ajusta la calculadora a la última línea
introducida en la memoria de
programa para el programa original.
t
012, 31
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 012.
Þ
013, 16
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 013.
+
014, 40
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 014.
:
9
015, 45 9
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 015.
}
016, 36
Introduce la nueva instrucción en la
línea de programa 016.
138 Sección 10: Editar programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 138 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la
calculadora.
15000
t
3.000,00
Impuestos del veinte por ciento sobre
una renta de 15.000 €.
t
12.000,00
Renta neta después de 20% de
impuestos es restada de la renta de
15.000
€
.
Añadir instrucciones mediante bifurcación
1. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora.
2. Pulse las teclas
gi.
seguidas de tres dígitos que especifican la línea de
programa que precede al punto en el que se están añadiendo las nuevas instrucciones
(generalmente, la última línea del programa que se va a ejecutar antes de las
instrucciones añadidas). Esto pasa a la línea de programa que corresponda para
insertar una instrucción
i
en el paso siguiente. Esta instrucción
i
reemplazará la
instrucción que estuviera almacenada en esa línea, pero dicha instrucción se volverá a
introducir en la memoria de programa para que se ejecute después de las nuevas
instrucciones, en el paso 7.
3. Pulse las teclas
gi
seguidas de tres dígitos que especifican la segunda línea
después de la última línea introducida en la memoria de programa. (La bifurcación a
la segunda línea en lugar de a la primera es necesaria, ya que la primera línea que
sigue al último programa de la memoria de programa debe contener una instrucción
i
000. La instrucción
i
000 garantiza que la ejecución del programa se
bifurcará a la línea 000 y se detendrá después de la ejecución del programa.) Por
ejemplo, si la primera línea introducida en la memoria de programa fue la línea 010,
debe pulsar
gi
012 en este paso, manteniendo la instrucción
gi
000 en la
línea 011.
4. Pulse las teclas
gi.
seguidas de tres dígitos que especifican la última línea
introducida en la memoria de programa.
5. Pulse
gi
000. Esto convierte automáticamente un registro de almacenamiento de
datos en siete líneas de memoria de programa (si no había ya una instrucción
g
i
000 al final de la memoria de programa), y garantiza que la ejecución del
programa se bifurcará a la línea 000 después de la ejecución del programa.
6. Introduzca las instrucciones que desea añadir.
7. Introduzca las instrucciones que seguían al punto en el que se están añadiendo las
instrucciones nuevas (es decir, la primera instrucción que se va a ejecutar después de
las instrucciones añadidas). (Esta instrucción se reemplazó por la instrucción
i
introducida en el paso 3.)
8. Pulse las teclas
gi
seguidas de tres dígitos que especifican la segunda línea que
sigue al punto en el que se están añadiendo las nuevas instrucciones. Esta instrucción
i
hará que la ejecución del programa vuelva a la línea que corresponda del
programa original.
Sección 10: Editar programas 139
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 139 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Retomando el ejemplo anterior, suponga que las rentas iguales o inferiores a
7.500 € no pagan impuestos. Puede modificar el programa para que compruebe esta
condición, y si fuera verdadera, se detenga en la línea 000 y visualice la renta original
introducida, almacenando 7.500 en el registro R
3
y añadiendo las siguientes instrucciones
entre las líneas 000 y 001 (las líneas añadidas son iguales en los modos RPN y ALG):
:
3
~gogi
000. Como hay más de cuatro instrucciones entre la primera línea
que se va a ejecutar después de las instrucciones añadidas (línea 001) y la última línea
introducida en la memoria de programa (línea 010 en RPN y línea 016 en ALG), ambas
líneas incluidas, añadir las nuevas instrucciones mediante bifurcación requerirá menos
pulsaciones que hacerlo mediante sustitución.
Pulse (Modo RPN)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
000
000,
Va a la línea de programa que precede
al punto en el que se están añadiendo
las nuevas instrucciones. (En este
ejemplo concreto, este paso podría
haberse omitido, ya que la calculadora
ya estaba en la línea de programa
correcta.)
gi
012
001,43, 33, 012
Bifurca la ejecución a la línea de
programa 012, la segunda línea
después de la última línea del
programa.
gi.
010
010, 30
Va a la última línea de programa, de
modo que la instrucción
gi
000
introducida a continuación se almacene
en la última línea del programa actual.
gi
000
011,43, 33, 000
Termina el programa actual con un
g
i
000.
:
3
012, 45 3
~
013, 34
go
014, 43 34
gi
000
015,43, 33, 000
Instrucciones añadidas.
:
0
016, 45 0
Introduce la instrucción que sigue al
punto en el que se están añadiendo las
nuevas instrucciones. (Esta instrucción
se reemplazó en la línea 001 por la
instrucción
g
i
012.)
gi
002
017,43, 33, 002
Vuelve a la segunda línea (línea 002)
que sigue al punto en el que se están
añadiendo las nuevas instrucciones.
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
140 Sección 10: Editar programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 140 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN)
Pantalla
7500
?
3
7.500,00
Almacena el valor de prueba en el
registro R
3
.
6500
t
6.500,00
Ejecuta el programa para una renta
inferior a 7.500 €. Aparece en pantalla
la renta originalmente introducida, lo
que indica que esta renta no paga
impuestos.
15000
t
3.000,00
Impuestos para una renta de 15.000 €.
t
12.000,00
Renta neta tras descontar impuestos.
Esto demuestra que el programa
también funciona para una renta mayor
que 7.500 € y menor que 20.000 €.
Pulse (Modo ALG)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
000
000,
Va a la línea de programa que precede
al punto en el que se están añadiendo
las nuevas instrucciones. (En este
ejemplo concreto, este paso podría
haberse omitido, ya que la calculadora
ya estaba en la línea de programa
correcta.)
gi
018
001,43, 33, 018
Bifurca la ejecución a la línea de
programa 018, la segunda línea
después de la última línea del
programa.
gi.
016
016, 36
Va a la última línea de programa, de
modo que la instrucción
gi
000
introducida a continuación se almacene
en la última línea del programa actual.
gi
000
017,43, 33, 000
Termina el programa actual con un
g
i
000.
:
3
018, 45 3
~
019, 34
go
020, 43 34
gi
000
021,43, 33, 000
Instrucciones añadidas.
?
9
022, 44 9
Introduce la instrucción que sigue al
punto en el que se están añadiendo las
nuevas instrucciones. (Esta instrucción
se reemplazó en la línea 001 por la
Sección 10: Editar programas 141
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 141 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG)
Pantalla
instrucción
g
i
018.)
gi
002
023,43, 33, 002
Vuelve a la segunda línea (línea 002)
que sigue al punto en el que se están
añadiendo las nuevas instrucciones.
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
7500
?
3
7.500,00
Almacena el valor de prueba en el
registro R
3
.
6500
t
6.500,00
Ejecuta el programa para una renta
inferior a 7.500 €. Aparece en pantalla
la renta originalmente introducida, lo
que indica que esta renta no paga
impuestos.
15000
t
3.000,00
Impuestos para una renta de 15.000 €.
t
12.000,00
Renta neta tras descontar impuestos.
Esto demuestra que el programa
también funciona para una renta mayor
que 7.500 € y menor que 20.000 €.
La siguiente ilustración del programa RPN editado muestra cómo la ejecución se bifurca a las
instrucciones añadidas al final de la memoria de programa y después vuelve. Mientras el
verdadero programa en modo ALG es distinto, la ilustración indica el método usado.
142
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 142 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 11
Almacenar varios programas
Puede almacenar varios programas en la memoria de programa, siempre y cuando los
separe por instrucciones que detengan cada programa tras su ejecución y vuelvan al
principio de un programa cuando se vuelva a ejecutar. Para ejecutar un programa que esté
después del primero almacenado en la memoria del programa, debe ir a la primera línea del
programa; para ello, pulse
i
antes de pulsar
t
.
Almacenar otro programa
Para almacenar un programa después de otro que ya está almacenado en la memoria de
programa.
1. Pulse
fs
para establecer el modo Program de la calculadora. No borre la
memoria de programa.
2. Pulse las teclas
gi.
seguidas de tres dígitos que especifican el número de la
última línea introducida en la memoria de programa.
Nota: Si éste es el segundo programa que va a almacenar en la memoria de
programa, tendrá que asegurarse de que lo separa del primer programa
mediante una instrucción i000, realizando para ello el paso 3. Si hay dos
o más programas en la memoria de programa, omita el paso 3 y continúe
con el paso 4.
3. Pulse
gi
000. Esto convierte automáticamente un registro de almacenamiento de
datos en siete líneas de memoria de programa (si no había ya una instrucción
i
000 al final de la memoria de programa), y garantiza que la ejecución del
programa se bifurcará a la línea 000 después de la ejecución del primer programa.
4. Introduzca el programa en la memoria de programa. Si va a almacenar un programa
que escribió originalmente para almacenarlo al principio de la memoria de programa,
y dicho programa contiene una instrucción
i
, asegúrese de cambiar el número de
línea especificado en la instrucción, de forma que la ejecución del programa se
bifurque al nuevo número de línea.
Nota: Los dos pasos siguientes se incluyen para que el programa se detenga
tras su ejecución y vuelva al principio cuando se ejecute de nuevo. Si el
programa finaliza con un bucle, debe omitir los pasos 5 y 6, ya que las
instrucciones de estos pasos no tendrán sentido y nunca se ejecutarán.
5. Pulse
t
. Esto detiene la ejecución del programa al final del programa.
6. Pulse las teclas
gi
seguidas de tres teclas de dígitos que especifican el primer
número de línea del nuevo programa. Esto transferirá la ejecución del programa al
principio del nuevo programa cuando se ejecute de nuevo.
Sección 11: Almacenar varios programas 143
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 143 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 1:
Suponiendo que el último programa de la sección anterior (que tenía 17 líneas
en modo RPN y 23 líneas de programa en modo ALG) aún está en la memoria de programa,
almacene a continuación el programa de material de oficina de la Sección 8 (página 98).
Como es el segundo programa que se va a almacenar en la memoria de programa, debe
asegurarse de que una instrucción
i
000 lo separa del primer programa; para ello debe
realizar el paso 3 del procedimiento anterior. Además, como este programa no finaliza con
un bucle, también realizaremos los pasos 5 y 6.
Pulse (Modo RPN)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
017
017,43, 33, 002
Pasa a la última línea introducida en la
memoria de programa.
gi
000
018,43, 33, 000
Garantiza que el segundo programa
quedará separado del primero
mediante una instrucción
i
000.
\
019, 36
2
020, 2
5
021, 5
b
022, 25
-
023, 30
5
024, 5
+
025, 40
Introduce el programa.
t
026, 31
Detiene la ejecución del programa.
gi
019
027,43, 33, 019
Vuelve al principio del programa.
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
(Datos visualizados suponiendo que
permanece el resultado de ejecutar el
programa del ejemplo anterior.)
Pulse (Modo ALG)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
023
023,43, 33, 002
Pasa a la última línea introducida en la
memoria de programa.
gi
000
024,43, 33, 000
Garantiza que el segundo programa
quedará separado del primero
mediante una instrucción
i
000.
144 Sección 11: Almacenar varios programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 144 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo ALG)
Pantalla
-
025, 30
2
026, 2
5
027, 5
b
028, 25
-
029, 40
5
030, 5
+
031, 36
Introduce el programa.
t
032, 31
Detiene la ejecución del programa.
gi
025
027,43, 33, 025
Vuelve al principio del programa.
fs
12.000,00
Vuelve al modo Run de la calculadora.
(Datos visualizados suponiendo que
permanece el resultado de ejecutar el
programa del ejemplo anterior.)
Ejemplo 2:
Con los dos programas de los ejemplos anteriores (que ocupan 27 líneas en
modo RPN y 33 líneas en modo ALG) almacenados ahora en la memoria de programa,
almacene el programa de amortización de la Sección 9 (página 119). Como ya hay dos
programas almacenados en la memoria de programa, omita el paso 3 del procedimiento
anterior. Por otro lado, como el programa de amortización finaliza con un bucle, omitiremos
los pasos 5 y 6. Cuando el programa de amortización se almacenó al principio de la
memoria de programa, la instrucción
i
del final del programa se bifurcó a la instrucción
:
0 de la línea 002. En el programa RPN, .como ahora la instrucción
:
0 está en la
línea 029, debe especificar ese número de línea con la instrucción
i
en la línea 034.
En el programa ALG, como la instrucción
:
0 está ahora en la línea 035, especificará ese
número de línea con la instrucción
i
en la línea 041.
Pulse (Modo RPN)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
027
027,43, 33, 019
Pasa a la última línea introducida en la
memoria de programa.
Sección 11: Almacenar varios programas 145
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 145 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN)
Pantalla
?
0
028, 44 0
:
0
029, 45 0
f!
030, 42 11
gu
031, 43 31
~
032, 34
gu
033, 43 31
gi
029
034,43, 33, 029
Introduce el programa.
Pulse (Modo ALG)
Pantalla
fs
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi.
033
033,43, 33, 025
Pasa a la última línea introducida en la
memoria de programa.
?
0
034, 44 0
:
0
035, 45 0
f!
036, 42 11
gu
037, 43 31
~
038, 34
gu
039, 43 31
gi
035
040,43, 33, 035
Introduce el programa.
Ejecutar otro programa
Para ejecutar un programa que no empieza por la línea 001:
1. Pulse
fs
para establecer el modo Run de la calculadora. Si la calculadora ya está
en modo Run, omita este paso.
2. Pulse las teclas
gi
seguidas de tres dígitos que especifican la primera línea del
programa.
3. Pulse
t
.
146 Sección 11: Almacenar varios programas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 146 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
Ejecute el programa de material de oficina, que ahora está almacenado en la
calculadora en la línea de programa 019 en modo RPN y línea 025 en modo ALG, para la
máquina de escribir que cuesta 625 €.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
fs
12.000,00
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi
019
12.000,00
Va a la primera línea del programa
que se va a ejecutar.
625
t
473,75
Coste neto de la máquina de
escribir.
Pulse (Modo ALG) Pantalla
fs
12.000,00
Establece el modo Program de la
calculadora.
gi
025
12.000,00
Va a la primera línea del programa
que se va a ejecutar.
625
t
473,75
Coste neto de la máquina de
escribir.
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 147 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Parte III
Soluciones
148
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 148 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 12
Bienes inmuebles y
préstamos
Cálculo de la tasa de porcentaje anual con gastos
Normalmente se cobra a los prestatarios unos gastos por la emisión de una hipoteca, que
aumenta de forma efectiva la tasa de interés. La cantidad que recibe el prestatario (PV) se
reduce, pero los pagos periódicos siguen siendo los mismos. La tasa de porcentaje anual
(APR) puede calcularse en función de la duración o plazo de la hipoteca, la tasa de interés,
el importe de la hipoteca y la base del gasto (cómo se calculan los gastos). La información se
introduce del siguiente modo:
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
2. Calcule e introduzca el importe del pago periódico del préstamo.
a. Introduzca el número total de períodos de pago; pulse
n
.
b. Introduzca la tasa de interés periódica (como porcentaje); pulse
¼
.
c. Introduzca el importe de la hipoteca; pulse
$
.
*
d. Para obtener el importe de pago periódico, teclee
P
.
*
3. Calcule e introduzca el importe neto real desembolsado.
*
Modo RPN:
z
Si los gastos se indican como un porcentaje del importe de la hipoteca (puntos),
recupere el importe de la hipoteca (
:$
), introduzca la tasa (porcentaje) de
gasto; pulse
b-$
.
z
Si los gastos se indican como un gasto fijo, recupere el importe de la hipoteca
(
:$
), introduzca el importe del gasto (gasto fijo); pulse
-$
.
z
Si los gastos se indican como un porcentaje del importe de la hipoteca más un
gasto fijo, recupere el importe de la hipoteca (
:$
), introduzca la tasa
(porcentaje) de gasto; pulse
b-
; introduzca el importe del gasto (gasto fijo);
pulse
-$
.
*
Positivo para el dinero recibido, negativo para el dinero pagado.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 149
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 149 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Modo ALG:
z
Si los gastos se indican como un porcentaje del importe de la hipoteca (puntos),
recupere el importe de la hipoteca (
:$
); pulse
-
; introduzca la tasa
(porcentaje) de gasto; pulse
b$
.
z
Si los gastos se indican como un gasto fijo, recupere el importe de la hipoteca
(
:$
); pulse
-
; introduzca el importe del gasto (gasto fijo); pulse
$
.
z
Si los gastos se indican como un porcentaje del importe de la hipoteca más un
gasto fijo, recupere el importe de la hipoteca (
:$
); pulse
-
; introduzca la
tasa (porcentaje) de gasto; pulse
b-
; introduzca el importe del gasto (gasto
fijo); pulse
$
.
4. Pulse
¼
para obtener la tasa de interés por cada período de capitalización.
5.
RPN:
Para obtener la tasa de porcentaje nominal anual, introduzca el número de
períodos por año y, a continuación, pulse
§
.
5.
ALG:
Para obtener la tasa de porcentaje nominal anual, pulse
§
, introduzca el
número de períodos por año y, a continuación, pulse
³
.
Ejemplo 1:
A un prestatario le cobran dos puntos por la emisión de una hipoteca. Si el
importe de la hipoteca es de 160.000 € a un plazo de 30 años y la tasa de interés es del
5,5% anual con pagos mensuales,
¿
qué tasa de porcentaje anual pagará el prestatario
?
(Un
punto equivale al 1% del importe de la hipoteca.)
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
30
gA
30
gA
360,00
Meses (en n)
5,5
gC
5,5
gC
0,46
Tasa de interés mensual en
porcentaje (en i).
160000
$
160000
$
160.000,00
Importe del préstamo (en
PV).
P
P
–908,46
Pago mensual (calculado).
:$
2
b-
$
:$-2b
$
156.800,00
Importe real recibido por el
prestatario (en PV).
¼
¼
0,47
Tasa de interés mensual en
porcentaje (calculado).
12
§
§12³
5,68
Tasa de porcentaje anual.
150 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 150 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
Con la misma información del ejemplo 1, calcule la tasa de porcentaje anual si
el gasto de la hipoteca es de 750 € en lugar de un porcentaje.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
30
gA
30
gA
360,00
Meses (en
n
)
5,5
gC
5,5
gC
0,46
Tasa de interés mensual en
porcentaje (en i).
160000
$
160000
$
160.000,00
Importe del préstamo (en
PV).
P
P
–908,46
Pago mensual (calculado).
:$
750
-
$
:$-750
$
159.250,00
Importe efectivo de la
hipoteca (en PV).
¼
¼
0,46
Tasa de interés mensual
(calculado).
12
§
§12³
5,54
Tasa de porcentaje anual.
Ejemplo 3:
Con la misma información del ejemplo 1, calcule la tasa de porcentaje anual si
el gasto de la hipoteca es de 2 puntos más 750 €.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
30
gA
30
gA
360,00
Meses (en n)
5,5
gC
5,5
gC
0,46
Tasa de interés mensual en
porcentaje (en
i
).
160000
$
160000
$
160.000,00
Importe del préstamo (en
PV).
P
P
–908,46
Pago mensual (calculado).
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 151
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 151 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
:$
2
b-
750
-$
:$-
2
b
-
750
$
156.050,00
Importe efectivo de la
hipoteca (en PV).
¼
¼
0,48
Tasa de interés mensual
(calculado).
12
§
§
12
³
5,73
Tasa de porcentaje anual.
Precio de una hipoteca negociada con descuento o
bonificación
Las hipotecas pueden comprarse y/o venderse a precios inferiores (con descuento) o
superiores (con una bonificación) que el saldo restante del préstamo en el momento de la
compra. El precio de la hipoteca puede calcularse a partir del importe de la hipoteca, el
pago periódico, los plazos y los importes del pago final de liquidación o del pago previo y la
tasa de rendimiento deseada. Debe tenerse en cuenta que el importe del pago final de
liquidación (si lo hay) se satisface junto con el importe del último pago periódico, aunque es
independiente.
La información se introduce del siguiente modo:
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
2. Introduzca el número total de períodos hasta el pago final de liquidación o el pago
previo; pulse
n
. (Si no hay ningún pago final de liquidación, introduzca el número
total de pagos y pulse
n
.)
3. Introduzca la tasa de interés periódica deseada (rendimiento) y pulse
¼
.
4. Introduzca el importe de pago periódico; pulse
P
.
*
5. Introduzca el importe del pago final de liquidación y pulse
M
.
*
(Si no hay pago final
de liquidación, vaya al paso 6.)
6. Pulse
$
para obtener el precio de compra de la hipoteca.
*
Positivo para el dinero recibido, negativo para el dinero pagado.
152 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 152 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 1:
Un prestamista desea inducir al prestatario a realizar un pago previo de un
préstamo con una tasa de interés baja. La tasa de interés es de 5% con 72 pagos restantes
de 137,17 € y un pago final de liquidación de 2.000 € al finalizar el sexto año. Si el
prestamista desea descontar en un 9% los pagos futuros,
¿
qué cantidad necesitaría el
prestatario para realizar el pago previo
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
f
CLEAR
G
72
n
gÂ
f
CLEARG
72n
72,00
Meses (en n).
9
gC
9gC
0,75
Tasa de descuento (en i)
137,17
P
*
137,17
P*
137,17
Pagos mensuales (en PMT).
2000
M$
2000M$
–8.777,61
Importe necesario para
realizar el pago previo.
Ejemplo 2:
Se ofrece una hipoteca del 6,5% a 26 años y con un saldo restante de 249.350
€. Determine el precio que hay que pagar por esta hipoteca si el rendimiento deseado es del
12%. (Como no se especifica el importe del pago, hay que calcularlo.)
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
f
CLEAR
G
26
gA
gÂ
f
CLEAR
G
26
gA
312,00
Meses (en
n
).
6,5
gC
6,5
gC
0,54
Tasa de interés mensual en
porcentaje (en
i
).
249350
Þ$
P
249350
Þ$
P
1.657,97
Pago mensual que se
recibirá (calculado).
12
gC
12
gC
1,00
Tasa de interés mensual
deseada (en
i
).
$
$
–158.361,78
Precio de compra para
obtener el rendimiento
deseado (calculado).
* Tenga en cuenta que los pagos son positivos porque el problema se plantea desde el punto de vista del
prestamista, que recibirá los pagos. El PV negativo indica el dinero prestado.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 153
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 153 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Rendimiento de una hipoteca negociada con descuento o
bonificación
Es posible calcular el rendimiento anual de una hipoteca comprada con descuento o
bonificación a partir del importe de la hipoteca, la tasa de interés y el pago periódico,
además del número de períodos de pago por año, el precio pagado por la hipoteca y el
importe del pago final de liquidación (si lo hay).
La información se introduce del siguiente modo:
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
2. Introduzca el número total de períodos hasta el pago final de liquidación y pulse
n
.
(Si no hay ningún pago final de liquidación, introduzca el número total de períodos y
pulse
n
.)
3. Introduzca el importe de pago periódico y pulse
P
.
*
4. Introduzca el precio de compra de la hipoteca y pulse
$
.*
5. Introduzca el importe del pago final de liquidación y pulse
M
.
*
(Si no hay pago final
de liquidación, vaya al paso 6.)
6. Pulse
¼
para obtener el rendimiento por período.
7.
RPN:
Introduzca el número de períodos por año y pulse
§
para obtener el
rendimiento anual nominal.
7.
ALG:
Pulse
§
. Introduzca el número de períodos por año y pulse
³
para
obtener el rendimiento anual nominal.
Ejemplo 1:
Un inversor desea comprar una hipoteca de 300.000 € a un plazo de 21 años
y con un interés del 6%. Desde el momento en que se emitió la hipoteca, se han realizado 42
pagos mensuales.
¿
Cuál sería el rendimiento anual si el precio de compra de la hipoteca
fuera de 250.000 €
?
(Como no se especifica PMT, hay que calcularlo.)
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
f
CLEAR
G
21
gA
gÂ
f
CLEAR
G
21
gA
252,00
Introduzca el número de
períodos (en
n
).
6
gC
6
gC
0,50
Tasa de interés mensual
(en
i
).
300000
Þ$
300000
Þ$
–300.000,00
Importe de la hipoteca (en
PV; negativo para indicar
el dinero pagado).
P
P
2.096,57
Pago recibido (calculado).
*
Positivo para el dinero recibido, negativo para el dinero pagado.
154 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 154 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
:n
:n
252,00
Recupere el número de
períodos.
42
-n
-
42
n
210,00
Número de períodos
pendientes tras la compra
de la hipoteca (en n).
250000
Þ$
250000
Þ$
–250.000,00
Introduzca el precio de la
hipoteca (en PV; negativo
para indicar el dinero
pagado).
¼
¼
0,60
Rendimiento mensual
(calculado).
12
§
§
12
³
7,20
Rendimiento anual en
porcentaje.
Ejemplo 2:
Con la misma información del ejemplo 1, calcule el rendimiento anual en el
caso de que el préstamo deba pagarse en su totalidad al final del quinto año (a partir de la
emisión original). (En tal caso, como no se especifican ni el importe del pago ni el pago final
de liquidación, hay que calcularlos.)
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
f
CLEAR
G
21
gA
gÂ
f
CLEAR
G
21
gA
252,00
Introduzca el número de
períodos (en
n
).
6
gC
6
gC
0,50
Tasa de interés mensual
(en PV).
300000
Þ$
300000
Þ$
–300.000,00
Importe de la hipoteca (en
PV).
P
P
2.096,57
Pago (calculado).
Calcule el saldo restante del préstamo después de cinco años.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
5
gA
5gA
60,00
Número de períodos que
hay que amortizar.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 155
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 155 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
M
M
258.377,24
Saldo restante del
préstamo después de
cinco años.
:n
:n
60,00
42
-n
-42n
18,00
Nueva duración del
préstamo.
250000
Þ$
¼
250000Þ$
¼
1,01
Rendimiento mensual en
porcentaje (calculado).
12
§
§12³
12,11
Rendimiento anual en
porcentaje.
La decisión de alquilar o comprar
No siempre es fácil decidirse entre alquilar o comprar una vivienda, especialmente cuando el
período de tiempo en el que tendría un piso en propiedad o en alquiler es breve. Este
programa realiza un análisis que puede ser útil para tomar una decisión al respecto.
Esencialmente calcula un rendimiento o una tasa de rendimiento de la inversión propuesta.
Este rendimiento es comparable al rendimiento que se obtiene del alquiler de una vivienda y
de la inversión de las diferencias entre el pago inicial y los pagos mensuales en una cuenta
de ahorro o en otra oportunidad de inversión. Este programa tiene en cuenta las ventajas
fiscales que obtiene un propietario en los impuestos sobre la propiedad y en el interés
hipotecario.
El programa calcula en primer lugar el importe neto por reventa (NCPR),
*
luego el
rendimiento de la inversión en la vivienda y, a continuación, el valor hipotético de la cuenta
de ahorro al finalizar el período de inversión. La comparación del NCPR y el saldo final de la
cuenta de ahorro y la comparación de los rendimientos deberían servir de ayuda para
decidirse entre el alquiler o la compra.
*
El importe neto por reventa (NCPR = precio de venta – comisión – saldo de la hipoteca) es el importe
antes de impuestos. El programa supone que el comprador reinvierte en propiedad similar y que no está
sujeto al impuesto sobre las ganancias del capital.
156 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 156 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
M
001, 15
M
001, 15
M
*
002, 15
M
*
002, 15
Þ
003, 16
Þ
003, 16
?.
1
004,44 48 1
?.
1
004,44 48 1
:n
005, 45 11
:n
005, 45 11
?
0
006, 44 0
?
0
006, 44 0
:$
007, 45 13
:$
007, 45 13
f
CLEAR
G
008, 42 34
f
CLEAR
G
008, 42 34
:
1
009, 45 1
-
009, 30
-
010, 30
:
1
010, 45 1
$
011, 13
$
011, 13
:
2
012, 45 2
:
2
012, 45 2
gA
013, 43 11
gA
013, 43 11
:
3
014, 45 3
:
3
014, 45 3
gC
015, 43 12
gC
015, 43 12
P
016, 14
P
016, 14
0
017, 0
0
017, 0
n
018, 11
n
018, 11
:
0
019, 45 0
:
0
019, 45 0
1
020, 1
§
020, 20
*
FV se repite dos veces en el programa para asegurarse de que se calcula y no se almacena.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 157
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 157 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
2
021, 2
1
021, 1
§
022, 20
2
022, 2
f!
023, 42 11
f!
023, 42 11
Þ
024, 16
Þ
024, 16
:n
025, 45 11
z
025, 10
z
026, 10
:n
026, 45 11
:
4
027, 45 4
+
027, 40
+
028, 40
:
4
028, 45 4
:.
0
029,45 48 0
§
029, 20
b
030, 25
:.
0
030,45 48 0
:
4
031, 45 4
b
031, 25
-
032, 30
-
032, 30
:
5
033, 45 5
:
4
033, 45 4
-
034, 30
-
034, 30
:
8
035, 45 8
:
5
035, 45 5
+
036, 40
+
036, 40
:P
037, 45 14
:
8
037, 45 8
+
038, 40
+
038, 40
P
039, 14
:P
039, 45 14
:.
1
040,45 48 1
P
040, 14
:
7
041, 45 7
:.
1
041,45 48 1
b
042, 25
-
042, 30
158 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 158 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
-
043, 30
:
7
043, 45 7
:$
044, 45 13
b
044, 25
-
045, 30
-
045, 30
M
046, 15
:$
046, 45 13
t
047, 31
M
047, 15
:
1
048, 45 1
t
048, 31
:
6
049, 45 6
:
1
049, 45 1
+
050, 40
Þ
050, 16
Þ
051, 16
-
051, 30
$
052, 13
:
6
052, 45 6
¼
053, 12
$
053, 13
:gC
054,45, 43 12
¼
054, 12
t
055, 31
:gC
055,45, 43 12
:
9
056, 45 9
t
056, 31
gC
057, 43 12
:
9
057, 45 9
M
058, 15
gC
058, 43 12
fs
M
059, 15
fs
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 159
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 159 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
REGISTROS
n: Período i: Revalor. PV: Precio PMT: Se usa
FV: Se usa R
0
: Período R
1
: Pago inicial R
2
: Duración
R
3
: i(Hipoteca) R
4
: Impuestos/ Mes
R
5
: Mejoras./mo R
6
: Costes cierre
R
7
: % Comisión R
8
: Alquiler R
9
: i ahorro
R
.0
: Nivel impuestos
R
.1
: Mercado V.
1. Introduzca el programa.
2. Introduzca el pago inicial estimado y pulse
?
1.
3. Introduzca la duración de la hipoteca y pulse
?
2.
4. Introduzca la tasa de interés anual de la hipoteca y pulse
?
3.
5. Introduzca los impuestos mensuales estimados y pulse
?
4.
6. Introduzca el importe total mensual estimado para reparaciones, mejoras, seguro
incremental, costes de suministros y otros gastos, y pulse
?
5.
7. Introduzca los costes de cierre y pulse
?
6.
8. Introduzca el coste de venta en forma de porcentaje del precio de venta. Debería
incluir la comisión sobre ventas, los pagos en depósito, etc. A continuación, pulse
?
7.
9. Introduzca el alquiler mensual de la vivienda alternativa y pulse
?
8.
10. Introduzca el ahorro o la tasa de interés anual de la inversión alternativa como un
porcentaje y pulse
?
9.
11. Introduzca el tipo impositivo marginal
*
como un porcentaje y pulse
?.
0.
12. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
y, a continuación, introduzca el número de años de la
inversión; pulse
n
.
13. Introduzca la tasa estimada de revalorización anual como porcentaje y, a
continuación, pulse
¼
.
14. Introduzca el precio de la vivienda en cuestión y pulse
$
.
15. Pulse
t
para calcular el importe neto de la venta de la vivienda. (Un valor negativo
indica que se pierde dinero.)
16. Pulse
t
para calcular el rendimiento de la inversión en la vivienda.
†
17. Pulse
t
para calcular el valor de una cuenta de ahorro u otra inversión.
*
El usuario debería teclear el impuesto sobre la renta marginal total para obtener cálculos que reflejen las
ventajas fiscales de la propiedad de una vivienda. Dada la complejidad de las leyes fiscales y de las
diversas situaciones financieras y fiscales de cada individuo, este programa debería servir únicamente
como guía para considerar una inversión de este tipo. Para obtener información específica más
detallada, consulte a un contable fiscal o a un consultor fiscal calificado.
†
Si la calculadora visualiza un resultado negativo o
Error 5
al calcular el rendimiento, la inversión
produce pérdidas. En este cálculo no se tiene en cuenta el importe del interés obtenido de la inversión
alternativa.
160 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 160 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
18. Compare el valor hipotético de la cuenta de ahorro con el importe neto de la venta de
la vivienda. Examine el signo y la magnitud del rendimiento para tomar la decisión.
19. Para cambiar los datos y repetir los cálculos, almacene los valores cambiados en los
registros correspondientes y vaya al paso 12.
Ejemplo:
Se le va a trasladar durante cuatro años a otra ciudad y debe decidir entre
alquilar o comprar una vivienda. Un estudio inmediato del mercado inmobiliario indica que
puede adquirir una vivienda aceptable por 270.000 € con un pago inicial de 7.000 € y una
hipoteca a 30 años con un 6% de interés. Los costes de cierre serían de aproximadamente
3.700 €. Los costes de venta incluyen un 6% de comisión por la reventa y otros gastos que
suponen el 2% del precio de venta. El mercado inmobiliario en esa zona se revaloriza un 5%
cada año. Los impuestos sobre la propiedad serían de 300 € al mes y el mantenimiento
supondría aproximadamente un coste adicional de 165 € al mes.
Como alternativa, podría alquilar una vivienda similar por 900 € al mes e invertir la
diferencia entre el alquiler y el coste de la compra a un interés del 3%. Su impuesto sobre la
renta (marginal) es del 25% Federal y 5% estado.
¿
Qué alternativa es la más atractiva desde
el punto de vista financiero
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
g gÂ
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
0,00
7000
?
1 7000
?
1
7.000,00
Pago inicial.
30
?
2 30
?
2
30,00
Duración de la hipoteca.
6
?
3 6
?
3
6,00
Tasa de interés.
300
?
4 300
?
4
300,00
Impuestos sobre la
propiedad.
165
?
5 165
?
5
165,00
Gastos mensuales.
3700
?
6 3700
?
6
3.700,00
Costes de cierre.
8
?
7 8
?
7
8,00
Costes de reventa (como
porcentaje).
900
?
8 900
?
8
900,00
Alquiler.
3
?
9 3
?
9
3,00
Tasa de interés de ahorro.
30
?.
0 30
?.
0
30,00
Grupo impositivo.
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
30,00
Borre los registros
financieros.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 161
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 161 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
4
n
4
n
4,00
Años de inversión.
5
¼
5
¼
5,00
Tasa de revalorización
anual.
270000
$
270000
$
270.000,00
Precio de la vivienda.
t
t
53.095,65
NCPR (calculado).
t
t
8,57
Rendimiento.
t
t
46.048,61
Saldo de ahorro.
Si comprara una vivienda, obtendría un beneficio de 7,047.04€ (53,095.65 – 46,048.61)
con respecto a la inversión alternativa al 3% de interés.
Anualidades aplazadas
Algunas veces se establecen transacciones en las que los pagos no se inician para un
determinado número de períodos, sino que se aplazan. Puede aplicarse la técnica para
calcular NPV suponiendo que el flujo de caja inicial es cero. Consulte las páginas 68 a 72.
Ejemplo 1:
Acaba de heredar 20.000 € y desea reservar una cantidad para pagar la
universidad de su hija. Calcula que dentro de 9 años, cuando alcance la edad de entrada en
la universidad, necesitará 7.000 € al principio de cada uno de los cuatro años de carrera
para la matrícula y los gastos de universidad. Desea establecer un fondo que produzca un
beneficio anual del 6%.
¿
Qué cantidad debe depositar en el fondo actualmente para
satisfacer los gastos de educación de su hija
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo RPN)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
0,00
Inicie.
0
gJ
0
gJ
0,00
Primer flujo de caja.
0
gK
8
ga
0
gK
8
ga
0,00
8,00
Segundo a noveno flujos de
caja.
7000
gK
4
ga
7000
gK
4
ga
7.000,00
4,00
Décimo a decimotercero
flujos de caja.
6
¼
6
¼
6,00
Interés.
fl
fl
15.218,35
NPV.
162 Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 162 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Los arrendamientos requieren a menudo ajustes contractuales periódicos de los pagos de
arrendamiento. Por ejemplo, un arrendamiento de dos años requiere un pago mensual (al
principio del mes) de 500 € durante los primeros 6 meses, de 600 € durante los 12 meses
siguientes y de 750 € durante los últimos 6 meses. Esta situación ilustra lo que se conoce
como arrendamiento “ascendente”. Un arrendamiento “descendente” es similar, excepto en
que los pagos disminuyen periódicamente según lo estipulado en el contrato de
arrendamiento. Los pagos de arrendamiento se realizan al principio del período.
En el ejemplo citado, la corriente de pagos de arrendamiento de los meses 7 al 24 son
“anualidades aplazadas”, ya que se inician en el futuro. El diagrama del flujo de caja desde
el punto de vista del inversor sería el siguiente:
Para obtener el valor actual de los flujos de caja, suponiendo que el rendimiento sea el
deseado, se puede utilizar la técnica de NPV. (Consulte las páginas 68 a 72.)
Ejemplo 2:
Un arrendamiento de dos años requiere un pago mensual (al principio del mes)
de 500 € durante los primeros 6 meses, de 600 € durante los 12 meses siguientes y de 750
€ durante los últimos 6 meses. Si desea obtener un beneficio anual del 13,5% de estos flujos
de caja,
¿
qué cantidad debería invertir (cuál es el valor actual del arrendamiento)
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo RPN)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
0,00
Inicie.
500
gJ
500
gJ
500,00
Primer flujo de caja.
gK
5
ga
gK
5
ga
500,00
5,00
Segundo a sexto flujos de
caja.
600
gK
12
ga
600
gK
12
ga
600,00
12,00
Los doce siguientes flujos de
caja.
750
gK
6
ga
750
gK
6
ga
750,00
6,00
Los seis últimos flujos de
caja.
Sección 12: Bienes inmuebles y préstamos 163
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 163 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo RPN)
Pantalla
13,5
gC
13,5
gC
1,13
Tasa de interés mensual.
fl
fl
12.831,75
Importe que hay que invertir
para obtener un rendimiento
del 13,5%.
164
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 164 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 13
Análisis de la inversión
Depreciación anual parcial
Para realizar análisis financieros y del impuesto sobre la renta resulta útil calcular la
depreciación basándose en un año natural o fiscal. Cuando la fecha de adquisición de un
activo no coincide con el inicio del año, lo que suele ser la norma y no una excepción, los
importes de la depreciación del primer y último año se calculan como fracciones de la
depreciación de un año completo.
Depreciación anual uniforme
El siguiente programa de la calculadora hp 12c platinum calcula la depreciación anual
uniforme de un determinado año, en el que la fecha de adquisición se produce en cualquier
momento.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
1
001, 1
z
001, 10
2
002, 2
1
002, 1
z
003, 10
2
003, 2
?
1
004, 44 1
³
004, 36
~
005, 34
?
1
005, 44 1
?
2
006, 44 2
~
006, 34
1
007, 1
?
2
007, 44 2
-
008, 30
-
008, 30
?
0
009, 44 0
1
009, 1
1
010, 1
³
010, 36
Sección 13: Análisis de la inversión 165
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 165 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fV
011, 42 23
?
0
011, 44 0
:
1
012, 45 1
1
012, 1
§
013, 20
fV
013, 42 23
?
3
014, 44 3
§
014, 20
:$
015, 45 13
:
1
015, 45 1
~
016, 34
³
016, 36
-
017, 30
?
3
017, 44 3
$
018, 13
:$
018, 45 13
:n
019, 45 11
-
019, 30
:
1
020, 45 1
~
020, 34
-
021, 30
$
021, 13
n
022, 11
:n
022, 45 11
:
0
023, 45 0
-
023, 30
gm
024, 43 35
:
1
024, 45 1
gi
035
025,43, 33, 035
n
025, 11
:
2
026, 45 2
:
0
026, 45 0
gu
027, 43 31
gm
027, 43 35
:
0
028, 45 0
gi
038
028,43, 33, 038
fV
029, 42 23
:
2
029, 45 2
t
030, 31
gu
030, 43 31
1
031, 1
:
0
031, 45 0
?=
0
032,44 40 0
fV
032, 42 23
?=
2
033,44 40 2
t
033, 31
166 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 166 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
gi
026
034,43,33, 026
1
034, 1
:
2
035, 45 2
?=
0
035,44 40 0
gu
036, 43 31
?=
2
036,44 40 2
:$
037, 45 13
gi
029
037,43,33, 029
:M
038, 45 15
:
2
038, 45 2
-
039, 30
gu
039, 43 31
:
3
040, 45 3
:$
040, 45 13
gi
030
041,43,33, 030
-
041, 30
fs
:M
042, 45 15
³
043, 36
:
3
044, 45 3
gi
033
045,43,33, 033
fs
REGISTROS
n: Duración i: No se usa PV: Valor deprec. PMT: No se usa
FV: Rescate R
0
: Se usa R
1
: Nº mes./12 R
2
: Contador
R
3
: Deprec. 1
er
año R
4
–R
.4
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Pulse
f
CLEAR
G
.
3. Introduzca el valor contable y pulse
$
.
4. Introduzca el valor de rescate y pulse
M
.
5. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse
n
.
Sección 13: Análisis de la inversión 167
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 167 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Modo RPN:
6. Introduzca el año elegido y pulse
\
.
7. Introduzca el número de meses del primer año y pulse
t
.
*
La pantalla mostrará el
importe de la depreciación del año elegido. Si lo desea, pulse
~
para ver el valor
residual de depreciación y pulse
:$:
3
=~-:M-
para obtener la
depreciación total desde el primer año hasta el año actual.
Modo ALG:
6. Introduzca el año elegido y pulse
³
.
7. Introduzca el número de meses del primer año y pulse
t
.* La pantalla mostrará el
importe de la depreciación del año elegido. Si lo desea, pulse
~
para ver el valor
residual de depreciación y pulse
:$=:
3
-~-:M³
para
obtener la depreciación total desde el primer año hasta el año actual.
8. Pulse
t
para obtener el importe de la depreciación y el valor residual de
depreciación del siguiente año. Repita este paso para los años siguientes.
9. Para calcular un nuevo caso, pulse
gi
000 y vuelva al paso 2.
Nota: Si el número de meses del primer año natural es inferior a 12, el
importe de la depreciación del primer año será menor que el de un año
completo. El número real de años de depreciación equivale a la duración
más 1. Por ejemplo, una taladradora tiene una duración de 3 años y se
compra 3 meses antes del final de año. El siguiente diagrama de tiempo
muestra que la depreciación se prolongará durante 4 años naturales.
Ejemplo 1:
Se acaba de adquirir una propiedad por 150.000 €. El precio de compra se
reparte entre 25.000 € por el terreno y 125.000 € por las mejoras del edificio. Se acuerda
que la vida útil restante del edificio es de 25 años. No se prevé ningún valor de rescate al
final de la vida útil del edificio. Por lo tanto, el valor de depreciación y el valor contable es de
125.000 €.
El edificio se compró 4 meses antes del final del año. Calcule, mediante la depreciación
anual uniforme, el importe de la depreciación y el valor residual de depreciación para los
años 1º, 2º, 25º y 26º.
¿
Cuál es la depreciación total después de 3 años
?
*
La pantalla dejará de mostrar el número del año antes de mostrar el importe de la depreciación de dicho
año.
168 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 168 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
G
fCLEARG
Valor de rescate = 0 , por lo
que FV = 0; puesto en 0 por
CLEAR
G
.
125000
$
125000
$
125.000,00
Valor contable.
25
n
25
n
25,00
Duración.
1
\
1
³
1,00
Año elegido.
4
t
~
4
t
~
1,00
1.666,67
123.333,33
Primer año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
t
~
t
~
2,00
5.000,00
118.333,33
Segundo año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
t
t
3,00
5.000,00
Tercer año:
depreciación.
~:$:
3
+~-
gi
000
~:$=
:
3
-~³
gi
000
11.666,67
Depreciación total hasta el
tercer año.
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
11.666,67
125000
$
125000
$
125.000,00
Valor contable.
25
n
25
n
25,00
Duración.
25
\
25
³
25,00
Año elegido.
4
t
~
4
t
~
25,00
5.000,00
3.333,33
Vigésimo quinto año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
t
~
t
~
26,00
3.333,33
0,00
Vigésimo sexto año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
Sección 13: Análisis de la inversión 169
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 169 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
Se compró un coche usado por 6.730 €, 4,5 meses antes de acabar el año. Si
se prevé que la vida útil del coche sea de 5 años,
¿
cuál es el importe de depreciación en el
primer año
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gi
000
f
CLEAR
G
gi
000
f
CLEAR
G
6730
$
6730
$
6.730,00
Valor contable.
5
n
5
n
5,00
Duración.
1
\
1
³
1,00
4,5
t
4,5
t
1,00
504,75
Primer año:
depreciación.
Depreciación de saldos decrecientes
El siguiente programa de la calculadora hp 12c platinum calcula la depreciación de saldos
decrecientes de un determinado año, en el que la fecha de adquisición se produce en
cualquier momento.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
1
001, 1
z
001, 10
2
002, 2
1
002, 1
z
003, 10
2
003, 2
?
1
004, 44 1
³
004, 36
~
005, 34
?1
005, 44 1
?
2
006, 44 2
~
006, 34
1
007, 1
?2
007, 44 2
-
008, 30
-
008, 30
170 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 170 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
?
0
009, 44 0
1
009, 1
1
010, 1
³
010, 36
f#
011, 42 25
?
0
011, 44 0
:
1
012, 45 1
1
012, 1
§
013, 20
f#
013, 42 25
?
3
014, 44 3
§
014, 20
:$
015, 45 13
:
1
015, 45 1
~
016, 34
³
016, 36
-
017, 30
?
3
017, 44 3
$
018, 13
:$
018, 45 13
:
0
019, 45 0
-
019, 30
gm
020, 43 35
~
020, 34
gi
031
021,43, 33, 031
$
021, 13
:
2
022, 45 2
:
0
022, 45 0
gu
023, 43 31
gm
023, 43 35
:
0
024, 45 0
gi
034
024,43, 33, 034
f#
025, 42 25
:
2
025, 45 2
t
026, 31
gu
026, 43 31
1
027, 1
:
0
027, 45 0
?+
0
028,44 40 0
f#
028, 42 25
?+
2
029,44 40 2
t
029, 31
gi
022
030,43,33, 022
1
030, 1
:
2
031, 45 2
?+
0
031,44 40 0
Sección 13: Análisis de la inversión 171
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 171 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
gu
032, 43 31
?+
2
032,44 40 2
:$
033, 45 13
gi
025
033,43,33, 025
:M
034, 45 15
:
2
034, 45 2
-
035, 30
gu
035, 43 31
:
3
036, 45 3
:$
036, 45 13
gi
026
037,43,33, 026
-
037, 30
fs
:M
038, 45 15
³
039, 36
:
3
040, 45 3
gi
029
041,43,33, 029
fs
REGISTROS
n: Duración i: Factor PV: Valor deprec. PMT: No se usa
FV: Rescate R
0
: Se usa R
1
: Nº mes./12 R
2
: Contador
R
3
: Deprec. 1
er
año R
4
–R
.4
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Pulse
f
CLEAR
G
.
3. Introduzca el valor contable y pulse
$
.
4. Introduzca el valor de rescate y pulse
M
.
5. Introduzca el factor de saldo decreciente como porcentaje y pulse
¼
.
6. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse
n
.
172 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 172 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Modo RPN:
7. Introduzca el año elegido y pulse
\
.
8. Introduzca el número de meses del primer año
*
y pulse
t
.
†
La pantalla mostrará
el importe de la depreciación del año elegido. Pulse
~
para ver el valor residual
de depreciación. Si lo desea, pulse
:$:
3
=~-:M-
para
obtener la depreciación total hasta el año actual.
Modo ALG:
7. Introduzca el año elegido y pulse
³
.
8. Introduzca el número de meses del primer año* y pulse
t
.† La pantalla mostrará
el importe de la depreciación del año elegido. Pulse
~
para ver el valor residual
de depreciación. Si lo desea, pulse
:$=:
3
-~-:M³
para obtener la depreciación total hasta el año actual.
9. Pulse
t
para obtener el importe de la depreciación y, si lo desea, pulse
~
para
obtener el valor residual de depreciación del siguiente año. Repita este paso para los
años siguientes.
10. Para calcular un nuevo caso, pulse
gi
000 y vuelva al paso 2.
Ejemplo:
Se adquiere un soldador de haz de electrones que cuesta 50.000 €, cuatro meses
antes del final del año fiscal.
¿
Cuál será la depreciación durante el primer año fiscal
completo (año 2) si el soldador tiene una vida útil de 6 años, un valor de rescate de 8.000 €
y se deprecia mediante el método de depreciación de saldos decrecientes
?
El factor de saldo
decreciente es 150%.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
50000
$
50000
$
50.000,00
Valor contable.
8000
M
8000
M
8.000,00
Valor de rescate.
150
¼
150
¼
150,00
Factor de saldo decreciente.
6
n
6
n
6,00
Duración.
2
\
2
³
2,00
Año elegido.
4
t
4
t
2,00
11.458,33
Segundo año:
depreciación.
*
Consulte la nota de instrucciones de la depreciación anual uniforme en la página 167.
†
La pantalla dejará de mostrar el número del año antes de mostrar el importe de la depreciación de dicho
año.
Sección 13: Análisis de la inversión 173
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 173 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Depreciación de la suma de cifras de los años
El siguiente programa de la calculadora hp 12c platinum calcula la depreciación de la suma
de cifras de los años de un determinado año, en el que la fecha de adquisición se produce
en cualquier momento.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
1
001, 1
z
001, 10
2
002, 2
1
002, 1
z
003, 10
2
003, 2
?
1
004, 44 1
³
004, 36
~
005, 34
?
1
005, 44 1
?
2
006, 44 2
~
006, 34
1
007, 1
?
2
007, 44 2
-
008, 30
-
008, 30
?
0
009, 44 0
1
009, 1
1
010, 1
³
010, 36
fÝ
011, 42 24
?
0
011, 44 0
:
1
012, 45 1
1
012, 1
§
013, 20
fÝ
013, 42 24
?
3
014, 44 3
§
014, 20
:$
015, 45 13
:
1
015, 45 1
~
016, 34
³
016, 36
-
017, 30
?
3
017, 44 3
$
018, 13
:$
018, 45 13
174 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 174 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
:n
019, 45 11
-
019, 30
:
1
020, 45 1
~
020, 34
-
021, 30
$
021, 13
n
022, 11
:n
022, 45 11
:
0
023, 45 0
-
023, 30
gm
024, 43 35
:
1
024, 45 1
gi
035
025,43,33, 035
n
025, 11
:
2
026, 45 2
:
0
026, 45 0
gu
027, 43 31
gm
027, 43 35
:
0
028, 45 0
gi
038
028,43,33, 038
fÝ
029, 42 24
:
2
029, 45 2
t
030, 31
gu
030, 43 31
1
031, 1
:
0
031, 45 0
?=
0
032,44 40 0
fÝ
032, 42 24
?=
2
033,44 40 2
t
033, 31
gi
026
034,43,33, 026
1
034, 1
:
2
035, 45 2
?=
0
035,44 40 0
gu
036, 43 31
?=
2
036,44 40 2
:$
037, 45 13
gi
029
037,43,33, 029
:M
038, 45 15
:
2
038, 45 2
-
039, 30
gu
039, 43 31
:
3
040, 45 3
:$
040, 45 13
gi
030
041,43,33, 030
-
041, 30
Sección 13: Análisis de la inversión 175
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 175 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
:M
042, 45 15
³
043, 36
:
3
044, 45 3
gi
033
045,43,33, 033
fs
REGISTROS
n: Duración i: No se usa PV: Valor deprec. PMT: No se usa
FV: Rescate R
0
: Se usa R
1
: Nº mes./12 R
2
: Contador
R
3
: Deprec. 1
er
año R
4
–R
.4
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Pulse
f
CLEAR
G
.
3. Introduzca el valor contable y pulse
$
.
4. Introduzca el valor de rescate y pulse
M
.
5. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse
n
.
Modo RPN:
6. Introduzca el año elegido y pulse
\
.
7.
Introduzca el número de meses del primer año
*
y pulse
t
.
†
La pantalla
mostrará el importe de la depreciación del año elegido. Si lo desea, pulse
~
para ver el valor residual de depreciación y pulse
:$:
3
=~-:M-
para obtener la depreciación total hasta el
año actual.
Modo ALG:
6. Introduzca el año elegido y pulse
³
.
7.
Introduzca el número de meses del primer año* y pulse
t
.† La pantalla mostrará
el importe de la depreciación del año elegido. Si lo desea, pulse
~
para ver el
valor residual de depreciación y pulse
:$=:
3
-~-:M³
para obtener la depreciación total hasta el año actual.
*
Consulte la nota de instrucciones de la depreciación anual uniforme en la página 167.
†
La pantalla dejará de mostrar el número del año antes de mostrar el importe de la depreciación de dicho
año.
176 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 176 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
8. Pulse
t
para obtener el importe de la depreciación y, si lo desea, pulse
~
para
obtener el valor residual de depreciación del siguiente año. Repita este paso para los
años siguientes.
9. Para calcular un nuevo caso, pulse
gi
000 y vuelva al paso 2.
Ejemplo:
Se adquiere una cámara de cine profesional por 12.000 €. Si se mantiene
adecuadamente, la cámara tiene una vida útil prevista de 25 años con un valor de rescate de
500 €. Si utiliza el método de depreciación de la suma de cifras de los años,
¿
cuál es el
importe de depreciación y el valor residual de depreciación del 4º y 5º año
?
Supongamos
que el primer año de depreciación es de 11 meses.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
12000
$
12000
$
12.000,00
Valor contable.
500
M
500
M
500,00
Valor de rescate.
25
n
25
n
25,00
Duración.
4
\
4
³
4,00
Año elegido.
11
t
~
11
t
~
4,00
781,41
8.238,71
Cuarto año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
t
~
t
~
5,00
746,02
7.492,69
Quinto año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
Depreciación anual parcial y completa con
entrecruzamiento
Cuando se calcula la depreciación de saldos decrecientes, a menudo resulta beneficioso
desde el punto de vista fiscal pasar en algún momento del método de saldos decrecientes a la
depreciación anual uniforme. Este programa de la calculadora hp 12c platinum calcula el
punto de entrecruzamiento óptimo y cambia automáticamente a la depreciación anual
uniforme en el momento adecuado. El punto de entrecruzamiento es el final del año en el que
la última depreciación de saldos decrecientes es mayor o igual al importe de la depreciación
anual uniforme. Para determinar la depreciación anual uniforme se divide el valor residual
de depreciación entre la vida útil restante.
Sección 13: Análisis de la inversión 177
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 177 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
A partir del año elegido y el número de meses del primer año, este programa calcula la
depreciación en el año elegido, el valor residual de depreciación y la depreciación total
hasta el año actual.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
1
001, 1
z
001, 10
2
002, 2
1
002, 1
z
003, 10
2
003, 2
?
6
004, 44 6
³
004, 36
:n
005, 45 11
?
6
005, 44 6
~
006, 34
:n
006, 45 11
-
007, 30
-
007, 30
?
4
008, 44 4
~
008, 34
d
009, 33
³
009, 36
?
0
010, 44 0
?
4
010, 44 4
1
011, 1
d
011, 33
?-
0
012,44 30 0
d
012, 33
?
2
013, 44 2
?
0
013, 44 0
?
3
014, 44 3
1
014, 1
f#
015, 42 25
?-
0
015,44 30 0
:
6
016, 45 6
?
2
016, 44 2
§
017, 20
?
3
017, 44 3
?
1
018, 44 1
f#
018, 42 25
:$
019, 45 13
§
019, 20
178 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 178 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
~
020, 34
:
6
020, 45 6
-
021, 30
³
021, 36
$
022, 13
?
1
022, 44 1
\
023, 36
:$
023, 45 13
gF
024, 43 40
-
024, 30
~
025, 34
~
025, 34
:M
026, 45 15
$
026, 13
-
027, 30
:
1
027, 45 1
~
028, 34
:$
028, 45 13
:
0
029, 45 0
-
029, 30
1
030, 1
:M
030, 45 15
go
031, 43 34
³
031, 36
gi
039
032,43,33, 039
~
032, 34
d
033, 33
:
0
033, 45 0
d
034, 33
1
034, 1
1
035, 1
go
035, 43 34
gu
036, 43 31
gi
043
036,43,33, 043
d
037, 33
d
037, 33
t
038, 31
d
038, 33
1
039, 1
1
039, 1
?+
2
040,44 40 2
gu
040, 43 31
?-
0
041,44 30 0
d
041, 33
f#
042, 42 25
t
042, 31
Sección 13: Análisis de la inversión 179
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 179 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
?+
1
043,44 40 1
1
043, 1
?
5
044, 44 5
?+
2
044,44 40 2
:$
045, 45 13
?-
0
045,44 30 0
:M
046, 45 15
f#
046, 42 25
-
047, 30
?+
1
047,44 40 1
:
4
048, 45 4
?
5
048, 44 5
z
049, 10
:$
049, 45 13
go
050, 43 34
-
050, 30
gi
053
051,43,33, 053
:M
051, 45 15
gi
065
052,43,33, 065
z
052, 10
d
053, 33
:
4
053, 45 4
0
054, 0
³
054, 36
:
0
055, 45 0
go
055, 43 34
go
056, 43 34
gi
058
056,43,33, 058
gi
086
057,43,33, 086
gi
070
057,43,33, 070
:$
058, 45 13
d
058, 33
:
5
059, 45 5
0
059, 0
-
060, 30
:
0
060, 45 0
$
061, 13
go
061, 43 34
1
062, 1
gi
091
062,43,33, 091
?-
4
063,44 30 4
:$
063, 45 13
gi
040
064,43,33, 040
-
064, 30
:
4
065, 45 4
:
5
065, 45 5
180 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 180 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
n
066, 11
$
066, 13
0
067, 0
1
067, 1
?
6
068, 44 6
?-
4
068,44 30 4
1
069, 1
gi
044
069,43,33, 044
?-
2
070,44 30 2
:
4
070, 45 4
?=
0
071,44 40 0
n
071, 11
:
5
072, 45 5
0
072, 0
?-
1
073,44 30 1
?
6
073, 44 6
:
3
074, 45 3
1
074, 1
fV
075, 42 23
?-
2
075,44 30 2
?+
1
076,44 40 1
?=
0
076,44 40 0
1
077, 1
:
5
077, 45 5
?-
0
078,44 30 0
?-
1
078,44 30 1
?+
2
079,44 40 2
:
3
079, 45 3
?+
3
080,44 40 3
fV
080, 42 23
d
081, 33
?+
1
081,44 40 1
:
0
082, 45 0
1
082, 1
1
083, 1
?-
0
083,44 30 0
go
084, 43 34
?+
2
084,44 40 2
gi
074
085,43,33, 074
?+
3
085,44 40 3
d
086, 33
d
086, 33
d
087, 33
:
0
087, 45 0
:
2
088, 45 2
1
088, 1
Sección 13: Análisis de la inversión 181
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 181 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
gu
089, 43 31
go
089, 43 34
d
090, 33
gi
079
090,43,33, 079
t
091, 31
d
091, 33
:
6
092, 45 6
d
092, 33
gm
093, 43 35
:
2
093, 45 2
gi
074
094,43,33, 074
gu
094, 43 31
gi
058
095,43,33, 058
d
095, 33
fs
t
096, 31
:
6
097, 45 6
gm
098, 43 35
gi
079
099,43,33, 079
gi
063
100,43,33, 063
fs
REGISTROS
n: Duración i: Factor PV: Valor deprec. PMT: No se usa
FV: Rescate R
0
: Se usa R
1
: Deprec. R
2
: Contador
R
3
: Se usa R
4
: Se usa R
5
: Se usa R
6
: Se usa
1. Introduzca el programa.
2. Pulse
f
CLEAR
H
.
3. Introduzca el valor contable y pulse
$
.
4. Introduzca el valor de rescate y pulse
M
.
5. Introduzca la duración en años (un número entero) y pulse
n
.
6. Introduzca el factor de saldo decreciente como porcentaje y pulse
¼
.
7.
RPN:
Introduzca el año elegido y pulse
\
.
7.
ALG:
Introduzca el año elegido y pulse
³
.
182 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 182 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
8. Introduzca el número de meses del primer año
*
y pulse
t
†
para calcular el
importe de la depreciación del año elegido.
9. Si lo desea, pulse
~
para ver el valor residual de depreciación.
10. Si lo desea, pulse
:
1 para ver la depreciación total hasta el año actual.
11.Siga pulsando
t
* para obtener el importe de la depreciación de los años sucesivos.
Los pasos 9 y 10 pueden repetirse para cada año.
12. Para calcular un nuevo caso, pulse
gi
000 y vuelva al paso 2.
Ejemplo:
Se adquiere un instrumento electrónico por 11.000 €, seis meses antes de
acabar el año fiscal en curso. La vida útil del instrumento es de 8 años y se prevé que el valor
de rescate sea de 500 €. Con un factor de saldos decrecientes del 200%, genere un
programa de depreciación de toda la vida útil del instrumento
¿
Cuál es el valor residual de
depreciación después del primer año
?
¿
Cuál es la depreciación total después del 7º año
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
0,00
11000
$
11000
$
11.000,00
Valor contable.
500
M
500
M
500,00
Valor de rescate.
8
n
8
n
8,00
Duración.
200
¼
200
¼
200,00
Factor de saldos
decrecientes.
1
\
1
³
1,00
Depreciación deseada para
el primer año.
6
t
~
6
t
~
1,00
1.375,00
9.125,00
Primer año:
depreciación,
valor residual de
depreciación.
t
t
2,00
2.406,25
Segundo año:
depreciación.
t
t
3,00
1.804,69
Tercer año:
depreciación.
t
t
4.00
1,353.51
Cuarto año:
depreciación.
*
Consulte la nota sobre la depreciación anual uniforme en la página 167.
†
La pantalla dejará de visualizar el número del año antes de visualizar el importe de la depreciación de
dicho año.
Sección 13: Análisis de la inversión 183
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 183 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
t
t
5,00
1.015,14
Quinto año:
depreciación.
t
t
6,00
761,35
Sexto año:
depreciación.*
t
t
7,00
713,62
Séptimo año:
depreciación.
:
1
:
1
9.429,56
Depreciación total hasta el
séptimo año..
t
t
8,00
713,63
Octavo año:
depreciación
t
t
9,00
356,81
Noveno año:
depreciación.
Exceso de depreciación
Cuando se utiliza la depreciación acelerada, la diferencia entre la depreciación total
cargada a lo largo de un determinado período de tiempo y el importe total que se cargaría
por la depreciación anual uniforme se denomina exceso de depreciación. Para obtener el
exceso de depreciación:
Modo RPN:
1. Calcule la depreciación total y pulse
\
.
2. Introduzca el importe de depreciación (coste menos rescate) y pulse
\
.
Introduzca la vida útil del activo en años y pulse
z
. Introduzca el número de años
del período de previsión de ingresos y pulse
§
para obtener el cargo total de la
depreciación anual uniforme.
3. Pulse
-
para obtener el exceso de depreciación.
Modo ALG:
1. Calcule la depreciación total y pulse
-gØ
.
2. Introduzca el importe de depreciación (coste menos rescate) y pulse
z
. Introduzca
la vida útil del activo en años y pulse
§
. Introduzca el número de años del período
de previsión de ingresos y pulse
gÙ
para obtener el cargo total de la
depreciación anual uniforme.
3. Pulse
³
para obtener el exceso de depreciación.
*
Se puede observar que el entrecruzamiento se produjo en el 6º año. En los años 7, 8 y 9 se utiliza la
depreciación anual uniforme.
184 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 184 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo:
¿
Cuál es el exceso de depreciación del ejemplo anterior en 7 años naturales
?
(Dado que el primer año es parcial, hay una depreciación de 6,5 años en los primeros 7
años naturales.)
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo RPN)
Pantalla
9429,56
\
9429,56
-gØ
9.429,56
Depreciación total hasta el
séptimo año.
10500
\
10500
z
10.500,00
Importe de depreciación.
8
z
8
§
1.312,50
Depreciación anual uniforme
cada año.
6,5
§
6,5
gÙ
8.531,25
Depreciación anual uniforme
total.
- ³
898,31
Exceso de depreciación.
Tasa interna de rendimiento modificada
La técnica de la tasa interna de rendimiento tradicional (IRR) tiene algunos inconvenientes
que merman su utilidad en algunas aplicaciones de inversión. La técnica supone
implícitamente que todos los flujos de caja se reinvierten o se descuentan con la tasa de
rendimiento calculada. Esta suposición es razonable desde el punto de vista financiero
siempre y cuando esta tasa se sitúe en un intervalo de préstamo realista (por ejemplo, 10% a
20%). Cuando la IRR pasa a ser considerablemente mayor o menor, esta suposición pierde
validez y el valor resultante resulta menos fiable como medida de inversión.
La tasa IRR también se ve limitada por el número de veces que cambia el signo del flujo de
caja (de positivo a negativo o viceversa). Cada vez que cambia el signo se añade una
posible respuesta a la solución de la tasa IRR. En la secuencia de flujo de caja del siguiente
ejemplo hay tres cambios de signo, por lo que hay tres posibles tasas internas de rendimiento.
Este ejemplo concreto tiene tres respuestas reales positivas: 1,86, 14,35 y 29. Aunque tienen
sentido desde el punto de vista matemático, las respuestas múltiples no significan nada como
medida de inversión.
Este procedimiento de tasa interna de rendimiento modificada (MIRR) es una de las diversas
alternativas de IRR que evita los inconvenientes de la técnica de IRR tradicional. Este
procedimiento elimina el problema de cambio de signo y la suposición de la reinversión (o
descuento), pues utiliza las tasas de interés de préstamo y de reinversión estipuladas por el
usuario.
Los flujos de caja negativos se descuentan a una tasa segura que refleje el rendimiento de
una inversión en una cuenta de líquido. Generalmente se utilizan la tasa de los títulos a corto
plazo (bonos del Tesoro) o de las libretas de depósito bancario.
Sección 13: Análisis de la inversión 185
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 185 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Los flujos de caja positivos se reinvierten a una tasa de reinversión que refleje el rendimiento
de una inversión de riesgo comparable. Se podría utilizar una tasa de rendimiento media de
inversiones de mercado recientes.
Los pasos del procedimiento son los siguientes:
1. Calcule el valor futuro de los flujos de caja positivos (NFV) con la tasa de reinversión.
2. Calcule el valor actual de los flujos de caja negativos (NPV) con la tasa segura.
3. Conociendo el valor de n, PV y FV, obtenga i.
Ejemplo:
A un inversor se le presenta la siguiente oportunidad de inversión poco
convencional. Los flujos de caja son los siguientes:
Grupo Nº de meses Flujo de caja (€)
0 1 –180.000
1 5 100.000
2 5 –100.000
3 9 0
4 1 200.000
Calcule MIRR con una tasa segura del 6% y una tasa de reinversión (riesgo) del 10%.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
0,00
0
gJ
0
gJ
0,00
Primer flujo de caja.
100000
gK
100000
gK
100.000,00
5
ga
5
ga
5,00
Segundo a sexto flujos de
caja.
0
gK
5
ga
0
gK
5
ga
5,00
Los cinco siguientes flujos de
caja.
0
gK
9
ga
0
gK
9
ga
9,00
Los nueve siguientes flujos
de caja.
200000
gK
200000
gK
200.000,00
Último flujo de caja.
10
gCfl
10
gCfl
657.152,37
NPV de flujos de caja
positivos.
Þ$
Þ$
-657.152,37
20
nM
20
nM
775.797,83
NFV de flujos de caja
positivos.
186 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 186 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
180000
Þg
J
0
gK
5
g
a
100000
Þ
gK
5
ga
6
gCfl
180000
Þg
J
0
gK
5
g
a
100000
Þ
gK
5
ga
6
gCfl
-660.454,55
NPV de flujos de caja
negativos.
20
n¼
20
n¼
0,81
MIRR mensual.
12
§
§12³
9,70
MIRR anual.
Fórmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas
Este programa implementa la fórmula Black-Scholes que ha sido usada extensamente en el
mercado de opciones en todo el mundo desde su publicación a principios de los 1970´. Las
cinco entradas son tecleadas simplemente en las cinco variables financieras y entonces
t
muestra el valor de la opción call, y
~
muestra el valor de la opción put. Los valores de la
opción producidos son precisos por lo menos al centavo más cercano para precios asset y
strike bajo 100 €.
Referencia
: Tony Hutchins, 2003, Black-Scholes takes over the HP12C, HPCC
(www.hpcc.org) Datalife, V22, N3, pp13-21.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
:n
001, 45 11
:n
001, 45 11
:¼
002, 45 12
§
002, 20
b
003, 25
:¼
003, 45 12
Þ
004, 16
b
004, 25
g>
005, 43 22
}
005, 36
:M
006, 45 15
Þ
006, 16
§
007, 20
g>
007, 43 22
?
4
008, 44 4
§
008, 20
~
009, 34
:M
009, 45 15
Sección 13: Análisis de la inversión 187
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 187 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
gr
010, 43 21
}
010, 36
:P
011, 45 14
?
4
011, 44 4
b
012, 25
:n
012, 45 11
?
3
013, 44 3
gr
013, 43 21
:$
014, 45 13
§
014, 20
:
4
015, 45 4
:P
015, 45 14
z
016, 10
b
016, 25
g°
017, 43 23
}
017, 36
~
018, 34
?
3
018, 44 3
z
019, 10
:$
019, 45 13
gF
020, 43 40
z
020, 10
2
021, 2
:
4
021, 45 4
?
5
022, 44 5
}
022, 36
z
023, 10
g°
023, 43 23
+
024, 40
z
024, 10
?
6
025, 44 6
~
025, 34
:
3
026, 45 3
}
026, 36
-
027, 30
:
3
027, 45 3
?
3
028, 44 3
z
028, 10
\
029, 36
2
029, 2
§
030, 20
?
5
030, 44 5
gr
031, 43 21
+
031, 40
gF
032, 43 40
~
032, 34
2
033, 2
-
033, 30
188 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 188 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
z
034, 10
?
6
034, 44 6
Þ
035, 16
:
3
035, 45 3
g>
036, 43 22
}
036, 36
~
037, 34
?
3
037, 44 3
3
038, 3
g¡
038, 43 20
.
039, 48
z
039, 10
0
040, 0
2
040, 2
0
041, 0
}
041, 36
6
042, 6
Þ
042, 16
z
043, 10
g>
043, 43 22
1
044, 1
:
3
044, 45 3
+
045, 40
g¡
045, 43 20
y
046, 22
gr
046, 43 21
§
047, 20
z
047, 10
gF
048, 43 40
3
048, 3
gF
049, 43 40
.
049, 48
1
050, 1
0
050, 0
8
051, 8
0
051, 0
7
052, 7
6
052, 6
§
053, 20
+
053, 40
2
054, 2
1
054, 1
4
055, 4
}
055, 36
-
056, 30
y
056, 22
Sección 13: Análisis de la inversión 189
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 189 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
§
057, 20
?
2
057, 44 2
8
058, 8
§
058, 20
7
059, 7
~
059, 34
+
060, 40
}
060, 36
§
061, 20
1
061, 1
.
062, 48
8
062, 8
2
063, 2
7
063, 7
b
064, 25
§
064, 20
:
3
065, 45 3
:
2
065, 45 2
~
066, 34
-
066, 30
?
3
067, 44 3
2
067, 2
O
068, 35
4
068, 4
~
069, 34
§
069, 20
go
070, 43 34
:
2
070, 45 2
g(
077
071,43, 33, 077
+
071, 40
1
072, 1
8
072, 8
?-
3
073,44 30 3
7
073, 7
Þ
074, 16
§
074, 20
?§
3
075,44 20 3
~
075, 34
~
076, 34
§
076, 20
:
5
077, 45 5
.
077, 48
gm
078, 43 35
2
078, 2
g(
089
079,43,33, 089
b
079, 25
190 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 190 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
:
6
080, 45 6
}
080, 36
:
3
081, 45 3
:
3
081, 45 3
:
4
082, 45 4
~
082, 34
§
083, 20
?
3
083, 44 3
?
6
084, 44 6
O
084, 35
O
085, 35
~
085, 34
?
5
086, 44 5
go
086, 43 34
~
087, 34
g(
093
087,43, 33, 093
g(
028
088,43, 33, 028
1
088, 1
~
089, 34
?-
3
089,44 30 3
:
3
090, 45 3
Þ
090, 16
:$
091, 45 13
?§
3
091,44 20 3
?-
4
092,44 30 4
~
092, 34
§
093, 20
:
5
093, 45 5
:
6
094, 45 6
gm
094, 43 35
-
095, 30
g(
106
095,43, 33, 106
?+
4
096,44 40 4
:
6
096, 45 6
:
4
097, 45 4
:
3
097, 45 3
~
098, 34
§
098, 20
?
5
099, 44 5
:
4
099, 45 4
fs
}
100, 36
?
6
101, 44 6
O
102, 35
Sección 13: Análisis de la inversión 191
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 191 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
?
5
103, 44 5
~
104, 34
g(
037
105,43, 33, 037
~
106, 34
:$
107, 45 13
?-
4
108,44 30 4
§
109, 20
:
3
110, 45 3
-
111, 30
:
6
112, 45 6
}
113, 36
?+
4
114,44 40 4
:
4
115, 45 4
~
116, 34
?
5
117, 44 5
g(
000
118,43,33, 000
fs
REGISTROS
n: Tiempo para caducar
i: Tasa de interes (%) PV: Precio de Acción PMT: Volatilidad (%)
FV: Precio de Venta R
0:
No se usa R
1
: No se usa R
2
: No se usa
R
3
: N(d
1
) R
4
: Valor Put R
5
: Valor Call R
6
: QxN(d
2
)
R
7
-R
.9
: No se usa
192 Sección 13: Análisis de la inversión
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 192 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Nota: Los valores n, i y PMT deben estar basados en la misma unidad de
tiempo (por ejemplo: n es medido en años o meses e i y PMT son tasas por
año o por mes). i es una tasa de porcentaje continuo. PMT es la desviación
típica del porcentaje contínuo de devolución de acción (como se observa
sobre la unidad de tiempo). Para una salida sensible, todas las entradas
deberían ser positivas. El caso PMT=0 puede ser simulado usando un PMT
arbitrariamente cercano a 0.
Instrucciones de Programa
1. Introduzca el programa.
2. Introduzca las cinco entradas en los cinco registros financieros. Estos valores son
preservados por el programa.
a. Teclee el término no caducado de la opción y presione
n
.
b. Teclee la tasa de interés sin riesgo como un porcentaje y presione
¼
.
c. Teclee el preció actual (o del momento) de la acción y presvione
$
.
d. Teclee la asumpción de volatilidad como un porcentaje y presione
P
.
e. Teclee el precio de venta y presione
M
.
3. Presione
t
. Se muestra el valor Call. Presione
~
para ver el valor Put.
Ejemplo 1:
Una opción tiene 6 meses de funcionamiento y un precio de venta de 45 €.
Calcule los valores Call y Put asumiendo que el precio actual es de 52
€
, una volatilidad del
20,54% al mes y una tasa de interes sin riesgo de 0,5% mensual. Muestre como cambiar la
escala de tiempo de las entradas entre los valores mensuales y anuales.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
6
n
6
n
6,00
Tiempo para caducar
(meses).
,5
¼
,5
¼
0,50
Tasa de interes (% al mes).
52
$
52
$
52,00
Precio de Acción.
20,54
P
20,54
P
20,54
Volatilidad (% al mes).
45
M
45
M
45,00
Precio de Venta.
t t
14,22
Valor Call.
~ ~
5,89
Valor Put.
:gAn :gAn
0,50
Años para caducar.
:gC¼ :gC¼
6,00
Tasa de interes anual %.
:P :P§
Volatilidad anual %.
Sección 13: Análisis de la inversión 193
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 193 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
12
gr§P
12
grP
71,15
t t
14,22
Valor Call (sin cambiar).
:ngA :ngA
6,00
Meses para caducar.
:¼gC :¼gC
0,50
Tasa de interés mensual
%.
:P
12
grzP
:Pz
12
grP
20,54
Volatilidad mensual %.
El siguiente ejemplo es el Ejemplo 12.7 de Opciones, Futuros, y Otros Derivados (Quinta
Edición) por John c. Hull (Prentice Hall, 2002).
Ejemplo 2:
El precio de la acción a seis meses de la caducidad de una opción es de 42
€
,
el precio de ejercicio de la opción es de 40 €, la tasa de interés sin riesgo es del 10% anual,
y la volatilidad es del 20% anual. Calcule los valores Call y Put.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
,5
n
,5
n
0,50
Tiempo para caducar
(años).
10
¼
10
¼
10,00
Tasa de interés (% anual).
42
$
42
$
42,00
Precio de acción.
20
P
20
P
20,00
Volatilidad (% anual).
40
M
40
M
40,00
Precio de venta.
t t
4,76
Valor Call.
~ ~
0,81
Valor Put.
194
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 194 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 14
Arrendamiento
Pagos por adelantado
En algunos casos se realizan pagos por adelantado (el arrendamiento es un buen ejemplo).
En este tipo de acuerdos, se realizan pagos adicionales cuando se finaliza la transacción.
En este primer procedimiento se calcula el importe de pago periódico necesario para obtener
el rendimiento deseado cuando se realizan varios pagos por adelantado. En el segundo
procedimiento se calcula el rendimiento periódico a partir del pago periódico.
Cálculo de los pagos
Para calcular el pago, se introduce la información del siguiente modo:
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
Modo RPN:
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse
\
.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
0
-n
.
4. Introduzca o calcule la tasa de interés periódica como porcentaje y pulse
¼
.
5. Pulse 1
ÞP$:
0
+
.
6. Introduzca el importe del préstamo inicial y pulse
~z
para obtener el pago
periódico que recibirá el arrendador.
Modo ALG:
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
-?
0
n
.
4. Introduzca o calcule la tasa de interés periódica como porcentaje y pulse
¼
.
5. Pulse 1
ÞP$+:
0
³
.
6. Introduzca el importe del préstamo inicial y pulse
z~³
para obtener el pago
periódico que recibirá el arrendador.
Ejemplo 1:
Se arrienda durante 12 meses un equipo que vale 750 €. Se supone que el
equipo no tiene ningún valor de rescate al final del arrendamiento. El arrendatario ha
acordado realizar tres pagos en el momento del cierre.
¿
Cuál es el pago periódico necesario
para que el arrendador obtenga un rendimiento anual del 10%
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
Sección 14: Arrendamiento 195
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 195 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
12
\
12
-
12,00
Duración del arrendamiento.
3
?
0
-n
3
?
0
n
9,00
Número de pagos periódicos.
10
gC
10
gC
0,83
1
ÞP
1
ÞP
–1,00
$:
0
+
$+:
0
³
11,64
750
~z
750
z~³
64,45
Pago mensual que se recibirá.
Si debe calcular el importe del pago varias veces, introduzca el siguiente programa de la
calculadora hp 12c platinum.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
gÂ
001, 43 8
gÂ
001, 43 8
f
CLEAR
G
002, 42 34
f
CLEAR
G
002, 42 34
:
0
003, 45 0
:
0
003, 45 0
:
1
004, 45 1
-
004, 30
-
005, 30
:
1
005, 45 1
n
006, 11
n
006, 11
:
2
007, 45 2
:
2
007, 45 2
¼
008, 12
¼
008, 12
1
009, 1
1
009, 1
Þ
010, 16
Þ
010, 16
P
011, 14
P
011, 14
196 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 196 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
$
012, 13
$
012, 13
:
1
013, 45 1
+
013, 40
+
014, 40
:
1
014, 45 1
:
3
015, 45 3
³
015, 36
~
016, 34
:
3
016, 45 3
z
017, 10
z
017, 10
fs
~
018, 34
³
019, 36
fs
REGISTROS
n: n–Nº pagos por
adelantado
i: i PV: Se usa PMT: –1
FV: 0 R
0
: n R
1
: Nº pagos por
adelantado
R
2
: i
R
3
: Préstamo R
4
–R
.7
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse
?
0.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
1.
4. Introduzca la tasa de interés periódica como porcentaje y pulse
?
2.
5. Introduzca el importe del préstamo y pulse
?
3; a continuación, pulse
t
para
obtener el pago periódico que recibirá el arrendador.
6. Para calcular un nuevo caso, vaya al paso 2. Los valores que cambian con respecto al
caso anterior son los únicos que deberán introducirse.
Sección 14: Arrendamiento 197
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 197 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
Con el programa anterior, calcule el pago mensual a partir de la información
del ejemplo 1. Cambie el interés anual por el 15% y calcule el nuevo importe del pago.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
12
?
0 12
?
0
12,00
Duración del arrendamiento.
3
?
1 3
?
1
3,00
Número de pagos por
adelantado.
10
\
12
z
10
z
12
³
0,83
?
2
?
2
0,83
Tasa de interés periódica.
750
?
3
t
750
?
3
t
64,45
Pago mensual que se
recibirá.
15
\
12
z
15
z
12
³
1,25
?
2
t
?
2
t
65,43
Pago mensual para obtener
un rendimiento del 15%.
Ejemplo 3:
Partiendo de la información del ejemplo 1,
¿
qué pago mensual es necesario
para que el arrendador obtenga un rendimiento del 15% anual si en el momento del cierre
queda un pago pendiente
?
Suponiendo que se acabara de calcular el ejemplo anterior, se pulsarían las siguientes
teclas:
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
1
?
1
t
1?1t
66,86
Pago mensual que se
recibirá.
Como el problema es que queda una anualidad pendiente (un pago al principio del período),
también se podría calcular de la siguiente manera:
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
g×
g×
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
12
n
12
n
12,00
Duración del arrendamiento.
15
gC
15
gC
1,25
Tasa de interés periódica (en
i).
198 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 198 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
750
Þ$P
750
Þ$P
66,86
Pago mensual que se
recibirá.
Cálculo del rendimiento
Para calcular el rendimiento periódico, se introduce la información del siguiente modo:
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
Modo RPN:
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse
\
.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
0
-n
.
4. Introduzca el pago periódico que se recibirá y pulse
P
.
5. Introduzca el importe total del préstamo y pulse
Þ:
0
:P§+$
.
6. Pulse
¼
para obtener el rendimiento periódico.
Modo ALG:
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse
-
.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
0
n
.
4. Introduzca el pago periódico que se recibirá y pulse
P
.
5. Pulse
:
0
§:P³+
. Después teclee la cantidad total del préstamo y
presione
Þ$
.
6. Pulse
¼
para obtener el rendimiento periódico.
Ejemplo 1:
Se ha acordado un arrendamiento de 60 meses de duración. El valor del
equipo arrendado es de 25.000 € y el pago mensual es de 600 €. El arrendatario ha
acordado realizar tres pagos en el momento del cierre (1.800 €).
¿
Qué rendimiento anual
obtendrá el arrendador
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
60
\
3 60
-
3
3,
?
0
-n
?
0
n
57,00
Número de pagos
periódicos.
600
P
600
P
600,00
Duración del
arrendamiento.
Sección 14: Arrendamiento 199
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 199 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
25000
Þ:
0
:P§
+$
:
0
§:
P+
25000
Þ$
-23.200,00
PV.
¼
¼
1,44
Rendimiento mensual
(calculado).
12
§
§
12
³
17,33
Rendimiento anual (como
porcentaje).
Si debe calcular el rendimiento varias veces, introduzca el siguiente programa de la
calculadora hp 12c platinum:
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
gÂ
001, 43 8
gÂ
001, 43 8
f
CLEAR
G
002, 42 34
f
CLEAR
G
002, 42 34
:
0
003, 45 0
:
0
003, 45 0
:
1
004, 45 1
-
004, 30
-
005, 30
:
1
005, 45 1
n
006, 11
n
006, 11
:
2
007, 45 2
:
2
007, 45 2
P
008, 14
P
008, 14
:
3
009, 45 3
§
009, 20
Þ
010, 16
:
1
010, 45 1
:
1
011, 45 1
-
011, 30
:P
012, 45 14
:
3
012, 45 3
§
013, 20
$
013, 13
+
014, 40
¼
014, 12
200 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 200 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
$
015, 13
:gC
015,45,43 12
¼
016, 12
fs
:gC
017,45,43 12
fs
REGISTROS
n: n–Nº pagos por
adelantado
i: i PV: Se usa PMT: Pago
FV: 0 R
0
: n R
1
: Pagos por
adelantado
R
2
: Pago
R
3
: Préstamo R
4
–R
.7
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Introduzca el número total de pagos del arrendamiento y pulse
?
0.
3. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
1.
4. Introduzca el pago periódico que se recibirá y pulse
?
2.
5. Introduzca el importe total del préstamo y pulse
?
3; a continuación, pulse
t
para obtener el rendimiento periódico.
6. Para calcular un nuevo caso, vaya al paso 2. Los valores que cambian con respecto al
caso anterior son los únicos que deberán introducirse de nuevo.
Ejemplo 2:
Con el programa anterior, calcule el rendimiento a partir de la información del
ejemplo 1. Cambie el pago por 625 € y calcule el rendimiento.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
60
?
0 60
?
0
60,00
Número de pagos.
3
?
1 3
?
1
3,00
Número de pagos por
adelantado.
600
?
2 600
?
2
600,00
Pago periódico.
25000
?
3
t
25000
?
3
t
17,33
Rendimiento anual (como
porcentaje).
Sección 14: Arrendamiento 201
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 201 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
625
?
2
t
625
?
2
t
19,48
Rendimiento anual (como
porcentaje) cuando se
incrementa PMT en 25 €.
202 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 202 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pagos por adelantado con valor residual
En algunas ocasiones, en una transacción hay pagos por adelantado y un valor residual
(valor de rescate) al final del plazo normal.
Cálculo de los pagos
El siguiente programa permite calcular el importe del pago periódico necesario para obtener
el rendimiento deseado.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
f]
f[
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
gÂ
001, 43 8
gÂ
001, 43 8
f
CLEAR
G
002, 42 34
f
CLEAR
G
002, 42 34
:
0
003, 45 0
:
0
003, 45 0
n
004, 11
n
004, 11
:
1
005, 45 1
:
1
005, 45 1
¼
006, 12
¼
006, 12
:
3
007, 45 3
:
3
007, 45 3
M
008, 15
M
008, 15
$
009, 13
$
009, 13
:
2
010, 45 2
+
010, 40
+
011, 40
:
2
011, 45 2
?
5
012, 44 5
³
012, 36
0
013, 0
?
5
013, 44 5
M
014, 15
0
014, 0
:n
015, 45 11
M
015, 15
Sección 14: Arrendamiento 203
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 203 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
:
4
016, 45 4
:n
016, 45 11
-
017, 30
-
017, 30
n
018, 11
:
4
018, 45 4
1
019, 1
n
019, 11
Þ
020, 16
1
020, 1
P
021, 14
Þ
021, 16
$
022, 13
P
022, 14
:
4
023, 45 4
$
023, 13
+
024, 40
+
024, 40
:
5
025, 45 5
:
4
025, 45 4
~
026, 34
³
026, 36
z
027, 10
:
5
027, 45 5
fs
z
028, 10
~
029, 34
³
030, 36
fs
REGISTROS
n: Se usa. i: Interés PV: Se usa PMT: –1.
FV: Valor residual R
0
: Nº pagos (n) R
1
: Interés. R
2
: Préstamo.
R
3
: Valor residual R
4
: Nº pagos por
adelantado
R
5
: Se usa R
6
–R
.6
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Introduzca el número total de pagos y pulse
?
0.
3. Introduzca o calcule la tasa de interés periódica y pulse
?
1 .
204 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 204 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
4. Introduzca el importe del préstamo y pulse
?
2.
5. Introduzca el valor residual y pulse
?
3.
6. Introduzca el número total de pagos por adelantado y pulse
?
4. A continuación
pulse
t
para obtener el importe del pago que recibirá el arrendador.
7. Para calcular un nuevo caso, vaya al paso 2. Los valores que cambian con respecto al
caso anterior son los únicos que deberán introducirse de nuevo.
Ejemplo 1:
Se va a arrendar durante 48 meses una fotocopiadora que vale 22.000 €. El
arrendatario ha acordado realizar 4 pagos por adelantado, con una opción de compra al
final de los 48 meses que le permitiría adquirir la fotocopiadora a un 30% del precio de
compra.
¿
Cuál es el pago mensual necesario para que el arrendador obtenga un
rendimiento anual del 15%
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
48
?
0 48
?
0
48,00
Duración del arrendamiento.
15
\
15
z
15,00
12
z?
1 12
³?
1
1,25
Tasa de interés mensual.
22000
?
2 22000
?
2
22.000,00
30
b?
3
§
30
b³?
3
6.600,00
4
?
4
t
4
?
4
t
487,29
Pago mensual que recibirá el
arrendador.
Ejemplo 2:
Partiendo de la información del ejemplo 1,
¿
cuál sería el pago mensual si el
arrendador quisiera obtener un rendimiento anual del 18%
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
487,29
Del ejemplo anterior.
18
\
12
z
18
z
12
³
1,50
Tasa de interés mensual.
?
1
t
?
1
t
520,81
Pago mensual que recibirá el
arrendador.
Sección 14: Arrendamiento 205
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 205 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculo del rendimiento
Calcular el rendimiento es igual de importante que calcular la tasa interna de rendimiento
(IRR). Es necesario pulsar las siguientes teclas:
1. Pulse
f
CLEAR
H
.
2. Introduzca el importe del primer flujo de caja y pulse
gJ
. Este importe inicial es la
diferencia entre el importe inicial del préstamo y los pagos recibidos en el momento
del cierre. Observe la convención de signos: positivo para el dinero recibido y
negativo para el dinero pagado.
3. Introduzca el importe del primer flujo de caja y pulse
gK
. A continuación,
introduzca el número de veces que se produce un flujo de caja y pulse
ga
.
4. Introduzca 0
gK
y, a continuación, el número de pagos por adelantado menos
uno. A continuación, pulse
ga
.
5. Introduzca el valor residual y pulse
gK
. A continuación, pulse
fL
para
calcular el rendimiento periódico.
Ejemplo:
Se arrienda un equipo que vale 5.000 €, por 145 € al mes durante 36 meses. El
arrendatario ha acordado pagar por adelantado el primer y el último mes. Al final del
arrendamiento, es posible comprar el equipo por 1.500 €. Si se compra el equipo,
¿
qué
rendimiento anual obtendrá el arrendador
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
H
f
CLEAR
H
5000
Þ\
145
\
2
§=
gJ
145
§
2
=
5000
Þ
gJ
–4.710,00
Importe neto por
adelantado.
145
gK
34
g
a
145
gK
34
g
a
34,00
Treinta y cuatro flujos de
caja de 145,00 €.
0
gK
0
gK
0,00
Trigésimo quinto flujo de
caja.
1500
gK
1500
gK
1.500,00
Trigésimo sexto flujo de
caja.
206 Sección 14: Arrendamiento
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 206 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
fL
12
§
fL§
12
³
18,10
Rendimiento anual para el
arrendador.
207
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 207 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 15
Ahorros
Conversión de la tasa nominal en la tasa efectiva
El siguiente procedimiento permite calcular la tasa de interés anual efectiva a partir de una
tasa de interés nominal y del número de períodos de capitalización al año.
1. Pulse
gÂ
y
f
CLEAR
G
.
Modo RPN:
2. Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje y pulse
\
.
3. Introduzca el número de períodos de capitalización al año y pulse
nz¼
.
4. Pulse
Þ
P
M
para obtener la tasa de interés anual efectiva.
Modo ALG:
2. Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje.
3. Pulse
z
. Introduzca el número de períodos de capitalización al año y pulse
¼Þ
P
. Después introduzca el número de periodos de capitalización por año y
presione
n
.
4. Pulse
M
para obtener la tasa de interés anual efectiva.
Ejemplo 1:
¿
Cuál es la tasa de interés anual efectiva si la tasa nominal anual de 5,25% se
capitaliza trimestralmente
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
gÂ
gÂ
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
5,25
\
5,25
z
5,25
Tasa nominal.
4
nz¼
4
¼
1,31
Tasa de interés trimestral en
porcentaje.
ÞPM
ÞP
4
nM
5,35
Tasa de interés efectiva en
porcentaje.
208 Sección 15: Ahorros
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 208 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Si se deben repetir los cálculos, se puede utilizar el siguiente programa de la calculadora hp
12c platinum:
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
gÂ
001, 43 8
gÂ
001, 43 8
f
CLEAR
G
002, 42 34
f
CLEAR
G
002, 42 34
n
003, 11
n
003, 11
z
004, 10
~
004, 34
¼
005, 12
z
005, 10
Þ
006, 16
~
006, 34
P
007, 14
¼
007, 12
M
008, 15
Þ
008, 16
fs
P
009, 14
M
010, 15
fs
REGISTROS
n: Nº períodos. i: Tasa nominal/n PV: 0 PMT: Se usa.
FV: Tasa efectiva R
0
–R.
9
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2.
RPN:
Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje y pulse
\
.
2.
ALG:
Introduzca la tasa nominal anual como porcentaje y pulse
³
.
3. Introduzca el número de períodos de capitalización al año y pulse
t
para obtener
la tasa de interés anual efectiva.
4. Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 2.
Sección 15: Ahorros 209
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 209 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Ejemplo 2:
¿
Cuál es la tasa de interés anual efectiva si la tasa nominal anual de 5,25% se
capitaliza mensualmente
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
5,25
\
5,25
³
5,25
12
t
12
t
5,38
Tasa de interés efectiva en
porcentaje.
Conversión de la tasa efectiva en la tasa nominal
El siguiente procedimiento permite calcular la tasa de interés nominal a partir de una tasa de
interés efectiva y del número de períodos de capitalización al año.
1. Pulse
f
CLEAR
G
.
2. Introduzca el número de períodos por año y pulse
n
.
3. Teclee 100 y pulse
\$
.
Modo RPN:
4. Introduzca la tasa anual efectiva como porcentaje y pulse
+ÞM¼
.
5. Pulse
:n§
para obtener la tasa nominal anual.
Modo ALG:
4. Pulse
§
. Introduzca la tasa anual efectiva como porcentaje y pulse
³ÞM¼
.
5. Pulse
§:n³
para obtener la tasa nominal anual.
Ejemplo:
Calcule la tasa nominal si la tasa anual efectiva es del 5,35% y se capitaliza cada
cuatro meses.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
f
CLEAR
G
f
CLEAR
G
4
n
100
$
4
n
100
$
100,00
5,35
+Þ
+
5,35
³Þ
–105,35
M¼
M¼
1,31
:n§
§:n³
5,25
Tasa de interés nominal en
porcentaje.
210 Sección 15: Ahorros
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 210 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Conversión de la Tasa Contínua a Tasa Efectiva
Este procedimiento permite convertir la tasa de interés anual contínua a la tasa efectiva.
1.
RPN:
Pulse 1
\
.
1.
ALG:
Pulse 1
³
.
2. Introduzca la tasa contínua como porcentaje y pulse
b
.
3. Pulse
g>à
.
Ejemplo:
¿
Qué tasa efectiva se obtiene de una tasa de libreta de depósito del 5,25%
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
1
\
5,25
b
1
³
5,25
b
0,05
g>
g>
1,05
à
à
5,39
Tasa efectiva.
211
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 211 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Sección 16
Bonos
Bonos sobre una base de 30/360 días
Un bono es un contrato por el que se paga un interés, normalmente cada 6 meses, a una tasa
determinada (cupón) y se paga el capital del bono en alguna fecha futura especificada. Un
bono sobre una base de 30/360 días es aquel en el que el recuento diario se calcula
tomando 30 días de un mes y 360 días de un año.
El siguiente programa permite calcular el rendimiento para una cotización determinada o la
cotización para un rendimiento determinado de un bono de cupón semestral que se calcula
sobre una base de 30/360 días y que se mantiene durante más de seis meses.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
G
001, 42 34
f
CLEAR
G
001, 42 34
g×
002, 43 7
g×
002, 43 7
:
2
003, 45 2
:
2
003, 45 2
2
004, 2
z
004, 10
z
005, 10
2
005, 2
P
006, 14
P
006, 14
:
5
007, 45 5
+
007, 40
+
008, 40
:
5
008, 45 5
M
009, 15
M
009, 15
:
3
010, 45 3
:
3
010, 45 3
:
4
011, 45 4
:
4
011, 45 4
gÒ
012, 43 26
gÒ
012, 43 26
212 Sección 16: Bonos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 212 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
d
013, 33
d
013, 33
1
014, 1
z
014, 10
8
015, 8
1
015, 1
0
016, 0
8
016, 8
z
017, 10
0
017, 0
n
018, 11
n
018, 11
gT
019, 43 24
gT
019, 43 24
1
020, 1
1
020, 1
~
021, 34
-
021, 30
-
022, 30
~
022, 34
:P
023, 45 14
§
023, 20
§
024, 20
:P
024, 45 14
?
6
025, 44 6
}
025, 36
:
0
026, 45 0
?
6
026, 44 6
gm
027, 43 35
:
0
027, 45 0
g(
039
028,43, 33, 039
gm
028, 43 35
2
029, 2
g(
041
029,43, 33, 041
z
030, 10
z
030, 10
¼
031, 12
2
031, 2
$
032, 13
¼
032, 12
:
6
033, 45 6
$
033, 13
~
034, 34
:
6
034, 45 6
Þ
035, 16
~
035, 34
:
6
036, 45 6
Þ
036, 16
Sección 16: Bonos 213
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 213 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
-
037, 30
-
037, 30
g(
000
038,43, 33, 000
:
6
038, 45 6
:
1
039, 45 1
}
039, 36
:
6
040, 45 6
g(
000
040,43, 33, 000
+
041, 40
:
1
041, 45 1
Þ
042, 16
Þ
042, 16
$
043, 13
-
043, 30
¼
044, 12
:
6
044, 45 6
2
045, 2
$
045, 13
§
046, 20
¼
046, 12
fs
§
047, 20
2
048, 2
}
049, 36
fs
REGISTROS
n:
∆
días/180 i: Rendimiento/2 PV: –Precio PMT: Cupón/2.
FV: Amort.+Cup./2 R
0
: Rendimiento R
1
: Precio. R
2
: Cupón
R
3
: D
set
R
4
: D
mat
R
5
: Amortización R
6
: Int. Acumulado
R
7
–R
.3
: No se usa
1. Introduzca el programa.
2. Si no se visualiza el indicador de estado
C
, pulse
?Æ
.
3. Introduzca la tasa de cupón anual como porcentaje y pulse
?
2.
4. Introduzca la fecha de liquidación (MM.DDAAAA)
*
y pulse
?
3.
5. Introduzca la fecha de vencimiento (MM.DDAAAA)* y pulse
?
4.
*
Para obtener información sobre el formato de fecha, consulte las página 35.
214 Sección 16: Bonos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 214 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
6. Introduzca el valor de amortización como porcentaje del valor nominal y pulse
?
5.
7. Si desea calcular la cotización:
a. Introduzca el rendimiento deseado hasta el vencimiento como porcentaje y pulse
?
0.
b. Pulse
t
para calcular la cotización como porcentaje del valor nominal.
c.
RPN:
Pulse
~
para visualizar el interés acumulado adeudado al vendedor.
Presione
+
para calcular el precio total pagado.
c.
ALG:
Pulse
+
~
para visualizar el interés acumulado adeudado al vendedor
y presoine
}
para calcular el precio total pagado.
Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 3. Tenga en cuenta que sólo deberán
introducirse de nuevo y almacenarse los valores que han cambiado.
8. Si desea calcular el rendimiento:
a. Pulse 0
?
0.
b. Introduzca la cotización como porcentaje del valor nominal y pulse
?
1.
c. Pulse
t
para obtener el rendimiento anual hasta el vencimiento.
Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 3. Tenga en cuenta que sólo deberán
introducirse de nuevo y almacenarse los valores que han cambiado.
Ejemplo 1:
¿
Qué cotización debería pagar el 28 de agosto de 2004 por un bono al 5,5%
(calculado sobre una base de 30/360 días) que vence el 1 de junio de 2008, si desea
obtener un rendimiento del 4,75%
?
¿
Qué cotización debería pagar por un bono al 4,5%
?
En este problema se supone que el valor de amortización es 100.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
?Æ
?Æ
Establezca el modo de
interés compuesto si no está
activado el indicador
C
.
5,5
?
2 5,5
?
2
5,50
Cupón en el R
2
.
8,282004
?
3 8,282004
?
3
8,28
Fecha de liquidación en el
R
3
.
6,012008
?
4 6,012008
?
4
6,01
Fecha de vencimiento en el
R
4
.
100
?
5 100
?
5
100,00
Valor de amortización en el
R
5
.
4,75
?
0 4,75
?
0
4,75
Rendimiento en el R
0
.
t
t
102,55
Cotización (calculada).
Sección 16: Bonos 215
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 215 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
~
~
1,33
Interés acumulado
(calculado).
4,5
?
0 4,5
?
0
4,50
Nuevo rendimiento en el R
0
.
t
t
103,41
Cotización con rendimiento
del 4,5% (calculada).
~
+~
1,33
Interés acumulado
(calculado).
+
³
104,74
Cotización total pagada.
Ejemplo 2:
El bono descrito en el ejemplo 1 se cotiza en el mercado a 105%.
¿
Qué
rendimiento se obtendrá
?
¿
Cuál sería el rendimiento hasta el vencimiento si la cotización
fuera 104%
?
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
104,74
Del ejemplo anterior.
0
?
0 0
?
0
0,00
105
?
1
t
105
?
1
t
4,05
Rendimiento al 105%
(calculado).
104
?
1
t
104
?
1
t
4,33
Rendimiento al 104%
(calculado).
Bonos de cupón anual
Para los bonos que tienen cupones anuales se utiliza el siguiente programa de la calculadora
hp 12c platinum para evaluar la cotización y el interés acumulado sobre una base real/real.
Se puede modificar el programa para calcular los bonos de cupón anual sobre una base de
30/360 días.
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
fs
fs
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
Î
000,
f
CLEAR
G
001, 42 34
f
CLEAR
G
001, 42 34
gÂ
002, 43 8
gÂ
002, 43 8
216 Sección 16: Bonos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 216 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
:
0
003, 45 0
:
0
003, 45 0
n
004, 11
n
004, 11
:
2
005, 45 2
:
2
005, 45 2
P
006, 14
P
006, 14
:
1
007, 45 1
:
1
007, 45 1
¼
008, 12
¼
008, 12
:
3
009, 45 3
:
3
009, 45 3
M
010, 15
M
010, 15
$
011, 13
$
011, 13
:
5
012, 45 5
:
5
012, 45 5
Æ
013, 26
-
013, 30
6
014, 6
Æ
014, 26
Þ
015, 16
6
015, 6
-
016, 30
Þ
016, 16
?
6
017, 44 6
³
017, 36
:
5
018, 45 5
?
6
018, 44 6
gÒ
019, 43 26
:
5
019, 45 5
?
7
020, 44 7
gÒ
020, 43 26
:
6
021, 45 6
?
7
021, 44 7
:
4
022, 45 4
:
6
022, 45 6
gÒ
023, 43 26
:
4
023, 45 4
:
7
024, 45 7
gÒ
024, 43 26
z
025, 10
z
025, 10
Sección 16: Bonos 217
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 217 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PULSE
(Modo RPN)
PANTALLA
PULSE
(Modo ALG)
PANTALLA
n
026, 11
:
7
026, 45 7
0
027, 0
n
027, 11
P
028, 14
0
028, 0
M
029, 15
P
029, 14
Þ
030, 16
M
030, 15
:n
031, 45 11
:n
031, 45 11
:
2
032, 45 2
§
032, 20
Þ
033, 16
:
2
033, 45 2
§
034, 20
Þ
034, 16
t
035, 31
+
035, 40
-
036, 30
t
036, 31
fs
~
037, 34
³
038, 36
Þ
039, 16
fs
REGISTROS
n: Se usa i: Rendimiento PV: Se usa PMT: Cup. o 0
FV: Se usa R
0
: Nº períodos (n) R
1
: Rendimiento R
2
: Cupón
R
3
: Amortización R
4
: Liquidación R
5
: Siguiente cup. R
6
: Último cup.
R
7
: Se usa R
8
–R
.5
: No se usa
Si calcula los bonos de cupón anual sobre una base de 30/360 días, inserte
d
después de
gÒ
en los pasos 19 y 23 en el modo de programa RPN y después de
gÒ
en los
pasos 20 a 24 en el modo ALG (haciendo cada programa dos pasos más largo).
1. Introduzca el programa y pulse
?Æ
si no se visualiza el indicador de estado
C
.
218 Sección 16: Bonos
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 218 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
2. Introduzca el número total de cupones que se reciben y pulse
?
0.
3. Introduzca el rendimiento anual como porcentaje y pulse
?
1.
4. Introduzca el importe del cupón anual y pulse
?
2.
*
5. Introduzca el valor de amortización y pulse
?
3.
*
6. Introduzca la fecha de liquidación (compra)
†
y pulse
?
4.
7. Introduzca la fecha del siguiente cupón y pulse
?
5.
8. Pulse
t
para obtener el importe del interés acumulado.
9. Pulse
t
para determinar la cotización del bono.
10. Para calcular un nuevo caso, vuelva al paso 2.
Ejemplo:
¿
Cuál es la cotización y el interés acumulado de un Eurobono a 20 años con
cupones anuales del 6,5%, que se compra el 15 de agosto del 2004 con un rendimiento del
7%
?
El siguiente cupón se recibe el 1 de diciembre de 2004.
Pulse
(Modo RPN)
Pulse
(Modo ALG)
Pantalla
f]
f[
?Æ
?Æ
Establezca el modo de
interés compuesto si no está
activado el indicador
C
.
20
?
0 20
?
0
20,00
Rendimiento anual.
7
?
1 7
?
1
7,00
Tasa de cupón anual.
6,5
?
2 6,5
?
2
6,50
Valor de amortización.
100
?
3 100
?
3
100,00
Fecha de liquidación.
8,152004
?
4 8,152004
?
4
8,15
Fecha del siguiente cupón.
12,012004
?
5 12,012004
?
5
12,01
Interés acumulado.
t
t
–4,58
Cotización de compra.
t
t
–94,75
Rendimiento anual.
*
Positivo para el dinero recibido, negativo para el dinero pagado.
†
Para obtener información sobre el formato de fecha, consulte las página 35.
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 219 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndices
220
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 220 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice A
RPN y la pila
En el modo RPN de la calculadora hp 12c platinum, se
utilizan cuatro re
g
istros especiales para almacenar números
durante los cálculos. Para comprender el uso de estos
re
g
istros, deberían visualizarse apilados unos encima de
otros.
(Por este motivo se suelen denominar “re
g
istros de pila” o, en conjunto, “la pila”.) Los
registros de pila son X, Y, Z y T. A menos que la calculadora esté en modo Pro
g
ram, el
número que se muestra en la pantalla es el número del registro X (modificado se
g
ún el
formato de visualización actual).
El número del registro X y, para las funciones de dos números, el del registro Y son los
números que se utilizan en los cálculos. Los registros Z y T se utilizan principalmente para la
retención automática de resultados intermedios durante los cálculos en cadena, tal y como se
describe en la sección 1.
Antes de explicar los detalles del funcionamiento de la pila, se ofrece un ejemplo rápido del
uso de la pila en un cálculo aritmético sencillo y en un cálculo en cadena. En este diagrama
que ilustra el cálculo se muestra, encima de cada tecla que se pulsa en la secuencia de
pulsaciones, los números de cada uno de los registros de pila después de pulsar la tecla.
En primer lugar, observemos el cálculo de 5 – 2:
El diagrama muestra el motivo por el que en la sección 1 se mencionó que la tecla
\
separa el segundo número que se introduce del primero. Observe además que, de esta
forma, el número 5 del registro Y se sitúa por encima del 2 del registro X, tal y como se
colocarían si se escribiera el cálculo verticalmente en un papel:
A continuación, veremos lo que ocurre en la pila durante un cálculo en cadena en modo
RPN:
Apéndice A: RPN y la pila 221
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 221 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
7
)65()43(
×
+
×
Observe que los resultados intermedios no se visualizan únicamente cuando se calculan, sino
que se almacenan automáticamente en la pila y están disponibles justo en el momento
preciso.
En eso consiste básicamente el funcionamiento de la pila. En el resto del apéndice se
explicará con mayor detalle el modo de introducir y organizar los números en la pila, y el
efecto de las diversas funciones de la calculadora hp 12c platinum sobre los números de la
pila.
Introducir números en la pila: La tecla
Tal y como se ha explicado en secciones anteriores, si se teclean dos números en una función
de dos números como, por ejemplo,
+
, hay que pulsar
\
entre ambos números para
separarlos. El siguiente diagrama ilustra lo que ocurre en la pila cuando se introducen los
números 10 y 3 (para calcular, por ejemplo, 10 ÷ 3). (Supongamos que los números que
aparecen como resultado de cálculos anteriores ya se han cargado en los registros de pila).
Cuando se teclea un dígito en la pantalla, se introduce simultáneamente en el registro X.
Como se pulsan otras teclas de dígitos, los dígitos correspondientes se añaden a la derecha
de los que ya aparecen en el registro X hasta que se pulsa
\
. Tal y como se muestra en el
anterior diagrama, al pulsar
\
ocurre lo siguiente:
1. Se copia el número del registro X visualizado en el registro Y. Este proceso forma parte
del ascenso en la pila.
2. Se indica a la calculadora que el número del registro X está completo: es decir, que
termina la entrada de dígitos.
222 Apéndice A: RPN y la pila
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 222 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Terminación de la entrada de dígitos
El primer dígito que se teclea después de terminar la entrada de dígitos reemplaza el número
que se visualiza en el registro X. La entrada de dígitos se termina automáticamente cuando se
pulsa cualquier tecla (excepto las teclas de entrada de dígitos – teclas de dígito,
.
,
Þ
, y
É
– y teclas de prefijo –
f
,
g
,
?
,
:
, y
i
).
Ascenso en la pila
Cuando hay un ascenso en la pila, el número de cada registro de pila se copia en el registro
superior y se pierde el número que había en el registro T. El número que había en el registro
X pasa a ocupar tanto el registro X como el registro Y.
Cuando se introduce un número en el registro X visualizado, desde el teclado, desde un
registro de almacenamiento (mediante
:
) o desde el registro LAST X (mediante
F
),
normalmente suele ocurrir primero el ascenso en la pila. La pila no asciende si se pulsa una
de las siguientes teclas antes de introducir un número:
\
,
O
,
_
o
^
.
*
Si la última
tecla que se pulsa es una de las anteriores, el número del registro X visualizado se reemplaza
al introducir un número nuevo.
Reorganizar números en la pila
La tecla
Al pulsar
~
se intercambian los números de los registros X e
Y.
Algunas funciones (
Ò
,
Ï
,
!
,
E
,
V
,
Ý
,
#
,
Ö
,
v
,
R
, y
Q
)
devuelven respuestas al registro Y, así como al registro X visualizado. La tecla
~
, que
intercambia el número del registro Y y el visualizado en el registro X, se utiliza para visualizar
el segundo número calculado.
La tecla
Cuando se pulsa la tecla
d
(rotación), el número de cada
re
g
istro de pila se copia en el re
g
istro inferior y el número que
había en el registro X se copia en el registro T.
Al pulsar
d
cuatro veces seguidas, se visualizan los números de los registros Y, Z y T y los
números vuelven a sus registros originales.
*
Observe además que aunque la pila ascienda al pulsar
\
, no lo hará si se introduce un número
después de pulsar
\
.
Apéndice A: RPN y la pila 223
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 223 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Funciones de un número y la pila
Las funciones de alteración de números y matemáticas de un número —
y
,
r
,
°
,
>
,
¡
,
e
,
B
,
Ñ
, y
T
— utilizan únicamente el número en el registro X visualizado.
Cuando se pulsa la tecla, la función se ejecuta tomando el número del registro X y la
respuesta se introduce en el registro X. No hay ascenso en la pila, de forma que el número
que había en el registro X no se copia en el registro Y, sino que este número se copia en el
registro LAST X. Los números de los registros Y, Z y T no se ven afectados por la ejecución de
una función de un número.
Funciones de dos números y la pila
Las funciones de dos números —
+
,
-
,
§
,
z
,
q
,
b
,
à
y
Z
— utilizan los
números de los registros X e Y.
Funciones matemáticas
Para realizar una operación aritmética, se introducen los números en los registros X e Y, tal y
como se escribirían verticalmente en papel: el número que se escribiría encima va en el
registro Y y el número que se escribiría debajo va en el registro X. Por ejemplo, para realizar
los siguientes cuatro cálculos aritméticos, introduciría el 8 en el registro Y (mediante
\
) y a
continuación teclearía el 2 en el registro X visualizado.
224 Apéndice A: RPN y la pila
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 224 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cuando se realiza una operación aritmética o
q
, la respuesta se introduce en el registro X,
el número que había en el registro X se copia en el registro LAST X y la pila desciende.
Cuando la pila desciende, el número del registro Z se copia en el registro Y y el número del
registro T se copia en el registro Z pero además permanece en el registro T.
El diagrama de la siguiente página ilustra el funcionamiento de la pila durante el cálculo de
8 ÷ 2. (Supongamos que los números que aparecen como resultado de cálculos anteriores ya
se han cargado en los registros LAST X y de la pila).
Funciones de porcentaje
Cuando se ejecuta cualquiera de las tres funciones de porcentaje, la respuesta se introduce
en el registro X, el número que había en el registro X se copia en el registro LAST X, pero la
pila no desciende. Los números de los registros Y, Z y T no cambian cuando se ejecuta una
función de porcentaje.
Apéndice A: RPN y la pila 225
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 225 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Funciones financieras y de calendario
En la siguiente tabla se muestran las cantidades de cada registro de pila después de pulsar la
tecla de la función financiera o de calendario indicada. Los símbolos x, y, z y t representan el
número que había en el registro correspondiente (X, Y, Z o T, respectivamente) en el momento
en que se pulsó la tecla de función.
Registro
D
Ò Ï
n, ¼, $,
P, M, l,
L
!
T t t z y
Z t z INT
365
y
x (número de
pagos)
Y z ∆DYS
30-días
–PV x PMT
PRIN
X DATE ∆DYS
real
INT
360
n, i, PV, PMT, FV,
NPV, IRR
PMT
INT
Registro
E S
V, Ý, #
T
y
(fecha de liquiddación)
z y
Z
x
(fecha de vencimiento)
y (fecha de
liquiddación)
x (número de año)
Y INT
x (fecha de
vencimiento)
RDV (valor residual de
depreciación)
X PRICE YTM DEP
226 Apéndice A: RPN y la pila
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 226 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
El registro LAST X y la tecla
El número del registro X visualizado se copia en el registro LAST X cuando se pulsa
cualquiera de las siguientes teclas de función:
+
-
§ z
y
q
>
¿
r
B
T
Ñ _
^
Q
R
e
b
à
Z
D
Ò
¡
Al pulsar
gF
se produce el ascenso en la pila (a menos que la última tecla pulsada sea
\
,
O
,
_
o
^
, tal y como se describe en la página 222) y, a continuación, se copia
el número del registro LAST X en el registro X visualizado. El número también permanece en
el registro LAST X.
Cálculos en cadena en modo RPN
El ascenso y descenso automáticos en la pila permiten realizar cálculos en cadena sin que
sea necesario teclear los paréntesis ni almacenar resultados intermedios, tal y como precisan
otras calculadoras. Un resultado intermedio en el registro X visualizado se copia
automáticamente en el registro Y cuando se teclea un número tras pulsar una tecla de
función.
*
Por lo tanto, cuando se pulsa entonces una función de dos números, ésta se ejecuta
utilizando el número tecleado en el registro
X visualizado y el resultado intermedio del registro Y.
Si el número en el registro Y es un resultado intermedio de un cálculo anterior, puede utilizarse con
el resultado intermedio en el registro X para realizar otro cálculo.
*
Excepto
\
,
O
,
_
,
^
. Para obtener más información, consulte Ascenso en la pila, en la página
222.
Apéndice A: RPN y la pila 227
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 227 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
El diagrama de la página 221 ilustra el modo en que el ascenso y el descenso automáticos
en la pila permiten realizar cálculos en cadena de forma rápida y correcta.
Prácticamente cualquier cálculo en cadena posible puede realizarse utilizando únicamente
los cuatros registros de pila. Sin embargo, para evitar tener que almacenar un resultado
intermedio en un registro de almacenamiento, debería empezar cada cálculo en cadena por
el número o par de paréntesis más interior y, a continuación, trabajar hacia fuera,
exactamente como haría si realizara el cálculo manualmente (es decir, con lápiz y papel).
Por ejemplo, considere el cálculo de
3 [4 + 5 (6 + 7)]
Si este cálculo se realizara de izquierda a derecha — como los ejemplos más sencillos de la
sección Cálculos en cadena de las páginas 23 y 24 — debería introducir cinco números en
la calculadora antes de poder realizar la primera operación posible (6 + 7). Pero como la
pila sólo contiene cuatro números, este cálculo no puede realizarse de izquierda a derecha.
No obstante, puede realizarse fácilmente comenzando el cálculo desde el par de paréntesis
más interior, que es nuevamente (6 + 7).
Pulse (Modo RPN) Pantalla
6
\
7
+
13,00
Resultado intermedio de (6+7).
5
§
65,00
Resultado intermedio de 5 (6+7).
4
+
69,00
Resultado intermedio de
[4 + 5 (6 + 7)].
3
§
207,00
Resultado final: 3 [4 + 5 (6 + 7)].
Cálculos aritméticos con constantes
Dado que el número del registro T se conserva cuando desciende la pila, puede utilizarse
como constante en las operaciones aritméticas. Para colocar la constante en el registro T,
tecléela en la pantalla, (es decir, en el registro X) y, a continuación, pulse
\
tres veces. De
esta forma, la constante se incluirá también en los registros Y y Z. Cada vez que se realice
una operación en la que se utilice la constante del registro Y y un número tecleado en el
registro X visualizado, la constante “descenderá” de nuevo al registro Y.
Ejemplo:
Se prevé duplicar cada año, durante los 3 próximos años, las ventas anuales de
un equipo de ingeniería solar, que actualmente son de 84.000 €. Calcule las ventas anuales
para cada uno de estos años.
Pulse (Modo RPN) Pantalla
2
\\
\
2,00
Introduce la constante en los registros
Y, Z y T.
84000
84.000,
Introduce el importe base en el
registro X visualizado.
§
168.000,00
Ventas anuales tras el primer año.
228 Apéndice A: RPN y la pila
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 228 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Pulse (Modo RPN) Pantalla
§
336.000,00
Ventas anuales tras el segundo año.
§
672.000,00
Ventas anuales tras el tercer año.
En este ejemplo, se ha multiplicado repetidamente la constante por el resultado de la
operación anterior, que ya aparecía en el registro X visualizado. En otro tipo de cálculos con
constantes, la constante se multiplica por (o se suma, etc.) un nuevo número tecleado en el
registro X visualizado. En este tipo de cálculos, es necesario pulsar
O
antes de teclear un
nuevo número, después de haber pulsado una tecla de operador. Si no se hiciera así, la pila
ascendería al pulsar el nuevo número después de haber pulsado la tecla de operador y el
registro Y ya no contendría la constante. (Recuerde de lo explicado en la página 222 que la
pila no asciende cuando se teclea un número en el registro X visualizado después de pulsar
O
.)
Ejemplo:
En Tuberías Permex, un cierto tipo de accesorio para tuberías se empaqueta en
cantidades de 15, 75 y 250. Si el coste por accesorio es de 4,38 €, calcule el coste de cada
paquete.
*
Pulse (Modo RPN) Pantalla
4,38
\\
\
4,38
Introduce la constante en los registros
Y, Z y T.
15
15,
Introduce la primera cantidad en el
registro X visualizado.
§
65,70
Coste de un paquete de 15.
O
75
75,
Borra la pantalla e introduce la
segunda cantidad en el registro X
visualizado.
§
328,50
Coste de un paquete de 75.
O
250
250,
Borra la pantalla e introduce la
tercera cantidad en el registro X
visualizado.
§
1.095,00
Coste de un paquete de 250.
*
Quizás desee comparar este método de cálculo aritmético con constantes con el método que utiliza la
tecla
F
, descrito en la página 85
.
229
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 229 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice B
Modo algebraico (ALG)
A pesar de que la mayor parte de este manual está incluido en los lugares apropiados en el
manual, se recoge aquí para una consulta más fácil.
Para seleccionar el modo algebraico, pulse
f[
. Cuando se establece el modo
algebraico de la calculadora, se ilumina el indicador de estado
ALG
.
Nota: En modo ALG, es buena idea empezar los cálculos presionando
OO. Esto asegurará que no haya cálculos aritméticos pendientes que
puedan interferir con la solución de un nuevo problema. La razón por la que
esta tecla es presionada dos veces es porque al presionar por primera vez
borra sólo la pantalla y el registro-X, permitiéndole corregir una entrada
errónea tecleando un número correcto. Al pulsar por segunda vez O se
borrará cualquier operación pendiente. Presionar la tecla } es otro modo
de asegurarse de que no haya operaciones pendientes antes de empezar un
nuevo cálculo.
Cálculos aritméticos sencillos en modo ALG
Para calcular 21,1 + 23,8:
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
21,1
+
21,10
Introduce el primer número y se
prepara para sumar.
23,8
23,80
Introduce el segundo número.
}
44,90
}
completa el cálculo.
Cuando se haya completado un cálculo:
z
si pulsa otra tecla de dígito, se inicia un cálculo nuevo.
z
si pulsa una tecla de operador, continúa el cálculo.
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
77,35
-
77,35
Introduce el primer número y se
prepara para restar.
90,89
}
–13,54
}
completa el cálculo.
65
gr§
12
}
96,75
Nuevo cálculo:
1265 ×
z
3,5
}
27,64
Calcula 96,75 ÷ 3,5
230 Apéndice B: Modo algebraico (ALG)
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 230 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
También puede hacer cálculos largos sin pulsar
}
tras cada cálculo intermedio; sólo tiene
que pulsar la tecla al final. Los operadores actúan de izquierda a derecha, en el orden en
que los introduzca.
Introducir números negativos ( )
La tecla
Þ
cambia el signo de un número.
z
Para introducir un número negativo, teclee el número y, a continuación, pulse
Þ
.
z
Para cambiar el signo de un número visualizado, pulse
Þ
.
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
75
Þ
–75
Cambia el signo de 75
§
7,1
}
–532,50
Multiplica –75 por 7,1.
Cálculos en cadena en Modo ALG
Para realizar un cálculo en cadena no es necesario pulsar
}
después de cada operación;
hágalo al final.
Por ejemplo, para calcular
360
12x750
puede pulsar:
z
750
§
12
} z
360
}
o
z
750
§
12
z
360
}
En el segundo caso, la tecla
z
actúa como la tecla
}
visualizando el resultado de 750 ×
12.
Otro cálculo en cadena más largo:
9,1
68
5,18
75456
×
−
Este cálculo puede escribirse de la manera siguiente: 456 – 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Vea lo
que sucede en pantalla a la vez que introduce el cálculo:
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
456
-
75
z
381,00
18,5
§
20,59
68
z
1.400,43
1,9
}
737,07
Apéndice B: Modo algebraico (ALG) 231
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 231 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La Tecla en Modo ALG
LAST X en modo ALG no es usado en este libro. Es una función bastante diferente en los
modos ALG y RPN. Consulte la página 226 para la lista de 23 distintas pulsaciones que
causan que el registro-X mostrado sea copiado en el registro LAST X en el modo RPN. En
modo ALG, estas pulsaciones de teclas
no
causan una actualización del registro LAST X. Al
contrario, el número mostrado es copiado en el registro LAST X cuando un cálculo
nuevo
comienza tanto con una
entrada de dígito
(Ej. Cuando uno de los dígitos 0-9 o el punto
decimal es presionado)o con el propio
gF
, pero no cuando un número es recuperado
usando
:
.
Cuando
gF
es
ejecutado
verdaderamente en modo ALG, simplemente intercambia el
valor en el registro-X con el valor en LAST X. Por lo tanto, en modo ALG, no levanta nunca la
pila y en general, cambia el valor en LAST X. Sin embargo, en modo RPN,
gF
siempre
levanta la pila y deja el valor en LAST X sin cambiar.
En general, LAST X en modo ALG es sólo útil en programas, cuando puede ser usado muchas
veces en vez de un registro de almacenamiento numerado, ya que persiste inalterado al
menos hasta la entrada del dígito o
gF
. Hay un ejemplo de su uso en los programas de
Combinación en el Libro de Soluciones del hp 12c platinum.
La Historia de la Pila en Modo ALG
En modo ALG, la pila tiene una “historia” de 4 resultados completados. Estos resultados
pueden ser reordenados usando
d
y
~
del mismo modo que se describe en la página
222, para el modo RPN.
Tenga en cuenta que una vez que una función de dos números (como
+
,
-
,
§
,
z
o
q
)
tenga introducido el segundo argumento, los dos argumentos no pueden ser intercambiados
usando
~
porque cuando el segundo argumento es introducido reemplaza la primera, el
cual es quitado de la pila. Por lo tanto, si quisiera hacer 25,83
-
144,25, pero entonces
se da cuenta que quería hacer 144,25
-
25,83, el modo para corregir esto es proceder y
realizar
}Þ
. Todo lo que
~
hará en este punto es reemplazar el 144,25 con
cualquiera que fuera mostrado antes de que 25,83 fuera introducido, y el primer argumento
continúa sin ser cambiado.
Los diagramas de pila mostrando la salida para las funciones de calendario y Financiero en
la página 225 son iguales para los modos ALG y RPN. Para añadir INT y PRECIO después
de ejecutar la función de bono
E
, presione
+~
}
. En este caso,
~
es usado para
introducir el segundo argumento para la operación
+
. Después de ejecutar
+~
}
, el
precio total (INT + PRECIO) será mostrado. LAST X permanecerá sin cambiar, pero el
PRECIO original será encontrado en el registro-Y. Uno también puede hacer
+d
}
para
obtener el precio total, con la sola diferencia que el PRECIO original sería entonces en el
registro-T.
232 Apéndice B: Modo algebraico (ALG)
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 232 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos que incluyan paréntesis
En modo ALG, las paréntesis pueden ser usadas en cálculos para cambiar el orden en el que
las operaciones son evaluadas. Cuando hay operaciones pendientes entre paréntesis, el
indicador de estado
( )
será mostrado en la pantalla. Al cerrar las paréntesis abiertas, la
expresión contenida dentro del paréntesis es evaluada, de izquierda a derecha. El resultado
final de un cálculo será mostrado cuando presione la tecla
³
, y en ese momento cualquier
paréntesis pendiente será cerrada. No puede usar más de 13 paréntesis pendientes (abiertas)
al mismo tiempo.
Por ejemplo, suponga que quiera calcular:
)15(
8
−
Tecleando 8 ÷ 5 – 1 calculará primero 8 ÷ 5 y después al resultado (1,6) se le restará 1
(obteniendo 0,6), lo cual no es el resultado esperado.
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación
pendiente.
8
zgØ
5
-
5,00
No se realizan cálculos.
1
gÙ
4,00
Calcula 5 − 1.
³
2,00
Calcula
)15(
8
−
.
Funciones de porcentaje
En la mayoría de los casos,
b
divide un número por 100.
Pero hay una excepción cuando un signo más o un signo menos precede al número.
Por ejemplo, 25
b
produce el resultado 0,25.
Para calcular el 25% de 200, pulse: 200
§
25
b}
. (El resultado es 50.)
Puede calcular un importe neto en un solo cálculo:
Por ejemplo, para reducir 200 en un 25%, sólo tiene que pulsar 200
-
25
b}
. (El
resultado es 150.)
Ejemplo:
Supongamos que ha pedido prestados 1.250 € a un familiar y se compromete a
devolvérselos en el plazo de un año con un interés simple del 7%.
¿
Cuánto dinero debe
?
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
1250
+
7
b
87,50
El interés del préstamo es 87,50 €.
}
1.337,50
Debe pagar esta cantidad cuando haya
transcurrido un año.
Apéndice B: Modo algebraico (ALG) 233
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 233 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Diferencia porcentual
Para calcular la diferencia porcentual entre dos números:
1. Introduzca el número base.
2. Pulse
}
para separar el otro número del número base.
3. Introduzca el otro número.
4. Pulse
à
.
Ejemplo:
El valor de sus acciones cayó ayer de 33,5 a 31,25 por acción.
¿
Cuál es el
cambio porcentual
?
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
35,5
}
35,50
Introduce el número base y lo separa
del otro número.
31,25
31,25
Introduce el otro número.
à
-11,97
Casi un 12% de reducción.
Porcentaje del total
Para calcular qué porcentaje de un número representa otro número:
1. Calcule el importe total sumando todas las cantidades individuales.
2. Introduzca el número cuyo equivalente porcentual desea calcular.
3. Pulse
Z
.
Ejemplo:
El mes pasado, su compañía registró ventas de 3,92 millones de € en EE.UU.,
2,36 millones de € en Europa y 1,67 millones de € en el resto del mundo.
¿
Qué porcentaje
de las ventas totales corresponde a Europa
?
Pulse (Mode ALG) Pantalla
OO
0,00
Borra cualquier operación pendiente.
3,92
+
3,92
Introduce el primer número.
2,36
+
6,28
Suma el segundo número.
1,67
}
7,95
Suma el tercer número para obtener el
total.
2,36
2,36
Introduce 2,36 para calcular qué
porcentaje representa respecto al
número de la pantalla.
Z
29,69
Europa registró cerca del 30% del total
de las ventas.
234 Apéndice B: Modo algebraico (ALG)
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 234 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
La función Potencia
Al pulsar
q
se calcula la potencia de un número, es decir, y
x
. Al igual que la función
aritmética
+
,
q
requiere dos números:
1. Introduzca el número base (designado por la y en la tecla).
2. Pulse
q
e introduzca el exponente (designado por la x en la tecla)
3. Pulse
q
para calcular la potencia.
No olvide presionar
OO
si no está seguro si hay operaciones pendientes.
Para calcular Pulse (Modo ALG) Pantalla
2
1,4
2
q
1,4
}
2,64
2
–1,4
2
q
1,4
Þ}
0,38
(–2)
3
2
Þq
3
}
–8,00
3
2
o 2
1/3
2
q
3
y}
1,26
235
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 235 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice C
Información adicional
sobre L
Para una secuencia de flujos de caja positivos y negativos, esperamos tener suficiente
información para determinar el valor de IRR, si existe. En la gran mayoría de casos, la
calculadora hp 12c platinum hallará el valor único de IRR, si existe. Pero el cálculo de IRR es
tan complejo que si la secuencia de flujos de caja no cumple determinados criterios, a veces
la calculadora no podrá determinar si hay o no uno o varios valores.
A continuación se presentan los resultados posibles de IRR que puede calcular la hp 12c
platinum:
Caso 1:
Un valor positivo. Si se visualiza un valor positivo, se trata de la única solución
posible. También pueden existir uno o más valores negativos.
Caso 2:
Un valor negativo. Si se visualiza un valor negativo, puede que haya otras
soluciones negativas y puede que haya una única solución positiva. Si hay otras soluciones
posibles (positivas o negativas), se pueden calcular mediante el procedimiento que se
describe a continuación.
Caso 3:
La calculadora visualiza el mensaje
Error 3
. Esto indica que el cálculo es muy
complejo, posiblemente con varias soluciones posibles, y que no se puede continuar si no se
introduce en la calculadora una estimación de IRR. El procedimiento para llevarlo a cabo se
describe a continuación.
Caso 4:
La calculadora visualiza el mensaje
Error 7
. Esto indica que no hay ninguna
solución posible de IRR con los importes de flujos de caja introducidos. Probablemente se
debe a que se ha cometido un error al introducir las magnitudes o signos de los flujos de caja
o el número de veces que se produce de forma consecutiva un importe de flujo de caja.
Consulte Revisar las entradas de flujo de caja (página 73) y Cambiar entradas de flujo de
caja (página 75) para comprobar las entradas y corregirlas. Se visualizará el mensaje
Error
7
si no hay, por lo menos, un flujo de caja positivo y un flujo de caja negativo.
Aunque la calculadora obtendrá finalmente uno de los resultados anteriores, puede ser que
tarde mucho tiempo. Si desea terminar el proceso iterativo de IRR, pulse cualquier tecla para
ver cuál es la tasa de interés que la calculadora ha calculado en ese momento. Si detiene el
cálculo, puede continuar buscando el valor de IRR tal y como se describe a continuación.
Calcular IRR.
Puede seguir calculando IRR, incluso después de que se visualice
Error 3
,
del siguiente modo:
1. Estime una tasa de interés e introdúzcala.
2. Pulse
:gt
.
236 Apéndice C: Información adicional sobre L
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 236 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Esta estimación facilitará el cálculo a la calculadora que, si encuentra un valor de IRR
próximo a su estimación, visualizará la solución posible. Dado que la calculadora no puede
indicarle el número de soluciones posibles cuando hay más de una respuesta correcta desde
el punto de vista matemático, puede seguir realizando estimaciones; para ello, pulse
:gt
después de cada estimación para buscar los valores de IRR.
Si desea acelerar el proceso, utilice la función
l
para obtener ayuda en las estimaciones.
Recuerde que un valor de IRR correcto reducirá en gran medida el valor de NPV calculado.
Siga realizando estimaciones de las tasas de interés y calcule NPV hasta que la solución
obtenida se aproxime de forma razonable a cero. A continuación, pulse
:gt
para
calcular el valor de IRR próximo a su estimación.
¿
Cómo funcionaría en el caso 2 anterior
?
La calculadora visualiza un valor negativo y usted
desea comprobar si hay un único valor positivo de IRR. Introduzca estimaciones mayores de
i de forma sucesiva (empezando por 0) y calcule NPV hasta que el resultado de NPV cambie
de signo. A continuación, pulse
:gt
para buscar una solución de IRR próxima a la
última tasa de interés obtenida mediante la tecla
l
.
Si detiene el proceso iterativo de IRR, puede probar el interés obtenido mediante
l
y
reiniciar a continuación el proceso pulsando
:gt
.
237
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 237 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice D
Condiciones de error
Algunas operaciones de la calculadora no pueden realizarse en determinadas condiciones
(por ejemplo,
z
cuando x = 0). Si intenta realizar una operación en estas condiciones, la
calculadora visualizará el mensaje
Error
seguido de un dígito, de
0
a
9
. A continuación se
indican las operaciones que no pueden realizarse en las condiciones especificadas. Los
símbolos x e y representan los números de los registros X e Y respectivamente cuando se
pulsa la tecla de operación.
Error 0: Matemáticas
Operación Condición
z
x = 0
y
x = 0
r
x < 0
°
x
≤
0
q
y = 0 y x
≤
0
y < 0 y x no es un valor entero.
à
y = 0
Z
y = 0
?z
(0 a 4) x = 0
e
x no es un valor entero
x < 0
Error 1: Desbordamiento del registro de
almacenamiento
Operación Condición
?+
(0 a 4)
?-
(0 a 4)
?§
(0 a 4)
?z
(0 a 4)
A
La magnitud del resultado es mayor que 9,999999999
× 10
99
.
238 Apéndice D: Condiciones de error
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 238 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Error 2: Estadísticas
Operación Condición
Ö
n (número de R
1
) = 0
Σ
x = 0
v
n = 0
n = 1
n
Σ
x
2
– (
Σ
x)
2
< 0
n
Σ
y
2
– (
Σ
y)
2
< 0
R
n = 0
n
Σ
x
2
– (
Σ
x)
2
= 0
Q
n = 0
n
Σ
y
2
– (
Σ
y)
2
= 0
R~
Q~
[n
Σ
x
2
– (
Σ
x)
2
][n
Σ
y
2
– (
Σ
y)
2
]
≤
0
Error 3: IRR
Consulte el Apéndice C.
Error 4: Memoria
z
Se ha intentado introducir más de 400 líneas de programa.
z
Se ha intentado ir mediante la tecla
i
a una línea de programa que no existe.
z
Se ha intentado utilizar aritmética de registros de almacenamiento en R
5
a R
9
o en R
.0
a
R
.9
.
z
Demasiados paréntesis abiertos.
Error 5: Interés compuesto
Operación Condición
n
i =0 y PMT=0
PMT está entre FV x d y –PV x d,
incluidos, donde d =
)
100
1(
)
100
(
S
i
i
×+
, donde S=0
para modo END y 1 para modo BEG
i
≤
–100
Apéndice D: Condiciones de error 239
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 239 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Operación Condición
¼
n=0
n
≥
10
10
o n < 0
i
≤
–100
Todos los flujos de caja tienen el mismo signo.
$
i
≤
–100
P
n = 0
i
≤
–100
M
i
≤
–100
!
x
≤
0
x no es un valor entero.
l
i
≤
–100
V
Ý
#
n
≤
0
n > 10
10
x
≤
0
x no es un valor entero.
E
PMT
< 0
S
PMT
< 0
Error 6: Registros de almacenamiento
Operación Condición
?
:
El registro de almacenamiento especificado no existe o
se ha convertido en líneas de programa.
K
a
n especifica un registro de almacenamiento que no
existe o se ha convertido en líneas de programa.
l
L
n > 80
n < 0
n no es un valor entero
a
x > 99
x < 0
x no es un valor entero
Se ha intentado introducir N
j
para CF
0
240 Apéndice D: Condiciones de error
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 240 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Error 7: IRR
Consulte el Apéndice C.
Error 8: Calendario
Operación Condición
Ò
D
Formato de fecha incorrecto o fecha no válida.
D
Se ha intentado agregar más días de los que permite
la capacidad de la calculadora.
E
S
Formato de fecha incorrecto o fecha no válida.
Mas de 500 años entre la fecha de contrato (compra)
y la fecha de vencimiento (amortización).
La fecha de vencimiento es anterior a la fecha de
contrato.
La fecha de vencimiento no tiene fecha de cupón
correspondiente (6 meses antes).
*
Error 9: Servicio
Consulte el Apéndice F.
Pr Error
z
Se ha restablecido la memoria continua (consulte Memoria continua en la página 80).
z
Ha restablecido la calculadora a través del orificio para restablecer (consulte la página
252).
*
Éste es el caso para el 31 de marzo, mayo, agosto, octubre y diciembre, así como para el 29 (excepto
en años bisiestos) y el 30 de agosto. Por ejemplo, no hay 31 de septiembre, por lo que el 31 de marzo
no tiene fecha de cupón correspondiente 6 meses antes.
Para corregir este problema para todas las fechas de vencimiento salvo el 29 y 30 de agosto, añada en
sus cálculos un día tanto a la fecha de contrato como a la fecha de vencimiento. Por ejemplo, si se
compra un bono el 1 de junio de 2004 (la fecha de contrato) con una fecha de vencimiento de 31 de
diciembre de 2005, en los cálculos debe cambiar las fechas a 2 de junio de 2004 y 1 de enero 2006.
Para el 29 y el 30 de agosto no hay ninguna solución que produzca la respuesta correcta en la
calculadora.
241
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 241 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice E
Fórmulas utilizadas
Porcentaje
100
)Tasa()Base(
%
xy ×
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=∆
)Tasa(
)Tasa()importe( Nuevo
100%
y
yx
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
)Total(
)Importe(
100%T
y
x
Interés
n = número de períodos de capitalización.
i = tasa de interés periódica, expresada como un decimal.
PV = valor actual.
FV = valor o saldo futuro.
PMT = pago periódico.
S = factor de modo de pago (0 o 1) que indica el tratamiento de PMT. 0
corresponde a End, 1 a Begin.
I = importe del interés.
INTG (n) = parte entera de n.
FRAC (n) = parte fraccionaria de n.
Interés simple
iPV
n
I ××=
360
360
iPV
n
I ××=
365
365
Interés compuesto
Sin un período irregular:
n
n
iFV
i
i
PMTiSPV
−
−
++
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
⋅⋅++= )1(
)1(1
)1(0
242 Apéndice E: Fórmulas utilizadas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 242 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Con el uso de un interés simple durante un período irregular:
)(INTG
)INTG(
)1(
)1(1
)1(])FRAC(1[0
n
n
iFV
i
i
PMTiSniPV
−
−
+
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
+++=
Con el uso de un interés compuesto durante un período irregular:
)(INTG
)INTG(
)FRAC(
)1(
)1(1
)1()1(0
n
n
n
iFV
i
i
PMTiSiPV
−
−
+
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
+++=
Amortización
n = número de períodos de pago que hay que amortizar.
INT
j
= importe de PMT aplicado al interés en el período j.
PRN
j
= importe de PMT aplicado al capital en el período j.
PV
j
= valor actual (saldo) del préstamo tras el pago en el período j.
j = número de período.
INT
1
= {0 si n = 0 y se establece el modo de pago Begin.
|PV
0
× i|
RND
(signo de PMT)
PRN
1
= PMT – INT
1
PV
1
= PV
0
+ PRN
1
INT
j
= |PV
j –1
× i|
RND
× (signo de PMT) si j > 1.
PRN
j
= PMT – INT
j
PV
j
= PV
j –1
+ PRN
j
∑∑
=
+++==
n
nj
INTINTINTINTINT
1j
2
1
...
∑∑
=
+++==
n
nj
PRNPRNPRNPRNPRN
1j
2
1
...
∑
+= PRNPVPV
n
0
Apéndice E: Fórmulas utilizadas 243
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 243 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Análisis de flujos de caja descontados
Valor neto actual
NPV = valor neto actual de un flujo de caja descontado.
CF
j
= flujo de caja en el período j.
n
n
i
CF
i
C
F
i
CF
CFNPV
)1(
...
)1(
)1(
2
2
1
1
0
+
++
+
+
+
+=
Tasa interna de rendimiento
n = número de flujos de caja.
CF
j
= flujo de caja en el período j.
IRR = tasa interna de rendimiento.
0
1
)1(
)1(1
0 CFIRR
IRR
IRR
CF
jq
j
nq
k
j
n
j
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−
⋅=
∑
−
=
−
<
∑
Calendario
Sobre una base de días reales
∆
DYS = f(DT
2
) – f(DT
1
)
donde
f(DT) = 365 (aaaa) + 31 (mm – 1) + dd + INTG (z/4) – x
y
si mm
≤
2
x = 0
z = (aaaa) – 1
si mm > 2
x = INTG (0,4mm + 2,3)
z = (aaaa)
INTG = parte entera.
Nota:
Se realizan pruebas adicionales para asegurar que los años del siglo
(pero no el milenio) no son considerados bisiestos.
Sobre una base de 30/360 días
DAYS = f(DT
2
) – f(DT
1
)
f(DT) = 360 (aaaa) + 30mm + z
si f(DT
1
)
si dd
1
= 31 entonces z = 30
si dd
1
≠
31 entonces z = dd
1
si f(DT
2
)
si dd
2
= 31 entonces dd
1
= 30 o 31 entonces z = 30
si dd
2
= 31 entonces dd
1
< 30 entonces z = dd
2
si dd
2
< 31 entonces z = dd
2
244 Apéndice E: Fórmulas utilizadas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 244 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Bonos
Referencia:
Jan Mayle, TIPS Inc., Standard Securities Calculation Methods, Volume 1, Third Edition,
Securities Industry Association, New York, 1993.
DIM = días entre la fecha de emisión y la fecha de vencimiento.
DSM = días entre la fecha de liquidación y la fecha de vencimiento.
DCS = días entre el inicio del período del cupón actual y la fecha de
liquidación.
E = número de días en el período del cupón en el que se produce la
liquidación.
DSC = E – DCS = días desde la fecha de liquidación hasta la siguiente fecha
de cupón semestral.
N = número de cupones semestrales que se deben pagar entre la fecha de
liquidación y la fecha de vencimiento.
CPN = tasa de cupón anual (como porcentaje).
YIELD = rendimiento anual (como porcentaje).
PRICE = cotización en euros por valor nominal de 100 €.
RDV = valor de amortización.
Para un cupón semestral que vence en 6 meses o menos tiempo:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×+
+
=
2
)
2
(100
)
2
(100
CPN
E
DCS
YIELD
E
DSM
CPN
RDV
PRICE
Para un cupón semestral que vence dentro de más de 6 meses:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
×−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
∑
=
+−
+−
E
DCSCPN
YIELD
CPN
YIELD
RDV
PRICE
N
K
E
DSC
K
E
DSC
N
2
200
1
2
200
1
1
1
1
Apéndice E: Fórmulas utilizadas 245
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 245 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Fórmula Black-Scholes para Valorar Opciones Europeas
P = precio actual del activo.
r% = tasa sin riesgo (continua, por unidad de tiempo).
s% = volatilidad (continua, por unidad de tiempo).
T = término de opción (algunas unidades de tiempo como r% y s%).
X = precio de ejercicio de opción.
N(z) = probabilidad de que una variable aleatoria de unidad normal sea
menor que z.
Valor Call = P × N(d
1
) – Q × N(d
2
)
Valor Put = Valor Put + Q – P
Donde :
d
1
= LN(P/Q)/v + v/2, d
2
-= d
1
– v
Q
= Xe
(–T × r %/100)
, v=s%/100×
T
Depreciación
L = previsión de vida útil del activo.
SBV = valor contable inicial.
SAL = valor de rescate.
FACT = factor de saldo decreciente expresado como porcentaje.
j = número de período.
DPN
j
= gasto de depreciación durante el período j.
RDV
j
= valor residual de depreciación al final del período j
= RDV
j–
1 – DPN
j
donde RDV
0
= SBV – SAL
RBV
j
= valor contable restante = RBV
j–
1 – DPN
j
donde RBV
0
= SBV
Y
1
= número de meses del primer año parcial.
Depreciación anual uniforme
Función del teclado:
L
SALSBV
DPN
J
−
=
si j = 1, 2, …, L
Programa del primer año parcial:
246 Apéndice E: Fórmulas utilizadas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 246 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
12
1
1
Y
L
SA
SB
V
DPN ⋅
−
=
L
SALSBV
DPN
J
−
=
si j = 2, 3, …, L
DPN
L + 1
= RDV
L
Depreciación de la suma de cifras de los años
2
)2)(1(
F
W
W
SOYD
k
++
=
donde W = parte entera de k
F = parte fraccionaria de k.
(es decir, si k = 12,25 años, W = 12 y F = 0,25).
Función del teclado:
)(
)1(
SALSBV
SOYD
jL
DPN
L
J
−⋅
+−
=
Programa del año parcial:
)(
12
1
1
SALSBV
Y
SOYD
L
DPN
−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
)(
2
1
SALDSBV
SOYD
jLADJ
DPN
LADJ
j
−−⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
=
si j
≠
1
donde
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
12
1
Y
LLADJ
Depreciación de saldos decrecientes
Función del teclado:
L
FACT
RBVDPN
j
j
100
1
⋅=
−
si j = 1, 2, …, L
Programa del primer año parcial:
12100
1
1
Y
L
FACT
SBVDPN ⋅⋅=
L
FACT
RBVDPN
j
j
100
1
⋅=
−
si j
≠
1
Apéndice E: Fórmulas utilizadas 247
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 247 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Tasa interna de rendimiento modificada
n = número de períodos de capitalización.
NFV
P
= valor neto futuro de los flujos de caja positivos.
NPV
N
= valor neto actual de los flujos de caja negativos.
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= 1100
1
n
N
P
NPV
NFV
MIRR
Pagos por adelantado
A = número de pagos por adelantado.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+−
+−
=
−−
−
A
i
i
iFVPV
PMT
An
n
)(
)1(1
)1(
Conversiones de tasas de interés
C = número de períodos de capitalización por año.
EFF = tasa de interés anual efectiva como decimal.
NOM = tasa de interés anual nominal como decimal.
Capitalización finita
11 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
C
C
NOM
EFF
Capitalización continua
)1( −=
NOM
eEFF
Estadísticas
Media
n
x
x
∑
=
n
y
y
∑
=
Media ponderada
∑
∑
=
w
w
x
x
w
248 Apéndice E: Fórmulas utilizadas
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 248 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Estimación lineal
n = número de pares de datos
Bx
A
y +=
ˆ
B
A
y
x
−
=
ˆ
donde
()
n
x
x
n
y
x
xy
B
2
2
∑
∑
∑∑
∑
−
⋅
−
=
x
B
y
A
−=
()
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⋅
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
n
y
y
n
x
x
n
yx
xy
r
2
2
2
2
Desviación típica
()
)1(
2
2
−
−
=
∑∑
nn
xxn
s
x
()
)1(
2
2
−
−
=
∑∑
nn
yyn
s
y
Factorial
0! = 1
Si n > 1 donde n es un entero:
∏
=
=
n
i
in
1
!
La decisión de alquilar o comprar
Valor de mercado = PRICE(1 + I)
n
donde:
I = revalorización por año (como decimal)
n = número de años
Importe neto por reventa = Valor de mercado – Saldo de la hipoteca – Comisión
La tasa de interés se obtiene al solucionar la ecuación financiera (interés compuesto) de i
utilizando:
n = número de años en los que se es propietario de la vivienda
PV = pago inicial + costes de cierre
Apéndice E: Fórmulas utilizadas 249
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 249 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
PMT = pago de la hipoteca + impuestos + mantenimiento – alquiler – (%
impuestos) (interés + impuestos)
FV = importe neto por reventa
Tasa de interés anual = 12 × i
250
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 250 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice F
Información sobre batería,
garantía y asistencia técnica
Batería
La calculadora hp 12c platinum incluye una batería de litio CR2032 de 3 voltios. La duración
de la batería depende de cómo se utilice la calculadora. Si se utiliza para ejecutar
programas, consume mucha más energía que al realizar otras operaciones.
Indicador de carga baja
Un símbolo de batería ( ) visualizado en la esquina superior izquierda de la pantalla
cuando la calculadora está encendida significa que la carga de la batería está casi agotada.
Cuando el símbolo de la batería empieza a parpadear significa que debe reemplazar la
batería lo antes posible para no perder datos.
Utilice únicamente baterías nuevas. No utilice baterías recargables.
Advertencia
Si se reemplaza incorrectamente la batería, hay riesgo
de explosión. Debe utilizar únicamente baterías del
mismo tipo o baterías equivalentes recomendadas por
el fabricante. Siga las instrucciones del fabricante para
eliminar las baterías gastadas. No debe destruirlas ni
perforarlas, ni tirarlas al fuego. Podrían arder o
explotar liberando sustancias químicas peligrosas. La
batería de recambio es una batería de botón de litio
CR2032 de 3V.
Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 251
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 251 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Instalar una batería nueva
El contenido de la memoria continua de la calculadora se conservará durante un breve
período de tiempo mientras la calculadora esté sin batería (siempre que haya apagado la
calculadora antes de quitar la batería). Esto le concede tiempo suficiente para cambiar la
batería sin perder datos ni programas. Si deja la batería fuera de la calculadora durante
mucho tiempo, podría perder el contenido de la memoria continua.
Para instalar una batería nueva, siga el procedimiento siguiente:
1. Con la calculadora apagada, deslice la tapa de la batería.
2. Extraiga la batería gastada.
3. Inserte una batería nueva, con el polo positivo hacia fuera.
4. Vuelva a colocar la tapa de la batería.
Nota: Evite pulsar teclas mientras la batería está fuera de la calculadora. Si
lo hace, podría perder el contenido de la memoria continua y el control de las
teclas (es decir, la calculadora podría dejar de responder a las pulsaciones).
5. Vuelva a colocar la tapa del compartimento de la batería y pulse
;
para encender
la calculadora. Si, por alguna razón, se ha restablecido la memoria continua (es decir,
se ha perdido su contenido), la pantalla visualizará el mensaje
Pr
Error
. Para borrar
este mensaje, pulse cualquier tecla.
252 Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 252 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Comprobar el funcionamiento (comprobación
automática)
En caso de que la calculadora no se encienda o no funcione correctamente, siga uno de
estos procedimientos:
Si la calculadora no responde a las pulsaciones:
1. Inserte un objeto delgado y puntiagudo en el orificio para restablecer situado junto al
compartimento de la batería y después retírelo.
2. Aparecerá en pantalla el mensaje
Pr Error
. Al pulsar cualquier tecla, el mensaje se
borra de la pantalla.
3. Si la calculadora sigue sin responder a las pulsaciones, retire la batería e insértela de
nuevo. Asegúrese de que la batería está correctamente colocada en su
compartimento.
4. Si la calculadora no se enciende, instale una batería nueva. Si aún no hay respuesta,
debe llevar la calculadora a reparar.
Si la calculadora responde a las pulsaciones:
1. Con la calculadora apagada, mantenga pulsada la tecla
;
y pulse
§
.
2. Suelte la tecla
;
y después suelte la tecla
§
. Esto inicia una comprobación
completa de los circuitos electrónicos de la calculadora. Si todo funciona
correctamente, al cabo de unos 25 segundos (en los que se visualizará de forma
intermitente el mensaje
running
) verá en pantalla
–8,8,8,8,8,8,8,8,8,8
y se
iluminarán todos los indicadores (excepto el indicador de carga
de la batería)
de estado.
*
Si aparece en pantalla el mensaje
Error 9
, la pantalla queda en blanco o
no se visualiza el resultado correcto, debe llevar la calculadora a reparar.
†
*
Entre los indicadores de estado iluminados al final de esta prueba se incluyen algunos que no se
visualizan normalmente en la calculadora hp 12c platinum.
†
Si la calculadora visualiza el mensaje
Error 9
como resultado de la prueba
;
/
§
o de la prueba
;
/
+
, pero desea seguir utilizando la calculadora, debe restablecer la memoria continua de la
manera descrita en la página 80.
Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 253
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 253 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Nota: Las comprobaciones de los circuitos electrónicos de la calculadora
también se realizarán si se mantiene pulsada la tecla = o la tecla z
cuando se suelta ;.
*
Estas comprobaciones se incluyen en la calculadora
como medio para verificar que funciona correctamente durante la fabricación
y las tareas de mantenimiento.
Si cree que la calculadora no funciona correctamente pero obtuvo el resultado correcto en el
paso 2, es probable que cometiera algún error al utilizarla. Le sugerimos que vuelva a leer la
sección de este manual relacionada con el cálculo (y el apéndice A, si fuera necesario). Si
sigue teniendo problemas, escriba a la dirección o llame al número de teléfono de
Hewlett-Packard especificados en Servicio técnico (página 255).
Garantía
Calculadora financiera hp 12c platinum; período de garantía: 12 meses
1. HP le garantiza a usted, cliente usuario final, que el hardware HP, accesorios y
complementos están libres de defectos en los materiales y mano de obra tras la fecha
de compra, durante el período arriba especificado. Si HP recibe notificación sobre
algún defecto durante el período de garantía, HP decidirá, a su propio juicio, si
reparará o cambiará los productos que prueben estar defectuosos. El cambio de
productos puede ser por otros nuevos o semi-nuevos.
2. HP le garantiza que el software HP no fallará en las instrucciones de programación
tras la fecha de compra y durante el período arriba especificado, y estará libre de
defectos en material y mano de obra al instalarlo y usarlo. Si HP recibe notificación
sobre algún defecto durante el período de garantía, HP cambiará el software cuyas
instrucciones de programación no funcionan debido a dichos defectos.
3. HP no garantiza que el funcionamiento de los productos HP será de manera
ininterrumpida o estará libre de errores. Si HP no puede, dentro de un período de
tiempo razonable, reparar o cambiar cualquier producto que esté en garantía, se le
devolverá el importe del precio de compra tras la devolución inmediata del producto.
4. Los productos HP pueden contener partes fabricadas de nuevo equivalentes a nuevas
en su rendimiento o que puedan haber estado sujetas a un uso incidental.
*
La combinación
;
/
=
inicia una comprobación similar a la antes descrita, pero que se ejecuta por
tiempo indefinido. Puede finalizarla pulsando cualquier tecla, lo que detiene la comprobación en 25
segundos. La combinación
;
/
z
inicia una comprobación del teclado y la pantalla. Cuando se
suelta la tecla
;
se encenderán algunos segmentos de la pantalla. Para ejecutar la comprobación,
debe pulsar por orden las teclas de cada fila, de izquierda a derecha y de la fila de arriba a la fila de
abajo. Cada tecla pulsada hará que se iluminen distintos segmentos en la pantalla. Si la calculadora
funciona correctamente y se pulsan todas las teclas en el orden correcto, la calculadora visualizará
12
una vez pulsada la última tecla. (Se debe pulsar la tecla
\
con las teclas de la tercera fila y con las
teclas de la cuarta fila.) Si la calculadora no funciona correctamente, o si no se respeta el orden de
pulsación de las teclas, la calculadora mostrará el mensaje
Error 9
. Tenga en cuenta que si este
mensaje de error se debe a haber pulsado las teclas en orden incorrecto, no significa que haya una
avería en la calculadora. Puede finalizar esta prueba pulsando cualquier tecla sin respetar el orden (por
supuesto, aparecerá el mensaje de error
Error 9
). Puede borrar los mensajes de error
Error 9
y
12
pulsando cualquier tecla.
254 Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 254 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
5. La garantía no se aplica a defectos que resulten de (a) un mantenimiento o calibración
inadecuados o inapropiados, (b) software, interfaces, partes o complementos no
suministrados por HP, (c) modificación no autorizada o mal uso, (d) operación fuera
de las especificaciones ambientales publicadas para el producto, o (e) preparación
del lugar o mantenimiento inapropiados.
6.
HP NO OFRECE OTRAS GARANTÍAS EXPRESAS O CONDICIONES YA SEAN
POR ESCRITO U ORALES. SEGÚN LO ESTABLECIDO POR LAS LEYES
LOCALES, CUALQUIER GARANTÍA IMPLÍCITA O CONDICIÓN DE
MERCANTIBILIDAD, CALIDAD SATISFACTORIA O ARREGLO PARA UN
PROPÓSITO PARTICULAR, ESTÁ LIMITADA A LA DURACIÓN DE LA
GARANTÍA EXPRESA ESTABLECIDA MÁS ARRIBA. Algunos países,
estados o provincias no permiten limitaciones en la duración de una
garantía implícita, por lo que la limitación o exclusión anterior podría
no aplicarse a usted. Esta garantía podría también tener otro derechos
legales específicos que varían de país a país, estado a estado o
provincia a provincia.
7. SEGÚN LO ESTABLECIDO POR LAS LEYES LOCALES, LOS REMEDIOS DE ESTE
COMUNICADO DE GARANTÍA SON ÚNICOS Y EXCLUSIVOS PRA USTED.
EXCEPTO LO INDICADO ARRIBA, EN NINGÚN CASO HP O SUS
PROVEEDORES SERÁN RESPONSABLES POR LA PÉRDIDA DE DATOS O
POR DAÑOS DIRECTOS, ESPECIALES, INCIDENTALES, CONSECUENTES
(INCLUYENDO LA PÉRDIDA DE BENEFICIOS O DATOS) U otros DAÑOS,
BASADOS EN CONTRATOS, AGRAVIO ETCÉTERA. Algunos países,
estados o provincias no permiten la exclusión o limitación de daños
incidentales o consecuentes, por lo que la limitación o exclusión anterior
puede que no se aplique a usted.
8. Las únicas garantías para los productos y servicios HP están expuestas
en los comunicados expresos de garantía que acompañan a dichos
productos y servicios. Nada de lo incluido aquí debería interpretarse
como garantía adicional. HP no se hará responsable por omisiones o
por errores técnicos o editoriales contenidos aquí.
PARA LAS TRANSACCIONES DEL CLIENTE EN AUSTRALIA Y NUEVA ZELANDA:
LOS TÉRMINOS DE GARANTÍA CONTENIDOS EN ESTE COMUNICADO,
EXCEPTO LO PERMITIDO POR LA LEY, NO EXCLUYEN, RESTRINGEN O
MODIFICAN LOS DERECHOS DE ESTATUTOS DE MANDATORIA APLICABLES A
LA VENTA DE ESTE PRODUCTO PARA USTED Y SE AGREGAN A ELLOS.
Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 255
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 255 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Servicio
Europa
País: Números de teléfono
Austria
+43-1-3602771203
Bélgica
+32-2-7126219
Dinamarca
+45-8-2332844
Países del este de Europa
+420-5-41422523
Finlandia
+35-89640009
Francia
+33-1-49939006
Alemania
+49-69-95307103
Grecia
+420-5-41422523
Holanda
+31-2-06545301
Italia
+39-02-75419782
Noruega
+47-63849309
Portugal
+351-229570200
España
+34-915-642095
Suecia
+46-851992065
Suiza +41-1-4395358 (Grecia)
+41-22-8278780 (Francia)
+39-02-75419782 (Italia)
Turquía
+420-5-41422523
RU
+44-207-4580161
República Checa
+420-5-41422523
Sudáfrica
+27-11-2376200
Luxemburgo
+32-2-7126219
Otros países europeos
+420-5-41422523
Asia del Pacífico
País : Números de teléfono
Australia
+61-3-9841-5211
Singapur
+61-3-9841-5211
256 Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 256 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
América Latina
País : Números de teléfono
Argentina
0-810-555-5520
Brasil
Sao Paulo3747-7799;
RDP 0-800-1577751
Méjico
Ciudad de Méjico 5258-9922;
RDP 01-800-472-6684
Venezuela
0800-4746-8368
Chile
800-360999
Colombia
9-800-114726
Perú
0-800-10111
América central y el
Caribe
1-800-711-2884
Guatemala
1-800-999-5105
Puerto Rico
1-877-232-0589
Costa Rica
0-800-011-0524
Norteamérica
País : Números de teléfono
EE.UU.
1800-HP INVENT
Canadá
(905)206-4663 or
800-HP INVENT
RDP=Resto del país
Conectese a http://www.hp.com para conocer la informacion mas reciente sobre servicio y
soporte al cliente.
Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica 257
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 257 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Información de regulación
Esta sección contiene información que muestra cómo la calculadora hp 12c platinum
Financial cumple con las regulaciones en ciertas regiones. Cualquier modificación de la
calculadora no aprobada expresamente por Hewlett-Packard podría invalidar la autoridad
para trabajar con la hp 12c platinum en estas regiones.
USA
This calculator generates, uses, and can radiate radio frequency energy and may interfere
with radio and television reception. The calculator complies with the limits for a Class B digital
device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are designed to provide reasonable
protection against harmful interference in a residential installation.
However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. In
the unlikely event that there is interference to radio or television reception(which can be
determined by turning the calculator off and on), the user is encouraged to try to correct the
interference by one or more of the following measures:
z
Reorient or relocate the receiving antenna.
z
Relocate the calculator, with respect to the receiver.
Canada
This Class B digital apparatus complies with Canadian ICES-003.
Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la norme NMB-003 du Canada.
Japan
この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会
(VCCI)
の基準
に基づく第二情報技術装置です。この装置は、家庭環境で使用することを目的としています
が、この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、受信障害を引き起こす
ことがあります。
取扱説明書に従って正しい取り扱いをしてください。
Especificaciones de temperatura
z
En funcionamiento: 0° a 55° C (32° a 131° F)
z
Almacenada: -40° a 65° C (-40° a 149° F)
Declaración de ruido
En la posición del operador y en condiciones normales de funcionamiento (ISO 7779): LpA <
70dB.
258 Apéndice F: Información sobre batería, garantía y asistencia técnica
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 258 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Eliminación de residuos de equipos eléctricos y
electrónicos por parte de usuarios particulares en la
Unión Europea
Este símbolo en el producto o en su envase indica que no debe eliminarse
junto con los desperdicios generales de la casa. Es responsabilidad del
usuario eliminar los residuos de este tipo depositándolos en un "punto
limpio" para el reciclado de residuos eléctricos y electrónicos. La
recogida y el reciclado selectivos de los residuos de aparatos eléctricos
en el momento de su eliminación contribuirá a conservar los recursos
naturales y a garantizar el reciclado de estos residuos de forma que se
proteja el medio ambiente y la salud. Para obtener más información sobre los puntos de
recogida de residuos eléctricos y electrónicos para reciclado, póngase en contacto con su
ayuntamiento, con el servicio de eliminación de residuos domésticos o con el establecimiento
en el que adquirió el producto.
259
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 259 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Apéndice G
Cálculos en el Reino Unido
En el Reino Unido, los cálculos de la mayoría de los problemas financieros son idénticos a los
de EE.UU. (descritos en una sección anterior de este manual). Sin embargo, en el Reino
Unido determinados problemas requieren métodos de cálculo distintos a los empleados en
EE.UU., aunque la terminología con la que se describen los problemas sea similar. Por tanto,
al resolver un problema financiero para el Reino Unido, es recomendable investigar cuál es
la práctica habitual en ese país.
En el resto de este apéndice se describen tres tipos de cálculos financieros para los que la
práctica convencional en el Reino Unido difiere en gran medida de la utilizada en EE.UU.
Hipotecas
El importe de los pagos de los préstamos de ahorro-vivienda y las hipotecas ofrecidos por los
bancos en el Reino Unido puede calcularse, en general, de la forma descrita en Calcular el
importe del pago, en la página 55. Sin embargo, las sociedades de crédito a la vivienda del
Reino Unido calculan el importe de estos pagos de otra manera. En general, el importe de un
pago de amortización de una hipoteca ofrecida por una sociedad de crédito a la vivienda se
calcula así: en primer lugar, el importe de amortización anual se calcula con la tasa de
interés anual; en segundo lugar, el importe de amortización periódica se calcula dividiendo
el importe de amortización anual por el número de períodos de un año.
Por otra parte, los cálculos utilizados por las sociedades de crédito a la vivienda se
redondean: hay que redondear los cálculos para que los resultados coincidan con las cifras
de la escala de amortización de la sociedad.
Cálculos de la tasa de porcentaje anual (APR)
En el Reino Unido,
el cálculo de la tasa de porcentaje anual (APR) en conformidad con la Ley
de créditos al consumo del Reino Unido (1974) difiere del cálculo de la tasa APR en EE.UU.
A diferencia de la práctica en EE.UU., donde el valor de APR se puede calcular multiplicando
la tasa de interés periódica por el número de períodos del año, en el Reino Unido, el valor de
APR se calcula convirtiendo primero la tasa de interés periódica en la “tasa anual efectiva” y
redondeando después el resultado a una sola posición decimal. Con la tasa de interés
periódica visualizada en pantalla y en el registro i y el modo de pago fijado en “End” Puede
calcular tasa anual efectiva, para ello presione
ÞP
, luego introduzca el número de
períodos de capitalización anuales y presionando
n
0
$M
. Presionando
f
1 mostrara
la cifra APR redondeada.
260 Apéndice G: Cálculos en el Reino Unido
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 260 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Cálculos de bonos
En este manual no se incluyen soluciones para calcular el precio y el rendimiento hasta el
vencimiento de los bonos del Reino Unido. La práctica real varía con el tipo de bono; pueden
encontrarse variaciones como precios cumulativos o sin dividendos, descuentos de interés
simple o compuesto, etc.
En el Reino Unido están disponibles Notas de aplicación en las que se describen estas
situaciones; consulte con su distribuidor autorizado de Hewlett-Packard.
261
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 261 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Índice de teclas de función
;
Tecla de apagado/
encendido (página
16
).
f
Tecla de cambio.
Selecciona las funciones
alternativas marcadas en
color dorado sobre las
teclas de función
(página 16)
. También se
utiliza para el formato de
visualización
(página
81
)
.
g
Tecla de cambio.
Selecciona las funciones
alternativas marcadas en
color azul en la cara
inferior de las teclas de
función
(página 16)
.
f
CLEAR
X
después de
f
,
g
,
?
,
:
o
i
cancela la acción de la
tecla que le precede
(página 19)
.
f
CLEAR
X
también
visualiza la mantisa del
número del registro X
visualizado
(página
19)
.
Ú
Retroceso. Elimina el
último carácter o un
número.
(página
18).
ß
Deshacer.
Recupera la última
operación.
(página
20).
Introducción de dígitos
\
Introduce una copia
del número del registro X
visualizado en el registro Y.
Se utiliza para separar
números
(páginas
21
y 221)
.
Þ
Cambia el signo
del número o el
exponente de 10 del
registro X visualizado
(página 17)
.
Æ
Introduce el
exponente. Tras
pulsarla, los siguientes
números introducidos
serán un exponente de
10
(página 18)
.
0
a
9
Dígitos. Se
utiliza para introducir
números
(página 21)
y para el formato de
visualización
(página
81
)
.
.
Punto decimal
(página 17)
. También
se utiliza para el formato
de visualización
(página
81
)
.
O
Borra el contenido
del registro X, que pasa
a ser cero
(página 19)
.
Aritméticas
+-§z}
Opera
dores aritméticos
(página 21)
.
Registros de
almacenamiento
?
Almacenar. Cuando
va seguida de una tecla
numérica, un punto
decimal y una tecla
numérica, o por la tecla
financiera de la fila
superior, almacena el
número visualizado en el
registro de
almacenamiento
especificado
(página 27)
. También se
utiliza en la aritmética de
registros de
almacenamiento
(página 28)
.
:
Recuperar. Cuando
va seguida de una tecla
numérica, un punto
decimal y una tecla
numérica, o por una tecla
financiera de la fila
superior, recupera el valor
del registro de
almacenamiento
especificado en el registro
X visualizado
(página 27)
.
CLEAR
H
Borra el
contenido de la pila (X, Y,
Z y T), todos los registros
de almacenamiento, los
registros estadísticos y los
registros financieros
(página 28)
. Deja la
memoria del programa
intacta; no es
programable.
262 Índice de teclas de función
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 262 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Porcentaje
b
Calcula x% de y y
almacena el valor de y
en el registro Y
(página 30)
.
à
Calcula el
porcentaje de cambio
entre el valor del registro
Y y el número
visualizado en el
registro X
(página
32
)
.
Z
Calcula el
porcentaje que es x del
valor del registro Y
(página 32)
.
Calendario
Ô
Establece como
formato de fecha
día-mes-año
(página
36
)
; no es
programable.
Õ
Establece como
formato de fecha
mes-día-año
(página 35)
; no es
programable.
D
Cambia una fecha
almacenada en el
registro Y por el número
de días del registro X y
visualiza el día de la
semana
(página
36
)
.
Ò
Calcula el número
de días entre dos fechas
almacenadas en los
registros Y y X
(página 37)
.
Financieras
CLEAR
G
Borra el
contenido de los
registros financieros
(página 39)
.
×
Establece el modo
de pago a Begin para
cálculos de interés
compuesto que implican
pagos
(página
44
)
.
Â
Establece el modo
de pago a End para
cálculos de interés
compuesto que implican
pagos
(página
44
)
.
Ï
Calcula el interés
simple
(página
40
)
.
w
Almacena o calcula
el número de períodos
de un problema
financiero
(página 39)
.
A
Multiplica por 12
un número del registro X
visualizado y almacena
el valor resultante en el
registro n
(página 46)
.
¼
Almacena o calcula
la tasa de interés por
período de
capitalización
(página 39)
.
C
Divide entre 12 un
número del registro X
visualizado y almacena
el valor resultante en el
registro i
(página 46)
.
$
Almacena o calcula
el valor actual (flujo de
caja inicial) de un
problema financiero
(página 39)
.
P
Almacena o
calcula el importe de un
pago
(página 39)
.
M
Almacena o calcula
el valor futuro (flujo de
caja final) de un
problema financiero
(página 39)
.
!
Amortiza un
número x de períodos
con los valores
almacenados en PMT, i,
PV y la pantalla.
Actualiza los valores de
PV y n
(página
64
)
.
l
Calcula el valor
neto actual de hasta 80
flujos de caja desiguales
y la inversión inicial
utilizando valores
almacenados con
J
,
K
y
a
(página 68)
.
L
Calcula la tasa
interna de rendimiento
(el rendimiento) de hasta
80 flujos de caja
desiguales y la inversión
inicial utilizando valores
almacenados con
J
,
K
y
a
(página
72
)
.
J
Flujo de caja
inicial. Almacena el
contenido del registro X
visualizado en R
0
,
inicializa n en cero y
establece N
0
en 1. Se
utiliza al principio de un
problema de flujo de
caja descontado
(página
72
)
.
Índice de teclas de función 263
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 263 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
K
Flujo de caja j.
Almacena el contenido del
registro X en R
j
, incrementa
n en 1 y establece N
j
en 1.
Se utiliza para todos los
flujos de caja, excepto el
flujo de caja inicial de un
problema de flujo de caja
descontado
(página
72
)
.
a
Almacena el número
(de 1 a 99) de veces que
se produce cada flujo de
caja como N
j
. Si no se
especifica lo contrario,
supone que el valor es 1
(página
70
)
.
E
Calcula el precio de
un bono, dado el
rendimiento hasta el
vencimiento
(página 76)
.
S
Calcula el
rendimiento hasta el
vencimiento, dado el
precio de un bono
(página 77)
.
V
Calcula la
depreciación mediante el
método de depreciación
anual uniforme
(página 78)
.
Ý
Calcula la
depreciación mediante el
método de la suma de
cifras de los años
(página 78)
.
#
Calcula la
depreciación mediante el
método de saldos
decrecientes
(página 78)
.
Modos
]
establece el modo
RPN de la calculadora.
(
página
20)
.
[
establece el modo
algebraico (ALG) de la
calculadora.
(
página
20)
.
Estadísticas
CLEAR
²
Borra los
registros de
almacenamiento
estadísticos R
1
a R
6
y los
registros de la pila
(página 87)
.
_
Acumula estadísticas a
partir de números de los
registros X e Y en los
registros de
almacenamiento R
1
a R
6
(página 87)
.
^
Cancela el efecto de los
números de los registros X e
Y en los registros de
almacenamiento R
1
a R
6
(página 88)
.
Ö
Calcula la media (el
promedio) de los valores de
x e y a partir de las
estadísticas acumuladas
(página 88)
.
Calcula la media
ponderada de los valores
de y (elemento) y x (peso) a
partir de las estadísticas
acumuladas
(página
92
)
.
v
Calcula la desviación
típica de los valores de x e
y a partir de las estadísticas
acumuladas
(página 90)
.
R
Estimación lineal
(registro X), coeficiente de
correlación (registro Y).
Ajusta una línea a un
conjunto de pares de
datos (x,y) introducidos
mediante
_
y después
extrapola esta línea para
estimar un valor de y
para un valor de x dado.
También calcula el grado
de relación lineal (r) entre
los datos de ese conjunto
de pares de datos (x,y)
(página 91)
.
Q
Estimación lineal
(registro X), coeficiente de
correlación (registro Y).
Ajusta una línea a un
conjunto de pares de
datos (x,y) introducidos
mediante
_
y después
extrapola esta línea para
estimar un valor de x
para un valor de x dado.
También calcula el grado
de relación lineal (r) entre
los datos de ese conjunto
de pares de datos (x,y)
(página 91)
.
Matemáticas
r
Calcula la raíz
cuadrada del número del
registro X visualizado
(página 94)
.
q
Eleva el número del
registro Y a la potencia
del número del registro X
(página 96)
.
y
Calcula la inversa del
número del registro X
visualizado
(página 94)
.
264 Índice de teclas de función
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 264 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
e
Calcula el factorial
[n
•
(n–1)... 3
•
2
•
1] del
número del registro X
visualizado
(página
94
)
.
>
Antilogaritmo
neperiano. Eleva el
número e
(aproximadamente
2,718281828) a la
potencia del número del
registro X visualizado
(página
94
)
.
°
Calcula el
logaritmo neperiano
(base e) del número del
registro X visualizado
(página
94
)
.
¡
Calcula el cuadrado
del número del registro
X visualizado
(página 94)
.
Alteración de
números
B
Redondea la
mantisa de un número
de 10 dígitos en el
registro X para ajustarlo
a la pantalla
(página
94
)
.
Ñ
Deja únicamente la
parte entera del número
del registro X
visualizado truncando la
parte fraccionaria
(página
94
)
.
T
Deja únicamente la
parte fraccionaria del
número del registro X
visualizado truncando la
parte entera
(página
95
)
.
Reorganización
de la pila
Ø
Ù
Abre y cierra
paréntesis en el modo
ALG.
(página 232
)
~
Intercambia el
contenido de los
registros X e Y de la pila
(páginas 84 y 222)
.
d
Rota el contenido de
la pila para verlo en el
registro X visualizado
(página 222)
.
F
Recupera el
número visualizado
antes del cálculo
anterior y lo coloca en el
registro X visualizado
(páginas
85
y 226)
.
265
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 265 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Índice de teclas de
programación
s
Program/Run. Alterna los modos Program y Run. Va automáticamente a la línea 000 al
volver al modo Run
(página 98)
.
N
Mapa de la memoria. Describe la asignación de memoria actual, el número de líneas
asignadas a la memoria de programa y el número de registros de datos disponibles
(página 106)
.
Modo Progam Modo Run
En el modo Program, las
teclas de función se
registran en la memoria de
programa. La pantalla
muestra el número de líneas
de memoria de programa y
el código de tecla (fila del
teclado y posición en la fila)
de la tecla de función.
En el modo Run, las teclas de función pueden
ejecutarse como parte de un programa
grabado o individualmente, pulsándolas en el
teclado.
Teclas activas:
En modo Program sólo están
activas las siguientes teclas (no
pueden registrarse en la
memoria).
CLEAR
Î
Borra el programa. Borra la
memoria de programa de
todas las instrucciones
i
000 y restablece la
calculadora para iniciar las
operaciones en la línea 000
de la memoria de programa.
Restablece
N
a
P008 r20
(página
106
)
Pulsada en el
teclado:
CLEAR
Î
Restablece la
calculadora (en modo
Run) de forma que las
operaciones se inicien
en la línea 000 de la
memoria de programa.
No borra la memoria
de programa.
Se ejecuta como
una instrucción de
programa
registrada
266 Índice de teclas de programación
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 266 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Modo Progam Modo Run
Teclas activas:
i
Ir a. Si va seguida de
un punto decimal y un
número de tres dígitos, pasa
a esa línea de la memoria
de programa. No se ejecuta
ninguna instrucción
(página 119)
Ê
Paso individual.
Visualiza el número de línea
y el contenido de la
siguiente línea de la
memoria de programa. Si
se mantiene pulsada,
visualiza el número de línea
y el contenido de todas las
líneas de la memoria de
programa, una a una
(página
103
)
.
Ü
Paso anterior.
Visualiza el número de línea
y el contenido de la línea de
memoria de programa
anterior. Cuando se aplica
a la línea 000, va al final
de la memoria de programa
definido en
gN
. Si se
mantiene pulsada, visualiza
el número de línea y el
contenido de todas las
líneas de la memoria de
programa, una a una
(página
103
)
.
Pulsada en el
teclado:
t
Ejecutar/Detener.
Inicia la ejecución de un
programa almacenado.
Si se está ejecutando un
programa, detiene su
ejecución
(página 100)
.
i
Ir a. Si va seguida
de un número de tres
dígitos, pasa a esa línea
de la memoria de
programa. No se ejecuta
ninguna instrucción
(página 119)
.
Ê
Paso individual.
Cuando se pulsa,
visualiza el número de
línea y el código de tecla
de la línea de memoria
de programa actual;
ejecuta la instrucción,
visualiza el resultado y,
cuando se suelta, pasa a
la línea siguiente
(página 107)
.
Ü
Paso anterior.
Cuando se pulsa,
visualiza el número de
línea y el código de tecla
de la línea de memoria
de programa anterior;
cuando se suelta,
visualiza el contenido
original del registro X.
No se ejecuta ninguna
instrucción
(página 109)
.
Cualquier tecla. Si pulsa
cualquier tecla del
teclado se detiene la
ejecución de un
programa
(página 118)
.
Se ejecuta como una
instrucción de
programa
registrada:
t
Ejecutar/Detener.
Detiene la ejecución del
programa
(página 115)
.
i
Ir a. Si va seguida
de un número de tres
dígitos, hace que la
ejecución se bifurque a la
línea siguiente a la
especificada y reanuda
la ejecución del
programa desde allí
(página 119)
.
u
Pausa. Detiene la
ejecución del programa
durante aprox. 1
segundo y visualiza el
contenido del registro X;
a continuación, reanuda
la ejecución del
programa
(página 110)
.
om
Condicional.
o
compara el número
del registro X con el
número del registro Y.
m
compara el número
del registro X con cero. Si
es verdad, la calculadora
continúa la ejecución en
la siguiente línea de la
memoria de programa.
Si es falso, la calculadora
omite la línea siguiente
antes de reanudar la
ejecución
(página
123
)
.
267
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 267 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Índice alfabetico
A
, 13, 64, 222
Ahorros, 206
Ajuste del contraste de la pantalla,
16
Algebraico, modo, 20, 229
Almacenar números, 39
Almacenar programas, 142
Alquiler frente a compra, 155
Amortización, 45, 64–66, 242
Añadir instrucciones, 134–41
Análisis de flujos de caja
descontados, 67
Anualidades, 43
Anualidades aplazadas, 161–63
Aplazadas, anualidades, 161–63
APR. Consulte Tasa de porcentaje
anual
Aritmética de registros de
almacenamiento, 28
Arrendamiento, 194
B
, 44
, 103, 109, 133
Batería, 250–51
Batería, instalar, 251
BEGIN, indicador de estado, 44
Bifurcación, 119–32, 138
Bifurcación condicional, 123
Bifurcación simple, 119
Bifurcación, añadir instrucciones
mediante, 138–41
Bonos, 76–77, 210–17, 244, 260
Bonos corporativos, 76
Bonos de cupón anual, 214
Bonos municipales, 76
Bonos sobre una base de 30/360
días, 210–14
Bonos, Tesoro de EE.UU.
, 76
Borrar el registro X, 19
Borrar la memoria de programa, 19,
99
Borrar la pantalla, 19
Borrar operaciones, 17, 19
Borrar registros de almacenamiento,
19, 28, 80
Borrar registros estadísticos, 19, 87
Borrar registros financieros, 19
Borrar teclas de prefijo, 17
Bucles, 119
C
, 69, 70
, 68, 69, 71, 73
, 17, 21, 40, 68, 222
, 19, 34, 222, 226, 228
C, indicador de estado, 60
Cálculo de interés compuesto, 12
Cálculos aritméticos con constantes,
85, 227
Cálculos aritméticos en cadena,
23–25
Cálculos aritméticos sencillos, 21, 22
Cálculos de período irregular, 59
Cálculos en cadena, 23–25, 226–27,
230
Cálculos que incluyan paréntesis, 26,
232
Capitalización continua, 209, 247
Carga de la batería baja, 13, 16,
250
Compra frente a alquiler, 155
Condicional, bifurcación, 123
Condiciones de error, 84
Constantes, cálculos aritméticos con,
268 Índice alfabetico
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 268 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
85, 227
Convención de signos de los flujos
de caja, 40, 43
Crecimiento compuesto, 46
Cuadrado, 94
D
, 20, 35–38
, 78, 222
, 60, 222
, 36
D.MY, indicador de estado, 36
Decimales, redondeo de posiciones,
81
Depreciación, 78, 164–84, 245–46
Depreciación anual parcial, 164
Depreciación anual uniforme, 164
Depreciación con entrecruzamiento,
176–84
Depreciación de saldos decrecientes,
169
Depreciación, exceso de, 183
Desbordamiento, 84
Desviación típica, 90
Diagrama de flujos de caja, 41–45
Días entre fechas, 37
Diferencia porcentual, 32, 233
Dígitos, recuperarse de errores en la
entrada de, 86
E
, 18, 21, 60, 222
, 44
, 21, 30, 34, 87, 92, 96, 123,
221, 226
, 94, 223
, 20, 22, 25, 229
Editar un programa, 133
Entrada de dígitos, terminación de,
21, 221
Entrada, errores de, 86
Error, Pr, 84
Errores, 84
Errores en la entrada de dígitos, 86
Estadísticas, 87
Estadísticas de dos variables, 87
Estadísticas de una variable, 87
Estado, indicadores, 81
Estimación lineal, 91
Exceso de depreciación, 183
Exponencial, 94
Exponente, 18, 96
F
, 16, 21, 64, 82, 101, 222
, 19, 39
, 95, 223
, 39, 57
Factorial, 94
Fechas futuras o pasadas, 36
Fechas, días entre, 37
Financieros, registros, 39
Flujos de caja, almacenar para
y , 68, 75
Flujos de caja, cambiar, 75
Flujos de caja, revisar, 73
Formato de fecha, 35, 80
Formatos de visualización de
números, 81
Fórmula Black-Scholes para Valorar
Opciones Europeas, 186, 245
Función Potencia, 96, 234
Funciones de calendario, 35–38,
243
Funciones de calendario y la pila,
225
Funciones de un número, 94
FV, 43
G
, 16, 21, 101, 105, 222
, 17, 21, 101, 107, 119, 123,
136, 222
, 107, 133
000, 105–6
Índice alfabetico 269
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 269 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
H
Hipoteca, precio de, 151
Hipoteca, rendimiento de
, 153
I
, 13, 39, 40
, 40, 222
, 13, 67, 68, 72
, 94, 223
Importe del pago, calcular, 55
Importe neto, 31, 32
Indicación de carga baja, 16
Indicadores de estado, 81
Instrucciones de líneas de programa,
102
Instrucciones de prueba condicional,
123
Interés compuesto, 64–66, 241
Interés simple, 40
Interrumpir un programa, 110
Inversa, 94
IRR, 67, 184
L
, 85, 94, 226
, 94, 223
LAST X, registro, 80
Líneas de programa, visualizar, 103
Logaritmo, 94
M
, 35
, 106
Mantisa, 18, 83
Mantisa, formato de visualización,
83
Media, 88
Media ponderada, 92
Memoria, 27
Memoria continua, 80
Memoria continua, restablecer, 40,
44, 80, 82, 105, 106
Memoria de programa, 106
Mensaje Running, 13, 72
Modificada, tasa interna de
rendimiento, 184
Modo de pago, 44
Modo de período irregular, 43
Modos
algebraico, 20
RPN, 20
Muestras, 90
N
, 39, 46
, 94, 223
, 70, 73, 75
, 67, 68
Negativos, números, 17
Notación científica, 18, 82
NPV, 67
Números grandes, 18
Números negativos, 17, 230
Números, almacenar, 27
Números, introducir, 17
Números, recuperar, 27
O
, 16, 251
Operaciones aritméticas y la pila,
223
P
, 98, 100, 103, 118
, 39, 55
, 17, 83
, 19, 98, 105
, 76, 222
, 110, 111
, 39, 40, 53
Pago, 43, 201
Pagos finales de liquidación, 47, 49
Pagos por adelantado, 194, 201
Pagos, número de, 46
Pantalla, 81
270 Índice alfabetico
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 270 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
Parcial anual, depreciación, 164–84
Parte fraccionaria, 95
Paso anterior, 103
Períodos de capitalización, 42, 46
Pila, 220
PMT, 43
Poblaciones, 90
Ponderada, media, 92
Por adelantado, pagos, 194, 201
Porcentaje del total, 33, 34, 233
Porcentajes, 30, 232
Pr Error, 84
PRGM, indicador de estado, 98,
100
Program, modo, 98
Programa, almacenar, 142
Programa, bifurcación, 119
Programa, bucle, 119
Programa, crear, 98
Programa, detener, 110, 115
Programa, editar, 133
Programa, ejecutar, 100, 145
Programa, ejecutar línea a línea,
106
Programa, interrumpir, 110
Programa, memoria, 101, 106
Programación, 98
Programas, varios, 142
Promedio. Consulte Media
Punto decimal, cambiar, 17
PV, 43
R
, 40, 64, 222
, 100, 110, 115
, 17, 21, 27, 39, 101, 222
, 19, 40
, 81, 94, 223
, 18
Raíz cuadrada, 94
Redondeo, 81, 94
Registro de almacenamiento,
aritmética, 28
Registros, 27
Registros de almacenamiento de
datos, 27–29
Registros de almacenamiento, borrar,
28
Registros estadísticos, 87
Registros financieros, 39
Registros financieros, borrar, 39
Rendimiento, 198, 204
Revalorización, 45
RPN, modo, 20, 23, 220
S
, 90, 222
, 78, 222
, 78, 222
, 17, 21, 27, 29, 60, 101, 222
, 103, 107, 127, 133
Saldos decrecientes, depreciación de,
169
Simple, bifurcación, 119
Simple, interés, 40
Subdesbordamiento, 84
T
Tasa Contínua, 209
Tasa de interés anual, 46, 52
Tasa de interés efectiva, convertir,
208
Tasa de interés nominal, convertir,
206
Tasa de interés periódica, 52
Tasa de porcentaje anual, 61–64,
148–51, 259
Tasa Efectiva, 209
Tasa interna de rendimiento, 67
Tasa interna de rendimiento
modificada, 184
Tasa interna de rendimiento, calcular,
72
Tecla de prefijo, 16
Teclado, 16
Índice alfabetico 271
File name: hp 12c pt_user's guide_Spanish_HDPMF123S05 Page: 271 of 268
Printered Date: 2005/8/2 Dimension: 14.8 cm x 21 cm
V
Valor actual, 43
Valor actual, calcular, 53
Valor futuro, 43
Valor futuro, calcular, 57
Valor neto actual, 67
Valor neto actual, calcular, 68
Valor residual, 201
Varios programas, 142
Vencimiento de anualidad, 44–45
Visualización de números, formatos,
81
Visualización, formato de la mantisa,
83
Visualización, formato estándar, 82
Visualización, notación científica, 82
Visualizaciones especiales, 84
Visualizar números, 39
X
, 37, 40, 64, 84, 88, 90, 119,
123, 222
, 94, 223
, 88, 222
, 91, 222
, 92, 119, 123
Y
, 13, 76, 77
, 91, 222
, 96, 223
, 222
  • Page 1 1
  • Page 2 2
  • Page 3 3
  • Page 4 4
  • Page 5 5
  • Page 6 6
  • Page 7 7
  • Page 8 8
  • Page 9 9
  • Page 10 10
  • Page 11 11
  • Page 12 12
  • Page 13 13
  • Page 14 14
  • Page 15 15
  • Page 16 16
  • Page 17 17
  • Page 18 18
  • Page 19 19
  • Page 20 20
  • Page 21 21
  • Page 22 22
  • Page 23 23
  • Page 24 24
  • Page 25 25
  • Page 26 26
  • Page 27 27
  • Page 28 28
  • Page 29 29
  • Page 30 30
  • Page 31 31
  • Page 32 32
  • Page 33 33
  • Page 34 34
  • Page 35 35
  • Page 36 36
  • Page 37 37
  • Page 38 38
  • Page 39 39
  • Page 40 40
  • Page 41 41
  • Page 42 42
  • Page 43 43
  • Page 44 44
  • Page 45 45
  • Page 46 46
  • Page 47 47
  • Page 48 48
  • Page 49 49
  • Page 50 50
  • Page 51 51
  • Page 52 52
  • Page 53 53
  • Page 54 54
  • Page 55 55
  • Page 56 56
  • Page 57 57
  • Page 58 58
  • Page 59 59
  • Page 60 60
  • Page 61 61
  • Page 62 62
  • Page 63 63
  • Page 64 64
  • Page 65 65
  • Page 66 66
  • Page 67 67
  • Page 68 68
  • Page 69 69
  • Page 70 70
  • Page 71 71
  • Page 72 72
  • Page 73 73
  • Page 74 74
  • Page 75 75
  • Page 76 76
  • Page 77 77
  • Page 78 78
  • Page 79 79
  • Page 80 80
  • Page 81 81
  • Page 82 82
  • Page 83 83
  • Page 84 84
  • Page 85 85
  • Page 86 86
  • Page 87 87
  • Page 88 88
  • Page 89 89
  • Page 90 90
  • Page 91 91
  • Page 92 92
  • Page 93 93
  • Page 94 94
  • Page 95 95
  • Page 96 96
  • Page 97 97
  • Page 98 98
  • Page 99 99
  • Page 100 100
  • Page 101 101
  • Page 102 102
  • Page 103 103
  • Page 104 104
  • Page 105 105
  • Page 106 106
  • Page 107 107
  • Page 108 108
  • Page 109 109
  • Page 110 110
  • Page 111 111
  • Page 112 112
  • Page 113 113
  • Page 114 114
  • Page 115 115
  • Page 116 116
  • Page 117 117
  • Page 118 118
  • Page 119 119
  • Page 120 120
  • Page 121 121
  • Page 122 122
  • Page 123 123
  • Page 124 124
  • Page 125 125
  • Page 126 126
  • Page 127 127
  • Page 128 128
  • Page 129 129
  • Page 130 130
  • Page 131 131
  • Page 132 132
  • Page 133 133
  • Page 134 134
  • Page 135 135
  • Page 136 136
  • Page 137 137
  • Page 138 138
  • Page 139 139
  • Page 140 140
  • Page 141 141
  • Page 142 142
  • Page 143 143
  • Page 144 144
  • Page 145 145
  • Page 146 146
  • Page 147 147
  • Page 148 148
  • Page 149 149
  • Page 150 150
  • Page 151 151
  • Page 152 152
  • Page 153 153
  • Page 154 154
  • Page 155 155
  • Page 156 156
  • Page 157 157
  • Page 158 158
  • Page 159 159
  • Page 160 160
  • Page 161 161
  • Page 162 162
  • Page 163 163
  • Page 164 164
  • Page 165 165
  • Page 166 166
  • Page 167 167
  • Page 168 168
  • Page 169 169
  • Page 170 170
  • Page 171 171
  • Page 172 172
  • Page 173 173
  • Page 174 174
  • Page 175 175
  • Page 176 176
  • Page 177 177
  • Page 178 178
  • Page 179 179
  • Page 180 180
  • Page 181 181
  • Page 182 182
  • Page 183 183
  • Page 184 184
  • Page 185 185
  • Page 186 186
  • Page 187 187
  • Page 188 188
  • Page 189 189
  • Page 190 190
  • Page 191 191
  • Page 192 192
  • Page 193 193
  • Page 194 194
  • Page 195 195
  • Page 196 196
  • Page 197 197
  • Page 198 198
  • Page 199 199
  • Page 200 200
  • Page 201 201
  • Page 202 202
  • Page 203 203
  • Page 204 204
  • Page 205 205
  • Page 206 206
  • Page 207 207
  • Page 208 208
  • Page 209 209
  • Page 210 210
  • Page 211 211
  • Page 212 212
  • Page 213 213
  • Page 214 214
  • Page 215 215
  • Page 216 216
  • Page 217 217
  • Page 218 218
  • Page 219 219
  • Page 220 220
  • Page 221 221
  • Page 222 222
  • Page 223 223
  • Page 224 224
  • Page 225 225
  • Page 226 226
  • Page 227 227
  • Page 228 228
  • Page 229 229
  • Page 230 230
  • Page 231 231
  • Page 232 232
  • Page 233 233
  • Page 234 234
  • Page 235 235
  • Page 236 236
  • Page 237 237
  • Page 238 238
  • Page 239 239
  • Page 240 240
  • Page 241 241
  • Page 242 242
  • Page 243 243
  • Page 244 244
  • Page 245 245
  • Page 246 246
  • Page 247 247
  • Page 248 248
  • Page 249 249
  • Page 250 250
  • Page 251 251
  • Page 252 252
  • Page 253 253
  • Page 254 254
  • Page 255 255
  • Page 256 256
  • Page 257 257
  • Page 258 258
  • Page 259 259
  • Page 260 260
  • Page 261 261
  • Page 262 262
  • Page 263 263
  • Page 264 264
  • Page 265 265
  • Page 266 266
  • Page 267 267
  • Page 268 268
  • Page 269 269
  • Page 270 270
  • Page 271 271

HP 12C Platinum Financial Calculator El manual del propietario

HP
Marca
HP
Modelo
12C Platinum Financial Calculator
Tipo
El manual del propietario
Descargar PDF
informe

Documentos relacionados

Otros documentos