2
Índice
Capítulo 2: Aplicación Principal ........................................................................................... 3
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas .......................................................................... 13
Capítulo 4: Aplicación Cónicas .......................................................................................... 19
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial................................................... 21
Capítulo 6: Aplicación Secuencias .................................................................................... 26
Capítulo 7: Aplicación Estadística ..................................................................................... 28
Capítulo 8: Aplicación Geometría ...................................................................................... 32
Capítulo 9: Aplicación Resolución numérica.................................................................... 35
Capítulo 10: Aplicación eActivity ....................................................................................... 36
Capítulo 11: Aplicación Financiera .................................................................................... 37
Capítulo 12: Aplicación Programas ................................................................................... 42
Capítulo 13: Aplicación Hoja de Cálculo ........................................................................... 44
Capítulo 14: Aplicación Gráfico 3D .................................................................................... 46
Sobre este cuadernillo...
Este cuadernillo contiene una recopilación de ejemplos de operaciones explicadas en la Guía del usuario de la
fx-CG500.
Utilice este cuadernillo en conjunto con la Guía del usuario.
Capítulo 2: Aplicación Principal 3
Capítulo 2:
Aplicación Principal
0201
Cálculo Operación de tecla
56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8
56*(z12)/(z2.5)E
2 + 3 × (4 + 5) = 29
2+3*(4+5)E
=
6/(4*5)E o N
*
6c4*5E
* El conjunto de teclas [Math1] del teclado virtual
0202
2,54 × 10
3
= 2540 2.54e3E
1600 × 10
–4
= 0,16 bgaaE-ew
0203
123 + 456 = 579 123+456E
789 – 579 = 210 789-DE
210 ÷ 7 = 30 /7E
0204 x:=123E
0205 Al tocar u cuando la calculadora está configurada como visualización en el modo estándar (Normal 1)
Expresión Operación de la calculadora Resultado visualizado
100 ÷ 6 = 16,6666666...
100/6u
(Cambia al formato de modo decimal.)
16.66666667
u (Cambia al formato de modo estándar.)
50
3
0206 Al tocar u cuando la calculadora está configurada como visualización en el modo decimal (Normal 1)
Expresión Operación de la calculadora Resultado visualizado
2
+ 2 = 3,414213562...
!2e+2u
(Cambia al formato de modo estándar.)
2
+ 2
u (Cambia al formato de modo decimal.)
3.414213562
0207 (Resultados de cálculo en modo complejo y modo real)
Expresión Modo complejo Modo real
solve (
x
3
– x
2
+ x – 1 = 0, x)
{
x = –i, x = i, x = 1}
{
x = 1}
i + 2 i 3·i
ERROR: Non-Real in Calc
(1 + '3
i)(⬔(2,45°))
⬔(4,105)
ERROR: Non-Real in Calc
Capítulo 2: Aplicación Principal 4
0208 (Resultados de cálculo del modo de asistente y del modo de álgebra)
Expresión Modo de asistente Modo de álgebra
x
2
+ 2x + 3x + 6 x
2
+ 2·x + 3·x + 6 x
2
+ 5·x + 6
expand ((
x+1)
2
) x
2
+ 2·x·1 + 1
2
x
2
+ 2·x + 1
x + 1 (cuando se asigna 1 a x) x + 1
2
0209
1. Toque la ubicación 1.
2. K3E
Calculado otra vez
1
0210 0211
0212
0213
0214
{1,2,3}WlistaE
o
)1,2,3eWlistaE
0215 lista[2]E
o
lista[d2E
Capítulo 2: Aplicación Principal 5
0216 5Wlista[2]E
Consejo: También puede realizar las operaciones anteriores en la variable “ans” cuando contiene datos LIST.
Ejemplo: {1, 2, 3} E {1, 2, 3}
D[2]E 2
0217 list3*{6,0,4}E
0218 {10,20,30}W{x,y,Z}
E
0219
[[1,2][3,4]]Wmat1E
o
[d[d1,2e[d3,4eeW
mat1E
0220
mat1[2,1]E
↑
↑
Fila Columna
0221 5Wmat1[1,2]E
Consejo: También puede realizar las operaciones anteriores en la variable “ans” cuando contiene datos MATRIX.
0222
1. 6 (Crear una matriz de 1 fila × 2 columnas.)
1e2
2. 6 (Añade una columna a la matriz.)
3
3. 7 (Añade una fila a la matriz.)
4e5e6
4. Asigna la matriz a la variable llamada “mat2”.
eWmat2E
Capítulo 2: Aplicación Principal 6
0223
[[1,1][2,1]]+
[[2,3][2,1]]E
0224
81e1cd2e1
e*
82e3cd2e1E
0225 [[1,2][3,4]]*5E
0226 [[1,2][3,4]]{3E
0227 81e2cd3e4em3E
0228
710c20730eW7xcy7ZE
0229
1. Toque el botón de flecha hacia abajo junto al botón <, y luego toque 1.
2. 10111+11010E
0230
1. Toque el botón de flecha hacia abajo junto al botón <, y luego toque 2.
2. (11+7){2E
0231
1. Toque el botón de flecha hacia abajo junto al botón <, y luego toque 4.
2. 123d+1010bE
Capítulo 2: Aplicación Principal 7
0232
1010
2 and 11002 = 10002 (Base numérica: Binaria)
1010pandp1100E
10112 or 110102 = 110112 (Base numérica: Binaria)
1011porp11010E
10102 xor 11002 = 1102 (Base numérica: Binaria)
1010pxorp1100E
not (FFFF16) = FFFF000016 (Base numérica: Hexadecimal)
not(ffff)E
0233
baseConvert( 579,15,12)E
baseConvert( 100,13,10)E
baseConvert( 123,16,3)E
0234
Debido a que se obtiene una solución de s = 1 para el punto P, esto significa
que existe en una línea recta l.
No es posible obtener una solución (No Solution) para s en el caso del punto
Q, lo que significa que el punto no existe en una línea recta l.
0235
1. x{3-3x{2+3x-1
2.
Arrastre el lápiz táctil por la expresión para seleccionarla.
3. Toque [Interactive], [Transformation], [factor], y luego [factor].
Capítulo 2: Aplicación Principal 8
0236
1. x{2+2x
2.
Arrastre el lápiz táctil por la expresión para seleccionarla.
3. Toque [Interactive], [Calculation], y luego [
∫
]. Esto muestra el cuadro de
diálogo
∫
.
4. Toque “Definite” para seleccionarlo.
5. Introduzca los datos requeridos para cda uno de los tres argumentos
siguientes.
Variable:
x, Lower: 1, Upper: 2
6. Toque [OK].
0237
1. Introduzca el cálculo siguiente y realícelo.
diff(sin(
x),x) × cos(x) + sin(x) × diff(cos(x),x)
2. Arrastre el lápiz táctil por “diff(sin(
x),x)” para seleccionarlo.
3. Toque [Interactive], [Assistant] y luego [apply].
• Esto ejecuta la parte del cálculo que ha seleccionado en el paso 2. La parte del cálculo que no está
seleccionada (× cos(
x) + sin(x) × diff(cos(x),x)) se muestra como es.
0238
1. Toque ! para mostrar la ventana del editor de gráficos en la ventana
inferior.
2.
Arrastre el lápiz táctil por “x^2 – 1” en el área de trabajo para seleccionarla.
3. Arrastre la expresión seleccionada a la ventana del editor de gráficos.
• Esto copia la selección en el lugar donde la ha soltado.
Capítulo 2: Aplicación Principal 9
0239
1. Toque $ para mostrar la ventana de gráficos en la ventana inferior.
2.
Arrastre el lápiz táctil por “
x^2 – 1” en el área de trabajo para seleccionarla.
3. Arrastre la expresión seleccionada a la ventana de gráficos.
0240
1. En la ventana del área de trabajo, toque ( para visualizar la ventana del editor de estadísticas en la
ventana inferior.
2.
En la ventana del editor de estadísticas, introduzca {1, 2, 3} e “list1” y {4, 5, 6} en “list2”.
3. Haga que la ventana del área de trabajo sea la ventana activa, pulse k, y luego realice el cálculo
siguiente: list1 + list2 ⇒ list3.
4. Pulse k para ocultar el teclado.
• Aquí puede ver que list3 contiene el resultado de list1 + list2.
Capítulo 2: Aplicación Principal 10
0241
1. Toque la ventana del área de trabajo de la aplicación Principal para activarla.
2.
Realice la operación {12, 24, 36} ⇒ test, que asigna los datos de la lista {12, 24, 36} a la variable de LIST
llamada “test”.
3. Toque la ventana del editor de estadísticas para activarla, y luego utilice la tecla e para deslizar la ventana
a la derecha hasta la lista en blanco a la derecha de “list6” sea visible.
4. Toque la celda en blanco junto a “list6”, introduzca “test”, y luego toque w.
• Esto visualiza los datos de lista {12, 24, 36}, que se asignan a la variable
llamada “test”.
0242
1. Introduzca la expresión x^2/5^2 + y^2/2^2 = 1 en el área de trabajo.
2. Toque 3 para mostrar la ventana de geometría en la ventana inferior.
3. Arrastre el lápiz táctil por la expresión en el área de trabajo para
seleccionarla, y luego arrastre la expresión seleccionada a la ventana de
geometría
• Una elipse aparece en la ventana de geometría.
0243
Punto Círculo Un punto y su imagen
Capítulo 2: Aplicación Principal 11
0244
1. Iniciar la verificación
2.
Introduzca 50 y pulse E.
3. Siguiendo el símbolo de igualdad (=), introduzca 25 × 3 y pulse E.
4. Toque [OK] para cerrar el cuadro de diálogo de error que aparece.
5. Cambie 25 × 3 a 25 × 2 y pulse E.
6. Siguiendo el siguiente símbolo de igualdad
(=), introduzca 5 × 5 × 2 y pulse E.
0245
1. Toque O y luego toque [OK] para borrar la ventana.
2.
Toque la flecha hacia abajo en la barra de herramientas y seleccione T.
3. Introduzca
x^2 + 1 y pulse E.
4. Introduzca (
x + i)(x – i) y pulse E.
0246
1. Inicie la probabilidad, y luego seleccione “2 Dice +”.
2.
Introduzca 50 en el cuadro “Number of
trials”.
3. Toque [OK] para mostrar el resultado en la
ventana de la probabilidad.
0247
1. Toque P para mostrar el cuadro de diálogo Probability, y luego seleccione “Container”.
2.
Configure las siguientes opciones en el
cuadro de diálogo.
Replace: Yes*, A: 10, B: 20, C: 30
(Deje las otras letras en cero.),
Number of trials: 50
3. Toque [OK].
* Indica que la bola se reemplaza antes de la siguiente tirada. Si la bola no se reemplaza, seleccione “No”.
Capítulo 2: Aplicación Principal 12
0248
1. OCTA()E
2. Introduzca 20 y luego toque [OK].
• Esto ejecuta OCTA y muestra los resultados en la
ventana de salida del programa.
Ventana de salida
del programa
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 13
Capítulo 3:
Aplicación Gráficos y Tablas
0301
1. En el menú a, toque [Draw Shade].
2.
En el cuadro de diálogo que aparece,
introduzca lo siguiente: Lower Func:
x
2
– 1,
Upper Func: –x
2
+ 1.
Deje x min y x max en blanco.
3. Toque [OK].
0302
1. Toque 8 para visualizar el cuadro de diálogo Table Input, y luego configúrela con las opciones siguientes.
Start: –4.9, End: 7.1, Step: 2
2.
En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene
y = 3log(x + 5) en la línea y1, y luego toque #.
• Esto genera una tabla numérica y la muestra.
3. Toque a y luego [Link].
• Esto muestra la ventana de gráficos y dibuja el gráfico, con el cursor de
trazo situado en la línea del gráfico. También se muestran las coordinadas
de la ubicación de cursor de trazo.
• Al tocar una celda en la columna
y1 el cursor de trazo se mueve al lugar
del valor de la celda.
• Puede mover la selección en la tabla numérica al pulsar las teclas de
arriba y abajo del cursor, o al tocar la celda que quiere seleccionar. Esto
hace que el cursor de trazo salte al lugar correspondiente en el gráfico.
4. Para salir de la operación de trazo vinculada, toque l sobre el panel de
iconos.
0303
1. Toque 8 para visualizar el cuadro de diálogo Table Input, y luego configúrela con las opciones siguientes.
Start: 0, End: 1, Step: 0.2
2.
Introduzca la función
y = x
3
– 3x en la ventana del editor de gráficos, y luego toque $ para graficarla.
3. Toque # para generar la tabla numérica.
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 14
4. Toque la ventana de gráficos para hacer que sea la ventana activa.
Después, toque [Analysis] y luego [Trace].
• Esto hace que el cursor aparezca en el gráfico.
5. Utilice la tecla del cursor para mover el cursor por el gráfico hasta que llegue
al punto cuyas coordinadas desee introducir en la tabla.
6. Pulse E para introducir las coordinadas en la posición actual del cursor
al final de la tabla.
7. Repita los pasos 5 y 6 para introducir las coordinadas que desee.
0304
1. En la línea y1 de la ventana del editor de gráficos, introduzca y guarde x
2
– x – 2, y luego toque $.
2. Toque [Analysis], [Sketch], y luego [Inverse].
• Esto representa gráficamente la función inversa. El cuadro de mensaje muestra brevemente la función
inversa.
Consejo: Si una función no tiene una inversa, el gráfico producido por el comando [Inverse] será el resultado de
intercambiar las variables
x e y de la función original.
0305
1. Cuando la ventana de gráficos sea la ventana activa, toque [Analysis], [Sketch] y luego [Circle].
•
Esto muestra “Circle” en la ventana de gráficos.
2. Toque el punto donde quiere que esté el centro del círculo, y luego un segundo punto en cualquier lugar de
la circunferencia del círculo.
• Esto dibuja el círculo, y el cuadro de mensaje muestra la función para el círculo.
• También puede dibujar un círculo al especificar las coordinadas de su punto central y especificar el valor
del radio. En lugar de la operación en el paso 2 del procedimiento anterior, pulse una tecla numérica en el
teclado. En el cuadro de diálogo que aparece, introduzca los valores requeridos y luego toque [OK].
0306
1. Cuando la ventana de gráficos sea la ventana activa, toque [Analysis], [Sketch] y luego [Vertical].
• Esto muestra “Vertical” en la ventana de gráficos.
2. Pulse 2.
• Esto muestra un cuadro de diálogo para especificar la coordinada
x de la línea vertical, con 2 especificado
como la coordinada x.
• En lugar de introducir un valor aquí, puede utilizar el lápiz táctil para tocar el punto por donde debería
pasar la línea de la vertical.
3. Toque [OK].
Para dibujar una línea horizontal, toque [Analysis], [Sketch], y luego [Horizontal] en lugar de [Vertical] en el
paso 1 del procedimiento anterior. En el caso de una línea horizontal, necesita especificar la coordinada
y en el
paso 2.
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 15
0307
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene
y = x + 1 en la línea y1 e y = x
2
en y2, y luego
$ para representarlas gráficamente.
2. Toque [Analysis], [G-Solve], y luego [Intersection].
• Esto hace que “Intersection” aparezca en la ventana de gráficos, con el
cursor situado en el punto de intersección. Las coordenadas
x- e y en la
posición actual del puntero también se muestran en la ventana de gráficos.
3. Para obtener otros puntos de intersección, pulse la tecla de cursor izquierda
o derecha, o toque las flechas izquierda o derecha del controlador de
gráfico.
0308
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene
y = x (x + 2)(x – 2) en la línea y1, y luego toque
$ para representarla gráficamente.
2. Para obtener el valor de
y para un valor x particular, toque [Analysis], [G-Solve], [x-Cal/y-Cal], y luego
[y-Cal].
• Aparecerá un cuadro de diálogo donde especificar el valor
x.
3. Para este ejemplo, introduzca 0.5 y luego toque [OK].
• Esto mueve el cursor a la ubicación en el gráfico donde
x = 0.5, y muestra
la coordinada x y la coordinada y en ese lugar.
4. Para obtener el valor de x para un valor y particular, toque [Analysis], [G-Solve], [x-Cal/y-Cal], y luego
[x-Cal].
• Aparecerá un cuadro de diálogo donde especificar el valor
y.
5. Para este ejemplo, introduzca 2.2 y luego toque [OK].
• Esto mueve el cursor a la ubicación en el gráfico donde
y = 2.2, y muestra
la coordinada x y la coordinada y en ese lugar.
Consejo: Cuando hay múltiples resultados para el procedimiento anterior, pulse e para calcular el siguiente valor. Al
pulsar d vuelve al valor previo.
0309
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene y = x (x + 2)(x – 2) en la línea y1, y luego toque
$ para representarla gráficamente.
2. Toque [Analysis], [G-Solve], [Integral], y luego [∫
dx].
• Esto muestra “Lower” en la ventana de gráficos.
3. Presione 1.
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 16
• Esto muestra el cuadro de diálogo para introducir un intervalo para los valores x, con 1 especificado para
el límite inferior del eje x (Lower).
4. Toque el cuadro de entrada [Upper] y luego introduzca 2 para el límite
superior del eje
x.
5. Toque [OK].
0310
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene
y = x
3
– 1 en la línea y1, y luego toque $ para
representarla gráficamente.
2. Toque [Analysis], [G-Solve], y luego [Inflection].
• Esto hace que “Inflection” aparezca en la ventana de gráficos, con el
cursor situado en el punto de inflexión.
Consejo: Si su función tiene múltiples puntos de inflexión, utilice las teclas del cursor o las flechas del controlador de
gráfico para mover el cursor entre estos y mostrar sus coordinadas.
0311
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca y almacene
y = x
2
– x – 2 en la línea y1, y luego toque $
para representarla gráficamente.
2. Toque [Analysis], [G-Solve], y luego [π ∫
f(x)
2
dx].
• Esto muestra un cursor en cruz en el gráfico, y la palabra “Lower” en la esquina inferior derecha de la
ventana de gráficos.
3. Pulse 1.
• Esto muestra el cuadro de diálogo para introducir un intervalo de valores para
x, con 1 especificado para el
límite inferior del eje x (Lower).
4. Toque el cuadro de entrada [Upper] y luego introduzca 2 para el límite superior del eje
x.
5. Toque [OK].
• Aparece una silueta del sólido de revolución en la ventana de gráficos, y
su volumen aparece en el cuadro de mensajes.
0312
1. Si el controlador de gráfico no aparece en la ventana de gráficos, realice la operación siguiente.
(1) Toque O y luego [Graph Format] para mostrar el cuadro de diálogo Formato de gráfico.
(2) Seleccione el cuadro de marcación “G-Controller”.
(3) Toque [Set].
2.
En la ventana del editor de gráficos, introduzca 2
x
2
+ 3x – 1 en la línea y1, y 2x + 1 en la línea y2.
3. Toque $ para representar gráficamente la función.
4. Toque [Analysis] y luego [Modify].
• Esto muestra un cuadro de diálogo para que ingrese el paso.
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 17
5. Introduzca la cantidad de cambio (paso) en el valor de parámetro y luego toque [OK].
• Esto hace que “Modify” aparezca en la ventana de gráficos y el gráfico
y1 (2x
2
+ 3x – 1) sea activo, lo cual
se indica con una línea de gráfico gruesa.
• La función del gráfico activo actualmente se muestra en el cuadro de mensaje de la ventana de gráficos.
6. En la función mostrada en el cuadro de mensaje, seleccione el parámetro que desee cambiar.
7. Toque el botón de controlador de gráfico derecho o izquierdo para cambiar el valor del parámetro que ha
seleccionado en el paso 5.
• Para aumentar el valor del parámetro, toque la flecha derecha del controlador de gráfico.
• Para disminuir el valor del parámetro, toque la flecha izquierda del controlador de gráfico.
• En este punto, podría seleccionar otros parámetros y cambiar sus valores también, si quiere.
8. Para modificar el gráfico
y2 (2x + 1), toque la flecha hacia abajo del controlador de gráfico para convertirlo
en gráfico activo.
• Repita los pasos 6 y 7 para modificar el gráfico actualmente seleccionado.
9. Para salir de la modificación del gráfico, toque l sobre el panel de iconos.
0313
1. En la ventana del editor de gráficos, introduzca
ax
2
– bx en la línea y1 y ax + b en la línea y2.
2. Toque a y, a continuación, [Dynamic Graph] o toque 4.
3. En el menú que se muestra al tocar la esquina superior izquierda del cuadro de visualización del control
deslizante, toque [Settings].
4. En el cuadro de diálogo Slider Settings que se mostrará, utilice las lengüetas [Slider 1] y [Slider 2] para
introducir los valores mostrados en la tabla que figura a continuación para los valores mínimos, los valores
máximos y los valores intermedios de los parámetros
a y b.
Lengüeta Parameter Min Max Step
[Slider 1]
a
141
[Slider 2]
b
–2 2 1
5. Toque [OK] para cerrar el cuadro de diálogo.
Capítulo 3: Aplicación Gráficos y Tablas 18
6. Modifique los gráficos cambiando el valor del parámetro
a o b.
• Para modificar los valores de los parámetros
a y b, toque los botones L o R para incrementar o
disminuir el valor intermedio, o toque la esquina superior izquierda del cuadro de visualización del control
deslizante y, a continuación, toque [Auto Play] en el menú que se mostrará.
• Si tocó [Auto Play], toque l o pulse c para detener la modificación de la forma del gráfico.
Capítulo 4: Aplicación Cónicas 19
Capítulo 4:
Aplicación Cónicas
0401
1. En la ventana del editor de cónicas, toque q para mostrar el cuadro de diálogo Select Conics Form.
2. Seleccione
“x = A(y – K)
2
+ H” y luego toque [OK].
• Esto introduce “
x = A(y – K)
2
+ H” en la ventana del editor de cónicas.
3. Cambie los parámetros de la ecuación como sigue:
A = 2, K = 1, H = –2.
4. Toque ^ para representar gráficamente la
ecuación.
0402
1. En la ventana del editor de cónicas, introduzca la ecuación
(
x
− 1)
2
2
2
x
2
4
+ (
y − 2)
2
=
.
2. Toque w para mostrar el cuadro de diálogo Select Conics Form, seleccione
“x = Ay
2
+ By + C”, y luego toque [OK].
• Esto transformará la ecuación a la forma que ha seleccionado.
0403 Simetría 0404 Centro 0405 Radio
0406 Asíntota 0407 Excentricidad
0408 x-Intersección
Capítulo 4: Aplicación Cónicas 20
0409
1. En la ventana del editor de cónicas, toque q para mostrar el cuadro de diálogo Select Conics Form.
2. Seleccione
“
x = Ay
2
+ By + C” y, a continuación, toque [OK].
• Esto introduce “
x = A
·
y
2
+ B
·
y + C” en la ventana del editor de cónicas.
3. Toque 4.
• Esto mostrará los controles deslizantes que le permitirán cambiar los valores asignados a los parámetros
A, B y C.
4. En el menú que aparece al tocar la esquina superior izquierda del cuadro de visualización del control
deslizante, toque [Settings].
5. En el cuadro de diálogo Slider Settings que aparece, utilice las lengüetas [Slider 1], [Slider 2] y [Slider 3]
para introducir los valores mostrados a continuación para los ajustes de los parámetros A, B y C.
Value: –2, Min: –2, Max: 2, Step: 1
6. Toque [OK] para cerrar el cuadro de diálogo.
7. Modifique los gráficos cambiando el valor del parámetro A, B o C.
• Utilice los botones L y R de los controles deslizantes A, B y C para cambiar el valor asignado, para
aumentar o reducir el valor asignado a cada parámetro mediante el valor intermedio.
• Cuando toque la esquina superior izquierda del cuadro de visualización del control deslizante y, a
continuación, toque [Auto Play] en el menú que aparece, se realizará un ciclo entre los valores mínimo y
máximo del valor asignado al parámetro aplicable.
(No es posible la ejecución simultánea de múltiples parámetros con Auto Play.)
8. Para abandonar la modificación del gráfico, toque el botón cerrar (C) situado en la esquina superior
derecha del cuadro de visualización del control deslizante.
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 21
Capítulo 5:
Aplicación Gráfico de ecuación diferencial
0501
1. En la ventana del editor de la ecuación diferencial, toque [Type] - [1st (Slope Field)] o A.
2. Y{c-Xw
3. Toque O para dibujar el campo de pendientes.
4. Toque 6, y configure las opciones de la ventana
de visualización como se muestra a continuación.
5. Toque [OK].
Esto actualiza el campo de pendientes de
acuerdo con los nuevos ajustes de la ventana de
visualización.
0502
1. Active la ventana del editor de ecuación diferencial y luego toque la lengüeta
[IC].
• Esto muestra el editor de la condición inicial.
2. En el editor de la condición inicial, introduzca las siguientes condiciones
iniciales: (
xi, yi) = (0, 0), (0, 0.5), (0, 1).
3. Toque O.
• Esto representa gráficamente las tres curvas de solución sobre el campo
de pendientes de
y’ = y
2
– x.
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 22
0503
1. En la ventana del editor de la ecuación diferencial, toque [Type] - [2nd (Phase Plane)] o B.
2. Xw-Yw
3. Toque O para dibujar su plano de fase.
0504
1. Active la ventana del editor de ecuación diferencial y luego toque la lengüeta
[IC].
•
Esto muestra el editor de la condición inicial.
2. Introduzca (
xi, yi) = (1, 1) en el editor de la condición inicial.
3. Toque O.
• Esto representa gráficamente la curva de solución y la superpone sobre el
plano de fase de
x’ = x, y’ = −y.
0505
1. En la ventana del editor de la ecuación diferencial, toque [Type] - [Nth (No Field)] o 9.
2. Introduzca
y’’ = x − y al dividirla en dos ecuaciones diferenciales de
primer orden. Si dejamos que y1 = y e y2 = y’, vemos que y1’ = y’ = y2 e
y2’ = y’’ = x − y1.
Ycw
X-Ybw
3. Toque la lengüeta [IC] para mostrar el editor de la condición inicial.
4. Introduzca (xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0).
5. Toque O.
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 23
0506
1. En la ventana del editor de ecuación
diferencial, toque la lengüeta [Graphs].
2.
Toque [Type] - [
f ( x)] o d, y luego
introduzca y = x
2
e y = −x
2
.
3. Toque O.
• Esto superpondrá los gráficos de
y = x
2
e y = −x
2
en el gráfico de la ecuación
diferencial.
0507
1. En la ventana del editor de ecuación diferencial, toque la lengüeta [Graphs].
2.
Confirme que “Rad” se muestra como el ajuste de unidad angular en el lado
izquierdo de la barra de estado. Si no está, toque el ajuste de ángulo hasta
que se muestre “Rad”.
3. Toque [Type] - [Parametric] o g, y entonces introduzca la expresión para el
gráfico
xt = 3sin(t) + 1 e yt = 3cos(t) + 1, y 0 s t s 2π para el rango de t.
4. Toque O para dibujar el gráfico.
• Para ajustar la ventana de gráficos, toque [Zoom] y luego [Quick Initialize].
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 24
0508
1. Inicie la aplicación eActivity e introduzca la expresión y matriz siguientes.
y’ = exp(x) + x
2
[0,1]
2. Desde el menú de la aplicación eActivity, toque [Insert], [Strip(2)], y luego
[DiffEqGraph].
• Esto inserta un cadena de datos de gráfico de ecuación diferencial, y muestra la ventana del gráfico de
ecuación diferencial en la pantalla de la mitad inferior.
3. Arrastre el lápiz táctil por “y’ = exp(x) + x
2
” en la ventana de la aplicación
eActivity para seleccionarla.
4. Arrastre la expresión seleccionada a la ventana de gráfico de ecuación
diferencial.
• Esto dibuja el campo de pendientes de
y’ = exp(x) + x
2
y registra la
ecuación en el editor de ecuación diferencial ([DiffEq] tab).
5. Arrastre el lápiz táctil por “[0,1]” en la ventana de la aplicación eActivity para
seleccionarla.
6. Arrastre la matriz seleccionada a la ventana de gráfico de ecuación
diferencial.
• Esto dibuja la curva de solución de
y’ = exp(x) + x
2
de acuerdo con la
condición inicial definida por la matriz y registra la condición inicial en el
editor de la condición inicial (lengüeta [IC]).
Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 25
0509
1. Inicie la aplicación eActivity e introduzca la expresión y matriz siguientes.
y” + y’ = exp(x)
[[0,1,0][0,2,0]]
2. Desde el menú de la aplicación eActivity, toque [Insert], [Strip(2)], y luego
[DiffEqGraph].
• Esto inserta un cadena de datos de gráfico de ecuación diferencial, y muestra la ventana del gráfico de
ecuación diferencial en la pantalla de la mitad inferior.
3. Arrastre el lápiz táctil por “
y” + y’ = exp(x)” en la ventana de la aplicación
eActivity para seleccionarla.
4. Arrastre la expresión seleccionada a la ventana de gráfico de ecuación
diferencial.
• Esto registra
y” + y’ = exp(x) en el editor de ecuación diferencial (lengüeta
[DiffEq]). Los contenidos de la ventana del gráfico de ecuación diferencial
no cambian esta vez.
5. Arrastre el lápiz táctil por “[[0,1,0][0,2,0]]” en la ventana de la aplicación
eActivity para seleccionarla.
6. Arrastre la matriz seleccionada a la ventana de gráfico de ecuación
diferencial.
• Esto dibuja las curvas de solución de
y” + y’ = exp(x) de acuerdo con la
condición inicial definida por la matriz y registra la condición inicial en el
editor de la condición inicial (lengüeta [IC]).
Capítulo 6: Aplicación Secuencias 26
Capítulo 6:
Aplicación Secuencias
0601
1. En la ventana del editor de secuencias, toque la lengüeta [Recursive].
2.
Toque [Type] - [
a
n
+2
Type a
1
,a
2
].
3. Introduzca la expresión recursiva
a
n
+2
= a
n
+1
+ a
n
y los valores
iniciales a
1
= 1, a
2
= 1.
4. Toque 8 para mostrar el cuadro de diálogo Sequence Table
Input.
5. Introduzca el rango de valores
n como se muestra a
continuación, y luego toque [OK].
Start: 1 End: 5
6. Toque el botón de flecha hacia abajo junto a #, y luego
seleccione ` para crear la tabla.
−3 = 2 + 1
0602
1. En la ventana del editor de secuencias, toque ` para mostrar la ventana Ejectar secuencia.
2.
Toque [Calc] - [rSolve] para introducir la función rSolve.
3. Como argumento de la función rSolve, introduzca la expresión “
a
n
+1
= a
n
+ 2,
a
1
= 1”.
4. Pulse E.
0603
1. En la ventana del editor de secuencias, toque ` para mostrar la ventana Ejectar secuencia.
2.
Toque [Calc] - [Σ] para introducir la función Σ.
3. Como argumentos de la función Σ, especifique el rango de
n = 2 a 10 e
introduzca la expresión “a
n
E = n
2
+ 2n − 1”.
4. Pulse E.
Capítulo 6: Aplicación Secuencias 27
0604
1. En la ventana del editor de secuencias, toque la lengüeta [Recursive].
2.
Toque [Type] - [
a
n
+1
Type a
1
].
3. Introduzca la expresión recursiva
a
n
+1
= 2a
n
+ 1 y los valores iniciales a
1
= 1.
4. Toque el botón de flecha hacia abajo junto a #, y luego seleccione + para crear la tabla.
5. Toque 6, configure los ajustes de la ventana de visualización como se muestra a continuación, y luego
toque [OK].
xmin = 0 xmax = 6 xscale = 1 xdot: (Especificar conf. automática)
ymin = –15 ymax = 65 yscale = 5 ydot: (Especificar conf. automática)
6. Toque $ para dibujar el gráfico de tipo
continuo, o toque ! para gráfico un gráfico
de tipo marcadores.
En este ejemplo, “4 Cells” se selecciona para
la opción [Cell Width Pattern] del cuadro
de diálogo Formato de gráfico (vea “1-7
Configurando las opciones del formato de
aplicación” en la Guía del usuario).
Gráfico de tipo continuo Gráfico de tipo marcadores
0605
1. En la ventana del editor de secuencias, toque la lengüeta [Recursive].
2.
Toque [Type] - [a
n
+1
Type a
1
].
3. Introduzca la expresión recursiva
a
n
+1
=
− 1 y los valores iniciales a
1
= 0.5.
4. Toque la ventana de tablas para hacer que sea la ventana activa.
5. Toque 6, configure los ajustes de la ventana de visualización como se muestra a continuación, y luego
toque [OK].
xmin = −1.2 xmax = 1 xscale = 0.2
ymin = −1 ymax = 0.1 yscale = 0.2
6. Toque w para reiniciar el dibujo de un diagrama cobweb.
7. Pulse E para cada de la web.
En la ventana de gráficos cobweb, puede reiniciar el dibujo de un diagrama coweb al seleccionar [Trace] en el
menú [Analysis].
Capítulo 7: Aplicación Estadística 28
Capítulo 7:
Aplicación Estadística
0701
1. En la ventana del editor de estadísticas,
introduzca las dos listas (list1 = 0.5, 1.2, 2.4,
4.0, 5.2, list2 = −2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4).
2. Toque G para mostrar el cuadro de diálogo
Set StatGraphs.
3.
Configure las opciones mostradas en la
pantalla a la derecha y luego toque [Set].
4. Toque y para dibujar el gráfico de
dispersión.
0702
1. En la ventana del editor de estadísticas, toque [Calc] - [Test].
2.
Seleccione [One-Sample Z-Test] y [Variable], y luego toque [Next>>].
3. Seleccione la condición
μ [⫽] e introduzca los valores.
μ
0
= 0, σ = 3, o = 24.5, n = 48
4. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
5. Toque $ para representar gráficamente los resultados.
0703
1. Introduzca los datos de lista en [list1] y [list2] en el editor de estadísticas.
list1 = {120,125,130,135,140,145}, list2 = {1,2,4,1,1,1}
2.
Toque [Calc] - [Test].
3. Seleccione [One-Sample Z-Test] y [List], y luego toque [Next>>].
4. Seleccione la condición
μ [>] e introduzca los valores.
μ
0
= 120, σ = 19
5. Seleccione List [list1] y Freq [list2].
6. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
7. Toque $ para representar gráficamente los resultados.
Capítulo 7: Aplicación Estadística 29
0704
1. En la ventana del editor de estadísticas, toque ~ para mostrar la ventana
del área de trabajo de la aplicación Principal.
2.
Introduzca la matriz
11 68 3
9 23 5
y asígnela a la variable a (vea “2-5
Cálculos de matriciales y vectoriales” en la Guía del usuario).
3. Toque la ventana del editor de estadísticas para hacerla activa.
4. Toque [Calc] - [Test] - [χ
2
Test] y luego toque [Next>>].
5. Introduzca “a” en el cuadro de diálogo Matrix, y luego toque [Next>>].
• Esto muestra los resultados de cálculo.
6. Toque $ para representar gráficamente los resultados.
0705
1. En la ventana del editor de estadísticas, toque ~ para mostrar la ventana
del área de trabajo de la aplicación Principal.
2.
Asigne {1,2,3} a list1 y {4,5,6} a list2 (vea “2-4 Cálculos con listas” en la Guía
del usuario).
3. Toque la ventana del editor de estadísticas para hacerla activa.
4. Toque [Calc] - [Test] - [
χ
2
GOF Test] y luego toque [Next>>].
5. Dejando “Observed” (list1) y “Expected” (list2) como sus opciones
predeterminadas iniciales, introduzca 1 para “df”.
6. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
7. Toque $ para representar gráficamente los resultados.
0706
1. Introduzca los datos de lista en [list1], [list2] y [list3] en el editor de
estadísticas.
list1 = {7,4,6,6,5}, list2 = {6,5,5,8,7}, list3 = {4,7,6,7,6}
2.
Toque [Calc] - [Test] - [One-Way ANOVA] y luego toque [Next>>].
3. Seleccione Listas [list1], [list2] y [list3].
4. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
5. Toque $ para representar gráficamente los resultados.
Nota: La pantalla que se muestra al lado aparecerá cuando el cuadro de
marcación [Q
1
, Q
3
on Data] del cuadro de diálogo Formato básico esté
desactivado (desmarcado).
Capítulo 7: Aplicación Estadística 30
0707
1. En ventana del editor de estadísticas, toque ~ para mostrar la ventana del
área de trabajo de la aplicación Principal.
2.
Asigne {113,116} a list1, {139,132} a list2, {133,131} a list3 y {126,122} a
list4 (vea “2-4 Cálculos con listas” en la Guía del usuario).
3. Toque la ventana del editor de estadísticas para hacerla activa.
4. Toque [Calc] - [Test] - [Two-Way ANOVA] y luego toque [Next>>].
5. Seleccione “2 × 2” como las dimensiones de la tabla de datos ANOVA, y
luego toque [Next>>].
6. Asigne list1 para (1,1), list2 para (1,2), list3 para (2,1) y list4 para (2,2), y
luego toque [Next>>].
• Esto muestra los resultados de cálculo.
• Los resultados indican que alterar el tiempo no es significativo, alterar la
temperatura es significativo, y la interacción entre tiempo y temperatura es
altamente significativa.
0708
1. Introduzca los datos {299.4, 297.7, 301, 298.9, 300.2, 297} en [list1] en el
editor de estadísticas.
2. Toque [Calc] y luego [Interval].
3. Seleccione [One-Sample Z Int] y [List], y luego toque [Next>>].
4. Introduzca los valores (C-Level = 0.95, σ = 3).
5. Seleccione List [list1] y Freq [1].
6. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
0709 a 0714
1. En la ventana del editor de estadísticas, realice la siguiente operación.
0709: Toque [Calc] - [Distribution] - [Normal PD]
0710: Toque [Calc] - [Distribution] - [Normal CD]
0711: Toque [Calc] - [Inv. Distribution] - [Inverse Normal CD]
0712: Toque [Calc] - [Distribution] - [Poisson PD]
0713: Toque [Calc] - [Distribution] - [Poisson CD]
0714: Toque [Calc] - [Inv. Distribution] - [Inverse Poisson CD]
2. Toque [Next >>], y luego introduzca los valores.
3. Toque [Next>>] para mostrar los resultados del cálculo.
4. Toque $ para representar gráficamente los resultados (excepto para
0714 ).
•
Vea la página siguiente de este manual para el resultado de cálculo y la pantalla gráfica.
Capítulo 7: Aplicación Estadística 31
0709 [Normal PD] 0710 [Normal CD] 0711 [Inverse Normal CD]
0712 [Poisson PD] 0713 [Poisson CD] 0714 [Inverse Poisson CD]
Consejo: Representar gráficamente los resultados de uno de los siguientes cálculos puede llevar algún tiempo cuando
el valor absoluto del argumento es largo: Cálculos Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD, Poisson CD,
Geometric PD, Geometric CD, Hypergeometric PD, o Hypergeometric CD calculations.
Capítulo 8: Aplicación Geometría 32
Capítulo 8:
Aplicación Geometría
0801
1. Dibuje el triángulo.
2. Toque G. Seguidamente, toque el lado AB y luego el lado AC para
seleccionarlos.
3.
Toque el botón u a la derecha en la barra de herramientas.
• Esto muestra el cuadro de medidas, que indica el ángulo especificado.
4. Toque [Draw], [Measurement], y luego [Angle].
• Esto muestra la medida del ángulo en la pantalla.
• También puede realizar la operación siguiente en lugar del paso 4.
- Seleccione (resalte) el valor en el cuadro de medidas y luego déjelo caer
directamente en la ventana de geometría.
- Toque el botón Q en la parte izquierda más alejada del cuadro de
medidas.
0802
1. Dibuje un triángulo y luego muestre el valor del ángulo interno de cada
ángulo.
•
Para más información sobre mostrar los valores angulares, vea “Para
adjuntar la medida de un ángulo a una figura” en la Guía del usuario.
2. Toque [Draw] - [Expression].
• Esto muestra un objeto “EXPR=”.
3. Toque el botón u a la derecha en la barra de herramientas.
• Esto visualizará el cuadro de medidas y también visualizará las etiquetas
numéricas para cada medida actualmente en la pantalla.
4. Ahora puede utilizar las etiquetas numéricas para especificar los valores de
medida en el cálculo que introduzca en el cuadro de medidas.
• Para introducir un valor de medida en el cuadro de medidas, introduzca el
símbolo (@) seguido por la etiqueta numérica del valor. Para introducir el
valor
, por ejemplo, introduciría “@1”.
• Ya que queremos calcular la suma de los ángulo internos de un triángulo
aquí, introduciría lo siguiente: @1+@2+@3.
5. Después de introducir la expresión de cálculo, pulse E.
• El resultado de cálculo se muestra a la derecha de “EXPR=”.
Consejo: En el paso 4 anterior, también puede introducir la etiqueta numérica de un
valor de medida visualizado en el cuadro de medidas al tocar la etiqueta.
Al tocar
, por ejemplo, introducirá “@1” en el cuadro de medidas.
Capítulo 8: Aplicación Geometría 33
0803
1. Toque [Draw], [Special Polygon], y luego [Regular n-gon].
•
Esto muestra el cuadro de diálogo n-gon.
2. Introduzca un valor indicando el número de lados de un polígono, y luego
toque [OK].
3. Coloque el lápiz táctil sobre la pantalla y arrástrelo diagonalmente en
cualquier dirección.
• Aparece un límite de selección, indicando el tamaño del polígono que será
dibujado. El polígono se dibuja al soltar el lápiz táctil.
0804
1. Especifique “Degree” para el “Measure Angle” para el formato geométrico (vea “1-7 Configurando las
opciones del formato de aplicación” en la Guía del usuario).
2.
Dibuje un triángulo ABC y seleccione los lados AB y BC.
3. Toque el botón u a la derecha en la barra de herramientas.
• Se mostrará el cuadro de medidas con el valor actual del ángulo B.
4. Ingrese 90 en el cuadro de
medidas y pulse E.
• El ángulo B se bloqueará en 90°.
5.
Toque un área en blanco de la pantalla para eliminar cualquier selección y, a continuación, seleccione el lado AC.
• Se mostrará el cuadro de medidas con la longitud del lado AC.
6. Toque
.
• El icono cambiará a
, indicando que la longitud de AC se ha bloqueado.
7. Toque los siguientes elementos: [Draw] - [Construct] - [Midpoint].
• Se creará un punto medio D en el lado AC.
8. Toque los siguientes elementos: [Draw] - [Basic Object] - [Circle].
• Se eliminará la selección del lado AC y se accederá al modo de dibujo de círculos.
9. Toque el punto D y, a continuación, el B.
• Con el punto D como punto central, dibuje un círculo que circunscriba el
triángulo ABC.
10. Toque [View] y luego [Select].
• Saldrá del modo de dibujo de círculos y se habilitará la selección.
11. Seleccione el lado AB y el lado AC y, a continuación, toque los siguientes
elementos: [Draw] - [Slider] - [Angle].
• Se mostrará un control deslizante.
12. En el menú que aparece al tocar la esquina superior izquierda del cuadro
de visualización del control deslizante, toque [Settings].
Capítulo 8: Aplicación Geometría 34
13. En el cuadro de diálogo Slider Settings que aparece, introduzca 10 para Min, 80 para Max y 10 para Step
y, a continuación, toque [OK].
14. En el menú que aparece al tocar la esquina superior izquierda del cuadro de visualización del control
deslizante, toque [Auto Play].
• Esto producirá que el ángulo A cambie en incrementos de 10° dentro de un rango de 10° a 80°. En este
punto, el vértice B se mueve a lo largo de la circunferencia del círculo.
• En lugar de tocar [Auto Play], también puede tocar los botones L y R del control deslizante para
cambiar manualmente el ángulo A.
15. Cuando haya acabado de utilizar el control deslizante, toque el botón cerrar (C) situado en la esquina
superior derecha del cuadro de visualización del control deslizante.
0805
1. Dibuje un segmento de línea AB y el punto de marcación C, que no esté en
el segmento línea AB.
2.
Como se muestra en la pantalla al lado, dibuje los segmentos de línea DE y
DC.
3. Seleccione solamente los segmentos de línea AB y DE, y luego toque u en
la barra de herramientas para visualizar el cuadro de medidas.
4. Ingrese 90 en el cuadro de medidas y pulse E.
• Esto fija el ángulo entre AB y DE a 90 grados.
5. Seleccione solamente los segmentos de línea DE y DC, y luego toque la
flecha hacia abajo junto al cuadro de medidas.
6. Toque el icono e, y luego seleccione el cuadro de marcación a la derecha
del cuadro de medidas.
• Esto hace que los segmentos de línea DE y DC sean congruentes en
longitud.
7. Seleccione solamente el punto E y el segmento de línea AB, y luego toque
[Edit] - [Animate] - [Add Animation].
8. Seleccione solamente el punto D, y luego toque [Edit] - [Animate] - [Trace].
• Esto hará que se trace una parábola en la pantalla. Tenga en cuenta que
el segmento de línea AB es la directriz y el punto C es el punto focal de la
parábola.
9. Toque [Edit], [Animate], y luego [Go (once)].
Capítulo 9: Aplicación Resolución numérica35
Capítulo 9:
Aplicación Resolución numérica
0901
1. En la ventana de resolución numérica, introduzca la ecuación:
h = vt – 1/2 gt
2
2. En la lista de variables de expresión que aparece, introduzca los valores
para las variables:
h = 14, t = 2 y g = 9.8.
3. Aquí, resolveremos
v, así que toque el botón de opción a la izquierda de la
variable v.
4. Toque 1.
• El valor [Left–Right] muestra la diferencia entre los resultados del lado
izquierdo y del lado derecho.
Capítulo 10: Aplicación eActivity 36
Capítulo 10:
Aplicación eActivity
1001
1. En la ventana eActivity, toque [Insert], [Strip(1)], y luego [Graph].
•
Esto inserta un cadena gráfica, y muestra la ventana de gráficos en la pantalla de la mitad inferior.
2. En la ventana de gráficos, toque ! para la ventana del editor de gráficos.
3. Introduzca las funciones a representar gráficamente, y luego toque $ para representar gráficamente las
funciones.
Ventana de gráficos
Ventana eActivity
Ventana del editor de gráficos
4. Después de realizar la operación deseada, toque C para cerrar la ventana de gráficos.
5. Toque la ventana del editor de gráficos, y luego toque C para volver a la
ventana eActivity.
6. Introduzca el título que quiera en el cuadro de título de la cadena gráfica.
1002
1. En la ventana eActivity, toque [Insert], [Strip(1)], y luego [Notes].
•
Esto inserta una cadena de notas y muestra la ventana de notas en la
mitad inferior de la pantalla.
2. Introduzca el texto que quiera en la ventana de notas.
3. Después de que termine de introducir el texto, puede cerrar la ventana de
notas al tocar C.
Consejo: El botón de expandir de una cadena de datos se resalta para indicar que
se expande en la ventana inferior.
Capítulo 11: Aplicación Financiera37
Capítulo 11:
Aplicación Financiera
Las operaciones en los ejemplos siguientes se pueden iniciar desde la ventana de la aplicación Financiera.
1101 Interés compuesto
¿Cuál sería el valor de una anualidad ordinaria al cabo de 10 años si se
depositan $100 cada mes en una cuenta que devenga un interés de 7%
compuesto mensualmente? Antes de realizar el cálculo, cambie la opción de
“Odd Period” a “Compound (CI)” y el “Payment Date” a “End of period”.
1. Toque [Calc(1)] - [Compound Interest].
2. Introduzca los valores siguientes en los campos aplicables
N = 120 (12 meses × 10 años),
I% = 7, PV = 0,
PMT = –100, P/Y = 12 (meses), C/Y = 12 (meses)
3. Toque [FV] para obtener el valor futuro.
1102 Flujo de efectivo
¿Cuánto debería pagar (NPV) para una inversión con los valores de flujo de
efectivo (Cash flow) mostrados en la tabla de la lado, si la tasa de retorno
requerida (
I%) es del 10% anual?
Período
Flujo de
efectivo
00
1 100
2 200
3 300
4 400
5 500
1. Toque ( para abrir la ventana del editor de estadísticas en la mitad inferior
de la pantalla.
2. Introduzca los valores de flujo de efectivo en las celdas 1 a 6 en “list1”.
3. Toque el campo Cash (que actualmente muestra “<empty>”).
4. En el cuadro de diálogo que aparece, seleccione “list1” para “List variables”,
y luego toque [OK].
5. Introduzca 10 en el campo
I%.
6. Toque [NPV] para obtener el valor presente neto.
Capítulo 11: Aplicación Financiera 38
1103 Amortización
En este ejemplo, primero utilice una página de compuesto interés para calcular
el pago mensual de un préstamo, y luego usar el resultado para realizar los
cálculos de la página de Amortización. Especifique “Compound (CI)” para “Odd
Period”, y “End of period” para “Payment Date”.
Página 1 (Interés compuesto): Utilice la página de interés compuesto para
determinar el pago mensual ([PMT]) de una hipoteca a 20 años (N =
20 × 12 = 240) para un importe de préstamo (PV) de $100.000 a una
tasa anual (
I%) de 8,025%, compuesto mensualmente (C/Y = 12). Los
períodos de pago son 12 por año (P/Y). Asegúrese de ingresar el cero
para el valor futuro (FV), que indica que el préstamo se terminará de pagar
completamente al cabo de 20 años (240 meses).
Resultados de cálculo de la
página 1
Página 2 (Amortización): Utilice el valor de pago mensual obtenido en la
página 1 (PMT = –837,9966279) para determinar la siguiente información
para los pagos 10 (PM1) a 15 (PM2).
• El saldo del principal remanente (BAL) después del pago 15
• El importe de interés (INT) incluido en el pago 10
• El importe del principal (PRN) incluido en el pago 10
• Interés total a pagar (ΣINT) desde el pago 10 al pago 15
• Total principal a pagar (ΣPRN) desde el pago 10 al pago 15
Como en la página 1, el importe del préstamo (PV) hipotecario es de
$100.000 a una tasa anual (
I%) de 8,025%, compuesto mensualmente
(C/Y = 12) por 20 años.
Resultados de cálculo de la
página 2
Operaciones de la página 1 (Interés compuesto):
1. Toque [Calc(1)] - [Compound Interest].
2. Introduzca los valores siguientes en los campos aplicables.
N = 240,
I% = 8.025, PV = 100000, FV = 0, P/Y = 12, C/Y = 12
3. Toque [PMT] para obtener el valor de pago.
Operaciones de la página 2 (Amortización):
4. Toque [Calc(1)] - [Amortization].
• Los valores PV,
I%, y PMT se copiarán automáticamente de la página 1 a
la página 2.
5. Introduzca 10 para PM1 y 15 para PM2.
6. Toque [BAL], [INT], [PRN], [ΣINT], y luego [ΣPRN].
1104 Conversión de intereses
¿Cuál será la tasa de interés nominal ([APR]) de un certificado que ofrece una
tasa de interés efectiva anual ([EFF]) de 5%, compuesto bimensualmente (N =
6)?
1. Toque [Calc(1)] - [Interest Conversion].
2. Introduzca 6 para N y 5 para EFF.
3. Toque [APR] para obtener la tasa de interés nominal.
Capítulo 11: Aplicación Financiera39
1105 Coste/venta/margen
¿Cuál sería el precio de venta ([Sell]) requerido para obtener un margen de
ganancia ([Margin]) del 60% de un artículo que cuesta $40 ([Cost])?
1. Toque [Calc(1)] - [Cost/Sell/Margin].
2. Introduzca 60 para Margin y 40 para Cost.
3. Toque [Sell] para obtener el precio de venta.
1106 Cálculo de días
¿Cúantos días ([Days]) hay entre el 3 de marzo de 2005 (d1) y el 11 de junio
de 2005 (d2)? Asegúrese de cambiar la opción “Days in Year” a “365 days”
antes de realiza un cálculo de días.
1. Toque [Calc(1)] - [Day Count].
2. Introduzca las fechas para d1 y d2.
3. Toque [Days] para obtener el número de días.
1107 Depreciación
Utilizar el método de la suma de los dígitos de los años ([SYD]) para calcular el
primer año (
j = 1) de depreciación de un ordenador de $12.000 (PV), con una
vida útil (N) de cinco años.
Utilizar una tasa de depreciación (
I%) de 25%, suponiendo que el ordenador
podrá depreciarse durante los 12 meses en el primer año (YR1). Calcular
ahora el importe de depreciación ([SYD]) para el segundo año ( j = 2).
Primer año
Segundo año
Calcule el importe de depreciación para el primer año:
1. Toque [Calc(1)] - [Depreciation].
2. Introduzca los valores siguientes en los campos aplicables.
N = 5 (años),
I% = 25, PV = 12000, FV = 0*, j = 1, YR1 = 12
3. Toque [SYD].
• Esto muestra el importe de depreciación para el primer año en el campo
[SYD], y el valor residual después de la depreciación para el primer año en
el campo RDV.
Calcule el importe de depreciación para el segundo año:
4. Cambie el valor
j a 2, y luego toque [SYD].
* Como al final de la vida útil el valor del ordenador será 0, ingresaremos 0 en
el campo FV.
Nota: También puede tocar [SL] para calcular la depreciación usando el método de línea recta, [FP]
usando el método de porcentaje fijo, o [DB] usando el método de saldo decreciente. Cada método de
depreciación producirá un valor residual diferente después de la depreciación (RDV) durante el año
aplicable ( j ).
Capítulo 11: Aplicación Financiera40
1108 Cálculo de bonos
Supongamos que desea comprar un bono corporativo semestral que vence
el 15/12/2006 (d2) para que sea liquidado el 1/6/2004 (d1). El bono se basa
en un método de cálculo de días de 30/360 con una tasa de cupón (CPN) de
3%. El bono será amortizado al 100% de su valor a la par (RDV). Para una
rentabilidad al vencimiento (YLD) de 4%, calcule el precio del bono ([PRC]) y el
interés acumulado (INT).
Antes de realizar el cálculo, cambie la opción “Days in Year” a “360 days”,
“Bond Interval” a “Date”, y “Compounding Frequency” a “Semiannual”.
1. Toque [Calc(1)] - [Bond Calculation].
2. Introduzca los valores siguientes en los campos aplicables.
d1 = 6/1/2004, d2 = 12/15/2006, RDV = 100, CPN = 3, YLD = 4
3. Toque [PRC].
• Esto muestra el precio del bono en el campo [PRC], el interés acumulado
en el campo INT, y el coste del bono en el campo Cost.
1109 Punto de equilibrio
Su compañía está produciendo artículos con un costo variable unitario ([VCU])
de $50/unidad y costes fijos ([FC]) de $100.000. Los artículos serán vendidos
con un precio de venta de ([PRC]) de $100/unidad.
¿Cuál sería el importe de ventas ([SBE]) y la cantidad de ventas ([QBE])
en el punto de equilibrio requeridos para obtener una ganancia ([PRF]) de
$400.000?
Antes de realizar el cálculo, cambie la opción “Profit Amount/Ratio” a “Amount
(PRF)” y “Break-Even Value” a “Quantity”.
1. Toque [Calc(2)] - [Break-Even Point].
2. Introduzca los valores siguientes en los campos aplicables.
PRC = 100, VCU = 50, FC = 100000, PRF = 400000
3. Toque [QBE] para obtener el importe de ventas.
4. Toque [SBE] para obtener el importe de ventas en el punto de equilibrio.
1110 Margen de seguridad
¿Cuál sería el margen de seguridad ([MOS]) cuando el importe de ventas
([SAL]) sea $1.200.000 y el importe de ventas en el punto de equilibrio ([SBE])
sea $1.000.000?
1. Toque [Calc(2)] - [Margin of Safety].
2. Introduzca 1200000 en el campo [SAL] y 1000000 en el campo [SBE], y
luego toque [MOS].
1111 Apalancamiento operativo
¿Cuál sería el grado de apalancamiento operativo para una compañía con
ventas ([SAL]) de $1.200.000, costes variables [VC]) de $600.000, y costes
fijos ([FC]) de $200.000?
1. Toque [Calc(2)] - [Operating Leverage].
2. Introduzca 1200000 en el campo [SAL], 600000 en el campo [VC], y 200000
en el campo [FC], y luego toque [DOL].
Capítulo 11: Aplicación Financiera41
1112 Apalancamiento financiero
Calcular el apalancamiento financiero ([DFL]) para una compañía que gana
$400.000 antes de impuestos e intereses ([EBIT]), de los cuales se pagan
$80.000 a los tenedores de bonos ([INT]).
1. Toque [Calc(2)] - [Financial Leverage].
2. Introduzca 400000 en el campo [EBIT] y 80000 en el campo [INT], y luego
toque [DFL].
1113 Apalancamiento combinado
Calcular el apalancamiento combinado ([DCL]) de una compañía con costes
variables ([VC]) de $6.000, costes fijos ([FC]) de $2.000, y ventas ([SAL]) de
$12.000, de los cuales se pagan $1.000 a los tenedores de bonos ([INT]).
1. Toque [Calc(2)] - [Combined Leverage].
2. Introduzca 12000 en el campo [SAL], 6000 en el campo [VC], 2000 en el
campo [FC], y 1000 en el campo [INT], y luego toque [DCL].
1114 Conversión de cantidades
Calcular la cantidad de ventas (Ventas: [QTY]) cuando el importe de ventas
([SAL]) sea $100.000 y el precio de ventas ([PRC]) sea $200 por unidad.
Después, calcule el total de los costes variables de la producción (Fabricación:
[VC]) cuando el coste variable por unidad ([VCU]) es $30 y el número de
unidades fabricadas ([QTY]) es 500.
1. Toque [Calc(2)] - [Quantity Conversion].
2. Introduzca 100000 en el campo [SAL] y 200 en el campo [PRC], y luego
toque [QTY].
3. Introduzca 30 en el campo [VCU] y 500 en el campo [QTY], y luego toque
[VC].
Capítulo 12: Aplicación Programas42
Capítulo 12:
Aplicación Programas
Nota: La anotación en “Program” utiliza 䡺 para representar un espacio y _ para el retorno de carro.
1201
Programa:
DefaultSetup_
ClrGraph_
ViewWindow_
SetInequalityPlot䡺
Intersection_
GraphType䡺"y>"_
Define䡺y1(x)=sin(x)_
GTSelOn䡺1_
PTDot䡺1_
SheetActive䡺1_
DrawGraph_
GraphType䡺"y<"_
Define䡺y2(x)=−x/12_
GTSelOn䡺2_
PTNormal䡺2_
SheetActive䡺1_
DrawGraph
Pantalla de resultado:
1202
Programa:
ClrGraph_
ViewWindow䡺–15.4,15.4,2,–7.6,
7.6,2_
"(x–1)^2/3^2+(y–2)^2/4^2= 1"
SConicsEq_
DrawConics
Pantalla de resultado:
1203
Programa:
DefaultSetup_
ClrGraph_
ViewWindow䡺0,7.7,1,–14,110,
10_
GraphType䡺"y="_
Define䡺y1(x)=3×x^2–2_
GTSelOn䡺1_
0SFStart_
6SFEnd_
1SFStep_
SheetActive䡺1_
DispFTable_
Pause_
DrawFTGCon
Pantalla de resultado:
1204
Programa:
DefaultSetup_
ViewWindow䡺0,6,1,−0.01,0.3,1_
SeqType "a
n+1
a
0
"_
"−3a
n
^2+2a
n
"Sa
n+1
_
0SSqStart_
6SSqEnd_
0.01Sa
0
_
DispSeqTbl_
Pause_
DrawSeqCon
Pantalla de resultado:
1205
Programa:
{0.5,1.2,2.4,4,5.2}Slist1_
{–2.1,0.3,1.5,2,2.4}Slist2_
StatGraph䡺1, On, Scatter, list1,
list2, 1, Square_
DrawStat
Pantalla de resultado:
1206
Programa:
{0.5,1.2,2.4,4,5.2}Slist1_
{–2.1,0.3,1.5,2,2.4}Slist2_
StatGraph䡺1, On, LogR, list1,
list2, 1_
DrawStat
Pantalla de resultado:
Capítulo 12: Aplicación Programas43
Nota: MedMed, QuadR, CubicR,
QuartR, LinearR, ExpR, abExpR,
o PowerR también se pueden
especificar en lugar de LogR para
el tipo de gráfico.
1207
Programa:
{0.5,1.2,2.4,4,5.2}Slist1_
{–2.1,0.3,1.5,2,2.4}Slist2_
StatGraph䡺1, On, SinR, list1,
list2_
DrawStat
Pantalla de resultado:
Nota: También se puede
especificar LogisticR en lugar de
SinR para el tipo de gráfico.
1208
Programa:
StatGraphSel䡺Off
{0.5,1.2,2.4,4,5.2}Slist1_
{–2.1,0.3,1.5,2,2.4}Slist2_
StatGraph䡺1, On, Scatter, list1,
list2, 1, Square_
DrawStat_
LogReg䡺list1, list2, 1_
DispStat_
DrawStat
Pantalla de resultado:
1209
Programa:
{7,4,6,6,5,6,5,5,8,7,4,7,6,7,6}
Slist1_
{1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3}
Slist2_
OneWayANOVA䡺list1, list2_
DispStat
Pantalla de resultado:
1210
Programa:
{1,1,1,1,2,2,2,2}Slist1_
{1,1,2,2,1,1,2,2}Slist2_
{113,116,139,132,133,131,126,
122}Slist3_
TwoWayANOVA list1, list2, list3_
DispStat
Pantalla de resultado:
1211
Programa:
OneSampleZTest䡺"≠",0,3,24.5,
48_
DispStat
Pantalla de resultado:
1212
Programa:
Input Month_
Input Date_
Input Year_
DateMode365_
dayCount(07,04,1976,Month,
Date,Year)Sdays_
Print "Days="_
Print days
Pantalla de resultado:
Muestra el resultado para la
entrada siguiente: Month: 7, Date:
4, Year: 2013.
1213
Programa:
DateMode360_
PeriodsSemi_
bondPriceDate(6,1,2004,12,15,
2006,100,3,4)Slist1_
list1[1]Sprice_
Print "PRC="_
Print approx(price)
Pantalla de resultado:
Capítulo 13: Aplicación Hoja de Cálculo44
Capítulo 13:
Aplicación Hoja de Cálculo
1301
1. En la ventana de la hoja de cálculo,
introduzca los datos y luego seleccione las
celdas de rango de entrada A1:C5.
2.
Toque [Calc] - [Test] - [Linear Reg
t-Test], y
luego toque [Next>>].
• Esto insertará automáticamente las
referencias de celda en los campos como
se muestra en la captura de pantalla de al
lado.
3. Toque [Next>>].
4. Toque $ para dibujar el gráfico de regresión
lineal.
1302
1. En la ventana de la hoja de cálculo,
introduzca los datos y luego seleccione las
celdas de rango de entrada A1:D2.
2.
Toque [Calc] - [Test] - [Two-Way ANOVA], y
luego toque [Next>>].
3. Seleccione “2 × 2” como las dimensiones
de la tabla de datos ANOVA, y luego toque
[Next>>].
4. Después de confirmar que las referencias de
celda se han insertado automáticamente en
los campos como se muestra en la captura
de pantalla de al lado, toque [Next>>].
Capítulo 13: Aplicación Hoja de Cálculo45
1303
1. Introduzca los valores en las celdas A1 a A5.
2.
Toque la celda B1. Después, en el menú [Calc], toque [Cell-Calculation] y
luego [cellIf].
• Esto introducirá “=cellif(” en la celda.
3. Toque A1 para introducir la referencia de celda “A1”.
4. Toque el cuadro de edición y luego utilice el teclado virtual para introducir el
resto de la expresión.
5. Toque el botón s junto al cuadro de edición o pulse la tecla E.
6. Copie los contenidos de la celda B1 en las celdas B2 a B5.
=cellif(A1>5,"Big","Small")
1304
1. Introduzca los valores en las celdas A1 a C3.
2.
Toque la celda C5. Después, en el menú [Calc], toque [List-Statistics] y
luego [mean].
• Esto introducirá “=mean(” en la celda.
3. Arrastre de la celda A1 a la celda C3 para introducir la referencia de celda
“A1:C3”.
4. Toque el botón s junto al cuadro de edición o pulse la tecla E.
1305
1. Introduzca los valores en las celdas A1 a B3.
2.
Toque la celda B5. Después, en el menú [Calc], toque [List-Calculation] y
luego [sum].
3. Arrastre de la celda A1 a la celda A3 para introducir la referencia de celda
“A1:A3”.
4. Pulse , y luego arrastre de B1 a B3 para introducir la referencia de celda
“B1:B3”.
5. Toque el botón s junto al cuadro de edición o pulse la tecla E.
Capítulo 14: Aplicación Gráfico 3D46
Capítulo 14:
Aplicación Gráfico 3D
Nota: El ejemplo que se muestra a continuación utiliza los ajustes predeterminados de la ventana de
visualización.
1401
1. En la aplicación Gráfico 3D, active la ventana del editor de gráficos 3D.
2.
Si se muestra x en la barra de herramientas, toque para cambiarlo a z.
3. En una línea en blanco (
z5 en este ejemplo), introduzca
x
2
2
–
y
2
8
.
4. Pulse E.
• Se guardará y seleccionará la expresión introducida, lo que se indica
mediante el cambio del botón a “
”.
5. Toque 7 para representar gráficamente la expresión.
1402
1. En la aplicación Gráfico 3D, active la ventana del editor de gráficos 3D.
2.
Si se muestra z en la barra de herramientas, toque para cambiarlo a x.
3. En una línea Xst en blanco (Xst6 en este ejemplo), introduzca 3sin(
t) ×
cos(s).
4. En la línea Yst situada inmediatamente debajo de la línea Xst, introduzca
3cos(
t) × cos(s).
5. En la línea Zst situada inmediatamente debajo de la línea Yst, introduzca
sin(
s).
6. Pulse E.
7. Toque 7 para representar gráficamente la expresión.
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA1702-A
© 2017 CASIO COMPUTER CO., LTD.
-
1
-
2
-
3
-
4
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5
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9
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12
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